Potřebujete vědět: Foucaultovo kyvadlo v katedrále svatého Izáka. Foucaultův experiment: důkaz rotace Země

Připomeňme, že Foucaultovo kyvadlo je experimentální zařízení, pomocí kterého můžete vizuálně pozorovat denní rotaci Země. Je to poměrně dlouhý (v původním návrhu Jeana Foucaulta délka byla 67 m) ocelový drát, na kterém je zavěšeno břemeno. V průběhu času se rovina kmitání kyvadla mění, pomalu se otáčí ve směru opačném ke směru rotace Země a geografická poloha (zeměpisná šířka) zařízení ovlivňuje rychlost změny.

Je velmi obtížné si představit rovinu stacionární vzhledem ke hvězdám, a tedy rotující vzhledem k Zemi. Země je příliš velká, její zdánlivá „plochost“ je nám příliš povědomá a rotaci na sobě úplně necítíme. Foucaultovo kyvadlo nám názorně demonstruje efekt denní rotace, ale i při pohledu na něj není vždy snadné jeho „indikace“ pochopit a přijmout.

Talíř; tři vidličky; zátka na víno; vápno nebo jakýkoli jiný předmět podobných parametrů, který lze snadno propíchnout jehlou; dvě šicí jehly; cívka s nití; sůl.

Představte si situaci: váš syn za vámi přijde a ptá se: Tati, četl jsem o nějakém Foucaultově kyvadlu, které dokazuje, že se Země otáčí, a ničemu jsem nerozuměl. Můžete mi to vysvětlit jednodušeji? Samozřejmě odpovíte a postavíte si model kyvadla přímo v kuchyni.

Limetky a jehličí

Model můžete postavit téměř z čehokoli, můžete ho udělat krásnějším, větším, fotogeničtějším. Rozhodli jsme se použít jednoduché předměty, které lze najít během několika minut téměř v každé kuchyni. Nemusíte ani chodit do obchodu.

Otočíme-li desku rovnoměrně (např. položením na rotující kotouč), bude hrot našeho kyvadla opisovat na soli obrazec podobný obrazci popsanému skutečným Foucaultovým kyvadlem.

Takže talíř, tři vidličky, dvě jehly, korek, nějaké závaží (limetka, brambora, malé jablko), špulka nitě, sůl. Deska hraje roli Země a stůl, na kterém stojí, funguje jako pevný souřadnicový systém, ve kterém se Země otáčí (jinými slovy hvězdy). Z toho všeho není těžké postavit strukturu zobrazenou na první fotografii. Nejobtížnější je zvolit délku nitě tak, aby se špička jehly sotva dotýkala povrchu destičky. Je velmi důležité zachovat zarovnání, to znamená zajistit, aby špička jehly vycházela ze samého středu plodu, který se používá jako zátěž.

Poté spustíme systém – nejlépe zátěž stáhnout do strany a povolit. Kyvadlo začne kmitat. Otočíme-li desku kolem její osy, zjistíme, že kyvadlo se s ní neotáčí, ale nadále kmitá v konstantní rovině! Sůl se v tomto případě používá pro přehlednost - když otočíte talířem, špička jehly nakreslí novou trajektorii.

Čím delší je závit, tím déle bude kyvadlo kmitat s dostatečnou amplitudou, aby byl experiment zajímavý pro pozorování zvenčí.

Nyní si stačí představit, že deska je velmi velká - s průměrem Země. A otáčí se, jak řekl Galileo podle legendy, sám o sobě, stejně jako otáčíme talířem rukama. A Foucaultovo kyvadlo, sestupující z kopule moskevského planetária nebo pařížského Pantheonu, kreslí složitý obrazec, neustále měnící rovinu oscilace vzhledem k Zemi. Přesněji řečeno, je to Země, která mění svou polohu vůči kyvadlu. Jako talíř.

Gorbatsevič S.A. Foucaultovo kyvadlo. Historický, názorný a demonstrační materiál k tématu „Mechanické kmitání a vlny“ // Fyzika: problémy rozvržení. - 2010. - č. 1. - S. 58-61. - Autorská verze.

Po zvláštní dohodě s redakcí časopisu FPV a autorem

Foucaultovo kyvadlo

Foucaultovo kyvadlo je kyvadlo používané k experimentální demonstraci denní rotace Země.

Foucault, Jean Bernard Leon.

Jean Bernard Leon Foucault provedl 3. ledna 1851 úspěšný experiment s kyvadlem, které později dostalo jeho jméno. Pro experiment byl vybrán pařížský Pantheon, kde bylo možné zpevnit kyvadlo dlouhé 67 metrů. Na konci závitu z ocelového drátu byla připevněna litinová koule o hmotnosti 28 kilogramů. Před vypuštěním byl míček posunut na stranu a svázán tenkým provázkem obepínajícím míč podél rovníku. Pod kyvadlem byla vyrobena kulatá plošina, po jejímž okraji byl nasypán váleček písku. Jeden plný švih kyvadla trval 16,4 sekundy a při každém švihu špička připevněná pod koulí kyvadla nakreslila v písku novou čáru, která jasně ukazovala rotaci plošiny pod ní a následně i celé Země.

Experiment je založen na vlastnosti kyvadla udržovat svou rovinu kmitání bez ohledu na rotaci podpěry, na které je kyvadlo zavěšeno. Pozorovatel rotující se Zemí vidí postupnou změnu směru kývání kyvadla vzhledem k okolním pozemským objektům.

Při provádění praktických experimentů s Foucaultovým kyvadlem je důležité odstranit důvody, které brání jeho volnému výkyvu. Za tímto účelem ji dělají velmi dlouhou, s těžkým a symetrickým zatížením na konci. Kyvadlo by mělo mít stejnou schopnost houpat se do všech stran a být dobře chráněno před větrem. Kyvadlo je namontováno buď na kardanovém kloubu nebo na vodorovném kuličkovém ložisku, které se otáčí spolu s rovinou výkyvu kyvadla. Spuštění kyvadla bez bočního tlaku má pro výsledky experimentu velký význam. Při první veřejné demonstraci Foucaultova experimentu v Pantheonu bylo kyvadlo svázáno provázkem právě pro tento účel. Když se kyvadlo po uvázání dostalo do úplného klidu, lano se spálilo a začalo se pohybovat.

Protože kyvadlo v Pantheonu udělalo jeden úplný švih za 16,4 s, bylo brzy jasné, že rovina kyvadla se vzhledem k podlaze otáčí ve směru hodinových ručiček. Při každém dalším švihu kovový hrot smetl písek přibližně 3 mm od předchozího místa. Za hodinu se kyvné letadlo otočilo o více než 11° ve směru hodinových ručiček, asi za 32 hodin udělalo plnou otáčku a vrátilo se do předchozí polohy. Toto působivé představení vyvolalo v publiku přímo hysterii; zdálo se jim, že pod nohama cítí rotaci Země.

Chcete-li zjistit, proč se kyvadlo chová tímto způsobem, zvažte prstenec písku. Severní bod prstence je 3 m od středu a vzhledem k tomu, že Pantheon je na 48°51" severní šířky, je tato část prstence o 2,3 m blíže k zemské ose než střed. Proto, když se Země otáčí 360° během 24 hodin se bude severní okraj prstence pohybovat po kružnici o menším poloměru než střed a za den urazí o 14,42 m méně. Rozdíl v rychlostech těchto bodů je tedy 1 cm/. min Stejným způsobem se jižní okraj prstence pohybuje o 14,42 m za den, neboli 1 cm/min, rychleji než střed prstence prsten vždy zůstává nasměrován od severu k jihu.

Na zemském rovníku by severní a jižní konec tak malého prostoru byly ve stejné vzdálenosti od zemské osy, a proto by se pohybovaly stejnou rychlostí. Proto by se povrch Země neotáčel kolem svislého pilíře stojícího na rovníku a Foucaultovo kyvadlo by se houpalo podél stejné linie. Rychlost rotace houpačky by byla nulová a doba úplného otočení by byla nekonečně dlouhá. Pokud by bylo kyvadlo instalováno přesně na jeden z geografických pólů, ukázalo by se, že kyvná rovina se každou hodinu otočí přesně o 15° a za 24 hodin se otočí o 360° (Povrch Země se otočí o 360° za den kolem zemské osy).

Ve všech ostatních zeměpisných šířkách se Foucaultův efekt projevuje v různé míře, přičemž jeho účinek se stává výraznějším, jak se člověk přibližuje k pólům.

Paříž. Panteon. Foucaultovo kyvadlo

Nejdelší závit - 98 metrů - byl u Foucaultova kyvadla, které se nachází v katedrále svatého Izáka v Petrohradě. Kyvadlo bylo odstraněno v roce 1992, protože neodpovídalo účelu stavby.

Nyní je na severozápadě Ruska pouze jedno Foucaultovo kyvadlo – v petrohradském planetáriu. Délka jeho závitu je malá - asi 8 metrů, ale to nesnižuje stupeň jasnosti. Tato expozice planetária je stálým zájmem návštěvníků všech věkových kategorií.

Foucaultovo kyvadlo, které se v současnosti nachází v návštěvnické hale budovy Valného shromáždění OSN v New Yorku, je darem od nizozemské vlády.

Toto kyvadlo je 200 liber pozlacená koule o průměru 12 palců, částečně vyplněná mědí a zavěšená na drátu z nerezové oceli ze stropu nad slavnostním schodištěm, 75 stop od podlahy. Horní konec drátu je zajištěn kardanovým kloubem, který umožňuje kyvadlu volně se houpat v libovolné vertikální rovině. Pokaždé, když kulička kmitá, prochází přes vyvýšený kovový prstenec obsahující elektromagnet, což způsobí, že se v mědi uvnitř kuličky indukuje elektrický proud. Tato interakce poskytuje potřebnou energii k překonání tření a odporu vzduchu a zajišťuje rovnoměrné houpání kyvadla.

V září 2004 se na Běloruské státní pedagogické univerzitě pojmenované po Tankovi otevřela unikátní stavba pro vědu a kulturu naší země - Foucaultovo kyvadlo. Slavnosti se zúčastnili metropolitní filaret z Minska a Slutska, patriarchální exarcha celého Běloruska, univerzitní učitelé, fyzici a studenti.

Foucaultovo kyvadlo je čtyřboká skleněná pyramida vysoká 7,5 metru, uvnitř které je na ocelovém drátu zavěšena koule vážící 27 kilogramů. Speciální magnet, který uvádí kyvadlo do pohybu, byl vyroben v Kaluze. Plná amplituda vibrací je 2,5 metru.

Pozorovatel umístěný na Zemi a rotující s ní si všimne, že rovina výkyvu kyvadla se pomalu otáčí vůči Zemi ve směru opačném k rotaci naší planety. V zeměpisné šířce Minsk, během hvězdného dne, kyvadlo opíše oblouk 290 stupňů, to znamená, že se pohybuje o 12 stupňů za hodinu (na pólech se kyvná rovina kyvadla každý den otočí). Foucaultovo kyvadlo na Minské pedagogické univerzitě je první u nás a třetí v SNS (takové konstrukce jsou i v planetáriích Petrohrad a Smolensk). Na světě existuje asi dvacet takových zařízení, mimo jiné v USA, Francii, Rumunsku, Austrálii a Kuvajtu.

Je možné takovou konstrukci vyrobit svépomocí, pomocí jednoduchých, dostupných rekvizit, v malé laboratoři nebo doma?

Modely Foucaultova kyvadla

Nabízím dvě možnosti: mechanické a elektromechanické modely Foucaultova kyvadla.

Mechanický model

K prokázání zkušeností jsou vyžadovány následující materiály:

• korek - 1 ks;
• špendlík – 2 ks;
• vidlice – 3 ks;
• talíř – 1 ks;
• náklad (jablko nebo brambory) – 1 ks;
• vlákno;
• sůl.

Výrobní:

• použijte korek a vidličky na stavbu pyramidy;
• Pomocí nití a špendlíků zajistěte závaží ke spodní části korku;
• položte pyramidu na talíř, přičemž spodní kolík by se neměl dotýkat dna;
• Po okraji dna talíře nasypte sůl do kruhu ve tvaru kopečku.

To, že se Země otáčí kolem své osy, zná dnes každý školák. Lidé o tom však nebyli vždy přesvědčeni: je poměrně obtížné detekovat rotaci Země na jejím povrchu. Samozřejmě lze hádat, že každodenní pohyb nebeských těles po nebeské sféře je projevem rotace Země. Tento jev ale vidíme přesně jako pohyb Slunce a hvězd po obloze.

Jean Bernard Leon Foucault dokázal v polovině 19. století provést experiment, který zcela jasně demonstruje rotaci Země. Tento experiment byl proveden několikrát a sám experimentátor jej veřejně prezentoval v roce 1851 v budově Pantheonu v Paříži.

Budova pařížského Pantheonu v centru je korunována obrovskou kupolí, ke které byl připevněn 67 m dlouhý ocelový drát, na kterém byla zavěšena masivní kovová koule. Podle různých zdrojů se hmotnost míče pohybovala od 25 do 28 kg. Drát byl připevněn ke kopuli tak, aby se výsledné kyvadlo mohlo houpat v jakékoli rovině.

Kyvadlo kmitalo nad kulatým podstavcem o průměru 6 m, po jehož okraji se sypal váleček písku. Při každém švihu kyvadla ostrá tyč nasazená na kouli zespodu zanechala na válečku stopu, která smetla písek z plotu.

Aby se eliminoval vliv zavěšení na Foucaultovo kyvadlo, používají se speciální závěsy (obr. 4). A aby nedošlo k bočnímu tlaku (to znamená, aby se kyvadlo kývalo přísně v rovině), míč se vezme na stranu, přiváže se ke stěně a poté se lano spálí.

Dobu kmitání kyvadla, jak známo, lze vypočítat podle vzorce:

Dosadíme-li do tohoto vzorce délku kyvadla l = 67 ma hodnotu zrychlení volného pádu g = 9,8 m/s 2, zjistíme, že perioda kmitání kyvadla ve Foucaultově experimentu byla T ≈ 16,4 s.

Po každé periodě byla nová značka vytvořená špičkou tyče v písku přibližně 3 mm od předchozí. Během první hodiny pozorování se rovina výkyvu kyvadla otočila o úhel asi 11° ve směru hodinových ručiček. Rovina kyvadla dokončila celou otáčku přibližně za 32 hodin.

Foucaultova zkušenost udělala obrovský dojem na lidi, kteří ji pozorovali, a zdálo se, že přímo cítí pohyb zeměkoule. Mezi diváky, kteří experiment pozorovali, byl L. Bonaparte, kterého o rok později prohlásil Napoleon III. francouzským císařem. Za provedení experimentu s kyvadlem byl Foucault oceněn Čestnou legií, nejvyšším vyznamenáním ve Francii.

V Rusku bylo 98 m dlouhé Foucaultovo kyvadlo instalováno v katedrále svatého Izáka v Leningradu. Obvykle se ukázal takový úžasný experiment - na podlahu byla instalována krabička od sirek trochu mimo rovinu otáčení kyvadla. Zatímco průvodce mluvil o kyvadle, rovina jeho otáčení se otáčela a tyč nasazená na kouli srážela krabici.

Experiment byl založen na již tehdy známé experimentální skutečnosti: rovina kývání kyvadla na niti je zachována bez ohledu na rotaci základny, na kterou je kyvadlo zavěšeno. Kyvadlo se snaží zachovat parametry pohybu v inerciální vztažné soustavě, jejíž rovina je vůči hvězdám nehybná. Pokud umístíte Foucaultovo kyvadlo na pól, pak při rotaci Země zůstane rovina kyvadla nezměněna a pozorovatelé rotující s planetou by měli vidět, jak se rovina kyvadla houpe, aniž by na ni působily nějaké síly. Doba rotace kyvadla na pólu se tedy rovná periodě rotace Země kolem své osy – 24 hodin. V jiných zeměpisných šířkách bude období o něco delší, protože na kyvadlo působí setrvačné síly, které vznikají v rotujících soustavách – Coriolisovy síly. Na rovníku se rovina kyvadla neotáčí - perioda se rovná nekonečnu.

FOUCAULTOVÉ KYVADLO, zařízení, které jasně demonstruje rotaci Země. Jeho vynález je připisován J. Foucaultovi (1819–1868). Pokus se zprvu prováděl v úzkém kruhu, ale L. Bonaparte (z něhož se později stal Napoleon III., francouzský císař) natolik zaujal, že vyzval Foucaulta, aby jej veřejně ve velkém zopakoval pod kupolí Pantheonu v r. Paříž. Tato veřejná demonstrace, organizovaná v roce 1851, se běžně nazývá Foucaultův experiment.

Pod kopulí budovy Foucault zavěsil kovovou kouli o hmotnosti 28 kg na ocelovém drátu dlouhém 67 m Na rozdíl od hodinového kyvadla, které se může kývat pouze v jedné rovině, mělo Foucaultovo kyvadlo horní konec drátu upevněný v takovém. tak, aby se mohl stejně volně houpat do všech stran. Pod kyvadlem byl vyroben kruhový plot o poloměru 6 m se středem přímo pod závěsným bodem. Na plot se nasypal písek, aby ho při každém švihu mohl kovový hrot připevněný pod koulí kyvadla smetnout do cesty. Aby bylo zajištěno spuštění kyvadla bez bočního tlačení, bylo odvedeno do strany a svázáno lanem. Poté, co se kyvadlo po uvázání dostalo do úplného klidu, došlo ke spálení lana a kyvadlo se dalo do pohybu.

Kyvadlo této délky udělá jeden úplný švih za 16,4 s a brzy se ukázalo, že rovina švihu kyvadla se vůči podlaze otáčí ve směru hodinových ručiček. Při každém dalším švihu kovový hrot smetl písek přibližně 3 mm od předchozího místa. Za hodinu se kyvné letadlo otočilo o více než 11° a asi za 32 hodin udělalo plnou otáčku a vrátilo se do předchozí polohy. Toto působivé představení vyvolalo v publiku přímo hysterii; zdálo se jim, že pod nohama cítí rotaci Země.

Chcete-li zjistit, proč se kyvadlo chová tímto způsobem, zvažte prstenec písku. Severní bod prstence je 3 m od středu a vzhledem k tomu, že Pantheon se nachází na 48°51º severní šířky, je tato část prstence o 2,3 m blíže k zemské ose než střed. Když se tedy Země během 24 hodin otočí o 360°, severní okraj prstence se bude pohybovat po kružnici o menším poloměru než střed a urazí za den o 14,42 m méně. Rozdíl v rychlosti mezi těmito body je tedy 1 cm/min. Podobně se jižní okraj prstence pohybuje 14,42 m za den, neboli 1 cm/min, rychleji než střed prstence. Díky tomuto rozdílu rychlostí zůstává linie spojující severní a jižní bod prstence vždy vedena od severu k jihu.

Na zemském rovníku by severní a jižní konec tak malého prostoru byly ve stejné vzdálenosti od zemské osy, a proto by se pohybovaly stejnou rychlostí. Proto by se povrch Země neotáčel kolem svislého pilíře stojícího na rovníku a Foucaultovo kyvadlo by se houpalo podél stejné linie. Rychlost rotace houpačky by byla nulová a doba úplného otočení by byla nekonečně dlouhá. Pokud by bylo kyvadlo instalováno přesně na jeden z geografických pólů, ukázalo by se, že kyvná rovina se každou hodinu otočí přesně o 15° a otočí se o 360° za 24 hodin (Povrch Země se otočí o 360° za den kolem zemské osy).

Nevím, kolik čtenářů tohoto webu vidělo Foucaultovo kyvadlo v akci. V SSSR bylo mnoho Foucaultových kyvadel. Byly instalovány v katedrálách jako protináboženská propaganda. A čím delší bylo zavěšení, tím působivější kyvadla vypadala. Ty nejdelší jsou v katedrále Nejsvětější Trojice v Pskovském Kremlu, v kostele sv. Jana ve Vilniusu a v dominikánské katedrále ve Lvově. Ale ten úplně nejlepší visel v katedrále svatého Izáka v Leningradu, celých 93 metrů (byl zavěšen po přejmenování města a odstraněn přesně předtím, než bylo město znovu přejmenováno).

Ti, kteří to viděli, si pamatují, že je to tak mohutné kovové závaží visící na tenké niti, které se rozmáchlým způsobem houpe nad podlahou a houpačka nakonec udělá celý kruh. Tato kyvadla se nikdy nezastaví, jsou živou ukázkou rotace Země.

Proč však tato osoba potřebuje kyvadla? Nemohou nic dělat! Nebo mohou?...

SSSR zmizel, nikdo nepotřeboval vědu a kyvadla byla odstraněna. Na obrázku nahoře je Foucaultovo kyvadlo v Pantheonu v Paříži. Pověsil ho tam v roce 1851 Napoleon III. a visí tam dodnes. Délka závěsu je 68 metrů.

Princip fungování Foucaultova kyvadla je značně matoucí. Rovina jeho rotace je ovlivněna jak zeměpisnou šířkou místa, kde je instalován, tak délkou zavěšení (dlouhá kyvadla rotují rychleji). Kyvadlo namontované na tyči se otočí každých 24 hodin. Kyvadlo namontované na rovníku se nebude vůbec otáčet, letadlo zůstane nehybné. Foucault sám nebyl schopen odvodit rozumný rotační vzorec, což bylo provedeno po něm.

Nabízí se otázka: jak Foucaulta vůbec napadlo zavěsit takové kyvadlo?
Zdá se, že za to může náhoda, ale také to vypadá jako vzor. V té době dělostřelectvo dosahovalo takové přesnosti, že se balistika stala vědou. A pak byla zaznamenána anomálie - pokud dělo střílí přesně na sever, pak pokud je instalováno na severní polokouli, projektil se odkloní doprava a pokud na jižní polokouli, pak doleva.

Foucault byl originální člověk, a aby dokázal, že za to může rotace Země, vymyslel tento experiment s kyvadlem.
To znamená, že před Foucaultem nedosahovala dělostřelecká technika takové přesnosti, aby bylo možné efekt zachytit.
A po Foucaultovi... Kdyby se nenašel takový originál jako Foucault, tak by se kyvadlo pravděpodobně postavilo, až když by se pod něj dala teorie a rotace letadla by vyplynula ze vzorců. Pak by ho ale nikdo nepotřeboval a nevzbuzoval by takový zájem.
Ve skutečnosti vše skončilo tím, že v Římě, ve Vatikánu, v katedrále svatého Ignáce, svatí otcové pověsili stejné kyvadlo, přesvědčili se o efektu – a katolická církev oficiálně uznala rotaci Země .

Jaký praktický význam by tedy mohlo mít kyvadlo jako takové?
Lze jej použít k přibližnému určení zeměpisné šířky. Pro ty, kteří se s tím setkají, není zcela jasné kde, není jasné kde a není jasné proč.
Připomínám ale, že Foucaultovo kyvadlo bude fungovat i v magických světech a žádní elfové nebudou moci nic dělat (světy, kde se planeta nerotovala, se dají spočítat na prstech jedné ruky – a v takových světech je to hned jasné že jsou speciální).

V ostatních případech má Foucaultovo kyvadlo velmi zajímavou roli, kterou ve skutečnosti sehrálo.
Totiž zlomil pohled lidí na svět.
A tyto věci jsou velmi cenné, právě ony posouvají svět dopředu.
A takových věcí je málo, kromě Foucaultova kyvadla, si můžete pamatovat a, ale právě ty bych nováčkovi doporučil implementovat jako první, takové věci rozbíjejí pověstnou setrvačnost myšlení.