Stručné životopisné informácie o spoločnosti Markov a. Matematik Andrei Andreevich Markov: biografia, osobný život, príspevok k vede

Andrey Andreevich Markov je slávny ruský matematik, akademik, ktorý výrazne prispel k vede štúdiom teórie pravdepodobnosti. Medzi jeho oblasti záujmu patrila aj teória čísel a matematická analýza. Je pozoruhodné, že Andrei Andreevich vychoval syna, ktorý sa tiež stal vedcom. Je považovaný za zakladateľa sovietskej školy konštruktívnej matematiky.

Životopis vedca

Andrei Andreevich Markov sa narodil v roku 1856. Narodil sa v Rjazane. Jeho otec, menom Andrei Grigorievich, bol úradníkom, ktorý pôsobil ako kolegiálny poradca na oddelení lesného hospodárstva. Po odchode z tohto postu sa presťahoval do Petrohradu, kde sa stal advokátom a hlavným manažérom majetku Jekateriny Alexandrovny Valvatevovej.

Starý otec hrdinu nášho článku, Grigory Markovič, bol vidieckym diakonom. Biografia Andreja Andreeviča Markova je dnes dobre známa každému, kto sa zaujíma o matematiku. Bol dvakrát ženatý. Jeho prvou manželkou bola Nadezhda Petrovna Fedorova, dcéra úradníka. Narodilo sa im šesť detí. Chlapec Pavel zomrel v detstve. Ostatné deti sa volali Peter, Evgenia, Maria, Michail a Andrey.

Druhýkrát sa oženil s Annou Iosifovnou, z ktorej mal ďalšie tri deti - Lýdiu, Vladimíra a Jekaterinu. Vladimir Andreevich bol talentovaný vedec, ktorý preukázal veľký prísľub v matematike. Ale zomrel vo veku 26 rokov na tuberkulózu.

Známa je aj sestra jeho otca, ktorej meno bolo Evgenia Andreevna. Do ruských dejín sa zapísala ako jedna z prvých ruských doktoriek.

Samotný Andrei Andreevich Markov trpel od detstva tuberkulózou kolenného kĺbu. Kvôli tomu musel do desiatich rokov chodiť o barlách. Až keď slávny chirurg Kade vykonal operáciu, mohol sa normálne hýbať.

Vzdelávanie

V roku 1866 nastúpil Andrej Andrejevič Markov na piate gymnázium v Petrohrade. V tom čase sa táto vzdelávacia inštitúcia považovala za klasickú, vyučovali sa tu grécke a latinské jazyky. Hrdina nášho článku nemal rád humanitné vedy, takže nemal čas na väčšinu predmetov a takmer všetko svoje úsilie venoval iba štúdiu matematiky.

Strednú školu sa mu podarilo vyštudovať v roku 1874. Potom sa Andrej Andrejevič Markov starší stal študentom Petrohradskej univerzity. Na univerzite študoval u slávnych profesorov Zolotareva, Korkina, ako aj u legendárneho Pafnutyho Chebysheva (na obrázku vyššie), ktorý zohral významnú úlohu v osude hrdinu nášho článku.

Univerzitu ukončil v roku 1878. Na Univerzite v Petrohrade vyštudoval Fyzikálnu a matematickú fakultu v matematickej kategórii a získal titul kandidáta vied. Vyznamenal sa ziskom zlatej medaily za esej o integrácii diferenciálnych rovníc pomocou reťazových zlomkov. Dostal ponuku zostať na univerzite, aby sa začal pripravovať na profesúru.

Diplomová práca

V roku 1880 Andrej Andrejevič Markov starší obhájil svoju slávnu prácu o binárnych kvadratických formách pozitívneho determinantu. Táto dizertačná práca z neho okamžite urobila jedného z najvplyvnejších vedcov v tejto oblasti.

Krátko nato úspešne obhájil doktorandskú dizertačnú prácu o aplikáciách algebraických reťazových zlomkov. Od roku 1880 vyučuje na univerzite v Petrohrade ako súkromný odborný asistent. Po troch rokoch úspešnej práce dostáva kurz s názvom „Úvod do analýzy“, ktorý predtým učili Posse a Sokhotsky. Zhodou okolností v tom istom čase opustil univerzitu slávny Čebyšev, a tak matematik Andrej Andrejevič Markov začal učiť študentov základy teórie pravdepodobnosti.

V roku 1886 bol hrdina nášho článku vybraný ako asistent na katedre fyziky a matematiky a odvtedy začal študovať výlučne čistú matematiku. Od roku 1896 sa stal riadnym akademikom na Ríšskej akadémii vied v Petrohrade.

Postupne sa rozvíjala aj jeho kariéra na Fyzikálnej a matematickej fakulte. V roku 1886 získal post profesora av roku 1898 - riadneho štátneho radcu.

V roku 1922 Markov zomrel v Petrohrade. Mal 66 rokov. Vedec bol pochovaný na cintoríne Mitrofanievskoye. V roku 1954 bol znovu pochovaný na Literárnom moste na cintoríne Volkovskoye.

Vedecká práca

Keď už hovoríme o matematikovi Andrejovi Andreevičovi Markovovi a jeho úspechoch, treba poznamenať, že najviac prispel k štúdiu teórie pravdepodobnosti. Markov sa stal objaviteľom veľkej triedy stochastických procesov, ktoré boli sprevádzané spojitým časom a diskrétnou zložkou. V budúcnosti boli pomenované po ňom.

Jeho procesy možno opísať nasledovne. Stav samotného procesu priamo závisí výlučne od aktuálneho stavu. Samotná teória pravdepodobnosti bola v tých rokoch konštruovaná tak, že bola považovaná výlučne za abstraktnú, ale teraz sa používa v praxi.

Markov vyvinul teóriu obvodov, ktorá sa okamžite stala dôležitou oblasťou vedeckého výskumu. Takzvaná teória bola základom globálnejšej teórie venovanej stochastickým procesom. Toto je tiež známe ako Markovova nerovnosť. Matematik zohral veľkú úlohu pri presadzovaní klasických štúdií svojich predchodcov, ktoré sa týkali veľkých čísel a ústrednej vety teórie pravdepodobnosti, a zaoberal sa problémom ich rozšírenia na takzvané Markovove reťazce.

Samostatne stojí za zmienku, že Markovov objav bol prácou súvisiacou s teóriou náhodných procesov, ako aj s teóriou pravdepodobnosti vo všeobecnosti. Podobné úspechy v budúcnosti dosiahol Kolmogorov, ktorý navrhol rigoróznu a jasnú formuláciu teórie pravdepodobnosti a predložil ju na základe teórie miery.

Pokroky v matematickej analýze

Vedec, ktorému je venovaný tento článok, výrazne prispel k matematickej analýze. V vyčerpávajúcom zozname prác, na ktorých Markov pracoval, zaberajú práce o matematickej analýze asi tretinu. Predovšetkým usilovne študoval teóriu spojitých zlomkov, výpočet konečných rozdielov, extrémne úlohy na riešenie v takzvaných funkčných priestoroch a tiež teóriu interpolácie funkcií, problém momentov, kvadratúrne vzorce, teória ortogonálnych polynómov, diferenciálne rovnice, teória funkcií, ktorá sa najmenej odchyľuje od nuly. Vo väčšine týchto uvedených úsekov sa Markovovi podarilo dosiahnuť najdôležitejšie výsledky.

Markov v podstate prijal myšlienky svojho bezprostredného učiteľa Čebyševa a začal sa zaoberať problémami identifikovanými v jeho dielach. Kľúčové a klasické diela Markova a Čebyševa sa venovali limitným hodnotám integrálov a tvorili kľúčové základy teórií momentov a extrémnych problémov v oblasti funkčných priestorov.

Vedec pracoval aj na teórii čísel. Navyše má len asi pätnásť konkrétnych publikácií. Ale každý z nich má pre túto teóriu ako celok rozhodujúci význam. V prvom rade je potrebné zaradiť jeho diplomovú prácu o binárnych kvadratických formách pozitívneho determinantu, ktorá vyšla v roku 1880.

Táto teória susedila s výskumom Zolotareva a Korkina, vysoko si ju cenili a mnohým radil, aby si ju preštudovali. Táto dizertačná práca sa zamerala na problémy aritmetických miním, ktoré sa vzťahujú na neurčité binárne kvadratické formy. Vo väčšine svojich nasledujúcich prác Markov zaobchádzal s týmto problémom ako s neurčitými ternárnymi a kvartérnymi kvadratickými formami. Výsledky práce a myšlienky samotného Markova mali obrovský vplyv na vývoj teórie čísel ako celku.

Konflikt s Cirkvou

Na samom začiatku 20. storočia mal Markov konflikt s ruskou pravoslávnou cirkvou. V roku 1901 matematik ostro kritizoval rozhodnutie synody, ktorá exkomunikovala Leva Tolstého z cirkvi.

V roku 1912 poslal Markov list Svätému synodu Ruskej pravoslávnej cirkvi, v ktorom nezávisle požiadal o exkomunikáciu z cirkvi. Najmä akademik napísal, že medzi relikviami a ikonami, ako aj modlami a bohmi na jednej strane nevidí žiadny významný rozdiel a na druhej strane nesympatizuje so žiadnym svetovým náboženstvom, z ktorých každé , rovnako ako pravoslávie, je podporované výlučne ohňom a mečom.

Vo februári synoda zvažovala Markovovu výzvu a inštruovala petrohradského metropolitu, aby priviedol akademika k rozumu. Ale hrdina nášho článku sa odmietol dokonca stretnúť s kňazom. Do záznamu povedal, že si myslel, že to bola strata času.

Potom metropolita Anthony podpísal rezolúciu, v ktorej vyzval všetkých, aby oficiálne považovali Markova za odpadlíka od pravoslávia a aby ho okamžite vylúčili zo zoznamov pravoslávnych osôb.

V septembri 1912 duchovné konzistórium v Petrohrade oficiálne schválilo toto rozhodnutie. V októbri sa touto záležitosťou opäť zaoberala synoda. Služobníci pravoslávnej cirkvi sa rozhodli o tomto prípade upovedomiť jeho priamych nadriadených, úradníkov ministerstva školstva. Potom si vyžiadali podrobné informácie o jeho rodičoch, dátume a mieste krstu. V reakcii na to Markov odmietol poskytnúť tieto informácie, a preto bolo rozhodnuté obrátiť sa na Akadémiu vied. Odpovedali však, že takéto informácie nemajú. Rovnaká odpoveď prišla aj z Petrohradskej univerzity a polície.

Ak uvádzame hlavné Markovove diela, potom je potrebné spomenúť také diela ako „Počet pravdepodobnosti“, „Vybrané práce o teórii pokračujúcich zlomkov a teória funkcií, ktoré sa najmenej odchyľujú od nuly“, „Vybrané práce Teória pravdepodobnosti“.

Markov bol veľmi všestranný a vzdelaný človek, mal veľa záľub, o ktorých vedeli mnohí jeho priatelia, známi a kolegovia. Po prvé, Andrei Andreevich bol vášnivým šachistom. Zúčastnil sa veľkého počtu korešpondenčných turnajov. V podstate išlo o turnaje a jednotlivé zápasy, ktoré boli organizované pod záštitou rôznych tlačených publikácií. Markov študoval šachovú kompozíciu, bol blízkymi priateľmi s Chigorinom, boli dokonca sparring partnermi. Mimochodom, na radosť budúceho akademika sa ich stretnutie skončilo výsledkom 1,5:2,5. Markov dokázal vyhrať jeden zápas, ďalší remizoval, až potom Čigorin vyhral dve víťazstvá v rade, keď hral bielymi figúrami. Ak hodnotíme jeho úspech v šachu podľa moderných štandardov, je zrejmé, že Markov hral šach na úrovni moderného majstra športu.

Celkovo šachový archív matematika obsahuje asi jeden a pol tisíc listov. Osobitnú hodnotu má archív jeho korešpondencie so synom. Niektoré materiály z tohto archívu boli publikované za priamej asistencie Romanova a Grodzenského.

Markov ml.

Andrei Andreevich Markov Jr. sa narodil v roku 1903. Narodil sa v Petrohrade. Andrei Andreevich, ktorému je venovaná prvá časť tohto článku, bol jeho otcom. Syn šiel v jeho stopách, ale nie v cárskom Rusku, ale v Sovietskom zväze, čím sa stal jedným z najznámejších sovietskych matematikov. Verí sa, že to bol on, kto sa stal zakladateľom národnej školy konštruktívnej matematiky. V biografii Andreja Andrejeviča Markova mladšieho, ktorého detstvo prežilo v Petrohrade, zohrala veľkú úlohu výchova, ktorú mu dal jeho otec, a vzdelanie, ktoré si mladý muž sám vybral. To všetko malo priamy vplyv na budúcnosť Markova ml.

Andrej Andrejevič Markov mladší absolvoval v roku 1919 8. petrohradské gymnázium. V roku 1924 absolvoval Leningradskú štátnu univerzitu a absolvoval postgraduálnu školu na Leningradskom astronomickom inštitúte.

V stručnosti k životopisu A. A. Markova ml. je potrebné spomenúť, že akademický titul doktor fyzikálnych a matematických vied mu bol udelený v roku 1935 bez oficiálnej obhajoby dizertačnej práce, jeho práce a úspechy boli už vtedy tak cenené. čas. V roku 1953 došlo k dôležitej udalosti v biografii Andreja Andreeviča Markova ml. Tento fakt v krátkosti určite stojí za zmienku. Stal sa členom Akadémie vied Sovietskeho zväzu. Paralelne sa v tom istom roku stal členom CPSU.

Vedecká kariéra

Andrei Andreevich Markov výrazne prispel k počítačovej vede. Jeho pracovná a vedecká kariéra sa vyvíjala takto. V roku 1933 začal pôsobiť na Leningradskej univerzite a v roku 1936 tam získal profesúru. Potom do roku 1942 a tiež v rokoch 1943 až 1953 viedol katedru geometrie. Zároveň strávil o niečo menej ako rok v obliehanom Leningrade, ktorý počas Veľkej vlasteneckej vojny obsadili nacisti.

V rokoch 1959 až 1979 viedol Markov katedru matematickej logiky na Moskovskej štátnej univerzite. Zároveň začal pracovať v Steklovom ústave matematiky Akadémie vied Sovietskeho zväzu. V tejto inštitúcii pôsobil do roku 1972.

Pokroky v informatike

Po vojne sa v biografii Andreja Andreeviča Markova ml. otvára nová stránka. Na základe výpočtového strediska, ktoré funguje pri Akadémii vied Sovietskeho zväzu, vytvára skutočné laboratórium logiky a strojovej štruktúry, ktoré osobne vedie viac ako dve desaťročia.

Keď v krátkosti hovoríme o najdôležitejších veciach v biografii A. A. Markova ml., treba poznamenať, že práca v tomto laboratóriu mala vplyv na celú jeho budúcu kariéru.

Markovova sociálna a politická pozícia k takzvanému „listu 99“ je dobre známa. Toto je kolektívna výzva, ktorú v roku 1968 podpísalo niekoľko slávnych sovietskych matematikov, ktorí sa snažili chrániť svojho kolegu Alexandra Yesenina-Volpina. Ten bol násilne poslaný do psychiatrickej liečebne kvôli tomu, že viedol disidentskú činnosť. List sa stal dôležitou udalosťou nielen v živote významných osobností sovietskej matematiky, ale aj v domácej histórii hnutia za ľudské práva. Markov podpísal tento list spolu s ďalšími slávnymi vedcami.

Je pozoruhodné, že tento list sa stal dôležitým míľnikom vo vzťahu medzi úradmi a sovietskou matematickou komunitou. Mnohí z tých, ktorí sa ju rozhodli podpísať, boli vystavení represii. Signatári minimálne prišli o prácu alebo závideniahodné privilégiá. Kvôli tomuto listu došlo k zmene vedúcich predstaviteľov sovietskeho školstva a matematickej vedy. A napriek tomu Markovov podpis na liste nemal na rozdiel od mnohých iných silný vplyv.

Samotný Yesenin-Volpin, ktorý bol mimochodom synom Sergeja Yesenina, emigroval do USA v roku 1972, na čom sovietske úrady trvali. Zomrel v Bostone až v roku 2016.

Výskumná práca

Najväčší prínos pre sovietsku informatiku urobil Andrej Andrejevič Markov. Okrem toho sa jeho hlavné práce venujú topológii, teórii algoritmov, teórii dynamických systémov, konštruktívnej matematike a teórii algoritmov.

Najmä Andrej Andreevič Markov dokázal v roku 1947 dokázať neriešiteľnosť problému rovnosti v asociačných systémoch; V roku 1958 rozvinul kľúčové problémy homeomorfie a topológie a stal sa tiež zakladateľom a tvorcom školy konštruktívnej logiky a matematiky v Sovietskom zväze. K jeho autorstvu patrí pojem normálny algoritmus.

Pripravte si krátku biografickú informáciu o A. A. Markovovi (junior).

Odpoveď

Andrej Andrejevič Markov sa narodil 9. (22. septembra) 1903 v Petrohrade. Sovietsky matematik, syn slávneho ruského matematika A. A. Markova, zakladateľ sovietskej školy konštruktívnej matematiky.

V roku 1919 absolvoval 8. petrohradské gymnázium;
Leningradská štátna univerzita v roku 1924;
postgraduálne štúdium na Astronomickom inštitúte v Leningrade v roku 1928.

Akademický titul doktor fyzikálnych a matematických vied bol udelený bez obhajoby dizertačnej práce v roku 1935. Člen korešpondent Akadémie vied ZSSR od roku 1953, v tom istom roku vstúpil do CPSU.

V rokoch 1933-1955 pôsobil na Leningradskej univerzite (od roku 1936 - profesor): od roku 1936 do roku 1942 a od roku 1943 do roku 1953 - vedúci katedry geometrie. Do júla 1942 bol v obkľúčenom Leningrade.

Od roku 1959 do roku 1979 - vedúci katedry matematickej logiky na Moskovskej štátnej univerzite.

Zároveň v rokoch 1939-1972 pracoval na Steklovom matematickom ústave Akadémie vied ZSSR.

V 50. rokoch vytvoril vo Výpočtovom stredisku Akadémie vied ZSSR laboratórium matematickej logiky a štruktúry strojov, ktoré viedol asi dvadsať rokov.

V roku 1968 podpísal „List 99“.

Hlavné práce - z teórie dynamických systémov, topológie, topologickej algebry, teórie algoritmov a konštruktívnej matematiky.

Dokázal neriešiteľnosť problému rovnosti v asociatívnych systémoch (1947), problém homeomorfie v topológii (1958), vytvoril školu konštruktívnej matematiky a logiky v ZSSR a bol autorom konceptu normálneho algoritmu.

Ocenenia:
Rád čestného odznaku (1945);
Leninov rád (1954);
Rád Červeného praporu práce (1963);
Medaila „Za statočnú prácu vo Veľkej vlasteneckej vojne v rokoch 1941-1945“ (1945);
Medaila „Za obranu Leningradu“ (1946);
Cena pomenovaná po P. L. Čebyševovi z Akadémie vied ZSSR (1969).

Môj otec, Andrej Andrejevič Markov, sa narodil 2. júna (starý štýl) 1856 v Riazane. Bol synom úradníka Andreja Grigorieviča Markova, ktorý slúžil na lesníckom oddelení v hodnosti kolegiálneho poradcu a potom odišiel do dôchodku a pracoval ako súkromný právnik alebo „príhovorca pre prípady“, ako sa toto povolanie vtedy nazývalo. Otec Andreja Grigorieviča, Grigorij Markovič Markov, bol vidieckym diakonom niekde pri Riazani.

Rezignácia Andreja Grigorieviča bola spôsobená skutočnosťou, že odhalil zneužívanie vedúcich zamestnancov oddelenia lesného hospodárstva. Aby zakryl stopy svojich trikov, vplyvní podvodníci ho prinútili odstúpiť.

Andrei Grigorievich bol dvakrát ženatý. Od svojej prvej manželky, dcéry úradníka, Nadeždy Petrovny, mal šesť detí: Petra, Pavla (zomrel v detstve), Máriu, Evgeniu, Andreja a Michaila; od svojej druhej manželky Anny Iosifovny tri: Vladimír, Lýdia a Jekaterina.

Z otcových bratov sa preslávil Vladimír Andrejevič (1871–1897). Ukázal sa ako prvotriedny matematik, no do hrobu ho priviedla tuberkulóza ako 26-ročného.

Sestra môjho otca Evgenia Andreevna bola jednou z prvých ruských doktoriek. Povolaním psychiatrička, dlhé roky pracovala v rôznych liečebniach pre duševne chorých. Zomrela v roku 1920.

Sestra môjho otca Ekaterina Andreevna (narodená v roku 1875), ktorá teraz žije v Leningrade, je tiež lekárkou. Sestra Lydia Andreevna bola učiteľkou na stredných školách. Zomrela v Leningrade začiatkom roku 1942. Brat jej otca Michail Andrejevič, ktorý zomrel v starobe krátko pred Veľkou vlasteneckou vojnou, bol dlhé roky lesníkom na Ukrajine.

Začiatkom 60. rokov minulého storočia sa Andrej Grigorievič presťahoval s rodinou do Petrohradu. Po odchode do dôchodku získal prácu v správe majetku Ekateriny Alexandrovny Valvateva. Mala dve dcéry: Máriu (1860–1942) a Alžbetu.

Andryusha Markov bol choré dieťa. Trpel tuberkulózou kolenného kĺbu a chodil o barlách. Vedel sa však zaobísť aj bez nich, no potom cválal na jednu nohu – druhú mal pokrčenú v kolene a nedala sa narovnať. V týchto spôsoboch pohybu však dosiahol veľkú dokonalosť a mohol úspešne hrať aj na vypaľovačky.

Keď mal Andryusha 10 rokov, podstúpil operáciu. Slávny chirurg Kade si narovnal nohu a mohol normálne chodiť. Je pravda, že neskôr celý život mierne kríval, ale to mu nezabránilo stať sa dobrým chodcom, milovníkom dlhých prechádzok. „Budeš nažive, kým budeš v pohybe,“ rád citoval slová jedného lekára, ktoré povedal nejakému poštárovi.

V roku 1866 bol Andryusha poslaný do Petrohradského 5. gymnázia. Táto „klasická“ vzdelávacia inštitúcia so svojimi oficiálnymi vecami nebola chlapcovi po chuti. Po zvyšok svojho života si zachoval pochmúrnu spomienku na toto miesto, kde sa ho snažili nie tak naučiť, ako ho vŕtať a otupovať, čo uľahčilo najmä vyučovanie starých jazykov (latinčina a gréčtina), postavená na bežnom učení sa nespočetných pravidiel a výnimiek – existujú rôzne druhy „v is je veľa mien – masculini generis“ atď. Vo väčšine predmetov sa učil zle a často dostával neuspokojivé známky. Jedinou výnimkou bola matematika, v ktorej Andryusha vždy dostával samé A.

"Som pokojný, pokiaľ ide o moje dcéry Masha a Yeni," povedal raz Andrej Grigorievič, "dobre sa učia." Ale s Andreym je problém! Opäť ma zavolali k riaditeľovi. Andrey nechce robiť nič iné ako matematiku!

Andrey bol skutočne veľmi vášnivý pre matematiku už počas školských rokov a študoval túto vedu sám. Kedysi sa mu zdalo, že vynašiel novú metódu integrácie obyčajných lineárnych diferenciálnych rovníc s konštantnými koeficientmi. Tento objav oznámil známym ruským matematikom tej doby: Bunyakovskému, Zolotarevovi a Korkinovi. Z nich prvý nereagoval na list stredoškoláka Markova, zatiaľ čo ďalší dvaja mu podrobne a podrobne vysvetlili, že táto metóda v skutočnosti nie je nová. Takto sa môj otec zoznámil s profesormi petrohradskej univerzity A. N. Korkinom a E. I. Zolotarevom.

Andrej Grigorievič Markov sa však mýlil, keď veril, že Andreja nezaujíma nič iné ako matematika. V skutočnosti čítal články veľkých publicistov šesťdesiatych rokov - Černyševského, Dobroľubova, Pisareva, pod vplyvom ktorých bola vtedy najlepšia časť študentskej mládeže. V jednej zo svojich školských esejí o „Eugenovi Oneginovi“ interpretoval túto prácu v duchu Pisareva, za čo dostal od učiteľa nasledujúcu poznámku: „Čítali ste veľa pisárov, ktorí popierajú zmysel pre krásu.

Počas Andreyho posledného ročníka došlo k incidentu, ktorý takmer vyústil do jeho vylúčenia zo školy. Jedného dňa počas modlitby po vyučovaní ukladal knihy do aktovky. Nanešťastie pre neho, poslednú hodinu odučil „Nemec“, ktorý usilovne hľadal dôvody, ako nájsť chybu. Sám sa ani tak nemodlil, ako skôr sledoval správanie svojich učeníkov počas modlitby. "Porušuješ úctyhodný pocit triedy," povedal mu na konci modlitby, "budem informovať riaditeľa." Keď Andrein priateľ Kapustin (neskôr fyzik, profesor na Petrohradskej univerzite), ktorý sa ho snažil zastať, povedal učiteľovi, že pietny pocit triedy nebol porušený, rozzúrený učiteľ zakričal: „Nie ste právnik Choďte do trestnej cely!" Učiteľ sa sťažoval riaditeľovi; Riaditeľ si predvolal Andreja Grigorieviča Markova a povedal mu, že nebude tolerovať „ateistov a nihilistov“ vo svojej telocvični. O prostriedkoch, ktoré musel Andrej Grigorievič uchýliť, aby utíšil hnev režiséra, trojnásobného odpadlíka, ktorý niekoľkokrát zmenil náboženstvo a nakoniec sa ustálil na pravosláví, história mlčí.

V roku 1874 môj otec ukončil strednú školu a vstúpil na univerzitu v Petrohrade. Tam si vypočul prednášky Pafnutija Ľvoviča Čebyševa, ktorého vplyv sa prejavil vo všetkých jeho vedeckých aktivitách. Vypočul si aj profesorov A.N Korkina a E.I Zolotareva, ktorí okrem prednášok viedli študijné skupiny s najlepšími študentmi. Zúčastnil sa týchto tried a rýchlo riešil zložité problémy, ktoré tam boli. Ako sám priznal, rozhovory s Korkinom slúžili ako začiatok mnohých jeho nezávislých diel.

31. mája 1878 ukončil štúdium na Petrohradskej univerzite v matematickej kategórii Fyzikálnej a matematickej fakulty s titulom kandidáta. V tom istom roku mu bola udelená zlatá medaila za esej na tému navrhovanú fakultou „O integrácii diferenciálnych rovníc pomocou pokračujúcich zlomkov“ a bol ponechaný na univerzite „na prípravu na profesúru“.

V roku 1880 obhájil svoju slávnu diplomovú prácu „O binárnych kvadratických formách pozitívneho determinantu“, čím sa okamžite dostal do popredia ruských matematikov.

V roku 1881 obhájil doktorandskú dizertačnú prácu „O niektorých aplikáciách algebraických reťazových zlomkov“.

V roku 1880 začala jeho učiteľská kariéra na univerzite v Petrohrade ako súkromný docent. V akademických rokoch 1880/81 a 1881/82. viedol opakovací kurz diferenciálneho a integrálneho počtu. V roku 1883 dostal kurz „Úvod do analýzy“, ktorý predtým vyučovali Yu V. Sokhotsky a K. A. Posse. V tom istom roku Čebyšev opustil univerzitu a môj otec po prvýkrát vyučoval kurz teórie pravdepodobnosti. Od školského roku 1885/86 vyučoval tento kurz nepretržite z roka na rok.

V roku 1883 sa oženil s Máriou Ivanovnou Valvatevovou. Zoznámenie mojich rodičov sa začalo v ich detstve, na chate Jekateriny Alexandrovny Valvatevovej. Potom, keď bol otec už študentom a matka študovala na gymnáziu a nebola dobrá v matematike, pozvala Ekaterina Aleksandrovna Valvatyeva „syna manažéra“ ako učiteľa matematiky k svojej dcére.

Čoskoro požiadal Jekaterinu Alexandrovnu o ruku jej dcéry. Súhlas však okamžite nedostal. Babička dlho váhala, pretože sa bála vydať svoju dcéru za osobu, ktorá sa podľa jej názoru nemala dobre a nemala konkrétne „miesto“. Až v roku 1883, keď už môj otec bol súkromným odborným asistentom, chystal sa na obhajobu dizertačnej práce a profesúra bola v budúcnosti, Jekaterina Alexandrovna dala súhlas a svadba bola.

Otec bol 13. decembra 1886 na návrh Čebyševa zvolený za adjunkt Akadémie vied, 3. marca 1890 za mimoriadneho akademika a 2. marca 1896 za radového akademika. V roku 1886 bol vymenovaný za mimoriadneho profesora na Petrohradskej univerzite av roku 1893 za riadneho profesora. V roku 1905 môj otec odišiel z univerzity s titulom emeritného profesora, ale naďalej vyučoval kurz teórie pravdepodobnosti. V snahe nájsť užitočné praktické aplikácie pre tento hlavný vedný odbor sa aktívne podieľal na výpočtoch Emeritného fondu Ministerstva spravodlivosti pri jeho založení a previerkach jeho činnosti.

Význam práce môjho otca pre vedu je podrobne popísaný v článku tejto zbierky „Esej o prácach A. A. Markova o teórii čísel a teórii pravdepodobnosti“ a tu sa toho nebudem dotýkať. Chcel by som vyzdvihnúť ďalšie aspekty jeho činnosti a porozprávať o tom, aký bol ako človek a občan.

Bol to otvorený, priamy a odvážny človek, ktorý nikdy nezanevrel na svoje presvedčenie a celý život urputne bojoval proti všetkému, čo považoval za hlúpe a škodlivé. Jeho občianska odvaha bola veľmi vytrvalá: nebral ohľad ani na ľudí, proti ktorým hovoril, ani na následky, ktoré by jeho prejavy mohli mať pre neho samého. Keď raz namietali proti jednému z jeho návrhov, že je v rozpore s „najvyšším dekrétom“, verejne povedal: „Hovorím vám o tom a vy ste pre mňa najvyšším dekrétom!“

Tu je niekoľko faktov a dokumentov charakterizujúcich otca.

Ako viete, 25. februára 1902 na spoločnom zasadnutí Katedry ruského jazyka a literatúry a Triedy krásnej literatúry Akadémie vied bol A. M. Gorkij zvolený za čestného akademika. 1. marca sa o tom objavila oficiálna správa vo vládnom vestníku. To rozzúrilo cára Mikuláša II., ktorý sa rozhodol voľby okamžite zrušiť. Za týmto účelom cár prostredníctvom ministra osvety P. S. Vannovského požiadal „augustového“ predsedu Akadémie vied. kniha Konstantin Konstantinovič Romanov uverejnil v tom istom „Vládnom vestníku“ oznámenie o kasácii volieb v mene samotnej Akadémie vied. Takéto oznámenie bolo zverejnené, aj keď najskôr (10. marca) nie v mene Akadémie vied a až potom (12. marca) na nové naliehanie Vannovského v jej mene. Ako dôvod na kasáciu sa v oznámení uvádzalo, že Gorkij bol údajne pod otvoreným policajným dohľadom. Na tento akt hrubej tyranie „autokrata“ a prezidenta Akadémie vied, ktorý sa mu čudoval, konajúc v mene akadémie bez vedomia a súhlasu jej valného zhromaždenia, otec reagoval nasledujúcim vyhlásením: :

Mám tú česť navrhnúť zhromaždeniu, aby oznámenie o kasácii zvolenia pána Peškova za čestného akademika bolo vyhlásené za neplatné alebo opravené, keďže po prvé, toto oznámenie bolo urobené v mene akadémie, ktorá v skutočnosti urobila nekasovať voľby pána Peškova a po druhé – po druhé, kasačný motív uvedený v oznámení je nezmyselný.
A. Markov.
6. apríla 1902

Svoje vyjadrenie si chcel prečítať na zasadnutí Valného zhromaždenia Akadémie vied, čo mu však prezidentova vôľa nedovolila. Vtedajší stály tajomník Akadémie N. Dubrovin uložil k výroku uznesenie: „Udržať to v protokole.“ To znamenalo, že vyhlásenie nebude zverejnené v zápisnici Akadémie vied. Cárovi služobníci sa teda snažili prehlušiť akékoľvek verejné prejavy vedcov proti cárovej tyranii.

Otec potom urobil ďalší krok: 8. apríla 1902 podal prezidentovi demisiu. Nepoznám text tejto petície a jej samotná existencia je známa len z iných dokumentov. Prezident sa to, samozrejme, snažil pred verejnosťou utajiť. V súvislosti s rezignáciou jeho otec tiež oznámil, že sa nebude ďalej podieľať na vydávaní Čebyševových prác Akadémiou vied. Jeho rezignácia však nebola prijatá a pokračoval vo svojej práci na vydávaní Čebyševových diel, s najväčšou pravdepodobnosťou sa obával, že túto zodpovednú záležitosť prenesie do iných rúk.

Začiatkom roku 1905 obnovil protest proti kasácii Gorkého volieb.

Akadémii vied poslal nasledovné vyhlásenie:

Do Valného zhromaždenia Akadémie vied.
Chtiac veriť a dúfať, že najvyšší dekrét z 12. decembra 1904, v ktorom sa uznalo za naliehavé „...učiniť účinné opatrenia na ochranu plnej sily zákona,...aby jeho nedotknuteľné a rovné vykonávanie za každý je považovaný za prvoradú povinnosť všetkých nám podriadených orgánov a miest...“, otvára pre Rusko novú éru legality, považujem za svoju povinnosť pripomenúť Valnému zhromaždeniu bezprecedentný prípad porušenia zákona týkajúceho sa tzv. čestný akademik p. Peškov, ktorý ešte nie je zapísaný v akademickom zozname a je mu odňatá možnosť vykonávať práva čestného akademika.
Samozrejme, kasácia zvolenia pána Peškova za čestného akademika bola oznámená v novinách, ako keby akadémia vied, ale vieme, že toto oznámenie je falošné. Takéto vyhlásenia môžu byť platné len tam, kde vládne neobmedzená svojvôľa a padajú samy osebe s jej odstránením.
Preto navrhujem zapísať meno pána Peškova do zoznamu čestných akademikov a pozvať ho, aby sa podieľal na živote akadémie v súlade so zákonom.
Akademik A. Markov.
8. januára 1905

Toto vyhlásenie tiež nebolo dovolené zverejniť na základe článkov 97 a 98 stanov Akadémie. Gorkij bol pozvaný na stretnutie Katedry ruského jazyka a literatúry a Triedy krásnej literatúry až po februárovej revolúcii v roku 1917.

V marci 1903 môj otec predložil Rade Akadémie vied toto vyhlásenie:

Do kolégia Akadémie vied.
Vzhľadom na oznámenie, ktoré mi bolo podľa definície predstavenstva zaslané o postupe vykonávania zrážok za objednávky, mám tú česť pokorne požiadať predstavenstvo, aby vzalo do úvahy, že nežiadam o žiadne príkazy a ani si neprajem prijímať ich. A. Markov.
23. marca 1903

Podstatou tohto vyjadrenia, samozrejme, nebolo to, že otec nechcel platiť zrážky za objednávky, ktoré sa potom vyberali od nositeľov objednávok - tieto zrážky boli veľmi nepatrné. Spočívalo v jeho odmietnutí ďalej prijímať rozkazy od cárskej vlády a v opovrhovaní rozkazmi, ktoré boli k dispozícii. Využil prvú príležitosť, aby to vyhlásil.

Ako je známe, cárska vláda 3. júna 1907 rozpustila Druhú štátnu dumu, čo sa jej nepáčilo a vydala nový zákon o voľbách do Tretej štátnej dumy, čím porušila jej programové vyhlásenie zo 17. októbra 1905 podľa ust. ktoré malo vydávať nové zákony len so súhlasom dumy . V tejto súvislosti sa otec obrátil na Radu akadémie vied s nasledujúcou žiadosťou:

rady Akadémie vied.
Žiadosť od akademika A. A. Markova
Vzhľadom na to, že zvolanie Tretej štátnej dumy je porušením zákona a nepôjde teda o stretnutie zástupcov ľudu, ale o akési nelegálne zhromaždenie, mám tú česť pokorne požiadať predstavenstvo, aby nezaradilo moje meno v zoznamoch voličov.
Akademik A. Markov.
11. júna 1907
Vilmanstrand (Fínsko)
Panstvo Skinarilla.

Na toto vyhlásenie vtedajší stály tajomník Akadémie vied S. Oldenburg uložil uznesenie: „Odíďte bez následkov“.

V roku 1908 vydalo ministerstvo školstva v súvislosti so študentskými nepokojmi obežník, v ktorom sa pokúšalo prideliť policajné funkcie univerzitným profesorom. V tejto súvislosti otec predložil ministerstvu nasledovné vyjadrenie:

Jeho Excelencia pán minister školstva
Vyjadrenie Andreja Markova
Vzhľadom na známy obežník, ktorý vychádza z objasnenia Senátu a bol mi predložený v kancelárii Petrohradskej univerzity 25. septembra, považujem za svoju povinnosť oznámiť Vašej excelencii, že rezolútne odmietam byť zástupca vlády na univerzite, aj keď podľa želania Fyzikálnej a matematickej fakulty zostávam prednášať teóriu pravdepodobnosti.
Akademik A. Markov.
2. októbra 1908
V.O., 7 riadok, 2.

Na tomto dokumente je uznesenie ministerstva: „Vráťte žiadosť akademikovi Markovovi ako nesprávne podanú“.

Ako viete, „Svätá“ synoda exkomunikovala veľkého ruského spisovateľa L. z pravoslávnej cirkvi. N. Tolstoj. Aby sa odhalila smiešnosť tohto počínania, zaváňajúceho stredovekom, sám otec 12. februára 1912 predložil synode žiadosť o jeho exkomunikáciu z cirkvi.

Tu je celé znenie tejto petície.

Svätej riadiacej synode
Petícia akademika A. A. Markova
Mám tú česť pokorne požiadať Svätú synodu, aby ma exkomunikovala z cirkvi.
Dúfam, že dostatočným základom pre exkomunikáciu môže byť odkaz na moju knihu „The Calculus of Probabilities“, kde je jasne vyjadrený môj negatívny postoj k legendám, ktoré sú základom židovského a kresťanského náboženstva.
Tu je úryvok z tejto knihy (s. 213–214): „Bez ohľadu na matematické vzorce, pri ktorých sa nebudeme zdržiavať bez toho, aby sme im pripisovali veľký význam, je jasné, že príbehy o neuveriteľných udalostiach, ktoré sa údajne stali v dlhom čase minulosť by sa mala posudzovať s extrémnymi pochybnosťami a nemôžeme súhlasiť s akademikom Bunjakovským („Základy matematickej teórie pravdepodobnosti“, s. 326), že je potrebné vyčleniť určitú triedu príbehov, o ktorých pochybovanie považuje za odsúdeniahodné.
"Aby sme sa nemuseli zaoberať ešte prísnejšími sudcami a vyhli sa obvineniam z otriasania základov, nepozastavujeme sa nad touto témou, ktorá priamo nesúvisí s matematikou."
Aby nebolo pochýb o tom, o čom tu hovoríme, uvediem zodpovedajúci úryvok z knihy Bunjakovského: „Niektorí filozofi sa odsúdeniahodným spôsobom pokúšali aplikovať vzorce súvisiace s oslabením pravdepodobnosti dôkazov a tradície na náboženské presvedčenie. a tým ich zatrasi.“
Ak vyššie uvedený úryvok nestačí, potom vás pokorne žiadam, aby ste vzali do úvahy, že nevidím podstatný rozdiel medzi ikonami a modlami, ktoré, samozrejme, nie sú bohovia, ale ich obrazy, a nesympatizujem so všetkými náboženstvá, ktoré sú podobne ako pravoslávie podporované ohňom a mečom a samy im slúžia.
Akademik A. Markov.
12. februára 1912.
Petrohrad, V.O., 7 linka, 2 (Akadémia vied).

Vyhlásenie tohto otca už nebolo možné vrátiť ako „nevhodne podané“. Vo vládnom tábore to spôsobilo strašný rozruch. Noviny Čierna stovka vyvolali divoké zavýjanie. Petrohradský metropolita poslal k svojmu otcovi „duchovného pastiera“, veľkňaza Ornatského, aby ho „naučil a napomenul“. Duchovnému vôbec vyhovovať Synoda musela otcovej žiadosti vyhovieť, v súvislosti s ktorou sa robilo zábavné vyšetrovanie, či bol sektár, či bol pokrstený, kto boli jeho rodičia atď.

V roku 1913 sa na príkaz vlády oslavovalo 300. výročie dynastie Romanovcov. Na rozdiel od tohto falošného výročia čiernej stovky môj otec zorganizoval vedecké výročie – 200. výročie zákona veľkých čísel.

Alexej Nikolajevič Krylov v jednom z listov S. F. Oldenburgovi píše o tomto zápase medzi jeho otcom a bývalou vládou „za pravdu“:

„Samozrejme, pamätáte sa na jeho ostrý protest, ktorý vyslovil Akadémii proti vylúčeniu Gorkého z Akadémie na príkaz ministra Sipyagina, pravdepodobne si to pamätáte aj na úplne prvom zasadnutí Akadémie vied v marci 1917, Andrej Andreevič predložil návrh, ktorý bol jednomyseľne prijatý, na opätovné zaradenie Gorkého medzi čestných akademikov Koľkokrát Markov protestoval na univerzite proti krokom bývalej vlády a polície vo vzťahu k univerzite a študentom - kedysi bol. aj odvolaný z funkcie profesora za tieto prejavy Pamätáte si na jeho protest proti synode ohľadom vylúčenia Tolstého z cirkvi, nemožno predsa vymenovať také protesty, ktoré boli vždy otvorene a jasne vyhlásené? už samotné meno a akademická sláva Markova im dodávali silu a rozloženie, čo neprispelo k posilneniu bývalej vlády.“

Otec venoval veľkú pozornosť organizácii vyučovania matematiky na strednej škole. Rázne protestoval proti rôznym škodlivým experimentom v tejto oblasti. O takéto experimenty sa pokúšal najmä profesor Moskovskej univerzity P. A. Nekrasov, člen čiernej stovky a mystik, ktorý sa snažil urobiť z matematiky oporu pre pravoslávie a autokraciu. V roku 1915 Nekrasov, spojený s vedením ministerstva verejného školstva a bývalý správca jedného školského obvodu, prišiel s projektom spolu s P. S. Florovom na zavedenie teórie pravdepodobnosti do stredoškolských kurzov. Tento projekt sa v podstate scvrkol tak, že do mysle školákov vniesol zmätené, pseudovedecké názory jeho autorov na teóriu pravdepodobnosti, matematickú štatistiku a matematiku všeobecne. Z iniciatívy jeho otca vznikla na Akadémii vied „Komisia na prerokovanie určitých otázok súvisiacich s vyučovaním matematiky na stredných školách“, ktorá projekt podrobila ostrej kritike.

Projekt sa nerealizoval, hoci Florov v tomto smere vykonal niekoľko experimentov na skutočnej škole Uryupinsk, ktorú viedol.

V školskom roku 1917/18 môj otec sám učil na strednej škole. V septembri 1917 sa rozhodol ísť priamo zo svojej chaty (vtedy sme bývali na chate neďaleko mesta Starica v bývalej provincii Tver) do mesta Zaraysk (bývalá provincia Riazan), kde vtedy bývali jeho príbuzní. Požiadal Akadémiu vied o služobnú cestu „na pokračovanie vo vedeckých štúdiách na rok v Rusku“ a zimu 1917/18 sme strávili v Zaraysku. („My“ sme v tomto prípade moji rodičia, teta mojej matky, Serafima Aleksandrovna Moskvina a ja). Musel som prejsť z 5. ročníka Petrohradského 8. gymnázia do 6. ročníka reálky v Zaraisku. Matematiku v 6. ročníku vyučoval riaditeľ školy Gilweg, ktorý bol usilovný a pedantný. Na hodinách geometrie striktne požadoval, aby sa všetky kresby robili opatrne: rovné čiary sa musia kresliť pomocou pravítka, kruhy musia byť kreslené pomocou kružidla atď. Zrazu odišiel do dôchodku a staršie triedy zostali bez matematika. Aby môj otec pomohol škole a možno aj uspokojil svoju neustálu potrebu učiteľskej činnosti (veď predtým učil na univerzite 37 rokov po sebe!), ponúkol svoje služby učiteľa matematiky bezplatne. . Táto ponuka bola vďačne prijatá a ja som sa tak stal oficiálnym žiakom môjho otca.

Jeho prvá lekcia nás trochu vystrašila a zmiatla. Nebolo tu nič také, ako vonkajšia upravenosť jeho predchodcu. Ani vzorce, ktoré napísal môj otec, neboli veľmi vysoko postavené. Potom si začali zvykať na „profesora“ (ako jeho mladí študenti nazývali svojho otca), ale zručnosti získané od Gilwega nejaký čas narúšali vzájomné porozumenie. A tak sa jedného dňa môj otec, ktorý na hodine geometrie zavolal jedného z najlepších študentov k tabuli, rozzúril, keď namiesto toho, aby predložil riešenie problému, začal pomaly kresliť na tabuľu pomocou kružidla. a pravítko. "Máme tu hodinu geometrie, nie kreslenia!" zakričal otec nahnevane.

Môj otec kládol hlavný dôraz na riešenie problémov. Pre tých, ktorí sa chceli v tejto veci zdokonaliť, učil cez prázdniny a v nedeľu ďalšie hodiny. Tieto voliteľné hodiny s nadšením navštevovalo veľa študentov a boli pre nich prínosom. Za všetku túto krátku, ale intenzívnu činnosť dostal môj otec ďakovný príhovor od pedagogickej rady Zaraiskovej reálnej školy, ktorú dodnes uchováva autor týchto riadkov.

Na jeseň roku 1918 sa naša rodina vrátila do Petrohradu. Môjho otca, ktorý sa vždy snažil vydať všetku svoju silu pre dobro vlasti, neodolateľne ťahalo jeho obľúbené učiteľské dielo na univerzite, ktoré sa v tom čase začalo zlepšovať.

V Petrohrade musel podstúpiť operáciu očí. Niekoľko rokov trpel zeleným zákalom, ťažkým očným ochorením, ktoré sa u mnohých členov našej rodiny prejavilo v starobe.

Operáciu oka úspešne vykonal doktor Vygodsky. Otcovo videnie sa zlepšilo a opäť začal prednášať na Petrohradskej univerzite. Presťahovanie sa zo Zarayska do Petrohradu však malo zlý vplyv na celkový zdravotný stav môjho otca. V akademickom roku 1920–21 som ho brával na prednášky o mojej ruke, čo sa predtým nikdy nevyžadovalo. Boli to prednášky z teórie pravdepodobnosti, zodpovedajúce jeho slávnej knihe. Ako jeden z poslucháčov môžem dosvedčiť, že sa čítali bezchybne, napriek tomu, že prednášajúci ledva stál na nohách.

V tom istom období môj otec tvrdo pracoval na štvrtom (vydanom po jeho smrti) vydaní svojej knihy „The Calculus of Probabilities“. Ako viete, toto vydanie sa výrazne líši od predchádzajúceho.

Na jeseň roku 1921 išiel môj otec spať. Mal ťažkú formu radikulitídy s neznesiteľnými bolesťami. Na jar roku 1922 to bolo sprevádzané novou chorobou — aneuryzmou, ktorá sa vytvorila v nohe. Začalo krvácanie. Otec bol však v tom čase už veľmi unavený z ležania v posteli. Začal sa usilovať o vzduch, do lona prírody. Lekár, ktorý ho liečil, mu umožnil presťahovať sa do sanatória Komisie pre zlepšenie života vedcov so sídlom v Detskoye Selo (teraz mesto Puškin). To bola asi chyba, keďže jazda v aute mala na otca nepriaznivý vplyv. Krvácanie sa zintenzívnilo a hlavný lekár sanatória uznal potrebu okamžitého návratu do Petrohradu na operáciu na odstránenie aneuryzmy. Otec sa po operácii cítil lepšie a klesla mu teplota. No po pár dňoch sa objavili hrozivé príznaky a teplota prudko stúpla. Konzultácia lekárov určila všeobecnú otravu krvi a vyhlásila stav otca za beznádejný. 20. júla 1922 o 22. hodine zomrel môj otec.

Je pochovaný na Mitrofanievskom cintoríne v Leningrade.

V roku 1923 akadémia vied oslavovala výročie jeho smrti. Jeho priateľ, vtedajší podpredseda Akadémie vied Vladimír Andrejevič Steklov, mal živý prejav o svojom otcovi ako o vedcovi, človeku a občanovi.

Od smrti Andreja Andrejeviča Markova uplynulo 30 rokov. Vedec Markov však nezomrel a nezomrie. Jeho myšlienky a výsledky – slávne „Markovove reťazce“, dôkaz zákona veľkých čísel, teorémy o minime kvadratických foriem a ďalšie skvelé úspechy – vstúpili do hlavných základov vedy a budú žiť po stáročia.

A. Markov

V životopise jeho otca, zahrnutom v posmrtnom vydaní jeho knihy „Výpočet pravdepodobností“ (M., 1924), sa mylne uvádza, že samotný Andrej Grigorievič bol dedinským diakonom. Bohužiaľ, táto chyba sa preniesla aj do niektorých ďalších životopisov môjho otca.

Môj otec si v rokoch 1907 a 1908 prenajal daču na tomto panstve na brehu jazera Saimaa.

Archív Akadémie vied ZSSR, F. 173, op. 1, N 65.

A. N. Krylov, Zbierka. Zborník, I. diel, s.

(1856-1922) Ruský matematik

Andrej Andrejevič Markov sa narodil 2. júna 1856 v Riazani v rodine úradníka. Ako dieťa bol vážne chorý (lekári zistili, že má kostnú tuberkulózu) a chodil o barlách, pretože jedna noha sa nedokázala narovnať v kolene. Rodina sa presťahovala do Petrohradu, kde chlapca operoval slávny chirurg E. Kade, ktorému sa noha narovnala. Následne Andrei Andreevich len mierne kríval, ale to mu nebránilo v tom, aby veľa kráčal.

V roku 1866 bol pridelený na piate petrohradské gymnázium. Mnohí z jeho absolventov sa stali známymi vedcami v oblasti exaktných vied. V roku 1874 Andrei Markov vstúpil na Fakultu fyziky a matematiky Petrohradskej univerzity. Študoval dobre, za celé štúdium dostal len dve B, jedno z chémie mu dal D.I. Mendelejev, druhé dostal z teológie. Talentovaný študent dostal v poslednom ročníku cisárske štipendium a osobné Dymmanovo štipendium a vo štvrtom ročníku získal zlatú medailu za výskum diferenciálnych rovníc. Po absolvovaní Petrohradskej univerzity dostal Markov ako jeden z najlepších študentov ponuku zostať na univerzite, kde sa začala jeho učiteľská kariéra.

Veľký vplyv naň mali členovia petrohradskej matematickej školy, profesori P. L. Čebyšev, E. I. Zolotarev a najmä A. N. Korkin. Andrei Andreevich na univerzite prednáša všetky sekcie vyššej matematiky a obhajoba jeho magisterských a doktorandských dizertačných prác hovorí o jeho rozvoji ako matematik. Brilantná diplomová práca z teórie čísel „O binárnych kvadratických formách pozitívneho determinantu“ výrazne ovplyvnila výskum v tejto oblasti. Študenti milovali prednášky Andreja Andrejeviča, jasné a presné, „každým slovom akoby zatĺkal klinec za klincom pozdĺž jednej priamky, z ktorej nedovolil, aby sa pravda odchýlila,“ spomína profesor B. P. Weitzberg. Pri prednáškach Markov nepripúšťal žiadne odchýlky od témy, žiadne úvodné frázy ani žiadne umenie či narcizmus. Prednáška sa mohla začať hneď pri vchodových dverách, keď sa ešte nepriblížil k tabuli a rečníckemu pultu, mohol zabudnúť na svoj výzor a na to, čo bolo napísané na tabuli, keď rozvinul nápad, ktorý sa mu zdal zaujímavý.

Pre svojich študentov bol Markov nielen veľkým vedcom, ale aj zásadovým človekom, občanom a človekom mimoriadne priamej duše. Otvorený a odvážny, nikdy nezradil svoje presvedčenie.

Na univerzite sa Andrei Andreevich správal veľmi nezávisle. Raz, ešte ako mladý učiteľ, ho zaradili do skúšobnej komisie. Napriek nátlaku univerzitných autorít odmietol vstúpiť. Markov povedal, že to odporuje univerzitnej charte, podľa ktorej by mali byť testovacie komisie samostatné a nezávislé od univerzity. Typický je aj nasledujúci prípad: primátor Petrohradu pozdravil vo všetkých mestských novinách v mene všetkých obyvateľov Petrohradu prichádzajúcu cisárovnú Alexandru Feodorovnu. Markov poslal novinám vyvrátenie, v ktorom sa uvádzalo, že on, Andrej Andrejevič Markov, nepožiadal starostu, aby pozdravil cisárovnú v jeho mene.

V roku 1883 sa Andrei Andreevich oženil s Mashou Valvatevovou, ktorú poznal už dlho, keď ešte študovala na gymnáziu. Masha nebola dobrá s matematikou a študent Markov s ňou začal študovať.

V roku 1889 zomrel vynikajúci ruský matematik Viktor Jakovlevič Bunjakovskij a v Petrohradskej akadémii vied sa otvorilo voľné miesto pre bežného akademika čistej matematiky. Táto otázka sa dlho neriešila, až 2. marca 1896 valné zhromaždenie Akadémie vied 21 hlasmi za a 7 hlasmi proti schválilo Andreja Andrejeviča Markova za radového akademika. Toto bol posledný akademický „krok“; najskôr v roku 1886 bol zvolený za adjunkt petrohradskej akadémie vied a prvýkrát sa začal zúčastňovať valného zhromaždenia, potom sa v roku 1890 stal mimoriadnym akademikom. Medzinárodný matematický časopis „Acta mathematica“, ktorý vydával vynikajúci švédsky matematik G. Mittag-Leffler, publikuje články A. A. Markova.

Jedným z koníčkov Andreja Andrejeviča bol šach. Povedať jednoducho, že hral šach, neznamená nič. Už na strednej škole mal rád šachovú kompozíciu, túto „šachovú poéziu“ - skladanie šachových problémov. Postupne sa Markov stal veľmi silným šachistom a zúčastňoval sa profesionálnych turnajov. Významné je jeho priateľstvo s Michailom Ivanovičom Čigorinom, zakladateľom ruskej šachovej školy.

Andrej Andrejevič a Mária Ivanovna dlho nemali vlastné deti a napokon sa im 9. septembra 1903 narodil syn, budúci slávny sovietsky matematik Andrej Andrejevič Markov (junior). Narodenie ich syna obrátilo celý ich život hore nohami a teraz bolo hlavným cieľom vychovávať malého Andryushu. Chlapec bol veľmi chorý a rodina Markovcov v rokoch 1910-1912 často cestovala do zahraničia, aby dojčila dieťa. V lete dovolenkovali v rezorte v nemeckom Baden-Badene a jeseň strávili v Taliansku alebo Švajčiarsku.

25. februára 1902 bol na návrh akademikov V. G. Korolenka a V. V. Stasova zvolený za čestného akademika M. Gorkij. Nicholas II navrhol, aby akadémia zrušila toto rozhodnutie s odvolaním sa na skutočnosť, že Gorkij bol pod policajným dohľadom. V. G. Korolenko a A. P. Čechov na znak protestu vrátili Akadémii diplomy a V. V. Stašov vyhlásil, že už do Akadémie nevkročí. A. A. Markov napísal list prezidentovi Akadémie, veľkovojvodovi K. K. Romanovovi, veľmi emotívny a s veľmi tvrdými vyjadreniami ohľadom svojvôle a zasahovania do záležitostí vedeckého stretnutia.

Od prírody neznášal kompromisy a medzi „diplomatickým“ prostredím ruských akademikov bol čiernou ovcou. Ak argumentoval, vyjadril svoj názor ostro a rozhodne, ako keby viedol vedecký výskum.

Niekedy Markovove poznámky viedli k vážnym sporom vo vedeckej komunite. To bol prípad Kovalevskej, ktorá napísala G. Mittag-Lefflerovi: „Markov, mimochodom, verejne hovoril o mojej práci na rotácii, že bola plná hrubých chýb! Keď ho požiadali, aby ukázal tieto chyby, drzo odpovedal, že to nechce urobiť...“ Markovove poznámky týkajúce sa Kovalevskej vety pritiahli pozornosť vedcov k tomuto problému a zvážili sa všetky špeciálne prípady. Bolo to diktované túžbou dostať sa bližšie k pravde. A následne vynikajúci ruský matematik Alexander Michajlovič Lyapunov, Markovov priateľ, objasnil zdôvodnenie veľkej Kovalevskej a dokázal všeobecnejšiu vetu.

Markov vystúpil 12. januára 1913 na valnom zhromaždení Akadémie vied a navrhol osláviť dvojsté výročie zákona veľkých čísel – teorém Jacoba Bernoulliho. Je zaujímavé, že mesiac predtým, keď akadémia diskutovala o prípravách na oslavu 300. výročia dynastie Romanovcov, Andrej Andrejevič pokojne povedal, že on, akademik Markov, nepovažuje za možné zúčastniť sa tohto výročia. Po týchto slovách sa s obnovenou energiou pustil do organizovania vedeckého fóra venovaného Jacobovi Bernoullimu a jeho slávnemu teorému. Na slávnostnom zasadnutí Akadémie vied predniesol správu „Esej o vývoji zákona veľkých čísel ako súbor matematických viet“, ktorá vzbudila veľký záujem, ľudia stáli v uličkách a bolo aj susedné publikum. plný.

V teórii pravdepodobnosti bol Markov prvý, kto poskytol úplný a prísny dôkaz hlavnej limitnej vety. Pokračovaním vo svojom výskume prišiel s novou a absolútne úžasnou myšlienkou „reťazových testov“. Vznikla nová veda – teória Markovových reťazcov. Tento názov navrhol francúzsky akademik Jacques Hadamard, jeden z patriarchov modernej matematiky, ktorý žil polovicu devätnásteho a polovicu dvadsiateho storočia.

V roku 1917 odišiel Markov a jeho rodina do mesta Zaraysk v provincii Riazan, kde žili jeho príbuzní. Petrohrad prežíval ťažké časy, v septembri 1917 stáli pred jeho bránami nemecké jednotky. V Zaraisku vedec vyučuje matematiku na zaraisskej reálke a na konci roka dostane ďakovný list, na ktorom je napísané: „...Nevynechali ste ani jednu vyučovaciu hodinu, nielen to, počas vianočných sviatkov, dňa V nedeľu a cez sviatky ste neúnavne a plodne, bez toho, aby sa šetrili, dávali svojim študentom hodiny navyše. Vďaka vám naša milovaná reálna škola okamžite zaujala osobitné postavenie medzi ostatnými vzdelávacími inštitúciami v Rusku, pričom učiteľom bol obyčajný akademik a talentovaný matematik.

Nakoniec, na jeseň roku 1918 sa Markovovci vrátili do Petrohradu, Andrej Andrejevič bol pozvaný na Petrohradskú univerzitu prednášať.

V posledných rokoch jeho života sa matematikovi zhoršil zdravotný stav, trápil ho glaukóm, ktorý sa začal ešte v čase, keď žil v Zaraysku, ale naďalej hovorí na Petrohradskej univerzite o reforme vyššieho vzdelávania. Na jar roku 1922, po ťažkej forme radikulitídy, bola potrebná operácia na odstránenie aneuryzmy v nohe. Po operácii o pár dní prudko stúpla teplota a lekári diagnostikovali celkovú otravu krvi. Vedec zomrel 19. júla 1922.

Veľký matematik Andrej Andrejevič Markov vstúpil do 21. storočia objavom Markovových reťazcov v teórii pravdepodobnosti bol brilantný, čestný a nepodplatiteľný, jeho občianska odvaha je obdivuhodná.

Andrej Andrejevič Markov(9. 9. Petrohrad - 11. 10. Moskva) - Sovietsky matematik, syn slávneho ruského matematika A. A. Markova, zakladateľ sovietskej školy konštruktívnej matematiky.

Životopis

V roku 1919 absolvoval 8. petrohradské gymnázium; Leningradská štátna univerzita v roku 1924; postgraduálnu školu v Leningrade v roku 1928.

Od roku 1959 do roku 1979 - vedúci katedry matematickej logiky na Moskovskej štátnej univerzite.

Zároveň v rokoch 1939-1972 pôsobil v.

Vedecký prínos

Jeho hlavnými prácami sú teória dynamických systémov, topológia, topologická algebra, teória algoritmov a konštruktívna matematika.

Vybrané diela

Markov A.A. Vybrané práce / Komp. a všeobecné vyd. N. M. Nagorny.. - M.: Vydavateľstvo MTsNMO, 2002. - T. 1. - 533 s. - (Matematika. Mechanika. Fyzika). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - T. 2. - 648 s. - (Teória algoritmov a konštruktívna matematika; Matematická logika; Informatika a súvisiace problémy). - ISBN 5-94057-113-1.
Markov A.A. Multinormová metóda v teórii topologických grup: [Abstrakt. správa]. - L.: typ. ich. E. Sokolová, 1944. - 1 s. - 200 kópií.
Markov A.A. O logike konštruktívnej matematiky. - M.: Vedomosti, 1972. - 47 s. - (Novinka v živote, vede a technike. Ser.: Matematika a kybernetika, č. 8). - 46 360 kópií.
Markov A.A. Základy teórie algebraických vrkočov. - L.; M.: Vydavateľstvo Akadémie vied ZSSR, 1945. - 54 s. - (Tr. / Matematický ústav pomenovaný po V. A. Steklovi. - T. 16).
Markov A.A. Teória algoritmov. - M.; L.: Vydavateľstvo Akadémie vied ZSSR, 1954. - 376 s. - (Tr. / Matematický ústav pomenovaný po V. A. Steklovi. - T. 42). - 2500 kópií.
Markov A.A. Prvky matematickej logiky / Ed. A. G. Dragalina.. - M.: Vydavateľstvo Moskovskej štátnej univerzity, 1984. - 79 s. - 5660 kópií.
Markov A. A., Nagorny N. M. Teória algoritmov. - M.: Nauka, 1984. - 432 s. - (Matematická logika a základy matematiky). || . - 2. vyd., rev. a dodatočné - M.: Fazis, 1996. - 493 s. - 2000 kópií.
- ISBN 5-7036-0020-0. Markov A. A., Shultz M. M.

Prednášky z matematickej logiky: Proc. príspevok. - Gorkij, 1973. - 58 s. - 500 kópií.

ocenenia
Medaila „Za statočnú prácu vo Veľkej vlasteneckej vojne v rokoch 1941-1945“ (1945)

Cena pomenovaná po P. L. Čebyševovi z Akadémie vied ZSSR (1969)

Napíšte recenziu na článok "Markov, Andrey Andreevich (junior)"

Poznámky

Odkazy
na oficiálnej stránke RAS
na webovej stránke „Všetko o Moskovskej univerzite“ Nagorny N. M., Shanin N. A.
// Pokroky v matematických vedách. - 1964. - T. 19, vydanie. 3 (117).
, venovaný stému výročiu narodenia A. A. Markova, 24.-26.8.2003.

na stránke POMI (články, fotografie z osobného archívu)

Úryvok charakterizujúci Markova, Andrey Andreevich (junior)
Natasha zrazu prestala.
- Blázon! - skríkla na brata, dobehla ku stoličke, spadla na ňu a vzlykala tak, že dlho nemohla prestať.
Vystrojení sluhovia, medvede, Turci, krčmári, dámy, desivé i smiešne, prinášajúce so sebou chlad i zábavu, spočiatku nesmelo schúlené na chodbe; potom, schovaní jeden za druhým, boli prinútení do siene; a najprv ostýchavo a potom čoraz veselšie a priateľskejšie sa začali piesne, tance, zborové a vianočné hry. Grófka, ktorá spoznala tváre a vysmievala sa oblečeným, vošla do obývačky. Gróf Iľja Andrej sedel v sále so žiarivým úsmevom a schvaľoval hráčov. Mládež niekam zmizla.
O pol hodinu sa v hale medzi ostatnými mrmlami objavila ďalšia stará dáma v obrúčkach – bol to Nikolaj. Petya bol Turek. Payas bol Dimmler, husár bol Natasha a Čerkes bol Sonya s namaľovanými korkovými fúzmi a obočím.
Po blahosklonnom prekvapení, nesprávnom rozpoznaní a chvále od neupravených mladí ľudia zistili, že kostýmy sú také dobré, že ich museli ukázať niekomu inému.
Nikolaj, ktorý chcel vo svojej trojke odviesť všetkých po vynikajúcej ceste, navrhol, aby so sebou vzal desať vystrojených sluhov, aby išiel k svojmu strýkovi.
- Nie, prečo ho rozčuľuješ, starec! - povedala grófka, - a nemá sa kam obrátiť. Poďme k Meljukovcom.
Meljukova bola vdova s deťmi rôzneho veku, tiež s guvernankami a vychovávateľmi, ktorá žila štyri míle od Rostova.
"To je múdre, ma chère," zdvihol starý gróf vzrušený. - Teraz ma nechaj obliecť a ísť s tebou. Rozhýbem Pashetta.
Grófka však nesúhlasila s tým, aby grófa prepustili: noha ho bolela celé tie dni. Rozhodli sa, že Iľja Andrejevič nemôže ísť, ale ak pôjde Luisa Ivanovna (ja som Schoss), mladé dámy môžu ísť do Meljukovej. Sonya, vždy plachá a plachá, začala prosiť Luisu Ivanovnu naliehavejšie ako ktokoľvek iný, aby ich neodmietla.
Sonyin outfit bol najlepší. Fúzy a obočie jej pristali nezvyčajne. Všetci jej hovorili, že je veľmi dobrá a má nezvyčajne energickú náladu. Nejaký vnútorný hlas jej povedal, že teraz alebo nikdy sa o jej osude rozhodne, a ona v mužských šatách vyzerala ako úplne iný človek. Luiza Ivanovna súhlasila a o pol hodiny neskôr vyšli na verandu štyri trojky so zvončekmi a zvončekmi, vŕzgajúce a pískajúce cez mrazivý sneh.
Natasha bola prvá, ktorá vydala tón vianočnej radosti a táto radosť, odrážajúca sa od jednej k druhej, sa stále viac a viac stupňovala a dosahovala svoj najvyšší stupeň v čase, keď všetci vyšli do mrazu a rozprávali sa, volali na seba smial sa a kričal, sedel na saniach.
Dve trojky zrýchľovali, tretia bola starogrófska trojka s oryolským klusákom pri koreni; štvrtý je vlastný Nikolajovi s jeho krátkym, čiernym, strapatým koreňom. Nikolaj vo svojom starenskom úbore, do ktorého si obliekol husársky prepásaný plášť, sa postavil do stredu svojich saní a chytil opraty.
Bolo také svetlo, že videl plakety a oči koní, ktoré sa leskli v mesačnom svetle a v strachu sa obzerali späť na jazdcov šuchotiacich pod tmavou markízou vchodu.
Natasha, Sonya, ja Schoss a dve dievčatá nastúpili do Nikolajových saní. Dimmler s manželkou a Peťou sedeli v saniach starého grófa; V zvyšku sedeli oblečení sluhovia.
- Len tak ďalej, Zakhar! - kričal Nikolaj na kočiša svojho otca, aby mal šancu predbehnúť ho na ceste.
Starogrófska trojka, v ktorej sedel Dimmler a ostatné mumly, kvičali so svojimi bežcami, ako keby boli zamrznutí na snehu, a hrkotali hrubým zvonom, sa pohli dopredu. Tie, ktoré sú na nich pripevnené, sa tlačili na hriadele a zasekli sa, čím sa silný a lesklý sneh prevracal ako cukor.
Nikolai vyrazil po prvých troch; Ostatní robili hluk a kričali zozadu. Najprv sme jazdili malým klusom po úzkej ceste. Počas jazdy popri záhrade často ležali cez cestu tiene holých stromov a skrývali jasné svetlo mesiaca, ale len čo sme opustili plot, diamantovo lesklá zasnežená pláň s modrastým leskom, celá zaliata mesačnou žiarou. a nehybné, otvorené zo všetkých strán. Raz, raz, narazila do prednej sane náraz; rovnakým spôsobom sa tlačili ďalšie sane a ďalšie a odvážne prerušili spútané ticho a sane sa začali naťahovať jedna za druhou.
- Stopa zajaca, veľa stôp! – ozval sa Natašin hlas v zamrznutom, zamrznutom vzduchu.
– Očividne, Nicholas! - povedal Sonyin hlas. – Nikolai sa pozrel späť na Sonyu a sklonil sa, aby sa jej lepšie pozrel do tváre. Nejaká úplne nová, sladká tvár s čiernym obočím a fúzmi sa v mesačnom svite pozerala zo soboľa, blízko aj ďaleko.
"Predtým to bola Sonya," pomyslel si Nikolai. Pozrel sa na ňu bližšie a usmial sa.
– Čo si, Nicholas?
"Nič," povedal a otočil sa späť ku koňom.
Po príchode na drsnú, veľkú cestu, naolejovanú bežcami a celú pokrytú stopami tŕnia, viditeľné vo svetle mesiaca, samotné kone začali uťahovať opraty a zrýchľovať. Ľavý, ohýbajúc hlavu, trhal čiarami v skokoch. Koreň sa kolísal, hýbal ušami, akoby sa pýtal: "Mám začať, alebo je to priskoro?" - Vpredu, už ďaleko a zvoniac ako ustupujúci hustý zvon, bola na bielom snehu jasne viditeľná Zakharova čierna trojka. Z jeho saní sa ozýval krik, smiech a hlasy prezlečených.
"Nuž, vy drahí," zakričal Nikolaj, potiahol opraty na jednej strane a stiahol ruku s bičom. A len vďaka vetru, ktorý zosilnel, akoby sa s ním chcel stretnúť, a šklbaním upevňovacích prvkov, ktoré sa uťahovali a zväčšovali svoju rýchlosť, bolo badateľné, ako rýchlo trojka letí. Nikolai sa obzrel. Krik a šklbanie, mávanie bičmi a nútenie domorodého obyvateľstva skákať, ostatné trojky držali krok. Koreň sa vytrvalo hojdal pod oblúkom, nemyslel na zrazenie a sľuboval, že keď to bude potrebné, znova a znova zatlačí.
Nikolai sa dotiahol na prvú trojku. Zišli z nejakého vrchu a na rušnú cestu cez lúku pri rieke.
"Kam ideme?" pomyslel si Nikolaj. - „Malo by to byť pozdĺž šikmej lúky. Ale nie, toto je niečo nové, čo som ešte nevidel. Toto nie je šikmá lúka alebo Demkina hora, ale Boh vie, čo to je! Toto je niečo nové a magické. No, nech je to čokoľvek!" A on, kričiac na kone, začal obchádzať prvých troch.
Zakhar zaprial koňom uzdu a otočil sa okolo svojej tváre, ktorá už bola primrznutá až po obočie.
Nikolaj naštartoval svoje kone; Zakhar natiahol ruky dopredu, udrel perami a nechal svojich ľudí odísť.
"No, počkajte, majster," povedal. „Trojky lietali v blízkosti ešte rýchlejšie a nohy cválajúcich koní sa rýchlo menili. Nikolai začal napredovať. Zakhar bez toho, aby zmenil polohu natiahnutých rúk, zdvihol jednu ruku s opratami.
"Klameš, majstre," zakričal na Nikolaja. Nikolaj cválal všetky kone a predbehol Zakhara. Kone pokrývali tváre svojich jazdcov jemným suchým snehom a v ich blízkosti sa ozývalo časté dunenie a motanie rýchlo sa pohybujúcich nôh a tiene predbiehajúcej trojky. Pískanie bežcov snehom a kvílenie žien sa ozývalo z rôznych strán.