خطوط گیر کرده و سایر توهمات نوری. V

ترسیم شده در شکل 1 گروه پین ​​در نگاه اول چیز خاصی به نظر نمی رسد. اما کتاب را تا سطح چشم بالا ببرید و با بستن یک چشم، به این خطوط نگاه کنید تا خط دید در امتداد آنها بلغزد. (چشم باید در محل تلاقی امتداد این خطوط قرار گیرد.) وقتی به این صورت نگاه کنید، به نظرتان می رسد که سنجاق ها روی کاغذ کشیده نشده اند، بلکه به صورت عمودی در آن چسبیده اند. کمی سر خود را به طرفین حرکت دهید، خواهید دید که به نظر می رسد سنجاق ها در همان جهت کج می شوند.

این توهم با قوانین پرسپکتیو توضیح داده می‌شود: خطوط به همان شکلی ترسیم می‌شوند که وقتی به روشی که در بالا توضیح داده شد، پین‌های چسبنده به‌صورت عمودی بر روی کاغذ بیرون می‌آیند.

توانایی ما در تسلیم شدن در برابر فریب های بصری را نباید تنها به عنوان فقدان بینایی در نظر گرفت. همچنین جنبه بسیار سودمند خود را دارد که اغلب فراموش می شود. واقعیت این است که اگر چشم ما تسلیم هیچ فریبکاری نمی شد، نقاشی وجود نداشت و از همه لذت ها محروم می شدیم. هنرهای زیبا. هنرمندان از این آسیب های بینایی استفاده گسترده ای می کنند. اویلر دانشمند برجسته قرن هجدهم در «نامه‌هایی درباره موضوعات مختلف فیزیکی» می‌نویسد: «همه هنرهای تصویری مبتنی بر این فریبکاری است.» نمی توانستیم اتفاق بیفتد، درست مثل اینکه هنرمند تمام هنرش را بیهوده صرف آمیختن رنگ ها می کرد، می گفتیم: اینجا یک نقطه قرمز روی این تخته است، اینجا یک لکه سیاه است خطوط مایل به سفید، هیچ تفاوتی در فاصله روی آن قابل مشاهده نیست و نمی توان یک شی را به تصویر کشید، مهم نیست که چه چیزی در تصویر نوشته شده است، به نظر می رسد مانند نوشتن روی کاغذ... با این کمال، آیا ما از لذتی که هر روز برای ما به ارمغان می آورد، سزاوار پشیمانی نیستیم؟

توهمات نوری زیادی وجود دارد که می توانید یک آلبوم کامل را پر کنید. نمونه های مختلفچنین توهماتی بسیاری از آنها شناخته شده هستند، برخی دیگر کمتر آشنا هستند. در اینجا چند نمونه جالب دیگر وجود دارد: توهمات نوریاز میان کمتر شناخته شده ها توهمات شکل. 2 و 3 با خطوط روی پس‌زمینه مشبک: چشم به طور مثبت از باور این که حروف در شکل. 2 مستقیم قرار می گیرند. باور آنچه در شکل نشان داده شده است حتی دشوارتر است. 43 قبل از ما یک مارپیچ نیست. شما باید با آزمایش مستقیم خود را در این مورد متقاعد کنید: قرار دادن نوک مداد روی یکی از شاخه های یک مارپیچ خیالی، چرخش در کمان، نه نزدیک شدن و نه دور شدن از مرکز.

برنج. 3. خطوط منحنی این شکل مارپیچی به نظر می رسد. در همین حال، اینها دایره‌هایی هستند که با اجرای یک تطابق نوک تیز در امتداد آنها به راحتی تأیید می‌شوند.

به همین ترتیب فقط با کمک قطب نما می توان مطمئن شد که در شکل 4 خط مستقیم AC کوتاهتر از AB نیست.

ماهیت توهم‌های باقی‌مانده تولید شده توسط شکل‌های 5، 6، 7، 8 در زیرنویس‌ها توضیح داده شده است. تا چه حد توهم شکل. 7، موارد زیر را نشان می دهد مورد خنده دار: ناشر یکی از نسخه های قبلی کتاب من با دریافت چاپی از این کلیشه از روی زینکوگرافی، کلیشه را ناتمام تلقی کرده و از قبل آماده می شد تا آن را به کارگاه بازگرداند تا لکه های خاکستری تقاطع را پاک کند. راه راه های سفید، زمانی که من به طور تصادفی وارد اتاق شدم، برای او توضیح دادم که چه موردی دارد.

کار پژوهشی
"توهمات هندسی"

من مقدمه………………………………………………………………………………….2

II. بخش اصلی

2.1 توهمات بصری……………………………………………………………………………………………………………………

2.2 علل توهم بینایی…………………………………………….. 3

2.3 نوری توهمات هندسی………………………………………………..…4

2.4 توهمات در دنیای اطراف………………………………………………………………

2.5 پرسشنامه………………………………………………………………………………….. 9

III. نتیجه گیری………………………………………………………………………………….. 9

IV. فهرست منابع……………………………………………………………………………………

V. پیوست…………………………………………………………………………………………..11

من مقدمه

در درس هندسه، شروع برای حل یک مشکل، ما، به عنوان یک قاعده، ابتدا یک نقاشی را بر اساس می سازیمبه درک بصری شما اما این رویکرد برای حل یک مشکل اغلب منجر به نتیجه گیری های اشتباه و در نتیجه به راه حلی نادرست می شود. ما عادت داریم به دید خود اعتماد کنیم، اما اغلب ما را فریب می دهد و چیزی را به ما نشان می دهد که واقعا وجود ندارد. در چنین لحظاتی با توهمات بصری - اشتباهات روبرو می شویم ادراک بصری.

چرا این اتفاق می افتد؟ چرا همان جسم که با چشم غیرمسلح قابل مشاهده است، از نزدیک بزرگتر از زمانی که از دور به آن نگاه می کنیم به نظر می رسد؟ چرا برای دیدن جزئیات نقاشی آویزان شده به دیوار به آن نزدیک می شویم؟ چرا "فراری" آیا به نظر می رسد که ریل های موازی در یک نقطه تخیلی از فاصله دور یکدیگر را قطع می کنند؟

ما سعی کردیم در کارمان پاسخی برای این «چرا» و دیگر «چرا»ها پیدا کنیم.

هدف تحقیق ماتوهمات نوری-هندسی هستند و موضوع- بررسی علل توهمات.

هدف کار:

دلایل وقوع را توضیح دهد توهمات بصریاز نقطه نظر هندسه

فرضیه.توهمات بصری را می توان با استفاده از قوانین هندسه توضیح داد.

اهداف تحقیق:

مطالعه کنید مطالب نظریدر مورد این موضوع؛

نمونه هایی از استفاده از توهمات هندسی را در نظر بگیرید.

انجام تحقیقات مرتبط با توهمات هندسی و بصری، تبیین و اثبات آنها از دیدگاه هندسه.

روش تحقیق:مطالعه ادبیات، مقایسه ویژگی های اساسی، اثبات، تجزیه و تحلیل، مقایسه، تعمیم.

امروزه مردم نه تنها از توهمات نوری شگفت زده می شوند و با توهمات بصری سرگرم می شوند، بلکه آگاهانه از آنها در فعالیت های عملی خود نیز استفاده می کنند. توهم در معماری، هنرهای زیبا، هنر سیرک، فیلمبرداری و حتی در امور نظامی. ما می‌توانیم توهمات زیادی را در اجرای افتتاحیه بازی‌های المپیک در سوچی 2014 مشاهده کنیم. بنابراین، ما معتقدیم که این موضوع مرتبط است.

II. بخش اصلی

2.1 توهمات بصری

انسان درک می کند بیشتر ازاطلاعات در مورد جهان اطراف ما از طریق بینایی هنگامی که مغز ما تصویر دیگری دریافت می کند، تحت یک تجزیه و تحلیل جامع قرار می گیرد. در برخی موارد، نتایج تجزیه و تحلیل نادرست است یا نمی تواند تمام بارهای معنایی یک تصویر داده شده را پوشش دهد.

کلمه "توهم"از لاتین illusere آمده است - فریب دادن.

توهم بصری- خطا در ادراک بصری، تحریف روابط فضایی نشانه های اشیاء درک شده، خطا در ارزیابی و مقایسه طول قطعات، زوایا، فواصل بین اجسام، در درک شکل اشیا توسط ناظر. تحت شرایط خاص

برای مدت طولانی مردم سعی کرده اند به تصویر بکشند بدنه های حجمیدر یک هواپیما به طوری که می توان آنها را بلافاصله از تخت ها تشخیص داد تا عمق فضا احساس شود. یک نظریه علمی از دیدگاه ایجاد شد که به فرد اجازه می دهد "چشم را فریب دهد". مسیرهای علم و هنر قرن هاست که در هم تنیده شده اند. هندسه به نقاشی جدید داد امکانات بصری، زبان نقاشی را غنی کرد و نقاشی رنسانس تحقیقات در هندسه را تحریک کرد.

انواع توهم بصری:

· تحریف بصری.

· توهمات رنگ و کنتراست.

· درک اندازه؛

· توهم حرکت؛

· تصویر دوگانه;

· ارقام غیر ممکن;

· تشخیص تصویر.

· نسبت ارقام و پس زمینه.

· نقاشی های وارونه.

2.2 علل توهم بینایی

بیشتر اوقات، چشم شبیه دوربین یا دوربین تلویزیونی در نظر گرفته می شود که اشیاء خارجی را روی شبکیه که سطحی حساس به نور است، پخش می کند. مغز به این تصویر «نگاه» می کند و هر چیزی را که ما را احاطه کرده است «می بیند». با این حال، همه چیز به این سادگی نیست.

ابتدا تصویر روی شبکیه معکوس می شود.

ثانیاً، به دلیل ویژگی‌های نوری ناقص چشم، مانند انحراف، آستیگماتیسم و ​​انکسار، تصویر روی شبکیه از بین می‌رود یا تار می‌شود.

ثالثاً، چشم حرکات ثابتی انجام می دهد: پرش هنگام مشاهده تصاویر و در هنگام جستجوی بصری، نوسانات غیر ارادی کوچک هنگام تثبیت روی یک جسم، حرکات نسبتا آرام و صاف هنگام ردیابی یک جسم متحرک. بنابراین، تصویر در پویایی ثابت است.

چهارم اینکه چشم تقریباً 15 بار در دقیقه پلک می زند، به این معنی که هر 5 تا 6 ثانیه یک بار تصویر بر روی شبکیه نمایش داده نمی شود. پس مغز چه چیزی را "می بیند"؟ از آنجایی که یک فرد دارای دید دوچشمی است، در واقع دو تصویر تار، در حال انقباض و ناپدید شدن دوره‌ای را می‌بیند، به این معنی که در ترکیب اطلاعاتی که از چشم راست و چپ می‌آید مشکلی وجود دارد.

دقیقاً به دلیل ویژگی های ساختار دستگاه بینایی ما است که توهمات بینایی طبیعی ایجاد می شود: در سطح شبکیه چشم، در پایه عصب بینایی، ناحیه ای خالی از سلول های حساس به نور وجود دارد - یک نقطه کور. پرتوهایی که به این منطقه می آیند توسط ما درک نمی شوند. اگر عناصری از تصویر اطرافمان با یک نقطه کور مطابقت داشته باشند، می‌توانیم «از دست بدهیم».

بنابراین، توهمات بصری تصاویر نادرستی و تحریف شده از واقعیت هستند که در فرآیند ادراک بصری به وجود می آیند.

2.3 توهمات نوری-هندسی

ما اغلب در دوردست همگرایی را می بینیم خطوط موازی( بوم راه آهن، بزرگراه و غیره). به نظر می رسد که آنها در نقطه ای از افق همگرا می شوند. به نظر می رسد که Vision سعی دارد ما را متقاعد کند که برخلاف قوانین هندسه، خطوط موازی همدیگر را قطع می کنند. به این پدیده چشم انداز می گویند.

این توهم با این واقعیت توضیح داده می شود که یک جسم (خواب آور) که در فواصل مختلف از ناظر قرار دارد در زیر آن قابل مشاهده است. زوایای مختلفدید و با دور شدن در امتداد خطوط مستقیم موازی (ریل)، اندازه زاویه ای آن کاهش می یابد، که منجر به کاهش قابل مشاهده فاصله بین خطوط می شود (در در این موردآن را با اندازه خواب تعیین می کند).

بدیهی است که وقتی زاویه دید به یک مقدار "بحرانی" خاص می رسد، چشم از تشخیص جسم در حال عقب نشینی به عنوان جسمی با ابعاد دست می کشد و خطوط مستقیم برای آن در یک نقطه "ادغام" می شوند.

محدودیتی در زاویه دید وجود دارد - کوچکترین ارزش، که در آن چشم قادر است دو نقطه را جداگانه ببیند.

در کار خود ما به برخی از معروف ترین توهمات نوری-هندسی نگاه خواهیم کرد.

بسیاری از برداشت‌های بصری اشتباه به این دلیل است که فیگورها و قسمت‌های آن‌ها را که ما درک می‌کنیم به طور جداگانه در نظر نمی‌گیرند، بلکه همیشه در رابطه با سایر چهره‌های اطرافشان، برخی پس‌زمینه‌ها یا محیط‌ها در نظر گرفته می‌شوند.

توهم مولر- لیر یا توهم اندازه.

L بهترین از نمونه های معروفنمونه ای است که توسط مولر و لایه در سال 1889 توصیف شده است: خطوطی با طول مساوی که به گوه های همگرا یا واگرا ختم می شوند.

هنگام مقایسه دو شکل، که یکی از آنها در واقع کوچکتر از دیگری است، به اشتباه تمام قسمت های شکل کوچکتر را کوچکتر و تمام قسمتهای شکل بزرگتر را بزرگتر درک می کنیم ("کل بزرگتر است و اجزای آن بزرگتر") . این را می توان به وضوح در مثال با یک خط کش مشاهده کرد: بخش چپ روی آن به نظر ما طولانی تر از سمت راست است، اگرچه در واقع آنها برابر هستند. این به دلیل جنبه روانشناختی ادراک است.

الف
همین اتفاق با تصویری که در آن خطوط از هم جدا می‌شوند می‌تواند به عنوان گوشه‌ای از ساختمان که دورتر از ناظر قرار دارد درک شود، در حالی که تصویری که در آن خطوط همگرا می‌شوند به عنوان گوشه‌ای از ساختمان که نزدیک‌تر است درک می‌شود.

خطاها هنگام درک ارقام به عنوان یک کل و بخش های جداگانه آنها (خطوط، زوایا، جزئیات فردی) رخ می دهد.

توهم ابینگهاوس (محافل تیچنر)

دو دایره هم اندازه در کنار هم قرار گرفته اند و در اطراف یکی از آنها دایره های بزرگتر وجود دارد، در حالی که دیگری توسط دایره های کوچک احاطه شده است. در این حالت دایره اول کوچکتر از دایره دوم به نظر می رسد.

(محیط اطراف قطعات و روابط آنها با سایر قسمت های شکل).

توهم پونزو

پونزو دو بخش یکسان را در پس زمینه دو خط همگرا ترسیم کرد، مانند یک مسیر راه آهن که به دوردست کشیده شده است. خط پایین بزرگتر به نظر می رسد زیرا مغز خطوط همگرا را به عنوان پرسپکتیو تفسیر می کند. .

توهم پرلمن

ن و پس‌زمینه پر از سلول‌ها باعث می‌شود حروف مایل به نظر برسند. اما در واقع حروف موازی با یکدیگر هستند. علیرغم این واقعیت که هر خط در اینجا موازی به نظر نمی رسد، به نظر می رسد که موازی بودن برای آنها صادق است.

پدیده تابش

پدیده تابش این است که اجسام روشن در پس زمینه تاریک بزرگتر از اندازه خود به نظر می رسند و به نظر می رسد که بخشی از پس زمینه تاریک را به تصویر می کشند. وقتی به یک سطح روشن در پس زمینه ای تیره نگاه می کنیم، به دلیل ناقص بودن عدسی، به نظر می رسد که مرزهای این سطح در حال گسترش است و این سطح به نظر ما بزرگتر از ابعاد هندسی واقعی آن است.

در واقع آنها برابر هستند.

6) بیایید به تصویر نگاه کنیم. از آن می توان قضاوت کرد که منطقه دایره سفیدبزرگتر از مساحت حلقه سیاه پس از انجام محاسبات به این نتیجه رسیدیم که مساحت ارقام برابر است.در این مورد، توهم با رنگ آمیزی خاص تقویت می شود: اشیاء سیاه ظاهر می شوند به چشم انسانسفیدپوستان کمتر اینجاست که توهمی که قبلاً در مورد آن بحث کردیم - تابش - خود را نشان می دهد.

ارزیابی مجدد خطوط عمودی

بیشتر اغراق می کنند خطوط عمودیدر مقایسه با افقی ها، و این نیز منجر به توهمات بصری می شود.

توهمات در نقاشی ها

الف ) توهم پوگندورف

تصویری با دو خط متقاطع موازی متقاطع تأثیر شگفت انگیزی ایجاد می کند. اگر خط راست ادامه یابد، خط سمت چپ را در انتهای بالایی خود قطع می کند. نقطه تقاطع ظاهری کمی به سمت راست است.

ب) توهم متوازی الاضلاع(متوازی الاضلاع زندر)

D
یکی دیگر از توهمات معروف، متوازی الاضلاع زندر نامیده می شود. زوایای - مبهم و حاد - یک توهم قابل توجه ایجاد می کنند. قطرهای AB و AC دو متوازی الاضلاع با هم برابر هستند، اگرچه مورب AC بسیار کوتاهتر به نظر می رسد.

2.4 توهمات در دنیای اطراف ما

دوئست ها در قرن نوزدهم با آگاهی از خاصیت رنگ سیاه، ذاتی در تابش، برای پنهان کردن ابعاد، تیراندازی به رنگ سیاه را ترجیح دادند. لباسبه امید اینکه دشمن هنگام تیراندازی از دست بدهد.

دانش و استفاده صحیح از خواص توهمات بصری به شما امکان می دهد بر زیبایی و کمال شکل صحیح تأکید کنید. اشیاء سفید روی پس زمینه تیرهاز نظر بصری فضا را "از هم جدا کنید"، آن را گسترش داده و طولانی تر کنید. نواحی شطرنجی، راه راه و پر از طرح، بزرگتر از نواحی ساده هم اندازه به نظر می رسند. (پیوست 1)

اگر قرار است انجام دهید تعمیر،سپس توهمات نوری به شما در این امر کمک خواهند کرد. اتاق را می توان از نظر بصری باریک، عمیق تر، گسترش داد، بالا برد یا پایین آورد. رنگ و بافت عناصر اصلی داخلی، قرار دادن لامپ ها و در نظر گرفتن جهت جریان نور به شما امکان می دهد فضای موجود را با استفاده از توهمات بصری ذخیره یا تنظیم کنید (پیوست 2)

توهمات تاثیر می گذارد ادراک سازه های معماری(پیوست 3). وقتی از پایین مشاهده می شود ساختمان بلندمعمولاً به نظر می رسد که آنها در بالا باریکتر از پایه هستند و کمی به عقب متمایل می شوند. یکی از تکنیک های از بین بردن توهم در حال ظهور توسط هنرمند معروفو معمار دوره رنسانس، جوتو دی بوندون. زمانی که او مأمور ساخت برج ناقوس کلیسای جامع سانتا ماریا دل فیوره در فلورانس شد، آن را طوری طراحی کرد که برج ناقوس در بالا بسیار گسترده تر از پایه باشد. این امر ظاهری چشمگیر و در عین حال با شکوه به ساختمان بخشیده است.

هنرمندان معاصراز تکنیک ها و سبک های تابش در جهتی کاملاً جدید از نقاشی استفاده کنید. بنابراین من انجام دادم هنرمند فرانسویپیتر دلاویر ساختمانی را که در حال بازسازی بود با یک برزنت ضد آب پیچید و همان ساختمان را به شیوه سالوادور دالی بر روی آن به تصویر کشید.

یک توهم کامل ایجاد می شود که ساختمان در آفتاب پاریس مانند بستنی در حال آب شدن است (پیوست 3)

علاوه بر این، می توان از ارقام غیرممکن و توهمات نوری استفاده کرد تبلیغات(پیوست 5).

ایده مطالعه علل توهمات، استفاده از آن در زندگی عملیجدید نیست در ادبیات علمی و روزنامه نگاری، آثار زیادی به استفاده از توهمات بصری اختصاص داده شده است. من می خواهم به حوزه های جدید استفاده از توهمات نوری توجه کنم.

اپ آرت - جهت هنری، که در نیمه دوم قرن بیستم بر اساس استفاده از انواع مختلف بوجود آمد توهمات نوری. حامیان اپ آرت آثار منحصر به فردی خلق می کنند که هیچ ربطی به آن ندارند واقعیت پیرامونو بستگی به ویژگی های بصری درک مسطح و چهره های فضایی.

داخلی و طراحی منظر، گرافیک صنعتی، تبلیغات، معماری و سرگرمی به شواهد روشنی از اجرای پروژه های غیرمعمول و اشکال اپ آرت تبدیل شده است. (پیوست 6)

2.5 پرسشنامه

ما تحقیق را انجام دادیم. از دانش آموزان خواسته شد تا به پرسشنامه ای پاسخ دهند تا بفهمند چقدر با توهمات آشنا هستند. نتایج در جداول (پیوست 7) ارائه شده است.

اکثر دانش‌آموزان با توهمات آشنا هستند، اگرچه هیچ مثالی از زندگی واقعی ارائه نشد.

III. نتیجه گیری

در حین کار روی موضوع"توهمات هندسی" ما:

ما با استفاده از اینترنت، منابع علمی و مرجع زیادی را مطالعه کردیم و دانش خود را در این زمینه گسترش دادیم.

به نمونه هایی از استفاده از توهمات هندسی نگاه کرد.

تحقیقاتی در رابطه با توهمات نوری- هندسی و بصری انجام داده و سعی در تبیین آنها از دیدگاه هندسه داشته است.

آنها نشان دادند که تخمین های بصری ما از کمیت های واقعی هندسی به ماهیت و پس زمینه تصویر بستگی دارد. خطاهای ناشی از توهمات نوری می توانند جدی باشند.

ما متوجه شدیم که توهمات هندسی فرصت های غنی برای هنرمندان، عکاسان و طراحان مد ایجاد می کند.

و به این نتیجه رسیدند: در ریاضیات، هنگام حل مسائل، نمی توانید فقط به یک نقاشی تکیه کنید، باید تمام عبارات خود را با ویژگی ها، بدیهیات و قضایا تأیید کنید.

فرضیه ما تا حدی تایید شد.

می توان فرض کرد که اهداف محقق شده است.برخی از توهمات هندسی را می توان از نظر هندسه توضیح داد. با این حال، دانش انباشته شده ما هنوز برای این کار کافی نیست. اما چه بسیار چیزهای جالب و ناشناس هنوز این را پنهان می کند موضوع شگفت انگیز! دانستن و کشف همه اینها وظیفه ما برای آینده است.

مواد کار را می توان در باشگاه ها، فعالیت های فوق برنامه و در ساعات کلاس استفاده کرد.

IV. فهرست ادبیات استفاده شده

1. اس. تولانسکی، "توهمات نوری." - م.: میر، 1967. - ص 128.

2. O. راترسوارد , "ارقام غیر ممکن." - م.: استروییزدات، 1990.

3. N.Yu. گریگوریوا، "ریاضیات زنده"، M. 2006

4. بزرگ دایره المعارف الکترونیکیسیریل و متدیوس

5. دانشنامه کودکان در مورد ریاضیات "من جهان را کشف می کنم"

6. آی.یا دپمن، ویلنکین ن.یا. پشت صفحات کتاب ریاضی. M-1988

7. G.I. Kosourov چشمان خود را باور نکنید // Kvant-1970.-No 10-S. 18-20.

V. منابع اینترنتی

پرلمن یا.

یاکوف پرلمن
نام تولد:	یاکوف ایسیدوروویچ پرلمن
تاریخ تولد:
محل تولد:
تاریخ مرگ:
محل فوت:
تابعیت:
نوع فعالیت:
ژانر:
اولین:	مقاله "درباره باران مورد انتظار آتش"

یاکوف ایسیدوروویچ پرلمن(، -،) - روسی، دانشمند، محبوب کننده، و یکی از بنیانگذاران ژانر، و بنیانگذار، نویسنده مفهوم علمی تخیلی.

بیوگرافی

یاکوف ایسیدوروویچ پرلمن در 4 دسامبر (22 نوامبر به سبک قدیمی) 1882 در شهر استان گرودنو (اکنون بیالیستوک بخشی از آن است) به دنیا آمد. پدرش به عنوان حسابدار کار می کرد، مادرش در آن تدریس می کرد دبستان. خواهر و برادریاکوف پرلمن، اوسیپ ایسیدوروویچ، نثرنویسی بود که به زبان روسی و به زبان (نام مستعار اوسیپ دیموف) می نوشت.

1916 - قسمت دوم کتاب "فیزیک سرگرم کننده" منتشر شد.

کتابشناسی

کتابشناسی پرلمن شامل بیش از 1000 مقاله و یادداشت منتشر شده توسط وی در نشریات مختلف است. و این علاوه بر 47 کتاب علوم عمومی، 40 کتاب آموزشی، 18 کتاب درسی مدارس و وسایل کمک آموزشی است.

به گزارش اتاق کتاب اتحادیه، از امسال کتاب‌های او تنها در کشورمان 449 بار منتشر شده است. تیراژ کل آنها بیش از 13 میلیون نسخه بود. چاپ شدند:

• به زبان روسی 287 بار (12.1 میلیون نسخه)؛
• به 21 زبان مردم اتحاد جماهیر شوروی - 126 بار (935 هزار نسخه).

بر اساس محاسبات کتاب‌شناس مسکو، یو. پی کشورهای خارجیدر زبان های:

• آلمانی - 15 بار؛
• فرانسوی - 5;
• لهستانی - 7;
• انگلیسی - 18;
• بلغاری - 9;
• چک - 3;
• آلبانیایی - 2;
• هندی - 1;
• مجارستانی - 8;
• یونانی مدرن - 1؛
• رومانیایی - 6;
• اسپانیایی - 19;
• پرتغالی - 4;
• ایتالیایی - 1;
• فنلاندی - 4;
• در زبان های شرقی - 7;
• زبان های دیگر - 6 بار.

کتاب ها

• ABC سیستم متریک. L.، انتشارات علمی، 1925
• شمارش سریع L.، 1941
• به فواصل جهان (درباره پروازهای بین سیاره ای). M.، انتشارات اوسواویاخیم اتحاد جماهیر شوروی، 1930.
• چالش های سرگرم کننده صفحه، انتشارات A. S. Suvorin، 1914.
• عصرها علم سرگرم کننده. پرسش ها، وظایف، آزمایش ها، مشاهدات از زمینه نجوم، هواشناسی، فیزیک، ریاضیات (تألیف مشترک V.I. Pryanishnikov). L.، Lenoblono، 1936.
• محاسبات با اعداد تقریبی M.، APN اتحاد جماهیر شوروی، 1950.
• برگه روزنامه. آزمایشات الکتریکی M. - L., Raduga, 1925.
• هندسه و مبانی مثلثات. کتاب درسی کوتاه و مجموعه مشکلات خودآموزی. L., Sevzappromburo VSNKh, 1926.
• دنیاهای دور. مقالات نجومی. Pg., P. P. Soykin Publishing House, 1914.
• برای ریاضیدانان جوان صد پازل اول ل.، آغاز دانش، 1925.
• برای ریاضیدانان جوان صد پازل دوم ل.، آغاز دانش، 1925.
• برای فیزیکدانان جوان تجربیات و سرگرمی. ص، آغاز دانش، 1924.
• هندسه زنده. تئوری و وظایف. خارکف - کیف، یونیزدات، 1930.
• ریاضیات زنده. داستان ها و پازل های ریاضی. M.-L.، PTI، 1934
• معماها و عجایب در دنیای اعداد. ص، علم و مدرسه، 1923.
• جبر سرگرم کننده L.، زمان، 1933.
• حسابی سرگرم کننده معماها و عجایب در دنیای اعداد. L.، زمان، 1926.
• نجوم سرگرم کننده L.، زمان، 1929.
• هندسه جالب L.، زمان، 1925.
• هندسه سرگرم کننده در هوای آزاد و در خانه. L.، زمان، 1925.
• ریاضیات سرگرم کننده L.، زمان، 1927.
• ریاضیات سرگرم کننده در داستان. L.، زمان، 1929.
• مکانیک جالب L.، زمان، 1930.
• فیزیک سرگرم کننده کتاب 1 سنت پترزبورگ، انتشارات P. P. Soykin، 1913.
• فیزیک سرگرم کننده کتاب 2. Pg., P. P. Soykin Publishing House, 1916 (تا 1981 - 21 نسخه).
• کارهای سرگرم کننده L.، زمان، 1928.
• کارها و آزمایشات سرگرم کننده. م.، دتگیز، 1959.
• فیزیک بلدی؟ (مسابقه فیزیک برای جوانان). M. - L.، GIZ، 1934.
• به ستاره های روی موشک. خارکف، اوکر کارگر، 1934.
• چگونه مسائل فیزیک را حل کنیم. M. - L.، ONTI، 1931.
• ریاضیات در هوای آزاد. L.، دانشکده پلی تکنیک، 1931.
• ریاضیات در هر مرحله کتاب برای خواندن فوق برنامهمدارس FZS M. - L., Uchpedgiz, 1931.
• در بین. تجربیات و سرگرمی برای کودکان بزرگتر. M. - L., Raduga, 1925.
• سفر بین سیاره ای پرواز به فضا و رسیدن به اجرام آسمانی. Pg., P. P. Soykin Publishing House, 1915 (10).
• سیستم متریک کتاب مرجع روزمره. ص، انتشارات کتاب علمی، 1923.
• علم در اوقات فراغت شما ل.، گارد جوان، 1935.
• کارهای علمی و سرگرمی (پازل، آزمایش، فعالیت). M. - L.، گارد جوان، 1927.
• چشم هایت را باور نکن! L., Priboy, 1925.
• اقدامات جدید و قدیمی. معیارهای متریک در زندگی روزمره، مزایای آنها. ساده ترین روش های ترجمه به روسی. Pg., Ed. مجله "در کارگاه طبیعت"، 1920.
• کتاب مسائل جدید برای دوره کوتاههندسه M. - L.، GIZ، 1922.
• کتاب مسائل جدید هندسه. صفحه، GIZ، 1923.
• توهمات نوری ص، انتشارات کتاب علمی، 1924.
• پرواز به ماه. پروژه های مدرنپروازهای بین سیاره ای L., Sower, 1925.
• تبلیغ سیستم متریک راهنمای روش شناسی برای مدرسان و معلمان. ال.، انتشارات کتاب علمی، 1925.
• سفر به سیارات (فیزیک سیارات). صفحه، انتشارات A.F. مارکس، 1919.
• سرگرمی با کبریت. L., Priboy, 1926.
• موشک به ماه. M. - L.، GIZ، 1930.
• فیزیک فنی. راهنمای خود مطالعه و جلسه تمرین های عملی. L., Sevzappromburo VSNKh, 1927.
• فیگورهای پازل 7 تکه. M. - L.، Raduga، 1927.
• فیزیک در هر مرحله م.، گارد جوان، 1933.
• خواننده فیزیکی کتاب راهنمای فیزیک و خواندن.
  • جلد I. مکانیک. ص، بذرپاش، 1922;
  • موضوع II. گرما، ص، بذرپاش، 1923;
  • موضوع III. صدا. L., GIZ, 1925;
  • موضوع IV. نور. L.، GIZ، 1925.
• ترفند و سرگرمی. معجزه قرن ما اعداد غول هستند. در بین. ال.، رادوگا، 1927.
• کتاب ریدر-مسئله ریاضیات ابتدایی (برای مدارس کار و خودآموزی بزرگسالان). L.، GIZ، 1924.
• تسیولکوفسکی. زندگی، اختراعات و آثار علمی. به مناسبت 75 سالگی. M. - L.، GTTI، 1932.
• Tsiolkovsky K. E. زندگی و ایده های فنی او. M. - L.، ONTI، 1935.
• اعداد غول هستند. M. - L., Raduga, 1925.
• معجزه قرن ما M. - L., Raduga, 1925.
• نقشه بردار جوان L., Priboy, 1926.
• جعبه معماها و ترفندها. M. - L.، GPZ، 1929.

بسیاری از توهمات با ساختار چشم انسان و محدودیت های آن توضیح داده می شوند. بسیاری از تصادفات جاده‌ای هنگام غروب در تقاطع‌هایی که چراغ‌های راهنمایی آویزان هستند، زمانی که سیستم بصری دوباره سازماندهی می‌شود، یا در شب، زمانی که رانندگان نور چراغ راهنمایی را با چراغ یک فانوس معمولی اشتباه می‌گیرند، رخ می‌دهد.

برداشتن نقاشی درستروی کاغذ دیواری، می توانیم به صورت بصری یک اتاق کوچک را گسترش دهیم. با انتخاب رنگ مورد نظر پارچه می توانید ایرادات فیگور خود را پنهان کنید. اگرچه یک توهم بصری همیشه بازی نور و سایه یا درک طبیعی یک شی نیست.

بسیاری از پازل های نوری خاص ساخته شده اند که جلوه های شگفت انگیزی ایجاد می کنند!

تحریفات بصری

توهمات اغلب منجر به برآوردهای کمی کاملاً نادرست از کمیت های هندسی واقعی می شود. بر اساس نظریه اندازه نسبی، اندازه درک شده نه تنها به اندازه شبکیه، بلکه به اندازه سایر اجسام در میدان بینایی که در همان زمان مشاهده می کنیم نیز بستگی دارد.

توهم گورینگ (توهم هوادار)

توهم ووندت (1896)

خطوط در مرکز در واقع موازی هستند.

توهم کافه دیواری

آیا خطوط افقی موازی هستند؟

خطوط قرمز صاف هستند، اگرچه منحنی به نظر می رسند.

توهم پرلمن

حروف در واقع موازی یکدیگر هستند

توهم دبلیو ارنشتاین (W. Ehrenstein, 1921)

مربع های آبی به صورت ناهموار کشیده شده اند

به نظر می رسد الگو به سمت داخل خم می شود؟

تمام مربع ها در واقع تحریف نشده اند.

توهم جی فریزر (فریزر، 1908)

دایره یا مارپیچ؟

در مرکز به نقطه سیاه نگاه کنید - لکه های رنگی باید ناپدید شوند:

چشمانت را روی صلیب نگه دار لکه های سبز دیدی؟ اما اینجا هیچ چیز سبز نیست.

توهم نوری!

توهمات با نگاتیوهای سیاه و سفید

جمجمه

این توهم باستانی برای بسیاری آشناست. حدود نیم دقیقه به صلیب سیاه در حدقه چشم جمجمه نگاه کنید. سپس نگاه خود را به سمت برگ سبککاغذ، دیوار روشن، سقف، و جمجمه ای سفید با شکاف های تیره در جای چشم ها، بینی و دهان خواهید دید. هرچه سطح از شما دورتر باشد، جمجمه بزرگتری را مشاهده خواهید کرد.

لامپ سوزان

مثل جمجمه. به مدت سی ثانیه، لامپ سیاه را در مرکز آن به دقت بررسی کنید، سپس به دیوار سفید نگاه کنید تا لامپ روشن شود.

ملکه الیزابت دوم انگلستان

مثل عکسهای قبلی برای سی ثانیه به مرکز تصویر و سپس به یک سطح سفید نگاه کنید. تصویر "نمایش" خواهد شد.

توهمات با نگاتیوهای رنگی

پرچم آمریکا

دوباره با دقت به نقطه مرکز تصویر به مدت سی ثانیه نگاه می کنیم، سپس به سطح سفید نگاه می کنیم و در آنجا پرچم آمریکا را با رنگ مناسب پیدا می کنیم.

پرچم برزیل

پرچم مالزی

پرچم فرانسه

پرچم کانادا

پرچم هند

پرچم ایتالیا

پرچم انگلستان

توهمات حرکتی

به تصاویر ثابت نگاه کنید و آنها شروع به حرکت خواهند کرد. به توپ های متحرک یکسان نگاه کنید و خواهید دید که آنها اندازه های مختلف. همان تصویر چرخشی را می توان در آن چرخاند طرف های مختلف، یا حتی حرکات نوسانی انجام دهید.

توهم فراکتال

این توهم وجود دارد که نقاشی تپنده است

آیا دایره ها می چرخند؟

توهم دانه قهوه

درک اندازه

توهمات اغلب منجر به برآوردهای کمی کاملاً نادرست از کمیت های هندسی واقعی می شود. به نظر می رسد که اگر تخمین های چشمی خود را با خط کش بررسی نکنید، می توانید 25٪ یا بیشتر اشتباه کنید. تخمین های بصری مقادیر واقعی هندسی بسیار به ماهیت پس زمینه تصویر بستگی دارد. این در مورد طول ها (توهم پونزو)، مناطق، شعاع انحنا صدق می کند. همچنین می توان نشان داد که آنچه گفته شد برای زوایا و اشکال و ... نیز صادق است.

نگاه کردی " عصای جادویی"؟ به یاد دارید که سیمکا چگونه از حقه ها و توهمات صحبت می کرد؟

اینا چی هستن توهماتکه باعث می شود وقتی یک ترفند جادویی به ما نشان می دهند به معجزه ایمان بیاوریم؟

ترجمه از لاتین، کلمه "illusion" به معنای "خطا، توهم" است. چشمان ما یک چیز را می بینند، اما به دلایلی مغز ما تصمیم می گیرد که چیزی کاملاً متفاوت به ما نشان داده شود. ما البته می توانیم با او بحث کنیم و بعد از مدتی او را متقاعد کنیم که اشتباه می کند. اما این کار آسانی نیست - سعی کنید با مغز خود بحث کنید!

نمونه های جالب زیادی از توهمات نوری وجود دارد که به معنای مربوط به آنچه می بینیم است. نام ساده تر "توهم نوری" است. بیایید به برخی از آنها نگاه کنیم - و بفهمیم چه کسی چه کسی را فریب می دهد و چگونه اتفاق می افتد.

بسیاری از توهمات نام خود را دارند - پس از نام شخصی که آنها را اختراع کرد، آنها را کشف کرد یا برای اولین بار آنها را ترسیم کرد (گاهی اوقات من و شما می توانیم بفهمیم در چه سالی است). البته لازم نیست آنها را به خاطر بسپارید - اما اگر بعداً به این نام ها برخورد کنید، از شناختن آشنایان قدیمی خوشحال خواهید شد.

توهمات ادراک اندازه

توهم مولر- لیر(1889)

کدام یک از دو بخش افقی بلندتر است؟

حالا یک خط کش بردارید و سعی کنید خطوط را اندازه بگیرید! دقیقاً همینطور هستند!

توهم ابینگهاوس(1902)

کدام دایره بزرگتر است؟ یکی که توسط دایره های کوچک احاطه شده است، یا آن که توسط دایره های بزرگ احاطه شده است؟

زیرک ترین ها حدس می زنند که آنها هم ...

چرا در ابتدا کاملاً مطمئن بودیم که دایره سمت راست (که توسط دایره های کوچک احاطه شده است) بزرگتر از دایره سمت چپ (با دایره های بزرگ احاطه شده است) است؟

نکته این است که اشیاء روشن در پس زمینه تیرهبه نظر ما می رسد بزرگتراندازه واقعی آنها - گویی آنها بخشی از پس زمینه تاریک را می گیرند (اما این فقط در درک ما اتفاق می افتد و نه در واقعیت). اینجا در این تصویر مربع سفیدبه طور قابل توجهی بزرگتر از همسایه خود به نظر می رسد - یک مربع سیاه در پس زمینه سفید.

به هر حال، برخی از دوئل‌های حیله‌گر در قرن نوزدهم، با آگاهی از خاصیت رنگ سیاه به کم‌رنگ کردن اندازه، تیراندازی با لباس‌های سیاه را ترجیح دادند. به امید اینکه دشمن هنگام تیراندازی از دست بدهد. هدف گیری برای او دشوارتر خواهد بود!

رابطه شکل و زمین

گلدان یاقوتی(ادگار روبین، 1915)

در این تصویر نه تنها یک گلدان سفید، بلکه دو نمایه سیاه را می بینیم - چهره هایی که به یکدیگر نگاه می کنند.

* * *
در این تصویر چند حیوان پیدا می کنید؟

تحریفات بصری

نوع دیگری از توهم به این دلیل است که بسیاری از خطوط مستقیم یا دایره های مستقیمبه دلیل نزدیکی آنها به خطوط و شکل های دیگر، برای ما منحنی به نظر می رسند.

توهم زولنر (1860)

خطوط مستقیم در این شکل به موازات یکدیگر قرار دارند، بدون اینکه به جایی منحرف شوند. اما به نظر ما این است که آنها همگرایی و واگرایی دارند.

توهم اشر

خطوط عمودی و افقی موازی هستند، اگرچه ما به وضوح می بینیم که همه آنها در یک قوس خم می شوند.

و در این تصویر، خطوط تقسیم‌کننده سلول‌های بلوک خاکستری در واقع یکنواخت و موازی با یکدیگر هستند.

* * *
توهم پرلمن

کی انقدر شلخته نوشته؟ همه حروف به صورت تصادفی قرار می گیرند.

اما سعی کنید یک تکه کاغذ را نگه دارید و آن را در امتداد حروف حرکت دهید - خواهید دید که آنها کاملاً صاف ایستاده اند و خطوط آنها نیز موازی هستند!

* * *
توهم جی فریزر (1908)

آیا همه یک مارپیچ (خط ممتد که از مرکز به لبه ها باز می شود) می بینند؟

و این اصلا یک مارپیچ نیست، بلکه دایره های متحدالمرکز است (دایره های بسته، یکی در داخل دیگری). برای بررسی این موضوع، ماوس خود را روی هر یک از دایره ها حرکت دهید. اگر مارپیچ واقعی بود، ماوس شما تا زمانی که از وسط به لبه تصویر نمی رسید، متوقف نمی شد.

نمونه دیگری از این توهم:

تصاویر دوگانه

چنین تصاویر دشواری وجود دارد که در آن یک نفر می تواند یک چیز را ببیند و چیز دیگری - چیزی کاملاً متفاوت.

توهم جاسترو(1899)

چه کسی را اینجا می بینید؟ خرگوش یا اردک؟

* * *
این کیست - یک قو یا یک سنجاب؟

* * *

چه کسی را اولین بار در این دو تصویر خواهید دید - یک دختر جوان یا یک پیرزن غمگین؟

* * *
چه کسانی در اینجا به تصویر کشیده شده اند - افراد مسن یا مکزیکی های آوازخوان؟

* * *
این چه جور عکسیه؟ پرتره؟ یا منظره؟ چه کسی اینجا تصویر شده است؟ مرد ریشویا زنی که زیر درختی خشکیده نشسته است؟

توهم حرکت

این به هیچ وجه انیمیشن نیست، بلکه فقط تصاویر ثابت است (اگر آنها را نه روی صفحه، بلکه روی کاغذ می دیدید، باور آن برای شما آسان تر می شد). و با این حال، وقتی از نزدیک به آنها نگاه می کنیم، به وضوح حرکت را می بینیم!

بسیاری از این توهمات توسط آکیوشی کیتائوکا، استاد روانشناسی ژاپنی کشف شد.

دایناسورهای در حال چرخش

می بینید دایناسورها چگونه می رقصند؟

* * *
توهم دانه قهوه

آیا این درست است که این تصویر مانند پرده ای در باد می چرخد؟

* * *
امواج روی سلول ها

* * *
دایره های چرخان

آیا درست است که همه این دایره ها در حال چرخش هستند؟ علاوه بر این، در جهات مختلف: برخی در جهت عقربه های ساعت، برخی دیگر در خلاف جهت عقربه های ساعت ... اما تصویر کاملاً بی حرکت است! این مغز است که ما را فریب می دهد - چرخش را در جایی که وجود ندارد می بیند!

* * *
و چند توهم دیگر از حرکت:

توهم فراکتال

اجزای این مکانیسم پیچیده بی حرکت هستند. اما چند ثانیه بهشون نگاه کن...

* * *
مرد در حال سقوط

و اکنون ما فقط در مورد پنج صحبت کردیم انواع مختلفتوهمات نوری اما تعداد بیشتری از آنها وجود دارد.

نیز وجود دارد نقاشی های وارونه، و " ناپدید شدن» تصاویر و ارقام غیر ممکنو پرتره هایی که به ما نگاه می کنند... و خیلی چیزهای دیگر!

اما احتمالاً چشمان شما از قبل خسته شده اند و مهمتر از همه، مغز شما. همیشه باید به او توضیح دهید که اشتباه می کند!

بنابراین - اگر دوست داشتید توهمات نوری مطالعه کنید، به فیکس کننده ها بنویس(اینجا در نظرات، در