Кратки биографични сведения за Марков а. Математик Андрей Андреевич Марков: биография, личен живот, принос към науката

Андрей Андреевич Марков е известен руски математик, академик, който направи голям принос в науката чрез изучаване на теорията на вероятностите. Неговите интереси включват също теория на числата и математически анализ. Трябва да се отбележи, че Андрей Андреевич отгледа син, който също стана учен. Смятан е за основател на съветската школа за изучаване на конструктивна математика.

Биография на учения

Андрей Андреевич Марков е роден през 1856 г. Роден е в Рязан. Баща му, на име Андрей Григориевич, беше чиновник, който служи като колегиален съветник в отдела по горите. След като се пенсионира от този пост, той се премества в Санкт Петербург, където става адвокат и главен управител на имението на Екатерина Александровна Валватева.

Дядото на героя на нашата статия, Григорий Маркович, беше селски дякон. Биографията на Андрей Андреевич Марков днес е добре известна на всички, които се интересуват от математика. Женен е два пъти. Първата му съпруга е Надежда Петровна Федорова, дъщеря на чиновник. Раждат им се шест деца. Момчето Павел почина в детството. Другите деца се казваха Петър, Евгения, Мария, Михаил и Андрей.

Вторият път се жени за Анна Йосифовна, от която има още три деца - Лидия, Владимир и Екатерина. Владимир Андреевич беше талантлив учен, който показа голямо обещание в математиката. Но той почина на 26 години от туберкулоза.

Сестрата на баща му, чието име е Евгения Андреевна, също е добре известна. Тя влезе в руската история като една от първите руски жени лекари.

Самият Андрей Андреевич Марков от детството страда от туберкулоза на колянната става. Поради това той трябваше да ходи с патерици до десетгодишна възраст. Едва когато известният хирург Каде направи операцията, той успя да се движи нормално.

образование

През 1866 г. Андрей Андреевич Марков постъпва в пета гимназия в Санкт Петербург. По това време това учебно заведение се смяташе за класическо; там се преподаваха гръцки и латински езици. Героят на нашата статия не харесваше хуманитарните науки, така че нямаше време за повечето предмети, влагайки почти всичките си усилия само в изучаването на математика.

Успява да завърши гимназия през 1874 г. След това Андрей Андреевич Марков старши става студент в Санкт Петербургския университет. В университета той учи при известните професори Золотарев, Коркин, както и при легендарния Пафнутий Чебишев (на снимката по-горе), който изигра значителна роля в съдбата на героя на нашата статия.

Завършва университета през 1878 г. В университета в Санкт Петербург завършва Физико-математическия факултет в математическата категория, получавайки степен кандидат на науките. Той се отличи със спечелването на златен медал за есе върху интегрирането на диференциални уравнения с помощта на продължителни дроби. Предлагат му да остане в университета, за да започне да се подготвя за професура.

Магистърска теза

През 1880 г. Андрей Андреевич Марков старши защитава известната си работа върху двоичните квадратични форми на положителния определител. Тази дисертация веднага го превръща в един от най-влиятелните учени в областта.

Малко след това той успешно защитава докторската си дисертация върху приложенията на алгебрични продължителни дроби. От 1880 г. преподава в Петербургския университет като приват-доцент. След три години успешна работа той получава курс, наречен „Въведение в анализа“, който Посе и Сохоцки са преподавали преди това. По стечение на обстоятелствата по същото време известният Чебишев напуска университета, така че математикът Андрей Андреевич Марков започва да преподава на студентите основите на теорията на вероятностите.

През 1886 г. героят на нашата статия е избран за помощник в катедрата по физика и математика и оттогава започва да учи изключително чиста математика. От 1896 г. става обикновен академик на Императорската академия на науките в Санкт Петербург.

Кариерата му се развива прогресивно и във Физико-математическия факултет. През 1886 г. получава поста професор, а през 1898 г. - редовен държавен съветник.

През 1922 г. Марков умира в Петроград. Той беше на 66 години. Ученият е погребан на Митрофаниевското гробище. През 1954 г. е препогребан на Литературния мост на Волковското гробище.

Научна работа

Говорейки за математика Андрей Андреевич Марков и неговите постижения, трябва да се отбележи, че той има най-голям принос в изучаването на теорията на вероятностите. Марков става откривателят на голям клас стохастични процеси, които са придружени от непрекъснато време и дискретна компонента. В бъдеще те бяха кръстени на него.

Неговите процеси могат да бъдат описани по следния начин. Състоянието на самия процес зависи пряко от текущото състояние. Самата теория на вероятността през онези години беше конструирана по такъв начин, че се смяташе за изключително абстрактна, но сега тя се използва на практика.

Марков разработи теория на веригата, която веднага се превърна във важна област на научните изследвания. Така наречената теория беше в основата на една по-глобална теория, посветена на стохастичните процеси. Това също е известно като неравенство на Марков. Математикът играе важна роля в популяризирането на класическите изследвания на своите предшественици, които се отнасят до големите числа и централната теорема на теорията на вероятностите и се занимават с проблема за разширяването им до така наречените вериги на Марков.

Отделно, заслужава да се отбележи, че забележителното откритие на Марков е работата, свързана с теорията на случайните процеси, както и с теорията на вероятностите като цяло. Подобни успехи бяха постигнати в бъдеще от Колмогоров, който предложи строга и ясна формулировка на теорията на вероятностите, излагайки я на базата на теорията на мярката.

Напредък в математическия анализ

Ученият, на когото е посветена тази статия, има голям принос в математическия анализ. В изчерпателния списък от произведения, върху които работи Марков, произведенията по математически анализ заемат около една трета. На първо място, той усърдно изучава теорията на непрекъснатите дроби, изчисляването на крайните разлики, екстремалните проблеми, които трябва да бъдат решени в така наречените функционални пространства, а също така изучава теорията на интерполацията на функциите, проблема за моментите, квадратурните формули, теорията на ортогоналните полиноми, диференциалните уравнения, теорията на функциите, които се отклоняват най-малко от нула. В повечето от изброените раздели Марков успя да постигне най-важните резултати.

Марков основно възприема мислите на своя непосредствен учител Чебишев, започвайки да се занимава с проблемите, идентифицирани в неговите произведения. Ключовите и класически трудове на Марков и Чебишев бяха посветени на граничните стойности на интегралите и формираха ключовите основи на теориите на моментите и екстремалните проблеми в областта на функционалните пространства.

Ученият работи и по теория на числата. Освен това той има само около петнадесет конкретни публикации. Но всеки от тях е от решаващо значение за тази теория като цяло. На първо място е необходимо да се включи неговата магистърска теза върху двоичните квадратични форми на положителния определител, която е публикувана през 1880 г.

Тази теория беше в съседство с изследванията на Золотарев и Коркин; Чебишев я оценяваше високо, като настоятелно съветваше мнозина да я изучават. Тази дисертация се фокусира върху проблемите на аритметичните минимуми, тъй като те се прилагат към неопределени двоични квадратни форми. В повечето от следващите си статии Марков третира този проблем като неопределени троични и кватернарни квадратични форми. Резултатите от работата и идеите на самия Марков оказаха огромно влияние върху развитието на теорията на числата като цяло.

Конфликт с Църквата

В самото начало на 20 век Марков има конфликт с Руската православна църква. През 1901 г. математикът остро критикува решението на Синода, който отлъчва Лев Толстой от църквата.

През 1912 г. Марков изпраща писмо до Светия синод на Руската православна църква, в което независимо иска да го отлъчи от църквата. Академикът, по-специално, пише, че не вижда никаква съществена разлика между реликви и икони, както и идоли и богове, от една страна, а от друга страна, той не симпатизира на нито една световна религия, всяка от които , подобно на православието, се поддържа изключително с огън и меч.

През февруари синодът разгледа жалбата на Марков, като инструктира петербургския митрополит да вразуми академика. Но героят на нашата статия отказа дори да се срещне със свещеника. Той каза официално, че смята, че това е загуба на времето му.

Тогава митрополит Антоний подписа резолюция, в която призова всички официално да считат Марков за отпаднал от православието и незабавно да бъде изключен от списъците на православните.

През септември 1912 г. духовната консистория на Санкт Петербург официално одобри това решение. За пореден път въпросът беше разгледан от Синода през октомври. Служителите на Православната църква решили да уведомят за този случай неговите преки началници, служители в Министерството на народното просвещение. След това те поискаха подробна информация за родителите му, датата и мястото на кръщението. В отговор на това Марков отказа да предостави тази информация, поради което беше решено тя да се обърне към Академията на науките. Оттам обаче отговориха, че не разполагат с такава информация. Същият отговор дойде от университета в Санкт Петербург и полицията.

Ако изброим основните произведения на Марков, тогава е необходимо да споменем такива произведения като „Вероятностното смятане“, „Избрани произведения по теория на непрекъснатите дроби и теорията на функциите, които най-малко се отклоняват от нулата“, „Избрани произведения по теория на числата .Теория на вероятността”.

Марков беше много разностранен и образован човек, имаше много хобита, за които знаеха много негови приятели, познати и колеги. На първо място, Андрей Андреевич беше запален шахматист. Участвал е в голям брой кореспондентски турнири. По принцип това бяха турнири и индивидуални мачове, които се организираха под егидата на различни печатни издания. Марков учи шахматна композиция, беше близък приятел с Чигорин, дори бяха спаринг партньори. Между другото, за радост на бъдещия академик, срещата им завърши при резултат 1,5:2,5. Марков успя да спечели една партия, в следващата завърши наравно, едва след това Чигорин спечели две поредни победи, играейки с белите фигури. Ако оценим успеха му в шахмата по съвременни стандарти, става очевидно, че Марков е играл шах на ниво съвременен майстор на спорта.

Общо шахматният архив на математика съдържа около една и половина хиляди писма. Особено ценен е архивът на кореспонденцията му със сина му. Някои от материалите от този архив са публикувани с прякото съдействие на Романов и Гроденски.

Марков мл.

Андрей Андреевич Марков-младши е роден през 1903 г. Роден е в Санкт Петербург. Андрей Андреевич, на когото е посветена първата част на тази статия, беше неговият баща. Синът му тръгва по неговите стъпки, но не в царска Русия, а в Съветския съюз, превръщайки се в един от най-известните съветски математици. Смята се, че именно той е основател на националната школа по конструктивна математика. В биографията на Андрей Андреевич Марков-младши, чието детство е прекарано в Санкт Петербург, голяма роля играе възпитанието, което баща му му е дал, и образованието, което самият млад мъж е избрал. Всичко това се отрази пряко на бъдещето на Марков-младши.

Андрей Андреевич Марков-младши завършва Осма петроградска гимназия през 1919 г. През 1924 г. завършва Ленинградския държавен университет, отива в аспирантура в Ленинградския астрономически институт.

Разказвайки накратко биографията на А. А. Марков-младши, е необходимо да се отбележи, че академичната степен доктор на физико-математическите науки му е присъдена през 1935 г. без официална защита на дисертацията, неговите трудове и постижения вече са толкова оценени, че време. През 1953 г. в биографията на Андрей Андреевич Марков младши се случва важно събитие. Накратко този факт определено си заслужава да се спомене. Става член на Академията на науките на Съветския съюз. Успоредно с това през същата година става член на КПСС.

Научна кариера

Андрей Андреевич Марков има голям принос в компютърните науки. Неговата трудова и научна кариера се развиха така. През 1933 г. започва работа в Ленинградския университет, а през 1936 г. получава там професура. След това до 1942 г., а също и от 1943 до 1953 г., ръководи катедрата по геометрия. В същото време той прекара малко по-малко от година в обсадения Ленинград, който беше окупиран от нацистите по време на Великата отечествена война.

От 1959 до 1979 г. Марков ръководи катедрата по математическа логика в Московския държавен университет. В същото време той започва работа в Математическия институт на Стеклов към Академията на науките на Съветския съюз. Той служи в тази институция до 1972 г.

Напредък в компютърните науки

След войната се отваря нова страница в биографията на Андрей Андреевич Марков-младши. На базата на компютърния център, който работи в Академията на науките на Съветския съюз, той създава истинска лаборатория по логика и машинна структура, която лично ръководи повече от две десетилетия.

Говорейки накратко за най-важното в биографията на А. А. Марков-младши, трябва да се отбележи, че работата в тази конкретна лаборатория оказа влияние върху цялата му бъдеща кариера.

Известна е обществено-политическата позиция на Марков по т. нар. „Писмо 99”. Това е колективно обръщение, подписано от редица известни съветски математици през 1968 г., за да защити своя колега Александър Есенин-Волпин. Последният беше принудително изпратен в психиатрична болница поради факта, че провежда дисидентска дейност. Писмото се превърна във важно събитие не само в живота на видни фигури в съветската математика, но и във вътрешната история на движението за правата на човека. Марков подписва това писмо заедно с други известни учени.

Трябва да се отбележи, че това писмо се превърна във важен крайъгълен камък в отношенията между властите и съветската математическа общност. Много от тези, които решиха да го подпишат, бяха подложени на репресии. Като минимум подписалите се губят работата си или завидни привилегии. Заради това писмо настъпи промяна в ръководството на съветското образование и математическа наука. И все пак подписът на Марков върху писмото не оказа силно въздействие, за разлика от много други.

Самият Есенин-Волпин, който между другото е син на Сергей Есенин, емигрира в САЩ през 1972 г., за което съветските власти настояват. Умира в Бостън едва през 2016 г.

Изследователска работа

Най-голям принос в съветската информатика има Андрей Андреевич Марков. Освен това основните му трудове са посветени на топологията, теорията на алгоритмите, теорията на динамичните системи, конструктивната математика и теорията на алгоритмите.

По-специално, Андрей Андреевич Марков успя да докаже неразрешимостта на проблема за равенството в асоциативните системи, той стигна до това заключение през 1947 г. През 1958 г. той разработва ключовите проблеми на хомеоморфията и топологията, а също така става основател и създател на школата по конструктивна логика и математика в Съветския съюз. Терминът нормален алгоритъм принадлежи на негово авторство.

Подгответе кратка биографична информация за А. А. Марков (младши).

отговор

Андрей Андреевич Марков е роден на 9 (22) септември 1903 г. в Санкт Петербург. Съветски математик, син на известния руски математик А. А. Марков, основател на съветската школа по конструктивна математика.

Завършва Осма петроградска гимназия през 1919 г.;
Ленинградски държавен университет през 1924 г.;
следдипломно обучение в Астрономическия институт в Ленинград през 1928 г.

Научната степен доктор на физико-математическите науки е присъдена без защита на дисертация през 1935 г. Член-кореспондент на Академията на науките на СССР от 1953 г., през същата година се присъединява към КПСС.

През 1933-1955 г. работи в Ленинградския университет (от 1936 г. - професор): от 1936 до 1942 г. и от 1943 до 1953 г. - ръководител на катедрата по геометрия. До юли 1942 г. е в обсадения Ленинград.

От 1959 до 1979 г. - ръководител на катедрата по математическа логика в Московския държавен университет.

В същото време от 1939-1972 г. той работи в Математическия институт на Стеклов на Академията на науките на СССР.

През 50-те години на миналия век създава лаборатория по математическа логика и машинна структура в Изчислителния център на Академията на науките на СССР, която ръководи около двадесет години.

През 1968 г. подписва „Писмо 99“.

Основни трудове – по теория на динамичните системи, топология, топологична алгебра, теория на алгоритмите и конструктивна математика.

Той доказва неразрешимостта на проблема за равенството в асоциативните системи (1947 г.), проблема за хомеоморфизма в топологията (1958 г.), създава училище по конструктивна математика и логика в СССР и е автор на концепцията за нормален алгоритъм.

Награди:
Орден на знака на честта (1945);
Орден на Ленин (1954);
Орден на Червеното знаме на труда (1963);
Медал „За доблестен труд във Великата отечествена война 1941-1945 г.“ (1945);
Медал "За отбраната на Ленинград" (1946);
Награда на името на П. Л. Чебишев на Академията на науките на СССР (1969).

Баща ми Андрей Андреевич Марков е роден на 2 юни (стар стил) 1856 г. в Рязан. Той беше син на чиновник Андрей Григориевич Марков, който служи в управлението на горите с чин колегиален съветник, а след това се пенсионира и работи като частен адвокат или „застъпник по делата“, както тогава се наричаше тази професия. Бащата на Андрей Григориевич, Григорий Маркович Марков, беше селски дякон някъде близо до Рязан.

Оставката на Андрей Григориевич се дължи на факта, че той е разкрил злоупотребите на ръководни служители на горското стопанство. За да скрият следите от далаверите си, влиятелни измамници го принудиха да подаде оставка.

Андрей Григориевич беше женен два пъти. От първата си съпруга, дъщеря на чиновник, Надежда Петровна, той има шест деца: Петър, Павел (починал в детството), Мария, Евгения, Андрей и Михаил; от втората му съпруга, Анна Йосифовна, трима: Владимир, Лидия и Екатерина.

От братята на баща си става известен Владимир Андреевич (1871–1897). Той се проявява като първокласен математик, но туберкулозата го докарва в гроба на 26 години.

Сестрата на баща ми, Евгения Андреевна, беше една от първите руски жени лекари. Психиатър по професия, тя е работила дълги години в различни болници за психично болни. Умира през 1920 г.

Сестрата на баща ми, Екатерина Андреевна (родена през 1875 г.), която сега живее в Ленинград, също е лекар. Сестра Лидия Андреевна беше учителка в средните училища. Тя почина в Ленинград в началото на 1942 г. Братът на баща й, Михаил Андреевич, починал в напреднала възраст малко преди Великата отечествена война, дълги години беше лесовъд в Украйна.

В началото на 60-те години на миналия век Андрей Григориевич се премества със семейството си в Санкт Петербург. След пенсиониране той получава работа като управляващ имението на Екатерина Александровна Валватева. Тя има две дъщери: Мария (1860–1942) и Елизабет.

Андрюша Марков беше болнаво дете. Той страдаше от туберкулоза на колянната става и ходеше с патерици. Той обаче знаеше как да мине без тях, но тогава препусна в галоп на един крак - другият беше свит в коляното и не можеше да се изправи. В тези методи на движение обаче той постигна голямо съвършенство и дори можеше успешно да играе на горелки.

Когато Андрюша беше на 10 години, му направиха операция. Известният хирург Каде изправи крака му и той можеше да ходи нормално. Вярно, че по-късно той ходеше с леко накуцване през целия си живот, но това не му попречи да стане добър пешеходец, любител на дългите разходки. „Ще си жив, докато си в движение“, обичаше да цитира думите на един лекар, казани на някакъв пощальон.

През 1866 г. Андрюша е изпратен в 5-та гимназия в Санкт Петербург. Това „класическо“ учебно заведение с официалните си неща не беше по вкуса на момчето. До края на живота си той запази мрачен спомен за това място, където се опитаха не толкова да го научат, колкото да го продупчат и затъпят, което беше особено улеснено от преподаването на древни езици (латински и гръцки). , изграден върху заучаването на безброй правила и изключения - има всякакви "има много имена в е - masculini generis" и т.н. Учил е слабо по повечето предмети и често е получавал незадоволителни оценки. Единственото изключение беше математиката, по която Андрюша неизменно получаваше директни петици.

„Спокоен съм за дъщерите си Маша и Йени“, каза веднъж Андрей Григориевич, „те учат добре“. Но има проблеми с Андрей! Отново ме извикаха при директора. Андрей не иска да прави нищо, освен математика!

Андрей наистина беше много запален по математиката още през ученическите си години и изучаваше тази наука сам. По едно време му се стори, че е изобретил нов метод за интегриране на обикновени линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти. Той съобщава за това откритие на известни руски математици от онова време: Буняковски, Золотарев и Коркин. От тях първият не отговори на писмото на гимназиста Марков, а другите двама подробно и подробно му обясниха, че този метод всъщност не е нов. Така баща ми се запознава с професорите от Петербургския университет А. Н. Коркин и Е. И. Золотарев.

Андрей Григориевич Марков обаче се заблуждаваше, когато вярваше, че Андрей не се интересува от нищо друго освен от математика. Всъщност той чете статии от големите публицисти на шейсетте - Чернишевски, Добролюбов, Писарев, под чието влияние е била тогава най-добрата част от студентската младеж. В едно от училищните си есета за „Евгений Онегин“ той тълкува това произведение в духа на Писарев, за което получава следната забележка от учителя: „Вие сте чели много драскачи, които отричат ​​чувството за красота“.

По време на последната година на Андрей се случи инцидент, който едва не доведе до изключването му от училище. Един ден, по време на молитва след учението, той слагаше книги в куфарче. За негово нещастие, последният урок беше преподаден от един „немец“, който усърдно търсеше причини да търси грешки. Самият той не толкова се молеше, колкото наблюдаваше поведението на своите ученици по време на молитва. „Вие нарушавате благоговейното чувство на класа“, каза му той в края на молитвата, „ще уведомя директора“. Когато приятелят на Андрей, Капустин (по-късно физик, професор в Санкт Петербургския университет), опитвайки се да се застъпи за него, каза на учителя, че благоговейното чувство на класа не е нарушено, разгневеният учител извика: „Вие не сте адвокат ! Върви в наказателната килия!” Учителят се оплака на директора; Директорът извика Андрей Григориевич Марков и му каза, че няма да търпи „атеисти и нихилисти“ в своята гимназия. Историята мълчи за средствата, до които Андрей Григориевич трябваше да прибегне, за да успокои гнева на режисьора, троен ренегат, който няколко пъти промени религията си и в крайна сметка се спря на православието.

През 1874 г. баща ми завършва гимназия и постъпва в Петербургския университет. Там той слуша лекции от Пафнутий Лвович Чебишев, чието влияние се отразява във всичките му научни дейности. Той също така слушаше професорите А. Н. Коркин и Е. И. Золотарев, които освен лекции водеха учебни групи с най-добрите студенти. Той участва в тези класове, като бързо решава трудните проблеми, които се поставят там. По собственото му признание разговорите с Коркин послужиха за началото на много от неговите самостоятелни творби.

На 31 май 1878 г. той завършва Петербургския университет в математическата категория на Физико-математическия факултет с кандидатска степен. През същата година той е награден със златен медал за есе по темата, предложена от факултета, „За интегрирането на диференциални уравнения с помощта на непрекъснати дроби“ и е задържан в университета, „за да се подготви за професорска длъжност“.

През 1880 г. той защитава известната си магистърска теза „За двоичните квадратични форми на положителния определител“, която веднага го поставя в челните редици на руските математици.

През 1881 г. защитава докторската си дисертация „За някои приложения на алгебричните последователни дроби“.

През 1880 г. започва неговата преподавателска кариера в Петербургския университет като частен доцент. През учебните 1880/81 и 1881/82г. той преподава повторен курс по диференциално и интегрално смятане. През 1883 г. му е даден курс „Въведение в анализа“, преподаван преди това от Ю. В. Сохотски и К. А. Посе. Същата година Чебишев напуска университета и баща ми за първи път преподава курс по теория на вероятностите. От учебната 1885/86 г. той преподава този курс непрекъснато от година на година.

През 1883 г. се жени за Мария Ивановна Вълватева. Познанството на родителите ми започна в детските им години, в дачата на Екатерина Александровна Валватева. Тогава, когато бащата вече беше ученик, а майката учеше в гимназията и не беше добра по математика, Екатерина Александровна Валватиева покани „сина на мениджъра“ като учител по математика на дъщеря си.

Скоро той поиска от Екатерина Александровна ръката на дъщеря си. Той обаче не е получил веднага съгласие. Бабата се колебаеше дълго време, страхувайки се да омъжи дъщеря си за човек, който според нея не беше добре и нямаше конкретно „място“. Едва през 1883 г., когато баща ми вече беше частен асистент, щеше да защити докторската си дисертация и предстоеше професура, Екатерина Александровна даде съгласието си и сватбата се състоя.

На 13 декември 1886 г. по предложение на Чебишев бащата е избран за адюнкт на Академията на науките, на 3 март 1890 г. - за извънреден академик, а на 2 март 1896 г. - за обикновен академик. През 1886 г. е назначен за извънреден професор в Петербургския университет, а през 1893 г. – за обикновен. През 1905 г. баща ми се пенсионира от университета с титлата почетен професор, но продължава да преподава курса по теория на вероятностите. В стремежа си да намери полезно практическо приложение на тази основна научна специалност, той участва активно в изчисленията на Почетния фонд на Министерството на правосъдието при неговото основаване и прегледи на дейността му.

Значението на работата на баща ми за науката е разгледано подробно в статията в този сборник „Очерк върху трудовете на А. А. Марков по теория на числата и теория на вероятностите“ и няма да засягам това тук. Бих искал да подчертая други аспекти от неговата дейност и да говоря за това какъв беше той като човек и гражданин.

Той беше открит, прям и смел човек, който никога не изневеряваше на убежденията си и цял живот яростно се бореше срещу всичко, което смяташе за глупаво и вредно. Неговата гражданска смелост беше много упорита: той не се съобразяваше нито с лицата, срещу които говори, нито с последствията, които изказванията му можеха да имат за самия него. Когато веднъж те възразиха на едно от предложенията му, че противоречи на „висшия указ“, той каза публично: „Аз ви го казвам, а вие сте най-висшият указ за мен!“

Ето няколко факта и документи, характеризиращи бащата.

Както знаете, на 25 февруари 1902 г. на съвместно заседание на Катедрата по руски език и литература и Класа по изящна литература на Академията на науките А. М. Горки е избран за почетен академик. На 1 март в Държавен вестник се появи официално съобщение за това. Това вбесява цар Николай II, който решава незабавно да отмени изборите. За тази цел царят, чрез министъра на народното просвещение П. С. Ванновски, изисква от „августовския“ президент на Академията на науките да ръководи. книга Константин Константинович Романов публикува в същия „Държавен вестник“ съобщение за касацията на изборите от името на самата Академия на науките. Такова съобщение беше публикувано, но първо (10 март) не от името на Академията на науките и едва след това (12 март), по новото настояване на Вановски, от нейно име. Като причина за касацията в съобщението се посочва фактът, че Горки уж е бил под открито полицейско наблюдение. На този акт на груба тирания на „автократа“ и президента на Академията на науките, който се страхуваше от него, действайки от името на Академията без знанието и съгласието на нейното Общо събрание, бащата отговори със следното изявление: :

Имам честта да предложа на събранието съобщението за касацията на избора на г-н Пешков за почетен академик да бъде обявено за невалидно или коригирано, тъй като, първо, това съобщение е направено от името на Академията, което всъщност е не касира избора на г-н Пешков, и, второ - второ, касационният мотив, посочен в съобщението, е безсмислен.
А. Марков.
6 април 1902 г

Той искаше да прочете изявлението си на заседание на Общото събрание на БАН, но това не беше разрешено по волята на президента. Тогавашният постоянен секретар на Академията Н. Дубровин наложи резолюция върху изявлението: „Запазете го под протоколни документи“. Това означаваше, че изявлението няма да бъде публикувано в протокола на Академията на науките. Затова слугите на царя тогава се опитаха да заглушат всякакви публични изказвания на учени срещу тиранията на царя.

След това баща ми предприе още една стъпка: на 8 април 1902 г. той подаде оставката си на президента. Не знам текста на тази петиция, а самото й съществуване се знае само от други документи. Президентът, разбира се, се опита да го скрие от обществеността. Във връзка с оставката си баща му също обяви, че няма да участва повече в издаването на трудовете на Чебишев от Академията на науките. Оставката му обаче не беше приета и той възобнови работата си по издаването на произведенията на Чебишев, страхувайки се, по всяка вероятност, да прехвърли този отговорен въпрос в други ръце.

В началото на 1905 г. той подновява протеста си срещу касацията на изборите на Горки.

Той изпрати следното изявление до Академията на науките:

До Общото събрание на Академията на науките.
Искайки да вярваме и да се надяваме, че най-висшият указ от 12 декември 1904 г., в който се признава за неотложно „... да се вземат ефективни мерки за защита на пълната сила на закона, ... така че неговото ненарушимо и еднакво изпълнение за всеки се смята за основен дълг на всички власти, подчинени на нас и места...", открива нова ера на законност за Русия, считам за свой дълг да напомня на Общото събрание за безпрецедентния случай на нарушение на закона относно почетен академик г-н Пешков, който все още не е включен в академичния списък и е лишен от възможността да упражнява правата на почетен академик.
Разбира се, касацията на избора на г-н Пешков за почетен академик беше обявена във вестниците, сякаш от Академията на науките, но ние знаем, че това съобщение е невярно. Такива декларации могат да бъдат валидни само там, където цари неограничен произвол и отпадат сами по себе си с елиминирането на последния.
Ето защо предлагам да добавим името на г-н Пешков към списъка на почетните академици и да го поканим да участва в живота на Академията в съответствие със закона.
Академик А. Марков.
8 януари 1905 г

Това твърдение също не беше позволено да бъде публикувано въз основа на клаузи 97 и 98 от устава на Академията. Горки е поканен на среща на катедрата по руски език и литература и класа по изящна литература едва след Февруарската революция от 1917 г.

През март 1903 г. баща ми представи следното изявление пред Борда на Академията на науките:

До Управителния съвет на Академията на науките.
С оглед на изпратеното до мен уведомление, по дефиниция на Борда, относно процедурата за извършване на удръжки за поръчки, имам честта смирено да помоля Борда да вземе предвид, че не искам никакви поръчки и не желая получи ги. А. Марков.
23 март 1903 г

Същността на това твърдение, разбира се, не беше, че бащата не искаше да плати удръжките за ордените, които тогава бяха събрани от орденоносците - тези удръжки бяха много незначителни. Тя се състоеше в неговия отказ да получава повече заповеди от царското правителство и презрението му към наличните заповеди. Той използва първата му възможност да заяви това.

Както е известно, на 3 юни 1907 г. царското правителство разпусна неугодната му Втора държавна дума и издаде нов закон за изборите на Трета държавна дума, с което наруши своя манифест от 17 октомври 1905 г., съгласно което е трябвало да издава нови закони само със съгласието на Думата. В тази връзка бащата се обърна към Управителния съвет на Академията на науките със следната молба:

Управителен съвет на Академията на науките.
Молба от акад. А. А. Марков
Предвид факта, че свикването на Третата Държавна дума е свързано с нарушение на закона и следователно това няма да бъде събрание на народни представители, а някакво незаконно събрание, имам честта смирено да помоля Управителния съвет да не включва името ми в избирателните списъци.
Академик А. Марков.
11 юни 1907 г
Вилманстранд (Финландия)
Имение Скинарила.

На това изявление тогавашният постоянен секретар на Академията на науките С. Олденбург наложи резолюция: „Напуснете без последствия“.

През 1908 г. Министерството на народното просвещение издава циркуляр във връзка със студентските вълнения, в който се опитва да възложи полицейски функции на университетски преподаватели. В тази връзка бащата е подал следното становище в министерството:

Негово Превъзходителство г-н министър на народното просвещение
Изказване на Андрей Марков
С оглед на известния циркуляр, който се основава на разясненията на Сената и ми беше представен в канцеларията на Петербургския университет на 25 септември, считам за свой дълг да уведомя Ваше Превъзходителство, че решително отказвам да бъда агент на правителството в университета, въпреки че, според желанията на Факултета по физика и математика, продължавам да чета лекции по теория на вероятностите.
Академик А. Марков.
2 октомври 1908 г
V.O., 7 ред, 2.

На този документ има решение на министерството: „Връщане на заявлението на акад. Марков като ненадлежно подадено“.

Както знаете, „Светият” синод отлъчи от православната църква великия руски писател Л. Н. Толстой. За да разкрие нелепостта на това намирисано на Средновековие действие, на 12 февруари 1912 г. отецът сам подава молба до Синода за отлъчването му от църквата.

Ето пълния текст на тази петиция.

До Светия Управителен Синод
Петиция от акад. А. А. Марков
Имам честта смирено да моля Светия Синод да ме отлъчи от църквата.
Надявам се, че достатъчно основание за отлъчване може да бъде препратката към моята книга „Смятането на вероятностите“, където е ясно изразено негативното ми отношение към легендите, залегнали в основата на еврейската и християнската религии.
Ето откъс от тази книга (стр. 213–214): „Независимо от математическите формули, на които няма да се спираме, без да им придаваме голямо значение, ясно е, че историите за невероятни събития, които се предполага, че са се случили в дълго време миналото трябва да се третира с изключително съмнение.И не можем да се съгласим с академик Буняковски ("Основи на математическата теория на вероятностите", стр. 326), че е необходимо да се отдели определен клас истории, които той смята за осъдителни да се съмняват.
„За да не се сблъскваме с още по-строги съдии и за да избегнем обвинения в разклащане на основите, не се спираме на тази тема, която не е пряко свързана с математиката.
За да няма съмнение за какво говорим тук, ще дам съответния откъс от книгата на Буняковски: „Някои философи по осъдителни начини се опитаха да приложат формули, свързани с отслабването на вероятността от доказателства и традиция към религиозните вярвания. и по този начин да ги разтърси.”
Ако горният откъс не е достатъчен, тогава смирено ви моля да вземете предвид, че не виждам съществена разлика между икони и идоли, които, разбира се, не са богове, а техни изображения, и не съчувствам на всички религии, които като православието се поддържат с огън и меч и сами им служат.
Академик А. Марков.
12 февруари 1912 г.
Санкт Петербург, V.O., 7 линия, 2 (Академия на науките).

Изявлението на този баща вече не може да бъде върнато като „неподходящо подадено“. Това предизвика страшна суматоха в правителствения лагер. Черностотните вестници надигнаха див вой. Петербургският митрополит изпраща при баща си „духовен пастир“, протойерей Орнацки, за „наставление и наставление“. Синод изобщо трябваше да удовлетвори молбата на баща му, във връзка с което беше направено забавно разследване дали е сектант, кръстен ли е, кои са родителите му и т.н.

През 1913 г. по нареждане на правителството се чества 300-годишнината от династията Романови. За разлика от тази фалшива годишнина от Черносто, баща ми организира научен юбилей - 200-годишнината на закона за големите числа.

В едно от писмата си до С. Ф. Олденбург Алексей Николаевич Крилов пише за тази борба между баща му и бившето правителство „за истината“:

„Вие, разбира се, помните неговия остър протест, изразен пред Академията по повод изключването по заповед на министър Сипягин от Академията. Вероятно си спомняте, че още на първото заседание на Академията на науките през март 1917 г. Андрей Андреевич прави предложение, прието единодушно, Горки да бъде отново сред почетните академици. Колко пъти Марков протестираше в университета срещу действията на бившето правителство и полицията по отношение на университета и студентите - по едно време той беше. дори уволнен от длъжността си на професор за тези изказвания? самото име и академичната слава на Марков им дадоха сила и разпространение, което не допринесе за укрепването на предишната власт“.

Баща ми обръщаше много внимание на организацията на обучението по математика в гимназията. Той протестира енергично срещу различни вредни експерименти в тази област. По-специално, професорът от Московския университет П. А. Некрасов, член на Черната сотня и мистик, който се стреми да превърне математиката в опора на православието и автокрацията, се опита да проведе такива експерименти. През 1915 г. Некрасов, свързан с ръководството на Министерството на народното просвещение и бивш попечител на един образователен окръг, излезе с П. С. Флоров с проект за въвеждане на теорията на вероятностите в гимназиалните курсове. По същество този проект се свеждаше до въвеждане в съзнанието на учениците на обърканите, псевдонаучни възгледи на неговите автори за теорията на вероятностите, математическата статистика и математиката като цяло. По инициатива на баща му в Академията на науките е създадена „Комисия за обсъждане на някои въпроси, свързани с преподаването на математика в средните училища“, която подлага проекта на остра критика.

Проектът не беше реализиран, въпреки че Флоров направи някои експерименти в тази посока в Урюпинското реално училище, което ръководи.

През учебната 1917/18 г. самият баща ми преподаваше в гимназия. През септември 1917 г. той решава да отиде направо от дачата си (тогава живеехме в дача близо до град Старица в бившата Тверска губерния) в град Зарайск (бивша Рязанска губерния), където тогава живееха неговите роднини. Той помоли Академията на науките за командировка „за продължаване на научни изследвания за една година в Русия“ и прекарахме зимата на 1917/18 г. в Зарайск. („Ние“ в случая сме родителите ми, лелята на майка ми Серафима Александровна Москвина и аз). Трябваше да се преместя от 5-ти клас на Петроградската 8-ма гимназия в 6-ти клас на Зарайското реално училище. Математика в 6-ти клас се преподаваше от директора на училището Гилвег, който беше прилежен и педантичен. Той строго изискваше в уроците по геометрия всички чертежи да се правят внимателно: прави линии да се чертаят с линийка, кръгове - с пергел и т.н. Изведнъж той се пенсионира и старшите класове останаха без математик. За да помогне на училището и може би за да задоволи постоянната си нужда от преподавателска дейност (в края на краищата той е преподавал в университета в продължение на 37 години подред!), баща ми предложи услугите си като учител по математика безплатно . Това предложение беше прието с благодарност и така станах официален ученик на баща ми.

Първият му урок донякъде ни уплаши и озадачи. Тук нямаше нищо подобно на външния вид на неговия предшественик. Дори формулите, написани от баща ми, не бяха много високопоставени. След това започнаха да свикват с „професора“ (както младите му ученици наричаха баща си), но уменията, научени от Гилвег, за известно време пречеха на взаимното разбирателство. И така, един ден баща ми, извиквайки един от най-добрите ученици на дъската по време на урок по геометрия, се вбеси, когато той, вместо да представи решението на задачата, започна бавно да прави внимателен чертеж на дъската с пергел и владетел. „Тук имаме урок по геометрия, а не по рисуване!“, извика ядосано бащата.

Основният акцент на баща ми беше върху решаването на проблеми. За тези, които искаха да се подобрят по този въпрос, той преподаваше допълнителни часове през ваканцията и в неделя. Тези факултативни часове бяха посещавани с голямо желание от много ученици и им бяха от полза. За цялата тази кратка, но интензивна дейност баща ми получи благодарствен адрес от педагогическия съвет на Зарайското реално училище, който и до днес се пази от автора на тези редове.

През есента на 1918 г. семейството ни се върна в Петроград. Баща ми, който винаги се стремеше да даде всичките си сили за доброто на Родината, беше неудържимо привлечен от любимата си преподавателска работа в университета, която по това време започна да се подобрява.

В Петроград трябваше да се подложи на операция на очите. От няколко години той страдаше от глаукома, тежко очно заболяване, което се проявяваше в напреднала възраст при много членове на нашето семейство.

Операцията на очите беше извършена успешно от д-р Вигодски. Зрението на баща му се подобрява и той отново започва да чете лекции в Петроградския университет. Преместването от Зарайск в Петроград обаче се отрази зле на общото здраве на баща ми. През учебната 1920–1921 г. го водех на лекции по ръката си, което никога преди не беше необходимо. Това бяха лекции по теория на вероятностите, съответстващи на известната му книга. Като един от слушателите мога да засвидетелствам, че те бяха прочетени безупречно, въпреки факта, че лекторът едва се държеше на краката си.

През същия период баща ми работи усилено върху четвъртото (публикувано след смъртта му) издание на книгата си „Считането на вероятностите“. Както знаете, това издание е значително по-различно от предишното.

През есента на 1921 г. баща ми си легна. Имаше тежка форма на радикулит с нетърпими болки. През пролетта на 1922 г. това е придружено от ново заболяване - аневризма, която се образува в крака. Започна кървене. Бащата обаче по това време беше много уморен да лежи в леглото. Започна да се стреми към въздуха, към лоното на природата. Лекарят, който го лекува, му позволи да се премести в санаториума на Комисията за подобряване на бита на учените, разположен в Детско село (сега град Пушкин). Това вероятно беше грешка, тъй като возенето в колата се отрази неблагоприятно на баща ми. Кървенето се засили и главният лекар на санаториума призна необходимостта от незабавно завръщане в Петроград за операция за отстраняване на аневризма. След операцията баща ми се почувства по-добре и температурата му спадна. Но след няколко дни се появиха заплашителни симптоми и температурата се повиши рязко. Лекарски съвет установи общо отравяне на кръвта и обяви състоянието на бащата за безнадеждно. На 20 юли 1922 г. в 22 часа баща ми почина.

Погребан е на Митрофаниевското гробище в Ленинград.

През 1923 г. Академията на науките чества годишнината от смъртта му. Неговият приятел, тогавашният вицепрезидент на Академията на науките Владимир Андреевич Стеклов, изнесе ярка реч за баща си като учен, човек и гражданин.

Навършват се 30 години от смъртта на Андрей Андреевич Марков. Но Марков ученият не е умрял и няма да умре. Неговите идеи и резултати - известните "вериги на Марков", доказателството на закона за големите числа, теореми за минимума на квадратичните форми и други блестящи постижения - са влезли в основната основа на науката и ще живеят векове.

А. Марков

В биографията на баща му, включена в посмъртното издание на книгата му „Изчисление на вероятностите“ (М., 1924 г.), се съобщава погрешно, че самият Андрей Григориевич е бил селски дякон. За съжаление тази грешка се пренесе в някои други биографии на баща ми.

Баща ми нае вила в това имение на брега на езерото Сайма през 1907 и 1908 г.

Архив на Академията на науките на СССР, Ф. 173, оп. 1, N 65.

А. Н. Крилов, Сборник. Сборник, том I, част 320.

(1856-1922) Руски математик

Андрей Андреевич Марков е роден на 2 юни 1856 г. в Рязан в семейството на чиновник. Като дете той беше тежко болен (лекарите откриха, че има костна туберкулоза), ходеше с патерици, защото единият му крак не можеше да се изправи в коляното. Семейството се премества в Санкт Петербург, където известният хирург Е. Каде оперира момчето и кракът му се изправя. Впоследствие Андрей Андреевич само леко накуцваше, но това не му попречи да ходи много.

През 1866 г. е назначен в Пета петербургска гимназия. Много от неговите възпитаници стават известни учени в областта на точните науки. През 1874 г. Андрей Марков постъпва във Физико-математическия факултет на Петербургския университет. Учи добре, през цялото си следване получава само две Б, едната му е дадена от Д. И. Менделеев, другата получава по теология. Талантливият студент получава имперска стипендия и лична стипендия на Диман в последната си година, а в четвъртата си година получава златен медал за изследване на диференциални уравнения. След като завършва Петербургския университет, Марков, като един от най-добрите студенти, получава предложение да остане в университета, където започва неговата преподавателска кариера.

Той е силно повлиян от членовете на Петербургската математическа школа, професорите П. Л. Чебишев, Е. И. Золотарев и особено А. Н. Коркин. В университета Андрей Андреевич чете лекции по всички раздели на висшата математика, а защитата на магистърска и докторска дисертация говори за развитието му като математик. Блестящата магистърска теза по теория на числата „Върху двоичните квадратични форми на положителната детерминанта“ значително повлия на изследванията в тази област. Студентите обичаха лекциите на Андрей Андреевич, ясни и точни, „с всяка дума, сякаш забиваше пирон след пирон по една права линия, от която той не позволяваше истината да се отклони“, спомня си професор Б. П. Вайцберг. При изнасянето на лекции Марков не допуска никакви отклонения от предмета, никакви уводни фрази, никакъв артистизъм и нарцисизъм. Лекцията можеше да започне още от входната врата, когато още не беше доближил черната дъска и катедрата, можеше да забрави за външния си вид и написаното на дъската, когато развие мисъл, която му се стори интересна.

За своите ученици Марков е не само голям учен, но и принципен човек, гражданин и човек с изключително непосредствена душа. Открит и смел, той никога не е изневерил на убежденията си.

В университета Андрей Андреевич се държеше много независимо. Веднъж, когато беше още млад учител, го включиха в изпитната комисия. Той отказа да влезе, въпреки натиска на университетските власти. Марков каза, че това противоречи на устава на университета, според който изпитните комисии трябва да са отделни и независими от университета. Характерен е и следният случай: кметът на Санкт Петербург поздравява пристигащата императрица Александра Фьодоровна във всички градски вестници от името на всички жители на Санкт Петербург. Марков изпрати до вестника опровержение, в което се посочва, че той, Андрей Андреевич Марков, не е молил кмета да поздрави императрицата от негово име.

През 1883 г. Андрей Андреевич се жени за Маша Валватева, която познава от дълго време, когато тя все още учи в гимназията. Маша не беше добра по математика и студентът Марков започна да учи с нея.

През 1889 г. умира изключителният руски математик Виктор Яковлевич Буняковски и в Санкт Петербургската академия на науките се отваря свободна позиция за обикновен академик по чиста математика. Дълго време този въпрос не е решен, докато на 2 март 1896 г. общото събрание на Академията на науките с 21 гласа „за“ и 7 гласа „против“ утвърждава Андрей Андреевич Марков за обикновен академик. Това беше последната академична „стъпка“; първо през 1886 г. той е избран за адюнкт на Петербургската академия на науките и за първи път започва да присъства на общото събрание, след това през 1890 г. става извънреден академик. Международното математическо списание "Acta mathematica", което се издава от изключителния шведски математик Г. Митаг-Лефлер, публикува статии на А. А. Марков.

Едно от хобитата на Андрей Андреевич беше шахът. Просто да кажеш, че е играл шах, означава да не кажеш нищо. Дори в гимназиалните си години той обичаше шахматната композиция, тази „поезия на шаха” - съставяне на шахматни задачи. Постепенно Марков става много силен шахматист и участва в професионални турнири. Значително е приятелството му с Михаил Иванович Чигорин, основателят на руската шахматна школа.

Андрей Андреевич и Мария Ивановна дълго време нямаха свои деца и най-накрая на 9 септември 1903 г. се роди синът им, бъдещият известен съветски математик Андрей Андреевич Марков (младши). Раждането на сина им обърна целия им живот с главата надолу и сега основната цел беше отглеждането на малкия Андрюша. Момчето боледувало много и през 1910-1912 г. семейство Маркови често пътували в чужбина, за да кърмят бебето. Лятото почивали на курорт в Баден-Баден, Германия, а есента прекарвали в Италия или Швейцария.

На 25 февруари 1902 г. по предложение на академиците В. Г. Короленко и В. В. Стасов М. Горки е избран за почетен академик. Николай II предложи на Академията да отмени това решение, позовавайки се на факта, че Горки е под полицейски надзор. В. Г. Короленко и А. П. Чехов връщат дипломите си в Академията в знак на протест, а В. В. Стасов заявява, че повече няма да стъпи в Академията. А. А. Марков пише писмо до президента на Академията великия княз К. К. Романов, много емоционално и с много груби изрази относно произвола и намесата в делата на научната среща.

По природа той не понасяше компромиси и беше черна овца сред „дипломатическата“ среда на руските академици. Ако спореше, той изразяваше гледната си точка рязко и категорично, сякаш провеждаше научно изследване.

Понякога забележките на Марков водеха до сериозни полемики в научните среди. Такъв беше случаят с Ковалевская, която пише на Г. Митаг-Лефлер: „Марков, между другото, публично говори за моята работа по ротацията, че е пълна с груби грешки! Когато беше помолен да покаже тези грешки, той нагло отговори, че не иска да прави това...” Коментарите на Марков относно теоремата на Ковалевская привлякоха вниманието на учените към този проблем и бяха разгледани всички специални случаи. Това беше продиктувано от желанието да се доближим до истината. И впоследствие изключителният руски математик Александър Михайлович Ляпунов, приятел на Марков, изяснява разсъжденията на великата Ковалевская и доказва една по-обща теорема.

Марков говори на 12 януари 1913 г. на общото събрание на Академията на науките и предлага да се чества 200-годишнината на закона за големите числа - теоремата на Якоб Бернули. Интересно е, че месец по-рано, когато в Академията се обсъждаше подготовката за честването на 300-годишнината от династията Романови, Андрей Андреевич спокойно каза, че той, академик Марков, не смята за възможно да участва в тази годишнина. След като каза това, той с нова енергия се зае да организира научен форум, посветен на Яков Бернули и неговата известна теорема. На тържествено заседание на Академията на науките той направи доклад „Есе за развитието на закона за големите числа като набор от математически теореми“, който предизвика голям интерес, хората стояха на пътеките, а съседната публика също беше пълен.

В теорията на вероятностите Марков е първият, който дава пълно и строго доказателство на основната гранична теорема. Продължавайки изследванията си, той излезе с нова и абсолютно прекрасна идея за „верижни тестове“. Появи се нова наука - теорията на веригите на Марков. Това име е предложено от френския академик Жак Адамар, един от патриарсите на съвременната математика, живял през половината от деветнадесети и половината от двадесети век.

През 1917 г. Марков и семейството му отиват в град Зарайск в Рязанска губерния, където живеят роднините му. Петроград преживява трудни времена, през септември 1917 г. германските войски стоят пред портите му. В Зарайск ученият преподава математика в Зарайското реално училище и в края на годината получава благодарствено писмо, в което се казва: „...Не сте пропуснали нито един урок, не само това, през коледните празници, на В неделя и празници неуморно и ползотворно, без да щадят себе си, даваха допълнителни уроци на своите ученици. Благодарение на вас нашето скъпо истинско училище веднага зае специално място сред другите образователни институции в Русия, имайки за учител обикновен академик и талантлив математик.

Накрая, през есента на 1918 г., Маркови се завръщат в Петроград, Андрей Андреевич е поканен в Петроградския университет да чете лекции.

През последните години от живота си здравето на математика се влошава; той е измъчван от глаукома, която започва, когато живее в Зарайск, но той продължава да говори в Петроградския университет по въпросите на реформата на висшето образование. През пролетта на 1922 г. след тежка форма на радикулит се налага операция за отстраняване на аневризма на крака. След операцията, няколко дни по-късно температурата се повиши рязко и лекарите диагностицираха общо отравяне на кръвта. Ученият умира на 19 юли 1922 г.

Великият математик Андрей Андреевич Марков влезе в 21 век с откриването на марковските вериги в теорията на вероятностите; той беше блестящ, честен и неподкупен, гражданската му смелост е възхитителна.

Андрей Андреевич Марков(9 септември, Санкт Петербург - 11 октомври, Москва) - съветски математик, син на известния руски математик А. А. Марков, основател на съветската школа по конструктивна математика.

Биография

Завършва Осма петроградска гимназия през 1919 г.; Ленинградски държавен университет през 1924 г.; следдипломно обучение в Ленинград през 1928 г.

Научната степен доктор на физико-математическите науки е присъдена без защита на дисертация през 1935 г. Член-кореспондент на Академията на науките на СССР от 1953 г., през същата година се присъединява към КПСС.

През 1933-1955 г. работи в Ленинградския университет (от 1936 г. - професор): от 1936 до 1942 г. и от 1943 до 1953 г. - ръководител на катедрата по геометрия. До юли 1942 г. е в обсадения Ленинград.

От 1959 до 1979 г. - ръководител на катедрата по математическа логика в Московския държавен университет.

Същевременно от 1939-1972 г. работи в.

Научен принос

Основните му трудове са по теория на динамичните системи, топология, топологична алгебра, теория на алгоритмите и конструктивна математика.

Избрани произведения

• Марков А. А.Избрани произведения / Съст. и общ изд. Н. М. Нагорни.. - М.: Издателство МЦНМО, 2002. - Т. 1. - 533 с. - (Математика. Механика. Физика). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - Т. 2. - 648 с. - (Теория на алгоритмите и конструктивна математика; Математическа логика; Информатика и сродни въпроси). - ISBN 5-94057-113-1.
• Марков А. А.Мултинормален метод в теорията на топологичните групи: [Абстракт. доклад]. - Л.: вид. тях. Е. Соколова, 1944. - 1 с. – 200 бр.
• Марков А. А.За логиката на конструктивната математика. - М.: Знание, 1972. - 47 с. - (Новото в живота, науката и техниката. Сер.: Математика и кибернетика, № 8). – 46 360 бр.
• Марков А. А.Основи на теорията на алгебричната плитка. - Л.; М.: Издателство на Академията на науките на СССР, 1945. - 54 с. - (Сборници / Математически институт на името на В. А. Стеклов. - Т. 16).
• Марков А. А.Теория на алгоритмите. - М.; Л.: Издателство на Академията на науките на СССР, 1954. - 376 с. - (Тр. / Математически институт на името на В. А. Стеклов. - Т. 42). – 2500 бр.
• Марков А. А.Елементи на математическата логика / Изд. А. Г. Драгалина.. - М.: Издателство на Московския държавен университет, 1984. - 79 с. – 5660 бр.
• Марков А. А., Нагорни Н. М.Теория на алгоритмите. - М.: Наука, 1984. - 432 с. - (Математическа логика и основи на математиката). || . - 2-ро изд., рев. и допълнителни - М.: Фазис, 1996. - 493 с. - 2000 бр.
• - ISBN 5-7036-0020-0.Марков А. А., Шулц М. М.

Лекции по математическа логика: учеб. надбавка. - Горки, 1973. - 58 с. – 500 бр.

• Награди
• Медал „За доблестен труд във Великата отечествена война 1941-1945 г.“ (1945)

Награда на името на П. Л. Чебишев на Академията на науките на СССР (1969 г.)

Напишете рецензия на статията "Марков, Андрей Андреевич (младши)"

Бележки

• Връзки
• на официалния уебсайт на Руската академия на науките
• на уебсайта „Всичко за Московския университет“Нагорни Н. М., Шанин Н. А.
• // Напредъкът в математическите науки. - 1964. - Т. 19, бр. 3 (117) .
• , посветена на стогодишнината от рождението на А. А. Марков, 24-26 август 2003 г.

на сайта на POMI (статии, снимки от личен архив)

Откъс, характеризиращ Марков, Андрей Андреевич (младши)
Наташа изведнъж спря.
- Глупак! - изкрещя тя на брат си, изтича до стола, падна върху него и захлипа толкова много, че дълго време не можа да спре.
Облечени слуги, мечки, турци, кръчмарки, дами, страшни и смешни, носещи със себе си студенина и забавление, отначало плахо сгушени в коридора; след това, криейки се един зад друг, те бяха принудени да влязат в залата; и отначало срамежливо, а после все по-весело и задружно започнаха песни, танци, хорови и коледни игри. Графинята, като разпозна лицата и се смееше на облечените, влезе в хола. Граф Иля Андреич седеше в залата с лъчезарна усмивка, одобрявайки играчите. Младежът изчезна някъде.
Половин час по-късно в залата между останалите кукери се появи още една възрастна дама с обръчи - това беше Николай. Петя беше туркиня. Паяс беше Димлер, хусар беше Наташа, а черкезката беше Соня, с боядисани коркови мустаци и вежди.
След снизходителна изненада, липса на признание и похвала от необлечените, младежите установиха, че носиите са толкова добри, че трябваше да ги покажат на друг.
Николай, който искаше да отведе всички по отличен път в своята тройка, предложи, като вземе със себе си десет облечени слуги, да отиде при чичо си.
- Не, защо го разстройваш, стареца! - каза графинята, - и той няма къде да се обърне. Да отидем при Мелюкови.
Мелюкова беше вдовица с деца от различни възрасти, също с гувернантки и възпитатели, които живееха на четири мили от Ростов.
„Това е умно, ma chère“, подхвана старият граф, развълнуван. - Нека сега да се облека и да тръгна с теб. Ще раздвижа Пашета.
Но графинята не се съгласи да пусне графа: кракът го болеше през всички тези дни. Те решиха, че Иля Андреевич не може да отиде, но ако Луиза Ивановна (аз съм Шос) отиде, тогава младите дами могат да отидат при Мелюкова. Соня, винаги плаха и стеснителна, по-настойчиво от всички започна да моли Луиза Ивановна да не им отказва.
Облеклото на Соня беше най-доброто. Мустаците и веждите й отиваха необичайно. Всички й казаха, че е много добра, а тя беше в необичайно енергично настроение. Някакъв вътрешен глас й каза, че сега или никога съдбата й ще се реши, а тя, в мъжката си рокля, изглеждаше като съвсем различен човек. Луиза Ивановна се съгласи и половин час по-късно четири тройки със звънци и звънци, пищящи и свирещи през мразовития сняг, се приближиха до верандата.
Наташа първа даде тона на коледната радост и тази радост, отразявана от един към друг, се усилваше все повече и повече и достигаше най-високата си степен в момента, когато всички излизаха на студа и, говорейки, викайки един на друг , смеейки се и викайки, седна в шейната.
Две от тройките ускоряваха, третата беше тройката на стария граф с орловски рисач в основата; четвъртият е на Николай с неговия къс, черен, рошав корен. Николай, в женското си облекло, върху което беше наметнал хусарски препасан плащ, стоеше в средата на шейната си и вдигаше юздите.
Беше толкова светло, че видя плаките и очите на конете да блестят на месечната светлина, гледайки уплашено назад към ездачите, шумолещи под тъмния навес на входа.
Наташа, Соня, аз Шос и две момичета се качиха в шейната на Николай. Димлер, жена му и Петя седяха в шейната на стария граф; В останалите седяха облечени слуги.
- Давай, Захар! - извика Николай на кочияша на баща си, за да има шанс да го изпревари по пътя.
Старата графска тройка, в която седяха Димлер и другите кукери, цвилещи с бегачите си, сякаш замръзнали за снега, и дрънкайки дебела камбана, се придвижи напред. Прикрепените се притискаха към валовете и засядаха, превръщайки здравия и лъскав сняг като захар.
Николай тръгна след първите трима; Другите вдигнаха шум и крещяха отзад. Отначало карахме на лек тръс по тесен път. Докато карахме покрай градината, сенки от голи дървета често лежаха от другата страна на пътя и скриваха ярката светлина на луната, но щом напуснахме оградата, се появи диамантено лъскава снежна равнина със синкав блясък, цялата обляна в месечен блясък и неподвижен, отворен от всички страни. Веднъж, веднъж, неравност удари предната шейна; по същия начин бяха избутани следващата и следващата шейна и, смело нарушавайки оковано мълчание, една след друга шейните започнаха да се простират.
- Заешка пътека, много следи! – прозвуча гласът на Наташа в замръзналия, замръзнал въздух.
– Явно, Никола! - каза гласът на Соня. – Николай погледна обратно към Соня и се наведе, за да я разгледа по-отблизо. Някакво съвсем ново, мило лице, с черни вежди и мустаци, гледаше от самурите на лунната светлина, близо и далеч.
„Преди беше Соня“, помисли си Николай. Той я погледна по-отблизо и се усмихна.
– Какво си ти, Никола?
— Нищо — каза той и се обърна към конете.
След като пристигнаха на неравен, широк път, намазан с лостове и целият покрит със следи от тръни, видими на светлината на луната, конете сами започнаха да опъват поводите и да ускоряват. Левият, навеждайки глава, потрепваше линиите си на скокове. Коренът се люлееше, движейки уши, сякаш питаше: „Да започна ли, или е твърде рано?“ – Напред, вече далече и звънтяща като отдалечаваща се дебела камбана, черната тройка на Захар ясно се виждаше върху белия сняг. От шейната му се чуваха викове и смях и гласовете на облечените.
— Е, вие, скъпи — извика Николай, като дръпна юздите от едната страна и дръпна ръката си с камшика. И само по усилващия се сякаш за среща вятър и по потрепването на обтегачите, които се затягаха и увеличаваха скоростта си, се забелязваше колко бързо летеше тройката. Николай погледна назад. С писъци и писъци, размахвайки камшици и принуждавайки коренното население да скочи, другите тройки вървяха в крак. Коренът упорито се клатеше под дъгата, без да мисли да събаря и обещаваше да натиска отново и отново, когато се наложи.
Николай настигна челната тройка. Спуснаха се по някаква планина и се качиха на широк път през поляна близо до река.
„Къде отиваме?“ — помисли си Николай. - „Трябва да е по една полегата поляна. Но не, това е нещо ново, което никога не съм виждал. Това не е полегата поляна или Демкина планина, но Бог знае какво е! Това е нещо ново и магическо. Е, каквото и да е!“ И той, като викаше на конете, започна да обикаля първите трима.
Захар овладя конете и обърна лицето си, което вече беше замръзнало до веждите.
Николай подпря конете си; Захар, като протегна ръце напред, плесна с устни и пусна хората си.
„Е, почакай, господарю“, каза той. „Тройките летяха още по-бързо наблизо и краката на галопиращите коне бързо се промениха. Николай започна да повежда. Захар, без да променя позицията на протегнатите си ръце, вдигна едната си ръка с юздите.
— Лъжеш, господарю — извика той на Николай. Николай препусна всички коне и изпревари Захар. Конете покриваха лицата на своите ездачи със ситен сух сняг, а край тях се чуваше шум от често тропот и заплитане на бързо движещи се крака и сенки на изпреварващата тройка. От различни посоки се чуваше свистене на бягащи през снега и женски писъци.