Tareas C1 a C4 del Examen Estatal Unificado de Estudios Sociales. Métodos estadísticos para estudiar las relaciones entre fenómenos socioeconómicos Limitaciones de la metodología considerada.

1. Tipos y formas de conexiones entre fenómenos socioeconómicos.

2. Métodos estadísticos básicos para identificar correlaciones.

3. Análisis de correlación y regresión. Ecuación de regresión pareada: interpretación económica y evaluación de significancia

4. Evaluación de la calidad de los modelos lineales unifactoriales.

5. Análisis y previsión de indicadores económicos basados ​​en modelos de regresión.

6. Medición de relaciones de variables no cuantitativas

Literatura

1. Tipos y formas de conexiones entre fenómenos socioeconómicos.

Los datos económicos representan características cuantitativas de cualquier objeto o proceso económico. Se forman bajo la influencia de muchos factores, no todos los cuales son accesibles al control externo. Los factores incontrolables pueden tomar valores aleatorios de algún conjunto de valores y, por lo tanto, hacer que los datos que definen sean aleatorios. La naturaleza estocástica (probabilística) de los datos económicos requiere el uso de métodos estadísticos apropiados para su procesamiento y análisis.

Las distribuciones estadísticas se caracterizan por la presencia de una variación más o menos significativa en el valor de una característica entre unidades individuales de la población. Naturalmente, surge la pregunta de qué razones forman el nivel de un rasgo en una población determinada y cuál es la contribución específica de cada una de ellas. El estudio de la dependencia de la variación de los rasgos de las condiciones ambientales es el contenido de la teoría de la correlación.

El estudio de la realidad muestra que la variación de cada rasgo estudiado está en estrecha conexión e interacción con la variación de otros rasgos que caracterizan el conjunto de unidades objeto de estudio. La variación del nivel de productividad laboral de los trabajadores de una empresa depende del grado de perfección del equipo utilizado, la tecnología, la organización de la producción, el trabajo y la gestión, y otros factores diversos.

Al estudiar dependencias específicas, algunas características actúan como factores que determinan cambios en otras características. Los signos de este primer grupo se denominarán signos factoriales (signos factoriales); y los signos que sean resultado de la influencia de estos factores se llamarán eficaces. Por ejemplo, al estudiar la relación entre la productividad laboral de los trabajadores y la oferta de energía de su trabajo, el nivel de productividad laboral es un signo efectivo y la oferta de energía de los trabajadores es un signo factorial.

Al considerar las dependencias entre características, es necesario distinguir, en primer lugar, dos categorías de dependencias: 1) funcional y 2) de correlación.

Conexiones funcionales se caracterizan por una correspondencia completa entre el cambio en la característica del factor y el cambio en el valor resultante, y cada valor de la característica del factor corresponde a valores muy específicos de la característica resultante. La dependencia funcional puede conectar una característica efectiva con una o más características de un factor. Por lo tanto, el monto de los salarios acumulados para los salarios basados ​​en el tiempo depende del número de horas trabajadas.

en correlaciones No existe una correspondencia completa entre los cambios en los factores y las características resultantes; el impacto de los factores individuales se manifiesta sólo en promedio durante la observación masiva de datos reales. El impacto simultáneo sobre la característica estudiada de un gran número de factores muy diversos lleva a que a un mismo valor de la característica del factor le corresponda toda una distribución de valores de la característica resultante, ya que en cada caso concreto otras características del factor pueden cambiar la fuerza y ​​dirección de su influencia.

Al comparar dependencias funcionales y de correlación, debe tenerse en cuenta que si existe una relación funcional entre características, es posible, conociendo el valor de la característica del factor, determinar con precisión el valor de la característica resultante. En presencia de una dependencia de correlación, sólo se establece la tendencia de la característica resultante a cambiar cuando cambia el valor de la característica del factor. A diferencia de la rigidez de una conexión funcional, las conexiones de correlación se caracterizan por muchas causas y efectos y sólo se establecen sus tendencias. Los indicadores estadísticos pueden consistir en los siguientes tipos principales de relaciones entre sí: balance, componente, factor, etc.

Conexión de balanza- caracteriza la relación entre las fuentes de formación de recursos (fondos) y su uso.

- saldo al comienzo del período sobre el que se informa; - recibos del período; - jubilación en el período en estudio; - saldo al final del período sobre el que se informa.

El lado izquierdo de la fórmula caracteriza la oración.

,

y el lado derecho es el uso de recursos.

Conexiones de componentes Los indicadores se caracterizan por el hecho de que un cambio en un indicador estadístico está determinado por un cambio en los componentes incluidos en este indicador, como multiplicadores:

En estadística, las relaciones de componentes se utilizan en el método de índice. Por ejemplo, el índice de facturación en precios reales.

representa el producto de dos componentes, por ejemplo, el índice de volumen de negocios comercial en precios comparables y el índice de precios, es decir

La importancia de la relación de componentes es que le permite determinar el valor de uno de los componentes desconocidos:

o

Conexiones de factores Se caracterizan por el hecho de que se manifiestan en una variación constante de los indicadores estudiados. En este caso, algunos indicadores actúan como indicadores de factores, mientras que otros actúan como indicadores de resultados.

Las conexiones de factores pueden considerarse funcionales y correlacionales.

En conexión funcional

Depende enteramente de cambios en la característica del factor:

En conexión de correlación cambio en el signo resultante

No depende enteramente de la característica del factor, sino solo parcialmente, ya que es posible la influencia de otros factores:

Un ejemplo de correlación entre indicadores es la dependencia de los montos de los costos de distribución del volumen de facturación comercial. En este sentido, además del indicador factorial: el volumen de facturación comercial. 2. Métodos estadísticos básicos para identificar correlaciones.

Los métodos para estudiar relaciones incluyen: el método de series paralelas interconectadas, el método del balance, el método del índice, el método de agrupaciones analíticas, tablas de correlación y el método gráfico.

Método de series paralelas interconectadas Consiste en establecer conexiones entre fenómenos económicos comparando indicadores de dos o más series. Para ello se clasifica el factor-atributo, es decir, se ordena en orden ascendente o descendente de la característica y los valores de la característica resultante se escriben en consecuencia. Al comparar series interconectadas, se revela la presencia de una conexión y su dirección. Puede comparar series de tiempo y área.

Método del balance Se utiliza para analizar relaciones y proporciones en la economía. El equilibrio representa un sistema de indicadores que consiste en la igualdad de recursos y su distribución. El balance se puede representar por la igualdad:

a + b = c + c

(Saldo inicial + Recibo = Gasto + Saldo final).

método de índice - método de análisis de conexiones de componentes. Este es un tipo de conexión cuando un cambio en un fenómeno complejo está completamente determinado por un cambio en los componentes incluidos en este fenómeno complejo como factores ( un =bv, o

). El método de análisis del índice nos permite determinar el papel de los componentes individuales en el cambio general de un fenómeno complejo.

Método de agrupaciones analíticas. - se trata del establecimiento de una conexión entre dos o más características agrupando unidades según una característica factorial y luego, en grupos, calculando los valores promedio y relativos de la característica resultante. Para evaluar la cercanía de la conexión, los coeficientes de determinación y la relación de correlación empírica se calculan simultáneamente con el método de agrupación.

La inflación como fenómeno socioeconómico…………………………3

Factores en el desarrollo de la inflación……………………………………………………...10

Características de las formas y tipos de manifestación de la inflación…………………….....13

Métodos básicos de política antiinflacionaria y reformas monetarias...15

Lista de referencias…………………………………………………………..18

1. La inflación como fenómeno socioeconómico

La inflación es característica de la economía moderna; la práctica muestra su prevalencia generalizada. De hecho, el término "inflación" surgió en relación con la transición masiva al papel moneda y reflejó el hecho de que este último desbordó los canales de circulación del dinero. Al mismo tiempo, hay que tener en cuenta que en todo momento los estados se han enfrentado al problema de equilibrar los ingresos presupuestarios con unos gastos cada vez mayores. El problema se resolvió de diferentes maneras. Hay al menos tres formas “justas” de resolver este problema, que pueden usarse por separado, juntas o en cualquier combinación. Se trata de una restricción del gasto público, un aumento de impuestos, aranceles, aranceles u otros ingresos del presupuesto público endeudados dentro del país o en el extranjero. El pensamiento económico del mundo antiguo descubrió una cuarta forma “injusta” de equilibrar los presupuestos estatales: poner dinero adicional en circulación. Esta cuarta forma de extraer ingresos “no derivados del trabajo” ha sido utilizada en diversos grados por la mayoría de los países del mundo hasta el día de hoy, pero genera inflación.

La inflación es un fenómeno económico complejo y multipolar en el que los elementos económicos, políticos y sociales están estrechamente entrelazados y refractados. En su forma más general, la inflación puede definirse como un fenómeno asociado con la presencia de un exceso de dinero en circulación y que, en última instancia, conduce a su depreciación (en diversas formas). De hecho, esta interpretación de la inflación se da en diccionarios enciclopédicos, en diversos libros de texto y trabajos científicos, donde se interpreta principalmente como un exceso de dinero en la esfera de la circulación, un desbordamiento de los canales de circulación monetaria con papel moneda que se deprecia.

El desbordamiento de los canales de circulación del dinero puede ocurrir debido a la emisión de exceso de dinero, debido a una reducción en la oferta de productos básicos manteniendo la misma tasa de crecimiento de la oferta monetaria, con un aumento en la velocidad de circulación de las unidades monetarias. Los cambios en cada uno de los componentes anteriores pueden afectar la depreciación de la unidad monetaria. Sin embargo, muy a menudo el desbordamiento de los canales de circulación del dinero se asocia únicamente con una emisión adicional de dinero.

Sin embargo, no toda emisión (la puesta en circulación de dinero) es un signo de inflación, en particular, si a través de la emisión se retiran de la circulación billetes que han perdido su comerciabilidad o si la liberación adicional de dinero en circulación se debe a la expansión de producción de bienes y servicios. Esto significa que si el crecimiento de la oferta monetaria en efectivo y en forma no monetaria coincide con el crecimiento del producto nacional, entonces la economía se está desarrollando con bastante éxito. El hecho es que para el crecimiento de la masa de mercancías con el fin de servirla, siempre se requiere una mayor cantidad de dinero (en igualdad de condiciones). Por lo tanto, el dinero no será “superfluo” con su emisión adicional, cuando el crecimiento de la oferta de mercancías en términos de valor supere el crecimiento de la emisión adicional de dinero (teniendo en cuenta su rotación).

Generalmente no se explica hasta qué nivel es segura la emisión de dinero y dónde está el límite a partir del cual la esfera de circulación comienza a no llenarse, sino a desbordarse de papel moneda, tras lo cual comienza la inflación. Por lo tanto, con este enfoque se dejan de lado las causas subyacentes de la inflación, se ponen de relieve sus formas superficiales y se consideran las consecuencias como sus causas. Con tal insuficiencia teórica de la investigación sobre la inflación, es muy difícil desarrollar medidas antiinflacionarias razonables y efectivas.

La base teórica para comprender la naturaleza de la inflación y las medidas de la influencia antiinflacionaria del Estado es actualmente la teoría cuantitativa del dinero en su interpretación monetarista o keynesiana. De forma simplificada, esta teoría supone que la causa de la inflación es un desequilibrio estable de los mercados, que se manifiesta en un exceso crónico de la demanda sobre la oferta y que, en última instancia, se concentra en el mercado monetario en forma de depreciación del dinero y pérdida parcial (a veces completa). de sus funciones. Como se sabe, la condición para el equilibrio a largo plazo del mercado monetario (ecuación de Friedman) tiene la siguiente forma: M = Y + P, (6.1)

donde Мср es la tasa de crecimiento anual promedio de la oferta monetaria; Y es el indicador anual promedio que caracteriza el cambio en el ingreso total real (producción real); Rs: tasa media anual de crecimiento de los precios.

Dado que la inflación deprecia el valor de la unidad monetaria, en este caso la estabilidad del dinero es de particular importancia. En relación con el dinero real (de valor total) o signos de valor intercambiables por oro, la estabilidad del dinero se entiende como la constancia de su valor, determinada por el movimiento de los costos laborales para la reproducción de una mercancía monetaria y la estabilidad del escala de precios. En relación con los signos irredimibles de valor, se entiende por estabilidad la estabilidad del poder adquisitivo del dinero, la utilidad del dinero (la coincidencia del valor nominal y real del dinero), así como el reconocimiento de la naturaleza de los billetes de valor. como representantes del oro en circulación. A su vez, el poder adquisitivo (poder) del dinero se expresa en una determinada masa de bienes y servicios que se pueden adquirir por una determinada cantidad de dinero (la unidad monetaria del mismo nombre). El poder adquisitivo se forma en el proceso de intercambio de bienes y servicios por dinero y está determinado por el nivel de precios, es decir, cuando aumenta, el poder adquisitivo del dinero disminuye y cuando disminuye, aumenta.

Sin embargo, la inflación suele entenderse como el proceso de depreciación del dinero, que se manifiesta, por regla general, en el aumento de los precios y es provocado por la aparición de un exceso de oferta monetaria debido a violaciones de las leyes de la circulación monetaria. Dado que la inflación externamente se manifiesta en aumento de precios, hoy cualquier aumento de precios se identifica con inflación. Pero esto no es del todo cierto. Es necesario analizar las razones del aumento de los precios. Ellos mismos están creciendo debido a un aumento real de los costos de producción (por ejemplo, debido al deterioro de las condiciones para la extracción de materias primas naturales en las industrias extractivas), pero esto difícilmente debería llamarse inflación. Lo mismo puede decirse del aumento de los precios de algún producto de moda que tiene una gran demanda o de productos de mejor calidad. Por otro lado, la inflación puede ocurrir incluso si los precios siguen siendo los mismos si la calidad de los bienes se deteriora o hay escasez. Los signos externos del crecimiento inflacionario de los precios son la masividad, la continuidad y la duración de su aumento. Por supuesto, es muy difícil distinguir los aumentos de precios inflacionarios de los no inflacionarios a nivel de cálculo, pero en el marco de un análisis general es posible.

El término “inflación” se utiliza desde la segunda mitad del siglo XIX. Se utilizó por primera vez para caracterizar el estado de la circulación monetaria en América del Norte durante la Guerra Civil de 1861-1865. Sin embargo, el fenómeno de la inflación en sí surgió mucho antes, allá por la antigua Roma y la antigua China, y está asociado con la introducción en circulación de billetes con una denominación establecida por el Estado. Con la circulación del dinero metálico, la inflación fue episódica y no representó una amenaza grave para la economía y la sociedad. Con la llegada y expansión del uso del papel moneda, los procesos inflacionarios se intensificaron y, en consecuencia, aumentó su impacto en todas las esferas de la economía. Casi todos los países económicamente desarrollados del mundo se han enfrentado al problema de la inflación en distintas etapas de desarrollo económico. Al mismo tiempo, un análisis histórico del movimiento de los precios al consumidor nos permite formular algunos de los patrones más generales en el desarrollo de la inflación: los procesos inflacionarios en varios países se observaron mucho antes del surgimiento de la circulación del papel moneda. La necesidad de redistribuir parte del valor recién creado a favor del Estado, así como a favor de ramas individuales de producción y sectores económicos, estimuló movimientos de precios desiguales (entre grupos de productos). La escala de tal redistribución durante la circulación del dinero en oro fue mucho menor que en la era del papel y el crédito;

Los períodos de aumentos de precios en gran escala fueron seguidos periódicamente por períodos de estabilización y descenso;

La principal causa de la inflación prolongada en el pasado fue la depreciación del dinero metálico como resultado del aumento de la producción de metales preciosos o del "deterioro" de las monedas;

Hasta principios del siglo XX, las autoridades gubernamentales no ejercían ningún control sobre el volumen de oferta monetaria en circulación. La acuñación de monedas y, más tarde, la emisión de papel moneda, estuvo determinada principalmente por las necesidades fiscales del estado;

En siglos pasados, las principales tendencias en los movimientos de precios en países que mantienen estrechas relaciones económicas a menudo coincidieron. La transmisión de tendencias inflacionarias de un país a otro se llevó a cabo principalmente mediante el mecanismo de los precios de exportación-importación, así como mediante la redistribución de las reservas de oro y plata.

La práctica histórica muestra que la inflación suele acompañar a los trastornos sociales y ser el resultado de conflictos políticos y sociales. Si todos los miembros de la sociedad esperan inflación, ésta ciertamente ocurrirá. En cierto sentido, la inflación es un indicador del estado de la sociedad, una medida de su bienestar. A lo largo del siglo XX, la inflación se convirtió gradualmente en un factor general, ubicuo y constante.

La segunda mitad del siglo XIX y el siglo XX vieron un rápido crecimiento de la producción. Los cambios en el precio unitario de los bienes, las tasas impositivas y los niveles salariales tuvieron un impacto en toda la economía. Dado que la mejor manera de prevenir la aparición de conflictos es aumentar ligeramente los salarios, lo que provoca un aumento en el nivel de precios, esto crea un fondo natural de inflación (2-3% anual).

La transformación de la inflación en un factor económico permanente se vio facilitada por un cambio significativo en las prácticas de fijación de precios bajo la influencia de empresas monopolísticas. En estas condiciones, los precios dejan de fluctuar de acuerdo con las etapas del ciclo económico y adquieren una dirección creciente unilateral. El alcance de la competencia de precios se ha reducido drásticamente. La competencia empezó a depender más de métodos para diferenciar los productos, mejorar su calidad y actualizar el surtido. Un aumento en la eficiencia de la producción, por regla general, se manifiesta no en una reducción del precio, sino en un aumento en la cantidad de ganancias e ingresos de los participantes en la producción, lo que crea nuevas oportunidades para mejorar la producción y aumentar los ingresos por consumo. La dinámica unilateral de precios es un requisito previo para la inflación y, a menudo, para la inflación misma.

La práctica de la intervención gubernamental en la economía también contribuyó a la transformación de la inflación en un factor constante. Reducir los precios significa reducir la base imponible, y esto no es rentable para el Estado. Por lo tanto, gradualmente se desarrolló la práctica de la inadmisibilidad de reducir los ingresos nominales tanto de los empleados en la producción como de los pensionados, lo que exigía fijar ciertos ingresos como parte de los costos generales. Esto supone que los precios se mantendrán al menos al mismo nivel. Durante el siglo XX, la mayoría de los estados incurrieron en enormes gastos militares, que se convirtieron en una partida presupuestaria permanente. Un factor en el crecimiento del gasto público son también los problemas medioambientales, la protección del medio ambiente y de las personas mismas contra las consecuencias nocivas de la producción.

Desde principios de los años 70. En el siglo XX, la inflación global, manifestada en movimientos desiguales de precios entre grupos de productos básicos, se convirtió en uno de los problemas más agudos y dolorosos de la economía mundial. La inflación global es un proceso económico objetivo al que todos los países deben adaptarse en la medida de su participación en la división internacional del trabajo. La internacionalización de la vida económica no permite que la inflación se produzca de forma aislada en cada país. El comercio mundial se está convirtiendo en un factor importante en los procesos inflacionarios y tiene un impacto significativo en los precios internos.

La transmisión transnacional de tendencias inflacionarias puede ser directa (precio) e indirecta (a través de los tipos de cambio). En el primer caso, un aumento de precios en un país debido a las relaciones económicas del mundo desarrollado se traslada a un aumento de precios en otro país. El efecto indirecto de la inflación se debe al hecho de que el aumento inicial de los precios dentro del país exportador conduce a una disminución del tipo de cambio del país importador. Si el precio de una moneda extranjera aumenta en relación con la moneda nacional, entonces la tasa de inflación aumenta, con los precios de las importaciones aumentando y los precios de las exportaciones disminuyendo.

Al convertirse en un factor constante de la vida económica, la inflación ha complicado significativamente el sistema de relaciones económicas. Requiere atención constante y medidas especiales para mantenerlo en un nivel normal y seguro. El alcance de su impacto en la economía y en toda la sociedad depende de su nivel. Esto indica que el aumento de los precios al consumidor en sí solo señala el surgimiento de la inflación, y su contenido más específico, que tiene un significado socioeconómico especial y requiere mucha atención por parte de los partidos políticos y diversos movimientos, el gobierno, los científicos y diversos estratos sociales y de la población. grupos, es que la inflación es una forma de transferencia oculta (espontánea o intencional) de capital, redistribución del producto social y del ingreso nacional entre sectores de la economía nacional, clases sociales, grupos y segmentos de la población, realizada a través de la fijación de precios. Ésta es la característica más importante de la inflación desde el punto de vista del estatus socioeconómico de capas y grupos individuales de la población.

INSTRUCCIONES METODOLÓGICAS CON EJEMPLOS TÍPICOS

La estadística en el mundo moderno es un sistema de recopilación, procesamiento y análisis de información. Está diseñado para proporcionar estimaciones y pronósticos cuantitativos de indicadores macroeconómicos clave, así como microeconómicos, como volúmenes de ventas, grado de riesgo en banca, seguros y manufactura, características del comportamiento del consumidor de la población, situación demográfica y social, etc. .

En una economía de mercado, los requisitos de las estructuras de gestión en cuanto al volumen, composición, confiabilidad y eficiencia de la información han cambiado significativamente. Las condiciones objetivas, cuando la base de la economía no son las empresas estatales, sino millones de agentes del mercado, conducen a una transición de la contabilidad continua a la contabilidad selectiva según muchos sistemas de indicadores. A partir de datos muestrales se realizan construcciones estadísticas que permiten juzgar los procesos que ocurren en la sociedad.

En condiciones de mercado, cuando el productor de productos básicos es independiente y la apelación a una empresa o firma no es de naturaleza directiva, es necesario aprovechar al máximo las capacidades de información de los datos primarios limitados para desarrollar información macroeconómica gratuita. La integración activa de la economía rusa en la comunidad mundial requirió que se cambiara a un sistema de contabilidad y estadística universalmente aceptado, que permite evaluar adecuadamente la situación socioeconómica del país y hablar el mismo lenguaje estadístico con los socios internacionales.

El dinamismo de la economía moderna de Rusia y sus regiones requiere una evaluación trimestral y mensual de la producción y utilización del producto interior bruto, es decir. análisis de los resultados de las actividades tanto del ámbito de la producción material como de los sectores de la economía: bancos comerciales, compañías de seguros, bolsas y otros elementos de la infraestructura del mercado.

También están adquiriendo importancia las tecnologías para recopilar, procesar e investigar datos sobre los procesos socioeconómicos y demográficos que caracterizan a la población económicamente activa, el desempleo real y oculto, el nivel de vida y el poder adquisitivo de diversos segmentos de la población.

Los cambios que se están produciendo en la sociedad llevan a que nuestro conocimiento sobre la economía del período de transición siempre irá por detrás de las necesidades de la gestión. En este sentido, las actividades estadísticas deben contener un componente de pronóstico que pueda señalar de antemano la aparición de determinadas situaciones "especiales" (incluidas las de crisis) si no se producen cambios en el sistema de gestión.

Hoy en día se observa una necesidad significativa de economistas-estadísticos a nivel microeconómico entre empresas, instituciones y firmas de diversas formas de propiedad. Es de esperar que la mayoría de los graduados universitarios con la especialidad correspondiente se desempeñen en esta área.

Así, en su trabajo, un economista-estadístico tiene que resolver cuestiones relacionadas en un grado u otro con los siguientes apartados de la ciencia estadística:

• la metodología de indicadores socioeconómicos, que determina qué exactamente, qué indicadores deben medirse para resolver con éxito los principales problemas de gestión de los procesos socioeconómicos;
• teoría y práctica de encuestas estadísticas por muestreo, proporcionando las herramientas necesarias para la correcta organización del muestreo y métodos científicamente fundamentados para su análisis matemático;
• metodología de análisis matemático-estadístico moderno y pronóstico de datos socioeconómicos, que proporciona la mejor opción (según los objetivos) de uno u otro método matemático-estadístico, implementado en forma de sistemas de software estadístico orientados a problemas o a métodos.

Todo lo anterior nos permite formular los requerimientos de conocimiento de los futuros especialistas. Los economistas estadísticos deben recibir una buena formación humanitaria, en particular económica, lingüística y jurídica, dominar la metodología estadística internacional, conocer bien la metodología de las mediciones económicas, socioeconómicas y la contabilidad y ser usuarios altamente calificados de las modernas tecnologías de la información. Deben dominar los métodos de investigación informática, herramientas matemáticas y estadísticas, desde métodos estadísticos elementales hasta multivariados de análisis de datos, métodos de econometría y análisis de series temporales y pronósticos.

Hoy necesitamos especialistas que no sólo tengan la experiencia de las generaciones anteriores, sino que también estén preparados para afrontar los nuevos desafíos determinados por las particularidades de Rusia y el período de transición.

Actualmente, los economistas estadísticos deberían prestar más atención a mejorar y ampliar el alcance de los métodos estadísticos. Además, deben utilizarse junto con los métodos de estadística matemática, modelado y pronóstico: esto permite un análisis más profundo de fenómenos y procesos, obtener conclusiones con base científica y determinar con mayor precisión tendencias y patrones objetivos. La estadística como ciencia social debe distinguirse de la estadística matemática, cuyas técnicas se utilizan para procesar datos masivos de fenómenos sociales y naturales. Estas ciencias tienen mucho en común. En las ciencias sociales, como en las ciencias naturales, el uso de métodos matemáticos y estadísticos supone la presencia de muchos factores o elementos que están sujetos a cambios rápidos. Esto implica una comunidad de técnicas de procesamiento y evaluación de datos. La diferencia entre ellas es que la estadística matemática, como parte de las matemáticas, considera las relaciones cuantitativas de masas en forma general, en abstracto, mientras que la estadística socioeconómica las estudia en relación con la calidad, las condiciones específicas y el lugar.

En este tema, deberá comprender los métodos estadísticos más utilizados en la práctica económica, como el análisis de correlación y regresión.

Se debe prestar mucha atención al análisis lógico de la información inicial y a la interpretación económica de los resultados obtenidos, así como a la consideración de ejemplos típicos detallados tomados de la práctica económica.

Los ejemplos ilustran la necesidad de una aplicación compleja de métodos estadísticos multivariados. En este caso, el análisis de correlación se utiliza, por un lado, en la etapa de análisis preliminar para identificar la multicolinealidad y, por otro lado, al evaluar la adecuación del modelo de regresión. En la etapa final de selección del modelo, se recomienda aplicar criterios tanto económicos como estadísticos. Junto con las estimaciones puntuales, se consideran métodos para construir estimaciones de intervalo de coeficientes y ecuaciones de regresión.

Hay dos tipos de dependencia entre los fenómenos económicos: funcional y estadística. Relación entre dos cantidades X y Y, que refleja dos fenómenos, se llama funcional, con cada valor de la cantidad X debe corresponder a un único valor de la cantidad Ud. y viceversa. Un ejemplo de conexión funcional en economía es la dependencia de la productividad laboral del volumen de productos producidos y el costo del tiempo de trabajo. Cabe señalar que si X- una cantidad determinista, no aleatoria, luego una cantidad funcionalmente dependiente de ella Ud. también es determinista. Si X es un valor aleatorio, entonces Ud. será aleatorio.

Sin embargo, mucho más a menudo en economía no existe una dependencia funcional, sino estadística, cuando cada valor fijo de una variable independiente X no corresponde a uno, sino a muchos valores de la variable dependiente Y, y es imposible decir de antemano qué valor tomará Ud. Esto se debe a que en Y, además de la variable X, También influyen numerosos factores aleatorios incontrolados. En esta situación Ud. es una variable aleatoria y una variable X puede ser determinista o aleatorio. Un caso especial de dependencia estadística es la correlación, en la que los factores están relacionados por dependencia funcional. X y el valor promedio (expectativa matemática) del indicador efectivo Ud.

La dependencia estadística sólo puede revelarse sobre la base de los resultados de un número suficientemente grande de observaciones. Gráficamente, la dependencia estadística de dos características se puede representar utilizando un campo de correlación; cuando se construye, el valor de la característica del factor se traza en el eje de abscisas. X, y a lo largo del eje de ordenadas, la resultante Ud.

Como ejemplo en la Fig. 13.1 presenta datos que ilustran la relación directa e inversa entre X Y Ud. En el caso (a), se trata de una relación directa entre, por ejemplo, el ingreso per cápita promedio (l;) y el ahorro (y) en la familia. En el caso (b) estamos hablando de una relación inversa. Esta es, digamos, la relación entre la productividad laboral (x) y el costo unitario de producción. (y). En la figura indicada, cada punto caracteriza el objeto de observación con sus propios valores. X Y Ud.

Arroz. 13.1. Campo de correlación: a - relación directa entre X Y en b - reversa

La figura 13.1 también muestra líneas rectas, ecuaciones de regresión lineal como en= p 0 + P g t, que caracteriza la relación funcional entre la variable independiente X y el valor medio del indicador efectivo. Ud. Así, de acuerdo con la ecuación de regresión, sabiendo X, Sólo se puede restaurar el valor promedio de y.

Al plantearse la tarea de la investigación estadística de las dependencias, es importante tener una buena comprensión del objetivo final aplicado de construir modelos de dependencia estadística entre el indicador resultante, por un lado, y las variables explicativas. x v x 2 .... x h- por otro (hasta ahora sólo se ha considerado una variable explicativa l*). Observemos dos objetivos principales de tales estudios.

El primero de ellos es establecer el hecho mismo de la presencia (o ausencia) de significación estadística de la relación entre Y Y X. Con esta formulación del problema, la conclusión estadística tiene un carácter alternativo: "hay conexión" o "no hay conexión". Por lo general, va acompañado únicamente de una característica numérica: una medida del grado de rigidez de la dependencia que se está estudiando. El problema de evaluar el grado de cercanía de la relación entre indicadores se resuelve mediante métodos de análisis de correlación. Al mismo tiempo, la elección de la forma de conexión entre los indicadores de desempeño. Y

y variables explicativas x y dg 2,___" x k así como la elección de la composición de este último juega un papel auxiliar, diseñado para maximizar las características del grado de cercanía de la conexión.

El segundo objetivo se reduce a la previsión, restauración de valores individuales o promedio desconocidos del indicador de desempeño. Y basado en valores dados de variables explicativas utilizando métodos de análisis de regresión. Al mismo tiempo, la elección de la forma y tipo de dependencia. Y de variables explicativas x y x 2,..., x k tiene como objetivo minimizar el error total, es decir desviaciones de los valores observados Y a partir de los valores obtenidos del modelo de regresión.

El análisis de correlación es uno de los métodos de análisis estadístico de la interdependencia de varias características.

Su tarea principal es estimar la matriz de correlación de la población general a partir de la muestra, la cual se determina a partir de esta matriz de coeficientes de correlación y determinación parciales y múltiples.

Los coeficientes de correlación pareada y parcial caracterizan la cercanía de la relación lineal entre dos variables, respectivamente, en el contexto de la acción y excluyendo la influencia de todos los demás indicadores incluidos en el modelo. Varían de -1 a +1, y cuanto más cerca esté el coeficiente de correlación de 1, más fuerte será la relación entre las variables. Si el coeficiente de correlación es mayor que cero, entonces la relación es directa, y si es menor, es inversa.

El coeficiente de correlación múltiple caracteriza la cercanía de la relación lineal entre una variable (resultativa), debido a la influencia de todas las demás variables (argumentos) incluidas en el modelo.

El punto de partida para el análisis es la matriz.

Dimensiones PAG X juguete cuya línea /ésima caracteriza la /ésima observación (objeto) para todos A indicadores (/" = 1,2,..., A).

En el análisis de correlación, la matriz X tratado como un tamaño de muestra PAG de una población de dimensión A sujeta a una ley de distribución normal de dimensión A.

A partir de la muestra se determinan estimaciones de los parámetros de la población general, a saber: vector promedio X, vector de desviaciones estándar s y matriz de correlación R orden A:

Dónde x~- significado j-ésimo indicador para la /ésima observación;

r jf - coeficiente de correlación de pares de muestras que caracteriza

la cercanía de la relación lineal entre indicadores. Donde rjt es una estimación del coeficiente de correlación general por pares pjt.

Matriz R es simétrico (r y = g;/) y definida positiva.

Además, se encuentran estimaciones puntuales de coeficientes de correlación parcial y múltiple de cualquier orden (el orden está determinado por el número de variables fijas). Por ejemplo, el coeficiente de correlación parcial. (A- 2º orden entre variables X ( Y x2 es igual a:

Dónde rj t- suma algebraica de un elemento de la matriz de correlación r.

Donde Rji = (-1Ud. + ",

Dónde Mj.- menor, es decir determinante de una matriz obtenida de una matriz R dibujando la yésima fila de la primera columna.

Coeficiente de correlación múltiple (A - 1)º orden de la característica resultante l;, está determinado por la fórmula

Dónde SCH- determinante matricial r.

La importancia de los coeficientes de correlación parcial y de pares, es decir hipótesis H 0: p = 0, comprobado por el criterio / - Styodeit. El valor observado del criterio se encuentra mediante la fórmula.

Dónde GRAMO- estimación del coeficiente de correlación parcial o por pares R;

I- orden del coeficiente de correlación parcial, es decir número de variables fijas (para coeficiente de correlación de pares / = 0).

Recordemos que el coeficiente de correlación probado se considera significativo, es decir hipótesis norte () : p = 0 se rechaza con una probabilidad de error a si el módulo /obs es mayor que el valor /k0 determinado a partir de las tablas de distribución / para un aiy = u-/-2 dado.

Al determinar con confiabilidad el intervalo de confianza para un coeficiente de correlación parcial o por pares significativo R use la transformada Fisher Z y preestablezca la estimación del intervalo para Z:

Dónde t y calculado a partir de la tabla de valores de la función integral de Laplace a partir de la condición Ф(/,) = tú,. El valor Z se determina a partir de la tabla de formación Z-npe en función del valor encontrado. GRAMO. La función Z" es impar, es decir

Transición inversa de Z a R también se lleva a cabo utilizando la tabla de transformada Z, después de usar la cual se obtiene una estimación de intervalo para R con confiabilidad

Así, con probabilidad en se garantiza que el coeficiente de correlación general R estará en el intervalo (r mjlI, r^).

La importancia del coeficiente de correlación múltiple (y su cuadrado, el coeficiente de determinación) se verifica utilizando el criterio /^.

Por ejemplo, para el coeficiente de correlación múltiple pv2 ..... *

La prueba de significancia se reduce a probar la hipótesis de que el coeficiente de correlación múltiple general es igual a cero, es decir, H 0 : p xil k= 0, y el valor observado de las estadísticas se encuentra mediante la fórmula

El coeficiente de correlación múltiple se considera significativo, es decir existe una relación estadística lineal entre l*, y las variables restantes x 2,..., x k, si F Ha6jI > donde fm determinado a partir de la tabla de distribución F para dado a, v = A- 1, v 2 = paquete.

El análisis de regresión es un método estadístico para estudiar la dependencia del valor resultante. Y a partir de variables explicativas (argumentos) X,-(/ = 1,2, ..., &), considerados en el análisis de regresión como valores no aleatorios, independientemente de la verdadera ley de distribución xf.

Generalmente se supone que la variable aleatoria Y tiene una ley de distribución normal con expectativa matemática condicional y = F(lg „..., xk), que es función de los argumentos..., x k con una dispersión constante e independiente del argumento сr.

Para realizar un análisis de regresión desde (A+ 1) población dimensional (y, x ]y yo: 2, x Jay ..., xk) Se toma una muestra de tamaño y, y cada /ésima observación (objeto) se caracteriza por los valores de las variables. (y h x l, DG/2, x U y ..., xik), Dónde Xt - valor de la enésima variable para la y-ésima observación (/ = 1, 2 ...PAG), y, es el valor del atributo resultante para la y"-ésima observación.

El modelo de análisis de regresión lineal múltiple más utilizado es de la forma

donde pag ? - parámetros del modelo de regresión;

G.- los errores de observación aleatorios, independientes entre sí, tienen media cero y varianza a 2.

Tenga en cuenta que el modelo es válido para todos / = 1, 2,..., PAG lineal con respecto a los parámetros desconocidos Po, Pi,..., Р„ Р* y argumentos.

Como se desprende del modelo, el coeficiente de regresión p muestra en qué cantidad en promedio cambiará el atributo efectivo en, si la variable x h aumentar en uno con los valores restantes de los argumentos restantes sin cambios, es decir, es un coeficiente estándar. En forma matricial, el modelo de regresión tiene la forma

Dónde Y- vector de columna aleatorio de dimensión (n x 1) de los valores observados de la característica resultante

X- matriz de dimensiones PAG X (A+ 1) valores de argumento observados, elemento de matriz X & se considera como un valor no aleatorio (/= 1,2,..., = 0, 1..... k;x i0 = 1);

p - vector de columna de dimensión (A + 1) x 1 incógnitas que se estimarán los parámetros del modelo (coeficientes de regresión);

e - vector de columna aleatoria de dimensión (PAG x 1) errores de observación (residuos de regresión), los componentes del vector e son independientes entre sí, tienen una ley de distribución normal con expectativa matemática cero (A/e, = 0) y una dispersión constante desconocida a 2 (De., = un 2) .

En forma matricial, el modelo de regresión

En la primera columna de la matriz. X Se indican las unidades si hay un término libre en el modelo. Aquí se supone que existe una variable lg 0, que en todas las observaciones toma valores iguales a 1.

La tarea principal del análisis de regresión es encontrar a partir de un volumen de muestra PAG estimaciones de los coeficientes de regresión desconocidos p0, Pi,..., P y, ..., p* del modelo, es decir vector r.

Dado que en el análisis de regresión X, se consideran cantidades no aleatorias, y Yo, = 0, entonces la ecuación de regresión tiene la forma:

para todo / = 1,2,i, o en forma matricial:

Dónde Y-vector de columna con elementos

Para estimar el vector columna p, se utiliza con mayor frecuencia el método de mínimos cuadrados, según el cual el vector columna se toma como estimación. b, que minimiza la suma de las desviaciones al cuadrado de los valores observados y h de los valores del modelo y,-, aquellos. forma cuadrática:

donde por símbolo t denota la matriz transpuesta.

Valores observados y modelo de la característica resultante. en mostrado en la Fig. 13.2.

Arroz. 13.2.

Diferenciar la forma cuadrática O con respecto a e igualando las derivadas parciales a cero, obtenemos el sistema de ecuaciones:

resolviendo lo cual obtenemos un vector columna de estimaciones b, Dónde segundo = (6 0 , 6„ b j) t. Según el método de mínimos cuadrados, el vector columna de estimaciones de los coeficientes de regresión se obtiene mediante la fórmula

Dónde X1- matriz transpuesta.V;

(XGX)~ 1- matriz inversa de matriz X T X.

Conociendo el vector columna de 6 estimaciones de los coeficientes de regresión, encontramos una estimación para la ecuación de regresión:

o en forma matricial:

Dónde - vector de valores calculados del indicador efectivo.

La estimación de la matriz de covarianza del vector de coeficientes de regresión está determinada por la expresión:

Dónde s 2 - estimación insesgada de la varianza residual o 2, igual a:

En la diagonal principal de la matriz de covarianza están las varianzas de los coeficientes de regresión:

La importancia de la ecuación de regresión, es decir hipótesis I 0: p = O, o que (p 0 = P! = ... = p* = 0), se verifica utilizando el criterio F, cuyo valor observado está determinado por la fórmula

Dónde

Según la tabla de distribuciones ^ para dados a y vi = A+ 1, y = l - - A- encontrarF Kp.

La hipótesis I y se rechaza con probabilidad a si observé > F Kp. De esto se deduce que la ecuación es significativa, es decir al menos uno de los coeficientes de regresión es diferente de cero.

Para probar la importancia de los coeficientes de regresión individuales, es decir hipótesis Pero: p, = 0, donde j = 1,2,..., A, utilice el criterio / y calcule / en bl(A) = bj/Sfy. Según la tabla de distribución / para un determinado A yv = paquete - 1 hallazgo/ct.

La hipótesis I 0 se rechaza con probabilidad a si j/ Ha6 J > t kr. De esto se deduce que el correspondiente coeficiente de regresión p/ es significativo, es decir R/ F 0 y variable X,- debe incluirse en el modelo. De lo contrario, el coeficiente de regresión es insignificante y la variable correspondiente no se incluye en el modelo. Después de comprobar la significancia de los coeficientes de regresión, se implementa un algoritmo de análisis de regresión paso a paso, que consiste en eliminar una de las variables insignificantes, que corresponde al valor absoluto mínimo / por 6l. Después de esto, se realiza nuevamente el análisis de regresión. con el número de factores reducidos en uno. El algoritmo finaliza obteniendo una ecuación de regresión con todos los coeficientes que son significativos según criterios económicos y estadísticos.

Existen otros algoritmos de análisis de regresión por pasos, por ejemplo, con inclusión secuencial de factores.

Junto con estimaciones puntuales bh coeficientes de regresión general p, el análisis de regresión nos permite obtener estimaciones de intervalo de este último con probabilidad de confianza y.

Una estimación de intervalo con una probabilidad de confianza y para el parámetro (3 y) tiene la forma:

donde /a se encuentra en la tabla de distribución / con probabilidad a = 1 -y y número de grados de libertad v = paquete - 1.

La estimación de intervalo muestra en qué cantidad cambiará en el mejor y en el peor de los casos con una probabilidad de confianza. en magnitud y, Si X,- aumentar en uno.

Estimación de intervalos para la ecuación de regresión en en el punto determinado por el vector columna de las condiciones iniciales

escrito en la forma

Intervalo de predicción en„., con confianza la probabilidad y se define como

donde /a se determina a partir de la tabla de distribución / en v=l -y hv = p-k- 1.

A medida que se elimina el vector de condiciones iniciales x° del vector de medias X el ancho del intervalo de confianza para un valor dado y aumentará (figura 13.3), donde x = (1, ... 9 xk).

Arroz. 13.3. Spot;" e intervalo [y-5

Uno de los principales obstáculos para el uso eficaz del análisis de regresión múltiple es multicoliario. Está relacionado con la relación lineal entre los argumentos. x 2, .... xk. Como resultado de la multicolinealidad, la matriz de coeficientes de correlación de pares y la matriz X G X volverse débilmente condicionado, es decir sus determinantes son cercanos a cero.

Esto conduce a inestabilidad en las estimaciones de los coeficientes de regresión y a una sobreestimación de la varianza. s 2 horas estimaciones de coeficientes bh ya que en su

La expresión incluye la matriz inversa. (X G X) L, obtención que implica dividir por el determinante de la matriz (X*X). Esto conduce a valores subestimados. Además, la multicolinealidad conduce a una sobreestimación del coeficiente de correlación múltiple.

En la práctica, la presencia de multicolinealidad suele juzgarse mediante una matriz de coeficientes de correlación por pares. Si uno de los elementos de la matriz R más de 0,8, es decir F> 0,8, entonces se considera que se produce multicolinealidad y solo uno de los indicadores debe incluirse en la ecuación de regresión: x t o d

Para deshacerse de este fenómeno negativo, normalmente utilizan un algoritmo de análisis de regresión por pasos o construyen una ecuación de regresión sobre los componentes principales.

Ejemplo 1. Según datos de 20 distritos agrícolas (norte = 20), se requiere construir un modelo de regresión de rendimiento basado en los siguientes indicadores:

en- rendimiento de cereales (c/ha); t, - número de tractores de ruedas (potencia ajustada) por 100 hectáreas; x2- número de cosechadoras de cereales por cada 100 hectáreas; x3- número de aperos de labranza superficial por 100 hectáreas; x4- la cantidad de fertilizante utilizada por hectárea; x5- la cantidad de productos químicos fitosanitarios consumidos por hectárea.

Los datos iniciales para el análisis se dan en la tabla. 13.1.

Datos iniciales para el análisis.

Tabla 13.1

Solución. Para efectos del análisis preliminar de la relación entre indicadores, se construyó una matriz r.

Tabla 13.2

Coeficientes de correlación emparejados

El análisis de la matriz de coeficientes de correlación pareados muestra que el rasgo efectivo está más estrechamente relacionado con el indicador dg 4: la cantidad de fertilizante gastado por hectárea.

Al mismo tiempo, la conexión entre los argumentos es bastante estrecha. Por tanto, existe una relación prácticamente funcional entre el número de tractores de ruedas (l) y el número de aperos de labranza superficial.

La presencia de multicolinealidad también está indicada por los coeficientes de correlación:

Para demostrar el impacto negativo de la multicolinealidad, considere una ecuación de regresión para el rendimiento calculada por computadora, que incluya todos los indicadores iniciales:

Entre paréntesis se indica / N avya(P/) = h- valores calculados del criterio / para probar la hipótesis sobre la importancia del coeficiente de regresión I y: P, = O, j = 1, 2, 3, 4, 5. El valor crítico /kp = 1,76 se encontró en la tabla de distribución / en el nivel de significancia un = 0,1 y el número de grados de libertad v = 14.

De la ecuación se deduce que el coeficiente de regresión es estadísticamente significativo sólo en lg 4, ya que He

Los valores negativos de los coeficientes de regresión son susceptibles de interpretación económica cuando x x Y x5, los cuales indican que el aumento en la saturación de la agricultura con tractores de ruedas (*) y químicos para la sanidad vegetal (x 5) afecta negativamente la productividad. Por tanto, la ecuación de regresión resultante es inaceptable.

Después de implementar el algoritmo de análisis de regresión por pasos con eliminación de variables y teniendo en cuenta el hecho de que solo una de tres variables estrechamente relacionadas debe entrar en la ecuación (l* l x2 o lg 3), obtenemos la ecuación de regresión final:

La ecuación es significativa cuando un = 0,05, desde FHa6n = 266 > F KO = 3,20, calculado a partir de la tabla de distribución F en a = 0,05, v = 3 y v = 17. Los coeficientes de regresión pi y P4 también son significativos, ya que |/ obs | > /„,= 2,1 (en a = 0,05, v = 17). El coeficiente de regresión pi debe considerarse significativo (Pi F 0) por razones económicas; al mismo tiempo /, = 2,09 es sólo ligeramente menor que /n, = 2,11. Si a = 0,1, /n, = 1,74, y el coeficiente de regresión Pi es estadísticamente significativo.

De la ecuación de regresión se deduce que un aumento de una unidad en el número de tractores por cada 100 hectáreas de tierra cultivable conduce a un aumento del rendimiento de cereales de una media de 0,345 c/ha (/> = 0,345).

Coeficientes de elasticidad E| = 0,068 y E4 = 0,161

muestran que con indicadores crecientes x x Y x4

en un 1%, el rendimiento del grano aumenta en un 0,068% y un 0,161%, respectivamente.

El coeficiente de determinación múltiple r 2 = 0,469 indica que sólo el 46,9% de la variación del rendimiento se explica por los indicadores incluidos en el modelo (*, y x 4), es decir saturación de la producción agrícola con tractores y fertilizantes. El resto de la variación se debe a la acción de factores no contabilizados (* 2, x3,x$, condiciones climáticas, etcétera). El error relativo promedio de aproximación 5 = 10,5% indica la adecuación del modelo, así como el valor de la varianza residual. s 2 = 1,97.

Métodos de previsión estadística.

Modelos de previsión de tendencias. Las observaciones estadísticas en los estudios socioeconómicos suelen realizarse periódicamente a intervalos iguales y se presentan en forma de series temporales. X t, donde t= 1, 2, ..., PAG. Los modelos de regresión de tendencias se utilizan como herramienta para el pronóstico estadístico de series de tiempo, cuyos parámetros se estiman utilizando la base estadística existente, y luego las principales tendencias (tendencias) se extrapolan a un intervalo de tiempo determinado.

La metodología de pronóstico estadístico implica construir y probar muchos modelos para cada serie temporal, compararlos según criterios estadísticos y seleccionar los mejores para el pronóstico.

Al modelar fenómenos estacionales en estudios estadísticos, se distinguen dos tipos de fluctuaciones: multiplicativas y aditivas. En el caso multiplicativo, el rango de fluctuaciones estacionales cambia con el tiempo en proporción al nivel de tendencia y se refleja en el modelo estadístico mediante un multiplicador. Con la estacionalidad aditiva, se supone que la amplitud de las desviaciones estacionales es constante y no depende del nivel de tendencia, y las fluctuaciones mismas están representadas en el modelo mediante un término.

La base de la mayoría de los métodos de pronóstico es la extrapolación, asociada con la difusión de patrones, conexiones y relaciones que operan en el período en estudio más allá de sus fronteras o, en un sentido más amplio, la obtención de ideas sobre el futuro a partir de información relacionada con el pasado y el presente. .

Los más famosos y utilizados son los métodos de pronóstico adaptativo y de tendencias. Entre estos últimos podemos destacar métodos como la autorregresión y la media móvil (Box-Jenkins y filtrado adaptativo), los métodos de suavizado exponencial (Holt, Brown y modelos de media exponencial), etc.

Para evaluar la calidad del modelo de pronóstico en estudio se utilizan varios criterios estadísticos.

Los criterios más comunes son los siguientes:

Error de aproximación relativo:

Dónde mi, = x, -x,- error de pronóstico;

X,- valor real del indicador; X (- valor previsto.

Este indicador se utiliza al comparar la precisión de los pronósticos de varios modelos. Se cree que la precisión del modelo es alta cuando 8

Error cuadrático medio:

Dónde A- el número de coeficientes estimados de la ecuación.

Junto con el pronóstico puntual, los pronósticos de intervalo se utilizan ampliamente en la práctica de pronóstico. En este caso, el intervalo de confianza suele estar especificado por las desigualdades.

Dónde tú- valor tabular determinado por la distribución / de Student en el nivel de significancia a y el número de grados de libertad paquete.

En la literatura se presenta una gran cantidad de modelos matemáticos y estadísticos para describir adecuadamente diversas tendencias en series de tiempo.

Los tipos más comunes de modelos de tendencia de curvas de crecimiento, que caracterizan un aumento o disminución monótono del fenómeno en estudio, son:

Un modelo elegido correctamente debe corresponder a la naturaleza de los cambios en la tendencia del fenómeno en estudio. En este caso, el valor mi, debe ser aleatorio con promedio cero.

Además, los errores de aproximación mi ( deben ser independientes entre sí y obedecer la ley de distribución normal

c t mi norte(0,o). Independencia de errores, es decir sin autocorrelación

Los residuos generalmente se prueban mediante la prueba de Durbin-Watson, que se basa en estadísticas:

Dónde mi (=x ( - X (.

Si las desviaciones no están correlacionadas, entonces el valor DW aproximadamente igual a dos. En presencia de autocorrelación positiva 0 DW DW

La correlación de los residuos también se puede juzgar mediante el correlograma de desviaciones de la tendencia, que representa gráficas de la función en relación con el coeficiente de autocorrelación, que se calcula mediante la fórmula

donde t = 0,1,2.....

Una vez seleccionada la función analítica más adecuada para una tendencia, se utiliza para hacer predicciones basadas en la extrapolación sobre un número determinado de intervalos de tiempo.

Consideremos el problema de suavizar las fluctuaciones estacionales basándose en la serie. V t = x t -x t, donde x t- el valor de la serie temporal original en el momento /,

y l - evaluación del valor de tendencia correspondiente (t= 1,2,...” PAG).

Dado que las fluctuaciones estacionales son un proceso cíclico que se repite en el tiempo, se utilizan las siguientes series armónicas (series de Fourier) como funciones de suavizado:

Estimaciones de parámetros A. y (3, en el modelo se determinan a partir de las expresiones:

¿Dónde está el número máximo permitido de armónicos?

Frecuencia angular del armónico /ésimo (/ = 1,2,..., t).

Dejar t- número de armónicos utilizados para suavizar las fluctuaciones estacionales (t

y los valores calculados de la serie temporal del indicador inicial están determinados por la fórmula

Métodos de previsión adaptativos. Cuando se utilizan modelos de tendencias en el pronóstico, generalmente se supone que los principales factores y tendencias del período pasado permanecen sin cambios durante el período de pronóstico o que la dirección de los cambios en el futuro puede justificarse y tenerse en cuenta. Sin embargo, en la actualidad, cuando se está llevando a cabo una reestructuración estructural de la economía, los procesos socioeconómicos, incluso a nivel macro, se están volviendo muy dinámicos. En este sentido, el investigador suele abordar fenómenos nuevos y series temporales breves. Al mismo tiempo, los datos obsoletos durante el modelado a menudo resultan inútiles e incluso dañinos. Por lo tanto, existe la necesidad de construir modelos basados ​​principalmente en una pequeña cantidad de datos más recientes, dotándolos de propiedades adaptativas.

Los métodos adaptativos deberían desempeñar un papel importante en la mejora de los pronósticos, cuyo objetivo es construir modelos autoajustables que sean capaces de tener en cuenta el valor de la información de varios miembros de una serie de tiempo y proporcionar estimaciones bastante precisas de los futuros miembros de esta serie. . Los modelos adaptativos son flexibles, pero no se puede contar con su universalidad e idoneidad para cualquier serie temporal.

Al construir modelos específicos, es necesario tener en cuenta los patrones más probables de desarrollo del proceso real. El investigador debe incluir en el modelo sólo aquellas propiedades adaptativas que sean necesarias para monitorear el proceso real con una precisión determinada.

La dirección adaptativa se basa en el modelo más simple de suavizado exponencial, cuya generalización condujo al surgimiento de toda una familia de modelos adaptativos. El modelo adaptativo más simple se basa en calcular una media móvil ponderada exponencialmente.

Suavizado exponencial de la serie temporal original. x t llevado a cabo según la fórmula recurrente

Dónde S,- el valor del promedio exponencial en el momento /;

5,|- en este momento/-!;

a es el parámetro de suavizado y adaptación.

La expresión del promedio exponencial se puede representar como:

En esta fórmula, el promedio exponencial en este momento t expresado como la suma del promedio exponencial del momento anterior 5._, y la fracción A desviaciones de observación actuales x t desde el momento promedio exponencial / - 1.

Usando consistentemente la relación de recurrencia, podemos expresar el promedio exponencial S, a través de todos los valores anteriores de la serie temporal:

Dónde S un- un valor que caracteriza las condiciones iniciales para la primera aplicación de la fórmula media, siendo /=1.

Resulta que

aquellos. magnitud S, resulta ser la suma ponderada de todos los términos de la serie. En este caso, los pesos cambian exponencialmente dependiendo de la duración de la observación, de ahí el nombre Calle- media exponencial.

De la última fórmula se deduce que se puede aumentar el peso de las observaciones más recientes aumentando A.. Al mismo tiempo, suavizar las fluctuaciones aleatorias en la serie temporal. X, tamaño A necesita ser reducido. Los dos requisitos anteriores están en conflicto y en la práctica al elegir A provienen de una solución de compromiso.

El suavizado exponencial es el tipo más simple de modelo de autoaprendizaje con un parámetro de adaptación. A. Se han desarrollado varias variantes de modelos adaptativos que utilizan el procedimiento de suavizado exponencial y permiten tener en cuenta la presencia de X, tendencias y variaciones estacionales. Veamos algunos de estos modelos.

Modelo polinomial adaptativo de primer orden. Consideremos el algoritmo de suavizado exponencial, que supone que la serie de tiempo tiene x t tendencia lineal. El modelo se basa en la hipótesis de que el pronóstico se puede obtener a partir de la ecuación

donde.?.(/) es el valor predicho de la serie temporal en el momento (/ + t);

a ir xa 2(- estimaciones de los coeficientes adaptativos del polinomio de primer orden en el momento /; t es la cantidad de anticipación.

Los promedios exponenciales de primer y segundo orden del modelo tienen la forma

donde (5= 1 -A, y la estimación del valor del modelo de la serie con período inicial t es igual a

Para determinar las condiciones iniciales, inicialmente utilizamos los datos de la serie de tiempo para encontrar la estimación de la tendencia lineal utilizando el método de mínimos cuadrados:

y aceptar Entonces las condiciones iniciales se definen como:

TAREAS Y EJERCICIOS

1. El cuadro 13.3 presenta las tasas de crecimiento (%) de los siguientes indicadores macroeconómicos de diez países desarrollados del mundo: PNB (*), producción industrial (d 2), índice de precios (d 3) y proporción de desempleados (d 4).

Tabla 13.3

Requerido:

• 1) encontrar una estimación del coeficiente de correlación entre la tasa de crecimiento del PNB (d) y la producción industrial (d 2), con A= 0,05, verifique su significancia y, si y = 0,923, encuentre su estimación de intervalo;
• 2) evaluar la cercanía de la conexión entre d, y d 3, con un = 0,05, verifique la importancia del coeficiente de correlación entre estos indicadores y, con y = 0,857, encuentre la estimación del intervalo para r y;
• 3) encuentre una estimación puntual y de intervalo del coeficiente de correlación d 2 para d 3, tomando y = 0,95;
• 4) determinar la proporción de varianza en d2 debido a la influencia de d4;
• 5) cuando A - 0,05 para comprobar la significancia, y en y = 0,888 encuentre la estimación del intervalo del coeficiente de correlación entre d3 y d4.
• 2. Al estudiar la relación entre los precios de los siguientes tipos de productos alimenticios: carne de res (D|), aceite vegetal (d 2), azúcar granulada (d 3) y pan blanco premium (d 4) en PAG= 22 ciudades de la región central de Rusia, se obtuvo una matriz de coeficientes de correlación pareados:

Para una población tridimensional x l9 x 2 requerido:

• 1) construir una matriz de coeficientes de correlación de pares;
• 2) para a = 0,1, comprobar la importancia del coeficiente de correlación parcial r sch4) y encuentre su estimación de intervalo en y = 0,954. Compara los resultados.

¿Cómo afecta el indicador? xA¿Sobre la cercanía de la conexión entre x y x2?

• 3) cuando un = 0,05 comprobar la importancia del coeficiente de correlación múltiple /?4
• 3. Según el problema 1.5 para una población tridimensional X 2 , C? *4 requeridos:
• 1) construir una matriz de coeficientes de correlación de pares R;
• 2) en a = 0,01, comprobar la importancia del coeficiente de correlación parcial /e 2 h y encuentre su estimación de intervalo en y = 0,9. Compara los resultados. ¿Cómo afecta el indicador? x4¿Sobre la cercanía de la conexión entre L "z y x 2?
• 3) en (U. = 0,05, verifique la importancia del coeficiente de correlación múltiple /? 2(3 4>. Dé una interpretación de r, 2 (34).
• 4. Basado en datos sobre la dinámica de la tasa de crecimiento de los precios de las acciones durante 5 meses, que figuran en la tabla. 13.4.

Tabla 13.4

y el supuesto de que la ecuación de regresión general tiene la forma y - P 0 4-Pjjf, requerido:

• 1) determinar estimaciones segundo 0 y 6, parámetros de la ecuación de regresión y varianza residual s 2 ;
• 2) comprobar cuando un = 0,01 de significancia del coeficiente de regresión, es decir hipótesis H 0: p, = 0;
• 3) con una confiabilidad de y = 0,95, encuentre estimaciones de intervalo de los parámetros Po y p;
• 4) con confiabilidad y = 0.9, establezca una estimación de intervalo de la expectativa matemática condicional en en x 0 = 4;
• 5) determine en y = 0,9 el intervalo de confianza de la predicción y n+] en el punto X = 5.
• 5. El costo (y) de una copia de un libro dependiendo de la tirada (x) (miles de copias) se caracteriza por los datos recopilados por la editorial (Tabla 13.5). Determinar estimadores MCO segundo 0 Y b) parámetros de una ecuación de regresión hiperbólica y = P 0 +P, -, con confiabilidad

y = 0,9 construir intervalos de confianza para los parámetros p 0 y p, así como la expectativa matemática condicional en en x = 10.

Tabla 13.5

Tirada (x), miles de ejemplares.
Precio de coste (y)

6. El cuadro 13.6 presenta datos sobre las tasas de crecimiento (%) de los siguientes indicadores macroeconómicos norte = Diez países desarrollados del mundo para 1992: PNB - x19 producción industrial - x 2, índice de precios - x y

Tabla 13.6

Tomemos como valor explicado (y) el indicador xb y para la variable explicativa (x) x 2 y supongamos que la ecuación de regresión tiene la forma:

Requerido:

• 1) determinar (teniendo en cuenta la linealización de la ecuación) estimaciones de mínimos cuadrados de bо y b, parámetros de la ecuación de regresión, estimación s 2 dispersión residual;
• 2) comprobar cuando un = 0,05 significancia del coeficiente de regresión, es decir Н „: ð, = 0;
• 3) con confiabilidad y = 0,9, encuentre estimaciones de intervalo p 0 y p;
• 4) encuentre en y = 0,95 el intervalo de confianza para en en el punto x 0 = = x h donde / = 5;
• 5) comparar las características estadísticas de las ecuaciones de regresión: 1, 2 y 3.
• 7. Resuelva el problema 6 tomando el indicador como la cantidad explicada (y) xb y para la variable explicativa (x) x 3.
• 8. El cuadro 13.7 presenta los siguientes indicadores macroeconómicos de Estados Unidos durante 10 años: PNB (x) en miles de millones de dólares; proporción de desempleados (x 2) en%; índice de precios (x 3) en%; Volumen de exportación (x 4) en miles de millones de dólares. y volumen de importaciones (x 5) en miles de millones de dólares.

Para el indicador PNB (x,) se requiere:

1) encontrar (teniendo en cuenta la linealización de la ecuación) una estimación de mínimos cuadrados de la tendencia, que está determinada por una ecuación de la forma:

• 2) probar la hipótesis H 0: Pi = 0 en a = 0,05 y dar una interpretación económica del coeficiente de regresión;
• 3) calcular y comparar características estadísticas de tendencias: s 2; 8 y DW.

Tabla 13.7

• 9. Resuelva el problema 8 para el indicador. x2- proporción de desempleados (en %).
• 10. Resuelve el problema 8 para el indicador. x3- índice de cadena (en %).
• 11. Resuelve el problema 8 para el indicador. x4- volumen de exportaciones (en miles de millones

12. El Cuadro 13.8 presenta datos para los meses de 2004 sobre el número de matrimonios celebrados en la región. X,.

Tabla 13.8

Requerido:

1) encuentre (teniendo en cuenta la linealización de la ecuación) una estimación de mínimos cuadrados de la ecuación de regresión de la forma

¿Dónde está la frecuencia angular?

• segundo) 0;
• c) 0,4;
• d) 1,3?
• 2. Se sabe que x3 fortalece la conexión entre cantidades X ( Y x2. Con base en los resultados de la observación, se obtuvo un coeficiente de correlación parcial r 12(3) = -0,45. ¿Qué valor puede tomar el coeficiente de par?

correlaciones r 12:

• a) 0,4;
• b) 0,2;
• c) -0,8;
• d) 1,2?
• 3. Coeficiente de correlación múltiple r 1(23) =0,8. Determine qué porcentaje de la varianza en el valor se explica por la influencia
• *2 y *3:
  • a) 28%;
  • b) 32%;
  • c) 64%;
  • d) 80%.
  • 4. Qué se minimiza según el método de mínimos cuadrados:

5. Dada la matriz de covarianza del vector

¿Cuál es la estimación de la dispersión del elemento b 2 del vector b, es decir

• a) 5,52;
• b) 0,04;
• c) 0,01;
• d) 2,21?
• 6. Ecuación de regresión y = 2,88-0,72.v, -1,51l corresponde al coeficiente de correlación múltiple r v(12) = 0,84. que compartir

variaciones del indicador de desempeño en(en%) se explica por las variables incluidas en la ecuación de regresión X, Y x2:

• a) 70,6;
• b) 16,0;
• c) 84,0;
• d) 29,4?

PREGUNTAS DE CONTROL

• 1. ¿Qué caracteriza a los coeficientes de correlación pareados, parciales y múltiples? Formule sus principales propiedades.
• 2. ¿Qué problemas se resuelven mediante métodos de análisis de regresión?
• 3. ¿Cuáles son las consecuencias negativas de la multicolinealidad y cómo deshacerse de este fenómeno negativo?
• 4. ¿Qué caracterizan los coeficientes de regresión en los modelos lineal y de potencia?
• 5. ¿Cómo se verifica la importancia de la ecuación de regresión y los coeficientes de regresión?
• 6. ¿Qué modelos de previsión conoces y cuáles son sus características?
• 7. ¿Cuál es el enfoque estadístico para pronosticar, modelar tendencias y fenómenos estacionales en la investigación estadística?
• 8. ¿Qué modelos de tendencia conoces y cómo se evalúa su calidad?
• 9. ¿Cuáles son las características de los métodos de pronóstico adaptativo?
• 10. ¿Cómo se realiza el suavizado exponencial de una serie temporal?

LITERATURA

Ayvazyan S.A. Mkhitaryan V.S. Estadística aplicada y fundamentos de la econometría: en 2 volúmenes M: UNIDAD, 2001.

Estadística: libro de texto / ed. V.S. Mkhitaryan. M.: Economía, 2003.

Teoría de la estadística: libro de texto / ed. REAL ACADEMIA DE BELLAS ARTES. Shmoilova. M.: Finanzas y Estadística, 2007.

Conceptos básicos del trabajo con texto.

1. ¿Por dónde empezar a trabajar con texto?

Lea atentamente el texto antes de responder las preguntas. Algunas respuestas a muchas preguntas están contenidas en el propio texto.

Es importante en el proceso de lectura preliminar determinar claramente a qué línea de contenido del curso de estudios sociales pertenece el texto propuesto ("Sociedad", "Cognición", "Vida espiritual de la sociedad", "Esfera económica de la sociedad", "Social"). Relaciones”, “Política” y “Derecho” "). Esta correlación es necesaria porque, como se ha señalado más de una vez, algunas tareas implican el uso de conocimiento contextual.

2. ¿Es necesario determinar la idea principal del texto?

Sí necesito.

3. ¿En qué orden debo responder las preguntas?

El principio general es simple: responda en el orden en que se presentan en el trabajo. A veces es imposible completar la tarea siguiente si no se encuentra la respuesta a la pregunta anterior.

4. ¿Cómo puedes saber por ti mismo si debes buscar la respuesta en el texto o si necesitas recordar lo estudiado en clase?

Simplemente responde la pregunta, no pienses en cómo, sólo necesitas responder.

5. ¿A qué prestar atención al completar tareas?

Lea atentamente la tarea;
comprender qué se requiere exactamente para una respuesta exitosa;
comprender en qué partes consta la tarea;
intenta completar toda la tarea;
Si puedes responder solo una parte de la tarea, asegúrate de responder, es posible que recibas parte de los puntos.
no vaya más allá del alcance de la pregunta, no intente escribir todo lo que sabe sobre el problema, no evalúe la opinión del autor y no intente expresar su punto de vista, a menos que así lo establezca directamente la tarea;
intenta ilustrar tu respuesta con hechos específicos;
Habiendo formulado la respuesta, verifique su exactitud.

La primera tarea de cuatro (C1) tiene como objetivo identificar la conciencia de percepción y la precisión de la reproducción de la información contenida en el texto. Se requiere encontrar y presentar en la respuesta la información contenida en el texto en la forma en que se da en el texto del autor. La segunda tarea (C2) está dirigida a reproducir e interpretar información. La tercera tarea (C3) suele implicar caracterizar el texto. Esta tarea implica el uso de conocimientos adicionales sobre el tema. La cuarta tarea (C4) tiene como objetivo utilizar los conocimientos obtenidos del texto en otra situación. Las tareas C3 y C4 son las más difíciles. La razón de las dificultades es que los graduados no prestan atención al requisito de desempeñarse “basándose en el texto”.

Tarea de ejemplo
Texto para las tareas C1-C4.

El Estado en una economía de mercado.

Todos los agentes de la economía están unidos por un espacio de mercado único del país, donde las mismas reglas del juego son monitoreadas y apoyadas por especiales instituciones estatales... El mercado en sí no es capaz de apoyar la competencia. Mantener y estimular la competencia en la esfera económica es función del Estado. Al luchar contra los monopolios y apoyar la competencia, el Estado está tanto dentro como fuera del modelo de mercado, garantizando la estabilidad del sistema de mercado en su conjunto. Apoyar la estabilidad desempeña un papel tan importante como proteger la competencia. El clima social favorable en el país, la estabilidad del sistema financiero y... la expansión de la producción de bienes públicos - especialmente en el ámbito de los servicios, la educación, la ciencia, la salud, la cultura, - la creación de un marco legal en la esfera empresarial... Por lo tanto, dependen del papel activo y verificado de las instituciones estatales relevantes. Incluso en un modelo de mercado teórico, el Estado tiene un papel crítico: preservar el sistema de mercado mismo expresando intereses comunes o públicos. Ninguna empresa privada, por gigantesca que sea, por su naturaleza puede ignorar sus propios intereses y asumir los intereses de toda la sociedad. Sin embargo, el Estado sólo puede hacer frente a tales responsabilidades si forma parte de una sociedad democrática. En tal sociedad, junto con el mecanismo del mercado, se ha establecido un mecanismo democrático de control de los votantes sobre el aparato estatal, y el sistema judicial brinda protección legal a todos los ciudadanos de conformidad con la ley.

(A. Porokhovsky)

C1.

C2. El autor enumera los fenómenos socioeconómicos de la vida social que dependen directamente del papel activo del Estado en su regulación. Nombra tres de ellos e ilustra uno con un ejemplo.

C3.

C4.

Respuesta:

C1.¿Qué tres funciones económicas del Estado en una economía de mercado se mencionan en el texto?

La respuesta puede incluir las siguientes funciones: 1) lucha contra los monopolios; 2) apoyo y desarrollo de la competencia; 3) apoyar la estabilidad del sistema de mercado.
Tres funciones especificadas
Dos funciones especificadas
Una función especificada O la respuesta es incorrecta
Puntaje máximo

La respuesta correcta debe contener los siguientes elementos: 1) los fenómenos socioeconómicos que figuran en el texto se denominan: - clima social favorable en el país, estabilidad del sistema financiero; - expansión de la producción de bienes públicos; - creación de un marco legal en el sector financiero. 2) uno de los fenómenos socioeconómicos se ilustra con un ejemplo, por ejemplo: - adopción del Código Civil (marco jurídico); - lucha contra la corrupción (clima social favorable); - reforma de los sistemas educativo y sanitario (producción de bienes públicos). Se pueden dar otros ejemplos
Se nombran tres fenómenos, uno se ilustra con un ejemplo.
Se nombran tres fenómenos sin un ejemplo O se nombran dos fenómenos, uno de ellos se ilustra con un ejemplo
Se nombran menos de tres fenómenos sin ejemplos O un fenómeno se nombra e ilustra con un ejemplo O la respuesta es incorrecta
Puntaje máximo

C3. El autor del documento destaca el papel del Estado en el mantenimiento y desarrollo de la competencia. Con base en el texto y los conocimientos del curso de estudios sociales, proporcione tres evidencias de la importancia de la competencia para una economía de mercado.

La respuesta puede incluir los siguientes elementos que expliquen el papel de la competencia: 1) garantiza la libertad de fijación de precios en el mercado; 2) crea condiciones para la realización de la libertad económica del productor, promoviendo la independencia de elección económica del consumidor; 3) estimula la mejora de la calidad de los bienes y servicios producidos; 4) estimula la reducción de los costos de producción. Otras respuestas correctas son posibles.
Tres posiciones indicadas
Dos posiciones indicadas
Una función especificada
Respuesta incorrecta
Puntaje máximo

C4. Se expresan diferentes puntos de vista sobre la cuestión de la relación entre economía de mercado y democracia. ¿Qué postura adopta el autor? Nombra los dos argumentos que da y explica cualquiera de ellos con un ejemplo.

La respuesta correcta debe contener los siguientes elementos: 1) se da la opinión del autor: sólo en una sociedad democrática el Estado puede garantizar el funcionamiento de una economía de mercado; 2) se dan dos argumentos, por ejemplo: en una sociedad democrática - se ha establecido un mecanismo para el control de los votantes sobre el aparato estatal; - el sistema judicial proporciona protección jurídica a los ciudadanos. 3) se da un ejemplo a modo de explicación, digamos: - un empresario puede acudir a los tribunales con una demanda sobre la ilegalidad de las acciones del departamento de la ciudad en relación con su empresa; - los votantes pueden exigir a su diputado un informe sobre su votación en cuestiones económicas. Se pueden dar otros argumentos y otros ejemplos.
Se indica el punto de vista del autor, se nombran dos argumentos, no se da un ejemplo, O se indica el punto de vista del autor, se nombra un argumento y se da un ejemplo O claramente no se da el punto de vista del autor, dos argumentos y se da un ejemplo
Se indica el punto de vista del autor, se da un argumento sin ejemplo O se indica el punto de vista del autor, se da un ejemplo, no hay argumentos O claramente no se da el punto de vista del autor, se dan dos argumentos, hay no hay ningún ejemplo O el punto de vista del autor no está claramente indicado, se da un argumento y un ejemplo
Puntaje máximo

Los estudios sociales son, según las estadísticas, la asignatura más popular del Examen Estatal Unificado desde hace varios años y una de las más difíciles para aprobar el examen. La complejidad se explica por el carácter integrador de la asignatura: las ciencias sociales incluyen ocho líneas de contenido y unen seis disciplinas sociales: filosofía, jurisprudencia, economía, sociología, estudios culturales y ciencias políticas.

Sin embargo, prepararse para el Examen Estatal Unificado es bastante posible. Hay tres formas de prepararse: lecciones individuales con un tutor, cursos preparatorios y autoestudio. Las clases y las clases con un profesor requieren ciertos costes de material y tampoco siempre son posibles para los niños que viven en el interior. Hoy en día es muy posible prepararse para el Examen Estatal Unificado, porque hay muchos recursos para ello: libros de texto, cursos en línea y varios programas informáticos.

¿Por dónde empezar a prepararse? En primer lugar, es necesario descargar el programa de estudios sociales en el sitio web del Ministerio de Educación (preferiblemente no el nivel básico, sino el nivel especializado). Distribuya el material por temas y elabore un plan de lección, distribuyendo temas y preguntas individuales por día. Asegúrese de dejar tiempo para la repetición del material estudiado (aproximadamente 10-20% del tiempo total). La preparación para el examen debe ser sistemática, por lo que es necesario estudiar todos los días (dejando el domingo para descansar) durante 1,5 horas. Al mismo tiempo, no olvide alternar trabajo y descanso: 45 minutos de trabajo, luego un descanso de 10 minutos y nuevamente dedicar 45 minutos al estudio del material.

Al prepararse para el examen, es recomendable utilizar no solo libros de texto escolares, sino también otros materiales didácticos. Hoy en día se ofrece una gran cantidad de materiales impresos diferentes, pero a menudo contienen información desactualizada, imprecisiones, etc., por lo que es necesario elegir los materiales didácticos recomendados por el Instituto Federal de Medidas Pedagógicas o el Ministerio de Educación.

Cuando trabaje en el material, asegúrese de tomar notas de forma estructurada, elaborando un plan temático, tablas y diagramas. Cuando se trabaja con material teórico, es importante centrar la atención en las ideas principales. Utilice un bolígrafo de otro color al escribir el material para que los puntos importantes se destaquen cuando los revise.

Es especialmente importante trabajar correctamente los conceptos, anotándolos en un cuaderno aparte y repitiéndolos periódicamente. Una buena manera de dominar los conceptos es compilar una tabla de conceptos, que se corta en pedazos, como una especie de rompecabezas, y luego se selecciona un término para definir el concepto.

Es posible crear nidos de conceptos cuando, junto a un concepto determinado, se incluyen conceptos más amplios que incluyen este concepto, y conceptos más específicos incluidos en él.

Dado que las principales dificultades en el examen se deben a las tareas de la tercera parte, es necesario entrenar constantemente sus habilidades y destrezas para completarlas con éxito.

Para prepararse para la tarea C8, practique cómo elaborar un plan complejo para cada tema que estudie. Consta de al menos tres puntos, dos de los cuales tienen subpuntos. No olvide que la redacción de los puntos del plan debe revelar el tema tanto como sea posible.

Es muy importante practicar con antelación sus habilidades de redacción de ensayos (tarea C9).

Recuerde que un buen ensayo debe contener la esencia del problema, una formulación clara de su posición personal al respecto, sustentada en ejemplos razonados (definiciones, citas) y conclusiones. Es muy importante aprender a identificar un problema de ciencias sociales a partir de un enunciado y traducirlo a la categoría de conceptos del curso. Para hacer esto, debe prestar atención a la categoría a la que pertenece la declaración.

Realizar constantemente diversas pruebas para familiarizarse con su estructura y diseño. Al mismo tiempo, asegúrese de tomar el tiempo necesario para completarlos, ya que el tiempo para el Examen Estatal Unificado es limitado. La exactitud de las pruebas de los grupos A y B se puede comprobar en los sitios web; las tareas del grupo C se pueden mostrar a su profesor. Asegúrese de completar las pruebas de demostración en el sitio web de FIPI no solo para 2013, sino también para resolver las pruebas de años anteriores. Allí, lee los criterios de evaluación del mismo ensayo, que te ayudarán a comprender mejor lo que los expertos esperan ver en él.

Dado que algunas tareas del grupo A y algunas tareas del grupo C requieren una perspectiva amplia, siga periódicamente las noticias a través de los periódicos, la televisión e Internet para mantenerse al tanto de los acontecimientos sociopolíticos actuales en el país.

Una vez terminado el estudio del material, utilice la regla de los "tres lápices": resalte en un color el material bien aprendido, en un segundo color el material mal aprendido y en un tercer color aquellas preguntas que no sabe nada o sabe muy mal. . Después de esto, comience a repetir con los temas poco dominados, luego con los poco dominados y al final repita los temas bien dominados. Esto le permitirá cerrar las brechas de conocimiento.

El último día antes del examen debe dedicarse a la revisión general: revisar los planes temáticos, las notas y los exámenes completados.

TEMA 11.

ESTUDIO ESTADÍSTICO DE RELACIONES

FENÓMENOS SOCIOECONÓMICOS

1. Tipos y formas de relaciones entre fenómenos socioeconómicos. La vida social consta de una gran cantidad de fenómenos complejos que se forman bajo la influencia de numerosos, diversos e interrelacionados factores. Puedes comprender y estudiar un fenómeno estudiándolo en relación con las características circundantes.

En estadística, se hace una distinción entre características factoriales y de desempeño.

Factorial (independiente)señales provocar cambios en otras características asociadas.

Eficaz(dependiente)señales cambian bajo la influencia de las características de los factores.

Entre los fenómenos y sus signos distinguen en primer lugar. dos tipos de conexiones: funcional y estocástico (estadístico, probabilístico), cada uno de los cuales tiene sus propias características. Un caso especial de conexiones estocásticas son las conexiones de correlación.

En conexión funcional un cambio en la característica resultante depende completamente de un cambio en la característica del factor:

Un ejemplo de conexión funcional en economía es la dependencia de la productividad laboral del volumen de productos producidos y el costo del tiempo de trabajo. Cabe señalar que si es una cantidad determinista y no aleatoria, entonces la cantidad funcionalmente dependiente de ella también es determinista.

Para conexión funcional Las siguientes características son características:

1) cada valor de la característica del factor corresponde a sólo uno o varios valores definidos con precisión signo resultante:

2) esta conexión generalmente se expresa fórmulas, que es más característico de las ciencias exactas (matemáticas, física):

3) dependencia funcional con igual fuerza se manifiesta colectivamente en todas las unidades;

4) ella es lleno Y exacto, si como de costumbre, se conoce la lista de todos los factores y el mecanismo de su influencia sobre la característica resultante (en forma de ecuación).

Sin embargo, mucho más a menudo en economía no hay una función funcional, sino dependencia estadística, cuando cada valor fijo de la variable independiente corresponde no a uno, sino a muchos valores de la variable dependiente, y es imposible decir de antemano qué valor tomará. Esto se debe a que, además de la variable , también influyen numerosos factores aleatorios incontrolables. En esta situación, es una variable aleatoria y la variable puede ser determinista o aleatoria. Un caso especial de dependencia estadística es correlación, en el que el factor y el valor medio (expectativa matemática) del indicador efectivo están relacionados por dependencia funcional .

En conexión de correlación el cambio en la característica resultante no depende completamente de la característica del factor, sino solo parcialmente, ya que es posible la influencia de otros factores:

Un ejemplo de correlación entre los indicadores de la actividad comercial es la dependencia de los montos de los costos de distribución del volumen de facturación comercial. En este sentido, además del indicador del factor: volumen de facturación comercial, el indicador resultante (el monto de los costos de distribución) también se ve influenciado por otros factores, incluidos los que no se tienen en cuenta.

Conexiones de correlación tener las siguientes características:

1) el valor promedio de los cambios característicos efectivos bajo la influencia de cambios muchas características de los factores, algunos de los cuales pueden ser desconocidos;

2) una variedad de factores, sus relaciones y acciones contradictorias causan amplia variación del npsign efectivo;

3) las correlaciones no se encuentran en casos aislados, sino en grandes cantidades; su estudio requiere; observaciones masivas;

4) conexión entre las características del factor y la característica resultante incompleto, pero se manifiesta sólo en el promedio general.

Al estudiar las relaciones entre signos, se clasifican según dirección, forma, número de factores:

· Por dirección Las conexiones se dividen en directas e inversas. En comunicación directa la dirección del cambio en el atributo resultante coincide con la dirección del cambio en el atributo del factor. Con un aumento (disminución) en los valores de la característica del factor, se produce un aumento (disminución) en la característica resultante. Comentario se caracterizan por el hecho de que la dirección del cambio en la característica resultante no coincide con la dirección del cambio en la característica del factor. Con un aumento (disminución) en los valores de la característica del factor, se produce una disminución (aumento) en la característica resultante. Por ejemplo, cuanto mayores sean las calificaciones de un trabajador, mayor será el nivel de productividad de su trabajo (relación directa). Cuanto mayor sea la productividad laboral, menor será el costo por unidad de producción (retroalimentación);

· Por forma(tipo de función) las conexiones se dividen en lineales (rectilíneas) y no lineales (curvilíneas). Lineal la conexión se muestra como una línea recta, no lineal conexión - curva (parábola, hipérbola, etc.). En presencia de estas conexiones, con un aumento en el valor de la característica del factor, hay un aumento (o disminución) uniforme en el valor de la característica resultante;

Por el número de factores que actúan sobre el atributo efectivo, las conexiones se dividen en unifactor (emparejadas) y multifactor. Un solo factor (emparejado) las conexiones reflejan la dependencia entre un signo de factor y el signo resultante (cuando se hace abstracción de la influencia de otros signos). Multifactorial (múltiple) las conexiones se caracterizan por una dependencia entre varias características de los factores y una característica resultante (los factores actúan de manera compleja, es decir, simultáneamente y en interrelación).

Se utilizan varios métodos para estudiar las relaciones y su expresión cuantitativa en estadística.

Para expresión conexiones funcionales Se utilizan el método de equilibrio y el método de conexión de componentes.

Método del balance ampliamente utilizado para analizar relaciones y proporciones en economía. El balance estadístico es un sistema de indicadores que consta de dos sumas de valores absolutos conectados por un signo igual:

Un ejemplo de saldos de este tipo es el saldo de activos fijos y el saldo de recursos laborales en una organización. Las sumas de los indicadores en ellos forman un sistema de valores que caracterizan el tamaño de los recursos al comienzo del período, las entradas y salidas por fuente y la cantidad de recursos al final del período. Por ejemplo, ¿dónde está el saldo de bienes al comienzo del período del informe? – recepción de mercancías durante el período; – enajenación de bienes en el período objeto de estudio; – balanza de bienes al final del período del informe.

El lado izquierdo de la fórmula caracteriza la oferta de bienes y el lado derecho caracteriza el uso de los recursos básicos. A través de los balances, los valores absolutos que muestran el movimiento de recursos se vinculan en un solo sistema.

Este monto se puede representar mediante la siguiente igualdad: saldo al inicio + ingresos = gasto + saldo al final. Ejemplo, vendido al por menor = saldo al inicio + recibo – vendido al por mayor – saldo al final (Tabla 1).

tabla 1

Tabla de métodos del balance