Теория музыки - теория музыки
Все мажорные тональности строятся по одной и той же формуле: 2 тона – полутон, 3 тона – полутон. Эту же формулу можно записать и иначе, через интервалы: 2б-2б-2м-2б-2б-2б-2м. Постройте по одной из предложенных схем ля-мажорную гамму. Если вы уже немного умеете играть на фортепиано, то вспомните, что между соседними клавишами, вне зависимости их цвета, расстояние в полтона.Как построить гамму ля-мажор
Найдите на клавиатуре звук «ля». Отложите от этой клавиши расстояние в 1 тон. Это будет нота «си». Следующая клавиша, находящаяся на расстоянии одного тона от «си», будет черной - это «до-диез». Достроив по этой схеме гамму, вы получите следующий звукоряд: ля, си, до-диез, ре, ми, фа-диез, соль-диез, ля. Тот же результат вы получите, построив от каждого звука определенный интервал, то есть большую или малую секунду. Между звуками «ля» и «си» - большая секунда, между «си» и «до-диез» - тоже, а вот между «до-диез» и «ре» - малая секунда.Определение количества знаков по кварто-квинтовому кругу
Определить количество ключевых знаков очень легко при помощи кварто-квинтового круга. Можно сделать его самостоятельно. Иногда его рисуют в виде спирали, но для начинающего достаточно научиться просчитывать всего 12 тональностей, так что проще всего представить кварто-квинтовый круг в виде циферблата часов. На месте отметки «12» напишите «до-мажор», он же С-dur. По часовой стрелке располагаются диезные тональности по мере увеличения количества ключевых знаков, против часовой – бемольные, также по мере увеличения количества знаков. Отсчитайте от звука «до» квинту вверх. Это пятая ступень до-мажорной тональности, то есть звук «соль». Там, где на циферблате стояла бы цифра «1», напишите «соль-мажор» и поставьте один диез. В нотах это будет фа-диез. Там, где на часах находится цифра «2», напишите название следующей тональности. Чтобы ее найти, снова отсчитайте квинту вверх, но уже от звука «соль». Это будет звук «ре». Напишите название тональности, поставьте два диеза. Можно их обозначить - фа-диез и до-диез. Определите, название какой тональности будет в третьем кружочке. Отсчитав от клавиши «ре» квинту, вы получите звук «ля», а соответственно, тональность будет ля-мажор, в латинском обозначении - A-dur. Соответственно, в ней три диеза – фа-диез, до-диез и ре-диез. Таким образом вы можете достроить первую половину кварто-квинтового круга.Остальные тональности
Что касается тональностей, названия которых будут располагаться против часовой стрелки, то вы их также сможете определить самостоятельно, только от исходного звука нужно строить вверх не квинту, а кварту. Отложив этот интервал от звука «до», вы получите «фа», затем «си-бемоль», «ми-бемоль» и т.д. Определять количество знаков можно и по-другому, ведь круг недаром называется кварто-квинтовым. Чтобы найти следующую диезную тональность, можно отсчитать кварту вверх, а бемольную - квинту вниз. Не забывайте, что в данном случае используются чистые интервалы, то есть кварта - 2, 5 тона, а квинта - 3,5 тона.Rating 4.18 (40 Votes)
Как исполнить одну и ту же мажорную музыку от разных по высоте звуков?
Мы знаем, что в мажорных тональностях используются как основные ступени, так и производные. В связи с этим при ключе выставляют необходимые знаки альтерации. В предыдущих статьях мы в качестве примера сравнивали C-dur и G-dur (До-мажор и Соль-мажор). В G-dur у нас появился фа-диез для того, чтобы были соблюдены правильные интервалы между ступенями. Именно он (фа-диез) в тональности G-dur и указывается при ключе:
Рисунок 1. Ключевые знаки тональности G-dur
Так как же определить какой тональности какие знаки альтерации соответствуют? Именно на этот вопрос и помогает ответить квинтовый круг тональностей.
Диезный квинтовый круг мажорных тональностей
Идея следующая: берём тональность, в которой нам известно количество знаков альтерации. Естественно, известна и тоника (основа). Тоникой следующей по диезному квинтовому кругу тональности станет V ступень нашей тональности (пример будет ниже). В знаках альтерации той следующей тональности останутся все знаки нашей предыдущей тональности плюс появится диез VII ступени новой тональности. И так далее, по кругу:
Пример 1. Берём за основу C-dur. Знаков альтерации в этой тональности нет. Нота соль является V ступенью (V ступень - это квинта, отсюда и название круга). Она будет тоникой новой тональности. Теперь ищем знак альтерации: в новой тональности VII ступенью является нота фа. Для неё и выставляем знак диеза.
Рисунок 2. Нашли ключевой знак диеза тональности G-dur
Пример 2. Теперь мы знаем, что в G-dur при ключе стоит фа-диез (F#). Тоникой следующей тональности будет нота ре (D), поскольку она является V ступенью (квинта от ноты соль). В D-dur должен появиться ещё один диез. Ставится он для VII ступени D-dur. Это нота до ©. Значит, D-dur имеет два диеза при ключе: F# (остался от G-dur) и C# (VII ступень).
Рисунок 3. Ключевые знаки альтерации для тональности D-dur
Пример 3. Давайте полностью перейдём на буквенное обозначение ступеней. Определим следующую тональность после D-dur. Тоникой будет нота A (ля), поскольку она является V ступенью. Значит, новая тональность будет A-dur. В новой тональности VII ступенью будет нота G, значит при ключе добавляется ещё один диез: G#. Итого при ключе имеем 3 диеза: F#, C#, G#.
Рисунок 4. Ключевые знаки альтерации A-dur
И так далее, пока не дойдём до тональности с семью диезами. Она будет предельной, все её звуки будут являться производными ступенями. Обратите внимание, что знаки альтерации при ключе пишутся в порядке их появления в квинтовом круге.
Итак, если пройти весь круг и получить все тональности, то получим следующий порядок тональностей:
| Таблица диезных мажорных тональностей | |||||||||||||||||||||||||||
|
Теперь давайте разберёмся, причём тут «круг». Мы остановились на C#-dur. Если речь идет о круге, то следующей тональностью должна стать наша исходная тональность: C-dur. Т.е. мы должны вернуться в начало. Круг замкнулся. На самом деле, так не присходит, потому что мы можем продолжить строить квинты дальше: C# - G# - D# - A# - E# - #... Но если подумать, то чему энгармонически равен звук Н# (представьте клавиатуру фортепиано)? Звуку До! Так замкнулся квинтовый круг, но если мы посмотрим на знаки при ключе в тональности G#-dur, то обнаружим, что нам придется добавить фа-дубль-диез, а в последующих тональностях этих дубль-диезом будет возникать все больше, и больше.. Так вот, для того, чтобы пожалеть исполнителя, было решено, что все тональности, где при ключе нужно ставить дубль-диез, объявляются неупотребительными и заменяются энгармонически равными им тональностями, но уже не с многочисленными диезами при ключе, а с бемолями. Например, C#-dur энгармонически равен тональности Des-dur (ре-бемоль мажор) - в ней меньше знаков при ключе); G#-dur энгармонически равен тональности As-dur (ля-бемоль мажор) - в ней также меньше знаков при ключе - и это удобно как для чтения, так и для исполнения, а квинтовый круг между тем, благодаря энгармонической замене тональностей, действительно замкнулся!
Бемольный квинтовый круг мажорных тональностей
Тут всё по аналогии с диезным квинтовым кругом. За отправную точку берут тональность C-dur, поскольку у неё нет знаков альтерации. Тоника следующей тональности находится также на расстоянии в квинту, но только вниз (в диезном круге мы брали квинту вверх). От ноты До квинтой вниз находится нота Фа. Она и будет тоникой. Знак бемоль ставим перед IV ступенью гаммы (в диезном круге была VII ступень). Т.е. для Фа у нас бемоль будет перед нотой Си (IV ступень). И т.д. для каждой новой тональности.
Пройдя весь бемольный квинтовый круг, мы получим следующий порядок мажорных бемольных тональностей:
| Таблица бемольных мажорных тональностей | |||||||||||||||||||||||||||
|
Энгармонически равные тональности
Вы уже поняли, что тональности одинаковой высоты, но разные по названию (вторая петля круга, вернее, уже спирали), называются энгармонически равными. На первой петле кругов тоже встречаются энгармонически равные тональности, это следующие:
- H-dur (в ключе диезы) = Ces-dur (в ключе бемоли)
- Fis-dur (в ключе диезы) = Ges-dur (в ключе бемоли)
- Cis-dur (в ключе диезы) = Des-dur (в ключе бемоли)
Квинтовый круг
Описанный выше порядок расположения мажорных тональностей и называют квинтовым кругом. Диезные - вверх по квинтам, бемольные - вниз по квинтам. Порядок тональностей можно увидеть ниже (ваш браузер должен поддерживать flash): водите мышкой по кругу над названиями тональностей, Вы увидите знаки альтерации выбранной тональности (мы расположили минорные тональности по внутреннему кругу, а мажорные - по внешнему; родственные тональности объединены). Щёлкнув по названию тональности, Вы увидите как она была рассчитана. Кнопка «Пример» покажет подробный пересчёт.
Итоги
Теперь вы знаете алгоритм расчёта мажорных тональностей, называемый квинтовым кругом .
Прежде всего, давайте разберемся, как появляется очередной знак и почему именно в таком порядке. В этом нам поможет так называемый квартово-квинтовый круг.
1. МАЖОРНЫЕ ТОНАЛЬНОСТИ
Начнем с до мажора. Как мы помним из уроков сольфеджио, структура мажорной тональности такова:
тон - тон - полутон - тон - тон - тон - полутон.
Интервалы между ступенями до мажора полностью соответствуют этой схеме и поэтому никаких знаков альтерации здесь нет.
Теперь рассмотрим тональность, расположенную на чистую квинту выше (или на чистую кварту ниже), т.е. соль мажор:
- соль – ля - тон
- ля – си - тон
- си – до - полутон
- до – ре - тон
- ре – ми - тон
- ми – фа-диез - ТОН
- фа-диез – соль - ПОЛУТОН
Таким образом, чтобы соблюсти структуру мажорной тональности, необходимо 7-ю ступень повысить на полтона, т.е. ввести фа-диез.
Продолжая "прыгать" по квинтам вверх (а для гитаристов нагляднее по квартам вниз), мы получим следующие тональности и количество диезов при ключе:
- ре мажор - 2 диеза
- ля мажор - 3
- ми мажор - 4
- си мажор - 5
- фа-диез мажор - 6
- до-диез мажор - 7 диезов.
Больше их быть не может. Почему? Потому что на квинту вверх от до-диез мажора будет соль-диез мажор, у него все ступени повышены на малую секунду ("задиезены") по отношению к соль мажору, и, соответственно, седьмая ступень будет уже фа-дубль-диез.
Порядок диезов такой: ФА, ДО, СОЛЬ, РЕ, ЛЯ, МИ, СИ.
А сейчас сместимся из до мажора на квинту вниз (или кварту вверх) - в фа мажор:
- фа – соль - тон
- соль – ля - тон
- ля – си-бемоль - ПОЛУТОН
- си-бемоль – до - ТОН
- до – ре - тон
- ре – ми - тон
- ми – фа - полутон
Мы видим, что для соблюдения структуры мажора было необходимо 4-ю ступень понизить на полтона, т.е. ввести си-бемоль.
Точно так же, поднимаясь по квартам вверх (или опускаясь по квинтам вниз), получаем тональности и количество бемолей в них:
- си-бемоль мажор - 2 бемоля
- ми-бемоль мажор - 3
- ля-бемоль мажор - 4
- ре-бемоль мажор - 5
- соль-бемоль мажор - 6
- до-бемоль мажор - 7 бемолей.
Больше семи бемолей тоже не бывает. Порядок бемолей при ключе такой: СИ, МИ, ЛЯ, РЕ, СОЛЬ, ДО, ФА.
Обратите внимание: порядок бемолей обратен порядку следования диезов!
Ну а теперь подарок для гитаристов. Существуют два элементарных мнемонических правила, которые позволяют действительно на пальцах показать, сколько знаков в какой тональности.
Прижав вторую и третью струну на третьем ладу, а остальные - барре на втором, двигаемся механически снизу вверх: соль – первая струна – один диез, ре – вторая струна – 2 диеза, ля – третья струна – три диеза и т.д.
Переместившись на один лад влево (в первую позицию) и двигаясь в этот раз от шестой струны к первой, получаем: фа – первая сверху струна – один бемоль, си-бемоль – вторая сверху струна – два бемоля,…, соль-бемоль – шестая сверху струна – 6 бемолей.
2. МИНОРНЫЕ ТОНАЛЬНОСТИ
Ориентируясь в ключевых знаках мажорных тональностей, можно в полсекунды узнать, какие знаки в минорных. Причем существуют два способа.
Способ 1: Параллельные тональности. Параллельными называются мажорная и минорная тональности с одинаковыми ключевым знаками. При этом тоника минорной тональности отстоит от тоники мажорной на малую терцию вниз.
Отсюда получаем:
до мажор - ля минор - нет ключевых знаков
соль мажор - ми минор - при ключе фа-диез
ре мажор - си минор - фа-диез, до-диез
…
фа-диез мажор - ре-диез минор - 6 диезов
фа мажор - ре минор - при ключе си-бемоль
си-бемоль мажор - соль минор - си-бемоль, ми-бемоль
ми-бемоль мажор - до минор - 3 бемоля
…
соль-бемоль мажор - ми-бемоль минор - 6 бемолей
Способ 2: Одноименные тональности. Напомню, что одноименными тональностями называются мажорная и минорная тональности, имеющие общую тонику. Для них характерно то, что минорная тональность отличается от мажорной "тремя бемолями".
Сравните:
- до мажор (нет знаков) - до минор (3 бемоля)
- соль мажор (один диез) - соль минор (2 бемоля)
- ми мажор (4 диеза) - ми минор (1 диез)
- фа мажор (1 бемоль) - фа минор (4 бемоля)
3. "СМЕЩЕННЫЕ" ТОНАЛЬНОСТИ
Хотя такого термина в теории музыки нет, он удобен для пояснения еще одного способа определить количество знаков в тональностях. Например, сместим ля мажор на полтона вниз. Получим ля-бемоль мажор. Ступени ля мажора, которые были без знаков альтерации, "забемолятся", а имеющиеся три диеза "забекарятся". В итоге получим в ля-бемоль мажоре 4 бемоля (7–3=4).
Аналогичным образом сместив си-бемоль минор на полтона вверх, мы "забекарим" все 5 бемолей, а оставшиеся до и фа (помните си-ми-ля-ре-соль-до-фа?) получат в си миноре свои "законные" два диеза (7–5=2). Всё проще пареной репы, друзья!
Подведем итоги. Для гитаристов самым простым способом определения ключевых знаков являются два мнемонических правила плюс параллельные тональности. Другие музыканты могут использовать квартово-квинтовый круг, параллельные и одноименные тональности, а в ряде случаев с успехом применять полутоновое смещение. Надеюсь, теперь читатель получил надежные ориентиры для разбора любимых произведений, а еще лучше - для сочинения своих собственных.
