नियोजित कार्य.

सापेक्ष गतिशीलता को "विकास दर" भी कहा जाता है, जिसे "Tr" या सूचकांक के रूप में दर्शाया जाता है। जिस अवधि में किसी घटना को आंकड़ों में तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है उसे आमतौर पर "बुनियादी" कहा जाता है और इसे "x0" के रूप में दर्शाया जाता है। जिस अवधि में तुलनात्मक घटना घटित होती है उसे "रिपोर्टिंग", "वर्तमान" कहा जाता है और इसे "x1" के रूप में नामित किया जाता है। गतिशीलता के सापेक्ष परिमाण की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

तुलना की जा रही घटना के स्तर को "वास्तविक स्तर" भी कहा जा सकता है, यानी, रिपोर्टिंग अवधि में वास्तव में हासिल किया गया स्तर; इसे "xf" नामित किया गया है। फिर, गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण निम्नलिखित रूप लेगा:

नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य.आंकड़ों में, अध्ययन के तहत घटना की विशेषताओं के मूल्य, जिन्हें आगामी अवधि में हासिल किया जाना चाहिए, नियोजित मूल्य कहलाते हैं।

नियोजित लक्ष्य (OVp.z.) के सापेक्ष मूल्य की गणना उसी घटना के स्तर के साथ घटना के नियोजित स्तर (xpl) के सहसंबंध के रूप में की जाती है, जिसे तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है (x0)। तुलना का आधार नियोजित घटना से पहले की अवधि में अध्ययन के तहत घटना की विशेषता का वास्तव में प्राप्त मूल्य है, और जरूरी नहीं कि तत्काल पूर्ववर्ती; किसी भी पिछली अवधि को तुलना के आधार के रूप में लिया जा सकता है। इस प्रकार, योजना लक्ष्य के सापेक्ष मूल्य का रूप है:

अर्थात्, यह सापेक्ष मान प्रतिशत के रूप में यह निर्धारित करता है कि घटना का नियोजित स्तर पिछली अवधि में प्राप्त घटना के स्तर से कितनी बार भिन्न है।

योजना कार्यान्वयन की सापेक्ष मात्रा."योजना कार्यान्वयन" की अवधारणा का तात्पर्य नियोजित कार्य और प्राप्त वास्तविक परिणाम की तुलना से है। नतीजतन, योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष मूल्य (OVv.p.) इस घटना के नियोजित स्तर (xpl) के साथ अध्ययन के तहत अवधि (xf, x1) में घटना के वास्तव में प्राप्त स्तर का सहसंबंध है: अर्थात्, यह सापेक्ष मूल्य दर्शाता है कि रिपोर्टिंग अवधि में अध्ययन के तहत घटना का वास्तविक स्तर इस अवधि के लिए घटना के नियोजित स्तर से कितनी बार भिन्न है।

गतिशीलता के सापेक्ष मूल्यों, योजना लक्ष्य और योजना के कार्यान्वयन के बीच संबंध।यदि सापेक्ष मूल्यों के निर्माण में एक नियोजित स्तर है जो समय के साथ घटना में परिवर्तन को दर्शाता है, तो तीन स्तरों का विश्लेषण किया जाता है: बुनियादी, नियोजित और वास्तविक। आधार के सापेक्ष पहले नियोजित मूल्य में परिवर्तन की क्रमिक गणना, फिर नियोजित मूल्य के सापेक्ष वास्तविक मूल्य, समग्र रूप से अध्ययन के तहत अवधि के लिए घटना में परिवर्तन का न्याय करना संभव बनाता है, अर्थात। आधार रेखा के सापेक्ष वास्तविक स्तर में परिवर्तन या गतिशीलता के सापेक्ष परिमाण को दर्शाता है।

नियोजित कार्य के सापेक्ष मूल्यों और योजना की पूर्ति का उत्पाद गतिशीलता के सापेक्ष मूल्य के बराबर है। वास्तव में:

यह अभिव्यक्ति नियोजित कार्य के सापेक्ष मूल्यों, योजना निष्पादन और गतिशीलता के बीच संबंध को प्रदर्शित करती है।

किसी वस्तु की संरचना को दर्शाने वाले सापेक्ष संकेतक।आंकड़ों में, संरचना को अध्ययन के तहत आबादी के अलग-अलग समूहों में विभाजन, प्रत्येक समूह के आकार और समग्र रूप से आबादी के लिए उनके महत्व के बारे में जानकारी के रूप में समझा जाता है। इसलिए, आंकड़ों में संरचना (डी) का सापेक्ष मूल्य एक घटना के एक भाग (एफ) और संपूर्ण घटना (सभी भागों का योग, एफ) के बीच एक सहसंबंध है:

अर्थात्, संरचना का सापेक्ष आकार दर्शाता है कि जनसंख्या की कुल मात्रा में जनसंख्या का कितना हिस्सा (या कितना प्रतिशत) है। "संरचना के सापेक्ष आकार" की अवधारणा का एक पर्याय "विशिष्ट गुरुत्व" और "शेयर" की अवधारणाएं भी हैं।

डेटा की एक विशेषता को नोट करना आवश्यक है जिसके लिए संरचना के सापेक्ष मूल्य की गणना की जा सकती है: डेटा को समूहीकृत किया जाना चाहिए, अर्थात, अवलोकन के बाद प्राथमिक प्रसंस्करण से गुजरना होगा।

समय के साथ किसी संरचना के सापेक्ष परिमाण में परिवर्तन की गणना।पूर्ण विश्लेषण के लिए, केवल घटना की संरचना का अध्ययन करना पर्याप्त नहीं है; अध्ययन के तहत अवधि में समूहों के बीच घटना के वितरण की तुलना पिछली अवधि में मौजूद वितरण के साथ करना आवश्यक है। कई अवधियों के लिए किसी घटना की संरचना के सापेक्ष मूल्यों का निर्माण हमें समय के साथ होने वाली घटना की संरचना में परिवर्तनों की पहचान करने की अनुमति देता है। सांख्यिकी में ऐसे बदलावों को "संरचनात्मक बदलाव" कहा जाता है। समय के साथ किसी घटना में संरचनात्मक परिवर्तनों की गणना () समय के साथ घटना के हिस्से में परिवर्तन के अनुपात से निर्धारित होती है () समग्र रूप से घटना के समय में परिवर्तन के साथ ():

समन्वय का सापेक्ष परिमाण.समन्वय का सापेक्ष परिमाण संपूर्ण के भागों के बीच संबंध को दर्शाता है। अर्थात्, संपूर्ण समुच्चय की तुलना में विभिन्न भागों के विशिष्ट गुरुत्व को निर्धारित करने के अलावा, सापेक्ष मूल्यों का भी उपयोग किया जाता है, जो एक दूसरे के साथ विभिन्न भागों की तुलना को दर्शाते हैं।

समन्वय के सापेक्ष मूल्य (आरसीवी) का इसके सार के आधार पर एक रूप होता है - अध्ययन के तहत आबादी के एक हिस्से की तुलना (एफएक्स) उसी आबादी के दूसरे हिस्से (एफयू) के साथ:

मान दर्शाता है कि तुलना के आधार के रूप में लिए गए भाग की प्रति 1, 10, 100 या 1000 इकाइयों में तुलना किए जा रहे भाग की कितनी इकाइयाँ हैं। उदाहरण के लिए, प्रति 1000 पुरुषों पर कितनी महिलाएँ हैं।

सापेक्ष परिमाण तुलना.तुलना का सापेक्ष मूल्य उन संकेतकों के सहसंबंध को दर्शाता है जिनकी सामग्री, माप की इकाइयाँ, अवधि या समय बिंदु समान हैं, लेकिन विभिन्न वस्तुओं के लिए गणना की जाती है। अर्थात्, इस सापेक्ष मान को एक अलग प्रकार में विभाजित किया गया है, क्योंकि यह आपको अध्ययन की जा रही विशेषताओं के अनुसार विभिन्न वस्तुओं की तुलना करने की अनुमति देता है। तुलना के सापेक्ष मूल्य (आरसीवी) का रूप इसकी सामग्री द्वारा निर्धारित किया जाता है: वस्तु ए (एक्सए) की एक निश्चित विशेषता का उसी अवधि (एक्सवी) के लिए वस्तु बी की समान विशेषता के साथ सहसंबंध:

सापेक्ष तुलना मूल्यों की गणना के उदाहरण के रूप में, निम्नलिखित संकेतक उद्धृत किए जा सकते हैं:

1) संयुक्त राज्य अमेरिका में 1999 के लिए तेल उत्पादन की मात्रा का रूसी संघ में 1999 के लिए तेल उत्पादन की मात्रा के साथ अनुपात,

2) 1995 से 2000 की अवधि के लिए जर्मनी में प्रति व्यक्ति औसत वार्षिक सकल घरेलू उत्पाद की उसी अवधि के लिए रूसी संघ में प्रति व्यक्ति औसत वार्षिक सकल घरेलू उत्पाद के साथ तुलना; वगैरह।

निरपेक्ष मूल्यों के साथ, आंकड़ों में संकेतकों को सामान्य बनाने के सबसे महत्वपूर्ण रूपों में से एक सापेक्ष मूल्य हैं - ये सामान्यीकरण संकेतक हैं जो विशिष्ट घटनाओं या सांख्यिकीय वस्तुओं में निहित मात्रात्मक संबंधों का माप व्यक्त करते हैं। सापेक्ष मूल्य की गणना करते समय, दो परस्पर संबंधित मात्राओं (मुख्य रूप से निरपेक्ष) का अनुपात मापा जाता है, जो सांख्यिकीय विश्लेषण में बहुत महत्वपूर्ण है। सांख्यिकीय अनुसंधान में सापेक्ष मूल्यों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि वे आपको विभिन्न संकेतकों की तुलना करने और ऐसी तुलनाओं को स्पष्ट करने की अनुमति देते हैं।

सापेक्ष मानों की गणना दो संख्याओं के अनुपात के रूप में की जाती है। इस मामले में, अंश को तुलना किया जा रहा मूल्य कहा जाता है, और हर को सापेक्ष तुलना का आधार कहा जाता है। अध्ययन की जा रही घटना की प्रकृति और अध्ययन के उद्देश्यों के आधार पर, मूल मात्रा अलग-अलग मान ले सकती है, जिससे सापेक्ष मात्राओं की अभिव्यक्ति के विभिन्न रूप सामने आते हैं। सापेक्ष मानों को इसमें मापा जाता है:

- गुणांक: यदि तुलना का आधार 1 माना जाता है, तो सापेक्ष मान को पूर्णांक या भिन्नात्मक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है जो दर्शाता है कि एक मान दूसरे से कितनी गुना अधिक है या इसका कौन सा भाग बनता है;

— प्रतिशत, यदि तुलना आधार 100 के रूप में लिया जाता है;

- पीपीएम, यदि तुलना आधार 1000 माना जाता है;

- दशमलव, यदि तुलना का आधार 10000 लिया जाता है;

- नामित संख्याएं (किमी, किग्रा, हेक्टेयर), आदि।

सापेक्ष मूल्यों को दो समूहों में बांटा गया है:

— एक ही नाम के सांख्यिकीय संकेतकों के अनुपात के परिणामस्वरूप प्राप्त सापेक्ष मूल्य;

— विभिन्न सांख्यिकीय संकेतकों की तुलना के परिणाम का प्रतिनिधित्व करने वाले सापेक्ष मूल्य।

पहले समूह के सापेक्ष मूल्यों में शामिल हैं: गतिशीलता के सापेक्ष मूल्य, योजना कार्य और योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष मूल्य, संरचना, समन्वय और दृश्यता के सापेक्ष मूल्य।

एक ही नाम के संकेतकों की तुलना का परिणाम एक छोटा अनुपात (गुणांक) है जो दर्शाता है कि तुलना किया गया मूल्य आधार से कितनी बार अधिक (या कम) है। परिणाम को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, यह दर्शाता है कि तुलनात्मक मूल्य आधार का कितना प्रतिशत है।

सापेक्ष गतिशीलतासमय के साथ किसी घटना में होने वाले परिवर्तनों को चिह्नित करना। वे दर्शाते हैं कि एक निश्चित अवधि में घटना की मात्रा कितनी बार बढ़ी (या घटी) है, उन्हें विकास कारक कहा जाता है। विकास दर की गणना प्रतिशत के रूप में की जा सकती है। ऐसा करने के लिए, अनुपातों को 100 से गुणा किया जाता है। उन्हें विकास दर कहा जाता है, जिसे एक चर या स्थिर आधार के साथ निर्धारित किया जा सकता है।

परिवर्तनीय आधार के साथ विकास दर (टी पी) प्रत्येक अवधि की घटना के स्तर की पिछली अवधि के स्तर के साथ तुलना करके प्राप्त की जाती है। तुलना के निरंतर आधार के साथ विकास दर प्रत्येक व्यक्तिगत अवधि में घटना के स्तर को आधार के रूप में ली गई एक अवधि के स्तर के साथ तुलना करके प्राप्त की जाती है।

परिवर्तनीय आधार के साथ प्रतिशत में वृद्धि दर (श्रृंखला वृद्धि दर):

कहाँ य 1; य 2; य 3; य 4;- समान लगातार अवधियों के लिए घटना का स्तर (उदाहरण के लिए, वर्ष की तिमाही तक उत्पाद उत्पादन)।

स्थिर आधार पर विकास दर (बेसलाइन विकास दर):

; ; . (4.2)

कहाँ वाई के- तुलना का एक निरंतर आधार।

— योजना के अनुसार सूचक मूल्य का अनुपात ( आप pl) पिछली अवधि में इसके वास्तविक मूल्य तक ( यो), अर्थात। पीएल पर / ओ पर।(4.3)

- संकेतक के वास्तविक (रिपोर्ट किए गए) मूल्य का अनुपात ( 1 पर) उसी अवधि के लिए नियोजित इसके मूल्य के लिए ( पीएल पर), अर्थात। y 1 / y pl. (4.4)

योजना लक्ष्य, योजना कार्यान्वयन और गतिशीलता के सापेक्ष मूल्य आपस में जुड़े हुए हैं।

इसलिए, या ; . (4.5)

संरचना के सापेक्ष परिमाणसमुच्चय की कुल मात्रा में अलग-अलग हिस्सों की हिस्सेदारी को चिह्नित करें और इसे एक इकाई के अंशों या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाए।

संरचना के प्रत्येक सापेक्ष मान को, प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, विशिष्ट गुरुत्व कहा जाता है। इस मान की एक विशेषता है - अध्ययन की जा रही जनसंख्या के सापेक्ष मूल्यों का योग हमेशा 100% या 1 के बराबर होता है (यह इस पर निर्भर करता है कि इसे कैसे व्यक्त किया जाता है)। संरचना के सापेक्ष मूल्यों का उपयोग जटिल घटनाओं के अध्ययन में किया जाता है जो समग्र कुल में प्रत्येक समूह के विशिष्ट वजन (हिस्सेदारी) को चिह्नित करने के लिए कई समूहों या भागों में आते हैं।

सापेक्ष समन्वय मूल्यसंपूर्ण के दो भागों की संख्याओं के अनुपात को प्रतिबिंबित करें, अर्थात। दिखाएँ कि अध्ययन की जा रही जनसंख्या के दूसरे समूह की प्रति एक, दस या एक सौ इकाइयों में एक समूह की औसतन कितनी इकाइयाँ हैं (उदाहरण के लिए, प्रति 100 श्रमिकों पर कितने कर्मचारी हैं)। सापेक्ष समन्वय मूल्य जनसंख्या के अलग-अलग हिस्सों और उनमें से एक के बीच संबंधों की विशेषता बताते हैं, जिन्हें तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है। इस मान को निर्धारित करते समय, समग्र के कुछ हिस्सों में से एक को तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है। इस मान का उपयोग करके, आप जनसंख्या के घटकों के बीच अनुपात बनाए रख सकते हैं। समन्वय के संकेतक, उदाहरण के लिए, प्रति 100 ग्रामीण शहरी निवासियों की संख्या हैं; प्रति 100 पुरुषों पर महिलाओं की संख्या, आदि। संपूर्ण के अलग-अलग हिस्सों के बीच संबंधों को चित्रित करते हुए, समन्वय के सापेक्ष मूल्य उन्हें स्पष्टता देते हैं और यदि संभव हो तो इष्टतम अनुपात के पालन को नियंत्रित करने की अनुमति देते हैं।

दृश्यता के सापेक्ष मूल्य (तुलना)एक ही नाम के संकेतकों की तुलना के परिणामों को प्रतिबिंबित करें जो समय की एक ही अवधि (या क्षण) से संबंधित हैं, लेकिन विभिन्न वस्तुओं या क्षेत्रों से संबंधित हैं (उदाहरण के लिए, वार्षिक श्रम उत्पादकता की तुलना दो उद्यमों के लिए की जाती है)। उनकी गणना गुणांक या प्रतिशत में भी की जाती है और यह दर्शाती है कि कितनी बार एक तुलनीय मूल्य दूसरे से अधिक या कम है।

व्यक्तिगत उद्यमों, शहरों, क्षेत्रों और देशों के विभिन्न प्रदर्शन संकेतकों के तुलनात्मक मूल्यांकन में सापेक्ष तुलना मूल्यों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इस मामले में, उदाहरण के लिए, किसी विशेष उद्यम के कार्य के परिणाम, आदि। तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है और अन्य उद्योगों, क्षेत्रों, देशों आदि में समान उद्यमों के परिणामों के साथ लगातार सहसंबद्ध होता है।

सापेक्ष मूल्यों का दूसरा समूह, जो विभिन्न सांख्यिकीय संकेतकों की तुलना का परिणाम है, कहलाता है सापेक्ष तीव्रता मान.

इन्हें संख्याओं का नाम दिया गया है और हर की प्रति एक, दस, प्रति सौ इकाइयों में अंश का कुल योग दर्शाया गया है।

सापेक्ष मूल्यों के इस समूह में प्रति व्यक्ति उत्पादन के संकेतक शामिल हैं; प्रति व्यक्ति भोजन और गैर-खाद्य उत्पादों की खपत के संकेतक; भौतिक और सांस्कृतिक लाभों के साथ जनसंख्या के प्रावधान को दर्शाने वाले संकेतक; उत्पादन के तकनीकी उपकरणों और संसाधनों के तर्कसंगत उपयोग को दर्शाने वाले संकेतक।

सापेक्ष तीव्रता मान संकेतक हैं जो किसी भी वातावरण में किसी दिए गए घटना की व्यापकता की डिग्री निर्धारित करते हैं। उनकी गणना किसी दी गई घटना के पूर्ण परिमाण और उस वातावरण के आकार के अनुपात के रूप में की जाती है जिसमें वह विकसित होती है। सांख्यिकीय अभ्यास में सापेक्ष तीव्रता मूल्यों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इस मूल्य का एक उदाहरण जनसंख्या का उस क्षेत्र से अनुपात हो सकता है जिसमें वह रहती है, पूंजी उत्पादकता, जनसंख्या को चिकित्सा देखभाल का प्रावधान (प्रति 10,000 जनसंख्या पर डॉक्टरों की संख्या), श्रम उत्पादकता का स्तर (प्रति उत्पाद उत्पादन) कर्मचारी या कार्य समय की प्रति इकाई), आदि।

इस प्रकार, सापेक्ष तीव्रता मूल्य विभिन्न प्रकार के संसाधनों (सामग्री, वित्तीय, श्रम), देश की आबादी के सामाजिक और सांस्कृतिक जीवन स्तर और सामाजिक जीवन के कई अन्य पहलुओं के उपयोग की दक्षता की विशेषता बताते हैं।

सापेक्ष तीव्रता मूल्यों की गणना विपरीत निरपेक्ष मात्राओं की तुलना करके की जाती है जो एक दूसरे के साथ एक निश्चित संबंध में हैं, और, अन्य प्रकार की सापेक्ष मात्राओं के विपरीत, उन्हें आमतौर पर संख्याओं का नाम दिया जाता है और उन निरपेक्ष मात्राओं का आयाम होता है जिनका अनुपात वे व्यक्त करते हैं। हालाँकि, कई मामलों में, जब प्राप्त गणना परिणाम बहुत छोटे होते हैं, तो उन्हें स्पष्टता के लिए 1000 या 10,000 से गुणा किया जाता है, पीपीएम और प्रोडेसीमिल में विशेषताएँ प्राप्त की जाती हैं।

सामाजिक घटनाओं के सांख्यिकीय अध्ययन में निरपेक्ष और सापेक्ष मूल्य एक दूसरे के पूरक होते हैं। यदि निरपेक्ष मूल्य घटना की स्थिर प्रकृति की विशेषता बताते हैं, तो सापेक्ष मूल्य घटना के विकास की डिग्री, गतिशीलता और तीव्रता का अध्ययन करना संभव बनाते हैं। आर्थिक एवं सांख्यिकीय विश्लेषण में निरपेक्ष एवं सापेक्ष मूल्यों के सही अनुप्रयोग एवं उपयोग के लिए यह आवश्यक है:

- एक या दूसरे प्रकार की निरपेक्ष और सापेक्ष मात्राओं को चुनते और गणना करते समय घटना की बारीकियों को ध्यान में रखें (चूंकि घटना का मात्रात्मक पक्ष, इन मात्राओं की विशेषता, उनके गुणात्मक पक्ष के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है);

- उनके द्वारा दर्शाई गई घटनाओं की मात्रा और संरचना के संदर्भ में तुलनात्मक और बुनियादी निरपेक्ष मूल्यों की तुलनीयता सुनिश्चित करें, स्वयं निरपेक्ष मूल्यों को प्राप्त करने के तरीकों की शुद्धता;

- विश्लेषण प्रक्रिया में सापेक्ष और निरपेक्ष मूल्यों का व्यापक रूप से उपयोग करें और उन्हें एक-दूसरे से अलग न करें (चूंकि निरपेक्ष मूल्यों से अलगाव में अकेले सापेक्ष मूल्यों का उपयोग गलत और गलत निष्कर्ष भी निकाल सकता है)।

और देखें:

योजना लक्ष्यों का विकास उन कारकों की गणना और तार्किक विश्लेषण के आधार पर अनुमोदित संकेतकों को उचित ठहराने की प्रक्रिया है जिनका उनके मूल्य पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।

यह प्रक्रिया प्रकृति में रचनात्मक है, क्योंकि औपचारिक प्रक्रियाएं केवल एक निश्चित भाग बनाती हैं, और अंतिम निर्णय गणना के परिणामों के विशेषज्ञ विश्लेषण और विभिन्न कारकों के संयोजन के आधार पर किए जाते हैं जिनका केवल गुणात्मक मूल्यांकन किया जा सकता है। कड़ाई से बोलते हुए, पहले दिए गए वर्गीकरण के अनुसार, ऐसे निर्णयों को अर्ध-रचनात्मक के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इसके अलावा, योजनाबद्ध निर्णय लेने की प्रक्रिया के उस हिस्से में सुधार करने की प्रवृत्ति है, जो औपचारिक गणनाओं के लिए उत्तरदायी है।

योजना लक्ष्यों को प्रमाणित करने के लिए बुनियादी औपचारिक तरीकों में से एक प्रत्यक्ष गणना है। इस पद्धति में प्रत्येक मात्रात्मक कारक की उनके संबंध की योजना (तकनीकी, बजट, आदि) के अनुसार सावधानीपूर्वक गणना शामिल है।

सापेक्ष मूल्य.

पहली नज़र में ऐसा लगता है कि यह विधि सबसे विश्वसनीय परिणाम देती है। इसके अलावा, यह धारणा भ्रामक है, क्योंकि प्रत्यक्ष गणना (जैसे गणना) केवल पूर्ण घटनाओं के संबंध में विश्वसनीय डेटा प्रदान करती है। जहां तक भविष्य के लिए नियोजित गणनाओं का सवाल है, भविष्य की घटनाओं में निहित अनिश्चितता प्रत्यक्ष गणनाओं के मूल्य को काफी हद तक कम कर देती है।

प्रत्यक्ष गणना का एक विकल्प मानक विधि है, जो आपको प्रत्यक्ष गणना का उपयोग करने की तुलना में काफी सरल गणनाओं के आधार पर प्रमुख नियोजन संकेतकों के भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है। इस पद्धति का मूल मूल संदर्भ संकेतक द्वारा निर्धारित मूल्य द्वारा एक मानक संकेतक (हमेशा सापेक्ष) का गुणन है। मानक संकेतक वर्तमान स्थिति के विश्लेषण और विशेषज्ञ आकलन का उपयोग करके भविष्य के लिए समायोजन के आधार पर निर्धारित किया जाता है। मूल संकेतक सांख्यिकीय डेटा या नियोजित अवधि के लिए उनके अपेक्षित मूल्य के पूर्वानुमान के आधार पर निर्धारित किया जाता है।

औपचारिक नियोजित गणनाओं की प्रणाली में बैलेंस शीट विधि एक विशेष स्थान रखती है। इसका अर्थ विभिन्न तरीकों का उपयोग करके और विभिन्न उद्देश्यों के लिए की गई दो गणनाओं के परिणामों की तुलना करना है। सबसे पहले किसी भी संसाधन (सामग्री या वित्तीय) की आवश्यकता की गणना है, जो नियोजित लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। दूसरा एक ही कार्य को पूरा करने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण प्रकार के संसाधन उपलब्ध कराने की संभावना की गणना है। यह गणना प्रासंगिक उत्पादों के उत्पादन या बजट के राजस्व पक्ष के गठन के लिए नियोजित कार्यों के विश्लेषण के आधार पर की जाती है। इसके बाद, जरूरतों और अवसरों की तुलना की जाती है (एक विकल्प के रूप में - बजट के व्यय और राजस्व भागों की तुलना)।

यदि संभावनाएँ आवश्यकता के बराबर या उससे अधिक हों तो योजना संतुलित मानी जाती है। इस मामले में, आवश्यकताओं की तुलना में क्षमताओं की अधिकता को अधिशेष कहा जाता है। उन मामलों में जब जरूरतें क्षमताओं से अधिक हो जाती हैं, तो योजना को अपर्याप्त माना जाता है।

यदि घाटा (आवश्यकता और अवसर के बीच का अंतर) भविष्य की घटनाओं की गलत भविष्यवाणी (आमतौर पर 3-4% से अधिक नहीं) के कारण होने वाली त्रुटियों के बराबर है, तो ऐसी योजना को संतुलित माना जाना चाहिए। काफी बड़े घाटे वाली योजना को लागू करना स्पष्ट रूप से असंभव है। यदि ऐसी योजना स्वीकृत हो जाती है, तो जैसे-जैसे यह आगे बढ़ती है, वास्तविक स्थिति के आधार पर समायोजन अपरिहार्य हो जाता है। ऐसी योजना को वैज्ञानिक दृष्टि से सही नहीं माना जा सकता। इस कारण से, इसे अपनाना आम तौर पर इस उम्मीद में एक प्रकार के समझौते का चरित्र रखता है कि जीवन स्वयं आपको बताएगा कि योजना की प्रगति के दौरान क्या कटौती करने की आवश्यकता होगी और क्या छोड़ना होगा, क्योंकि प्राथमिकता से यह हमेशा संभव नहीं होता है पर्याप्त सटीकता के साथ इसकी भविष्यवाणी करना।

नियोजन गणनाओं को औपचारिक बनाने की सबसे जटिल विधि नियोजन निर्णयों को अनुकूलित करने के लिए आर्थिक और गणितीय मॉडल का उपयोग है। विभिन्न गणितीय मॉडलों के उपयोग के आधार पर इस पद्धति में कई अलग-अलग विकल्प हैं। वे इस तथ्य से एकजुट हैं कि गणना के दौरान बड़ी संख्या में विकल्पों की गणना की जाती है और किसी दिए गए मानदंड के परिप्रेक्ष्य से सबसे अच्छा विकल्प निर्धारित किया जाता है। इसके अलावा, गणनाओं की मात्रा ऐसी है कि उन्हें केवल इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर का उपयोग करके ही किया जा सकता है। ऐसी गणनाओं की प्रभावशीलता सीधे निर्दिष्ट कार्यों के लिए गणितीय मॉडल के पत्राचार पर निर्भर करती है।

एक औपचारिक नियोजन पद्धति में "नेटवर्क नियोजन" भी शामिल है। इस मामले में, नियोजित गणनाओं को परिचालन प्रबंधन पर निर्णय लेने के साथ जोड़ा जाता है। अंतिम लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए पूरा किए जाने वाले सभी कार्यों और घटनाओं को उनके प्राकृतिक अनुक्रम के अनुसार एक नेटवर्क ग्राफ के रूप में दर्शाया गया है। समय की अवधि और प्रत्येक गतिविधि के लिए धन की मात्रा का अनुमान आमतौर पर विशेषज्ञ मूल्यांकन की पहले वर्णित पद्धति का उपयोग करके लगाया जाता है। परिणामस्वरूप, नेटवर्क ग्राफ़ की सहायता से, एक "महत्वपूर्ण पथ" की पहचान की जाती है, जिसके लिए परिचालन विनियमन और नियोजित कार्य की पूरी मात्रा को पूरा करने के लिए स्थापित समय सीमा सुनिश्चित करने के संदर्भ में अधिक ध्यान देने की आवश्यकता होती है।

पूर्ण और सापेक्ष सांख्यिकीय मात्राएँ

निरपेक्ष मूल्यों की अवधारणा

सम्पूर्ण मूल्य- ये सांख्यिकीय अवलोकनों के परिणाम हैं। सांख्यिकी में, गणित के विपरीत, सभी निरपेक्ष मात्राओं का एक आयाम (माप की इकाई) होता है, और यह सकारात्मक और नकारात्मक भी हो सकता है।

इकाइयोंनिरपेक्ष मान सांख्यिकीय जनसंख्या की इकाइयों के गुणों को दर्शाते हैं और हो भी सकते हैं सरल, 1 संपत्ति को दर्शाता है (उदाहरण के लिए, कार्गो का द्रव्यमान टन में मापा जाता है) या जटिल, कई परस्पर संबंधित गुणों को दर्शाता है (उदाहरण के लिए, टन-किलोमीटर या किलोवाट-घंटा)।

इकाइयोंनिरपेक्ष मान हो सकते हैं 3 प्रकार:

प्राकृतिक- सजातीय गुणों (उदाहरण के लिए, टुकड़े, टन, मीटर, आदि) के साथ मात्राओं की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है। उनका नुकसान यह है कि वे विषम मात्राओं के योग की अनुमति नहीं देते हैं।
सशर्त रूप से प्राकृतिक- सजातीय गुणों के साथ पूर्ण मात्रा में लागू होते हैं, लेकिन उन्हें अलग तरह से प्रकट करते हैं। उदाहरण के लिए, ऊर्जा वाहक (जलाऊ लकड़ी, पीट, कोयला, पेट्रोलियम उत्पाद, प्राकृतिक गैस) का कुल द्रव्यमान टी.ई.एफ. में मापा जाता है। - टन मानक ईंधन, चूंकि प्रत्येक प्रकार का अलग-अलग कैलोरी मान होता है, और 29.3 mJ/kg को मानक के रूप में लिया जाता है। इसी प्रकार, स्कूल नोटबुक की कुल संख्या मानक इकाइयों में मापी जाती है। - पारंपरिक स्कूल नोटबुक आकार 12 शीट।
नियोजित लक्ष्य और योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष मूल्य

इसी प्रकार, कैनिंग उत्पादन उत्पादों को यू.सी.बी. में मापा जाता है। - 1/3 लीटर की क्षमता वाले पारंपरिक डिब्बे। इसी तरह, डिटर्जेंट उत्पादों को 40% की सशर्त वसा सामग्री तक कम कर दिया जाता है।
लागतमाप की इकाइयाँ रूबल या अन्य मुद्राओं में व्यक्त की जाती हैं, जो निरपेक्ष मूल्य के माप का प्रतिनिधित्व करती हैं। वे विषम मूल्यों को भी संक्षेप में प्रस्तुत करना संभव बनाते हैं, लेकिन उनका नुकसान यह है कि मुद्रास्फीति कारक को ध्यान में रखना आवश्यक है, इसलिए आंकड़े हमेशा लागत मूल्यों को तुलनीय कीमतों में पुनर्गणना करते हैं।

निरपेक्ष मान क्षणिक या अंतराल हो सकते हैं। क्षणिकनिरपेक्ष मान समय या तारीख में एक निश्चित बिंदु पर अध्ययन की जा रही घटना या प्रक्रिया के स्तर को दर्शाते हैं (उदाहरण के लिए, आपकी जेब में धन की राशि या महीने के पहले दिन अचल संपत्तियों का मूल्य)। मध्यान्तरनिरपेक्ष मान समय की एक निश्चित अवधि (अंतराल) के लिए अंतिम संचित परिणाम हैं (उदाहरण के लिए, एक महीने, तिमाही या वर्ष के लिए वेतन)। अंतराल निरपेक्ष मान, क्षण वाले के विपरीत, बाद के योग की अनुमति देते हैं।

पूर्ण सांख्यिकीय मान दर्शाया गया है एक्स, और सांख्यिकीय समुच्चय में उनकी कुल संख्या है एन.

समान विशेषता मान वाली मात्राओं की संख्या इंगित की गई है एफऔर कहा जाता है आवृत्ति(पुनरावृत्ति, घटना)।

अपने आप में, पूर्ण सांख्यिकीय मान अध्ययन की जा रही घटना की पूरी तस्वीर प्रदान नहीं करते हैं, क्योंकि वे इसकी गतिशीलता, संरचना और भागों के बीच संबंध नहीं दिखाते हैं। इन उद्देश्यों के लिए, सापेक्ष सांख्यिकीय मूल्यों का उपयोग किया जाता है।

सापेक्ष मूल्यों की अवधारणा और प्रकार

सापेक्ष आँकड़ादो पूर्ण सांख्यिकीय मानों के अनुपात का परिणाम है।

यदि निरपेक्ष मात्राओं को समान आयाम के साथ सहसंबंधित किया जाता है, तो परिणामी सापेक्ष मात्रा आयामहीन होगी (आयाम कम हो जाएगा) और कहा जाता है गुणक.

अक्सर इस्तमल होता है गुणांकों का कृत्रिम आयाम. इन्हें गुणा करने पर यह प्राप्त होता है:

100 के लिए - प्राप्त करें दिलचस्पी (%);
1000 के लिए - प्राप्त करें पीपीएम (‰);
10,000 के लिए - प्राप्त करें दशमलव(‰O).

गुणांकों के कृत्रिम आयाम का उपयोग, एक नियम के रूप में, बोलचाल की भाषा में और परिणाम तैयार करने में किया जाता है, लेकिन इसका उपयोग स्वयं गणना में नहीं किया जाता है। अधिकतर, प्रतिशत का उपयोग किया जाता है, जिसमें सापेक्ष मूल्यों के प्राप्त मूल्यों को व्यक्त करने की प्रथा है।

नाम के स्थान पर अधिक बार सापेक्ष आँकड़ाएक छोटे पर्यायवाची शब्द का प्रयोग किया जाता है - अनुक्रमणिका(अक्षांश से. अनुक्रमणिका- सूचक, गुणांक)।

सापेक्ष मूल्यों की गणना करते समय, सहसंबद्ध निरपेक्ष मूल्यों के प्रकार के आधार पर, भिन्न होते हैं सूचकांक के प्रकार: गतिशीलता, योजना कार्य, योजना पूर्ति, संरचना, समन्वय, तुलना, तीव्रता।

गतिशीलता सूचकांक

गतिशीलता सूचकांक(विकास कारक, विकास दर) दर्शाता है कि अध्ययन की गई घटना या प्रक्रिया समय के साथ कितनी बार बदली है। इसकी गणना रिपोर्टिंग (विश्लेषण) अवधि या समय बिंदु में आधार (पिछले) के पूर्ण मूल्य के अनुपात के रूप में की जाती है:

गतिकी के सूचकांक का मानदंड मान "1" है, अर्थात: यदि iД>1 - समय में घटना में वृद्धि होती है; यदि iD=1 - स्थिरता; यदि आई.डी

उदाहरण के लिए, एक कार डीलरशिप ने जनवरी में 100 कारें और फरवरी में 110 कारें बेचीं। तब डायनेमिक्स इंडेक्स iD = 110/100 = 1.1 होगा, जिसका अर्थ है कार डीलरशिप द्वारा कार की बिक्री में 1.1 गुना या 10% की वृद्धि।

शेड्यूल कार्य सूचकांक

शेड्यूल कार्य सूचकांकनियोजित निरपेक्ष मूल्य और मूल मूल्य का अनुपात है:

उदाहरण के लिए, एक कार डीलरशिप ने जनवरी में 100 कारें बेचीं, और फरवरी में 120 कारें बेचने की योजना बनाई। तब योजना लक्ष्य सूचकांक iпз= 120/100 = 1.2 होगा, जिसका अर्थ है 1.2 गुना या 20% तक बिक्री वृद्धि की योजना बनाना

योजना कार्यान्वयन सूचकांक

योजना कार्यान्वयन सूचकांकरिपोर्टिंग अवधि में प्राप्त वास्तविक निरपेक्ष मूल्य और नियोजित अवधि का अनुपात है:

उदाहरण के लिए, एक कार डीलरशिप ने फरवरी में 110 कारें बेचीं, हालांकि फरवरी में 120 कारें बेचने की योजना थी। तब योजना पूर्ति सूचकांक iвп= 110/120 = 0.917 होगा, जिसका अर्थ है कि योजना 91.7% पूरी हुई है, यानी योजना (100%-91.7%) = 8.3% से कम पूरी हुई है।

नियोजित कार्य और योजना निष्पादन के सूचकांकों को गुणा करके, हम गतिशीलता सूचकांक प्राप्त करते हैं:

कार डीलरशिप के बारे में पहले चर्चा किए गए उदाहरण में, यदि हम नियोजित कार्य और योजना के कार्यान्वयन के सूचकांकों के प्राप्त मूल्यों को गुणा करते हैं, तो हमें गतिशीलता सूचकांक का मान प्राप्त होता है: 1.2 * 0.917 = 1.1।

संरचना सूचकांक

संरचना सूचकांक(शेयर, विशिष्ट गुरुत्व) एक सांख्यिकीय समुच्चय के किसी भी भाग का उसके सभी भागों के योग से अनुपात है:

संरचना सूचकांक दर्शाता है कि जनसंख्या का एक विशेष भाग संपूर्ण जनसंख्या का कितना अनुपात बनाता है।

उदाहरण के लिए, यदि विचाराधीन छात्रों के समूह में 20 लड़कियाँ और 10 युवक हैं, तो लड़कियों का संरचना सूचकांक (अनुपात) 20/(20+10) = 0.667 के बराबर होगा, अर्थात लड़कियों का अनुपात समूह में 66.7% है।

समन्वय सूचकांक

समन्वय सूचकांक- यह सांख्यिकीय जनसंख्या के एक भाग का उसके दूसरे भाग से अनुपात है, जिसे तुलना के आधार के रूप में लिया गया है:

समन्वय सूचकांक यह दर्शाता है कि तुलना के आधार के रूप में लिए गए सांख्यिकीय जनसंख्या के एक हिस्से की तुलना दूसरे हिस्से से कितनी गुना अधिक या कितने प्रतिशत है।

उदाहरण के लिए, यदि 20 लड़कियों और 10 युवकों के विद्यार्थियों के समूह में हम तुलना के लिए लड़कियों की संख्या को आधार मानें, तो युवाओं की संख्या का समन्वय सूचकांक 10/20 = 0.5 होगा, अर्थात समूह में युवाओं की संख्या लड़कियों की संख्या का 50% है।

तुलना सूचकांक

तुलना सूचकांकएक ही अवधि या समय बिंदु में समान निरपेक्ष मान के मानों का अनुपात है, लेकिन विभिन्न वस्तुओं या क्षेत्रों के लिए:

जहां ए, बी तुलना की जा रही वस्तुओं या क्षेत्रों की विशेषताएं हैं।

उदाहरण के लिए, जनवरी 2009 में, निज़नी नोवगोरोड में निवासियों की संख्या लगभग 1280 हजार लोग थे, और मॉस्को में - 10527 हजार लोग थे।

आइए मॉस्को को ऑब्जेक्ट ए के रूप में लें (चूंकि तुलनात्मक सूचकांक की गणना करते समय अंश में बड़ी संख्या डालने की प्रथा है), और निज़नी नोवगोरोड को ऑब्जेक्ट बी के रूप में लेते हैं, तो इन शहरों के निवासियों की संख्या के लिए तुलनात्मक सूचकांक 10527/1280 होगा = 8.22 गुना, यानी मॉस्को में निज़नी नोवगोरोड की तुलना में 8.22 गुना अधिक निवासी हैं।

तीव्रता सूचकांक

तीव्रता सूचकांक- यह एक वस्तु या घटना से संबंधित विभिन्न आयामों वाली दो परस्पर संबंधित निरपेक्ष मात्राओं के मूल्यों का अनुपात है।

उदाहरण के लिए, एक ब्रेड स्टोर ने 500 रोटियाँ बेचीं और 10,000 रूबल कमाए, तो तीव्रता सूचकांक 10,000/500 = 20 [रूबल/रोटी की रोटी] होगा, यानी ब्रेड का विक्रय मूल्य 20 रूबल था। एक रोटी के लिए.

अधिकांश भिन्नात्मक मात्राएँ तीव्रता सूचकांक हैं।

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सापेक्ष संकेतक

सापेक्ष मूल्य (सूचक)- एक सांख्यिकीय मात्रा जो सांख्यिकीय संकेतकों के मात्रात्मक संबंध का एक माप है और सामाजिक-आर्थिक घटनाओं के सापेक्ष आकार को दर्शाती है। यह हो सकता है: घटनाओं के विभिन्न सेटों की संख्या का अनुपात, उनकी व्यक्तिगत विशेषताएं; एक ही जनसंख्या की विभिन्न विशेषताओं के आकार; किसी संकेतक के नियोजित और वास्तविक मूल्यों का अनुपात या वर्तमान और पिछले समय के लिए किसी संकेतक का मूल्य।

एक सापेक्ष मात्रा को एक मात्रा को विभाजित करने के भागफल के रूप में प्राप्त किया जाता है, जिसे आमतौर पर कहा जाता है मौजूदाया रिपोर्टिंग, दूसरे को, जिसे कहा जाता है मूल मूल्य, तुलना का आधारया सापेक्ष परिमाण का आधार. किसी सापेक्ष मान का आधार एक या किसी संख्या के बराबर होता है जो 10 (100, 1000, आदि) का गुणज हो। पहले मामले में, सापेक्ष मूल्य को एकाधिक अनुपात के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, यह दर्शाता है कि वर्तमान मूल्य आधार मूल्य से कितनी गुना अधिक है, या दूसरे के संबंध में पहला अनुपात क्या है। अन्य मामलों में - प्रतिशत के रूप में, पीपीएम (प्रति हजार), आदि। तुलना किए गए मान या तो एक ही नाम या अलग-अलग नाम हो सकते हैं (बाद वाले मामले में, सापेक्ष मानों के नाम तुलना किए गए मानों के नाम से प्राप्त होते हैं, उदाहरण के लिए, रगड़/व्यक्ति; रगड़/वर्ग मीटर)।

निम्नलिखित प्रकार की सापेक्ष मात्राएँ प्रतिष्ठित हैं: योजना लक्ष्य; योजना का कार्यान्वयन; वक्ता; तीव्रता; समन्वय; संरचनाएं; तुलना; आर्थिक विकास का स्तर.

नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य- आधार वर्ष में लक्ष्य संकेतक के मूल्य का उसी संकेतक के मूल्य से अनुपात।

योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष स्तर- किसी समयावधि (या किसी समय) में प्राप्त संकेतक के मूल्य और उसी समय के लिए योजना के अनुसार स्थापित उसके मूल्य का अनुपात। योजनाओं के कार्यान्वयन की निगरानी और विश्लेषण के साधन के रूप में इसका बहुत महत्व है। योजना कार्यान्वयन की सापेक्ष मात्रा आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है। योजना पूर्णता के सापेक्ष मूल्य और 100% के बीच का अंतर शून्य हो सकता है, सकारात्मक या नकारात्मक संकेत हो सकता है। शून्य के बराबर का अंतर योजना के सटीक कार्यान्वयन को इंगित करता है। यदि नियोजित संकेतक ऐसा है कि इसकी वृद्धि एक सकारात्मक घटना है (उदाहरण के लिए, उत्पादन), तो सकारात्मक संकेत के साथ अंतर योजना की अधिक पूर्ति को इंगित करता है, और एक नकारात्मक अंतर कम पूर्ति को इंगित करता है। यदि संकेतक की प्रकृति ऐसी है कि इसके आकार में कमी सकारात्मक है (उदाहरण के लिए, श्रम लागत, उत्पादन की प्रति इकाई सामग्री खपत), तो नियोजित मूल्य से अधिक वास्तविक मूल्य की अधिकता योजना को पूरा करने में विफलता का संकेत देती है, और यदि यह नियोजित मूल्य से कम है, तो योजना की अतिपूर्ति है।

योजना लक्ष्य को निरपेक्ष या सापेक्ष मूल्यों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। पहले मामले में, योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष मूल्य की गणना वास्तविक (रिपोर्ट किए गए) मूल्य और नियोजित मूल्य के अनुपात के रूप में की जाती है। दूसरे में, योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष मूल्य को निर्धारित करने के लिए, रिपोर्ट किए गए मूल्य का उस अनुपात को खोजना आवश्यक है जिसे योजना लक्ष्य स्थापित करते समय आधार मूल्य के रूप में स्वीकार किया गया था, और परिणामी सापेक्ष मूल्य को संबंधित (विभाजित) करें नियोजित सापेक्ष मूल्य.

गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण- किसी दिए गए समय के लिए संकेतक के मूल्य का अनुपात और किसी भी समान पिछली बार के लिए इसका मूल्य, तुलना के आधार के रूप में लिया गया। गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण समय के साथ संकेतक के परिवर्तन की डिग्री और दर को दर्शाता है, विशेष रूप से विकास दर को। गतिशीलता के सापेक्ष परिमाण को गुणज या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। यदि निरपेक्ष मूल्यों की गतिशीलता की एक श्रृंखला है, तो गतिशीलता के सापेक्ष मूल्य की गणना प्रत्येक बाद के समय के लिए संकेतक के मूल्य (गतिशीलता श्रृंखला का स्तर) के तुरंत पिछले समय के मूल्य के अनुपात के रूप में की जा सकती है। इसे या उसी समय के लिए इसके मूल्य के अनुपात के रूप में, आधार तुलना के रूप में लिया जाता है। पहले मामले में, गतिशीलता के सापेक्ष परिमाण को कहा जाता है एक चर तुलना आधार के साथ गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण,या जंजीर,क्षण में - निरंतर तुलना आधार के साथ,या बुनियादीपूर्व दिखाता है कि संकेतक का मूल्य अलग-अलग समयावधियों के बीच कैसे बदलता है, और बाद वाला दिखाता है कि प्रारंभिक (बुनियादी) से शुरू होकर इसके मूल्य में क्रमिक परिवर्तन कैसे होता है। किसी घटना के विकास की दर का अध्ययन करने, उसके रुझानों और पैटर्न की पहचान करने के लिए श्रृंखला और बुनियादी सापेक्ष मात्राओं का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

यदि गतिशीलता की एक श्रृंखला के स्तरों को (- 1 से स्तरों की क्रम संख्या) द्वारा दर्शाया जाता है एन ), तो श्रृंखला सापेक्ष गतिशीलता हैं:

बुनियादी:

या सामान्य तौर पर

सापेक्ष तीव्रता मान- दो गुणात्मक रूप से भिन्न घटनाओं के आकार का अनुपात।

इनमें से एक है पर्यावरण (उसका आकार) जिसमें किसी प्रक्रिया, घटना का विकास होता है या जो उससे उत्पन्न होती है, दूसरा है वह प्रक्रिया या घटना जिसका अध्ययन किया जा रहा है (उनका परिमाण)। सापेक्ष तीव्रता मान एक निश्चित वातावरण में किसी विशेष प्रक्रिया या घटना के विकास (वितरण) की डिग्री को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, किसी देश में वर्ष के दौरान जन्मों की संख्या और औसत वार्षिक जनसंख्या के बीच का अनुपात। सापेक्ष तीव्रता मान की गणना करते समय, आधार 1, 100, 1000, आदि के बराबर होता है। तीव्रता के सापेक्ष परिमाण को अक्सर तीव्रता कारक कहा जाता है। उदाहरण के लिए, प्रजनन दर, विवाह दर। वे दिखाते हैं कि 1, 100, 1000, आदि में एक मान की कितनी इकाइयाँ हैं। किसी अन्य मात्रा की इकाई जिसके साथ तुलना की जाती है। सापेक्ष तीव्रता मान भी कहलाते हैं डिग्री के सापेक्ष परिमाणया आवृत्तियों.

समन्वय का सापेक्ष परिमाण- भागों के आकार का एक दूसरे से अनुपात। इससे पता चलता है कि कुल के एक भाग की 1, 100, 1000 आदि में कितनी इकाइयाँ हैं। इसके दूसरे भाग की इकाइयाँ। उदाहरण के लिए, प्रति 1000 पुरुषों पर कितनी महिलाएं हैं (किसी देश या किसी विशेष क्षेत्र में), प्रति 100 श्रमिकों पर कार्यालय कर्मचारी (किसी उद्यम में, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के एक निश्चित क्षेत्र में)। समन्वय के सापेक्ष मूल्य एक पूरे के अलग-अलग हिस्सों के बीच विसंगति, विषम लेकिन बारीकी से संबंधित विशेषताओं के आकार और राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में असमानताओं के बीच विसंगति की पहचान करना संभव बनाते हैं।

सापेक्ष तुलना मूल्य— विभिन्न वस्तुओं या विभिन्न क्षेत्रों से संबंधित एक ही नाम के संकेतकों के मूल्यों का अनुपात। उदाहरण के लिए, एक उद्यम के डेटा को दूसरे उद्यम के डेटा से विभाजित करके दो उद्यमों में उत्पादित समान उत्पादों की लागत की तुलना करना। सापेक्ष तुलना मूल्य तुलना किए गए संकेतक के अनुसार तुलना किए गए मूल्यों और देश की वस्तुओं और क्षेत्रों के तुलनात्मक मूल्यांकन के बीच संबंध का एक दृश्य प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं। सापेक्ष तुलना मानों को कभी-कभी कहा जाता है दृश्यता के सापेक्ष मूल्य. सापेक्ष तुलना मानों को एकाधिक अनुपात (समय में, एक इकाई के अंशों में) या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

संरचना का सापेक्ष परिमाण- संपूर्ण के एक भाग के आकार और इस संपूर्ण के आकार का अनुपात। उदाहरण के लिए, एक निश्चित विशेषता रखने वाली जनसंख्या इकाइयों के समूह की संख्या का इस जनसंख्या की इकाइयों की कुल संख्या से अनुपात (कुल जनसंख्या में अलग-अलग महिलाओं की संख्या और पुरुषों की संख्या का अनुपात; का अनुपात) औद्योगिक उत्पादन कर्मियों की विभिन्न श्रेणियों की संख्या और उसकी कुल संख्या), या अनुपात पार्ट्सइस राशि के लिए एक निश्चित राशि (उसके बजट के व्यय भाग की कुल राशि के लिए भोजन पर पारिवारिक खर्च का अनुपात; किसी भी उत्पाद के उत्पादन के लिए लागत की कुल राशि के लिए सामग्री की लागत का अनुपात)।

संरचना का सापेक्ष मूल्य जनसंख्या की संरचना, संरचना, अध्ययन की जा रही प्रक्रिया की संरचना को दर्शाता है, अर्थात। किसी न किसी विशेषता के अनुसार उनकी आंतरिक संरचना। समय की कई अवधियों (तत्कालों) में गणना करके, वे संरचना में परिवर्तन का एक विचार देते हैं, जिसे कहा जाता है संरचनात्मक परिवर्तन, इसके परिवर्तन के पैटर्न के बारे में।

विषय 3. निरपेक्ष, सापेक्ष और औसत मूल्य

संरचना के सापेक्ष मूल्य की गणना एक इकाई के अंशों में या प्रतिशत के रूप में की जाती है।

संरचना के सापेक्ष मान भी कहलाते हैं शेयर के सापेक्ष मूल्य, विशिष्ट गुरुत्व.

आर्थिक विकास के स्तर का सापेक्ष मूल्य— सबसे महत्वपूर्ण आर्थिक संकेतकों (देश, क्षेत्र, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था का क्षेत्र) और जनसंख्या आकार के मूल्यों का अनुपात। उदाहरण के लिए, राष्ट्रीय आर्थिक उत्पादन की वार्षिक मात्रा और औसत वार्षिक जनसंख्या का अनुपात। कभी-कभी आर्थिक विकास के स्तर के सापेक्ष मूल्यों को तीव्रता के सापेक्ष मूल्य कहा जाता है।

सांख्यिकीय आंकड़ों की तुलना विभिन्न रूपों और विभिन्न दिशाओं में की जाती है। सांख्यिकीय डेटा की तुलना के विभिन्न कार्यों और क्षेत्रों के अनुसार, विभिन्न प्रकार के सापेक्ष मूल्यों का उपयोग किया जाता है, जिसका वर्गीकरण चित्र 1 में प्रस्तुत किया गया है।

व्यक्त मात्रात्मक संबंधों की प्रकृति, उद्देश्य और सार के आधार पर, निम्नलिखित प्रकार की सापेक्ष मात्राएँ प्रतिष्ठित हैं:

1. योजना का कार्यान्वयन;

2. नियोजित कार्य;

3. वक्ता;

4. संरचनाएं;

5. समन्वय;

6. तीव्रता;

7. तुलना.

चित्र 1 - सापेक्ष मात्राओं का वर्गीकरण

नियोजित लक्ष्य के सापेक्ष संकेतक (आरपीआई)वित्तीय और आर्थिक क्षेत्र के विषयों की गतिविधियों की दीर्घकालिक योजना बनाने के उद्देश्य से उपयोग किया जाता है। इन्हें आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

उदाहरण. पहली तिमाही में, ट्रेड एसोसिएशन का खुदरा कारोबार 250 मिलियन रूबल था; दूसरी तिमाही में, खुदरा कारोबार 350 मिलियन रूबल की योजना बनाई गई है। नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य निर्धारित करें।

समाधान: जीपीजेड = . इस प्रकार, दूसरी तिमाही में व्यापार संघ के खुदरा कारोबार को 40% तक बढ़ाने की योजना है।

सापेक्ष योजना प्रदर्शन संकेतक (आरपीआई)एक निश्चित अवधि में नियोजित कार्यों की पूर्ति की डिग्री व्यक्त करें। इसकी गणना वास्तविक रूप से प्राप्त स्तर और नियोजित लक्ष्य के अनुपात के रूप में प्रतिशत के रूप में की जाती है। इनका उपयोग योजना के कार्यान्वयन का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण. योजना के अनुसार, कंपनी को तिमाही के दौरान 200 हजार रूबल की राशि में उत्पादों का उत्पादन करना था। वास्तव में, इसने 220 हजार रूबल के उत्पाद तैयार किए। यह निर्धारित करें कि तिमाही के लिए कंपनी की उत्पादन योजना किस हद तक पूरी होती है।

समाधान: ओपीवीपी = नतीजतन, योजना 110% पूरी हो गई, यानी। योजना 10% से अधिक हो गई थी।

जब योजना एक सापेक्ष संकेतक (आधार स्तर की तुलना में) के रूप में दी जाती है, तो योजना का कार्यान्वयन योजना लक्ष्य के सापेक्ष मूल्य के साथ गतिशीलता के सापेक्ष मूल्य के अनुपात से निर्धारित होता है।

उदाहरण. 1999 की योजना के अनुसार, क्षेत्र के उद्योग में श्रम उत्पादकता में 2.9% की वृद्धि होनी थी। वास्तव में, श्रम उत्पादकता में 3.6% की वृद्धि हुई। क्षेत्र द्वारा श्रम उत्पादकता योजना के कार्यान्वयन की डिग्री निर्धारित करें।

समाधान: ओपीवीपी = परिणामस्वरूप, 1999 में प्राप्त श्रम उत्पादकता का स्तर योजना से 0.7% अधिक है।

यदि नियोजित लक्ष्य संकेतक के स्तर में कमी प्रदान करता है, तो नियोजित स्तर के साथ वास्तविक स्तर की तुलना करने का परिणाम, जो मूल्य में 100% से कम है, यह संकेत देगा कि योजना पार हो गई है।

सापेक्ष गतिशीलता संकेतक (आरडीआई)सांख्यिकीय मात्राएँ कहलाती हैं जो समय के साथ अध्ययन की जा रही घटना में परिवर्तन की डिग्री को दर्शाती हैं। वे एक निश्चित अवधि के लिए अध्ययन के तहत प्रक्रिया या घटना के स्तर और अतीत में उसी प्रक्रिया या घटना के स्तर के अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं।

इस तरह से गणना किए गए मूल्य से पता चलता है कि वर्तमान स्तर पिछले (बुनियादी) से कितनी बार अधिक है या बाद वाले का कितना अनुपात है। इस सूचक को शेयर या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

उदाहरण. 1996 में रूस में टेलीफोन एक्सचेंजों की संख्या 34.3 हजार थी, और 1997 में - 34.5 हजार। गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण निर्धारित करें।

समाधान: ओपीडी = समय या 100.6%। परिणामस्वरूप, 1996 की तुलना में 1997 में टेलीफोन एक्सचेंजों की संख्या में 0.6% की वृद्धि हुई।

यदि डेटा कई समयावधियों के लिए उपलब्ध है, तो प्रत्येक दिए गए स्तर की तुलना या तो पिछली अवधि के स्तर के साथ की जा सकती है, या तुलना के आधार के रूप में लिए गए किसी अन्य स्तर (आधार स्तर) के साथ की जा सकती है। पहले वाले को चर तुलना आधार के साथ गतिशीलता के सापेक्ष संकेतक कहा जाता है, या जंजीर, दूसरा - तुलना के निरंतर आधार के साथ गतिशीलता के सापेक्ष संकेतक, या बुनियादी. सापेक्ष गतिशीलता संकेतकों को विकास दर और वृद्धि दर भी कहा जाता है।

योजना लक्ष्य, योजना कार्यान्वयन और गतिशीलता के सापेक्ष संकेतकों के बीच निम्नलिखित संबंध है: ओपीपीपी * ओपीवीपी = ओपीडी। इस संबंध के आधार पर, किन्हीं दो ज्ञात संकेतकों से तीसरा अज्ञात मान निर्धारित करना हमेशा संभव होता है। इसे साबित करने के लिए, आइए हम वर्तमान अवधि के वास्तव में प्राप्त स्तर को, आधार अवधि - जैसे, योजना द्वारा प्रदान किए गए स्तर - द्वारा निरूपित करें। फिर - योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष संकेतक, - नियोजित कार्य का सापेक्ष संकेतक, - गतिशीलता का सापेक्ष संकेतक और, जाहिर है,

सापेक्ष संरचना संकेतक (आरएसआई)भाग और पूर्ण के संबंध का प्रतिनिधित्व करते हैं। संरचना के सापेक्ष संकेतक अध्ययन की जा रही जनसंख्या की संरचना को दर्शाते हैं और दिखाते हैं कि समग्रता का प्रत्येक भाग किस अनुपात (किस अनुपात) का गठन करता है। इन्हें तुलना के आधार के रूप में जनसंख्या के प्रत्येक भाग के मूल्य को उनके कुल से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।

आमतौर पर, इस प्रकार के सापेक्ष संकेतक एक इकाई या प्रतिशत के अंशों में व्यक्त किए जाते हैं।

संरचना के सापेक्ष संकेतक संरचनात्मक बदलाव, एक निश्चित अवधि में होने वाले परिवर्तन, साथ ही उनकी दिशा और प्रवृत्ति को स्थापित करना संभव बनाते हैं। इनका उपयोग कर्मचारियों की संरचना का अध्ययन करते समय, उत्पादन लागत का अध्ययन करते समय, व्यापार कारोबार की संरचना का अध्ययन करते समय आदि में किया जाता है।

उदाहरण. वर्ष के लिए संगठन का खुदरा कारोबार 1,230.7 हजार रूबल था, जिसमें खाद्य उत्पादों का कारोबार - 646.1 हजार रूबल, गैर-खाद्य उत्पादों का कारोबार - 584.6 हजार रूबल शामिल है।

समाधान: वर्ष के लिए संगठन के संपूर्ण कारोबार में खाद्य उत्पादों के कारोबार का हिस्सा था:

वर्ष के लिए संगठन के संपूर्ण कारोबार में खाद्य उत्पादों के कारोबार का हिस्सा था:

विशिष्ट भारों का योग 100% होगा। संगठन के खुदरा कारोबार की संरचना इस खुदरा कमोडिटी उद्यम की बिक्री में खाद्य उत्पादों की प्रधानता को दर्शाती है।

समन्वय के सापेक्ष संकेतक (आरएमओ)किसी जनसंख्या के एक भाग का उसी जनसंख्या के दूसरे भाग से अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं।

गुणांक के रूप में व्यक्त किया गया।

इस विभाजन के परिणामस्वरूप, हमें पता चलता है कि समग्रता का यह हिस्सा आधार से कितनी बार अधिक (कम) है, या इसका कितना प्रतिशत है, या इस संरचनात्मक भाग की कितनी इकाइयाँ प्रति 1 इकाई, प्रति 100 हैं , प्रति 1000, आदि। तुलना के आधार के रूप में दूसरे भाग की इकाइयों को लिया गया।

उदाहरण. 1996 में रूसी सांख्यिकीय संग्रह के अनुसार। रूसी संघ में पुरुषों की संख्या 69.3 मिलियन थी। और 78.3 मिलियन महिलाएं। हम यह निर्धारित करते हैं कि प्रति 100 पुरुषों पर कितनी महिलाएँ थीं।

सन 1990 में प्रति 100 पुरुषों पर 114 महिलाएँ थीं। इसका मतलब यह है कि 1996 में प्रति 100 पुरुषों पर महिलाओं की संख्या थी 1990 की तुलना में 1 व्यक्ति की कमी हुई.

सापेक्ष समन्वय मूल्यों में पूंजी उत्पादकता, पूंजी तीव्रता, श्रम उत्पादकता, प्रति व्यक्ति उत्पाद खपत आदि शामिल हैं।

नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य(योजना लक्ष्य संकेतक) संकेतक के नियोजित स्तर का पिछली अवधि (या आधार अवधि के रूप में मानी जाने वाली अवधि) में प्राप्त स्तर से अनुपात है।

नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य घटना के विकास की संभावनाओं को दर्शाता है
वीपीजेड = भविष्य (अगली) अवधि के लिए नियोजित स्तर/वर्तमान (पिछली) अवधि का वास्तविक स्तर

उदाहरण: 2007 में कर्मियों की संख्या 120 लोग थी। 2008 में, उत्पादन कम करने और कर्मचारियों की संख्या 100 लोगों तक बढ़ाने की योजना बनाई गई थी।
समाधान:
ओवीपीपी = (100/120) *100% = 83.3% - 100% = -16.7%।
कंपनी ने कर्मियों की संख्या 16.7% कम करने की योजना बनाई है।

योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष स्तर

योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष स्तर(योजना कार्यान्वयन संकेतक) योजना के कार्यान्वयन की डिग्री को दर्शाता है।
ओवीवीपी = वर्तमान अवधि का वास्तविक स्तर/वर्तमान अवधि के लिए योजना

उदाहरण: 2007 में कर्मियों की संख्या 120 लोग थी। 2008 में, उत्पादन कम करने और कर्मचारियों की संख्या 100 लोगों तक बढ़ाने की योजना बनाई गई थी। लेकिन साल भर में कर्मचारियों की संख्या बढ़कर 130 लोगों तक पहुंच गई।
समाधान:
ओवीवीपी = (130/100)*100% = 130% - 100% = 30%।
कर्मचारियों की वास्तविक संख्या नियोजित स्तर से 30% अधिक है।

योजना लक्ष्य के सापेक्ष मूल्य और सूत्र में व्यक्त योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष मूल्य के बीच एक संबंध है: ओवीवीपी = ओवीडी/ओवीपीजेड

उदाहरण: कंपनी ने लागत 6% कम करने की योजना बनाई है। पिछले वर्ष की तुलना में वास्तविक कमी 4% थी। लागत कटौती योजना कैसे लागू की गई?
समाधान:
एटीएस = (96/100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
जीपीजेड = (94/100)*100% = 94% - 100% = - 6%
ओवीवीपी = 96% / 94% = 102.1% - 100% = -2.1% लागत में कमी की योजना पूरी नहीं हुई क्योंकि वास्तविक स्तर नियोजित स्तर से 2.1% अधिक है।

उदाहरण: एक बीमा कंपनी ने 1997 में 500 हजार रूबल की राशि में अनुबंध किया। 1998 में, वह 510 हजार रूबल की राशि में अनुबंध समाप्त करने का इरादा रखती है। नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य 102% (510/500) के बराबर होगा।

आइए मान लें कि विभिन्न कारकों के प्रभाव के कारण यह तथ्य सामने आया कि बीमा कंपनी ने वास्तव में 1998 में 400 हजार रूबल की राशि में एक सड़क बीमा पॉलिसी समाप्त की। इस मामले में, भुगतान का सापेक्ष मूल्य 78.4% (400/510) के बराबर होगा।

गतिशीलता, योजना लक्ष्य और योजना पूर्णता के सापेक्ष मूल्य निम्नलिखित संबंध से संबंधित हैं:

हमारे उदाहरण में: 1.02*0.784=0.8

आँकड़ों में सापेक्ष मान दो सांख्यिकीय मानों को विभाजित करने के भागफल का प्रतिनिधित्व करते हैं, और उनके बीच मात्रात्मक संबंध को दर्शाते हैं, जो या तो गुणांक के रूप में या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है (चित्र 18.)।

सापेक्ष मूल्यों की गणना करते समय, अंश में हमेशा एक संकेतक होता है जो अध्ययन की जा रही घटना को दर्शाता है, और हर में हमेशा एक संकेतक होता है जिसके साथ तुलना की जाती है।

चावल। 18. सापेक्ष मात्राओं के प्रकार.

संविदात्मक दायित्वों की पूर्ति का सापेक्ष परिमाण- एक संकेतक जो किसी उद्यम द्वारा अपने संविदात्मक दायित्वों की पूर्ति के स्तर को दर्शाता है। देश की अर्थव्यवस्था के बाजार संबंधों में परिवर्तन के संबंध में, सांख्यिकीय रिपोर्टिंग में नियोजित संकेतक शामिल नहीं होंगे; इसके बजाय, संविदात्मक दायित्वों की पूर्ति की सापेक्ष मात्रा की गणना वास्तव में पूर्ण किए गए दायित्वों के अनुपात और प्रदान किए गए दायित्वों की मात्रा के आधार पर की जाएगी। अनुबंध, या तो गुणांक के रूप में या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

संविदात्मक दायित्वों की पूर्ति के सापेक्ष परिमाण से अधिक कुछ नहीं है योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष स्तर , चूंकि बाजार संबंधों की स्थितियों में अनुबंध द्वारा निर्धारित स्तर की योजना बनाई जाएगी, यानी:

ग्रेट डेन में. = pl पर.

योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष मूल्य =

इसके अलावा, उद्यमों के लिए इसे स्थापित किया गया है नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य , जो दर्शाता है कि पिछली अवधि में अपने वास्तविक स्तर की तुलना में योजना के अनुसार (अनुबंध के अनुसार) संकेतक का मूल्य कितनी बार या कितने प्रतिशत बढ़ना या घटना चाहिए।

नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मान = . 100%, कहाँ:

यूपीएल- रिपोर्टिंग अवधि के लिए संकेतक का नियोजित स्तर;

रुको- आधार अवधि में वास्तविक स्तर.

गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण समय के साथ अध्ययन की जा रही घटना में परिवर्तन को दर्शाता है और किसी भी पिछली अवधि की तुलना में संकेतक में कमी या वृद्धि दर्शाता है। एक नियम के रूप में, विश्लेषण कई अवधियों के डेटा पर आधारित होता है।

इस मामले में, तुलना का आधार स्थिर (बुनियादी विकास दर) या परिवर्तनशील (श्रृंखला विकास दर) हो सकता है

गतिशीलता के सापेक्ष मूल्यों, योजना के कार्यान्वयन और नियोजित लक्ष्य के बीच एक संबंध है:

अर्थात्, गतिशीलता का सापेक्ष मूल्य योजना के कार्यान्वयन और नियोजित कार्य के सापेक्ष मूल्यों के उत्पाद द्वारा प्राप्त किया जा सकता है (सापेक्ष मूल्यों को गुणांक के रूप में लिया जाना चाहिए, अर्थात बिना) उन्हें प्रतिशत में परिवर्तित करना)।

संरचना का सापेक्ष परिमाणअध्ययन की जा रही जनसंख्या की संरचना की विशेषताएँ। इसकी गणना जनसंख्या के प्रत्येक तत्व के निरपेक्ष मूल्य और संपूर्ण जनसंख्या के निरपेक्ष मूल्य के अनुपात के रूप में की जाती है; वे। संपूर्ण भाग के अनुपात के रूप में, और समग्र रूप से भाग के विशिष्ट गुरुत्व का प्रतिनिधित्व करता है। एक नियम के रूप में, इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है (तुलना आधार एक सौ% के रूप में लिया जाता है), लेकिन इसे शेयरों में भी व्यक्त किया जा सकता है (तुलना आधार 1 है)।

सापेक्ष तुलना मूल्यसांख्यिकीय अवलोकन की विभिन्न वस्तुओं से संबंधित एक ही नाम के संकेतकों का मात्रात्मक अनुपात। उदाहरण के लिए: विभिन्न शहरों की संख्या की एक-दूसरे से तुलना की जा सकती है, सरकारी दुकानों (आधार) और बाजारों आदि में मूल्य स्तर।____________________________________________________________________

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समन्वय का सापेक्ष परिमाणतुलना के प्रकारों में से एक। यह दर्शाता है कि जनसंख्या का तुलना किया गया भाग तुलना के आधार (आधार) के रूप में लिए गए भाग से कितनी बार बड़ा या छोटा है, अर्थात। अनिवार्य रूप से अध्ययन की जा रही जनसंख्या की संरचना को चित्रित करते हैं, कभी-कभी संरचना के सापेक्ष आकार की तुलना में अधिक स्पष्ट रूप से। उदाहरण के लिए: माध्यमिक विशिष्ट शिक्षा वाले प्रत्येक दो विशेषज्ञों के लिए, उच्च शिक्षा वाला एक विशेषज्ञ होता है।

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सापेक्ष तीव्रता मानयह दर्शाता है कि एक विशेष घटना एक निश्चित वातावरण में कितनी व्यापक है। वे विपरीत लेकिन परस्पर जुड़ी हुई निरपेक्ष मात्राओं के अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं। ____________________________________

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अन्य सापेक्ष मात्राओं के विपरीत, सापेक्ष तीव्रता मात्राएँ हमेशा नामित मात्राओं के रूप में व्यक्त की जाती हैं और दर्शाती हैं कि एक जनसंख्या की कितनी इकाइयाँ दूसरी जनसंख्या की प्रति इकाई हैं।

उदाहरण के लिए: प्रति व्यक्ति भोजन की खपत; प्रति सौ परिवारों या प्रति हजार लोगों पर टिकाऊ घरेलू सामान के साथ जनसंख्या का प्रावधान, आदि।

प्रश्न और कार्य

1. कौन से निरपेक्ष मूल्य मौजूद हैं?__________________________________________________

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2. योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष परिमाण, योजना लक्ष्य के सापेक्ष परिमाण और गतिशीलता के सापेक्ष परिमाण के बीच क्या संबंध है? _______________

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3. किसी संरचना का सापेक्ष आकार कैसे निर्धारित करें?_____________________________________

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टास्क नंबर 6

I. पत्रिकाओं से डेटा का उपयोग करें और पूर्ण और सापेक्ष मूल्य दें जो सामाजिक-आर्थिक जीवन की किसी भी घटना की विशेषता बताते हैं।

द्वितीय. समस्याओं का समाधान।

"उत्कृष्ट" ग्रेड प्राप्त करने के लिए, आपको सभी 5 समस्याओं को हल करने की आवश्यकता है, यदि पहली दो समस्याएं (6.1. और 6.2.) हल हो जाती हैं - तो आप "अच्छे" के लिए अर्हता प्राप्त कर लेते हैं, और, अंत में, यदि केवल समस्या संख्या 6.1 हल हो जाती है - विषय 6 "पूर्ण और सापेक्ष मूल्य" के बारे में आपका ज्ञान "संतोषजनक" माना जाएगा।

समस्या क्रमांक 6.1

रिपोर्टिंग अवधि के लिए दूध और डेयरी उत्पादों की आपूर्ति निम्नलिखित डेटा द्वारा विशेषता है: तालिका 5।

आपूर्ति समझौते की पूर्ति निर्धारित करें:

1) प्रत्येक उत्पाद के लिए;

2) सभी उत्पादों के लिए सशर्त रूप से प्राकृतिक रूप में (दूध के संदर्भ में)।

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समस्या क्रमांक 6.2

दिए गए डेटा के आधार पर, प्रत्येक स्टोर के लिए और सामान्य तौर पर योजना कार्यान्वयन, नियोजित लक्ष्य और गतिशीलता के सापेक्ष मूल्यों की गणना करें। क्या परिकलित संकेतकों के बीच कोई संबंध है? तालिका 6.

समस्या क्रमांक 6.3

समीक्षाधीन अवधि के लिए ट्रेडिंग कंपनी का वास्तविक कारोबार 270 हजार रूबल था। कंपनी ने इस अवधि के लिए टर्नओवर योजना को 102.4% तक पूरा किया। हजार रूबल में टर्नओवर योजना निर्धारित करें।

समस्या क्रमांक 6.4

वर्ष के लिए खुदरा कारोबार के लिए स्टोर का नियोजित लक्ष्य 4,700 हजार रूबल निर्धारित किया गया है। स्टोर योजना से 3.7% अधिक हो गया। हजार रूबल में स्टोर के वास्तविक कारोबार की गणना करें।

समस्या क्रमांक 6.5

समीक्षाधीन अवधि के लिए योजना व्यापार कारोबार को 3% बढ़ाने की थी। नियोजित लक्ष्य 600 हजार रूबल से अधिक हो गया, जो कि 2.5% है। आधार अवधि की तुलना में रिपोर्टिंग अवधि में टर्नओवर में वृद्धि (हजार रूबल और% में) की गणना करें।

निष्कर्ष:

सामाजिक जीवन की सामाजिक-आर्थिक घटनाओं के अध्ययन में निरपेक्ष और सापेक्ष मूल्यों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। निरपेक्ष मूल्य प्राकृतिक और लागत (मौद्रिक) हो सकते हैं। सापेक्ष मूल्यों का उपयोग संविदात्मक दायित्वों की पूर्ति, सांख्यिकीय समुच्चय की गतिशीलता और संरचना को चिह्नित करने के लिए किया जाता है।

इच्छित लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए, छात्रों से कहा गया:

सहायक सारांश की सामग्रियों का अध्ययन करें, उन्हें व्यक्तिगत उदाहरणों के साथ पूरक करें;

आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्नों के उत्तर दें;

व्यावहारिक कार्य संख्या 6 को पूरा करें।