Имена и поздрави на математически бойни отбори. Физико-математически турнир "Ерудит"

Математиците имат специфично чувство за хумор и някои въпроси, свързани с изчисленията, вече не се приемат на сериозно. Не винаги е ясно дали се опитват да ви обяснят съвсем сериозно защо не можете да делите на нула или това е просто поредната шега. Но самият въпрос не е толкова очевиден; ако в елементарната математика може да се стигне до неговото решение чисто логически, то във висшата математика може да има други начални условия.

Кога се появи нулата?

Числото нула е изпълнено с много мистерии:

IN Древен РимТе не знаеха това число; референтната система започваше с I.
За правото да се наречем родоначалници на нулата за дълго времеАраби и индийци спорят.
Изследванията на културата на маите показват, че това древна цивилизацияможеше да бъде първият по отношение на използването на нула.
Нулата няма нищо числова стойност, дори минимално.
Това буквално не означава нищо, липсата на неща за броене.

В примитивната система не е имало особена нужда от такава фигура; липсата на нещо може да се обясни с думи. Но с появата на цивилизациите човешките потребности също се увеличиха по отношение на архитектурата и инженерството.

Беше необходимо да се извършват по-сложни изчисления и да се извличат нови функции число, което би означавало пълната липса на нещо.

Възможно ли е да се дели на нула?

Има две диаметрално противоположни мнения:

В училище, все още в младши класовеТе учат, че никога не трябва да делите на нула. Това се обяснява изключително просто:

Нека си представим, че имате 20 резена мандарини.
Като ги разделите на 5, ще дадете 4 филийки на петима приятели.
Разделянето на нула няма да работи, защото процесът на разделяне между някого няма да се случи.

Разбира се, това е образно обяснение, до голяма степен опростено и несъвместимо с реалността. Но по изключително достъпен начин обяснява безсмислието да делиш нещо на нула.

В края на краищата всъщност по този начин може да се отбележи фактът на липсата на разделение. Защо да усложнявате математическите изчисления и да записвате липсата на деление?

Може ли нулата да бъде разделена на число?

От гледна точка на приложната математика всяко деление, което включва нула, няма много смисъл. Но училищните учебници са ясни според тях:

Нулата може да бъде разделена.
За деление може да се използва всяко число.
Не можете да разделите нула на нула.

Третата точка може да предизвика леко недоумение, тъй като само няколко параграфа по-горе беше посочено, че такова разделение е напълно възможно. Всъщност всичко зависи от дисциплината, в която правите изчисленията.

В този случай наистина е по-добре учениците да пишат това изразът не може да бъде определен , и следователно няма смисъл. Но в някои клонове на алгебричната наука е позволено да се напише такъв израз, разделящ нула на нула. Особено когато ние говорим заза компютри и езици за програмиране.

Необходимостта от разделяне на нула на число може да възникне при решаване на всякакви равенства и търсене на начални стойности. Но в такъв случай, отговорът винаги ще бъде нула. Тук, както при умножението, без значение на какво число разделяте нулата, няма да получите повече от нула. Ето защо, ако забележите това ценно число в огромна формула, опитайте се бързо да „разберете“ дали всички изчисления ще се сведат до много просто решение.

Ако безкрайността се дели на нула

Беше необходимо да се споменат безкрайно големи и безкрайно малки стойности малко по-рано, защото това също отваря някои вратички за разделяне, включително използването на нула. Това е вярно и тук има малка уловка, защото безкрайно малката стойност и пълната липса на стойност са различни понятия.

Но тази малка разлика в нашите условия може да бъде пренебрегната, изчисленията се извършват с помощта на абстрактни количества:

Числителите трябва да съдържат знак за безкрайност.
Знаменателите са символично изображение на стойност, клоняща към нула.
Отговорът ще бъде безкрайност, представляваща безкрайно голяма функция.

Трябва да се отбележи, че все още говорим за символично представяне за неопределено време малка функция, а не за използването на нула. Нищо не се е променило с този знак, той все още не може да бъде разделен на, само като много, много редки изключения.

В по-голямата си част нулата се използва за решаване на проблеми, които са вътре чисто теоретичен план. Може би след десетилетия или дори векове всички съвременни компютри ще намерят практическа употреба, и те ще осигурят някакъв грандиозен пробив в науката.

Междувременно повечето математически гении само мечтаят за световно признание. Изключение от тези правила е наш сънародник, Перелман. Но той е известен с решаването на един наистина епохален проблем с доказателството на хипотезата на Поанкере и с екстравагантното си поведение.

Парадокси и безсмислието на деленето на нула

Делението на нула в по-голямата си част няма смисъл:

Разделението е представено като обратна функция на умножението.
Можем да умножим всяко число по нула и да получим нула като отговор.
По същата логика човек може да раздели всяко число на нула.
При такива условия би било лесно да се стигне до заключението, че всяко число, умножено или разделено на нула, е равно на всяко друго число, върху което е извършена тази операция.
Изхвърляме математическата операция и получаваме най-интересното заключение - всяко число е равно на всяко число.

В допълнение към създаването на подобни инциденти, деление на нула няма практическо значение , от думата изобщо. Дори ако е възможно да се извърши това действие, няма да е възможно да се получи нова информация.

От гледна точка на елементарната математика, по време на делене на нула, целият обект се разделя нула пъти, тоест нито един път. Просто казано - не протича процес на делене, следователно не може да има резултат от това събитие.

Като сте в същата компания като математик, винаги можете да зададете няколко банални въпроса, например защо не можете да разделите на нула и да получите интересен и разбираем отговор. Или раздразнение, защото това вероятно не е първият път, когато човек го питат това. И дори не в десетата. Така че се грижете за приятелите си математици, не ги принуждавайте да повтарят едно обяснение сто пъти.

Видео: деление на нула

В това видео математичката Анна Ломакова ще ви разкаже какво се случва, ако разделите число на нула и защо това не може да се направи от математическа гледна точка:

Самата нула е много интересно число. Само по себе си означава празнота, липса на смисъл, а до друго число увеличава значението си 10 пъти. Всички числа на нулева степен винаги дават 1. Този знак е бил използван в цивилизацията на маите и е обозначавал също понятието „начало, причина“. Дори календарът започваше с нулев ден. Тази цифра също е свързана със строга забрана.

От началото ученически годиниВсички ясно сме научили правилото „не можете да делите на нула“. Но ако в детството приемате много неща на вяра и думите на възрастен рядко предизвикват съмнения, тогава с течение на времето понякога все още искате да разберете причините, да разберете защо са установени определени правила.

Защо не можете да разделите на нула? Бих искал да изясня нещо по този въпрос. логично обяснение. В първи клас учителите не можеха да направят това, защото в математиката правилата се обясняват с уравнения, а на тази възраст нямахме представа какво е това. И сега е време да го разберете и да получите ясно логично обяснение защо не можете да делите на нула.

Факт е, че в математиката само две от четирите основни операции (+, -, x, /) с числа се признават за независими: умножение и събиране. Останалите операции се считат за производни. Нека да разгледаме един прост пример.

Кажете ми колко ще получите, ако извадите 18 от 20? Естествено, в главата ни веднага изниква отговорът: ще бъде 2. Как стигнахме до този резултат? Този въпрос ще изглежда странен за някои - в крайна сметка всичко е ясно, че резултатът ще бъде 2, някой ще обясни, че е взел 18 от 20 копейки и е получил две копейки. Логично всички тези отговори не подлежат на съмнение, но от математическа гледна точка този проблем трябва да бъде решен по различен начин. Нека припомним още веднъж, че основните операции в математиката са умножение и събиране и затова в нашия случай отговорът се крие в решаването на следното уравнение: x + 18 = 20. От което следва, че x = 20 - 18, x = 2 . Изглежда, защо да описваме всичко толкова подробно? В крайна сметка всичко е толкова просто. Без това обаче е трудно да се обясни защо не можете да разделите на нула.

Сега да видим какво се случва, ако искаме да разделим 18 на нула. Нека създадем уравнението отново: 18: 0 = x. Тъй като операцията деление е производна на процедурата за умножение, трансформирайки нашето уравнение, получаваме x * 0 = 18. Тук започва задънената улица. Всяко число вместо X, когато се умножи по нула, ще даде 0 и няма да можем да получим 18. Сега става пределно ясно защо не можете да делите на нула. Самата нула може да бъде разделена на произволно число, но обратното - уви, това е невъзможно.

Какво се случва, ако разделите нулата сама по себе си? Това може да се запише по следния начин: 0: 0 = x или x * 0 = 0. Това уравнение има безкраен брой решения. Следователно крайният резултат е безкрайност. Следователно операцията в този случай също няма смисъл.

Деленето на 0 е в основата на много въображаеми математически шеги, които могат да бъдат използвани, за да озадачат всеки невеж човек, ако желае. Например, разгледайте уравнението: 4*x - 20 = 7*x - 35. Нека извадим 4 от скобите от лявата страна и 7 отдясно. Получаваме: 4*(x - 5) = 7*(x - 5). Сега нека умножим лявата и дясната страна на уравнението по дробта 1 / (x - 5). Уравнението ще приеме следната форма: 4*(x - 5)/(x - 5) = 7*(x - 5)/ (x - 5). Нека намалим дробите с (x - 5) и се оказва, че 4 = 7. От това можем да заключим, че 2*2 = 7! Разбира се, уловката тук е, че е равно на 5 и беше невъзможно да се съкратят дроби, тъй като това доведе до деление на нула. Следователно, когато редуцирате дроби, винаги трябва да проверявате дали нула случайно не попада в знаменателя, в противен случай резултатът ще бъде напълно непредвидим.