Правила игры в рулетку.

(слово рулетка (roulette) происходит от французского слова "ру" в переводе с французского означает "колесо, ролик, бегунок "). Рулетка впервые появилась во Франции. Она называлась "хока" и в ней было 40 пронумерованных гнёзд и три были помечены "зеро". Во времена короля Луи XIV, кардинал Мазарини, чтобы пополнить казну, повсеместно разрешил во Франции, открывать казино. После смерти Мазарини в 1661 году вышел Указ, гласивший что всякий кто осмелится открыть казино для игры в хока, будет казнен.

По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в 1937 году),к изобретению рулетки причастен Блез Паскаль, который в 1655 году.во время работ по созданию вечного двигателя, проводил эксперименты с колесом и вращающимся по нему шариком. Другая легенда об участии Паскаля в истории создания рулетки заключается в том, что удалившись от мира в монастырь, великий математик решал задачу о вероятности выигрыша в лото с 36 билетами. Он применил свои знания для модернизации колеса рулетки, доведя его до того состояния, которое и по сей день служит главным атрибутом игры. Именно в таком виде рулетка скрашивала жизнь монахов Франции и именно из мужских монастырей это развлечение около 1655 г. перешло в светские салоны высшего общества, став светской игрой. Примерно в 1765 году, в Париже появилась игра под названием Roulette. Именно этот вариант принято считать первой французской рулеткой нового, современного образца. У Жака Лабеля в книге «La Roulette», изданной в 1801 году в Париже: в королевском дворце Пале-Рояль в 1786 году играли в азартную игру с колесом, имеющим слоты двух цветов (красные и черные) из них два слота предназначались для сохранения банка. Дальнейшее развитие рулетка получила в популярном заведении братьев Перрен.

В казино этих выходцев из Лиона, игроки в рулетку впервые получили возможность делать ставки, на четные и нечетные числа, на дюжины, колонки и зеро. Учредительное собрание Великой французской революции 1789 года, второй раз запретило все азартные игры в стране. Запрет этот продлился до 1804 года.

Пришедший к власти Наполеон Бонапарт открыл игорные дома вновь, чтобы пополнить казну Франции. Игорный бизнес процветал до 1837 года, когда все игорные дома и казино во Франции вновь были закрыты (в то время только в Париже насчитывалось около пятидесяти казино). В те годы многие собственники казино переводили свой игровой бизнес из Франции в города-курорты Германии, где были легальные казино: Баден-Баден, Гамбург. В их числе были и братья Блан. Они перебрались в Гамбург, где скупали магазины и переделывали их в игровые залы.

Братья Франсуа и Луи Блан впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городе Бад-Хомбург-фор-дер-Хёэ (нем. Bad Homburg vor der Höhe ) Бад-Хомбурге(устаревшее название курорта) в 1843 году и именно братья Бланк изменили последовательность чисел на колесе рулетки от зеро по часовой стрелке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22, 18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Вероятно, что в это время была изменена и разметка игрового поля для ставок.

Франсуа Блан François Blanc (род.12 декабря 1806 года Куртезон Courthézon , в регионе Прованс, Франции. - ум.27 июля 1877 года Лоре ле Бен) в возрасте 70 лет, получил прозвище «Волшебник Хомбурга» и «Волшебник Монте-Карло», был французским предпринимателем и оператором казино, в том числе Казино Монте-Карло в Монако. Франсуа родился 12 декабря 1806 года вместе со своим братом-близнецом Луи. Они росли в маленьком городке Courthézon , в регионе Прованс, Франции.

Его дочь, Мари-Феликс, вышла замуж за принца Роланда Наполеон Бонапарта.

В 1873 году большинство казино в европейских странах закрываются, и единственным государством в Европе, где азартные игры не попали под запрет, стало Монте-Карло в княжестве Монако. В 1861 году, купив концессию на игорный бизнес, в Монако обосновался один из братьев, финансист и содержатель игорного дома в Гамбурге, Франсуа Блан. Его казино «Монте-Карло» (фр. Casino de Monte-Carlo), было открытое для публики в 1863 году, до сих пор остается одним из лучших в мире казино. Сегодня казино Монте-Карло предлагает английскую рулетку, как вариант европейской рулетки.

В 1789 году, как упоминалось выше, во Франции разразилась революция. Французское дворянство массово бежало в Новый Орлеан. Вместе с ними за океан переехала и рулетка. Отсюда она начала шествие по Американскому континенту, переместившись сначала в Миссисипи, потом пересекла Дикий Запад, вместе с поселенцами в сторону Тихого океана. Начало «Золотой лихорадки» в Калифорнии в 1848 году стало лучшим временем для расцвета рулеточного бизнеса. Содержатели Американских игровых заведений оказались жаднее своих европейских коллег и придумали вариант колеса рулетки: с 28 номерами. вместо 36 и целых три сектора, позволявших банкиру забирать ставки игроков: зеро, двойное зеро и Американский Орел. Доходы казино выросли. Однако это вызывала возмущение игроков, считавших, что в таком виде преимущество казино над игроком слишком велико. Постепенно рулетка в Штатах приобрело вариант с 36 номерами и двумя зеро.

Бад-Хомбург-фор-дер-Хёэ , Бад-Хо́мбург , устар. Бад-Хомбург (нем. Bad Homburg vor der Höhe ) - город в Германии , районный центр, курорт, расположен в земле Гессен . Обладает особым статусом. Подчинён административному округу Дармштадт . Входит в состав района Верхний Таунус . Население составляет 52 229 человек (на 31 декабря 2010 года). Занимает площадь 51,14 км². Связан с Франкфуртом линией метро. Обербургомистр Александер Гетиес. Бад-Хомбург стал излюбленным курортом российской аристократии.

В Бад-Хомбурге трижды с 1862 по 1872 годы бывал Достоевский и играл в казино, он многократно проигрывал в рулетку большие суммы денег, попадая в безвыходные ситуации. Свои впечатления от Бад-Хомбурга он передал в романе «Игрок ». Его именем названа аллея в Курпарке.

В городе в настоящее время функционируют два казино. Это "Spielbank Bad Homburg" именно в этом казино или точнее в старом здание на том же месте, играл Достоевский. Там есть бар, названный "Достоевский". Адрес:Kisseleffstr. 35, 61348 Bad Homburg vor der Höhe.

Второе казино называется "Merkur" и находится по адресу Louisenstraße 11, 61348 Bad Homburg vor der Höhe.

Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26. Крупье запускает шарик в противоположную сторону вращения колеса, с того номера на какой шарик упал в предыдущий раз, который должен упасть в одну из пронумерованных ячеек, сделав не менее трёх полных оборотов по колесу.

Ячейки, пронумерованные числами от 1 до 36, окрашены в чёрный и красный цвета. Номера расположены не по порядку, хотя цвета ячеек строго чередуются, начиная с 1 - красного цвета. Ячейка, обозначенная цифрой 0, окрашена в зелёный цвет и называется зеро.

Европейская рулетка искусственно разделена на 3 сектора для быстрых ставок.

В большинстве колес рулеток, используемых в США (Американская рулетка), есть второй нулевой сектор, отмеченный как «00» и окрашен в зелёный цвет. В американской рулетке можно поставить на особую комбинацию из пяти чисел («Five Number Bet» или «Box of Five Bet»): 0, 00, 1, 2 и 3.

На рулетке сумма всех чисел равняется 666 , согласно Библии, является числом дьявола. (Новый Завет, Откровение, глава 13, стихи 16-18), а также если разделить колесо пополам фиктивной линией от 0 до 5-10, то сумма чисел на каждой половине колеса будет равна 333.

Ставки и выплаты

УСТРОЙСТВО РУЛЕТКИ.

Рулетка, которая используется в настоящее время в казино, состоит из более 300 отдельных частей, подогнанных друг к другу с ювелирной точностью. Эта точность является обязательной - любая физическая деформация будет влиять на движение шарика, а этого быть не должно: результат игры должен определяться чистой случайностью. Что интересно, колесо рулетки было придумано ещё в 18 веке, и с тех пор его конструкция никак не изменилась.

главная часть колеса рулетки. Котел традиционно изготавливается из ценных пород дерева, имеет диаметр около 90 см, он тщательно отшлифован и покрыт лаком. Котел должен быть идеально отшлифован, чтобы гарантировать равномерное движение поворотного стола и плоскую поверхность. В настоящее время существуют также котлы, изготовленные из пластика, которые стоят дешевле и проще в изготовлении, но уважающее себя казино такое колесо рулетки не поставит. Мало того, что внешний вид ухудшается, так еще и конденсат на таких котлах может образовываться.

Невидимая нижняя часть котла, которая встроена в неподвижный стол рулетки, изготавливается из нескольких слоев древесины и ее обработка является еще более сложной, чем обработка верхней части котла. Это нужно для того, чтобы древесина не коробилась под воздействием влаги или изменений температуры, что может привести к сбоям вращения колеса.

Котел является неподвижной частью колеса рулетки. В его центре находится шпиндель, на который устанавливается вращающийся ротор. Сверху на шпиндель надевается турель, которая помимо декоративной функции имеет еще и прикладное значение: как правило, на вершине турели имеется углубление для резервного шарика.

В верхней части котел слегка изогнут, чтобы шарик не мог вылететь. Также вверху котла имеется трекбол - дорожка, которая удерживает вращающийся шарик. Чуть ниже расположен фартук - наклонная поверхность, на которой расположены дефлекторы.

Дефлекторы -

это изготовленные из металла небольшие ромбовидные препятствия на фартуке. У них также есть много других названий: алмазы, булавки, планки, остановки, разрушители. Они расположены равномерно и симметрично вокруг колеса, с чередованием вертикальных и горизонтальных препятствий. Большинство современных колес рулетки имеют 8 дефлекторов; некоторые более старые колеса имеют 16 дефлекторов. Эти небольшие препятствия предназначены для того, чтобы сделать ход шарика более непредсказуемым. При броске шарик должен спуститься по дорожке, затем пройти через фартук и через дефлекторы, чтобы войти на ротор и попасть в пронумерованный карман.

является сердцем колеса рулетки. Он имеет диаметр около 50 см и весит 30-50 кг, что позволяет ему долгое время вращаться с приличной скоростью. Ротор с помощью подшипника крепится на шпиндель, расположенный в центре котла, что позволяет ему свободно вращаться.

На роторе равномерно расположены 37 карманов (ячеек). Они разделены металлическими перегородками, которые называются ребрами и выполняют функцию разделителей, отгораживающих карманы для шарика. Лунки (ячейки) поочередно выкрашены в черный и красный цвета; также имеются одна или две зеленые лунки - для зеро. Внутри всех карманов проставлены выполненные белой краской числа. На первый взгляд кажется, что цифры в карманах проставлены хаотично, но на самом деле они следуют строгому порядку. Считается, что стандартное расположение чисел выполнено на основе расчетов математика Блез Паскаля.

По своей конструкции карманы являются одной из наиболее часто изменяемых частей, с точки зрения дизайна. Сейчас все больше колес имеют раздельные карманы, в которых внешняя часть не имеет перегородок, только цвет и номер, а внутренняя составляет сам карман.

Карманы самых первых рулеток были довольно глубокими, но с течением времени ребра становились все меньше и меньше, и сейчас большинство современных колес используют низкого профиля конструкцию карманов.

для рулетки, как правило, имеет диаметр 18-21 мм и весит 6 граммов. Традиционно шары изготавливались из слоновой кости: во время изобретения рулетки это был один из наиболее ценных материалов - именно поэтому он так идеально подходит к роскошной и элегантной обстановке казино. В современных казино часто применяют шарики из пластика или тефлона, они практически вытеснили шарики из слоновой кости по некоторым причинам:

во-первых, слоновая кость не применяется по моральным причинам;
во-вторых, пластиковые шарики более непредсказуемо движутся, сталкиваясь с рефлекторами и разделителями;
в-третьих, пластиковые шарики менее интенсивно изнашивают колесо рулетки в процессе эксплуатации.
Шарик всегда бросается по часовой стрелке, а само колесо крутится против часовой стрелки. Для того, чтобы исключить любые манипуляции с шариками, в том числе и со стороны недобросовестных сотрудников, они хранятся в казино в специальных сейфах.

Срок службы колеса рулетки-

При использовании легких пластиковых шариков колесо рулетки может быть использовано в среднем от 10 до 20 лет. В большинстве казино производится регулярный обмен роторов колес рулетки. В зависимости от расположения в казино, некоторые колеса работают больше, чем другие, соответственно и изнашиваются быстрее. Поэтому только регулярный обмен может обеспечить равномерный износ всех колес.

Кроме того, обмен роторов преследует и другую цель. Казино не могут позволить себе предоставлять игрокам повышенные возможности для получения прибыли, и избегают этого любой ценой. Поэтому для них приоритетное значение имеет идеальное качество изготовления и точность подгонки всех частей колеса для игры в рулетку. В связи с этим большинство казино используют такую стратегию, чтобы осложнить игрокам поиск ошибок колеса: они регулярно, часто даже ежедневно, меняют роторы разных рулеток между собой. Производители рулеток для этого специально делают роторы взаимозаменяемыми между разными колесами одного и того же дизайна.

Само собой разумеется, что каждое колесо рулетки постоянно контролируется, причем с двух сторон:

с одной стороны это делается независимыми экспертами,
с другой стороны сами казино, конечно же, заинтересованы в правильной работе своего оборудования, и сами себя контролируют.

Разновидности рулетки

Европейская рулетка

Колесо европейской рулетки разбито на 37 секторов: 36 пронумерованных от 1 до 36 ячеек и плюс «зеро». Числа расположены в случайном порядке.

Цифры на колесе делятся на три сектора:

Voisins de zero (вуазeн де зеро) по русски переводится "соседи зеро".Это 17 следующих цифр слева направо 22,18,29,7,28, (12,35,3,26 -0- 32,15) 19,4,21,2,25. В свою очередь в вуазeн де зеро есть 7 цифр,которые называются zero spiel по русски "зеро шпиль" и переводится как игра на зеро. Это цифры слева направо 12,35,3,28 -0- 32,15.

Orphelins (орфалайнс) по русски переводится как "сирота". Это 8 цифр из которых 5 цифр находятся слева от зеро 9,31,14,20,1. и 3 цифры справа от зеро 17,34,6

Tier (тиер) по русски переводится как треть. Это 12 цифр слева направо 33,16,24,5,10,23,8,30,11,36,13, 27.

При стратегии игры, когда крупье играет а пограничных районах секторов, которые соприкасаются с орфалайнсом, то опытные игроки, страхуя свои ставки, также закрывают цифры пограничных районов с орфалайнсом, а именно на левой половины круга 18,22 и 33,1 и на правой половины круга цифры 2,25 и 27,13.

Рекомендуется эти цифры выставлять до запуска шара, чтобы дать понять крупье, что игрок контролирует его желание играть на стыках секторов. После броска шарика крупье, игроку остаются три варианта. Это выбрать какой то один сектор и заставить ее ставками, либо снять сторожевые пограничные ставки или же не трогать пограничные ставки, а увеличить их и не добавлять дополнительные ставки. Проводить такую стратегию игры, по силам только, "счетчикам", владеющим визуальной баллистикой, то есть умеющих по броску крупье определить куда тот хочет приземлить шарик, после оценки ставок на игровом поле. Крупье в состояние изменить своим броском сектор приземления шарика на боллтреке и обойти ставки выставленные на стыках пограничных районов секторов.

Игровое поле представляет собой тридцать шесть клеток, расположенных в три ряда (по двенадцать) и пронумерованных в порядке возрастания, по системе +3, то есть 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34. Это правило важно знать, чтобы не запутаться во время игры, когда все цифры на игровом поле заставлены ставками и игрок не зная порядка возрастания чисел, просто не сможет найти цифру,на которую хочет поставить ставку.

Также есть сектор «зеро» и сектора с внешними ставками (покрытие игрового поля по классификации: дюжина, чёт, не чёт, больше, меньше, красный, черный), расположенные сбоку от цифрового сектора.

Игра

В начале игры крупье произносит фразу: «Делайте Ваши ставки, господа», после чего разрешается размещать свои фишки на игровом поле стола. Каждый игровой стол имеет минимальные и максимальные пределы ставок на каждую позицию. Приём ставок прекращается, когда крупье произносит: «Ставки сделаны, ставок больше нет». Рулетка запускается ещё до окончания прекращения приема ставок. Шарик запускается в сторону, противоположную вращению колеса. После попадания шарика в ячейку, крупье объявляет выигрышное число, при этом он фиксирует его на игровом поле и собирает в доход казино все проигравшие ставки. Затем происходит выплата выигрышей, начиная с самых рискованных (число, сплит, стрит, каре и так далее) и заканчивая «шансами» (цвет, чёт-нечет, первые 12, вторые 12). В американской рулетке порядок выплат обратный.

Стратегии игры в рулетку

Проверить информацию.

Второй способ победить рулетку.

Это на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса.

В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса - это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно - на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute , в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести ожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в 1977-1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге "Ньютоновское казино" (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно. Имена не были раскрыты.

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), "Препринт", доступен на сайте arXiv.org, посвящена вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке, а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно в казином- все эксперименты проводились в лаборатории. При этом исследователи использовали некоторые технические приспособления, простейшим из которых был мобильный телефон. В таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи сделали вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Защита от новой системы проста: казино закрывает ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса.

В казино, где крупье (croupier) закрывает ставки до броска шарика, играть не рекомендуется. В данном заведение односторонняя игра в пользу заведения, так как экспериментально доказано,что опытный крупье может выбросить шарик в нужную ему ячейку. Крупье, который не может на экзаменах в казино попасть в одну из четырех цифр, стоящих подряд друг за другом, считается персоной не сдавшим зачет на квалификацию.

При закрытие ставок до броска, крупье (croupier) получает возможность визуального осмотра расстановки ставок и выбора сектора или номера, который не заставлен ставками. Обычно крупье в таких случаях выбирает слабую ставку и старается попасть на рулетке в эту цифровую ячейку.

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ.

Компенсаторщик - игрок, неправильно понимающий закон больших чисел, полагающий, что за серией неудачных событий последует серия удачных и наоборот. Компенсаторщики обычно увеличивают ставку после серии проигрышей, ошибочно полагая, что вероятность выигрыша с каждым новым проигрышем увеличивается. Компенсаторщики используют различные системы стрикования, самой распространенной из которых является Мартингейл.

Кэш (от англ. сash)

1) наличные деньги

2) игровые фишки.

Лудомания - болезненная страсть к игре, в крайних случаях настоящая "одержимость" игрой. Внешние признаки лудомании:

Проигравшись, лудоман не уходит домой, а сидит часами в казино, наблюдая за чужой игрой, и периодически предпринимает попытки подзанять деньжат, особенно, если видит, что другой игрок выигрывает.
Лудоманы любят путешествовать из казино в казино, меняя за вечер иногда 5-6 заведений, в поисках "фарта".
Лудоманы склонны к отысканию закономерностей в последовательности случайных событий, в игре они часто применяют различные системы стрикования. Иногда изобретаются собственные, подчас совершенно абсурдные, "системы".
Лудоманы зачастую ведут своеобразную статистику - пересчитывают фишки после каждой смены дилера , пытаясь выяснить, с какими дилерами везет, а с какими нет. При этом часто вообще отказываются от игры с везучими по их мнению дилерами, переходя за другие столы. Нередко ведется поиск счастливых дней, часов и пр.
Лудоманы любят производить псевдорациональный анализ действий других игоков, часто вступают в перебранки с ними, ищут чужие "ошибки".

Лудоманы зачастую бывают наделены незаурядными счетно-аналитическими способностми, однако используют они их не рационально, в большинстве случаев лишь в ущерб матожиданию .

Мартингейл - система стрикования , ставочная стратегия в азартных играх, выплата в которых составляет 1:1. Игра начинается с небольшой начальной ставки, а в случае проигрыша очередная ставка удваивается до тех пор, пока не наступит выигрыш. После выигрыша ставка вновь снижается до минимальной. Мартингейл легко может быть адаптирован для игр с неравными выплатами. Система была изобретена еще в 17 веке. Мартингейл может быть работоспособной системой на короткой дистанции, создавая иллюзию беспроигрышности, но рано или поздно он приводит к банкротству игрока, поскольку игровой банк не бесконечен.

Матожидание (математическое ожидание) - усредненное значение различных исходов игры. Для адвансера это основной показатель игры, наряду с дисперсией . Чем выше Матожидание, тем на больший доход может рассчитывать адвансер в долгосрочной перспективе. Матожидание обычно рассчитывается в % от сделанной ставки. Как правило, говоря о Матожидании, подразумевают общее Матожидание данной игры. Можно также рассчитать Матожидание для конкретных раскладов, встречающихся в игре.

Матожидание игр в казино, как правило, незначительно отличается от нуля, поэтому рассчитывать на прибыль в игре с положительным матожидание можно только на длинной дистанции. Матожидание в 1-2% невозможно почувствовать в ходе игры, в отличие от дисперсии, существование которой ощущает каждый игрок на собственном кармане.

Менеджер - работник казино, стоящий на верхней ступени иерархии. Несет ответственность за работу всего казино. Отношение к адвансерам со стороны менеджмента казино может быть самое различное - от уважения и восхищения до панического страха и лютой ненависти.

Адвансер (адвантивный игрок, от англ. advancer) - игрок, стремящийся получить преимущество перед казино за счет детальной разработки стратегии игры , в отличие от шулера, основное оружие которого состоит в манипуляциях с картами, запрещенных правилами казино. Адвансер не может обыграть казино в любую игру. Его задача - найти правила, в которых у него будет математический перевес перед казино (положительное матожидание ). Иногда Адвансером называют любого профессионального игрока, не нарушающего правила игры.

Батрак - игрок, овладевший тонкостями адвантивной игры , но не имеющий собственного игрового банка . Батрак довольствуется скромным процентом с выигрышей, используя чужой игровой банк.

Блэк-лист - черный список игроков, которым по различным причинам запрещено посещение казино. Одной из таких причин может быть то, что по мнению администрации игрок, являясь адвансером , представляет угрозу для кассы казино. "Получить блэк-лист" означает запрет на игру в данном казино. Иногда игроку запрещают играть только в некоторые игры, в которых, по мнению администрации, он имеет преимущество перед казино. В большинстве случаев адвансер получает Блэк-лист после успешной игры, но некоторых случаях Блэк-лист выдается независимо от результатов, даже в случае проигрыша. Это пожалуй, наиболее неприятная ситуация для адвансера.

Чаше всего, выдача Блек Листа сопровождается словами: Извините, вы больше не можете играть в нашем казино.

или Мы уважаем профессионализм во всем, но понимаете… к сожалению вам нельзя играть в нашем казино.

Волновик - игрок, полагающий достичь успеха в игре за счет предугадывания волн везенья-невезенья. Волновики верят, что счастье и несчастье идут полосами. Они увеличивают ставку после серии выигрышей, считая, что им удалось поймать счастливую волну удачи. Если игра складывается неудачно, они не любят отыгрываться, предпочитая попытать удачу в другой раз. Волновики склонны в некоторой степени к мистике, и с известной долей скептицизма относятся к теории вероятностей.

Дилер (крупье, от англ. dealer) - работник казино, следящий за соблюдением правил во время игры. Низшая ступень в иерархии казино. Действия дилера во время игры строго регламентированы, от его решений ничего не зависит. В большинстве случаев дилер не заинтересован материально в результатах игры. Тем не менее, психологически дилер часто воспринимается, как полноценный партнер по игре, причем партнер безропотный, и в случае проигрыша игроки обрушивают на мнимого противника потоки брани.

Время непрерывной работы дилера за игровым столом как правило составляет 15-20 минут, по истечении которых производится смена дилера. В солидных казино это время всегда остается неизменным. Многие российские казино практикуют тактику, сходную с игрой волновиков - удачливого дилера могут не менять в течение часа, вызывая тем самым раздражение игроков. Подобные действия говорят о не профессионализме менеджмента казино. Встречались случаи избиения хозяевами казино. проигравших дилеров.

Дисперсия - мера отклонения фактических результатов игры от матожидания . Дисперсия лежит на поверхности любой азартной игры. Она проявляется в виде полос везенья-невезенья, через которые проходит каждый игрок. Именно Дисперсия обуславливает азарт и непредсказуемость, свойственные игре. Обычный игрок, матожидание которого отрицательно, только благодаря Дисперсии может надеяться на выигрыш. Для адвансера Дисперсия - показатель не менее важный, чем матожидание. Чем больше Дисперсия, тем больший игровой банк необходимо иметь, чтобы выдержать полосу невезенья. Вместо Дисперсии часто используют квадратный корень из нее.

Закон Больших Чисел - один из основополагающих законов теории вероятностей, утверждающий, что при достаточном количестве испытаний среднее арихметическое наблюдаемых значений случайной величины сколь угодно близко приближается к матожиданию этой величины. Как следствие для адвансера , при длительной игре средний результат игры (фактический результат, разделенный на количество сыгранных раздач) приближается к матожиданию этой игры.

Засада (жарг.) - длительная полоса невезенья.

Игра По Мнению - принятие игровых решений на основе интуиции, иногда сдобренной некоторыми псевдологическими рассуждениями. Игра По Мнению имеет оттенок рассудительности и некоторой рациональности, в отличие от эмоциональных решений на основе интуиции, что впрочем нисколько не повышает ее эффективность.

Игра на дилера - форма чаевых, практикуемая в основном на Блэк Джеке. Игрок помимо основной ставки на бокс, делает небольшую дополнительную ставку в углу бокса. В случае выигрыша дилер автоматически получает выплату на эту ставку в качестве чаевых, в случае проигрыша ставка на дилера проигрывает вместе с основной ставкой. Таким образом, дилер как бы заинтересовывается в выигрыше клиента.

Инспектор - работник казино, осуществляющий, наряду с дилером , наблюдение за ходом игры, контролируя как игроков, так и дилера. Как правило, инспекторами становятся более-менее опытные дилера. Работа инспектора не столь тяжела, как у дилера, но требует большей ответственности.

Маскировка (камуфляж) - система приемов, применяемых адвансером , с целью избежать занесения в блэк-лист . Арсенал приемов весьма разнообразен: употребление спиртных напитков во время игры; раздача чаевых; непродолжительная игра с отрицательным матожиданием ; сознательные, не слишком обременительные для матожидания, ошибки в игре; различные "артистические" выходки - нецензурная ругань при проигрышах, игра на нескольких столах, непринужденная болтовня. С помощью всех этих приемов адвансер старается сойти за неискушенного игрока, "простачка", не выделяясь на фоне обычных игроков. Поскольку Маскировка в большинстве случаев сопряжена с некоторыми расходами, адвансер "может себе позволить" ее применение в случаях, когда матожидание игры достаточно высоко. Маскировка наиболее эффективна в ситуациях, когда менеджмент казино недостаточно профессионален.

Питбосс (от англ. pitboss) - работник казино, стоящий в иерархической лестнице казино между инспектором и менеджером . Питбосс отвечает за все происходящее на территории пита , он разрешает конфликтные ситуации, привечает постоянных клиентов, ведет наблюдение за подозрительными игроками. Обычно Питбосс - респектабельного вида мужчина, имеющий большой опыт работы в казино.

Псевдосчетчик (полуадвансер) - игрок, считающий себя счетчиком или адвансером , но в действительности, имеющий весьма поверхностные и неполные знания.

Риск Банкротства (риск разорения, ROR) - вероятность весьма неприятного для игрока события - проигрыша всего игрового банка . Каждый игрок самостоятельно определяет допустимый для себя риск банкротства. Игроки со стажем редко позволяют себе игру с риском банкротства выше 1%. Исходя из риска банкротства, рассчитывается необходимый размер игрового банка. Можно также вычислить ROR, исходя из заданного размера игрового банка по формуле:

ROR=0.1353 (B*MO/D) ,

где МО - матожидание, D - дисперсия, B - игровой банк.

Сессия (игровая сессия) - "рабочий день" игрока, разовое посещение казино. Продолжительность Сессии для адвансера , как правило 8-12 часов, она мало зависит от результатов игры. Однако, некоторые адвансеры, предпочитают завершить Сессию, выиграв определенную сумму, значительно превышающую их ожидаемый доход за этот период и "соскакивают" , полагая, что таким образом они "обманывают" дисперсию .

Соскок - завершение игровой сессии , после наступления определенных условий, обычно это достижение определенной суммы выигрыша. Соскок - это целая "теория", придуманная любителями легких денег. Казалось бы, что может быть проще - взять побольше денег в казино, дождаться момента, когда выйдешь в небольшой плюс, и соскочить. И так каждую игровую сессию. Ошибочность подобных рассуждений заключается в том, что "небольшой плюс" может не наступить никогда в течение всей сессии, а проигрыш за эту сессию превысит все предыдущие выигрыши. Существует другая категория поклонников Соскока - волновики , они уходят после определенного проигрыша, полагая, что сегодня "не их день", и что следующая сессия начнется более успешно. Если отбросить вопросы финансовой устойчивости казино, для адвансера не имеет значения, когда приходить или уходить, важно общее число наигранных часов, чем оно выше, тем на больший доход можно рассчитывать в играх с положительным матожиданием .

Счетчик - игрок, применяющий приемы считывания баллистики, связанную с движением шара по болтреку (во времени) и который пытается определить цифровую ячейку, в которую должен упасть шарик, до закрытия ставок, крупье .

Флот - лоток с фишками различного достоинства на игровом столе в казино. Опустошить флот - мечта любого игрока.

Шоколад (жарг.) - игра с очень высоким положительным матожиданием .

Зеро-шпиль – сектор, в который входят числа 12, 35, 3, 26, 0, 32, 15.

Каре – ставка, в которой участвует 4 номера. Фишка ставится на стыке встречи углов, четырех номеров. Выигрыш за каре составляет 8 к 1.

Комплит – ставка, при которой на номер, ставится максимальное число жетонов. Это 12 чипов. Оплачивается 156 чипами.

Первые 4 – ставка на четыре номера, которые являются первыми на поле. Это номера 1,2,3 и зеро.

Спин – запуск вращения шарика.

Долли - специальный маркер для обозначения выигрышного номера.

Брейк - перерыв сотрудника казино между работой,чередуется с интервалом в 20 минут.

Стрейт-ап – ставка на одно конкретное число, имеющая размер выплат 35 к 1.

Трек – размеченная часть рулеточного сукна, где выставлены ставки на соседей и серии.

Фишки – пластинки, которые в казино выступают в качестве замены реальных денег. Фишки цветные или без номинала, могут использоваться только в рулетке или являться универсальной валютой казино.

Французская – вид рулетки, отличающийся неспешным темпом игры. Большинство ставок в ней делаются через крупье.

86 - Сленговое выражение, обозначающее «не входное» положение игрока. Игроку запрещено посещать казино. В Америке выражение «86», означает, что игроку запрещено или отказано в посещении казино.

ACTION JACKSON Игрок, который играет в казино и день и ночь.

ACTIVE PLAYER (Активный игрок) Один игрок, который продолжает ставить ставки.

AGENT (Агент) 1) Игрок – мошенник, работающий в сговоре с крупье казино или другими сотрудниками заведения. (2) Человек, который за подкупные деньги или комиссионные «вербует» сотрудников для организации нечестной игры. (3) Сообщник.

BLACK (Черные) Черные чипы (фишки, жетоны), обычно стоимостью в 100 (долларов). Согласно международным стандартам.

RED-BLACK BET (Ставки «красное» «черное»)

В рулетке ставки, рассчитанные на выпадение «черного» или «красного» выигрышного номера. Ставки делаются на поле равные шансы.

RED Наиболее распространенный или принятый цвет для фишек номиналом 5 денежных единиц.

RUSH Быть «on a rush» означает быть очень удачливым и везучим, выиграть большое количество раздач, чем проиграть. Экстремальная удачливость.

SCORE Выигрыш.

SCOUT Человек, который изучает команду или игрока и сообщает результаты своих замечаний.

SHILL Игрок, нанятый казино или командой игроков, чья работа – делать ставки и подстрекать, накалять своей игрой страсти в зале за игровым столом и таким образом «раскручивать» игрока на игру или большую игру. То же самое что и stick.

SPIT (Пыль. брызги, плевок, капля) Маленькое количество денег.

TELL («Телеграфирование», «маяки») Любая форма выдачи, передачи важной информации, «телеграфирование». Игрок может «покраснеть», когда блефует.

TELL PLAY Ведение игры с активным использованием внимательного рассматривания и изучения поведения игроков или крупье и таким образом пытаться «прочитать» важную информацию по языку тела.

TOM Не хороший, скупой, не дающий «чаевых» игрок. Его противоположность George.

TOKE «Чаевые» крупье данные в виде денег или фишек.

V.I.P. Крупный игрок, которому предоставляется большой набор бесплатных услуг.

WALL MAN Член команды мошенников в three card monte. Этот человек отвечает за наблюдение и подсматривание.

WHALE Игрок с серьезно-высокими финансовыми возможностями, который стараться входить в переговоры по поводу повышения максимально дозволенных ставок в игре и тем доставляет «неудобства» даже самым крупным казино.

WHITE Наиболее часто используемый цвет для фишек достоинством 1 денежная единица.

Закон Парето 80/20 - за первые 20 % лимита времени человек достигает 80 % результата, а за оставшиеся 80% времени -всего 20 % результата. Другими словами применимо к игре в казино это обозначает что за первые 20 минут игры (представьте образно) игрок зарабатывает максимум денег и остальные 80 минут (представьте образно) тратит на их удержание.

Стафф - комната отдыха крупье.

Стафф пати - вечеринка сотрудников казино, за счет казино.

Стек - 20 фишек.

Хайроллер - клиент делающий очень большие ставки.

Числа на рулетке – это своеобразный каркас, на котором строится все остальное, относящееся к этой игре. Именно им наряду с шариком отведена главная роль. Что же следует знать о числах в рулетке, чтобы добиться успеха в рассматриваемой забаве?

Числа в рулетке

Стандартной разновидностью рулетки считается европейский тип этой игры с одним единственным «зеро». Почему мы акцентируем внимание именно на ноле? Дело в том, что рулетка, именуемая американской, обладает двумя «зеро», а данная цифра имеет несколько негативное значение для игрока. В общем, об этом ниже.
Итак, в стандартной рулетке номеров 37. 18 цифр из этого перечня парные, а 18 нет. Ровно столько же цифр окрашены в черный оттенок, и столько же в красный. Особняком стоит «зеро», которое принято помечать зеленым цветом. Отметим, что несколько пугающим для многих игроков фактором является то, что сумма всех чисел рулетки равна «666». То есть, цифре, которую принято считать дьявольской. Именно из-за этого рулетку иногда называют «дьявольским колесом», а Француа Бланка – человеком, заключившим сделку с нечистым.
Особенны числа в рулетке и своим расположением на барабане в этой игре. Если на полях, о которых мы расскажем ниже, они размещены по порядку, то на барабане их места хотя и строго регламентированные, но, на первый взгляд, выглядят несколько хаотичными. Тем не менее, определенная задумка здесь есть: черные числа чередуются с красными, так называемыми маленькими числами, они чередуются с большими (исключение 10 и 5), а непарные с парными. Хотя в последнем случае встречается много исключений.
Ставить в рулетке можно на любые числа или некоторые группы чисел, включая зеро, считающееся ячейкой игрового заведения. Закавыка в том, что при ставке на так называемые «Равные шансы» (18 номеров определенного типа) ноль всегда приносит прибыль казино. В американской рулетке соответственно азартному учреждению доход обеспечивают уже два ноля. Поэтому она считается менее выгодной.
Ставить в рулетке можно на одно, 2, 3, 4, 6, двенадцать и восемнадцать чисел. В первых пяти случаях они обязательно должны располагаться рядом на игровом поле. Кстати, что такое игровое поле? Это своеобразная таблица с перечнем всех чисел по порядку, а также секторами для всех используемых в рулетке ставок. Составлено игровое поле с 12 рядов по 3 числа. Сверху всего этого перечня находится «зеро», а по сторонам – сектора для других ставок.
Таким образом, поставив фишки на конкретное число, мы прогнозируем его выпадение в следующем спине. При выигрыше ставка игрока умножается на 35 и выплачивается ему вместе с поставленными деньгами. Для ставки на 2 номера фишки нужно устанавливать на границу между ними (хотя никто не мешает игроку поставить по фишке на две не находящиеся друг возле друга цифры). Ставка на 3 числа совершается устанавливанием фишек на краю выбранного ряда. Ставка на четыре числа – это исключительно ставка на диапазон номеров от 0 до 3, находящихся вверху игрового поля. Фишки устанавливаются на границе ноля и первого ряда. Ну и, наконец, ставка на шесть чисел производится посредством устанавливания фишек на границе краев двух рядов.
Для ставок на 12 и 18 чисел в рулетке отведены отдельные поля.

Решил проверить, правда ли сумма всех чисел на рулетке даёт число 6.

В рулетке прибыль заведения гарантирует секция зеро, а в американском Ставить можно на конкретные числа или группы чисел или на и, если сумма очков на них равна 7 или 11, он выигрывает, если 2, 3 или.
Все числа рулетки в сумме дают число шестьсот шестьдесят шесть (666). В Монте-Карло Франсуа Бланк основал первые казино с Рулеткой. Легенда гласит, что Франсуа Бланк заключил сделку с дьяволом, чтобы получить тайны и секреты Рулетки.
Решил проверить, правда ли сумма всех чисел на рулетке даёт число 666.
Сумма всех чисел на рулетке (от 0 до 36) равна. Сколько двузначных чисел содержат в своей записи цифру 0?
Есть ли в том какой-то смысл, что сумма всех чисел в рулетке равна 666. Помимо того, что дата нашего рождения легко раскладывается на цифры и числа, на них же можно разложить и имя, фамилию человека.
Сама рулетка состоит из специального колеса, в котором располагаются лунки с номерами: 37 лунок в Европейской и Французской рулетке – числа от 1 до 36 и 0; 38 лунок в Американской рулетке – числа от 1 до 36, 0 и 00.

Системы игры на рулетке. Система. 1. 0: Одинаковая ставка делается на две дюжины. Что. бы болтаться в нуле, в этом случае на один проигрыш Вам нужно иметь. Пропорции меняются, но всё сказанное про систему 9 применимо. Принцип у них одинаковый, как и результат! И со столбиками. такая же история! Ваш загнанный. кредит рухнет обессиленный, и хрипя умрёт!

Качественно сделанная рулетка является практически идеальным генератором случайных чисел. Ставка на номера в секторе тиер. Как правило, составляет $60. Дилер распределит эту сумму между шестью ставками на два номера: 5-8, 10-11, 13-16, 23-24, 27-30, 33-36. Сумма всех чисел от нуля до тридцати шести на рулетке равняется 666. Это наверняка известно многим. Правильный ответ на игру - Да. Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666).

Это лишь вопрос времени. Система 1. 1: Система общеизвестная. Берём лист бумаги (лучше маленький), пишем на нём по порядку числа.

После этого подходим к рулетке и начинаем. Если. число выпадает второй раз, просто ждём дальше, оно у нас уже помечено.

Таким образом, Вы отмечаете числа, которые выпали хотя бы один раз. По теории вероятности считается, что. Ставка одинаковая. Игру заканчиваете, когда выпадут все, или когда.

Вам достаточным. Если через 3. Вы тянете не выпало, то оно начинает приносить убытки. Система. не работает. Сколько выиграл, столько и проиграл, ещё повезло что. Во первых, система страшно нудная!

Вся беда в том, что ждать надо. И приходится. начинать всё сначала. Во вторых, после 1. Диапазон разброса по количеству ходов ожидаемых чисел, может быть. А если применить перекрытия.

Вариантов проигрыша много, а выигрыш. Я повторяю, я испробовал все. А анекдот про теорию вероятности, который я рассказывал в начале.

Система 1. 2: Эта система похожа на предыдущую. Также выписав все числа на бумагу, отмечаем те. Дождавшись, когда будут отмечены. После выпадения любого из них, ставку на это число делать. Игру прекращаем в любой момент, как только есть выигрыш. Тянуть все. числа до конца не обязательно. Эта система менее утомляет игрока.

Если основная группа чисел, на которые Вы ставите, выпадут через. То же самое произойдёт, если ставить и на другое количество чисел. Меняется пропорция, но недостатки остаются. Не. помогают и различные приёмы с увеличением ставок. Система 1. 3: Способом, описанным выше, фиксируем на бумаге 1.

Расчёт простой: если эти числа появились. Как на чёрное и красное. И опять же не важно, сколько чисел в Вашей команде, 1. Меньше. чисел в команде – расход денег на ход малый, но и малая вероятность. В общем, система мутная! Система 1. 4: Обратная системе 1.

Фиксируем. выпадение 1. Фактически игра на удачу!

Система 1. 5: Вы делаете ставку на все столбики, кроме того, в котором. Эта система такая же плохая, как. Зеро не входящее не в один из столбиков постепенно затянет. Вас в минус. Система 1. Игра на дубль. Вы заметили, что дубли (выпадение одного числа два раза подряд) на. Начинаете делать ставку в число, выпавшее последний раз, в надежде. До 3. 5 ходов. Вы в выигрыше, свыше 3.

Фактически Вы. играете на одно число. Если Вы замечали частое выпадение дублей, даже. Вы начнёте на них играть! Частые дубли. это как лучшее число. Кстати я наблюдал полное отсутствие. Их то много, то пропадают вообще. Частое выпадение, какой либо позиции, достаточное для получения.

Вам расскажу в конце своего описания!

Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На "Ленте.ру", например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.

Из прошлого

Рулетка - пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день - впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в 1937 году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, "Дон Паскуале" - это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.

Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее - то есть случайнее - других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 - в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился 38-й сектор - дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.

Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей "более честной рулетки": Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в 1843 году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.

Правила игры

Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую - края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до 36. Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора - в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, 18. Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 - n)/n к 1, где n - количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.

Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями - из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.

На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок - имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число - выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более 200 лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:

Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) - это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) - это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) - это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
Две линии (Line Bet) - ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1

Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:

Колонка (Column Bet) - ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
Дюжина (Dozen) - ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до 36. Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
Змейка (Snake) - ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)

Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем 200-летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории - теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.

Вероятность и математическое ожидание

Стол и колесо для игры в рулетку
(Нажмите, чтобы увеличить)

Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная 666, возможно - банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.

Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/37. Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины - она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 - n из 37 случаев (m - размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 - n)m/n, когда число из группы выпадает.

Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание - характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, ) скажем, что оно равно - m/37, что составляет примерно -0,027m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро - если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе - 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.

Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения "Выиграть в рулетку можно, выигрывать - никогда". Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры - размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.

Тройка, семерка, туз

Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок m k , где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос "Как выиграть?", в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.

Вместе с тем, стратегии "с обрывом" существуют. Простейшая из них - это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2 k m. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2 k m прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.

У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам - то есть, если ставка составляла (2k - 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.

Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц . Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!

Тут, однако, подводит вот какой факт - каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной - 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.

Несовершенство мира 1: плохое колесо

Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона "Малыш видит сны ". Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино "Олений рог", ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает "систему" игры владельцу заведения.

Кадр из фильма Раймондаса Вабаласа "Смок и Малыш"

Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в 1937 году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.

Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в 1948 году в Аргентине, была описана в журнале Time от 1951 года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.

До математического совершенства этот метод был доведен в 40-х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.

Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности

Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute , в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Правда или вымысел?

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте arXiv.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

Основные параметры, необходимые для работы анализа Смолла и Це
(Нажмите, чтобы увеличить)

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно - все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами - в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и 200 лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.

Рулетка состоит из специального колеса с лунками для каждой из 37 цифр и размеченного поля для ставок игроков.

В процессе игры по внутреннему желобу колеса рулетки запускается шарик, изготавливаемый, как правило, из слоновой кости или из тефлона. А колесо рулетки производится с таким расчетом, чтобы снизить до минимума трение вращения и тем самым устранить возможность появления закономерности в выпадении номеров. Среди невежественной части игроков (и не только игроков, но и некоторых сотрудников казино) существует мнение, что опытный крупье может по своему желанию запускать шарик таким образом, что тот упадет в нужный номер или сектор номеров рулетки . Профессионалы же понимают, что такое возможно лишь при условии, что колесо имеет физический дефект. Качественно сделанная рулетка является практически идеальным генератором случайных чисел.

На колесе рулетки цифры расположены не в математической последовательности, а в специальном своеобразном порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22, 18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

При этом 18 цифр черные: 2, 4, 6, 8, 10, 11,13 ,15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29,31, 33, 35.

18 цифр красные: 1, 3 ,5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36.

Зеро не имеет цветового значения.

Помимо того, что цифры делятся на красные и черные, 18 из них - четные, 18 - нечетные; 18 - малые, 18 - большие. На все эти различия можно делать ставки, которые называются

1. Ставки “На равные шансы” (англ.: Even chances; фр.: Chance Simple).

Шансы на выигрыш: 18 против 19. Вероятность: 0,4865. Выигрыш оплачивается 1:1. Фишка ставится на игровое поле с соответствующим обозначением ставки.

Ставки на рулетке не ограничиваются равными шансами.

2. Ставка “На один номер” (англ.: Straight; фр.: En Plein)

Шансы на выигрыш: 1 против 36. Вероятность: 0,0270. Банк в случае выигрыша оплачивает ставку 35:1. Фишка ставится на поле с обозначением выбранного номера. В частности, возможна ставка на zero.

3. Ставка “На два номера” (англ.: Split; фр,: A Cheval)

Шансы на выигрыш – 2 против 35. Вероятность: 0,054. Банк платит в случае выигрыша 17:1. Фишка ставится на черту, разделяющую два номера. Возможна также ставка на комбинацию zero с любым из номеров первого ряда: 0-1, 0-2 или 0-3.

4. Ставка “На четыре номера” (англ.: Corner; фр.: En Carre)

Шансы на выигрыш – 4 против 33. Вероятность: 0,108. Банк платит в случае выигрыша 8:1. Фишка ставится на угол между четырьмя номерами.

5. Ставка “На поперечный ряд” (англ.: Street; фр.: Transversale plein)

В поперечном ряду три номера. Шансы на выигрыш – 3 против 34. Вероятность: 0,081. Банк платит в случае выигрыша 11:1. Фишка ставится на вертикальную черту, ограничивающую ряд справа или слева.

6. Ставка “На поперечный ряд плюс zero” (англ.: First Four; фр.: Transversale a 4 numeros)

Поперечный ряд плюс zero – четыре числа. Шансы на выигрыш – 4 против 33. Вероятность: 0,108. Банк платит в случае выигрыша 8:1. Фишка ставится на угол между первым поперечным рядом и zero.

7. Ставка “На три номера включая zero”

Возможна ставка на комбинацию zero и двух номеров первого ряда (0-1-2 или 0-2-3). Шансы на выигрыш – 3 против 34. Вероятность: 0,081. Банк платит в случае выигрыша 11:1. Фишка ставится на угол между двумя номерами и zero.

8. Ставка “На два поперечных ряда” (англ.: Six-Line; фр.: Transversale Simple)

В двух соседних поперечных рядах шесть номеров. Шансы на выигрыш – 6 против 31. Вероятность: 0,162. Банк платит в случае выигрыша 5:1. Фишка ставится на угол между рядами.

9. Ставка “На дюжину” (англ.: Dozen: фр.: Douzaines)

Возможны ставки на любую из трёх дюжин: первую (номера 1–12), вторую (номера 13–24) и третью (номера 25–36). Шансы на выигрыш – 12 против 25. Вероятность: 0,324. Банк платит в случае выигрыша 2:1. Фишка ставится на поле с обозначением выбранной дюжины.

10. Ставка “На колонну” (англ.: Column; фр.: Colonnes.)

В каждой из трёх колонн по 12 номеров. Шансы на выигрыш – 12 против 25. Вероятность: 0,324. Банк платит в случае выигрыша 2:1. Фишка ставится на поле под выбранной колонной.

Величина ставок

На каждом столе для рулетки установлена табличка, где указаны минимальная и максимальная ставки, допустимые на данном столе по каждому виду ставок. Диапазоны возможных ставок на разных столах и в разных казино отличаются. Наименьшая ставка на один номер составляет обычно от $1 до $5. Ставки на два, три, четыре или шесть номеров – примерно такие же. Однако ставки на равные шансы, на дюжину или колонну, как правило, выше: не менее $25. Самые крупные ставки принимаются в VIP-залах: например, в VIP-зале московского казино “Космос” максимальная ставка на один номер составляет $300, на дюжину или колонну – $3000, на равные шансы – $6000.

Устные ставки

Во многих казино разрешают делать устные ставки: вы сообщаете дилеру, какую конкретную ставку вам хочется сделать, передаёте ему необходимые фишки, а он самостоятельно размещает их на игровом поле. Вы, конечно, экономите своё время, но устные ставки – вовсе не произвольные. Наоборот, они совсем не похожи на те, что уже рассматривались. Их можно делать только на отдельные номера, причём эти номера должны быть расположены на рулеточном колесе “по соседству”.

Схема рулеточного колеса показана на следующем рисунке.

Колесо делится на три сектора: вуазан де зеро (или просто вуазан), орфелен (этот сектор состоит из двух областей) и тиер. Кроме того, на колесе выделена область зерошпиль, которая входит в сектор вуазан.

Ставка на номер и два соседа

Фактически это ставка на пять соседних номеров: к выбранному вами номеру добавляются два соседа слева и два соседа справа. Например, ставка “на 16 и два соседа” – это ставка на номера 5, 24, 16, 33, 1. Обычно такая ставка обходится не менее, чем в $50 – по $10 на каждый из пяти номеров.

Ставка на номер и четыре соседа

К номеру, который вы выбираете, добавляются четыре соседа слева и четыре – справа. Например, ставка на “36 и четыре соседа” – это ставка на девять номеров 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23. Обычная величина такой ставки – $90.

Ставка на вуазан

Это – ставка на номера, входящие в вуазан. Её величина обычно составляет $90. Из них $20 будут поставлены дилером на 0-2-3 (ставка на три номера, включая зеро), по $10 – на 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (пять ставок на два номера), а также на номера 25, 29 (две ставки на один номер).

Ставка на орфелен

Ставка на номера в секторе орфелен. Её обычная величина – $50. Эта сумма делится поровну на пять ставок: 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (четыре ставки на два номера), 1 (одна ставка на один номер).

Ставка на тиер

Ставка на номера в секторе тиер. Как правило, составляет $60. Дилер распределит эту сумму между шестью ставками на два номера: 5-8, 10-11, 13-16, 23-24, 27-30, 33-36.

Ставка на зерошпиль

Ставка на номера, входящие в зерошпиль. Обычно составляет $40. Эта сумма делится на четыре ставки: 0-3, 12-15, 32-35 (три ставки на два номера), 26 (одна ставка на один номер).

В одной и той же игре можно делать самые разнообразные ставки и комбинировать их в любом порядке. Например, при желании можно поставить на чёрное, на дюжину, на два поперечных ряда и на какие-то отдельные номера. Выплаты по различным ставкам отражают несложную, но строго выверенную систему.

Допустим, вы всё время играете на красное со ставкой 100 рублей. В розыгрыше принимают участие номера от 1 до 36 (среди них 18 красных и 18 чёрных) и zero (нуль), которое “цвета” не имеет. Поэтому следует ожидать, что в 18 случаях из 37 вы выиграете, а в 19 – проиграете. Поскольку выигрыш выплачивается в соотношении 1:1, ожидаемый проигрыш после 37 запусков рулетки составляет 100 рублей.

Точно так же обстоит дело со всеми остальными разновидностями ставок. Возьмём, например, ставку “На поперечный ряд”. В 3 случаях из 37 вы выиграете 11-кратную ставку, в 34 случаях ставка будет проиграна. Те же ожидаемые потери после 37 запусков – 100 рублей. Иными словами, при каждом запуске рулетки средний проигрыш составляет 1/37 сделанной ставки.

Причиной всему, разумеется, zero – 37-ой номер на рулеточном колесе. Zero не относится ни к красному, ни к чёрному, ни к чётному, ни к нечётному. И хотя на zero можно поставить и даже выиграть, общую картину это никак не меняет. 1/37 ставки (примерно 2,7%) – ни что иное, как “доходность” или “комиссионные”, удерживаемые казино за участие в игре. Выплаты по ставкам на рулетке сбалансированы так, что для любых видов ставок этот показатель остаётся одним и тем же.

Для игры в рулетку используются как ценовые жетоны, имеющие хождение за всеми игровыми столами казино, так и специальные рулеточные фишки - цвет. Игровые цветные фишки маркируются на специальном дереве (marker tree) и имеют ценность только за конкретным игровым столом. Каждый игрок может играть только одним цветом, чтобы у крупье была возможность контролировать игру и знать, кому принадлежит выигрыш.

Вначале крупье приглашает игроков делать ставки, после чего раскручивает колесо рулетки и запускает шарик от последнего выигравшего числа в направлении, противоположном движению колеса. Пока крутится шарик, игроки делают ставки. Примерно за три круга до падения шарика ставки прекращают приниматься. Ни одна из ставок уже не может быть поставлена, изменена или взята назад. После падения шарика крупье объявляет выигрышный номер и обозначает его на поле рулетки специальным маркером - долли. Он очищает поле от проигранных ставок, после чего оплачивает все выигрышные ставки. После этого игровой цикл повторяется.

2. Американская рулетка

Рулетка состоит из специального колеса с лунками для каждой из 38 цифр, где 18 цифр красные, 18 черные, а также зеро и двойное зеро, которые не имеют цветового значения. Цифры на колесе рулетки расположены в специальном порядке: 0, 28, 9, 26, 30, 11, 7 , 20, 32, 17, 5, 22, 34, 15, 3, 24, 36, 13, 1, 00, 27, 10, 25, 29, 12, 8 , 19, 31, 18, 6, 21, 33, 16, 4, 23, 35, 14, 2. Ставки, аналогичные рассмотренным выше, делаются на специально размеченном поле рулетки. Все ставки можно делать в любом размере и количестве, но не меньше минимума и не больше максимума на конкретном игровом столе. При выпадении зеро и двойного зеро все ставки на дюжины, колонны и равные шансы проигрывают.

Преимущество казино при игре в американскую рулетку составляет 5.26%.