Jaké písmeno představuje vykonanou práci? Základní teoretické informace

Téměř každý bez váhání odpoví: ve druhém. A budou se mýlit. Opak je pravdou. Ve fyzice se popisuje mechanická práce s následujícími definicemi: mechanická práce se vykonává, když na těleso působí síla a pohybuje se. Mechanická práce je přímo úměrná vynaložené síle a ujeté vzdálenosti.

Vzorec mechanické práce

Mechanická práce je určena vzorcem:

kde A je práce, F je síla, s je ujetá vzdálenost.

POTENCIÁL(potenciální funkce), pojem, který charakterizuje širokou třídu fyzikálních silových polí (elektrických, gravitačních aj.) a obecně polí fyzikálních veličin reprezentovaných vektory (pole rychlostí tekutin apod.). V obecném případě potenciál vektorového pole a( x,y,z) je taková skalární funkce u(x,y,z), že a=grad

35. Vodiče v elektrickém poli. Elektrická kapacita.Vodiče v elektrickém poli. Vodiče jsou látky charakterizované přítomností velkého počtu volných nosičů náboje, které se mohou pohybovat pod vlivem elektrického pole. Mezi vodiče patří kovy, elektrolyty a uhlí. V kovech jsou nositeli volných nábojů elektrony vnějších obalů atomů, které při interakci atomů zcela ztrácejí spojení se „svými“ atomy a stávají se majetkem celého vodiče jako celku. Volné elektrony se účastní tepelného pohybu jako molekuly plynu a mohou se pohybovat kovem v libovolném směru. Elektrická kapacita- charakteristika vodiče, míra jeho schopnosti akumulovat elektrický náboj. V teorii elektrických obvodů je kapacita vzájemná kapacita mezi dvěma vodiči; parametr kapacitního prvku elektrického obvodu, prezentovaný ve formě dvousvorkové sítě. Taková kapacita je definována jako poměr velikosti elektrického náboje k potenciálnímu rozdílu mezi těmito vodiči

36. Kapacita paralelního kondenzátoru.

Kapacita paralelního deskového kondenzátoru.

Že. Kapacita plochého kondenzátoru závisí pouze na jeho velikosti, tvaru a dielektrické konstantě. Pro vytvoření vysokokapacitního kondenzátoru je nutné zvětšit plochu desek a zmenšit tloušťku dielektrické vrstvy.

37. Magnetická interakce proudů ve vakuu. Amperův zákon.Amperův zákon. V roce 1820 Ampere (francouzský vědec (1775-1836)) experimentálně stanovil zákon, podle kterého lze vypočítat síla působící na vodivý prvek délky, kterým prochází proud.

kde je vektor magnetické indukce, je vektor prvku délky vodiče taženého ve směru proudu.

Modul síly , kde je úhel mezi směrem proudu ve vodiči a směrem indukce magnetického pole. Pro přímý vodič délky procházející proud v rovnoměrném poli

Směr působící síly lze určit pomocí pravidla levé ruky:

Pokud je dlaň levé ruky umístěna tak, že normální (k proudu) složka magnetického pole vstupuje do dlaně a čtyři natažené prsty směřují podél proudu, pak palec udává směr, ve kterém je síla ampéru akty.

38. Síla magnetického pole. Biot-Savart-Laplaceův zákonSíla magnetického pole(standardní označení N ) - vektor fyzikální veličina, rovný rozdílu vektoru magnetická indukce B A vektor magnetizace J .

V Mezinárodní soustava jednotek (SI): Kde- magnetická konstanta.

Zákon BSL. Zákon určující magnetické pole jednotlivého proudového prvku

39. Aplikace Bio-Savart-Laplaceova zákona. Pro pole stejnosměrného proudu

Pro kruhový obrat.

A pro solenoid

40. Indukce magnetického pole Magnetické pole je charakterizováno vektorovou veličinou, která se nazývá indukce magnetického pole (vektorová veličina, která je silovou charakteristikou magnetického pole v daném bodě prostoru). MI. (B) nejedná se o sílu působící na vodiče, jedná se o veličinu, která se zjistí prostřednictvím této síly pomocí následujícího vzorce: B=F / (I*l) (slovně: MI vektorový modul. (B) se rovná poměru modulu síly F, kterým magnetické pole působí na vodič s proudem umístěný kolmo k magnetickým čarám, k intenzitě proudu ve vodiči I a délce vodiče l. Magnetická indukce závisí pouze na magnetickém poli. V tomto ohledu lze indukci považovat za kvantitativní charakteristiku magnetického pole. Určuje, jakou silou (Lorentzova síla) působí magnetické pole na náboj pohybující se rychlostí. MI se měří v tesle (1 Tesla). V tomto případě 1 T=1 N/(A*m). MI má směr. Graficky jej lze načrtnout ve formě čar. V rovnoměrném magnetickém poli jsou čáry MI rovnoběžné a vektor MI bude ve všech bodech směřován stejným způsobem. V případě nerovnoměrného magnetického pole, například pole kolem vodiče s proudem, se vektor magnetické indukce změní v každém bodě prostoru kolem vodiče a tečny k tomuto vektoru vytvoří kolem vodiče soustředné kružnice. .

41. Pohyb částice v magnetickém poli. Lorentzova síla. a) - Pokud částice vletí do oblasti rovnoměrného magnetického pole a vektor V je kolmý na vektor B, pak se pohybuje po kružnici o poloměru R=mV/qB, protože Lorentzova síla Fl=mV^2 /R hraje roli dostředivé síly. Doba otáčení je rovna T=2piR/V=2pim/qB a nezávisí na rychlosti částic (platí pouze pro V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Magnetická síla je určena vztahem: Fl = q·V·B·sina (q je velikost pohybujícího se náboje; V je modul jeho rychlosti; B je modul vektoru indukce magnetického pole; alfa je úhel mezi vektorem V a vektorem B) Lorentzova síla je kolmá na rychlost a proto nepracuje, nemění modul rychlosti náboje a jeho kinetickou energii. Směr rychlosti se ale neustále mění. Lorentzova síla je kolmá na vektory B a v a její směr je určen pomocí stejného pravidla levé ruky jako směr ampérové síly: pokud je levá ruka umístěna tak, že složka magnetické indukce B je kolmá na rychlost náboje, vstupuje do dlaně a čtyři prsty jsou nasměrovány podél pohybu kladného náboje (proti pohybu záporného), pak palec ohnutý o 90 stupňů ukáže směr Lorentzovy síly F l působící na poplatek.

Aby bylo možné charakterizovat energetické charakteristiky pohybu, byl zaveden pojem mechanická práce. A tomu je v různých projevech věnován článek. Téma je snadné a zároveň poměrně obtížné na pochopení. Autor se upřímně snažil o to, aby byl srozumitelnější a přístupnější pochopení, a nezbývá než doufat, že cíle bylo dosaženo.

Jak se nazývá mechanická práce?

jak se tomu říká? Působí-li na těleso nějaká síla a v důsledku jejího působení se těleso pohybuje, pak se tomu říká mechanická práce. Při přístupu z hlediska vědecké filozofie zde lze zdůraznit několik dalších aspektů, ale článek se bude věnovat tématu z hlediska fyziky. Mechanická práce není obtížná, pokud si dobře promyslíte slova zde napsaná. Ale slovo „mechanický“ se obvykle nepíše a vše se zkracuje na slovo „práce“. Ale ne každá práce je mechanická. Tady sedí muž a přemýšlí. funguje to? Mentálně ano! Ale je to mechanická práce? Žádný. Co když člověk chodí? Pokud se těleso pohybuje pod vlivem síly, jedná se o mechanickou práci. Je to jednoduché. Jinými slovy, síla působící na těleso koná (mechanickou) práci. A ještě něco: je to práce, která může charakterizovat výsledek působení určité síly. Pokud tedy člověk chodí, pak určité síly (tření, gravitace atd.) vykonávají na člověka mechanickou práci a v důsledku jejich působení člověk mění svůj bod umístění, jinými slovy se pohybuje.

Práce jako fyzikální veličina se rovná síle, která působí na těleso, vynásobené dráhou, kterou těleso urazilo vlivem této síly a ve směru jím naznačeném. Můžeme říci, že mechanická práce byla vykonána, pokud byly současně splněny 2 podmínky: na těleso působila síla a pohybovalo se ve směru svého působení. Ale nenastalo nebo nenastane, pokud síla působila a těleso nezměnilo své umístění v souřadnicovém systému. Zde jsou malé příklady, kdy se neprovádí mechanická práce:

Člověk se tedy může opřít o obrovský balvan, aby s ním mohl pohybovat, ale nemá dostatek síly. Síla působí na kámen, ale nehýbe se a nedochází k žádné práci.
Těleso se pohybuje v souřadnicovém systému a síla je rovna nule nebo byly všechny kompenzovány. To lze pozorovat při pohybu setrvačností.
Když je směr pohybu tělesa kolmý na působení síly. Když se vlak pohybuje po vodorovné čáře, gravitace nekoná svou práci.

V závislosti na určitých podmínkách může být mechanická práce negativní a pozitivní. Pokud jsou tedy směry sil i pohybů těla stejné, dochází k pozitivní práci. Příkladem pozitivní práce je působení gravitace na padající kapku vody. Ale pokud jsou síla a směr pohybu opačné, dochází k negativní mechanické práci. Příkladem takové možnosti je balón stoupající vzhůru a gravitační síla, která dělá negativní práci. Když je těleso vystaveno vlivu několika sil, nazývá se taková práce „výsledná silová práce“.

Vlastnosti praktické aplikace (kinetická energie)

Pojďme od teorie k praktické části. Samostatně bychom měli mluvit o mechanické práci a jejím použití ve fyzice. Jak si asi mnozí pamatují, veškerá energie těla se dělí na kinetickou a potenciální. Když je objekt v rovnováze a nikam se nepohybuje, jeho potenciální energie se rovná jeho celkové energii a jeho kinetická energie se rovná nule. Když začne pohyb, potenciální energie se začne snižovat, kinetická energie se začne zvyšovat, ale v součtu se rovnají celkové energii objektu. Pro hmotný bod je kinetická energie definována jako práce síly, která urychlí bod z nuly na hodnotu H, a ve formě vzorce je kinetika tělesa rovna ½*M*N, kde M je hmotnost. Chcete-li zjistit kinetickou energii předmětu, který se skládá z mnoha částic, musíte najít součet všech kinetických energií částic, a to bude kinetická energie tělesa.

Vlastnosti praktické aplikace (potenciální energie)

V případě, že všechny síly působící na tělo jsou konzervativní a potenciální energie je rovna součtu, pak se nepracuje. Tento postulát je známý jako zákon zachování mechanické energie. Mechanická energie v uzavřeném systému je konstantní v průběhu časového intervalu. Zákon zachování je široce používán k řešení problémů z klasické mechaniky.

Vlastnosti praktické aplikace (termodynamika)

V termodynamice se práce plynu během expanze vypočítá jako integrál tlaku krát objem. Tento přístup je použitelný nejen v případech, kdy existuje přesná objemová funkce, ale také na všechny procesy, které lze zobrazit v rovině tlak/objem. Také aplikuje znalosti o mechanické práci nejen na plyny, ale na cokoli, co může vyvíjet tlak.

Vlastnosti praktické aplikace v praxi (teoretická mechanika)

V teoretické mechanice jsou všechny vlastnosti a vzorce popsané výše podrobněji zvažovány, zejména projekce. Uvádí také svou definici pro různé vzorce mechanické práce (příklad definice pro Rimmerův integrál): mez, ke které směřuje součet všech sil elementární práce, když jemnost přepážky směřuje k nule, se nazývá práce síly podél křivky. Asi těžko? Ale nic, s teoretickou mechanikou je vše v pořádku. Ano, veškerá mechanická práce, fyzika a další potíže jsou u konce. Dále budou uvedeny pouze příklady a závěr.

Jednotky měření mechanické práce

SI používá k měření práce jouly, zatímco GHS používá ergs:

1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyn cm
1 erg = 10-7 J

Ukázky mechanických prací

Abyste konečně pochopili takový koncept jako mechanická práce, měli byste si prostudovat několik jednotlivých příkladů, které vám umožní zvážit to z mnoha, ale ne ze všech stran:

Když člověk zvedá kámen rukama, dochází k mechanické práci pomocí svalové síly rukou;
Když vlak jede po kolejích, je tažen tažnou silou tahače (elektrická lokomotiva, dieselová lokomotiva atd.);
Pokud vezmete pistoli a vystřelíte z ní, pak díky tlakové síle vytvářené práškovými plyny bude práce vykonána: kulka se pohybuje po hlavni pistole ve stejnou dobu, kdy se zvyšuje rychlost samotné kulky;
Mechanická práce také existuje, když třecí síla působí na těleso a nutí ho snížit rychlost jeho pohybu;
Uvedený příklad s kuličkami, kdy stoupají proti směru gravitace, je také ukázkou mechanické práce, ale kromě gravitace působí i Archimédova síla, kdy stoupá vzhůru vše, co je lehčí než vzduch.

co je moc?

Na závěr bych se rád dotkl tématu moci. Práce vykonaná silou za jednu časovou jednotku se nazývá výkon. Výkon je ve skutečnosti fyzikální veličina, která je odrazem poměru práce k určitému časovému úseku, během kterého byla tato práce vykonána: M=P/B, kde M je výkon, P je práce, B je čas. Jednotkou SI výkonu je 1W. Watt se rovná výkonu, který vykoná jeden joul práce za jednu sekundu: 1 W=1J\1s.

Kůň táhne za vozík nějakou silou, označme to F trakce. Dědeček sedící na voze na něj tlačí určitou silou. Označme to F tlak Vozík se pohybuje ve směru tažné síly koně (doprava), ale ve směru dědovy přítlačné síly (směrem dolů) se vozík nepohybuje. Proto se to ve fyzice říká F trakce na vozíku funguje a F tlak na vozík nefunguje.

Tak, práce síly na těle popř mechanická práce– fyzikální veličina, jejíž modul se rovná součinu síly a dráhy, kterou těleso urazí ve směru působení této síly s:

Na počest anglického vědce D. Joule byla pojmenována jednotka mechanické práce 1 joule(podle vzorce 1 J = 1 N m).

Působí-li na dotyčné těleso určitá síla, působí na něj nějaké těleso. Proto práce síly na těle a práce těla na těle jsou úplná synonyma. Práce prvního tělesa na druhém a práce druhého tělesa na prvním jsou však částečná synonyma, protože moduly těchto děl jsou vždy stejné a jejich znaky jsou vždy opačné. Proto je ve vzorci znaménko „±“. Proberme známky práce podrobněji.

Číselné hodnoty síly a dráhy jsou vždy nezáporné veličiny. Naproti tomu mechanická práce může mít pozitivní i negativní znamení. Pokud se směr síly shoduje se směrem pohybu tělesa, pak práce vykonaná silou je považována za pozitivní. Pokud je směr síly opačný než směr pohybu tělesa, práce vykonaná silou je považována za negativní(přebíráme „–“ ze vzorce „±“). Pokud je směr pohybu tělesa kolmý na směr síly, pak taková síla nevykoná žádnou práci, tedy A = 0.

Zvažte tři ilustrace tří aspektů mechanické práce.

Dělat práci silou může vypadat jinak z pohledu různých pozorovatelů. Vezměme si příklad: dívka jede ve výtahu. Provádí mechanickou práci? Dívka může pracovat pouze na tělech, na která působí násilí. Existuje pouze jedno takové tělo - kabina výtahu, protože dívka tlačí na podlahu svou vahou. Nyní musíme zjistit, zda kabina jde určitým směrem. Zvažme dvě možnosti: se stacionárním a pohybujícím se pozorovatelem.

Nechte chlapce pozorovatele sedět na zemi jako první. Ve vztahu k němu se kabina výtahu pohybuje nahoru a urazí určitou vzdálenost. Váha dívky je nasměrována opačným směrem - dolů, proto dívka provádí negativní mechanickou práci na kabině: A dev< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A vývoj = 0.

V každodenním životě se často setkáváme s pojmem jako je práce. Co toto slovo znamená ve fyzice a jak určit práci pružné síly? Odpovědi na tyto otázky se dozvíte v článku.

Mechanické práce

Práce je skalární algebraická veličina, která charakterizuje vztah mezi silou a posunutím. Pokud se směr těchto dvou proměnných shoduje, vypočítá se pomocí následujícího vzorce:

F- modul vektoru síly, který vykonává práci;
S- vektorový modul posunutí.

Síla, která působí na těleso, ne vždy funguje. Například práce vykonaná gravitací je nulová, pokud je její směr kolmý na pohyb tělesa.

Pokud vektor síly svírá s vektorem posunutí nenulový úhel, měl by se k určení práce použít jiný vzorec:

A = FScosa

α - úhel mezi vektory síly a posunutí.

Prostředek, mechanická práce je součin průmětu síly na směr posuvu a modulu posuvu, nebo součin průmětu posuvu na směr síly a modulu této síly.

Mechanické práce znamení

V závislosti na směru síly vzhledem k pohybu tělesa může být práce A:

pozitivní (0°≤ α<90°);
negativní (90°<α≤180°);
rovna nule (a=90°).

Je-li A>0, pak se rychlost tělesa zvyšuje. Příkladem je jablko padající ze stromu na zem. U A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Jednotkou práce SI (Mezinárodní systém jednotek) je Joule (1N*1m=J). Joule je práce vykonaná silou, jejíž hodnota je 1 Newton, když se těleso pohne o 1 metr ve směru síly.

Práce pružné síly

Práce síly se dá určit i graficky. Chcete-li to provést, vypočítejte plochu křivočarého obrazce pod grafem F s (x).

Z grafu závislosti pružné síly na prodloužení pružiny lze tedy odvodit vzorec pro práci pružné síly.

Rovná se:

A=kx 2/2

k- tuhost;
x- absolutní prodloužení.

co jsme se naučili?

Mechanická práce se provádí, když na těleso působí síla, která vede k pohybu tělesa. V závislosti na úhlu, který vzniká mezi silou a posunutím, může být práce nulová nebo mít záporné nebo kladné znaménko. Na příkladu pružné síly jste se dozvěděli o grafické metodě určování práce.

Energetické charakteristiky pohybu jsou zavedeny na základě pojmu mechanické práce nebo práce síly.

Definice 1

Práce A vykonaná konstantní silou F → je fyzikální veličina rovna součinu silových a posuvných modulů násobených kosinusem úhlu α , umístěný mezi silovými vektory F → a posunutím s →.

Tato definice je popsána na obrázku 1. 18. 1.

Pracovní vzorec je napsán jako,

A = F s cos α .

Práce je skalární veličina. To umožňuje být kladný při (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

Joule se rovná práci, kterou vykoná síla 1 N při pohybu o 1 m ve směru síly.

Obrázek 1 18. 1. Práce síly F →: A = F s cos α = F s s

Při promítání F s → síla F → do směru pohybu s → síla nezůstává konstantní a výpočet práce pro malé pohyby Δ s i se sečte a vytvoří podle vzorce:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Toto množství práce se vypočítá z limity (Δ s i → 0) a poté přejde do integrálu.

Grafické znázornění díla je určeno z oblasti křivočarého obrazce umístěného pod grafem F s (x) na obrázku 1. 18. 2.

Obrázek 1 18. 2. Grafické vymezení práce Δ A i = F s i Δ s i .

Příkladem síly, která závisí na souřadnici, je pružná síla pružiny, která se řídí Hookovým zákonem. K natažení pružiny je nutné vyvinout sílu F →, jejíž modul je úměrný prodloužení pružiny. To je vidět na obrázku 1. 18. 3.

Obrázek 1 18. 3. Natažená pružina. Směr vnější síly F → se shoduje se směrem pohybu s →. F s = k x, kde k označuje tuhost pružiny.

F → y p = - F →

Závislost modulu vnější síly na souřadnicích x lze vykreslit pomocí přímky.

Obrázek 1 18. 4. Závislost modulu vnější síly na souřadnici při napínání pružiny.

Z výše uvedeného obrázku je možné najít práci vykonanou na vnější síle pravého volného konce pružiny pomocí plochy trojúhelníku. Vzorec bude mít formu

Tento vzorec je použitelný pro vyjádření práce vykonané vnější silou při stlačení pružiny. Oba případy ukazují, že pružná síla F → y p je rovna práci vnější síly F → , ale s opačným znaménkem.

Definice 2

Pokud na těleso působí několik sil, pak vzorec pro celkovou práci bude vypadat jako součet veškeré práce na něm vykonané. Když se těleso pohybuje translačně, body působení sil se pohybují stejně, to znamená, že celková práce všech sil bude rovna práci výslednice působících sil.