Aritmetická hodina ve venkovské škole. O čem vypráví obraz „Ústní aritmetika ve veřejné škole“?
Cíle lekce:
- rozvoj pozorovacích schopností;
- rozvoj schopností myšlení;
- rozvoj schopností vyjadřovat myšlenky;
- vzbudit zájem o matematiku;
- dotýkající se umění N.P.
Bogdanov-Belskij.
PRŮBĚH LEKCE
Učení je práce, která člověka vychovává a formuje.
Čtyři stránky ze života obrazu
První stránka
Obraz „Ústní počítání“ byl namalován v roce 1895, tedy před 110 lety. Jedná se o jakési výročí obrazu, který je stvořením lidských rukou. Co je zobrazeno na obrázku? Někteří chlapci se shromáždili kolem tabule a na něco se dívají. Dva kluci (to jsou ti, co stojí vepředu) se odvrátili od desky a na něco si pamatují, nebo možná počítají. Jeden chlapec něco šeptá do ucha muži, zřejmě učiteli, zatímco druhý vypadá, že odposlouchává.
- Proč nosí lýkové boty?
- Proč tu nejsou žádné dívky, pouze chlapci?
– Proč stojí zády k učiteli?
. Podívejte se na obrázek: vždyť jen tři studenti nosí lýkové boty a zbytek je v botách. Je zřejmé, že kluci jsou z bohatých rodin. Není také těžké pochopit, proč na obrázku nejsou zobrazeny dívky: koneckonců v té době nebyly dívky zpravidla přijímány do školy. Studium „není jejich věc“ a ne všichni chlapci studovali.
Tento obraz se nazývá „Ústní počítání“. Podívejte se, jak soustředěně přemýšlí chlapec zobrazený v popředí obrázku. Učitel mi dal zřejmě těžký úkol. Tento student však pravděpodobně svou práci brzy dokončí a nemělo by dojít k žádným chybám: mentální aritmetiku bere velmi vážně. Ale student, který něco zašeptá učiteli do ucha, už zřejmě problém vyřešil, jen jeho odpověď není úplně správná. Podívejte se: učitel pozorně poslouchá odpověď studenta, ale na jeho tváři není žádný souhlas, což znamená, že student udělal něco špatně. Nebo možná učitel trpělivě čeká, až ostatní správně spočítají, stejně jako ten první, a proto nespěchá se schválením jeho odpovědi?
- Ne, první dá správnou odpověď, ta, která stojí vpředu: hned je jasné, že je to nejlepší student ve třídě.
Jaký úkol jim učitel zadal? Nemůžeme to taky vyřešit?
- Ale zkus to.
Napíšu na tabuli tak, jak jste zvyklí psát:
(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365
Jak vidíte, každé z čísel 10, 11, 12, 13 a 14 je třeba vynásobit samo sebou, výsledky sečíst a výslednou částku vydělit 365.
– To je ten problém (takový příklad nevyřešíte rychle, hlavně v hlavě). Přesto se snažte počítat slovně Pomohu vám na obtížných místech. Deset deset je 100, to ví každý. Vynásobení jedenácti jedenácti také není těžké: 11 10 = 110 a dokonce i 11 je celkem 121 12 12 také není těžké vypočítat: 12 10 = 120 a 12 2 = 24 a součet bude 144. Také jsem spočítal, že 13·13=169 a 14·14=196.
Ale když jsem násobil, málem jsem zapomněl, jaká čísla jsem dostal. Pak jsem si na ně vzpomněl, ale tato čísla je ještě potřeba sečíst a pak součet vydělený 365. Ne, tohle si sami spočítat nebudete.
- Budeme muset trochu pomoci.
– Jaká čísla jste dostali?
– 100, 121, 144, 169 a 196 – mnozí to spočítali.
– Nyní pravděpodobně chcete sečíst všech pět čísel najednou a poté výsledky vydělit 365?
- Uděláme to jinak.
- Tak sečteme první tři čísla: 100, 121, 144. Kolik to bude?
– Kolik byste měli rozdělit?
– Také na 365!
– Kolik dostanete, když součet prvních tří čísel vydělíte 365?
- Jeden! – to už všichni pochopí.
– Nyní sečtěte zbývající dvě čísla: 169 a 196. Kolik dostanete?
– Také 365!
– Zde je příklad a velmi jednoduchý. Ukázalo se, že jsou jen dva!
- Jen abyste to vyřešili, musíte dobře vědět, že součet nelze dělit najednou, ale po částech, každý člen zvlášť, nebo ve skupinách po dvou nebo třech členech a výsledné výsledky pak sečíst.
Strana tři
Tento obraz se nazývá „Ústní počítání“. Napsal ji umělec Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belsky, který žil v letech 1868 až 1945.
Bogdanov-Belsky znal své malé hrdiny velmi dobře: vyrůstal mezi nimi a byl kdysi pastýřem. „...jsem nemanželský syn chudé holčičky, proto se Bogdanov a Belskij pojmenovali podle čtvrti,“ řekl o sobě umělec.
Měl to štěstí, že se dostal do školy slavného ruského učitele profesora S.A. Rachinsky, který si všiml chlapcova uměleckého talentu a pomohl mu získat umělecké vzdělání.
N.P. Bogdanov-Belsky vystudoval Moskevskou školu malířství, sochařství a architektury, studoval u takových slavných umělců, jako V.D. Polenov, V.E. Makovský.
Mnoho portrétů a krajin namaloval Bogdanov-Belsky, ale v paměti lidí zůstal především jako umělec, který dokázal poeticky a pravdivě vyprávět o chytrých venkovských dětech, které dychtivě hledaly znalosti.
Kdo z nás by neznal obrazy „U dveří školy“, „Začátečníci“, „Esej“, „Přátelé z vesnice“, „U nemocného učitele“, „Hlasová zkouška“ - to jsou názvy několika jim. Nejčastěji umělec zobrazuje děti ve škole. Okouzlující, důvěřivý, soustředěný, přemýšlivý, plný živého zájmu a vždy poznamenaný přirozenou inteligencí – tak Bogdanov-Belsky znal a miloval selské děti a kdo je zvěčnil ve svých dílech.
Strana čtyři
Umělec na tomto obrázku zobrazil skutečné studenty a učitele. V letech 1833 až 1902 žil slavný ruský učitel Sergej Alexandrovič Račinskij, významný představitel ruské vzdělance předminulého století. Byl doktorem přírodních věd a profesorem botaniky na Moskevské univerzitě. V roce 1868 S.A. Rachinsky se rozhodne jít k lidem. „Skládá zkoušku“ na titul učitel primární třídy. Z vlastních prostředků otevírá školu pro rolnické děti ve vesnici Tatyevo v provincii Smolensk a stává se tam učitelem. Jeho studenti tedy ústně počítali tak dobře, že byli všichni návštěvníci školy překvapeni. Jak můžete vidět, umělec zobrazil S.A. Rachinsky spolu se svými studenty na lekci ústního řešení problémů. Mimochodem, sám umělec N.P. Bogdanov-Belsky byl studentem S.A. Rachinsky.
Tento obrázek je hymnou učitele a studenta.
Když přijdu do Treťjakovské galerie s jinou skupinou, pak to samozřejmě vím povinný seznam obrazy, kolem kterých nemůžete projít. Všechno si nechávám v hlavě. Od začátku do konce by tyto obrazy, seřazené v jedné linii, měly vyprávět příběh vývoje naší malby. Se vším tím není naší malou součástí národní poklad a duchovní kulturu. Všechno jsou to obrázky takříkajíc prvního řádu, které se neobejdou bez chyb v příběhu. Jsou ale i takové, které není nutné ukazovat vůbec. A moje volba zde závisí pouze na mně. Z mých dispozic ke skupině, z nálady a také z dostupnosti volného času.
Obraz „Ústní účet“ od umělce Bogdan-Belsky je čistě pro duši. A já ji prostě nedokážu překonat. A jak projít, protože předem vím, že právě tento snímek upoutá pozornost našich zahraničních přátel do takové míry, že prostě nebude možné nepřestat. No, neodtahujte je násilím.
Proč? Tento umělec nepatří mezi nejznámější ruské malíře. Jeho jméno znají především odborníci – výtvarní kritici. Tenhle obrázek ale přesto donutí každého zastavit. A v žádném případě nepřitáhne pozornost cizince v menší míře.
Stojíme tedy a dlouho si se zájmem prohlížíme vše, co v něm je, i sebevíc malé detaily. A chápu, že tady nemusím nic moc vysvětlovat. Navíc mám pocit, že svými slovy mohu dokonce zasahovat do vnímání toho, co vidím. No, je to, jako bych začal komentovat v době, kdy si ucho chce vychutnat melodii, která nás zaujala.
Přesto je ještě třeba provést některá upřesnění. Dokonce nutné. co vidíme? A vidíme jedenáct vesnických chlapců ponořených do myšlenkového procesu při hledání odpovědi na matematickou rovnici napsanou na tabuli jejich mazaným učitelem.
Myšlení! V tom zvuku je toho tolik! Myšlenka ve společenství vytvořila člověka s obtížemi. Nejlepší důkaz nám o tom ukázal Auguste Rodin se svým Myslitelem. Ale když se na to podívám slavná socha, a viděl jsem jeho originál v Rodinově muzeu v Paříži, pak to ve mně vyvolává zvláštní pocit. A kupodivu je tu pocit strachu a dokonce hrůzy. Z duševního napětí tohoto tvora, umístěného na nádvoří muzea, vyzařuje jakási zvířecí síla. A nedobrovolně se vidím úžasné objevy, kterou nám tento tvor sedící na skále ve své bolestné duševní námaze připravuje. Například otevírání atomová bomba, hrozící zničením samotného lidstva spolu s tímto Myslitelem. A už s jistotou víme, že tento šelmě podobný muž dospěje k vynálezu strašlivé bomby schopné vymazat veškerý život na Zemi.
Ale kluci umělce Bogdana-Belského mě vůbec neděsí. Proti. Dívám se na ně a cítím, jak se mi v duši probouzí vřelý soucit. chci se usmát. A cítím radost, která proudí do mého srdce z rozjímání nad dojemnou scénou. Duševní hledání vyjádřené ve tvářích těchto chlapců mě fascinuje a vzrušuje. Také vás to nutí přemýšlet o něčem jiném.
Obraz byl namalován v roce 1895. O několik let dříve, v roce 1887, byl přijat nechvalně známý oběžník.
Tento oběžník, schválený císařem Alexandrem III. a ve společnosti přijatý ironickým názvem „o kuchařských dětech“, nařizoval školským úřadům přijímat do tělocvičen a přípravných gymnázií pouze bohaté děti, tedy „jen ty děti, které jsou v péči osoby, které pro ně poskytují dostatečnou záruku správné věci.“ a při poskytování potřebného školení zařízení“. Můj bože, jaký úžasný úřednický styl.
A dále v oběžníku bylo vysvětleno, že „při přísném dodržování tohoto pravidla budou tělocvičny a progymnázia osvobozeny od zápisu dětí kočích, lokajů, kuchařek, pradlenek, drobných kramářů a podobně.
Takhle! Nyní se podívejte na tyto mladé, bystré Newtony v lýkových botách a řekněte mi, kolik šancí mají, aby se stali „rozumnými a skvělými“.
I když možná bude mít někdo štěstí. Protože všichni měli štěstí na učitele. Byl slavný. Navíc byl učitelem od Boha. Jmenoval se Sergej Alexandrovič Račinskij. Dnes je téměř neznámý. A celý život si zasloužil, aby zůstal v naší paměti. Podívejte se na něj blíže. Zde sedí obklopen svými lýkovými studenty.
Byl to botanik, matematik a také profesor na Moskevské univerzitě. Ale co je nejdůležitější, byl učitelem nejen povoláním, ale i celým svým duchovním složením, povoláním. A miloval děti.
Poté, co získal vzdělání, se vrátil do své rodné vesnice Tatevo. A postavil tuto školu, kterou vidíme na obrázku. A to i s ubytovnou pro vesnické děti. Protože, buďme upřímní, nepřijal všechny do školy. Sám vybíral, na rozdíl od Lva Tolstého, který do své školy přijal všechny okolní děti.
Rachinsky vytvořil svou vlastní metodu pro ústní počítání, což ovšem ne každý mohl pochopit. Pouze vyvolené. Chtěl pracovat s vybraným materiálem. A dosáhl kýženého výsledku. Proto se nedivte, že tak složitý problém řeší děti v lýkových botách a promočních košilích.
A touto školou prošel sám umělec Bogdanov-Belsky. A jak mohl zapomenout na svého prvního učitele? Ne, nemohl. A tento obrázek je poctou památce mého milovaného učitele. A Rachinsky učil na této škole nejen matematiku, ale spolu s dalšími předměty také malbu a kreslení. A byl první, kdo si všiml chlapcovy přitažlivosti k malování. A poslal ho pokračovat ve studiu tohoto předmětu nejen kamkoli, ale do Trojiční-Sergiovy lávry, do ikonopisecké dílny. A pak - další. Mladý muž pokračoval v mistrovském umění malby na neméně slavné Moskevské škole malířství, sochařství a architektury na ulici Myasnitskaya. A jaké měl učitele! Polenov, Makovskij, Prjanišnikov. A pak také Repin. Jeden z obrazů mladý umělec„Budoucího mnicha“ koupila sama císařovna Maria Fjodorovna.
To znamená, že Sergej Alexandrovič mu dal začátek života. A jak by po tomhle mohl již hotový umělec poděkovat svému učiteli? Ale jen tento obrázek. Tohle je nejvíc, co mohl udělat. A udělal správnou věc. I díky němu o tom dnes máme viditelný obraz. úžasný člověk, Rachinského učitel.
Chlapec měl samozřejmě štěstí. Prostě neuvěřitelné štěstí. Kdo to byl? Nemanželský syn farmáři! A jakou mohl mít budoucnost, kdyby nešel do školy slavného učitele?
Učitel napsal na tabuli matematickou rovnici. Můžete to snadno vidět. A přepsat. A zkuste se rozhodnout. Jednou byl v mé skupině učitel matematiky. Opatrně si rovnici opsal na papír do sešitu a začal řešit. A rozhodl jsem se. A věnoval tomu minimálně pět minut. Zkuste to taky. Ale ani si netroufám. Protože ve škole jsem takového učitele neměl. Ano, myslím, že i kdybych měl, nic by mi nevyšlo. No, nejsem matematik. A to dodnes.
A to jsem si uvědomil už v páté třídě. I když jsem byl ještě hodně malý, už jsem si uvědomil, že všechny tyhle závorky a čmáranice mi v žádném případě v životě nebudou k užitku. V žádném případě nevyjdou. A tato čísla mou duši vůbec netrápila. Naopak jen pobouřili. A moje duše s nimi dodnes neleží.
Tehdy mi ještě nevědomky připadaly mé pokusy řešit všechna tato čísla všemožnými ikonami zbytečné a dokonce škodlivé. A nevyvolávaly ve mně nic jiného než tichou a nevyslovenou nenávist. A když dorazily všemožné kosinusy a tangenty, byla úplná tma. Rozzuřilo mě, že všechny tyhle algebraické kecy mě jen odvádějí od užitečnějších a vzrušujících věcí na světě. Například ze zeměpisu, astronomie, kreslení a literatury.
Ano, od té doby jsem se nenaučil, co jsou kotangens a sinus. Ale necítím kvůli tomu žádné utrpení ani lítost. Nedostatek těchto znalostí neovlivnil celý můj život, který už není malý. Dodnes je mi záhadou, jak elektrony běží neuvěřitelnou rychlostí uvnitř železného drátu na strašlivé vzdálenosti a vytvářejí elektrický proud. A to není vše. V malém zlomku vteřiny se mohou náhle zastavit a společně se rozběhnout zpět. Myslím, že je nechte běžet. Koho to zajímá, ať to dělá.
Ale to není otázka. A otázka byla, že ani v těch malých letech jsem nechápal, proč je nutné mě trýznit něčím, co moje duše úplně odmítla. A v těchto bolestných pochybách jsem měl pravdu.
Později, když jsem se sám stal učitelem, jsem našel odpověď na všechno. A vysvětlení je, že existuje taková laťka, taková úroveň znalostí, kterou musí veřejná škola položit, aby země ve svém rozvoji nezaostávala za ostatními po vzoru chudých studentů, jako jsem já.
Chcete-li najít diamant nebo zrnko zlata, musíte zpracovat tuny odpadní horniny. Říká se tomu odpad, nepotřebný, prázdný. Ale bez této zbytečné horniny nelze najít ani diamant se zrnky zlata, o nugetech nemluvě. No, já a lidé jako já jsme byli tohle plemeno, které bylo potřeba pouze pro výchovu matematiků a dokonce matematických zázraků, které země potřebovala. Ale jak jsem o tom tehdy mohl vědět při všech svých pokusech řešit rovnice, které nám ten dobrý učitel napsal na tabuli. To znamená, že jsem svými mukami a komplexy méněcennosti přispěl ke zrodu skutečných matematiků. A neexistuje způsob, jak uniknout této zjevné pravdě.
Tak to bylo, je to a tak to vždy bude. A dnes to vím jistě. Protože nejsem jen překladatel, ale i učitel francouzštiny. Učím a vím jistě, že z mých studentů, a je jich přibližně 12 v každé skupině, budou jazyk znát dva až tři studenti. Zbytek je na hovno. Nebo vysypte kámen, chcete-li. Z různých důvodů.
Na obrázku vidíte jedenáct nadšených chlapců s jiskřivýma očima. Ale tohle je obrázek. Ale v životě to tak vůbec není. A to vám řekne každý učitel.
Důvody, proč tomu tak není, jsou různé. Aby bylo jasno, uvedu následující příklad. Přijde za mnou matka a ptá se, jak dlouho mi bude trvat, než naučím jejího chlapce francouzština. Nevím, co jí odpovědět. Teda, já vím, samozřejmě. Ale nevím, jak odpovědět, aniž bych urazil asertivní matku. A musí odpovědět na následující:
Jazyk za 16 hodin - to je pouze v televizi. Neznám úroveň zájmu a motivace vašeho chlapce. Neexistuje žádná motivace – a i když se svým drahým dítětem dáte alespoň tři profesory-vychovatele, nic z toho nebude. A pak je tu ještě jeden důležitá věc jako schopnosti. A někteří tyto schopnosti mají, zatímco jiní je nemají vůbec. Rozhodly tedy geny, Bůh nebo někdo jiný pro mě neznámý. Například dívka se chce učit společenský tanec, ale Bůh jí nedal smysl pro rytmus, ani plasticitu, ani, ach, hrůza, vhodnou postavu (no, ztloustla nebo vytáhla). A já to tak chci. Co zde budete dělat, když vám v cestě stojí sama příroda? A tak je to v každém případě. A také ve výuce jazyků.
Ale popravdě, v tuto chvíli si chci dát na sebe velkou čárku. Není to tak jednoduché. Motivace je pohyblivá věc. Dnes tam není, ale zítra se objeví. Tedy to, co se stalo mně. Můj první učitel francouzštiny drahá Rose Naumovna vypadala velmi překvapeně, když se dozvěděla, že její téma se stane prací na celý můj život.
*****
Ale vraťme se k učiteli Rachinskému. Přiznám se, že jeho portrét mě zajímá nezměrně více než osobnost umělce. Byl to urozený šlechtic a vůbec ne chudák. Měl vlastní panství. A na to všechno měl vědeckou hlavu. Koneckonců to byl on, kdo poprvé přeložil „Původ druhů“ od Charlese Darwina do ruštiny. I když zde je zvláštní skutečnost, která mě zarazila. Byl to hluboce věřící muž. A přitom přeložil slavnou materialistickou teorii, která se mu naprosto zhnusila na duši.
Žil v Moskvě Malajská Dmitrovka a znal mnohé slavných lidí. Například se Lvem Tolstým. A byl to Tolstoj, kdo ho inspiroval k věci veřejného školství. Už v mládí byl Tolstoj fascinován myšlenkami Jeana-Jacquese Rousseaua, jeho idolem byl Velký osvícenec. Napsal například nádherné pedagogické dílo „Emil aneb o výchově“. Nejen, že jsem ji četl, ale také jsem z ní psal práce v kurzu v ústavu. Abych řekl pravdu, Rousseau, zdálo se mi, v tomto díle předložil myšlenky, které byly více než originální. A samotného Tolstého zaujala následující myšlenka velkého pedagoga a filozofa:
„Všechno vychází dobře z rukou Stvořitele, vše degeneruje v rukou člověka. Nutí jednu půdu, aby vyživovala rostliny pěstované na jiné, jeden strom, aby přinášel ovoce charakteristické pro jiný. Míchá a zaměňuje podnebí, živly, roční období. Zmrzačí svého psa, svého koně, svého otroka. Vše převrací, vše překrucuje, miluje ošklivost, zrůdnost. Nechce nic vidět tak, jak to příroda stvořila, člověka nevyjímaje: potřebuje vycvičit člověka jako kůň do arény, potřebuje ho předělat po svém, stejně jako vyvrátil strom ve svém zahrada."
A ve svých ubývajících letech se Tolstoj pokusil uvést do praxe výše uvedenou úžasnou myšlenku. Psal učebnice a příručky. Napsal slavné „ABC“ a také psal příběhy pro děti. Kdo by neznal slavného Filippa nebo příběh o kosti.
*****
Pokud jde o Rachinského, zde se, jak se říká, setkali dva spřízněné duše. Natolik, že inspirován Tolstého myšlenkami, Rachinsky opustil Moskvu a vrátil se do své rodové vesnice Tatevo. A postavené podle příkladu slavný spisovatel z vlastních peněz, školu a ubytovnu pro nadané vesnické děti. A pak se úplně stal ideologem církevních a farních škol v zemi.
Tato jeho činnost v oblasti veřejného školství byla zaznamenána na samém vrcholu. Přečtěte si, co o něm napsal Pobedonostsev císaři Alexandru III.:
„Vzpomeňte si prosím, jak jsem vám před několika lety hlásil o Sergeji Račinském, ctihodném muži, který poté, co opustil profesuru na Moskevské univerzitě, odešel žít na své panství, v nejodlehlejší lesní divočině v okrese Belsky ve Smolensku. provincie, a žije tam navždy více než 14 let a pracuje od rána do večera ve prospěch lidí. Úplně se nadechl nový život do celé generace rolníků... Stal se skutečně dobrodincem oblasti, když založil a vedl s pomocí 4 kněží 5 veřejných škol, které nyní představují vzor pro celou zemi. To je úžasný člověk. Všechno, co má, a všechny zdroje svého majetku, dává na tuto věc každý cent a omezuje své potřeby do posledního stupně.“
A zde je to, co sám Nicholas II píše Sergeji Rachinskému:
„Vami založené a vedené školy, patřící mezi ty farní, se staly školkou pro vzdělané vůdce ve stejném duchu, školou práce, střízlivosti a dobrých mravů a živým vzorem pro všechny podobné instituce. Můj zájem o veřejné vzdělání, kterému důstojně sloužíte, mě vede k tomu, abych vám vyjádřil svou upřímnou vděčnost. Jsem s tebou, můj milý Nikolaji."
Na závěr, po sebrání odvahy, chci k vyjádřením obou výše zmíněných osob přidat pár vlastních slov. Tato slova budou o učiteli.
Na světě je mnoho profesí. Veškerý život na Zemi je zaneprázdněn snahou prodloužit svou existenci. A především najít něco k jídlu. Jak býložravci, tak masožravci. Jak největší, tak nejmenší. Vše! A člověk také. Ale takových možností má člověk strašně moc. Výběr aktivit je obrovský. Tedy činnosti, kterým se člověk věnuje, aby si vydělal na chleba, na živobytí.
Ale ze všech těchto povolání je nevýznamné procento těch profesí, které mohou poskytnout úplné uspokojení pro duši. Naprostá většina všech ostatních věcí sestává z rutiny, každodenního opakování toho samého. Stejné duševní a fyzické činy. Dokonce i v tzv kreativní profese. ani je nebudu jmenovat. Bez sebemenší šance na duchovní růst. Celý život razít stejný oříšek. Nebo jezdit po stejných kolejích v přímé linii a obrazně až do konce požadované pracovní zkušenosti pro odchod do důchodu. A nedá se s tím nic dělat. Toto je náš lidský vesmír. Každý se v životě usadí, jak nejlépe umí.
Ale opakuji, je jen málo profesí, ve kterých je celý život a celá životní práce založena pouze na duchovní potřebě. Jedním z nich je Učitel. S velká písmena. Vím, o čem mluvím. Když už jsem v tomto tématu po mnoho let. Učitel je pozemský kříž, povolání, muka a radost dohromady. Bez toho všeho není učitel. A je jich dost, i mezi těmi, kteří mají pracovní kniha v kolonce povolání je napsáno - učitel.
A své právo být učitelem musíte dokazovat každý den, od chvíle, kdy překročíte práh třídy. A někdy to není tak snadné. Nemyslete si, že za tímto prahem vás čekají jen šťastné chvíle vašeho života. A také nemusíte počítat s tím, že vás malí lidé potkají se všemi v očekávání znalostí, které jste připraveni vložit do jejich hlav a duší. Že celý prostor učebny je zalidněn výhradně anděly bez těla. Tito cherubíni dokážou tak někdy kousat. A jak je to také bolestivé. Tyhle nesmysly je potřeba vyhodit z hlavy. Právě naopak, musíte mít na paměti, že v této světlé místnosti s obrovskými okny na vás čekají nemilosrdná zvířata, která těžká cesta stát se člověkem. A je to učitel, kdo je musí touto cestou vést.
Jednoho takového „cherubína“ si jasně pamatuji, když jsem se poprvé objevil ve třídě během stáže. Byl jsem varován. Je tam jeden kluk. Ne moc jednoduché. A Bůh vám pomůže se s tím vyrovnat.
Kolik času uplynulo, ale stále si to pamatuji. Už jen proto, že nějaké měl podivné příjmení. Noaku. To znamená, že jsem věděl, že CHKO je Čínská lidová osvobozenecká armáda. Ale tady... Vešel jsem dovnitř a okamžitě jsem identifikoval toho kreténa. Tento žák šesté třídy, sedící u poslední lavice, položil jednu nohu na stůl, když jsem se objevil. Všichni vstali. Kromě něj. Uvědomil jsem si, že tento Noak chtěl mně a všem ostatním tímto způsobem okamžitě říct, kdo je tady jejich šéf.
Posaďte se, děti,“ řekl jsem. Všichni se posadili a začali se zájmem čekat na pokračování. Noakova noha zůstala ve stejné poloze. Přistoupil jsem k němu, ještě jsem nevěděl, co mám dělat nebo co říct.
Proč budeš celou lekci jen sedět? Velmi nepohodlná poloha! - Řekl jsem a cítil, jak se ve mně zvedá vlna nenávisti vůči této drzé osobě, která měla v úmyslu narušit mou první lekci v mém životě.
Nic neodpověděl, odvrátil se a spodním rtem udělal pohyb vpřed na znamení naprostého pohrdání mnou a dokonce si odplivl k oknu. A pak, už si neuvědomující, co dělám, jsem ho chytil za límec a kopl jsem ho do zadku ze třídy na chodbu. No, byl ještě mladý a horký. Ve třídě zavládlo nezvyklé ticho. Jako by byla úplně prázdná. Všichni se na mě šokovaně podívali. "Ano," zašeptal někdo nahlas. Hlavou mi probleskla zoufalá myšlenka: "To je ono, nemám ve škole nic jiného na práci!" Konec!" A velmi jsem se mýlil. To byl jen začátek dlouhé cesty mého učení.
Cesty šťastných vrcholných radostných okamžiků a krutých zklamání. Zároveň si pamatuji dalšího učitele Melnikova z filmu „Budeme žít do pondělí“. Byl den a hodina, kdy na něj dolehla hluboká deprese. A byl důvod! „Zaséváš tady, co je rozumné, dobré a věčné, a roste slepice – bodlák,“ řekl si jednou v srdci. A chtěl jsem odejít ze školy. Vůbec! A neodešel. Protože pokud jste skutečný učitel, pak je to pro vás navždy. Protože chápete, že se v žádném jiném podnikání nenajdete. Nemůžete se vyjádřit naplno. Vezměte si to - buďte trpěliví. Být učitelem je velká povinnost a velká čest. A přesně tak to chápal Sergej Aleksandrovič Račinskij, který se z vlastní vůle postavil k černé tabuli na celý doživotní trest.
P.S. Pokud jste se přesto pokusili vyřešit tuto rovnici na tabuli, správná odpověď bude 2.
Tento obrázek se nazývá „Ústní aritmetika v Rachinského škole“ a namaloval ho stejný chlapec, který je na obrázku v popředí.
Vyrostl, vystudoval tuto farní školu Rachinského (mimochodem přítel K. P. Pobedonostseva, ideologa farních škol) a stal se slavným umělcem.
Víte, o kom je řeč?
P.S. Mimochodem, vyřešili jste problém?))
„Ústní počítání. V veřejná škola S. A. Rachinsky“ je obraz napsaný v roce 1985 umělcem N. P. Bogdanov-Belsky.
Na plátně vidíme lekci mentální kalkulace ve vesnické škole 19. století. Učitel je velmi skutečná, historická osoba. Jedná se o matematika a botanika, profesora Moskevské univerzity Sergeje Aleksandroviče Rachinského. Fascinován myšlenkami populismu, v roce 1872 přišel Rachinsky z Moskvy do své rodné vesnice Tatevo a vytvořil tam školu s ubytovnou pro vesnické děti. Kromě toho vyvinul vlastní metodu výuky mentální aritmetiky. Mimochodem, umělec Bogdanov-Belsky byl sám Rachinského žákem. Věnujte pozornost problému napsanému na tabuli.
Dokážete to vyřešit? Zkuste to.
Ó venkovská škola Rachinsky, který je stále uvnitř konec XIX století, vštípil vesnickým dětem dovednosti mentálního počítání a základy matematického myšlení. Ilustrace k poznámce, reprodukce obrazu Bogdanova-Belského, zachycuje proces řešení zlomku 102+112+122+132+142365 v mysli. Čtenáři byli požádáni, aby našli nejjednodušší a nejracionálnější metodu, jak najít odpověď.
Jako příklad byla uvedena možnost výpočtu, ve které bylo navrženo zjednodušit čitatele výrazu seskupením jeho výrazů odlišně:
102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.
Je třeba poznamenat, že toto rozhodnutí byl nalezen „upřímně“ - v mysli a slepě, při procházce se psem v háji nedaleko Moskvy.
Na výzvu k zaslání svých řešení reagovalo více než dvacet čtenářů. Z toho o něco méně než polovina navrhuje zastoupení čitatele ve formuláři
102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.
Toto je M. Graf-Ljubarsky (Puškino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Moskevská oblast); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrina (Rechitsa, Běloruská republika); V. Zolotukhin (Serpukhov, Moskevská oblast); Yu. Letfullova, studentka 10. třídy (Ulyanovsk); O. Čižová (Kronštadt).
Termíny byly ještě racionálněji reprezentovány jako (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, kdy se součiny ±2 x 1, 2 a 12 ruší navzájem ven, B . M. Likhomanová, Jekatěrinburg; G. Schneider, Moskva; I. Gornostajev; I. Andrejev-Egorov, Severobajkalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, Moskevská oblast.
Čtenář V. Idiatullin nabízí svůj vlastní způsob převodu částek:
102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;
132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.
D. Kopylov (Petrohrad) připomíná jeden z nejslavnějších matematických objevů S. A. Rachinského: existuje pět po sobě jdoucích přirozená čísla, přičemž součet druhých mocnin prvních tří se rovná součtu druhých mocnin posledních dvou. Tato čísla jsou zobrazena na tabuli. A pokud Rachinského studenti znali druhé mocniny prvních patnácti až dvaceti čísel zpaměti, byl úkol zredukován na sčítání tříciferných čísel. Například: 132+142=169+196=169+(200−4). Samostatně se sčítají stovky, desítky a jednotky a zbývá jen počítat: 69−4=65.
Podobným způsobem řešili Y. Novikov, Z. Grigorjan (Kuzněck, Penzská oblast), V. Maslov (Znamensk, Astrachaňská oblast), N. Lakhova (Petrohrad), S. Čerkasov (obec Tetkino, Kurská oblast). problém .) a L. Zhevakin (Moskva), který také navrhl zlomek vypočítaný podobným způsobem:
102+112+122+132+142+152+192+22365=3.
A. Shamshurin (Borovichi, Novgorodská oblast) použil pro výpočet druhých mocnin čísel opakující se vzorec typu A2i=(Ai−1+1)2, což značně zjednodušuje výpočty, např.: 132=(12+1)2 =144+24+1.
Čtenář V. Parshin (Moskva) se pokusil aplikovat pravidlo rychlého zvedání na druhou moc z knihy E. Ignatieva „V království vynalézavosti“, objevil v ní chybu, odvodil vlastní rovnici a aplikoval ji k vyřešení problému. V celkový pohled a2=(a−n)(a+n)+n2, kde n je libovolné číslo menší než a. Pak
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
atd., pak jsou členy racionálně seskupeny tak, že čitatel je nakonec 700 + 30.
Inženýr A. Trofimov (p. Ibresi, Chuvashia) vyrobil velmi zajímavá analýza číselná posloupnost v čitateli a převedl jej na aritmetický průběh tvaru
X1+x2+...+xn, kde xi=ai+1−ai.
Pro tento vývoj je tvrzení pravdivé
Xn=2n+1, tedy a2n+1=a2n+2n+1,
Odkud pochází rovnost?
A2n+k=a2n+2nk+n2
Umožňuje vám mentálně vypočítat druhé mocniny dvou až tříciferných čísel a lze jej použít k řešení úlohy Rachinsky.
A nakonec se ukázalo, že správnou odpověď bylo možné získat spíše hodnocením než přesné výpočty. A. Polushkin (Lipetsk) poznamenává, že ačkoli posloupnost čtverců čísel není lineární, můžete vzít druhou mocninu průměrného čísla - 12 - pětkrát a zaokrouhlit jej: 144 × 5 ≈ 150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Protože je jasné, že mentální aritmetika musí pracovat s celými čísly, je tato odpověď jistě správná. Bylo přijato za 15 sekund! Stále to však lze zkontrolovat dodatečně odhadem „zdola“ a „shora“:
102×5=500 500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.
Více než 1, ale méně než 3, tedy - 2. Přesně stejné hodnocení provedl V. Yudas (Moskva).
Autor poznámky „Splněná předpověď“ G. Poloznev (Berdsk, Novosibirská oblast) správně poznamenal, že čitatel musí být jistě násobkem jmenovatele, tedy roven 365, 730, 1095 atd. Odhad velikosti dílčí součty jasně označují druhé číslo.
Těžko říci, který z navržených způsobů výpočtu je nejjednodušší: každý si vybere ten svůj na základě vlastností vlastního matematického myšlení.
Další podrobnosti naleznete na: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Věda a život, mentální aritmetika)
Tento obraz také zobrazuje Rachinského a autora.
Při práci na venkovské škole přivedl Sergej Aleksandrovič Rachinsky na svět: Bogdanov I.L. - specialista na infekční onemocnění, doktor lékařských věd, korespondent Akademie lékařských věd SSSR;
Vasiliev Alexander Petrovič (6. září 1868 - 5. září 1918) - arcikněz, zpovědník královské rodiny, abstinentský pastor, patriot-monarchista;
Sinev Nikolaj Michajlovič (10. prosince 1906 - 4. září 1991) - doktor technických věd (1956), profesor (1966), vyznamenán. pracovník vědy a techniky RSFSR. V roce 1941 - zástupce. Ch. projektant stavby tanků, 1948-61 - zač. OKB v závodě Kirovsky. V letech 1961-91 - náměstek. předchozí stát Institut SSSR o využití atomové energie, laureát Stalina a stát. ocenění (1943, 1951, 1953, 1967); a mnoho dalších.
S.A. Rachinsky (1833-1902), představitel starobylého šlechtického rodu, se narodil a zemřel ve vesnici Tatevo, okres Belsky, a mezitím byl členem korespondentem Císařské petrohradské akademie věd, který svůj život zasvětil vytvoření ruské venkovské školy. Loni v květnu uplynulo 180 let od narození tohoto vynikajícího ruského muže, skutečného askety (existuje iniciativa k jeho kanonizaci za svatého ruské pravoslavné církve), neúnavného dělníka, venkovského učitele, na kterého jsme zapomněli, a úžasného myslitele. , pro kterého L.N. Tolstoj se naučil stavět venkovskou školu, P.I. Čajkovskij obdržel nahrávky lidových písní a V.V. Rozanov byl duchovně mentorován ve věcech psaní.
Mimochodem, autor výše zmíněného obrazu Nikolaj Bogdanov (Belsky je předpona pseudonymu, protože malíř se narodil ve vesnici Shitiki, okres Belsky, provincie Smolensk) pocházel z chudých a byl jen studentem Sergeje. Alexandrovičovi, který za třicet let vytvořil asi tři desítky venkovských škol a na vlastní náklady pomohl profesionálně se realizovat nejbystřejším ze svých žáků, z nichž se stali nejen venkovští učitelé (asi čtyřicet lidí!) nebo profesionální umělci (tři studenti vč. Bogdanov), ale také, řekněme, učitel práv pro královské děti, jako absolvent Petrohradské teologické akademie arcikněz Alexandr Vasiliev nebo mnich z Trojicko-sergijské lávry jako Titus (Nikonov).
Rachinsky postavil nejen školy, ale také nemocnice v ruských vesnicích, rolníci z Belského okresu mu neříkali nic menšího než „milý otče“. Prostřednictvím Rachinského úsilí byly v Rusku znovu vytvořeny společnosti střídmosti, které začátkem 20. století sjednotily desítky tisíc lidí v celé říši. Nyní se tento problém stal ještě naléhavějším, nyní do něj přerostla drogová závislost. Je potěšující, že se opět nabrala agitační dráha vychovatele, že se v Rusku opět objevují spolky střízlivosti pojmenované po Rachinském, a nejedná se o nějaký „AlAnon“ (Americká společnost anonymních alkoholiků, připomínající sektu a, bohužel k nám unikla na začátku 90. let 20. století). Připomeňme, že před říjnovou revolucí v roce 1917 bylo Rusko jednou z nejvíce nepijících zemí v Evropě, hned po Norsku na „dlani střízlivosti“.
Profesor S.A. Rachinsky
* * *
Spisovatel V. Rozanov upozornil na skutečnost, že tatevská škola Račinského se stala mateřskou školou, z níž „odlétá stále více nových včel a na novém místě koná práci a víru starých. A tato víra a skutek spočívaly v tom, že ruští asketičtí učitelé pohlíželi na vyučování jako na svaté poslání, velkou službu ušlechtilým cílům povznesení duchovnosti mezi lidmi.“
* * *
"Podařilo se ti v moderním životě setkat se s dědici Rachinského myšlenek?" - Ptám se Iriny Ushakové a ona mluví o muži, který sdílel osud lidového učitele Rachinského: jeho celoživotní úctu a porevoluční znesvěcení. V 90. letech, kdy teprve začínala studovat Rachinského aktivity, se I. Ushakova často setkávala s učitelkou Tatevské školy Alexandrou Arkadyevnou Ivanovou a zapisovala její vzpomínky. Otec A.A. Ivanova, Arkadij Averjanovič Serjakov (1870-1929), byl Rachinského oblíbeným žákem. Je vyobrazen na obraze Bogdanova-Belského „U nemocného učitele“ (1897) a zdá se, že jej vidíme u stolu na obraze „Nedělní čtení ve venkovské škole“; vpravo pod portrétem panovníka je vyobrazen Rachinsky a myslím, že Fr. Alexandr Vasiljev.
N.P. Bogdanov-Belskij. Nedělní čtení ve vesnické škole, 1895
Ve 20. letech 20. století, kdy potemnělý lid spolu s pokušiči zničili spolu s panskými statky všechny dobré stavby šlechticů, byly znesvěceny krypty rodiny Rachinských, chrám v Tatevu se změnil na opravnu a panství bylo vypleněno. Všichni učitelé, studenti Rachinského, byli vyloučeni ze školy.
Zbytky domu v panství Rachinsky (foto 2011)
* * *
V knize „S.A. Rachinsky a jeho škola,“ vydaná v Jordanville v roce 1956 (naši emigranti si tuto vzpomínku na rozdíl od nás uchovali), vypráví o postoji hlavního prokurátora Svatého synodu K. P. k venkovskému vychovateli Rachinskému. Pobedonostsev, který 10. března 1880 napsal dědici careviče, velkovévodovi Alexandru Alexandrovičovi (čteme jako o našich dnech): „Dojmy z Petrohradu jsou nesmírně těžké a pusté. Žít v takové době a vidět na každém kroku lidi bez přímé aktivity, bez jasné myšlenky a pevného rozhodnutí, zaneprázdněni malými zájmy vlastního já, ponořeni do intrik svých ctižádosti, hladoví po penězích a potěšení a klábosí. nečinně, je prostě srdcervoucí... Laskavé dojmy pocházejí jen z nitra Ruska, odněkud z venkova, z divočiny. Je tu ještě neporušený pramen, z něhož stále dýchá svěžestí: odtud, ne odtud, je naše spása.
Jsou tam lidé s ruskou duší, konající dobré skutky s vírou a nadějí... Přesto je potěšující vidět alespoň jednoho takového... Můj přítel Sergej Račinskij, skutečně laskavý a čestný člověk. Byl profesorem botaniky na Moskevské univerzitě, ale když ho omrzely spory a intriky, které tam mezi profesory vznikaly, opustil službu a usadil se ve své vesnici, daleko od všech. železnice... Stal se skutečně dobrodincem celé oblasti a Bůh mu seslal lidi - od kněží a statkářů, kteří s ním pracují... To nejsou řeči, ale činy a opravdový pocit."
Téhož dne dědic careviče Pobedonostsevovi odpověděl: „...jak závidíš lidem, kteří dokážou žít v divočině a přinášet opravdový užitek a být daleko od všech ohavností městského života a zvláště Petrohradu. Jsem si jistý, že na Rusi je mnoho podobných lidí, ale my o nich neslyšíme a v divočině pracují tiše, bez frází a vychloubání...“
N.P. Bogdanov-Belskij. U dveří školy, 1897
* * *
N.P. Bogdanov-Belskij. Ústní počítání. Na státní škole S.A. Rachinsky, 1895
* * *
„Májový muž“ Sergej Rachinskij zemřel 2. května 1902 (starý styl). Na jeho pohřeb přišly desítky kněží a učitelů, rektorů teologických seminářů, spisovatelů a vědců. V desetiletí před revolucí bylo o Rachinského životě a díle napsáno více než tucet knih a zkušenosti z jeho školy byly využity v Anglii a Japonsku.
Každý, kdo chodil do školy (zvláště za sovětských časů), si jistě pamatuje obrázek z učebnice matematiky, na kterém se školáci snaží vyřešit příklad napsaný na tabuli. pamatuješ? Jsem si jistý, že ano.
Nestávalo se často, že bychom byli něčím rozmazlení s cílem aktivovat naši pozornost a vštípit lásku k předmětu. Většina kategoricky tvrdila: "Musíš studovat!" „Je to vaše práce“ atd.
Ale každý (a dokonce i dospělý, s takříkajíc vědomějším přístupem) si mimovolně položí otázku: „Proč bych měl studovat? PROČ to potřebuji?
A tady se můžete vydat minimálně dvěma způsoby. První je vysvětlit nevědomému mladému tvorovi výhody učení. A hned je jasné, že jde o slepý krok. Moderní školáci nemají směrnice a hodnoty, aby se pokusili „vytáhnout drápy“, napínat a odpírat si něco. Neříkám, že takové děti vůbec nejsou. Je jich dost a mezi mými studenty je mnoho takových „vědomých prvků“. Ale v podstatě se teď učí buď pod tlakem, nebo nedbale. A to je znepokojivé.
Ale v každé době, a zvláště teď, byla postavena před otázku motivace studentů k učení. A tento článek si klade za cíl probudit zájem o matematiku pomocí technik, jako je mentální výpočet.
"Jak se to dá udělat?"
"Velmi jednoduché," řeknu v odpověď.
Stačí se podívat na obraz ruského umělce N. P. Bogdanov-Belsky « Ústní počítání. Na veřejné škole S. A. Rachinského."
Podívejte se, co je na něm. Jedná se o vesnickou školu z 19. století. Navíc je skutečný, nevymyšlený umělcem. A na obrázku je i skutečná osoba, Sergej Alexandrovič Račinskij (1833 - 1902), šlechtického původu. Jméno nemusí být většině povědomé. V pedagogických kruzích byl však v té době známou osobností. Byl profesorem moskevské univerzity, doktorem botaniky, dobrým spisovatelem, členem korespondentem Císařské petrohradské akademie věd atd.
Zásluhy S. A. Rachinského jsou dostatečné: počínaje tím, že v roce 1872 vytvořil školu s internátem pro selské děti, sám tam vyučoval malbu a kresbu a vychoval mnoho slavných osobností, vytvořil první učebnici „mentální aritmetiky“ v r. Rusko. Ale nejcennější pro učitele matematiky je, že vyvinul unikátní metodu výuky mentální aritmetiky.
Jeho známá věta: „Nemůžeš utéct z pole pro tužku a papír. Musíte se rozhodnout psychicky,“ mluví za vše. A s tím se nelze hádat.
Císař Alexander III byl o Rachinském hlášen takto:
„Vzpomeňte si prosím, jak jsem vám před několika lety hlásil o Sergeji Račinském, ctihodném muži, který poté, co opustil profesuru na Moskevské univerzitě, odešel žít na své panství, v nejodlehlejší lesní divočině v okrese Belsky ve Smolensku. provincie, a žije tam navždy více než 14 let a pracuje od rána do večera ve prospěch lidí. Vdechl zcela nový život celé generaci rolníků... Stal se skutečně dobrodincem oblasti, když založil a vede s pomocí 4 kněží 5 veřejných škol, které nyní představují vzor pro celou zemi. To je úžasný člověk. Dává vše, co má, a všechny zdroje svého majetku na tuto věc, omezuje své potřeby do posledního stupně.“
A jako odpověď od Mikuláše II. zazněla císařská slova na chválu velkého filantropa-učitele:
„Tami založené a vedené školy... se staly... školou práce, střízlivosti a dobrých mravů a živým vzorem pro všechny podobné instituce. Můj zájem o veřejné vzdělání, kterému důstojně sloužíte, mě vede k tomu, abych vám vyjádřil svou upřímnou vděčnost. Jsem s tebou, můj milý Nikolaji."
Co je tedy vyobrazeno na obrázku, který přitahuje pozornost už jen proto, že zobrazuje děti? A nejen dovádění nebo pronásledování psa, hraní na schovávanou nebo krádež jablek ze sousedovy zahrady (kolik podobných scén známe z malby)?
Malba „Ústní výpočet. Na veřejné škole SA Rachinsky“
Na umělcově plátně N. P. Bogdanov-Belsky byla napsána epizoda ze života školy s kreativní atmosférou, která vládla v hodinách matematiky, nastolená učiteli školy Tateva Rachinského.
Na tabuli je napsán zdánlivě neatraktivní výpočetní příklad:
Ale jak zaujal chlapy shromážděné u tabule!
Někdo přemýšlel sám, někdo diskutoval o svých nápadech se skupinou spolužáků, někdo se držel učitele, údajně žádal o podporu a šeptal mu svou odpověď do ucha („Co když je to špatně? Co si pak kluci pomyslí?“)
A zdálo by se, že to nevyjde... a dobře. Toto je jen příklad. „Jen si pomysli...,“ jak říká hrdina z karikatury „V zemi nenaučených lekcí“.
A přesto školáci myslí a přemýšlejí intenzivně. A učitel se posadil do rohu jako vnější pozorovatel a... ne, ne. A rád bych možná navrhl, nasměrovat myšlenky správným směrem. Ale proto je uveden příklad: abyste na to přišli, pomalu o tom přemýšlejte a dejte správnou odpověď. A hlavní věcí je provádět všechny mentální operace verbálně.
Jsem si jistý, že kdybyste takový příklad nabídli moderním dětem, většina z nich by okamžitě sáhla do svých kufříků pro kalkulačky. Naši moderní školáci zapomněli myslet a namáhat se. A kdo nebyl líný (nebo neměl včas po ruce „berličky“), nejspíš by tento příklad považoval za „hlavu“, tzn. by provedl sekvenční písemné akce. A tím bych si zkomplikoval „život“.
Všechno je ale mnohem jednodušší a zajímavější. Vidět:
Vidíte, je to jednoduché. A pokud znáte vlastnost některých čísel, že součet druhých mocnin tří po sobě jdoucích čísel je roven součtu druhých mocnin dvou po sobě následujících čísel, pak byste se bez těchto výpočtů obešli.
"Tento úkol je také dobrý, protože nejen zbystří mozek, ale je také vhodný pro mnoho dalekosáhlých zobecnění," řekl S.A. Rachinsky.
A Existuje také Rachinského problém. Ale o tom napíšu později.
Takže hlavní postavou dnes byl obraz "". Nejslavnější hodina matematiky, kterou na rolnické škole v Oleninském okrese provincie Smolensk vyučoval Sergej Aleksandrovič Rachinskij, nedávno oslavila 195 let. Byl to on, kdo opustil univerzitní katedru a stal se venkovským učitelem. A díky němu Rusko získalo mnoho vynikajících kulturních a uměleckých osobností, mezi nimiž byli Treťjakov, Nikolaj Stěpanovič a autor obrazu diskutovaného v tomto článku Nikolaj Petrovič Bogdanov - Belsky.
Jaký vliv měl S. A. Rachinsky na formování těchto dvou legendárních osobností, se zamyslíme v příštím článku. A zároveň se dotkneme aktuálního tématu dneška: vlivu osobnosti učitele na mladou generaci.
Ale pokud byste měli zájem poznat osobnost S.A. Rachinského a obraz „Ústní účet. Na lidové škole S.A. Rachinského“ od umělce N.P. Bogdanov-Belsky, klikněte na tlačítka níže a sdílejte tyto znalosti se svými přáteli.
Celý název slavného obrazu uvedeného výše: „ Ústní počítání. Na veřejné škole S. A. Rachinského " Tento obraz ruského umělce Nikolaje Petroviče Bogdanova-Belského byl namalován v roce 1895 a nyní visí v Treťjakovské galerii. V tomto článku se dozvíte pár podrobností o tomto slavném díle, kým byl Sergej Račinskij, a hlavně dostanete správnou odpověď na úkol zobrazený na tabuli.
Stručný popis malby
Obraz zachycuje venkovskou školu z 19. století během hodiny aritmetiky. Postava učitele má skutečný prototyp - Sergeje Aleksandroviče Rachinského, botanika a matematika, profesora Moskevské univerzity. Venkovští školáci řeší velmi zajímavý příklad. Je jasné, že to pro ně není jednoduché. Na obrázku 11 studentů přemýšlí o problému, ale zdá se, že pouze jeden chlapec přišel na to, jak tento příklad vyřešit v hlavě, a svou odpověď tiše říká učiteli do ucha.
Nikolaj Petrovič věnoval tento obraz svému učiteli Sergeji Aleksandroviči Rachinskému, který je na něm vyobrazen ve společnosti svých studentů. Bogdanov-Belsky znal postavy ve svém filmu velmi dobře, protože on sám byl kdysi v jejich situaci. Měl to štěstí, že se dostal do školy slavného ruského učitele profesora S.A. Rachinsky, který si všiml chlapcova talentu a pomohl mu získat umělecké vzdělání.
O Rachinském
Sergej Alexandrovič Račinskij (1833-1902) – ruský vědec, učitel, vychovatel, profesor Moskevské univerzity, botanik a matematik. Pokračoval ve snahách svých rodičů a učil na venkovské škole, přestože Rachinští byli šlechtický rod. Sergej Alexandrovič byl člověkem různých znalostí a zájmů: ve školní umělecké dílně sám Rachinsky učil malbu, kresbu a kresbu.
V raném období své učitelské kariéry Rachinsky hledal v souladu s myšlenkami německého učitele Karla Volkmara Stoye a Lva Tolstého, s nimiž si dopisoval. V 80. letech 19. století se stal hlavním ideologem farní školy v Rusku, která začala konkurovat škole zemstvo. Rachinsky došel k závěru, že nejdůležitější praktickou potřebou ruského lidu je komunikace s Bohem.
Pokud jde o matematiku a mentální aritmetiku, Sergej Rachinskij zanechal jako dědictví svou slavnou knihu problémů „ 1001 mentálních aritmetických problémů “, některé úkoly (s odpověďmi), ze kterých najdete na.
Přečtěte si více o Sergeji Alexandroviči Rachinském na stránce jeho biografie.
Řešení příkladu na tabuli
Existuje několik způsobů, jak vyřešit výraz napsaný na tabuli v obraze Bogdanova-Belského. Sledováním tohoto odkazu najdete čtyři různá řešení. Pokud jste se ve škole učili čtverce čísel do 20 nebo do 25, pak vám s největší pravděpodobností úkol na tabuli nezpůsobí velké potíže. Tento výraz se rovná: (100+121+144+169+196) děleno 365, což se nakonec rovná 730 děleno 365, což je „2“.
Kromě toho se na našich webových stránkách v sekci „“ můžete setkat s Sergejem Rachinským a zjistit, co je „“. A právě znalost těchto sekvencí vám umožní vyřešit problém během několika sekund, protože:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
Humorné a parodické výklady
V dnešní době školáci nejen řeší některé oblíbené Rachinského problémy, ale také píší eseje na základě obrazu „Ústní počet. Na veřejné škole S. A. Rachinského“, což nemohlo ovlivnit touhu školáků vtipkovat o práci. Popularita obrazu „Oral Reckoning“ se odráží v četných parodiích, které lze nalézt na internetu. Zde je jen několik z nich:
