مثلث بی نهایت. مثلث غیر ممکن چیست

با سلام خدمت خوانندگان محترم سایت وبلاگ. رستم ذاکیروف در ارتباط است و یک مقاله دیگر برای شما دارم که موضوع آن نحوه رسم مثلث پنرز است. امروز می خواهم به شما نشان دهم که کشیدن یک مثلث غیرممکن چقدر آسان و ساده است. ما دو طرح از این مثلث ترسیم می کنیم، یکی از آنها به صورت منظم و دومی یک طراحی سه بعدی واقعی خواهد بود. و همه اینها به طرز شگفت آوری ساده خواهد بود. می توانید یک طراحی سه بعدی واقعی از این مثلث دریافت کنید. من شک دارم که این مورد در جای دیگری به شما نشان داده شود، بنابراین مقاله را تا انتها و با دقت بخوانید.

برای نقاشی‌هایمان، مثل همیشه، به یک تکه کاغذ، مدادهای ساده (ترجیحاً یکی "متوسط"، "دیگری نرم") و چندین مداد رنگی یا خودکار نمدی نیاز داریم.

چگونه به راحتی هر نقاشی سه بعدی بکشیم.

من این مثلث غیرممکن را از این تصویر معمولی که به سادگی در اینترنت پیدا کردم بیرون کشیدم. او اینجاست.

و بعد از چند دقیقه با کمک آن را به سه بعدی تبدیل کردم . به این ترتیب می توانید تقریباً هر تصویری را به سه بعدی تبدیل کنید. اگر می خواهید به همین روش یاد بگیرید، اینجا را کلیک کنید.

و ما به سمت نقاشی خود می رویم.

یک الگوی مثلث منظم بکشید.

مرحله شماره 1. ما از صفحه مانیتور ترجمه می کنیم.

برای ترسیم مثلث باید موارد زیر را انجام دهید. شما تکه کاغذ خود را بردارید و به مثلث روی صفحه نمایشگر تکیه دهید و به سادگی آن را ترجمه کنید.

و از آنجایی که مثلث ما اصلاً پیچیده نیست، کافی است فقط نکات اصلی را در تمام گوشه های آن قرار دهیم.

و سپس به اصل نگاه می کنیم و با استفاده از خط کش این نقاط را به هم وصل می کنیم. من اینجوری گرفتم

مثلث ما آماده است. می تونید اینطوری بذارید ولی کمی بیشتر تزیینش کنیم. من این کار را با مداد رنگی انجام دادم. بعد از اینکه مثلث خود را کاملاً تزیین کردیم، مجدداً با یک مداد نرم ساده آن را کاملاً طرح می کنیم.

در این مرحله مثلث پنروز معمولی ما کاملا آماده است و به همان مثلث می رویم.

یک نقاشی سه بعدی از یک مثلث بکشید.

مرحله شماره 1. ترجمه می کنیم.

ما طبق همان طرحی که با یک الگوی معمولی پیش می رویم. من یک مثلث آماده را به شما می دهم که قبلاً به فرمت سه بعدی ترجمه شده است. او اینجاست.

و شما آن را ترجمه کنید. ما همه چیز را مانند یک الگوی معمولی انجام می دهیم. ورق کاغذ خود را می گیرید، آن را به صفحه نمایشگر تکیه می دهید، ورق کاغذ می درخشد، و به سادگی طراحی سه بعدی تمام شده را روی ورق کاغذ خود منتقل می کنید.

این چیزی است که برای من اتفاق افتاده است.

اندازه مثلث را می توان کم یا زیاد کرد. برای این کار فقط باید مقیاس مانیتور خود را تغییر دهید. کلید Ctrl را نگه دارید و چرخ ماوس را بچرخانید.

به جرات می توان گفت که طراحی سه بعدی ما از قبل آماده است. من حدود 3 دقیقه طول کشید. در اصل، ما می توانیم با خیال راحت اینجا را تمام کنیم، اما بیایید مثلث خود را کمی بیشتر تزئین کنیم.

امروز بخش جدیدی به نام "برش" را باز می کنم، که در آن نقاشی ها، الگوها و همچنین الگوهای توهمات نوری را پست خواهم کرد. امروز یک مثلث غیرممکن را از کاغذ می سازیم. از آنجایی که نمی‌توانیم مثلث غیرممکن بسازیم، مدلی ایجاد می‌کنیم که از زاویه‌ای مشخص به آن نگاه می‌کنیم.

1. دانلود و چاپ کنید
2. دستورالعمل های موجود در تصویر را دنبال کنید

چگونه یک مثلث غیرممکن را به درستی در نظر بگیریم؟

بنابراین، از آنجایی که این توهم مبتنی بر ترسیم مبهم یک مکعب در است طرح ریزی ایزومتریک سپس در این جهت زوایای نزدیک به بیننده و دورترین زاویه از بیننده منطبق خواهند شد. این بدان معناست که وقتی از نزدیکترین لبه مکعب و دو لبه پایینی عبور می کنیم، به نقطه شروع جایی که مسیر در واقع به گوشه دور ختم می شود.

این مثلث غیرممکن پنروز

در چنین زمینه ای از هنر تصویری مانند نقاشی روی پوست انسان، جدیدترین روند امروزی شکل های توهمات نوری است، به ویژه مثلث پنروز یا قبیله، که ناممکن نیز نامیده می شود. این شکل برای اولین بار توسط نقاش سوئدی اسکار رویتروارد کشف یا اختراع شد که در اواخر سال 1935 آن را به شکل مجموعه ای از مکعب ها به جهان ارائه کرد. بعدها، در دهه 80 قرن ما، الگوی قبیله ای چاپ شده در سوئد بر روی تمبر پستی.

با این حال، تصویر مثلث غیرممکن پنروز، که به دسته توهمات نوری تعلق دارد، در سال 1958 پس از انتشار مقاله راجر پنروز ریاضیدان انگلیسی در مورد ارقام غیرممکن، که در مجله روانشناسی بریتانیا منتشر شد، به طور گسترده ای شناخته شد. نقاش معروف هلندی موریتس اشر با الهام از این نشریه، یکی از محبوب ترین آثار خود به نام «آبشار» را در سال 1961 خلق کرد.

توهم نوری

توهمات نوری در نقاشی یک فریب بصری از درک یک تصویر واقعی است که توسط هنرمند با ترتیب خاصی از خطوط در یک هواپیما ایجاد می شود. در این مورد، بیننده به اشتباه اندازه زوایای شکل یا طول اضلاع آن را تخمین می زند، که به عنوان موضوع مطالعه زیر زمینه های روانشناسی مانند، به عنوان مثال، گشتالت درمانی عمل می کند. علاوه بر اشر، هنرمند بزرگ دیگری به نام سالوادور دالی مشهور جهان نیز به ایجاد توهمات نوری علاقه داشت. به عنوان مثال، نقاشی "قوهایی که در فیل ها منعکس می شوند" یک تصویر برجسته از اشتیاق او است.

مثلث فوق به توهمات نوری نیز اشاره دارد، به طور دقیق تر به قسمتی از آنها که فیگورهای غیرممکن نامیده می شود. آنها به دلیل احساسی که هنگام نگاه کردن به چنین شکلی ایجاد می شود که وجود آن در دنیای واقعی به سادگی غیرممکن است به این نام خوانده می شوند.

کاربرد توهمات

به لطف شکل منحصر به فرد خود، اشیاء توهم نه تنها مورد توجه هنرمندان و هنرمندان خال کوبی هستند - یک مثلث که با دستان خود یا با کمک متخصصان ساخته شده است، همچنین می تواند به عنوان لوگوی شرکت عمل کند. نمونه‌های عالی این استفاده از اشکال توهم‌آمیز شامل لوگوی گروه موسیقی روانگردان Conundum in Deed است که یک مکعب غیرممکن است، یا نام تجاری سازنده تراشه Digilent Inc که یک تصویر مثلثی کلاسیک Penrose است.

شما می توانید لوگوی خود را خودتان بدون مراجعه به افراد حرفه ای بسازید. برای انجام این کار، فقط دستورالعمل ها را دنبال کنید، به دنبال آن می توانید یک نقاشی ساده روی کاغذ یا تبلت انجام دهید یا یک شکل سه بعدی بسازید. می تواند به عنوان یک تابلو یا تبلیغات در فضای باز برای فروشگاه شما قرار گیرد.

چگونه خودتان آن را انجام دهید

دستورالعمل های گام به گام در مورد نحوه ترسیم یک نوار با استفاده از Adobe Illustrator:

1. ابتدا باید با ابزار Rectangle 3 مربع درست کنید. برای این کار ابتدا باید به منوی View رفته و Smart Guides را فعال کنید.
2. حالا باید همه چیز را انتخاب کنید و به منوی Object بروید، سپس به Transform بروید و Transform each را باز کنید، جایی که در پنجره Scale باید مقدار Vertical Scale = 86.6% را وارد کنید و روی OK کلیک کنید.
3. حالا باید زاویه چرخش هر وجه را تنظیم کنید و برای این کار به Window رفته و Transform را باز کنید. در آنجا ابتدا مقدار مخروطی (Shear) و سپس برای چرخش (Rotate) را وارد کنید: سطح بالایی مکعب برشی +30 درجه است، چرخش -30 درجه. سطح سمت راست - برش +30 درجه، چرخش +30 درجه؛ سطح چپ - برش -30 درجه، چرخش -30 درجه.
4. اکنون، با استفاده از خطوط Smart Guides، باید تمام قسمت های مکعب را به یکدیگر متصل کنید: برای انجام این کار، باید موس را در گوشه یکی از طرفین قلاب کنید و آن را به طرف دیگر بکشید و آنها را هم تراز کنید.
5. در این مرحله باید مکعب را 30 درجه بچرخانید: برای انجام این کار، به Object رفته، Transform and Rotate را انتخاب کنید، مقدار زاویه 30 درجه را در آنجا وارد کنید و روی OK کلیک کنید.
6. از آنجایی که برای بدست آوردن یک tribar به 6 مکعب نیاز دارید، باید مکعب را انتخاب کنید، Alt و Shift را فشار دهید و شی انتخاب شده را با ماوس به طرفین بکشید و آن را در جهت افقی بکشید. بدون حذف انتخاب، 6 بار CMD + D را فشار دهید و 6 مکعب به دست می آوریم.
7. با رها کردن قسمت انتخابی روی آخرین مکعب، Enter را فشار دهید و در پنجره Move مقدار زاویه را به 240 درجه تغییر دهید، سپس Copy را فشار دهید. سپس دوباره CMD + D را فشار دهید تا 6 کپی بدست آورید.
8. اکنون همه چیز را تکرار کنید: دوباره Enter را فشار دهید، آخرین مکعب را انتخاب کنید، فقط زاویه را روی 120 درجه تنظیم کنید و فقط 5 کپی بگیرید.
9. با استفاده از ابزار Selection، باید سطح بالایی شکل را انتخاب کنید (می توانید آن را دوباره رنگ کنید تا واضح تر شود)، منوی Object - Arrange - Send to back را باز کنید. حالا سطح رنگ شده مکعب بالایی را انتخاب کنید، به مسیر Object – Arrange – Bring to Front بروید.

توهم پنروز کامل شد. می توانید آن را در صفحه یا وبلاگ خود در رسانه های اجتماعی ارسال کنید یا از آن برای تجارت استفاده کنید.

همچنین به عنوان شناخته شده است مثلث غیر ممکنو قبیله ای.

داستان

این چهره پس از انتشار مقاله ای در مورد آن محبوبیت زیادی به دست آورد ارقام غیر ممکن V مجله روانشناسی بریتانیاریاضیدان انگلیسی راجر پنروز V 1958. در این مقاله، مثلث غیرممکن در کلی ترین شکل خود - به شکل سه پرتو متصل به یکدیگر در زوایای قائم به تصویر کشیده شد. تحت تاثیر این مقاله هنرمند هلندی موریتس اشریکی از معروف خود را ایجاد کرد سنگ نگاره ها « آبشار ».

مجسمه ها

یک مجسمه 13 متری از یک مثلث غیرممکن ساخته شده از آلومینیوم در آن نصب شد 1999در شهر پرت (استرالیا)

Deutsches Technikmuseum Berlin فوریه 2008 0004.JPG

همان مجسمه در هنگام تغییر دیدگاه

ارقام دیگر

اگرچه ساخت آنالوگ های مثلث پنروز بر اساس چندضلعی های منظم کاملاً امکان پذیر است، اما جلوه بصری از آنها چندان چشمگیر نیست. با افزایش تعداد اضلاع، جسم به سادگی خم یا پیچ خورده به نظر می رسد.

همچنین ببینید

• سه خرگوش (انگلیسی سه خرگوش )

نظری در مورد مقاله مثلث پنروز بنویسید

گزیده ای از مثلث پنرز

بالاشف پس از بیان هر آنچه که به او دستور داده شده بود گفت که امپراتور اسکندر خواهان صلح است، اما مذاکره را آغاز نمی کند مگر به شرطی که... در اینجا بالاشف تردید کرد: او آن کلماتی را به یاد آورد که امپراتور اسکندر در نامه ننوشته بود، اما او آنها را نوشته بود. مطمئناً دستور داد که سالتیکوف را در نسخه ثبت کنند و بالاشف دستور داد آن را به ناپلئون تحویل دهد. بالاشف این کلمات را به خاطر آورد: "تا زمانی که حتی یک دشمن مسلح در سرزمین روسیه باقی نماند"، اما برخی احساسات پیچیده او را به عقب انداخت. او نمی توانست این کلمات را بگوید، اگرچه می خواست این کار را انجام دهد. درنگ کرد و گفت: به شرط عقب نشینی نیروهای فرانسوی از نمان.
ناپلئون هنگام بیان آخرین کلماتش متوجه خجالت بالاشف شد. صورتش لرزید، ساق پای چپش شروع به لرزیدن کرد. بدون اینکه جای خود را ترک کند، با صدایی بلندتر و شتابزده تر از قبل شروع به صحبت کرد. در طول سخنرانی بعدی، بالاشف، بیش از یک بار چشمان خود را پایین انداخت، بی اختیار لرزش ساق پا را در پای چپ ناپلئون مشاهده کرد، که هر چه صدایش را بلندتر کرد، شدت گرفت.
او شروع کرد: "آرزوی صلح کمتر از امپراتور اسکندر ندارم." "آیا این من نیستم که هجده ماه برای به دست آوردن آن هر کاری انجام داده ام؟" من هجده ماه منتظر توضیح هستم. اما برای شروع مذاکرات چه چیزی از من خواسته می شود؟ - در حالی که اخم کرد و با دست کوچیک و سفید و چاقش یه حرکت سوال پرانرژی گفت.
بالاشف گفت: «عقب نشینی نیروها در آن سوی نمان، آقا.
- برای نمان؟ - ناپلئون تکرار کرد. - خب حالا شما می خواهید آنها را فراتر از نمان عقب نشینی کنند - فقط فراتر از نمان؟ - ناپلئون تکرار کرد و مستقیماً به بالاشف نگاه کرد.
بالاشف با احترام سرش را خم کرد.
به جای تقاضای چهار ماه پیش برای عقب نشینی از نومبرانیا، اکنون آنها خواستار عقب نشینی فقط فراتر از نمان بودند. ناپلئون به سرعت برگشت و شروع به قدم زدن در اتاق کرد.
- شما می گویید که آنها از من می خواهند که برای شروع مذاکرات از نمان عقب نشینی کنم. اما آنها دقیقاً به همین ترتیب دو ماه پیش از من خواستند که از اودر و ویستولا عقب نشینی کنم و با وجود این، شما موافقت می کنید که مذاکره کنید.
او بی صدا از گوشه ای از اتاق به گوشه دیگر رفت و دوباره مقابل بالاشف ایستاد. به نظر می رسید صورتش در حالت خشن خود سفت شده بود و پای چپش حتی سریعتر از قبل می لرزید. ناپلئون این لرزش ساق پای چپش را می دانست. او بعداً گفت: "La vibration de mon mollet gauche est un grand signe chez moi."