Аль зураг Рачинскийн хичээлийг дүрсэлсэн бэ? N.P-ийн уран зургийн хичээл-аялал.

Би Третьяковын галерейд өөр бүлэгтэй ирэхэд мэдээжийн хэрэг, хажуугаар нь өнгөрөх боломжгүй зургийн жагсаалтыг мэддэг. Би бүх зүйлийг толгойдоо хадгалдаг. Эхнээсээ дуустал нэг мөрөнд эгнүүлсэн эдгээр зургууд манай зургийн хөгжлийн түүхийг өгүүлэх учиртай. Энэ бүхэн нь бидний өчүүхэн хэсэг биш юм Үндэсний баялагболон оюун санааны соёл. Эдгээр нь бүгдээрээ эхний эрэмбийн зургууд бөгөөд түүхийн алдаа дутагдалгүйгээр зайлсхийх боломжгүй юм. Гэхдээ огт харуулах шаардлагагүй зарим нь бас байдаг. Энд миний сонголт зөвхөн надаас шалтгаална. Бүлэгт хандах хандлага, сэтгэлийн байдал, бас чөлөөт цаг байгаа эсэхээс.

За, зураач Богдан-Бельскийн "Аман данс" зураг нь зөвхөн сүнсэнд зориулагдсан юм. Тэгээд би зүгээр л түүний хажуугаар өнгөрч чадахгүй. Яаж даван туулах вэ, яагаад гэвэл манай гадаад найзуудын анхаарлыг энэ дүр зураг маш ихээр татаж, зогсоохгүй байх боломжгүй гэдгийг би урьдчилан мэдэж байна. За, тэднийг хүчээр бүү чир.

Яагаад? Энэ зураач бол Оросын хамгийн алдартай зураачдын нэг биш юм. Түүний нэрийг ихэвчлэн мэргэжилтнүүд - урлаг судлаачид мэддэг. Гэхдээ энэ зураг хэнийг ч зогсоох болно. Мөн тэрээр ямар ч байдлаар гадаадын хүний ​​анхаарлыг татахгүй бага хэмжээгээр.

Тиймээс бид зогсож, удаан хугацааны туршид түүний доторх бүх зүйлийг, бүр хамгийн их сонирхдог жижиг хэсгүүд. Энд нэг их тайлбарлах шаардлагагүй гэдгийг би ойлгож байна. Түүгээр ч барахгүй би үгээрээ харж байгаа зүйлээ ойлгоход хүртэл саад болж чадна гэдгийг би мэдэрч байна. За тэгээд бидний сэтгэлд хоногшсон аялгуунд чихэнд хоногшсон тэр үед би сэтгэгдэлээ хэлж эхэлсэн юм шиг байна.

Гэсэн хэдий ч зарим тодруулга хийх шаардлагатай хэвээр байна. Бүр шаардлагатай. Бид юу харж байна вэ? Тосгоны арван нэгэн хөвгүүн зальтай багшийнхаа самбар дээр бичсэн математикийн тэгшитгэлийн хариултыг эрэлхийлэхийн тулд сэтгэн бодох үйл явцад автсан байхыг бид харж байна.

Бодсон! Энэ дуунд маш их зүйл бий! Нөхөрлөлийн сэтгэлгээ хүнийг хэцүү байдлаар бүтээв. Үүний хамгийн сайн нотолгоог Огюст Родин Сэтгэгчтэйгээ хамт бидэнд үзүүлсэн. Гэхдээ би үүнийг харахад алдартай баримал, мөн би түүний эх хувийг Парисын Родины музейд үзсэн нь надад ямар нэгэн хачирхалтай мэдрэмжийг төрүүлэв. Хачирхалтай нь айдас, бүр аймшигт мэдрэмж төрдөг. Музейн хашаанд байрлуулсан энэ амьтны сэтгэцийн хурцадмал байдлаас ямар нэгэн амьтны хүч гарч ирдэг. Тэгээд би өөрийн эрхгүй бие биенээ хардаг гайхалтай нээлтүүд, хадны дээр сууж буй энэ амьтан сэтгэлийн зовлонтой хүчин чармайлтаараа бидний төлөө бэлддэг. Жишээлбэл, нээх атомын бөмбөг, энэ Сэтгэгчтэй хамт хүн төрөлхтнийг өөрөө устгана гэж заналхийлж байна. Энэ араатан шиг хүн дэлхий дээрх бүх амьдралыг устгах чадвартай аймшигт бөмбөг зохион бүтээх болно гэдгийг бид аль хэдийн тодорхой мэдэж байсан.

Гэхдээ зураач Богдан-Бельскийн хөвгүүд намайг огт айлгадаггүй. Эсрэг. Би тэднийг хараад сэтгэлд минь халуун өрөвдөх сэтгэл төрж байгааг мэдэрдэг. Би инээмсэглэмээр байна. Мөн би сэтгэл хөдөлгөм дүр зургийг эргэцүүлэн бодоход зүрх сэтгэлд минь урсах баяр баясгаланг мэдэрч байна. Эдгээр хөвгүүдийн царайнд илэрхийлсэн оюун санааны эрэл хайгуул нь миний сэтгэлийг хөдөлгөж, сэтгэлийг минь хөдөлгөж байна. Энэ нь бас өөр зүйлийн талаар бодоход хүргэдэг.

Уг зургийг 1895 онд зурсан. Хэдэн жилийн өмнө 1887 онд гутамшигт тойргийг баталжээ.

Эзэн хаан III Александр баталж, нийгэмд "тогоочийн хүүхдүүдийн тухай" гэсэн ёжтой нэр хүлээн авсан энэхүү дугуйлан нь боловсролын байгууллагуудад зөвхөн чинээлэг хүүхдүүдийг гимнастик, гимнастикийн сургуульд оруулахыг тушаажээ. гэрт нь хяналт тавих, шаардлагатай зүйлээр хангахад хангалттай баталгаа өгөх хүмүүс." сургалтын хуралдаануудбайгууламж". Бурхан минь, ямар гайхалтай бичиг хэргийн хэв маяг вэ.

Мөн цааш нь дугуйланд “Энэ дүрмийг чанд мөрдөж ажилласнаар биеийн тамирын заал, сургуулийг дасгалжуулагч, явган зорчигч, тогооч, угаагч, жижиг дэлгүүрийн худалдагч гэх мэт хүний ​​хүүхдийг элсүүлэхээс чөлөөлнө.

Үүн шиг! Одоо эдгээр гутал өмссөн залуу, хурдан ухаантай Ньютонуудыг хараад, тэдэнд "боломжийн, агуу" болох хичнээн боломж байгааг надад хэлээрэй.

Хэдийгээр хэн нэгэн азтай байх болно. Учир нь тэд бүгд багштай азтай байсан. Тэр алдартай байсан. Түүнээс гадна тэр бурхнаас ирсэн багш байсан. Түүнийг Сергей Александрович Рачинский гэдэг байв. Өнөөдөр түүнийг бараг мэддэггүй. Тэр бүх амьдралынхаа туршид бидний ой санамжинд үлдэх ёстой. Түүнийг сайтар ажиглаарай. Энд тэрээр сайн шавь нараараа хүрээлэгдсэн сууж байна.

Тэрээр ургамал судлаач, математикч, мөн Москвагийн их сургуулийн профессор байсан. Гэхдээ хамгийн чухал нь тэрээр мэргэжлээрээ төдийгүй бүх оюун санааны бүтэц, мэргэжлээрээ багш байсан. Тэгээд тэр хүүхдүүдэд хайртай байсан.

Сурч мэдсэнийхээ дараа тэрээр төрөлх тосгоны Татево руу буцаж ирэв. Тэгээд тэр бидний зурган дээр харагдаж байгаа энэ сургуулийг барьсан. Тэр байтугай тосгоны хүүхдүүдэд зориулсан дотуур байртай. Үнэнийг хэлэхэд тэр хүн болгоныг сургуульд оруулаагүй. Тэрээр хүрээлэн буй бүх хүүхдүүдийг сургуульдаа элсүүлсэн Лев Толстойгоос ялгаатай нь өөрөө сонгосон.

Рачинский өөрийн гэсэн аргыг бий болгосон аман тоолох, энэ нь мэдээжийн хэрэг хүн бүр ойлгож чадахгүй. Зөвхөн сонгосон хүмүүс. Тэр сонгосон материалтай ажиллахыг хүссэн. Тэгээд тэр хүссэн үр дүндээ хүрсэн. Тиймээс ийм нарийн төвөгтэй асуудлыг хүүхдүүд төгс гутал, төгсөлтийн цамц өмссөн хүүхдүүд шийдэж байгаад гайхах хэрэггүй.

Зураач Богданов-Бельский өөрөө энэ сургуулийг туулсан. Тэгээд тэр анхны багшаа яаж мартах билээ. Үгүй ээ, би чадаагүй. Мөн энэ зураг бол миний хайртай багшийн дурсгалд зориулсан хүндэтгэл юм. Рачинский энэ сургуульд зөвхөн математик төдийгүй бусад хичээлүүдийн хамт уран зураг, зургийн хичээл заадаг байв. Тэр хүүгийн уран зураг сонирхлыг анх анзаарсан. Тэгээд тэр түүнийг энэ сэдвийг үргэлжлүүлэн судлахын тулд хаана ч биш, харин Гурвал-Сергиус Лавра, дүрс зурах цех рүү илгээв. Тэгээд дараа нь - илүү. Тэр залуу Мясницкая гудамжинд байрлах Москвагийн уран зураг, уран баримал, архитектурын сургуульд уран зургийн урлагийг үргэлжлүүлэн эзэмшсэн. Түүнд ямар багш нар байсан бэ! Поленов, Маковский, Прянишников. Тэгээд бас Репин. Зургийн нэг залуу уран бүтээлч"Ирээдүйн лам" -ыг хатан хаан Мария Федоровна өөрөө худалдаж авсан.

Өөрөөр хэлбэл, Сергей Александрович түүнд амьдралын эхлэлийг тавьсан юм. Үүний дараа аль хэдийн амжилтанд хүрсэн зураач багшдаа яаж талархах вэ? Гэхдээ зөвхөн энэ зураг. Энэ бол түүний хийж чадах хамгийн их зүйл юм. Тэгээд тэр зөв зүйл хийсэн. Түүний ачаар бид ч гэсэн өнөөдөр ийм харагдах дүр төрхтэй болсон. гайхалтай хүн, Рачинскийн багш.

Хүү мэдээж азтай байсан. Зүгээр л гайхалтай азтай. За, тэр хэн байсан бэ? Хууль бус хүүфермийн гарууд! Тэгээд тэр алдарт багшийн сургуульд сураагүй бол ямар ирээдүйтэй байх байсан бол?

Багш самбар дээр математикийн тэгшитгэл бичсэн. Та үүнийг хялбархан харж болно. Тэгээд дахин бичих. Тэгээд шийдээд үзээрэй. Нэг удаа манай бүлэгт математикийн багш байсан. Тэр тэгшитгэлийг дэвтэр дээрх цаасан дээр болгоомжтой хуулж, шийдэж эхлэв. Тэгээд би шийдсэн. Тэгээд тэр үүнд дор хаяж таван минут зарцуулсан. Та бас үзээрэй. Гэхдээ би бүр зүрхлэхгүй байна. Учир нь сургуульд надад ийм багш байгаагүй. Тиймээ, надад байсан ч надад юу ч бүтэхгүй байх байсан гэж бодож байна. За, би математикч биш. Тэгээд өнөөдрийг хүртэл.

Би үүнийг тавдугаар ангидаа аль хэдийн ойлгосон. Хэдийгээр би маш жижигхэн хэвээр байсан ч энэ бүх хаалт, гулзайлт нь амьдралд ямар ч байдлаар, ямар ч байдлаар надад хэрэг болохгүй гэдгийг би аль хэдийн ойлгосон. Тэд ямар ч байдлаар гарч ирэхгүй. Эдгээр тоо миний сэтгэлийг огтхон ч зовоосонгүй. Эсрэгээрээ тэд зөвхөн уурласан. Миний сэтгэл өнөөдрийг хүртэл тэдэнтэй хамт байдаггүй.

Тэр үед би энэ бүх тоог янз бүрийн дүрсээр шийдэх гэсэн оролдлогоо ашиггүй, бүр хор хөнөөлтэй гэж санасан хэвээр байсан. Тэд миний дотор нам гүм, хэлээгүй үзэн ядалтаас өөр юу ч төрүүлээгүй. Бүх төрлийн косинус ба шүргэгч ирэхэд бүрэн харанхуй байв. Энэ бүх алгебрийн дэмий хоосон зүйл нь намайг дэлхийн илүү хэрэгтэй, сэтгэл хөдөлгөм зүйлсээс сатааруулж байгаа нь миний уурыг хүргэв. Жишээлбэл, газарзүй, одон орон, зураг, уран зохиолоос.

Тийм ээ, тэр цагаас хойш би котангенс, синус гэж юу болохыг сураагүй. Гэхдээ би үүнд ямар ч зовлон, харамсахгүй байна. Энэ мэдлэг дутмаг байсан нь миний бүх амьдралд нөлөөлсөнгүй, энэ нь бага байхаа больсон. Төмөр утсан дотор электронууд хэрхэн гайхалтай хурдтайгаар аймшигт зайд гүйдэг нь өнөөдөр миний хувьд нууц хэвээр байна. цахилгаан. Энэ нь бүгд биш юм. Хэдхэн секундын дотор тэд гэнэт зогсоод буцаж хамтдаа гүйж чадна. За тэгээд гүйгээд л байя гэж бодож байна. Хэн үүнийг сонирхож байна, тэр хүн хийгээч.

Гэхдээ энэ бол асуулт биш юм. Асуулт нь тэр жижигхэн жилүүдэд ч гэсэн би яагаад намайг сүнс минь үгүйсгэсэн зүйлээр зовоох хэрэгтэйг ойлгодоггүй байсан юм. Миний эдгээр гашуун эргэлзээнд би зөв байсан.

Дараа нь би өөрөө багш болсон хойноо бүх зүйлийн хариултыг олсон. Тэгээд ч над шиг ядуу оюутнуудын араас улс орон хөгжлөөрөө бусдаас хоцрохгүйн тулд улсын сургууль тавих ёстой тийм баар, мэдлэгийн түвшин байна гэсэн тайлбар.

Алмаз эсвэл алтны ширхэгийг олохын тулд та хэдэн тонн хаягдал чулуулгийг боловсруулах хэрэгтэй. Үүнийг хог хаягдал, шаардлагагүй, хоосон гэж нэрлэдэг. Гэхдээ энэ шаардлагагүй чулуугүйгээр алтны ширхэгтэй алмаз, тэр ч байтугай бөөм олдохгүй. Би болон над шиг хүмүүс улс оронд хэрэгтэй математикчдыг, тэр байтугай математикийн гайхамшгуудыг өсгөхөд л хэрэгтэй байсан ийм хогийн үүлдэр байсан. Гэхдээ эелдэг багшийн бидэнд зориулж самбар дээр бичсэн тэгшитгэлийг шийдэх гэж оролдсоны дараа би үүнийг яаж мэдэх билээ. Өөрөөр хэлбэл, би өөрийнхөө тарчлал, дорд байдлын цогцолбороороо жинхэнэ математикчдыг төрүүлэхэд хувь нэмэр оруулсан. Мөн энэ илэрхий үнэнээс зугтах арга байхгүй.

Тийм байсан, ийм байна, үргэлжид ч тийм байх болно. Өнөөдөр би үүнийг баттай мэдэж байна. Учир нь би орчуулагч төдийгүй франц хэлний багш хүн. Би багшилдаг, оюутнуудаа ч сайн мэднэ, бүлэг болгонд ойролцоогоор 12 хүн байдаг, хоёроос гурван оюутан хэл мэддэг байх болно. Үлдсэн нь муу. Эсвэл та хүсвэл чулууг хая. Янз бүрийн шалтгаанаар.

Зураг дээр та гялалзсан нүдтэй арван нэгэн урам зоригтой хөвгүүдийг харж байна. Гэхдээ энэ бол зураг. Гэхдээ амьдрал дээр энэ нь огт тийм биш юм. Үүнийг ямар ч багш танд хэлэх болно.

Яагаад ийм зүйл болохгүй байгаа нь янз бүрийн шалтгаантай. Тодорхой болгохын тулд би дараах жишээг хэлье. Нэг ээж над дээр ирээд хүүгээ заахад хэр хугацаа шаардагдахыг асуудаг Франц. Би түүнд юу гэж хариулахаа мэдэхгүй байна. Мэдээжийн хэрэг би мэднэ гэсэн үг. Гэхдээ би итгэлтэй ээжийг гомдоохгүйгээр яаж хариулахаа мэдэхгүй байна. Тэгээд тэр дараахь асуултанд хариулах ёстой.

16 цагийн дотор хэл - энэ нь зөвхөн зурагтаар гардаг. Би танай хүүгийн сонирхол, хүсэл тэмүүллийн түвшинг мэдэхгүй байна. Ямар ч урам зориг байхгүй - хайртай хүүхэдтэйгээ дор хаяж гурван профессор, багшийг суулгасан ч юу ч гарахгүй. Тэгээд энэ нь бас бий чухал зүйлчадвар болгон. Мөн заримд нь эдгээр чадварууд байдаг бол заримд нь огт байдаггүй. Тиймээс ген, бурхан эсвэл миний мэдэхгүй өөр хэн нэгэн шийдсэн. Жишээлбэл, охин сурахыг хүсдэг латин бүжиг, гэхдээ Бурхан түүнд хэмнэл, уян хатан байдал, эсвэл аймшигт тохирох дүр төрхийг өгөөгүй (тэр тарган эсвэл туранхай болсон). Энэ бол миний хүсч байгаа зүйл. Хэрэв байгаль өөрөө саад болвол чи энд яах вэ? Мөн бүх тохиолдолд ийм байдаг. Мөн хэл сурахад.

Гэхдээ үнэхээр энэ мөчид би өөртөө том таслал тавихыг хүсч байна. Тийм ч энгийн биш. Урам зориг бол хөдөлдөг зүйл юм. Өнөөдөр байхгүй ч маргааш гарч ирнэ. Өөрөөр хэлбэл, өөртөө юу тохиолдсон. Миний анхны франц багш эрхэм RoseНаумовна түүний сэдэв миний бүх амьдралын ажил болно гэдгийг мэдээд маш их гайхсан бололтой.

*****
Гэхдээ Рачинский багш руу буцъя. Түүний хөрөг зураачийн хувийн шинж чанараас илүү их сонирхол татдаг гэдгийг би хүлээн зөвшөөрч байна. Тэр сайн төрсөн язгууртан байсан бөгөөд огт ядуу хүн биш байв. Тэр өөрийн гэсэн өмчтэй байсан. Энэ бүхний төлөө тэрээр шинжлэх ухааны толгойтой байсан. Эцсийн эцэст тэрээр Чарльз Дарвины "Зүйлийн үүсэл" зохиолыг орос хэл рүү анх орчуулсан хүн юм. Хэдийгээр энд миний гайхшруулсан хачирхалтай баримт байна. Тэр гүн шүтлэгтэй хүн байсан. Үүний зэрэгцээ тэрээр түүний сэтгэлийг үнэхээр жигшмээр байсан алдартай материалист онолыг орчуулав.

Тэр Москвад амьдарч байсан Малая Дмитровка, мөн олон зүйлийг мэддэг байсан алдартай хүмүүс. Жишээлбэл, Лев Толстойтой хамт. Толстой түүнийг ард түмний боловсролын үйлсэд урамшуулсан юм. Толстой залуу насандаа агуу соён гэгээрүүлэгч Жан-Жак Руссогийн үзэл санааг биширдэг байв. Жишээлбэл, тэрээр "Эмил эсвэл боловсролын тухай" сурган хүмүүжүүлэх гайхалтай бүтээл бичсэн. Би уншаад зогсохгүй түүнээс бичсэн курсын ажилИнститут дээр. Үнэнийг хэлэхэд, Руссо энэ бүтээлдээ анхдагч зүйлээс илүү санаа дэвшүүлсэн юм шиг санагдлаа. Толстой өөрөө агуу сурган хүмүүжүүлэгч, гүн ухаантны дараах бодолд автсан.

“Бүтээгчийн гараас бүх зүйл сайхан гарч, хүний ​​гарт бүх зүйл доройтдог. Тэрээр нэг хөрсөнд ургасан ургамлыг тэжээж, нэг модыг нөгөөгийнхөө үр жимсийг өгөхийг шаарддаг. Тэрээр уур амьсгал, элементүүд, улирлыг хольж, төөрөлдүүлдэг. Тэр нохойгоо, морьдоо, боолоо зэрэмдэглэдэг. Тэр бүх зүйлийг орвонгоор нь эргүүлж, бүх зүйлийг гажуудуулж, муухай, аймшигт байдалд дуртай. Тэрээр хүнийг эс тооцвол байгаль дэлхий хэрхэн бүтээсэн шиг юуг ч харахыг хүсдэггүй: тэр хүнийг морь шиг дэвжээнд сургах хэрэгтэй. цэцэрлэг."

Мөн Толстой буурай жилүүдэд дээр дурдсан гайхалтай санааг хэрэгжүүлэхийг хичээсэн. Тэрээр сурах бичиг, гарын авлага бичсэн. Тэрээр алдарт "ABC"-ыг бичсэнээс гадна хүүхдийн үлгэр зохиосон. Алдарт Филипп болон ясны тухай түүхийг мэдэхгүй хүн байх.
*****

Рачинскийн хувьд энд тэдний хэлснээр хоёр уулзсан сэтгэлийн хань. Толстойн санаанаас урам зориг авсан Рачинский Москваг орхин өвөг дээдсийнхээ Татево тосгонд буцаж ирэв. Мөн жишээний дагуу барьсан алдартай зохиолчөөрийн мөнгөөр ​​тосгоны авьяаслаг хүүхдүүдэд зориулсан сургууль, дотуур байртай. Дараа нь тэр бүрэн тус улсын сүм, сүмийн сургуулиудын үзэл сурталч болжээ.

Түүний ард түмний боловсролын салбарт хийсэн энэ үйл ажиллагаа хамгийн дээд хэсэгт ажиглагдсан. Победоносцев түүний тухай Эзэн хаан III Александр руу юу гэж бичсэнийг уншина уу.

"Хэдэн жилийн өмнө би Москвагийн их сургуулийн профессорын ажлаа орхиж, Смоленскийн Белский дүүргийн хамгийн алслагдсан ойт цөлд өөрийн эдлэнд амьдрахаар очсон нэр хүндтэй эр Сергей Рачинскийн талаар танд хэрхэн мэдээлж байсныг та санаж байгаа байх. аймагт амьдарч, 14 гаруй жил ард түмнийхээ тусын тулд өглөөнөөс орой хүртэл ажиллаж байна. Тэр бүрэн амьсгалав шинэ амьдралтариачдын бүхэл бүтэн үе болон хувирав... Тэрээр 4 санваартан, 5 улсын сургуулийг үүсгэн байгуулж, удирдан чиглүүлж, эдүгээ нийт нутаг дэвсгэрт үлгэр дууриал болж байгаа нь үнэхээр газар нутгийн буянтан болсон юм. Энэ бол гайхалтай хүн. Тэрээр өөрт байгаа бүхнээ, эд хөрөнгийн бүх нөөцийг энэ зорилгод зориулж, хэрэгцээгээ эцсийн түвшинд хүртэл хязгаарладаг."

II Николас өөрөө Сергей Рачинскийд бичсэн зүйлийг энд оруулав.

“Таны үүсгэн байгуулж, удирдаж байсан сургуулиуд нь сүм хийдүүдийн дунд нэгэн адил сэтгэлгээтэй, боловсролтой удирдагчдын үржүүлгийн газар, хөдөлмөр, ухаалаг, зөв ​​ёс суртахууны сургууль, ижил төстэй бүх байгууллагуудын амьд үлгэр жишээ болсон. Та бүхний зохистойгоор үйлчилж буй олон нийтийн боловсролын төлөө санаа зовж байгаа минь намайг танд чин сэтгэлээсээ талархаж байгаагаа илэрхийлэхэд хүргэж байна. Би чамтай хамт байна, эелдэг Николай минь."

Эцэст нь хэлэхэд, зориг шулуудаад дээрх хоёр хүний ​​хэлсэн үгэнд өөрийн гэсэн хэдэн үг нэмж хэлмээр байна. Эдгээр үгс нь багшийн тухай байх болно.

Дэлхий дээр маш олон мэргэжил байдаг. Дэлхий дээрх бүх амьдрал оршин тогтнох хугацааг уртасгахын тулд завгүй байдаг. Хамгийн гол нь идэх юм олох. Өвсөн тэжээлтэн, махчин амьтад хоёулаа. Хамгийн том, хамгийн жижиг аль аль нь. Бүгд! Мөн хүн. Гэхдээ хүнд ийм олон боломж бий. Үйл ажиллагааны сонголт нь асар их юм. Энэ нь хүний ​​талх, амьдралаа олохын тулд хийдэг үйл ажиллагаа юм.

Гэхдээ эдгээр бүх мэргэжлүүдийн дотроос сэтгэлийг бүрэн дүүрэн хангаж чадах мэргэжлүүдийн өчүүхэн хувь нь байдаг. Бусад бүх зүйлийн дийлэнх нь ердийн зүйл, өдөр бүр ижил зүйлийг давтахаас үүдэлтэй байдаг. Үүнтэй ижил сэтгэцийн болон бие махбодийн үйл ажиллагаа. Тэр ч байтугай гэж нэрлэгддэг бүтээлч мэргэжлүүд. Би тэдний нэрийг ч хэлэхгүй. Сүнслэг өсөх өчүүхэн ч боломж байхгүй. Насан туршдаа нэг самар дар. Эсвэл ижил төмөр зам дээр шулуун шугамаар явах ба дүрслэлийн хувьдтэтгэвэрт гарахад шаардагдах ажлын туршлагаа дуустал. Мөн та энэ талаар юу ч хийж чадахгүй. Энэ бол бидний хүн төрөлхтний орчлон юм. Хэн ч чадах чинээгээрээ амьдралдаа суурьшдаг.

Гэхдээ би давтан хэлье, бүх амьдрал, амьдралын бүхий л ажил зөвхөн оюун санааны хэрэгцээнд тулгуурладаг мэргэжил цөөхөн байдаг. Тэдний нэг нь Багш юм. ХАМТ том үсэгнүүд. Би юу ярьж байгаагаа мэдэж байна. Би энэ сэдэвт аль хэдийн орсон болохоор урт жилүүд. Багш бол дэлхийн загалмай, дуудлага, тарчлал, баяр баясгалан юм. Энэ бүхэнгүйгээр багш гэж байхгүй. Тэдний дунд ч гэсэн маш олон байдаг ажлын номмэргэжлийн баганад багш гэж бичсэн байна.

Тэгээд ангийн босгыг давсан цагаасаа л өдөр бүр багш болох эрхээ батлах ёстой. Мөн заримдаа энэ нь тийм ч хялбар биш юм. Энэ босгоноос цааш амьдралын тань аз жаргалтай мөчүүд л хүлээж байна гэж битгий бодоорой. Мөн та нар тэдний толгой, сэтгэлд оруулахад бэлэн байгаа мэдлэгийг өчүүхэн хүмүүс тантай уулзах болно гэдэгт найдах шаардлагагүй. Ангийн орон зай бүхэлдээ сахиусан тэнгэр шиг, бие махбодгүй херубуудаар дүүрэн байдаг. Эдгээр херубууд заримдаа ингэж хазаж чаддаг. Бас ямар их өвдөж байна. Энэ утгагүй зүйлийг толгойноос чинь зайлуулах хэрэгтэй. Үүний эсрэгээр, асар том цонхтой энэ гэрэлт өрөөнд хараахан болоогүй хэрцгий амьтад таныг хүлээж байгааг санах хэрэгтэй. хэцүү замхүн болохын тулд. Тэднийг энэ замаар хөтлөх ёстой хүн нь багш юм.

Дадлага хийж байхдаа ангид анх гарч ирэхдээ ийм нэг "херуб"-ийг би тод санаж байна. Надад анхааруулсан. Тэнд нэг хүү байна. Маш энгийн биш. Бурхан танд үүнийг даван туулахад туслах болно.

Хичнээн их цаг хугацаа өнгөрсөн ч би түүнийг санаж байна. Хэрэв түүнд ямар нэгэн зүйл байсан бол хачин овог. Ноак. Өөрөөр хэлбэл, ХАЧА бол Хятадын Ардын чөлөөлөх арми гэдгийг би мэдэж байсан. Харин энд... Би орж ирээд энэ хөгийн новшийг шууд олж мэдэв. Сүүлчийн ширээнд сууж байсан энэ зургадугаар ангийн хүүхэд намайг гарч ирэхэд нэг хөлөө ширээн дээр тавив. Бүгд бослоо. Түүнээс бусад нь. Энэ Ноак надад болон бусад бүх хүмүүст хэн дарга нь байсныг шууд хэлэхийг хүсч байгааг би ойлгосон.

Хүүхдүүд ээ, суу” гэж би хэлэв. Бүгд суугаад үргэлжлэлийг сонирхон хүлээж эхлэв. Ноакийн хөл яг хэвээрээ байв. Би юу хийх, юу хэлэхээ мэдэхгүй түүн рүү ойртлоо.

Чи яагаад бүтэн хичээлээ суух гэж байгаа юм бэ? Маш эвгүй байрлал! - Миний амьдралын анхны хичээлийг тасалдуулахыг санаархсан энэ увайгүй хүнийг үзэн ядах давалгаа надад төрж байгааг мэдэрлээ.

Тэр юу ч хариулсангүй, эргэж хараад доод уруулаараа урагш хөдөлж, тэр намайг үл тоомсорлож буйг илтгэж, тэр ч байтугай цонх руу нулимав. Тэгээд юу хийж байгаагаа ойлгохоо болиод хүзүүвчнээс нь бариад өгзөг рүү нь өшиглөж ангиас гаргаад коридор руу хөөсөн. За тэр залуухан, халуухан хэвээрээ байсан. Ангид ер бусын нам гүм болов. Энэ нь бүрэн хоосон юм шиг. Бүгд над руу цочирдон харав. "Тийм ээ" гэж хэн нэгэн чанга шивнэв. Цөхрөнгөө барсан бодол толгойд орж ирэв: "Тийм л байна, надад сургууль дээр хийх зүйл алга!" Төгсгөл!" Тэгээд би маш буруу байсан. Энэ бол миний багшлах урт аяллын зөвхөн эхлэл байсан юм.

Аз жаргалтай оргил мөчүүд, харгис урам хугарах замууд. Үүний зэрэгцээ би "Бид Даваа гараг хүртэл амьдарна" киноны өөр нэг багшийг санаж байна. Түүнд гүн хямрал тохиолдсон өдөр, цаг байсан. Мөн шалтгаан байсан! "Та энд үндэслэлтэй, сайн, мөнхийн зүйлийг тарьж, тахиа ургана - Thistle" гэж тэр нэг удаа зүрх сэтгэлдээ хэлжээ. Тэгээд би сургуулиа орхихыг хүссэн. Бүх! Тэгээд тэр яваагүй. Учир нь хэрэв та жинхэнэ багш бол энэ нь танд үүрд зориулагдсан болно. Учир нь та өөр ямар ч бизнест өөрийгөө олохгүй гэдгээ ойлгож байна. Та өөрийгөө бүрэн дүүрэн илэрхийлж чадахгүй. Үүнийг аваарай - тэвчээртэй байгаарай. Багш байна гэдэг том үүрэг, нэр төрийн хэрэг. Бүх насаар нь хорих ялыг өөрийн хүслээр хар самбар дээр байрлуулсан Сергей Александрович Рачинский яг ингэж ойлгосон юм.

P.S. Хэрэв та энэ тэгшитгэлийг самбар дээр шийдэх гэж оролдсон хэвээр байвал зөв хариулт нь 2 байх болно.

Оросын нэрт зураач НИКОЛАЙ ПЕТРОВИЧ БОГДАНОВ-БЕЛЬСКИЙ

өвөрмөц бөгөөд гайхалтай бичсэн амьдралын түүх 1895 онд.

Уг бүтээлийг “АМЫН ДАНС” гэж нэрлэдэг.

болон бүрэн хувилбараар

"АМЫН ТООЛОЛТ. С.А.РАЧИНСКИЙН АРДЫН СУРГУУЛЬД.”

Зургийг зотон дээр тосон будгаар хийсэн бөгөөд 19-р зууны хөдөөгийн сургуулийг арифметикийн хичээл дээр дүрсэлсэн байна.

Энгийн орос анги, тариачны хувцас өмссөн хүүхдүүд: баст гутал, өмд, цамц. Энэ бүхэн хуйвалдаантай маш зохицож, товчхон нийцэж, Оросын жирийн ард түмний мэдлэгийн цангааг дэлхий дахинд ямар ч саадгүйгээр авчирдаг.

Сургуулийн хүүхдүүд сонирхолтой бөгөөд шийддэг нарийн төвөгтэй жишээтолгойдоо бутархайг шийдэхийн тулд. Тэд гүн бодол, эрэл хайгуул хийдэг зөв шийдвэр. Хэн нэгэн самбар дээр эргэцүүлэн бодож, хэн нэгэн хажууд зогсоод асуудлыг шийдвэрлэхэд туслах мэдлэгийг нэгтгэхийг хичээдэг. Хүүхдүүд тавьсан асуултын хариуг олоход бүрэн шингэсэн бөгөөд тэд үүнийг хийж чадна гэдгээ өөртөө болон дэлхийд батлахыг хүсдэг.

Зурган дээр 11 хүүхдийг дүрсэлсэн бөгөөд зөвхөн нэг хүү багшийн чихэнд чимээгүйхэн шивнэж байгаа нь зөв хариулт байж магадгүй юм.

Багш хажууд нь зогсож байна жинхэнэ эр хүн, Сергей Александрович Рачинский бол алдартай ургамал судлаач, математикч, Москвагийн их сургуулийн профессор, 1872 онд популизмын дараа Рачинский төрөлх тосгондоо буцаж ирээд тариачны хүүхдүүдэд зориулсан дотуур байртай сургууль байгуулж, өвөрмөц аргыг боловсруулжээ. сэтгэцийн арифметик заах, түүний ур чадвар, үндсийг тосгоны хүүхдүүдэд математик сэтгэлгээнд суулгах.

Дулаан өнгөний схем нь Оросын ард түмний эелдэг байдал, энгийн байдлыг авчирдаг бөгөөд атаархал, худал хуурмаг, бузар муу, үзэн ядалт байдаггүй. өөр өөр гэр бүлүүдөөр өөр орлоготой хүмүүс нийлж байж цорын ганц зөв шийдвэр гаргалаа.

Энэ нь манайд маш их дутагдаж байна орчин үеийн амьдрал, хүмүүс бусдын санаа бодлыг үл харгалзан тэс өөрөөр амьдрахад дассан байдаг.

Рачинскийн шавь асан Николай Петрович Богданов-Бельский уг зургийг хичээл дээр ноёрхож байсан бүтээлч уур амьсгал бүхий сургуулийн амьдралаас нэг хэсэгт, математикийн агуу суут ухаантан багшдаа зориулж, өөрийн мэддэг, хүндэлдэг байв. сайн.

Одоо энэ зураг Москвад байна Третьяковын галерейХэрэв та тэнд байгаа бол их багшийн үзгийг заавал үзээрэй.

Зурагт үзүүлсэн асуудлыг стандартаар оюутнуудад танилцуулах боломжгүй бага сургууль: нэг анги, хоёр ангитай улсын бага сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт зэрэг олгох тухай ойлголтыг судлаагүй.

Гэсэн хэдий ч Рачинский стандартыг дагаж мөрдөөгүй сургалтын курс; Тэрээр ихэнх тариачин хүүхдүүдийн маш сайн математикийн чадварт итгэлтэй байсан бөгөөд математикийн сургалтын хөтөлбөрийг ихээхэн хүндрүүлэх боломжтой гэж үздэг байв.

ШИЙДЭЛ

Эхний арга

Энэ илэрхийлэлийг шийдэх хэд хэдэн арга байдаг. Хэрэв та сургуульд байхдаа 20 хүртэл эсвэл 25 хүртэлх тооны квадратуудыг сурсан бол энэ нь танд нэг их бэрхшээл учруулахгүй байх магадлалтай.

Энэ илэрхийлэл нь дараахтай тэнцүү байна: (100+121+144+169+196) 365-д хуваагдах ба энэ нь эцэстээ 730 ба 365-ын категори болж, тэнцүү байна: 2. Жишээг ингэж шийдэхийн тулд та сэтгэлгээний ур чадварыг ашиглах хэрэгтэй байж магадгүй. мөн хэд хэдэн зүйлийг санаж байх чадвар завсрын хариултууд.

Хоёр дахь арга зам

Хэрэв та сургуульд байхдаа 20 хүртэлх тооны квадратуудын утгыг сураагүй бол лавлах дугаар ашиглахад үндэслэсэн энгийн арга нь танд хэрэгтэй байж магадгүй юм. Энэ арга нь 20-оос бага ямар ч хоёр тоог энгийн бөгөөд хурдан үржүүлэх боломжийг олгодог. Энэ арга нь маш энгийн, та хоёр дахь эхний тоонд нэгийг нэмж, энэ дүнг 10-аар үржүүлж, дараа нь нэгжийн үржвэрийг нэмэх хэрэгтэй. Жишээ нь: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Үлдсэн квадратууд нь мөн: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Дараа нь бүх квадратуудыг олсны дараа даалгаврыг эхний аргад үзүүлсэнтэй ижил аргаар шийдэж болно.

Гурав дахь зам

Өөр нэг арга бол нийлбэрийн квадрат ба зөрүүний квадратын томъёог ашиглахад үндэслэсэн бутархайн хүртэгчийг хялбарчлах явдал юм.

Бутархайн хуваагч дахь квадратуудыг 12 тоогоор илэрхийлэхийг оролдвол дараах илэрхийлэл гарна. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2. Хэрэв та нийлбэрийн квадрат ба зөрүүний квадратын томъёог сайн мэддэг бол энэ илэрхийллийг 5*122+2*22+2*12, 5*-тай тэнцэх хэлбэрт хэрхэн амархан буулгаж болохыг ойлгох болно. 144+10=730. 144-ийг 5-аар үржүүлэхийн тулд энэ тоог 2-оор хувааж, 10-аар үржүүлснээр 720-тай тэнцэнэ. Дараа нь бид энэ илэрхийллийг 365-д хуваагаад: 2-ыг авна.

Дөрөв дэх шийдэл

Мөн хэрэв та Рачинскийн дарааллыг мэддэг бол энэ асуудлыг 1 секундэд шийдэж болно.

дараалан хоёр оронтой тоо- түүний төлөөлөгчдийн эхний тав нь гайхалтай өмчтэй. Цувралын эхний гурван тооны (10, 11, 12) квадратуудын нийлбэр нь дараагийн хоёрын (13 ба 14) квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна. Мөн энэ нийлбэр нь 365-тай тэнцүү байна. Санахад хялбар! Жилд ийм олон өдөр. Хэрэв он нь үсрэнгүй жил биш бол. Энэ өмчийг мэдсэнээр хариултыг секундын дотор авах боломжтой. Ямар ч зөн совингүйгээр...

Санал болгож буй тооцооллын аргуудын аль нь хамгийн энгийн болохыг хэлэхэд хэцүү байдаг: хүн бүр өөрийн математик сэтгэлгээний онцлог шинж чанарт үндэслэн өөрөө сонгодог.

Хөдөөгийн сургуульд ажилладаг

Сергей Александрович Рачинскийхүмүүст хүргэсэн:

Богданова I. L. - халдварт өвчний мэргэжилтэн, эмч анагаах ухааны шинжлэх ухаан, ЗХУ-ын Анагаахын Шинжлэх Ухааны Академийн корреспондент гишүүн;

Васильев Александр Петрович (1868 оны 9-р сарын 6 - 1918 оны 9-р сарын 5) - хамба лам, наминч хааны гэр бүл, teetotaler пастор, эх оронч-монархист;

Синев Николай Михайлович (1906 оны 12-р сарын 10 - 1991 оны 9-р сарын 4) - эмч техникийн шинжлэх ухаан(1956), профессор (1966), РСФСР-ын шинжлэх ухаан, технологийн гавьяат ажилтан. 1941 онд - танк барих ерөнхий дизайнерын орлогч, 1948-61 онд - Кировын үйлдвэрийн зураг төслийн товчооны дарга. 1961-91 онд - ЗХУ-ын Атомын энергийг ашиглах улсын хорооны орлогч дарга, Сталин, Төрийн шагналын эзэн (1943, 1951, 1953, 1967) болон бусад олон хүмүүс.

С.А. Рачинский (1833-1902), эртний төлөөлөгч язгууртан гэр бүл, Белский дүүргийн Татево тосгонд төрж, нас барсан бөгөөд энэ хооронд Оросын хөдөөгийн сургуулийг бий болгоход бүх амьдралаа зориулж байсан Санкт-Петербургийн ШУА-ийн эзэн хааны академийн корреспондент гишүүн байв. Жинхэнэ даяанч, уйгагүй хөдөлмөрч, мартагдсан хөдөөгийн багш, гайхалтай сэтгэгч Оросын энэ гарамгай эрийн мэндэлсний 180 жилийн ой өнгөрсөн тавдугаар сард тохиосон билээ.

Хэний Л.Н. Толстой хөдөөгийн сургууль барьж сурсан.

П.И. Чайковский ардын дууны бичлэг хүлээн авав.

болон V.V. Розановыг бичих асуудалд сүнслэгээр зөвлөдөг байв.

Дашрамд дурдахад, дээр дурдсан зургийн зохиогч Николай Богданов - Бельский ядуурлаас гаралтай бөгөөд гучин жилийн хугацаанд өөрийн зардлаар гучин арав орчим уран бүтээл туурвисан Сергей Александровичийн шавь байжээ. хөдөөгийн сургуулиудМөн өөрийн зардлаар тэрээр хөдөөгийн багш (40 орчим хүн!) эсвэл мэргэжлийн зураач (3 оюутан, түүний дотор Богданов) төдийгүй хааны ордны хуулийн багш болсон оюутнуудынхаа хамгийн шилдэг нь өөрсдийгөө мэргэжлийн түвшинд таниулахад тусалсан. хүүхдүүд, Санкт-Петербургийн теологийн академийн төгсөгч, хамба лам Александр Васильев, Тит (Никонов) шиг Гурвалын лам Сергиус Лавра.

Рачинский Оросын тосгонд зөвхөн сургууль төдийгүй эмнэлгүүдийг бариулсан бөгөөд Бельскийн тариачид түүнийг "хайртай аав" гэж нэрлэдэг байв. Рачинскийн хүчин чармайлтаар Орос улсад 1900-аад оны эхэн үед эзэнт гүрний даяар хэдэн арван мянган хүмүүсийг нэгтгэсэн даруу байдлын нийгэмлэгүүд дахин байгуулагдав.

Одоо энэ асуудал бүр ч хурцаар тавигдаж, хар тамхины донтолт үүсээд байна. Соён гэгээрүүлэгчийн замнал дахин гарч, Орост Рачинскийн нэрэмжит даруу байдлын нийгэмлэгүүд дахин гарч ирж байгаа нь таатай байна.

Оросын сурган хүмүүжүүлэгчид, даяанчид багшлах ажлыг ариун эрхэм зорилго, хүмүүсийн оюун санааг дээшлүүлэх эрхэм зорилгын төлөөх агуу үйлс гэж үздэг байв.

"Тавдугаар сарын хүн" Сергей Рачинский 1902 оны 5-р сарын 2-нд таалал төгсөв. Түүнийг оршуулах ёслолд олон арван санваартан, багш нар, теологийн семинарын ректорууд, зохиолчид, эрдэмтэд иржээ. Хувьсгалын өмнөх арван жилийн хугацаанд Рачинскийн амьдрал, ажлын талаар арав гаруй ном бичсэн бөгөөд түүний сургуулийн туршлагыг Англи, Японд ашигласан.

Хичээлийн зорилго:

• ажиглах чадварыг хөгжүүлэх;
• сэтгэн бодох чадварыг хөгжүүлэх;
• бодлоо илэрхийлэх чадварыг хөгжүүлэх;
• математикийн сонирхлыг бий болгох;
• N.P-ийн урлагт хүрч байна. Богданов-Бельский.

ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД

Сурах гэдэг бол хүнийг хүмүүжүүлж, төлөвшүүлдэг ажил юм.

Уран зургийн амьдралаас дөрвөн хуудас

Нэгдүгээр хуудас

"Аман данс" зургийг 1895 онд, өөрөөр хэлбэл 110 жилийн өмнө зурсан. Энэ бол хүний ​​гараар бүтээгдсэн уран зургийн нэгэн төрлийн ой юм. Зураг дээр юу харагдаж байна вэ? Зарим хөвгүүд самбарын эргэн тойронд цугларч, ямар нэгэн зүйл харж байна. Хоёр хүү (эдгээр нь урд зогсож байгаа хүмүүс) самбараас буцаж, ямар нэг зүйлийг санаж байна, эсвэл тоолж байна. Нэг хүү багш бололтой хүний ​​чихэнд ямар нэг юм шивнэж байхад нөгөө хүү нь чагнаж байгаа бололтой.

-Яагаад тэд баст гутал өмсөөд байгаа юм бэ?

-Яагаад энд охидууд байдаггүй, зөвхөн хөвгүүд байдаг юм бэ?

– Тэд яагаад багш руу нуруугаа харуулан зогсдог юм бэ?

-Тэд юу хийж байна?

Энд сурагч, багш хоёрыг дүрсэлсэн гэдгийг та аль хэдийн ойлгосон байх. Мэдээжийн хэрэг, оюутнуудын хувцас нь ер бусын юм: зарим залуус ганган гутал өмссөн, мөн зургийн баатруудын нэг нь (урд талд дүрсэлсэн) урагдсан цамцтай. Энэ зураг манай сургуулийн амьдралаас биш гэдэг нь ойлгомжтой. Зурган дээрх бичээсийг энд оруулав: 1895 он - хувьсгалаас өмнөх хуучин сургуулийн үе. Тариачид өөрсдөө болон хүүхдүүд нь гутлын гутал өмсдөг байв. Зураач энд тариачин хүүхдүүдийг дүрсэлсэн. Зөвхөн тэр үед л тэдний цөөхөн нь бага ангид ч сурч чаддаг байв. Зургийг хараарай: эцэст нь оюутнуудын гурав нь л баст гутал өмссөн, үлдсэн нь гутал өмссөн байна. Залуус нь чинээлэг гэр бүлээс гаралтай нь ойлгомжтой. Зурган дээр яагаад охидыг дүрсэлдэггүйг ойлгоход хэцүү биш юм: тэр үед охидыг дүрмээр бол сургуульд авдаггүй байв. Сурах нь "тэдний ажил биш" байсан бөгөөд бүх хөвгүүд сураагүй.

Хоёрдугаар хуудас

Энэ зургийг "Амаар тоолох" гэж нэрлэдэг. Зургийн нүүрэн талд дүрслэгдсэн хүү хэрхэн анхааралтай бодож байгааг хараарай. Багш надад хэцүү даалгавар өгсөн бололтой. Гэхдээ энэ оюутан удахгүй ажлаа дуусгах байх, ямар ч алдаа гарах ёсгүй: тэр сэтгэцийн арифметикийг маш нухацтай авч үздэг. Гэвч багшийн чихэнд ямар нэг юм шивнэж байгаа сурагч асуудлыг аль хэдийн шийдсэн бололтой, гэхдээ түүний хариулт нь бүрэн зөв биш юм. Хараач: багш оюутны хариултыг анхааралтай сонсдог боловч түүний нүүрэнд ямар ч зөвшөөрөл байхгүй, энэ нь сурагч буруу зүйл хийсэн гэсэн үг юм. Эсвэл багш эхнийх шигээ бусдыг зөв тоолохыг тэвчээртэй хүлээж байгаа тул хариултаа батлах гэж яарахгүй байна уу?

- Үгүй ээ, эхнийх нь зөв хариултыг өгөх болно, урд нь зогсож байгаа нь: тэр ангийн шилдэг сурагч гэдэг нь шууд тодорхой болно.

Багш тэдэнд ямар даалгавар өгсөн бэ? Бид ч бас шийдэж болохгүй гэж үү?

- Гэхдээ оролдоод үз.

Би самбар дээр таны бичиж заншсан байдлаар бичнэ.

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Таны харж байгаагаар 10, 11, 12, 13, 14-ийн тоо тус бүрийг үржүүлж, үр дүнг нэмж, үр дүнг нь 365-д хуваах ёстой.

– Энэ бол асуудал (та ийм жишээг хурдан шийдэж чадахгүй, ялангуяа толгой дээрээ). Гэсэн хэдий ч амаар тоолохыг хичээгээрэй, би чамд хэцүү газруудад туслах болно. Арван арав бол 100, үүнийг бүгд мэднэ. Арван нэгийг арван нэгээр үржүүлбэл тооцоолоход хэцүү биш: 11 10 = 110, тэр ч байтугай 11 нь нийт 12 12 нь тооцоолоход хэцүү биш: 12 10 = 120, 12 2 = 24, нийт нь 144 болно. 13·13=169 ба 14·14=196 гэж би бас тооцоолсон.

Гэтэл үржсээр байгаад ямар тоо авсанаа бараг мартчихаж. Дараа нь би тэдгээрийг санаж байсан, гэхдээ эдгээр тоог нэмэх шаардлагатай хэвээр байгаа бөгөөд дараа нь нийлбэрийг 365-д хуваана. Үгүй ээ, та үүнийг өөрөө тооцоолох боломжгүй.

- Бид бага зэрэг туслах хэрэгтэй болно.

-Та ямар дугаар авсан бэ?

- 100, 121, 144, 169, 196 - үүнийг олон хүн тоолсон.

– Одоо та бүх таван тоог нэг дор нэмээд үр дүнг 365-д хуваахыг хүсч байна уу?

- Бид үүнийг өөрөөр хийх болно.

- За эхний гурван тоог нэмье: 100, 121, 144. Энэ нь хэд болох вэ?

-Та хэд хуваах ёстой вэ?

- Мөн 365 дээр!

– Эхний гурван тооны нийлбэрийг 365-д хуваавал хэд болох вэ?

- Нэг! - Хүн бүр үүнийг аль хэдийн ойлгох болно.

– Одоо үлдсэн хоёр тоог нэмбэл: 169 ба 196. Та хэд авах вэ?

- Мөн 365!

- Энд нэг жишээ байна, бас маш энгийн. Зөвхөн хоёр л байгаа нь харагдаж байна!

- Зөвхөн үүнийг шийдэхийн тулд нийлбэрийг нэг дор хувааж болохгүй, харин хэсэг болгон, гишүүн бүрийг тусад нь эсвэл хоёр, гурван гишүүнтэй бүлэг болгон хувааж, үр дүнг нэгтгэх хэрэгтэй.

Гуравдугаар хуудас

Энэ зургийг "Амаар тоолох" гэж нэрлэдэг. Үүнийг 1868-1945 онд амьдарч байсан зураач Николай Петрович Богданов-Бельский бичсэн.

Богданов-Бельский бяцхан баатруудаа маш сайн мэддэг байсан: тэр тэдний дунд өссөн бөгөөд нэгэн цагт хоньчин байсан. "...Би ядуу охины хууль бус хүү учраас Богданов, Бельский нар дүүргийн нэрээр нэрлэгдсэн" гэж зураач өөрийнхөө тухай ярьжээ.

Тэрээр Оросын нэрт багш профессор С.А.-ын сургуульд орох аз тохиосон юм. Хүүгийн урлагийн авъяас чадварыг анзаарч, урлагийн боловсрол эзэмшихэд нь тусалсан Рачинский.

Н.П. Богданов-Бельский Москвагийн Уран зураг, уран баримал, архитектурын сургуулийг төгссөн, ийм мэргэжлээр суралцсан. алдартай уран бүтээлчид, V.D шиг. Поленов, В.Е. Маковский.

Богданов-Бельский олон хөрөг зураг, ландшафтын зургийг зурсан боловч хүмүүсийн ой санамжинд юуны түрүүнд мэдлэгт шунасан хөдөөгийн ухаалаг хүүхдүүдийн тухай яруу найргаар, үнэнээр хэлж чаддаг зураач гэдгээрээ үлджээ.

Бидний дунд "Сургуулийн үүдэнд", "Эхлэн суралцагчид", "Эссе", "Тосгоны найзууд", "Өвчтэй багшийн дэргэд", "Дууны тест" гэсэн зургуудыг мэдэхгүй хүмүүс байдаг. тэд. Ихэнхдээ зураач сургуулийн хүүхдүүдийг дүрсэлдэг. Дур булаам, итгэлтэй, төвлөрсөн, бодолтой, амьд сонирхолоор дүүрэн, байгалиас заяасан оюун ухаанаараа үргэлж тэмдэглэгдсэн байдаг - Богданов-Бельский тариачны хүүхдүүдийг мэддэг, хайрладаг байсан бөгөөд тэднийг бүтээлдээ мөнхөлжээ.

Дөрөвдүгээр хуудас

Зураач энэ зурган дээрээ бодит амьдрал дээр байгаа оюутнууд болон багшийг дүрсэлсэн байна. 1833-1902 онуудад Оросын нэрт багш Сергей Александрович Рачинский өнгөрсөн зууны өмнөх зууны Оросын боловсролтой хүмүүсийн гайхалтай төлөөлөгч амьдарч байжээ. Тэрээр байгалийн ухааны доктор, Москвагийн их сургуулийн ургамал судлалын профессор байсан. 1868 онд С.А. Рачинский хүмүүст очихоор шийдэв. Багшийн цолны “шалгалтыг өгч байна” анхан шатны ангиуд. Тэрээр өөрийн хөрөнгөө ашиглан Смоленск мужийн Татьево тосгонд тариачны хүүхдүүдэд зориулсан сургууль нээж, тэнд багш болжээ. Тиймээс түүний шавь нар амаар маш сайн тооцоолсон тул сургуульд ирсэн бүх хүмүүс гайхаж байв. Таны харж байгаагаар зураач С.А. Рачинский оюутнуудтайгаа аман асуудал шийдвэрлэх хичээл дээр. Дашрамд хэлэхэд зураач өөрөө Н.П. Богданов-Бельский бол С.А. Рачинский.

Энэ зураг бол багш шавь хоёрын дуулал юм.

Олон хүн "Аман тооцоолол" зургийг харсан төрийн сургууль". 19-р зууны сүүлчээр улсын сургууль, самбар, ухаантай багш, хувцас муутай, 9-10 насны хүүхдүүд самбар дээр бичсэн бодлогыг оюун ухаандаа урам зоригтойгоор шийдвэрлэхийг хичээж байна. Үүнийг хамгийн түрүүнд шийдсэн хүн. Бусдын сонирхлыг алдахгүйн тулд багшийн хариултыг чихэнд шивнэх байдлаар мэдэгдэнэ.

Одоо бодлогоо харцгаая: (10 квадрат + 11 квадрат + 12 квадрат + 13 квадрат + 14 квадрат) / 365 =???

Новш! Новш! Новш! Манай хүүхдүүд 9 настайдаа ийм асуудлыг шийдэхгүй, ядаж оюун ухаанаараа! Хөл нүцгэн тосгоны хүүхдүүдийг нэг өрөө модон сургуульд яагаад ийм сайн сургадаг байсан бол манай хүүхдүүд яагаад ийм муу сургадаг байсан бэ?!

Уурлах гэж бүү яар. Зургийг сайтар хараарай. Багш хэтэрхий ухаантай, ямар нэгэн байдлаар профессор шиг харагддаг, илт дүр эсгэсэн хувцастай гэж та бодохгүй байна уу? Яагаад орсон сургуулийн ангиийм өндөр тааз, цагаан хавтантай үнэтэй зуух? Тосгоны сургууль, багш нар нь үнэхээр ийм байсан уу?

Мэдээжийн хэрэг, тэд тийм биш байсан. Уг зургийг "С.А.Рачинскийн улсын сургуульд аман арифметик" гэж нэрлэдэг. Сергей Рачинский бол Москвагийн их сургуулийн ургамал судлалын профессор, засгийн газрын тодорхой харилцаатай хүн (жишээлбэл, Синод Победоносцевын найз), газрын эзэн - амьдралынхаа дундуур бүх ажлаа орхиж, түүний үл хөдлөх хөрөнгө (Смоленск муж дахь Татево) болон тэнд бизнесээ эхлүүлсэн (мэдээж өөрийн дансанд) туршилтын улсын сургууль.

Сургууль нэг ангитай байсан нь тэнд нэг жил сургасан гэсэн үг биш юм. Ийм сургуульд тэд 3-4 жил (мөн хоёр жилийн сургуульд - 4-5 жил, гурван жилийн сургуульд - 6 жил) заажээ. Нэг анги гэдэг үг нь гурван жил сурсан хүүхдүүд нэг анги болж, нэг багш бүгдийг нэг хичээлээр заадаг гэсэн үг. Энэ бол нэлээд төвөгтэй бизнес байсан: нэг жилийн сургуулийн хүүхдүүд ямар нэгэн бичгийн дасгал хийж байхад хоёрдугаар курсийн хүүхдүүд самбар дээр хариулж, гуравдугаар курсийн хүүхдүүд сурах бичиг уншиж байсан гэх мэт. багш ээлжлэн бүлэг тус бүрт анхаарлаа хандуулав.

Рачинскийн сурган хүмүүжүүлэх онол нь маш анхдагч байсан бөгөөд түүний өөр өөр хэсгүүд нь ямар нэгэн байдлаар хоорондоо таарч тохирохгүй байв. Нэгдүгээрт, Рачинский хүмүүсийн боловсролын үндэс нь сүмийн славян хэл, Бурханы хуулийг заах гэж үзсэн бөгөөд залбирлыг цээжлэхээс бүрдсэн тайлбар биш юм. Рачинский тодорхой тооны залбирлыг цээжээр мэддэг хүүхэд маш өндөр ёс суртахуунтай хүн болж өсөх нь гарцаагүй бөгөөд сүмийн славян хэлний дуу чимээ нь ёс суртахууныг сайжруулах нөлөө үзүүлнэ гэдэгт итгэлтэй байв. Хэл сурахын тулд Рачинский хүүхдүүдийг нас барагсдын тухай Дуулал номыг уншихаар хөлсөлж байхыг зөвлөсөн (sic!).

Хоёрдугаарт, тариачид толгойдоо хурдан тоолох нь ашигтай бөгөөд шаардлагатай гэж Рачинский үзэж байв. Рачинский математикийн онолыг заах сонирхол бага байсан ч сургуульдаа сэтгэцийн арифметикийн хичээлийг маш сайн хийдэг байв. Оюутнууд нэг фунт стерлингийг 8 1/2 копейкээр 6 3/4 фунт лууван худалдаж авсан хүнд хэдэн рубль өгөх ёстойг хатуу бөгөөд хурдан хариулав. Уран зурагт дүрсэлсэн квадрат нь түүний сургуульд сурч байсан математикийн хамгийн хэцүү үйлдэл байв.

Эцэст нь Рачинский орос хэлийг маш практик заахыг дэмжигч байсан - оюутнуудад ямар ч тусгай зөв бичгийн чадвар, сайн гар бичмэл байх шаардлагагүй, тэдэнд онолын дүрмийг огт заадаггүй байв. Хамгийн гол нь болхи гар бичмэлээр, тийм ч чадварлаг биш ч ойлгомжтой, энгийн захидлууд, өргөдөл гэх мэт өдөр тутмын амьдралд хэрэг болохуйц уншиж, бичиж сурах явдал байв. Рачинскийн сургуульд ч гэсэн гар хөдөлмөр, хүүхдүүд найрал дуугаар дуулж, бүх боловсрол тэнд дуусав.

Рачинский жинхэнэ сонирхогч байсан. Сургууль түүний бүх амьдрал болсон. Рачинскийн хүүхдүүд дотуур байранд амьдардаг байсан бөгөөд коммун болгон зохион байгуулагдсан: тэд өөрсдөө болон сургуулийнхаа бүх засвар үйлчилгээний ажлыг гүйцэтгэдэг. Гэр бүлгүй Рачинский өглөө эрт орой болтол бүх цагаа хүүхдүүдтэй өнгөрөөж, маш эелдэг, эрхэмсэг, хүүхдүүдэд чин сэтгэлээсээ ханддаг байсан тул шавь нартаа үзүүлэх нөлөө асар их байв. Дашрамд хэлэхэд, Рачинский асуудлыг шийдсэн анхны хүүхдэд лууван өгсөн (энэ үгийн шууд утгаараа түүнд саваа байгаагүй).

Сургуулийн ангиуд өөрсдөө жилд 5-6 сар үргэлжилдэг байсан бөгөөд үлдсэн хугацаанд Рачинский ахимаг насны хүүхдүүдтэй нэг бүрчлэн суралцаж, тэднийг дараагийн шатны боловсролын байгууллагад элсэхэд бэлтгэдэг байв; улсын бага сургууль бусадтай шууд холбоогүй байсан боловсролын байгууллагуудҮүний дараа нэмэлт бэлтгэлгүйгээр бэлтгэлээ үргэлжлүүлэх боломжгүй байв. Рачинский шавь нарынхаа хамгийн дэвшилтэт хүүхдүүдийг бага сургуулийн багш, санваартан болохыг харахыг хүссэн тул хүүхдүүдийг голчлон теологийн болон багшийн семинарт бэлтгэдэг байв. Мөн мэдэгдэхүйц үл хамаарах зүйлүүд байсан - юуны түрүүнд энэ бол зургийн зохиогч өөрөө Николай Богданов-Бельский байсан бөгөөд Рачинский үүнийг оруулахад тусалсан юм. Москвагийн сургуульуран зураг, уран баримал, архитектур. Гэхдээ хачирхалтай нь тариачин хүүхдүүдийг төв зам дагуу хөтөлж байна боловсролтой хүн- биеийн тамирын заал / их сургууль / Төрийн үйлчилгээ- Рачинский хүсээгүй.

Рачинский сурган хүмүүжүүлэх алдартай нийтлэл бичиж, нийслэлийн оюуны хүрээлэлд тодорхой нөлөө үзүүлсээр байв. Хамгийн чухал нь хэт нөлөө бүхий Победоносцевтэй танилцах явдал байв. Рачинскийн санаа бодлын тодорхой нөлөөгөөр шашны хэлтэс земство сургууль ямар ч ашиггүй, либералууд хүүхдүүдэд сайн зүйл заадаггүй гэж шийдсэн бөгөөд 1890-ээд оны дунд үеэс тэд өөрсдийн бие даасан сүмийн сургуулийн сүлжээг хөгжүүлж эхлэв.

Зарим талаараа сүм хийдийн сургуулиуд нь Рачинскийн сургуультай төстэй байсан - тэд сүмийн славян хэл, залбирал ихтэй байсан бөгөөд бусад хичээлүүд нь зохих хэмжээгээр буурсан байв. Гэвч харамсалтай нь Татевын сургуулийн давуу талыг тэдэнд дамжуулсангүй. Санваартнууд сургуулийн үйл хэргийг төдийлөн сонирхдоггүй, дарамт шахалт дор сургуулиудыг удирдаж, эдгээр сургуульд өөрсдөө хичээл заадаггүй, хамгийн гуравдугаар зэрэглэлийн багш нарыг хөлсөлж, Земствогийн сургуулиудтай харьцуулахад мэдэгдэхүйц бага цалин авдаг байв. Тариачид сүм хийдийн сургуульд дургүй байсан, учир нь тэд тэнд ямар ч ашиг тустай зүйл бараг заадаггүй гэдгээ ойлгодог байсан бөгөөд залбирлыг төдийлөн сонирхдоггүй байв. Дашрамд дурдахад, тэр үеийн хамгийн их хувьсгалт мэргэжлийн бүлгүүдийн нэг нь лам хуврагуудаас элсүүлсэн сүмийн сургуулийн багш нар байсан бөгөөд тэднээр дамжуулан социалист суртал ухуулга тосгонд идэвхтэй нэвтэрсэн юм.

Одоо бид энэ бол нийтлэг зүйл гэдгийг бид харж байна - багшийн гүнзгий оролцоо, урам зоригт зориулагдсан аливаа анхны сурган хүмүүжүүлэх ухаан нь олноор үржихэд тэр даруй үхэж, сонирхолгүй, унтарсан хүмүүсийн гарт ордог. Гэхдээ тэр үед энэ нь маш их гай байсан. 1900 он гэхэд улсын бага сургуулийн гуравны нэг орчмыг бүрдүүлдэг байсан сүм хийдийн сургуулиуд бүгд дургүйцдэг байв. Хэзээ 1907 оноос эхлэн улс илгээж эхэлсэн бага боловсролмаш их мөнгө, Думаар дамжуулан сүмийн сургуулиудад татаас өгөх тухай асуудал гараагүй;

Илүү өргөн тархсан земство сургууль нь Рачинскийн сургуулиас тэс өөр байв. Эхлээд Земствогийн хүмүүс Бурханы хуулийг огт хэрэггүй гэж үзсэн. Түүний хэлснээр түүний сургаалаас татгалзах боломжгүй байв улс төрийн шалтгаанууд, тиймээс земствочууд түүнийг чадах чинээгээрээ буланд шахав. Бурханы хуулийг дутуу цалин авч, үл тоомсорлодог сүмийн санваартан зааж байсан нь зохих үр дүнд хүрсэн.

Земствогийн сургуульд математикийг Рачинскийнхээс муу, бага хэмжээгээр заадаг байв. Хичээл нь энгийн бутархай, хэмжүүрийн хэмжүүрийн бус системтэй үйлдлээр төгсөв. Сургаал нь экспонентацийн хэмжээнд хүрээгүй тул жирийн бага сургуулийн сурагчид зурган дээрх асуудлыг ойлгохгүй байв.

Земствогийн сургууль орос хэл заах ажлыг тайлбарлах уншлага гэж нэрлэгдэх замаар дэлхий судлал болгохыг оролдсон. Техник нь диктант юм боловсролын текстОрос хэл дээр багш нь текстэд юу гэж хэлснийг оюутнуудад цааш нь тайлбарлав. Ийнхүү хөнгөвчлөх арга замаар орос хэлний хичээлүүд нь газарзүй, байгалийн түүх, түүх, өөрөөр хэлбэл нэг ангийн сургуулийн богино хугацааны хичээлд багтаагүй бүх хөгжлийн хичээлүүд болж хувирав.

Тиймээс бидний зураг ердийн бус, өвөрмөц сургуулийг дүрсэлсэн байдаг. Энэ бол өвөрмөц зан чанар, багш Сергей Рачинскийн хөшөө юм. сүүлчийн төлөөлөгч хүртэлКонсерватив үзэлтнүүд ба эх орончдын бүлэгт хараахан оруулах боломжгүй байсан алдартай илэрхийлэл"Эх оронч үзэл бол новшийн сүүлчийн хоргодох газар юм." Олон нийтийн сургууль эдийн засгийн хувьд хамаагүй ядуу, математикийн хичээл нь богино, энгийн, заах нь сул байв. Мэдээжийн хэрэг, жирийн бага сургуулийн сурагчид зөвхөн шийдэж зогсохгүй зурган дээр харуулсан асуудлыг ойлгож чадна.

Дашрамд хэлэхэд, сургуулийн сурагчид самбар дээрх асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд ямар арга хэрэглэдэг вэ? Зөвхөн шууд урагшлах: 10-ыг 10-аар үржүүлж, үр дүнг санаж, 11-ийг 11-ээр үржүүлж, үр дүнг хоёуланг нь нэмэх гэх мэт. Рачинский тариачинд бичгийн хэрэглэгдэхүүн байхгүй гэж үздэг байсан тул цаасан дээр тооцоо хийх шаардлагатай бүх арифметик болон алгебрийн хувиргалтыг орхигдуулан зөвхөн аман тоолох арга техникийг заажээ.

Яагаад ч юм зураг дээр зөвхөн хөвгүүдийг харуулсан бол бүх материалд Рачинский хоёр хүйсийн хүүхдүүдийг сургасан болохыг харуулж байна. Энэ нь юу гэсэн үг вэ гэдэг нь тодорхойгүй байна.

олон хүнд танигдсан. Уг зураг нь тосгоны сургуулийг харуулжээ XIX сүүлзуунд арифметикийн хичээлийн үеэр бутархайг толгойдоо шийдэж байна.

Багш бол жинхэнэ хүн, Сергей Александрович Рачинский (1833-1902), ургамал судлаач, математикч, Москвагийн их сургуулийн профессор юм. 1872 онд популизмын дараа Рачинский төрөлх Татево тосгондоо буцаж ирээд тариачны хүүхдүүдэд зориулсан дотуур байртай сургууль байгуулж, оюун ухааны арифметик заах өвөрмөц аргыг боловсруулж, тосгоны хүүхдүүдэд өөрийн ур чадвар, математикийн үндсийг суулгажээ. бодож байна. Богданов-Бельский өөрөө Рачинскийн шавь байсан бөгөөд хичээл дээр ноёрхсон бүтээлч уур амьсгал бүхий сургуулийн амьдралаас сэдэвт бүтээлээ зориулжээ.

Гэсэн хэдий ч зургийн бүх алдар нэрийн төлөө үүнийг харсан цөөхөн хүн түүний агуулгыг судалжээ " хэцүү даалгавар", үүн дээр дүрсэлсэн байна. Энэ нь бүрдэнэ аман тоолохТооцооллын үр дүнг хурдан олох:

Авьяаслаг багш сургуульдаа тооны шинж чанарыг чадварлаг ашиглахад тулгуурлан оюуны тоололыг хөгжүүлсэн.

10, 11, 12, 13, 14 тоонууд нь сонирхолтой шинж чанартай байдаг.

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Үнэхээр тэр цагаас хойш

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Википедиа тоологчийн утгыг тооцоолох дараах аргыг санал болгож байна.

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 ·10·4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2·365.

Миний бодлоор энэ нь хэтэрхий төвөгтэй юм. Үүнийг өөрөөр хийх нь илүү хялбар байдаг:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

Дээрх үндэслэлийг амаар хийж болно - 12 2 Мэдээжийн хэрэг та 12-ын зүүн ба баруун талд хоёр гишүүний квадратуудын үржвэрийг хоёр дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэй. 2 харилцан устгагдсан бөгөөд тэдгээрийг тоолж болохгүй, гэхдээ 5·144 = 500 + 200 + 20 - хэцүү биш.

Энэ техникийг ашиглаад нийлбэрийг амаар олцгооё.

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Үүнийг төвөгтэй болгоё:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Рачинскийн цуврал

Цуврал тоонуудын энэхүү сонирхолтой шинж чанарын талаар асуулт асуух аргыг алгебр бидэнд өгдөг

10, 11, 12, 13, 14

ерөнхийдөө: энэ нь эхний гурвын квадратуудын нийлбэр нь сүүлийн хоёрын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байх дараалсан таван тооны цорын ганц цуврал мөн үү?

Шаардлагатай тоонуудын эхнийхийг х-ээр тэмдэглэвэл бид тэгшитгэлтэй болно

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Гэсэн хэдий ч хайсан тоонуудын эхнийх нь биш, харин хоёр дахь нь x-ээр тэмдэглэх нь илүү тохиромжтой. Дараа нь тэгшитгэл нь илүү энгийн хэлбэртэй болно

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

Хаалтуудыг нээж, хялбаршуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

x 2 - 10x - 11 = 0,

хаана

x 1 = 11, x 2 = -1.

Тиймээс шаардлагатай өмчийг агуулсан хоёр цуврал тоо байдаг: Рачинскийн цуврал

10, 11, 12, 13, 14

ба эгнээ

2, -1, 0, 1, 2.

Үнэхээр,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Хоёр!!!

Зохиогчийн блогийн зохиолч В.Искрагийн зөвхөн хоёр оронтой тооны квадратуудын тухай төдийгүй тэдгээрийн тухай өгүүлэлд бичсэн гэрэл гэгээтэй, сэтгэл хөдөлгөм дурсамжаар дуусгамаар байна...

Нэгэн удаа, 1962 онд манай "математикч" Любовь Иосифовна Драбкина 7-р ангийн сурагчдад ийм даалгавар өгсөн юм.

Тэр үед би шинээр гарч ирсэн КВН-г их сонирхож байсан. Би Москва мужийн Фрязино хотын багийг сонирхож байсан. "Фриазинчууд" логик "экспресс шинжилгээ" ашиглан аливаа асуудлыг шийдвэрлэх, хамгийн төвөгтэй асуудлыг "сугалах" онцгой чадвараараа ялгардаг байв.

Би толгойдоо хурдан тооцоо хийж чадахгүй байсан. Гэсэн хэдий ч "Фрязин" аргыг ашиглан хариултыг бүхэл тоогоор илэрхийлэх ёстой гэж би бодсон. Үгүй бол энэ нь "амаар тоолох" байхаа больсон! Энэ тоо нэг байж болохгүй - тоологч ижил 5 зуутай байсан ч хариулт нь илүү их байх болно. Нөгөө талаар тэр "3" гэсэн тоонд хүрээгүй нь тодорхой.

- Хоёр!!! - Манай сургуулийн шилдэг математикч найз Леня Струковоос хоёр секундээр түрүүлчихлээ.

"Тийм ээ, үнэхээр хоёр" гэж Леня батлав.

-Та юу гэж бодсон бэ? гэж Любовь Иосифовна асуув.

- Би огт тооцоогүй. Зөн совин - Би бүх ангийн инээдэнд хариулав.

Любовь Иосифовна "Хэрэв та тоолоогүй бол хариулт нь тооцохгүй" гэж үг хэлэв. Леня, чи бас тооцоогүй гэж үү?

"Үгүй, яагаад болохгүй гэж" гэж Леня тайван хариулав. Би 121, 144, 169, 196-г нэмэх ёстой байсан. Би нэг, гурав, хоёр, дөрөв гэсэн тоог хосоор нь нэмсэн. Энэ нь илүү тухтай байдаг. 290+340 болсон. Эхний зууг оруулаад нийт дүн нь 730. 365-д хуваагаад 2 гарна.

- Сайн хийлээ! Гэхдээ ирээдүйд санаж байгаарай - хоёр оронтой тоогоор - түүний эхний таван төлөөлөгч гайхалтай өмчтэй байдаг. Цувралын эхний гурван тооны (10, 11, 12) квадратуудын нийлбэр нь дараагийн хоёрын (13 ба 14) квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна. Мөн энэ нийлбэр нь 365-тай тэнцүү байна. Санахад хялбар! Жилд ийм олон өдөр. Хэрэв он нь үсрэнгүй жил биш бол. Энэ өмчийг мэдсэнээр хариултыг секундын дотор авах боломжтой. Ямар ч зөн совингүйгээр...

* * *

...Олон жил өнгөрчээ. Манай хот өөрийн гэсэн “Дэлхийн гайхамшиг” буюу газар доорхи гарцууд дахь мозайк зургуудтай болсон. Олон шилжилт, бүр илүү олон зураг байсан. Сэдвүүд нь маш өөр байсан - Ростовын хамгаалалт, сансар огторгуй ... Төв гарц, Энгельсийн уулзвар (одоогийн Большая Садовая) дор - Ворошиловский үндсэн үе шатуудын талаар бүхэл бүтэн панорама хийсэн. амьдралын зам Зөвлөлтийн хүн- амаржих газар - цэцэрлэг- сургууль, төгсөлтийн баяр ...

"Сургуулийн" зургуудын нэг нь танил дүр зургийг харж болно - асуудлын шийдэл ... Үүнийг "Рачинскийн асуудал" гэж нэрлэе ...

...Он жил өнгөрч, хүмүүс өнгөрөв... Хөгжилтэй бас гунигтай, залуу бас тийм ч залуу биш. Зарим нь сургуулиа санаж байхад зарим нь “тархиа ашигласан”...

Юрий Никитович Лабинцев тэргүүтэй мастер хавтанцар, зураачид гайхалтай ажил хийлээ!

Одоо "Ростовын гайхамшиг" нь "түр зуур боломжгүй" байна. Худалдаа гэдэг нь шууд утгаараа болон бэлгэдлийн утгаараа тэргүүлж ирсэн. Гэсэн хэдий ч энэ нийтлэг хэллэгийн гол үг нь "түр зуур" гэж найдаж байна ...

Эх сурвалж: Я.И. Перелман. Хөгжилтэй алгебр (Москва, "Шинжлэх ухаан", 1967), Википедиа,