Надо знать: маятник Фуко в Исаакиевском соборе. Опыт Фуко: доказательство вращения Земли

Напомним, что маятник Фуко — это экспериментальный прибор, с помощью которого можно наглядно наблюдать суточное вращение Земли. Он представляет собой достаточно длинную (в оригинальной конструкции Жана Фуко длина составляла 67 м) стальную проволоку, на которую подвешен груз. С течением времени плоскость колебаний маятника изменяется, медленно поворачиваясь в сторону, противоположную направлению вращения Земли, причем географическое положение (широта) прибора влияет на скорость изменений.

Представить себе плоскость, неподвижную относительно звезд и, соответственно, вращающуюся относительно Земли, очень сложно. Слишком велика Земля, слишком привычна нам ее кажущаяся «плоскость», а почувствовать вращение на себе и вовсе невозможно. Маятник Фуко наглядно демонстрирует нам эффект суточного вращения, но, даже глядя на него, не всегда легко понять и принять его «показания».

Тарелка; три вилки; винная пробка; лайм или любой другой предмет схожих параметров, достаточно легко протыкаемый иголкой; две швейные иглы; катушка ниток; соль.

А представьте себе ситуацию: подходит к вам сын и спрашивает: папа, я тут прочитал про какой-то маятник Фуко, который доказывает, что Земля вертится, и ничего не понял. Можешь мне как-то попроще объяснить? Конечно, отвечаете вы и строите модель маятника прямо на кухне.

Лаймы и иголки

Построить модель можно практически из чего угодно, можно сделать ее красивее, больше, фотогеничнее. Мы предпочли использовать простые предметы, которые можно в считаные минуты найти почти на любой кухне. Не понадобится даже идти в магазин.

Если вращать тарелку равномерно (например, поставив на крутящийся диск), кончик нашего маятника опишет на соли фигуру, аналогичную фигуре, описываемой настоящим маятником Фуко.

Итак, тарелка, три вилки, две иголки, пробка, какой-либо груз (лайм, картофелина, маленькое яблоко), катушка ниток, соль. Тарелка исполняет роль Земли, а стол, на котором она стоит, — неподвижной системы координат, в которых Земля вращается (проще говоря — звезд). Из всего этого несложно соорудить конструкцию, изображенную на первом фото. Самое трудное — подобрать длину нити, чтобы кончик иголки едва-едва не касался поверхности тарелки. Очень важно соблюсти центровку, то есть проследить, чтобы кончик иглы вышел из самой серединки плода, который используется в качестве груза.

Затем мы запускаем систему — лучше всего оттянуть груз в сторону и отпустить. Маятник начинает колебаться. Если мы будем поворачивать тарелку вокруг оси, обнаружится, что маятник не поворачивается вместе с ней, а продолжает колебаться в постоянной плоскости! Соль в данном случае используется для наглядности — при повороте тарелки кончик иглы вычерчивает новую траекторию.

Чем длиннее нить, тем дольше маятник будет колебаться с достаточной амплитудой, чтобы за опытом было интересно наблюдать со стороны.

Теперь достаточно представить, что тарелка очень большая — диаметром с Землю. И она вертится, как по легенде говаривал Галилей, самостоятельно, подобно тому, как мы вращаем тарелку рукой. А маятник Фуко, спускаясь с купола Московского планетария или парижского Пантеона, выписывает затейливую фигуру, постоянно изменяя плоскость колебаний относительно Земли. Точнее, это Земля изменяет свою позицию относительно маятника. Как тарелка.

Горбацевич С.А. Маятник Фуко. Историко-иллюстративно-демонстрационный материал к теме «Механические колебания и волны» // Фiзiка: праблемы выкладання. - 2010. - № 1. - С. 58-61. - Авторская версия.

По специальной договоренности с редакцией журнала ФПВ и автором

Маятник Фуко

Маятник Фуко - маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.

Фуко, Жан Бернар Леон.

3 января 1851 года января Жан Бернар Леон Фуко провёл успешный опыт с маятником, впоследствии получившим его имя. Для опыта был выбран Парижский Пантеон, в нем можно было укрепить нить маятника длиной 67 метров. На конце нити из стальной проволоки был укреплён чугунный шар весом 28 килограммов. Перед пуском шар отводился в сторону и привязывался тонкой бечёвкой, опоясывающей шар по экватору. Под маятником был сделан круглый помост, по краю которого насыпан валик песка. Одно полное колебание маятника длилось 16,4 с, и при каждом размахе прикреплённое под шаром маятника остриё прочерчивало новую черту на песке, наглядно показывая вращение под ним помоста, а, следовательно, и всей Земли.

В основе опыта лежит свойство маятника сохранять плоскость колебаний независимо от вращения опоры, к которой маятник подвешен. Наблюдатель, вращающийся вместе с Землёй, видит постепенное изменение направления качаний маятника относительно окружающих земных предметов.

При практическом осуществлении опыта с маятником Фуко важно устранить причины, нарушающие его свободное качание. Для этого его и делают очень длинным, с тяжелым и симметричным грузом на конце. Маятник должен иметь одинаковую возможность качаться во всех направлениях, быть хорошо защищённым от ветра. Укрепляют маятник либо на карданном шарнире, либо на горизонтальном шарикоподшипнике, поворачивающемся вместе с плоскостью качания маятника. Большое значение для результатов опыта имеет пуск маятника без бокового толчка. На первой публичной демонстрации опыта Фуко в Пантеоне именно для этого маятник и привязали бечёвкой. Когда маятник после привязывания пришел в состояние полного покоя, веревку пережгли, и он пришел в движение.

Так как маятник в Пантеоне совершал одно полное колебание за 16,4 с, вскоре стало видно, что плоскость качания маятника поворачивается по часовой стрелке относительно пола. При каждом следующем качании металлическое острие сметало песок примерно в 3 мм от предыдущего места. За час плоскость качания повернулась более чем на 11° по часовой стрелке, примерно за 32 ч совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение. Эта впечатляющая демонстрация приводила зрителей прямо-таки в истерику; им казалось, что они чувствуют вращение Земли под ногами.

Чтобы выяснить, почему маятник ведет себя таким образом, рассмотрим песочное кольцо. Северная точка кольца находится в 3 м от центра, и, учитывая, что Пантеон находится на 48°51" северной широты, эта часть кольца на 2,3 м ближе к земной оси, чем центр. Поэтому при повороте Земли на 360° в течение 24 ч северный край кольца будет двигаться по кругу меньшего радиуса, чем центр, и за сутки пройдет на 14,42 м меньше. Следовательно, разность скоростей этих точек равна 1 см/мин. Точно так же южный край кольца движется на 14,42 м в сутки, или на 1 см/мин, быстрее, чем центр кольца. Благодаря этой разности скоростей линия, соединяющая северную и южную точки кольца, всегда остается направленной с севера на юг.

На земном экваторе северный и южный концы столь небольшого пространства находились бы на одном расстоянии от земной оси и, следовательно, двигались с одинаковой скоростью. Поэтому поверхность Земли не вращалась бы вокруг вертикального столба, стоящего на экваторе, а маятник Фуко качался бы по одной и той же линии. Скорость вращения плоскости качания была бы равна нулю, а время полного оборота было бы бесконечно большим. Если бы маятник был установлен точно на одном из географических полюсов, то оказалось бы, что плоскость качания поворачивается точно на 15° каждый час и совершает полный оборот на 360° за 24 ч. (Поверхность Земли поворачивается на 360° в сутки вокруг земной оси).

На всех других широтах эффект Фуко проявляется в различной степени, при этом его действие становится более наглядным по мере приближения к полюсам.

Париж. Пантеон. Маятник Фуко

Самая длинная нить – 98 метров – была у маятника Фуко, расположенного в Исаакиевском соборе в г. Санкт-Петербурге. Маятник снят в 1992 году, как не соответствующий назначению здания.

Теперь на Северо-Западе России есть лишь один маятник Фуко – в Санкт-Петербургском Планетарии. Длина его нити невелика – около 8 метров, но от этого степень наглядности не уменьшается. Этот экспонат Планетария вызывает неизменный интерес у посетителей всех возрастов.

Маятник Фуко, размещающийся в настоящее время в вестибюле для посетителей здания Генеральной Ассамблеи Организации Объединённых Наций в Нью-Йорке, является даром правительства Нидерландов.

Этот маятник представляет собой 200-фунтовый позолоченный шар диаметром 12 дюймов, частично наполненный медью и подвешенный на проволоке из нержавеющей стали под потолком над церемониальной лестницей в 75 футах от пола. Верхний конец проволоки закреплен с помощью универсального шарнира, что позволяет маятнику свободно качаться в любой вертикальной плоскости. При каждом колебании шар проходит над рельефным металлическим кольцом с электромагнитом, в результате чего в меди внутри шара наводится электрический ток. Это взаимодействие дает необходимую энергию для преодоления трения и сопротивления воздуха и обеспечивает равномерность качания маятника.

В сентябре 2004 г. в Белорусском государственном педагогическом университете имени Танка состоялось открытие уникального для науки и культуры нашей страны сооружения – маятника Фуко. На торжестве присутствовали Митрополит Минский и Слуцкий Филарет, Патриарший Экзарх всея Беларуси, преподаватели университета, ученые-физики, студенты.

Маятник Фуко представляет собой четырехгранную застекленную пирамиду высотой 7,5 метров, внутри которой на стальной проволоке подвешен шар массой 27 килограммов. Специальный магнит, который приводит маятник в движение, изготовлен в Калуге. Полная амплитуда колебания составляет 2,5 метра.

Находящийся на Земле и вращающийся вместе с ней наблюдатель заметит, что плоскость качаний маятника медленно поворачивается относительно Земли в сторону, противоположную вращению нашей планеты. На широте Минска за звездные сутки маятник описывает дугу в 290 градусов, то есть в час сдвигается на 12 градусов (на полюсах плоскость качания маятника совершает полный оборот каждые сутки). Маятник Фуко в минском педуниверситете – первый в нашей стране и третий в СНГ (еще такие сооружения есть в планетариях Санкт-Петербурга и Смоленска). Всего в мире таких приборов около двадцати, в том числе в США, Франции, Румынии, Австралии, Кувейте.

А можно ли подобное сооружение изготовить собственными силами, используя простой, всем доступный реквизит, в небольшой лаборатории или дома?

Модели маятника Фуко

Предлагаю два варианта: механическая и электромеханическая модели маятника Фуко.

Механическая модель

Для демонстрации опыта необходимы следующие материалы:

• пробка – 1 шт.;
• булавка – 2 шт.;
• вилка – 3 шт.;
• тарелка – 1 шт.;
• груз (яблоко или картофелина) – 1 шт.;
• нить;
• соль.

Изготовление:

• с помощью пробки и вилок соорудите пирамиду;
• используя нить и булавки, закрепите груз за нижнюю часть пробки;
• поместите пирамиду на тарелку, при этом нижняя булавка не должна касаться дна;
• по краю дна тарелки по окружности в виде холмика насыпьте соль.

Тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси, сегодня известен каждому школьнику. Однако не всегда люди были убеждены в этом: обнаружить вращение Земли, находясь на ее поверхности, достаточно трудно. Конечно, можно догадываться, что суточное движение небесных тел по небесной сфере – это и есть проявление вращения Земли. Но видится нам это явление именно как движение Солнца и звезд по небу.

В середине XIX века Жан Бернард Леон Фуко смог провести опыт, который демонстрирует вращение Земли достаточно наглядно. Опыт этот был проведен неоднократно, а публично сам экспериментатор представил его в 1851 году в здании Пантеона в Париже.

Здание Парижского Пантеона в центре венчает громадный купол, к которому была прикреплена стальная проволока длиной 67 м. К этой проволоке подвесили массивный металлический шар. По разным источникам, масса шара составляла от 25 до 28 кг. Проволока крепилась к куполу таким образом, чтобы получившийся маятник мог качаться в любой плоскости.

Маятник совершал колебания над круглым постаментом диаметром 6 м, по краю которого был насыпан валик из песка. При каждом качании маятника острый стержень, укрепленный на шаре снизу, оставлял на валике отметку, сметая с ограждения песок.

Для того, чтобы исключить влияние подвеса на маятник Фуко, применяют специальные подвесы (рис. 4). А для того, чтобы избежать бокового толчка (то есть, чтобы маятник качался строго в плоскости), шар отводят в сторону, привязывают к стене, а затем пережигают веревку.

Период колебаний маятника, как известно, может быть рассчитан по формуле:

Подставляя в эту формулу длину маятника l = 67 м и значение ускорения свободного падения g = 9,8 м/с 2 , получаем, что период колебаний маятника в опыте Фуко составлял T ≈ 16,4 с.

По прошествии каждого периода новая отметка, производимая острием стержня на песке, оказывалась примерно в 3 мм от предыдущей. За первый час наблюдений плоскость качаний маятника повернулась на угол около 11° по часовой стрелке. Полный же оборот плоскость маятника совершила примерно за 32 часа.

Опыт Фуко производил огромное впечатление на наблюдавших его людей, которые будто бы непосредственно ощущали движение земного шара. Среди зрителей, наблюдавших опыт, был и Л. Бонапарт, через год провозглашенный императором Франции Наполеоном III. За проведение опыта с маятником Фуко был удостоен Ордена Почетного легиона – высшей награды Франции.

В России маятник Фуко длиной 98 м был установлен в Исакиевском соборе в Ленинграде. Обычно показывался такой удивительный эксперимент – устанавливался на полу спичечный коробок чуть поодаль от плоскости вращения маятника. Пока гид рассказывал о маятнике, плоскость его вращения поворачивалась и стержень, укрепленный на шаре, сбивал коробок.

В основу опыта был положен уже известный в то время экспериментальный факт: плоскость качания маятника на нити сохраняется независимо от вращения основания, к которому подвешен маятник. Маятник стремится сохранить параметры движения в инерциальной системе отсчета, плоскость которой неподвижна относительно звезд. Если поместить маятник Фуко на полюсе, то при вращении Земли плоскость маятника будет оставаться неизменной, и наблюдатели, вращающиеся вместе с планетой, должны видеть, как плоскость качаний маятника поворачивается без воздействия на него каких-либо сил. Таким образом, период вращения маятника на полюсе равен периоду обращения Земли вокруг своей оси – 24 часам. На других широтах период будет несколько больше, т. к. на маятник действуют силы инерции, возникающие во вращающихся системах – силы Кориолиса. На экваторе плоскость маятника вращаться не будет – период равен бесконечности.

МАЯТНИК ФУКО, устройство, наглядно демонстрирующее вращение Земли. Его изобретение приписывают Ж.Фуко (1819–1868). Вначале опыт был выполнен в узком кругу, но так заинтересовал Л.Бонапарта (позднее ставшего Наполеоном III , французским императором), что он предложил Фуко повторить его публично в грандиозном масштабе под куполом Пантеона в Париже . Эту публичную демонстрацию, устроенную в 1851, и принято называть опытом Фуко.

Под куполом здания Фуко подвесил металлический шар массой 28 кг на стальной проволоке длиной 67 м. В отличие от часового маятника, который может качаться только в одной плоскости, у маятника Фуко верхний конец проволоки был закреплен таким образом, чтобы он мог качаться одинаково свободно во всех направлениях. Под маятником было сделано круговое ограждение радиусом 6 м с центром прямо под точкой подвеса. На ограждение был насыпан песок, чтобы при каждом качании прикрепленное под шаром маятника металлическое острие могло сметать его на своем пути. Чтобы обеспечить пуск маятника без бокового толчка, его отвели в сторону и привязали веревкой. После того как маятник после привязывания пришел в состояние полного покоя, веревку пережгли и маятник пришел в движение.

Маятник такой длины совершает одно полное колебание за 16,4 с, и вскоре стало видно, что плоскость качания маятника поворачивается по часовой стрелке относительно пола. При каждом следующем качании металлическое острие сметало песок примерно в 3 мм от предыдущего места. За час плоскость качания повернулась более чем на 11°, а примерно за 32 ч совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение. Эта впечатляющая демонстрация приводила зрителей прямо-таки в истерику; им казалось, что они чувствуют вращение Земли под ногами.

Чтобы выяснить, почему маятник ведет себя таким образом, рассмотрим песочное кольцо. Северная точка кольца находится в 3 м от центра, и, учитывая, что Пантеон находится на 48°51ў северной широты, эта часть кольца на 2,3 м ближе к земной оси, чем центр. Поэтому при повороте Земли на 360° в течение 24 ч северный край кольца будет двигаться по кругу меньшего радиуса, чем центр, и за сутки пройдет на 14,42 м меньше. Следовательно, разность скоростей этих точек равна 1 см/мин. Точно так же южный край кольца движется на 14,42 м в сутки, или на 1 см/мин, быстрее, чем центр кольца. Благодаря этой разности скоростей линия, соединяющая северную и южную точки кольца, всегда остается направленной с севера на юг.

На земном экваторе северный и южный концы столь небольшого пространства находились бы на одном расстоянии от земной оси и, следовательно, двигались с одинаковой скоростью. Поэтому поверхность Земли не вращалась бы вокруг вертикального столба, стоящего на экваторе, а маятник Фуко качался бы по одной и той же линии. Скорость вращения плоскости качания была бы равна нулю, а время полного оборота было бы бесконечно большим. Если бы маятник был установлен точно на одном из географических полюсов, то оказалось бы, что плоскость качания поворачивается точно на 15° каждый час и совершает полный оборот на 360° за 24 ч. (Поверхность Земли поворачивается на 360° в сутки вокруг земной оси.)

Я не знаю, многие ли из читателей этого сайта видели живьем маятник Фуко. В СССР маятников Фуко было немало. Их устанавливали в соборах как антирелигиозную пропаганду. И чем длиннее был подвес, тем внушительнее выглядели маятники. Самые длинные в Троицком соборе Псковского Кремля, в костеле Святых Иоаннов в Вильнюсе, в Доминиканском соборе Львова. Но самый-самый висел в Исакиевском соборе Ленинграда, аж 93 метра (он был повешен после того, как город переименовали снят в аккурат до того, как город переименовали еще раз).

Те, кто видел, помнят — что это такая здоровенная металлическая гиря, висящая на тонкой нити, которая с размахом мотыляется над полом, и плоскость качания со временем делает полный круг. Эти маятники никогда не останавливаются, они — живая демонстрация вращения Земли.

Однако, а зачем попаданцу этим маятники? Они ведь ничего делать и не могут! Или могут?…

СССР исчез, наука никому не нужна и маятники поснимали. На картинке сверху — маятник Фуко в парижском Пантеоне. Его туда повесил в 1851-м году Наполеон III и он до сих пор там мотыляется. Длина подвеса — 68 метров.

Принцип действия маятника Фуко достаточно заморочлив. На плоскость его вращения влияет как географическая широта места, где он установлен, так и длина подвеса (длинные маятники вращаются быстрее). Маятник, установленный на полюсе, будет делать оборот за 24 часа. Маятник, установленный на экваторе, вообще не будет вращаться, плоскость останется неподвижной. Сам Фуко не смог вывести вменяемую формулу вращения, это было сделано уже после него.

Возникает вопрос — а как вообще Фуко догадался повесить такой маятник?
Тут вроде как и случай виноват, а вроде как и закономерность. В те времена артиллерия достигла такой точности, что баллистика превратилась в науку. И тут была замечена аномалия — если пушку стреляет точно на север, то если ее установить в северном полушарии, то снаряд отклонится вправо, а если в южном — то влево.

Фуко был оригинальной личностью и чтобы доказать, что тут виновато вращение Земли, придумал такой вот эксперимент с маятником.
То есть до Фуко артиллерийские технологии не достигали такой точности, чтобы эффект могли уловить.
А после Фуко… Если бы такого оригинала, как Фуко, не нашлось бы, то наверняка маятник построили только тогда, когда подвели под него теорию и вращение плоскости следовало бы из формул. Но тогда он никому не нужен был бы и такого интереса не вызвал бы.
В реальности все закончилось тем, что в Риме, в Ватикане, в соборе Святого Игнатия святые отцы повесили такой же маятник, убедились в эффекте — и католическая церковь официально признала вращение Земли.

Итак, какое практическое значение мог бы иметь маятник как таковой?
С его помощью можно приблизительно определить географическую широту. Это для попаданцев совсем уж непонятно куда, непонятно где и непонятно зачем.
Но напоминаю — маятник Фуко будет работать даже в магических мирах, и никакие эльфы ничего поделать не смогут (миров, где планета не вращалась, можно пересчитать по пальцам одной руки — и в таких мирах сразу понятно, что они особые).

В остальных случаях — маятник Фуко имеет очень интересную роль, которую сыграл и в реальности.
А именно — поломал мировоззрение людей.
А эти вещи очень ценные, именно они сдвигают мир с точки.
И таких вещей мало, кроме маятника Фуко можно вспомнить и , но именно их я бы рекомендовал попаданцу внедрять в первую очередь, такие штуки ломают пресловутую инертность мышления.