Las cifras se llaman iguales. Cifras iguales
Objetivo: formación del concepto de “cifras iguales”.
- formar la capacidad de fijar el concepto de "cifras iguales", fijar la capacidad de encontrar figuras iguales;
- desarrollar el habla matemática, el pensamiento geométrico; entrenar operaciones mentales;
- mejorar las habilidades de contar hasta 9;
- cultivar la disciplina en los estudiantes y la capacidad de trabajar juntos.
durante las clases
1. Momento organizacional
Discurso de apertura del profesor.
Los piratas son ladrones de mar, su principal objetivo siempre ha sido encontrar tesoros. Seremos buenos piratas y emprenderemos un viaje por mar en busca de nuestro tesoro. Me encontré con un viejo mapa pirata.
Es muy confuso, con muchas islas marcadas para confundir a los buscadores, pero debes llegar a la isla donde está escondido el tesoro. Para encontrarlo, necesitaremos superar muchos obstáculos. ¿Estas listo? Entonces vamos.
Viajaremos en barco.
Vayamos a la primera isla.
2. Puntuación oral
Entonces, siguiendo nuestro mapa, terminamos en una isla llamada “Cuenta Oral”. Y para seguir adelante, debemos completar las siguientes tareas:
Nombra los vecinos de los números: 3, 6, 8;
Rellenar los espacios en blanco:
7,….,….,….,…, 12
10,…,…., 7,….,…,….,…., 2
Resuelve el ejemplo usando una recta numérica.
3. Actualización de conocimientos
La siguiente isla que encontramos en el camino es la “Isla Geométrica”. ¡Contiene sus propios secretos y misterios que debemos descubrir!
Los chicos necesitan recordar y dibujar todas las formas geométricas que conocemos. (Círculo, cuadrado, rombo, óvalo, rectángulo)
Mira la imagen, ¿qué figuras se muestran?
¿Con qué criterios se pueden dividir todas las figuras en grupos? (Color, forma, tamaño). Nombra estos grupos.
4. Familiarización con material nuevo.
Completamos con éxito la tarea y podemos ir a la siguiente isla. En la tercera isla encontré mensajes secretos para ti y para mí. Todos tienen un sobre en su escritorio. Abrámoslos y veamos qué prueba nos espera esta vez. (Cada sobre contiene un cuadrado verde grande y pequeño, un triángulo azul grande y pequeño, un rectángulo amarillo grande y pequeño, dos círculos rojos del mismo tamaño)
Chicos, recordemos ¿con qué criterios se dividen todas las figuras? (Color, forma, tamaño)
Ejercicio: Divida las figuras del sobre en pares para que solo cambie una característica: el tamaño.
¿Pudiste poner todos los objetos en parejas? (No)
¿Por qué? (Porque los dos círculos son iguales en tamaño, color y forma)
Demuestre que estas cifras son iguales. (sobregrabación)
Pensemos en cómo podemos llamar a esas figuras. ( De las opciones propuestas, el profesor elige el concepto de “cifras iguales”)
Entonces, muchachos, el tema de nuestra lección es "Cifras iguales". ( El tema está escrito en la pizarra)
Echemos un vistazo más de cerca. Para hacer esto, debemos ir a la siguiente isla, que se llama "Cifras iguales".
Al llegar a la isla, inmediatamente noté varias figuras en la arena y las dibujé, ya que una ola podría arrastrarlas en cualquier momento.
Mira el tablero, estas son las cifras:
¿Si entre ellos son iguales? ( Los niños primero identifican figuras visualmente iguales, luego se llama a un estudiante a la pizarra)
¿Cómo sabemos si estas cifras son realmente iguales o no? (Al superponer una figura sobre otra). Se está realizando una acción práctica.
Entonces, ¿qué cifras podemos llamar iguales? (Las formas iguales son aquellas que coinciden al superponerse).
Determinemos qué características de figuras iguales deben coincidir.
Debajo del tema de la lección, se registra en la pizarra un breve registro del razonamiento de los niños.
(Las formas iguales siempre tienen la misma forma y tamaño, pero el color puede variar)
¿Crees que las figuras 1 y 2 son iguales?
¿Cómo comprobamos esto? (Los estudiantes combinan las figuras y se aseguran de que sean iguales)
¿Crees que 2 y 3 cifras son iguales? (Trabajo similar en progreso)
Chicos, ¿son iguales las figuras 1 y 3?
¿Por qué? (Ambos son iguales a la figura 2, lo que significa que son iguales entre sí)
Comprobemos la superposición.
Los chicos sacan una conclusión, el profesor anota brevemente en la pizarra 1=2 y 2=3, luego 1=3 (Si la primera cifra es igual a la segunda y la segunda a la tercera, entonces la primera cifra es igual a la tercera)
Tengo un problema, y si no puedo superponer las formas, por ejemplo, están dibujadas en un cuaderno, ¿cómo puedo comprobar si son iguales o no? (Puedes contar por celdas)
Vayamos a la siguiente isla.
5. Consolidación primaria
Trabajando con el libro de texto.
1 pagina 36 N° 1. Encuentra formas iguales y coloréalas del mismo color. . El trabajo se realiza según las siguientes opciones:
Opción 1 - No. 1 a)
Opción 2 - N° 1 b)
Chicos, completaron esta tarea, pero no podemos continuar nuestro viaje, el barco chocó contra un arrecife, debemos reconstruirlo. ¡Porque según el mapa, la última isla es exactamente la que necesitamos!
2) página 36 No.2.
6. Repetición de lo tratado
Hoy fuiste valiente y no tuviste miedo de las difíciles pruebas que enfrentamos en las islas. Y como recompensa por ello, podréis convertiros en los profesores-capitanes del barco. Pero ser capitán no es fácil, necesitas saber y poder hacer muchas cosas, así que intenta afrontar las siguientes tareas:
1) Se invita a los estudiantes a convertirse en profesores: proponga una tarea para el dibujo, controle su implementación y evalúela.
2) Se distribuyen las tarjetas. Necesitamos encontrar todos los errores. Revisión por pares en parejas.
8=8 4+3=8 8-2>8-3
7>4 3+1<6 5+1<5+4
3<1 5<5+4 9-7=9-6
7. Resumen de la lección, reflexión.
¡Hemos llegado a la última isla y aquí está el tesoro! ¡Nuestro viaje no fue en vano, porque fuimos recompensados con tales tesoros!
Chicos, ¿cómo entienden la frase "El conocimiento es nuestra riqueza"?
Hay dos emoticonos en la mesa frente a ti: triste y feliz. Si estás de buen humor, pega una alegre carita amarilla en el barco, si estás de mal humor, pega una roja.
Ahora somos viajeros experimentados y cazadores de tesoros, ¡y la próxima vez nos esperan nuevas aventuras! ¡Gracias por tu trabajo en clase!
Uno de los conceptos básicos en geometría es la figura. Este término se refiere a un conjunto de puntos en un plano limitado por un número finito de líneas. Algunas figuras pueden considerarse iguales, lo que está estrechamente relacionado con el concepto de movimiento. Las figuras geométricas pueden considerarse no de forma aislada, sino de una forma u otra en relación entre sí: su disposición mutua, contacto y adyacencia, la posición "entre", "adentro", la relación expresada en los conceptos de "más", “menos”, “igual”. La geometría estudia las propiedades invariantes de las figuras, es decir, aquellos que permanecen sin cambios bajo ciertas transformaciones geométricas. Tal transformación del espacio, en la que la distancia entre los puntos que componen una determinada figura permanece sin cambios, se llama movimiento. El movimiento puede presentarse en diferentes versiones: traslación paralela, transformación idéntica, rotación alrededor de un eje, simetría con respecto a una línea recta. o simetría plana, central, rotacional, portátil.
Movimiento y figuras iguales.
Si es posible un movimiento que conduzca a la combinación de una figura con otra, dichas figuras se denominan iguales (congruentes). Dos figuras iguales a un tercio son iguales entre sí: esta afirmación fue formulada por Euclides, el fundador de la geometría. El concepto de figuras congruentes se puede explicar en un lenguaje más simple: iguales son aquellas figuras que coinciden completamente cuando se superponen entre sí. Es bastante fácil determinar si las figuras se dan en forma de ciertos objetos que se pueden manipular, por ejemplo, recortados de papel, por lo que en las lecciones escolares a menudo se recurre a este método para explicar este concepto. Pero dos figuras dibujadas en un plano no pueden superponerse físicamente. En este caso, la prueba de la igualdad de las figuras es la prueba de la igualdad de todos los elementos que componen estas figuras: la longitud de los segmentos, el tamaño de los ángulos, el diámetro y el radio, si hablamos sobre un círculo.Cifras iguales e iguales
No se deben confundir figuras de igual tamaño y composición igual con figuras iguales, a pesar de la cercanía de estos conceptos.Las figuras de igual tamaño son aquellas que tienen igual área, si son figuras sobre un plano, o igual volumen, si hablamos de cuerpos tridimensionales. No se requiere la coincidencia de todos los elementos que componen estas figuras. Las figuras iguales siempre tendrán el mismo tamaño, pero no todas las figuras del mismo tamaño pueden considerarse iguales. El concepto de composición igual se aplica con mayor frecuencia a los polígonos. Implica que los polígonos se pueden dividir en el mismo número de figuras correspondientemente iguales. Los polígonos de igual tamaño siempre tienen la misma área. ¿Qué ángulo se llama ángulo llano? ¿Qué figuras se llaman iguales? ¿Explica cómo comparar dos segmentos? como se llama el punto
la mitad del segmento?
¿Qué rayo se llama bisectriz de un ángulo?
¿Cuál es la medida en grados de un ángulo?
¿Qué figura se llama triángulo? ¿Qué triángulos se llaman congruentes? ¿Qué segmento se llama mediana de un triángulo?bisectriz de un triángulo? ¿Qué segmento se llama altura de un triángulo? ¿Qué triángulo se llama isósceles? ¿Qué triángulo se llama equilátero? ¿Qué es un círculo? Definición de radio, diámetro, cuerda. Da la definición de rectas paralelas. ¿Qué ángulo se llama ángulo externo de un triángulo? ¿Qué triángulo se llama agudo, qué triángulo se llama obtuso y cuál es recto? ¿Cómo se llaman los lados de un triángulo rectángulo? La propiedad de dos rectas paralelas a una tercera. El teorema sobre una recta que corta a una de las rectas paralelas. Propiedad de dos rectas perpendiculares a una tercera
¿Qué figura se llama línea quebrada? ¿Cuáles son los vínculos de los vértices y la longitud de la línea discontinua?Explica qué línea discontinua se llama polígono. ¿Cuáles son los vértices, lados, perímetro y diagonales de un polígono? ¿Qué polígono se llama convexo?
Explica qué ángulos se llaman ángulos convexos de un polígono. Derive una fórmula para calcular la suma de los ángulos de un n-gón convexo. Demuestre que la suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo. TOMADO uno en cada vértice equivale a 360 grados.
¿Cuál es la suma de los ángulos de un cuadrilátero convexo?
2) ¿Cuáles son los vértices, ángulos del lado diagonal y perímetro del cuadrilátero?
3) ¿Cuáles son los ángulos de un lado de un cuadrilátero que se llama convexo?
4) ¿cuál es la suma de los ángulos de un cuadrilátero convexo?
5) ¿Qué cuadrilátero se llama convexo?
6) ¿Qué cuadrilátero se llama paralelogramo?
7) ¿qué propiedades tiene un paralelogramo?
8) nombra las características de un paralelogramo.
9) formular las propiedades de un rectángulo.
10) ¿Qué cuadrilátero se llama cuadrado?
11) formular las propiedades de un rombo.
12) ¿Qué cuadrilátero se llama rombo?
13) ¿Qué cuadrilátero se llama rectángulo?
14) ¿qué propiedades tiene un cuadrado? por favor responda brevemente...
llamado triángulo.
2. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo?
3. ¿Qué triángulos se llaman iguales?
4. ¿Qué es un teorema y su demostración?
5. Explica qué segmento se llama perpendicular trazada desde un punto dado hasta una recta dada.
6. ¿Qué segmento se llama mediana de un triángulo? ¿Cuántas medianas tiene un triángulo?
7. ¿Qué segmento se llama bisectriz de un triángulo? ¿Cuántas bisectrices tiene un triángulo?
8. ¿Qué segmento se llama altura del triángulo? ¿Cuántas alturas tiene un triángulo?
9. ¿Qué triángulo se llama isósceles?
10. ¿Cuáles son los nombres de los lados de un triángulo isósceles?
11. ¿Qué triángulo se llama equilátero?
12. Formule la propiedad de los ángulos en la base de un triángulo isósceles.
13. Enuncia el teorema de la bisectriz de un triángulo isósceles.
14. Formule el primer criterio para la igualdad de triángulos.
15. Formule el segundo criterio para la igualdad de triángulos.
16. Formule el tercer criterio para la igualdad de triángulos.
17. Defina un círculo.
18. ¿Cuál es el centro de un círculo?
19. ¿Cómo se llama radio de un círculo?
20. ¿Cómo se llama el diámetro de un círculo?
21. ¿Cómo se llama cuerda de círculo?
Las figuras geométricas se consideran iguales si son copia exacta entre sí, es decir, se deben cumplir las siguientes condiciones:
- las figuras tienen la misma forma;
- las figuras tienen las mismas dimensiones;
- hay tal superposición (movimiento) de una figura sobre otra que coinciden en todos sus puntos.
¿Qué significa que las formas son iguales?
Hablando de la forma de una figura, nos referimos, en primer lugar, a la clase de figuras geométricas, así como al número de ángulos, la dirección de las convexidades (concavidades) y otros detalles visuales del contorno de una figura plana.
Por ejemplo, un óvalo y un rectángulo tienen formas claramente diferentes. Y si toma figuras de la misma clase, digamos 2 triángulos, entonces necesita comparar los elementos que forman el contorno. En este caso estamos hablando de ángulos y lados. Entonces, si un triángulo tiene un ángulo recto y el otro no, inmediatamente se nota que tienen una forma diferente. Si las longitudes de los tres lados de un triángulo no son muy diferentes entre sí, pero otro tiene un lado mucho más largo que los otros dos, también notaremos a primera vista que sus formas son diferentes.
¿Por qué es importante hacer coincidir el tamaño de las figuras?
¿Qué pasa si las diferencias de tamaño no se notan visualmente? Entonces es necesario tomar medidas precisas de ambas figuras. Además, la igualdad de tamaño separa los conceptos de figuras iguales e iguales. Por ejemplo, 2 cuadrados con áreas diferentes serán similares, pero no iguales (es decir, cuando uno es más grande que el otro).
¿Qué se entiende por figuras “superpuestas” unas sobre otras?
A veces es difícil tomar medidas precisas. Especialmente si la figura está formada por una curva arbitraria cerrada o una línea discontinua. Luego necesitas encontrar una manera de superponer una forma sobre otra.
Entonces, si están dibujados en una hoja de papel, uno de ellos debe recortarse exactamente a lo largo del contorno y colocarse encima del otro. Puedes girarlo en cualquier dirección e incluso darle la vuelta. Si hay una manera de combinar estas figuras para que coincidan exactamente a lo largo de los contornos, entonces son iguales.
¿Es siempre posible demostrar la igualdad de cifras?
A veces esto no es posible. Por ejemplo, si hablamos de líneas rectas. Todos son infinitos. Lo mismo ocurre con los rayos.
Figuras iguales son aquellas que se pueden combinar mediante algún tipo de movimiento (simetría central y axial, rotación y traslación paralela).
En tales figuras, todos los lados y ángulos son respectivamente iguales.
Por ejemplo, si se dan los triángulos ABC y A₁B₁C₁, entonces son iguales si los lados (AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, AC = A₁C₁) y los ángulos (ángulo A = ángulo A₁, ángulo B = ángulo B₁, ángulo C) son igual = ángulo C₁).
Además, en figuras iguales, los puntos y rectas correspondientes son iguales. Por ejemplo, en los mismos triángulos iguales ABC y A₁B₁C₁ serán iguales las bisectrices, medianas, altitudes, radios de círculos inscritos y circunscritos, centroides, etc.
