Концепция функции потерь тагути. Функция потерь тагучи

Г. Тагути сформулировал концепцию, в соответствии с которой важным аспектом качества продукции, будь то изделие промышленного производства или услуга, является общая потеря для общества, образующаяся в результате несовершенства данной продукции. По мнению Тагути, потери для общества могут быть двух типов: это потери, связанные с изменчивостью функции (продукции) и связанные с вредными побочными эффектами. В соответствии с этим подходом качество определяется через обратное свойство – недостаток качества.

В 1960 году Тагути высказал мысль, что качество не может рассматриваться просто как мера соответствия требованиям проектной конструкторской документации. Значения показателя внутри допуска (границ, установленных проектом) неравноценно, поэтому просто соблюдение качества в границах допуска недостаточно. Необходимо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

По мнению Тагути стоимость и качество связаны общей характеристикой, называемой функцией потерь. Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения – потери от замены изделия.

Математический вид функции Тагути следующий:

L(x) = c (x –x 0) 2

где х – измеряемое значение показателя качества; х 0 – ее номинальное значение; L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х ; с – коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Мера качества по Тагути базируется главным образом на затратах, ив одной из книг он приводит иллюстрацию на примере несминаемой рубашки. Представьте себе, что отправка рубашки в прачечную стоит 250 йен, и обычная рубашка стирается 80 раз за время срока ее службы. Тогда расходы на прачечную в течение всего срока службы составят 20 000 йен. Если будет изготовлена рубашка другого типа, которая пачкается и сминается в два раза медленнее, покупатель сэкономит 10 000 йен на прачечной. Если стоимость новой рубашки будет обходиться производителю на 1 000 йен дороже, а продаваться она будет по цене на 2 000 йен дороже, чем обыкновенная рубашка, производитель выгадает 1 000 йен, а потребитель – 8 000 йен, что даст в целом экономию для общества в размере 9 000 йен. При этом сокращение стирки будет иметь благоприятные экологические последствия, что не дает большой экономии в денежном исчислении, но обеспечивает сбережение энергии, затрачиваемой на нагрев воды, сокращает расход моющих средств, уменьшает производимый шум. Подход Тагути трудно применим на практике, однако полезен для того, чтобы посмотреть, какую ответственность несет организация перед обществом и в каком состоянии находится ее политика в отношении окружающей среды.

Основные элементы философии качества Тагути

Известный японский ученый Г. Тагути в 1950–1980-е годы предложил ряд методов оптимизации проектирования продукции и производства, которые позволяют существенно улучшить их качество и широко используются в ряде стран, особенно в Японии и США. К числу наиболее авторитетных фирм, использующих методы Тагути, относятся Toyota, Ford, General Electric, AT&T. В основе методов Тагути лежат известные статистические методы (статистическое планирование экспериментов, метод оптимума номинала и др.). Не все математические предпосылки, лежащие в основе его методов, признаются специалистами бесспорными.

Однако, поскольку методы Тагути являются многоступенчатыми, предполагают ряд проверок и корректировок, эти недостатки не снижают их эффективности.

К числу наиболее известных идей Тагути относятся следующие.

1. Качественными считаются только такие изделия, характеристики которых полностью совпадают с их номинальными значениями по чертежу. Любое отклонение приводит к потерям в стоимостном выражении, пропорциональным квадрату этого отклонения. Эта зависимость потерь от отклонений от номинала была названа функцией потерь качества (ФПК) и используется для выбора допусков на продукцию, обеспечивающих равенство потерь производителя и потребителя.

2. При проектировании изделие и процесс производства можно сделать робастными, то есть устойчивыми, нечувствительными к различным помехам при эксплуатации и производстве изделия. Главная ответственность за качество лежит на разработчике изделия, а не на организаторах производства.

3. Критерием правильности проектирования является предсказуемость модели объекта проектирования, которая оценивается отношением сигнал/шум и минимизацией дисперсии выходной характеристики объекта (рассчитывается с помощью дисперсионного анализа).

4. Проектирование изделия и процесса производства следует производить в 3 этапа: системное проектирование; параметрическое или оптимальное проектирование; проектирование допусков.

5. Для идентификации параметров изделия и процесса следует использовать статистическое планирование экспериментов, в том числе ортогональные планы (ортогональными планами эксперимента называются такие планы, которые при одновременном варьировании факторов позволяют оценить влияние каждого из них на показатель качества, независимо от влияния остальных ).

К числу наиболее важных принципов Тагути в области качества можно отнести следующие.

1. Важная мера качества изделия - общие потери, которые несет из-за него общество.

2. В конкурентной экономике условиями выживания в бизнесе являются одновременные непрерывные улучшения качества продукции и снижение затрат на ее производство и эксплуатацию.

При традиционном подходе к контролю качества предполагается, что контролируемый показатель, лежащий в пределах допуска, обеспечивает необходимое качество изделия. Тагути предложил учитывать потери качества, связанные не только с выходом значения показателя за пределы допуска, но и с отклонением этого показателя от номинального значения, даже если это отклонение оказывается в пределах допуска.

Г. Тагути предложил функцию потерь качества L(Х), по которой качественными считаются только такие показатели, значения которых полностью совпадают по величине с номинальными значениями этих показателей, а всякое отклонение от номинала сопряжено с той или иной потерей качества продукции (рис. 3.8):

L(Х) = k (Х – mо) 2

где mо – номинальное значение показателя (параметра) качества,

k – постоянный коэффициент, характеризующий денежный эквивалент,

Х – текущее значение показателя (параметра) качества.

При этом потери качества растут в квадратичной зависимости по мере отклонения истинных (измеренных) значений параметра от номинального и могут иметь место, как у изготовителя, так и у потребителя (заказчика) продукции.

Если известна величина потерь на границах допуска Т, то легко рассчитать значения постоянного коэффициента k. Если допустить, что допуск на параметр качества симметричен относительно номинала mо, а величина потерь на любой из границ допуска одинакова и равна Lо, то имеем

k = 4 Lо/ Т 2

Формула (3.1) соответствует экономическим потерям качества единичного измерения показателя качества в зависимости от его расположения в поле рассеяния относительно координаты номинального значения параметра mо.

Разрабатываемая продукция и процессы по Тагути должны обладать устойчивостью (робастностью) по отношению к возможным внешним воздействиям: необходимо установить такие сочетания параметров, при которых разброс относительно номинала минимален. Для обеспечения минимума функции потерь и создания робастного продукта могут быть использованы методы планирования эксперимента. Факторы, оказывающие влияние на показатель качества, можно разделить на управляемые и неуправляемые. показатель качества должен одинаково реагировать на управляемый сигнал и по возможности не реагировать на неуправляемый шум (случайные изменения температуры, влажности и т.д.)

Сам Г. Тагути сформулировал современные проблемы качества:

а) Необходимо оценивать тот ущерб, который некачественная продукция может причинить обществу. При этом учитывается ущерб от готовой продукции (отказы, травмы, аварии, невозможность выполнять свои функции и др.) и ущерб в процессе производства некачественной продукции (непроизводительные затраты времени, энергии, сил, т.д.).

б) Чтобы продукция фирмы была конкурентоспособной, необходимо постоянно повышать ее качество и снижать себестоимость. требования заказчика постоянно возрастают.

в) Основной целью программы повышения качества на фирме должно быть постоянное уменьшение расхождений между показателями качества изделия и характеристиками, заданными заказчиком.

г) Ущерб, который терпит заказчик из-за несоблюдения требований, пропорционален квадрату величины отклонения показателей качества, Это надо учитывать, устанавливая требования к качеству производственных процессов.

д) Качество и себестоимость готового изделия в основном определяются качеством проекта и технологии.

е) На этапах разработки изделия и испытаний его опытных образцов необходимо уменьшать отклонения характеристик изделия от заданного качества.

ж) Нужно выявлять зависимость эксплуатационных характеристик от других параметров изделия и технологического процесса и, используя установленную зависимость, проводить планирование эксперимента на основе статистических расчетов.

Стратегия «Шесть сигм»

Смит (инженер компании Моторола) обнаружил следующую закономерность: надо изготавливать продукцию без отклонений от документации, для чего требуется повысить стабильность и точность технологической системы. Вариабельность технологической системы является главным фактором отклонений отдельных значений параметра от требований технической документации. В качестве критерия оценки вариабельности технологической системы обычно применяется индекс воспроизводимости процесса Ср: Cр = Т / 6у, где Т – допуск на параметр, у – среднеквадратическое отклонение распределения. Ср находится в диапазоне от 1 до 1,33.

Стратегия «Шесть сигм» основана на том, что существует прямая корреляция между числом дефектов продукции и уровнем удовлетворенности потребителей. В концепции «Шесть сигм» общим показателем служит число дефектов на единицу продукции, допущенных на всех этапах ЖЦП.

В основе концепции «Шесть сигм» заложен постулат, что в установленном допуске Т на конкретный параметр А среднеквадратическое отклонение распределения у составляет 1/12 допуска. Это означает, что поле рассеяния значений параметра равно половине допуска. Очевидно, что чем больше сигм, тем менее вероятно, что будет допущен дефект, тем реже возникают отказы процесса, выше надежность продукта, ниже потребность в контроле и испытаниях, меньше незавершенного производства, ниже затраты и время производственного цикла и, как результат, – выше удовлетворенность потребителей.

Метод «Шесть сигм», в отличие от первоначальной концепции Ср =2, базируется на том, что удовлетворяющему данному критерию процессы допускают не более 3,4 дефектов на миллион изделий. в рамках метода «Шесть сигм» принимается, что центр распределения значений параметра не совпадает с координатой середины поля допуска, а может смещаться относительно него в ту или иную сторону на 1,5у (рис. 3.23). Т.е. в практических условиях создать технологическую систему с индексом воспроизводимости =2 одновременно с условием нулевого смещения середины поля рассеяния от середины поля допуска невозможно.

Философию применения можно свести к следующим принципам

Эффективное внедрение метода «Шесть сигм» возможно только при заинтересованности первого руководителя компании,

Этот метод нужен тебе, твоей компании и вашему потребителю,

Результат можно достигнуть, только работая в команде,

Необходимо все измерять и анализировать,

Любой процесс стоит денег.

Кому и что дает стратегия «Шесть сигм»:

Потребителям – обеспечивает более высокое качество и низкие цены,

Акционерам – дает возможность повысить доходы,

Поставщикам – дает возможность получить новые средства достижения успеха,

Сотрудникам – открывает более широкие возможности в работе и дает чувство гордости за выполняемую работу.

Достоинства:

1. Практически полное отсутствие дефектов, приводящих к браку продукции или ее доработке до товарного вида; снимает проблему потерь от несоответствующего качества и позволяет снизить себестоимость продукции и повысить ее конкурентоспособность.

2. Нулевая дефектность значительно поднимает рейтинг (имидж) компании в глазах потребителя и увеличивает привлекательность ее продукции.

3. Значительно снижаются потери качества (по Тагути) элементов продукции при условии отсутствия или небольших смещениях координаты центра поля допуска от центра поля рассеяния параметра.

4. Уменьшение почти в два раза поля рассеяния параметра по сравнению с традиционными методами обеспечения точности позволяет изготавливать детали высоких квалитетов точности

Недостатки метода «Шесть сигм»:

1. Внедрение метода «Шесть сигм» требует значительных затрат, как на обучение персонала, так и, главным образом, для приведения технологической системы по большому числу важнейших показателей качества к требуемой точности.

2. Потери качества (по Тагути) при изготовлении отдельной детали могут быть достаточно большими даже при малом поле рассеяния параметра, если середина поля допуска не совпадает с координатой номинального размера

3. Качество изделия зависит не столько от качества изготовления входящих в него деталей, сколько от качества замыкающего звена размерной цепи изделия. Особенно сложно обеспечить качество замыкающих звеньев малозвенных размерных цепей.

В целом при оценке метода «Шесть сигм» можно согласиться с тем, что ведущие мировые фирмы при внедрении этого метода делают акцент не столько на малое число дефектов на миллион возможностей, сколько на стратегию системного снижения вариабельности процессов.

Система Упорядочение и 5S

Система «Упорядочение» представляет собой систему наведения порядка, чистоты, укрепление дисциплины и создание безопасных условий труда с участием всего персонала.

Система «Упорядочение» базируется на принципах, представленных в таблице 2.1. Наибольшая сложность при внедрении системы заключается в том, что от понимания принципов необходимо перейти к их реализации, постоянному выполнению требований, правил и договоренностей, достигнутых в коллективе.

Таблица 2.1 – принципы системы «У»

Деятельность по наведению порядка, чистоты и укреплению дисциплины ориентирована в первую очередь на изменение поведения работников. Именно поэтому она не может быть реализована сразу (например, путём проведения генеральной уборки во всей организации).

Для успешного внедрения системы необходимо знать барьеры, препятствующие внедрению. Предлагаем ознакомиться со следующей информацией.

Многочисленная статистика по качеству отмечает, что дефектность продукции примерно на 85-90% вызвана человеческим фактором. Рассмотрим, какие причины, связанные с рабочим, могут оказать влияние на несоблюдение технической документации, вплоть до брака продукции. Среди них можно отметить: низкую квалификацию, малый стаж работы, плохое самочувствие, невнимательность при ознакомлении с чертежами, технологиями или инструкциями, некачественную подготовку рабочего места. Следует подчеркнуть, что причины брака могут быть связаны не только с человеком, но и с инструментом, технологическим оборудованием, оснасткой. Если докапываться до виновника дефекта, то в подавляющем большинстве это будет человек, который работает на предприятии или у поставщика.

Зачастую персонал просто не понимает своё руководство, либо не понимает или не знает инструкций, правил работы. Начальники и мастера зачастую лишены контакта с высшим руководством, а между первыми лицами и рабочими лежит целая пропасть, в результате в цехах царит апатия и безразличие. Люди живут в вакууме, не понимая ни стратегии предприятия, ни ценности своего труда.

Система «Упорядочение» преследует следующие цели:

а) в области качества:

– сокращение потерь от брака

–организация производственного процесса, обеспечивающего требуемый уровень качества

б) в области безопасности

– предотвращение утечек пара, газа, сжатого воздуха, масла, воды и др. веществ, включая вредные и опасные для здоровья

– сокращение аварий и неисправной работы оборудования

– улучшение санитарно-гигиенических условий

– устранение причин аварий, пожаров, несчастных случаев

– повышение дисциплинированности персонала в соблюдении правил и инструкций по охране труда

в) в области производительности

– сокращение ненужных запасов

– эффективное использование рабочих мест

– предотвращение потерь и поисков нужных предметов

– сокращение простоев из-за неисправности оборудования

– улучшение организации труда

– повышение ответственности персонала

– мотивирование коллектива на производительный труд

При внедрении системы «Упорядочение» требуются кардинальные изменения в первую очередь в корпоративной культуре, где работник – богатство предприятия, т.е. не работник, а сотрудник.

Система «У» - модернизированная 5 S с учётом принципов НОТ и практики улучшения качества. 5 S: сортировка, очистка, организация, стандартизация, самопроверка. Японские исследователи считают, что если менеджеры не могут реализовать 5S, то не смогут эффективно управлять.

1. Система «Упорядочение» является основой для реализации более сложных приемов и методов организации производства.

2. Наличие или отсутствие системы «Упорядочение» может служить важным источником информации для диагностики состояния производственной или организационной системы, как высшими менеджерами, так и деловыми партнерами.

3. Зачастую менеджеры не придают значения наведению элементарного порядка, уповая на то, что высокий уровень организации и производительности труда может быть достигнут только в условиях производства с современным техническим оснащением. Однако капитальный ремонт, реконструкция или даже полное техническое перевооружение производства или перевод офисного труда на информационные технологии не приносят результата, если при этом не сформированы новые навыки персонала, не изменилось его отношение к средствам труда и организации рабочей среды.

4.Система «Упорядочение» не только предусматривает воспитание высоко ответственного отношения человека к своей деятельности, но и целый комплекс мер, исключающих возможность случайной ошибки, а также достаточно простую и стройную систему профилактики, устраняющую возможность неожиданных и тяжелых сбоев в работе оборудования.

5. Система «Упорядочение» - это не только способ эффективного включения персонала в практику непрерывных усовершенствований, но и метод, способствующий радикальному изменению качества менеджмента на оперативном уровне.

6. Еще одной стороной системы «Упорядочение» является высокий уровень дисциплинированности персонала, который достигается при ее внедрении, а это, в свою очередь, позволяет гарантировать соблюдение всех правил охраны труда и промышленной безопасности.

Подход Тагучи позволяет ранжироватьприоритеты в программе управления качеством

Количественно оценить улучшение качества

Японский ученый Г. Тагучи в 1960 г. высказал мысль, что качество не может более рассматриваться как мера соответствия требованиям проектной/конструкторской документации. Соблюдения качества в терминах границ допусков недостаточно. Необходимо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

Г. Тагучи предложил, что удовлетворение требований допусков - отнюдь не достаточный критерий, чтобы судить о качестве. В конце концов, минимальными оказываются затраты на обслуживание продукта после его получения потребителем, т.е. минимизируются переделки, наладки и расходы по гарантийному обслуживанию. Управление, нацеленное лишь на достижение соответствия требованиям допусков, приводит в своим специфичным проблемам. Вместе с тем, нельзя не ометить, что допуски служили верную службу на протяжении многих лет: они позволяли производить предметы, которые были достаточно хороши в свою эпоху.

Разберем некоторые из проблем, которые могут возникнуть, если соответствие валов и отверстий не идеально. Если их сочленение соответствует более плотной посадке, в процессе работы машины возникнет избыточное трение. Для его преодоления потребуется большая мощность или расход топлива. При этом возможно возникновения локального перегрева, могущего привести к некоторым деформациям и плохой работе. Если посадка слишком свободная, то может происходить утечка смазки, которая может вызвать повреждение в других местах. Самое малое - замена смазки - может оказаться дорогостоящей процедурой как из-за стоимости самого смазывающего состава, так из-за необходимости более частой остановки машины для проведения техобслуживания. Слабая посадка может также привести к вибрациям, вызывающим шум, пульсирующие нагрузки, которые, весьма вероятно, приведут к уменьшению срока службы из-за отказов, вызванных напряжениями.

Очевидно необходим другой, качественно другой подход, который не требует искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного и бездефектного. Такой подход, в свою очередь, предполагает, что существует наилучшее значение, и что любое отклонение от этого номинального значения вызывает некоторого вида потери или сложности в соответствии с типом зависимости, который был рассмотрен на примерах для диаметра валов и отверстий.

Функция потерь Тагучи как раз и предназначена для этого. Графически функция потерь Тагучи обычно представляется в форме:

Значение показателя качества откладывается на горизонтальной оси, а вертикальная ось показывает потери, или вред, или значимость, относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери принимаются равными нулю, когда характеристика качества достигает своего номинального значения. Математический вид функции Тагучи представлен в заголовке графика, где x - измеряемое значение показателя качества; x0 - ее номинальное значение; L(x) - значение функции потерь Тагучи в точке х; с - коэффициент масштаба.

Известный японский ученый Г. Тагути в 1950-1980-е годы предложил ряд методов оптимизации проектирования продукции и производства, которые позволяют существенно улучшить их качество и широко используются в ряде стран, особенно в Японии и США. К числу наиболее авторитетных фирм, использующих методы Тагути, относятся Toyota, Ford, General Electric, AT&T. В основе методов Тагути лежат известные статистические методы (статистическое планирование экспериментов, метод оптимума номинала и др.). Не все математические предпосылки, лежащие в основе его методов, признаются специалистами бесспорными. Однако, поскольку методы Тагути являются многоступенчатыми, предполагают ряд проверок и корректировок, эти недостатки не снижают их эффективности.

Методы Тагути (термин <методы Тагути> появился в США, сам же Тагути называет свою концепцию <инжиниринг качества>) представляют собой один из принципиально новых подходов к решению вопросов качества. Главное в философии Тагути - это повышение качества с одновременным снижением расходов. Согласно Тагути, экономический фактор (стоимость) и качество анализируются совместно. Оба фактора связаны общей характеристикой, называемой функцией потерь. Методология Тагути опирается на признание фактора неравноценности значений показателя внутри допуска. Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения - потери от замены изделия. При анализе рассматриваются потери как со стороны потребителя, так и со стороны производителя. Методы Тагути позволяют проектировать изделия и процессы, нечувствительные к влиянию так называемых <шумов>, т. е. переменных факторов, вызывающих разброс значений параметров, которые трудно, невозможно или дорого изменить. С экономической точки зрения любые, даже самые малые <шумы> уменьшают прибыль, поскольку при этом растут производственные издержки и затраты на гарантийное обслуживание. Такую устойчивость принято называть робастностью (от англ. robust - крепкий, устойчивый). Тагути акцентирует внимание на этапах, предшествующих проектированию изделия, поскольку именно на них решается задача достижения робастности.

К числу наиболее известных идей Тагути относятся следующие.

• 1. Качественными считаются только такие изделия, характеристики которых полностью совпадают с их номинальными значениями по чертежу. Любое отклонение приводит к потерям в стоимостном выражении, пропорциональным квадрату этого отклонения. Эта зависимость потерь от отклонений от номинала была названа функцией потерь качества (ФПК) и используется для выбора допусков на продукцию, обеспечивающих равенство потерь производителя и потребителя.
• 2. При проектировании изделие и процесс производства можно сделать робастными, то есть устойчивыми, нечувствительными к различным помехам при эксплуатации и производстве изделия. Главная ответственность за качество лежит на разработчике изделия, а не на организаторах производства.
• 3. Критерием правильности проектирования является предсказуемость модели объекта проектирования, которая оценивается отношением сигнал/шум и минимизацией дисперсии выходной характеристики объекта (рассчитывается с помощью дисперсионного анализа).
• 4. Проектирование изделия и процесса производства следует производить в 3 этапа: системное проектирование; параметрическое или оптимальное проектирование; проектирование допусков.
• 5. Для идентификации параметров изделия и процесса следует использовать статистическое планирование экспериментов, в том числе ортогональные планы.

Ортогональными планами эксперимента называются такие планы, которые при одновременном варьировании факторов позволяют оценить влияние каждого из них на показатель качества, независимо от влияния остальных.

К числу наиболее важных принципов Тагути в области качества можно отнести следующие.

• 1. Важная мера качества изделия -- общие потери, которые несет из-за него общество.
• 2. В конкурентной экономике условиями выживания в бизнесе являются одновременные непрерывные улучшения качества продукции и снижение затрат на ее производство и эксплуатацию.
• 3. Программа непрерывного улучшения качества включает непрерывное уменьшение разбросов выходных характеристик изделия относительно их заданных номинальных значений.