کار برنامه ریزی شده

پویایی نسبی را "نرخ رشد" نیز می نامند که به عنوان "Tr" یا شاخص نشان داده می شود. دوره ای که در آن یک پدیده به عنوان مبنایی برای مقایسه در آمار در نظر گرفته می شود، معمولاً "پایه" نامیده می شود و به عنوان "x0" نشان داده می شود. دوره ای که پدیده مقایسه شده در آن رخ می دهد، "گزارش"، "جاری" نامیده می شود و به عنوان "x1" تعیین می شود. مقدار نسبی دینامیک با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

سطح پدیده مورد مقایسه را می توان "سطح واقعی" نیز نامید، یعنی سطحی که در دوره گزارش به دست آمده است، "xf" نامیده می شود. سپس، بزرگی نسبی دینامیک به شکل زیر خواهد بود:

ارزش نسبی هدف برنامه ریزی شدهدر آمار به مقادیر مشخصه های پدیده مورد مطالعه که باید در دوره آتی به دست آید، مقادیر برنامه ریزی شده می گویند.

مقدار نسبی هدف برنامه ریزی شده (OVp.z.) به عنوان همبستگی سطح برنامه ریزی شده پدیده (xpl) با سطح همان پدیده محاسبه می شود که به عنوان مبنای مقایسه (x0) در نظر گرفته می شود. مبنای مقایسه، ارزش واقعی به دست آمده از ویژگی پدیده مورد مطالعه در دوره ای است که قبل از دوره برنامه ریزی شده است، و لزوماً هیچ دوره قبلی را نمی توان مبنای مقایسه قرار داد. بنابراین، ارزش نسبی هدف طرح به شکل زیر است:

یعنی این مقدار نسبی بر حسب درصد تعیین می کند که سطح برنامه ریزی شده پدیده چند برابر با سطح پدیده به دست آمده در دوره قبل تفاوت دارد.

میزان نسبی اجرای طرحمفهوم "اجرای طرح" مستلزم مقایسه کار برنامه ریزی شده و نتیجه واقعی به دست آمده است. در نتیجه، ارزش نسبی اجرای طرح (OVv.p.) همبستگی سطح واقعی به دست آمده پدیده در دوره مورد مطالعه (xf, x1) با سطح برنامه ریزی شده این پدیده (xpl) است: یعنی این مقدار نسبی نشان می دهد که سطح واقعی پدیده مورد مطالعه در دوره گزارش چند برابر با سطح برنامه ریزی شده پدیده برای این دوره تفاوت دارد.

رابطه بین مقادیر نسبی پویایی، هدف طرح و اجرای طرح.اگر یک سطح برنامه ریزی شده در ساخت مقادیر نسبی وجود داشته باشد که منعکس کننده تغییرات یک پدیده در طول زمان باشد، سه سطح اصلی، برنامه ریزی شده و واقعی تجزیه و تحلیل می شود. محاسبه مداوم تغییر ابتدا در مقدار برنامه ریزی شده نسبت به مقدار پایه، سپس در مقدار واقعی نسبت به مقدار برنامه ریزی شده، امکان قضاوت در مورد تغییر پدیده را در کل دوره مورد مطالعه، یعنی. تغییر در سطح واقعی نسبت به پایه یک یا مشخصه بزرگی نسبی دینامیک است.

حاصل ضرب مقادیر نسبی کار برنامه ریزی شده و اجرای طرح برابر است با مقدار نسبی دینامیک. واقعا:

این عبارت رابطه بین مقادیر نسبی کار برنامه ریزی شده، اجرای طرح و پویایی را نشان می دهد.

شاخص های نسبی که ساختار یک شی را مشخص می کنند.در آمار، ساختار به عنوان اطلاعاتی در مورد تقسیم جمعیت مورد مطالعه به گروه های جداگانه، اندازه هر گروه و اهمیت آنها برای جامعه به عنوان یک کل درک می شود. بنابراین، ارزش نسبی ساختار (d) در آمار، همبستگی بین بخشی از یک پدیده (f) و پدیده به عنوان یک کل (مجموع همه اجزاء، f) است:

یعنی اندازه نسبی ساختار نشان می دهد که چه نسبت (یا چند درصد) بخشی از جمعیت در حجم کل جمعیت است. مترادف مفهوم "اندازه نسبی سازه" نیز مفاهیم "گرانش مخصوص"، "سهم" است.

لازم است به یک ویژگی داده توجه شود که برای آن می توان ارزش نسبی ساختار را محاسبه کرد: داده ها باید گروه بندی شوند، یعنی پس از مشاهده تحت پردازش اولیه قرار گیرند.

محاسبه تغییرات قدر نسبی یک سازه در طول زمان.برای تجزیه و تحلیل کامل، صرفاً بررسی ساختار پدیده کافی نیست. ساختن مقادیر نسبی ساختار یک پدیده برای چندین دوره به ما امکان می دهد تغییراتی را در ساختار پدیده که در طول زمان رخ می دهد شناسایی کنیم. چنین تغییراتی در آمار، «تغییر ساختاری» نامیده می شود. محاسبه تغییرات ساختاری در یک پدیده در طول زمان () با نسبت تغییر در بخشی از پدیده در طول زمان () با تغییر زمان پدیده به عنوان یک کل تعیین می شود ():

بزرگی نسبی هماهنگیبزرگی نسبی هماهنگی رابطه بین اجزای کل را مشخص می کند. یعنی علاوه بر تعیین وزن مخصوص قطعات مختلف در مقایسه با کل سنگدانه، از مقادیر نسبی نیز استفاده می شود که منعکس کننده مقایسه قطعات مختلف با یکدیگر است.

ارزش نسبی هماهنگی (RCV) بر اساس ماهیت آن شکلی دارد - مقایسه یک بخش از جمعیت مورد مطالعه (fx) با بخش دیگری از همان جمعیت (fу):

مقدار نشان می دهد که در هر 1، 10، 100 یا 1000 واحد قطعه مورد مقایسه، چند واحد از قطعه مورد مقایسه به عنوان مبنای مقایسه است. مثلاً به ازای هر 1000 مرد چند زن وجود دارد.

مقایسه قدر نسبیارزش نسبی مقایسه نشان دهنده همبستگی شاخص هایی است که دارای محتوا، واحدهای اندازه گیری، دوره یا نقطه زمانی یکسان هستند، اما برای اشیاء مختلف محاسبه می شوند. یعنی این مقدار نسبی به یک نوع جداگانه جدا می شود، زیرا این به شما امکان می دهد اشیاء مختلف را با توجه به ویژگی های مورد مطالعه مقایسه کنید. شکل ارزش نسبی مقایسه (RCV) با محتوای آن تعیین می شود: همبستگی یک ویژگی خاص از شی A (XA) با همان ویژگی شی B برای همان دوره (XV):

به عنوان نمونه ای از محاسبه مقادیر مقایسه نسبی می توان به شاخص های زیر اشاره کرد:

1) نسبت حجم تولید نفت برای سال 1999 در ایالات متحده آمریکا با حجم تولید نفت برای سال 1999 در فدراسیون روسیه،

2) مقایسه میانگین سرانه تولید ناخالص داخلی سالانه در آلمان برای دوره 1995 تا 2000 با متوسط تولید ناخالص داخلی سرانه سالانه در فدراسیون روسیه برای همان دوره. و غیره.

همراه با مقادیر مطلق، یکی از مهم ترین اشکال شاخص های تعمیم در آمار، مقادیر نسبی هستند - این شاخص های تعمیم دهنده هستند که معیاری از روابط کمی ذاتی در پدیده های خاص یا اشیاء آماری را بیان می کنند. هنگام محاسبه یک مقدار نسبی، نسبت دو کمیت مرتبط (عمدتا مطلق) اندازه گیری می شود که در تحلیل های آماری بسیار مهم است. مقادیر نسبی به طور گسترده در تحقیقات آماری استفاده می شود زیرا آنها به شما این امکان را می دهند که شاخص های مختلف را مقایسه کنید و چنین مقایسه هایی را واضح کنید.

مقادیر نسبی به عنوان نسبت دو عدد محاسبه می شود. در این حالت، صورت را مقدار مورد مقایسه و مخرج را مبنای مقایسه نسبی می نامند. بسته به ماهیت پدیده مورد مطالعه و اهداف مطالعه، کمیت پایه می تواند مقادیر متفاوتی به خود بگیرد که به اشکال مختلف بیان کمیت های نسبی منجر می شود. مقادیر نسبی در موارد زیر اندازه گیری می شوند:

- ضرایب: اگر پایه مقایسه 1 در نظر گرفته شود، آنگاه مقدار نسبی به صورت یک عدد صحیح یا کسری بیان می شود که نشان می دهد چند برابر یک مقدار بزرگتر از دیگری است یا چه بخشی را تشکیل می دهد.

- درصد، اگر پایه مقایسه 100 در نظر گرفته شود.

- ppm، اگر پایه مقایسه 1000 در نظر گرفته شود.

- انتزاعی، اگر پایه مقایسه 10000 در نظر گرفته شود.

- اعداد نامگذاری شده (کیلومتر، کیلوگرم، هکتار) و غیره

مقادیر نسبی به دو گروه تقسیم می شوند:

- مقادیر نسبی به دست آمده در نتیجه نسبت شاخص های آماری به همین نام؛

- مقادیر نسبی که نتیجه مقایسه شاخص های آماری مختلف را نشان می دهد.

مقادیر نسبی گروه اول عبارتند از: مقادیر نسبی دینامیک، مقادیر نسبی کار برنامه ریزی شده و اجرای طرح، مقادیر نسبی ساختار، هماهنگی و دید.

نتیجه مقایسه شاخص هایی با همین نام، نسبت کوتاهی (ضریب) است که نشان می دهد چند برابر مقدار مقایسه شده بیشتر (یا کمتر) از مقدار پایه است. نتیجه را می توان به صورت درصد بیان کرد و نشان می دهد که مقدار مقایسه شده چند درصد از پایه است.

پویایی نسبیمشخص کردن تغییرات یک پدیده در طول زمان آنها نشان می دهند که حجم یک پدیده در یک دوره زمانی معین چند برابر افزایش یافته (یا کاهش یافته است). نرخ رشد را می توان به صورت درصد محاسبه کرد. برای انجام این کار، نسبت ها در 100 ضرب می شوند. به آنها نرخ رشد می گویند که می تواند بر اساس متغیر یا ثابت تعیین شود.

نرخ های رشد (T p) با پایه متغیر از مقایسه سطح پدیده هر دوره با سطح دوره قبل به دست می آید. نرخ رشد با پایه مقایسه ثابت با مقایسه سطح پدیده در هر دوره جداگانه با سطح یک دوره به عنوان پایه به دست می آید.

نرخ رشد بر حسب درصد با پایه متغیر (نرخ رشد زنجیره ای):

جایی که y 1; y 2; y 3; y 4;- سطوح پدیده برای دوره های متوالی یکسان (به عنوان مثال، تولید محصول بر اساس سه ماهه سال).

نرخ رشد به صورت ثابت (نرخ رشد پایه):

; ; . (4.2)

جایی که y k- پایه ثابت مقایسه

- نسبت مقدار شاخص طبق برنامه ( y pl) به ارزش واقعی آن در دوره قبل ( y o) ، یعنی در pl / در o.(4.3)

- نسبت مقدار واقعی (گزارش شده) شاخص ( در 1) به ارزش برنامه ریزی شده برای همان دوره ( در pl) ، یعنی y 1 / y pl. (4.4)

مقادیر نسبی هدف طرح، اجرای طرح و پویایی به هم مرتبط هستند.

بنابراین، یا ؛ . (4.5)

بزرگی های نسبی ساختارسهم تک تک قطعات را در کل حجم کل مشخص می کند و در کسری از واحد یا به صورت درصد بیان می شود.

هر مقدار نسبی سازه که به صورت درصد بیان می شود، وزن مخصوص نامیده می شود. این مقدار یک ویژگی دارد - مجموع مقادیر نسبی جمعیت مورد مطالعه همیشه برابر است با 100٪ یا 1 (بسته به نحوه بیان آن). مقادیر نسبی ساختار در مطالعه پدیده های پیچیده ای که در تعدادی گروه یا بخش قرار می گیرند برای مشخص کردن وزن (سهم) ویژه هر گروه در کل کلی استفاده می شود.

مقادیر هماهنگی نسبیمنعکس کننده نسبت اعداد دو قسمت از کل است، یعنی. نشان می دهد که به ازای هر یک، ده یا صد واحد از یک گروه دیگر از جمعیت مورد مطالعه به طور متوسط چند واحد از یک گروه وجود دارد (مثلاً به ازای هر 100 کارگر چند کارمند وجود دارد). مقادیر هماهنگی نسبی رابطه بین بخش های فردی جمعیت و یکی از آنها را مشخص می کند که به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته می شود. هنگام تعیین این مقدار، یکی از اجزای کل به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته می شود. با استفاده از این مقدار، می توانید نسبت بین اجزای جمعیت را حفظ کنید. شاخص های هماهنگی، به عنوان مثال، تعداد ساکنان شهری در هر 100 روستایی است. تعداد زنان در هر 100 مرد و غیره با مشخص کردن رابطه بین اجزای مجزای کل، مقادیر نسبی هماهنگی به آنها وضوح می دهد و در صورت امکان امکان کنترل رعایت نسبت های بهینه را می دهد.

مقادیر نسبی دید (مقایسه)منعکس کننده نتایج مقایسه شاخص هایی با همان نام است که به یک دوره زمانی (یا لحظه) مربوط می شود، اما به اشیاء یا مناطق مختلف مربوط می شود (به عنوان مثال، بهره وری کار سالانه برای دو شرکت مقایسه می شود). آنها همچنین به صورت ضرایب یا درصد محاسبه می شوند و نشان می دهند که چند برابر یک مقدار قابل مقایسه بزرگتر یا کمتر از مقدار دیگر است.

مقادیر مقایسه نسبی به طور گسترده در ارزیابی مقایسه ای شاخص های عملکرد مختلف شرکت ها، شهرها، مناطق و کشورها استفاده می شود. در این مورد، به عنوان مثال، نتایج کار یک شرکت خاص و غیره. به عنوان مبنایی برای مقایسه در نظر گرفته می شوند و به طور مداوم با نتایج شرکت های مشابه در سایر صنایع، مناطق، کشورها و غیره همبستگی دارند.

گروه دوم مقادیر نسبی که حاصل مقایسه شاخص های مختلف آماری است، نامیده می شود مقادیر شدت نسبی.

آنها اعداد نامگذاری شده اند و مجموع صورت را در هر یک، ده، در صد واحد مخرج نشان می دهند.

این گروه از ارزش های نسبی شامل شاخص های تولید سرانه است. شاخص های مصرف سرانه محصولات غذایی و غیر خوراکی؛ شاخص هایی که منعکس کننده تأمین منافع مادی و فرهنگی برای جمعیت است. شاخص هایی که تجهیزات فنی تولید و استفاده منطقی از منابع را مشخص می کند.

مقادیر شدت نسبی شاخص هایی هستند که میزان شیوع یک پدیده معین را در هر محیطی تعیین می کنند. آنها به عنوان نسبت قدر مطلق یک پدیده معین به اندازه محیطی که در آن رشد می کند محاسبه می شوند. مقادیر شدت نسبی به طور گسترده در عمل آماری استفاده می شود. نمونه ای از این ارزش می تواند نسبت جمعیت به منطقه ای که در آن زندگی می کند، بهره وری سرمایه، ارائه خدمات پزشکی به جمعیت (تعداد پزشکان در هر 10000 نفر جمعیت)، سطح بهره وری نیروی کار (بازده تولید به ازای هر جمعیت) باشد. کارمند یا در واحد زمان کار) و غیره.

بنابراین، ارزش‌های شدت نسبی، کارایی استفاده از انواع منابع (مادی، مالی، نیروی کار)، استاندارد اجتماعی و فرهنگی زندگی جمعیت کشور و بسیاری دیگر از جنبه‌های زندگی اجتماعی را مشخص می‌کند.

مقادیر شدت نسبی با مقایسه مقادیر مطلق متضاد که در رابطه معینی با یکدیگر هستند محاسبه می شود و بر خلاف سایر انواع کمیت های نسبی، معمولاً اعداد نامیده می شوند و ابعاد آن کمیت های مطلق را دارند که نسبت آنها را بیان می کنند. با این حال، در برخی موارد، زمانی که نتایج محاسباتی به‌دست‌آمده خیلی کوچک هستند، برای وضوح در 1000 یا 10000 ضرب می‌شوند و مشخصه‌ها بر حسب ppm و نسبی به دست می‌آیند.

در بررسی آماری پدیده های اجتماعی، ارزش های مطلق و نسبی مکمل یکدیگر هستند. اگر مقادیر مطلق ماهیت ایستا پدیده ها را مشخص می کند، ارزش های نسبی امکان مطالعه درجه، پویایی و شدت توسعه پدیده ها را فراهم می کند. برای کاربرد و استفاده صحیح از مقادیر مطلق و نسبی در تحلیل های اقتصادی و آماری، لازم است:

- هنگام انتخاب و محاسبه یک نوع کمیت مطلق و نسبی، ویژگی های پدیده ها را در نظر بگیرید (از آنجا که جنبه کمی پدیده ها که با این کمیت ها مشخص می شود به طور جدایی ناپذیری با جنبه کیفی آنها مرتبط است).

- اطمینان از مقایسه مقادیر مطلق مقایسه شده و اساسی از نظر حجم و ترکیب پدیده هایی که آنها نشان می دهند، صحت روش های به دست آوردن مقادیر مطلق خود.

- به طور جامع از مقادیر نسبی و مطلق در فرآیند تحلیل استفاده کنید و آنها را از یکدیگر جدا نکنید (زیرا استفاده از مقادیر نسبی به تنهایی جدا از مقادیر مطلق می تواند منجر به نتیجه گیری های نادرست و حتی اشتباه شود).

بیشتر ببین:

توسعه اهداف طرح، فرآیند توجیه شاخص های مصوب بر اساس محاسبات و تحلیل منطقی عواملی است که بر ارزش آنها تأثیر بسزایی دارد.

این فرآیند ماهیت خلاقانه ای دارد، زیرا رویه های رسمی تنها بخش خاصی را تشکیل می دهند و تصمیمات نهایی بر اساس تجزیه و تحلیل کارشناسانه از نتایج محاسبات و ترکیبی از عوامل مختلف گرفته می شود که فقط به صورت کیفی قابل ارزیابی هستند. به طور دقیق، مطابق با طبقه بندی قبلی، این نوع راه حل ها به دسته راه حل های نیمه خلاقانه تعلق دارند. علاوه بر این، تمایل به بهبود بخشی از فرآیند تصمیم‌گیری برنامه‌ریزی که خود را به محاسبات رسمی می‌دهد، وجود دارد.

یکی از روش های رسمی اساسی برای توجیه اهداف طرح، محاسبه مستقیم است. این روش شامل محاسبه دقیق هر عامل قابل سنجش مطابق با طرح رابطه آنها (فناوری، بودجه و غیره) است.

ارزش های نسبی

در نگاه اول به نظر می رسد که این روش مطمئن ترین نتایج را به دست می دهد. علاوه بر این، این تصور فریبنده است، زیرا محاسبات مستقیم (مانند محاسبات) داده های قابل اعتمادی را فقط در مورد رویدادهای انجام شده ارائه می دهند. در مورد محاسبات برنامه ریزی شده برای آینده، عدم قطعیت ذاتی در رویدادهای آینده به طور قابل توجهی ارزش محاسبات مستقیم را کاهش می دهد.

یک جایگزین برای محاسبات مستقیم روش هنجاری است که به شما امکان می دهد مقادیر آینده شاخص های برنامه ریزی کلیدی را بر اساس محاسبات بسیار ساده تر از هنگام استفاده از محاسبات مستقیم پیش بینی کنید. ریشه این روش ضرب یک اندیکاتور استاندارد (همیشه نسبی) در مقدار تعیین شده توسط اندیکاتور مرجع اصلی است. شاخص استاندارد بر اساس تجزیه و تحلیل وضعیت فعلی و تنظیمات آینده با استفاده از ارزیابی های کارشناسی تعیین می شود. شاخص پایه بر اساس داده های آماری یا پیش بینی ارزش مورد انتظار آنها برای دوره برنامه ریزی شده تعیین می شود.

روش ترازنامه جایگاه ویژه ای در سیستم محاسبات برنامه ریزی شده رسمی دارد. منظور از آن مقایسه نتایج دو محاسبه انجام شده با استفاده از روش های مختلف و برای اهداف مختلف است. اولین مورد محاسبه نیاز به هر منبع (مادی یا مالی) است که برای دستیابی به هدف برنامه ریزی شده بسیار مهم است. دوم، محاسبه امکان ارائه یک نوع منبع بسیار مهم برای تکمیل همان کار است. این محاسبه بر اساس تجزیه و تحلیل وظایف برنامه ریزی شده برای تولید محصولات مربوطه یا برای تشکیل سمت درآمد بودجه انجام می شود. در مرحله بعد، مقایسه نیازها و فرصت ها انجام می شود (به عنوان یک گزینه - مقایسه بخش های هزینه و درآمد بودجه).

اگر امکانات برابر یا بیش از نیاز باشد، طرح متعادل تلقی می شود. در این صورت، مازاد بر قابلیت ها نسبت به نیاز، مازاد نامیده می شود. در مواردی که نیازها بیش از ظرفیت ها باشد، طرح ناقص تلقی می شود.

اگر کسری (تفاوت بین نیاز و فرصت) با خطاهای ناشی از پیش‌بینی نادرست رویدادهای آینده (معمولاً بیش از 3-4٪) قابل مقایسه باشد، چنین برنامه‌ای باید متعادل در نظر گرفته شود. اجرای طرحی با کسری به طور قابل توجهی غیرممکن است. اگر چنین طرحی تصویب شود، با پیشرفت آن، تعدیل بر اساس وضعیت واقعی اجتناب ناپذیر است. چنین طرحی را نمی توان از نظر علمی معتبر دانست. به همین دلیل، پذیرش آن معمولاً خصلت نوعی سازش را دارد به این امید که خود زندگی به شما بگوید که چه چیزی باید قطع شود و چه چیزی باید با پیشرفت برنامه رها شود، زیرا پیشینی همیشه ممکن نیست. برای پیش بینی این با دقت کافی

پیچیده ترین روش رسمی کردن محاسبات برنامه ریزی، استفاده از مدل های اقتصادی و ریاضی برای بهینه سازی تصمیمات برنامه ریزی است. این روش بر اساس استفاده از مدل های مختلف ریاضی، گزینه های مختلفی دارد. آنها با این واقعیت متحد می شوند که در طول محاسبات تعداد زیادی گزینه محاسبه می شود و بهترین گزینه از منظر یک معیار مشخص تعیین می شود. علاوه بر این، حجم محاسبات به حدی است که فقط با استفاده از رایانه های الکترونیکی قابل انجام است. اثربخشی چنین محاسباتی به طور مستقیم به مطابقت مدل ریاضی با وظایف محول شده بستگی دارد.

یک روش برنامه ریزی رسمی همچنین شامل "برنامه ریزی شبکه" است. در این مورد، محاسبات برنامه ریزی شده با تصمیم گیری در مورد مدیریت عملیاتی ترکیب می شود. تمام کارها و رویدادهایی که برای رسیدن به هدف نهایی باید انجام شوند، در قالب یک نمودار شبکه ای مطابق با توالی طبیعی خود به تصویر کشیده می شوند. مدت زمان و مقدار بودجه برای هر فعالیت معمولاً با استفاده از روش ارزیابی کارشناسی که قبلاً توضیح داده شد، تخمین زده می شود. در نتیجه، با کمک یک نمودار شبکه، یک "مسیر بحرانی" شناسایی می شود که نیاز به توجه بیشتر از نظر مقررات عملیاتی و اطمینان از مهلت تعیین شده برای تکمیل کل حجم کار برنامه ریزی شده دارد.

کمیت های آماری مطلق و نسبی

مفهوم ارزش های مطلق

ارزش های مطلق- اینها نتایج مشاهدات آماری است. در آمار، بر خلاف ریاضیات، همه کمیت های مطلق یک بعد (واحد اندازه گیری) دارند، و همچنین می توانند مثبت و منفی باشند.

واحدهامقادیر مطلق منعکس کننده خصوصیات واحدهای جامعه آماری است و می تواند باشد ساده، منعکس کننده 1 خاصیت (مثلاً جرم محموله بر حسب تن اندازه گیری می شود) یا مجتمع، منعکس کننده چندین ویژگی مرتبط به هم (مثلاً تن کیلومتر یا کیلووات ساعت).

واحدهامقادیر مطلق می تواند باشد 3 نوع:

طبیعی- برای محاسبه مقادیر با خواص همگن (به عنوان مثال، قطعات، تن، متر و غیره) استفاده می شود. عیب آنها این است که اجازه جمع کمیت های ناهمگن را نمی دهند.
مشروط طبیعی- به مقادیر مطلق با ویژگی های همگن اعمال می شوند، اما آنها را متفاوت نشان می دهند. به عنوان مثال، جرم کل حامل های انرژی (هیزم، ذغال سنگ نارس، زغال سنگ، فرآورده های نفتی، گاز طبیعی) در t.e.f اندازه گیری می شود. - تن سوخت استاندارد، زیرا هر نوع دارای ارزش حرارتی متفاوتی است و 29.3 mJ/kg به عنوان استاندارد در نظر گرفته شده است. به همین ترتیب، تعداد کل دفترهای مدرسه در واحدهای استاندارد اندازه گیری می شود. - دفترچه های معمولی مدرسه سایز 12 برگ.
مقادیر نسبی هدف برنامه ریزی شده و اجرای طرح

به طور مشابه، محصولات تولید کنسرو در u.c.b اندازه گیری می شوند. - قوطی های معمولی با ظرفیت 1/3 لیتر. به طور مشابه، محصولات شوینده به محتوای چربی مشروط 40٪ کاهش می یابد.
هزینهواحدهای اندازه گیری در روبل یا ارزهای دیگر بیان می شوند که نشان دهنده اندازه گیری ارزش یک مقدار مطلق است. آنها امکان خلاصه کردن حتی مقادیر ناهمگون را فراهم می کنند، اما نقطه ضعف آنها این است که باید عامل تورم را در نظر گرفت، بنابراین آمارها همیشه مقادیر هزینه را در قیمت های قابل مقایسه مجدد محاسبه می کنند.

مقادیر مطلق می توانند لحظه ای یا بازه ای باشند. انیمقادیر مطلق سطح پدیده یا فرآیند مورد مطالعه را در یک زمان یا تاریخ معین نشان می دهد (به عنوان مثال، مقدار پول در جیب شما یا ارزش دارایی های ثابت در روز اول ماه). فاصلهمقادیر مطلق نتیجه نهایی انباشته شده برای یک دوره (فاصله) زمانی معین (به عنوان مثال، حقوق برای یک ماه، سه ماهه یا سال) است. مقادیر مطلق فاصله ای، بر خلاف مقادیر لحظه ای، امکان جمع بندی بعدی را فراهم می کنند.

مقدار مطلق آماری نشان داده می شود ایکس، و تعداد کل آنها در مجموع آماری است ن.

تعداد مقادیر با مقدار مشخصه یکسان نشان داده شده است fو نامیده می شود فرکانس(تکرار، وقوع).

به خودی خود، مقادیر مطلق آماری تصویر کاملی از پدیده مورد مطالعه ارائه نمی دهند، زیرا پویایی، ساختار و روابط بین قطعات را نشان نمی دهند. برای این منظور از مقادیر آماری نسبی استفاده می شود.

مفهوم و انواع کمیت های نسبی

آمار نسبینتیجه رابطه بین دو کمیت آماری مطلق است.

اگر کمیت های مطلق با یک بعد همبستگی داشته باشند، کمیت نسبی حاصل بی بعد خواهد بود (بعد کاهش می یابد) و نامیده می شود. ضریب.

اغلب استفاده می شود بعد مصنوعی ضرایب. از ضرب آنها به دست می آید:

برای 100 - دریافت کنید علاقه (%);
برای 1000 - دریافت کنید ppm (‰);
برای 10000 - دریافت کنید بی ارزش(‰O).

بعد مصنوعی ضرایب، به عنوان یک قاعده، در گفتار محاوره ای و هنگام فرمول بندی نتایج استفاده می شود، اما در خود محاسبات استفاده نمی شود. اغلب از درصدهایی استفاده می شود که در آنها مرسوم است که مقادیر به دست آمده از مقادیر نسبی بیان شود.

اغلب به جای نام آمار نسبییک اصطلاح مترادف کوتاه تر استفاده می شود - فهرست مطالب(از لات فهرست مطالب- شاخص، ضریب).

بسته به انواع مقادیر مطلق همبسته هنگام محاسبه مقادیر نسبی، نتایج متفاوتی به دست می آید. انواع شاخص ها: پویایی، وظیفه طرح، اجرای طرح، ساختار، هماهنگی، مقایسه، شدت.

شاخص دینامیک

شاخص دینامیک(ضریب رشد، نرخ رشد) نشان می دهد که پدیده یا فرآیند مورد مطالعه چند بار در طول زمان تغییر کرده است. به عنوان نسبت قدر مطلق در دوره گزارش (تجزیه و تحلیل) یا نقطه زمانی به پایه (قبلی) محاسبه می شود:

مقدار معیار شاخص دینامیک "1" است، یعنی: اگر iD>1 - در طول زمان این پدیده افزایش می یابد. اگر iD=1 - ثبات؛ اگر شناسه

به عنوان مثال، یک نمایندگی خودرو در ژانویه 100 خودرو و در بهمن ماه 110 خودرو فروخت. سپس شاخص دینامیک ID = 110/100 = 1.1 خواهد بود که به معنای افزایش فروش خودرو توسط نمایندگی خودرو به میزان 1.1 برابر یا 10 درصد است.

فهرست وظایف زمانبندی

فهرست وظایف زمانبندینسبت قدر مطلق برنامه ریزی شده به مقدار پایه است:

به عنوان مثال، یک نمایندگی خودرو در ژانویه 100 خودرو فروخت و در ماه فوریه قصد داشت 120 خودرو بفروشد. سپس شاخص هدف برنامه iпз= 120/100 = 1.2 خواهد بود که به معنای برنامه ریزی رشد فروش 1.2 برابر یا 20 درصد است.

شاخص اجرای طرح

شاخص اجرای طرحنسبت قدر مطلق واقعی به دست آمده در دوره گزارش به دوره برنامه ریزی شده است:

به عنوان مثال، یک نمایندگی خودرو در بهمن ماه 110 خودرو فروخت، البته قرار بود در بهمن ماه 120 خودرو بفروشد. سپس شاخص تحقق طرح iвп= 110/120 = 0.917 خواهد بود، یعنی برنامه 91.7% محقق شده است، یعنی برنامه با (100%-91.7%) = 8.3% محقق نشده است.

با ضرب شاخص های برنامه ریزی شده و اجرای برنامه، شاخص دینامیک را به دست می آوریم:

در مثالی که قبلاً در مورد یک نمایندگی خودرو بحث شد، اگر مقادیر به دست آمده از شاخص های کار برنامه ریزی شده و اجرای طرح را ضرب کنیم، مقدار شاخص دینامیک را به دست می آوریم: 1.2 * 0.917 = 1.1.

شاخص ساختار

شاخص ساختار(سهم، وزن مخصوص) نسبت هر بخش از یک مجموعه آماری به مجموع تمام اجزای آن است:

شاخص ساختار نشان می دهد که بخش خاصی از جمعیت چه نسبتی از کل جمعیت را تشکیل می دهد.

به عنوان مثال، اگر در گروه دانش آموزان مورد نظر 20 دختر و 10 مرد جوان وجود داشته باشد، شاخص ساختار (نسبت) دختران برابر با 20/(20+10) = 0.667 خواهد بود، یعنی نسبت دختران. در گروه 66.7 درصد است.

شاخص هماهنگی

شاخص هماهنگی- این نسبت یک بخش از جامعه آماری به بخش دیگری از آن است که به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شده است:

شاخص هماهنگی نشان می‌دهد که یک بخش از جامعه آماری چند برابر یا چند درصد در مقایسه با قسمت دیگر به عنوان مبنای مقایسه قرار گرفته است.

به عنوان مثال، اگر در یک گروه از دانش آموزان 20 دختر و 10 مرد جوان، تعداد دختران را مبنای مقایسه قرار دهیم، شاخص هماهنگی تعداد جوانان 20/10 = 0.5 خواهد بود، یعنی: تعداد جوانان 50 درصد از تعداد دختران گروه است.

شاخص مقایسه

شاخص مقایسهنسبت مقادیر قدر مطلق یکسان در یک دوره یا نقطه زمانی است، اما برای اشیاء یا قلمروهای مختلف:

که در آن A، B ویژگی های اشیاء یا قلمروهای مورد مقایسه هستند.

به عنوان مثال، در ژانویه 2009، تعداد ساکنان نیژنی نووگورود تقریباً 1280 هزار نفر و در مسکو - 10527 هزار نفر بود.

بیایید مسکو را به عنوان شی A در نظر بگیریم (از آنجایی که مرسوم است هنگام محاسبه شاخص مقایسه عدد بزرگتری را در عدد قرار می دهیم) و نیژنی نووگورود را به عنوان شی B در نظر بگیریم، پس شاخص مقایسه برای تعداد ساکنان این شهرها 10527/1280 خواهد بود. = 8.22 برابر، یعنی تعداد ساکنان در مسکو 8.22 برابر بیشتر از نیژنی نووگورود است.

شاخص شدت

شاخص شدت- این نسبت مقادیر دو کمیت مطلق مرتبط با ابعاد مختلف است که مربوط به یک شی یا پدیده است.

به عنوان مثال، یک فروشگاه نان 500 قرص نان فروخت و 10000 روبل به دست آورد، سپس شاخص شدت 10000/500 = 20 [روبل/قرص نان] خواهد بود، یعنی قیمت فروش نان 20 روبل بود. برای یک نان

بیشتر کمیت های کسری شاخص های شدت هستند.

سخنرانی قبلی… سخنرانی بعدی… بازگشت به مطالب

شاخص های نسبی

مقدار نسبی (شاخص)- کمیت آماری که معیاری برای سنجش رابطه کمی شاخص های آماری است و اندازه های نسبی پدیده های اجتماعی-اقتصادی را منعکس می کند. این می تواند این باشد: نسبت تعداد مجموعه های مختلف پدیده ها، ویژگی های فردی آنها. اندازه ویژگی های مختلف یک جمعیت؛ نسبت مقادیر برنامه ریزی شده و واقعی یک شاخص یا مقدار یک شاخص برای زمان فعلی و گذشته.

یک کمیت نسبی به عنوان ضریب تقسیم یک کمیت به دست می آید که معمولاً نامیده می شود جارییا گزارش نویسی، به دیگری که نامیده می شود ارزش پایه، مبنای مقایسهیا مبنای قدر نسبی. پایه یک مقدار نسبی برابر با یک یا هر عددی است که مضرب 10 باشد (100، 1000 و غیره). در حالت اول، مقدار نسبی به شکل یک نسبت چندگانه ارائه می‌شود، که نشان می‌دهد مقدار فعلی چند برابر بیشتر از مقدار پایه است یا نسبت اولی نسبت به دومی چقدر است. در موارد دیگر - به عنوان درصد، ppm (در هزار)، و غیره. مقادیر مقایسه شده می توانند هم نام یا نام های مختلف باشند (در مورد دوم، مقادیر نسبی دارای نام هایی هستند که از نام مقادیر مقایسه شده به دست آمده اند، به عنوان مثال، rub/person؛ rub/sq.m).

انواع زیر از مقادیر نسبی متمایز می شوند: هدف برنامه; اجرای طرح؛ بلندگوها؛ شدت؛ هماهنگی؛ سازه های؛ مقایسه ها؛ سطح توسعه اقتصادی

ارزش نسبی هدف برنامه ریزی شده- نسبت ارزش شاخص هدف به مقدار همان شاخص در سال پایه.

سطح نسبی اجرای طرح- نسبت ارزش یک شاخص به دست آمده در یک دوره زمانی (یا در مقطعی از زمان) و مقدار آن که طبق برنامه برای همان زمان تعیین شده است. به عنوان وسیله ای برای نظارت و تجزیه و تحلیل اجرای برنامه ها از اهمیت بالایی برخوردار است. مقدار نسبی اجرای طرح معمولاً به صورت درصد بیان می شود. تفاوت بین ارزش نسبی تکمیل طرح و 100% می تواند صفر باشد، علامت مثبت یا منفی داشته باشد. اختلاف برابر صفر نشان دهنده اجرای دقیق طرح است. اگر شاخص برنامه ریزی شده به گونه ای باشد که افزایش آن یک پدیده مثبت (مثلاً تولید) باشد، تفاوت با علامت مثبت نشان دهنده بیش از حد انجام شدن برنامه و تفاوت منفی نشان دهنده عدم تحقق برنامه است. اگر ماهیت شاخص به گونه ای باشد که کاهش اندازه آن مثبت باشد (به عنوان مثال، هزینه های نیروی کار، مصرف مواد در واحد تولید)، در این صورت مازاد بر ارزش واقعی بیش از مقدار برنامه ریزی شده نشان دهنده عدم تحقق برنامه است. و اگر کمتر از مقدار برنامه ریزی شده باشد، انجام بیش از حد برنامه است.

هدف طرح را می توان در قالب مقادیر مطلق یا نسبی بیان کرد. در حالت اول، ارزش نسبی اجرای طرح به عنوان نسبت ارزش واقعی (گزارش شده) به مقدار برنامه ریزی شده محاسبه می شود. در مرحله دوم، برای تعیین ارزش نسبی اجرای طرح، لازم است نسبت مقدار گزارش شده به مقداری که در زمان تعیین هدف طرح به عنوان ارزش پایه پذیرفته شده است، پیدا شود و ارزش نسبی حاصل را به آن مرتبط (تقسیم) کرد. ارزش نسبی برنامه ریزی شده

قدر نسبی دینامیک- نسبت مقدار شاخص برای یک زمان معین و مقدار آن برای هر زمان مشابه قبلی که به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شده است. بزرگی نسبی پویایی، درجه و نرخ تغییر شاخص در طول زمان، به ویژه نرخ رشد را مشخص می کند. مقدار نسبی دینامیک به صورت مضربی یا درصدی بیان می شود. اگر یک سری از دینامیک مقادیر مطلق وجود داشته باشد، می توان مقدار نسبی دینامیک را به عنوان نسبت مقدار شاخص (سطح سری دینامیک) برای هر زمان بعدی به مقدار آن برای زمان بلافاصله قبل محاسبه کرد. آن یا به عنوان نسبت به مقدار آن برای همان زمان، به عنوان مقایسه پایه در نظر گرفته شده است. در حالت اول، بزرگی نسبی دینامیک نامیده می شود بزرگی نسبی دینامیک با پایه مقایسه متغیر،یا زنجیر،در دوم - با یک پایه مقایسه ثابت،یا پایه ایاولی نشان می دهد که چگونه مقدار شاخص بین دوره های زمانی فردی تغییر می کند، و دومی نشان می دهد که چگونه تغییر تدریجی در مقدار آن اتفاق می افتد، با شروع از اولیه (پایه). کمیت های نسبی زنجیره ای و پایه به طور گسترده ای برای مطالعه میزان توسعه یک پدیده، شناسایی روندها و الگوهای آن استفاده می شود.

اگر سطوح یک سری از دینامیک با ( - شماره سریال سطوح از 1 تا n ، سپس دینامیک نسبی زنجیره عبارتند از:

پایه ای:

یا به طور کلی

مقدار شدت نسبی- نسبت اندازه دو پدیده از نظر کیفی متفاوت.

یکی از آنها محیط (اندازه آن) است که در آن توسعه هر فرآیند، پدیده ای رخ می دهد یا توسط آن ایجاد می شود، دیگری فرآیند یا پدیده مورد مطالعه (میزان آنها). مقدار شدت نسبی درجه توسعه (توزیع) یک فرآیند یا پدیده خاص در یک محیط خاص را مشخص می کند. به عنوان مثال، نسبت بین تعداد تولدها در طول سال در یک کشور و میانگین جمعیت سالانه. هنگام محاسبه مقدار شدت نسبی، پایه برابر با 1، 100، 1000 و غیره است. بزرگی نسبی شدت اغلب ضریب شدت نامیده می شود. مثلا نرخ باروری، نرخ ازدواج. آنها نشان می دهند که چند واحد از یک مقدار در 1، 100، 1000 و غیره وجود دارد. واحدهای کمیت دیگری که با آن مقایسه می شود. مقادیر شدت نسبی نیز نامیده می شود بزرگی نسبی درجهیا فرکانس ها.

بزرگی نسبی هماهنگی- نسبت اندازه قطعات به یکدیگر. نشان می دهد که چند واحد از یک جزء کل در 1، 100، 1000 و غیره وجود دارد. واحدهای قسمت دیگر آن به عنوان مثال، چند زن در هر 1000 مرد (در یک کشور یا در یک منطقه خاص)، کارمند اداری در هر 100 کارگر (در یک شرکت، در بخش خاصی از اقتصاد ملی) وجود دارد. ارزش‌های نسبی هماهنگی، تشخیص ناسازگاری بین بخش‌های مجزا از یک کل واحد، بین اندازه‌های ویژگی‌های ناهمگن اما نزدیک به هم و عدم تناسب در اقتصاد ملی را ممکن می‌سازد.

ارزش مقایسه نسبی- نسبت مقادیر شاخص های همنام مربوط به اشیاء مختلف یا قلمروهای مختلف. به عنوان مثال، مقایسه بهای تمام شده محصولات مشابه تولید شده در دو شرکت با تقسیم داده های یک شرکت بر داده های یک شرکت دیگر. مقادیر مقایسه نسبی یک نمایش بصری از رابطه بین مقادیر مقایسه شده و ارزیابی مقایسه ای از اشیاء و مناطق کشور با توجه به شاخص مقایسه ارائه می دهد. مقادیر مقایسه نسبی گاهی اوقات نامیده می شوند مقادیر نسبی دید. مقادیر مقایسه نسبی به صورت یک نسبت چندگانه (بر حسب زمان، کسری از واحد) یا به صورت درصد بیان می شوند.

بزرگی نسبی ساختار- نسبت اندازه یک جزء از یک کل و اندازه این کل. به عنوان مثال، نسبت تعداد گروهی از واحدهای جمعیتی که دارای ویژگی خاصی هستند به تعداد کل واحدهای این جمعیت (نسبت تعداد زنان و تعداد مردان به طور جداگانه به کل جمعیت؛ نسبت تعداد دسته های مختلف پرسنل تولید صنعتی به تعداد کل آن) یا نسبت قطعاتمقدار معینی به این مقدار (نسبت هزینه های خانواده برای غذا به کل مقدار هزینه بخش بودجه آن؛ نسبت هزینه های مواد به کل هزینه های تولید هر محصول).

ارزش نسبی ساختار ترکیب، ساختار جمعیت، ساختار فرآیند مورد مطالعه را مشخص می کند، به عنوان مثال. ساختار داخلی آنها با توجه به یک یا ویژگی دیگر. محاسبه شده در چندین دوره (لحظه) زمان، ایده ای از تغییرات در ساختار را ارائه می دهد که به نام تغییرات ساختاری، در مورد الگوهای تغییر آن.

مبحث 3. مقادیر مطلق، نسبی و متوسط

ارزش نسبی سازه بر حسب کسری از واحد یا به صورت درصد محاسبه می شود.

مقادیر نسبی ساختار نیز نامیده می شود مقادیر نسبی سهم، وزن مخصوص.

ارزش نسبی سطح توسعه اقتصادی- نسبت مقادیر مهم ترین شاخص های اقتصادی (کشور، منطقه، بخش اقتصاد ملی) و اندازه جمعیت. به عنوان مثال، نسبت حجم سالانه تولید اقتصاد ملی و میانگین سالانه جمعیت. گاهی اوقات مقادیر نسبی سطح توسعه اقتصادی را مقادیر نسبی شدت می نامند.

مقایسه داده های آماری به اشکال مختلف و در جهت های مختلف انجام می شود. مطابق با وظایف و حوزه های مختلف مقایسه داده های آماری، از انواع مختلفی از مقادیر نسبی استفاده می شود که طبقه بندی آنها در شکل 1 ارائه شده است.

بر اساس ماهیت، هدف و ماهیت روابط کمی بیان شده، انواع کمیت های نسبی زیر متمایز می شوند:

1. اجرای طرح;

2. وظیفه برنامه ریزی شده;

3. سخنرانان;

4. سازه ها;

5. هماهنگی;

6. شدت;

7. مقایسه ها.

شکل 1 - طبقه بندی مقادیر نسبی

شاخص های نسبی هدف برنامه ریزی شده (RPI)به منظور برنامه ریزی بلندمدت فعالیت های موضوعات حوزه مالی و اقتصادی استفاده می شود. آنها معمولاً به صورت درصد بیان می شوند.

مثال. در سه ماهه اول، گردش مالی خرده فروشی انجمن تجاری به 250 میلیون روبل رسید، گردش مالی خرده فروشی 350 میلیون روبل برنامه ریزی شده است. ارزش نسبی هدف برنامه ریزی شده را تعیین کنید.

راه حل: GPZ = . بنابراین، در سه ماهه دوم برنامه ریزی شده است که گردش مالی خرده فروشی انجمن صنفی تا 40 درصد افزایش یابد.

شاخص های عملکرد نسبی طرح (RPI)بیانگر میزان انجام وظایف برنامه ریزی شده در یک دوره زمانی معین. به عنوان نسبت سطح واقعی به دست آمده به هدف برنامه ریزی شده به عنوان درصد محاسبه می شود. از آنها برای ارزیابی اجرای طرح استفاده می شود.

مثال. طبق برنامه، این شرکت قرار بود محصولاتی را در طول سه ماهه به مبلغ 200 هزار روبل تولید کند. در واقع، محصولاتی به ارزش 220 هزار روبل تولید کرد. میزان تحقق برنامه تولید شرکت برای سه ماهه را تعیین کنید.

راه حل: OPVP = در نتیجه، طرح 110 درصد تکمیل شد، یعنی. از این طرح 10 درصد فراتر رفت.

هنگامی که طرح به صورت یک شاخص نسبی (در مقایسه با سطح پایه) ارائه می شود، اجرای طرح از نسبت ارزش نسبی پویایی با مقدار نسبی هدف طرح تعیین می شود.

مثال. بر اساس برنامه ریزی برای سال 1999، قرار بود بهره وری نیروی کار در صنعت منطقه 2.9 درصد افزایش یابد. در واقع بهره وری نیروی کار 3.6 درصد افزایش یافت. تعیین میزان اجرای طرح بهره وری نیروی کار توسط منطقه.

راه حل: OPVP = در نتیجه، سطح بهره وری نیروی کار به دست آمده در سال 1999 0.7 درصد بیشتر از برنامه ریزی شده است.

اگر هدف برنامه ریزی شده کاهش سطح شاخص را فراهم کند، نتیجه مقایسه سطح واقعی با سطح برنامه ریزی شده که از نظر ارزش کمتر از 100٪ است، نشان می دهد که از برنامه فراتر رفته است.

شاخص های دینامیک نسبی (RDI)کمیت های آماری نامیده می شوند که درجه تغییر پدیده مورد مطالعه را در طول زمان مشخص می کنند. آنها نشان دهنده نسبت سطح فرآیند یا پدیده مورد مطالعه برای یک دوره زمانی معین و سطح همان فرآیند یا پدیده در گذشته هستند.

مقدار محاسبه شده به این ترتیب نشان می دهد که چند برابر سطح فعلی از سطح قبلی (پایه) فراتر می رود یا چه نسبتی از دومی را تشکیل می دهد. این شاخص را می توان به صورت سهام یا درصد بیان کرد.

مثال. تعداد مبادلات تلفنی در روسیه در سال 1996 34.3 هزار و در سال 1997 - 34.5 هزار بود.

راه حل: OPD = بار یا 100.6٪. در نتیجه تعداد مبادلات تلفنی در سال 97 نسبت به سال 96 0.6 درصد افزایش داشته است.

اگر داده ها برای چندین دوره زمانی در دسترس باشد، مقایسه هر سطح داده شده می تواند یا با سطح دوره قبلی انجام شود، یا با سطح دیگری که به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شده است (سطح پایه). اولین ها شاخص های نسبی دینامیک با پایه مقایسه متغیر یا زنجیر، دوم - شاخص های نسبی دینامیک با پایه مقایسه ثابت یا پایه ای. شاخص های دینامیک نسبی را نرخ رشد و نرخ رشد نیز می نامند.

رابطه زیر بین شاخص های نسبی هدف طرح، اجرای طرح و پویایی وجود دارد: OPPP * OPVP = OPD. بر اساس این رابطه، از هر دو شاخص شناخته شده همیشه می توان یک مقدار مجهول سوم را تعیین کرد. برای اثبات این موضوع، اجازه دهید سطح واقعی به دست آمده دوره جاری را با دوره پایه - به عنوان سطح ارائه شده توسط طرح - نشان دهیم. سپس - شاخص نسبی اجرای طرح، - شاخص نسبی کار برنامه ریزی شده، - شاخص نسبی پویایی و بدیهی است،

شاخص های ساختار نسبی (RSI)نشان دهنده رابطه بین جزء و کل است. شاخص های نسبی ساختار ترکیب جمعیت مورد مطالعه را مشخص می کند و نشان می دهد که هر بخش از کل چه نسبت (چه نسبتی) را تشکیل می دهد. آنها از تقسیم ارزش هر بخش از جمعیت بر کل آنها به دست می آیند که به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته می شود.

به طور معمول، شاخص های نسبی از این نوع در کسری از یک واحد یا درصد بیان می شود.

شاخص های نسبی ساختار، ایجاد تغییرات ساختاری، تغییراتی که در یک دوره زمانی معین رخ می دهند و همچنین جهت و روند آنها را ممکن می سازد. آنها هنگام مطالعه ترکیب کارکنان، هنگام مطالعه هزینه های تولید، هنگام مطالعه ترکیب گردش تجاری و غیره استفاده می شوند.

مثال. گردش مالی خرده فروشی سازمان برای سال 1230.7 هزار روبل، از جمله گردش مالی محصولات غذایی - 646.1 هزار روبل، گردش مالی محصولات غیر غذایی - 584.6 هزار روبل بود.

راه حل: سهم گردش محصولات غذایی از کل گردش مالی سال سازمان عبارت بود از:

سهم گردش مالی محصولات غذایی از کل گردش مالی سال سازمان به شرح زیر بوده است:

مجموع وزن مخصوص 100% خواهد بود. ساختار گردش خرده فروشی سازمان نشان دهنده برتری محصولات غذایی در فروش این بنگاه کالایی خرده فروشی است.

شاخص های هماهنگی نسبی (RCI)نشان دهنده نسبت یک بخش از یک جمعیت به بخش دیگر از همان جمعیت است.

به صورت ضرایب بیان می شود.

در نتیجه این تقسیم، دریافت می کنیم که این قسمت از کل چند برابر بزرگتر (کمتر) از پایه است یا چند درصد آن است یا چند واحد از این بخش ساختاری در هر 1 واحد در هر 100 است. ، در هر 1000 و غیره واحدهای یک بخش دیگر به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شده است.

مثال. بر اساس مجموعه آماری روسیه در سال 1996. در فدراسیون روسیه تعداد مردان 69.3 میلیون نفر بود. و 78.3 میلیون زن. ما تعیین می کنیم که در هر 100 مرد چند زن وجود دارد.

در سال 1990 در هر 100 مرد 114 زن وجود داشت. یعنی تعداد زن به ازای هر 100 مرد در سال 96 بوده است نسبت به سال 1990 1 نفر کاهش یافت

مقادیر هماهنگی نسبی شامل بهره وری سرمایه، شدت سرمایه، بهره وری نیروی کار، مصرف سرانه محصول و غیره است.

ارزش نسبی هدف برنامه ریزی شده(شاخص هدف طرح) نسبت سطح برنامه ریزی شده شاخص به سطح دستیابی به آن در دوره قبل (یا در دوره در نظر گرفته شده به عنوان پایه) است.

ارزش نسبی هدف برنامه ریزی شده چشم انداز توسعه پدیده را مشخص می کند
VPZ = سطح برنامه ریزی شده برای دوره آینده (بعدی) / سطح واقعی دوره فعلی (قبلی).

مثال: در سال 1386 تعداد پرسنل 120 نفر بوده است. در سال 2008 کاهش تولید و افزایش تعداد کارکنان به 100 نفر برنامه ریزی شد.
راه حل:
OVPP = (100/120) * 100٪ = 83.3٪ - 100٪ = - 16.7٪.
این شرکت قصد داشت تعداد پرسنل خود را تا 16.7 درصد کاهش دهد.

سطح نسبی اجرای طرح

سطح نسبی اجرای طرح(شاخص اجرای طرح) میزان اجرای طرح را مشخص می کند.
OVVP = سطح واقعی دوره جاری / برنامه برای دوره جاری

مثال: در سال 1386 تعداد پرسنل 120 نفر بوده است. در سال 2008 کاهش تولید و افزایش تعداد کارکنان به 100 نفر برنامه ریزی شد. اما تعداد کارکنان در طول سال به 130 نفر افزایش یافت.
راه حل:
OVVP = (130 / 100) * 100٪ = 130٪ - 100٪ = 30٪.
تعداد واقعی کارکنان 30 درصد از سطح برنامه ریزی شده فراتر رفته است.

بین ارزش نسبی هدف طرح و ارزش نسبی اجرای طرح که در فرمول بیان شده است رابطه وجود دارد: OVVP = OVD / OVPZ

مثال: این شرکت قصد دارد تا 6 درصد هزینه ها را کاهش دهد. کاهش واقعی نسبت به سال گذشته 4 درصد بوده است. طرح کاهش هزینه ها چگونه اجرا شد؟
راه حل:
ATS = (96 / 100) * 100٪ = 96٪ - 100٪ = - 4٪
GPZ = (94 / 100) * 100٪ = 94٪ - 100٪ = - 6٪
OVVP = 96% / 94% = 102.1% - 100% = -2.1% طرح کاهش هزینه انجام نشد زیرا سطح واقعی 2.1٪ از سطح برنامه ریزی شده فراتر رفت.

به عنوان مثال: یک شرکت بیمه در سال 1997 قراردادهایی به مبلغ 500 هزار روبل منعقد کرد. در سال 1998، او قصد دارد قراردادهایی به مبلغ 510 هزار روبل منعقد کند. مقدار نسبی هدف برنامه ریزی شده برابر با 102% (510/500) خواهد بود.

بیایید فرض کنیم که تأثیر عوامل مختلف منجر به این واقعیت شد که شرکت بیمه در واقع یک بیمه نامه جاده در سال 1998 به مبلغ 400 هزار روبل منعقد کرد. در این صورت ارزش نسبی پرداخت برابر با 78.4 درصد (400/510) خواهد بود.

مقادیر نسبی دینامیک، اهداف طرح و تکمیل طرح با رابطه زیر مرتبط هستند:

در مثال ما: 1.02*0.784=0.8

مقادیر نسبی در آمار نشان دهنده ضریب تقسیم دو مقدار آماری است و رابطه کمی بین آنها را مشخص می کند که به صورت یک ضریب یا به صورت درصد بیان می شود (شکل 18).

هنگام محاسبه مقادیر نسبی، صورت همیشه حاوی یک شاخص است که پدیده مورد مطالعه را منعکس می کند، و مخرج همیشه حاوی یک شاخص است که با آن مقایسه انجام می شود.

برنج. 18. انواع کمیت های نسبی.

میزان نسبی اجرای تعهدات قراردادی- شاخصی که میزان انجام تعهدات قراردادی توسط شرکت را مشخص می کند. در رابطه با گذار اقتصاد کشور به روابط بازار، گزارش های آماری شامل شاخص های برنامه ریزی شده نخواهد بود، در عوض مقادیر نسبی اجرای تعهدات قراردادی با نسبت تعهدات واقعی و حجم تعهدات پیش بینی شده در قانون محاسبه می شود. قرارداد، که به صورت ضریب یا درصد بیان می شود.

میزان نسبی اجرای تعهدات قراردادی چیزی بیش از این نیست سطح نسبی اجرای طرح از آنجا که در شرایط روابط بازار، سطح مقرر در قرارداد برنامه ریزی می شود، یعنی:

در گریت دین. = در pl.

ارزش نسبی اجرای طرح =

علاوه بر این، برای شرکت ها ایجاد شده است ارزش نسبی هدف برنامه ریزی شده که نشان می دهد مقدار اندیکاتور طبق برنامه (طبق قرارداد) در مقایسه با سطح واقعی آن در دوره قبل چند برابر یا چند درصد باید افزایش یا کاهش یابد.

ارزش نسبی هدف برنامه ریزی شده = . 100%, جایی که:

UPL- سطح برنامه ریزی شده شاخص برای دوره گزارش.

اوه- سطح واقعی در دوره پایه.

بزرگی نسبی دینامیک تغییر در پدیده مورد مطالعه در طول زمان را مشخص می کند و کاهش یا افزایش شاخص را در مقایسه با هر دوره قبلی نشان می دهد. به عنوان یک قاعده، تجزیه و تحلیل بر اساس داده های چند دوره است.

در این حالت، پایه مقایسه می تواند ثابت (نرخ رشد پایه) یا متغیر (نرخ رشد زنجیره ای) باشد.

بین مقادیر نسبی پویایی، اجرای طرح و هدف برنامه ریزی شده رابطه وجود دارد:

یعنی مقدار نسبی دینامیک را می توان با حاصل ضرب مقادیر نسبی اجرای طرح و کار برنامه ریزی شده به دست آورد (مقادیر نسبی باید به صورت ضرایب گرفته شوند، یعنی بدون تبدیل آنها به درصد).

بزرگی نسبی ساختارترکیب جمعیت مورد مطالعه را مشخص می کند. به عنوان نسبت قدر مطلق هر عنصر جمعیت به قدر مطلق کل جمعیت محاسبه می شود. آن ها به عنوان نسبت یک جزء به کل، و نشان دهنده وزن مخصوص جزء به عنوان یک کل است. به عنوان یک قاعده، به صورت درصد بیان می شود (مبنای مقایسه صد درصد در نظر گرفته می شود)، اما می تواند در سهام نیز بیان شود (پایه مقایسه 1 است).

ارزش مقایسه نسبینسبت کمی شاخص‌های همنام مربوط به موضوعات مختلف مشاهدات آماری. به عنوان مثال: تعداد شهرهای مختلف را می توان با یکدیگر مقایسه کرد، سطح قیمت ها در فروشگاه های دولتی (پایه) و در بازارها و غیره.

__________________________________________________________________________________

بزرگی نسبی هماهنگییکی از انواع مقایسه نشان می دهد که چند برابر قسمت مقایسه شده از جمعیت بزرگتر یا کوچکتر از بخشی است که به عنوان مبنای مقایسه (مبنا) در نظر گرفته شده است، یعنی. اساساً ساختار جمعیت مورد مطالعه را مشخص می کند، گاهی اوقات واضح تر از اندازه نسبی ساختار. به عنوان مثال: به ازای هر دو متخصص با تحصیلات تخصصی متوسطه، یک متخصص با تحصیلات عالی وجود دارد.

__________________________________________________________________________________

مقدار شدت نسبینشان می دهد که یک پدیده خاص در یک محیط خاص چقدر گسترده است. آنها نسبتی از مقادیر مطلق مخالف اما به هم پیوسته را نشان می دهند. _________________________________

__________________________________________________________________________________

برخلاف سایر کمیت های نسبی، کمیت های شدت نسبی همیشه به صورت کمیت های نام گذاری شده بیان می شوند و نشان می دهند که در هر واحد جمعیت دیگر چند واحد از یک جمعیت وجود دارد.

به عنوان مثال: مصرف سرانه غذا; تامین اقلام خانگی بادوام برای جمعیت به ازای هر صد خانوار یا به ازای هر هزار نفر و غیره.

سوالات و وظایف

1. چه مقادیر مطلقی وجود دارد؟

__________________________________________________________________________________

2. رابطه بین بزرگی نسبی اجرای طرح، بزرگی نسبی هدف طرح و بزرگی نسبی دینامیک چیست؟

__________________________________________________________________________________

3. چگونه می توان اندازه نسبی یک سازه را تعیین کرد؟

__________________________________________________________________________________

وظیفه شماره 6

I. از داده های نشریات استفاده کنید و مقادیر مطلق و نسبی را ارائه دهید که مشخصه هر پدیده ای از زندگی اجتماعی-اقتصادی است.

II. حل مشکلات.

برای به دست آوردن نمره "عالی"، باید هر 5 مسئله را حل کنید، اگر دو مسئله اول (6.1. و 6.2.) حل شود - واجد شرایط "خوب" هستید، و در نهایت، اگر فقط مشکل شماره 6.1 حل شود. - دانش شما از مبحث 6 "ارزش های مطلق و نسبی" به عنوان "رضایت بخش" ارزیابی می شود.

مشکل شماره 6.1

عرضه شیر و فرآورده های لبنی برای دوره گزارش با داده های زیر مشخص می شود: جدول 5.

تعیین تحقق توافقنامه تامین:

1) برای هر محصول؛

2) برای همه محصولات در شرایط طبیعی مشروط (از نظر شیر).

__________________________________________________________________________________

مشکل شماره 6.2

بر اساس داده های داده شده، برای هر فروشگاه و به طور کلی مقادیر نسبی اجرای طرح، هدف برنامه ریزی شده و پویایی را محاسبه کنید. آیا بین شاخص های محاسبه شده رابطه وجود دارد؟ جدول 6.

مشکل شماره 6.3

گردش مالی واقعی شرکت تجاری برای دوره گزارش 270 هزار روبل بود. این شرکت برنامه گردش مالی این دوره را 102.4 درصد انجام داده است. طرح گردش مالی را در هزار روبل تعیین کنید.

مشکل شماره 6.4

هدف برنامه ریزی شده برای فروشگاه برای گردش مالی خرده فروشی برای سال 4700 هزار روبل تعیین شده است. این فروشگاه 3.7 درصد از برنامه پیشی گرفت. گردش مالی واقعی فروشگاه را در هزار روبل محاسبه کنید.

مشکل شماره 6.5

برنامه برای دوره گزارش افزایش گردش تجاری 3 درصدی بود. از هدف برنامه ریزی شده 600 هزار روبل فراتر رفت که 2.5٪ است. افزایش گردش مالی (به هزار روبل و درصد) در دوره گزارش را در مقایسه با دوره پایه محاسبه کنید.

نتیجه گیری:

ارزش های مطلق و نسبی به طور گسترده در مطالعه پدیده های اجتماعی-اقتصادی زندگی اجتماعی استفاده می شود. مقادیر مطلق می تواند طبیعی و هزینه (پولی) باشد. مقادیر نسبی برای توصیف اجرای تعهدات قراردادی، پویایی و ساختار مجموعات آماری استفاده می شود.

برای دستیابی به اهداف مورد نظر از دانش آموزان خواسته شد:

مطالب خلاصه پشتیبانی را مطالعه کنید، آنها را با مثال های شخصی تکمیل کنید.

پاسخ به سوالات برای خودکنترلی؛

تکلیف عملی شماره 6 را کامل کنید.