Периодический закон менделеева, суть и история открытия. Большая энциклопедия нефти и газа

Периодический закон химических элементов - фундаментальный закон природы, устанавливающий периодичность изменения свойств химических элементов по мере увеличения зарядов ядер их атомов. Датой открытия закона считается 1 марта (17 февраля по старому стилю) 1869 г., когда Д. И. Менделеев завершил разработку «Опыта системы элементов, основанной на их атомном весе и химическом сходстве». Термин «периодический закон» («закон периодичности») ученый впервые употребил в конце 1870 г. По словам Менделеева, открытию периодического закона способствовали «три рода данных». Во‑первых, наличие достаточно большого числа известных элементов (63); во‑вторых, удовлетворительная изученность свойств большинства из них; в‑третьих, то, что атомные веса многих элементов были определены с хорошей точностью, благодаря чему химические элементы можно было расположить в естественный ряд сообразно увеличению их атомных весов. Решающим условием открытия закона Менделеев считал сравнение всех элементов по величинам атомных весов (ранее сравнивались лишь химически сходные элементы).

Классическая формулировка периодического закона, данная Менделеевым в июле 1871 г., гласила: «Свойства элементов, а потому и свойства образуемых ими простых и сложных тел, стоят в периодической зависимости от их атомного веса». Эта формулировка сохраняла силу на протяжении более 40 лет, но периодический закон оставался лишь констатацией фактов и не имел физического обоснования. Оно стало возможным лишь в середине 1910‑х гг., когда была разработана ядерно-планетарная модель атома (см. Атом) и установлено, что порядковый номер элемента в периодической системе численно равен заряду ядра его атома. В итоге стала возможной физическая формулировка периодического закона: «Свойства элементов и образуемых ими простых и сложных веществ находятся в периодической зависимости от величин зарядов ядер (Z) их атомов». Она широко используется до сих пор. Сущность периодического закона может быть выражена и другими словами: «Конфигурации внешних электронных оболочек атомов периодически повторяются по мере роста Z»; это своеобразная «электронная» формулировка закона.

Существенная особенность периодического закона заключается в том, что, в отличие от некоторых других фундаментальных законов природы (например, закона всемирного тяготения или закона эквивалентности массы и энергии), он не имеет количественного выражения, т. е. не может быть записан в виде какой‑либо математической формулы или уравнения. Между тем и сам Менделеев, и другие ученые пытались искать математическое выражение закона. В виде формул и уравнений могут быть количественно выражены различные закономерности построения электронных конфигураций атомов в зависимости от значений главного и орбитального квантовых чисел. Что же касается периодического закона, то он имеет наглядное графическое отражение в виде периодической системы химических элементов, представленной главным образом различными видами таблиц.

Периодический закон - универсальный закон для всей Вселенной, проявляющийся везде, где существуют материальные структуры атомного типа. Однако периодически изменяются по мере роста Z не только конфигурации атомов. Оказалось, что строение и свойства атомных ядер также изменяются периодически, хотя сам характер периодического изменения здесь много сложнее, чем в случае атомов: в ядрах происходит закономерное построение протонных и нейтронных оболочек. Ядра, в которых эти оболочки заполнены (в них содержится 2, 8, 20, 50, 82, 126 протонов или нейтронов), получили название «магических» и рассматриваются как своеобразные границы периодов периодической системы атомных ядер.

Здесь читатель найдет информацию об одном из важнейших законов, когда-либо открытых человеком в научной области - периодическом законе Менделеева Дмитрия Ивановича. Вы ознакомитесь с его значением и влиянием на химию, будут рассмотрены общие положения, характеристика и детали периодического закона, история открытия и основные положения.

Что такое периодический закон

Периодический закон - это природный закон фундаментального характера, который был открыт впервые Д. И. Менделеевым еще в 1869 году, а само открытие произошло благодаря сравнению свойств некоторых химических элементов и величин массы атома, известных в те времена.

Менделеев утверждал, что, согласно его закону, простые и сложные тела и разнообразные соединения элементов зависят от их зависимости периодического типа и от веса их атома.

Периодический закон является уникальным в своем роде и это связано с тем фактом, что он не выражается математическими уравнениями в отличие от других фундаментальных законов природы и вселенной. Графически свое выражение он находит в периодической системе химических элементов.

История открытия

Открытие периодического закона произошло в 1869 году, но попытки систематизировать все известные х-кие элементы начались задолго до этого.

Первую попытку создать такую систему предпринял И. В. Деберейнер в 1829. Он классифицировал все известные ему химические элементы в триады, связанные между собой близостью половины суммы атомных масс, входящих в эту группу трех компонентов. Следом за Деберейнером предприняли попытку создать уникальную таблицу классификации элементов А. де Шанкуртуа, он назвал свою систему «земной спиралью», а после него была составлена Джоном Ньюлендсом октава Ньюлендса. В 1864 практически одновременно Уильям Олдинг и Лотар Мейер опубликовали созданные независимо друг от друга таблицы.

Периодический закон был представлен научному сообществу на обозрение восьмого марта 1869, и произошло это во время заседания Русского х-кого общества. Менделеев Дмитрий Иванович заявил при всех о своем открытии и в том же году был выпущен менделеевский учебник «Основы химии», где впервые была показана периодическая таблица, созданная им. Годом позже, в 1870, он написал статью и отдал ее на обозрение в РХО, где впервые было употреблено понятие периодического закона. В 1871 Менделеев дал исчерпывающую характеристику своего з-на в знаменитой статье периодической законности химических элементов.

Неоценимый вклад в развитие химии

Значение периодического закона невероятно велико для научного сообщества всего мира. Это связано с тем, что открытие его дало мощный толчок развитию, как химии, так и других наук о природе, например, физике и биологии. Открытой была взаимосвязь элементов с их качественными химическими и физическими характеристиками, также это позволило понять суть построения всех элементов по одному принципу и дало начало современной формулировке понятий о химических элементах, конкретизировать знания представление о веществах сложного и простого строения.

Использование периодического закона позволило решать проблему химического прогнозирования, определить причину поведения известных химических элементов. Атомная физика, а в том числе и ядерная энергетика, стали возможными вследствие этого же закона. В свою очередь, данные науки позволили расширить горизонты сущности этого закона и углубиться в его понимание.

Химические свойства элементов периодической системы

По сути, химические элементы взаимосвязаны между собой характеристиками, свойственными им в состоянии свободного как атома, так и иона, сольватированного или гидратированного, в простом веществе и форме, которую могут образовать их многочисленные соединения. Однако х-кие свойства обычно заключаются в двух явлениях: свойства, характерные для атома в свободном состоянии, и простого вещества. К такому роду свойств относится множество их видов, но самые важные это:

1. Атомная ионизация и ее энергия, зависящая от положения элемента в таблице, его порядкового числа.
2. Энергетическое родство атома и электрона, которая так же, как и атомная ионизация, зависит от места нахождения элемента в периодической таблице.
3. Электроотрицательность атома, не носящая постоянное значение, а способная изменяться в зависимости от различного рода факторов.
4. Радиусы атомов и ионов - тут, как правило, используются эмпирические данные, что связано с волновой природой электронов в состоянии движения.
5. Атомизация простых веществ - описание возможностей элемента к реакционной способности.
6. Степени окисления - формальная характеристика, однако фигурирующая как одна из важнейших характеристик элемента.
7. Потенциал окисления для простых веществ - это измерение и показание потенциала вещества к действию его в водных растворах, а также уровень проявления свойств окислительно-восстановительного характера.

Периодичность элементов внутреннего и вторичного типа

Периодический закон дает понимание еще одной немаловажной составной частицы природы - внутренней и вторичной периодичности. Вышеупомянутые области изучения атомных свойств, на самом деле, гораздо сложнее, чем можно подумать. Связано это с тем фактом, что элементы s, p, d таблицы меняют свои качественные характеристики в зависимости от положения в периоде (периодичность внутреннего характера) и группе (периодичность вторичного характера). Например, внутренний процесс перехода элемента s от первой группы до восьмой к p-элементу сопровождается точками минимума и максимума на кривой линии энергии ионизированного атома. Данное явление показывает внутреннюю непостоянность периодичности изменения свойств атома по положению в периоде.

Итоги

Теперь читатель имеет четкое понимание и определение того, что являет собой периодический закон Менделеева, осознает его значение для человека и развития различных наук и имеет представление о его современных положениях и истории открытия.

2.3. Периодический закон Д.И.Менделеева.

Закон открыт и сформулирован Д.И.Менделеевым: «Свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от атомных весов элементов». Закон создан на основе глубокого анализа свойств элементов и их соединений. Выдающиеся достижения физики, главным образом разработка теории строения атома, дали возможность раскрыть физическую сущность периодического закона: периодичность в изменении свойств химических элементов обусловлена периодическим изменением характера заполнения электронами внешнего электронного слоя по мере возрастания числа электронов, определяемого зарядом ядра. Заряд равен порядковому номера элемента в периодической системе. Современная формулировка периодического закона: «Свойства элементов и образуемых ими простых и сложных веществ находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов». Созданная Д.И.Менделеевым в 1869-1871 гг. периодическая система является естественной классификацией элементов, математическим отражением периодического закона.

Менделеев не только первый точно сформулировал этот закон и представил содержание его в виде таблицы, которая стала классической, но и всесторонне обосновал его, показал его огромное научное значение, как руководящего классификационного принципа и как могучего орудия для научного исследования.

Физический смысл периодического закона. Был вскрыт лишь после выяснения того, что заряд ядра атома возрастает при переходе от одного химического элемента к соседнему (в периодической системе) на единицу элементарного заряда. Численно заряд ядра равен порядковому номеру (атомному номеру Z) соответствующего элемента в периодической системе, то есть числу протонов в ядре, в свою очередь равному числу электронов соответствующего нейтрального атома. Химические свойства атомов определяются структурой их внешних электронных оболочек, периодически изменяющейся с увеличением заряда ядра, и, следовательно, в основе периодического закона лежит представление об изменении заряда ядра атомов, а не атомной массы элементов. Наглядная иллюстрация периодического закона - кривые периодические изменения некоторых физических величин (ионизационных потенциалов, атомных радиусов, атомных объёмов) в зависимости от Z. Какого-либо общего математического выражения периодического закона не существует. Периодический закон имеет огромное естественнонаучное и философское значение. Он позволил рассматривать все элементы в их взаимной связи и прогнозировать свойства неизвестных элементов. Благодаря периодическому закону многие научные поиски (например, в области изучения строения вещества - в химии, физике, геохимии, космохимии, астрофизике) получили целенаправленный характер. Периодический закон - яркое проявление действия общих законов диалектики, в частности закона перехода количества в качество.

Физический этап развития периодического закона можно в свою очередь разделить на несколько стадий:

1. Установление делимости атома на основании открытия электрона и радиоактивности (1896-1897);

2. Разработка моделей строения атома (1911-1913);

3. Открытие и разработка системы изотопов (1913);

4. Открытие закона Мозли (1913), позволяющего экспериментально определять заряд ядра и номер элемента в периодической системе;

5. Разработка теории периодической системы на основании представлений о строении электронных оболочек атомов (1921-1925);

6. Создание квантовой теории периодической системы (1926-1932).

2.4. Предсказание существования неизвестных элементов.

Самое же важное в открытии Периодического закона - предсказание существования еще не открытых химических элементов. Под алюминием Al Менделеев оставил место для его аналога "экаалюминия", под бором B - для "экабора", а под кремнием Si - для "экасилиция". Так назвал Менделеев еще не открытые химические элементы. Он даже дал им символы El, Eb и Es.

По поводу элемента "экасилиция" Менделеев писал: "Мне кажется, наиболее интересным из, несомненно, недостающих металлов будет тот, который принадлежит к IV группе аналогов углерода, а именно, к III ряду. Это будет металл, следующий тотчас же за кремнием, и потому назовем его экасилицием". Действительно, этот еще не открытый элемент должен был стать своеобразным "замком", связывающим два типичных неметалла - углерод C и кремний Si - с двумя типичными металлами - оловом Sn и свинцом Pb.

Затем предсказал существование еще восьми элементов, в том числе "двителлура" - полония (открыт в 1898 г.), "экаиода" - астата (открыт в 1942-1943 гг.), "двимарганца" - технеция (открыт в 1937 г.), "экацезия" - Франция (открыт в 1939 г.)

В 1875 году французский химик Поль-Эмиль Лекок де Буабодран открыл в минерале вюртците - сульфиде цинка ZnS - предсказанный Менделеевым "экаалюминий" и назвал его в честь своей родины галлием Ga (латинское название Франции - "Галлия").

Менделеев точно предсказал свойства экаалюминия: его атомную массу, плотность металла, формулу оксида El 2 O 3 , хлорида ElCl 3 , сульфата El 2 (SO 4) 3 . После открытия галлия эти формулы стали записывать как Ga 2 O 3 , GaCl 3 и Ga 2 (SO 4) 3 . Менделеев предугадал, что это будет очень легкоплавкий металл, и действительно, температура плавления галлия оказалась равной 29,8 о С. По легкоплавкости галлий уступает только ртути Hg и цезию Cs.

Среднее содержание Галлий в земной коре относительно высокое, 1,5-10-30% по массе, что равно содержанию свинца и молибдена. Галлий - типичный рассеянный элемент. Единственный минерал Галлий - галдит CuGaS2, очень редок. На воздухе при обычной температуре Галлий стоек. Выше 260°С в сухом кислороде наблюдается медленное окисление (плёнка окиси защищает металл). В серной и соляной кислотах галлий растворяется медленно, в плавиковой - быстро, в азотной кислоте на холоду Галлий устойчив. В горячих растворах щелочей Галлий медленно растворяется. Хлор и бром реагируют с Галлий на холоду, иод - при нагревании. Расплавленный Галлий при температурах выше 300° С взаимодействует со всеми конструкционными металлами и сплавами Отличительная особенность Галлий - большой интервал жидкого состояния (2200° С) и низкое давление пара при температурах до 1100-1200°С.. Геохимия Галлий тесно связана с геохимией алюминия, что обусловлено сходством их физико-химических свойств. Основная часть Галлий в литосфере заключена в минералах алюминия. Содержание Галлий в бокситах и нефелинах колеблется от 0,002 до 0,01%. Повышенные концентрации Галлий наблюдаются также в сфалеритах (0,01-0,02%), в каменных углях (вместе с германием), а также в некоторых железных рудах. Широкого промышленного применения Галлий пока не имеет. Потенциально возможные масштабы попутного получения Галлий в производстве алюминия до сих пор значительно превосходят спрос на металл.

Наиболее перспективно применение Галлий в виде химических соединений типа GaAs, GaP, GaSb, обладающих полупроводниковыми свойствами. Они могут применяться в высокотемпературных выпрямителях и транзисторах, солнечных батареях и др. приборах, где может быть использован фотоэффект в запирающем слое, а также в приёмниках инфракрасного излучения. Галлий можно использовать для изготовления оптических зеркал, отличающихся высокой отражательной способностью. Сплав алюминия с Галлий предложен вместо ртути в качестве катода ламп ультрафиолетового излучения, применяемых в медицине. Жидкий Галлий и его сплавы предложено использовать для изготовления высокотемпературных термометров (600-1300° С) и манометров. Представляет интерес применение Галлий и его сплавов в качестве жидкого теплоносителя в энергетических ядерных реакторах (этому мешает активное взаимодействие Галлий при рабочих температурах с конструкционными материалами; эвтектический сплав Ga-Zn-Sn оказывает меньшее коррозионное действие, чем чистый Галлий).

В 1879 году шведский химик Ларс Нильсон открыл скандий, предсказанный Менделеевым как экабор Eb. Нильсон писал: "Не остается никакого сомнения, что в скандии открыт экабор... Так подтверждаются нагляднейшим образом соображения русского химика, которые не только дали возможность предсказать существование скандия и галлия, но и предвидеть заранее их важнейшие свойства". Скандий получил название в честь родины Нильсона Скандинавии, а открыл он его в сложном минерале гадолините, имеющем состав Be 2 (Y, Sc) 2 FeO 2 (SiO 4) 2 . Среднее содержание Скандий в земной коре (кларк) 2,2- 10-3% по массе. В горных породах содержание Скандий различно: в ультраосновных 5-10-4, в основных 2,4-10-3, в средних 2,5-10-4, в гранитах и сиенитах 3.10-4; в осадочных породах (1-1,3).10-4. Скандий концентрируется в земной коре в результате магматических, гидротермальных и гипергенных (поверхностных) процессов. Известно два собственных минерала Скандий - тортвейтит и стерреттит; они встречаются чрезвычайно редко. Скандий - мягкий металл, в чистом состоянии легко поддаётся обработке - ковке, прокатке, штамповке. Масштабы применения Скандий весьма ограничены. Окись Скандий идёт на изготовление ферритов для элементов памяти быстродействующих вычислительных машин. Радиоактивный 46Sc используется в нейтронно-активационном анализе и в медицине. Сплавы Скандий, обладающие небольшой плотностью и высокой температурой плавления, перспективны как конструкционные материалы в ракетои самолётостроении, а ряд соединений Скандий может найти применение при изготовлении люминофоров, оксидных катодов, в стекольном и керамических производствах, в химической промышленности (в качестве катализаторов) и в других областях. В 1886 году профессор Горной академии во Фрайбурге немецкий химик Клеменс Винклер при анализе редкого минерала аргиродита состава Ag 8 GeS 6 обнаружил еще один элемент, предсказанный Менделеевым. Винклер назвал открытый им элемент германием Ge в честь своей родины, но это почему-то вызвало резкие возражения со стороны некоторых химиков. Они стали обвинять Винклера в национализме, в присвоении открытия, которое сделал Менделеев, уже давший элементу имя "экасилиций" и символ Es. Обескураженный Винклер обратился за советом к самому Дмитрию Ивановичу. Тот объяснил, что именно первооткрыватель нового элемента должен дать ему название. Общее содержание Германий в земной коре 7.10-4% по массе, т. е. больше, чем, например, сурьмы, серебра, висмута. Однако собственные минералы Германий встречаются исключительно редко. Почти все они представляют собой сульфосоли: германит Cu2 (Cu, Fe, Ge, Zn)2 (S, As)4, аргиродит Ag8GeS6, конфильдит Ag8(Sn, Ce) S6 и др. Основная масса Германий рассеяна в земной коре в большом числе горных пород и минералов: в сульфидных рудах цветных металлов, в железных рудах, в некоторых окисных минералах (хромите, магнетите, рутиле и др.), в гранитах, диабазах и базальтах. Кроме того, Германий присутствует почти во всех силикатах, в некоторых месторождениях каменного угля и нефти. Германий - один из наиболее ценных материалов в современной полупроводниковой технике. Он используется для изготовления диодов, триодов, кристаллических детекторов и силовых выпрямителей. Монокристаллический Германий применяется также в дозиметрических приборах и приборах, измеряющих напряжённость постоянных и переменных магнитных полей. Важной областью применения Германий является инфракрасная техника, в частности производство детекторов инфракрасного излучения, работающих в области 8-14 мк. Перспективны для практического использования многие сплавы, в состав которых входят Германий, стекла на основе GeO2 и др. соединения Германий.

Предугадать существование группы благородных газов Менделеев не мог, и им поначалу не нашлось места в Периодической системе.

Открытие аргона Ar английскими учеными У. Рамзаем и Дж. Релеем в 1894 году сразу же вызвало бурные дискуссии и сомнения в Периодическом законе и Периодической системе элементов. Менделеев вначале посчитал аргон аллотропной модификацией азота и только в 1900 году под давлением непреложных фактов согласился с присутствием в Периодической системе "нулевой" группы химических элементов, которую заняли другие благородные газы, открытые вслед за аргоном. Теперь эта группа известна под номером VIIIА.

В 1905 году Менделеев написал: "По-видимому, периодическому закону будущее не грозит разрушением, а только надстройки и развитие обещает, хотя как русского меня хотели затереть, особенно немцы".

Открытие Периодического закона ускорило развитие химии и открытие новых химических элементов.

Лицейском экзамене, на котором старик Державин благословил юного Пушкина. Роль метра довелось сыграть академику Ю.Ф.Фрицше известному специалисту в органической химии. Кандидатская диссертация Д.И.Менделеев окончил Главный Педагогический институт в 1855 г. Кандидатская диссертация "Изоморфизм в связи с другими отношениями кристаллической формы к составу" стала его первой крупной научной...

Преимущественно по вопросу о капиллярности и поверхностном натяжении жидкостей, а часы досуга проводил в кругу молодых русских ученых: С.П. Боткина, И.М. Сеченова, И.А. Вышнеградского, А.П. Бородина и др. В 1861 г. Менделеев возвращается в Санкт-Петербург, где возобновляет чтение лекций по органической химии в университете и издает замечательный по тому времени учебник: "Органическая химия", в...

Периодический закон Д. И. Менделеева: Свойства простых тел, а также формы и свойства соеди­ нений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов.(Свойства эл-тов находяхтся в периодической зависимости от заряда атомов их ядер).

Периодическая система элементов. Ряды элементов, в пре­делах которых свойства изменяются последовательно, как, напри­мер, ряд из восьми элементов от лития до неона или от натрия до аргона, Менделеев назвал периодами. Если напишем эти два периода один под другим так, чтобы под литием находился натрий, а под неоном - аргон, то получим следующее расположение эле­ментов:

При таком расположении в вертикальные столбцы попадают элементы, сходные по своим свойствам и обладающие одинаковой валентностью, например, литий и натрий, бериллий и магний и т. д.

Разделив все элементы на периоды и располагая один период под другим так, чтобы Сходные по свойствам и типу образуемых соединений элементы приходились друг под другом, Менделеев со­ставил таблицу, названную им периодической системой элементов по группам и рядам.

Значение периодической систе мы. Периодическая система элементов оказала большое влияние на последующее развитие химии. Она не только была первой естественнойклассификацией химических элементов, показавшей, что они обра­зуют стройную систему и находятся в тесной связи друг с дру­гом, но и явилась могучим орудием для дальнейших исследо­ваний.

7. Периодическое изменение свойств химических элементов. Атомные и ионные радиусы. Энергия ионизации. Сродство к электрону. Электроотрицательность.

Зависимость атомных радиусов от заряда ядра атома Z имеет периодический характер. В пределах одного периода с увеличе­нием Z проявляется тенденция к уменьшению размеров атома, что особенно четко наблюдается в коротких периодах

С началом застройки нового электронного слоя, более удален­ного от ядра, т. е. при переходе к следующему периоду, атомные радиусы возрастают (сравните, например, радиусы атомов фтора и натрия). В результате в пределах подгруппы с возрастанием заряда ядра размеры атомов увеличиваются.

Потеря атомов электронов приводит к уменьшению его эф­фективных размеров, а присоединение избыточных электронов - к увеличению. Поэтому радиус положительно заряженного иона (катиона) всегда меньше, а радиус отрицательно заряженного нона (аниона) всегда больше радиуса соответствующего электронейтрального атома.

В пределах одной подгруппы радиусы ионов одинакового за­ряда возрастают с увеличением заряда ядра Такая закономерность объясняется увеличением числа элек­тронных слоев и растущим удалением внешних электронов от ядра.

Наиболее ха­рактерным химическим свойством металлов является способность их атомов легко отдавать внешние электроны и превращаться в положительно заряженные ионы, а неметаллы, наоборот, харак­теризуются способностью присоединять электроны с образованием отрицательных ионов. Для отрыва электрона от атома с превраще­нием последнего в положительный ион нужно затратить некоторую энергию, называемую энергией ионизации.

Энергию ионизации можно определить путем бомбардировки атомов электронами, ускоренными в электрическом поле. То наи­меньшее напряжение поля, при котором скорость электронов ста­новится достаточной для ионизации атомов, называется потен­циалом ионизации атомов данного элемента и выражается в вольтах. При затрате достаточной энергии можно оторвать от атома два, три и более электронов. Поэтому говорят о первом потен­циале ионизации (энергия отрыва от атома первого элек­трона).втором потенциале ионизации (энергия отрыва второго электрона)

Как отмечалось выше, атомы могут не только отдавать, но и присоединять электроны. Энергия, выделяющаяся при присоедине­нии электрона к свободному атому, называется сродством атома к электрону. Сродство к электрону, как и энергия ионизации, обычно выражается в электронвольтах. Так, сродство к электрону атома водорода равно 0,75 эВ, кислорода-1,47 эВ, фтора -3,52 эВ.

Сродство к электрону атомов металлов, как правило, близко к нулю или отрицательно; из этого следует, что для атомов боль­шинства металлов присоединение электронов энергетически невы­годно. Сродство же к электрону атомов неметаллов всегда поло­жительно и тем больше, чем ближе к благородному газу распо­ложен неметалл в периодической системе; это свидетельствует об усилении неметаллических свойств по мере приближения к концу периода.