Odčítání čísel s různými znaménky je pravidlem. Sčítání čísel s různými znaménky

Sčítání záporných čísel.

Součet záporných čísel je záporné číslo. Modul součtu se rovná součtu modulů pojmů.

Pojďme zjistit, proč součet záporných čísel bude také záporným číslem. Pomůže nám k tomu souřadnicová čára, na kterou sečteme čísla -3 a -5. Označme bod na souřadnicové čáře odpovídající číslu -3.

K číslu -3 musíme přidat číslo -5. Kam se dostaneme z bodu odpovídajícímu číslu -3? To je vpravo, vlevo! Pro 5 segmentů jednotek. Označíme bod a napíšeme k němu odpovídající číslo. Toto číslo je -8.

Takže při sčítání záporných čísel pomocí souřadnicové čáry jsme vždy vlevo od počátku, proto je jasné, že výsledkem sčítání záporných čísel je také záporné číslo.

Poznámka. Sečetli jsme čísla -3 a -5, tzn. zjistil hodnotu výrazu -3+(-5). Obvykle při sčítání racionálních čísel jednoduše zapíší tato čísla se svými znaménky, jako by vypisovali všechna čísla, která je třeba sečíst. Tento zápis se nazývá algebraický součet. Použijte (v našem příkladu) zadání: -3-5=-8.

Příklad. Najděte součet záporných čísel: -23-42-54. (Souhlasíte s tím, že tento záznam je kratší a pohodlnější takto: -23+(-42)+(-54))?

Pojďme se rozhodnout Podle pravidla pro sčítání záporných čísel: sčítáme moduly členů: 23+42+54=119. Výsledek bude mít znaménko mínus.

Obvykle to píšou takto: -23-42-54=-119.

Sčítání čísel s různými znaménky.

Součet dvou čísel s různými znaménky má znaménko členu s velkou absolutní hodnotou. Chcete-li najít modul součtu, musíte odečíst menší modul od většího modulu..

Proveďme sčítání čísel s různými znaménky pomocí souřadnicové čáry.

1) -4+6. K číslu -4 je třeba přidat číslo 6. Označme číslo -4 tečkou na souřadnicové čáře. Číslo 6 je kladné, což znamená, že od bodu se souřadnicí -4 musíme jít doprava o 6 jednotkových segmentů. Ocitli jsme se napravo od počátku (od nuly) o 2 segmenty jednotek.

Výsledkem součtu čísel -4 a 6 je kladné číslo 2:

- 4+6=2. Jak jsi mohl získat číslo 2? Odečtěte 4 od 6, tzn. odečtěte menší od většího modulu. Výsledek má stejné znaménko jako výraz s velkým modulem.

2) Vypočítejme: -7+3 pomocí souřadnicové čáry. Označte bod odpovídající číslu -7. Jdeme doprava pro 3 segmenty jednotek a získáme bod se souřadnicí -4. Byli jsme a zůstáváme nalevo od počátku: odpověď je záporné číslo.

— 7+3=-4. Tento výsledek bychom mohli získat takto: od většího modulu jsme odečetli menší, tzn. 7-3=4. V důsledku toho vložíme znaménko členu s větším modulem: |-7|>|3|.

Příklady. Vypočítat: A) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

Zlomky jsou obyčejná čísla a lze je také sčítat a odečítat. Ale protože mají jmenovatele, vyžadují složitější pravidla než pro celá čísla.

Uvažujme nejjednodušší případ, kdy existují dva zlomky se stejnými jmenovateli. Pak:

Chcete-li přidat zlomky se stejnými jmenovateli, musíte přidat jejich čitatele a ponechat jmenovatele beze změny.

Chcete-li odečíst zlomky se stejnými jmenovateli, musíte odečíst čitatele druhého od čitatele prvního zlomku a znovu ponechat jmenovatele beze změny.

V rámci každého výrazu se jmenovatelé zlomků rovnají. Definicí sčítání a odečítání zlomků dostaneme:

Jak vidíte, není to nic složitého: prostě přidáme nebo odečteme čitatele a je to.

Ale i v tak jednoduchých akcích se lidem daří dělat chyby. Nejčastěji se zapomíná na to, že se nemění jmenovatel. Například při jejich sčítání se začnou také sčítat, a to je zásadně špatně.

Zbavit se zlozvyku sčítání jmenovatelů je celkem jednoduché. Zkuste to samé při odečítání. V důsledku toho bude jmenovatel nula a zlomek (najednou!) ztratí smysl.

Pamatujte si proto jednou provždy: při sčítání a odčítání se jmenovatel nemění!

Mnoho lidí také dělá chyby při sčítání několika záporných zlomků. Dochází k záměně se znaky: kam dát mínus a kam plus.

Tento problém je také velmi snadno řešitelný. Stačí si zapamatovat, že mínus před znaménkem zlomku lze vždy přenést do čitatele – a naopak. A samozřejmě nezapomeňte na dvě jednoduchá pravidla:

Plus mínus dává mínus;
Dva zápory potvrzují.

Podívejme se na to vše na konkrétních příkladech:

Úkol. Najděte význam výrazu:

V prvním případě je vše jednoduché, ale ve druhém přidejte mínusy k čitatelům zlomků:

Co dělat, když se jmenovatelé liší

Zlomky s různými jmenovateli nelze sčítat přímo. Alespoň mně je tato metoda neznámá. Původní zlomky je však možné vždy přepsat tak, aby se jmenovatelé shodovali.

Existuje mnoho způsobů, jak převádět zlomky. Tři z nich jsou probrány v lekci „Snížení zlomků na společného jmenovatele“, takže se jimi zde nebudeme zabývat. Podívejme se na několik příkladů:

Úkol. Najděte význam výrazu:

V prvním případě zlomky redukujeme na společného jmenovatele pomocí metody křížem krážem. Ve druhém budeme hledat NOC. Všimněte si, že 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Poslední faktory v těchto expanzích jsou stejné a první jsou relativně prvočísla. Proto LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

Co dělat, když má zlomek celočíselnou část

Mohu vás potěšit: různí jmenovatelé ve zlomcích nejsou to největší zlo. Mnohem více chyb se vyskytuje, když je v sčítacích zlomcích zvýrazněna celá část.

Samozřejmě existují vlastní algoritmy sčítání a odčítání pro takové zlomky, ale jsou poměrně složité a vyžadují dlouhé studium. Je lepší použít jednoduché schéma níže:

Převeďte všechny zlomky obsahující celočíselnou část na nesprávné. Získáme normální členy (i s různými jmenovateli), které se vypočítají podle výše diskutovaných pravidel;
Vlastně vypočítejte součet nebo rozdíl výsledných zlomků. Ve výsledku prakticky najdeme odpověď;
Pokud je to vše, co bylo v úloze požadováno, provedeme inverzní transformaci, tzn. Nevlastního zlomku se zbavíme zvýrazněním celé části.

Pravidla pro přechod na nesprávné zlomky a zvýraznění celé části jsou podrobně popsána v lekci „Co je to číselný zlomek“. Pokud si to nepamatujete, určitě si to zopakujte. Příklady:

Úkol. Najděte význam výrazu:

Všechno je zde jednoduché. Jmenovatelé uvnitř každého výrazu jsou si rovni, takže nezbývá než převést všechny zlomky na nesprávné a počítat. máme:

Pro zjednodušení výpočtů jsem v posledních příkladech vynechal některé zřejmé kroky.

Malá poznámka k posledním dvěma příkladům, kde se odečítají zlomky se zvýrazněnou celočíselnou částí. Mínus před druhým zlomkem znamená, že se odečítá celý zlomek, nikoli jen jeho celá část.

Znovu si přečtěte tuto větu, podívejte se na příklady – a zamyslete se nad tím. Zde začátečníci dělají obrovské množství chyb. Rádi dávají takové problémy na testy. Několikrát se s nimi také setkáte v testech k této lekci, které budou brzy zveřejněny.

Shrnutí: obecné schéma výpočtu

Na závěr uvedu obecný algoritmus, který vám pomůže najít součet nebo rozdíl dvou nebo více zlomků:

Pokud má jeden nebo více zlomků celočíselnou část, převeďte tyto zlomky na nesprávné;
Uveďte všechny zlomky ke společnému jmenovateli jakýmkoli způsobem, který vám vyhovuje (pokud to ovšem neudělali autoři problémů);
Výsledná čísla sečtěte nebo odečtěte podle pravidel pro sčítání a odčítání zlomků s podobnými jmenovateli;
Pokud je to možné, zkraťte výsledek. Pokud je zlomek nesprávný, vyberte celou část.

Pamatujte, že je lepší zvýraznit celou část na samém konci úkolu, bezprostředně před zapsáním odpovědi.

„Sčítání čísel s různými znaménky“ - učebnice matematiky, ročník 6 (Vilenkin)

Stručný popis:

V této části se naučíte pravidla pro sčítání čísel s různými znaménky: to znamená, že se naučíte sčítat záporná a kladná čísla.
Už víte, jak je přidat na souřadnicovou čáru, ale v každém příkladu nebudete kreslit rovnou čáru a počítat pomocí ní? Proto se musíte naučit, jak skládat bez něj.
Zkusme s vámi přidat záporné číslo ke kladnému číslu, například osm sečte mínus šest: 8+(-6). Už víte, že přidání záporného čísla sníží původní číslo o zápornou hodnotu. To znamená, že osm musí být sníženo o šest, to znamená, že šest musí být odečteno od osmi: 8-6 = 2, což dává dvě. V tomto příkladu se zdá být vše jasné, odečteme šest od osmi.
A když si vezmeme tento příklad: přidejte kladné číslo k zápornému číslu. Například mínus osm přidejte šest: -8+6. Podstata zůstává stejná: kladné číslo redukujeme o hodnotu záporného, dostaneme šest odečteme osm je mínus dva: -8+6=-2.
Jak jste si všimli, v prvním i druhém příkladu s čísly se provádí odečítání. Proč? Protože mají různá znaménka (plus a mínus). Chcete-li se vyhnout chybám při přidávání čísel s různými znaménky, měli byste provést následující algoritmus:
1. najít moduly čísel;
2. odečtěte menší modul od většího modulu;
3. Před získaný výsledek vložte znaménko čísla s velkou absolutní hodnotou (obvykle se vkládá pouze znaménko mínus a znaménko plus se nevkládá).
Pokud podle tohoto algoritmu přidáte čísla s různými znaménky, budete mít mnohem menší šanci udělat chybu.

Pokud byla teplota vzduchu 9 °C a poté se změnila na -6 °C (tj. klesla o 6 °C), pak se rovnala 9 + (-6) stupňům (obr. 83).

Rýže. 83

Chcete-li sečíst čísla 9 a -6 pomocí souřadnicové čáry, musíte posunout bod A(9) doleva o 6 jednotkových segmentů (obr. 84). Dostaneme bod B(3).

Rýže. 84

To znamená 9 + (-6) = 3. Číslo 3 má stejné znaménko jako člen 9 a jeho modul je roven rozdílu mezi moduly členů 9 a -6.

Opravdu, |3| = 3 a |9| - |-6| = 9 - 6 = 3.

Pokud se stejná teplota vzduchu 9°C změnila o -12°C (tj. klesla o 12°C), pak se rovnala 9 + (-12) stupňům (obr. 85).

Rýže. 85

Sečtením čísel 9 a -12 pomocí souřadnicové čáry (obr. 86) dostaneme 9 + (-12) = -3. Číslo -3 má stejné znaménko jako člen -12 a jeho modul se rovná rozdílu mezi moduly členů -12 a 9.

Rýže. 86

Opravdu, |-3| = 3 a |-12| - |-9| = 12 - 9 = 3.

Obvykle se nejprve určí a zapíše znaménko součtu a poté se zjistí rozdíl v modulech.

Například:

Ke sčítání kladných a záporných čísel můžete použít kalkulačku. Chcete-li do mikrokalkulačky zadat záporné číslo, musíte zadat modul tohoto čísla a poté stisknout klávesu „změnit znaménko“. Chcete-li například zadat číslo -56,81, musíte postupně stisknout tlačítka: . Operace s čísly libovolného znaménka se provádějí na mikrokalkulátoru stejným způsobem jako s kladnými čísly. Pomocí programu se například vypočítá součet -6,1 + 3,8

Stručně řečeno, tento program je napsán takto: .

Samotestovací otázky

Čísla a a b mají různá znaménka. Jaké znaménko bude mít součet těchto čísel, pokud je větší modul záporný? pokud je menší modul záporný? je-li větší modul kladné číslo? pokud je menší modul kladné číslo?
Vytvořte pravidlo pro sčítání čísel s různými znaménky.
Jak zadat záporné číslo do mikrokalkulačky?

Proveďte cvičení

1061. Číslo 6 bylo změněno na -10. Na které straně počátku se nachází výsledné číslo? V jaké vzdálenosti od počátku se nachází? Jaký je součet 6 a -10?

1062. Číslo 10 bylo změněno na -6. Na které straně počátku se nachází výsledné číslo? V jaké vzdálenosti od počátku se nachází? Jaký je součet 10 a -6?

1063. Číslo -10 bylo změněno na 3. Na které straně počátku se nachází výsledné číslo? V jaké vzdálenosti od počátku se nachází? Jaký je součet -10 a 3?

1064. Číslo -10 bylo změněno na 15. Na které straně počátku se nachází výsledné číslo? V jaké vzdálenosti od počátku se nachází? Jaký je součet -10 a 15?

1065. V první polovině dne se teplota změnila o -4°C a ve druhé o +12°C. O kolik stupňů se během dne změnila teplota?

1066. Proveďte přidání:

a) 26 + (-6);
b) -70 + 50;
c) -17 + 30;
d) 80 + (-120);
e) -6,3 + 7,8;
e) -9 + 10,2;
g) 1+ (-0,39);
h) 0,3 + (-1,2);

1067. Přidat:

a) k součtu -6 a -12 číslo 20;
b) k číslu 2,6 je součet -1,8 a 5,2;
c) k součtu -10 a -1,3 součet 5 a 8,7;
d) k součtu 11 a -6,5 součet -3,2 a -6.

1068. Které číslo je 8? 7,1; -7,1; -7; Je -0,5 kořenem rovnice -6 + x = -13,1?

1069. Hádejte kořen rovnice a zkontrolujte:

a) x + (-3) = -11;
b) -5 + y = 15;
c) t+ (-12) = 2;
d) 3 + n = -10.

1070. Najděte význam výrazu:

1071. Pomocí mikrokalkulačky postupujte takto:

a) -3,2579 + (-12,308);
b) 7,8547 + (-9,239);
c) -0,00154 + 0,0837;
d) -3,8564 + (-0,8397) + 7,84;
e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
e) -0,0085 + 0,00354 + (-0,00921).

1072. Najděte hodnotu součtu:

1073. Najděte význam výrazu:

1074. Kolik celých čísel se nachází mezi čísly:

a) 0 a 24;
b) -12 a -3;
c) -20 a 7?

1075. Představte si číslo -10 jako součet dvou záporných členů, takže:

a) oba členy byly celá čísla;
b) oba členy byly desetinné zlomky;
c) jeden z výrazů byl řádný obyčejný zlomek.

1076. Jaká je vzdálenost (v jednotkových segmentech) mezi body na souřadnicové čáře se souřadnicemi:

a) 0 a a;
b) -a a a;
c) -a a 0;
d) a a -Za?

1077. Poloměry geografických rovnoběžek zemského povrchu, na kterých se nacházejí města Atény a Moskva, jsou rovny 5040 km a 3580 km (obr. 87). O kolik kratší je moskevská rovnoběžka než athénská?

Rýže. 87

1078. Napište rovnici k vyřešení problému: „Pole o rozloze 2,4 hektaru bylo rozděleno na dvě části. Najděte plochu každého pozemku, pokud je známo, že jeden z pozemků:

1079. Vyřešte problém:

První den ujeli cestovatelé 240 km, druhý den 140 km, třetí den cestovali 3x více než druhý a čtvrtý den odpočívali. Kolik kilometrů ujeli pátý den, pokud za 5 dní ujeli průměrně 230 km za den?
Farmář se dvěma syny umístil nasbíraná jablka do 4 nádob, každá v průměru 135 kg. Farmář nasbíral 280 kg jablek, nejmladší syn nasbíral 4x méně. Kolik kilogramů jablek nasbíral nejstarší syn?

1080. Postupujte takto:

(2,35 + 4,65) 5,3: (40 - 2,9);
(7,63 - 5,13) 0,4: (3,17 + 6,83).

1081. Proveďte přidání:

1082. Představte si každé z čísel jako součet dvou stejných členů: 10; -8; -6,8; .

1083. Najděte hodnotu a + b, pokud:

1084. V jednom patře bytového domu bylo 8 bytů. Byly zde 2 byty s obytnou plochou 22,8 m2, 3 byty s 16,2 m2 a 2 byty s 34 m2. Jakou obytnou plochu měl osmý byt, když v tomto patře měl každý byt v průměru 24,7 m2 obytné plochy?

1085. Nákladní vlak tvořilo 42 vozů. Krytých vozů bylo 1,2x více než plošin a počet tanků se rovnal počtu plošin. Kolik vozů každého typu bylo ve vlaku?

1086. Najděte význam výrazu

Úkol 1. Hráč zaznamenal výhry se znaménkem + a prohry se znaménkem –. Najděte výsledek každého z následujících záznamů: a) +7 rub. +4 rub.; b) – 3 rub. -6 rub.; c) – 4 rub. +4 rub.; d) +8 rub. - 6 rublů; e) -11 rublů. +7 rub.; f) +2 rub. +3 rub. -5 rublů; g) +6 rub. – 4 rub. +3 rub. -5 rublů. +2 rub. -6 rub.

Záznam a) označuje, že hráč jako první vyhrál 7 rublů. a pak vyhrál 4 rubly, - celkem vyhrál 11 rublů; záznam c) označuje, že hráč nejprve prohrál 4 rubly. a poté vyhrál 4 rubly, - proto celkový výsledek = 0 (hráč neudělal nic); záznam e) označuje, že hráč nejprve prohrál 11 rublů, poté vyhrál 7 rublů - ztráta převyšuje výhru o 4 rubly; celkem tedy hráč prohrál 4 rubly. Máme tedy právo si tyto záznamy zapsat

a) +7 rub. +4 rub. = +11 rub.; c) – 4 rub. +4 rub. = 0; e) -11 rublů. + 7 rublů. = –4 rub.

Ostatní položky jsou stejně snadno srozumitelné.

Svým významem jsou tyto úlohy podobné těm, které se v aritmetice řeší pomocí akce sčítání, proto i zde budeme předpokládat, že všude, abychom našli celkový výsledek hry, musíme sečíst relativní čísla vyjadřující výsledky jednotlivé hry, např. v příkladu c) relativní číslo –11 rub. sčítá relativní číslo +7 rub.

Úkol 2. Pokladní evidovala pokladní doklady se znaménkem + a výdaje se znaménkem –. Najděte celkový výsledek každého z následujících záznamů: a) +16 rub. +24 rub.; b) -17 rublů. -48 rub.; c) +26 rub. -26 rublů; d) -24 rublů. +56 rub.; e) -24 rublů. +6 rub.; f) – 3 rub. +25 rublů. – 20 rublů. +35 rub.; g) +17 rub. -11 rublů. +14 rub. -9 rublů. -18 rublů. +7 rub.; h) –9 r –7 r. +15 rublů. -11 rublů. +4 rub.

Rozeberme si např. záznam f): spočítejme nejprve celý příjem pokladny: podle tohoto záznamu bylo 25 rublů. když přijedu, a dalších 35 rublů. Pojďte, celkový příjem byl 60 rublů a výdaje byly 3 rubly a dalších 20 rublů, celkem 23 rublů. výdaj; příjem převyšuje výdaje o 37 rublů. Dráha.,

– 3 rub. + 25 rublů. - 20 rublů. + 35 rublů. = +37 rub.

Úkol 3. Bod kmitá přímočaře, vychází z bodu A (obr. 2).

Blbost. 2.

Pohyb doprava je označen znaménkem + a pohyb doleva znaménkem –. Kde bude bod po několika oscilacích, zaznamenaných v jednom z následujících zadání: a) +2 dm. – 3 dm. +4 dm.; b) –1 dm. +2 dm. +3 dm. +4 dm. – 5 dm. +3 dm.; c) +10 dm. – 1 dm. +8 dm. – 2 dm. +6 dm. – 3 dm. +4 dm. –5 dm.; d) –4 dm. +1 dm. – 6 dm. +3 dm. – 8 dm. +5 dm.; e) +5 dm. – 6 dm. +8 dm. – 11 dm. Na výkresu jsou palce označeny segmenty menšími než skutečné.

Pojďme analyzovat poslední položku (e): nejprve se oscilující bod posunul doprava od A o 5 palců, pak se posunul doleva o 6 palců – obecně by měl být umístěn nalevo od A o 1 palec, pak by se měl přesunout doprava o 8 palců , dále je nyní napravo od A o 7 palců a poté je posunuta doleva o 11 palců, tedy nalevo od A o 4 palce.

Zbytek příkladů necháme na rozboru samotných studentů.

Souhlasili jsme s tím, že do všech analyzovaných záznamů musíme přidat zaznamenaná relativní čísla. Proto se shodneme:

Je-li zapsáno několik relativních čísel vedle sebe (s jejich znaménky), musí se tato čísla sečíst.

Pojďme nyní analyzovat hlavní případy, se kterými se během sčítání setkáme, a vezmeme relativní čísla bez jmen (tj. místo toho, abychom řekli například 5 rublů za výhru a další 3 rubly za prohru, nebo se bod posunul o 5 palců na vpravo od Oh a pak další 3 palce doleva, řekněme 5 kladných jednotek a také 3 záporné jednotky...).

Zde musíte sečíst čísla skládající se z 8 pozic. jednotek, a to dokonce z 5 pozic. jednotek, dostaneme číslo skládající se z 13 pozic. jednotek.

Takže + 8 + 5 = 13

Zde je třeba přidat číslo sestávající ze 6 záporů. jednotky s číslem skládajícím se z 9 záporných. jednotek, dostaneme 15 záporných. jednotky (srovnej: 6 rublů ztráty a 9 rublů ztráty - bude činit 15 rublů ztráty). Tak,

– 6 – 9 = – 15.

4 rubly výhry a poté 4 rubly. ztráty budou obecně nulové (vzájemně zrušené); také, pokud se bod posune z A nejprve doprava o 4 palce a poté doleva o 4 palce, pak opět skončí v bodě A a v důsledku toho je jeho konečná vzdálenost od A nulová, a obecně měl předpokládat, že 4 kladné jednotky, a dokonce i 4 záporné, obecně dají nulu, nebo se vzájemně zničí. Tak,

4 – 4 = 0, také – 6 + 6 = 0 atd.

Dvě relativní čísla, která mají stejnou absolutní hodnotu, ale různá znaménka se navzájem ruší.

6 negativní jednotky budou zničeny ze 6 kladných. jednotky a ještě zbudou 3 pozice. jednotek. Tak,

– 6 + 9 = + 3.

7 poz. jednotky budou zničeny ze 7 záporných. jednotek a ještě zbudou 4 zápory. jednotek. Tak,

7 – 11 = – 4.

Vzhledem k 1), 2), 4) a 5) případům máme

8 + 5 = + 13; – 6 – 9 = – 15; – 6 + 9 = + 3 a
+ 7 – 11 = – 4.

Z toho vidíme, že je třeba rozlišovat dva případy sčítání algebraických čísel: případ, kdy mají členy stejná znaménka (1. a 2.) a případ sčítání čísel s různými znaménky (4. a 5.).

Teď to není těžké vidět

při sčítání čísel se stejnými znaménky byste měli přidat jejich absolutní hodnoty a napsat jejich společné znaménko a při sčítání dvou čísel s různými znaménky byste měli aritmeticky odečíst jejich absolutní hodnoty (od většího k menšímu) a napište znaménko čísla, jehož absolutní hodnota je větší.

Předpokládejme, že potřebujeme najít součet

6 – 7 – 3 + 5 – 4 – 8 + 7 + 9.

Nejprve můžeme sečíst všechna kladná čísla + 6 + 5 + 7 + 9 = + 27 a poté všechna záporná. – 7 – 3 – 4 – 8 = – 22 a pak získané výsledky mezi sebou + 27 – 22 = + 5.

Můžeme zde využít i toho, že se čísla + 5 – 4 – 8 + 7 navzájem ruší a pak už zbývá jen čísla + 6 – 7 – 3 + 9 = + 5 sečíst.

Další způsob, jak znázornit sčítání

Každý výraz můžete uzavřít do hranatých závorek a mezi závorky napsat znaménko sčítání. Např:

(+7) + (+9); (–3) + (–8); (+7) + (–11); (–4) + (+5);
(–3) + (+5) + (–7) + (+9) + (–11) atd.

Můžeme podle předchozího rovnou napsat např. částku. (–4) + (+5) = +1 (případ sčítání čísel s různými znaménky: musíte odečíst menší od větší absolutní hodnoty a napsat znaménko čísla, jehož absolutní hodnota je větší), ale my může také přepsat totéž nejprve bez závorek , za použití naší podmínky, že pokud jsou čísla napsána vedle jejich znamének, pak tato čísla musí být přidána; dráha.,

Chcete-li otevřít závorky při sčítání kladných a záporných čísel, musíte k jejich znaménkům napsat výrazy (vynechat znaménko sčítání a závorky).

Např.: (+ 7) + (+ 9) = + 7 + 9; (– 3) + (– 8) = – 3 – 8; (+ 7) + (– 11) = + 7 – 11; (– 4) + (+ 5) = – 4 + 5; (– 3) + (+ 5) + (– 7) + (+ 9) + (– 11) = – 3 + 5 – 7 + 9 – 11.

Poté můžete výsledná čísla sečíst.

V kurzu algebry byste měli věnovat zvláštní pozornost schopnosti otevírat závorky.

Cvičení.

1) (– 7) + (+ 11) + (– 15) + (+ 8) + (– 1);