پرتو چیست و پرتوها چگونه تعیین می شوند؟ معانی دیگری نیز وجود دارد

آغاز پرتو.

الف در مورد

پرتو k.

نیمه مستقیم.

وظیفه:

شکل نشان می دهد که این شرایط توسط پرتوهای AB و AC و همچنین پرتوهای BC و BA وجود دارد. بنابراین، آنها تصادفی هستند.

جواب: AB و AC، BC و BA.

در کنار مفاهیمی مانند نقطه، پاره، خط، یک مفهوم دیگر در هندسه وجود دارد. به آن پرتو می گویند. پرتو بخشی از یک خط مستقیم است که از یک طرف به یک نقطه محدود می شود و از طرف دیگر - بی نهایت، یعنی. محدود به هیچ چیز نیست

می توان با طبیعت قیاس کرد. به عنوان مثال، یک پرتو نور که می توانیم از زمین به فضا هدایت کنیم. از یک طرف محدود است، اما از طرف دیگر اینطور نیست. هر پرتو یک نقطه افراطی دارد که از آنجا شروع می شود. نام دارد آغاز پرتو.

اگر یک خط مستقیم دلخواه بگیریم الفو نقطه ای را روی آن علامت بزنید در مورد، سپس این نقطه خط ما را به دو قسمت تقسیم می کند. که هر کدام یک پرتو خواهند بود. نقطه O متعلق به هر یک از این پرتوها خواهد بود. نقطه O در این صورت آغاز این دو پرتو خواهد بود.

پرتو معمولاً با یک حرف لاتین مشخص می شود. شکل زیر نشان می دهد پرتو k.

همچنین می توانید تیر را با دو حرف بزرگ لاتین نشان دهید. در این مورد، اولین آنها نقطه ای است که ابتدای تیر در آن قرار دارد. دوم نقطه ای است که متعلق به پرتو یا به عبارتی پرتو از آن می گذرد.

شکل پرتو سیستم عامل را نشان می دهد.

راه دیگر برای تعیین پرتو، نشان دادن نقطه شروع پرتو و خطی است که این پرتو به آن تعلق دارد. برای مثال، شکل زیر اشعه Ok را نشان می دهد.

گاهی می گویند پرتو از نقطه O می آید یعنی نقطه O ابتدای پرتو است. پرتوها نیز گاهی اوقات نامیده می شوند نیمه مستقیم.

وظیفه:

یک خط مستقیم بکشید و نقاط A B را روی آن علامت بزنید و نقطه C را بر روی قطعه AB علامت بزنید از میان پرتوهای AB، BC، CA، AC و BA، جفت پرتوهای متقابل را پیدا کنید.

پرتوها در صورتی منطبق می شوند که روی یک خط مستقیم قرار گیرند و منشأ مشترکی داشته باشند و هیچ کدام ادامه پرتو دیگری نباشد.
شکل نشان می دهد که این شرایط توسط پرتوهای AB و AC و همچنین پرتوهای BC و BA وجود دارد. بنابراین، آنها تصادفی هستند.

از درس هندسه مدرسه، تعداد کمی از افراد اطلاعات دقیقی در مورد اینکه یک پاره چیست، چگونه تعیین می شود، یک خط شکسته، یک خط مستقیم، یک نقطه و چگونه پرتوها هستند، دارند. اگر نمی توانید دوره اولیه هندسه را به خاطر بسپارید، فقط این مقاله را بخوانید.

هندسه چیست؟ این یک بخش ریاضی است که در آن دانش آموز با اشکال هندسی و ویژگی های آنها آشنا می شود. اطلاعات زیادی وجود دارد، گاهی اوقات زمان کافی برای دریافت و به خاطر سپردن همه چیز وجود ندارد. برخی از دانش ها باید پس از چندین ماه و حتی سال ها تجدید شوند. به عنوان مثال، به یاد داشته باشید که پرتوها چیست و چگونه تعیین می شوند.

پرتو در هندسه چیست؟

پرتو یک خط مستقیم است که از یک طرف به یک نقطه محدود می شود و از طرف دیگر آزاد است، یعنی بدون محدودیت. برای اینکه سریع به یاد بیاورید که پرتوها چگونه تعیین می شوند و چگونه به نظر می رسند، می توانید یک مثال ساده بزنید: ما می توانیم یک پرتو نور را از یک چراغ قوه به آسمان هدایت کنیم، درست است؟ از یک طرف، پرتو محدود است - از جایی که بیرون می آید، یعنی از چراغ قوه. از طرفی محدودیتی هم ندارد. به نظر می رسد که تنها یک نقطه انتهایی در آغاز پرتو وجود دارد و آن را "آغاز" می نامند. نقطه دوم وجود ندارد، زیرا پرتو تا بی نهایت می رود.

برای درک چگونگی علامت گذاری یک پرتو روی یک تکه کاغذ، باید یک خط مستقیم بکشید. به عنوان مثال، اجازه دهید آن را یک بخش برابر با 10 سانتی متر باشد، در سمت راست یک حد قرار می دهیم - یک نقطه، این ابتدای پرتو است. نقطه دومی در پایان بخش وجود نخواهد داشت.

پرتوها چگونه تعیین می شوند؟

بیایید به یاد بیاوریم که پرتو چیست و چگونه آن را تعیین کنیم.

چندین گزینه تعیین وجود دارد:

• بیایید در یک دفترچه یک خط مستقیم بکشیم و نقطه مبدا پرتو را مشخص کنیم. و بیایید نامی برای آن بگذاریم. به عنوان مثال، اجازه دهید پرتو "C" باشد. نقطه اول شروع پرتو است. این طرح نمادگذاری اشعه کلاسیک است.
• گزینه دوم جالب تر است: پرتو را می توان با چندین حرف مشخص کرد. به عنوان مثال، می تواند 2 حرف در یک پرتو وجود داشته باشد. اولی ابتدای پرتو است، بگذارید حرف A باشد و دومی را می توان با یک مرحله خاص قرار داد. فرض کنید روی قطعه ای به طول 10 سانتی متر، ابتدای پرتو با حرف A مشخص می شود و در فاصله 4 سانتی متری از ابتدای پرتو نقطه دوم، نقطه B وجود دارد. سپس پرتو باید مشخص شود. به عنوان پرتو "AB". برای واضح تر شدن آن، می توانید آن را به این صورت بخوانید: نقطه دوم B نقطه ای است که تیر از آن عبور می کند.
• پرتوها را می توان به روش سوم نیز تعیین کرد، زمانی که نقطه شروع در ابتدای پرتو نیست، اما با انحراف جزئی است. به عنوان مثال، یک خط مستقیم به طول 10 سانتی متر بکشید، 1 سانتی متر از لبه سمت چپ عقب بروید، یک نقطه قرار دهید - این آغاز پرتو خواهد بود. مثلا حرف O را نشان می دهیم نقطه ای در وسط پرتو نمی گذاریم بلکه این قسمت از پرتو را با حرف K نشان می دهیم در این صورت حرف O ابتدای این پرتو خواهد بود. ، از این نقطه می آید. پرتو به این صورت خوانده می شود: "OK"، نیمه مستقیم است.

پرتو در دفترچه یادداشت چگونه نشان داده می شود؟

علامت روی حرف پرتو باید یک بار به خاطر بسپارید: پرتوها با حروف بزرگ لاتین نوشته می شوند. اگر یک خط مستقیم است، باید پرتو AB را در پرانتز بنویسید: (AB). اگر قسمتی در مقابل خود دارید، آن را فقط در پرانتز نوشته شده است.

اغلب این سوال در مدارس، در درس های هندسه پرسیده می شود، و این مفهوم در اپتیک نیز بسیار محبوب است. با این حال، همانطور که اغلب اتفاق می افتد، این کلمه معانی بسیار کمی دارد. ارزش دارد که به کلیدی ترین آنها نگاهی دقیق بیندازید.

هندسه

برای اینکه بفهمید پرتو از نظر هندسه چیست، باید یکی از مفاهیم اساسی این علم یعنی خط مستقیم را در نظر بگیرید.

تعریف این اصطلاح بسیار دشوار است، زیرا یکی از اصطلاحات اصلی است و به کمک یک خط مستقیم است که کلمات مختلف دیگری توضیح داده می شود. بدیهیات زیادی در این مورد وجود دارد. با این حال، یک خط مستقیم را می توان به عنوان خطی بین دو نقطه تفسیر کرد.

بر اساس هندسه اقلیدسی، خط مستقیم ویژگی های خاص خود را دارد.

• از طریق هر نقطه می توانید به تعداد دلخواه خط مستقیم بکشید، اما از طریق دو نقطه واگرا فقط می توانید یک خط بکشید.
• خطوط می توانند تنها در سه حالت باشند - آنها می توانند متقاطع شوند، موازی یکدیگر باشند و همچنین می توانند متقاطع شوند.
• یک معادله خطی وجود دارد که یک خط را در یک صفحه تعریف می کند.

بنابراین، ارزش بازگشت به مفهوم پرتو را دارد. بخشی از یک خط مستقیم است. اگر نقطه ای را روی چنین خطی قرار دهید، به طور خودکار دو پرتو دریافت خواهید کرد و آنها نقطه دومی ندارند که آنها را محدود کند.

بنابراین، اشعه بخشی از یک خط مستقیم استداشتن آغاز اما بدون پایان

پرتو نور

اپتیک هندسی با مفهوم پرتو نور به روشی تقریباً مشابه برخورد می کند. در اینجا نیز یک خط خواهد بود، اما توسط انرژی نور استفاده می شود. به عبارت دیگر پرتو نور است پرتو کوچک نور.

درست مانند مفهوم خط مستقیم در هندسه، مفهوم پرتو در اپتیک یک پدیده نسبتاً اساسی است. با این حال، بر خلاف یک پرتو هندسی، یک پرتو نور هیچ جهت مشخصی ندارد، زیرا پراش رخ می دهد. با این حال، اگر نور بسیار بزرگ باشد، معمولاً از واگرایی صرف نظر می شود. در این صورت می توان جهت روشنی را شناسایی کرد.

علاوه بر اصطلاحات اساسی در علوم دقیق، این کلمه به طیف گسترده ای از اشیاء اشاره دارد. به عنوان مثال حدود هفت باشگاه ورزشی این نام را داشتند و برخی از آنها هنوز هم وجود دارند. بسیاری از روستاها، شهرها و دهکده ها در روسیه، اوکراین و بلاروس نیز لوچی نامیده می شوند. کشتی ها خیلی از آنها عقب نیستند - و در این مورد، Luch یک نام تجاری از کشتی های مسافربری و همچنین یک کلاس کامل از قایق های تفریحی است.

این قایق ها تک نفره هستند و برای مسابقه استفاده می شوند. اغلب به عنوان وسایل آموزشی برای کودکان استفاده می شود، اما مسابقاتی نیز روی آنها برگزار می شود.

همه ما زمانی در مدرسه هندسه می خواندیم، اما همه ما به یاد نداریم که بخش چیست. و حتی بیشتر از آن، افراد کمی می توانند مفهوم پرتوها و نحوه تعیین آنها را توضیح دهند. بیایید در این مقاله سعی کنیم این تعاریف را یادآوری کنیم و آنها را در ریاضیات در نظر بگیریم. همچنین تعریف خواهیم کرد که پرتو چیست و چه تفاوتی با نور دارد. اگر وارد آن شوید، درک آن دشوار نخواهد بود.

تعریف مفاهیم

ابتدا به یاد بیاوریم که هندسه نامیده می شود. هندسه شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی اشکال هندسی و خواص آنها می پردازد. اینها عبارتند از مثلث، مربع، مستطیل، متوازی الاضلاع، دایره، بیضی، لوزی، استوانه و غیره. ساده ترین شکل یک خط مستقیم است. بی پایان است و آغازی ندارد. دو خط فقط در یک نقطه قطع می شوند. خطوط مستقیم بی شماری را می توان از طریق یک نقطه ترسیم کرد. هر نقطه روی یک خط آن را به دو قسمت تقسیم می کند.

این جالب است: نحوه تعیین مساحت، نمونه هایی برای محاسبه.

از نقاطی تشکیل شده است که در یک طرف قرار دارند. تمام مفاهیم این زیرمجموعه ها را می توان به این صورت نامگذاری کرد. پرتو با یک حرف لاتین کوچک یا دو حرف بزرگ نشان داده می شود، زمانی که یک نقطه شروع است (مثلا O) و نقطه دوم روی آن قرار دارد (مثلا F، K و E).

یک شکل هندسی با زاویه بر اساس نیم خط است. آنها از نقطه ای شروع می شوند که تلاقی می کنند، اما طرف دیگر به سمت بی نهایت هدایت می شود. ابتدا خط را به 2 قسمت تقسیم می کند. در نوشتار معمولاً به عنوان دو بزرگ (OF) نامیده می شود.یا یک حرف لاتین (a, b, c). اگر یک خط مستقیم داده شود، OB در پرانتزهای گرد نوشته می شود: (OB). اگر این یک بخش است - در پرانتز مربع.

بنابراین، یک پرتو بخشی از یک خط مستقیم است. از طریق هر نقطه می توانید بسیاری از خطوط مستقیم را ترسیم کنید، اما از طریق 2 خط غیر همزمان - فقط یک. دومی فقط به سه طریق می تواند تعامل داشته باشد: متقاطع، متقاطع یا موازی با یکدیگر. معادلات خطی وجود دارد که یک خط مستقیم را در یک صفحه تعریف می کند.

نشانه گذاری در هندسه

چندین گزینه تعیین وجود دارد:

باید بدانید: موقعیت افقی و افقی چیست؟

تفاوت بین پرتوهای نور و هندسی

در هندسه، این مفاهیم بسیار شبیه به هم هستند. پرتو یک خط است، اما انرژی نور است. به عبارت دیگر، پرتو کوچکی از نور است. در اپتیک، این مفهوم، مانند مفهوم خط مستقیم، در هندسه پایه است. نور جهت متمرکز ندارد، پراش رخ می دهد. اما هنگامی که شار نور بسیار قوی است، واگرایی نادیده گرفته می شود و می توان جهت روشنی را شناسایی کرد.

اهداف:

1. دانش آموزان را با مفهوم پرتو به عنوان یک شکل بی نهایت آشنا کنید.
2. یاد بگیرید که پرتو را با استفاده از یک اشاره گر نشان دهید.
3. به ایجاد مهارت های محاسباتی ادامه دهید.
4. بهبود مهارت های حل مسئله؛
5. توانایی تجزیه و تحلیل و تعمیم را توسعه دهید.

پیشرفت درس

من. لحظه سازمانی

بچه ها برای درس آماده اید؟ ( بله. )
من روی شما حساب می کنم، دوستان!
شما کلاس دوستانه خوبی هستید.
همه چیز برای شما درست خواهد شد!

II. انگیزه فعالیت های یادگیری

من واقعاً می خواهم درس جالب و آموزنده باشد تا با هم آنچه را که قبلاً می دانیم تکرار و تثبیت کنیم و سعی کنیم چیز جدیدی کشف کنیم.

III.به روز رسانی دانش.

1. اعداد را بخوانید و عدد «اضافی» را در هر ردیف نام ببرید:
   الف) 90، 30، 40، 51.60;
   ب) 88، 64،55،11، 77، 33;
   ج) 47، 27، 87، 74، 97، 17;
2. اعداد را به ترتیب فهرست کنید:
   الف) از 20 تا 30؛
   ب) از 46 تا 57؛
   ج) از 75 تا 84؛
3. فکر می کنید این متن ها تکلیف خواهند بود؟

سوال متن دوم را طوری تغییر دهید که تبدیل به یک تکلیف شود.

شرط را طوری تغییر دهید که متن تبدیل به یک کار شود.

مسائل داده شده را حل کنید.

IV. جذب اولیه دانش جدید.

یک خط مانند این بکشید.

اسمش چیه؟

یک خط مانند این بکشید.

اسمش چیه؟ تفاوت بین یک قطعه و یک خط مستقیم چیست؟

یک خط مانند این بکشید.

کی میدونه اسمش چیه

به تصویر نگاه کنید، خطوط مشابهی را مشاهده می کنید، چیست؟

به این خط پرتو می گویند. چه تفاوتی با یک خط مستقیم و یک قطعه دارد؟

این رقم بسیار جالبی است: آغازی دارد و پایانی ندارد.

و اینگونه او را به تصویر می کشند. ( روی تخته و در دفترچه کار کنید.) نقطه ای را علامت گذاری کنید، روی آن خط کش بزنید و در امتداد خط کش یک خط بکشید.

مهم نیست خط کش چقدر طولانی باشد، ما هنوز نمی توانیم کل تیر را بکشیم. در شکل تنها بخشی از تیر را به تصویر کشیده ایم که جهت تیر را نشان می دهد.

پرتو را می توان در هر جهت ترسیم کرد:

سه پرتو مختلف را در دفترچه خود بکشید.

برای تشخیص یک پرتو از پرتو دیگر، ما موافقت می کنیم که پرتو را با دو حرف از الفبای لاتین به همان شکلی که قسمت ها را نشان دادیم، نشان دهیم. حروف باید به صورت کاملاً مشخص نوشته شوند: حرف اول نوشته شده است که شروع تیر را نشان می دهد، دومی در بالا یا زیر تیر نوشته می شود.

به تصویر کتاب درسی نگاه کنید. پرتو قرمز با دو حرف نشان داده می شود. چه حرفی شروع پرتو را نشان می دهد؟

بیایید ورودی را با هم بخوانیم: "Beam AB"

اکنون ورودی های زیر را بخوانید: تیر BC، تیر MK، تیر BA، تیر OX.

مهم است که یاد بگیرید چگونه پرتو را به درستی نشان دهید. این کار را با انتهای اشاره گر انجام می دهیم. ( تظاهرات توسط معلم)

حالا به پوستر نگاه کنید. ( از قبل آماده شده، دارای 3 پرتو است.) 3 اشعه را نشان می دهد. عنوان هر کدام را بخوانید. هنگام نامگذاری یک پرتو، آن را با یک اشاره گر نشان دهید.

فیزمنتکا

1, 2, 3, 4, 5
همه ما می دانیم چگونه بشماریم.
ما همچنین می دانیم که چگونه استراحت کنیم:
دست هایمان را پشت سر بگذاریم،
سرمان را بالاتر ببریم
و راحت نفس بکشیم.
یک، دو - سر بالا،
سه، چهار - پاها گسترده تر هستند،
پنج، شش - شبکه آرام.
یک بار - بلند شوید، کشش دهید.
دو - خم شوید، صاف شوید.
سه تا سه ضربه دست
سه تکان سر.
در چهار - بازوهای شما بازتر هستند.
پنج - دستان خود را تکان دهید.
شش - آرام پشت میز خود بنشینید.

V.بررسی اولیه درک

1) کار با کتاب درسی

آیا می توان کل تیر را ترسیم کرد؟

پرتو را در چه جهتی می توان ترسیم کرد؟

دانش‌آموزان با خواندن حرف مربوط به ابتدای پرتو، هر پرتو را نام‌گذاری می‌کنند.

دانش آموزان یک پرتو را در دفترچه خود می کشند و آن را با حروف برچسب گذاری می کنند.

نقطه O را در دفترچه یادداشت خود قرار دهید. چند تا اشعه گرفتی؟

یک خط مستقیم دیگر از این نقطه بکشید. الان چند تا اشعه هست؟

VI. سازماندهی روشهای تسلط بر فعالیت.

1) در دفترچه یادداشت چاپی کار کنید.

وظیفه متمایز

گروه 1 - شماره 19

گروه دوم - شماره 20

گروه سوم - شماره 21

2) فیزمنتکا - شبیه ساز چشم

3) کار از روی کتاب درسی

بخوانید Znayka چه روش های اضافه ای را ارائه کرد؟

نتایج جمع را با استفاده از روش های مشابه بیابید.

چه چیزی در مورد مشکل شناخته شده است؟

چه چیزی را باید بدانید؟

به طور خلاصه - بیشتر است یا کمتر؟

چگونه طول مداد را بفهمیم؟

پاسخ خود را بنویسید

VII. انعکاس.

چه چیز جدیدی در درس یاد گرفتید؟

پرتو چیست؟

چگونه یک پرتو رسم کنیم؟

از یک نقطه چند پرتو می توان کشید؟

امروز سر کلاس به من کمک کردند.....

هشتم. مشق شب.

در کنار مفاهیمی مانند نقطه، پاره، خط، یک مفهوم دیگر در هندسه وجود دارد. به آن پرتو می گویند. پرتو بخشی از یک خط مستقیم است که از یک طرف به یک نقطه محدود می شود و از طرف دیگر - بی نهایت، یعنی. محدود به هیچ چیز نیست

می توان با طبیعت قیاس کرد. به عنوان مثال، یک پرتو نور که می توانیم از زمین به فضا هدایت کنیم. از یک طرف محدود است، اما از طرف دیگر اینطور نیست. هر پرتو یک نقطه افراطی دارد که از آنجا شروع می شود. نام دارد آغاز پرتو.

اگر یک خط مستقیم دلخواه بگیریم الفو نقطه ای را روی آن علامت بزنید در مورد، سپس این نقطه خط ما را به دو قسمت تقسیم می کند. که هر کدام یک پرتو خواهند بود. نقطه O متعلق به هر یک از این پرتوها خواهد بود. نقطه O در این صورت آغاز این دو پرتو خواهد بود.

پرتو معمولاً با یک حرف لاتین مشخص می شود. شکل زیر نشان می دهد پرتو k.

همچنین می توانید تیر را با دو حرف بزرگ لاتین نشان دهید. در این مورد، اولین آنها نقطه ای است که ابتدای تیر در آن قرار دارد. دوم نقطه ای است که متعلق به پرتو یا به عبارتی پرتو از آن می گذرد.

شکل پرتو سیستم عامل را نشان می دهد.

راه دیگر برای تعیین پرتو، نشان دادن نقطه شروع پرتو و خطی است که این پرتو به آن تعلق دارد. به عنوان مثال، شکل زیر اشعه Ok را نشان می دهد.

گاهی می گویند پرتو از نقطه O می آید. یعنی نقطه O ابتدای پرتو است. اشعه نیز گاهی اوقات نامیده می شود نیمه مستقیم.

وظیفه:

یک خط مستقیم بکشید و نقاط A B را روی آن علامت بزنید و نقطه C را بر روی قطعه AB علامت بزنید از میان پرتوهای AB، BC، CA، AC و BA، جفت پرتوهای متقابل را پیدا کنید.

راه حل:

پرتوها در صورتی منطبق می شوند که روی یک خط مستقیم قرار گیرند و منشأ مشترکی داشته باشند و هیچ کدام ادامه پرتو دیگری نباشد.
شکل نشان می دهد که این شرایط توسط پرتوهای AB و AC و همچنین پرتوهای BC و BA وجود دارد. بنابراین، آنها تصادفی هستند.

جواب: AB و AC، BC و BA.

یک نقطه و یک خط مستقیم، اشکال هندسی اصلی در یک صفحه هستند.

اقلیدس دانشمند یونان باستان می گوید: "نقطه" چیزی است که هیچ قسمتی ندارد. کلمه "نقطه" ترجمه شده از لاتین به معنای نتیجه یک لمس فوری، یک تزریق است. نقطه مبنای ساخت هر شکل هندسی است.

خط مستقیم یا به طور ساده یک خط مستقیم به خطی گفته می شود که فاصله بین دو نقطه در امتداد آن کوتاه ترین باشد. یک خط مستقیم بی نهایت است و نمی توان کل خط مستقیم را به تصویر کشید و آن را اندازه گرفت.

نقاط را با حروف بزرگ لاتین A، B، C، D، E و غیره نشان می دهند و خطوط مستقیم را با همان حروف، اما با حروف کوچک a، b، c، d، e و غیره نشان می دهند. یک خط مستقیم را نیز می توان با حروف مشابه نشان داد. دو حرف مربوط به نقاطی که روی او قرار دارد. به عنوان مثال، خط مستقیم a را می توان AB تعیین کرد.

می توان گفت که نقاط AB روی خط a قرار دارند یا متعلق به خط a هستند. و می توان گفت که خط مستقیم a از نقاط A و B می گذرد.

ساده ترین اشکال هندسی در یک صفحه یک قطعه، یک پرتو، یک خط شکسته است.

پاره قسمتی از یک خط است که از تمام نقاط این خط تشکیل شده است که توسط دو نقطه انتخاب شده محدود شده است. این نقاط انتهای بخش هستند. یک بخش با نشان دادن انتهای آن نشان داده می شود.

پرتو یا نیم خط بخشی از یک خط است که شامل تمام نقاط این خط است که در یک طرف یک نقطه معین قرار دارند. به این نقطه نقطه شروع نیم خط یا ابتدای پرتو می گویند. پرتو یک نقطه شروع دارد، اما پایان ندارد.

نیم خطوط یا پرتوها با دو حرف کوچک لاتین مشخص می شوند: حرف اول و هر حرف دیگری مربوط به نقطه ای متعلق به نیم خط. در این حالت نقطه شروع در وهله اول قرار می گیرد.

معلوم می شود که خط مستقیم بی نهایت است: نه آغاز دارد و نه پایان. یک پرتو فقط یک آغاز دارد، اما پایانی ندارد، اما یک قطعه یک آغاز و یک پایان دارد. بنابراین، ما فقط می توانیم یک بخش را اندازه گیری کنیم.

چند پاره که به طور متوالی به یکدیگر متصل شده اند به طوری که پاره های (همسایه) که دارای یک نقطه مشترک هستند در یک خط مستقیم قرار نگیرند نشان دهنده یک خط شکسته هستند.

یک خط شکسته می تواند بسته یا باز باشد. اگر پایان قسمت آخر با ابتدای قسمت اول منطبق باشد، یک خط شکسته بسته داریم، اگر نه، یک خط باز است.

وب سایت، هنگام کپی کردن مطالب به طور کامل یا جزئی، پیوند به منبع مورد نیاز است.