Hodnoty tlaku kapalin a plynů. Hmotnost vzduchu

Tlak - veličina, která se rovná poměru síly působící kolmo k povrchu, se nazývá tlak. Za jednotku tlaku se považuje tlak vytvořený silou 1 N působící na plochu 1 m2 kolmou k této ploše.

Pro určení tlaku je tedy třeba sílu působící kolmo k povrchu vydělit plochou.

Je známo, že molekuly plynu se pohybují náhodně. Při pohybu narážejí do sebe a také do stěn nádoby obsahující plyn. V plynu je mnoho molekul, a proto je počet jejich dopadů velmi velký. Přestože je nárazová síla jednotlivé molekuly malá, vliv všech molekul na stěny nádoby je významný a vytváří tlak plynu. Takže tlak plynu na stěny nádoby (a na těleso umístěné v plynu) je způsoben dopady molekul plynu.

S klesajícím objemem plynu roste jeho tlak a se zvětšujícím se objemem tlak klesá za předpokladu, že hmotnost a teplota plynu zůstávají nezměněny.

V žádné kapalině nejsou molekuly pevně vázány, a proto kapalina nabývá tvaru nádoby, do které se nalévá. Stejně jako pevné látky i kapalina vyvíjí tlak na dno nádoby. Na rozdíl od pevných látek však kapalina také vyvíjí tlak na stěny nádoby.

Abychom tento jev vysvětlili, rozdělme mentálně sloupec kapaliny do tří vrstev (a, b, c). Zároveň můžete vidět, že uvnitř samotné kapaliny je tlak: kapalina je pod tlakem gravitace a váha jejích horních vrstev působí na spodní vrstvy kapaliny. Gravitační síla působící na vrstvu a ji tlačí směrem k druhé vrstvě b. Vrstva b přenáší tlak na ni vyvíjený všemi směry. Navíc na tuto vrstvu působí také gravitace, která ji tlačí směrem ke třetí vrstvě c. Následně se ve třetí fázi tlak zvýší a bude největší na dně nádoby.

Tlak uvnitř kapaliny závisí na její hustotě.

Tlak vyvíjený na kapalinu nebo plyn je přenášen beze změny do každého bodu v objemu kapaliny nebo plynu. Toto tvrzení se nazývá Pascalův zákon.

Jednotkou tlaku SI je tlak vytvářený silou 1N na povrch o ploše 1m2 kolmo k němu. Tato jednotka se nazývá pascal (Pa).

Název tlakové jednotky je uveden na počest francouzského vědce Blaise Pascala

Blaise Pascala

Blaise Pascal – francouzský matematik, fyzik a filozof, narozen 19. června 1623. Byl třetím dítětem v rodině. Jeho matka zemřela, když mu byly pouhé tři roky. V roce 1632 Pascalova rodina opustila Clermont a odešla do Paříže. Pascalův otec měl dobré vzdělání a rozhodl se ho předat přímo svému synovi. Jeho otec rozhodl, že Blaise by neměl studovat matematiku, dokud mu nebude 15, a všechny matematické knihy byly z jejich domova odstraněny. Blaiseova zvědavost ho však ve 12 letech přiměla ke studiu geometrie. Když to jeho otec zjistil, ustoupil a dovolil Blaisovi studovat Euklida.

Blaise Pascal významně přispěl k rozvoji matematiky, geometrie, filozofie a literatury.

Ve fyzice Pascal studoval barometrický tlak a hydrostatiku.

Na základě Pascalova zákona je snadné vysvětlit následující experiment.

Vezmeme míček, který má na různých místech úzké otvory. Ke kouli je připevněna trubka, do které je vložen píst. Pokud naplníte kouli vodou a zatlačíte píst do trubičky, voda vyteče ze všech otvorů v kouli. V tomto experimentu píst tlačí na hladinu vody v trubici.

Pascalův zákon

Částice vody umístěné pod pístem při zhutnění přenášejí jeho tlak do dalších vrstev, které leží hlouběji. Tlak pístu se tak přenáší do každého bodu kapaliny vyplňující kouli. V důsledku toho je část vody vytlačena z koule v podobě proudů vytékajících ze všech otvorů.

Pokud je koule naplněna kouřem, pak při zatlačení pístu do trubice začnou ze všech otvorů v kouli vycházet proudy kouře. To potvrzuje (že plyny přenášejí tlak na ně působící rovnoměrně ve všech směrech). Zkušenosti tedy ukazují, že uvnitř kapaliny je tlak a na stejné úrovni je ve všech směrech stejný. S hloubkou se tlak zvyšuje. Plyny se v tomto ohledu neliší od kapalin.

Pascalův zákon platí pro kapaliny a plyny. Nebere však v potaz jednu důležitou okolnost – existenci váhy.

V pozemských podmínkách na to nelze zapomenout. Voda také váží. Proto je jasné, že dvě místa umístěná v různých hloubkách pod vodou budou vystavena různým tlakům.

Tlak vody v důsledku její gravitace se nazývá hydrostatický.

V pozemských podmínkách vzduch nejčastěji tlačí na volný povrch kapaliny. Tlak vzduchu se nazývá atmosférický tlak. Tlak v hloubce se skládá z atmosférického a hydrostatického tlaku.

Pokud jsou dvě nádoby různých tvarů, ale se stejnými hladinami vody v nich, spojeny trubicí, pak voda nebude přecházet z jedné nádoby do druhé. K takovému přechodu by mohlo dojít, pokud by se tlaky v nádobách lišily. Ale není tomu tak a v komunikujících nádobách, bez ohledu na jejich tvar, bude kapalina vždy na stejné úrovni.

Pokud jsou například hladiny vody v komunikujících plavidlech různé, pak se voda začne pohybovat a hladiny se vyrovnají.

Tlak vody je mnohem větší než tlak vzduchu. V hloubce 10 m voda stlačí 1 cm2 další silou 1 kg na atmosférický tlak. V hloubce kilometru - silou 100 kg na 1 cm2.

Oceán je na některých místech hluboký více než 10 km. Síly tlaku vody v takových hloubkách jsou extrémně vysoké. Kusy dřeva spuštěné do hloubky 5 km jsou tímto obrovským tlakem zhutněny natolik, že se poté ponoří do sudu s vodou jako cihly.

Tento obrovský tlak vytváří velké překážky pro výzkumníky mořského života. Hlubinné sestupy se provádějí v ocelových koulích - tzv. batysférách, neboli batyskafech, které musí odolat tlaku nad 1 tunu na 1 cm2.

Ponorky klesají pouze do hloubky 100 - 200m.

Tlak kapaliny na dně nádoby závisí na hustotě a výšce sloupce kapaliny.

Změřme tlak vody na dně sklenice. Dno skla se samozřejmě vlivem tlakových sil deformuje a při znalosti velikosti deformace bychom mohli určit velikost síly, která ji způsobila, a vypočítat tlak; ale tato deformace je tak malá, že je prakticky nemožné ji přímo měřit. Protože je vhodné posuzovat podle deformace daného tělesa tlak, který na něj působí kapalina pouze v případě, kdy jsou deformace přesně velké, pak se k praktickému určení tlaku kapaliny používají speciální zařízení - tlakoměry, u nichž má deformace poměrně velkou, snadno měřitelnou hodnotu. Nejjednodušší membránový tlakoměr je navržen následovně. Tenká elastická membránová deska hermeticky uzavírá prázdnou krabici. Ukazatel je připojen k membráně a otáčí se kolem osy. Při ponoření zařízení do kapaliny se membrána vlivem tlakových sil prohne a její vychýlení se ve zvětšeném tvaru přenese na ručičku pohybující se po stupnici.

Tlakoměr

Každá poloha ukazatele odpovídá určité výchylce membrány, a tedy určité síle tlaku na membránu. Když známe plochu membrány, můžeme přejít od tlakových sil k tlakům samotným. Tlak můžete přímo měřit, pokud si předem zkalibrujete tlakoměr, tedy určíte, jakému tlaku odpovídá konkrétní poloha ručičky na stupnici. Chcete-li to provést, musíte tlakoměr vystavit tlakům, jejichž velikost je známá, a po zjištění polohy šipky ukazatele umístit odpovídající čísla na stupnici přístroje.

Vzdušný obal obklopující Zemi se nazývá atmosféra. Atmosféra, jak ukazují pozorování letu umělých družic Země, sahá do výšky několika tisíc kilometrů. Žijeme na dně obrovského vzdušného oceánu. Povrch Země je dnem tohoto oceánu.

Vlivem gravitace horní vrstvy vzduchu, podobně jako voda oceánu, stlačují spodní vrstvy. Vzduchová vrstva přiléhající přímo k Zemi je nejvíce stlačena a podle Pascalova zákona přenáší tlak na ni vyvíjený všemi směry.

V důsledku toho zemský povrch a tělesa na něm umístěná podléhají tlaku celé tloušťky vzduchu, nebo, jak se obvykle říká, atmosférickému tlaku.

Atmosférický tlak není tak nízký. Na každý čtvereční centimetr povrchu těla působí síla asi 1 kg.

Důvod atmosférického tlaku je zřejmý. Stejně jako voda má vzduch váhu, což znamená, že vyvíjí tlak rovný (jako u vody) hmotnosti sloupce vzduchu nad tělem. Čím výše vystoupíme na horu, tím méně vzduchu bude nad námi, což znamená, že se sníží atmosférický tlak.

Pro vědecké a každodenní účely musíte být schopni měřit tlak. Existují na to speciální přístroje – barometry.

Barometr

Vyrobit barometr není těžké. Rtuť se nalije do trubice uzavřené na jednom konci. Přidržte otevřený konec prstem, překlopte zkumavku a ponořte její otevřený konec do kelímku se rtutí. V tomto případě rtuť v trubici klesá, ale nevylévá se. Prostor nad rtutí v trubici je nepochybně vzduchový. Rtuť je v trubici udržována tlakem vnějšího vzduchu.

Bez ohledu na to, jakou velikost vezmeme kelímek se rtutí, bez ohledu na průměr trubice, rtuť vždy vystoupá přibližně do stejné výšky - 76 cm.

Pokud vezmeme trubici kratší než 76 cm, bude zcela naplněna rtutí a my neuvidíme prázdnotu. Sloupec rtuti vysoký 76 cm tlačí na stojan stejnou silou jako atmosféra.

Jeden kilogram na centimetr čtvereční je hodnota normálního atmosférického tlaku.

Údaj 76 cm znamená, že takový sloupec rtuti vyrovnává sloupec vzduchu celé atmosféry nacházející se nad stejnou oblastí.

Barometrická trubice může mít různé tvary, důležitá je pouze jedna věc: jeden konec trubice musí být uzavřen, aby nad povrchem rtuti nebyl žádný vzduch. Další úroveň rtuti je ovlivněna atmosférickým tlakem.

Rtuťový barometr dokáže měřit atmosférický tlak s velmi vysokou přesností. Samozřejmě, že není nutné brát rtuť, postačí jakákoli jiná kapalina. Ale rtuť je nejtěžší kapalina a výška sloupce rtuti za normálního tlaku bude nejmenší.

K měření tlaku se používají různé jednotky. Výška rtuťového sloupce je často jednoduše uvedena v milimetrech. Například říkají, že dnes je tlak vyšší než normální, rovná se 768 mm Hg. Umění.

Tlak 760 mm Hg. Umění. někdy nazývané fyzická atmosféra. Tlak 1 kg/cm2 se nazývá technická atmosféra.

Rtuťový barometr není zvláště vhodný přístroj. Je nežádoucí ponechat povrch rtuti odkrytý (rtuťové páry jsou navíc jedovaté, zařízení není přenosné);

Kovové barometry - aneroidy - tyto nevýhody nemají.

Každý viděl takový barometr. Jedná se o malou kulatou kovovou krabičku se stupnicí a šipkou. Stupnice ukazuje hodnoty tlaku, obvykle v centimetrech rtuťového sloupce.

Vzduch byl odčerpán z kovové skříně. Víko boxu drží na svém místě silná pružina, protože jinak by bylo stlačeno dolů atmosférickým tlakem. Při změně tlaku se víko buď ohne nebo vyboulí. K víku je připojena šipka a to tak, že po zmáčknutí jde šipka doprava.

Takový barometr se kalibruje porovnáním jeho naměřených hodnot s rtuťovým barometrem.

Pokud chcete znát tlak, nezapomeňte prstem poklepat na barometr. Ručička číselníku zažívá velké tření a obvykle se zasekne na >.

Na atmosférickém tlaku je založeno jednoduché zařízení – sifon.

Řidič chce pomoci kamarádovi, kterému došel benzín. Jak vypustit benzín z nádrže vašeho auta? Nenaklánějte ji jako čajovou konvici.

Na záchranu přichází gumová trubice. Jeden jeho konec je spuštěn do plynové nádrže a vzduch je nasáván z druhého konce ústy. Pak rychlý pohyb - otevřený konec se sevře prstem a nastaví se ve výšce pod plynovou nádrž. Nyní můžete prst vyjmout - z hadice vyteče benzín.

Zakřivená pryžová trubice je sifon. Kapalina se v tomto případě pohybuje ze stejného důvodu jako v přímé nakloněné trubici. V obou případech kapalina nakonec stéká dolů.

Aby sifon fungoval, je nutný atmosférický tlak: ten > kapalina a zabraňuje prasknutí sloupce kapaliny v trubici. Pokud by nebyl atmosférický tlak, kolona by v místě průchodu praskla a kapalina by se valila do obou nádob.

Tlakový sifon

Sifon začíná pracovat, když kapalina v pravém (tak říkajíc >) koleni klesne pod hladinu čerpané kapaliny, do které je spuštěn levý konec trubky. V opačném případě bude kapalina vytékat zpět.

V praxi se k měření atmosférického tlaku používá kovový barometr, zvaný aneroid (v překladu z řečtiny - bez kapaliny. Barometr se tak nazývá, protože neobsahuje rtuť).

Atmosféru drží na místě gravitace působící ze Země. Pod vlivem této síly tlačí horní vrstvy vzduchu na spodní, takže vrstva vzduchu přiléhající k Zemi se ukazuje jako nejvíce stlačená a nejhustší. Tento tlak se v souladu s Pascalovým zákonem přenáší všemi směry a působí na všechna tělesa nacházející se na Zemi a na jejím povrchu.

Tloušťka vrstvy vzduchu, která tlačí na Zemi, klesá s výškou, tudíž klesá i tlak.

Na existenci atmosférického tlaku poukazuje mnoho jevů. Pokud je skleněná trubice se sníženým pístem umístěna do nádoby s vodou a plynule zvednuta, pak voda následuje píst. Atmosféra tlačí na hladinu vody v nádobě; podle Pascalova zákona se tento tlak přenáší na vodu pod skleněnou trubicí a žene vodu nahoru po pístu.

Odsávací čerpadla znala již starověká civilizace. S jejich pomocí bylo možné zvednout vodu do značné výšky. Voda překvapivě poslušně následovala píst takového čerpadla.

Starověcí filozofové přemýšleli o důvodech toho a došli k takovému promyšlenému závěru: voda následuje píst, protože příroda se bojí prázdnoty, a proto mezi pístem a vodou nezbývá žádný volný prostor.

Říká se, že jeden mistr postavil pro zahrady toskánského vévody ve Florencii sací čerpadlo, jehož píst měl čerpat vodu do výše více než 10 m. Ale bez ohledu na to, jak moc se snažili nasávat vodu tímto čerpadlem, nic nefungovalo. V 10 m se voda za pístem zvedla, pak se píst od vody vzdálil a vytvořila se právě ta prázdnota, které se příroda obává.

Když byl Galileo požádán, aby vysvětlil důvod neúspěchu, odpověděl, že příroda opravdu nemá ráda prázdnotu, ale do určité meze. Galileův žák Torricelli zřejmě použil tento incident jako záminku k provedení svého slavného experimentu se rtuťovou trubicí v roce 1643. Tento experiment jsme právě popsali – výroba rtuťového barometru je Torricelliho zkušeností.

Když Torricelli vzal trubici vysokou více než 76 mm, vytvořil nad rtutí prázdnotu (často nazývanou podle Torricelliho prázdnoty) a prokázal tak existenci atmosférického tlaku.

Touto zkušeností Torricelli vyřešil zmatek mistra toskánského vévody. Je totiž jasné, na kolik metrů bude voda poslušně následovat píst sacího čerpadla. Tento pohyb bude pokračovat, dokud sloupec vody o ploše 1 cm2 nebude mít váhu 1 kg. Takový sloupec vody bude mít výšku 10 m. To je důvod, proč se příroda bojí prázdnoty. , ale více než 10 m.

V roce 1654, 11 let po Torricelliho objevu, vliv atmosférického tlaku jasně prokázal magdeburský purkmistr Otto von Guericke. To, co autorovi přineslo slávu, nebyla ani tak fyzická podstata zážitku, jako spíše divadelnost jeho inscenace.

Dvě měděné polokoule byly spojeny prstencovým těsněním. Prostřednictvím kohoutku připojeného k jedné z polokoulí byl vzduch odčerpáván ze sestavené koule, načež nebylo možné polokoule oddělit. Dochoval se podrobný popis Guerickeho zážitku. Atmosférický tlak na polokoule lze nyní vypočítat: s průměrem koule 37 cm byla síla přibližně jedna tuna. K oddělení hemisfér nařídil Guericke zapřažení dvou osmi koní. Postroj byl dodáván s lany provlečenými kroužkem a připevněnými k polokoulím. Koně nebyli schopni oddělit hemisféry.

Síla osmi koní (přesně osmi, ne šestnácti, protože druhých osm, zapřažených pro větší efekt, bylo možné nahradit hákem zaraženým do zdi, zachovávající stejnou sílu působící na polokoule) nestačilo k roztržení Magdeburgu. hemisféry.

Pokud je mezi dvěma tělesy v kontaktu prázdná dutina, pak se tato tělesa vlivem atmosférického tlaku nerozpadnou.

Na hladině moře se hodnota atmosférického tlaku obvykle rovná tlaku rtuťového sloupce vysokého 760 mm.

Měřením atmosférického tlaku barometrem zjistíte, že s rostoucí výškou nad povrchem Země klesá (při zvýšení výšky o 12 m asi o 1 mm Hg). Také změny atmosférického tlaku jsou spojeny se změnami počasí. Například zvýšení atmosférického tlaku je spojeno s nástupem jasného počasí.

Hodnota atmosférického tlaku je velmi důležitá pro předpověď počasí na další dny, protože změny atmosférického tlaku jsou spojeny se změnami počasí. Barometr je nezbytným nástrojem pro meteorologická pozorování.

Kolísání tlaku vlivem počasí je velmi nepravidelné. Kdysi se mělo za to, že počasí určuje pouze tlak. Proto jsou barometry stále označeny: jasno, sucho, déšť, bouře. Je tam dokonce i nápis: >.

Změny tlaku hrají velkou roli při změnách počasí. Tato role ale není rozhodující.

Směr a síla větru souvisí s rozložením atmosférického tlaku.

Tlak na různých místech zemského povrchu není stejný a vyšší tlak přivádí vzduch do míst s nižším tlakem. Zdálo by se, že vítr by měl foukat ve směru kolmém k izobarám, tedy tam, kde tlak klesá nejrychleji. Větrné mapy však ukazují něco jiného. Coriolisova síla zasahuje do záležitostí tlaku vzduchu a provádí svou vlastní korekci, velmi významnou.

Jak víme, na každé těleso pohybující se na severní polokouli působí Coriolisova síla směřující v pohybu doprava. To platí i pro částice vzduchu. Částice stlačená z míst většího tlaku do míst menšího tlaku by se měla pohybovat přes izobary, ale Coriolisova síla ji vychyluje doprava a směr větru svírá se směrem izobar úhel přibližně 45 stupňů.

Úžasně velký účinek na tak malou sílu. To se vysvětluje tím, že interference s Coriolisovou silou - tření vzduchových vrstev - je také velmi nevýznamná.

Ještě zajímavější je vliv Coriolisovy síly na směr větru v > a > tlaku. Působením Coriolisovy síly vzduch, vzdalující se > tlaku, neproudí všemi směry po poloměrech, ale pohybuje se po zakřivených liniích - spirálách. Tyto spirálovité proudy vzduchu se stáčejí ve stejném směru a vytvářejí kruhový vír v tlakové oblasti, pohybující vzduchové hmoty ve směru hodinových ručiček.

Totéž se děje v oblasti nízkého tlaku. Při absenci Coriolisovy síly by vzduch proudil k této oblasti rovnoměrně podél všech poloměrů. Cestou se však vzduchové hmoty odklánějí doprava.

Větry v oblastech nízkého tlaku se nazývají cyklóny, větry v oblastech vysokého tlaku se nazývají anticyklóny.

Nemyslete si, že každý cyklón znamená hurikán nebo bouři. Průchod cyklón nebo tlakových výšek městem, kde žijeme, je běžný jev, spojený však většinou s proměnlivým počasím. V mnoha případech znamená přiblížení cyklónu nástup špatného počasí a přiblížení anticyklóny nástup dobrého počasí.

Cestou předpovědí počasí se však nevydáme.

Molekuly plynu, vykonávající náhodný, chaotický pohyb, nejsou spojeny nebo velmi slabě propojeny interakčními silami, proto se pohybují volně a v důsledku kolizí mají tendenci se rozptylovat do všech směrů a vyplňují celý jim poskytovaný objem, tj. objem plynu je určen objemem nádoby, kterou plyn zabírá.

Stejně jako plyn má kapalina tvar nádoby, ve které je obsažena. Ale v kapalinách, na rozdíl od plynů, zůstává průměrná vzdálenost mezi molekulami téměř konstantní, takže kapalina má téměř konstantní objem.

Přestože se vlastnosti kapalin a plynů v mnoha ohledech liší, v řadě mechanických jevů je jejich chování určováno stejnými parametry a shodnými rovnicemi. Proto hydroaeromechanika - obor mechaniky, který studuje rovnováhu a pohyb kapalin a plynů, jejich vzájemnou interakci a pevná tělesa, která kolem nich proudí - využívá jednotný přístup ke studiu kapalin a plynů.

V mechanice jsou s vysokou mírou přesnosti kapaliny a plyny považovány za spojité, spojitě distribuované v části prostoru, kterou zabírají. Hustota kapaliny málo závisí na tlaku. Hustota plynů výrazně závisí na tlaku. Ze zkušenosti je známo, že stlačitelnost kapaliny a plynu lze v mnoha problémech zanedbat a lze použít jednotný koncept nestlačitelné kapaliny. - kapalina, jejíž hustota je všude stejná a s časem se nemění.

Pokud je tenká deska umístěna v kapalině v klidu, části kapaliny umístěné na jejích opačných stranách budou působit na každý z jejích prvků Δ S se silami Δ, které bez ohledu na to, jak je deska orientována, budou mít stejnou velikost a budou směřovat kolmo k ploše Δ S, protože přítomnost tečných sil by způsobila pohyb částic tekutiny.

Fyzikální veličina definovaná normálovou silou F n působící na část kapaliny na jednotku plochy se nazývá tlakoměr kapaliny ( p = F n/ S).

Jednotkou tlaku je Pascal (Pa): 1 Pa se rovná tlaku vytvořenému silou 1 N, rovnoměrně rozložené po povrchu kolmém k němu o ploše 1 m 2.

Mimosystémové jednotky tlaku jsou považovány za 1 bar = 10 5 Pa, 1 fyzikální atmosféra (1 atm = 760 mm Hg, kde 1 mm Hg = 133 Pa).

Tlak při rovnováze kapalin (plynů) se řídí Pascalův zákon: tlak v kterémkoli místě kapaliny v klidu je stejný ve všech směrech a tlak je rovnoměrně přenášen celým objemem, který kapalina v klidu zabírá.

Uvažujme, jak hmotnost kapaliny ovlivňuje rozložení tlaku uvnitř klidové nestlačitelné kapaliny. Když je tekutina v rovnováze, horizontální tlak je vždy stejný, jinak by rovnováha nebyla. Proto je volný povrch kapaliny v klidu vždy vodorovný, vzdálený od stěn nádoby. Pokud je tekutina nestlačitelná, pak její hustota nezávisí na tlaku. Potom s průřezem S sloupce kapaliny jeho výška h a hustota ρ hmotnost P = ρgSh, a tlak na spodní základnu

p = P/S = ρgSh/S = ρgh, (6.1)

tj. tlak se mění lineárně s výškou. Tlak ρgh volal hydrostatický tlak.

Podle vzorce (6.1) bude tlaková síla na spodní vrstvy kapaliny větší než na horní vrstvy, takže vztlaková síla určená Archimédův zákon: na těleso ponořené do kapaliny (plynu) působí vztlaková síla této kapaliny, která se rovná hmotnosti kapaliny (plynu) vytlačené tělesem:

F A = ρgV,

Kde ρ - hustota kapaliny, PROTI- objem tělesa ponořeného do kapaliny.

Rovnice kontinuity

Pohyb tekutin se nazývá s proudem, a shromažďování částic pohybující se tekutiny je tok. Graficky je pohyb tekutin znázorněn pomocí aktuální linky, které jsou nakresleny tak, aby se tečny k nim brzy shodovaly ve směru s vektorem hustota tekutiny v odpovídajících bodech prostoru (obr. 6.1). Proudnice jsou nakresleny tak, že jejich hustota, charakterizovaná poměrem počtu čar k ploše kolmé k nim, kterou procházejí, je větší tam, kde je rychlost proudění tekutiny větší, a menší tam, kde tekutina proudí. pomalejší. Ze vzoru proudnic lze tedy usuzovat na směr a velikost rychlosti v různých bodech prostoru, tj. lze určit stav pohybu tekutiny. Proudění v kapalině lze „odhalit“ například tak, že se do ní přimíchají nějaké znatelné suspendované částice.

Část kapaliny omezená proudovými čarami se nazývá proudová trubice. Proudění tekutiny se nazývá založeno(nebo stacionární), pokud se tvar a umístění proudnic a také rychlosti v každém bodě v průběhu času nemění. Vezměme si nějakou proudovou trubici. Vyberme dvě jeho sekce S 1 a S 2, kolmo na směr rychlosti (obr. 6.2).

Během času Δ t přes sekci S objem průchodů kapaliny SυΔ t; tedy za 1s až S Projde 1 objem kapaliny S 1 υ 1 , Kde υ 1 - S 1. Průchozí oddíl S 2 za 1 s proteče objem kapaliny S 2 υ 2 , Kde υ 2 - rychlost proudění tekutiny na příčném řezu S 2 . Zde se předpokládá, že rychlost tekutiny v průřezu je konstantní. Pokud je kapalina nestlačitelná ( ρ = const), pak přes sekci S 2 proteče stejný objem kapaliny jako průřezem S 1, tzn.

S 1 υ 1 = S 2 υ 2 = konst . (6.2)

V důsledku toho je součin rychlosti proudění nestlačitelné tekutiny a průřezu proudové trubice konstantní hodnotou pro danou proudovou trubici. Zavolá se vztah (6.2). rovnice kontinuity pro nestlačitelnou kapalinu.

Molekuly plynu, vykonávající chaotický, chaotický pohyb, nejsou spojeny nebo spíše slabě propojeny interakčními silami, proto se pohybují téměř volně a v důsledku kolizí se rozptýlí na všechny strany, přičemž vyplňují celý jim poskytovaný objem. tj. objem plynu je určen objemovou nádobou obsazenou plynem.

A kapalina, která má určitý objem, má tvar nádoby, ve které je uzavřena. Ale na rozdíl od plynů v kapalinách zůstává průměrná vzdálenost mezi molekulami v průměru konstantní, takže kapalina má prakticky nezměněný objem.

Vlastnosti kapalin a plynů jsou v mnoha ohledech velmi odlišné, ale v několika mechanických jevech jsou jejich vlastnosti určeny stejnými parametry a stejnými rovnicemi. Z tohoto důvodu hydroaeromechanika- obor mechaniky, který studuje rovnováhu a pohyb plynů a kapalin, vzájemné působení mezi nimi a mezi pevnými tělesy, které je obklopují, - tzn. je uplatňován jednotný přístup ke studiu kapalin a plynů.

V mechanice se s kapalinami a plyny zachází s vysokou přesností jako solidní, souvisle rozmístěné v části prostoru, kterou zabírají. U plynů hustota výrazně závisí na tlaku. Bylo zjištěno ze zkušenosti. že stlačitelnost kapaliny a plynu může být často zanedbávána a je vhodné použít jednotný koncept - nestlačitelnost kapaliny- kapalina s všude stejnou hustotou, která se v čase nemění.

Umístíme tenkou desku do klidu, v důsledku toho budou části kapaliny umístěné na různých stranách desky působit na každý její prvek Δ S se silami Δ F, která bude mít stejnou velikost a bude směřovat kolmo k ploše Δ S bez ohledu na orientaci místa, jinak by přítomnost tečných sil uvedla částice tekutiny do pohybu (obr. 1)

Obr.1

Fyzikální veličina určená normálovou silou působící na část kapaliny (nebo plynu) na jednotku plochy se nazývá tlak p/ kapalina (nebo plyn):

p=Δ F/Δ S.

Jednotka tlaku - pascal(Pa): 1 Pa se rovná tlaku vytvořenému silou 1 N, která je rovnoměrně rozložena po ploše k ní kolmé o ploše 1 m 2 (1 Pa = 1 N/m 2).

Tlak při rovnováze kapalin (plynů) se řídí Pascalův zákon: tlak v kterémkoli místě kapaliny v klidu je ve všech směrech stejný a tlak je rovnoměrně přenášen celým objemem, který kapalina v klidu zabírá.

Prozkoumejme vliv hmotnosti kapaliny na rozložení tlaku uvnitř stacionární nestlačitelné kapaliny. Když je tekutina v rovnováze, tlak podél jakékoli vodorovné čáry je vždy stejný, jinak by rovnováha nebyla. To znamená, že volná hladina kapaliny v klidu je vždy vodorovná (nebereme v úvahu přitažlivost kapaliny stěnami nádoby). Pokud je tekutina nestlačitelná, pak hustota tekutiny nezávisí na tlaku. Pak na příčném řezu S sloupec kapaliny, jeho výška h a hustota ρ hmotnost P=ρ gSh, zatímco tlak na spodní základnu

p=P/S=ρ gSh/S=ρ gh, (1)

to znamená, že tlak se mění lineárně s nadmořskou výškou. Tlak ρgh se nazývá hydrostatický tlak.

Podle vzorce (1) bude tlaková síla na spodní vrstvy kapaliny větší než na horní vrstvy, takže síla určená Archimédův zákon: na těleso ponořené do kapaliny (plynu) působí vztlaková síla této kapaliny, která se rovná hmotnosti kapaliny (plynu) vytlačené tělesem:

F A =ρ gV, kde ρ je hustota kapaliny, PROTI- objem tělesa ponořeného do kapaliny.

Síla působící kolmo na podpěru se nazývá tlaková síla.

tlak ( r) je poměr modulu F tlakové síly působící na podporu k ploše S této podpory: p=F/S

Jednotka tlaku SI se nazývá pascal(Pa): 1 Pa = 1 N/m2 .

Tlak– fyzikální veličina rovna poměru síly k ploše kolmé, na kterou tato síla působí. Tlak charakterizuje sílu na každou jednotku plochy jeho použití.

Tlak plynu

Všechny plyny, bez ohledu na to, zda jsou v nádobě nebo ne, neustále vyvíjejí tlak na tělesa, která je obklopují. Tlak plynu v uzavřené nádobě zvyšuje s rostoucí hustotou plynu nebo teplotou .

Stav plynu při nízkém tlaku se nazývá vakuum ohm

Pascalův zákon (pro plyn): Vzduch přenáší tlak, který na něj působí, rovnoměrně ve všech směrech.

Atmosférický tlak

Síla, kterou sloupec atmosférického vzduchu tlačí na zemský povrch, se rovná gravitační síle: P = M*g, Kde M- hmotnost vzduchového sloupce.

Tlak vzduchu na povrchu Země (na úrovni moře) zůstává téměř nezměněn a je v průměru roven: r atm = 101 325 N/m2 = 0,1 MPa . Tento tlak se nazývá normální atmosférický tlak . Jeho existence se vysvětluje přitahováním atmosférického vzduchu k Zemi.

Tlak kapaliny. Hydrostatika

Tlak kapaliny těleso v něm v klidu se nazývá hydrostatický tlak. Je přímo úměrná hustotě a výšce vrstvy kapaliny (sloupce). Věda, která studuje tlak kapalin, se nazývá hydrostatika.

Hydrostatický tlak v hloubce h rovná se p = p atm+p*g* h

Pascalův zákon: Tlak vyvíjený na kapaliny nebo plyny v klidu se přenáší beze změny na všechny části těchto kapalin nebo plynů. Kapalina a plyn přenášejí tlak, který na ně působí, ve všech směrech stejně.

Bez ohledu na tvar a velikost nádoby je tlak uvnitř kapaliny ve stejné hloubce stejný.

Přístroje na měření tlaku

Barometr– přístroj na měření atmosférického tlaku. Normální atmosférický tlak je tlak, který je vyvážen sloupcem rtuti na výšku 760 mm Hg při teplotě 0°С: r atm = 0,1 MPa . Existují rtuťové barometry a aneroidní barometry (barometry bez kapaliny)

Pokles atmosférického tlaku zpravidla předznamenává zhoršení počasí a naopak. Jak vstáváš nad povrchem Země atmosférický tlak klesá přibližně 1 mmHg Umění. pro každého 10,5 m vzestup. Přístroje pro měření tlaku pod atmosférickým jsou tzv vakuoměr ami.

Tlakoměr– zařízení pro měření tlaku uvnitř uzavřených nádob. Typicky měří tlakoměr rozdíl mezi tlakem v nádobě a atmosférickým tlakem. Existují otevřené kapalinové tlakoměry ve tvaru U a také netekutinové (tenzní) tlakoměry.

Tlakoměry kapalin jsou založeny na měření rozdílu výšek sloupců homogenní kapaliny v propojených nádobách, z nichž jedna je pod vlivem atmosférického tlaku. Naměřený tlakový rozdíl je p 1 – p atm= p*g*D* h

Řešení problémů

Praxe: .

Praxe : .

Tabulky a diagramy na téma „Tlak těles, kapalin a plynů“

Kapitola 6

Základy mechaniky tekutin

Tlak v kapalině a plynu

Přestože se vlastnosti kapalin a plynů v mnoha ohledech liší, v řadě mechanických jevů je jejich chování určováno stejnými parametry a shodnými rovnicemi. Proto hydroaeromechanika- obor mechaniky, který studuje rovnováhu a pohyb kapalin a plynů, jejich vzájemné působení a kolem nich obtéká pevná tělesa, - využívá jednotný přístup studium kapalin a plynů.

V mechanice jsou s vysokou přesností kapaliny a plyny považovány za solidní, nepřetržitě rozmístěny v části prostoru, kterou zabírají. Hustota kapaliny málo závisí na tlaku. Hustota plynů výrazně závisí na tlaku. Ze zkušenosti je známo, že stlačitelnost kapaliny a plynu lze v mnoha problémech zanedbat a lze použít jednotnou koncepci nestlačitelná kapalina- kapalina, jejíž hustota je všude stejná a s časem se nemění.

Pokud je tenká deska umístěna v kapalině v klidu, části kapaliny umístěné na jejích opačných stranách budou působit na každý prvek jejího povrchu silami. , která, bez ohledu na to, jak je deska orientována, bude mít stejnou velikost a bude směřovat kolmo k plošině, protože přítomnost tečných sil by způsobila pohyb částic tekutiny (obr. 44).

Fyzikální veličina určená normálovou silou působící na část kapaliny na jednotku plochy se nazývá tlak r kapaliny:

Jednotka tlaku - Pascal(Pa): 1 Pa se rovná tlaku vytvořenému silou 1 N, rovnoměrně rozložené po povrchu kolmém k němu o ploše 1 m 2 (1 Pa = 1 N/m 2).

Tlak při rovnováze kapalin (plynů) se řídí Pascalův zákon(Francouzský vědec (1623-1662)): tlak v kterémkoli místě kapaliny v klidu je ve všech směrech stejný a tlak je rovnoměrně přenášen celým objemem, který kapalina v klidu zabírá.

Uvažujme, jak hmotnost kapaliny ovlivňuje rozložení tlaku uvnitř klidové nestlačitelné kapaliny. Když je tekutina v rovnováze, horizontální tlak je vždy stejný, jinak by rovnováha nebyla. Proto je volný povrch kapaliny v klidu vždy vodorovný, vzdálený od stěn nádoby. Pokud je tekutina nestlačitelná, pak její hustota nezávisí na tlaku. Pak na příčném řezu S, výška h a hustota sloupce kapaliny, jeho hmotnost, a tlak ke spodní základně