Kas yra Brauno judesio pavyzdžiai. Šiluminis judėjimas

Škotijos botanikas Robertas Brownas (kartais jo pavardė perrašoma kaip Brownas) per savo gyvenimą, kaip geriausias augalų žinovas, gavo Botanikų princo titulą. Jis padarė daug nuostabių atradimų. 1805 m., po ketverius metus trukusios ekspedicijos Australijoje, jis į Angliją atvežė apie 4000 mokslininkams nežinomų Australijos augalų rūšių ir daug metų praleido juos tyrinėdamas. Aprašyti augalai, atvežti iš Indonezijos ir Centrinės Afrikos. Jis studijavo augalų fiziologiją ir pirmą kartą išsamiai aprašė augalo ląstelės branduolį. Sankt Peterburgo mokslų akademija padarė jį garbės nariu. Tačiau mokslininko vardas dabar plačiai žinomas ne dėl šių darbų.

1827 m. Brownas atliko augalų žiedadulkių tyrimus. Jį ypač domino, kaip žiedadulkės dalyvauja apvaisinimo procese. Kartą jis mikroskopu pažvelgė į Šiaurės Amerikos augalo žiedadulkes. Clarkia pulchella(gana klarkija) pailgi citoplazminiai grūdeliai, suspenduoti vandenyje. Staiga Braunas pamatė, kad mažiausi kieti grūdeliai, kuriuos vos buvo galima įžiūrėti vandens laše, nuolat dreba ir juda iš vienos vietos į kitą. Jis nustatė, kad šie judesiai, jo žodžiais, „nėra susiję nei su skysčio srautu, nei su laipsnišku jo garavimu, bet yra būdingi pačioms dalelėms“.

Browno pastebėjimą patvirtino ir kiti mokslininkai. Smulkiausios dalelės elgėsi taip, lyg būtų gyvos, o dalelių „šokis“ spartėjo kylant temperatūrai ir mažėjant dalelių dydžiui ir aiškiai sulėtėjo pakeitus vandenį klampesne terpe. Šis nuostabus reiškinys niekada nesiliovė: jį buvo galima stebėti tiek, kiek norisi. Iš pradžių Brownas netgi manė, kad gyvos būtybės iš tikrųjų pateko į mikroskopo lauką, juolab kad žiedadulkės yra vyriškos augalų reprodukcinės ląstelės, tačiau buvo ir negyvų augalų dalelių, netgi iš tų, kurie šimtą metų anksčiau išdžiovinti herbariumuose. Tada Brownas pagalvojo, ar tai „elementarios gyvų būtybių molekulės“, apie kurias kalbėjo garsus prancūzų gamtininkas Georgesas Buffonas (1707–1788), 36 tomų knygos autorius. Gamtos istorija. Ši prielaida žlugo, kai Brownas pradėjo tyrinėti iš pažiūros negyvus objektus; iš pradžių tai buvo labai smulkios anglies dalelės, taip pat suodžiai ir dulkės iš Londono oro, vėliau smulkiai sumaltos neorganinės medžiagos: stiklas, daug įvairių mineralų. „Aktyvių molekulių“ buvo visur: „Kiekviename minerale, – rašė Brownas, – kurį man pavyko susmulkinti tiek, kad jis kurį laiką gali būti suspenduotas vandenyje, didesniais ar mažesniais kiekiais radau šias molekules. “.

Reikia pasakyti, kad Brownas neturėjo nė vieno iš naujausių mikroskopų. Savo straipsnyje jis ypač pabrėžia, kad turėjo paprastus abipus išgaubtus lęšius, kuriuos naudojo keletą metų. Ir toliau sako: „Viso tyrimo metu aš ir toliau naudojau tuos pačius objektyvus, su kuriais pradėjau darbą, kad suteiktų daugiau patikimumo savo teiginiams ir kad jie būtų kuo labiau prieinami įprastiems stebėjimams“.

Dabar, norint pakartoti Browno pastebėjimą, pakanka turėti ne itin stiprų mikroskopą ir juo tirti dūmus pajuodusioje dėžutėje, apšviestoje per šoninę angą intensyvios šviesos spinduliu. Dujose reiškinys pasireiškia daug aiškiau nei skystyje: matomi smulkūs pelenų ar suodžių gabalėliai (priklausomai nuo dūmų šaltinio), kurie skleidžia šviesą ir nuolat šokinėja pirmyn ir atgal.

Kaip dažnai nutinka moksle, po daugelio metų istorikai išsiaiškino, kad dar 1670 metais mikroskopo išradėjas olandas Antonie Leeuwenhoekas, matyt, pastebėjo panašų reiškinį, tačiau mikroskopų retumą ir netobulumą, embrioninę to meto molekulinio mokslo būklę. neatkreipė dėmesio į Leeuwenhoeko pastebėjimą, todėl atradimas pagrįstai priskiriamas Brownui, kuris pirmasis jį išsamiai ištyrė ir aprašė.

Brauno judėjimas ir atominė-molekulinė teorija.

Browno pastebėtas reiškinys greitai tapo plačiai žinomas. Jis pats parodė savo eksperimentus daugeliui kolegų (Brownas išvardija dvi dešimtis vardų). Tačiau nei pats Brownas, nei daugelis kitų mokslininkų daugelį metų negalėjo paaiškinti šio paslaptingo reiškinio, kuris buvo vadinamas „Brauno judėjimu“. Dalelių judesiai buvo visiškai atsitiktiniai: skirtingu laiko momentu (pavyzdžiui, kas minutę) padaryti jų padėties eskizai iš pirmo žvilgsnio neleido šiuose judesiuose rasti jokio modelio.

Brauno judėjimo (taip buvo vadinamas šis reiškinys) paaiškinimas nematomų molekulių judėjimu buvo pateiktas tik paskutiniame XIX amžiaus ketvirtyje, bet ne iš karto buvo priimtas visų mokslininkų. 1863 m. aprašomosios geometrijos mokytojas iš Karlsrūhės (Vokietija) Ludwigas Christianas Wieneris (1826–1896) pasiūlė, kad šis reiškinys buvo susijęs su nematomų atomų svyruojančiais judesiais. Tai buvo pirmasis, nors ir labai toli nuo šiuolaikinio, Brauno judėjimo paaiškinimas pačių atomų ir molekulių savybėmis. Svarbu, kad Wieneris pamatė galimybę panaudoti šį reiškinį prasiskverbti į materijos sandaros paslaptis. Jis pirmasis pabandė išmatuoti Brauno dalelių judėjimo greitį ir jo priklausomybę nuo jų dydžio. Įdomu tai, kad 1921 m JAV nacionalinės mokslų akademijos ataskaitos Buvo paskelbtas kūrinys apie kito Vynerio – garsaus kibernetikos pradininko Norberto brauno judesį.

L. K. Wienerio idėjas priėmė ir plėtojo nemažai mokslininkų – Sigmundas Exneris Austrijoje (o po 33 metų – jo sūnus Feliksas), Giovanni Cantoni Italijoje, Karlas Vilhelmas Negelis Prancūzijoje, Louis Georges Gouy Prancūzijoje, trys belgų kunigai. – jėzuitai Carbonelli, Delso ir Tirion bei kiti. Tarp šių mokslininkų buvo vėliau garsus anglų fizikas ir chemikas Williamas Ramsay. Palaipsniui aiškėjo, kad į smulkiausius materijos grūdelius iš visų pusių trenkia dar smulkesnės dalelės, kurių pro mikroskopą jau nesimato – kaip nuo kranto nesimato bangos, siūbuojančios tolimą valtį, o valties judesiai. patys yra gana aiškiai matomi. Kaip jie rašė viename iš straipsnių 1877 m., „...didelių skaičių dėsnis nebesumažina susidūrimų poveikio iki vidutinio vienodo slėgio jų rezultatas nebebus lygus nuliui, bet nuolat keis savo kryptį ir jo dydis“.

Kokybiškai vaizdas buvo gana tikėtinas ir netgi vizualus. Maža šakelė ar vabzdys turėtų judėti maždaug vienodai, daugelio skruzdėlių stumti (arba traukti) įvairiomis kryptimis. Šios mažesnės dalelės iš tikrųjų buvo mokslininkų žodyne, tačiau niekas jų nebuvo matęs. Jie buvo vadinami molekulėmis; Išvertus iš lotynų kalbos, šis žodis reiškia „maža masė“. Nuostabu, kad būtent taip panašų reiškinį paaiškino romėnų filosofas Titas Lukrecijus Karas (apie 99–55 m. pr. Kr.) savo garsiojoje poemoje. Apie daiktų prigimtį. Jame mažiausias akiai nematomas daleles jis vadina daiktų „pirminiais principais“.

Daiktų principai pirmiausia juda patys,
Po jų yra kūnai iš mažiausio jų derinio,
Tarsi arti pagrindinių principų,
Paslėpti nuo jų, sulaukę sukrėtimų, jie pradeda stengtis,
Patys judėti, tada skatina didesnius kūnus.
Taigi, pradedant nuo pradžių, judėjimas po truputį
Tai paliečia mūsų jausmus ir tampa matomi
Mums ir dulkių dėmėms, kurios juda saulės šviesoje,
Nors drebulys, nuo kurio jis kyla, yra nepastebimas...

Vėliau paaiškėjo, kad Lukrecijus klydo: plika akimi neįmanoma stebėti Browno judesio, o dulkių dalelės saulės spindulyje, prasiskverbusios į tamsų kambarį, „šoka“ dėl oro sūkurių. Tačiau išoriškai abu reiškiniai turi tam tikrų panašumų. Ir tik XIX a. Daugeliui mokslininkų tapo akivaizdu, kad Brauno dalelių judėjimą sukelia atsitiktiniai terpės molekulių poveikiai. Judančios molekulės susiduria su dulkių dalelėmis ir kitomis kietomis dalelėmis, esančiomis vandenyje. Kuo aukštesnė temperatūra, tuo greitesnis judėjimas. Jei dulkių dėmė yra didelė, pavyzdžiui, jos dydis yra 0,1 mm (skersmuo yra milijoną kartų didesnis nei vandens molekulės), tada daugelis vienalaikių smūgių į jas iš visų pusių yra tarpusavyje subalansuoti ir praktiškai nėra. „jausk“ jas – maždaug taip pat, kaip ir lėkštės dydžio medžio gabalas, „nepajus“ daugelio skruzdžių pastangų, kurios ją temps ar stums į skirtingas puses. Jei dulkių dalelė yra santykinai maža, ji judės viena ar kita kryptimi, veikiama aplinkinių molekulių.

Brauno dalelės yra 0,1–1 μm dydžio, t.y. nuo vienos tūkstantosios iki dešimtosios tūkstantosios milimetro dalies, todėl Brownas galėjo pastebėti jų judėjimą, nes žiūrėjo į mažyčius citoplazminius grūdelius, o ne į pačias žiedadulkes (apie kurias dažnai klaidingai rašoma). Problema ta, kad žiedadulkių ląstelės yra per didelės. Taigi pievų žolių žiedadulkėse, kurias neša vėjas ir sukelia žmonėms alergines ligas (šienligę), ląstelių dydis dažniausiai būna 20 - 50 mikronų ribose, t.y. jie per dideli, kad galėtų stebėti Brauno judėjimą. Taip pat svarbu atkreipti dėmesį į tai, kad pavieniai Brauno dalelės judesiai vyksta labai dažnai ir labai nedideliais atstumais, todėl jų neįmanoma pamatyti, tačiau žiūrint per mikroskopą, matomi judesiai, įvykę per tam tikrą laikotarpį.

Atrodytų, pats Brauno judėjimo egzistavimo faktas vienareikšmiškai įrodė materijos molekulinę sandarą, tačiau net XX a. Buvo mokslininkų, įskaitant fizikus ir chemikus, kurie netikėjo molekulių egzistavimu. Atominė-molekulinė teorija buvo pripažinta tik lėtai ir sunkiai. Taigi, žymus prancūzų organinis chemikas Marcelin Berthelot (1827–1907) rašė: „Molekulės samprata, mūsų žiniomis, yra neaiški, o kita sąvoka – atomas – yra grynai hipotetinė. Žymus prancūzų chemikas A. Saint-Clair Deville (1818–1881) kalbėjo dar aiškiau: „Aš nepriimu nei Avogadro dėsnio, nei atomo, nei molekulės, nes atsisakau tikėti tuo, ko negaliu nei matyti, nei stebėti. “ O vokiečių fizikinis chemikas Vilhelmas Ostvaldas (1853–1932), Nobelio premijos laureatas, vienas iš fizikinės chemijos įkūrėjų, dar XX amžiaus pradžioje. ryžtingai neigė atomų egzistavimą. Jam pavyko parašyti trijų tomų chemijos vadovėlį, kuriame žodis „atomas“ net neminimas. Kalbėdamas 1904 m. balandžio 19 d., Karališkojoje institucijoje pateikdamas didelę ataskaitą Anglijos chemijos draugijos nariams, Ostwaldas bandė įrodyti, kad atomai neegzistuoja ir „tai, ką mes vadiname materija, yra tik energijos rinkinys, surinktas tam tikroje vietoje. vieta“.

Tačiau net ir tie fizikai, kurie priėmė molekulinę teoriją, negalėjo patikėti, kad atominės-molekulinės teorijos pagrįstumas buvo įrodytas tokiu paprastu būdu, todėl reiškiniui paaiškinti buvo pasiūlyta įvairių alternatyvių priežasčių. Ir tai visiškai atitinka mokslo dvasią: kol reiškinio priežastis nėra vienareikšmiškai nustatyta, galima (ir netgi būtina) kelti įvairias hipotezes, kurias, esant galimybei, reikėtų išbandyti eksperimentiškai arba teoriškai. Taigi dar 1905 metais Brockhauso ir Efrono enciklopediniame žodyne buvo paskelbtas trumpas Sankt Peterburgo fizikos profesoriaus N.A.Gezehuso, žymaus akademiko A.F.Ioffe mokytojo, straipsnis. Gesehusas rašė, kad, pasak kai kurių mokslininkų, Brauno judėjimą sukelia „šviesos ar šilumos spinduliai, praeinantys per skystį“ ir susiveda į „paprastus srautus skystyje, neturinčius nieko bendra su molekulių judėjimu“, ir šie srautai. gali atsirasti dėl „garavimo, difuzijos ir kitų priežasčių“. Juk jau buvo žinoma, kad labai panašų dulkių dalelių judėjimą ore sukelia būtent sūkurių srautai. Tačiau Gesehuso paaiškinimą būtų galima nesunkiai paneigti eksperimentiškai: jei pro stiprų mikroskopą pažvelgsite į dvi labai arti viena kitos esančias Brauno daleles, jų judesiai pasirodys visiškai nepriklausomi. Jei šiuos judesius sukeltų bet kokie skysčio srautai, tokios kaimyninės dalelės judėtų kartu.

Brauno judėjimo teorija.

XX amžiaus pradžioje. dauguma mokslininkų suprato Brauno judėjimo molekulinę prigimtį. Tačiau visi paaiškinimai išliko grynai kokybiniai, jokia kiekybinė teorija negalėjo atlaikyti eksperimentinių bandymų. Be to, neaiškūs buvo ir patys eksperimento rezultatai: fantastinis nesustojančių dalelių reginys užhipnotizavo eksperimentuotojus ir jie tiksliai nežinojo, kokias reiškinio savybes reikia išmatuoti.

Nepaisant akivaizdaus visiško sutrikimo, vis tiek buvo įmanoma apibūdinti atsitiktinius Browno dalelių judėjimus matematiniu ryšiu. Pirmą kartą griežtą Browno judėjimo paaiškinimą 1904 m. pateikė lenkų fizikas Marianas Smoluchowskis (1872–1917), tais metais dirbęs Lvovo universitete. Tuo pat metu šio reiškinio teoriją sukūrė Albertas Einšteinas (1879–1955), tuo metu mažai žinomas Šveicarijos miesto Berno patentų biuro 2 klasės ekspertas. Jo straipsnis, paskelbtas 1905 m. gegužės mėn. Vokietijos žurnale Annalen der Physik, buvo pavadintas Apie dalelių, suspenduotų ramybės būsenoje skystyje, judėjimą, reikalingą pagal molekulinę kinetinę šilumos teoriją. Šiuo pavadinimu Einšteinas norėjo parodyti, kad molekulinė kinetinė materijos struktūros teorija būtinai reiškia, kad skysčiuose egzistuoja atsitiktinis mažiausių kietųjų dalelių judėjimas.

Įdomu tai, kad pačioje šio straipsnio pradžioje Einšteinas rašo, kad yra susipažinęs su pačiu reiškiniu, nors ir paviršutiniškai: „Gali būti, kad nagrinėjami judesiai yra identiški vadinamajam Brauno molekuliniam judėjimui, tačiau turimi duomenys mano nuomone, pastarieji yra tokie netikslūs, kad negalėjau suformuluoti ir tai yra neabejotina nuomonė. Ir po dešimtmečių, jau vėlyvame gyvenime, Einšteinas savo atsiminimuose parašė ką kita – kad jis visai nežinojo apie Brauno judėjimą ir iš tikrųjų „atrado“ jį grynai teoriškai: „Nežinant, kad „Brauno judėjimo“ stebėjimai jau seniai buvo Sužinojau, kad atominė teorija veda prie stebimo mikroskopinių suspenduotų dalelių judėjimo egzistavimo, Einšteino teorinis straipsnis baigėsi tiesioginiu raginimu eksperimentuoti išbandyti savo išvadas: „Jei kuris nors tyrėjas netrukus galėtų atsakyti į klausimą. čia iškelti klausimai“. – tokiu neįprastu šūksniu baigia savo straipsnį.

Atsakymo į aistringą Einšteino kreipimąsi netruko laukti.

Pagal Smoluchovskio-Einšteino teoriją, vidutinė Brauno dalelės poslinkio kvadratinė vertė ( s 2) laikui t tiesiogiai proporcinga temperatūrai T ir atvirkščiai proporcingas skysčio klampumui h, dalelių dydžiui r ir Avogadro konstanta

N A: s 2 = 2RTt/6val rN A,

Kur R– dujų konstanta. Taigi, jei per 1 minutę 1 μm skersmens dalelė pasislenka 10 μm, tai per 9 minutes - 10 = 30 μm, per 25 minutes - 10 = 50 μm ir pan. Esant panašioms sąlygoms, 0,25 μm skersmens dalelė per tuos pačius laiko tarpus (1, 9 ir 25 min.) pasislinks atitinkamai 20, 60 ir 100 μm, nes = 2. Svarbu, kad aukščiau pateikta formulė apimtų Avogadro konstanta, kuri gali būti nustatyta kiekybiniais Brauno dalelės judėjimo matavimais, kuriuos atliko prancūzų fizikas Jeanas Baptiste'as Perrinas (1870–1942).

1908 m. Perrinas pradėjo kiekybinius Brauno dalelių judėjimo stebėjimus mikroskopu. Jis panaudojo 1902 m. išrastą ultramikroskopą, kuris leido aptikti mažiausias daleles, išsklaidant ant jų šviesą iš galingo šoninio apšvietimo. Perrinas iš gumos, kondensuotų kai kurių atogrąžų medžių sulčių (ji taip pat naudojama kaip geltoni akvareliniai dažai), išgavo mažyčius beveik sferinės formos ir maždaug tokio pat dydžio rutuliukus. Šie maži rutuliukai buvo suspenduoti glicerolyje, kuriame yra 12 % vandens; klampus skystis neleido jame atsirasti vidiniams srautams, kurie neryškų vaizdą. Apsiginklavęs chronometru, Perrinas pažymėjo ir po to (žinoma, labai padidintu masteliu) grafiniame popieriaus lape nubrėžė dalelių padėtį reguliariais intervalais, pavyzdžiui, kas pusę minutės. Sujungdamas gautus taškus tiesiomis linijomis, jis gavo sudėtingas trajektorijas, kai kurios iš jų parodytos paveikslėlyje (jos paimtos iš Perrin knygos Atomai, išleistas 1920 m. Paryžiuje). Toks chaotiškas, netvarkingas dalelių judėjimas lemia tai, kad erdvėje jos juda gana lėtai: atkarpų suma yra daug didesnė nei dalelės poslinkis iš pirmo taško į paskutinį.

Iš eilės kas 30 sekundžių padėtos trys Brauno dalelės – gumos rutuliukai, kurių dydis apie 1 mikronas. Viena ląstelė atitinka 3 µm atstumą. Jei Perrinas galėtų nustatyti Brauno dalelių padėtį ne po 30, o po 3 sekundžių, tai tiesios linijos tarp kiekvieno gretimo taško virstų ta pačia sudėtinga zigzagine laužyta linija, tik mažesniu masteliu.

Naudodamasis teorine formule ir savo rezultatais, Perrinas gavo Avogadro skaičiaus reikšmę, kuri buvo gana tiksli tuo metu: 6,8 . 10 23 . Perrinas taip pat naudojo mikroskopą, kad ištirtų vertikalų Brauno dalelių pasiskirstymą. cm. AVOGADRO DĖSNIS) ir parodė, kad, nepaisant gravitacijos poveikio, jie lieka pakibę tirpale. Perrin taip pat priklauso kiti svarbūs darbai. 1895 m. jis įrodė, kad katodiniai spinduliai yra neigiami elektros krūviai (elektronai), o 1901 m. pirmą kartą pasiūlė planetinį atomo modelį. 1926 metais jam buvo įteikta Nobelio fizikos premija.

Perrin gauti rezultatai patvirtino Einšteino teorines išvadas. Tai padarė stiprų įspūdį. Kaip po daugelio metų rašė amerikiečių fizikas A. Paisas, „nustosite stebėtis šiuo tokiu paprastu būdu gautu rezultatu: užtenka paruošti rutulių suspensiją, kurios dydis yra didelis, palyginti su dydžiu. paprastų molekulių, paimkite chronometrą ir mikroskopą ir galėsite nustatyti Avogadro konstantą! Taip pat galima nustebti: vis dar retkarčiais moksliniuose žurnaluose (Nature, Science, Journal of Chemical Education) pasirodo naujų Browno judėjimo eksperimentų aprašymai! Po Perrino rezultatų paskelbimo Ostvaldas, buvęs atomizmo priešininkas, pripažino, kad „Brauno judėjimo sutapimas su kinetinės hipotezės reikalavimais... dabar atsargiausiam mokslininkui suteikia teisę kalbėti apie eksperimentinį atominės teorijos įrodymą. materijos. Taigi atominė teorija buvo pakelta į mokslinės, gerai pagrįstos teorijos rangą. Jam antrina prancūzų matematikas ir fizikas Henri Poincaré: „Puikus Perrino nustatytas atomų skaičius užbaigė atomizmo triumfą... Chemikų atomas dabar tapo realybe“.

Brauno judėjimas ir difuzija.

Brauno dalelių judėjimas savo išvaizda labai panašus į atskirų molekulių judėjimą dėl jų šiluminio judėjimo. Šis judėjimas vadinamas difuzija. Dar prieš Smoluchovskio ir Einšteino darbus molekulinio judėjimo dėsniai buvo nustatyti paprasčiausiu dujinės materijos būsenos atveju. Paaiškėjo, kad molekulės dujose juda labai greitai – kulkos greičiu, tačiau toli nuskristi negali, nes labai dažnai susiduria su kitomis molekulėmis. Pavyzdžiui, ore esančios deguonies ir azoto molekulės, judančios vidutiniu maždaug 500 m/s greičiu, kas sekundę patiria daugiau nei milijardą susidūrimų. Todėl molekulės kelias, jei būtų įmanoma juo sekti, būtų sudėtinga laužyta linija. Brauno dalelės taip pat apibūdina panašią trajektoriją, jei jų padėtis fiksuojama tam tikrais laiko intervalais. Ir difuzija, ir Brauno judėjimas yra chaotiško šiluminio molekulių judėjimo pasekmė, todėl yra apibūdinami panašiais matematiniais ryšiais. Skirtumas tas, kad molekulės dujose juda tiesia linija, kol susiduria su kitomis molekulėmis, o po to keičia kryptį. Brauno dalelė, skirtingai nei molekulė, neatlieka jokių „laisvų skrydžių“, o patiria labai dažnus nedidelius ir netaisyklingus „virpesius“, dėl kurių chaotiškai pasislenka į vieną ar kitą pusę. Skaičiavimai parodė, kad 0,1 µm dalelės vienas judėjimas įvyksta per tris milijardąsias sekundės dalis tik 0,5 nm atstumu (1 nm = 0,001 µm). Kaip taikliai sako vienas autorius, tai primena tuščios alaus skardinės perkėlimą aikštėje, kurioje susirinko minia žmonių.

Difuziją yra daug lengviau stebėti nei Brauno judėjimą, nes tam nereikia mikroskopo: judesiai stebimi ne atskirų dalelių, o didžiulių jų masių, tik reikia įsitikinti, kad difuzijos neuždengs konvekcija – materijos maišymasis. sūkurinių srautų rezultatas (tokius srautus nesunku pastebėti, į stiklinę karšto vandens įlašinus lašelį spalvoto tirpalo, pavyzdžiui, rašalo).

Difuziją patogu stebėti tirštuose geliuose. Tokį gelį galima paruošti, pavyzdžiui, penicilino indelyje, paruošiant jame 4–5 % želatinos tirpalą. Iš pradžių želatina turi brinkti kelias valandas, o po to visiškai ištirpinama maišant, nuleidžiant stiklainį į karštą vandenį. Po aušinimo gaunamas netekantis gelis skaidrios, šiek tiek drumstos masės pavidalu. Jei aštriu pincetu į šios masės centrą atsargiai įkišate nedidelį kalio permanganato kristalą („kalio permanganatas“), kristalas liks kabėti toje vietoje, kur buvo paliktas, nes gelis neleidžia jam nukristi. Per kelias minutes aplink kristalą pradės augti violetinės spalvos rutulys, jis tampa vis didesnis, kol stiklainio sienelės iškraipo jo formą. Tą patį rezultatą galima gauti naudojant vario sulfato kristalą, tik tokiu atveju rutulys pasirodys ne violetinis, o mėlynas.

Aišku, kodėl rutulys pasirodė: MnO 4 – jonai, susidarantys kristalui ištirpus, patenka į tirpalą (gelis daugiausia yra vanduo) ir dėl difuzijos tolygiai juda visomis kryptimis, o gravitacija praktiškai neturi įtakos. difuzijos greitis. Difuzija skystyje yra labai lėta: prireiks daug valandų, kol rutulys išaugs kelis centimetrus. Dujose difuzija vyksta daug greičiau, bet vis tiek, jei oras nebūtų maišomas, kvepalų ar amoniako kvapas patalpoje sklistų valandų valandas.

Brauno judesio teorija: atsitiktiniai pasivaikščiojimai.

Smoluchovskio-Einšteino teorija paaiškina tiek difuzijos, tiek Brauno judėjimo dėsnius. Šiuos modelius galime apsvarstyti naudodami difuzijos pavyzdį. Jei molekulės greitis yra u, tada, judant tiesia linija, laiku t nueis atstumą L = ut, tačiau dėl susidūrimų su kitomis molekulėmis ši molekulė nejuda tiesia linija, o nuolat keičia savo judėjimo kryptį. Jei būtų įmanoma nubrėžti molekulės kelią, jis iš esmės niekuo nesiskirtų nuo Perrin gautų brėžinių. Iš šių skaičių aišku, kad dėl chaotiško judėjimo molekulė pasislenka per atstumą s, žymiai mažiau nei L. Šie dydžiai yra susiję santykiu s= , kur l yra atstumas, kurį molekulė nuskrenda nuo vieno susidūrimo iki kito, vidutinis laisvas kelias. Matavimai parodė, kad oro molekulėms esant normaliam atmosferos slėgiui l ~ 0,1 μm, o tai reiškia, kad 500 m/s greičiu azoto arba deguonies molekulė nuskris atstumą per 10 000 sekundžių (mažiau nei tris valandas) L= 5000 km ir pasislinks tik iš pradinės padėties s= 0,7 m (70 cm), todėl dėl difuzijos medžiagos juda taip lėtai, net ir dujose.

Molekulės kelias dėl difuzijos (arba Brauno dalelės kelias) vadinamas atsitiktiniu žingsniu. Šmaikštūs fizikai šį posakį interpretavo kaip girtuoklio ėjimą – „girto keliu“ Iš tiesų, dalelės judėjimas iš vienos padėties į kitą (arba daug susidūrimų patiriančios molekulės kelias) primena girto žmogaus judėjimą. Ši analogija taip pat leidžia gana paprastai išvesti pagrindinę tokio proceso lygtį, remiantis vienmačio judėjimo pavyzdžiu, kurį lengva apibendrinti iki trimačio.

Tarkime, iš smuklės vėlyvą vakarą išėjo apniukęs jūreivis ir patraukė gatve. Nuėjęs taku l iki artimiausio žibinto, pailsėjo ir nuėjo... arba toliau, prie kito žibinto, arba atgal, į smuklę - juk neatsimena, iš kur atėjo. Kyla klausimas, ar jis kada nors paliks cukiniją, ar tiesiog klaidžios aplink ją, dabar tolsta, dabar artėja prie jos? (Kita problemos versija teigia, kad abiejuose gatvės galuose, kur baigiasi gatvių žibintai, yra nešvarių griovių, ir klausiama, ar jūreivis pavyks neįkristi į vieną iš jų.) Intuityviai atrodo, kad antrasis atsakymas yra teisingas. Bet tai neteisinga: pasirodo, buriuotojas pamažu vis labiau tols nuo nulinio taško, nors ir daug lėčiau, nei eidamas tik viena kryptimi. Štai kaip tai įrodyti.

Pirmą kartą nuėjęs prie artimiausios lempos (į dešinę arba į kairę), jūreivis bus per atstumą s 1 = ± l nuo pradžios taško. Kadangi mus domina tik jo atstumas nuo šio taško, bet ne kryptis, tai ženklų atsikratysime padalydami kvadratu šią išraišką: s 1 2 = l 2. Po kurio laiko jūreivis, jau baigęs N„klajojantis“, bus per atstumą

s N= nuo pat pradžių. Ir vėl nuėjęs (viena kryptimi) iki artimiausio žibinto, per atstumą s N+1 = s N± l arba, naudojant poslinkio kvadratą, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Jei jūreivis kartoja šį judesį daug kartų (nuo N prieš N+ 1), tada dėl vidurkio (jis praeina su vienoda tikimybe Nžingsnis į dešinę arba į kairę), terminas ± 2 s N Aš atšauksiu, todėl 2 N+1 = s 2 N+ l 2> (kampiniai skliaustai nurodo vidutinę vertę L = 3600 m = 3,6 km, o poslinkis nuo nulinio taško tą patį laiką bus lygus tik). s= = 190 m Po trijų valandų praeis L= 10,8 km, ir pasislinks s= 330 m ir kt.

Darbas u l gautoje formulėje galima palyginti su difuzijos koeficientu, kuris, kaip parodė airių fizikas ir matematikas George'as Gabrielis Stokesas (1819–1903), priklauso nuo dalelių dydžio ir terpės klampos. Remdamasis panašiais samprotavimais, Einšteinas išvedė savo lygtį.

Brauno judėjimo teorija realiame gyvenime.

Atsitiktinių pasivaikščiojimų teorija turi svarbių praktinių pritaikymų. Sakoma, kad nesant orientyrų (saulės, žvaigždžių, greitkelio ar geležinkelio triukšmo ir pan.), žmogus klaidžioja miške, per lauką pūgoje ar tirštame rūke ratu, vis grįžta į savo originali vieta. Tiesą sakant, jis vaikšto ne ratu, o maždaug taip pat, kaip juda molekulės ar Brauno dalelės. Jis gali grįžti į savo pradinę vietą, bet tik atsitiktinai. Tačiau jo kelią jis kerta daugybę kartų. Jie taip pat sako, kad žmonės, sušalę sniego pūgoje, buvo rasti „už kokį kilometrą“ nuo artimiausio būsto ar kelio, tačiau iš tikrųjų žmogus neturėjo galimybės nueiti šį kilometrą, ir štai kodėl.

Norint apskaičiuoti, kiek žmogus pasislinks dėl atsitiktinių pasivaikščiojimų, reikia žinoti l reikšmę, t.y. atstumas, kurį žmogus gali nueiti tiesia linija be jokių orientyrų. Šią vertę išmatavo geologijos ir mineralologijos mokslų daktaras B.S. Gorobetsas, padedamas studentų savanorių. Jis, žinoma, jų nepaliko tankiame miške ar sniegu padengtame lauke, viskas buvo paprasčiau – studentas buvo pasodintas į tuščio stadiono centrą, užrištomis akimis ir paprašytas nueiti iki futbolo aikštės galo. visiška tyla (norint neįtraukti orientacijos pagal garsus). Paaiškėjo, kad vidutiniškai mokinys tiesia linija nuėjo tik apie 20 metrų (nukrypimas nuo idealios tiesės neviršijo 5°), o vėliau pradėjo vis labiau nukrypti nuo pradinės krypties. Galų gale jis sustojo, toli gražu nepasiekęs krašto.

Tegul dabar žmogus eina (tiksliau klaidžioja) miške 2 kilometrų per valandą greičiu (keliui tai labai lėtas, o tankiame miške labai greitas), tada jei l reikšmė yra 20 metrų, tada per valandą įveiks 2 km, bet pajudės tik 200 m, per dvi valandas - apie 280 m, per tris valandas - 350 m, per 4 valandas - 400 m ir t.t. Ir judės tiesia linija ties tokiu greičiu žmogus nueitų 8 kilometrus per 4 valandas, todėl lauko darbų saugos instrukcijose galioja tokia taisyklė: pametus orientyrus reikia likti vietoje, įrengti pastogę ir laukti pabaigos. blogo oro (gali išeiti saulė) arba pagalbos. Miške orientyrai – medžiai ar krūmai – padės judėti tiesia linija, ir kiekvieną kartą reikia laikytis dviejų tokių orientyrų – vieno priekyje, kito užpakalyje. Bet, žinoma, geriausia su savimi pasiimti kompasą...

Ilja Leensonas

Literatūra:

Mario Liozzi. Fizikos istorija. M., Mir, 1970 m
Kerkeris M. Brauno judėjimai ir molekulinė tikrovė iki 1900 m. Cheminio mokymo žurnalas, 1974, t. 51, Nr. 12
Leensonas I.A. Cheminės reakcijos. M., Astrel, 2002 m

BRŪNAS JUDĖJIMAS(Brownian motion) - atsitiktinis mažų dalelių, suspenduotų skystyje ar dujose, judėjimas, vykstantis veikiant aplinkos molekulėms. 1827 m. tyrinėjo P. Brownas (Brownas; R. Brownas), kuris per mikroskopą stebėjo vandenyje pakibusių gėlių žiedadulkių judėjimą. Stebėtos dalelės (Brownian), kurių dydis yra ~ 1 μm ar mažesnis, atlieka netvarkingus nepriklausomus judesius, apibūdinančius sudėtingas zigzago trajektorijas. Biologinio veikimo intensyvumas nepriklauso nuo laiko, bet didėja kylant terpės temperatūrai, mažėjant jos klampumui ir dalelių dydžiui (nepriklausomai nuo jų cheminės prigimties). Visą B.D teoriją pateikė A. Einšteinas ir M. Smoluchovskis 1905–1906 m.

B.D priežastys yra terpės molekulių šiluminis judėjimas ir tikslios kompensacijos už ją supančių molekulių poveikį, ty B.D svyravimai spaudimas. Terpės molekulių poveikis priveda dalelę į atsitiktinį judėjimą: jos greitis greitai keičiasi pagal dydį ir kryptį. Jei dalelių padėtis fiksuojama trumpais vienodais laiko intervalais, šiuo metodu sukonstruota trajektorija pasirodo itin sudėtinga ir paini (pav.).

B. d. – maks. vizualinis eksperimentas. molekulinės kinetinės koncepcijos patvirtinimas. teorijos apie chaotiškumą terminis atomų ir molekulių judėjimas. Jei stebėjimo intervalas m yra pakankamai didelis, kad jėgos, veikiančios dalelę iš terpės molekulių, daug kartų pakeistų savo kryptį, tai plg. jo poslinkio projekcijos į k-l kvadratas. ašis (jei nėra kitų išorinių jėgų) yra proporcinga laikui t (Einšteino dėsnis):

VI klasėje sužinojote apie difuziją – dujų, skysčių ir kietųjų medžiagų maišymąsi per tiesioginį kontaktą. Šį reiškinį galima paaiškinti atsitiktiniu molekulių judėjimu. Tačiau ryškiausius molekulių judėjimo įrodymus galima gauti mikroskopu stebint mažiausias bet kokios kietos medžiagos daleles, suspenduotas vandenyje. Šios dalelės patiria atsitiktinį judėjimą, kuris vadinamas Brauno judesiu.

Brauno judėjimas – tai skystyje (arba dujose) pakibusių dalelių šiluminis judėjimas.

Brauno judėjimo stebėjimas. Anglų botanikas Brownas pirmą kartą šį reiškinį pastebėjo 1827 m., per mikroskopą ištyręs samanų sporas, pakibusias vandenyje. Šiais laikais dažniausiai naudojamos gummiguto dažų dalelės, kurios netirpsta vandenyje. Šios dalelės atlieka chaotišką judėjimą. Nuostabiausia ir neįprastiausia yra tai, kad šis judėjimas niekada nesustoja. Esame įpratę, kad bet koks judantis kūnas anksčiau ar vėliau sustoja. Brauno judėjimas yra terminis judėjimas ir jis negali sustoti. Kylant temperatūrai, jos intensyvumas didėja. 6 paveiksle parodyta Brauno dalelių judėjimo schema. Dalelių padėtis, pažymėta taškais, nustatomos kas 30 s. Šie taškai yra sujungti tiesiomis linijomis. Tiesą sakant, dalelių trajektorijos yra daug sudėtingesnės.

Dujose galima stebėti Brauno judėjimą. Jį sukelia ore pakibusios dulkių ar dūmų dalelės.

Šiuo metu „Brauno judesio“ sąvoka vartojama platesne prasme. Pavyzdžiui, Brauno judesys yra jautrių matavimo priemonių adatų vibracija. Tai atsiranda dėl įrenginio dalių atomų terminio judėjimo ir aplinkos.

Brauno judėjimo paaiškinimas. Brauno judėjimo paaiškinimas gali būti pateiktas tik remiantis molekuline kinetikos teorija. Dalelės Brauno judėjimo priežastis yra ta, kad molekulių poveikis jai nepanaikina vienas kito. 7 paveiksle schematiškai parodyta vienos Brauno dalelės padėtis ir arčiausiai jos esančios molekulės. Chaotiško molekulių judėjimo metu impulsai, kuriuos jie perduoda Brauno dalelei, pavyzdžiui, iš kairės ir iš dešinės, nėra vienodi. Todėl susidaranti slėgio jėga nėra lygi nuliui, o tai sukelia Brauno dalelės judėjimo pasikeitimą.

Vidutinis slėgis turi tam tikrą reikšmę tiek dujose, tiek skystyje. Tačiau visada yra nedideli atsitiktiniai nukrypimai nuo vidurkio. Kuo mažesnis kūno plotas, tuo didesni santykiniai slėgio jėgos pokyčiai, veikiantys šią sritį. Taigi, jei plotas turi kelių molekulės skersmenų eilės matmenis, tada jį veikianti jėga staigiai pasikeičia nuo nulio iki tam tikros vertės, kai molekulė atsitrenkia į šią sritį.

Molekulinę kinetinę Brauno judėjimo teoriją 1905 m. sukūrė A. Einšteinas. Brauno judėjimo teorijos konstravimas ir prancūzų fiziko J. Perrino eksperimentinis patvirtinimas galutinai užbaigė molekulinės kinetinės teorijos pergalę.

Mikroskopu stebėdamas gėlių žiedadulkių suspensiją vandenyje, Brownas pastebėjo chaotišką dalelių judėjimą, atsirandantį „ne dėl skysčio judėjimo ar jo išgaravimo“. 1 µm ar mažesnio dydžio pakibusios dalelės, matomos tik pro mikroskopą, atliko netvarkingus nepriklausomus judesius, apibūdinančius sudėtingas zigzago trajektorijas. Brauno judėjimas laikui bėgant nesusilpnėja ir nepriklauso nuo terpės cheminių savybių, jo intensyvumas didėja didėjant terpės temperatūrai ir mažėjant jos klampumui bei dalelių dydžiui. Netgi kokybinis Brauno judėjimo priežasčių paaiškinimas buvo įmanomas tik po 50 metų, kai Brauno judėjimo priežastis buvo pradėta sieti su skysčio molekulių poveikiu jame pakibusios dalelės paviršiuje.

Pirmąją kiekybinę Brauno judėjimo teoriją A. Einšteinas ir M. Smoluchovskis pateikė 1905-06 m. remiantis molekuline kinetine teorija. Buvo įrodyta, kad atsitiktiniai Browno dalelių pasivaikščiojimai yra susiję su jų dalyvavimu šiluminiame judėjime kartu su terpės, kurioje jie yra suspenduoti, molekulėmis. Dalelių kinetinė energija vidutiniškai yra vienoda, tačiau dėl didesnės masės jų greitis yra mažesnis. Brauno judėjimo teorija atsitiktinius dalelės judesius paaiškina atsitiktinių molekulių jėgų ir trinties jėgų veikimu. Remiantis šia teorija, skysčio ar dujų molekulės yra nuolatiniame šiluminiame judėjime, o skirtingų molekulių impulsai nėra vienodi pagal dydį ir kryptį. Jei į tokią terpę patalpintos dalelės paviršius yra mažas, kaip yra Brauno dalelės atveju, tada dalelės patiriamas poveikis iš ją supančių molekulių nebus tiksliai kompensuotas. Todėl dėl molekulių „bombardavimo“ Brauno dalelė pradeda atsitiktinai judėti, keisdama greičio dydį ir kryptį maždaug 10 14 kartų per sekundę. Iš šios teorijos išplaukė, kad išmatavus dalelės poslinkį per tam tikrą laiką ir žinant jos spindulį bei skysčio klampumą, galima apskaičiuoti Avogadro skaičių.

Stebint Brauno judėjimą, dalelės padėtis registruojama reguliariais intervalais. Kuo trumpesni laiko intervalai, tuo labiau sulaužyta dalelės trajektorija.

Brauno judėjimo dėsniai yra aiškus pagrindinių molekulinės kinetinės teorijos principų patvirtinimas. Galiausiai buvo nustatyta, kad šiluminė materijos judėjimo forma atsiranda dėl chaotiško atomų ar molekulių, sudarančių makroskopinius kūnus, judėjimo.

Brauno judėjimo teorija suvaidino svarbų vaidmenį statistinės mechanikos pagrindime, ja grindžiama kinetinė vandeninių tirpalų koaguliacijos teorija. Be to, tai taip pat turi praktinę reikšmę metrologijoje, nes Brauno judėjimas laikomas pagrindiniu veiksniu, ribojančiu matavimo priemonių tikslumą. Pavyzdžiui, veidrodinio galvanometro rodmenų tikslumo ribą lemia veidrodžio vibracija, kaip Brauno dalelė, bombarduojama oro molekulių. Brauno judėjimo dėsniai lemia atsitiktinį elektronų judėjimą, kuris sukelia triukšmą elektros grandinėse. Dielektrikų dielektrikų nuostoliai paaiškinami atsitiktiniais dipolio molekulių, sudarančių dielektriką, judėjimu. Atsitiktiniai jonų judėjimai elektrolitų tirpaluose padidina jų elektrinę varžą.