Stručné životopisné informace o Markov a.s. Matematik Andrei Andreevich Markov: biografie, osobní život, příspěvek k vědě

Andrey Andreevich Markov je slavný ruský matematik, akademik, který významně přispěl k vědě studiem teorie pravděpodobnosti. Mezi jeho oblasti zájmu patřila také teorie čísel a matematická analýza. Je pozoruhodné, že Andrei Andreevich vychoval syna, který se také stal vědcem. Je považován za zakladatele sovětské školy studia konstruktivní matematiky.

Biografie vědce

Andrei Andreevich Markov se narodil v roce 1856. Narodil se v Rjazani. Jeho otec, jménem Andrei Grigorievich, byl úředník, který sloužil jako kolegiální poradce v lesním oddělení. Poté, co odešel z tohoto postu, se přestěhoval do Petrohradu, kde se stal právníkem a hlavním správcem pozůstalosti Jekatěriny Alexandrovny Valvatevové.

Dědeček hrdiny našeho článku, Grigory Markovič, byl venkovským jáhnem. Biografie Andreje Andreeviče Markova je dnes dobře známá všem, kteří se zajímají o matematiku. Byl dvakrát ženatý. Jeho první manželkou byla Nadezhda Petrovna Fedorova, dcera úředníka. Narodilo se jim šest dětí. Chlapec Pavel zemřel v dětství. Ostatní děti se jmenovaly Peter, Evgenia, Maria, Michail a Andrey.

Podruhé se oženil s Annou Iosifovnou, s níž měl další tři děti - Lydii, Vladimira a Jekatěrinu. Vladimir Andreevich byl talentovaný vědec, který ukázal velký slib v matematice. Zemřel ale ve věku 26 let na tuberkulózu.

Známá je také sestra jeho otce, která se jmenovala Evgenia Andreevna. Do ruských dějin se zapsala jako jedna z prvních ruských lékařek.

Andrei Andreevich Markov sám trpěl tuberkulózou kolenního kloubu od dětství. Kvůli tomu musel až do svých deseti let chodit o berlích. Teprve když slavný chirurg Kade provedl operaci, mohl se normálně hýbat.

Školství

V roce 1866 nastoupil Andrej Andrejevič Markov do pátého gymnázia v Petrohradě. V té době byla tato vzdělávací instituce považována za klasickou řečtinu a latinu. Hrdina našeho článku neměl rád humanitní obory, takže na většinu předmětů neměl čas a téměř veškeré své úsilí věnoval pouze studiu matematiky.

Podařilo se mu vystudovat střední školu v roce 1874. Poté se Andrej Andrejevič Markov starší stal studentem Petrohradské univerzity. Na univerzitě studoval u slavných profesorů Zolotareva, Korkina a také u legendárního Pafnutyho Chebysheva (na obrázku výše), který hrál významnou roli v osudu hrdiny našeho článku.

Vystudoval univerzitu v roce 1878. Na Petrohradské univerzitě vystudoval Fyzikálně-matematickou fakultu v matematické kategorii a získal titul kandidáta věd. Vyznamenal se tím, že získal zlatou medaili za esej o integraci diferenciálních rovnic pomocí spojitých zlomků. Bylo mu nabídnuto zůstat na univerzitě, aby se začal připravovat na profesuru.

Diplomová práce

V roce 1880 Andrej Andrejevič Markov starší obhájil svou slavnou práci o binárních kvadratických formách pozitivního determinantu. Tato disertační práce z něj okamžitě udělala jednoho z nejvlivnějších vědců v oboru.

Krátce nato úspěšně obhájil doktorskou disertační práci o aplikacích algebraických nekonečných zlomků. Od roku 1880 vyučuje na Petrohradské univerzitě jako soukromý odborný asistent. Po třech letech úspěšné práce získává kurz nazvaný „Úvod do analýzy“, který dříve učili Posse a Sokhotsky. Shodou okolností ve stejnou dobu opustil univerzitu slavný Čebyšev, a tak matematik Andrej Andrejevič Markov začal studenty učit základy teorie pravděpodobnosti.

V roce 1886 byl hrdina našeho článku vybrán jako adjunkt na katedře fyziky a matematiky a od té doby začal studovat výhradně čistou matematiku. Od roku 1896 se stal řadovým akademikem na Císařské akademii věd v Petrohradě.

Jeho kariéra se progresivně rozvíjela také na Fyzikálně-matematické fakultě. V roce 1886 získal místo profesora a v roce 1898 - řádný státní rada.

V roce 1922 Markov zemřel v Petrohradě. Bylo mu 66 let. Vědec byl pohřben na hřbitově Mitrofanievskoye. V roce 1954 byl znovu pohřben na Literárním mostě na hřbitově Volkovskoye.

Vědecká práce

Když mluvíme o matematikovi Andrei Andreevich Markovovi a jeho úspěších, je třeba poznamenat, že nejvíce přispěl ke studiu teorie pravděpodobnosti. Markov se stal objevitelem velké třídy stochastických procesů, které byly doprovázeny spojitým časem a diskrétní složkou. V budoucnu byly pojmenovány po něm.

Jeho procesy lze popsat následovně. Stav samotného procesu přímo závisí pouze na aktuálním stavu. Samotná teorie pravděpodobnosti byla v těchto letech konstruována tak, že byla považována výhradně za abstraktní, ale nyní se používá v praxi.

Markov vyvinul teorii obvodů, která se okamžitě stala důležitou oblastí vědeckého výzkumu. Takzvaná teorie byla základem pro globálnější teorii věnovanou stochastickým procesům. Toto je také známé jako Markovova nerovnost. Matematik sehrál hlavní roli v prosazování klasických studií svých předchůdců, které se týkaly velkých čísel a ústřední věty teorie pravděpodobnosti, a zabýval se problémem jejich rozšíření na tzv. Markovovy řetězce.

Samostatně stojí za zmínku, že Markovův přelomový objev byla práce související s teorií náhodných procesů, stejně jako s teorií pravděpodobnosti obecně. Podobných úspěchů v budoucnu dosáhl Kolmogorov, který navrhl rigorózní a jasnou formulaci teorie pravděpodobnosti a předložil ji na základě teorie míry.

Pokroky v matematické analýze

Vědec, kterému je věnován tento článek, významně přispěl k matematické analýze. V vyčerpávajícím seznamu prací, na kterých Markov pracoval, zabírají práce o matematické analýze asi třetinu. Především se pilně zabýval teorií spojitých zlomků, počítáním konečných diferencí, extremálními úlohami k řešení v tzv. funkčních prostorech, dále se zabýval teorií interpolace funkcí, problémem momentů, kvadraturních vzorců, teorie ortogonálních polynomů, diferenciální rovnice, teorie funkcí, která se nejméně odchyluje od nuly. Ve většině těchto vypsaných úseků se Markovovi podařilo dosáhnout nejdůležitějších výsledků.

Markov v podstatě převzal myšlenky svého bezprostředního učitele Čebyševa a začal se zabývat problémy identifikovanými v jeho dílech. Klíčové a klasické práce Markova a Čebyševa byly věnovány mezním hodnotám integrálů a tvořily klíčové základy teorií momentů a extrémních problémů v oblasti funkčních prostorů.

Vědec také pracoval na teorii čísel. Navíc má jen asi patnáct konkrétních publikací. Ale každý z nich má pro tuto teorii jako celek rozhodující význam. Nejprve je třeba zařadit jeho diplomovou práci o binárních kvadratických formách pozitivního determinantu, která vyšla v roce 1880.

Tato teorie sousedila s výzkumem Zolotareva a Korkina, vysoce si ji cenili a mnohým radil, aby ji studovali. Tato disertační práce se zaměřila na problémy aritmetických minim, jak se vztahují na neurčité binární kvadratické formy. Ve většině svých následujících prací Markov zpracoval tento problém jako neurčité ternární a kvartérní kvadratické formy. Výsledky práce a myšlenky samotného Markova měly obrovský vliv na vývoj teorie čísel jako celku.

Konflikt s církví

Na samém počátku 20. století měl Markov konflikt s ruskou pravoslavnou církví. V roce 1901 matematik ostře kritizoval rozhodnutí synody, která exkomunikovala Lva Tolstého z církve.

V roce 1912 Markov poslal dopis Svatému synodu Ruské pravoslavné církve, ve kterém nezávisle žádal o jeho exkomunikaci z církve. Zejména akademik napsal, že nevidí žádný významný rozdíl mezi relikviemi a ikonami, stejně jako modly a bohy na jedné straně, a na druhé straně nesympatizuje s žádným světovým náboženstvím, z nichž každé , stejně jako pravoslaví, je podporováno výhradně ohněm a mečem.

V únoru synod zvážil Markovovu výzvu a instruoval petrohradského metropolitu, aby přivedl akademika k rozumu. Hrdina našeho článku se však odmítl setkat s knězem. Do záznamu uvedl, že si myslí, že to byla ztráta času.

Poté metropolita Anthony podepsal rezoluci, v níž všechny vyzval, aby oficiálně považovali Markova za odpadlého od pravoslaví a aby byl okamžitě vyloučen ze seznamů pravoslavných osob.

V září 1912 duchovní konzistoř Petrohradu toto rozhodnutí oficiálně schválila. Věc se znovu zabývala synodou v říjnu. Služebníci pravoslavné církve se rozhodli o tomto případu vyrozumět jeho přímé nadřízené, úředníky ministerstva školství. Poté si vyžádali podrobné informace o jeho rodičích, datu a místě křtu. V reakci na to Markov odmítl tyto informace poskytnout, a proto bylo rozhodnuto obrátit se kvůli nim na Akademii věd. Odpověděli však, že takové informace nemají. Stejná odpověď přišla z Petrohradské univerzity a policie.

Pokud vyjmenujeme Markovova hlavní díla, pak je třeba zmínit taková díla jako „Počet pravděpodobnosti“, „Vybraná díla o teorii pokračovacích zlomků a teorii funkcí, které se nejméně odchylují od nuly“, „Teorie čísel“. Teorie pravděpodobnosti“.

Markov byl velmi všestranný a vzdělaný člověk, měl mnoho koníčků, o kterých vědělo mnoho jeho přátel, známých a kolegů. Za prvé, Andrei Andreevich byl vášnivým šachistou. Zúčastnil se velkého množství korespondenčních turnajů. V podstatě se jednalo o turnaje a jednotlivá utkání, která byla organizována pod záštitou různých tištěných publikací. Markov studoval šachovou skladbu, byl blízkými přáteli s Chigorinem, byli dokonce sparingpartnery. Mimochodem, k radosti budoucího akademika skončilo jejich setkání se skóre 1,5:2,5. Markov dokázal jednu hru vyhrát, další remizoval, teprve poté vyhrál dvě vítězství v řadě Čigorin, který hrál bílými figurami. Hodnotíme-li jeho úspěchy v šachu podle moderních měřítek, je zřejmé, že Markov hrál šachy na úrovni moderního mistra sportu.

Celkem obsahuje šachový archiv matematika asi jeden a půl tisíce dopisů. Zvláště cenný je archiv jeho korespondence s jeho synem. Některé materiály z tohoto archivu byly zveřejněny s přímou pomocí Romanova a Grodzenského.

Markov ml.

Andrei Andreevich Markov Jr. se narodil v roce 1903. Narodil se v Petrohradě. Andrei Andreevich, kterému je věnována první část tohoto článku, byl jeho otcem. Jeho syn šel v jeho stopách, ale ne v carském Rusku, ale v Sovětském svazu, stal se jedním z nejznámějších sovětských matematiků. Předpokládá se, že to byl on, kdo se stal zakladatelem národní školy konstruktivní matematiky. V biografii Andreje Andrejeviče Markova mladšího, jehož dětství prožilo v Petrohradě, sehrála velkou roli výchova, kterou mu dal jeho otec, a vzdělání, které si mladý muž sám zvolil. To vše mělo přímý dopad na budoucnost Markova ml.

Andrej Andrejevič Markov mladší absolvoval v roce 1919 osmé petrohradské gymnázium. V roce 1924 absolvoval Leningradskou státní univerzitu a absolvoval postgraduální studium na Leningradském astronomickém institutu.

Ve stručnosti biografii A. A. Markova ml. je třeba zmínit, že akademický titul doktor fyzikálních a matematických věd mu byl udělen v roce 1935 bez oficiální obhajoby disertační práce, jeho práce a úspěchy byly již tehdy tak ceněny. čas. V roce 1953 došlo k důležité události v biografii Andrei Andreevich Markov Jr. Stručně tento fakt rozhodně stojí za zmínku. Stal se členem Akademie věd Sovětského svazu. Paralelně se v témže roce stal členem KSSS.

Vědecká kariéra

Andrei Andreevich Markov významně přispěl k počítačové vědě. Tak se vyvíjela jeho pracovní a vědecká kariéra. V roce 1933 začal pracovat na Leningradské univerzitě a v roce 1936 zde získal profesuru. Poté do roku 1942 a také od roku 1943 do roku 1953 vedl katedru geometrie. O něco méně než rok přitom strávil v obleženém Leningradu, který během Velké vlastenecké války obsadili nacisté.

Od roku 1959 do roku 1979 vedl Markov katedru matematické logiky na Moskevské státní univerzitě. Současně začal pracovat ve Steklově matematickém ústavu Akademie věd Sovětského svazu. V této instituci sloužil až do roku 1972.

Pokroky v informatice

Po válce se otevře nová stránka v biografii Andrei Andreevich Markov Jr. Na základě výpočetního střediska, které funguje při Akademii věd Sovětského svazu, vytváří skutečnou laboratoř logiky a strojní struktury, kterou více než dvě desetiletí osobně řídí.

Když krátce pohovoříme o nejdůležitějších věcech v biografii A. A. Markova mladšího, je třeba poznamenat, že práce v této konkrétní laboratoři měla dopad na celou jeho budoucí kariéru.

Markovův společenský a politický postoj k takzvanému „Dopisu 99“ je dobře znám. Toto je kolektivní výzva, kterou v roce 1968 podepsala řada slavných sovětských matematiků, kteří se snažili ochránit svého kolegu Alexandra Yesenina-Volpina. Ten byl násilně poslán do psychiatrické léčebny kvůli tomu, že prováděl disidentskou činnost. Dopis se stal důležitou událostí nejen v životě významných osobností sovětské matematiky, ale i v domácí historii hnutí za lidská práva. Markov podepsal tento dopis spolu s dalšími slavnými vědci.

Je pozoruhodné, že tento dopis se stal důležitým milníkem ve vztahu mezi úřady a sovětskou matematickou komunitou. Mnozí z těch, kteří se ji rozhodli podepsat, byli vystaveni represím. Signatáři minimálně přišli o práci nebo záviděníhodná privilegia. Kvůli tomuto dopisu došlo ke změně ve vedení sovětského školství a matematické vědy. A přesto Markovův podpis na dopise neměl na rozdíl od mnoha jiných silný dopad.

Samotný Yesenin-Volpin, který byl mimochodem synem Sergeje Yesenina, emigroval do USA v roce 1972, na čemž sovětské úřady trvaly. Zemřel v Bostonu teprve v roce 2016.

Výzkumná práce

Největší přínos pro sovětskou informatiku učinil Andrej Andrejevič Markov. Kromě toho se jeho hlavní práce věnují topologii, teorii algoritmů, teorii dynamických systémů, konstruktivní matematice a teorii algoritmů.

Zejména Andreji Andrejevičovi Markovovi se podařilo prokázat neřešitelnost problému rovnosti v asociativních systémech, k tomuto závěru dospěl v roce 1947. V roce 1958 rozvinul klíčové problémy homeomorfie a topologie a stal se také zakladatelem a tvůrcem školy konstruktivní logiky a matematiky v Sovětském svazu. K jeho autorství patří termín normální algoritmus.

Připravte si krátkou životopisnou informaci o A. A. Markovovi (junior).

Odpověď

Andrej Andrejevič Markov se narodil 9. (22. září) 1903 v Petrohradě. Sovětský matematik, syn slavného ruského matematika A. A. Markova, zakladatel sovětské školy konstruktivní matematiky.

Absolvoval 8. petrohradské gymnázium v roce 1919;
Leningradská státní univerzita v roce 1924;
postgraduální studium na Astronomickém institutu v Leningradu v roce 1928.

Akademický titul doktor fyzikálních a matematických věd byl udělen bez obhajoby disertační práce v roce 1935. Člen korespondent Akademie věd SSSR od roku 1953, ve stejném roce vstoupil do KSSS.

V letech 1933-1955 působil na Leningradské univerzitě (od roku 1936 - profesor): od roku 1936 do roku 1942 a od roku 1943 do roku 1953 - vedoucí katedry geometrie. Do července 1942 byl v obleženém Leningradu.

Od roku 1959 do roku 1979 - vedoucí katedry matematické logiky na Moskevské státní univerzitě.

Současně v letech 1939-1972 pracoval ve Steklově matematickém ústavu Akademie věd SSSR.

V 50. letech vytvořil ve Výpočetním centru Akademie věd SSSR laboratoř matematické logiky a struktury strojů, kterou vedl asi dvacet let.

V roce 1968 podepsal „Dopis 99“.

Hlavní práce - o teorii dynamických systémů, topologii, topologické algebře, teorii algoritmů a konstruktivní matematice.

Prokázal neřešitelnost problému rovnosti v asociativních systémech (1947), problém homeomorfie v topologii (1958), vytvořil školu konstruktivní matematiky a logiky v SSSR a autor konceptu normálního algoritmu.

Ocenění:
Řád čestného odznaku (1945);
Leninův řád (1954);
Řád rudého praporu práce (1963);
Medaile „Za statečnou práci ve Velké vlastenecké válce 1941-1945“ (1945);
Medaile „Za obranu Leningradu“ (1946);
Cena pojmenovaná po P. L. Čebyševovi z Akademie věd SSSR (1969).

Můj otec, Andrej Andrejevič Markov, se narodil 2. června (starý styl) 1856 v Rjazani. Byl synem úředníka Andreje Grigorijeviče Markova, který sloužil na lesním oddělení v hodnosti kolegiálního poradce a poté odešel do důchodu a pracoval jako soukromý právník nebo „přímluvce pro případy“, jak se tato profese tehdy nazývala. Otec Andreje Grigorijeviče, Grigorij Markovič Markov, byl venkovským jáhnem někde poblíž Rjazaně.

Rezignace Andreje Grigorijeviče byla způsobena tím, že odhalil zneužívání vedoucích zaměstnanců lesního oddělení. Aby zakryl stopy svých triků, donutili ho vlivní podvodníci rezignovat.

Andrei Grigorievich byl dvakrát ženatý. Od své první manželky, dcery úředníka Naděždy Petrovny, měl šest dětí: Petra, Pavla (který zemřel v dětství), Marii, Evgenii, Andreje a Michaila; od své druhé manželky Anny Iosifovny tři: Vladimír, Lydia a Jekatěrina.

Z bratrů svého otce se proslavil Vladimír Andrejevič (1871–1897). Projevil se jako prvotřídní matematik, ale do hrobu ho přivedla v 26 letech tuberkulóza.

Sestra mého otce, Evgenia Andreevna, byla jednou z prvních ruských lékařek. Povoláním psychiatrička pracovala řadu let v různých léčebnách pro duševně nemocné. Zemřela v roce 1920.

Sestra mého otce, Jekatěrina Andrejevna (nar. 1875), která nyní žije v Leningradu, je také lékařkou. Sestra Lydia Andreevna byla učitelkou na středních školách. Zemřela v Leningradu na začátku roku 1942. Bratr jejího otce Michail Andrejevič, který zemřel ve stáří krátce před Velkou vlasteneckou válkou, byl dlouhá léta lesníkem na Ukrajině.

Na počátku 60. let minulého století se Andrej Grigorievič přestěhoval s rodinou do Petrohradu. Po odchodu do důchodu získal práci ve správě majetku Jekatěriny Alexandrovny Valvatevové. Měla dvě dcery: Marii (1860-1942) a Elizabeth.

Andryusha Markov byl nemocné dítě. Trpěl tuberkulózou kolenního kloubu a chodil o berlích. Věděl však, jak se bez nich obejít, ale pak cválal na jednu nohu – druhá byla pokrčená v koleni a nešla narovnat. V těchto způsobech pohybu však dosáhl velké dokonalosti a dokázal úspěšně hrát i vypalovačky.

Když bylo Andryušovi 10 let, podstoupil operaci. Slavný chirurg Kade si narovnal nohu a mohl normálně chodit. Pravda, později celý život mírně kulhal, ale to mu nezabránilo stát se dobrým chodcem, milovníkem dlouhých procházek. „Budeš naživu, dokud budeš na cestách,“ rád citoval slova jednoho lékaře, který řekl nějakému pošťákovi.

V roce 1866 byl Andrjuša poslán do Petrohradského 5. gymnázia. Tato „klasická“ vzdělávací instituce se svými oficiálními věcmi nebyla chlapci po chuti. Po zbytek života si uchoval chmurnou vzpomínku na toto místo, kde se ho nesnažili ani tak učit, jako spíše vrtat a otupovat, což jim usnadňovala zejména výuka starověkých jazyků (latiny a řečtiny). , postavený na zpaměti učení bezpočtu pravidel a výjimek – existují nejrůznější „v is je mnoho jmen - masculini generis“ atd. Ve většině předmětů se učil špatně a často dostával neuspokojivé známky. Jedinou výjimkou byla matematika, ve které Andryusha vždy dostával samé jedničky.

"Jsem klidný ohledně svých dcer Máša a Yeni," řekl jednou Andrej Grigorievič, "učí se dobře." Ale s Andreym je problém! Znovu mě zavolali k řediteli. Andrey nechce dělat nic jiného než matematiku!

Andrey byl skutečně velmi zapálený pro matematiku již během školních let a studoval tuto vědu sám. Kdysi se mu zdálo, že vynalezl novou metodu integrace obyčejných lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Oznámil tento objev slavným ruským matematikům té doby: Bunyakovskému, Zolotarevovi a Korkinovi. Z nich první nereagoval na dopis středoškoláka Markova, zatímco další dva mu podrobně a podrobně vysvětlili, že tato metoda ve skutečnosti není nová. Můj otec se tak seznámil s profesory Petrohradské univerzity A. N. Korkinem a E. I. Zolotarevem.

Andrej Grigorjevič Markov se však mýlil, když věřil, že Andreje nezajímá nic jiného než matematika. Četl totiž články velkých publicistů šedesátých let – Černyševského, Dobroljubova, Pisareva, pod jejichž vlivem byla tehdy nejlepší část studentské mládeže. V jedné ze svých školních esejů o „Eugenu Oněginovi“ interpretoval toto dílo v duchu Pisareva, za což dostal od učitele následující poznámku: „Četli jste spoustu pisálků, kteří popírají smysl pro krásu.“

Během Andreyho posledního ročníku došlo k incidentu, který málem vyústil v jeho vyloučení ze školy. Jednoho dne během modlitby po vyučování dával knihy do aktovky. Naneštěstí pro něj, poslední hodinu vedl „Němec“, který pilně hledal důvody, jak najít chybu. Sám se ani tak nemodlil, jako spíše sledoval chování svých učedníků během modlitby. "Porušuješ uctivý pocit třídy," řekl mu na konci modlitby, "budu informovat ředitele." Když Andrein přítel Kapustin (později fyzik, profesor na Petrohradské univerzitě), který se ho snažil zastat, řekl učiteli, že pietní cítění třídy nebylo narušeno, rozzuřený učitel vykřikl: „Nejste právník Jděte do trestní cely!" Učitel si stěžoval řediteli; Ředitel si zavolal Andreje Grigorijeviče Markova a řekl mu, že ve své tělocvičně nebude tolerovat „ateisty a nihilisty“. Historie mlčí o prostředcích, k nimž se Andrej Grigorjevič musel uchýlit, aby utišil hněv režiséra, trojnásobného odpadlíka, který několikrát změnil náboženství a nakonec se rozhodl pro pravoslaví.

V roce 1874 můj otec vystudoval střední školu a vstoupil na Petrohradskou univerzitu. Tam poslouchal přednášky Pafnutije Lvoviče Čebyševa, jehož vliv se odrážel ve všech jeho vědeckých aktivitách. Poslouchal také profesory A.N Korkina a E.I Zolotareva, kteří kromě přednášek vedli studijní skupiny s nejlepšími studenty. Účastnil se těchto tříd a rychle řešil složité problémy, které tam byly kladeny. Jak sám připustil, rozhovory s Korkinem sloužily jako začátek mnoha jeho nezávislých děl.

31. května 1878 promoval na Petrohradské univerzitě v matematické kategorii Fyzikálně-matematické fakulty s titulem kandidáta. Ve stejném roce získal zlatou medaili za esej na téma navržené fakultou „O integraci diferenciálních rovnic pomocí spojitých zlomků“ a byl ponechán na univerzitě „k přípravě na profesuru“.

V roce 1880 obhájil svou slavnou magisterskou práci „O binárních kvadratických formách pozitivního determinantu“, která ho okamžitě postavila do popředí ruských matematiků.

V roce 1881 obhájil doktorskou disertaci "O některých aplikacích algebraických zlomků."

V roce 1880 začala jeho učitelská kariéra na univerzitě v Petrohradě jako soukromý docent. V akademických letech 1880/81 a 1881/82. vyučoval opakovací kurz diferenciálního a integrálního počtu. V roce 1883 dostal kurz „Úvod do analýzy“, který dříve vyučovali Yu V. Sokhotsky a K. A. Posse. Téhož roku Čebyšev opustil univerzitu a můj otec poprvé vyučoval kurz teorie pravděpodobnosti. Od školního roku 1885/86 vyučoval tento kurz nepřetržitě rok od roku.

V roce 1883 se oženil s Marií Ivanovnou Valvatevovou. Seznámení mých rodičů začalo v jejich dětství, na chatě Jekatěriny Alexandrovny Valvatevové. Poté, když byl otec již studentem a matka studovala na gymnáziu a nebyla dobrá v matematice, pozvala Ekaterina Aleksandrovna Valvatyeva „syna manažera“ jako učitele matematiky ke své dceři.

Brzy požádal Jekatěrinu Alexandrovnu o ruku její dcery. Souhlas však hned nedostal. Babička dlouho váhala, protože se bála provdat svou dceru za osobu, která se podle ní neměla dobře a neměla konkrétní „místo“. Teprve v roce 1883, kdy můj otec byl již soukromým odborným asistentem, chystal se na obhajobu doktorské práce a profesura byla v budoucnu, dala Jekatěrina Alexandrovna souhlas a svatba se konala.

Otec byl 13. prosince 1886 na návrh Čebyševa zvolen adjunktem Akademie věd, 3. března 1890 mimořádným akademikem a 2. března 1896 řadovým akademikem. V roce 1886 byl jmenován mimořádným profesorem na univerzitě v Petrohradě a v roce 1893 - řádným. V roce 1905 můj otec odešel z univerzity do důchodu s titulem emeritního profesora, ale pokračoval ve vyučování kurzu teorie pravděpodobnosti. Ve snaze nalézt užitečné praktické uplatnění pro tuto hlavní vědeckou specializaci se aktivně podílel na výpočtech Emeritního fondu Ministerstva spravedlnosti při jeho založení a kontrolách jeho činnosti.

Význam práce mého otce pro vědu je podrobně popsán v článku v této sbírce „Esej o dílech A. A. Markova o teorii čísel a teorii pravděpodobnosti“ a nebudu se toho zde dotýkat. Rád bych vyzdvihl další aspekty jeho činnosti a pohovořil o tom, jaký byl jako člověk a občan.

Byl to člověk otevřený, přímý a odvážný, který se nikdy nezpronevěřil svému přesvědčení a celý život urputně bojoval proti všemu, co považoval za hloupé a škodlivé. Jeho občanská odvaha byla velmi vytrvalá: nebral ohled ani na osoby, proti kterým mluvil, ani na důsledky, které by jeho projevy mohly mít pro něj samotného. Když jednou namítli proti jednomu z jeho návrhů, že je v rozporu s „nejvyšším výnosem“, řekl veřejně: „Říkám vám to a vy jste pro mě nejvyšším výnosem!

Zde je několik faktů a dokumentů charakterizujících otce.

Jak víte, 25. února 1902 byl na společné schůzi katedry ruského jazyka a literatury a třídy krásné literatury Akademie věd zvolen A. M. Gorkij čestným akademikem. 1. března se o tom objevila oficiální zpráva ve vládním věstníku. To rozzuřilo cara Mikuláše II., který se rozhodl volby okamžitě zrušit. Za tímto účelem car prostřednictvím ministra osvěty P. S. Vannovského požadoval, aby „srpnový“ předseda Akademie věd vedl. rezervovat Konstantin Konstantinovič Romanov zveřejnil ve stejném „Vládním věstníku“ oznámení o kasaci voleb jménem samotné Akademie věd. Takové oznámení bylo zveřejněno, ačkoli nejprve (10. března) nikoli jménem Akademie věd a teprve potom (12. března) na nové naléhání Vannovského jménem Akademie věd. Jako důvod pro kasaci oznámení odkazovalo na skutečnost, že Gorkij byl údajně pod otevřeným policejním dohledem. Na tento akt hrubé tyranie „autokrata“ a prezidenta Akademie věd, který z něj měl hrůzu, jednající jménem Akademie bez vědomí a souhlasu její valné hromady, otec reagoval následujícím prohlášením: :

Mám tu čest navrhnout sněmu, aby oznámení o kasační volbě pana Peškova čestným akademikem bylo prohlášeno za neplatné nebo opraveno, neboť za prvé, toto oznámení bylo učiněno jménem Akademie, která ve skutečnosti učinila nekasovat volbu pana Peškova a zadruhé - zadruhé, kasační motiv uvedený v oznámení je nesmyslný.
A. Markov.
6. dubna 1902

Jeho prohlášení chtěl přečíst na jednání valné hromady Akademie věd, to mu ale prezidentova vůle nedovolila. Tehdejší stálý sekretář Akademie N. Dubrovin uložil k výroku usnesení: „Uchovávejte v protokolech.“ To znamenalo, že prohlášení nebude zveřejněno v protokolu Akademie věd. A tak se carovi služebníci snažili přehlušit jakékoli veřejné projevy vědců proti carově tyranii.

Můj otec pak udělal další krok: 8. dubna 1902 podal prezidentovi demisi. Neznám text této petice a její samotná existence je známa pouze z jiných dokumentů. Prezident se to samozřejmě snažil před veřejností utajit. V souvislosti s rezignací jeho otec také oznámil, že se nebude dále podílet na vydávání Čebyševových prací Akademií věd. Jeho rezignace však nebyla přijata a pokračoval ve své práci na vydávání Čebyševových děl, protože se se vší pravděpodobností obával, že tuto zodpovědnou záležitost přenese do jiných rukou.

Počátkem roku 1905 obnovil protest proti kasaci Gorkého voleb.

Akademii věd zaslal následující prohlášení:

Na valnou hromadu Akademie věd.
Chtíce věřit a doufat, že nejvyšší dekret z 12. prosince 1904, v němž bylo uznáno za naléhavé „... učinit účinná opatření k ochraně plné síly zákona, ... aby jeho nedotknutelné a rovné provedení za každý je považován za prvořadou povinnost všech nám podřízených úřadů a míst...“, otevírá pro Rusko novou éru legality, považuji za svou povinnost připomenout Valnému shromáždění bezprecedentní případ porušení zákona týkajícího se tzv. čestný akademik p. Peškov, který dosud nebyl zařazen do akademického seznamu a je zbaven možnosti vykonávat práva čestného akademika.
Samozřejmě, že kasace zvolení pana Peškova čestným akademikem byla oznámena v novinách, jakoby Akademií věd, ale víme, že toto oznámení je lživé. Taková prohlášení mohou být platná pouze tam, kde vládne neomezená libovůle a padají samy od sebe s jejím odstraněním.
Navrhuji proto zapsat jméno pana Peškova na seznam čestných akademiků a vyzvat ho, aby se v souladu se zákonem podílel na životě Akademie.
Akademik A. Markov.
8. ledna 1905

Toto prohlášení také nesmělo být zveřejněno na základě článků 97 a 98 stanov Akademie. Gorkij byl pozván na jednání katedry ruského jazyka a literatury a třídy krásné literatury až po únorové revoluci v roce 1917.

V březnu 1903 předložil můj otec předsednictvu Akademie věd následující prohlášení:

Do předsednictva Akademie věd.
S ohledem na oznámení, které mi bylo z definice rady zasláno o postupu provádění srážek za objednávky, mám tu čest pokorně požádat správní radu, aby vzala v úvahu, že o žádné objednávky nežádám a ani si nepřeji přijímat je. A. Markov.
23. března 1903

Podstata tohoto prohlášení samozřejmě nebyla v tom, že by otec nechtěl platit srážky za objednávky, které byly poté vymáhány od nositelů objednávky - tyto srážky byly velmi nepatrné. Spočívalo v jeho odmítnutí dále přijímat rozkazy od carské vlády a v jeho pohrdání rozkazy, které byly k dispozici. Využil první příležitosti, která se mu naskytla, aby to prohlásil.

Jak známo, 3. června 1907 carská vláda rozpustila Druhou státní dumu, což se jí nelíbilo, a vydala nový zákon o volbách do Třetí státní dumy, čímž porušila její manifest ze 17. října 1905, podle která měla vydávat nové zákony jen se souhlasem dumy . V této souvislosti se otec obrátil na předsednictvo Akademie věd s touto žádostí:

rada Akademie věd.
Žádost od akademika A. A. Markova
Vzhledem k tomu, že svolání Třetí státní dumy je porušením zákona a nepůjde tedy o setkání zástupců lidu, ale o jakési nelegální shromáždění, mám tu čest pokorně požádat předsednictvo, aby nezařadilo mé jméno v seznamech voličů.
Akademik A. Markov.
11. června 1907
Vilmanstrand (Finsko)
Panství Skinarilla.

Na toto prohlášení tehdejší stálý tajemník Akademie věd S. Oldenburg uložil usnesení: „Odejít bez následků.“

V roce 1908 vydalo ministerstvo školství v souvislosti se studentskými nepokoji oběžník, ve kterém se pokoušelo přidělovat policejní funkce univerzitním profesorům. V této souvislosti otec předložil ministerstvu následující vyjádření:

Jeho Excelence pan ministr školství
Prohlášení Andreje Markova
Vzhledem ke známému oběžníku, který vychází z upřesnění Senátu a byl mi předložen v kanceláři Petrohradské univerzity dne 25. září, považuji za svou povinnost Vaši Excelenci sdělit, že rezolutně odmítám být vládní zmocněnec na univerzitě, i když podle přání Fyzikálně-matematické fakulty si ponechám přednášení teorie pravděpodobnosti.
Akademik A. Markov.
2. října 1908
V.O., 7 řádek, 2.

Na tomto dokumentu je usnesení ministerstva: "Vraťte žádost akademikovi Markovovi jako nesprávně podanou."

Jak víte, „Svatý“ synod exkomunikoval velkého ruského spisovatele L. z pravoslavné církve. N. Tolstoj. K odhalení směšnosti tohoto počínání zavánějícího středověkem podal 12. února 1912 sám otec synodu žádost o jeho exkomunikaci z církve.

Zde je plné znění této petice.

Svatému řídícímu synodu
Petice akademika A. A. Markova
Mám tu čest pokorně požádat Svatý synod, aby mě exkomunikoval z církve.
Doufám, že dostatečným základem pro exkomunikaci může být odkaz na mou knihu „The Calculus of Probabilities“, kde je jasně vyjádřen můj negativní postoj k legendám, které jsou základem židovského a křesťanského náboženství.
Zde je úryvek z této knihy (str. 213–214): „Bez ohledu na matematické vzorce, u kterých se nebudeme zdržovat, aniž bychom jim přikládali velký význam, je jasné, že příběhy o neuvěřitelných událostech, které se údajně staly za dlouhou dobu minulost by měla být zacházena s krajními pochybnostmi A nemůžeme souhlasit s akademikem Bunjakovským („Základy matematické teorie pravděpodobnosti“, s. 326), že je nutné vyčlenit určitou třídu příběhů, o nichž považuje zavrženíhodné pochybovat.
"Abychom nemuseli jednat s ještě přísnějšími soudci a vyhnuli se nařčení z otřásání základů, nepozastavujeme se nad tímto tématem, které s matematikou přímo nesouvisí."
Aby nebylo pochyb o tom, o čem zde mluvíme, uvedu odpovídající úryvek z Bunjakovského knihy: „Někteří filozofové se zavrženíhodným způsobem pokusili aplikovat vzorce související s oslabením pravděpodobnosti důkazů a tradice na náboženské přesvědčení. a tím jimi zatřes."
Pokud výše uvedený úryvek nestačí, pak vás pokorně žádám, abyste vzali v úvahu, že nevidím podstatný rozdíl mezi ikonami a modlami, což samozřejmě nejsou bohové, ale jejich obrazy, a nesympatizuji se všemi náboženství, která jsou stejně jako pravoslaví podporována ohněm a mečem a sama jim slouží.
Akademik A. Markov.
12. února 1912.
Petrohrad, V.O., 7 linka, 2 (Akademie věd).

Prohlášení tohoto otce již nebylo možné vrátit jako „nevhodně podané“. Ve vládním táboře to způsobilo hrozný rozruch. Noviny Černé stovky vyvolaly divoké vytí. Petrohradský metropolita poslal ke svému otci „duchovního pastýře“, arcikněze Ornatského, aby ho „poučoval a napomínal“. duchovnímu vůbec vyhovovat Synoda musela otcově žádosti vyhovět, v souvislosti s tím bylo zábavné vyšetřování, zda byl sektář, zda byl pokřtěn, kdo byli jeho rodiče atd.

V roce 1913 se z nařízení vlády slavilo 300. výročí dynastie Romanovců. Na rozdíl od tohoto falešného výročí černé stovky uspořádal můj otec vědecké výročí – 200. výročí zákona velkých čísel.

V jednom ze svých dopisů S. F. Oldenburgovi píše Alexej Nikolajevič Krylov o tomto boji mezi jeho otcem a bývalou vládou „za pravdu“:

„Samozřejmě si pamatujete na jeho ostrý protest vyjádřený Akademii ohledně vyloučení Gorkého z Akademie na příkaz ministra Sipjagina, pravděpodobně si to také pamatujete na úplně prvním zasedání Akademie věd v březnu 1917, Andrej Andreevič podal jednomyslně přijatý návrh na zařazení Gorkého znovu mezi čestné akademiky Kolikrát Markov protestoval na univerzitě proti jednání bývalé vlády a policie ve vztahu k univerzitě a studentům - jeden čas byl. i odvolán z funkce profesora za tyto projevy Vzpomeňte si na jeho protest proti synodu ohledně exkomunikace z církve, nelze přece vyjmenovat takové protesty, které byly vždy otevřeně a jasně deklarovány? samotné jméno a akademická sláva Markova jim dodávaly sílu a distribuci, což nepřispělo k posílení bývalé vlády.“

Otec se hodně věnoval organizaci výuky matematiky na střední škole. Ostře protestoval proti různým škodlivým experimentům na tomto poli. O takové experimenty se pokoušel zejména profesor Moskevské univerzity P. A. Nekrasov, člen Černé stovky a mystik, který se snažil učinit z matematiky oporu pro pravoslaví a autokracii. V roce 1915 přišel Nekrasov, spojený s vedením ministerstva veřejného školství a bývalý správce jednoho vzdělávacího obvodu, s P. S. Florovem s projektem zavedení teorie pravděpodobnosti do středoškolských kurzů. Tento projekt se v podstatě scvrkl do toho, že vnesl do myslí školáků zmatené, pseudovědecké názory svých autorů na teorii pravděpodobnosti, matematickou statistiku a matematiku obecně. Z iniciativy jeho otce vznikla při Akademii věd „Komise k projednávání některých otázek souvisejících s výukou matematiky na středních školách“, která projekt podrobila ostré kritice.

Projekt nebyl realizován, i když Florov provedl některé experimenty v tomto směru na reálné škole Uryupinsk, kterou vedl.

Ve školním roce 1917/18 můj otec sám učil na střední škole. V září 1917 se rozhodl odejít přímo ze své dachy (bydleli jsme tehdy na chalupě u města Starica v bývalé provincii Tver) do města Zaraysk (bývalá provincie Rjazaň), kde tehdy žili jeho příbuzní. Požádal Akademii věd o služební cestu „za účelem pokračování ve vědeckých studiích na rok v Rusku“ a zimu 1917/18 jsme strávili v Zaraysku. („My“ jsme v tomto případě moji rodiče, teta mé matky Serafima Aleksandrovna Moskvina a já). Musel jsem přejít z 5. třídy Petrohradského 8. gymnázia do 6. třídy reálné školy v Zaraisku. Matematiku v 6. třídě vyučoval ředitel školy Gilweg, který byl pilný a pedantský. V hodinách geometrie striktně vyžadoval, aby se všechny kresby dělaly pečlivě: rovné čáry se musí kreslit pravítkem, kružnice kružítko atd. Najednou odešel do důchodu a starší třídy zůstaly bez matematika. Aby můj otec pomohl škole a snad i uspokojil svou neustálou potřebu pedagogické činnosti (vždyť předtím učil na univerzitě 37 let v kuse!), nabídl své služby učitele matematiky zdarma. . Tato nabídka byla vděčně přijata a já se tak stal oficiálním studentem svého otce.

Jeho první lekce nás poněkud vyděsila a zmátla. Nebylo tu nic jako vnější upravenost jeho předchůdce. Ani vzorce, které napsal můj otec, nebyly příliš vysoké. Pak si začali zvykat na „profesora“ (jak jeho mladí studenti nazývali svého otce), ale dovednosti, které se Gilweg naučil, na nějakou dobu narušovaly vzájemné porozumění. A tak se jednoho dne můj otec, který při hodině geometrie zavolal k tabuli jednoho z nejlepších studentů, rozzuřil, když místo předložení řešení problému začal pomalu kreslit kružítkem na tabuli a pravítko. "Máme tady hodinu geometrie, ne kreslení!" vykřikl otec naštvaně.

Můj otec kladl hlavní důraz na řešení problémů. Pro ty, kteří se chtěli v této věci zlepšit, učil o prázdninách a nedělích další hodiny. Tyto nepovinné hodiny navštěvovalo s nadšením mnoho studentů a byly pro ně přínosem. Za celou tuto krátkou, ale intenzivní činnost obdržel můj otec děkovný projev od pedagogické rady Zaraiskovy reálné školy, kterou autor těchto řádků dodnes vede.

Na podzim roku 1918 se naše rodina vrátila do Petrohradu. Mého otce, který se vždy snažil vydat veškerou svou sílu pro dobro vlasti, neodolatelně přitahovala jeho oblíbená učitelská práce na univerzitě, která se v té době začala zlepšovat.

V Petrohradě musel podstoupit operaci očí. Několik let trpěl zeleným zákalem, těžkým očním onemocněním, které se u mnoha členů naší rodiny projevovalo ve stáří.

Oční operaci úspěšně provedl Dr. Vygodsky. Otcova vize se zlepšila a znovu začal přednášet na Petrohradské univerzitě. Přesun ze Zaraysku do Petrohradu měl však špatný dopad na celkový zdravotní stav mého otce. Ve školním roce 1920–21 jsem ho vzal na přednášky o své paži, což nikdy předtím nebylo vyžadováno. Byly to přednášky z teorie pravděpodobnosti, odpovídající jeho slavné knize. Jako jeden z posluchačů mohu dosvědčit, že byly přečteny bezchybně, přestože přednášející sotva stál na nohou.

Ve stejném období můj otec tvrdě pracoval na čtvrtém (vydaném po jeho smrti) vydání své knihy „The Calculus of Probabilities“. Jak víte, toto vydání se výrazně liší od předchozího.

Na podzim roku 1921 šel můj otec spát. Měl těžkou formu radikulitidy s nesnesitelnými bolestmi. Na jaře 1922 to bylo doprovázeno novou nemocí – aneuryzmatem, které se vytvořilo v noze. Začalo krvácení. Otec byl však v této době velmi unavený ležet v posteli. Začal usilovat o vzduch, do lůna přírody. Lékař, který ho léčil, mu umožnil přestěhovat se do sanatoria Komise pro zlepšení života vědců se sídlem v Detskoye Selo (nyní město Puškin). To byla asi chyba, protože jízda v autě měla na mého otce nepříznivý vliv. Krvácení zesílilo a hlavní lékař sanatoria rozpoznal potřebu okamžitého návratu do Petrohradu na operaci k odstranění aneuryzmatu. Po operaci se otec cítil lépe a teplota mu klesla. Jenže po pár dnech se objevily hrozivé příznaky a teplota prudce stoupla. Konzilium lékařů určilo obecnou otravu krve a prohlásilo stav otce za beznadějný. 20. července 1922 ve 22 hodin můj otec zemřel.

Je pohřben na Mitrofanievském hřbitově v Leningradu.

V roce 1923 oslavila Akademie věd výročí jeho úmrtí. Jeho přítel, tehdejší místopředseda Akademie věd, Vladimir Andrejevič Steklov, pronesl živý projev o svém otci jako o vědci, člověku a občanu.

Od smrti Andreje Andrejeviče Markova uplynulo 30 let. Ale vědec Markov nezemřel a nezemře. Jeho myšlenky a výsledky – slavné „Markovovy řetězy“, důkaz zákona velkých čísel, teorémy o minimu kvadratických forem a další skvělé úspěchy – vstoupily do hlavních základů vědy a budou žít po staletí.

A. Markov

V biografii jeho otce, obsažené v posmrtném vydání jeho knihy „Výpočet pravděpodobností“ (M., 1924), se mylně uvádí, že sám Andrej Grigorievič byl vesnickým jáhnem. Bohužel se tato chyba přenesla do některých dalších životopisů mého otce.

Můj otec si v letech 1907 a 1908 pronajal daču na tomto panství na břehu jezera Saimaa.

Archiv Akademie věd SSSR, F. 173, op. 1, N 65.

A. N. Krylov, Sbírka. Sborník, I. díl, str. 320.

(1856-1922) ruský matematik

Andrej Andrejevič Markov se narodil 2. června 1856 v Rjazani v rodině úředníka. Jako dítě byl vážně nemocný (lékaři zjistili, že má kostní tuberkulózu) a chodil o berlích, protože se jedna noha nemohla narovnat v koleni. Rodina se přestěhovala do Petrohradu, kde slavný chirurg E. Kade chlapce operoval a noha se mu narovnala. Následně Andrei Andreevich jen mírně kulhal, ale to mu nezabránilo v tom, aby hodně chodil.

V roce 1866 byl přidělen na páté petrohradské gymnázium. Mnozí z jejích absolventů se stali slavnými vědci v oblasti exaktních věd. V roce 1874 vstoupil Andrej Markov na Fyzikální a matematickou fakultu Petrohradské univerzity. Učil se dobře, za celé studium dostal jen dvě B, jedno z chemie mu dal D.I. Mendělejev, druhé získal z teologie. Talentovaný student získal v posledním ročníku císařské stipendium a osobní Dymmanovo stipendium a ve čtvrtém ročníku získal zlatou medaili za výzkum diferenciálních rovnic. Po absolvování Petrohradské univerzity dostal Markov jako jeden z nejlepších studentů nabídku zůstat na univerzitě, kde začala jeho učitelská kariéra.

Velký vliv na něj měli členové petrohradské matematické školy, profesoři P. L. Čebyšev, E. I. Zolotarev a především A. N. Korkin. Na univerzitě přednáší Andrej Andrejevič ze všech úseků vyšší matematiky a obhajoba jeho magisterských a doktorských disertačních prací hovoří o jeho vývoji matematika. Brilantní diplomová práce z teorie čísel „O binárních kvadratických formách pozitivního determinantu“ významně ovlivnila výzkum v této oblasti. Studenti milovali přednášky Andreje Andrejeviče, jasné a přesné, „každým slovem, jako by zatloukal hřebík za hřebíkem podél jedné přímky, z níž nedovolil, aby se pravda odchýlila,“ vzpomíná profesor B. P. Weitzberg. Při přednáškách Markov nepřipouštěl žádné odchylky od tématu, žádné úvodní fráze ani žádné umění či narcismus. Přednáška mohla začít hned u vchodových dveří, když se ještě nepřiblížil k tabuli a řečnickému pultu, mohl zapomenout na svůj vzhled a na to, co bylo napsáno na tabuli, když se mu rozvinula myšlenka, která se mu zdála zajímavá.

Pro své studenty byl Markov nejen skvělým vědcem, ale také zásadovým člověkem, občanem a člověkem mimořádně přímé duše. Otevřený a odvážný, nikdy nezradil své přesvědčení.

Na univerzitě se Andrei Andreevich choval velmi nezávisle. Jednou, ještě jako mladý učitel, byl zařazen do zkušební komise. Navzdory tlaku univerzitních úřadů odmítl vstoupit. Markov řekl, že to odporuje univerzitní chartě, podle níž musí být zkušební komise samostatné a nezávislé na univerzitě. Typický je i následující případ: starosta Petrohradu pozdravil ve všech městských novinách jménem všech obyvatel Petrohradu přijíždějící carevnu Alexandru Fjodorovnu. Markov zaslal novinám vyvrácení, v němž stálo, že on, Andrej Andrejevič Markov, nežádal starostu, aby jeho jménem císařovnu pozdravil.

V roce 1883 se Andrei Andreevich oženil s Mashou Valvateva, kterou znal již dlouho, když ještě studovala na gymnáziu. Máša nebyla dobrá v matematice a student Markov s ní začal studovat.

V roce 1889 zemřel vynikající ruský matematik Viktor Jakovlevič Bunjakovskij a na petrohradské akademii věd se otevřelo volné místo pro obyčejného akademika v čisté matematice. Tato otázka nebyla dlouho vyřešena, až 2. března 1896 valná hromada Akademie věd 21 hlasy pro a 7 hlasy proti schválila Andreje Andrejeviče Markova jako řadového akademika. To byl poslední akademický „krok“; nejprve v roce 1886 byl zvolen adjunktem petrohradské akademie věd a poprvé se začal účastnit valné hromady, poté se v roce 1890 stal mimořádným akademikem. Mezinárodní matematický časopis „Acta mathematica“, který vydával vynikající švédský matematik G. Mittag-Leffler, publikuje články A. A. Markova.

Jedním z koníčků Andreje Andrejeviče byly šachy. Jednoduše říci, že hrál šachy, neznamená nic. Již na střední škole měl rád šachovou skladbu, tuto „šachovou poezii“ – skládání šachových úloh. Postupně se Markov stal velmi silným šachistou a účastnil se profesionálních turnajů. Významné je jeho přátelství s Michailem Ivanovičem Čigorinem, zakladatelem ruské šachové školy.

Andrej Andrejevič a Maria Ivanovna dlouho neměli vlastní děti a nakonec se jim 9. září 1903 narodil syn, budoucí slavný sovětský matematik Andrej Andrejevič Markov (junior). Narození jejich syna obrátilo celý jejich život vzhůru nohama a nyní bylo hlavním cílem vychovávat malého Andryushu. Chlapec byl hodně nemocný a rodina Markova v letech 1910-1912 často cestovala do zahraničí, aby kojila dítě. V létě trávili dovolenou v letovisku v německém Baden-Badenu a podzim strávili v Itálii nebo Švýcarsku.

Dne 25. února 1902 byl na návrh akademiků V. G. Korolenka a V. V. Stasova zvolen čestným akademikem M. Gorkij. Nicholas II navrhl, aby akademie toto rozhodnutí zrušila s odkazem na skutečnost, že Gorkij byl pod policejním dohledem. V. G. Korolenko a A. P. Čechov na znak protestu vrátili Akademii své diplomy a V. V. Stasov prohlásil, že už do Akademie nevkročí. A. A. Markov napsal předsedovi Akademie velkovévodovi K. K. Romanovovi dopis, velmi emotivní a s velmi tvrdými výrazy ohledně svévole a zasahování do záležitostí vědeckého setkání.

Od přírody nesnesl kompromisy a mezi „diplomatickým“ prostředím ruských akademiků byl černou ovcí. Pokud argumentoval, vyjádřil svůj názor ostře a rozhodně, jako by prováděl vědecký výzkum.

Někdy Markovovy poznámky vedly k vážné kontroverzi ve vědecké komunitě. To byl případ Kovalevské, která napsala G. Mittag-Lefflerovi: „Markov, mimochodem, veřejně mluvil o mé práci na rotaci, že byla plná hrubých chyb! Když byl požádán, aby ukázal tyto chyby, drze odpověděl, že to nechce udělat...“ Markovovy komentáře týkající se Kovalevské věty přitáhly pozornost vědců k tomuto problému a byly zváženy všechny speciální případy. To bylo diktováno touhou přiblížit se pravdě. A následně vynikající ruský matematik Alexandr Michajlovič Ljapunov, Markovův přítel, objasnil úvahy velké Kovalevské a dokázal obecnější větu.

Markov vystoupil 12. ledna 1913 na valné hromadě Akademie věd a navrhl oslavu dvoustého výročí zákona velkých čísel – věty Jacoba Bernoulliho. Je zajímavé, že měsíc předtím, když se na Akademii projednávaly přípravy na oslavu 300. výročí dynastie Romanovců, Andrej Andrejevič klidně řekl, že on, akademik Markov, nepovažuje za možné se tohoto výročí zúčastnit. Poté, co to řekl, se s obnovenou energií pustil do organizace vědeckého fóra věnovaného Jacobu Bernoullimu a jeho slavné větě. Na slavnostním zasedání Akademie věd přednesl zprávu „Esej o vývoji zákona velkých čísel jako soubor matematických vět“, která vzbudila velký zájem, lidé postávali v uličkách a přítomno bylo i sousední publikum. plný.

V teorii pravděpodobnosti byl Markov první, kdo podal úplný a přísný důkaz hlavní limitní věty. Pokračoval ve svém výzkumu a přišel s novým a naprosto úžasným nápadem „řetězových testů“. Objevila se nová věda – teorie Markovových řetězců. Tento název navrhl francouzský akademik Jacques Hadamard, jeden z patriarchů moderní matematiky, který žil v polovině devatenáctého a v polovině dvacátého století.

V roce 1917 Markov a jeho rodina odešli do města Zaraysk v provincii Rjazaň, kde žili jeho příbuzní. Petrohrad procházel těžkými časy v září 1917 stály před jeho branami německé jednotky. V Zaraisku vyučuje vědkyně matematiku na zaraisské reálce a na konci roku dostává děkovný dopis, ve kterém stojí: „...Nezmeškali jste jedinou hodinu, nejen to, o vánočních svátcích, na V neděli ao prázdninách jste neúnavně a plodně, aniž by se šetřili, dávali svým studentům hodiny navíc. Díky vám naše drahá skutečná škola okamžitě zaujala zvláštní postavení mezi ostatními vzdělávacími institucemi v Rusku, když měla jako učitele obyčejného akademika a talentovaného matematika.

Nakonec se na podzim roku 1918 Markovovi vrátili do Petrohradu, Andrej Andrejevič byl pozván na Petrohradskou univerzitu, aby přednášel.

V posledních letech jeho života se matematikův zdravotní stav zhoršoval; trpěl glaukomem, který začal, když žil v Zaraysku, ale nadále mluví na Petrohradské univerzitě o otázkách reformy vysokého školství. Na jaře 1922, po těžké formě radikulitidy, byla nutná operace k odstranění aneuryzmatu v noze. Po operaci o pár dní později prudce stoupla teplota a lékaři diagnostikovali celkovou otravu krve. Vědec zemřel 19. července 1922.

Velký matematik Andrej Andrejevič Markov vstoupil do 21. století objevem Markovových řetězců v teorii pravděpodobnosti byl brilantní, čestný a neúplatný, jeho občanská odvaha je obdivuhodná.

Andrej Andrejevič Markov(9. září Petrohrad – 11. října Moskva) – sovětský matematik, syn slavného ruského matematika A. A. Markova, zakladatel sovětské školy konstruktivní matematiky.

Životopis

Absolvoval 8. petrohradské gymnázium v roce 1919; Leningradská státní univerzita v roce 1924; postgraduální studium v Leningradu v roce 1928.

Od roku 1959 do roku 1979 - vedoucí katedry matematické logiky na Moskevské státní univerzitě.

Zároveň v letech 1939-1972 působil v.

Vědecký přínos

Jeho hlavními pracemi jsou teorie dynamických systémů, topologie, topologická algebra, teorie algoritmů a konstruktivní matematika.

Vybraná díla

Markov A.A. Vybraná díla / Komp. a obecné vyd. N. M. Nagorny.. - M.: Nakladatelství MTsNMO, 2002. - T. 1. - 533 s. - (Matematika. Mechanika. Fyzika). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - T. 2. - 648 s. - (Teorie algoritmů a konstruktivní matematika; Matematická logika; Informatika a související problémy). - ISBN 5-94057-113-1.
Markov A.A. Multinormová metoda v teorii topologických grup: [Abstrakt. zpráva]. - L.: typ. jim. E. Sokolová, 1944. - 1 s. - 200 výtisků.
Markov A.A. K logice konstruktivní matematiky. - M.: Poznání, 1972. - 47 s. - (Novinka v životě, vědě a technice. Ser.: Matematika a kybernetika, č. 8). - 46 360 výtisků.
Markov A.A. Základy teorie algebraického copu. - L.; M.: Nakladatelství Akademie věd SSSR, 1945. - 54 s. - (Sborník / Matematický ústav pojmenovaný po V. A. Steklovi. - T. 16).
Markov A.A. Teorie algoritmů. - M.; L.: Nakladatelství Akademie věd SSSR, 1954. - 376 s. - (Tr. / Matematický ústav pojmenovaný po V. A. Steklově. - T. 42). - 2500 výtisků.
Markov A.A. Prvky matematické logiky / Ed. A. G. Dragalina.. - M.: Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1984. - 79 s. - 5660 výtisků.
Markov A. A., Nagorny N. M. Teorie algoritmů. - M.: Nauka, 1984. - 432 s. - (Matematická logika a základy matematiky). || . - 2. vyd., rev. a doplňkové - M.: Fazis, 1996. - 493 s. - 2000 výtisků.
- ISBN 5-7036-0020-0. Markov A. A., Shultz M. M.

Přednášky z matematické logiky: Proc. příspěvek. - Gorkij, 1973. - 58 s. - 500 výtisků.

Ocenění
Medaile „Za statečnou práci ve Velké vlastenecké válce 1941-1945“ (1945)

Cena pojmenovaná po P. L. Čebyševovi z Akademie věd SSSR (1969)

Napište recenzi na článek "Markov, Andrey Andreevich (junior)"

Poznámky

Odkazy
na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
na webu „Vše o Moskevské univerzitě“ Nagorny N. M., Shanin N. A.
// Pokroky v matematických vědách. - 1964. - T. 19, vydání. 3 (117).
, věnovaný stému výročí narození A. A. Markova, 24.-26.8.2003.

na webu POMI (články, fotografie z osobního archivu)

Výňatek charakterizující Markov, Andrey Andreevich (junior)
Natasha se náhle zastavila.
- Blázen! - křičela na bratra, přiběhla k židli, spadla na ni a vzlykala tak, že se dlouho nemohla zastavit.
Vystrojení sluhové, medvědi, Turci, hostinští, dámy, děsivé i vtipné, přinášející s sebou chlad i zábavu, zprvu nesměle schoulené na chodbě; pak, schovaní jeden za druhým, byli nuceni do síně; a zprvu nesměle a pak stále veseleji a přátelsky začaly písně, tance, sborové a vánoční hry. Hraběnka, která poznala tváře a smála se oblečeným, odešla do obývacího pokoje. Hrabě Ilja Andrej seděl v sále se zářivým úsměvem a schvaloval hráče. Mládež kamsi zmizela.
O půl hodiny později se v hale mezi ostatními mumraji objevila další stará dáma v obručích – byl to Nikolaj. Péťa byl Turek. Payas byl Dimmler, husarem byla Nataša a Čerkesem byla Sonya s namalovaným korkovým knírem a obočím.
Po blahosklonném překvapení, nedostatku uznání a chvály od neoblečených, mladí lidé zjistili, že kostýmy jsou tak dobré, že je museli ukázat někomu jinému.
Nikolaj, který chtěl ve své trojce vzít všechny po skvělé cestě, navrhl a vzal s sebou deset převlečených služebníků, aby šel ke svému strýci.
- Ne, proč ho rozčiluješ, starče! - řekla hraběnka, - a nemá kam uhnout. Pojďme k Meljukovům.
Meljuková byla vdova s dětmi různého věku, také s vychovatelkami a vychovatelkami, která žila čtyři míle od Rostova.
"To je chytré, ma chère," zvedl starý hrabě vzrušeně. - Nech mě se obléknout a jít s tebou. Rozhýbu Pashetta.
Ale hraběnka nesouhlasila s tím, aby hrabě šel: noha ho bolela celé ty dny. Rozhodli se, že Ilja Andrejevič nemůže jít, ale že pokud půjde Luisa Ivanovna (já jsem Schoss), mladé dámy mohou jít do Meljukovy. Sonya, vždy nesmělá a plachá, začala prosit Luisu Ivanovnu naléhavěji než kdokoli jiný, aby je neodmítala.
Sonyino oblečení bylo nejlepší. Neobvykle jí slušely kníry a obočí. Všichni jí říkali, že je velmi dobrá a má nezvykle energickou náladu. Nějaký vnitřní hlas jí řekl, že teď nebo nikdy se o jejím osudu rozhodne, a ona v mužských šatech vypadala jako úplně jiný člověk. Luiza Ivanovna souhlasila a o půl hodiny později vyjely na verandu čtyři trojky se zvonky a zvony, kvílející a svištějící v mrazivém sněhu.
Natasha byla první, kdo vydal tón vánoční radosti, a tato radost, odrážející se od jedné k druhé, stále sílila a dosahovala nejvyššího stupně v době, kdy všichni vyšli do mrazu a mluvili, volali na sebe se smíchem a křikem seděl na saních.
Dvě z trojek zrychlovaly, třetí byla starohraběcí trojka s oryolským klusákem u kořene; čtvrtý je Nikolajův vlastní s jeho krátkým, černým, střapatým kořenem. Nikolaj ve starém úboru, na který si oblékl husarský přepásaný plášť, se postavil doprostřed svých saní a zvedl otěže.
Bylo tak světlo, že viděl plakety a oči koní, které se leskly v měsíčním světle a ve strachu se ohlížely na jezdce šustící pod temným přístřeškem vchodu.
Natasha, Sonya, já Schoss a dvě dívky nastoupily do Nikolajových saní. Dimmler se svou ženou a Péťou seděli na saních starého hraběte; Ve zbytku seděli oblečení sluhové.
- Do toho, Zakhare! - křičel Nikolaj na kočího svého otce, aby měl šanci ho na silnici předjet.
Stará hraběcí trojka, v níž seděli Dimmler a ostatní mumrajové, ječeli se svými běžci, jako by přimrzli na sněhu, a cinkali tlustým zvonem, se pohnula vpřed. Připevněné se přitiskly na hřídele a zasekly se, čímž se silný a lesklý sníh proměnil jako cukr.
Nikolaj vyrazil po prvních třech; Ostatní dělali hluk a křičeli zezadu. Nejprve jsme jeli malým klusem po úzké silnici. Když jsme projížděli kolem zahrady, stíny holých stromů často ležely přes cestu a skrývaly jasné světlo měsíce, ale jakmile jsme opustili plot, objevila se diamantově lesklá zasněžená pláň s namodralým leskem, celá zalitá měsíční záře a nehybná, otevřená na všechny strany. Jednou, jednou narazila na přední saně náraz; stejným způsobem byly tlačeny další saně a další a směle přerušily spoutané ticho a saně se začaly jedna po druhé natahovat.
- Zaječí stezka, spousta stop! - Zmrzlým, zmrzlým vzduchem zněl Natašin hlas.
– Zřejmě, Nicholasi! - řekl Sonyin hlas. – Nikolai se ohlédl na Sonyu a sklonil se, aby se jí podíval blíže do tváře. Nějaká úplně nová, sladká tvář s černým obočím a knírem, vyhlížela ze sobolů v měsíčním světle, blízko i daleko.
"Předtím to byla Sonya," pomyslel si Nikolaj. Podíval se na ni blíž a usmál se.
– Co jsi, Nicholasi?
"Nic," řekl a otočil se zpět ke koním.
Když koně dorazili po drsné, velké cestě, namazané běžci a celou pokrytou stopami trnů, viditelnými ve světle měsíce, začali sami koně utahovat otěže a zrychlovat. Levý, sklonil hlavu, škubal čarami ve skocích. Kořen se zakymácel a pohnul ušima, jako by se ptal: "máme začít, nebo je příliš brzy?" – Vpředu, již daleko a zvonící jako ustupující tlustý zvon, byla na bílém sněhu jasně vidět Zakharova černá trojka. Z jeho saní se ozýval křik, smích a hlasy oblečených.
"No, vy drazí," zakřičel Nikolaj, zatáhl za otěže na jedné straně a stáhl ruku s bičem. A jen díky větru, který zesílil, jako by se s ním chtěl setkat, a cukáním napínáků, které se utahovaly a zvyšovaly rychlost, bylo znát, jak rychle trojka letí. Nikolai se ohlédl. Ostatní trojky křičely a ječely, mávaly biči a nutily domorodé obyvatele skákat. Kořen se neochvějně pohupoval pod obloukem, nemyslel na sražení a sliboval, že bude znovu a znovu tlačit, když to bude nutné.
Nikolai dohnal první tři. Sjeli z nějaké hory a na hojně frekventovanou cestu přes louku poblíž řeky.
"Kam jdeme?" pomyslel si Nikolaj. - "Mělo by to být podél šikmé louky." Ale ne, to je něco nového, co jsem nikdy neviděl. Tohle není šikmá louka nebo Demkina hora, ale bůhví co to je! To je něco nového a magického. No, ať je to cokoliv!" A on s křikem na koně začal obcházet první tři.
Zakhar připoutal koně a otočil se kolem obličeje, který už byl pokrytý mrazem až po obočí.
Nikolaj nastartoval koně; Zakhar napřáhl ruce dopředu, mlaskl rty a nechal své lidi jít.
"No, počkejte, mistře," řekl. „Trojky létaly poblíž ještě rychleji a nohy cválajících koní se rychle měnily. Nikolaj se začal ujímat vedení. Zakhar, aniž by změnil polohu natažených paží, zvedl jednu ruku s otěží.
"Lžeš, mistře," zakřičel na Nikolaje. Nikolaj cválal všechny koně a předjel Zakhara. Koně pokrývali obličeje svých jezdců jemným suchým sněhem a v jejich blízkosti se ozývalo časté dunění a zamotávání rychle se pohybujících nohou a stíny předjíždějící trojky. Z různých stran se ozývalo svištění běžců sněhem a ženské pištění.