Puna kërkimore “iluzionet gjeometrike”. Shkaqet e iluzionit vizual

Paraqesim në vëmendjen e lexuesit një libër të shkruar nga popullarizuesi i shquar i shkencës Ya I. Perelman dhe kushtuar iluzioneve optike. Libri përmban një përzgjedhje të llojeve kryesore të iluzioneve, ose, siç i quan autori, iluzionet vizuale, e cila mund të vërehet në kushte natyrore të shikimit, pa asnjë pajisje. Autori zgjodhi të kufizohej në demonstrimin e materialit të pamohueshëm të fakteve, duke u përmbajtur nga shpjegimi i shkaqeve të tyre, me përjashtim të iluzioneve që lidhen me portretet, për të cilat jepet një shpjegim në fund të librit. Libri është i destinuar për një gamë të gjerë lexuesish, pasi iluzionet optike janë me interes jo vetëm për fizikantët, fiziologët, mjekët, psikologët, filozofët, artistët, por edhe për çdo mendje kureshtare.

Botuesi: "LKI" (2015)

Formati: Me shkëlqim të butë, 128 faqe.

ISBN: 9785382015545

Perelman Ya.


Yakov Perelman

Emri i lindjes:	Yakov Isidorovich Perelman
Data e lindjes:
Vendi i lindjes:
Data e vdekjes:
Vendi i vdekjes:
Shtetësia:
Lloji i aktivitetit:
Zhanri:
Debutimi:	ese "Lidhur me shiun e pritur të zjarrit"

Yakov Isidorovich Perelman(, -,) - rus, shkencëtar, popullarizues dhe, një nga themeluesit e zhanrit, dhe themeluesi, autori i konceptit fantastiko-shkencore.

Biografia

Yakov Isidorovich Perelman lindi në 4 dhjetor (22 nëntor, stili i vjetër) 1882 në qytetin e provincës Grodno (tani Bialystok është pjesë e). Babai i tij punonte si kontabilist, nëna e tij jepte mësim shkollën fillore. Vëlla e motra Yakov Perelman, Osip Isidorovich, ishte një prozator që shkroi në rusisht dhe në (pseudonim Osip Dymov).

1916 - u botua pjesa e dytë e librit "Fizika argëtuese".

Bibliografia

Bibliografia e Perelman përfshin më shumë se 1000 artikuj dhe shënime të botuara prej tij në botime të ndryshme. Dhe kjo përveç 47 librave shkencorë popullorë, 40 librave edukativë, 18 teksteve shkollore dhe mjeteve mësimore.

Sipas Dhomës së Librit Gjithëpërfshirës, nga ky vit librat e tij janë botuar 449 herë vetëm në vendin tonë; tirazhi i tyre i përgjithshëm ishte më shumë se 13 milionë kopje. Ato u shtypën:

në Rusisht 287 herë (12.1 milion kopje);
në 21 gjuhë të popujve të BRSS - 126 herë (935 mijë kopje).

Sipas llogaritjeve të bibliofilit të Moskës, Yu. P. Iroshnikov, librat e Ya shtetet e huaja në gjuhët:

gjermanisht - 15 herë;
frëngjisht - 5;
polak - 7;
anglisht - 18;
bullgare - 9;
çeke - 3;
shqip - 2;
Hindi - 1;
hungareze - 8;
greqishtja moderne - 1;
rumun - 6;
spanjisht - 19;
Portugeze - 4;
italisht - 1;
Finlandisht - 4;
në gjuhët orientale - 7;
gjuhë të tjera - 6 herë.

libra

ABC e sistemit metrik. L., Shtëpia botuese shkencore, 1925
Numërimi i shpejtë. L., 1941
Në distancat e botës (për fluturimet ndërplanetare). M., Shtëpia Botuese e Osoaviakhim të BRSS, 1930.
Sfida argëtuese. Fq., Shtëpia botuese A. S. Suvorin, 1914.
Mbrëmje të shkencës argëtuese. Pyetje, detyra, eksperimente, vëzhgime nga fusha e astronomisë, meteorologjisë, fizikës, matematikës (bashkëautor me V.I. Pryanishnikov). L., Lenoblono, 1936.
Llogaritjet me numra të përafërt. M., APN BRSS, 1950.
Fletë gazete. Eksperimentet elektrike. M. - L., Raduga, 1925.
Gjeometria dhe elementet e trigonometrisë. Një libër i shkurtër shkollor dhe përmbledhje problemesh për vetë-edukim. L., Sevzappromburo VSNKh, 1926.
Botë të largëta. Ese astronomike. Fq., Shtëpia Botuese P. P. Soykin, 1914.
Për matematikanët e rinj. Njëqind enigmat e para. L., Fillimet e dijes, 1925.
Për matematikanët e rinj. Njëqind enigmat e dyta. L., Fillimet e dijes, 1925.
Për fizikantët e rinj. Përvoja dhe argëtim. Fq., Fillimet e dijes, 1924.
Gjeometri e gjallë. Teoria dhe detyrat. Kharkov - Kiev, Unizdat, 1930.
Matematikë e gjallë. Tregime dhe gjëegjëza matematikore. M.-L., PTI, 1934
Gjëegjëza dhe mrekulli në botën e numrave. Fq., Shkenca dhe shkolla, 1923.
Algjebër argëtuese. L., Koha, 1933.
Aritmetikë argëtuese. Gjëegjëza dhe mrekulli në botën e numrave. L., Koha, 1926.
Astronomi argëtuese. L., Koha, 1929.
Gjeometri interesante. L., Koha, 1925.
Gjeometri argëtuese në ajër të hapur dhe në shtëpi. L., Koha, 1925.
Matematikë argëtuese. L., Koha, 1927.
Matematikë argëtuese në tregime. L., Koha, 1929.
Mekanika interesante. L., Koha, 1930.
Fizika argëtuese. Libër 1 Shën Petersburg, Shtëpia Botuese P. P. Soykin, 1913.
Fizika argëtuese. Libër 2. Fq., Shtëpia Botuese P. P. Soykin, 1916 (deri në 1981 - 21 botime).
Detyra argëtuese. L., Koha, 1928.
Detyra dhe eksperimente argëtuese. M., Detgiz, 1959.
A e dini fizikën? (Kuiz i fizikës për të rinjtë). M. - L., GIZ, 1934.
Tek yjet në një raketë. Kharkov, Ukr. punëtor, 1934.
Si të zgjidhni problemet në fizikë. M. - L., ONTI, 1931.
Matematika në ajër të lirë. L., Shkolla Politeknike, 1931.
Matematika në çdo hap. Rezervoni për lexim jashtëshkollor shkollat FZS. M. - L., Uchpedgiz, 1931.
Në mes. Përvoja dhe argëtim për fëmijët më të rritur. M. - L., Raduga, 1925.
Udhëtim ndërplanetar. Fluturimet në hapësirën e jashtme dhe arritja e trupave qiellorë. Fq., Shtëpia Botuese P. P. Soykin, 1915 (10).
Sistemi metrik. Libër referimi i përditshëm. Fq., Botim i librit shkencor, 1923.
Shkenca në kohën e lirë. L., Garda e re, 1935.
Detyra shkencore dhe argëtuese (puzzle, eksperimente, aktivitete). M. - L., Garda e re, 1927.
Mos u beso syve! L., Priboy, 1925.
Masat e reja dhe të vjetra. Masat metrike në jetën e përditshme, avantazhet e tyre. Metodat më të thjeshta të përkthimit në Rusisht. Fq., Ed. revista "Në punëtorinë e natyrës", 1920.
Libër i ri me probleme për kurs i shkurtër gjeometria. M. - L., GIZ, 1922.
Libër i ri me probleme mbi gjeometrinë. Fq., GIZ, 1923.
Iluzione optike. Fq., Botim i librit shkencor, 1924.
Fluturimi për në Hënë. Projektet moderne fluturimet ndërplanetare. L., Mbjellësi, 1925.
Propaganda e sistemit metrik. Udhëzues metodologjik për pedagogë dhe mësues. L., Botim i librit shkencor, 1925.
Udhëton drejt planetëve (fizika e planetëve). Fq., Shtëpia Botuese A.F. Marks, 1919.
Argëtim me ndeshje. L., Priboy, 1926.
Raketë në Hënë. M. - L., GIZ, 1930.
fizika teknike. Udhëzues për vetë-studim dhe përmbledhje ushtrimesh praktike. L., Sevzappromburo VSNKh, 1927.
Shifrat e enigmës me 7 pjesë. M. - L., Raduga, 1927.
Fizikë në çdo hap. M., Garda e re, 1933.
Lexues fizik. Manuali i fizikës dhe libër leximi.
- Vëll. I. Mekanika. Fq., Mbjellës, 1922;
- çështje II. Ngrohtësi, fq., Mbjellës, 1923;
- çështje III. Tingull. L., GIZ, 1925;
- çështje IV. Drita. L., GIZ, 1925.
Truket dhe argëtimi. Mrekullia e shekullit tonë. Numrat janë gjigantë. Në mes. L., Raduga, 1927.
Libër lexues-probleme për matematikën fillore (për shkollat e punës dhe vetë-edukimin e të rriturve). L., GIZ, 1924.
Tsiolkovsky. Jeta e tij, shpikjet dhe punimet shkencore. Me rastin e 75-vjetorit të lindjes. M. - L., GTTI, 1932.
Tsiolkovsky K. E. Jeta dhe idetë e tij teknike. M. - L., ONTI, 1935.
Numrat janë gjigantë. M. - L., Raduga, 1925.
Mrekullia e shekullit tonë. M. - L., Raduga, 1925.
Topograf i ri. L., Priboy, 1926.
Kuti me gjëegjëza dhe truket. M. - L., GPZ, 1929.

PUNË KËRKIMORE
"ILUZIONET GJEOMETRIKE"

I. Hyrje…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

II. Pjesa kryesore

2.1 Iluzione vizuale……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.2 Shkaqet iluzion pamor……………………………….….. 3

2.3 Iluzione optiko-gjeometrike………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.4 Iluzione në botën përreth…………………………………………………………………

2.5 Pyetësori…………………………………………………………………….. 9

III. Përfundim………………………………………………………………………………….. 9

IV. Lista e referencave………………………………………………………………… 10

V. Shtojca……………………………………………………………………………..……..11

I. Hyrje

Në mësimet e gjeometrisë, duke filluar për të zgjidhur një problem, ne, si rregull, para së gjithash ndërtojmë një vizatim, bazuar në për perceptimin tuaj vizual. Por kjo qasje për zgjidhjen e një problemi shpesh çon në përfundime të gabuara, dhe për rrjedhojë në një zgjidhje të pasaktë. Jemi mësuar t'i besojmë vizionit tonë, por shpesh ai na mashtron, duke na treguar diçka që nuk ekziston në të vërtetë. Në momente të tilla përballemi me iluzione vizuale - gabime perceptimi vizual.

Ne u përpoqëm të gjenim përgjigje për këto dhe "pse" të tjera në punën tonë.

Objekti i hulumtimit tonë janë iluzione optiko-gjeometrike, dhe subjekt– studimi i shkaqeve të iluzioneve.

Qëllimi i punës:

të shpjegojë arsyet e shfaqjes së iluzioneve pamore nga pikëpamja e gjeometrisë

Hipoteza. Iluzionet vizuale mund të shpjegohen duke përdorur ligjet e gjeometrisë.

Objektivat e kërkimit:

studim material teorik Nga këtë çështje ;

shqyrtoni shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

të kryejë kërkime në lidhje me iluzionet gjeometrike dhe pamore, t'i shpjegojë dhe vërtetojë ato nga pikëpamja e gjeometrisë.

Metodat e hulumtimit: studimi i literaturës, krahasimi i veçorive thelbësore, vërtetimi, analiza, krahasimi, përgjithësimi.

Në ditët e sotme, njerëzit jo vetëm që mahniten nga iluzionet optike dhe argëtohen nga iluzionet vizuale, por edhe i përdorin ato me vetëdije në aktivitetet e tyre praktike. Iluzionet përdoren në arkitekturë, arte të bukura, arte cirku, kinematografi dhe madje edhe në çështjet ushtarake. Mund të vëzhgonim shumë iluzione në performancën kushtuar hapjes së Lojërave Olimpike në Soçi 2014. Prandaj, besojmë se kjo temë është e rëndësishme

II. Pjesa kryesore

2.1 Iluzione vizuale

Një person percepton shumicën e informacionit rreth botës rreth tij përmes vizionit. Kur truri ynë merr një pamje tjetër, ai i nënshtrohet një analize gjithëpërfshirëse. Në disa raste, rezultatet e analizës rezultojnë të pasakta ose nuk mund të mbulojnë të gjitha ngarkesat semantike të një fotografie të caktuar.

fjalë "iluzion" vjen nga latinishtja illusere - të mashtrosh.

Iluzioni vizual- një gabim në perceptimin vizual, një shtrembërim i marrëdhënieve hapësinore të shenjave të objekteve të perceptuara, një gabim në vlerësimin dhe krahasimin e gjatësive të segmenteve, këndeve, distancave midis objekteve, në perceptimin e formës së objekteve, të bëra nga vëzhguesi. në kushte të caktuara.

Për një kohë të gjatë, njerëzit janë përpjekur të përshkruajnë trupa tredimensionale në një aeroplan, në mënyrë që të dallohen menjëherë nga ato të sheshta, në mënyrë që të ndihet thellësia e hapësirës. U zhvillua një teori shkencore e perspektivës që lejon dikë "të mashtrojë syrin". Rrugët e shkencës dhe artit janë ndërthurur me shekuj. Gjeometria i dha pikturës të re mundësitë vizuale, pasuroi gjuhën e pikturës dhe piktura e Rilindjes nxiti kërkimet në gjeometri.

Llojet e iluzioneve vizuale:

· shtrembërim vizual;

iluzione ngjyrash dhe kontrasti;

· perceptimi i madhësisë;

· iluzioni i lëvizjes;

· imazh i dyfishtë;

· figura të pamundura;

· njohja e imazhit;

· raporti i figurave dhe sfondit;

· piktura me kokë poshtë.

2.2 Shkaqet e iluzionit vizual

Më shpesh, syri konsiderohet të jetë i ngjashëm me një aparat fotografik ose televizor, duke projektuar objekte të jashtme në retinë, e cila është një sipërfaqe e ndjeshme ndaj dritës. Truri "shikon" këtë foto dhe "sheh" gjithçka që na rrethon. Megjithatë, jo gjithçka është kaq e thjeshtë.

Së pari, imazhi në retinë është i përmbysur.

Së dyti, për shkak të vetive optike të papërsosura të syrit, të tilla si devijimi, astigmatizmi dhe thyerja, imazhi në retinë është i defokusuar ose i paqartë.

Së treti, syri bën lëvizje të vazhdueshme: kërcime gjatë shikimit të imazheve dhe gjatë kërkimit vizual, luhatje të vogla të pavullnetshme kur fiksohen në një objekt, lëvizje relativisht të ngadalta dhe të lëmuara kur gjurmoni një objekt në lëvizje. Kështu, imazhi është në dinamikë të vazhdueshme.

Së katërti, syri pulson afërsisht 15 herë në minutë, që do të thotë se imazhi ndalon së projektuari në retinë çdo 5-6 sekonda. Pra, çfarë “sheh” truri? Meqenëse një person ka shikim dylbi, ai në të vërtetë sheh dy imazhe të paqarta, të dridhura dhe që zhduken periodikisht, që do të thotë se ka një problem të kombinimit të informacionit që vjen përmes syve të djathtë dhe të majtë.

Është pikërisht për shkak të veçorive në strukturën e aparatit tonë pamor që lindin iluzione vizuale natyrore: në sipërfaqen e retinës, në bazën e nervit optik, ekziston një zonë pa qeliza të ndjeshme ndaj dritës - një pikë e verbër. Rrezet që vijnë në këtë zonë nuk perceptohen nga ne. Ne mund të "humbim" elementë të figurës rreth nesh nëse ato përkojnë me një pikë të verbër.

Kështu, iluzionet vizuale janë imazhe të rreme, të shtrembëruara të realitetit që lindin në procesin e perceptimit vizual.

2.3 Iluzione optiko-gjeometrike

Shpesh shohim vija paralele që konvergojnë në distancë (kanavacë hekurudhor, autostradë, etj.). Ata duket se konvergojnë në një moment në horizont. Vizioni duket se po përpiqet të na bindë se, në kundërshtim me ligjet e gjeometrisë, vijat paralele kryqëzohen. Ky fenomen quhet perspektivë.

Ky iluzion shpjegohet me faktin se një objekt (gjumë), i vendosur në distanca të ndryshme nga vëzhguesi, është i dukshëm nga kënde të ndryshme shikimi, dhe ndërsa largohet përgjatë vijave të drejta paralele (shinave), madhësia e tij këndore zvogëlohet, gjë që çon në një rënie e dukshme në distancën midis vijave (në në këtë rast përcaktohet nga madhësia e gjumit).

Natyrisht, kur këndi i shikimit arrin një vlerë të caktuar "kritike", syri pushon së dalluari objektin që tërhiqet si një trup me dimensione dhe vijat e drejta "bashkohen" për të në një pikë.

Ekziston një kufi në këndin e shikimit - vlera më e vogël, në të cilën syri është në gjendje të shohë dy pika veç e veç.

Në punën tonë do të shikojmë disa nga iluzionet më të famshme optiko-gjeometrike.

Shumë përshtypje vizuale të gabuara janë për faktin se figurat dhe pjesët e tyre që ne i perceptojmë nuk konsiderohen veçmas, por gjithmonë në një farë lidhjeje me figurat e tjera që i rrethojnë, ndonjë sfond ose mjedis.

Iluzioni Müller-Lyer ose iluzioni i madhësisë.

L më e mira e shembuj të famshëmështë një shembull i përshkruar nga Müller dhe Layer në 1889: vija me gjatësi të barabartë që përfundojnë në pykë konverguese ose divergjente.

Kur krahasojmë dy figura, njëra prej të cilave në fakt është më e vogël se tjetra, gabimisht i perceptojmë të gjitha pjesët e figurës më të vogël si më të vogla dhe të gjitha pjesët e figurës më të madhe si më të mëdha (“e tëra është më e madhe dhe pjesët e saj janë më të mëdha ”). Kjo mund të shihet qartë në shembullin me një vizore: segmenti i majtë në të na duket më i gjatë se i djathti, megjithëse në fakt ato janë të barabarta. Kjo është për shkak të aspektit psikologjik të perceptimit.

A
E njëjta gjë ndodh me një foto në të cilën linjat ndryshojnë mund të perceptohet si një cep i ndërtesës që ndodhet më larg nga vëzhguesi, ndërsa një fotografi në të cilën vijat konvergojnë perceptohet si një cep i ndërtesës që ndodhet më afër.

Gabimet ndodhin kur perceptohen figurat si një e tërë dhe pjesët e tyre individuale (vijat, këndet, detajet individuale).

Iluzioni Ebbinghaus (Rrathët Titchener)

Dy rrathë me të njëjtën madhësi janë vendosur krah për krah dhe rreth njërit prej tyre ka rrathë më të mëdhenj, ndërsa tjetri është i rrethuar me rrathë të vegjël; në këtë rast, rrethi i parë duket më i vogël se i dyti.

(rrethinat e pjesëve dhe marrëdhëniet e tyre me pjesët e tjera të figurës).

Iluzioni Ponzo

Ponzo vizatoi dy segmente identike në sfondin e dy linjave konverguese, si një shirit hekurudhor që shtrihet në distancë. Vija e fundit duket më e madhe sepse truri i interpreton linjat konvergjente si perspektivë. .

Iluzioni Perelman

N dhe sfondi i mbushur me qeliza i bën shkronjat të duken të pjerrëta. Por në realitet shkronjat janë paralele me njëra-tjetrën. Përkundër faktit se çdo rresht këtu nuk duket të jetë paralel, rezulton se paralelizmi është i vërtetë për ta.

Fenomeni i rrezatimit

Fenomeni i rrezatimit është se objektet e lehta në një sfond të errët duken më të mëdhenj se madhësia e tyre dhe duket se kapin një pjesë të sfond i errët. Kur shikojmë një sipërfaqe të lehtë në një sfond të errët, për shkak të papërsosmërisë së thjerrëzës, kufijtë e kësaj sipërfaqeje duket se zgjerohen dhe kjo sipërfaqe na duket më e madhe se dimensionet e saj të vërteta gjeometrike.

Në fakt janë të barabartë.

6) Le të shohim foton. Nga ajo mund të gjykojmë se zona rrethi i bardhë më e madhe se sipërfaqja e unazës së zezë. Pas kryerjes së llogaritjeve, arritëm në përfundimin se sipërfaqet e figurave janë të barabarta. Në këtë rast, iluzioni përmirësohet me ngjyrosje të veçantë: shfaqen objekte të zeza tek syri i njeriut më pak e bardhë. Këtu shfaqet iluzioni që kemi diskutuar tashmë - rrezatimi.

Rivlerësimi i vijave vertikale.

Shumica e njerëzve i ekzagjerojnë linjat vertikale në krahasim me ato horizontale, dhe kjo gjithashtu çon në iluzione vizuale.

Iluzione në vizatime

A ) Iluzioni Poggendorff

Një fotografi me dy vija të pjerrëta të kryqëzuara paralele bën një përshtypje të mahnitshme. Nëse vija e djathtë vazhdon, ajo do të presë të majtën në skajin e sipërm të saj. Pika e dukshme e kryqëzimit është pak në të djathtë.

b) Iluzioni i paralelogrameve(Paralelogrami i Zenderit)

D
Një iluzion tjetër, gjithashtu i njohur, quhet paralelogrami Zender. Këndet - të mpirë dhe akute - krijojnë një iluzion të mrekullueshëm; Diagonalet AB dhe AC të dy paralelogrameve janë të barabarta, megjithëse diagonalja AC duket shumë më e shkurtër.

2.4 Iluzione në botën përreth nesh

Duke ditur për vetinë e ngjyrës së zezë, të natyrshme në rrezatim, për të fshehur përmasat, dueistët në shekullin e 19-të preferuan të qëllonin në të zezë rrobat me shpresën se armiku do të humbasë kur të gjuajë.

Njohja dhe përdorimi i saktë i vetive të iluzioneve vizuale ju lejon të theksoni bukurinë dhe përsosmërinë e figurës së saktë. Objektet e bardha në një sfond të errët vizualisht "shtyjnë" hapësirën, duke e zgjeruar dhe zgjatur atë. Zonat me kuadrate, me vija, të mbushura me modele duken më të mëdha se ato të thjeshta me përmasa të ngjashme. (Shtojca 1)

Nëse do të bëni riparimi, atëherë iluzionet optike do t'ju ndihmojnë për këtë. Dhoma mund të ngushtohet, thellohet, zgjerohet, ngrihet ose ulet vizualisht. Ngjyra dhe tekstura e elementeve kryesore të brendshme, vendosja e llambave dhe marrja parasysh e drejtimit të rrjedhave të dritës ju lejojnë të kurseni ose rregulloni hapësirën e disponueshme duke përdorur iluzione vizuale (Shtojca 2)

Iluzionet ndikojnë perceptimi strukturat arkitekturore(Shtojca 3). Kur shikohet nga poshtë ndërtesë e lartë Zakonisht duket se ato janë më të ngushta në krye se në bazë dhe pak të anuar prapa. Një nga teknikat për të eliminuar iluzionin në zhvillim u propozua nga artisti dhe arkitekti i famshëm i Rilindjes, Giotto di Bondone. Kur ai u ngarkua për të ndërtuar kullën e kambanës në Katedralen e Santa Maria del Fiore në Firence, ai e projektoi atë në mënyrë që kulla e kambanës të ishte shumë më e gjerë në majë sesa në bazë. Kjo i dha ndërtesës një pamje mbresëlënëse dhe në të njëjtën kohë madhështore.

Artistë bashkëkohorë përdorni teknikat dhe stilet e rrezatimit në një drejtim krejtësisht të ri të pikturës. Kështu bëra Artist francez Peter Delavier e mbështolli një ndërtesë në rindërtim me një pëlhurë gomuar të papërshkueshëm nga uji, mbi të cilën ai përshkroi të njëjtën ndërtesë në mënyrën e Salvador Dali.

Krijohet një iluzion i plotë se ndërtesa po shkrihet në diellin parizian, si akullorja (Shtojca 3)

Përveç kësaj, mund të përdoren figura të pamundura dhe iluzione optike reklamat(Shtojca 5).

Ideja e studimit të shkaqeve të iluzioneve, përdorimi i tij në jetën praktike jo e re. Në literaturën shkencore dhe gazetareske, shumë vepra i kushtohen përdorimit të iluzioneve pamore. Do të doja t'i kushtoja vëmendje fushave të reja të aplikimit të iluzioneve optike.

Op art - drejtimi artistik, e cila u ngrit në gjysmën e dytë të shekullit të njëzetë, bazuar në përdorimin e iluzioneve të ndryshme optike në art. Mbështetësit e op artit krijojnë vepra unike që nuk kanë asnjë lidhje me realitetin përreth dhe varen nga karakteristikat vizuale të perceptimit të figurave të sheshta dhe hapësinore.

Brendshme dhe dizajn peizazhi, grafika industriale, reklama, arkitektura dhe argëtimi janë bërë dëshmi e qartë e zbatimit të projekteve dhe formave të pazakonta të op artit. (Shtojca 6)

2.5 Pyetësor

Ne bëmë kërkimin. Nxënësve iu kërkua t'i përgjigjen një pyetësori për të zbuluar se sa të njohur ishin me iluzionet. Rezultatet janë paraqitur në tabela (Shtojca 7).

Shumica e studentëve janë të njohur me iluzionet, megjithëse nuk u dhanë shembuj nga jeta reale.

III. konkluzioni

Gjatë punës për temën"Iluzione gjeometrike" ne:

Ne studiuam shumë literaturë referuese dhe shkencore popullore, duke përdorur internetin dhe zgjeruam njohuritë tona mbi këtë temë.

shikoi shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

kreu kërkime lidhur me iluzionet optiko-gjeometrike dhe vizuale dhe u përpoq t'i shpjegonte ato nga pikëpamja e gjeometrisë.

Ata treguan se vlerësimet tona vizuale të sasive reale gjeometrike varen nga natyra dhe sfondi i imazhit. Gabimet që vijnë nga iluzionet optike mund të jenë serioze.

Zbuluam se iluzionet gjeometrike krijojnë mundësi të pasura për artistët, fotografët dhe stilistët e modës.

Dhe ata arritën në përfundimin: në matematikë, kur zgjidhni probleme, nuk mund të mbështeteni vetëm në një vizatim, duhet të konfirmoni të gjitha pohimet tuaja me veti, aksioma dhe teorema.

Hipoteza jonë u konfirmua pjesërisht.

Mund të konsiderohet se qëllimet e përcaktuara janë arritur. Disa iluzione gjeometrike mund të shpjegohen në aspektin e gjeometrisë. Megjithatë, njohuritë tona të akumuluara nuk janë ende të mjaftueshme për këtë. Por sa gjëra interesante dhe të paidentifikuara e fshehin ende këtë temë e mahnitshme! Të njohim dhe eksplorojmë të gjitha këto është detyra jonë për të ardhmen.

Materialet e punës mund të përdoren në klube, aktivitete jashtëshkollore dhe gjatë orëve të mësimit.

IV. Lista e literaturës së përdorur

1. S. Tolansky, « Iluzione optike" - M.: Mir, 1967. - F. 128.

2. O. Rutersward , « Shifra të pamundura" - M.: Stroyizdat, 1990.

3. N.Yu. Grigorieva, "Matematika e gjallë", M. 2006

4. Enciklopedi e madhe elektronike e Kirilit dhe Metodit

5. Enciklopedia për fëmijë në matematikë "Unë eksploroj botën"

6. I.Ya Depman, Vilenkin N.Ya. Pas faqeve të një teksti matematike. M-1988

7. G.I. Kosourov Mos u beso syve // Kvant-1970.-No 10-S. 18-20.

V. Burimet e internetit

Arsimi i përgjithshëm buxhetor i shtetit

mesatarja e institucionit shkolla e mesme № 000

Rrethi Moskovsky i Shën Petersburgut

Punë kërkimore në matematikë

Iluzione gjeometrike "Mos u besoni syve..."

Emërtimi: informacioni - matematikor

E përfunduar:

Kopaç Anna

Momzina Valeria

Shkolla e mesme GBOU Nr. 000

Rrethi Moskovski

Mbikëqyrësi:

Gaidukova I. N

mësues matematike,

shkenca kompjuterike

Shën Petersburg

I. Hyrje 3

II. Pjesa kryesore

2.1. Iluzione të perceptimit vizual. 5

2.2. Iluzione optiko-gjeometrike. 6

2.3. Pushimi i perspektivës 7

2.4. Fenomeni i rrezatimit. 9

2.5. Iluzione të përpunimit të informacionit. 10

2.6. Rivlerësimi i vijave vertikale. 13

2.7. Përdorimi i iluzioneve pamore në jetën e njeriut 14

III. Hulumtimi Pjesa 20

IV. konkluzioni. 31

V. Lista e literaturës së përdorur. 32

Aplikimi

Hyrje.

Në mësimet e gjeometrisë shpesh hasim problemin e mëposhtëm: kur shqyrtojmë vetitë forma gjeometrike, disa nxënës ndonjëherë mbështeten vetëm në vizatim, në perceptimin e tyre pamor. Por kjo qasje për zgjidhjen e një problemi shpesh çon në përfundime të gabuara, dhe për rrjedhojë në një zgjidhje të pasaktë. Jemi mësuar t'i besojmë vizionit tonë, por shpesh ai na mashtron, duke na treguar diçka që nuk ekziston në të vërtetë. Në momente të tilla ne përballemi me iluzione vizuale - gabime të perceptimit vizual. Shkencëtarët dhe artistët kanë krijuar shumë fotografi mashtruese që tregojnë qartë se sa të kufizuara janë aftësitë e syrit të njeriut.

Vizioni njerëzor është kompleks në natyrë dhe nga natyra e tij ndonjëherë jep një përshtypje të rreme të asaj që një person sheh në të vërtetë. Do të shohim sot se sa shpesh konsideratat intuitive na dështojnë kur marrim parasysh disa iluzione optiko-gjeometrike.

Le të shohim disa shembuj. E para shfaq iluzionin e volumit në asfalt të sheshtë.

E dyta tregon një fotografi në të cilën objektet që ndodhen më afër nesh duken më të vogla se ato më larg nesh, por në fakt ato janë saktësisht të njëjta.

Fotografia e tretë mund të duket lehtësisht se tregon një spirale, por kjo është përsëri vetëm një iluzion - tregon rrathë! ( shih Shtojcën 1)

Pse po ndodh kjo? Pse i njëjti objekt, i dukshëm me sy të lirë, duket më i madh nga afër sesa kur e shikojmë nga larg? Pse i afrohemi më shumë për të parë detajet e një pikture të varur në mur? Pse shinat paralele që "ikin" në distancë duket se kryqëzohen në një pikë imagjinare? Ne u përpoqëm të gjenim përgjigje për këto dhe "pse" të tjera në punën tonë. Kjo është arsyeja pse objekt i kërkimit tonë janë iluzione vizuale, dhe subjekt– studimi i shkaqeve të iluzioneve.

Qëllimi i punës:

Ø Otë shpjegojë arsyet e shfaqjes së iluzioneve pamore nga pikëpamja e gjeometrisë

Hipoteza. Iluzionet vizuale mund të shpjegohen duke përdorur ligjet e gjeometrisë.

Objektivat e kërkimit:

Ø studimi i materialit teorik për këtë çështje;

Ø shqyrtoni shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

Ø të kryejë kërkime në lidhje me iluzionet gjeometrike dhe pamore, t'i shpjegojë dhe vërtetojë ato nga pikëpamja e gjeometrisë.

II. Pjesa kryesore

Duke parë botën, njeriu nuk mund të mos habitet.

K. Prutkov.

2.1. Iluzione të perceptimit vizual

fjalë "iluzion" vjen nga latinishtja illusere - të mashtrosh. Iluzionet optiko-gjeometrike janë iluzione vizuale për shkak të të cilave marrëdhëniet hapësinore të shenjave të objekteve të perceptuara janë të shtrembëruara.

Ne e marrim të mirëqenë mjedisin tonë: një rreze dielli që luan me reflektimet në sipërfaqen e ujit, lojën e ngjyrave pyll vjeshte, buzëqeshja e një fëmije... Nuk kemi dyshim se bota reale është pikërisht ashtu siç e shohim ne. Por a është vërtet kështu? Pse vizioni ynë ndonjëherë na dështon? Si i interpreton truri i njeriut objektet e perceptuara? Ne do të përpiqemi të zbulojmë përgjigjet për këto dhe shumë pyetje të tjera në punën tonë.

A është iluzore? botë e dukshme? Një person percepton shumicën e informacionit rreth botës rreth tij përmes vizionit, por pak njerëz mendojnë se si ndodh saktësisht kjo. Më shpesh, syri konsiderohet të jetë i ngjashëm me një aparat fotografik ose televizor, duke projektuar objekte të jashtme në retinë, e cila është një sipërfaqe e ndjeshme ndaj dritës. Truri "shikon" këtë foto dhe "sheh" gjithçka që na rrethon. Megjithatë, jo gjithçka është kaq e thjeshtë.

Së pari, imazhi në retinë është i përmbysur.

Së dyti, për shkak të vetive optike të papërsosura të syrit, imazhi në retinë është i defokusuar ose i paqartë.

Së treti, syri bën lëvizje të vazhdueshme, domethënë imazhi është në dinamikë të vazhdueshme.

Së katërti, syri pulson afërsisht 15 herë në minutë, që do të thotë se imazhi ndalon së projektuari në retinë çdo 5-6 sekonda.

Pra, çfarë “sheh” truri?

Meqenëse një person ka shikim dylbi, ai në të vërtetë sheh dy imazhe të paqarta, të dridhura dhe që zhduken periodikisht, që do të thotë se ka një problem të kombinimit të informacionit që vjen përmes syve të djathtë dhe të majtë.

Duhet theksuar edhe një paradoks tjetër i vizionit tonë. Imagjinoni një inxhinier që ka për detyrë të krijojë një pajisje që shfaq informacione të lehta për botën e jashtme. Si do t'i rregullonte ai elementët e ndjeshëm ndaj dritës? Me shumë mundësi, ata do të orientohen drejt dritës së incidentit. Një inxhinier i quajtur "Natyra" i orientoi elementët tanë të ndjeshëm ndaj dritës - shufrat dhe konet e retinës - jo me "fytyrën" e tyre, por me "shpinën" e tyre drejt dritës rënëse. Për çfarë? Shumë pyetje të tilla lindin kur analizohen studimet e perceptimit vizual. Ka shumë drejtimet shkencore, të cilat, duke përdorur të ndryshme teknikat eksperimentale po përpiqemi të kuptojmë se si e perceptojmë bota rreth nesh. Një nga më mënyra interesante studime - studimi i iluzioneve vizuale.

2.2. Iluzione optiko-gjeometrike.

Shumë studiues kanë studiuar shkaqet e iluzioneve. Pyetja kryesore , me interes jo vetëm për psikologët, por edhe për artistët - si, bazuar në një imazh dy-dimensional, një botë e dukshme tredimensionale rikrijohet në retinë.

Ndoshta sistemi vizual përdor sinjale të caktuara të thellësisë dhe distancës, për shembull, parimi i perspektivës, i cili supozon se të gjitha linjat paralele konvergojnë në horizont dhe madhësia e një objekti zvogëlohet proporcionalisht ndërsa largohet nga vëzhguesi.

Iluzione të shtrembërimit të perceptimit të madhësisë.

Një nga iluzionet më të famshme optiko-gjeometrike është Iluzioni Müller-Lyer.

Iluzioni Müller-Lyer në jetën e përditshme

Jemi të rrethuar nga shumë objekte drejtkëndëshe: dhoma, dritare, shtëpi, konturet tipike të të cilave duken në foto. Prandaj, një fotografi në të cilën linjat ndryshojnë mund të perceptohet si një cep i ndërtesës që është më larg nga vëzhguesi, ndërsa një fotografi në të cilën vijat konvergojnë perceptohet si një cep i ndërtesës që është më afër.

2.3. Shkelje e perspektivës

Shpesh shohim linja paralele që konvergojnë në distancë (shina hekurudhore, autostrada, etj.). Ky fenomen quhet perspektivë. Për të përshkruar në një vizatim një pjesë të caktuar të hapësirës të mbushur me objekte, në mënyrë që vizatimi të japë përshtypjen e realitetit, duhet të jeni në gjendje të përdorni ligjet e perspektivës. Të gjitha linjat në këtë vizatim, të cilat në fakt shkojnë paralel me sipërfaqen, duhet të përshkruhen si konverguese në një pikë në horizont, të quajtur "pika e zhdukjes". Linjat që shkojnë në kënde të ndryshme duhet të konvergojnë në njërën anë ose në tjetrën të "pikës së zhdukjes", sa më larg nga ajo, kënd i lartë kalojnë në vijën e shikimit të drejtpërdrejtë. Nga këto pika, veçanërisht e shquar është pika ku linjat që shkojnë në një kënd prej 45 gradë me vijën e shikimit të drejtpërdrejtë konvergjojnë; kjo pikë quhet “pika e largimit”. Është e jashtëzakonshme në atë që nëse e vendosni syrin përballë tij në një distancë të barabartë me distancën nga "pika e zhdukjes" deri në "pikën e largimit", atëherë vizatimi jep përshtypjen e vëllimit. Një person transferon perceptimin perspektiv të hapësirës, të zhvilluar nga evolucioni shekullor i vizionit, në pikturat dhe fotografitë që ai ekzaminon, të cilat përshkruajnë objekte të barabarta. Në foto, korridori duket voluminoz pikërisht për shkak të perspektivës: korridori në të shkon thellë, dhe dyshemeja përbëhet nga drejtkëndësha.

Iluzioni i perspektivës. Shumë teori janë propozuar për të shpjeguar shtrembërime të tilla. Një nga më hipoteza interesante sugjeron që një person t'i interpretojë të dyja fotografitë si imazhe me perspektivë të sheshtë. Konvergjenca e rrezeve të zhdrejtë në një pikë krijon shenja të perspektivës dhe një personi i duket se segmentet janë të vendosura në thellësi të ndryshme në krahasim me vëzhguesin.

Duke marrë parasysh këto shenja, si dhe të njëjtin projeksion të segmenteve në retinë, sistemi vizual detyrohet të arrijë në përfundimin se ato madhësive të ndryshme. Ato fragmente të figurës që duken më të largëta perceptohen si më të mëdha në përmasa.

Një shembull se si mund të shkatërrohet një imazh holistik i një objekti janë të ashtuquajturat "e pamundur", figurat kontradiktore, pikturat. me një perspektivë të thyer.

"Shkallët e Impossible Penrose. Shikoni foton dhe përgjigjuni pyetjes: a po lëviz personi lart?

Çdo shkallë individuale na tregon se një person po ngjitet lart, megjithatë, pasi ka kaluar katër fluturime, ai e gjen veten në të njëjtin vend nga ku filloi udhëtimin e tij. Shkallët "e pamundur" nuk perceptohen si një tërësi e vetme, pasi nuk ka konsistencë midis fragmenteve të saj individuale. Herë pas here ne ndjekim hapat që çojnë lart, duke u përpjekur të gjejmë një mënyrë për ta zgjidhur këtë problem dhe nuk e gjejmë atë.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">Një shembull i kësaj është figura e dhënë: kubi atëherë duket nga lart, nganjëherë libri i hapur duket të jetë i përshkruar me shtyllën kurrizore drejt nesh, ndonjëherë me shtyllën kurrizore larg nesh.

2.4 Fenomeni i rrezatimit

Cili nga katrorët e brendshëm është më i madh? E zezë apo e bardhë?

Fenomeni i rrezatimit është se objektet e lehta kundër një sfondi të errët duken më të mëdhenj se madhësia e tyre aktuale dhe duket se kapin një pjesë të sfondit të errët. Kur shikojmë një sipërfaqe të lehtë në një sfond të errët, për shkak të papërsosmërisë së thjerrëzës, kufijtë e kësaj sipërfaqeje duket se zgjerohen dhe kjo sipërfaqe na duket më e madhe se dimensionet e saj të vërteta gjeometrike. Në foto për shkak të shkëlqimit të ngjyrave katror i bardhë duket dukshëm më i madh në krahasim me katrorin e zi në një sfond të bardhë.

Është interesante të theksohet se duke ditur për këtë veçori të ngjyrës së zezë për të fshehur madhësinë, dueistët në shekullin e 19-të preferonin të qëllonin me kostume të zeza me shpresën se armiku do të humbiste kur të qëllonte.

Shembulli i mëposhtëm: shikoni vizatimin nga një distancë dhe përgjigjuni, sa rrathë të zinj mund të futen në hapësirën e lirë midis rrethit të poshtëm dhe njërit prej rrathëve të sipërm - katër ose pesë? Me shumë mundësi, do të përgjigjeni se katër kriklla do të përshtaten lirshëm, por ndoshta nuk do të ketë vend për të pestën.

Në fakt, pikërisht tre kriklla përshtaten në hendek. Sidoqoftë, nëse merrni letër, një busull ose një vizore, mund të siguroheni që është kështu.

Ky iluzion i çuditshëm, për shkak të të cilit zonat e zeza duken më të vogla për sytë tanë sesa zonat e bardha me të njëjtën madhësi, quhet "rrezatim". Kjo varet nga papërsosmëria e syrit tonë, i cili, si një aparat optik, nuk përgjigjet plotësisht. kërkesa strikte optikën. Mediat e tij refraktive nuk prodhojnë në retinë ato konturet e mprehta që përftohen në xhamin e ngrirë të një aparati fotografik të akorduar mirë: për shkak të të ashtuquajturit shmangie sferike, çdo kontur drite është i rrethuar nga një kufi i lehtë, i cili rrit madhësinë e tij. në retinën e syrit. Si rezultat, zonat e lehta na duken gjithmonë më të mëdha se zonat e tyre të barabarta të zeza.

2.5 Iluzioni i përpunimit të informacionit

Disa iluzione lindin në lidhje me përpunimin e informacionit në hyrje. Një person ndonjëherë e sheh botën jo ashtu siç është në të vërtetë, por siç do të donte ta shihte, duke iu nënshtruar zakoneve të formuara, ëndrrave të fshehta ose dëshirave pasionante. Ai kërkon formën, ngjyrën ose cilësi të tjera dalluese të një objekti midis atyre të paraqitura në botën e jashtme. Kjo veti selektiviteti quhet dukuria e gatishmërisë perceptuese.

Shikoni foton. A është simboli në qendër një shkronjë apo një numër? Nëse marrim parasysh një seri vizuale horizontale të përbërë nga shkronja, do të ketë "B" në qendër - vëzhguesi është i përgatitur për këtë rreshti i shkronjave. Nëse shikoni rreshtin vertikal, rezulton se kjo nuk është fare një shkronjë, por numri 13 - numrat e nxitën këtë vendim.

Iluzione të tilla janë më shumë për shkak nivel të lartë përpunimi i informacionit, kur natyra e problemit që zgjidhet përcakton atë që një person percepton në botën përreth tij. Veçoritë e selektivitetit të perceptimit janë interesante. Nëse i thoni një personi: emri juaj është në këtë libër, atëherë ai do të jetë në gjendje të shfletojë shumë shpejt faqet dhe të gjejë një përmendje të tij. Për më tepër, nuk flitet për ndonjë lexim të tekstit.

Aftësi të tilla zotërojnë korrigjuesit të cilët në mënyrë të pakuptueshme identifikojnë gabime në tekst që janë të padukshme për lexuesin mesatar. Në këtë rast bëhet fjalë për aftësi profesionale të fituara në procesin e veprimtarisë.

Shumë përshtypje vizuale të gabuara janë për faktin se ne i perceptojmë figurat dhe pjesët e tyre jo veçmas, por gjithmonë në njëfarë raporti me figurat e tjera që i rrethojnë, ndonjë sfond apo mjedis. Kjo lidhet më së shumti me numër i madh iluzionet vizuale të hasura në praktikë. Të gjithë ata mund të ndahen në pesë grupe.

Së pari, kur krahasojmë dy figura, njëra prej të cilave në fakt është më e vogël se tjetra, gabimisht i perceptojmë të gjitha pjesët e figurës më të vogël si më të vogla dhe të gjitha pjesët e figurës më të madhe si më të mëdha ("e tëra është më e madhe dhe pjesët e saj janë më të mëdha ”). Kjo është për shkak të aspektit psikologjik të perceptimit.

Në dy fotot e tjera, figurat e djathta janë më të mëdha se ato të majta (figurat në tërësi), por pjesët me germa të këtyre figurave janë të barabarta me pjesët me germa të figurave të majta, megjithëse duken shumë më të mëdha. Kjo ndodh sepse gabimisht i transferojmë vetitë e një figure në pjesët e saj.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">

Së treti, dihen iluzionet, arsyeja e të cilave qëndron në asimilimin (asimilimin) e një pjese të figurës në një tjetër. Në figurë, një vijë e drejtë tangjente me të gjithë rrathët me rreze të ndryshme duket të jetë e lakuar, pasi ne e krahasojmë atë në mënyrë të pavullnetshme me kufirin e sipërm lakor. (Iluzioni S. Thompson).

https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! !} Shumica Iluzionet optike varen vetëm nga fakti se ne jo vetëm shohim, por edhe arsyetojmë në mënyrë të pandërgjegjshme dhe padashur mashtrojmë veten. Këto janë mashtrime gjykimi, jo ndjenja.

2.7. Përdorimi i iluzioneve vizuale në jetën e njeriut

Ø Iluzione optike në rrugë.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">

Gruaja në të djathtë duket më e hollë.

Ndonjëherë ndodh që hapësira e një kostumi të mbushur me dekor dhe detaje të duket më e madhe se një hapësirë e barabartë e paplotësuar.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Metodat për ndryshimin optik të hapësirës së një dhome.

Vija vertikale: zgjasin murin, duke e bërë dhomën të duket më e gjatë. Sa më të gjera të jenë vijat, aq më i fortë është efekti.

Shiritat tërthor i largojnë muret dhe e bëjnë dhomën më të ulët.

inekzistente." Një konfigurim vizualisht kontradiktor krijon një konflikt të pazgjidhshëm midis formës aktuale dhe formës së dukshme.

Nëse në natyrë ne shohim bukurinë edhe aty ku mbretëron kaosi dhe nuk ka ritëm, atëherë op arti, si njeriu që përpiqet të transformojë natyrën, kërkon bukurinë dhe ekspresivitetin në një model gjeometrik të qartë, por të vështirë për perceptimin tonë, duke futur kaosin në sensin tonë. formë dhe hapësirë dhe në këtë mënyrë arrihet një efekt i caktuar. Perceptimi ynë tenton të organizohet të dukshme për syrin imazhi i njollave me ngjyra të shpërndara në mënyrë kaotike në një sistem të thjeshtë, op art, përkundrazi, duke përdorur strikte ndërtime gjeometrike, shkatërron integritetin e perceptimit (shih Shtojcën 4).

Ø Vizatime 3D në asfalt. Arti i rrugës në asfalt.

Imagjinoni: po ecni nëpër qytet dhe papritmas para syve ju shfaqet një e çarë, nga e cila djallëzorët e ferrit po përpiqen të shpëtojnë! Ose papritmas vëreni një mollë krejtësisht të zakonshme në asfalt, por nuk mund ta prekni - është pikturuar! Kur shikoni për herë të parë fotot tredimensionale në asfalt, nuk mund të besoni se është me të vërtetë thjesht një vizatim. Ky lloj arti i rrugës quajtur Street Painting (në anglisht), ose Madonnari (në italisht). Në thelb artit bashkëkohor Piktura e rrugës (ose Madonnari) filloi në shekullin e 16-të, kur artistët e rrugës Në festat fetare, fotografitë e skenave biblike përshkruheshin pranë kishave dhe tempujve. Ndër imazhet më së shpeshti dominonte imazhi me Virgjëreshën Mari (Madona).

Për të krijuar imazh tredimensional në asfalt, artistët përdorin shtrembërim të veçantë, ndërsa vizatimi duket tredimensional kur shikohet nga një pikë e caktuar. Një pikturë zgjat rreth tre ditë.

Arti përdor në mënyrë aktive aftësinë e vizionit për të mashtruar veten për qëllimet e veta. Teknikat për perspektivën ose riprodhimin e efektit të vëllimit në një vizatim të sheshtë tashmë janë përmendur. Duke përdorur terma të ri, ky efekt mund të quhet "efekti i vëllimit virtual". Rezulton se vizioni ynë është i aftë të perceptojë piktura tredimensionale dhe i perceptojnë si të vërteta, kur në fakt janë thjesht një iluzion. (shih Shtojcën 5).

Piktura e iluzionit "Ujëvara me flluska" në asfalt ju ndihmon të transportoheni mendërisht nga nxehtësia e zjarrtë atje ku ka ujë dhe freski. Sekreti kryesor imazhe foto tredimensionale, ata duhet të "shtrihen". Kjo është aftësia e interpretuesit. Nëse aplikohet në përmasa normale, ky efekt nuk do të arrihet. Për më tepër, duhen disa orë për t'u krijuar.

III. Pjesa kërkimore

Punë kërkimore për të identifikuar dhe shpjeguar iluzionet dhe dëshmitë e tyre.

Është e vërtetë që shumë prej jush kanë një pyetje: pse të humbim kohë duke provuar atë që tashmë është e qartë?

Dhe në fakt, përse të vërtetohet se këndet në bazën e një trekëndëshi dykëndësh janë të barabartë me njëri-tjetrin? Apo se shuma e numrave çift është domosdoshmërisht çift?

Në fund të fundit, barazia e këndeve mund të shihet nga vizatimi dhe sado herë të mbledhësh numra çift, gjithmonë merr një shumë çift... Ndoshta është e vërtetë që vetëm mësuesit e matematikës kanë nevojë për prova?

Sidoqoftë, gjatë shumë shekujve të zhvillimit të shkencës dhe artit, janë grumbulluar shumë shembuj që tregojnë se nuk duhet t'i besoni gjithmonë asaj që shihni, veçanërisht në përshtypjen e parë. Ajo që duket e njëjtë mund të rezultojë të jetë e ndryshme, dhe ajo që në fillim dukej e ndryshme mund të rezultojë e njëjtë.

1. Le të krahasojmë madhësitë.

1.1 Merrni parasysh iluzionin Baldwin të shtrembërimit të madhësisë

Në shembujt e dhënë, edhe segmentet janë të barabartë me njëri-tjetrin.

1.2 I kërkuam nxënësve të shkollës të vizatojnë një vertikale dhe vijë horizontale të njëjtën gjatësi dhe në shumicën e rasteve vijat vertikale të vizatuara ishin më të shkurtra se ato horizontale.

Linjat paralele vertikale, me një gjatësi të konsiderueshme, zakonisht shfaqen paksa divergjente në krye, dhe ato horizontale - konverguese.

2. Ideja e madhësisë së figurave (mbivlerësimi i vijave vertikale)

https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Iluzioni i kafenesë

Vijat në këtë figurë janë gjithashtu paralele

2.3. Iluzioni Wertheimer-Koffka. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 bytes)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Iluzioni Ebbinghaus (1902).

Cili rreth është më i madh? Ai i rrethuar nga rrathë të vegjël
apo ai që është i rrethuar me të mëdhenj?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="Përshkrim:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Konsideroni një figurë të përbërë nga rombe dhe trekëndësha. A është e vërtetë që gjerësia është më e vogël se lartësia?

konkluzioni: Sidoqoftë, ato janë të njëjta, dhe nëse lidhim kulmet e qosheve të mprehta, marrim një katror.

2.7 Le të krahasojmë madhësitë relative të disa objekteve në fushën e shikimit.

Nëse objektet hiqen nga sytë në të njëjtën distancë dhe ndodhen mjaft afër njëri-tjetrit, ato janë të lehta për t'u krahasuar. Në këtë rast, ne rrallë gabojmë në vlerësimin tonë: një objekt më i gjatë është i dukshëm nga një kënd më i madh, dhe për këtë arsye duket më i lartë.

Le ta komplikojmë detyrën. Le të vendosim objekte në distanca të ndryshme nga syri, duke përfshirë objekte të madhësive të ndryshme. Pastaj madhësitë e tyre të dukshme duken të njëjta.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">

3. Iluzioni i perspektivës

Kjo është një mënyrë për të përshkruar objektet në hapësirë, në përputhje me karakteristikat e vizionit njerëzor.

3.1 Iluzioni Ponzo- ilustron gjithashtu shtrembërimet e perceptimit të madhësisë. Cila, vija blu apo e kuqe, është më e gjatë?

Në vitin 1913, Mario PONZO tregoi se ndonjëherë truri ynë gjykon madhësinë e një objekti bazuar në sfondin pas tij.

Vijat e vizatuara në fotografitë e mëposhtme janë të së njëjtës gjatësi, paralele dhe të barabarta nga njëra-tjetra.

Megjithatë, linjat më afër nesh duken më të shkurtra se ato më larg.

3.2 Le të shqyrtojmë dy linja paralele (tramvaj ose hekurudhë) që "ikin" nga ne. Ata duket se konvergojnë në një moment në horizont. Në të njëjtën kohë, vetë pika na duket pafundësisht e largët dhe e paarritshme. Vizioni duket se po përpiqet të na bindë se, në kundërshtim me ligjet e gjeometrisë, vijat paralele kryqëzohen.

Dëshmi: Ky iluzion shpjegohet me veçorinë e perceptimit vizual që diskutuam më sipër. Një objekt (gjumë), i vendosur në distanca të ndryshme nga vëzhguesi, është i dukshëm nga kënde të ndryshme shikimi, dhe ndërsa largohet përgjatë vijave të drejta paralele (shinave), madhësia e tij këndore zvogëlohet, gjë që çon në një ulje të dukshme të distancës midis linjat (në këtë rast, përcaktohet nga madhësia e gjumit). Natyrisht, kur këndi i shikimit arrin një vlerë të caktuar "kritike", syri pushon së dalluari objektin që tërhiqet si një trup me dimensione dhe vijat e drejta "bashkohen" për të në një pikë.

konkluzioni: ekziston një vlerë kufizuese e këndit vizual - vlera më e vogël në të cilën syri është në gjendje të shohë dy pika veç e veç .

3.3 Shikoni makinat. Cila është më e madhe?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">

Gjëja më interesante është se të dy paralelepipedët dhe këto tre makina janë të njëjta!!!

Falë shenjave të perspektivës, paralelopipedi i djathtë duket më i largët se të tjerët. Meqenëse shenja e distancës "shkakton mekanizmin" e qëndrueshmërisë në perceptimin e madhësisë, vëzhguesit i duket se paralelopipedi i djathtë është më i madh se të tjerët, megjithëse janë identikë.

konkluzioni: Nëse dy objekte, imazhet e të cilave në retinë janë të barabarta në madhësi, i duken vëzhguesit se ndodhen në distanca të ndryshme prej tij, ai që duket më i largët do të duket gjithmonë në përmasa më të mëdha. Kjo marrëdhënie quhet hipoteza e distancës së dukshme.

4. Vëllime mashtruese.

Imazhet e sheshta të trupave hapësinorë, natyrisht, përmbajnë gjithmonë një konventë: ato janë vetëm disa figura të sheshta, të cilat na ndihmojnë të imagjinojmë vendndodhjen e trupit në hapësirë.

Megjithatë, ndonjëherë rezulton se trupa të ndryshëm mund të ketë të njëjtin imazh të sheshtë. Dhe atëherë thjesht nuk mund të vendosim: çfarë shohim ende para nesh?

4.1 Imazhi më i thjeshtë përbëhet nga një romb me një diagonale të shkurtër të tërhequr përmes tij. Nëse hijezojmë gjysmën e saj, mund të shohim ose një imazh të një piramide ose një imazh të një vrime drejtkëndëshe në dysheme.

4.2. Le të shohim vizatimin nga lart poshtë, ne mund të shohim një kub me dy fytyra ngjitur të zgjatura poshtë, dhe nëse syri lëviz nga poshtë lart, ne mund të shohim të njëjtin kub me dy fytyra të zgjatura lart.

4.3 Konsideroni një kub. Na duket se ana blu e kubit është

para apo prapa? Dhe kjo është se si ju e shikoni atë.

Ndonjëherë duket se është përpara, dhe nganjëherë pas.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="Përshkrim:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}

5. "Sende të pamundura"

Ju ndoshta keni hasur në fjalë të tilla në një moment. Çfarë kuptimi kanë? Vetë fjala objekt nënkupton një objekt që mund të ekzaminohet, preket, studiohet. Si mund të mos ekzistojë?

Vizatim" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Vizatim, elementët e duhur ishin lidhur gabimisht .

Të tre figurat e paraqitura më poshtë përbëhen nga pjesë shumë të thjeshta, plotësisht ekzistuese. Por këto pjesë janë të lidhura me njëra-tjetrën në një mënyrë të besueshme, por krejtësisht të pamundur.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="Përshkrim:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}

Ky objekt famëkeq i pamundur me tre (apo dy?) dhëmbë u bë i njohur me inxhinierët dhe entuziastët e enigmave në vitin 1964. Publikimi i parë kushtuar figurës së pazakontë u shfaq në dhjetor 1964. Autori e quajti atë një "Trapa të përbërë nga tre elementë". Perceptimi dhe zgjidhja (nëse është e mundur) mospërputhja në këtë lloj të ri të figurës së paqartë kërkon një ndryshim të vërtetë në fiksimin vizual. Nga pikëpamja praktike, ky mekanizëm i çuditshëm treshe ose i ngjashëm me kllapa është absolutisht i pazbatueshëm. Disa e quajnë thjesht një "gabim të pafat". Një nga përfaqësuesit e industrisë së hapësirës ajrore propozoi përdorimin e vetive të tij në ndërtimin e një piruni akordues hapësinor ndërdimensional.

6. Besoni, por verifikoni!

Të gjithë shembujt e diskutuar më sipër ju kanë bindur se përshtypja e parë e një imazhi mund të jetë mashtruese. Dhe për këtë arsye, mos nxitoni të thoni: "Epo, kjo është qartë e dukshme nga vizatimi!", Është mjaft e mundur që dikush mund të shohë një gjë, dhe një tjetër mund të shohë diçka krejtësisht të ndryshme.

Dhe ndodh që ajo që vizatohet nuk ekziston fare!

Pra, para se të nxirrni përfundime nga një vizatim, është e dobishme të mendoni për të.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="Përshkrim:" align="left hspace=12 alt="gjerësia="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют !} kënde të ndryshme në kulmet përkatëse. Figurën e parë, e cila është katërkëndësh konkave, dhe figurën e dytë, e cila është tetëkëndësh konkave, le ta quajmë pseudotrekëndësh. Nëse anët e poshtme të këtyre pseudo-trekëndëshave janë paralele, atëherë hipotenuset në të dy pseudo-trekëndëshat 13x5 janë në të vërtetë vija të thyera (fotografia e sipërme krijon një kthesë nga brenda, ajo e poshtme krijon një kthesë nga jashtë). Nëse mbivendosni figurat e sipërme dhe të poshtme 13×5 njëra mbi tjetrën, atëherë midis "hipotenuseve" të tyre formohet një paralelogram, i cili përmban zonën "ekstra". Në figurë, ky paralelogram është paraqitur në përmasat e sakta. "Hipotenuza" është në fakt një vijë e thyer.

konkluzioni.

Materiali i paraqitur në punim zgjeron horizontet e studentëve, pasuron njohuritë teorike dhe shpjegon shumë iluzione optike. Iluzionet gjeometrike krijojnë mundësi të pasura për artistët, fotografët dhe stilistët e modës. Sidoqoftë, inxhinierët dhe matematikanët duhet të jenë të kujdesshëm me vizatimet dhe të mbështesin "të dukshmen" me llogaritje të sakta.

Ne kemi treguar se vlerësimet tona vizuale të sasive reale gjeometrike varen shumë nga natyra dhe sfondi i imazhit. Gabimet që vijnë nga iluzionet optike mund të jenë shumë të mëdha.

Kështu, hulumtimi ynë ka treguar se sa e gjerë dhe e shumëanshme është veprimtaria njerëzore, aq të ndryshme janë kërkesat për formën dhe përmbajtjen e imazheve. Disa prej tyre duhet të bëjnë të njëjtën përshtypje në syrin e njeriut siç bën vetë objekti i përshkruar, me fjalë të tjera, imazhi duhet të ketë qartësi të mjaftueshme. Në një rast tjetër, imazhi, para së gjithash, duhet të jetë gjeometrikisht i barabartë me origjinalin, ai duhet të japë një karakteristikë të plotë gjeometrike dhe dimensionale të objektit të paraqitur.

Në procesin e punës me temën "Mos u besoni syve..." - iluzione gjeometrike ne:

Ø ka studiuar material teorik për këtë çështje;

Ø shikoi shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

Ø kreu kërkime lidhur me iluzionet optiko-gjeometrike dhe vizuale, i shpjegoi dhe i vërtetoi ato nga pikëpamja e gjeometrisë.

Kështu, hipoteza e studimit tonë konfirmohet.

Lista e literaturës së përdorur

1. S. Tolansky, "Iluzione optike". - M.: Mir, 1967. - F. 128.

2. O. Rutersward , "Shifra të pamundura". - M.: Stroyizdat, 1990.

3. P. Demin, "Eksperimentet fizike dhe iluzione psikologjike". - M., 2006.

4. H. Shiffman, “Ndjenja dhe perceptimi”. - Shën Petersburg, 2003.

5., “Iluzione të vizionit”, bot. 3 – M., Nauka, 1969

6. , "Fizika argëtuese." – M., AST, 2010

7. O. Rutersward, "Figura të pamundura". - M., Stroyizdat, 1990.

8." Gjeometri përshkruese", M. 1963

9. , “Perspektiva në gjeometri dhe pikturë”, M 1998

10. , “Matematikë e gjallë”, M. 2006

11. R. L. Gregory, “Reasonable Eyes”, M. 2003

12. , “Geometria dhe Marseillaise”, M. 1986

13. Enciklopedia e madhe elektronike e Cyril dhe Methodius Kagirov

14. N. M. Karpunina, “Matematika e papritur”, M. 2003

15. E. Rubin, “Objekte dhe imazhe”, enciklopedi për fëmijë 2000

16.P Francesca, “On Pictorial Perspective”, enciklopedi 2000

17. Enciklopedia për fëmijë në matematikë "Unë eksploroj botën"

18. I. Ya Depman., Prapa faqeve të një teksti matematike. M-1988

19. Mos u beso syve // Kvant-1970.-No 10-S. 18-20.

Burimet e internetit.

http://www. iluzion. /kryesor/indeks/indeks. php - Iluzione dhe fenomene vizuale

http://www. *****/2004/6/ochevidnoe. shtml - Iluzione të perceptimit vizual. E dukshme është e pabesueshme. Revista “Në botën e shkencës”, qershor 2004 nr. 6

http://www. *****/libër/gregori. htm - "Syri i arsyeshëm"

Iluzione të Lëvizjes

Perceptimi i madhësisë

Shumë iluzione shpjegohen nga struktura e syrit të njeriut dhe kufizimet e tij. Kaq shumë aksidente rrugore ndodhin në muzg në kryqëzimet ku varen semaforët, kur sistemi vizual është riorganizuar, ose gjatë natës, kur drejtuesit ngatërrojnë dritën e semaforit me dritën e një feneri të zakonshëm.

Duke marrë vizatim i saktë në letër-muri, ne mund të zgjerojmë vizualisht një dhomë të vogël. Duke zgjedhur ngjyrën e dëshiruar të pëlhurës, ju mund të fshehni të metat e figurës suaj. Megjithëse një iluzion vizual nuk është gjithmonë një lojë dritëhije ose perceptim natyror i një objekti të caktuar.

Ka shumë enigma optike të krijuara posaçërisht që krijojnë efekte të mahnitshme!

Deformime vizuale

Iluzionet shpesh çojnë në vlerësime sasiore plotësisht të pasakta të sasive reale gjeometrike. Sipas teorisë së madhësisë relative, madhësia e perceptuar varet jo vetëm nga madhësia në retinë, por edhe nga madhësia e objekteve të tjera në fushën vizuale që ne vëzhgojmë në të njëjtën kohë.

Iluzioni goering (iluzion i tifozëve)

Linjat janë në të vërtetë paralele.

Iluzioni i Wundt (1896)

Vijat në qendër janë në fakt paralele.

Iluzioni i kafenesë në mur

A janë paralele vijat horizontale?

Vijat e kuqe janë të drejta, megjithëse duken të lakuara.

Iluzioni Perelman

Shkronjat janë në të vërtetë paralele me njëra-tjetrën

Iluzioni i W. Ehrenstein (W. Ehrenstein, 1921)

Sheshet blu shfaqen të vizatuar në mënyrë të pabarabartë

A duket modeli i përkulur nga brenda?

Të gjitha sheshet nuk janë në fakt të shtrembëruara.

Iluzioni i J. Fraser (Fraser, 1908)

Rrethe apo spirale?

Shikoni në qendër pikën e zezë - pikat me ngjyrë duhet të zhduken:

Mbajini sytë nga kryqi. A keni parë pika jeshile? Por këtu nuk ka asgjë të gjelbër.

Iluzioni optik!

Iluzione me negativë bardh e zi

Kafkë

Ky iluzion i lashtë është i njohur për shumë njerëz. Shikoni kryqin e zi në grykën e syrit të kafkës për rreth gjysmë minutë. Pastaj kthejeni shikimin në fletë e lehtë letër, një mur i lehtë, një tavan dhe do të shihni një kafkë të bardhë me boshllëqe të errëta në vend të syve, hundës dhe gojës. Sa më larg të jetë sipërfaqja nga ju, aq më e madhe kafka do të vëzhgoni.

Llambë djegëse

Njësoj si me kafkën. Për tridhjetë sekonda, ekzaminoni me kujdes llambën e zezë në qendër, më pas zhvendoseni shikimin në murin e bardhë dhe llamba do të ndizet.

Mbretëresha Elizabeta II e Anglisë

Njësoj si me fotot e mëparshme. Shikoni qendrën e figurës për tridhjetë sekonda dhe më pas në një sipërfaqe të bardhë. Imazhi do të "shfaqet".

Iluzione me ngjyra negative

Flamuri amerikan

Përsëri shikojmë me kujdes pikën në qendër të figurës për tridhjetë sekonda, pastaj në sipërfaqen e bardhë dhe gjejmë atje një flamur amerikan me ngjyrën e duhur.

Flamuri i Brazilit

Flamuri i Malajzisë

Flamuri i Francës

Flamuri i Kanadasë

Flamuri i Indisë

Flamuri i Italisë

Flamuri i Mbretërisë së Bashkuar

Iluzione të Lëvizjes

Shikoni imazhet e palëvizshme dhe ato do të fillojnë të lëvizin. Shikoni topa identikë në lëvizje dhe do të shihni se ato janë të madhësive të ndryshme. I njëjti imazh rrotullues mund të rrotullohet brenda anët e ndryshme, apo edhe të bëjnë lëvizje osciluese.

Iluzioni fraktal

Ekziston një iluzion se vizatimi po pulson

A po rrotullohen rrathët?

Iluzioni i kokrrave të kafesë

Perceptimi i madhësisë

Iluzionet shpesh çojnë në vlerësime sasiore plotësisht të pasakta të sasive reale gjeometrike. Rezulton se mund të bëni një gabim prej 25% ose më shumë nëse nuk i kontrolloni vlerësimet e syve me një vizore. Vlerësimet vizuale të sasive reale gjeometrike varen shumë nga natyra e sfondit të imazhit. Kjo vlen për gjatësitë (iluzion Ponzo), zonat, rrezet e lakimit. Gjithashtu mund të tregohet se ajo që u tha është e vërtetë edhe për këndet, format etj.