Багана ашиглан хоёр оронтой тоог нэг оронтой тоонд хэрхэн хуваах вэ. Натурал тоог баганаар хуваах: дүрэм, жишээ

>> Хичээл 13. Хоёр оронтой ба гурван оронтой тоонд хуваах

876-г 24-т хуваа. 800: 20 = 40-ийг тооцоолоход хариулт нь 40-тэй ойролцоо тоо байх ёстойг харуулж байна.

Нэг оронтой тоонд хуваахтай адил бид том тоолох нэгжийг хуваахаас жижиг нэгжийг хуваах руу дараалан шилжих болно.

Зуутын тоо 8 нь нэг оронтой тоо тул бид 87 аравыг 24-т хуваа. Та 3 аравыг авч, өөр 15 арав үлдэнэ (87 - 3 24 = 15). 15 арав, 6 нэгж нь 156. Хэрэв 156-г 24-т хуваавал 6 ба 12-ыг үлдэгдэл (156 - 24 6 = 12) авна. Нийтдээ та 3 арав, 6 нэгжийг авна, өөрөөр хэлбэл 36, үлдсэн нь 12. Үүнийг дараах байдлаар бичнэ.

10*. Бүх цифр нь сондгой байх боломжтой бүх хоёр оронтой тоонуудын нийлбэрийг ол.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математик. 4-р анги. 1-р хэсэг. - М.: Ювента хэвлэлийн газар, 2005, - 64 х.: өвчтэй.

4-р ангийн математикийн хичээлийн төлөвлөгөө татаж авах, сурах бичиг, ном үнэгүй татаж авах, математикийн хичээл хөгжүүлэх онлайн

Хичээлийн агуулга хичээлийн тэмдэглэлдэмжих хүрээ хичээл танилцуулга хурдасгах аргууд интерактив технологи Дасгал хийх даалгавар, дасгал бие даан шалгах семинар, сургалт, кейс, даалгавар бие даалт хэлэлцүүлгийн асуултууд сурагчдын уран илтгэлийн асуулт Зураглал аудио, видео клип, мультимедиагэрэл зураг, зураг, график, хүснэгт, диаграмм, хошигнол, анекдот, хошигнол, хошин шог, сургаалт зүйрлэл, хэллэг, кроссворд, ишлэл Нэмэлтүүд хураангуйнийтлэл, сониуч хүүхдийн ор сурах бичиг, нэр томьёоны үндсэн болон нэмэлт толь бичиг бусад Сурах бичиг, хичээлийг сайжруулахсурах бичгийн алдааг засахсурах бичгийн хэсэг, хичээл дэх инновацийн элементүүдийг шинэчлэх, хуучирсан мэдлэгийг шинэ зүйлээр солих Зөвхөн багш нарт зориулагдсан төгс хичээлүүджилийн календарийн төлөвлөгөөг хэлэлцэх арга зүйн зөвлөмж; Нэгдсэн хичээлүүд

Харамсалтай нь орчин үеийн боловсролын хөтөлбөр нь оюутнуудад сэдэв бүрийг, ялангуяа урт хуваагдал гэх мэт нарийн төвөгтэй зүйлийг үргэлж тайлбарлаж өгдөггүй. Ийм тохиолдолд эцэг эхчүүд өөрсдөө сурагчдад гэртээ хичээл заах ёстой.

Урт хуваагдлыг сурах алхам алхмаар зааварчилгаа

Эхлээд та хүүхдийн үндэслэлийг тодорхойлох хэрэгтэй: түүнтэй хамт хуваах элементүүдийн нэрс (хуваагч, хуваагч, хэсэг, үлдэгдэл), тооны цифр, үржүүлэх хүснэгтийг давт. Энэ мэдлэггүйгээр хүүхэд хуваагдлыг эзэмших боломжгүй болно. Эхлээд та үржүүлэх хүснэгтээс энгийн жишээнүүдийг ашиглан үйлдлийг харуулах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл 56: 7 = 8. Дараа нь ногдол ашгийн эхний орон их байх үед гурван оронтой тоог үлдэгдэлгүйгээр хуваах жишээг үзүүл. хуваагчаас, жишээ нь 422: 2. Цифр бүрийг хуваагчаар дарааллаар нь дараах байдлаар хуваах шаардлагатай: 4-ийг 2-т хуваавал 2, бичнэ үү, 2-ыг 2-т хуваавал 1, бичнэ үү, 2-ыг 2 болгоно. дахин нэг юм, үүнийг бичээрэй. Үр дүн нь 211. Үр дүнг урвуу үржүүлэх замаар давхар шалгах ёстой.

Урт хувааж сурах нь алхам бүрийг давтах, давтах шаардлагатай байдаг. 936-г 3-т хуваах, 488-ыг 4-т хуваах гэх мэт хэд хэдэн энгийн үйлдлүүдийг сонго. Хүүхдийн толгойд хэвлэгдэхийн тулд үйлдлийнхээ талаар ижил тайлбар хийж, хуваахдаа өөртөө давтан хэлээрэй.

• Тооны эхний цифрийг аваад хуваагчаар хуваана. Ногдол ашигт хуваагч хэдэн удаа гарч болох вэ?
• Хэрэв эхний цифр нь хуваагчаас бага бол эхний хоёр цифрээс авсан тоог авч, хувааж, үр дүнг бичнэ.
• Бид хуваагчийг хуваагчаар үржүүлж, ногдол ашгаас хасч, хасалтын үр дүнд гарын үсэг зурна.
• Бид ногдол ашгийн дараагийн цифрийг хасдаг: үүнийг хуваагчаар хувааж болох уу? Хэрэв үгүй ​​​​бол бид өөр тоог буулгаж, үр дүнг нь бичнэ.
• Бид хуваагчийн сүүлчийн цифрийг үржүүлж, үлдсэн ногдол ашгаас хасна. Бид үлдсэнийг нь авдаг.

Жишээлбэл, 563-ыг 11-д хуваа. 5-ыг 11-д хуваах боломжгүй, 56-г ав. 11-ийг 56-д 5 удаа багтааж болно, үүнийг хуваах хэсэг болгон бич. 5-ыг 11-ээр үржүүлбэл 55. 56-г хасвал 55 тэнцүү 1. 1-ийг 11-д хуваах боломжгүй тул 3-ыг хас. 13-ыг 11-д нэг удаа багтаах болно, үүнийг бич. 1-ийг 11-ээр үржүүлбэл 11, 13-аас хасвал 2. Хариулт: 51-р хэсэг, үлдэгдэл 2.

Хүүхэд хасалтын үр дүнд зөв гарын үсэг зурж, тоонуудыг буулгах нь маш чухал бөгөөд тухайн хэсгийн орон бүрийг зөвхөн тоог сонгох замаар тодорхойлно. Хүүхэдтэйгээ тогтмол ажилла, гэхдээ тийм ч удаан биш: аажмаар тэр самар гэх мэт асуудлуудыг арилгахад илүү сайн болно.

Сургуульд эдгээр үйлдлүүдийг энгийнээс нарийн төвөгтэй хүртэл судалдаг. Тиймээс энгийн жишээнүүдийг ашиглан эдгээр үйлдлүүдийг гүйцэтгэх алгоритмыг сайтар ойлгох нь зайлшгүй юм. Ингэснээр дараа нь аравтын бутархайг баганад хуваахад ямар ч бэрхшээл гарахгүй. Эцсийн эцэст энэ бол ийм даалгаврын хамгийн хэцүү хувилбар юм.

Энэ сэдвийг тууштай судлах шаардлагатай. Мэдлэгийн цоорхойг энд хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй. Оюутан бүр энэ зарчмыг нэгдүгээр ангидаа сурах ёстой. Тиймээс, хэрэв та хэд хэдэн хичээл дараалан хоцрох юм бол материалыг бие даан эзэмших шаардлагатай болно. Тэгэхгүй бол зөвхөн математик төдийгүй түүнтэй холбоотой бусад хичээлүүдэд хожим асуудал үүсэх болно.

Математикийг амжилттай судлах хоёр дахь урьдчилсан нөхцөл бол нэмэх, хасах, үржүүлэх үйлдлийг эзэмшсэний дараа л урт хуваах жишээнүүд рүү шилжих явдал юм.

Хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сураагүй бол хуваахад хэцүү байх болно. Дашрамд хэлэхэд, Пифагорын хүснэгтийг ашиглан үүнийг заах нь дээр. Илүүдэл зүйл байхгүй бөгөөд энэ тохиолдолд үржүүлэх нь сурахад илүү хялбар байдаг.

Натурал тоог баганад хэрхэн үржүүлдэг вэ?

Хэрэв хуваах, үржүүлэх баганад жишээг шийдвэрлэхэд хүндрэл гарвал үржүүлэх замаар асуудлыг шийдэж эхлэх хэрэгтэй. Хуваах нь үржүүлэхийн урвуу үйлдэл учраас:

1. Хоёр тоог үржүүлэхийн өмнө тэдгээрийг анхааралтай харах хэрэгтэй. Илүү олон оронтой тоог (удаан) сонгоод эхлээд бичнэ үү. Хоёр дахь хэсгийг нь доор нь тавь. Түүнээс гадна, холбогдох ангиллын дугаарууд ижил ангилалд багтах ёстой. Өөрөөр хэлбэл, эхний тооны баруун талын цифр нь хоёр дахь дугаарын баруун талын цифрээс дээгүүр байх ёстой.
2. Доод талын тооны баруун талын цифрийг баруун талаас эхлэн дээд талын цифр бүрээр үржүүлнэ. Хариултыг мөрний доор бичээрэй, ингэснээр түүний сүүлчийн цифр таны үржүүлсэн тоон доор байна.
3. Доод тооны өөр цифртэй ижил зүйлийг давтана. Гэхдээ үржүүлгийн үр дүнг нэг оронтой зүүн тийш шилжүүлэх ёстой. Энэ тохиолдолд түүний сүүлийн цифр нь үржүүлсэн тоон доор байх болно.

Хоёр дахь хүчин зүйлийн тоо дуусах хүртэл энэ үржүүлгийг баганад үргэлжлүүлнэ. Одоо тэдгээрийг нугалах хэрэгтэй. Энэ нь таны хайж буй хариулт байх болно.

Аравтын бутархайг үржүүлэх алгоритм

Эхлээд та өгөгдсөн бутархайг аравтын бутархай биш, харин байгалийн бутархай гэж төсөөлөх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээрээс таслалыг арилгаж, өмнөх тохиолдолд тайлбарласны дагуу үргэлжлүүлнэ үү.

Хариултыг бичихэд ялгаа нь эхэлдэг. Энэ мөчид хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараа гарч буй бүх тоог тоолох шаардлагатай. Хариултын төгсгөлөөс эхлэн яг хэдийг нь тоолж, таслал тавих хэрэгтэй.

Энэ алгоритмыг жишээгээр тайлбарлахад тохиромжтой: 0.25 x 0.33:

Сургалтын салбарыг хаанаас эхлэх вэ?

Урт хуваах жишээг шийдэхийн өмнө урт хуваах жишээнд гарч буй тоонуудын нэрийг санах хэрэгтэй. Тэдгээрийн эхнийх нь (хуваасан нь) хуваагддаг. Хоёр дахь (хуваах) нь хуваагч юм. Хариулт нь хувийнх.

Үүний дараа өдөр тутмын энгийн жишээн дээр бид энэхүү математик үйлдлийн мөн чанарыг тайлбарлах болно. Жишээлбэл, хэрэв та 10 чихэр авбал ээж, аавдаа тэнцүү хуваахад хялбар байдаг. Харин эцэг эх, дүүдээ өгөх хэрэг гарвал яах вэ?

Үүний дараа та хуваах дүрэмтэй танилцаж, тодорхой жишээнүүдийг ашиглан тэдгээрийг эзэмших боломжтой. Эхлээд энгийн, дараа нь илүү төвөгтэй зүйл рүү шилжинэ.

Тоонуудыг баганад хуваах алгоритм

Эхлээд нэг оронтой тоонд хуваагдах натурал тоонуудын журмыг танилцуулъя. Тэд мөн олон оронтой хуваагч эсвэл аравтын бутархайн үндэс болно. Зөвхөн дараа нь та жижиг өөрчлөлтүүдийг хийх хэрэгтэй, гэхдээ дараа нь:

• Та урт хуваахаасаа өмнө ногдол ашиг, хуваагч хаана байгааг олж мэдэх хэрэгтэй.
• Ногдол ашгийг бичнэ үү. Үүний баруун талд хуваагч байна.
• Сүүлийн булангийн ойролцоо зүүн ба доод талд булан зур.
• Бүрэн бус ногдол ашгийг, өөрөөр хэлбэл хуваахад хамгийн бага байх тоог тодорхойл. Ихэвчлэн энэ нь нэг оронтой, дээд тал нь хоёроос бүрдэнэ.
• Хариултанд хамгийн түрүүнд бичигдэх тоог сонгоно уу. Энэ нь ногдол ашигт хуваагч тохирох тоо байх ёстой.
• Энэ тоог хуваагчаар үржүүлсний үр дүнг бич.
• Бүрэн бус ногдол ашгийн доор бичнэ үү. Хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
• Үлдсэн хэсэгт аль хэдийн хуваагдсан хэсгийн дараа эхний цифрийг нэмнэ.
• Хариулах дугаарыг дахин сонгоно уу.
• Үржүүлэх, хасах үйлдлийг давт. Хэрэв үлдэгдэл нь тэг болж, ногдол ашиг дууссан бол жишээ нь хийгдсэн болно. Үгүй бол алхмуудыг давтан хийнэ үү: дугаарыг арилгах, тоог авах, үржүүлэх, хасах.

Хуваагч нь нэгээс олон оронтой бол урт хуваалтыг хэрхэн шийдэх вэ?

Алгоритм нь өөрөө дээр дурдсантай бүрэн давхцдаг. Энэ ялгаа нь бүрэн бус ногдол ашгийн цифрүүдийн тоо байх болно. Одоо дор хаяж хоёр нь байх ёстой, гэхдээ тэдгээр нь хуваагчаас бага байвал эхний гурван оронтой ажиллах хэрэгтэй.

Энэ хэлтэст бас нэг нюанс бий. Үнэн хэрэгтээ үлдэгдэл болон түүнд нэмсэн тоо нь заримдаа хуваагчаар хуваагддаггүй. Дараа нь та дарааллаар нь өөр дугаар нэмэх хэрэгтэй. Гэхдээ хариулт нь тэг байх ёстой. Хэрэв та гурван оронтой тоог баганад хувааж байгаа бол хоёроос илүү цифрийг хасах шаардлагатай байж магадгүй юм. Дараа нь дүрмийг нэвтрүүлсэн: хариултанд хасагдсан цифрүүдийн тооноос нэг тэгээс бага байх ёстой.

Та энэ хуваалтыг жишээн дээр авч үзэж болно - 12082: 863.

• Бүрэн бус ногдол ашиг нь 1208 гэсэн тоо болж хувирна. Үүнд 863-ыг ганцхан удаа оруулсан. Тиймээс хариулт нь 1 байх ёстой бөгөөд 1208-аас доош 863 гэж бичнэ.
• Хасгасны дараа үлдэгдэл нь 345 болно.
• Та 2-ын тоог нэмэх хэрэгтэй.
• 3452 тоо нь 863-ыг дөрвөн удаа агуулна.
• Дөрөвийг хариулт болгон бичих ёстой. Түүгээр ч барахгүй 4-өөр үржүүлбэл энэ нь яг олж авсан тоо юм.
• Хасалтын дараах үлдэгдэл нь тэг болно. Энэ нь хуваагдал дууссан гэсэн үг юм.

Жишээн дээрх хариулт нь 14 тоо байх болно.

Ногдол ашиг тэгээр төгссөн бол яах вэ?

Эсвэл хэдэн тэг үү? Энэ тохиолдолд үлдэгдэл нь тэг боловч ногдол ашиг нь тэгтэй хэвээр байна. Цөхрөх шаардлагагүй, бүх зүйл санагдсанаас хамаагүй энгийн. Хариултанд хуваагдаагүй үлдсэн бүх тэгийг нэмэхэд л хангалттай.

Жишээлбэл, та 400-г 5-д хуваах хэрэгтэй. Бүрэн бус ногдол ашиг нь 40. Тав нь 8 удаа таарч байна. Хариултыг 8 гэж бичнэ гэсэн үг. Хасах үед үлдэгдэл үлдэхгүй. Өөрөөр хэлбэл, хуваалт дууссан боловч ногдол ашигт тэг хэвээр байна. Үүнийг хариултанд нэмэх шаардлагатай болно. Тэгэхээр 400-г 5-д хуваахад 80 болно.

Аравтын бутархайг хуваах шаардлагатай бол яах вэ?

Дахин хэлэхэд, бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс тусгаарлах таслал байхгүй бол энэ тоо натурал тоо шиг харагдаж байна. Энэ нь аравтын бутархайг баганад хуваах нь дээр дурдсантай төстэй болохыг харуулж байна.

Ганц ялгаа нь цэг таслал байх болно. Бутархай хэсгийн эхний цифрийг хасмагц хариултанд оруулах ёстой. Үүнийг хэлэх өөр нэг арга бол: хэрэв та бүхэл бүтэн хэсгийг хувааж дууссан бол таслал тавьж, шийдлийг үргэлжлүүлнэ үү.

Аравтын бутархайтай урт хуваах жишээг шийдэхдээ аравтын бутархайн араас хэдэн ч тооны тэг нэмж болно гэдгийг санах хэрэгтэй. Заримдаа энэ нь тоонуудыг дуусгахад шаардлагатай байдаг.

Хоёр аравтын бутархайг хуваах

Энэ нь төвөгтэй мэт санагдаж магадгүй юм. Гэхдээ зөвхөн эхэнд. Эцсийн эцэст, бутархай баганыг натурал тоогоор хэрхэн хуваах нь аль хэдийн тодорхой болсон. Энэ нь бид энэ жишээг аль хэдийн танил болсон хэлбэрт оруулах хэрэгтэй гэсэн үг юм.

Үүнийг хийхэд амархан. Та хоёр бутархайг 10, 100, 1000 эсвэл 10,000-аар үржүүлж, хэрэв асуудал шаардлагатай бол магадгүй нэг саяар үржүүлэх хэрэгтэй. Үржүүлэгчийг хуваагчийн аравтын бутархайд хэдэн тэг байгааг харгалзан сонгох ёстой. Өөрөөр хэлбэл, үр дүн нь та бутархайг натурал тоогоор хуваах хэрэгтэй болно.

Мөн энэ нь хамгийн муу тохиолдол байх болно. Эцсийн эцэст, энэ үйл ажиллагааны ногдол ашиг бүхэл тоо болж магадгүй юм. Дараа нь бутархай баганыг хуваах жишээний шийдлийг хамгийн энгийн хувилбар болгон бууруулна: натурал тоонуудтай үйлдлүүд.

Жишээ нь: 28.4-ийг 3.2-д хуваа.

• Нэгдүгээрт, хоёр дахь тоо нь аравтын бутархайн дараа зөвхөн нэг оронтой байдаг тул тэдгээрийг 10-аар үржүүлэх ёстой. Үржүүлэхэд 284 ба 32 гарна.
• Тэднийг салгах ёстой. Цаашилбал, бүхэл тоо нь 284-ийг 32.
• Хариултанд сонгосон эхний тоо нь 8. Үүнийг үржүүлэхэд 256. Үлдэгдэл нь 28 болно.
• Бүх хэсгийн хуваагдал дууссан бөгөөд хариултанд таслал шаардлагатай.
• Үлдсэн 0 хүртэл шилжүүлнэ.
• Дахин 8 ав.
• Үлдэгдэл: 24. Үүн дээр дахин 0 нэмнэ үү.
• Одоо та 7-г авах хэрэгтэй.
• Үржүүлгийн үр дүн нь 224, үлдсэн нь 16.
• Дахиад 0-г буулгана. Тус бүр нь 5-ыг авбал яг 160 болно. Үлдсэн нь 0.

Хуваалт дууссан. Жишээ 28.4:3.2-ын үр дүн нь 8.875 байна.

Хуваагч нь 10, 100, 0.1, 0.01 байвал яах вэ?

Үржүүлэхтэй адил энд урт хуваах шаардлагагүй. Тодорхой тооны цифрүүдийн хувьд таслалыг хүссэн чиглэлд нь шилжүүлэхэд хангалттай. Түүнээс гадна, энэ зарчмыг ашигласнаар та бүхэл болон аравтын бутархайтай жишээг шийдэж болно.

Тиймээс, хэрэв та 10, 100 эсвэл 1000-д хуваах шаардлагатай бол аравтын бутархайг хуваагч дахь тэгтэй ижил тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, тоо 100-д ​​хуваагдах үед аравтын бутархай зүүн тийш хоёр оронтой тоогоор шилжих ёстой. Хэрэв ногдол ашиг нь натурал тоо бол төгсгөлд нь таслал байна гэж үзнэ.

Энэ үйлдэл нь тоог 0.1, 0.01 эсвэл 0.001-ээр үржүүлэхтэй ижил үр дүнг өгдөг. Эдгээр жишээн дээр таслалыг мөн бутархай хэсгийн урттай тэнцүү тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлсэн.

0.1 (гэх мэт) -ээр хуваах эсвэл 10-аар (гэх мэт) үржүүлэхэд аравтын бутархай нь нэг оронтой (эсвэл тэгийн тоо эсвэл бутархай хэсгийн уртаас хамаарч хоёр, гурав) баруун тийш шилжих ёстой.

Ногдол ашигт заасан цифрүүдийн тоо хангалтгүй байж магадгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Дараа нь алга болсон тэгүүдийг зүүн талд (бүхэл бүтэн хэсэгт) эсвэл баруун талд (аравтын бутархайн дараа) нэмж болно.

Тогтмол бутархайн хуваагдал

Энэ тохиолдолд баганад хуваахдаа үнэн зөв хариулт авах боломжгүй болно. Цэгтэй бутархайтай тулгарвал жишээг хэрхэн шийдвэрлэх вэ? Энд бид энгийн бутархай руу шилжих хэрэгтэй. Тэгээд өмнө нь сурсан дүрмийн дагуу тэдгээрийг хуваа.

Жишээлбэл, та 0.(3)-ыг 0.6-д хуваах хэрэгтэй. Эхний бутархай нь үе үе юм. Энэ нь 3/9 бутархай болж хувирдаг бөгөөд үүнийг багасгахад 1/3-ийг өгдөг. Хоёр дахь бутархай нь эцсийн аравтын бутархай юм. Үүнийг ердийнхөөрөө бичихэд илүү хялбар байдаг: 6/10, энэ нь 3/5-тай тэнцүү. Энгийн бутархайг хуваах дүрэмд хуваахыг үржүүлэх, хуваагчийг эсрэгээр солих шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, жишээ нь 1/3-ыг 5/3-аар үржүүлдэг. Хариулт нь 5/9 байх болно.

Хэрэв жишээ нь өөр өөр бутархай агуулж байвал...

Дараа нь хэд хэдэн шийдэл байж болно. Нэгдүгээрт, та энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхийг оролдож болно. Дараа нь дээрх алгоритмыг ашиглан хоёр аравтын бутархайг хуваана.

Хоёрдугаарт, эцсийн аравтын бутархай бүрийг энгийн бутархай хэлбэрээр бичиж болно. Гэхдээ энэ нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй. Ихэнхдээ ийм фракцууд асар том болдог. Мөн хариултууд нь төвөгтэй байдаг. Тиймээс эхний аргыг илүү тохиромжтой гэж үздэг.

Хүүхдэд математикийн үйлдлүүдийг заах чухал үе шатуудын нэг бол анхны тоог хуваах үйлдлийг сурах явдал юм. Хүүхдэд хуваагдлыг хэрхэн тайлбарлах вэ, та энэ сэдвийг хэзээ эзэмшиж эхлэх вэ?

Хүүхдэд хуваахыг заахын тулд тэрээр заах хугацаандаа нэмэх, хасах гэх мэт математикийн үйлдлүүдийг аль хэдийн эзэмшсэн байх ёстой бөгөөд үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийн мөн чанарыг тодорхой ойлгосон байх шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, тэр хуваах нь аливаа зүйлийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваах явдал гэдгийг ойлгох ёстой. Мөн үржүүлэх үйлдлийг зааж, үржүүлэх хүснэгтийг сурах шаардлагатай.

Энэ нийтлэл нь танд хэрэгтэй байж магадгүй юм.

Бид хэсэг болгон хуваах (хуваах) үйлдлийг тоглоом хэлбэрээр эзэмшдэг

Энэ үе шатанд хүүхдэд хуваах нь аливаа зүйлийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваах гэсэн ойлголтыг бий болгох шаардлагатай. Хүүхдэд үүнийг заах хамгийн хялбар арга бол түүнийг найз нөхөд эсвэл гэр бүлийн гишүүдийнхээ дунд хэд хэдэн зүйлийг хуваалцахад урих явдал юм.

Та 8 ижил шоо аваад хүүхдээ өөр хүнд болон өөр хүнд зориулж хоёр тэнцүү хэсэгт хуваахыг хүслээ гэж бодъё. Даалгаврыг өөр өөр болгож, хүндрүүл, хүүхдийг 8 кубыг хоёр биш, харин дөрвөн хүнд хуваахыг урь. Түүнтэй хамт үр дүнд дүн шинжилгээ хий. Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг сольж, өөр олон тооны объект, эдгээр объектыг хуваах шаардлагатай хүмүүсийг туршиж үзээрэй.

Чухал:Эхлээд хүүхэд тэгш тооны объекттой ажиллаж байгаа эсэхийг шалгаарай, ингэснээр хуваагдлын үр дүн нь ижил тооны хэсгүүдтэй болно. Хүүхэд хуваах нь үржүүлгийн урвуу үйлдэл гэдгийг ойлгох хэрэгтэй дараагийн үе шатанд энэ нь ашигтай байх болно.

Үржүүлэх хүснэгтийг ашиглан үржүүлэх, хуваах

Математикт үржүүлэхийн эсрэг үйлдлийг хуваах гэж нэрлэдэг гэдгийг хүүхдэдээ тайлбарла. Үржүүлэх хүснэгтийг ашиглан үржүүлэх, хуваах үйл ажиллагааны хамаарлыг ямар ч жишээ ашиглан сурагчдад үзүүл.

Жишээ: 4х2=8. Үржүүлгийн үр дүн нь хоёр тооны үржвэр гэдгийг хүүхэддээ сануул. Үүний дараа хуваах нь үржүүлэхийн урвуу үйлдэл гэдгийг тайлбарлаж, үүнийг тодорхой тайлбарла.

Үүссэн "8" бүтээгдэхүүнийг жишээнээс "2" эсвэл "4" гэсэн хүчин зүйлийн аль нэгээр нь хуваавал үр дүн нь үйл ажиллагаанд ашиглагдаагүй өөр хүчин зүйл байх болно.

Та мөн залуу оюутанд хуваах үйл ажиллагааг тодорхойлсон ангиллын нэрсийг зааж өгөх хэрэгтэй - "ногдол ашиг", "хуваагч", "хуваач". Жишээ ашиглан аль тоо нь ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч болохыг харуул. Энэ мэдлэгийг нэгтгэх, энэ нь цаашдын сургалтанд зайлшгүй шаардлагатай!

Үндсэндээ та үржүүлэх хүснэгтийг урвуу байдлаар зааж өгөх хэрэгтэй бөгөөд үүнийг үржүүлэх хүснэгттэй адил цээжлэх хэрэгтэй, учир нь та урт хуваахыг сурч эхлэхэд шаардлагатай болно.

Баганагаар хуваах - жишээ өгье

Хичээл эхлэхээс өмнө хүүхэдтэйгээ хуваах үйл ажиллагааны явцад тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг санаарай. "Хуваагч", "хуваах", "хуваагч" гэж юу вэ? Эдгээр ангиллыг хэрхэн зөв, хурдан тодорхойлохыг заа. Энэ нь хүүхдэд анхны тоог хэрхэн хуваахыг зааж өгөхөд маш их хэрэг болно.

Бид тодорхой тайлбарлаж байна

938-ыг 7-д хуваая. Энэ жишээнд 938 нь ногдол ашиг, 7 нь хуваагч юм. Үр дүн нь коэффициент байх бөгөөд үүнийг тооцоолох хэрэгтэй.

1-р алхам. Бид тоонуудыг "булангаар" тусгаарлаж бичдэг.

Алхам 2.Суралцагчдад ногдол ашгийн тоонуудыг үзүүлж, тэдгээрээс хуваагчаас их байх хамгийн бага тоог сонгохыг хүс. 9, 3, 8 гэсэн гурван тооноос энэ тоо 9 байх болно. 7 тоо 9-д хэдэн удаа багтаж болохыг шинжлэхэд хүүхдээ урь. Яг л нэг удаа. Тиймээс бидний бичсэн эхний үр дүн 1 байх болно.

Алхам 3.Бид баганаар хуваах дизайныг үргэлжлүүлнэ.

Бид хуваагчийг 7х1-ийг үржүүлж, 7-г авна. Үр дүнг бид ногдол ашгийнхаа эхний тоо 938-ын доор бичээд ердийнхөөрөө баганад хасна. Энэ нь 9-ээс 7-г хасаад 2-ыг авна.

Бид үр дүнг бичдэг.

Алхам 4.Бидний харж буй тоо нь хуваагчаас бага тул үүнийг нэмэгдүүлэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид үүнийг ногдол ашгийнхаа дараагийн ашиглагдаагүй тоотой нэгтгэдэг - энэ нь 3 байх болно. Үр дүнгийн 2-т бид 3-ыг онооно.

Алхам 5.Дараа нь бид аль хэдийн мэдэгдэж байсан алгоритмын дагуу үргэлжлүүлнэ. Үүссэн 23 тоонд бидний хуваагч 7 хэдэн удаа агуулагдаж байгааг шинжье? Энэ нь зөв, гурван удаа. Бид 3-ын тоог категорид засна. Бүтээгдэхүүний үр дүн - 21 (7 * 3) багананд 23 дугаарын доор бичигдсэн байна.

Алхам.6Одоо бидний хуваарийн сүүлчийн тоог олох л үлдлээ. Аль хэдийн танил болсон алгоритмыг ашиглан бид баганад тооцооллыг үргэлжлүүлэн хийдэг. (23-21) баганад хасах замаар бид зөрүүг авна. Энэ нь 2-той тэнцүү.

Ногдол ашгаас бидэнд ашиглагдаагүй нэг тоо үлдсэн - 8. Бид үүнийг хасалтын үр дүнд олж авсан 2 дугаартай нэгтгэж, бид - 28-ыг авна.

Алхам.7Үүссэн тоонд бидний хуваагч 7 хэдэн удаа агуулагдаж байгааг шинжье? Энэ нь зөв, 4 удаа. Бид үр дүнгийн тоог үр дүнд бичнэ. Тиймээс бид багана = 134-д хуваах замаар олж авсан коэффициентийг авна.

Хүүхдийн хуваагдлыг хэрхэн заах вэ - ур чадварыг бататгах

Олон сургуулийн сурагчид математикийн асуудалтай тулгардаг гол шалтгаан нь энгийн арифметик тооцооллыг хурдан хийх боломжгүй байдаг. Мөн бага сургуулийн бүх математик үүн дээр суурилдаг. Ялангуяа үржүүлэх, хуваахад асуудал гардаг.
Хүүхэд толгойдоо хуваах тооцоог хэрхэн хурдан, үр дүнтэй хийж сурахын тулд зөв заах арга, ур чадвараа нэгтгэх шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд бид танд хуваах ур чадварт суралцах өнөөгийн алдартай сурах бичгүүдийг ашиглахыг зөвлөж байна. Зарим нь хүүхдэд эцэг эхтэйгээ хамт суралцах, зарим нь бие даан ажиллахад зориулагдсан байдаг.

1. "Хэлтэс. Түвшин 3. Дасгалын дэвтэр" Кумон нэмэлт боловсролын олон улсын томоохон төвөөс
2. "Хэлтэс. Түвшин 4. Дасгалын дэвтэр" Кумон
3. “Сэтгэцийн арифметик биш. Хүүхдэд хурдан үржүүлэх, хуваахыг заах систем. 21 хоногийн дотор. Тэмдэглэлийн дэвтэр симулятор." Ш.Ахмадулинаас - шилдэг борлуулалттай боловсролын номын зохиолч

Хүүхдэд урт хуваахыг заахдаа хамгийн чухал зүйл бол алгоритмыг эзэмших явдал бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө маш энгийн зүйл юм.

Хэрвээ хүүхэд үржүүлэх хүснэгт болон "урвуу" хуваахдаа сайн бол түүнд ямар ч бэрхшээл гарахгүй. Гэсэн хэдий ч олж авсан ур чадвараа байнга дадлагажуулах нь маш чухал юм. Хүүхэд тань аргын мөн чанарыг ойлгосон гэдгийг мэдсэнийхээ дараа үүгээр зогсох хэрэггүй.

Хүүхэддээ хуваах үйлдлийг хялбархан заахын тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.

• Ингэснээр тэр хоёр, гурван настайдаа бүхэл бүтэн харилцааг эзэмшдэг. Тэрээр бүхэл бүтэн зүйлийг салшгүй категори гэж ойлгож, бүхэл бүтэн хэсэг нь бие даасан объект гэсэн ойлголтыг хөгжүүлэх ёстой. Жишээлбэл, тоглоомын ачааны машин нь бүхэл бүтэн, түүний их бие, дугуй, хаалга нь энэ бүхэл бүтэн хэсэг юм.
• Ингэснээр бага сургуулийн насанд хүүхэд тоо нэмэх, хасах үйлдлийг чөлөөтэй хийж, үржүүлэх, хуваах үйл явцын мөн чанарыг ойлгох боломжтой болно.

Хүүхэд математикт дуртай байхын тулд зөвхөн суралцах явцад төдийгүй өдөр тутмын нөхцөл байдалд математик, математикийн үйлдлүүдийн сонирхлыг бий болгох шаардлагатай.

Тиймээс, хүүхдийнхээ ажиглах чадварыг хөгжүүлж, хөгжүүлж, математикийн үйлдлүүдтэй (тоолох, хуваах үйлдлүүд, "бүхэл бүтэн" харьцааны дүн шинжилгээ гэх мэт) зүйрлэлийг бүтээн байгуулалт, тоглоом, байгальд ажиглалт хийх явцад гарга.

Багш, хүүхэд хөгжлийн төвийн мэргэжилтэн
Дружинина Елена
төсөлд тусгайлан зориулсан вэбсайт

Хүүхдэд урт хуваагдлыг хэрхэн зөв тайлбарлах талаар эцэг эхчүүдэд зориулсан видео түүх:

Хуваах нь математикийн үндсэн дөрвөн үйлдлийн нэг юм (нэмэх, хасах, үржүүлэх). Бусад үйлдлүүдийн нэгэн адил хуваах нь зөвхөн математикт төдийгүй өдөр тутмын амьдралд чухал ач холбогдолтой юм. Жишээлбэл, та бүхэл бүтэн анги (25 хүн) мөнгө хандивлаж, багшдаа бэлэг худалдаж авдаг, гэхдээ та бүгдийг нь зарцуулдаггүй, өөрчлөлт үлдэх болно. Тиймээс та өөрчлөлтийг хүн бүрт хуваах хэрэгтэй болно. Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд тань туслахын тулд хуваах ажиллагаа гарч ирдэг.

Дивиз бол сонирхолтой ажиллагаа бөгөөд бид энэ нийтлэлээс үзэх болно!

Тоо хуваах

Тиймээс, бага зэрэг онол, дараа нь дадлага! Хуваалт гэж юу вэ? Хуваах гэдэг нь аливаа зүйлийг ижил хэсгүүдэд хуваах явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь тэнцүү хэсэгт хуваагдах ёстой чихэртэй уут байж болно. Жишээлбэл, нэг уутанд 9 чихэр байдаг бөгөөд түүнийг авахыг хүссэн хүн гурав байна. Дараа нь та эдгээр 9 чихрийг гурван хүнд хуваах хэрэгтэй.

Энэ нь дараах байдлаар бичигдсэн: 9:3, хариулт нь 3 тоо байх болно. Өөрөөр хэлбэл, 9-ийн тоог 3-т хуваахад 9-ийн тоонд агуулагдах гурван тооны тоог харуулна. Урвуу үйлдэл болох чек нь үржүүлэх. 3*3=9. Тийм үү? Мэдээжийн хэрэг.

Тиймээс 12:6-ийн жишээг харцгаая. Эхлээд жишээний бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийг нэрлэе. 12 - ногдол ашиг, өөрөөр хэлбэл. хэсэг болгон хувааж болох тоо. 6 нь хуваагч бөгөөд энэ нь ногдол ашгийг хуваах хэсгүүдийн тоо юм. Үр дүн нь "quotient" нэртэй тоо байх болно.

12-ыг 6-д хуваая, хариулт нь 2-ын тоо байх болно. Та шийдлийг үржүүлэх замаар шалгаж болно: 2*6=12. 12 тоонд 6 тоо 2 удаа агуулагдаж байгаа нь харагдаж байна.

Үлдэгдэлтэй хуваах

Үлдэгдэлтэй хуваах гэж юу вэ? Энэ бол ижил хуваагдал, зөвхөн үр дүн нь дээр үзүүлсэн шиг тэгш тоо биш юм.

Жишээлбэл, 17-г 5-д хуваая. 5-аас 17-д хуваагдах хамгийн том тоо нь 15 тул хариулт нь 3, үлдсэн нь 2 байх ба дараах байдлаар бичигдэнэ: 17:5 = 3(2).

Жишээлбэл, 22:7. Үүнтэй адилаар бид 7-оос 22-т хуваагдах хамгийн их тоог тодорхойлно. Энэ тоо нь 21. Дараа нь хариулт нь: 3, үлдсэн нь 1. Мөн энэ нь бичигдсэн: 22:7 = 3 (1).

3 ба 9-д хуваах

Хуваах тусгай тохиолдол бол 3 ба 9 тоонд хуваагдах явдал юм. Хэрэв та тоо 3 эсвэл 9-д үлдэгдэлгүй хуваагдах эсэхийг мэдэхийг хүсвэл дараах зүйлс хэрэгтэй болно.

Ногдол ашгийн цифрүүдийн нийлбэрийг ол.

3 эсвэл 9-д хуваа (хэрэгтэй зүйлээс хамаарч).

Хэрэв хариулт нь үлдэгдэлгүйгээр гарсан бол тоо нь үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана.

Жишээ нь: 18 тоо. Цифрүүдийн нийлбэр нь 1+8 = 9. Цифрүүдийн нийлбэр нь 3 ба 9-д хоёуланд нь хуваагдана. 18:9=2, 18:3=6. Үлдэгдэлгүй хуваагдана.

Жишээ нь: 63 тоо. Цифрүүдийн нийлбэр нь 6+3 = 9. 9 ба 3-т хуваагдана. 63:9 = 7, 63:3 = 21. Ийм үйлдлийг дурын тоогоор гүйцэтгэнэ. үлдэгдэлтэй 3 эсвэл 9-д хуваагдах уу, үгүй ​​юу.

Үржүүлэх, хуваах

Үржүүлэх, хуваах нь эсрэг үйлдэл юм. Үржүүлэхийг хуваах тест болгон ашиглаж болно, хуваахыг үржүүлэх тест болгон ашиглаж болно. Та үржүүлэх талаар илүү ихийг мэдэж, үржүүлэх тухай манай нийтлэлээс үйлдлийг эзэмших боломжтой. Энэ нь үржүүлэх, хэрхэн зөв хийх талаар дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно. Тэнд та үржүүлэх хүснэгт, сургалтын жишээг олох болно.

Хуваах, үржүүлэхийг шалгах жишээ энд байна. Жишээ нь 6*4 гэж бодъё. Хариулт: 24. Дараа нь хариултыг 24:4=6, 24:6=4-т хувааж шалгая. Үүнийг зөв шийдсэн. Энэ тохиолдолд хариултыг аль нэг хүчин зүйлд хуваах замаар шалгалтыг хийнэ.

Эсвэл 56:8 гэсэн хуваагдлын жишээг өгөв. Хариулт: 7. Тэгвэл тест 8*7=56 болно. Тийм үү? Тиймээ. IN энэ тохиолдолдХариултыг хуваагчаар үржүүлэх замаар баталгаажуулалт хийнэ.

Хэсэг 3-р анги

Гуравдугаар ангидаа тэд дөнгөж хуваагдаж эхэлж байна. Тиймээс гуравдугаар ангийн хүүхдүүд хамгийн энгийн асуудлыг шийддэг.

Асуудал 1. Үйлдвэрийн ажилчинд 56 ширхэг бялууг 8 боодол хийх даалгавар өгсөн. Багц бүрд ижил хэмжээтэй бялуу хийхдээ хэдэн бялуу хийх вэ?

Асуудал 2. Сургуулийн шинэ жилийн баяраар 15 сурагчтай ангийн хүүхдүүдэд 75 ширхэг чихэр өгсөн. Хүүхэд бүр хэдэн чихэр авах ёстой вэ?

Асуудал 3. Рома, Саша, Миша нар алимны модноос 27 алим түүжээ. Хэрвээ тэнцүү хуваах шаардлагатай бол хүн бүр хэдэн алим авах вэ?

Асуудал 4. Дөрвөн найз 58 жигнэмэг худалдаж авсан. Гэвч дараа нь тэд тэнцүү хувааж чадахгүй гэдгээ ойлгосон. Хүүхдүүд тус бүр 15 жигнэмэг авахын тулд хэдэн нэмэлт жигнэмэг худалдаж авах шаардлагатай вэ?

4-р анги

Дөрөвдүгээр ангид хуваагдах нь гуравдугаар ангиас илүү ноцтой юм. Бүх тооцоог багана хуваах аргыг ашиглан хийдэг бөгөөд хуваахад оролцсон тоо нь бага биш юм. Урт хуваагдал гэж юу вэ? Та хариултыг доороос олж болно.

Баганын хуваагдал

Урт хуваагдал гэж юу вэ? Энэ нь их тоог хуваах хариултыг олох боломжийг олгодог арга юм. Хэрэв 16, 4 гэх мэт анхны тоог хувааж чадвал хариулт нь тодорхой бол - 4. Тэгвэл 512:8 нь хүүхдийн оюун ухаанд тийм ч амар биш юм. Ийм жишээг шийдвэрлэх техникийн талаар ярих нь бидний даалгавар юм.

512:8 гэсэн жишээг харцгаая.

1 алхам. Ногдол ашиг ба хуваагчийг дараах байдлаар бичье.

Тооцоог эцэст нь хуваагчийн доор, тооцооллыг ногдол ашгийн доор бичнэ.

Алхам 2. Бид зүүнээс баруун тийш хувааж эхэлдэг. Эхлээд бид 5-ын тоог авна:

Алхам 3. 5-ын тоо 8-аас бага байгаа нь хуваагдах боломжгүй гэсэн үг юм. Тиймээс бид ногдол ашгийн өөр цифрийг авна.

Одоо 51 нь 8-аас их байна. Энэ нь бүрэн бус категори юм.

Алхам 4. Бид хуваагчийн доор цэг тавьдаг.

Алхам 5. 51-ийн дараа өөр 2 тоо байгаа бөгөөд энэ нь хариултанд нэг тоо байх болно гэсэн үг юм. quotient нь хоёр оронтой тоо юм. Хоёр дахь цэгийг оруулъя:

Алхам 6. Бид хуваах ажиллагааг эхлүүлж байна. 51-д үлдэгдэлгүй 8-д хуваагдах хамгийн том тоо нь 48. 48-ыг 8-д хуваахад 6 болно. Хуваагчийн доорх эхний цэгийн оронд 6-ын тоог бичнэ үү.

Алхам 7. Дараа нь 51-ийн яг доор байгаа тоог бичээд "-" тэмдэг тавина.

Алхам 8. Дараа нь 51-ээс 48-ыг хасаад 3 гэсэн хариултыг авна.

* 9 алхам*. Бид 2-ын тоог буулгаж, 3-ын тооны хажууд бичнэ.

Алхам 10Бид 32-ын үр дүнг 8-д хувааж, хариултын хоёр дахь цифрийг авна - 4.

Хариулт нь 64, үлдэгдэлгүй. Хэрэв бид 513 тоог хуваавал үлдсэн нь нэг болно.

Гурван цифрийг хуваах

Гурван оронтой тоог хуваахдаа урт хуваах аргыг ашиглан хийдэг бөгөөд үүнийг дээрх жишээнд тайлбарласан болно. Гурван оронтой тооны жишээ.

Бутархайн хуваагдал

Бутархайг хуваах нь эхлээд харахад тийм ч хэцүү биш юм. Жишээлбэл, (2/3):(1/4). Энэ хуваах арга нь маш энгийн. 2/3 нь ногдол ашиг, 1/4 нь хуваагч. Та хуваах тэмдгийг (:) үржүүлэх ()-ээр сольж болно. ), гэхдээ үүнийг хийхийн тулд хуваагчийн хуваагч ба хуваагчийг солих хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, бид дараахийг авна: (2/3)(4/1), (2/3)*4, энэ нь 8/3 эсвэл 2 бүхэл тоо, 2/3-тай тэнцүү бөгөөд илүү сайн ойлгохын тулд өөр жишээ хэлье. Бутархайг авч үзье (4/7):(2/5):

Өмнөх жишээний нэгэн адил бид 2/5 хуваагчийг урвуу болгож, хуваалтыг үржүүлэх замаар сольж 5/2-ыг авна. Дараа нь бид (4/7)*(5/2) авна. Бид багасгаж, хариулна: 10/7, дараа нь бүхэл хэсгийг нь гаргана: 1 бүхэл ба 3/7.

Тоонуудыг ангиудад хуваах

148951784296 тоог төсөөлж, 148,951,784,296 гэсэн гурван оронтой тоонд хуваавал: 296 нь нэгжийн ангилал, 784 нь мянгатын ангилал, 951 нь саяуудын ангилал, 148 нь тэрбумын ангилал юм. Хариуд нь анги бүрт 3 цифр нь өөрийн гэсэн оронтой байдаг. Баруунаас зүүн тийш: эхний цифр нь нэгж, хоёр дахь цифр нь арав, гурав дахь цифр нь зуу. Жишээлбэл, нэгжийн анги нь 296, 6 нь нэг, 9 нь арав, 2 нь зуут юм.

Натурал тоонуудын хуваагдал

Натурал тоонуудыг хуваах нь энэ зүйлд тайлбарласан хамгийн энгийн хуваагдал юм. Энэ нь үлдэгдэлтэй эсвэл үлдэгдэлгүй байж болно. Хуваагч ба ногдол ашиг нь бутархай бус бүхэл тоо байж болно.

Хэрхэн хурдан бөгөөд зөв нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, квадрат тоо, бүр үндсийг задлах аргад суралцахын тулд "Сэтгэцийн арифметик биш, оюун ухааны арифметикийг хурдасгах" сургалтанд бүртгүүлээрэй. 30 хоногийн дотор та арифметикийн үйлдлийг хялбарчлах хялбар арга хэрэглэж сурах болно. Хичээл бүр шинэ арга техник, тодорхой жишээнүүд, хэрэгтэй даалгаваруудыг агуулдаг.

Хэлтсийн танилцуулга

Илтгэл бол хуваах сэдвийг дүрслэн харуулах өөр нэг арга юм. Доор бид хэрхэн хуваах, хуваах, ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч гэж юу болохыг тайлбарласан сайн илтгэлийн холбоосыг олох болно. Цагаа дэмий үрэхгүй, харин мэдлэгээ бататга!

Хуваах жишээ

Хялбар түвшин

Дундаж түвшин

Хэцүү түвшин

Сэтгэцийн арифметикийг хөгжүүлэх тоглоомууд

Сколковогийн Оросын эрдэмтдийн оролцоотойгоор боловсруулсан боловсролын тусгай тоглоомууд нь сонирхолтой тоглоом хэлбэрээр оюун ухааны арифметик ур чадварыг сайжруулахад тусална.

Тоглоом "Үйл ажиллагааг таах"

"Үйл ажиллагааг таах" тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол тэгш байдлыг үнэн болгох математикийн тэмдгийг сонгох явдал юм. Дэлгэц дээр жишээнүүд өгөгдсөн, анхааралтай харж, тэгш байдал үнэн байхын тулд шаардлагатай "+" эсвэл "-" тэмдгийг тавь. Зургийн доод талд "+" ба "-" тэмдгүүд байгаа бөгөөд хүссэн тэмдгийг сонгоод хүссэн товчийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хялбаржуулах"

"Хялбаршуулах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь математикийн үйлдлийг хурдан гүйцэтгэх явдал юм. Оюутан самбар дээр дэлгэцэн дээр зурсан бөгөөд сурагч энэ жишээг тооцоолж, хариултыг бичих шаардлагатай; Доорх гурван хариулт байна, тоолж, хулганаа ашиглан шаардлагатай тоог товшино уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хурдан нэмэх"

"Хурдан нэмэх" тоглоом нь сэтгэн бодох, санах ойг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү тоонуудыг сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд нэгээс арван зургаа хүртэлх матрицыг өгдөг. Өгөгдсөн тоо нь матрицын дээр бичигдсэн бөгөөд эдгээр цифрүүдийн нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү байхын тулд та матриц дахь тоонуудыг сонгох хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Харааны геометрийн тоглоом

"Харааны геометр" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь сүүдэрлэсэн объектын тоог хурдан тоолж, хариултын жагсаалтаас сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд цэнхэр квадратууд хэдхэн секундын турш дэлгэцэн дээр харагдана, та тэдгээрийг хурдан тоолох хэрэгтэй, дараа нь тэд хаагдана. Хүснэгтийн доор дөрвөн тоо бичсэн байгаа бөгөөд та нэг зөв тоог сонгоод хулганаар дарах хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Гахайн банк"

Piggy Bank тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар бол аль гахайн банк илүү их мөнгөтэй болохыг сонгох явдал юм. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хурдан нэмэлт дахин ачаалах"

"Хурдан нэмэлт дахин ачаалах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол зөв нэр томъёог сонгох явдал бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү байх болно. Энэ тоглоомонд дэлгэцэн дээр гурван тоо өгөгдсөн бөгөөд даалгавар өгөгдсөн, дугаарыг нэмнэ үү, дэлгэц нь аль тоог нэмэх шаардлагатайг зааж өгнө. Гурван тооноос хүссэн тоогоо сонгоод тэдгээрийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Гайхамшигт сэтгэцийн арифметикийн хөгжил

Математикийг илүү сайн ойлгохын тулд бид мөсөн уулын зөвхөн оройг л харлаа - манай курст бүртгүүлээрэй: Сэтгэцийн арифметикийг хурдасгах - Сэтгэцийн арифметик БИШ.

Хичээлээс та хялбаршуулсан, хурдан үржүүлэх, нэмэх, үржүүлэх, хуваах, хувь хэмжээг тооцоолох олон арван арга техникийг сурахаас гадна тусгай даалгавар, боловсролын тоглоомуудад дадлага хийх болно! Сэтгэцийн арифметик нь маш их анхаарал, төвлөрөл шаарддаг бөгөөд сонирхолтой асуудлыг шийдвэрлэхэд идэвхтэй сургадаг.

30 хоногийн дотор хурдан унших

Унших хурдаа 30 хоногт 2-3 дахин нэмэгдүүлээрэй. Минутанд 150-200-аас 300-600 үг эсвэл минутанд 400-аас 800-1200 үг хүртэл. Сургалтанд хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх уламжлалт дасгалууд, тархины үйл ажиллагааг хурдасгах арга техник, унших хурдыг аажмаар нэмэгдүүлэх аргууд, хурдан унших сэтгэл зүй, сургалтанд оролцогчдын асуултуудыг ашигладаг. Минутанд 5000 үг унших хүүхэд, насанд хүрэгчдэд тохиромжтой.

5-10 насны хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх

Сургалтанд хүүхдийн хөгжилд хэрэгтэй зөвлөгөө, дасгалууд бүхий 30 хичээл орно. Хичээл бүр нь ашигтай зөвлөгөө, хэд хэдэн сонирхолтой дасгалууд, хичээлийн даалгавар, төгсгөлд нь нэмэлт урамшуулал агуулдаг: манай түншийн боловсролын мини тоглоом. Хичээлийн үргэлжлэх хугацаа: 30 хоног. Сургалт нь зөвхөн хүүхдүүдэд төдийгүй тэдний эцэг эхчүүдэд ч хэрэгтэй.

30 хоногийн дотор супер санах ой

Шаардлагатай мэдээллийг хурдан, удаан хугацаанд санах хэрэгтэй. Хэрхэн хаалгыг онгойлгох, үсээ угаах талаар гайхаж байна уу? Үгүй гэдэгт итгэлтэй байна, учир нь энэ бол бидний амьдралын нэг хэсэг юм. Ой тогтоолтод зориулсан хялбар бөгөөд энгийн дасгалуудыг таны амьдралын нэг хэсэг болгож, өдрийн цагаар бага зэрэг хийж болно. Хэрэв та өдөр тутмын хоол хүнсээ нэг дор идвэл, эсвэл өдрийн турш хэсэг хэсгээр нь идэж болно.

Тархины фитнесс, санах ойг сургах, анхаарал хандуулах, сэтгэх, тоолох нууц

Тархи нь бие махбодтой адил фитнесс хэрэгтэй. Биеийн тамирын дасгал нь биеийг бэхжүүлж, оюуны дасгал нь тархийг хөгжүүлдэг. Ой тогтоолт, төвлөрөл, оюун ухаан, хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх 30 хоногийн турш хэрэгтэй дасгалууд, танин мэдэхүйн тоглоомууд нь тархийг бэхжүүлж, хагарахад хэцүү самар болгоно.

Мөнгө ба саятан сэтгэлгээ

Яагаад мөнгөтэй холбоотой асуудал гардаг вэ? Энэ хичээлээр бид энэ асуултад нарийвчлан хариулж, асуудлыг гүнзгий судалж, мөнгөтэй харилцах харилцааг сэтгэл зүй, эдийн засаг, сэтгэл хөдлөлийн үүднээс авч үзэх болно. Сургалтаас та санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэхийн тулд юу хийх хэрэгтэйг мэдэж, мөнгөө хуримтлуулж, ирээдүйдээ хөрөнгө оруулалт хийх болно.

Мөнгөний сэтгэл зүй, түүнтэй хэрхэн ажиллах тухай мэдлэг нь хүнийг саятан болгодог. Иргэдийн 80% нь орлого нэмэгдэхийн хэрээр дахин зээл авч, улам бүр ядуурч байна. Нөгөөтэйгүүр, өөрсдөө хөрөнгө оруулалт хийсэн саятнууд эхнээс нь эхэлбэл 3-5 жилийн дараа дахин сая саяыг олох болно. Энэхүү сургалт нь орлогоо хэрхэн зөв хуваарилах, зардлаа бууруулах, суралцах, зорилгодоо хүрэх сэдэл төрүүлэх, мөнгөө хэрхэн хөрөнгө оруулалт хийх, залилан мэхлэхийг таньж мэдэхэд тань туслах болно.