Σύντομα βιογραφικά στοιχεία για τον Markov a. Μαθηματικός Andrei Andreevich Markov: βιογραφία, προσωπική ζωή, συμβολή στην επιστήμη

Ο Andrey Andreevich Markov είναι ένας διάσημος Ρώσος μαθηματικός, ακαδημαϊκός, ο οποίος συνέβαλε πολύ στην επιστήμη μελετώντας τη θεωρία των πιθανοτήτων. Οι τομείς ενδιαφέροντός του περιελάμβαναν επίσης τη θεωρία αριθμών και τη μαθηματική ανάλυση. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Αντρέι Αντρέεβιτς μεγάλωσε έναν γιο, ο οποίος έγινε επίσης επιστήμονας. Θεωρείται ο ιδρυτής της σοβιετικής σχολής μελέτης των εποικοδομητικών μαθηματικών.

Βιογραφία του επιστήμονα

Ο Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ γεννήθηκε το 1856. Γεννήθηκε στο Ριαζάν. Ο πατέρας του, ονόματι Αντρέι Γκριγκόριεβιτς, ήταν υπάλληλος που υπηρέτησε ως συλλογικός σύμβουλος στο Τμήμα Δασών. Αφού αποσύρθηκε από αυτή τη θέση, μετακόμισε στην Αγία Πετρούπολη, όπου έγινε δικηγόρος και επικεφαλής διευθυντής της περιουσίας της Ekaterina Alexandrovna Valvateva.

Ο παππούς του ήρωα του άρθρου μας, Γκριγκόρι Μάρκοβιτς, ήταν ένας αγροτικός διάκονος. Η βιογραφία του Andrei Andreevich Markov είναι γνωστή σήμερα σε όλους όσους ενδιαφέρονται για τα μαθηματικά. Παντρεύτηκε δύο φορές. Η πρώτη του σύζυγος ήταν η Nadezhda Petrovna Fedorova, κόρη ενός αξιωματούχου. Γέννησαν έξι παιδιά. Το αγόρι Πάβελ πέθανε στην παιδική ηλικία. Τα άλλα ονόματα των παιδιών ήταν Πέτρος, Ευγενία, Μαρία, Μιχαήλ και Αντρέι.

Τη δεύτερη φορά παντρεύτηκε την Άννα Ιωσήφοβνα, από την οποία απέκτησε άλλα τρία παιδιά - τη Λυδία, τον Βλαντιμίρ και την Αικατερίνα. Ο Vladimir Andreevich ήταν ένας ταλαντούχος επιστήμονας που έδειξε μεγάλη υπόσχεση στα μαθηματικά. Πέθανε όμως σε ηλικία 26 ετών από φυματίωση.

Η αδερφή του πατέρα του, που ονομαζόταν Ευγενία Αντρέεβνα, είναι επίσης γνωστή. Έμεινε στη ρωσική ιστορία ως μια από τις πρώτες Ρωσίδες γιατρούς.

Ο ίδιος ο Andrei Andreevich Markov υπέφερε από φυματίωση της άρθρωσης του γόνατος από την παιδική του ηλικία. Εξαιτίας αυτού, έπρεπε να περπατήσει με πατερίτσες μέχρι τα δέκα του χρόνια. Μόνο όταν ο διάσημος χειρουργός Kade έκανε την επέμβαση μπόρεσε να κινηθεί κανονικά.

Εκπαίδευση

Το 1866, ο Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ μπήκε στο πέμπτο γυμνάσιο της Αγίας Πετρούπολης. Εκείνη την εποχή, αυτό το εκπαιδευτικό ίδρυμα θεωρούνταν κλασικό και εκεί διδάσκονταν τα λατινικά. Ο ήρωας του άρθρου μας δεν του άρεσαν οι ανθρωπιστικές επιστήμες, επομένως δεν είχε χρόνο στα περισσότερα μαθήματα, καταβάλλοντας σχεδόν όλες τις προσπάθειές του μόνο στη μελέτη των μαθηματικών.

Κατάφερε να αποφοιτήσει από το λύκειο το 1874. Μετά από αυτό, ο Andrei Andreevich Markov Sr. έγινε φοιτητής στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. Στο πανεπιστήμιο, σπούδασε με τους διάσημους καθηγητές Zolotarev, Korkin, καθώς και με τον θρυλικό Pafnuty Chebyshev (φωτογραφία παραπάνω), ο οποίος έπαιξε σημαντικό ρόλο στη μοίρα του ήρωα του άρθρου μας.

Αποφοίτησε από το πανεπιστήμιο το 1878. Στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης αποφοίτησε από τη Φυσικομαθηματική Σχολή στην κατηγορία των μαθηματικών, λαμβάνοντας πτυχίο Υποψήφιων Επιστημών. Διακρίθηκε κερδίζοντας ένα χρυσό μετάλλιο για ένα δοκίμιο για την ολοκλήρωση των διαφορικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας συνεχόμενα κλάσματα. Του προσφέρθηκε να μείνει στο πανεπιστήμιο για να αρχίσει να προετοιμάζεται για μια θέση καθηγητή.

Μεταπτυχιακή εργασία

Το 1880, ο Andrei Andreevich Markov Sr. υπερασπίστηκε το διάσημο έργο του σχετικά με τις δυαδικές τετραγωνικές μορφές της θετικής ορίζουσας. Αυτή η διατριβή τον καθιέρωσε αμέσως ως έναν από τους επιστήμονες με τη μεγαλύτερη επιρροή στον τομέα.

Λίγο αργότερα, υπερασπίστηκε με επιτυχία τη διδακτορική του διατριβή σχετικά με τις εφαρμογές των αλγεβρικών συνεχιζόμενων κλασμάτων. Από το 1880 διδάσκει στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης ως ιδιωτικός επίκουρος καθηγητής. Μετά από τρία χρόνια επιτυχημένης εργασίας, λαμβάνει ένα μάθημα που ονομάζεται «Εισαγωγή στην ανάλυση», το οποίο είχαν διδάξει προηγουμένως ο Πόσε και ο Σοχότσκι. Συμπτωματικά, την ίδια περίοδο, ο διάσημος Chebyshev άφησε το πανεπιστήμιο, έτσι ο μαθηματικός Andrei Andreevich Markov άρχισε να διδάσκει στους μαθητές τα βασικά της θεωρίας πιθανοτήτων.

Το 1886, ο ήρωας του άρθρου μας επιλέχθηκε ως βοηθός στο τμήμα φυσικής και μαθηματικών και από τότε άρχισε να σπουδάζει αποκλειστικά καθαρά μαθηματικά. Από το 1896 έγινε απλός ακαδημαϊκός στην Αυτοκρατορική Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης.

Η σταδιοδρομία του εξελίχθηκε επίσης σταδιακά στη Φυσικομαθηματική Σχολή. Το 1886 έλαβε τη θέση του καθηγητή και το 1898 - πλήρης κρατικός σύμβουλος.

Το 1922, ο Μάρκοφ πέθανε στην Πετρούπολη. Ήταν 66 ετών. Ο επιστήμονας θάφτηκε στο νεκροταφείο Mitrofanievskoye. Το 1954 θάφτηκε ξανά στη Λογοτεχνική Γέφυρα στο νεκροταφείο Volkovskoye.

Επιστημονική εργασία

Μιλώντας για τον μαθηματικό Andrei Andreevich Markov και τα επιτεύγματά του, πρέπει να σημειωθεί ότι συνέβαλε τα μέγιστα στη μελέτη της θεωρίας πιθανοτήτων. Ο Markov έγινε ο ανακάλυψε μια μεγάλη κατηγορία στοχαστικών διεργασιών που συνοδεύονταν από έναν συνεχή χρόνο και μια διακριτή συνιστώσα. Στο μέλλον πήραν το όνομά του.

Οι διαδικασίες του μπορούν να περιγραφούν ως εξής. Η κατάσταση της ίδιας της διαδικασίας εξαρτάται άμεσα αποκλειστικά από την τρέχουσα κατάσταση. Η ίδια η θεωρία των πιθανοτήτων εκείνα τα χρόνια κατασκευάστηκε με τέτοιο τρόπο ώστε να θεωρείται αποκλειστικά αφηρημένη, αλλά τώρα χρησιμοποιείται στην πράξη.

Ο Markov ανέπτυξε τη θεωρία κυκλωμάτων, η οποία έγινε αμέσως σημαντικός τομέας επιστημονικής έρευνας. Η λεγόμενη θεωρία ήταν η βάση για μια πιο σφαιρική θεωρία αφιερωμένη στις στοχαστικές διαδικασίες. Αυτό είναι επίσης γνωστό ως η ανισότητα του Markov. Ο μαθηματικός έπαιξε σημαντικό ρόλο στην προώθηση των κλασικών μελετών των προκατόχων του, που σχετίζονταν με τους μεγάλους αριθμούς και το κεντρικό θεώρημα της θεωρίας πιθανοτήτων, και ασχολήθηκε με το πρόβλημα της επέκτασής τους στις λεγόμενες αλυσίδες Markov.

Ξεχωριστά, αξίζει να σημειωθεί ότι η ανακάλυψη ορόσημο του Markov ήταν εργασία που σχετίζεται με τη θεωρία των τυχαίων διεργασιών, καθώς και με τη θεωρία των πιθανοτήτων γενικά. Παρόμοιες επιτυχίες επιτεύχθηκαν στο μέλλον από τον Κολμογκόροφ, ο οποίος πρότεινε μια αυστηρή και σαφή διατύπωση θεωρητικής πιθανότητας, υποβάλλοντάς την στη βάση της θεωρίας μετρήσεων.

Προόδους στη μαθηματική ανάλυση

Ο επιστήμονας στον οποίο είναι αφιερωμένο αυτό το άρθρο συνέβαλε πολύ στη μαθηματική ανάλυση. Στον εξαντλητικό κατάλογο των έργων στα οποία εργάστηκε ο Markov, τα έργα για τη μαθηματική ανάλυση καταλαμβάνουν περίπου το ένα τρίτο. Πρώτα απ 'όλα, μελέτησε επιμελώς τη θεωρία των συνεχιζόμενων κλασμάτων, τον υπολογισμό των πεπερασμένων διαφορών, των ακραίων προβλημάτων που πρέπει να λυθούν στους λεγόμενους χώρους συναρτήσεων και επίσης μελέτησε τη θεωρία της παρεμβολής συναρτήσεων, το πρόβλημα των ροπών, τους τύπους τετραγωνισμού, η θεωρία των ορθογώνιων πολυωνύμων, οι διαφορικές εξισώσεις, η θεωρία των συναρτήσεων, που αποκλίνει λιγότερο από το μηδέν. Στις περισσότερες από αυτές τις παρατιθέμενες ενότητες, ο Markov κατάφερε να επιτύχει τα πιο σημαντικά αποτελέσματα.

Ο Markov βασικά υιοθέτησε τις σκέψεις του άμεσου δασκάλου του Chebyshev, αρχίζοντας να ασχολείται με τα προβλήματα που εντοπίζονται στα έργα του. Τα βασικά και κλασικά έργα των Markov και Chebyshev ήταν αφιερωμένα στις οριακές τιμές των ολοκληρωμάτων και αποτέλεσαν τα βασικά θεμέλια των θεωριών των στιγμών και των ακραίων προβλημάτων στον τομέα των χώρων συναρτήσεων.

Ο επιστήμονας εργάστηκε επίσης στη θεωρία αριθμών. Επιπλέον, έχει μόνο περίπου δεκαπέντε συγκεκριμένες δημοσιεύσεις. Όμως καθένα από αυτά έχει καθοριστική σημασία για αυτή τη θεωρία στο σύνολό της. Πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητο να συμπεριληφθεί η μεταπτυχιακή του διατριβή σχετικά με τις δυαδικές τετραγωνικές μορφές της θετικής ορίζουσας, η οποία δημοσιεύτηκε το 1880.

Αυτή η θεωρία ήταν δίπλα στην έρευνα των Zolotarev και Korkin την εκτίμησε ιδιαίτερα, συμβουλεύοντας έντονα πολλούς να τη μελετήσουν. Η παρούσα διατριβή επικεντρώθηκε σε προβλήματα αριθμητικών ελάχιστων όπως αυτά ισχύουν για αόριστες δυαδικές τετραγωνικές μορφές. Στις περισσότερες από τις επόμενες εργασίες του, ο Markov αντιμετώπισε αυτό το πρόβλημα ως αόριστες τριαδικές και τεταρτοταγείς τετραγωνικές μορφές. Τα αποτελέσματα της εργασίας και οι ιδέες του ίδιου του Markov είχαν τεράστιο αντίκτυπο στην ανάπτυξη της θεωρίας αριθμών στο σύνολό της.

Σύγκρουση με την Εκκλησία

Στις αρχές του 20ου αιώνα, ο Μάρκοφ είχε μια σύγκρουση με τη Ρωσική Ορθόδοξη Εκκλησία. Το 1901, ο μαθηματικός επέκρινε δριμύτατα την απόφαση της Συνόδου, η οποία αφόρισε τον Λέοντα Τολστόι από την εκκλησία.

Το 1912, ο Μάρκοφ έστειλε επιστολή στην Ιερά Σύνοδο της Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας, στην οποία ζητούσε ανεξάρτητα να αφοριστεί από την εκκλησία. Ο ακαδημαϊκός, συγκεκριμένα, έγραψε ότι δεν βλέπει καμία σημαντική διαφορά μεταξύ κειμηλίων και εικόνων, καθώς και ειδώλων και θεών, αφενός, και αφετέρου, δεν συμπάσχει με καμία παγκόσμια θρησκεία, καθεμία από τις οποίες , όπως και η Ορθοδοξία, υποστηρίζεται αποκλειστικά με φωτιά και σπαθί.

Τον Φεβρουάριο, η σύνοδος εξέτασε την έκκληση του Markov, δίνοντας εντολή στον Μητροπολίτη της Αγίας Πετρούπολης να φέρει τον ακαδημαϊκό στα συγκαλά του. Αλλά ο ήρωας του άρθρου μας αρνήθηκε ακόμη και να συναντηθεί με τον ιερέα. Συνέχισε να λέει ότι πίστευε ότι ήταν χάσιμο του χρόνου του.

Τότε ο Μητροπολίτης Αντώνιος υπέγραψε ψήφισμα με το οποίο καλούσε όλους να θεωρήσουν επισήμως ότι ο Μάρκοφ έχει ξεφύγει από την Ορθοδοξία και να αποκλειστεί αμέσως από τους καταλόγους των Ορθοδόξων.

Τον Σεπτέμβριο του 1912, το πνευματικό συγκρότημα της Αγίας Πετρούπολης ενέκρινε επίσημα αυτή την απόφαση. Για άλλη μια φορά το θέμα εξετάστηκε από τη σύνοδο τον Οκτώβριο. Οι υπηρέτες της Ορθόδοξης Εκκλησίας αποφάσισαν να ειδοποιήσουν τους άμεσους προϊσταμένους του, στελέχη του Υπουργείου Δημόσιας Παιδείας, για την υπόθεση αυτή. Μετά από αυτό, ζήτησαν λεπτομερείς πληροφορίες για τους γονείς του, την ημερομηνία και τον τόπο της βάπτισης. Σε απάντηση σε αυτό, ο Markov αρνήθηκε να παράσχει αυτές τις πληροφορίες, γι 'αυτό αποφασίστηκε να απευθυνθεί στην Ακαδημία Επιστημών για αυτό. Ωστόσο, απάντησαν ότι δεν είχαν τέτοια στοιχεία. Η ίδια απάντηση ήρθε από το Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης και την αστυνομία.

Εάν απαριθμήσουμε τα κύρια έργα του Markov, τότε είναι απαραίτητο να αναφέρουμε έργα όπως «Ο Λογισμός των Πιθανοτήτων», «Επιλεγμένα Έργα για τη Θεωρία των Συνεχιζόμενων Κλασμάτων και τη Θεωρία των Συναρτήσεων που Αποκλίνουν Ελάχιστα από το Μηδέν», «Επιλεγμένα Έργα Αριθμοί. Θεωρία Πιθανοτήτων».

Ο Μάρκοφ ήταν ένα πολύ ευέλικτο και μορφωμένο άτομο, είχε πολλά χόμπι, τα οποία γνώριζαν πολλοί φίλοι, γνωστοί και συνάδελφοί του. Πρώτα απ 'όλα, ο Andrei Andreevich ήταν άπληστος σκακιστής. Συμμετείχε σε μεγάλο αριθμό τουρνουά αλληλογραφίας. Ουσιαστικά επρόκειτο για τουρνουά και ατομικούς αγώνες, που διοργανώνονταν υπό την αιγίδα διαφόρων έντυπων εκδόσεων. Ο Markov σπούδασε σκακιστική σύνθεση, ήταν στενός φίλος με τον Chigorin, ήταν ακόμη και παρτενέρ. Παρεμπιπτόντως, προς ευχαρίστηση του μελλοντικού ακαδημαϊκού, η συνάντησή τους έληξε με σκορ 1,5:2,5. Ο Μάρκοφ κατάφερε να κερδίσει ένα παιχνίδι, ισοφάρισε το επόμενο, μόνο μετά από αυτό ο Τσιγκόριν κέρδισε δύο νίκες στη σειρά, παίζοντας με λευκά κομμάτια. Αν αξιολογήσουμε την επιτυχία του στο σκάκι με τα σύγχρονα πρότυπα, γίνεται φανερό ότι ο Μάρκοφ έπαιζε σκάκι στο επίπεδο ενός σύγχρονου δεξιοτέχνη των σπορ.

Συνολικά, το σκακιστικό αρχείο του μαθηματικού περιέχει περίπου μιάμιση χιλιάδες γράμματα. Ιδιαίτερη αξία έχει το αρχείο της αλληλογραφίας του με τον γιο του. Μερικά από τα υλικά από αυτό το αρχείο δημοσιεύθηκαν με την άμεση βοήθεια των Romanov και Grodzensky.

Markov Jr.

Ο Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ Τζούνιορ γεννήθηκε το 1903. Γεννήθηκε στην Αγία Πετρούπολη. Ο Andrei Andreevich, στον οποίο είναι αφιερωμένο το πρώτο μέρος αυτού του άρθρου, ήταν ο πατέρας του. Ο γιος του ακολούθησε τα βήματά του, αλλά όχι στην τσαρική Ρωσία, αλλά στη Σοβιετική Ένωση, και έγινε ένας από τους πιο διάσημους Σοβιετικούς μαθηματικούς. Πιστεύεται ότι ήταν αυτός που έγινε ο ιδρυτής της εθνικής σχολής των εποικοδομητικών μαθηματικών. Στη βιογραφία του Andrei Andreevich Markov Jr., του οποίου τα παιδικά χρόνια πέρασαν στην Αγία Πετρούπολη, μεγάλο ρόλο έπαιξε η ανατροφή που του έδωσε ο πατέρας του και η εκπαίδευση που επέλεξε ο ίδιος ο νεαρός. Όλα αυτά είχαν άμεσο αντίκτυπο στο μέλλον του Markov Jr.

Ο Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ Τζούνιορ αποφοίτησε από το Όγδοο Γυμνάσιο της Πετρούπολης το 1919. Το 1924, αποφοίτησε από το Κρατικό Πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ, πηγαίνοντας στο μεταπτυχιακό στο Αστρονομικό Ινστιτούτο του Λένινγκραντ.

Λέγοντας συνοπτικά τη βιογραφία του A. A. Markov Jr., είναι απαραίτητο να αναφέρουμε ότι ο ακαδημαϊκός τίτλος του Διδάκτωρ Φυσικών και Μαθηματικών Επιστημών του απονεμήθηκε το 1935 χωρίς επίσημη υπεράσπιση της διατριβής, τα έργα και τα επιτεύγματά του είχαν ήδη εκτιμηθεί τόσο πολύ. φορά. Το 1953, ένα σημαντικό γεγονός συνέβη στη βιογραφία του Andrei Andreevich Markov Jr. Συνοπτικά αυτό το γεγονός σίγουρα αξίζει να αναφερθεί. Έγινε μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Σοβιετικής Ένωσης. Παράλληλα, την ίδια χρονιά έγινε μέλος του ΚΚΣΕ.

Επιστημονική σταδιοδρομία

Ο Andrei Andreevich Markov συνέβαλε πολύ στην επιστήμη των υπολογιστών. Η εργασιακή και επιστημονική του πορεία εξελίχθηκε έτσι. Το 1933 άρχισε να εργάζεται στο Πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ και το 1936 έγινε καθηγητής εκεί. Στη συνέχεια, μέχρι το 1942, αλλά και από το 1943 έως το 1953, διηύθυνε το Τμήμα Γεωμετρίας. Ταυτόχρονα, πέρασε κάτι λιγότερο από ένα χρόνο στο πολιορκημένο Λένινγκραντ, το οποίο καταλήφθηκε από τους Ναζί κατά τη διάρκεια του Μεγάλου Πατριωτικού Πολέμου.

Από το 1959 έως το 1979, ο Markov ήταν επικεφαλής του τμήματος μαθηματικής λογικής στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Παράλληλα, άρχισε να εργάζεται στο Μαθηματικό Ινστιτούτο Στέκλοφ της Ακαδημίας Επιστημών της Σοβιετικής Ένωσης. Υπηρέτησε στο ίδρυμα αυτό μέχρι το 1972.

Πρόοδοι στην επιστήμη των υπολογιστών

Μετά τον πόλεμο, μια νέα σελίδα ανοίγει στη βιογραφία του Andrei Andreevich Markov Jr. Με βάση το κέντρο υπολογιστών, που λειτουργεί στην Ακαδημία Επιστημών της Σοβιετικής Ένωσης, δημιουργεί ένα πραγματικό εργαστήριο λογικής και μηχανικής δομής, το οποίο διευθύνει προσωπικά για περισσότερες από δύο δεκαετίες.

Μιλώντας εν συντομία για τα πιο σημαντικά πράγματα στη βιογραφία του A. A. Markov Jr., πρέπει να σημειωθεί ότι η εργασία στο συγκεκριμένο εργαστήριο είχε αντίκτυπο σε ολόκληρη τη μελλοντική του καριέρα.

Η κοινωνική και πολιτική θέση του Μάρκοφ για το λεγόμενο «Γράμμα 99» είναι γνωστή. Αυτή είναι μια συλλογική έκκληση που υπογράφηκε από αρκετούς διάσημους Σοβιετικούς μαθηματικούς το 1968, επιδιώκοντας να προστατεύσουν τον συνάδελφό τους Alexander Yesenin-Volpin. Ο τελευταίος στάλθηκε αναγκαστικά σε ψυχιατρείο λόγω του γεγονότος ότι ασκούσε αντιφρονητικές δραστηριότητες. Η επιστολή έγινε ένα σημαντικό γεγονός όχι μόνο στη ζωή εξέχουσες προσωπικότητες των σοβιετικών μαθηματικών, αλλά και στην εγχώρια ιστορία του κινήματος για τα ανθρώπινα δικαιώματα. Ο Μάρκοφ υπέγραψε αυτή την επιστολή μαζί με άλλους διάσημους επιστήμονες.

Είναι αξιοσημείωτο ότι αυτή η επιστολή έγινε σημαντικό ορόσημο στη σχέση μεταξύ των αρχών και της σοβιετικής μαθηματικής κοινότητας. Πολλοί από αυτούς που αποφάσισαν να το υπογράψουν υπέστησαν καταστολή. Τουλάχιστον, οι υπογράφοντες έχασαν τις δουλειές τους ή τα αξιοζήλευτα προνόμιά τους. Εξαιτίας αυτής της επιστολής, υπήρξε μια αλλαγή στους ηγέτες της σοβιετικής εκπαίδευσης και της μαθηματικής επιστήμης. Και όμως, η υπογραφή του Markov στην επιστολή δεν είχε ισχυρό αντίκτυπο, σε αντίθεση με πολλούς άλλους.

Ο ίδιος ο Yesenin-Volpin, ο οποίος, παρεμπιπτόντως, ήταν γιος του Sergei Yesenin, μετανάστευσε στις ΗΠΑ το 1972, στο οποίο επέμεναν οι σοβιετικές αρχές. Πέθανε στη Βοστώνη μόλις το 2016.

Ερευνητική εργασία

Η μεγαλύτερη συνεισφορά στη σοβιετική επιστήμη των υπολογιστών έγινε από τον Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ. Επιπλέον, τα κύρια έργα του είναι αφιερωμένα στην τοπολογία, τη θεωρία των αλγορίθμων, τη θεωρία των δυναμικών συστημάτων, τα εποικοδομητικά μαθηματικά και τη θεωρία των αλγορίθμων.

Συγκεκριμένα, ο Andrei Andreevich Markov κατάφερε να αποδείξει το άλυτο του προβλήματος της ισότητας στα συνειρμικά συστήματα που κατέληξε σε αυτό το συμπέρασμα το 1947. Το 1958 ανέπτυξε τα βασικά προβλήματα της ομοιομορφίας και της τοπολογίας και έγινε επίσης ο ιδρυτής και δημιουργός της σχολής εποικοδομητικής λογικής και μαθηματικών στη Σοβιετική Ένωση. Ο όρος κανονικός αλγόριθμος ανήκει στην συγγραφή του.

Ετοιμάστε σύντομες βιογραφικές πληροφορίες για τον A. A. Markov (junior).

Απάντηση

Ο Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ γεννήθηκε στις 9 (22) Σεπτεμβρίου 1903 στην Αγία Πετρούπολη. Σοβιετικός μαθηματικός, γιος του διάσημου Ρώσου μαθηματικού A. A. Markov, ιδρυτή της σοβιετικής σχολής εποικοδομητικών μαθηματικών.

Αποφοίτησε από το Όγδοο Γυμνάσιο της Πετρούπολης το 1919.
Κρατικό Πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ το 1924.
μεταπτυχιακές σπουδές στο Αστρονομικό Ινστιτούτο του Λένινγκραντ το 1928.

Ο ακαδημαϊκός τίτλος του Διδάκτωρ Φυσικομαθηματικών Επιστημών απονεμήθηκε χωρίς υπεράσπιση διατριβής το 1935. Αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ από το 1953, την ίδια χρονιά εντάχθηκε στο ΚΚΣΕ.

Το 1933-1955 εργάστηκε στο Πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ (από το 1936 - καθηγητής): από το 1936 έως το 1942 και από το 1943 έως το 1953 - επικεφαλής του τμήματος γεωμετρίας. Μέχρι τον Ιούλιο του 1942 βρισκόταν στο πολιορκημένο Λένινγκραντ.

Από το 1959 έως το 1979 - επικεφαλής του τμήματος μαθηματικής λογικής στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Παράλληλα, από το 1939-1972 εργάστηκε στο Μαθηματικό Ινστιτούτο Στέκλοφ της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ.

Στη δεκαετία του 1950, δημιούργησε ένα εργαστήριο μαθηματικής λογικής και δομής μηχανών στο Υπολογιστικό Κέντρο της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ, του οποίου ηγήθηκε για περίπου είκοσι χρόνια.

Το 1968 υπέγραψε την «Επιστολή 99».

Κύρια έργα - για τη θεωρία των δυναμικών συστημάτων, την τοπολογία, την τοπολογική άλγεβρα, τη θεωρία των αλγορίθμων και τα εποικοδομητικά μαθηματικά.

Απέδειξε την άλυτη κατάσταση του προβλήματος της ισότητας στα συνειρμικά συστήματα (1947), το πρόβλημα της ομοιομορφίας στην τοπολογία (1958), δημιούργησε μια σχολή εποικοδομητικών μαθηματικών και λογικής στην ΕΣΣΔ και συγγραφέας της έννοιας ενός κανονικού αλγορίθμου.

Βραβεία:
Order of the Badge of Honor (1945).
Τάγμα Λένιν (1954);
Τάγμα της Κόκκινης Πανό της Εργασίας (1963).
Μετάλλιο "Για τη γενναία εργασία στον Μεγάλο Πατριωτικό Πόλεμο του 1941-1945" (1945);
Μετάλλιο "Για την άμυνα του Λένινγκραντ" (1946).
Βραβείο που πήρε το όνομά του από τον P. L. Chebyshev της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ (1969).

Ο πατέρας μου, Andrei Andreevich Markov, γεννήθηκε στις 2 Ιουνίου (παλαιού τύπου) 1856 στο Ryazan. Ήταν γιος ενός αξιωματούχου, του Andrei Grigorievich Markov, ο οποίος υπηρέτησε στο Τμήμα Δασών με τον βαθμό του συλλογικού συμβούλου και στη συνέχεια συνταξιοδοτήθηκε και εργάστηκε ως ιδιωτικός δικηγόρος ή «μεσίτης για υποθέσεις», όπως ονομαζόταν τότε αυτό το επάγγελμα. Ο πατέρας του Αντρέι Γκριγκόριεβιτς, Γκριγκόρι Μάρκοβιτς Μάρκοφ, ήταν ένας αγροτικός διάκονος κάπου κοντά στο Ριαζάν.

Η παραίτηση του Αντρέι Γκριγκόριεβιτς οφειλόταν στο γεγονός ότι είχε αποκαλύψει τις καταχρήσεις ανώτερων υπαλλήλων του Τμήματος Δασών. Για να κρύψουν τα ίχνη των τεχνασμάτων τους, απατεώνες με επιρροή τον ανάγκασαν να παραιτηθεί.

Ο Αντρέι Γκριγκόριεβιτς παντρεύτηκε δύο φορές. Από την πρώτη του σύζυγο, κόρη ενός αξιωματούχου, τη Nadezhda Petrovna, είχε έξι παιδιά: τον Πέτρο, τον Πάβελ (που πέθανε στην παιδική του ηλικία), τη Μαρία, την Ευγενία, τον Αντρέι και τον Μιχαήλ. από τη δεύτερη σύζυγό του, Άννα Ιωσήφοβνα, τριών: Βλαντιμίρ, Λυδία και Αικατερίνα.

Από τα αδέρφια του πατέρα του, ο Βλαντιμίρ Αντρέεβιτς (1871–1897) έγινε διάσημος. Έδειξε ότι είναι μαθηματικός πρώτης τάξεως, αλλά η φυματίωση τον έφερε στον τάφο σε ηλικία 26 ετών.

Η αδερφή του πατέρα μου, Ευγενία Αντρέεβνα, ήταν μια από τις πρώτες Ρωσίδες γιατρούς. Ψυχίατρος στο επάγγελμα, εργάστηκε για πολλά χρόνια σε διάφορα νοσοκομεία ψυχικά ασθενών. Πέθανε το 1920.

Η αδερφή του πατέρα μου, Ekaterina Andreevna (γεννημένη το 1875), που ζει τώρα στο Λένινγκραντ, είναι επίσης γιατρός. Η αδελφή Lydia Andreevna ήταν δασκάλα σε σχολεία δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Πέθανε στο Λένινγκραντ στις αρχές του 1942. Ο αδελφός του πατέρα της, Μιχαήλ Αντρέεβιτς, ο οποίος πέθανε σε μεγάλη ηλικία λίγο πριν τον Μεγάλο Πατριωτικό Πόλεμο, ήταν δασολόγος στην Ουκρανία για πολλά χρόνια.

Στις αρχές της δεκαετίας του '60 του περασμένου αιώνα, ο Andrei Grigorievich μετακόμισε με την οικογένειά του στην Αγία Πετρούπολη. Μετά τη συνταξιοδότησή του, έπιασε δουλειά διαχειριζόμενος την περιουσία της Ekaterina Alexandrovna Valvateva. Είχε δύο κόρες: τη Μαρία (1860–1942) και την Ελισάβετ.

Η Andryusha Markov ήταν ένα άρρωστο παιδί. Έπασχε από φυματίωση της άρθρωσης του γόνατος και περπατούσε με πατερίτσες. Ωστόσο, ήξερε πώς να τα κάνει χωρίς αυτά, αλλά μετά κάλπασε στο ένα πόδι - το άλλο ήταν λυγισμένο στο γόνατο και δεν μπορούσε να ισιωθεί. Σε αυτές τις μεθόδους κίνησης όμως πέτυχε μεγάλη τελειότητα και μπορούσε να παίξει με επιτυχία ακόμη και καυστήρες.

Όταν ο Andryusha ήταν 10 ετών, έκανε χειρουργική επέμβαση. Ο διάσημος χειρουργός Kade ίσιωσε το πόδι του και μπόρεσε να περπατήσει κανονικά. Είναι αλήθεια ότι αργότερα περπάτησε με ένα ελαφρύ κουτσό όλη του τη ζωή, αλλά αυτό δεν τον εμπόδισε να γίνει καλός πεζός, λάτρης των μεγάλων περιπάτων. «Θα είσαι ζωντανός όσο είσαι εν κινήσει», του άρεσε να παραθέτει τα λόγια ενός γιατρού που είπε σε κάποιον ταχυδρόμο.

Το 1866, ο Andryusha στάλθηκε στο 5ο Γυμνάσιο της Αγίας Πετρούπολης. Αυτό το «κλασικό» εκπαιδευτικό ίδρυμα με τα επίσημα στοιχεία του δεν ήταν του γούστου του αγοριού. Για το υπόλοιπο της ζωής του, διατήρησε μια ζοφερή ανάμνηση αυτού του τόπου, όπου προσπάθησαν όχι τόσο να τον διδάξουν όσο να τον τρυπήσουν και να τον θαμπώσουν, κάτι που διευκόλυνε ιδιαίτερα η διδασκαλία των αρχαίων γλωσσών (Λατινικά και Ελληνικά), βασισμένο στην ονομαστική εκμάθηση αμέτρητων κανόνων και εξαιρέσεων - υπάρχουν κάθε λογής «υπάρχουν πολλά ονόματα στο is - masculini generis», κ.λπ. Σπούδασε κακώς στα περισσότερα μαθήματα και συχνά έλαβε μη ικανοποιητικούς βαθμούς. Η μόνη εξαίρεση ήταν τα μαθηματικά, στα οποία ο Andryusha λάμβανε πάντα ευθεία Α.

«Είμαι ήρεμος για τις κόρες μου Μάσα και Γένι», είπε κάποτε ο Αντρέι Γκριγκόριεβιτς, «μελετούν καλά». Αλλά υπάρχει πρόβλημα με τον Αντρέι! Και πάλι με κάλεσαν στον διευθυντή. Ο Andrey δεν θέλει να κάνει τίποτα εκτός από τα μαθηματικά!

Ο Andrey ήταν πράγματι πολύ παθιασμένος με τα μαθηματικά ακόμη και κατά τη διάρκεια των σχολικών του χρόνων και μελέτησε αυτή την επιστήμη μόνος του. Κάποτε του φαινόταν ότι είχε εφεύρει μια νέα μέθοδο για την ολοκλήρωση συνηθισμένων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές. Ανέφερε αυτή την ανακάλυψη σε διάσημους Ρώσους μαθηματικούς εκείνης της εποχής: Bunyakovsky, Zolotarev και Korkin. Από αυτούς ο πρώτος δεν απάντησε στην επιστολή του μαθητή του λυκείου Markov, ενώ οι άλλοι δύο του εξήγησαν αναλυτικά και αναλυτικά ότι στην πραγματικότητα αυτή η μέθοδος δεν ήταν καινούργια. Έτσι ο πατέρας μου γνώρισε τους καθηγητές του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης A. N. Korkin και E. I. Zolotarev.

Ο Αντρέι Γκριγκόριεβιτς Μάρκοφ, ωστόσο, έκανε λάθος όταν πίστευε ότι ο Αντρέι δεν ενδιαφερόταν για τίποτα άλλο εκτός από τα μαθηματικά. Στην πραγματικότητα, διάβασε άρθρα των μεγάλων δημοσιογράφων της δεκαετίας του εξήντα - Chernyshevsky, Dobrolyubov, Pisarev, υπό την επιρροή των οποίων ήταν τότε το καλύτερο μέρος της φοιτητικής νεολαίας. Σε ένα από τα σχολικά του δοκίμια για τον «Ευγένιος Ονέγκιν», ερμήνευσε αυτό το έργο με το πνεύμα του Πισάρεφ, για το οποίο έλαβε την ακόλουθη παρατήρηση από τον δάσκαλο: «Έχετε διαβάσει πολλούς σκραπιστές που αρνούνται την αίσθηση της ομορφιάς».

Κατά τη διάρκεια του τελευταίου έτους του Andrey, συνέβη ένα περιστατικό που παραλίγο να οδηγήσει στην αποβολή του από το σχολείο. Μια μέρα, κατά τη διάρκεια της προσευχής μετά τη διδασκαλία, έβαζε βιβλία σε έναν χαρτοφύλακα. Δυστυχώς για εκείνον, το τελευταίο μάθημα το έκανε ένας «Γερμανός» που έψαχνε επιμελώς να βρει λόγους για να βρει λάθος. Δεν προσευχόταν τόσο πολύ ο ίδιος όσο παρακολουθούσε τη συμπεριφορά των μαθητών του κατά τη διάρκεια της προσευχής. «Παραβιάζεις το ευλαβικό αίσθημα της τάξης», του είπε στο τέλος της προσευχής «Θα ενημερώσω τον διευθυντή». Όταν ο φίλος του Αντρέι, ο Καπουστίν (αργότερα φυσικός, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης), προσπαθώντας να τον υπερασπιστεί, είπε στον δάσκαλο ότι το ευλαβικό αίσθημα της τάξης δεν είχε παραβιαστεί, ο εξαγριωμένος δάσκαλος φώναξε: «Δεν είσαι δικηγόρος Πήγαινε στο κελί τιμωρίας!» Ο δάσκαλος παραπονέθηκε στον διευθυντή. Ο διευθυντής κάλεσε τον Αντρέι Γκριγκόριεβιτς Μάρκοφ και του είπε ότι δεν θα ανεχόταν «άθεους και μηδενιστές» στο γυμνάσιό του. Η ιστορία σιωπά σχετικά με τα μέσα στα οποία έπρεπε να καταφύγει ο Αντρέι Γκριγκόριεβιτς για να κατευνάσει την οργή του σκηνοθέτη, ενός τριπλού αποστάτη, που άλλαξε τη θρησκεία του πολλές φορές και τελικά εγκαταστάθηκε στην Ορθοδοξία.

Το 1874, ο πατέρας μου τελείωσε το λύκειο και μπήκε στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης. Εκεί άκουσε διαλέξεις του Pafnutiy Lvovich Chebyshev, η επιρροή του οποίου αντικατοπτρίστηκε σε όλες τις επιστημονικές του δραστηριότητες. Άκουσε επίσης τους καθηγητές A.N Korkin και E.I Zolotarev, οι οποίοι, εκτός από διαλέξεις, πραγματοποίησαν ομάδες μελέτης με τους καλύτερους μαθητές. Συμμετείχε σε αυτά τα μαθήματα λύνοντας γρήγορα τα δύσκολα προβλήματα που τέθηκαν εκεί. Κατά τη δική του παραδοχή, οι συνομιλίες με τον Korkin λειτούργησαν ως η αρχή για πολλά από τα ανεξάρτητα έργα του.

Στις 31 Μαΐου 1878 αποφοίτησε από το Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης στη μαθηματική κατηγορία της Φυσικομαθηματικής Σχολής με υποψήφιο πτυχίο. Την ίδια χρονιά, του απονεμήθηκε χρυσό μετάλλιο για ένα δοκίμιο σχετικά με το θέμα που πρότεινε η σχολή, «Σχετικά με την ολοκλήρωση των διαφορικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας συνεχόμενα κλάσματα» και διατηρήθηκε στο Πανεπιστήμιο «για να προετοιμαστεί για μια θέση καθηγητή».

Το 1880, υπερασπίστηκε τη διάσημη μεταπτυχιακή του διατριβή «Σχετικά με τις δυαδικές τετραγωνικές μορφές της θετικής ορίζουσας», η οποία τον έβαλε αμέσως στην πρώτη γραμμή των Ρώσων μαθηματικών.

Το 1881 υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή «Περί μερικών εφαρμογών αλγεβρικών συνεχιζόμενων κλασμάτων».

Το 1880 ξεκίνησε η διδακτική του σταδιοδρομία στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης ως ιδιώτης. Στα ακαδημαϊκά έτη 1880/81 και 1881/82. δίδαξε επαναληπτικό μάθημα διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Το 1883, του δόθηκε το μάθημα «Εισαγωγή στην ανάλυση», που διδάχτηκε προηγουμένως από τους Yu. Την ίδια χρονιά, ο Chebyshev άφησε το Πανεπιστήμιο και ο πατέρας μου δίδαξε για πρώτη φορά ένα μάθημα στη θεωρία πιθανοτήτων. Από το σχολικό έτος 1885/86 δίδασκε το μάθημα αυτό συνεχώς από χρόνο σε χρόνο.

Το 1883 παντρεύτηκε τη Μαρία Ιβάνοβνα Βαλβάτεβα. Η γνωριμία των γονιών μου ξεκίνησε στα παιδικά τους χρόνια, στη ντάκα της Ekaterina Alexandrovna Valvateva. Στη συνέχεια, όταν ο πατέρας ήταν ήδη μαθητής και η μητέρα σπούδαζε στο γυμνάσιο και δεν ήταν καλή στα μαθηματικά, η Ekaterina Aleksandrovna Valvatyeva κάλεσε τον "γιο του διευθυντή" ως καθηγητή μαθηματικών στην κόρη της.

Σύντομα ζήτησε από την Ekaterina Alexandrovna το χέρι της κόρης της. Ωστόσο, δεν έλαβε αμέσως τη συγκατάθεση. Η γιαγιά δίσταζε για πολύ καιρό, φοβούμενη να παντρέψει την κόρη της με ένα άτομο που, κατά τη γνώμη της, δεν ήταν σε καλή κατάσταση και δεν είχε ένα συγκεκριμένο «τόπο». Μόνο το 1883, όταν ο πατέρας μου ήταν ήδη ιδιωτικός επίκουρος καθηγητής, επρόκειτο να υπερασπιστεί τη διδακτορική του διατριβή και στο μέλλον επρόκειτο να γίνει καθηγητής, η Ekaterina Alexandrovna έδωσε τη συγκατάθεσή της και ο γάμος έγινε.

Στις 13 Δεκεμβρίου 1886, μετά από πρόταση του Chebyshev, ο πατέρας εξελέγη βοηθός της Ακαδημίας Επιστημών, στις 3 Μαρτίου 1890, εξαιρετικός ακαδημαϊκός και στις 2 Μαρτίου 1896, απλός ακαδημαϊκός. Το 1886 διορίστηκε έκτακτος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης και το 1893 - τακτικός. Το 1905, ο πατέρας μου αποσύρθηκε από το Πανεπιστήμιο με τον τίτλο του επίτιμου καθηγητή, αλλά συνέχισε να διδάσκει το μάθημα της θεωρίας πιθανοτήτων. Στην προσπάθειά του να βρει χρήσιμη πρακτική εφαρμογή για την κύρια αυτή επιστημονική ειδικότητα, συμμετείχε ενεργά στους υπολογισμούς του Ομότιμου Ταμείου του Υπουργείου Δικαιοσύνης κατά την ίδρυσή του και στους ελέγχους των δραστηριοτήτων του.

Η σημασία του έργου του πατέρα μου για την επιστήμη καλύπτεται λεπτομερώς στο άρθρο αυτής της συλλογής, «Δοκίμιο για τα έργα του A. A. Markov για τη θεωρία αριθμών και τη θεωρία πιθανοτήτων», και δεν θα το θίξω εδώ. Θα ήθελα να επισημάνω άλλες πτυχές των δραστηριοτήτων του και να μιλήσω για το πώς ήταν ως άνθρωπος και πολίτης.

Ήταν ένας ανοιχτός, άμεσος και θαρραλέος άνθρωπος, που ποτέ δεν πρόδωσε τις πεποιθήσεις του και σε όλη του τη ζωή πολέμησε λυσσαλέα ενάντια σε όλα όσα θεωρούσε ανόητα και επιβλαβή. Το αστικό του θάρρος ήταν πολύ επίμονο: δεν έλαβε υπόψη ούτε τους ανθρώπους εναντίον των οποίων μίλησε ούτε τις συνέπειες που θα μπορούσαν να έχουν οι ομιλίες του για τον εαυτό του. Όταν κάποτε αντιτάχθηκαν σε μια από τις προτάσεις του ότι ήταν αντίθετη με το «ανώτατο διάταγμα», είπε δημόσια: «Σας λέω το θέμα και είστε το υψηλότερο διάταγμα για μένα!»

Εδώ είναι μερικά γεγονότα και έγγραφα που χαρακτηρίζουν τον πατέρα.

Όπως γνωρίζετε, στις 25 Φεβρουαρίου 1902, σε κοινή συνεδρίαση του Τμήματος Ρωσικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας και της Τάξης Καλής Λογοτεχνίας της Ακαδημίας Επιστημών, ο A. M. Gorky εξελέγη επίτιμος ακαδημαϊκός. Την 1η Μαρτίου δημοσιεύτηκε στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως επίσημο σχετικό μήνυμα. Εξόργισε τον Τσάρο Νικόλαο Β', ο οποίος αποφάσισε να ακυρώσει αμέσως τις εκλογές. Για το σκοπό αυτό, ο τσάρος, μέσω του Υπουργού Δημόσιας Παιδείας P.S. Vannovsky, ζήτησε από τον «Αύγουστο» Πρόεδρο της Ακαδημίας Επιστημών. βιβλίο Ο Κονσταντίν Κονσταντίνοβιτς Ρομάνοφ δημοσίευσε στην ίδια «Εφημερίδα της Κυβερνήσεως» ανακοίνωση για την κήρυξη των εκλογών για λογαριασμό της ίδιας της Ακαδημίας Επιστημών. Μια τέτοια ανακοίνωση δημοσιεύτηκε, αν και πρώτα (10 Μαρτίου) όχι για λογαριασμό της Ακαδημίας Επιστημών και μόνο στη συνέχεια (12 Μαρτίου), μετά από νέα επιμονή του Vannovsky, για λογαριασμό της. Ως αφορμή για την αναίρεση, η ανακοίνωση έκανε αναφορά στο γεγονός ότι ο Γκόρκι υποτίθεται ότι βρισκόταν υπό ανοικτή αστυνομική επιτήρηση. Σε αυτήν την πράξη χονδροειδούς τυραννίας του «αυτοκράτη» και του προέδρου της Ακαδημίας Επιστημών, που τον ένιωσε δέος, ενεργώντας για λογαριασμό της Ακαδημίας χωρίς τη γνώση και τη συγκατάθεση της Γενικής Συνέλευσης της, ο πατέρας απάντησε με την ακόλουθη δήλωση :

Έχω την τιμή να προτείνω στη Συνέλευση να κηρυχθεί άκυρη ή να διορθωθεί η ανακήρυξη της αναίρεσης της εκλογής του κ. Peshkov ως επίτιμου ακαδημαϊκού, αφού, πρώτον, η ανακοίνωση αυτή έγινε για λογαριασμό της Ακαδημίας, η οποία μάλιστα έγινε να μην καταδικαστεί η εκλογή του κ. Πεσκόφ, και, δεύτερον - δεύτερον, το κίνητρο της αναίρεσης που αναφέρεται στην ανακοίνωση δεν έχει νόημα.
A. Markov.
6 Απριλίου 1902

Ήθελε να διαβάσει τη δήλωσή του σε συνεδρίαση της Γενικής Συνέλευσης της Ακαδημίας Επιστημών, αλλά αυτό δεν επιτράπηκε από τη θέληση του προέδρου. Ο τότε μόνιμος γραμματέας της Ακαδημίας, Ν. Ντουμπρόβιν, επέβαλε ψήφισμα για τη δήλωση: «Κρατήστε το κάτω από χαρτιά πρωτοκόλλου». Αυτό σήμαινε ότι η δήλωση δεν θα δημοσιευόταν στα πρακτικά της Ακαδημίας Επιστημών. Έτσι οι υπηρέτες του τσάρου προσπάθησαν στη συνέχεια να πνίξουν τυχόν δημόσιες ομιλίες επιστημόνων ενάντια στην τυραννία του τσάρου.

Ο πατέρας μου έκανε τότε ένα περαιτέρω βήμα: στις 8 Απριλίου 1902, υπέβαλε την παραίτησή του στον πρόεδρο. Δεν γνωρίζω το κείμενο αυτής της αναφοράς, και η ίδια η ύπαρξή της είναι γνωστή μόνο από άλλα έγγραφα. Ο Πρόεδρος φυσικά προσπάθησε να το κρύψει από το κοινό. Σε σχέση με την παραίτησή του, ο πατέρας του ανακοίνωσε επίσης ότι δεν θα συμμετείχε περαιτέρω στη δημοσίευση των έργων του Chebyshev από την Ακαδημία Επιστημών. Η παραίτησή του, ωστόσο, δεν έγινε δεκτή και συνέχισε τις εργασίες του για τη δημοσίευση των έργων του Chebyshev, φοβούμενος, κατά πάσα πιθανότητα, να μεταφέρει αυτό το υπεύθυνο θέμα σε άλλα χέρια.

Στις αρχές του 1905, ανανέωσε τη διαμαρτυρία του ενάντια στην αναίρεση των εκλογών του Γκόρκι.

Έστειλε την ακόλουθη δήλωση στην Ακαδημία Επιστημών:

Στη Γενική Συνέλευση της Ακαδημίας Επιστημών.
Θέλοντας να πιστέψουμε και να ελπίζουμε ότι το ανώτατο διάταγμα της 12ης Δεκεμβρίου 1904, με το οποίο αναγνωρίστηκε ως επείγον «... να ληφθούν αποτελεσματικά μέτρα για την προστασία της πλήρους ισχύος του νόμου, ... ώστε η απαραβίαστη και ισότιμη εκτέλεσή του για όλοι θεωρούνται πρωταρχικό καθήκον όλων των υποτελών σε εμάς αρχών και των τόπων...», ανοίγει μια νέα εποχή νομιμότητας για τη Ρωσία, θεωρώ καθήκον μου να υπενθυμίσω στη Γενική Συνέλευση την πρωτοφανή περίπτωση παραβίασης του νόμου που αφορά το επίτιμου ακαδημαϊκού κ. Πεσκόφ, ο οποίος δεν έχει ακόμη περιληφθεί στον ακαδημαϊκό κατάλογο και στερείται της δυνατότητας να ασκήσει τα δικαιώματα του επίτιμου ακαδημαϊκού.
Βεβαίως, η αναίρεση της εκλογής του κ. Πεσκόφ ως επίτιμου ακαδημαϊκού ανακοινώθηκε στις εφημερίδες, σαν από την Ακαδημία Επιστημών, αλλά γνωρίζουμε ότι αυτή η ανακοίνωση είναι ψευδής. Τέτοιες δηλώσεις μπορούν να ισχύουν μόνο όταν κυριαρχεί απεριόριστη αυθαιρεσία και πέφτουν από μόνες τους με την εξάλειψη της τελευταίας.
Ως εκ τούτου, προτείνω να προστεθεί το όνομα του κ. Peshkov στον κατάλογο των επίτιμων ακαδημαϊκών και να τον καλέσω να συμμετάσχει στη ζωή της Ακαδημίας σύμφωνα με το νόμο.
Ακαδημαϊκός A. Markov.
8 Ιανουαρίου 1905

Αυτή η δήλωση επίσης δεν επιτρεπόταν να δημοσιοποιηθεί με βάση τις ρήτρες 97 και 98 του καταστατικού της Ακαδημίας. Ο Γκόρκι προσκλήθηκε σε μια συνάντηση του Τμήματος Ρωσικής Γλώσσας και Λογοτεχνίας και της Τάξης Καλής Λογοτεχνίας μόνο μετά την Επανάσταση του Φλεβάρη του 1917.

Τον Μάρτιο του 1903, ο πατέρας μου υπέβαλε την ακόλουθη δήλωση στο Συμβούλιο της Ακαδημίας Επιστημών:

Στο Συμβούλιο της Ακαδημίας Επιστημών.
Ενόψει της ειδοποίησης που μου εστάλη, εξ ορισμού του Διοικητικού Συμβουλίου, σχετικά με τη διαδικασία για την πραγματοποίηση κρατήσεων για παραγγελίες, έχω την τιμή να ζητήσω ταπεινά από το Συμβούλιο να λάβει υπόψη ότι δεν ζητώ καμία εντολή και δεν επιθυμώ να λάβετε τα. A. Markov.
23 Μαρτίου 1903

Η ουσία αυτής της δήλωσης δεν ήταν, φυσικά, ότι ο πατέρας δεν ήθελε να πληρώσει τις παρακρατήσεις για τις παραγγελίες που εισέπραξαν στη συνέχεια από τους παρόχους εντολών - αυτές οι μειώσεις ήταν πολύ ασήμαντες. Συνίστατο στην άρνησή του να λάβει περαιτέρω εντολές από την τσαρική κυβέρνηση και στην περιφρόνησή του για τις εντολές που ήταν διαθέσιμες. Βρήκε την πρώτη ευκαιρία που παρουσιάστηκε για να το δηλώσει.

Όπως είναι γνωστό, στις 3 Ιουνίου 1907, η τσαρική κυβέρνηση διέλυσε τη Δεύτερη Κρατική Δούμα, κάτι που δεν της άρεσε, και εξέδωσε νέο νόμο για τις εκλογές για την Τρίτη Κρατική Δούμα, παραβιάζοντας έτσι το μανιφέστο της της 17ης Οκτωβρίου 1905, σύμφωνα με που έπρεπε να εκδώσει νέους νόμους μόνο με τη συγκατάθεση της Δούμας . Ως προς αυτό, ο πατέρας απευθύνθηκε στο Συμβούλιο της Ακαδημίας Επιστημών με το ακόλουθο αίτημα:

Διοικητικό Συμβούλιο της Ακαδημίας Επιστημών.
Αίτημα από τον Ακαδημαϊκό A. A. Markov
Δεδομένου ότι η σύγκληση της Τρίτης Κρατικής Δούμας συνεπάγεται παραβίαση του νόμου και επομένως δεν θα είναι συνάντηση εκπροσώπων του λαού, αλλά κάποιου είδους παράνομη συγκέντρωση, έχω την τιμή να ζητήσω ταπεινά από το Δ.Σ. το όνομά μου στους εκλογικούς καταλόγους.
Ακαδημαϊκός A. Markov.
11 Ιουνίου 1907
Vilmanstrand (Φινλανδία)
Κτήμα Σκιναρύλλα.

Σε αυτή τη δήλωση, ο τότε μόνιμος γραμματέας της Ακαδημίας Επιστημών Σ. Όλντενμπουργκ επέβαλε ένα ψήφισμα: «Φύγε χωρίς συνέπειες».

Το 1908, το Υπουργείο Δημόσιας Παιδείας εξέδωσε εγκύκλιο σχετικά με τις φοιτητικές ταραχές, με την οποία επιχείρησε να αναθέσει αστυνομικές λειτουργίες σε καθηγητές πανεπιστημίου. Συναφώς, ο πατέρας κατέθεσε στο Υπουργείο την ακόλουθη δήλωση:

Ο Σεβασμιώτατος κ. Υπουργός Δημόσιας Παιδείας
Δήλωση του Andrey Markov
Ενόψει της γνωστής εγκυκλίου, η οποία βασίζεται στη διευκρίνιση της Συγκλήτου και μου παρουσιάστηκε στην πρυτανεία του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης στις 25 Σεπτεμβρίου, θεωρώ καθήκον μου να ενημερώσω τον Σεβασμιώτατο ότι αρνούμαι κατηγορηματικά να είμαι πράκτορας της κυβέρνησης στο Πανεπιστήμιο, αν και, σύμφωνα με τις επιθυμίες της Φυσικομαθηματικής Σχολής, συνεχίζω να δίνω διαλέξεις στη θεωρία πιθανοτήτων.
Ακαδημαϊκός A. Markov.
2 Οκτωβρίου 1908
V.O., 7 γραμμή, 2.

Σε αυτό το έγγραφο υπάρχει ψήφισμα του υπουργείου: «Επιστρέψτε την αίτηση στον Ακαδημαϊκό Markov ως ακατάλληλα υποβληθείσα».

Όπως γνωρίζετε, η «Ιερά» Σύνοδος αφόρισε τον μεγάλο Ρώσο συγγραφέα Λ. από την Ορθόδοξη Εκκλησία. Ν. Τολστόι. Για να αποκαλύψει το γελοίο αυτής της ενέργειας, που μύριζε μεσαίωνα, στις 12 Φεβρουαρίου 1912, ο ίδιος ο πατέρας υπέβαλε αίτηση στη Σύνοδο να τον αφορίσουν από την εκκλησία.

Ακολουθεί το πλήρες κείμενο αυτής της αναφοράς.

Προς την Ιερά Κυβερνητική Σύνοδο
Αναφορά από τον Ακαδημαϊκό A. A. Markov
Έχω την τιμή να ζητήσω ταπεινά από την Ιερά Σύνοδο να με αφορίσει από την εκκλησία.
Ελπίζω ότι μια επαρκής βάση για τον αφορισμό μπορεί να είναι μια αναφορά στο βιβλίο μου «Ο Λογισμός των Πιθανοτήτων», όπου εκφράζεται ξεκάθαρα η αρνητική μου στάση απέναντι στους θρύλους που διέπουν την εβραϊκή και τη χριστιανική θρησκεία.
Ακολουθεί ένα απόσπασμα από αυτό το βιβλίο (σελ. 213–214): «Ανεξάρτητα από τους μαθηματικούς τύπους, στους οποίους δεν θα σταθούμε χωρίς να τους δώσουμε μεγάλη σημασία, είναι σαφές ότι ιστορίες για απίστευτα γεγονότα που υποτίθεται ότι συνέβησαν σε πολύ καιρό Το παρελθόν πρέπει να αντιμετωπίζεται με ακραία αμφιβολία Και δεν μπορούμε να συμφωνήσουμε με τον ακαδημαϊκό Μπουνιακόφσκι («Θεμέλια της Μαθηματικής Θεωρίας των Πιθανοτήτων», σελ. 326) ότι είναι απαραίτητο να ξεχωρίσουμε μια συγκεκριμένη κατηγορία ιστοριών, για τις οποίες θεωρεί κατακριτέα.
«Για να μην έχουμε να κάνουμε με ακόμη πιο αυστηρούς δικαστές και για να αποφύγουμε κατηγορίες για κλονισμό των θεμελίων, δεν μένουμε σε αυτό το θέμα, που δεν σχετίζεται άμεσα με τα μαθηματικά».
Για να μην υπάρχει αμφιβολία για το τι μιλάμε εδώ, θα δώσω το αντίστοιχο απόσπασμα από το βιβλίο του Μπουνιακόφσκι: «Κάποιοι φιλόσοφοι, με κατακριτέους τρόπους, προσπάθησαν να εφαρμόσουν τύπους που σχετίζονται με την αποδυνάμωση της πιθανότητας αποδείξεων και παράδοσης στις θρησκευτικές πεποιθήσεις και ως εκ τούτου ταρακουνήστε τα».
Αν το παραπάνω απόσπασμα δεν είναι αρκετό, τότε σας παρακαλώ ταπεινά να λάβετε υπόψη ότι δεν βλέπω σημαντική διαφορά μεταξύ εικόνων και ειδώλων, που φυσικά δεν είναι θεοί, αλλά εικόνες τους και δεν συμπάσχω με όλα θρησκείες, οι οποίες, όπως η Ορθοδοξία, υποστηρίζονται από φωτιά και σπαθί και οι ίδιες τις υπηρετούν.
Ακαδημαϊκός A. Markov.
12 Φεβρουαρίου 1912.
St. Petersburg, V.O., 7 line, 2 (Academy of Sciences).

Η δήλωση αυτού του πατέρα δεν μπορούσε πλέον να επιστραφεί ως "ακατάλληλα αρχειοθετημένη". Προκάλεσε τρομερή αναταραχή στο κυβερνητικό στρατόπεδο. Οι εφημερίδες της Μαύρης εκατοντάδας σήκωσαν ένα άγριο ουρλιαχτό. Ο Μητροπολίτης της Αγίας Πετρούπολης έστειλε έναν «πνευματικό ποιμένα», τον αρχιερέα Ορνάτσκι, στον πατέρα του για «οδήγηση και παραίνεση. Ο πατέρας δήλωσε, ωστόσο, στον αρχιερέα ότι συμφώνησε να μιλήσει μαζί του μόνο για μαθηματικές ερωτήσεις, και αυτό δεν συνέβη». ταιριάζουν καθόλου στον κληρικό Η Σύνοδος έπρεπε να ικανοποιήσει το αίτημα του πατέρα του, σε σχέση με το οποίο έγινε μια διασκεδαστική έρευνα για το αν ήταν θρησκευτικός, αν ήταν βαπτισμένος, ποιοι ήταν οι γονείς του κ.λπ.

Το 1913, με εντολή της κυβέρνησης, γιορτάστηκε η 300ή επέτειος της δυναστείας των Ρομανόφ. Σε αντίθεση με αυτήν την ψεύτικη επέτειο της Μαύρης εκατοντάδας, ο πατέρας μου οργάνωσε μια επιστημονική επέτειο - την 200ή επέτειο του νόμου των μεγάλων αριθμών.

Σε μια από τις επιστολές του προς τον S. F. Oldenburg, ο Alexey Nikolaevich Krylov γράφει για αυτόν τον αγώνα μεταξύ του πατέρα του και της πρώην κυβέρνησης «για την αλήθεια»:

«Θυμάστε, φυσικά, την έντονη διαμαρτυρία του που εξέφρασε στην Ακαδημία σχετικά με τον αποκλεισμό, με εντολή του Υπουργού Sipyagin, του Γκόρκι από την Ακαδημία, πιθανότατα θυμάστε επίσης ότι στην πρώτη συνεδρίαση της Ακαδημίας Επιστημών τον Μάρτιο του 1917, ο Αντρέι Ο Αντρέεβιτς έκανε πρόταση, ομόφωνα αποδεκτή, για την ένταξη του Γκόρκι ξανά στους επίτιμους ακαδημαϊκούς Πόσες φορές ο Μάρκοφ διαμαρτυρήθηκε για τις ενέργειες της πρώην κυβέρνησης και της αστυνομίας προς το πανεπιστήμιο και τους φοιτητές - κάποτε μάλιστα απολύθηκε από τη θέση του. Ως καθηγητής για αυτές τις ομιλίες, θυμάστε τη διαμαρτυρία του κατά της Συνόδου σχετικά με τον αφορισμό από την εκκλησία, είναι αδύνατο να απαριθμήσουμε τέτοιες διαμαρτυρίες, που δηλώνονταν πάντα ανοιχτά και ξεκάθαρα. Η φήμη του Μάρκοφ τους έδωσε δύναμη και εξάπλωση, κάτι που δεν συνέβαλε στην ενίσχυση της πρώην κυβέρνησης».

Ο πατέρας μου έδινε μεγάλη σημασία στην οργάνωση της διδασκαλίας των μαθηματικών στο λύκειο. Διαμαρτυρήθηκε σθεναρά για διάφορα επιβλαβή πειράματα σε αυτόν τον τομέα. Συγκεκριμένα, ο καθηγητής του Πανεπιστημίου της Μόσχας P. A. Nekrasov, μέλος της Μαύρης εκατοντάδας και μυστικιστής που προσπάθησε να κάνει τα μαθηματικά ένα στήριγμα για την Ορθοδοξία και την απολυταρχία, προσπάθησε να διεξάγει τέτοια πειράματα. Το 1915, ο Nekrasov, συνδεδεμένος με την ηγεσία του Υπουργείου Δημόσιας Εκπαίδευσης και πρώην διαχειριστής μιας εκπαιδευτικής περιφέρειας, κατέληξε με τον P. S. Florov με ένα έργο για την εισαγωγή της θεωρίας πιθανοτήτων στα μαθήματα γυμνασίου. Ουσιαστικά, αυτό το έργο κατέληξε στο να εισάγει στο μυαλό των μαθητών τις συγκεχυμένες, ψευδοεπιστημονικές απόψεις των συγγραφέων του για τη θεωρία των πιθανοτήτων, τη μαθηματική στατιστική και τα μαθηματικά γενικότερα. Με πρωτοβουλία του πατέρα του, δημιουργήθηκε στην Ακαδημία Επιστημών «Επιτροπή για τη συζήτηση ορισμένων ζητημάτων που σχετίζονται με τη διδασκαλία των μαθηματικών στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση», η οποία υπέβαλε το έργο σε δριμεία κριτική.

Το έργο δεν εφαρμόστηκε, αν και ο Florov έκανε κάποια πειράματα προς αυτή την κατεύθυνση στο πραγματικό σχολείο Uryupinsk, του οποίου ηγήθηκε.

Κατά το σχολικό έτος 1917/18 δίδασκε ο ίδιος ο πατέρας μου σε γυμνάσιο. Τον Σεπτέμβριο του 1917, αποφάσισε να πάει κατευθείαν από τη ντάτσα του (τότε ζούσαμε σε μια ντάτσα κοντά στην πόλη Staritsa στην πρώην επαρχία Tver) στην πόλη Zaraysk (πρώην επαρχία Ryazan), όπου ζούσαν τότε οι συγγενείς του. Ζήτησε από την Ακαδημία Επιστημών ένα επαγγελματικό ταξίδι «για να συνεχίσει τις επιστημονικές σπουδές, για ένα χρόνο στη Ρωσία», και περάσαμε τον χειμώνα του 1917/18 στο Zaraysk. («Εμείς» είμαστε σε αυτήν την περίπτωση οι γονείς μου, η θεία της μητέρας μου, Σεραφίμα Αλεξάντροβνα Μόσκβινα και εγώ). Έπρεπε να μετακομίσω από την 5η τάξη του 8ου γυμνασίου της Πετρούπολης στην 6η τάξη του πραγματικού σχολείου Zaraisk. Τα μαθηματικά στην 6η τάξη δίδασκε ο διευθυντής του σχολείου, Gilweg, ο οποίος ήταν επιμελής και σχολαστικός. Απαιτούσε αυστηρά στα μαθήματα γεωμετρίας να γίνονται όλα τα σχέδια προσεκτικά: να σχεδιάζονται ευθείες γραμμές με χάρακα, κύκλοι με πυξίδες κ.λπ. Ξαφνικά, αποσύρθηκε και οι ανώτερες τάξεις έμειναν χωρίς μαθηματικό. Για να βοηθήσει το σχολείο, και ίσως για να ικανοποιήσει τη συνεχή του ανάγκη για διδακτική δραστηριότητα (άλλωστε, στο παρελθόν είχε διδάξει στο πανεπιστήμιο για 37 συνεχόμενα χρόνια!), ο πατέρας μου πρόσφερε τις υπηρεσίες του ως καθηγητής μαθηματικών δωρεάν . Αυτή η προσφορά έγινε ευγνώμων αποδεκτή και έτσι έγινα επίσημος μαθητής του πατέρα μου.

Το πρώτο του μάθημα κάπως μας τρόμαξε και μας μπέρδεψε. Δεν υπήρχε τίποτα εδώ σαν την εξωτερική τακτοποίηση του προκατόχου του. Ακόμα και οι φόρμουλες που έγραφε ο πατέρας μου δεν ήταν πολύ υψηλές. Στη συνέχεια άρχισαν να συνηθίζουν τον «καθηγητή» (όπως αποκαλούσαν οι νεαροί μαθητές του τον πατέρα τους), αλλά οι δεξιότητες που έμαθαν από τον Gilweg για κάποιο χρονικό διάστημα παρενέβαιναν στην αμοιβαία κατανόηση. Έτσι, μια μέρα, ο πατέρας μου, καλώντας έναν από τους καλύτερους μαθητές στον πίνακα κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος γεωμετρίας, έγινε έξαλλος όταν, αντί να παρουσιάσει τη λύση του προβλήματος, άρχισε να σχεδιάζει σιγά-σιγά ένα προσεκτικό σχέδιο στον πίνακα με μια πυξίδα και κυβερνήτης. «Έχουμε ένα μάθημα γεωμετρίας εδώ, όχι ζωγραφική!» φώναξε θυμωμένος ο πατέρας.

Η κύρια έμφαση του πατέρα μου ήταν στην επίλυση προβλημάτων. Για όσους ήθελαν να βελτιωθούν σε αυτό το θέμα, παρέδιδε επιπλέον μαθήματα τις γιορτές και τις Κυριακές. Αυτά τα προαιρετικά μαθήματα παρακολούθησαν με ανυπομονησία πολλοί μαθητές και τους ωφέλησαν. Για όλη αυτή τη σύντομη αλλά έντονη δραστηριότητα, ο πατέρας μου έλαβε μια ευχαριστήρια ομιλία από το παιδαγωγικό συμβούλιο του Zaraisk Real School, την οποία διατηρεί ακόμη ο συγγραφέας αυτών των γραμμών.

Το φθινόπωρο του 1918, η οικογένειά μας επέστρεψε στην Πετρούπολη. Ο πατέρας μου, που πάντα προσπαθούσε να δίνει όλη του τη δύναμη για το καλό της Πατρίδας, έλκονταν ακαταμάχητα από το αγαπημένο του διδακτικό έργο στο πανεπιστήμιο, το οποίο εκείνη την εποχή άρχισε να βελτιώνεται.

Στην Πετρούπολη χρειάστηκε να υποβληθεί σε χειρουργική επέμβαση στα μάτια. Για αρκετά χρόνια έπασχε από γλαύκωμα, μια σοβαρή ασθένεια των ματιών που εκδηλώθηκε σε μεγάλη ηλικία σε πολλά μέλη της οικογένειάς μας.

Η επέμβαση στα μάτια πραγματοποιήθηκε με επιτυχία από τον Δρ Vygodsky. Η όραση του πατέρα του βελτιώθηκε και άρχισε πάλι να δίνει διαλέξεις στο Πανεπιστήμιο της Πετρούπολης. Ωστόσο, η μετακόμιση από το Zaraysk στην Πετρούπολη είχε άσχημη επίδραση στη γενική υγεία του πατέρα μου. Το ακαδημαϊκό έτος 1920–21, τον πήγα σε διαλέξεις στο χέρι μου, που δεν είχαν ξαναχρησιμοποιηθεί. Αυτές ήταν διαλέξεις για τη θεωρία πιθανοτήτων, αντίστοιχες με το διάσημο βιβλίο του. Ως ένας από τους ακροατές, μπορώ να καταθέσω ότι διαβάστηκαν άψογα, παρά το γεγονός ότι ο λέκτορας μετά βίας μπορούσε να σταθεί στα πόδια του.

Την ίδια περίοδο, ο πατέρας μου εργάστηκε σκληρά για την τέταρτη (που δημοσιεύτηκε μετά τον θάνατό του) έκδοση του βιβλίου του «The Calculus of Probabilities». Όπως γνωρίζετε, αυτή η έκδοση διαφέρει σημαντικά από την προηγούμενη.

Το φθινόπωρο του 1921, ο πατέρας μου πήγε για ύπνο. Είχε μια σοβαρή μορφή ριζίτιδας με βασανιστικό πόνο. Την άνοιξη του 1922, αυτό συνοδεύτηκε από μια νέα ασθένεια - ένα ανεύρυσμα που σχηματίστηκε στο πόδι. Άρχισε η αιμορραγία. Ο πατέρας, ωστόσο, εκείνη τη στιγμή είχε κουραστεί πολύ να ξαπλώνει στο κρεβάτι. Άρχισε να προσπαθεί για τον αέρα, στους κόλπους της φύσης. Ο γιατρός που τον θεράπευσε του επέτρεψε να μετακομίσει στο σανατόριο της Επιτροπής για τη Βελτίωση της Ζωής των Επιστημόνων που βρίσκεται στο Detskoye Selo (τώρα η πόλη του Πούσκιν). Αυτό μάλλον ήταν λάθος, αφού η οδήγηση στο αυτοκίνητο είχε δυσμενή επίδραση στον πατέρα μου. Η αιμορραγία εντάθηκε και ο επικεφαλής γιατρός του σανατόριου αναγνώρισε την ανάγκη για άμεση επιστροφή στην Πετρούπολη για χειρουργική επέμβαση αφαίρεσης του ανευρύσματος. Μετά την επέμβαση, ο πατέρας μου ένιωσε καλύτερα και η θερμοκρασία του έπεσε. Όμως μετά από λίγες μέρες εμφανίστηκαν απειλητικά συμπτώματα και η θερμοκρασία ανέβηκε κατακόρυφα. Ένα συμβούλιο γιατρών διαπίστωσε γενική δηλητηρίαση αίματος και κήρυξε την κατάσταση του πατέρα απελπιστική. Στις 20 Ιουλίου 1922, στις 10 το βράδυ, πέθανε ο πατέρας μου.

Είναι θαμμένος στο νεκροταφείο Mitrofanievsky στο Λένινγκραντ.

Το 1923, η Ακαδημία Επιστημών γιόρτασε την επέτειο του θανάτου του. Ο φίλος του, ο τότε αντιπρόεδρος της Ακαδημίας Επιστημών, Βλαντιμίρ Αντρέεβιτς Στέκλοφ, έδωσε μια ζωντανή ομιλία για τον πατέρα του ως επιστήμονα, άνθρωπο και πολίτη.

Έχουν περάσει 30 χρόνια από τον θάνατο του Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ. Αλλά ο Μάρκοφ ο επιστήμονας δεν πέθανε και δεν θα πεθάνει. Οι ιδέες και τα αποτελέσματά του -οι περίφημες «αλυσίδες Markov», η απόδειξη του νόμου των μεγάλων αριθμών, θεωρήματα για το ελάχιστο των τετραγωνικών μορφών και άλλα λαμπρά επιτεύγματα- έχουν εισέλθει στο κύριο θεμέλιο της επιστήμης και θα ζήσουν για αιώνες.

A. Markov

Στη βιογραφία του πατέρα του, που περιλαμβάνεται στη μεταθανάτια έκδοση του βιβλίου του "Λογισμός των Πιθανοτήτων" (Μ., 1924), αναφέρεται λανθασμένα ότι ο ίδιος ο Αντρέι Γκριγκόριεβιτς ήταν διάκονος του χωριού. Δυστυχώς, αυτό το λάθος μεταφέρθηκε και σε κάποιες άλλες βιογραφίες του πατέρα μου.

Ο πατέρας μου νοίκιασε μια ντάκα σε αυτό το κτήμα στις όχθες της λίμνης Saimaa το 1907 και το 1908.

Αρχείο Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ, F. 173, ό.π. 1, Ν 65.

A. N. Krylov, Συλλογή. Πρακτικά, τόμος I, μέρος 2, σ. 320.

(1856-1922) Ρώσος μαθηματικός

Ο Andrei Andreevich Markov γεννήθηκε στις 2 Ιουνίου 1856 στο Ryazan στην οικογένεια ενός αξιωματούχου. Ως παιδί, ήταν σοβαρά άρρωστος (οι γιατροί βρήκαν ότι είχε φυματίωση των οστών) και περπατούσε με πατερίτσες επειδή το ένα πόδι δεν μπορούσε να ισιώσει στο γόνατο. Η οικογένεια μετακόμισε στην Αγία Πετρούπολη, όπου ο διάσημος χειρουργός E. Kade χειρούργησε το αγόρι και το πόδι του ίσιωσε. Στη συνέχεια, ο Andrei Andreevich κούτσαινε ελαφρώς, αλλά αυτό δεν τον εμπόδισε να περπατήσει πολύ.

Το 1866 διορίστηκε στο Πέμπτο Γυμνάσιο της Αγίας Πετρούπολης. Πολλοί από τους αποφοίτους του έγιναν διάσημοι επιστήμονες στον τομέα των ακριβών επιστημών. Το 1874, ο Αντρέι Μάρκοφ εισήλθε στη Φυσικομαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης. Σπούδασε καλά, σε όλη τη διάρκεια των σπουδών του έλαβε μόνο δύο Β, το ένα στη χημεία του έδωσε ο D.I Mendeleev, το άλλο έλαβε στη θεολογία. Ο ταλαντούχος μαθητής έλαβε μια αυτοκρατορική υποτροφία και μια προσωπική υποτροφία Dymman στο ανώτερο έτος του και στο τέταρτο έτος του έλαβε ένα χρυσό μετάλλιο για έρευνα σε διαφορικές εξισώσεις. Μετά την αποφοίτησή του από το Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης, στον Markov, ως ένας από τους καλύτερους φοιτητές, προσφέρθηκε να παραμείνει στο πανεπιστήμιο, όπου ξεκίνησε η διδακτική του καριέρα.

Επηρεάστηκε πολύ από τα μέλη της Μαθηματικής Σχολής της Αγίας Πετρούπολης, τους καθηγητές P. L. Chebyshev, E. I. Zolotarev και ιδιαίτερα τον A. N. Korkin. Στο πανεπιστήμιο, ο Andrei Andreevich δίνει διαλέξεις σε όλα τα τμήματα των ανώτερων μαθηματικών και η υπεράσπιση των μεταπτυχιακών και διδακτορικών του διατριβών μιλά για την εξέλιξή του ως μαθηματικού. Μια λαμπρή μεταπτυχιακή διατριβή στη θεωρία αριθμών, «Στις δυαδικές τετραγωνικές μορφές της θετικής ορίζουσας», επηρέασε σημαντικά την έρευνα σε αυτόν τον τομέα. Οι μαθητές λάτρεψαν τις διαλέξεις του Αντρέι Αντρέεβιτς, ξεκάθαρες και ακριβείς, «με κάθε λέξη, σαν να σφυρηλατούσε καρφί με καρφί σε μια ευθεία γραμμή, από την οποία δεν άφηνε την αλήθεια να παρεκκλίνει», θυμάται ο καθηγητής B. P. Weitzberg. Όταν έδινε διαλέξεις, ο Markov δεν επέτρεπε καμία παρέκκλιση από το θέμα, καμία εισαγωγική φράση ή κανέναν καλλιτέχνη ή ναρκισσισμό. Η διάλεξη μπορούσε να ξεκινήσει ακριβώς από την μπροστινή πόρτα, όταν δεν είχε ακόμη πλησιάσει τον μαυροπίνακα και το αναλόγιο, μπορούσε να ξεχάσει την εμφάνισή του και τι ήταν γραμμένο στον πίνακα όταν ανέπτυξε μια σκέψη που του φαινόταν ενδιαφέρουσα.

Για τους μαθητές του, ο Markov δεν ήταν μόνο ένας σπουδαίος επιστήμονας, αλλά και ένας άνθρωπος αρχών, ένας πολίτης και ένας άνθρωπος με εξαιρετικά άμεση ψυχή. Ανοιχτός και θαρραλέος, δεν πρόδωσε ποτέ τις πεποιθήσεις του.

Στο πανεπιστήμιο, ο Andrei Andreevich συμπεριφέρθηκε πολύ ανεξάρτητα. Κάποτε, όταν ήταν ακόμη νέος δάσκαλος, συμπεριλήφθηκε στην εξεταστική επιτροπή. Αρνήθηκε να εισέλθει, παρά τις πιέσεις των πανεπιστημιακών αρχών. Ο Μάρκοφ είπε ότι αυτό έρχεται σε αντίθεση με τον πανεπιστημιακό χάρτη, σύμφωνα με τον οποίο οι επιτροπές δοκιμών πρέπει να είναι ξεχωριστές και ανεξάρτητες από το πανεπιστήμιο. Χαρακτηριστική είναι και η ακόλουθη περίπτωση: ο δήμαρχος της Αγίας Πετρούπολης χαιρέτησε την αφιχθείσα αυτοκράτειρα Alexandra Feodorovna σε όλες τις εφημερίδες της πόλης εκ μέρους όλων των κατοίκων της Αγίας Πετρούπολης. Ο Μάρκοφ έστειλε μια διάψευση στην εφημερίδα, η οποία ανέφερε ότι ο ίδιος, ο Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ, δεν ζήτησε από τον δήμαρχο να χαιρετήσει την αυτοκράτειρα για λογαριασμό του.

Το 1883, ο Αντρέι Αντρέεβιτς παντρεύτηκε τη Μάσα Βαλβάτεβα, την οποία γνώριζε από καιρό όταν ακόμη σπούδαζε στο γυμνάσιο. Η Μάσα δεν ήταν καλή με τα μαθηματικά και ο μαθητής Markov άρχισε να μελετά μαζί της.

Το 1889, ο εξαιρετικός Ρώσος μαθηματικός Βίκτορ Γιακόβλεβιτς Μπουνιακόφσκι πέθανε και άνοιξε μια κενή θέση για έναν απλό ακαδημαϊκό στα καθαρά μαθηματικά στην Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Αυτό το ζήτημα δεν επιλύθηκε για πολύ καιρό, μέχρι που στις 2 Μαρτίου 1896, η γενική συνέλευση της Ακαδημίας Επιστημών, με 21 ψήφους υπέρ και 7 ψήφους κατά, ενέκρινε τον Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ ως απλό ακαδημαϊκό. Αυτό ήταν το τελευταίο ακαδημαϊκό «βήμα». πρώτα το 1886 εξελέγη βοηθός της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης και για πρώτη φορά άρχισε να παρακολουθεί τη γενική συνέλευση, μετά το 1890 έγινε έκτακτος ακαδημαϊκός. Το διεθνές μαθηματικό περιοδικό «Acta mathematica», το οποίο εκδόθηκε από τον εξαιρετικό Σουηδό μαθηματικό G. Mittag-Leffler, δημοσιεύει άρθρα του A. A. Markov.

Ένα από τα χόμπι του Andrei Andreevich ήταν το σκάκι. Το να πεις απλά ότι έπαιζε σκάκι σημαίνει να μην πεις τίποτα. Ακόμη και στα χρόνια του γυμνασίου του, λάτρευε τη σκακιστική σύνθεση, αυτή την «σκακιστική ποίηση» - τη σύνθεση σκακιστικών προβλημάτων. Σταδιακά, ο Markov έγινε ένας πολύ δυνατός σκακιστής και συμμετείχε σε επαγγελματικά τουρνουά. Η φιλία του με τον Μιχαήλ Ιβάνοβιτς Τσιγκόριν, τον ιδρυτή της ρωσικής σχολής σκακιού, είναι σημαντική.

Ο Αντρέι Αντρέεβιτς και η Μαρία Ιβάνοβνα δεν είχαν δικά τους παιδιά για μεγάλο χρονικό διάστημα και τελικά στις 9 Σεπτεμβρίου 1903 γεννήθηκε ο γιος τους, ο μελλοντικός διάσημος Σοβιετικός μαθηματικός Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ (junior). Η γέννηση του γιου τους ανέτρεψε όλη τους τη ζωή και πλέον ο κύριος στόχος ήταν η ανατροφή της μικρής Andryusha. Το αγόρι ήταν πολύ άρρωστο και η οικογένεια Markov ταξίδευε συχνά στο εξωτερικό το 1910-1912 για να θηλάσει το μωρό. Το καλοκαίρι έκαναν διακοπές σε ένα θέρετρο στο Μπάντεν-Μπάντεν της Γερμανίας και πέρασαν το φθινόπωρο στην Ιταλία ή την Ελβετία.

Στις 25 Φεβρουαρίου 1902, με πρόταση των ακαδημαϊκών V. G. Korolenko και V. V. Stasov, ο M. Gorky εξελέγη επίτιμος ακαδημαϊκός. Ο Νικόλαος Β' πρότεινε στην Ακαδημία να ακυρώσει αυτή την απόφαση, επικαλούμενος το γεγονός ότι ο Γκόρκι ήταν υπό αστυνομική επιτήρηση. Ο V. G. Korolenko και ο A. P. Chekhov επέστρεψαν τα πτυχία τους στην Ακαδημία ως ένδειξη διαμαρτυρίας και ο V. V. Stasov δήλωσε ότι δεν θα πατούσε πλέον το πόδι του στην Ακαδημία. Ο A. A. Markov έγραψε μια επιστολή στον Πρόεδρο της Ακαδημίας, Μέγα Δούκα K. K. Romanov, πολύ συγκινητική και με πολύ σκληρές εκφράσεις σχετικά με την αυθαιρεσία και την ανάμειξη στις υποθέσεις της επιστημονικής συνάντησης.

Από τη φύση του, δεν άντεχε συμβιβασμούς και ήταν ένα μαύρο πρόβατο στο «διπλωματικό» περιβάλλον των Ρώσων ακαδημαϊκών. Αν μάλωνε, εξέφραζε την άποψή του αιχμηρά και σίγουρα, σαν να έκανε επιστημονική έρευνα.

Μερικές φορές οι παρατηρήσεις του Markov οδηγούσαν σε σοβαρή διαμάχη στην επιστημονική κοινότητα. Αυτό συνέβη με την Kovalevskaya, η οποία έγραψε στον G. Mittag-Leffler: «Ο Markov, παρεμπιπτόντως, μίλησε δημόσια για τη δουλειά μου στο rotation, ότι ήταν γεμάτη χονδροειδή λάθη! Όταν του ζητήθηκε να δείξει αυτά τα λάθη, απάντησε ευθαρσώς ότι δεν ήθελε να το κάνει αυτό...» Οι παρατηρήσεις του Markov σχετικά με το θεώρημα της Kovalevskaya τράβηξαν την προσοχή των επιστημόνων σε αυτό το πρόβλημα και εξετάστηκαν όλες οι ειδικές περιπτώσεις. Αυτό υπαγορεύτηκε από την επιθυμία να έρθουμε πιο κοντά στην αλήθεια. Και στη συνέχεια, ο εξαιρετικός Ρώσος μαθηματικός Alexander Mikhailovich Lyapunov, φίλος του Markov, διευκρίνισε το σκεπτικό του μεγάλου Kovalevskaya και απέδειξε ένα γενικότερο θεώρημα.

Ο Μάρκοφ μίλησε στις 12 Ιανουαρίου 1913 στη γενική συνέλευση της Ακαδημίας Επιστημών και πρότεινε τον εορτασμό της 200ετίας του νόμου των μεγάλων αριθμών - το θεώρημα του Jacob Bernoulli. Είναι ενδιαφέρον ότι έναν μήνα πριν, όταν συζητήθηκαν στην Ακαδημία οι προετοιμασίες για τον εορτασμό της 300ης επετείου της δυναστείας των Romanov, ο Andrei Andreevich είπε ήρεμα ότι ο ίδιος, ο ακαδημαϊκός Markov, δεν θεώρησε δυνατό για τον εαυτό του να συμμετάσχει σε αυτήν την επέτειο. Έχοντας πει αυτό, ξεκίνησε να οργανώσει ένα επιστημονικό φόρουμ αφιερωμένο στον Jacob Bernoulli και το περίφημο θεώρημά του με ανανεωμένη ενέργεια. Σε μια τελετουργική συνάντηση της Ακαδημίας Επιστημών, έκανε μια έκθεση "Δοκίμιο για την ανάπτυξη του νόμου των μεγάλων αριθμών ως σύνολο μαθηματικών θεωρημάτων", η οποία προκάλεσε μεγάλο ενδιαφέρον, οι άνθρωποι στάθηκαν στους διαδρόμους και το γειτονικό κοινό ήταν επίσης γεμάτος.

Στη θεωρία πιθανοτήτων, ο Markov ήταν ο πρώτος που έδωσε μια πλήρη και αυστηρή απόδειξη του βασικού οριακού θεωρήματος. Συνεχίζοντας την έρευνά του, κατέληξε σε μια νέα και απολύτως υπέροχη ιδέα των «αλυσιδωτών δοκιμών». Μια νέα επιστήμη έχει εμφανιστεί - η θεωρία των αλυσίδων Markov. Αυτό το όνομα προτάθηκε από τον Γάλλο ακαδημαϊκό Jacques Hadamard, έναν από τους πατριάρχες των σύγχρονων μαθηματικών, που έζησε το μισό του δέκατου ένατου και το μισό του εικοστού αιώνα.

Το 1917, ο Markov και η οικογένειά του πήγαν στην πόλη Zaraysk στην επαρχία Ryazan, όπου ζούσαν οι συγγενείς του. Η Πετρούπολη περνούσε δύσκολες στιγμές τον Σεπτέμβριο του 1917, τα γερμανικά στρατεύματα στάθηκαν στις πύλες της. Στο Zaraisk, ο επιστήμονας διδάσκει μαθηματικά στο πραγματικό σχολείο Zaraisk και στο τέλος του έτους λαμβάνει μια ευχαριστήρια επιστολή, η οποία λέει: «...Δεν έχετε χάσει ούτε ένα μάθημα, όχι μόνο, στις διακοπές των Χριστουγέννων, στις Κυριακές και αργίες ακούραστα και γόνιμα, χωρίς να φείδονται, έδιναν επιπλέον μαθήματα στους μαθητές τους. Χάρη σε εσάς, το αγαπημένο μας πραγματικό σχολείο κατέλαβε αμέσως μια ιδιαίτερη θέση μεταξύ άλλων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων στη Ρωσία, έχοντας ως δάσκαλο έναν απλό ακαδημαϊκό και έναν ταλαντούχο μαθηματικό».

Τελικά, το φθινόπωρο του 1918, οι Markov επέστρεψαν στην Πετρούπολη, ο Αντρέι Αντρέεβιτς προσκλήθηκε στο Πανεπιστήμιο της Πετρούπολης για να δώσει διαλέξεις.

Τα τελευταία χρόνια της ζωής του, η υγεία του μαθηματικού επιδεινώθηκε από το γλαύκωμα, το οποίο ξεκίνησε όταν ζούσε στο Zaraysk, αλλά συνεχίζει να μιλά στο Πανεπιστήμιο της Πετρούπολης για θέματα μεταρρύθμισης της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Την άνοιξη του 1922, μετά από μια σοβαρή μορφή ριζίτιδας, χρειάστηκε χειρουργική επέμβαση για την αφαίρεση ενός ανευρύσματος στο πόδι. Μετά την επέμβαση, λίγες μέρες αργότερα η θερμοκρασία ανέβηκε απότομα και οι γιατροί διέγνωσαν γενική δηλητηρίαση αίματος. Ο επιστήμονας πέθανε στις 19 Ιουλίου 1922.

Ο μεγάλος μαθηματικός Andrei Andreevich Markov μπήκε στον 21ο αιώνα με την ανακάλυψη των αλυσίδων Markov στη θεωρία πιθανοτήτων, ήταν λαμπρός, έντιμος και άφθαρτος, το αστικό θάρρος του είναι αξιοθαύμαστο.

Αντρέι Αντρέεβιτς Μάρκοφ(9 Σεπτεμβρίου, Αγία Πετρούπολη - 11 Οκτωβρίου, Μόσχα) - Σοβιετικός μαθηματικός, γιος του διάσημου Ρώσου μαθηματικού A. A. Markov, ιδρυτή της σοβιετικής σχολής εποικοδομητικών μαθηματικών.

Βιογραφία

Αποφοίτησε από το Όγδοο Γυμνάσιο της Πετρούπολης το 1919. Κρατικό Πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ το 1924. μεταπτυχιακό στο Λένινγκραντ το 1928.

Ο ακαδημαϊκός τίτλος του Διδάκτωρ Φυσικομαθηματικών Επιστημών απονεμήθηκε χωρίς υπεράσπιση διατριβής το 1935. Αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ από το 1953, την ίδια χρονιά εντάχθηκε στο ΚΚΣΕ.

Το 1933-1955 εργάστηκε στο Πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ (από το 1936 - καθηγητής): από το 1936 έως το 1942 και από το 1943 έως το 1953 - επικεφαλής του τμήματος γεωμετρίας. Μέχρι τον Ιούλιο του 1942 βρισκόταν στο πολιορκημένο Λένινγκραντ.

Από το 1959 έως το 1979 - επικεφαλής του τμήματος μαθηματικής λογικής στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας.

Παράλληλα, από το 1939-1972 εργάστηκε στο.

Επιστημονική συμβολή

Τα κύρια έργα του αφορούν τη θεωρία των δυναμικών συστημάτων, την τοπολογία, την τοπολογική άλγεβρα, τη θεωρία των αλγορίθμων και τα εποικοδομητικά μαθηματικά.

Επιλεγμένα έργα

• Markov A. A.Επιλεγμένα έργα / Σύνθ. και γενικά εκδ. N. M. Nagorny.. - M.: Publishing house MTsNMO, 2002. - T. 1. - 533 p. - (Μαθηματικά. Μηχανική. Φυσική). - ISBN 5-94057-044-5.; Ταυτότητα. - 2003. - Τ. 2. - 648 σελ. - (Θεωρία αλγορίθμων και εποικοδομητικά μαθηματικά, Μαθηματική λογική, Πληροφορική και συναφή θέματα). - ISBN 5-94057-113-1.
• Markov A. A.Πολυκανονική μέθοδος στη θεωρία τοπολογικών ομάδων: [Περίληψη. έκθεση]. - Λ.: τύπος. τους. E. Sokolova, 1944. - 1 σελ. - 200 αντίτυπα.
• Markov A. A.Στη λογική των εποικοδομητικών μαθηματικών. - Μ.: Γνώση, 1972. - 47 σελ. - (Νέο στη ζωή, την επιστήμη και την τεχνολογία. Σερ.: Μαθηματικά και Κυβερνητική, Αρ. 8). - 46.360 αντίτυπα.
• Markov A. A.Βασικές αρχές της θεωρίας της αλγεβρικής πλεξούδας. - L.; Μ.: Εκδοτικός Οίκος της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ, 1945. - 54 σελ. - (Τρ. / Μαθηματικό Ινστιτούτο με το όνομα V. A. Steklov. - T. 16).
• Markov A. A.Θεωρία αλγορίθμων. - Μ.; Λ.: Εκδοτικός Οίκος της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ, 1954. - 376 σελ. - (Τρ. / Μαθηματικό Ινστιτούτο με το όνομα V. A. Steklov. - T. 42). - 2500 αντίτυπα.
• Markov A. A.Στοιχεία μαθηματικής λογικής / Εκδ. A. G. Dragalina.. - M.: Εκδοτικός Οίκος του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας, 1984. - 79 σελ. - 5660 αντίτυπα.
• Markov A. A., Nagorny N. M.Θεωρία αλγορίθμων. - Μ.: Nauka, 1984. - 432 σελ. - (Μαθηματική λογική και θεμέλια των μαθηματικών). || . - 2η έκδ., αναθ. και επιπλέον - Μ.: Φαζής, 1996. - 493 σελ. - 2000 αντίτυπα.
• - ISBN 5-7036-0020-0. Markov A. A., Shultz M. M.

Διαλέξεις για τη μαθηματική λογική: Proc. επίδομα. - Γκόρκι, 1973. - 58 σελ. - 500 αντίτυπα.

• Βραβεία
• Μετάλλιο "Για τη γενναία εργασία στον Μεγάλο Πατριωτικό Πόλεμο του 1941-1945" (1945)

Βραβείο που πήρε το όνομά του από τον P. L. Chebyshev της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ (1969)

Γράψτε μια κριτική για το άρθρο "Markov, Andrey Andreevich (junior)"

Σημειώσεις

• Εδαφος διά παιγνίδι γκολφ
• στον επίσημο ιστότοπο της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών
• στον ιστότοπο "Όλα για το Πανεπιστήμιο της Μόσχας" Nagorny N. M., Shanin N. A.
• // Πρόοδοι στις μαθηματικές επιστήμες. - 1964. - Τ. 19, τεύχος. 3 (117) .
• , αφιερωμένο στα εκατό χρόνια από τη γέννηση του A. A. Markov, 24-26 Αυγούστου 2003.

στην ιστοσελίδα της ΠΟΜΗ (άρθρα, φωτογραφίες από προσωπικό αρχείο)

Απόσπασμα που χαρακτηρίζει τους Markov, Andrey Andreevich (junior)
Η Νατάσα σταμάτησε ξαφνικά.
- Βλάκα! - ούρλιαξε στον αδερφό της, έτρεξε στην καρέκλα, έπεσε πάνω της και έκλαψε τόσο πολύ που δεν μπορούσε να σταματήσει για πολλή ώρα.
Ντυμένοι υπηρέτες, αρκούδες, Τούρκοι, ξενοδόχοι, κυρίες, τρομακτικές και αστείες, φέρνοντας μαζί τους ψυχρότητα και διασκέδαση, στην αρχή δειλά μαζεμένοι στο διάδρομο. Στη συνέχεια, κρυμμένοι ο ένας πίσω από τον άλλο, αναγκάστηκαν να μπουν στην αίθουσα. και στην αρχή ντροπαλά, και μετά όλο και πιο χαρούμενα και φιλικά, άρχισαν τραγούδια, χοροί, χορωδιακά και χριστουγεννιάτικα παιχνίδια. Η κόμισσα, αναγνωρίζοντας τα πρόσωπα και γελώντας με τους ντυμένους, μπήκε στο σαλόνι. Ο κόμης Ilya Andreich κάθισε στην αίθουσα με ένα λαμπερό χαμόγελο, επιδοκιμάζοντας τους παίκτες. Η νεολαία χάθηκε κάπου.
Μισή ώρα αργότερα, μια ηλικιωμένη κυρία με κρίκους εμφανίστηκε στο χολ ανάμεσα στους άλλους μουμεράδες - ήταν ο Νικολάι. Η Πέτυα ήταν Τούρκος. Ο Πάγιας ήταν ο Ντίμλερ, ο ουσάρ ήταν η Νατάσα και ο Κιρκάσιος ήταν η Σόνια, με βαμμένο μουστάκι από φελλό και φρύδια.
Μετά από συγκαταβατική έκπληξη, έλλειψη αναγνώρισης και επαίνους από όσους δεν ήταν ντυμένοι, οι νέοι διαπίστωσαν ότι τα κοστούμια ήταν τόσο καλά που έπρεπε να τα δείξουν σε κάποιον άλλο.
Ο Νικολάι, που ήθελε να πάρει τους πάντες σε έναν εξαιρετικό δρόμο στην τρόικα του, πρότεινε, παίρνοντας μαζί του δέκα ντυμένους υπηρέτες, να πάει στον θείο του.
- Όχι, γιατί τον αναστατώνεις ρε γέροντα! - είπε η κόμισσα, - και δεν έχει πού να στραφεί. Πάμε στους Μελιούκοφ.
Η Μελιούκοβα ήταν χήρα με παιδιά διαφόρων ηλικιών, επίσης με γκουβερνάντες και δασκάλες, που ζούσαν τέσσερα μίλια από το Ροστόφ.
«Είναι έξυπνο, ma chère», σήκωσε ο παλιός κόμης ενθουσιασμένος. - Άσε με να ντυθώ τώρα και να πάω μαζί σου. Θα ξεσηκώσω την Pashetta.
Αλλά η κόμισσα δεν συμφώνησε να αφήσει τον μέτρημα να φύγει: το πόδι του πονούσε όλες αυτές τις μέρες. Αποφάσισαν ότι ο Ilya Andreevich δεν μπορούσε να πάει, αλλά ότι εάν πήγαινε η Luisa Ivanovna (m me Schoss), τότε οι νεαρές κυρίες θα μπορούσαν να πάνε στη Melyukova. Η Σόνια, πάντα συνεσταλμένη και ντροπαλή, άρχισε να παρακαλεί τη Λουίζα Ιβάνοβνα πιο επειγόντως από οποιονδήποτε να μην τους αρνηθεί.
Η στολή της Sonya ήταν η καλύτερη. Το μουστάκι και τα φρύδια της ταίριαζαν ασυνήθιστα. Όλοι της έλεγαν ότι ήταν πολύ καλή και είχε μια ασυνήθιστα ενεργητική διάθεση. Κάποια εσωτερική φωνή της είπε ότι τώρα ή ποτέ δεν θα αποφασιζόταν η μοίρα της, και εκείνη, με το ανδρικό της φόρεμα, φαινόταν σαν ένα εντελώς διαφορετικό άτομο. Η Λουίζα Ιβάνοβνα συμφώνησε και μισή ώρα αργότερα τέσσερις τρόικας με κουδούνια και κουδούνια, τσιρίζοντας και σφυρίζοντας μέσα στο παγωμένο χιόνι, οδήγησαν στη βεράντα.
Η Νατάσα ήταν η πρώτη που έδωσε τον τόνο της χριστουγεννιάτικης χαράς και αυτή η χαρά, που αντανακλούσε ο ένας στον άλλο, εντάθηκε όλο και περισσότερο και έφτασε στον υψηλότερο βαθμό την ώρα που όλοι έβγαιναν στο κρύο και, μιλώντας, καλούσαν ο ένας τον άλλον. , γελώντας και φωνάζοντας, κάθισε στο έλκηθρο.
Δύο από τις τρόικα επιτάχυναν, ​​η τρίτη ήταν η τρόικα του παλιού κόμη με ένα τρότερ Oryol στη ρίζα. Το τέταρτο είναι το δικό του Νικολάι με τη κοντή, μαύρη, δασύτριχη ρίζα του. Ο Νικολάι, με τη στολή της ηλικιωμένης γυναίκας του, στην οποία φόρεσε έναν μανδύα με ζώνη, στάθηκε στη μέση του έλκηθρου του, μαζεύοντας τα ηνία.
Ήταν τόσο ελαφρύ που είδε τις πλάκες και τα μάτια των αλόγων να αστράφτουν στο μηνιαίο φως, κοιτάζοντας πίσω με φόβο τους αναβάτες που θρόιζαν κάτω από το σκοτεινό κουβούκλιο της εισόδου.
Η Νατάσα, η Σόνια, ο Σος και δύο κορίτσια μπήκαν στο έλκηθρο του Νικολάι. Ο Ντίμλερ και η γυναίκα του και η Πέτια κάθισαν στο έλκηθρο του παλιού κόμη. Στους υπόλοιπους κάθονταν ντυμένοι αυλικοί.
- Εμπρός, Ζαχάρ! - φώναξε ο Νικολάι στον αμαξά του πατέρα του για να έχει την ευκαιρία να τον προσπεράσει στο δρόμο.
Η τρόικα του παλιού κόμη, στην οποία κάθονταν ο Ντίμλερ και οι άλλοι μουμέρ, τσιρίζοντας με τους δρομείς τους, σαν παγωμένοι στο χιόνι, και χτυπώντας ένα χοντρό κουδούνι, προχώρησε. Τα κολλημένα πίεσαν στους άξονες και κόλλησαν, βγάζοντας το δυνατό και γυαλιστερό χιόνι σαν ζάχαρη.
Ο Νικολάι ξεκίνησε μετά τους τρεις πρώτους. Οι άλλοι έκαναν θόρυβο και ούρλιαζαν από πίσω. Στην αρχή οδηγήσαμε σε ένα μικρό τρένο κατά μήκος ενός στενού δρόμου. Καθώς οδηγούσαμε δίπλα από τον κήπο, σκιές από γυμνά δέντρα συχνά απλώνονταν απέναντι από το δρόμο και έκρυβαν το έντονο φως του φεγγαριού, αλλά μόλις φύγαμε από τον φράχτη, μια διαμαντένια γυαλιστερή χιονισμένη πεδιάδα με γαλαζωπή λάμψη, όλα λουσμένα σε μηνιαία λάμψη και ακίνητος, ανοιχτός απ' όλες τις πλευρές. Μια φορά, μια φορά, ένα χτύπημα χτύπησε το μπροστινό έλκηθρο. με τον ίδιο τρόπο σπρώχνονταν το επόμενο έλκηθρο και το επόμενο και σπάζοντας με τόλμη την αλυσοδεμένη σιωπή, το ένα μετά το άλλο τα έλκηθρα άρχισαν να απλώνονται.
- Μονοπάτι λαγού, πολλά ίχνη! – Η φωνή της Νατάσα ακούστηκε στον παγωμένο, παγωμένο αέρα.
– Προφανώς, Νικόλα! - είπε η φωνή της Σόνια. – Ο Νικολάι κοίταξε πίσω στη Σόνια και έσκυψε για να κοιτάξει καλύτερα το πρόσωπό της. Κάποιο εντελώς καινούργιο, γλυκό πρόσωπο, με μαύρα φρύδια και μουστάκι, κοίταζε έξω από τους σάμπους στο φως του φεγγαριού, κοντά και μακριά.
«Ήταν η Σόνια πριν», σκέφτηκε ο Νικολάι. Την κοίταξε πιο κοντά και χαμογέλασε.
– Τι είσαι, Νικόλα;
«Τίποτα», είπε και γύρισε πίσω στα άλογα.
Έχοντας φτάσει σε έναν ανώμαλο, μεγάλο δρόμο, λαδωμένο με δρομείς και όλος καλυμμένος με ίχνη αγκαθιών, ορατά στο φως του φεγγαριού, τα ίδια τα άλογα άρχισαν να σφίγγουν τα ηνία και να επιταχύνουν. Ο αριστερός, λυγίζοντας το κεφάλι του, έστριψε τις γραμμές του με άλματα. Η ρίζα ταλαντεύτηκε, κουνώντας τα αυτιά της, σαν να ρωτούσε: «Να ξεκινήσω ή είναι πολύ νωρίς;» – Μπροστά, ήδη μακριά και χτυπώντας σαν χοντρή καμπάνα που υποχωρεί, η μαύρη τρόικα του Ζαχάρ ήταν ξεκάθαρα ορατή στο λευκό χιόνι. Από το έλκηθρο του ακούγονταν φωνές και γέλια και οι φωνές των ντυμένων.
«Λοιπόν, αγαπητοί μου», φώναξε ο Νικολάι, τραβώντας τα ηνία στη μία πλευρά και τραβώντας το χέρι του με το μαστίγιο. Και μόνο από τον άνεμο που είχε γίνει πιο δυνατός, σαν να τον συναντούσε, και από τις συσπάσεις των τεντωτηρίων, που έσφιγγαν και ανέβαζαν την ταχύτητά τους, γινόταν αντιληπτό πόσο γρήγορα πετούσε η τρόικα. Ο Νικολάι κοίταξε πίσω. Ουρλιάζοντας και ουρλιάζοντας, κουνώντας μαστίγια και αναγκάζοντας τους ιθαγενείς να πηδήξουν, οι άλλες τρόικα συμβαδίζουν. Η ρίζα ταλαντεύτηκε σταθερά κάτω από το τόξο, χωρίς να σκεφτεί να γκρεμίσει και να υποσχεθεί να σπρώξει ξανά και ξανά όταν χρειαζόταν.
Ο Νικολάι πρόλαβε τους τρεις πρώτους. Κατέβηκαν από κάποιο βουνό και σε έναν πολυταξιδεμένο δρόμο μέσα από ένα λιβάδι κοντά σε ένα ποτάμι.
«Πού πάμε;» σκέφτηκε ο Νικολάι. - «Θα έπρεπε να είναι κατά μήκος ενός λοξού λιβαδιού. Αλλά όχι, αυτό είναι κάτι νέο που δεν έχω δει ποτέ. Αυτό δεν είναι ένα λοξό λιβάδι ή το όρος Demkina, αλλά ένας Θεός ξέρει τι είναι! Αυτό είναι κάτι νέο και μαγικό. Λοιπόν, ό,τι κι αν είναι!» Κι αυτός, φωνάζοντας στα άλογα, άρχισε να τριγυρνάει τα τρία πρώτα.
Ο Ζαχάρ χαλινάρισε τα άλογα και γύρισε το πρόσωπό του, που ήταν ήδη παγωμένο μέχρι τα φρύδια.
Ο Νικολάι ξεκίνησε τα άλογά του. Ο Ζαχάρ, τεντώνοντας τα χέρια του προς τα εμπρός, χτύπησε τα χείλη του και άφησε τους ανθρώπους του να φύγουν.
«Λοιπόν, υπομονή, κύριε», είπε. «Οι τρόικας πέταξαν ακόμα πιο γρήγορα κοντά και τα πόδια των αλόγων που καλπάζονταν γρήγορα άλλαξαν. Ο Νικολάι άρχισε να παίρνει το προβάδισμα. Ο Ζαχάρ, χωρίς να αλλάξει τη θέση των τεντωμένων χεριών του, σήκωσε το ένα χέρι με τα ηνία.
«Λέτε ψέματα, αφέντη», φώναξε στον Νικολάι. Ο Νικολάι κάλπασε όλα τα άλογα και πρόλαβε τον Ζαχάρ. Τα άλογα κάλυπταν τα πρόσωπα των αναβατών τους με ψιλό, ξερό χιόνι, και κοντά τους ακουγόταν ο ήχος των συχνών βουητών και το κουβάρι των ποδιών που κινούνταν γρήγορα και οι σκιές της τρόικας που προσπερνούσε. Το σφύριγμα των δρομέων μέσα στο χιόνι και τα τσιρίσματα των γυναικών ακούστηκαν από διαφορετικές κατευθύνσεις.