Сейсмические волны и их измерение. Сейсмические волны в земной коре и упругие волны в твердой среде Почему сейсмические волны самые разрушительные

Сейсмические волны - волны, переносящие энергию упругих (механических) колебаний в горных породах. Источником сейсмической волны может быть землетрясение, взрыв, вибрация или удар. Сейсмические волны изучаются в сейсмологии и разведочной геофизике . Для записи колебаний, вызываемых сейсмическими волнами, применяются автономные сейсморегистраторы или приёмники , подключённые к сейсмостанциям. Скорость распространения волн зависит от плотности и упругости среды. Скорость имеет тенденцию к росту по мере углубления, в земной коре она составляет 2-8 км/с, а при углублении до мантии - 13 км/с. В сейсмологии изучение сейсмических волн представляет самостоятельный фундаментальный интерес, а в сейсморазведке волны от искусственных источников направляются на интересующие геологические границы для их прослеживания.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

Сейсмические волны

What Is Earthquake | Seismic Waves | P and S Waves

Love Wave (seismic)

Субтитры

В этом видео я хочу немного обсудить сейсмические волны. Запишем тему. Во-первых, они очень интересны сами по себе и, во-вторых, очень важны для понимания строения Земли. Вы уже видели мое видео о слоях Земли, и именно благодаря сейсмическим волнам мы сделали вывод, из каких слоев состоит наша планета. И, хотя обычно сейсмические волны ассоциируются с землетрясениями, на самом деле это любые волны, путешествующие по земле. Они могут возникнуть от землетрясения, сильного взрыва, чего угодно, что способно послать много энергии прямо в землю и камень. Итак, существуют два основных типа сейсмических волн. И мы больше сосредоточимся на одном из них. Первый - поверхностные волны. Запишем. Второй - объемные волны. Поверхностные волны - это просто волны, распространяющиеся по поверхности чего-либо. В нашем случае по поверхности земли. Здесь, на иллюстрации, видно, как выглядят поверхностные волны. Они похожи на рябь, которую можно увидеть на поверхности воды. Поверхностные волны бывают двух типов: волны Рэлея и волны Лява. Я не буду распространяться, но здесь видно, что волны Рэлея движутся вверх и вниз. Вот здесь земля двигается вверх-вниз. Тут движется вниз. Тут - вверх. И тут - снова вниз. Похоже на бегущую по земле волну. Волны Лява, в свою очередь, двигаются в стороны. То есть, вот здесь волна не движется вверх-вниз, а, если посмотреть по направлению волны, она движется влево. Здесь движется вправо. Здесь - влево. Здесь - снова вправо. В обоих случаях, движение волны перпендикулярно направлению ее перемещения. Иногда такие волны называют поперечными. И они, как я уже говорил, похожи на волны в воде. Намного более интересны объемные волны, потому что, во-первых, это самые быстрые волны. И, к тому же, именно эти волны используются для изучения структуры земли. Объемные волны бывают двух типов. Есть P-волны, или первичные волны. И S-волны, или вторичные. Их можно увидеть вот здесь. Такие волны - это энергия, перемещающаяся внутри тела. А не просто по его поверхности. Итак, на данном рисунке, который я скачал из Википедии, видно, как по большому камню бьют молотком. И когда молоток попадает по камню… Давайте я перерисую покрупнее. Здесь у меня будет камень, и я бью его молотком. Он сожмет камень там, куда он попал. Тогда энергия от удара толкнет молекулы, которые врежутся в молекулы по соседству. И эти молекулы врежутся в молекулы за ними, а те, в свою очередь, в молекулы рядом. Получится, что эта сжатая часть камня движется волной. Вот это - сжатые молекулы, они врежутся в молекулы рядом и тогда здесь камень станет плотнее. Первые молекулы, те, которые начали все движение, вернутся на место. Поэтому сжатие сдвинулось, и дальше сдвинется еще. Получается волна сжатия. Вы бьете молотком сюда и получаете меняющуюся плотность, которая движется в направлении волны. В нашем случае молекулы двигаются вперед и назад вдоль одной оси. Параллельно направлению волны. Это - Р-волны. Р-волны могут распространяться в воздухе. По существу, звуковые волны - это волны сжатия. Они могут перемещаться как в жидкостях, так и в твердых веществах. И, в зависимости от среды, они двигаются с разными скоростями. В воздухе они двигаются со скоростью 330 м/с, что не так уж и медленно для повседневной жизни. В жидкости они двигаются на скорости 1 500 м/с. А в граните, из которого состоит большая часть поверхности Земли, они двигаются на скорости 5 000 м/с. Давайте я это запишу. 5 000 метров, или 5 км/с в граните. А S-волны, сейчас я нарисую, потому что эта слишком маленькая. Если ударить молотком сюда, сила удара временно сдвинет камень в сторону. Он немного деформируется и потянет за собой соседний участок камня. Затем этот камень сверху будет утянут вниз, а камень, по которому изначально ударили, вернется вверх. И приблизительно через миллисекунду слой камня сверху немного деформируется вправо. И дальше, с течением времени, деформация будет двигаться вверх. Заметьте, что в этом случае волна тоже движется вверх. Но движение материала теперь не параллельно оси, как в Р-волнах, а перпендикулярно. Эти перпендикулярные волны также называют поперечными колебаниями. Движение частиц перпендикулярно оси движения волны. Это и есть S-волны. Они двигаются чуть медленнее Р-волн. Поэтому, если вдруг случится землетрясение, сначала вы почувствуете Р-волны. А затем, на приблизительно 60% скорости Р-волн придут S-волны. Итак, для понимая структуры Земли важно помнить, что S-волны могут двигаться только в твердых веществах. Запишем это. Вы могли бы сказать, что видели поперечные волны на воде. Но там были поверхностные волны. А мы обсуждаем объемные волны. Волны, которые проходят внутри объема воды. Чтобы было проще это представить, я нарисую немного воды, скажем, вот здесь будет бассейн. В разрезе. Вот как-то так. Да, мог бы и получше нарисовать. Итак, здесь будет бассейн в разрезе, и я надеюсь, что вы поймете, что в нем происходит. И если я сожму часть воды, например, ударив по ней чем-нибудь очень большим, чтобы вода быстро сжалась. Р-волна сможет двигаться, потому что молекулы воды врежутся в молекулы по соседству, которые врежутся в молекулы за ними. И это сжатие, эта Р-волна, будет двигаться в направлении от моего удара. Отсюда видно, что Р-волна может двигаться как в жидкостях, так и, например, в воздухе. Хорошо. И помните, что мы говорим о подводных волнах. Не о поверхностях. Наши волны движутся в объеме воды. Предположим, что мы взяли молоток и ударили по данному объему воды со стороны. И от этого возникнет только волна сжатия в эту сторону. И больше ничего. Поперечной волны не возникнет, потому что у волны нет той эластичности которая позволяет ее частям колебаться из стороны в сторону. Для S-волны нужна такая эластичность, которая бывает только в твердых телах. В дальнейшем мы будем использовать свойства Р-волн, которые могут двигаться в воздухе, жидкости и твердых телах, и свойства S-волн, чтобы узнать, из чего состоит земля. Subtitles by the Amara.org community

Типы сейсмических волн

Есть два главных типа: объёмные волны и поверхностные волны. Кроме описанных ниже есть и другие, менее значимые типы волн, которые вряд ли можно встретить на Земле, но они имеют важное значение в астросейсмологии .

Объёмные волны

Объёмные волны проходят через недра Земли. Путь волн преломляется различной плотностью и жёсткостью подземных пород.

P-волны

P-волны (первичные волны) - продольные, или компрессионные волны. Обычно их скорость в два раза быстрее S-волн, проходить они могут через любые материалы. В воздухе они принимают форму звуковых волн, и, соответственно, их скорость становится равной скорости звука. Стандартная скорость P-волн - 330 м/с в воздухе, 1 450 м/с в воде и 5 000 м/с в граните.

S-волны

S-волны (вторичные волны) - поперечные волны. Они показывают, что земля смещается перпендикулярно к направлению распространения. В случае горизонтально поляризованных S-волн земля движется то в одну сторону, то в другую попеременно. Волны этого типа могут действовать только в твёрдых телах.

Поверхностные волны

Поверхностные волны несколько похожи на волны воды, но в отличие от них они путешествуют по земной поверхности. Их обычная скорость значительно ниже скорости волн тела. Из-за своей низкой частоты, времени действия и большой амплитуды они являются самыми разрушительными изо всех типов сейсмических волн. Они бывают двух типов: волны Рэлея и волны Лява .

P- и S-волны в мантии и ядре

Когда происходит землетрясение, сейсмографы вблизи эпицентра записывают S- и P-волны. Но на больших расстояниях обнаружить высокие частоты первой S-волны невозможно. Поскольку поперечные волны не могут проходить через жидкости, на основании этого явления Ричард Диксон Олдхэм выдвинул предположение, что Земля имеет жидкое внешнее ядро. По этому виду исследования в дальнейшем было выдвинуто предположение, что у Луны твёрдое ядро, но недавние геофизические исследования показывают, что оно ещё расплавлено.

Использование P- и S- волн для локации землетрясения

В зависимости от полярности сейсмического импульса амплитуда волны может иметь положительное или отрицательное значение. Импульс с положительной амплитудой имеет полярность (порядок следования фаз) такой же как и у волны, создаваемой непосредственно источником, а импульс с отрицательной амплитудой - противоположный.

Амплитуда сейсмической волны зависит от плотности энергии в пространстве между фронтом и тылом, поэтому из-за перераспределения неизменной упругой энергии на всё больший объём, амплитуда волны уменьшается с удалением фронта волны от источника. Кроме того, на значение амплитуды влияет акустическая жёсткость (волновой импеданс), определяющий степень уменьшения амплитуды. В акустически жёстких средах амплитуда упругой волны падает, в акустически мягких - возрастает. Также амплитуда упругой волны прямо зависит от кинетической энергии, которые источник волны сообщает среде .

Сейсмические волны в земной коре.

Упругие волны в твердой среде.

Сейсмоприемники. Корпус прибора заканчивается стальным штырем, который втыкается в землю и обеспечивает надежный акустический контакт с ней.

Схема сейсмоприемника.

Мы привыкли считать земную поверхность чем-то прочным и незыблемым. Однако в земле непрерывно возникают и затухают волны, именуемые сейсмическими. Речь идет не только о катастрофических встрясках земной коры при землетрясениях, даже колебания травы под ветром порождают волны - микросейсмы, которые замечают и регистрируют приборы.

В твердой среде имеется два вида сопротивлений внешним механическим воздействиям: сопротивление изменению объема и сопротивление сдвигу, изменению формы элементов среды. Поэтому в однородном изо-тропном (с одинаковыми характеристиками во всех точках пространства и по всем направлениям в нем) пространстве могут распространяться волны двух типов - соответствующие изменению объема элемента среды и изменению его формы. Волны первого типа называются продольными (либо волнами сжатия или растяжения) или P -волнами (ppima ) - при землетрясениях и взрывах они приходят первыми. Волны второго типа, приходящие позже, называются поперечны ми или S -волнами (sekonda ). P -волна распространяется со скоростью V p =√(λ+2μ)/ρ , а S-волна -со скоростью V s =√μ/ρ , где λ и µ - упругие постоянные среды, а p - ее плотность. Максимальная скорость поперечной волны в твердой среде V s = 0,7V p , а в жидкостях и газах S -волна не распространяется вообще.

Колебания, связанные с S -волнами, могут происходить в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях. Поэтому их можно разделить на составляющие - например, параллельную земной поверхности и перпендикулярную ей. Они существуют раздельно и называются соответственно плоскополяризованными SH- и SV -волнами.

По свободной поверхности среды могут распространяться еще и поверхностные волны двух типов. Одни смещают среду в вертикальной плоскости, другие - в горизонтальной (волны с вертикальной и с горизонтальной поляризацией). Характерный пример волны первого типа - волна Рэлея, которая движется со скоростью C R ≈ 0,9V s . В романах Фенимора Купера индейцы загодя узнают о приближении всадников, прикладывая ухо к земле: они слышат именно рэлеевскую волну.

По границе раздела двух твердых сред - полупространства и сравнительно тонкого слоя - может идти поперечная, чисто сдвиговая волна Лява. А когда на такую границу падает S- или P -волна, возникают сразу четыре волны - две отраженные и две преломленные, которые обозначаются как PP , SS и так далее. Если же при отражении или преломлении на границе волна меняет тип, ее называют обменной.

В лабораторных условиях волны регистрируют пьезоэлектрическими датчиками; в полевых - сейсмоприемниками.

Упругие P- и S -волны успешно используются при анализе землетрясений, для геофизических исследований, поиска полезных ископаемых (в первую очередь нефти и газа), в физике твердого тела. А ночной хищник - скорпион миллионы лет назад "научился" с их помощью охотиться за добычей.

См. в номере на ту же тему ст.

Колебания, распространяющиеся из очага землетрясения, представляют собой упругие волны, характер и скорость распространения которых зависят от упругих свойств и плотности пород. К упругим свойствам относятся модуль объемной деформации, характеризующий сопротивление сжатию без изменения формы, и модуль сдвига, определяющий сопротивление усилиям сдвига. Скорость распространения упругих волн увеличивается прямо пропорционально квадратному корню значений параметров упругости и плотности среды.

На сейсмограммах продольные и поперечные волны появляются первыми. Раньше всего регистрируются продольные волны.

Продольные волны представляют собой чередование зон сжатия и растяжения горных пород, и они проходят через твердые, жидкие и газообразные вещества. При своем распространении продольные волны как бы попеременно сжимают горные породы или растягивают их. Часть энергии Р-волн, выходя из недр Земли на ее поверхность, передается в атмосферу в виде звуковых волн, которые воспринимаются людьми при частоте более 15 Гц. Р-волны являются самыми быстрыми из объемных волн. Скорость распространения Р-волн, где m - модуль сдвига, r - плотность среды, в которой распространяется волна, и l - коэффициент, связанный с модулем всестороннего сжатия К,

Поперечные волны при своем распространении сдвигают частицы вещества под прямым углом к направлению своего пути. Они не распространяются в жидкой среде, так как модуль сдвига в жидкости равен нулю. Скорость поперечных волн меньше продольных. Эти сейсмические волны раскачивают и смещают поверхность грунта как по вертикали, так и по горизонтали:

Ко второму типу относятся поверхностные сейсмические волны, распространение которых ограничено зоной, близкой к поверхности Земли. Они подобно ряби, расходящейся по глади озера. Различают поверхностные волны Лява и волны Рэлея.

Волны Лява (L) заставляют частицы грунта колебаться из стороны в сторону в горизонтальной плоскости, параллельной земной поверхности под прямым углом к направлению своего распространения. Волны Рэлея (R) возникают на границе раздела двух сред и воздействуют на частицы среды, заставляя их двигаться по вертикали и горизонтали в вертикальной плоскости, ориентированной по направлению распространения волн. Скорость волн Рэлея меньше, чем волн Лява, и обе они распространяются медленнее, чем продольные и поперечные сейсмические волны и довольно быстро затухают с глубиной, а также с удалением от эпицентра землетрясения.

Встречая на своем пути слои пород с отличающимися свойствами, сейсмические волны отражаются или преломляются подобно тому, как луч света отражается от зеркальной поверхности или преломляется, переходя из воздуха в воду. Любые изменения упругих характеристик или плотности материала на пути распространения сейсмических волн заставляют их преломляться, а при резких изменениях свойств среды часть энергии волн отражается.

Статья СЕЙСМОРАЗВЕДКА

В сейсмической разведке (сокращенно сейсморазведке) с помощью взрывов или невзрывных источников (ударов, вибраций и т. п.) возбуждают в земле упругие (сейсмические) волны. В процессе своего распространения они претерпевают отражение и преломление на границах геологических напластований с различными упругими свойствами. Отраженные и преломленные волны регистрируют с помощью специальной высокочувствительной сейсмической аппаратуры. В результате обработки интерпретации записей сейсмических колебаний получают информацию о глубине залегания и конфигурации границ геологических напластований, на которых произошло отражение и преломление сейсмических волн. Характеристики сейсмических волн (частотный состав, интенсивность и др.) зависят также от вещественного состава горных пород, в том числе от их нефтегазонасыщенности. Это позволяет при благоприятных условиях использовать данные сейсморазведки для прямого выявления в недрах Земли нефтегазовых залежей (прямые поиски).

ФИЗИЧЕСКИЕ И ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ

Образование продольных и поперечных сейсмических волн

Упругие деформации и напряжения. В сейсморазведке геологические среды рассматривают как непрерывную совокупность отдельных частичек, т. е. в виде «непрерывных» или «сплошных». Если к какому-либо объему среды приложена сила, то частички смещаются. После прекращения действия сил возможны два варианта состояния среды: а) смещения частичек оказались весьма большими и силы взаимодействия уже не могут их вернуть в прежнее положение, т. е. произошло разрушение или уплотнение структуры горной породы; б) смещения оказались достаточно малыми и под действием сил сцепления частички вернулись в прежнее положение, т. е. среда восстановиласвоюпервоначальную структуру.

Любое смещение частиц под действием приложенных сил, связанное с изменением объема или его формы, называется деформацией. Если произошли необратимые нарушения, то деформации называют не упругим и; в противном случае деформации называются упругими. Сейсмические волны переносят упругие деформации, и поэтому в дальнейшем будем рассматривать только их.

Упругие деформации разделяются на деформации растяжения или сжатия и деформации сдвига. В результате деформаций растяжения и сжатия изменяется первоначальный объем породы, и поэтому их также называют деформациями объема.

Деформации сдвига возникают, когда сила действует по касательной к внешней грани бруса. Как и в первом случае, частички будут перемещаться в направлении действия приложенной силы, но в результате сил сцепления между ними смещения будут передаваться соседним слоям перпендикулярно к направлению действия приложенной силы. Причем из-за внутреннего трения частичек смещения будут тем меньше, чем дальше от внешней грани, к которой приложена сила, находится слой. Таккаксдвиг сопровождается изменением формы тела, то деформации сдвига называют также деформациями формы.

Способность сред передавать деформации в виде упругих волн определяется связями между упругими деформациями ивызвавшими их напряжениями. Напряжением называется сила, действующая на единицу некоторой поверхности:

Где F s - равнодействующая сил, приложенных к поверхности S.

Экспериментально установлено, что между упругими деформациями и напряжениями существует линейная зависимость, т. е. деформации прямо пропорциональны напряжениям (закон Гука):

Коэффициент Е характеризует сопротивление горной породы расширению или сжатию и называется модулем Юнга. Отношение относительного утонения к относительному удлинению n, называется коэффициентом Пуассона. Модуль сдвига m, характеризует сопротивление горной породы изменению формы.

Модули Юнга Е, сдвига m и коэффициента Пуассона n связаны соотношением

Модуль Юнга Е для осадочных пород составляет (0,03-9)´10 11 дин/см 2 [в СИ (0,03-9)´10 10 Н/м 2 ], для кристаллических пород (3-16)´10 11 дин/см 2 [в СИ-(3-16)´10 10 Н/м 2 ]; коэффициент Пуассона n для осадочных пород равен 0,18-0,50, для кристаллических пород 0,19-0,38; модуль сдвига m, составляет примерно половину величины модуля Юнга.

Продольная и поперечная сейсмические волны. Механизм образования упругих сейсмических волн схематически можно представить в следующем виде. Непосредственно вблизи источника возбуждения происходит разрушение горных пород; эта область называется областью разрушения. Следующая область среды, в которой напряжения оказываются еще достаточно большими, а вызванные ими смещения частиц приводят к нарушению структуры среды (уплотнение среды), называется областью остаточных деформаций. При некотором удалении от источника напряжения и деформации в среде становятся настолько малыми, что можно говорить об области упругих деформаций. В ней, охватывая во времени все новые и новые участки среды, в общем случае распространяются сейсмические волны двух типов - продольные и поперечные. Продольная сейсмическая волна распространяется в виде деформаций расширения и сжатия, а поперечная волна-в виде деформаций сдвига. Продольные волны обозначаются буквой Р, поперечные-буквой S. Эти обозначения были даны в сейсмологии, поскольку на сейсмограммах землетрясений продольные волны регистрировались первыми (латинское слово «prima»), а поперечные волны-за ними (вторые-«secunda»).

Смещения в продольной волне происходят в направлении ее распространения, а в поперечной волне-в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Поверхность, разделяющая область возмущения (где смещения не равны нулю) от области покоя (в которой смещения равны нулю), называется фронтом волны.

Вектор смещений поперечной волны имеет определенную ориентировку. Это явление называется поляризацией поперечной волны. Если вектор смещений в процессе распространения поперечной волны не меняет своей ориентировки, то волна называется плоско- или линейнополяризованной. Примером плоскополяризованных волн являются поперечные отраженные волны. Вектор смещений в плоскополяризованной волне можно разложить на горизонтальные компоненты Х и У.

Деформации сдвига, а следовательно, поперечные волны не возникают в газах и невязких жидкостях; в таких средах распространяются только продольные сейсмические волны.

Скорости v р и v s распространения продольной и поперечной волн выражаются через упругие параметры среды-модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона n и плотность среды s следующими формулами:

Отношение скоростей поперечной и продольной волн v s /v p в зависимости от литологического состава горных пород, глубины их залегания и некоторых других факторов изменяется от 0,10 до 0,67.

Типы сейсмических волн

Объёмные волны

P-волны

S-волны

Поверхностные волны

P- и S-волны в мантии и ядре

Использование P- и S- волн для локации землетрясения

В случае локальных или близлежащих землетрясений разница прибытия P- и S- волн может использоваться для обнаружения дистанции от события. В случае глобальных землетрясений четыре или более наблюдательных станций, синхронизированных по времени, записывают время прибытия P-волн. На основе этих данных можно вычислить эпицентр в любой точке планеты. Для определения гипоцентра используется больший объём данных (десятки или сотни записей прибытия P-волн с сейсмических станций).

Самый простой способ узнать место землетрясения в радиусе 200 км - это высчитать разницу в прибытии P- и S- волн в секундах и умножить её на 8. Но на телесейсмических [неизвестный термин ] дистанциях этот способ не подходит, потому что высока вероятность того, что сейсмические волны углубились до мантии Земли и преломились, изменив свою скорость .

Амплитуда сейсмической волны

Напишите отзыв о статье "Сейсмическая волна"

Примечания

Ссылки

eqseis.geosc.psu.edu/~cammon/HTML/Classes/IntroQuakes/Notes/waves_and_interior.html

Е. Ф. Саваренский, Междуведомственный совет по сейсмологии и сейсмостойкому строительству. Наука, 1983 - Всего страниц: 223

Отрывок, характеризующий Сейсмическая волна

Увидав успокоение своего tres gracieux souverain, Мишо тоже успокоился, но на прямой существенный вопрос государя, требовавший и прямого ответа, он не успел еще приготовить ответа.
– Sire, me permettrez vous de vous parler franchement en loyal militaire? [Государь, позволите ли вы мне говорить откровенно, как подобает настоящему воину?] – сказал он, чтобы выиграть время.
– Colonel, je l"exige toujours, – сказал государь. – Ne me cachez rien, je veux savoir absolument ce qu"il en est. [Полковник, я всегда этого требую… Не скрывайте ничего, я непременно хочу знать всю истину.]
– Sire! – сказал Мишо с тонкой, чуть заметной улыбкой на губах, успев приготовить свой ответ в форме легкого и почтительного jeu de mots [игры слов]. – Sire! j"ai laisse toute l"armee depuis les chefs jusqu"au dernier soldat, sans exception, dans une crainte epouvantable, effrayante… [Государь! Я оставил всю армию, начиная с начальников и до последнего солдата, без исключения, в великом, отчаянном страхе…]
– Comment ca? – строго нахмурившись, перебил государь. – Mes Russes se laisseront ils abattre par le malheur… Jamais!.. [Как так? Мои русские могут ли пасть духом перед неудачей… Никогда!..]
Этого только и ждал Мишо для вставления своей игры слов.
– Sire, – сказал он с почтительной игривостью выражения, – ils craignent seulement que Votre Majeste par bonte de c?ur ne se laisse persuader de faire la paix. Ils brulent de combattre, – говорил уполномоченный русского народа, – et de prouver a Votre Majeste par le sacrifice de leur vie, combien ils lui sont devoues… [Государь, они боятся только того, чтобы ваше величество по доброте души своей не решились заключить мир. Они горят нетерпением снова драться и доказать вашему величеству жертвой своей жизни, насколько они вам преданы…]
– Ah! – успокоенно и с ласковым блеском глаз сказал государь, ударяя по плечу Мишо. – Vous me tranquillisez, colonel. [А! Вы меня успокоиваете, полковник.]
Государь, опустив голову, молчал несколько времени.
– Eh bien, retournez a l"armee, [Ну, так возвращайтесь к армии.] – сказал он, выпрямляясь во весь рост и с ласковым и величественным жестом обращаясь к Мишо, – et dites a nos braves, dites a tous mes bons sujets partout ou vous passerez, que quand je n"aurais plus aucun soldat, je me mettrai moi meme, a la tete de ma chere noblesse, de mes bons paysans et j"userai ainsi jusqu"a la derniere ressource de mon empire. Il m"en offre encore plus que mes ennemis ne pensent, – говорил государь, все более и более воодушевляясь. – Mais si jamais il fut ecrit dans les decrets de la divine providence, – сказал он, подняв свои прекрасные, кроткие и блестящие чувством глаза к небу, – que ma dinastie dut cesser de rogner sur le trone de mes ancetres, alors, apres avoir epuise tous les moyens qui sont en mon pouvoir, je me laisserai croitre la barbe jusqu"ici (государь показал рукой на половину груди), et j"irai manger des pommes de terre avec le dernier de mes paysans plutot, que de signer la honte de ma patrie et de ma chere nation, dont je sais apprecier les sacrifices!.. [Скажите храбрецам нашим, скажите всем моим подданным, везде, где вы проедете, что, когда у меня не будет больше ни одного солдата, я сам стану во главе моих любезных дворян и добрых мужиков и истощу таким образом последние средства моего государства. Они больше, нежели думают мои враги… Но если бы предназначено было божественным провидением, чтобы династия наша перестала царствовать на престоле моих предков, тогда, истощив все средства, которые в моих руках, я отпущу бороду до сих пор и скорее пойду есть один картофель с последним из моих крестьян, нежели решусь подписать позор моей родины и моего дорогого народа, жертвы которого я умею ценить!..] Сказав эти слова взволнованным голосом, государь вдруг повернулся, как бы желая скрыть от Мишо выступившие ему на глаза слезы, и прошел в глубь своего кабинета. Постояв там несколько мгновений, он большими шагами вернулся к Мишо и сильным жестом сжал его руку пониже локтя. Прекрасное, кроткое лицо государя раскраснелось, и глаза горели блеском решимости и гнева.
– Colonel Michaud, n"oubliez pas ce que je vous dis ici; peut etre qu"un jour nous nous le rappellerons avec plaisir… Napoleon ou moi, – сказал государь, дотрогиваясь до груди. – Nous ne pouvons plus regner ensemble. J"ai appris a le connaitre, il ne me trompera plus… [Полковник Мишо, не забудьте, что я вам сказал здесь; может быть, мы когда нибудь вспомним об этом с удовольствием… Наполеон или я… Мы больше не можем царствовать вместе. Я узнал его теперь, и он меня больше не обманет…] – И государь, нахмурившись, замолчал. Услышав эти слова, увидав выражение твердой решимости в глазах государя, Мишо – quoique etranger, mais Russe de c?ur et d"ame – почувствовал себя в эту торжественную минуту – entousiasme par tout ce qu"il venait d"entendre [хотя иностранец, но русский в глубине души… восхищенным всем тем, что он услышал] (как он говорил впоследствии), и он в следующих выражениях изобразил как свои чувства, так и чувства русского народа, которого он считал себя уполномоченным.
– Sire! – сказал он. – Votre Majeste signe dans ce moment la gloire de la nation et le salut de l"Europe! [Государь! Ваше величество подписывает в эту минуту славу народа и спасение Европы!]
Государь наклонением головы отпустил Мишо.

В то время как Россия была до половины завоевана, и жители Москвы бежали в дальние губернии, и ополченье за ополченьем поднималось на защиту отечества, невольно представляется нам, не жившим в то время, что все русские люди от мала до велика были заняты только тем, чтобы жертвовать собою, спасать отечество или плакать над его погибелью. Рассказы, описания того времени все без исключения говорят только о самопожертвовании, любви к отечеству, отчаянье, горе и геройстве русских. В действительности же это так не было. Нам кажется это так только потому, что мы видим из прошедшего один общий исторический интерес того времени и не видим всех тех личных, человеческих интересов, которые были у людей того времени. А между тем в действительности те личные интересы настоящего до такой степени значительнее общих интересов, что из за них никогда не чувствуется (вовсе не заметен даже) интерес общий. Большая часть людей того времени не обращали никакого внимания на общий ход дел, а руководились только личными интересами настоящего. И эти то люди были самыми полезными деятелями того времени.