Práce síly je měrná jednotka. Vzorec mechanické práce

Energie- univerzální měřítko různých forem pohybu a interakce. Změna mechanického pohybu těla je způsobena síly, působící na něj z jiných orgánů. Díla síly - proces výměny energie mezi interagujícími tělesy.

Pokud je na těle pohyb přímo vpřed působí konstantní síla F, která svírá se směrem pohybu určitý úhel , pak se práce této síly rovná součinu průmětu síly. F s směrem pohybu vynásobeným pohybem bodu působení síly: (1)

Obecně se tedy síla může měnit jak ve velikosti, tak ve směru skalární hodnota e elementární práce síly F na posunutí dr:

kde  je úhel mezi vektory F a dr; ds = |dr| - základní cesta; F s - projekce vektoru F na vektor dr Obr. 1

Práce síly na úseku trajektorie z bodu 1 k věci 2 rovná se algebraickému součtu elementární práce na jednotlivých nekonečně malých úsecích cesty: (2)

Kde s- prošel tělem. Když </2 работа силы положительна, если >/2 práce vykonaná silou je záporná. Když =/2 (síla je kolmá na posunutí), práce vykonaná silou je nulová.

Jednotka práce - joule(J): práce vykonaná silou 1 N po dráze 1 m (1 J = 1 N  m).

Moc– hodnota rychlosti práce: (3)

Během času d t pevnost F pracuje Fdr a síla vyvinutá touto silou v daném okamžiku pásu: (4)

tj. je rovna skalárnímu součinu vektoru síly a vektoru rychlosti, se kterým se místo působení této síly pohybuje; N- velikost skalární.

Jednotka výkonu - watt(W): výkon, při kterém je vykonáno 1J práce za 1s (1W = 1J/s).

Kinetická a potenciální energie

Kinetická energie mechanický systém - energie mechanického pohybu tohoto systému.

Síla F, působící na těleso v klidu a způsobující jeho pohyb, koná práci a energie pohybujícího se tělesa se mění (d T) zvyšuje o množství vynaložené práce d A. To znamená, že dA = dT

Pomocí druhého Newtonova zákona (F=mdV/dt) a řady dalších transformací získáme

(5) - kinetická energie tělesa o hmotnosti m pohybujícího se rychlostí proti.

Kinetická energie závisí pouze na hmotnosti a rychlosti těla.

V různých inerciálních vztažných systémech, které se vzájemně pohybují, nebude rychlost tělesa, a tedy ani jeho kinetická energie, stejná. Kinetická energie tedy závisí na volbě referenční soustavy.

Potenciální energie- mechanická energie soustavy těles, určená jejich vzájemnou polohou a povahou interakčních sil mezi nimi.

Při interakci těles prostřednictvím silových polí (pole pružných, gravitačních sil) nezávisí práce konaná působícími silami při pohybu tělesa na trajektorii tohoto pohybu, ale závisí pouze na počáteční a konečné poloze tělesa. Taková pole se nazývají potenciál a síly v nich působící jsou konzervativní. Jestliže práce vykonaná silou závisí na trajektorii pohybu tělesa z jednoho bodu do druhého, pak se taková síla nazývá disipativní(třecí síla). Těleso, které se nachází v potenciálním poli sil, má potenciální energii P. Práce konzervativních sil s elementární (nekonečně malou) změnou konfigurace systému se rovná přírůstku potenciální energie odebrané se znaménkem mínus: dA = - dP (6)

Práce d A- skalární součin síly F a posunutí dr a výraz (6) lze zapsat: Fdr= -dП (7)

Při výpočtu se potenciální energie tělesa v určité poloze považuje za rovnou nule (volí se nulová referenční hladina) a energie tělesa v ostatních polohách se měří vzhledem k nulové hladině.

Konkrétní tvar funkce P závisí na charakteru silového pole. Například potenciální energie hmotného tělesa T, zvednutý do výšky h nad povrchem Země se rovná (8)

kde je výška h se počítá od nulové úrovně, pro kterou P 0 =0.

Protože je počátek zvolen libovolně, může mít potenciální energie zápornou hodnotu (kinetická energie je vždy kladná!). Pokud vezmeme potenciální energii tělesa ležícího na povrchu Země za nulovou, pak potenciální energii tělesa umístěného na dně dolu (hloubka h" ), P= - mgh".

Potenciální energie systému je funkcí stavu systému. Záleží pouze na konfiguraci systému a jeho poloze vůči vnějším tělesům.

Celková mechanická energie systému rovna součtu kinetických a potenciálních energií: E=T+P.

V každodenním životě se často setkáváme s pojmem jako je práce. Co toto slovo znamená ve fyzice a jak určit práci pružné síly? Odpovědi na tyto otázky se dozvíte v článku.

Mechanické práce

Práce je skalární algebraická veličina, která charakterizuje vztah mezi silou a posunutím. Pokud se směr těchto dvou proměnných shoduje, vypočítá se pomocí následujícího vzorce:

F- modul vektoru síly, který vykonává práci;
S- vektorový modul posunutí.

Síla, která působí na těleso, ne vždy funguje. Například práce vykonaná gravitací je nulová, pokud je její směr kolmý na pohyb tělesa.

Pokud vektor síly svírá s vektorem posunutí nenulový úhel, měl by se k určení práce použít jiný vzorec:

A = FScosa

α - úhel mezi vektory síly a posunutí.

Prostředek, mechanická práce je součin průmětu síly na směr posuvu a modulu posuvu, nebo součin průmětu posuvu na směr síly a modulu této síly.

Mechanické práce znamení

V závislosti na směru síly vzhledem k pohybu tělesa může být práce A:

pozitivní (0°≤ α<90°);
negativní (90°<α≤180°);
rovna nule (a=90°).

Je-li A>0, pak se rychlost tělesa zvyšuje. Příkladem je jablko padající ze stromu na zem. U A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Jednotkou práce SI (International System of Units) je Joule (1N*1m=J). Joule je práce, kterou vykoná síla, jejíž hodnota je 1 Newton, když se těleso pohne o 1 metr ve směru síly.

Práce pružné síly

Práce síly se dá určit i graficky. Chcete-li to provést, vypočítejte plochu křivočarého obrazce pod grafem F s (x).

Z grafu závislosti pružné síly na prodloužení pružiny lze tedy odvodit vzorec pro práci pružné síly.

Rovná se:

A=kx 2/2

k- tuhost;
x- absolutní prodloužení.

co jsme se naučili?

Mechanická práce se provádí, když na těleso působí síla, která vede k pohybu tělesa. V závislosti na úhlu, který vzniká mezi silou a posunutím, může být práce nulová nebo může mít záporné nebo kladné znaménko. Na příkladu pružné síly jste se dozvěděli o grafické metodě určování práce.

Co to znamená?

Ve fyzice je „mechanická práce“ působením nějaké síly (gravitace, pružnosti, tření atd.) na těleso, v důsledku čehož se těleso pohybuje.

Slovo „mechanický“ se často prostě nepíše.
Někdy se můžete setkat s výrazem „tělo vykonalo práci“, což v zásadě znamená „síla působící na tělo vykonala práci“.

Myslím - pracuji.

Jdu - taky pracuji.

Kde je tady mechanická práce?

Pokud se těleso pohybuje pod vlivem síly, je vykonávána mechanická práce.

Říká se, že tělo funguje.
Nebo přesněji to bude takto: práci vykoná síla působící na těleso.

Práce charakterizuje výsledek síly.

Síly působící na člověka na něj vykonávají mechanickou práci a v důsledku působení těchto sil se člověk pohybuje.

Práce je fyzikální veličina rovna součinu síly působící na těleso a dráhy, kterou těleso urazí působením síly ve směru této síly.

A - mechanické práce,
F - síla,
S - ujetá vzdálenost.

Práce je hotová, jsou-li současně splněny 2 podmínky: na těleso působí síla a it
se pohybuje ve směru síly.

Žádná práce se nekoná(tj. rovno 0), pokud:
1. Síla působí, ale těleso se nehýbe.

Například: působíme silou na kámen, ale nemůžeme s ním pohnout.

2. Těleso se pohybuje a síla je nulová, nebo jsou všechny síly kompenzovány (tj. výslednice těchto sil je 0).
Například: při pohybu setrvačností se neprovádí žádná práce.
3. Směr síly a směr pohybu tělesa jsou vzájemně kolmé.

Například: když se vlak pohybuje vodorovně, gravitace nefunguje.

Práce může být pozitivní i negativní

1. Pokud se směr síly a směr pohybu tělesa shodují, je vykonána pozitivní práce.

Například: gravitační síla působící na kapku vody padající dolů koná pozitivní práci.

2. Pokud je směr síly a pohybu tělesa opačný, je vykonána negativní práce.

Například: gravitační síla působící na stoupající balónek vykonává negativní práci.

Působí-li na těleso několik sil, pak se celková práce všech sil rovná práci, kterou vykoná výsledná síla.

Jednotky práce

Na počest anglického vědce D. Jouleho byla jednotka práce pojmenována 1 Joule.

V mezinárodní soustavě jednotek (SI):
[A] = J = Nm
1J = 1N 1m

Mechanická práce je rovna 1 J, jestliže se působením síly 1 N těleso pohne o 1 m ve směru této síly.

Při létání od palce člověka k ukazováčku
komár funguje - 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

Lidské srdce vykoná na jednu kontrakci přibližně 1 J práce, což odpovídá práci vykonané při zvednutí břemene o hmotnosti 10 kg do výšky 1 cm.

DO PRÁCE, PŘÁTELÉ!

Každé tělo, které dělá pohyb, lze charakterizovat prací. Jinými slovy charakterizuje působení sil.

Práce je definována jako:
Součin modulu síly a dráhy, kterou urazí těleso, vynásobený kosinusem úhlu mezi směrem síly a pohybu.

Práce se měří v joulech:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Například těleso A urazilo působením síly 5 N 10 m Určete práci, kterou těleso vykonalo.

Protože se směr pohybu a působení síly shodují, bude úhel mezi vektorem síly a vektorem posunutí roven 0°. Vzorec bude zjednodušen, protože kosinus úhlu 0° je roven 1.

Dosazením počátečních parametrů do vzorce zjistíme:
A = 15 J.

Uvažujme další příklad: těleso o hmotnosti 2 kg, pohybující se zrychlením 6 m/s2, urazilo 10 m Určete práci, kterou těleso vykonalo, pokud se pohybovalo vzhůru po nakloněné rovině pod úhlem 60°.

Pro začátek si spočítejme, jakou silou je třeba vyvinout zrychlení 6 m/s2 na tělo.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Pod vlivem síly 12N se těleso posunulo o 10 m Práci lze vypočítat pomocí již známého vzorce:

Kde a je rovno 30°. Dosazením počátečních dat do vzorce dostaneme:
A = 103,2 J.

Moc

Mnoho strojů a mechanismů vykonává stejnou práci v různých časových obdobích. Pro jejich srovnání je představen pojem moci.
Výkon je veličina, která ukazuje množství práce vykonané za jednotku času.

Výkon se měří ve wattech na počest skotského inženýra Jamese Watta.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Například velký jeřáb zvedl břemeno o hmotnosti 10 tun do výšky 30 m za 1 minutu. Malý jeřáb zvedl 2 tuny cihel do stejné výšky za 1 minutu. Porovnejte nosnosti jeřábů.
Definujme práci, kterou jeřáby vykonávají. Břemeno se zvedne o 30m, při překonání gravitační síly, takže síla vynaložená na zvedání břemene se bude rovnat síle interakce mezi Zemí a břemenem (F=m*g). A práce je součin sil se vzdáleností ujetou břemeny, tedy výškou.

Pro velký jeřáb A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J a pro malý jeřáb A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Výkon lze vypočítat dělením práce časem. Oba jeřáby zvedly břemeno za 1 minutu (60 sekund).

Odtud:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Z výše uvedených údajů je jasně vidět, že první jeřáb je 5krát výkonnější než druhý.

Před odhalením tématu „Jak se měří práce“ je nutné udělat malou odbočku. Všechno na tomto světě se řídí fyzikálními zákony. Každý proces nebo jev lze vysvětlit na základě určitých fyzikálních zákonů. Pro každou měřenou veličinu existuje jednotka, ve které se obvykle měří. Jednotky měření jsou konstantní a mají stejný význam po celém světě.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768x451..jpg 1024w" size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Systém mezinárodních jednotek

Důvod je následující. V roce 1960 byl na jedenácté generální konferenci o vahách a mírách přijat systém měření, který je uznáván po celém světě. Tento systém byl pojmenován Le Système International d’Unités, SI (SI System International). Tento systém se stal základem pro určování měrných jednotek akceptovaných po celém světě a jejich vztahů.

Fyzikální pojmy a terminologie

Ve fyzice se jednotka měření práce síly nazývá J (Joule), na počest anglického fyzika Jamese Jouleho, který významně přispěl k rozvoji oboru termodynamiky ve fyzice. Jeden Joule se rovná práci vykonané silou jednoho N (Newton), když se její působení posune o jeden M (metr) ve směru síly. Jeden N (Newton) se rovná síle o hmotnosti jednoho kg (kilogram) se zrychlením 1 m/s2 (metr za sekundu) ve směru síly.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210x140.jpg 210w" size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Vzorec pro hledání práce

FYI Ve fyzice je vše propojeno provádění jakékoli práce zahrnuje provádění dalších akcí. Jako příklad si můžeme vzít domácí ventilátor. Když je ventilátor zapojený, lopatky ventilátoru se začnou otáčet. Rotující lopatky ovlivňují proudění vzduchu a dávají mu směrový pohyb. Toto je výsledek práce. Ale k vykonání práce je nutný vliv dalších vnějších sil, bez kterých je akce nemožná. Patří mezi ně elektrický proud, výkon, napětí a mnoho dalších souvisejících hodnot.

Elektrický proud je ve svém jádru uspořádaný pohyb elektronů ve vodiči za jednotku času. Elektrický proud je založen na kladně nebo záporně nabitých částicích. Říká se jim elektrické náboje. Označuje se písmeny C, q, Kl (Coulomb), pojmenované po francouzském vědci a vynálezci Charlesi Coulombovi. V soustavě SI je to jednotka měření počtu nabitých elektronů. 1 C se rovná objemu nabitých částic, které protečou průřezem vodiče za jednotku času. Jednotkou času je jedna sekunda. Vzorec pro elektrický náboj je znázorněn na obrázku níže.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768x486..jpg 848w" size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Vzorec pro nalezení elektrického náboje

Síla elektrického proudu je označena písmenem A (ampér). Ampér je jednotka ve fyzice, která charakterizuje měření práce síly, která je vynaložena na pohyb nábojů podél vodiče. Elektrický proud je ve svém jádru uspořádaný pohyb elektronů ve vodiči pod vlivem elektromagnetického pole. Vodič je materiál nebo roztavená sůl (elektrolyt), která má malý odpor vůči průchodu elektronů. Sílu elektrického proudu ovlivňují dvě fyzikální veličiny: napětí a odpor. O nich bude pojednáno níže. Síla proudu je vždy přímo úměrná napětí a nepřímo úměrná odporu.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w" size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Vzorec pro zjištění aktuální síly

Jak bylo uvedeno výše, elektrický proud je uspořádaný pohyb elektronů ve vodiči. Je tu ale jedno upozornění: k pohybu potřebují určitý dopad. Tento efekt vzniká vytvořením potenciálního rozdílu. Elektrický náboj může být kladný nebo záporný. Kladné náboje mají vždy tendenci k záporným nábojům. To je nezbytné pro rovnováhu systému. Rozdíl mezi počtem kladně a záporně nabitých částic se nazývá elektrické napětí.

Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768x499.gif 768w" size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Vzorec pro zjištění napětí

Výkon je množství energie vynaložené na vykonání jednoho J (Joule) práce za dobu jedné sekundy. Jednotka měření se ve fyzice označuje jako W (Watt), v soustavě SI W (Watt). Vzhledem k tomu, že je uvažován elektrický výkon, je to zde hodnota elektrické energie vynaložené na provedení určité akce za určité časové období.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w" size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Vzorec pro nalezení elektrické energie

Na závěr je třeba poznamenat, že měrnou jednotkou práce je skalární veličina, má vztah ke všem odvětvím fyziky a lze o ní uvažovat nejen z pohledu elektrodynamiky či tepelné techniky, ale i jiných úseků. Článek stručně zkoumá hodnotu charakterizující jednotku měření práce síly.