Postavy se nazývají rovné. Stejné postavy
Cíl: vytvoření konceptu „rovných postav“.
- formovat schopnost upevnit koncept „rovných čísel“, upevnit schopnost najít stejná čísla;
- rozvíjet matematickou řeč, geometrické myšlení; trénovat mentální operace;
- zlepšit dovednosti počítání do 9;
- pěstovat u žáků disciplínu a schopnost spolupracovat.
Postup lekce
1. Organizační moment
Úvodní řeč učitele.
Piráti jsou mořští lupiči, jejich hlavním cílem vždy bylo najít poklad. Budeme dobrými piráty a vydáme se na námořní plavbu hledat náš poklad. Narazil jsem na starou pirátskou mapu.
Je velmi nepřehledný, je na něm vyznačeno mnoho ostrovů, aby zmátly hledače, ale musíte se dostat na ostrov, kde je ukryt poklad. Abychom ji našli, budeme muset překonat mnoho překážek. Jste připraveni? Tak jdeme.
Pojedeme lodí.
Pojďme na první ostrov.
2. Ústní skóre
Takže podle naší mapy jsme skončili na ostrově zvaném „Oral Account“. A abychom mohli pokračovat, musíme splnit následující úkoly:
Pojmenujte sousedy čísel: 3, 6, 8;
Vyplňte prázdná místa:
7,….,….,….,…, 12
10,…,…., 7,….,…,….,…., 2
Vyřešte příklad pomocí číselné osy.
3. Aktualizace znalostí
Další ostrov, který jsme cestou potkali, je „Geometric Island“. Obsahuje svá vlastní tajemství a záhady, které musíme odhalit!
Chlapi si musí zapamatovat a nakreslit všechny geometrické tvary, které známe. (Kruh, čtverec, kosočtverec, ovál, obdélník)
Podívejte se na obrázek, jaká čísla jsou zobrazena?
Podle jakých kritérií lze všechny údaje rozdělit do skupin? (barva, tvar, velikost). Pojmenujte tyto skupiny.
4. Seznámení s novým materiálem
Úkol jsme úspěšně splnili a můžeme vyrazit na další ostrov. Na třetím ostrově jsem našel tajné zprávy pro vás a pro mě. Každý má na stole obálku. Pojďme je otevřít a podívejme se, jaká zkouška nás čeká tentokrát. (Každá obálka obsahuje velký a malý zelený čtverec, velký a malý modrý trojúhelník, velký a malý žlutý obdélník, dvě červená kolečka stejné velikosti)
Kluci, připomeňme si, podle jakých kritérií jsou rozděleny všechny postavy? (barva, tvar, velikost)
Cvičení: Figurky v obálce rozdělte do dvojic tak, aby se měnil pouze jeden znak – velikost.
Podařilo se vám poskládat všechny předměty do dvojic? (Žádný)
Proč? (Protože tyto dva kruhy mají stejnou velikost, barvu a tvar)
Dokažte, že tato čísla jsou stejná. (overdubbing)
Zamysleme se nad tím, jak můžeme takové postavy nazývat? ( Z navrhovaných možností učitel vybere koncept „rovných čísel“)
Takže, kluci, téma naší lekce je „Rovné postavy“. ( Téma je zaznamenáno na tabuli)
Pojďme se na ně podívat blíže. K tomu musíme jít na další ostrov, který se nazývá „Equal Figures“.
Když jsem dorazil na ostrov, okamžitě jsem si všiml různých postav na písku a načrtl je, protože vlna je mohla každou chvíli odplavit.
Podívejte se na tabuli, toto jsou čísla:
Jsou-li si mezi nimi rovni? ( Děti nejprve identifikují vizuálně stejné postavy, pak je student povolán k tabuli)
Jak víme, zda jsou tato čísla skutečně stejná nebo ne? (Položením jedné figury na druhou). Provádí se praktická akce.
Jaká čísla tedy můžeme nazvat rovnocennými? (Stejné tvary jsou ty, které se shodují, když se překrývají).
Pojďme určit, které vlastnosti stejných čísel se musí shodovat.
Pod tématem lekce je na tabuli zaznamenán krátký záznam úvah dětí.
(Stejné tvary mají vždy stejný tvar a velikost, ale barva se může lišit)
Myslíte si, že čísla 1 a 2 jsou stejné?
Jak to zkontrolujeme? (Studenti spojí čísla a přesvědčí se, že jsou stejné)
Myslíte si, že 2 a 3 číslice jsou stejné? (Probíhají podobné práce)
Kluci, jsou si čísla 1 a 3 rovny?
Proč? (Oba se rovnají číslu 2, což znamená, že jsou si navzájem rovny)
Zkontrolujeme to překrytím.
Chlapi vyvodí závěr, učitel krátce poznamená na tabuli 1=2 a 2=3, pak 1=3 (Pokud se první číslo rovná druhému a druhé až třetímu, pak se první číslo rovná třetímu)
Mám problém, a pokud nemohu tvary překrývat, například jsou nakreslené v poznámkovém bloku, jak mohu zkontrolovat, zda jsou stejné nebo ne? (Můžete počítat po buňkách)
Pojďme na další ostrov.
5. Primární konsolidace
Práce s učebnicí.
1) Stránka 36 č. 1. Najděte stejné tvary a vybarvěte je stejnou barvou . Práce se provádějí podle následujících možností:
Možnost 1 – č. 1 a)
Možnost 2 – č. 1 b)
Kluci, splnili jste tento úkol, ale nemůžeme pokračovat v cestě, loď narazila na útes, musíme to dát zase dohromady. Protože podle mapy je poslední ostrov přesně ten, který potřebujeme!
2) Stránka 36 č. 2.
6. Opakování toho, co bylo probráno
Dnes jste byli stateční a nebáli jste se těžkých zkoušek, kterým jsme na ostrovech čelili. A jako odměnu za to se můžete stát učiteli-kapitáni lodi. Být kapitánem ale není snadné, musíte toho hodně vědět a umět, takže se snažte vyrovnat s následujícími úkoly:
1) Studenti jsou vyzváni, aby se stali učiteli: vymyslete úkol pro kresbu, sledujte jeho realizaci a vyhodnoťte jej.
2) Karty se rozdávají. Musíme najít všechny chyby. Peer review ve dvojicích.
8=8 4+3=8 8-2>8-3
7>4 3+1<6 5+1<5+4
3<1 5<5+4 9-7=9-6
7. Shrnutí lekce, reflexe
Dorazili jsme na poslední ostrov a zde je poklad! Naše cesta nebyla marná, protože jsme byli odměněni takovými poklady!
Chlapi, jak rozumíte frázi „Znalosti jsou naše bohatství“?
Na stole před vámi leží dva emotikony – smutný a veselý. Pokud máte dobrou náladu, nalepte si na loď žlutého veselého smajlíka, pokud máte špatnou náladu, nalepte si červeného.
Nyní jsme zkušení cestovatelé a lovci pokladů a příště nás čekají nová dobrodružství! Děkujeme za vaši práci ve třídě!
Jedním ze základních pojmů v geometrii je figura. Tento termín označuje množinu bodů na rovině omezenou konečným počtem čar. Některé postavy lze považovat za rovnocenné, což úzce souvisí s pojmem pohyb. Geometrické obrazce lze považovat ne izolovaně, ale tak či onak ve vztahu k sobě navzájem - jejich vzájemné uspořádání, kontakt a sousedství, poloha „mezi“, „uvnitř“, vztah vyjádřený v pojmech „více“, „méně“, „rovná se“ .Geometrie studuje invariantní vlastnosti obrazců, tzn. ty, které při určitých geometrických transformacích zůstanou nezměněny. Taková transformace prostoru, ve které vzdálenost mezi body, které tvoří konkrétní obrazec, zůstává nezměněna, se nazývá pohyb se může objevit v různých verzích: paralelní translace, identická transformace, rotace kolem osy, symetrie vzhledem k přímce. nebo rovinná, centrální, rotační, přenosná symetrie .
Pohyb a rovné postavy
Pokud je možný takový pohyb, který povede ke kombinaci jedné figury s jinou, nazýváme takové figury rovné (shodné). Dvě figury rovnající se třetině jsou si navzájem rovny – toto tvrzení formuloval Euklides, zakladatel geometrie, pojem kongruentních figur lze vysvětlit jednodušším jazykem: rovny jsou ty figury, které se při navrstvení na sebe zcela shodují. To je docela snadné určit, zda jsou figury dány ve formě určitých předmětů, se kterými lze manipulovat - například vystřižené z papíru, proto se ve školních hodinách často uchylují k této metodě vysvětlení tohoto pojmu. Ale dvě postavy nakreslené v rovině nemohou být fyzicky superponovány na sebe. V tomto případě je důkazem rovnosti obrazců důkazem rovnosti všech prvků, které tyto obrazce tvoří: délka segmentů, velikost úhlů, průměr a poloměr, pokud mluvíme o kruhu.Stejné a stejné postavy
Stejně velké a stejně složené figury by neměly být zaměňovány se stejnými figurami, i přes blízkost těchto pojmů.Stejně velké postavy jsou ty, které mají stejnou plochu, pokud se jedná o postavy v rovině, nebo stejný objem, pokud mluvíme o trojrozměrných tělesech. Není vyžadována shoda všech prvků, které tvoří tato čísla. Stejné figury budou vždy stejné velikosti, ale ne všechny figury stejné velikosti lze nazvat rovnocennými Koncept stejné kompozice je nejčastěji aplikován na mnohoúhelníky. To znamená, že polygony lze rozdělit na stejný počet odpovídajících stejných obrazců. Stejně velké polygony mají vždy stejnou plochu.
jakému úhlu se říká přímý úhel? Které postavy se nazývají rovné? Vysvětlete, jak porovnat dva segmenty? jakému bodu se říká
uprostřed segmentu?
Který paprsek se nazývá osa úhlu?
Jaká je míra stupně úhlu?úsečka trojúhelníku Který trojúhelník se nazývá rovnoramenný Co je to kružnice? Definice poloměru, průměru, tětivy Uveďte definici rovnoběžných úseček Jaký úhel se nazývá vnější úhel trojúhelníku, který trojúhelník se nazývá tupý, který je pravý. Jak se nazývají strany pravoúhlého trojúhelníku Vlastnost dvou přímek rovnoběžných s třetí Věta o přímce protínající jednu z rovnoběžných přímek. Vlastnost dvou čar kolmých na třetí
Kterému obrázku se říká přerušovaná čára? Jaké jsou vrcholové vazby a délka přerušované čáry?Vysvětlete, která přerušovaná čára se nazývá mnohoúhelník. Jaké jsou vrcholy, strany, obvod a úhlopříčky mnohoúhelníku? Který mnohoúhelník se nazývá konvexní?
Vysvětlete, které úhly se nazývají konvexní úhly mnohoúhelníku. Odvoďte vzorec pro výpočet součtu úhlů konvexního n-úhelníku. Dokažte, že součet vnějších úhlů konvexního mnohoúhelníku. TAKEN jeden v každém vrcholu se rovná 360 stupňům.
Jaký je součet úhlů konvexního čtyřúhelníku?
2) Jaké jsou vrcholy, úhly úhlopříčné strany a obvod čtyřúhelníku?
3) Jaké jsou úhly strany čtyřúhelníku, který se nazývá konvexní?
4) jaký je součet úhlů konvexního čtyřúhelníku?
5) který čtyřúhelník se nazývá konvexní?
6) který čtyřúhelník se nazývá rovnoběžník?
7) jaké vlastnosti má rovnoběžník?
8) pojmenujte vlastnosti rovnoběžníku.
9) formulujte vlastnosti obdélníku.
10) který čtyřúhelník se nazývá čtverec?
11) formulovat vlastnosti kosočtverce.
12) který čtyřúhelník se nazývá kosočtverec?
13) který čtyřúhelník se nazývá obdélník?
14) jaké vlastnosti má čtverec? prosím o krátkou odpověď...
nazývaný trojúhelník.
2. Jaký je obvod trojúhelníku?
3. Které trojúhelníky se nazývají rovné?
4. Co je to věta a důkaz věty?
5. Vysvětlete, jaká úsečka se nazývá kolmice vedená z daného bodu k dané přímce.
6. Která úsečka se nazývá medián trojúhelníku? Kolik mediánů má trojúhelník?
7. Která úsečka se nazývá sečna trojúhelníku? Kolik os má trojúhelník?
8. Která úsečka se nazývá výška trojúhelníku? Kolik výšek má trojúhelník?
9. Který trojúhelník se nazývá rovnoramenný?
10. Jak se nazývají strany rovnoramenného trojúhelníku?
11. Který trojúhelník se nazývá rovnostranný?
12. Formulujte vlastnost úhlů na základně rovnoramenného trojúhelníku.
13. Vyslovte větu o ose rovnoramenného trojúhelníku.
14. Formulujte první kritérium pro rovnost trojúhelníků.
15. Formulujte druhé kritérium pro rovnost trojúhelníků.
16. Formulujte třetí kritérium pro rovnost trojúhelníků.
17. Definujte kruh.
18. Jaký je střed kruhu?
19. Jak se nazývá poloměr kružnice?
20. Jaký je průměr kruhu?
21. Co se nazývá tětiva kruhu?
Geometrické obrazce se považují za rovnocenné, pokud jsou navzájem přesnou kopií, to znamená, že musí být splněny následující podmínky:
- postavy mají stejný tvar;
- figurky mají stejné rozměry;
- dochází k takovému překrytí (pohybu) jedné figury na druhé, že se shodují ve všech svých bodech.
Co to znamená, že tvary jsou stejné?
Když mluvíme o tvaru postavy, máme na mysli především třídu geometrických obrazců, stejně jako počet úhlů, směr konvexností (konkávností) a další vizuální detaily obrysu ploché postavy.
Například ovál a obdélník mají jasně odlišné tvary. A pokud vezmete postavy stejné třídy, řekněme 2 trojúhelníky, musíte porovnat prvky, které tvoří obrys. V tomto případě mluvíme o úhlech a stranách. Pokud má tedy jeden trojúhelník pravý úhel a druhý ne, pak je okamžitě patrné, že mají jiný tvar. Pokud se délky tří stran jednoho trojúhelníku od sebe příliš neliší, ale jiný má jednu stranu mnohem delší než ostatní dvě, také si na první pohled všimneme, že jejich tvary jsou různé.
Proč je shoda velikosti figur důležitá?
Co když rozdíly ve velikosti nejsou vizuálně patrné? Poté je nutné provést přesná měření obou obrazců. Rovnost velikosti také odděluje koncepty podobných a stejných čísel. Například 2 čtverce s různými plochami budou podobné, ale ne stejné (to znamená, když je jeden větší než druhý).
Co znamená „překrývající se“ postavy jedna na druhé?
Někdy je obtížné provést přesná měření. Zvláště pokud je obrazec tvořen uzavřenou libovolnou křivkou nebo přerušovanou čarou. Pak musíte najít způsob, jak překrýt jeden tvar na druhý.
Pokud jsou tedy nakresleny na listu papíru, musíte jeden z nich vystřihnout přesně podél obrysu a položit jej na druhý. Můžete jej otočit libovolným směrem a dokonce jej otočit vzhůru nohama. Pokud existuje způsob, jak tyto údaje zkombinovat tak, aby přesně odpovídaly obrysům, pak jsou stejné.
Je vždy možné dokázat rovnost čísel?
Někdy to není možné. Například pokud mluvíme o rovných liniích. Všechny jsou nekonečné. Totéž platí pro paprsky.
Stejné postavy jsou ty, které lze kombinovat pomocí určitého typu pohybu (středová a osová symetrie, rotace a paralelní posun).
Na těchto obrázcích jsou všechny strany a úhly stejné.
Pokud jsou například dány trojúhelníky ABC a A₁B₁C₁, pak jsou stejné, pokud jsou strany (AB = A₁B1, BC = B₁C1, AC = A₁C₁) a úhly (úhel A = úhel A1, úhel B = úhel B1, úhel C) rovný = úhel C1).
Rovněž ve stejných číslech jsou odpovídající body a čáry stejné. Například ve stejných stejných trojúhelnících ABC a A₁B₁C1 si budou osy, mediány, nadmořské výšky, poloměry vepsané a opsané kružnice, těžiště atd. stejné.
