Staroslověnská abeceda s čísly. Cyrilický číselný systém

Ahoj. V této epizodě kanálu TranslatorsCafe.com budeme hovořit o číslech. zvážíme různé systémyčíslování a klasifikace čísel a také diskutovat o zajímavých faktech o číslech. jazykové slovo, označující prsty a čísla jsou to samé. Například v angličtině je toto slovo „digit“. Byly použity římské číslice Starověký Řím a Evropou zhruba do 14. století. V některých případech se stále používají, například na cifernících hodinek. Najdete je i ve jménech papeže. Římské číslice se také často používají v názvech opakujících se událostí, jako jsou olympijské hry. Římská číselná soustava používá sedm písmen římské abecedy k reprezentaci všech možných kombinací čísel: Na pořadí, ve kterém jsou čísla zapsána v římské číselné soustavě, záleží. Větší číslo vlevo od menšího znamená, že se musí sečíst obě čísla. Na druhou stranu, menší číslo vlevo od většího by se mělo odečíst od většího čísla. Například toto číslo je jedenáct a toto je 9. Toto pravidlo není univerzální a platí pouze pro čísla typu: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) a CM (900). V některých případech se tato pravidla nedodržují a čísla se píší za sebou, jako například toto číslo znamená 50. Nápis v latině s použitím římských číslic na Admiralty Arch v Londýně zní: V desátém roce vlády krále Edwarda VII. Královna Viktorie od vděčných občanů, 1910 Mnoho kultur používalo číselné soustavy podobné římským a arabským. "T" a deset - s písmenem "S". Takže například 32 lze zapsat takto, s použitím příslušných znaků klínového písma. Egyptský číselný systém je podobný, jen měl také symboly pro nulu, sto, tisíc, deset tisíc, sto tisíc a milion a měl i speciální symboly pro psaní zlomků. Uvažujme poziční číselnou soustavu na desítkovém příkladu: První číslice je pro jednotky, tedy čísla od nuly do devíti. První číslice se násobí deseti nulovou mocninou, tedy jednou. Druhá číslice je pro desítky a číslice na druhé číslici se násobí deseti na první mocninu, tedy 10. Třetí číslice je pro stovky a číslice na třetí číslici se násobí deseti na druhou mocninu a tak dále, dokud nedojdou číslice. Abychom získali hodnotu čísla, sečteme všechna výše získaná čísla, to znamená hodnoty čísel v každé číslici. Například v cyrilické číselné soustavě se číslice od jedné do devíti, desítka a násobky sta psaly azbukou. Byly tam i cedule pro větší počty. rozdíl je pouze v tom, že místo 10 používají 2. Při sčítání se obě čísla zapisují pod sebe jako při desetinném sčítání. Pravidla jsou následující: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. V tomto případě se 0 zapíše do správné číslice a 1 se přenese na další číslici. Nyní zkusme přidat 1-1-1-1-1 a 1-0-1-1. Při sčítání ve sloupci zprava doleva dostaneme: 1+1=0 a jednotka se převede na další číslici 1+1+1=1 a jednotka se přenese na další číslici 1+1=0 , jednotka se přenese na další číslici 1+1+1 =1 a jednotku opět převedeme na další číslici 1+1=10 To znamená, že dostaneme 1-0-1-0-1-0. Odečítání je podobné sčítání, ale místo přenášení naopak „berou“ jedničku z vyšších číslic. Násobení je také podobné jako desetinné. Výsledek vynásobení dvou jednotek je jedna a vynásobení nulou dává nulu. Když se podíváte pozorně, uvidíte, že všechny operace se skládají ze sčítání a posunů. Tato vlastnost binárního systému je široce používána v počítačových systémech. Dělení a odebírání odmocnin se také příliš neliší od práce s desetinnými místy. jsou to: 3, 5 a 11. 2^57,885,161−1 je největší prvočíslo známé k únoru 2013. Obsahuje 17,425,170 číslic. Prvočísla se používají v kryptosystémech s veřejným klíčem. Tento typ kódování se používá při šifrování elektronických informací v případech, kdy je nutné zajistit informační bezpečnost např. na webových stránkách internetových obchodů, elektronických peněženek a bank. Nyní si promluvme o některých zajímavých vlastnostech čísel. V Číně používají samostatnou formu zaznamenávání čísel pro obchodní a finanční transakce. Obvyklé hieroglyfy používané k pojmenování čísel jsou příliš jednoduché. Je snadné je padělat nebo pozměnit a změnit jejich označení, pokud k nim přidáte jen pár dotyků. Na bankovních šecích a jiných finančních dokumentech se proto obvykle používají speciální, složitější hieroglyfy. V jazycích zemí, kde se používá systém desítkových čísel, jsou stále zachována slova, která naznačují, že se tam dříve používal systém s jiným základem. Například v angličtině se slovo „tucet“ stále používá ve významu dvanáct. V mnoha anglicky mluvících zemích se vejce, moučné výrobky, víno a květiny počítají a prodávají na desítky. A v khmerském jazyce existují slova pro počítání ovoce na základě systému 20. Naopak je zcela normální dávat sudé číslo a květiny se často počítají na desítky. V Číně, Koreji a Japonsku nemají rádi číslo 4, protože je v souladu se slovem „smrt“. Často se vyhýbá nejen samotnému číslu čtyři, ale i číslům, které ho obsahují. Například v číslování pater a bytů často chybí 4, 14, 24 a další podobná čísla. V Číně také nemají rádi číslo 7, a to kvůli tomu, že sedmý měsíc v čínském kalendáři je měsícem duchů. Předpokládá se, že během tohoto měsíce mizí hranice mezi lidským světem a duchovním světem a duchové přicházejí navštěvovat lidi. Číslo 9 je v Japonsku považováno za nešťastné, protože znamená slovo „utrpení“. Nešťastné číslo v Itálii je 17, protože jeho pravopis římskými číslicemi lze přepsat na „VIXI“ obrácením pořadí písmen. Tato fráze byla často napsána na hrobech starých Římanů a znamenala „Žil jsem“, proto je spojena s koncem života a se smrtí. 666 je známé nešťastné číslo, které se v Bibli také nazývá „číslo šelmy“. Někteří věří, že skutečné číslo šelmy je 616, ale odkazy na 666 jsou běžnější. Mnozí věří, že toto číslo bude označovat Antikrista, tedy zástupce ďábla.

Proto je toto číslo někdy spojováno se samotným ďáblem.

latinské jazyky respektive vyjádřeno v číslech. Tato možnost existuje, protože Nero je známý svým pronásledováním křesťanů a svou krvavou vládou. Někteří historici se dokonce domnívají, že to byl Nero, kdo inicioval velký požár Říma, i když mnoho historiků s tímto výkladem událostí nesouhlasí. Děkuji za pozornost! Pokud se vám toto video líbilo, nezapomeňte se přihlásit k odběru našeho kanálu! Staroslověnská číselná soustava Příběh(v knihách) se používá dodnes. Cyrilické číslice pocházejí z řeckých. Ve formě se jedná o běžná písmena abecedy se speciálními značkami označujícími jejich číselné čtení. Řecký a staroslověnský způsob psaní čísel měly mnoho společného, ​​ale byly zde i rozdíly. První ruský pomník matematický obsah Rukopisné dílo novgorodského mnicha Kirika, které napsal v roce 1136, je dodnes považováno za velmi zručného počítadla a velkého milovníka čísel. Hlavní úkoly, které Kirik zvažuje, jsou: chronologické pořadí: výpočet času, plynutí mezi událostmi. Při výpočtech Kirik použil systém číslování nazývaný malý seznam a vyjádřený následujícími termíny:

10 000 – tma

100 000 – legie

Kromě malého seznamu, starověká Rus K dispozici byl také velký seznam, který umožňoval pracovat s velmi velkými čísly. V systému velkého seznamu zákl číslicové jednotky měl stejná jména jako v malém, ale vztah mezi těmito jednotkami byl odlišný, a to:

tisíc tisíc je temnota,

temnota k temnotě je legie,

legie legií - leodr,

leodr leodriv - havran,

10 havranů - poleno.

O posledním z těchto čísel, tedy o kládě, bylo řečeno: „A víc než tohle nosit do lidské mysli pochopit." Byly zobrazeny jednotky, desítky a stovky slovanská písmena se znakem ~ umístěným nad nimi, nazývaným „titlo“, pro rozlišení číslic od písmen. Tma, legie a leodr byly zobrazeny stejnými písmeny, ale aby se odlišily od jednotek, desítek, stovek a tisíců, byly zakroužkovány. S četnými zlomky jedné hodiny Kirik představil svůj systém zlomkových jednotek a pátou část nazval druhou hodinou, dvacátou pátou - tři hodiny, sto dvacátou pátou - čtyři hodiny atd. Nejmenší zlomek měl sedm hodin a věřil, že už nemohou existovat menší zlomky hodin: „To se již nestává, neexistují žádné sedmé zlomky, kterých bude 987 500 ve dnech.“ Při výpočtech Kirik prováděl operace sčítání a násobení a rozdělování, se vší pravděpodobností provedl shlyakhompidbora, přičemž zvažoval postupné násobky pro danou dividendu a dělitele. Kirik provedl hlavní chronologické výpočty od data, které bylo ve starověké Rusi přijato jako datum stvoření světa. Když Kirik takto vypočítal okamžik napsání své práce, (s chybou 24 měsíců) tvrdí, že od stvoření světa uplynulo 79 728 měsíců, neboli 200 neznámých a 90 neznámých a 1 neznámá a 652 hodin. Stejným způsobem výpočtu Kirik určuje svůj věk a my se dozvídáme, že se narodil v roce 1110. Kirik, který operoval se zlomkovými hodinami, se v podstatě zabýval geometrickou progresí se jmenovatelem 5. V Kirikově díle je dán prostor také otázka počítání Velikonoc, tak důležitá pro duchovenstvo a jedna z nejobtížnějších aritmetických otázek, které museli církevní duchovní řešit. Pokud Kirik neuvádí obecné metody pro tento druh výpočtů, pak v každém případě ukazuje svou schopnost je provádět. Kirikovo ručně psané dílo je jediným matematickým dokumentem, který se k nám dostal z těch vzdálených časů. To však neznamená, že ostatní matematické produkty v té době na Rusi neexistovala. Je třeba předpokládat, že mnoho rukopisů se nám ztratilo kvůli tomu, že byly ztraceny během neklidných let knížecích občanských sporů, byly zničeny při požárech a byly vždy doprovázeny nájezdy sousední národy na Rus'.

Zapišme čísla 23 a 444 ve slovanské číselné soustavě.

Vidíme, že záznam není delší než naše desetinné číslo. Je to proto, že abecední systémy používaly alespoň 27 „číslic“. Ale tyto systémy byly vhodné pouze pro zápis čísel do 1000. Pravda, Slované, stejně jako Řekové, uměli psát čísla větší než 1000. K tomu byly do abecedního systému přidány nové zápisy. Takže například čísla 1000, 2000, 3000... se psala stejnými „číslicemi“ jako 1, 2, 3..., pouze před „číslici“ vlevo dole byl umístěn speciální znak . Číslo 10000 bylo označeno stejným písmenem jako 1, pouze bez názvu, bylo zakroužkováno. Toto číslo se nazývalo „tma“. Odtud pochází výraz „temnota pro lidi“.

Tedy k označení „témat“ ( množný od slova tma) bylo zakroužkováno prvních 9 „číslic“.

10 témat, neboli 100 000, byla jednotka nejvyšší úrovně. Říkali tomu „legie“. 10 legií tvořilo leorda. Největší z množství, které má své vlastní označení, se nazývalo „paluba“ bylo to 1050. Věřilo se, že „lidská mysl nemůže pochopit více než toto“. Tento způsob zápisu čísel, stejně jako v abecedním systému, lze považovat za počátky pozičního systému, protože v něm byly stejné symboly použity k označení jednotek různých číslic, ke kterým byly přidány pouze speciální znaky pro určení hodnoty číslice. Abecední číselné soustavy nebyly příliš vhodné pro manipulaci s velkými čísly. Během vývoje lidská společnost tyto systémy ustoupily systémům polohovým.

Hlavní rysy psaní čísel v azbuce

Je třeba připomenout, že písmena cyrilice a hlaholice měla nejen zvukovou, ale i číselnou hodnotu. V případech, kdy bylo nutné v písemných památkách uvést číslo, se používalo písmen s dodatečnými horními indexy. Nad dopisem byl umístěn znak titul(~ ) a na obou stranách jsou tečky. Například: B- 2+; MÅ - 45; JÎÍ - 773; # ÄFÏÈ - 4588.

Zvláštní pozornost by měla být věnována přenosu čísel ve starověkých textech od jedenácti do devatenácti. Samotná forma těchto slov naznačuje, že nejprve by se měly psát jednotky a poté desítky: jeden-na- dvacet(jeden z deseti) dva-na- dvacet(dva krát deset)... devět-na- dvacet(devět krát deset):

V abecedě tam bylo zvláštní znamení pro označení tisíce - #, které bylo umístěno nalevo od písmene: # A - 1000; # B - 2000; # G - 3000 atd.

Písmena B, F, h, Ш, m, b, ы, b, h, у, ", @, \, #, > neměly žádnou číselnou hodnotu, protože v byzantské unciále chyběly.

Úkol 3. Nastavte který číselná hodnota měl následující písmena a kombinace písmen azbuky: A, B, I, ², KV, ME, B², Ȳ, RLD, # ARLD, # VFNV.

Cvičení4. Přeložte úryvek z evangelia Zograf (XI století), věnujte pozornost přenosu číselných hodnot pomocí počítání slov a písmen azbuky:

Chlovhk eter bh bohatý. I když byl váš opatrovník pomlouván, byl pomlouván a plýtván, vezměte ho pryč. zvu a mluvím s ním. Co jsem o vás slyšel, dejte mi odpověď o jmenování hospodyně? promluvil k sobě správce domu. Proč mi můj pán vzal stavbu domu? Nemohl jsem vykopat @. xl@pati hanba@ s#///. wow, co se děje? vždy odstraněny z budovy. pri@nt m# do svých vlastních domů. a povolal jednoho dlužníka ke svému pánovi. Sloveso je pr'voumou. Kolik máte povinností, pane? také mluví rm mhr olha. mluvil také s vašimi dalšími dopisy. Brzy napíšu n stejným způsobem do jiné řeči. Máte spoustu povinností. Řekl také jíst pšeničnou kůru. sloveso emou. přijměte svůj dopis a pište o .

Chválím pána domou ikonom nespravedlivých. hko m$$$$@drh vytvořit hko syn toto.

Fonetika Základní vzory staroslověnského jazyka

Hlavní rysy stavby slabiky staroslověnského jazyka odrážejí rysy praslovanské slabiky, která byla podle většiny badatelů spolu s fonémem hlavní fonetickou jednotkou. Zákon otevřené slabiky

h-ti (brousit)

Zvukové procesy spojené s působením zákona otevřené slabiky:

1) zánik koncových souhlásek ve slovním tvaru: st.-sl. host, *gostis.

2) vývoj protetických souhlásek: Art.-Sl. vydra, ostatní ind. udráh.

3) zjednodušení souhláskových kombinací (viz tabulka na str. 17).

5) změna dvojhlásek: st.-sl. dht# - doiti, kovati - kou\.

změna v dvojhláskových kombinacích: v.-sl. im# - jméno, klati - počet\. předpokládá, že zvuky ve slabice by měly být v artikulaci homogenní, blízko v místě vzniku:

Zvukové procesy spojené s působením zákona slabičné synharmonie:

1) palatalizace zpětně lingválních souhlásek: st.-sl. soushiti, trotsi, o #zati.

2) změna souhláskových skupin před předními samohláskami: st.-sl. remi (*re kti), moshti (*po gti), barva (* kvě tъ).

3) kombinace souhlásek s *j: (viz tabulka na straně 15)

Úkol 5. Rozdělte daná slova na slabiky, dokažte jejich shodu či nesoulad se základními zákony praslovanského jazyka:

vzkříšený, poškrábaný, poslaný, liturgistové“, advokát, genvar, Pán.

Úkol 6. Rozdělte níže uvedená slova na slabiky, dokažte přítomnost nebo nepřítomnost hladkých slabik ve slovech. Uveďte počet písmen a zvuků v každém slově, charakterizujte je:

promiň, křič, pláč (plný), zrno, pláč, dlouhý, zlt, bla, prv, červ, lež, pláč, krev, lež, slza, chvění, drozst, lež, kraj, nepřátelství.

Ukázka zadání: trag, bla. Abychom prokázali slabikotvorný charakter sonorantu hladkého, je třeba vybrat vhodný slovní tvar ruského jazyka. Takže při porovnání pravopisu Čl.-Sl. T ръ g a ruština. Top G, pozorujeme rozpor v pořadí písmen: staroslovanské spojení -ръ- odpovídá spojení - op- v ruském jazyce (hláska zní před hladkou), což naznačuje slabičnost hladkého [r] ve staroslověnském slově trъгъ, písmeno ъ v tomto případě neoznačuje hlásku, ale slouží pouze jako ukazatel slabičnosti hladké a hranice slabiky - trъ-гъ. Toto slovo má tedy 5 písmen a 4 zvuky. Ve slovních tvarech b l ha a blo Ha Staroslověnština a ruština dodržují stejné pořadí písmen (hladká + samohláska: - lъ- a - lo-), což naznačuje neslabičnost hladkého [l] ve staroslověnském slově, schopnost písmene ъ označovat zvuk a tvořit slabiku - bъ-kha. Toto slovo má 5 písmen a 5 zvuků.

Úkol 7. Porovnáním slov níže označte, ve kterém moderní slovanské jazyky zachovaly se hladké slabičné útvary:

jiná ruština Garlo, česky hrdlo, srb g``r lo, polština. gardło; ruština smrt, čes smrt; ruština smlouvání, čes trh, srbohorština t``r g; ruština vlna, čes vlna; ruština hrb, čes hrb, slovinština grb; ruština vlk, čes vlk, Serbohorv. wuk (z vlk), pol. wilk.

Zde používáme čísla pro různé výpočty. Někteří lidé vědí, ale někteří o tom ve skutečnosti nepřemýšlejí - odkud se tyto klikyháky vzaly, kdo je vymyslel. No a ty, které teď hlavně používáme v běžném životě – ty vzešly Arabský svět. Tak se jim říká – arabské číslice. Nechybí ani římské číslice. Ty se používají málo, no, při číslování kapitoly nebo odstavce nějakého druhu.

Ale to nejsou jediné možnosti. Ostatně existují čísla jako egyptský hieroglyf, jsou to fénické, syrské, palmýrské, řecké. Koneckonců, každý národní jazyk má svá vlastní čísla. Vyvstala tedy otázka: Jak naši ruští předkové zapisovali čísla?

slovanská čísla,čísla staroruského počítání, ve kterých každé z celých čísel od 1 do 9, stejně jako desítky a stovky, byly označeny písmeny slovanská abeceda s nápisem napsaným nad nimi - (titul). Celá čísla do 999 byla vytvořena pomocí sousedních Slovanská čísla Například, = 324. Zde = 300, = 20, = 4. Tisíce byly označeny pomocí předpony k číslici vyjadřující počet tisíců určitého znaku.

Je tam i tento článek:

Jak číst roky napsané slovanským písmem

Až do počátku 18. století se letopočet označoval slovanskými písmeny. Čísla se píší zleva doprava v sestupném pořadí. Výjimkou jsou čísla od 11 do 19, která se píší tak, jak se vyslovují, tzn. nejprve menší číslo a pak označení čísla 10. Například dvanáctka je dvě krát dvacet, tzn. dvě na deset, nejprve se napíše 2, pak 10. Aby se čísla lišila od textu, nakreslí se nad ně titulní znak (҃). Chcete-li určit rok, musíte sečíst všechny číslice v čísle.

Pro označení tisíců byl před písmeno umístěn znak (&

K počítání a zápisu se používala slovanská čísla. Tento systém počítání používal symboly v sekvenčním abecedním pořadí. V mnoha ohledech je podobný řeckému systému psaní číselných symbolů. Slovanská čísla jsou označení čísel pomocí písmen starověkých abeced -

Titul - zvláštní označení

Mnoho starověkých národů používalo k psaní čísel písmena ze svých abeced. Slované nebyli výjimkou. Slovanská čísla označovali písmeny z azbuky.

Aby bylo možné rozlišit písmeno od čísla, byla použita speciální ikona - nadpis. Všechna slovanská čísla to měla nad písmenem. Symbol je napsán nahoře a představuje vlnovka. Jako příklad je uveden obrázek prvních tří čísel ve staroslověnském zápisu.

Tento znak se používá i v jiných starověkých počítacích systémech. Jen nepatrně mění svůj tvar. Původně tento typ označení pocházel od Cyrila a Metoděje, protože vyvinuli naši abecedu založenou na řečtině. Titul byl psán jak s více zaoblenými hranami, tak s těmi ostrými. Obě možnosti byly považovány za správné a byly používány všude.

Vlastnosti číselného označení

Označení čísel na písmenu probíhalo zleva doprava. Výjimkou byla čísla od „11“ do „19“. Byly psány zprava doleva. Historicky se to zachovalo v názvech moderních číslic ( jedna na dvacet, dva na dvacet atd., to znamená, že první je písmeno označující jednotky, druhé jsou desítky). Každé písmeno abecedy představovalo čísla od 1 do 9, od 10 do 100 do 900.

Ne všechna písmena slovanské abecedy byla použita k reprezentaci čísel. Tedy „F“ a „B“ nebyly použity pro číslování. Jednoduše nebyly v řecké abecedě, která byla převzata jako vzor). Také odpočítávání začalo od jedničky a ne od obvyklé nuly.

Někdy se používá na mince smíšený systém označení číslic jsou z azbuky a Nejčastěji se používaly pouze malá písmena.

Když slovanské symbolyčísla z abecedy představují čísla, některá z nich mění svou konfiguraci. Například písmeno „i“ se v tomto případě píše bez tečky se znakem „title“ a znamená 10. Číslo 400 lze zapsat dvěma způsoby, v závislosti na zeměpisná poloha klášter Ve starých ruských tištěných kronikách je tedy pro tuto postavu typické použití písmene „ika“ a ve starých ukrajinských - „Izhitsy“.

Co jsou slovanská čísla?

Naši předkové používali speciální zápisy k zápisu dat a nezbytných čísel do kronik, listin, mincí a dopisů. Komplexní čísla do 999 byla označena několika písmeny v řadě pod obecným znakem „titlo“. Například 743 na dopise bylo označeno následujícími písmeny:

• Z (země) - "7";
• D (dobře) - "4";
• G (sloveso) - "3".

Všechna tato písmena byla sjednocena pod společnou ikonou.

Slovanská čísla, která označovala 1000, se psala zvláštním znakem ҂. Byl umístěn před požadované písmeno s nadpisem. Pokud bylo nutné napsat číslo větší než 10 000, byly použity speciální znaky:

• "Az" v kruhu - 10 000 (tma);
• "Az" v kruhu teček - 100 000 (legie);
• "Az" v kruhu sestávajícím z čárek - 1 000 000 (leodr).

V těchto kruzích je umístěno písmeno s požadovanou digitální hodnotou.

Příklady použití slovanských číslovek

Toto označení bylo možné nalézt v dokumentaci a na starověkých mincích. První taková čísla lze vidět na Petrových stříbrných mincích v roce 1699. S tímto označením se razily 23 let. Tyto mince jsou dnes považovány za vzácnosti a mezi sběrateli jsou velmi ceněné.

Symboly se razí na zlaté mince již 6 let, od roku 1701. Měděné mince se slovanskými číslicemi se používaly v letech 1700 až 1721.

V dávných dobách měla církev obrovský vliv na politiku a život celé společnosti. Církevní slovanské číslice se používaly i k zápisu řádů a kronik. Byly označeny písemně podle stejného principu.

Děti se také vzdělávaly v kostelech. Pravopis a počítání se proto děti učily přesně z publikací a kronik pomocí církevně slovanských písmen a číslic. Tento výcvik byl poměrně obtížný, protože označení velká čísla pár písmen se prostě muselo naučit nazpaměť.

Všechny panovnické výnosy byly také psány pomocí slovanských čísel. Tehdejší úředníci museli znát nejen zpaměti celou hlaholici a azbuku, ale také označení naprosto všech čísel a pravidla pro jejich psaní. Obyčejní obyvatelé státu to často nevěděli, protože gramotnost byla výsadou jen velmi málo lidí.