نسبت مستقیم و معکوس چیست؟ روابط مستقیم و معکوس نسبت

انواع وابستگی

بیایید شارژ باتری را بررسی کنیم. به عنوان اولین مقدار، اجازه دهید زمان شارژ را صرف کنیم. دومین مقدار زمان کارکرد آن پس از شارژ است. هر چه مدت زمان بیشتری باتری را شارژ کنید، دوام بیشتری خواهد داشت. این روند تا زمانی که باتری به طور کامل شارژ شود ادامه خواهد یافت.

وابستگی زمان کارکرد باتری به زمان شارژ آن

تبصره 1

این وابستگی نامیده می شود مستقیم:

با افزایش یک مقدار، مقدار دوم افزایش می یابد. با کاهش یک مقدار، مقدار دوم نیز کاهش می یابد.

بیایید به مثال دیگری نگاه کنیم.

هر چه دانش آموز بیشتر کتاب بخواند، اشتباهاتش در دیکته کمتر می شود. یا هر چه در کوه ها بالاتر بروید، فشار اتمسفر کمتر می شود.

تبصره 2

این وابستگی نامیده می شود معکوس:

با افزایش یک مقدار، مقدار دوم کاهش می یابد. با کاهش یک مقدار، مقدار دوم افزایش می یابد.

بنابراین، در صورت وابستگی مستقیمهر دو کمیت به یک اندازه تغییر می کنند (هر دو افزایش یا کاهش می یابند)، و در مورد رابطه معکوس- مخالف (یکی افزایش و دیگری کاهش می یابد یا برعکس).

تعیین وابستگی بین کمیت ها

مثال 1

مدت زمانی که برای دیدار یک دوست طول می کشد 20 دلار دقیقه است. اگر سرعت (مقدار اول) 2 دلار افزایش یابد، متوجه خواهیم شد که زمان (مقدار دوم) که در راه رسیدن به یک دوست صرف می شود چگونه تغییر می کند.

بدیهی است که زمان به میزان 2 دلار کاهش می یابد.

تبصره 3

این وابستگی نامیده می شود متناسب:

تعداد دفعاتی که یک کمیت تغییر می کند، تعداد دفعاتی که کمیت دوم تغییر می کند.

مثال 2

برای نان های 2 دلاری در فروشگاه باید 80 روبل بپردازید. اگر نیاز به خرید نان 4 دلاری دارید (مقدار نان 2 دلار افزایش می یابد)، چند برابر بیشتر باید پرداخت کنید؟

بدیهی است که هزینه نیز 2 دلار افزایش می یابد. نمونه ای از وابستگی متناسب داریم.

در هر دو مثال، وابستگی های متناسب در نظر گرفته شد. اما در مثال با قرص های نان، مقادیر در یک جهت تغییر می کند، بنابراین، وابستگی است مستقیم. و در مثال رفتن به خانه دوست، رابطه سرعت و زمان است معکوس. بنابراین وجود دارد رابطه مستقیم متناسبو رابطه معکوس متناسب.

تناسب مستقیم

بیایید مقادیر متناسب 2 دلار را در نظر بگیریم: تعداد قرص های نان و هزینه آنها. اجازه دهید نان 2 دلاری 80 دلار روبل قیمت داشته باشد. اگر تعداد نان ها 4 دلار افزایش یابد (نان های 8 دلاری)، هزینه کل آنها 320 دلار روبل خواهد بود.

نسبت تعداد نان ها: $\frac(8)(2)=4$.

نسبت هزینه نان: $\frac(320)(80)=4$.

همانطور که می بینید، این روابط با یکدیگر برابر هستند:

$\frac(8)(2)=\frac(320)(80)$.

تعریف 1

برابری دو نسبت نامیده می شود نسبت.

با یک وابستگی نسبت مستقیم، زمانی رابطه به دست می آید که تغییر در کمیت های اول و دوم همزمان شود:

$\frac(A_2)(A_1)=\frac(B_2)(B_1)$.

تعریف 2

دو کمیت نامیده می شوند نسبت مستقیم، اگر با تغییر (افزایش یا کاهش) یکی از آنها، مقدار دیگر نیز به همان میزان تغییر کند (به ترتیب کم یا زیاد شود).

مثال 3

این خودرو 180 دلار کیلومتر را در 2 دلار ساعت طی کرد. زمانی را پیدا کنید که در طی آن او 2 دلار برابر مسافت را با همان سرعت طی می کند.

راه حل.

زمان با فاصله نسبت مستقیم دارد:

$t=\frac(S)(v)$.

فاصله با سرعت ثابت چند برابر افزایش می یابد، زمان به همان میزان افزایش می یابد:

$\frac(2S)(v)=2t$;

$\frac(3S)(v)=3t$.

این خودرو 180 دلار کیلومتر را در 2 دلار ساعت طی کرد

این خودرو 180 دلار / cdot 2 = 360 دلار کیلومتر - در x$ ساعت طی می کند

هرچه ماشین بیشتر حرکت کند، بیشتر طول می کشد. در نتیجه، رابطه بین کمیت ها مستقیماً متناسب است.

بیایید یک تناسب ایجاد کنیم:

$\frac(180)(360)=\frac(2)(x)$;

$x=\frac(360 \cdot 2)(180)$;

پاسخ دهید: ماشین به ساعت 4 دلار نیاز دارد.

نسبت معکوس

تعریف 3

راه حل.

زمان با سرعت نسبت معکوس دارد:

$t=\frac(S)(v)$.

سرعت چند برابر افزایش می یابد، با همان مسیر، زمان به همان میزان کاهش می یابد:

$\frac(S)(2v)=\frac(t)(2)$;

$\frac(S)(3v)=\frac(t)(3)$.

بیایید شرط مسئله را به شکل جدول بنویسیم:

این خودرو 60 دلار کیلومتر را طی کرد - در ساعت 6 دلار

این خودرو 120 دلار کیلومتر را طی می کند - در ساعت x دلار

هرچه سرعت ماشین بیشتر باشد، زمان کمتری می برد. در نتیجه، رابطه بین کمیت ها نسبت معکوس است.

بیایید یک تناسب ایجاد کنیم.

چون تناسب معکوس است، رابطه دوم در نسبت معکوس است:

$\frac(60)(120)=\frac(x)(6)$;

$x=\frac(60 \cdot 6)(120)$;

پاسخ دهید: ماشین به ساعت 3 دلار نیاز دارد.

اهداف اصلی:

• مفهوم وابستگی مستقیم و معکوس نسبت کمیت ها را معرفی کنید.
• آموزش نحوه حل مشکلات با استفاده از این وابستگی ها.
• ترویج توسعه مهارت های حل مسئله؛
• مهارت حل معادلات را با استفاده از نسبت ها تثبیت کنید.
• مراحل را با کسرهای معمولی و اعشاری تکرار کنید.
• رشد تفکر منطقی دانش آموزان

پیشرفت درس

من خود تعیین برای فعالیت(لحظه سازمانی)

- بچه ها! امروز در درس با مسائل حل شده با استفاده از نسبت ها آشنا می شویم.

II. به روز رسانی دانش و ثبت مشکلات در فعالیت ها

2.1. کار شفاهی (3 دقیقه)

- معنی عبارات را بیابید و کلمه رمزگذاری شده در پاسخ ها را پیدا کنید.

14 – s; 0.1 – و 7 - l; 0.2 - a; 17 - ج; 25 - به

- کلمه حاصل قدرت است. آفرین!
- شعار درس امروز ما: قدرت در دانش است! من در حال جستجو هستم - یعنی دارم یاد می‌گیرم!
- از اعداد به دست آمده نسبت بسازید. (14:7 = 0.2:0.1 و غیره)

2.2. بیایید رابطه بین مقادیری را که می شناسیم در نظر بگیریم (7 دقیقه)

- مسافت طی شده توسط ماشین با سرعت ثابت و زمان حرکت آن: S = v t (با افزایش سرعت (زمان)، فاصله افزایش می یابد.
- سرعت وسیله نقلیه و زمان صرف شده در سفر: v=S:t(با افزایش زمان طی کردن مسیر، سرعت کاهش می یابد).
– بهای تمام شده کالای خریداری شده به یک قیمت و مقدار آن: C = a · n (با افزایش (کاهش) قیمت، هزینه خرید افزایش می یابد (کاهش می یابد)).
- قیمت محصول و مقدار آن: a = C: n (با افزایش مقدار، قیمت کاهش می یابد)
- مساحت مستطیل و طول آن (عرض): S = a · b (با افزایش طول (عرض)، مساحت افزایش می یابد.
- طول و عرض مستطیل: a = S: b (با افزایش طول، عرض کاهش می یابد.
- تعداد کارگرانی که برخی از کارها را با بهره وری نیروی کار یکسان انجام می دهند و زمان لازم برای تکمیل این کار: t = A: n (با افزایش تعداد کارگران، زمان صرف شده برای انجام کار کاهش می یابد) و غیره .

ما وابستگی هایی را به دست آورده ایم که در آنها، با افزایش چند برابری یک مقدار، مقدار دیگری بلافاصله به همان مقدار افزایش می یابد (مثال ها با فلش نشان داده شده اند) و وابستگی هایی که در آنها، با افزایش چند برابری یک مقدار، مقدار دوم کاهش می یابد. همان تعداد دفعات
به این گونه وابستگی ها تناسب مستقیم و معکوس می گویند.
وابستگی مستقیماً متناسب- رابطه ای که در آن با چند برابر افزایش (کاهش) یک مقدار، مقدار دوم به همان مقدار افزایش (کاهش) می یابد.
رابطه معکوس متناسب- رابطه ای که در آن با چند برابر افزایش (کاهش) یک مقدار، مقدار دوم به همان مقدار کاهش (افزایش) می یابد.

III. تنظیم یک کار یادگیری

- چه مشکلی پیش روی ماست؟ (یاد بگیرید بین وابستگی های مستقیم و معکوس تمایز قائل شوید)
- این - هدفدرس ما اکنون فرموله کنید موضوعدرس (رابطه مستقیم و معکوس نسبت).
- آفرین! موضوع درس را در دفترچه یادداشت کنید. (معلم موضوع را روی تخته می نویسد.)

IV. "کشف" دانش جدید(10 دقیقه)

بیایید به مشکلات شماره 199 نگاه کنیم.

1. چاپگر 27 صفحه را در 4.5 دقیقه چاپ می کند. چاپ 300 صفحه چقدر طول می کشد؟

27 صفحه – 4.5 دقیقه.
300 صفحه - x

2. جعبه حاوی 48 بسته چای، هر بسته 250 گرمی است. چند بسته 150 گرمی از این چای می گیرید؟

48 بسته - 250 گرم.
X – 150 گرم

3. این خودرو 310 کیلومتر را با 25 لیتر بنزین طی کرد. یک ماشین با یک باک پر 40 لیتری چقدر می تواند طی کند؟

310 کیلومتر – 25 لیتر
X – 40 لیتر

4. یکی از دنده های کلاچ 32 دندانه دارد و دیگری 40. دنده دوم چند دور می کند در حالی که اولی 215 می چرخد؟

32 دندان - 315 دور.
40 دندان - x

برای جمع آوری یک نسبت، یک جهت از فلش ها لازم است، در تناسب معکوس، یک نسبت با عکس جایگزین می شود.

در تخته، دانش آموزان معنی مقادیر را در محل پیدا می کنند، دانش آموزان یک مسئله را به انتخاب خود حل می کنند.

- تدوین قانون برای حل مسائل با وابستگی مستقیم و معکوس.

جدولی روی تابلو ظاهر می شود:

V. تحکیم اولیه در گفتار بیرونی(10 دقیقه)

تکالیف کاربرگ:

1. از 21 کیلوگرم پنبه دانه 1/5 کیلوگرم روغن به دست آمد.
2. از 7 کیلوگرم پنبه دانه چه مقدار روغن به دست می آید؟

برای ساخت استادیوم، 5 بولدوزر در 210 دقیقه محل را پاکسازی کردند. 7 بولدوزر چقدر طول می کشد تا این سایت پاک شود؟VI. کار مستقل با خودآزمایی طبق استاندارد

(5 دقیقه)
دو دانش آموز وظیفه شماره 225 را به طور مستقل روی تخته های مخفی انجام می دهند و بقیه در دفترچه یادداشت. سپس کار الگوریتم را بررسی می کنند و آن را با راه حل روی تخته مقایسه می کنند. خطاها تصحیح و علل آنها مشخص می شود. اگر تکلیف به درستی انجام شود، دانش آموزان علامت + را در کنار خود قرار می دهند.

دانش آموزانی که در کار مستقل اشتباه می کنند می توانند از مشاوران استفاده کنند.№ 271, № 270.

VII. گنجاندن در سیستم دانش و تکرار

شش نفر در هیئت مدیره کار می کنند. پس از 3-4 دقیقه، دانش آموزانی که در هیئت کار می کنند راه حل های خود را ارائه می دهند و بقیه تکالیف را بررسی می کنند و در بحث خود شرکت می کنند.

هشتم. تأمل در فعالیت (خلاصه درس)
- در درس چه چیز جدیدی یاد گرفتید؟
-چه چیزی را تکرار کردند؟
– الگوریتم حل مسائل نسبت چیست؟
- آیا به هدف خود رسیده ایم؟

- کار خود را چگونه ارزیابی می کنید؟

- کار خود را چگونه ارزیابی می کنید؟تابع خطی

تابعی است که می توان آن را با فرمول y = kx + b مشخص کرد،

در جایی که x متغیر مستقل است، k و b برخی از اعداد هستند.

نمودار یک تابع خطی یک خط مستقیم است. شیب یک خط مستقیم– نمودار تابع y = kx + b.

اگر k> 0 باشد، زاویه میل خط مستقیم y = kx + b به محور Xتند؛ اگر ک< 0, то этот угол тупой.

اگر شیب خطوطی که نمودار دو تابع خطی هستند متفاوت باشد، این خطوط با هم قطع می شوند. و اگر ضرایب زاویه ای یکسان باشد، خطوط موازی هستند.

نمودار یک تابع y =kx +ب، که در آن k ≠ 0، یک خط موازی با خط y = kx است.

تناسب مستقیم

تناسب مستقیمتابعی است که می تواند با فرمول y = kx مشخص شود، که در آن x یک متغیر مستقل است، k یک عدد غیر صفر است. عدد k نامیده می شود ضریب تناسب مستقیم.

نمودار تناسب مستقیم یک خط مستقیم است که از مبدا مختصات می گذرد (شکل را ببینید).

تناسب مستقیم یک مورد خاص از یک تابع خطی است.

ویژگی های تابعy =kx:

نسبت معکوس

نسبت معکوستابعی نامیده می شود که با فرمول مشخص می شود:

ک
y = -
x

کجا xمتغیر مستقل است و ک- یک عدد غیر صفر

نمودار تناسب معکوس منحنی است به نام هایپربولی(تصویر را ببینید).

برای منحنی که نمودار این تابع است، محور xو yبه عنوان مجانبی عمل کنند مجانب- این خط مستقیمی است که نقاط منحنی با دور شدن به سمت بی نهایت به آن نزدیک می شوند.

ک
ویژگی های تابعy = -:
x

امروز به این خواهیم پرداخت که چه کمیت هایی را با نسبت معکوس می نامند، نمودار تناسب معکوس چگونه به نظر می رسد، و چگونه همه اینها می تواند نه تنها در درس های ریاضی، بلکه در خارج از مدرسه نیز برای شما مفید باشد.

چنین نسبت های متفاوتی

تناسبدو کمیت را نام ببرید که به یکدیگر وابسته هستند.

وابستگی می تواند مستقیم و معکوس باشد. در نتیجه، روابط بین کمیت ها با تناسب مستقیم و معکوس توصیف می شوند.

تناسب مستقیم- این رابطه بین دو کمیت است که افزایش یا کاهش یکی از آنها منجر به افزایش یا کاهش دیگری می شود. آن ها نگرش آنها تغییر نمی کند.

به عنوان مثال، هرچه تلاش بیشتری برای مطالعه در امتحانات انجام دهید، نمرات شما بالاتر می رود. یا هر چه چیزهای بیشتری در پیاده روی با خود ببرید، حمل کوله پشتی شما سنگین تر خواهد بود. آن ها میزان تلاش صرف شده برای آمادگی برای امتحانات با نمرات کسب شده متناسب است. و تعداد وسایل بسته بندی شده در کوله پشتی با وزن آن نسبت مستقیم دارد.

نسبت معکوس- این یک وابستگی تابعی است که در آن کاهش یا افزایش چندین برابری در یک مقدار مستقل (به آن آرگومان می گویند) باعث افزایش یا کاهش متناسب (یعنی همان تعداد دفعات) در یک مقدار وابسته می شود (به نام یک مقدار وابسته) تابع).

بیایید با یک مثال ساده توضیح دهیم. شما می خواهید سیب را از بازار بخرید. سیب های روی پیشخوان و مقدار پول در کیف شما نسبت معکوس دارند. آن ها هرچه سیب های بیشتری بخرید، پول کمتری خواهید داشت.

تابع و نمودار آن

تابع تناسب معکوس را می توان به این صورت توصیف کرد y = k/x. که در آن x≠ 0 و ک≠ 0.

این تابع دارای ویژگی های زیر است:

1. دامنه تعریف آن مجموعه ای از تمام اعداد حقیقی به جز x = 0. دی(y): (-∞؛ 0) U (0؛ +∞).
2. محدوده همه اعداد واقعی است به جز y= 0. E(y): (-∞; 0) U (0; +∞) .
3. مقادیر حداکثر یا حداقل را ندارد.
4. عجیب است و نمودار آن نسبت به مبدا متقارن است.
5. غیر دوره ای
6. نمودار آن محورهای مختصات را قطع نمی کند.
7. صفر ندارد
8. اگر ک> 0 (یعنی آرگومان افزایش می یابد)، تابع در هر یک از بازه های آن به تناسب کاهش می یابد. اگر ک< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. با افزایش استدلال ( ک> 0) مقادیر منفی تابع در بازه (-∞؛ 0) و مقادیر مثبت در بازه (0؛ +∞) هستند. وقتی آرگومان کاهش می یابد ( ک< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

نمودار تابع تناسب معکوس هذلولی نامیده می شود. به صورت زیر نشان داده شده است:

مشکلات تناسب معکوس

برای واضح تر شدن، اجازه دهید به چند کار نگاه کنیم. آنها خیلی پیچیده نیستند و حل آنها به شما کمک می کند تجسم کنید که تناسب معکوس چیست و چگونه این دانش می تواند در زندگی روزمره شما مفید باشد.

وظیفه شماره 1. یک ماشین با سرعت 60 کیلومتر در ساعت در حال حرکت است. 6 ساعت طول کشید تا به مقصد برسد. اگر با سرعت دوبرابر حرکت کند چقدر طول می کشد تا همان مسافت را طی کند؟

می‌توانیم با نوشتن فرمولی که رابطه بین زمان، مسافت و سرعت را توصیف می‌کند شروع کنیم: t = S/V. موافقم، این تابع تناسب معکوس را بسیار به ما یادآوری می کند. و نشان می دهد که مدت زمانی که خودرو در جاده می گذراند و سرعت حرکت آن با هم نسبت معکوس دارد.

برای تأیید این موضوع، بیایید V 2 را پیدا کنیم، که طبق شرایط 2 برابر بیشتر است: V 2 = 60 * 2 = 120 کیلومتر در ساعت. سپس فاصله را با استفاده از فرمول S = V * t = 60 * 6 = 360 کیلومتر محاسبه می کنیم. اکنون یافتن زمان t 2 که با توجه به شرایط مشکل از ما لازم است دشوار نیست: t 2 = 360/120 = 3 ساعت.

همانطور که می بینید، زمان سفر و سرعت در واقع با یکدیگر نسبت معکوس دارند: با سرعتی 2 برابر بیشتر از سرعت اصلی، خودرو 2 برابر زمان کمتری را در جاده می گذراند.

راه حل این مشکل را می توان به صورت نسبت نیز نوشت. پس بیایید ابتدا این نمودار را ایجاد کنیم:

↓ 60 کیلومتر در ساعت - 6 ساعت

↓120 کیلومتر در ساعت – x h

فلش ها نشان دهنده یک رابطه معکوس نسبت هستند. آنها همچنین پیشنهاد می کنند که هنگام ترسیم نسبت، سمت راست رکورد باید برگردانده شود: 60/120 = x/6. از کجا x = 60 * 6/120 = 3 ساعت بدست می آوریم.

وظیفه شماره 2. در این کارگاه 6 کارگر مشغول به کار هستند که می توانند مقدار مشخصی کار را در 4 ساعت انجام دهند. اگر تعداد کارگران نصف شود، کارگران باقیمانده چقدر طول می کشد تا همین مقدار کار را انجام دهند؟

اجازه دهید شرایط مسئله را در قالب یک نمودار تصویری بنویسیم:

↓ 6 کارگر – 4 ساعت

↓ 3 کارگر – x h

بیایید این را به صورت نسبت بنویسیم: 6/3 = x/4. و ما x = 6 * 4/3 = 8 ساعت دریافت می کنیم اگر 2 برابر کمتر باشد، بقیه 2 برابر زمان بیشتری را صرف انجام تمام کارها می کنند.

وظیفه شماره 3. دو لوله به داخل استخر منتهی می شود. از طریق یک لوله، آب با سرعت 2 لیتر در ثانیه جریان می یابد و ظرف 45 دقیقه استخر را پر می کند. از طریق لوله دیگری، استخر در 75 دقیقه پر می شود. آب با چه سرعتی از طریق این لوله وارد استخر می شود؟

برای شروع، اجازه دهید تمام کمیت های داده شده را با توجه به شرایط مسئله به همان واحدهای اندازه گیری کاهش دهیم. برای این کار سرعت پر شدن استخر را بر حسب لیتر در دقیقه بیان می کنیم: 2 لیتر بر ثانیه = 2 * 60 = 120 لیتر در دقیقه.

از آنجایی که شرط حاکی از آن است که استخر از طریق لوله دوم کندتر پر می شود، این بدان معنی است که سرعت جریان آب کمتر است. تناسب معکوس است. اجازه دهید سرعت مجهول را از طریق x بیان کنیم و نمودار زیر را ترسیم کنیم:

↓ 120 لیتر در دقیقه - 45 دقیقه

↓ x لیتر در دقیقه - 75 دقیقه

و سپس نسبت را تشکیل می دهیم: 120/x = 75/45، از آنجا x = 120 * 45/75 = 72 لیتر در دقیقه.

در مسئله، سرعت پر شدن استخر بر حسب لیتر در ثانیه بیان می شود.

وظیفه شماره 4. یک چاپخانه خصوصی کوچک کارت ویزیت چاپ می کند. یک کارمند چاپخانه با سرعت 42 کارت ویزیت در ساعت کار می کند و یک روز کامل - 8 ساعت کار می کند. اگر او سریعتر کار می کرد و 48 کارت ویزیت را در یک ساعت چاپ می کرد، چقدر زودتر می توانست به خانه برود؟

مسیر ثابت شده را دنبال می کنیم و نموداری را با توجه به شرایط مسئله ترسیم می کنیم و مقدار مورد نظر را x تعیین می کنیم:

↓ 42 کارت ویزیت در ساعت – 8 ساعت

↓ 48 کارت ویزیت در ساعت – x h

ما رابطه‌ای معکوس داریم: تعداد کارت‌های بازرگانی که یک کارمند چاپخانه در هر ساعت چاپ می‌کند، همان تعداد دفعات کمتری که برای تکمیل همان کار نیاز دارد. با دانستن این موضوع، بیایید نسبتی ایجاد کنیم:

42/48 = x/8، x = 42 * 8/48 = 7 ساعت.

بدین ترتیب کارمند چاپخانه پس از اتمام کار در 7 ساعت، می توانست یک ساعت زودتر به خانه برود.

نتیجه گیری

به نظر ما این مسائل تناسب معکوس واقعا ساده هستند. امیدواریم اکنون شما نیز اینگونه به آنها فکر کنید. و نکته اصلی این است که دانش در مورد وابستگی معکوس نسبت مقادیر واقعاً می تواند بیش از یک بار برای شما مفید باشد.

نه فقط در درس ریاضی و امتحان. اما حتی در آن زمان، وقتی برای رفتن به سفر آماده می شوید، به خرید بروید، تصمیم بگیرید که در تعطیلات کمی پول اضافی به دست آورید و غیره.

در نظرات به ما بگویید که چه نمونه هایی از روابط معکوس و نسبت مستقیم را در اطراف خود مشاهده می کنید. بگذار چنین بازی باشد. خواهید دید که چقدر هیجان انگیز است. فراموش نکنید که این مقاله را در شبکه های اجتماعی به اشتراک بگذارید تا دوستان و همکلاسی های شما نیز بتوانند بازی کنند.

blog.site، هنگام کپی کردن کامل یا جزئی مطالب، پیوند به منبع اصلی الزامی است.

مثال

4/5 = 0.8;

5.6 / 7 = 0.8 و غیره عامل تناسبرابطه ثابت مقادیر متناسب نامیده می شود

تناسب مستقیم

تناسب مستقیمعامل تناسب . ضریب تناسب نشان می دهد که چند واحد از یک کمیت در واحد کمیت دیگر است.- وابستگی عملکردی، که در آن مقدار معینی به کمیت دیگر بستگی دارد به گونه ای که نسبت آنها ثابت می ماند. به عبارت دیگر این متغیرها تغییر می کنند

به نسبت

، در سهم های مساوی، یعنی اگر آرگومان دو بار در هر جهت تغییر کند، تابع نیز دو بار در همان جهت تغییر می کند.(x) = از نظر ریاضی، تناسب مستقیم به صورت فرمول نوشته می شود:x,از نظر ریاضی، تناسب مستقیم به صورت فرمول نوشته می شود: = fالفجon

نسبت معکوس

ستی

نسبت معکوس

- این یک وابستگی عملکردی است که در آن افزایش مقدار مستقل (برهان) باعث کاهش متناسب مقدار وابسته (تابع) می شود.

از نظر ریاضی، تناسب معکوس به صورت فرمول نوشته می شود:

ویژگی های عملکرد:

منابع

بنیاد ویکی مدیا 2010. ببینید «تناسب مستقیم» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

بنیاد ویکی مدیا- tiesioginis proporcingumas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. نسبت مستقیم vok. direkte Proportionalität, f rus. تناسب مستقیم، f pranc. Proportnalité directe, f … Fizikos terminų žodynas

- (از لاتین proporalis proporcional، متناسب). تناسب. فرهنگ لغات کلمات خارجی موجود در زبان روسی. Chudinov A.N., 1910. PROPTIONALITY lat. متناسب، متناسب. تناسب. توضیح 25000...... فرهنگ لغات واژگان خارجی زبان روسی

تناسب، تناسب، جمع. نه، زن (کتاب). 1. چکیده اسم به تناسب تناسب قطعات تناسب بدن 2. چنین رابطه ای بین کمیت ها زمانی که متناسب هستند (رجوع کنید به تناسب ... فرهنگ توضیحی اوشاکوف

دو کمیت وابسته به یکدیگر متناسب نامیده می شوند اگر نسبت مقادیر آنها بدون تغییر باقی بماند 1 مثال 2 ضریب تناسب ... ویکی پدیا

تناسب، و، زن. 1. تناسبی را ببینید. 2. در ریاضیات: چنین رابطه ای بین کمیت ها که افزایش یکی از آنها مستلزم تغییر در دیگری به همان میزان است. خط مستقیم (با برش با افزایش یک مقدار... ... فرهنگ توضیحی اوژگوف

و و 1. به تناسب (1 رقمی)؛ تناسب P. قطعات. P. فیزیک. ص نمایندگی در مجلس. 2. ریاضی. وابستگی بین کمیت های در حال تغییر متناسب. عامل تناسب خط مستقیم (که در آن با... ... فرهنگ لغت دایره المعارفی