Планирана задача.

Относителната динамика се нарича също „темпове на растеж“, обозначени като „Tr“ или индекси. Периодът, в който дадено явление се взема като база за сравнение в статистиката, обикновено се нарича „основен” и се обозначава като „x0”. Периодът, в който се случва сравняваното явление, се нарича “отчетен”, “текущ” и се обозначава с “x1”. Относителната величина на динамиката се изчислява по следната формула:

Нивото на сравняваното явление може също да се нарече „действително ниво“, тоест действително постигнатото ниво през отчетния период, което се обозначава с „xf“. Тогава относителната величина на динамиката ще приеме следната форма:

Относителна стойност на планираната цел.В статистиката стойностите на характеристиките на изследваното явление, които трябва да бъдат постигнати в предстоящия период, се наричат планирани стойности.

Относителната стойност на планираната цел (OVp.z.) се изчислява като съотношението на планираното ниво на явлението (xpl) с нивото на същото явление, което се приема като база за сравнение (x0). Базата за сравнение е реално постигнатата стойност на характеристиката на изследваното явление в периода, който предхожда планирания, а не непременно непосредствения предшественик; като база за сравнение може да се вземе всеки предходен период. Така относителната стойност на целта на плана има формата:

Тоест, тази относителна стойност определя в процентно изражение колко пъти планираното ниво на явлението се различава от нивото на явлението, постигнато в предходния период.

Относителен размер на изпълнение на плана.Концепцията за "изпълнение на плана" предполага сравнение на планираната цел и действителния резултат. Следователно, относителната стойност на изпълнението на плана (Rvv.p.) е съотношение на действително постигнатото ниво на явлението през периода на изследване (хф,х1) с планираното ниво на това явление (хpl): Тоест тази относителна стойност показва колко пъти реалното ниво на изследваното явление през отчетния период се различава от планираното ниво на явлението за този период.

Връзката между относителните стойности на динамиката, плановата задача, изпълнението на плана.Ако има планирано ниво в изграждането на относителни стойности, които отразяват промените във явлението във времето, се анализират три нива: основно, планирано и действително. Последователното изчисляване на промяната на първата планирана стойност спрямо базата, след това действителната стойност спрямо планираната, дава възможност да се прецени промяната на явлението за изследвания период като цяло, т.е. промяна в действителното ниво спрямо базовата линия или характеризира относителната величина на динамиката.

Произведението на относителните стойности на планираната задача и изпълнението на плана е равно на относителната стойност на динамиката. Наистина ли:

Този израз отразява връзката между относителните стойности на планираната задача, изпълнението на плана и динамиката.

Относителни показатели, характеризиращи структурата на обекта.В статистиката структурата се разбира като информация за разделянето на изследваната съвкупност на отделни групи, размера на всяка група и тяхното значение за съвкупността като цяло. Следователно относителната стойност на структурата (d) в статистиката е корелация между част от явление (f) и явлението като цяло (сумата от всички части, f):

Тоест относителният размер на структурата показва каква част (или какъв процент) е част от населението в общия обем на населението. Синоним на понятието „относителен размер на конструкцията“ са и понятията „специфично тегло“ и „дял“.

Необходимо е да се отбележи характеристика на данните, за които може да се изчисли относителната стойност на структурата: данните трябва да бъдат групирани, т.е. да бъдат подложени на първична обработка след наблюдение.

Изчисляване на промените в относителната величина на конструкцията във времето.За пълен анализ не е достатъчно да се изследва само структурата на явлението, необходимо е да се сравни разпределението на явлението между групите в изследвания период с разпределението, което е съществувало в предишни периоди. Конструирането на относителни стойности на структурата на явление за няколко периода ни позволява да идентифицираме промените в структурата на явлението, които настъпват с течение на времето. Такива промени в статистиката се наричат „структурни промени“. Изчисляването на структурните промени в дадено явление във времето () се определя от съотношението на промяната в част от явлението във времето () с промяната във времето на явлението като цяло ():

Относителна величина на координацията.Относителната стойност на координацията характеризира съотношението на частите на цялото един към друг. Тоест, в допълнение към определянето на специфичното тегло на различните части в сравнение с целия комплект, се използват и относителни стойности, отразяващи сравнението на различните части една с друга.

Относителната стойност на координацията (RC) има форма, основана на нейната същност - сравнение на една част от изследваната популация (fх) с друга част от същата популация (fу):

Стойността показва колко единици от сравнената част се падат на 1, 10, 100 или 1000 единици от частта, взета като база за сравнение. Например колко жени има на 1000 мъже.

Сравнение на относителна величина.Относителната стойност на сравнението отразява съотношението на показатели, които имат едно и също съдържание, единици за измерване, период или момент от време, но изчислени за различни обекти. Тоест тази относителна стойност се отделя в отделен тип, т.к позволява ви да сравнявате различни обекти според изследваните характеристики. Формата на относителната стойност на сравнение (RBC) се определя от нейното съдържание: корелацията на определена характеристика на обект A (XA) със същата характеристика на обект B за същия период (XB):

Следните показатели могат да бъдат цитирани като пример за изчисляване на относителни сравнителни стойности:

1) съотношението на производството на петрол за 1999 г. в Съединените щати с обема на производството на петрол за 1999 г. в Руската федерация,

2) сравнение на средния годишен брутен вътрешен продукт на глава от населението в Германия за периода от 1995 до 2000 г. със средногодишния брутен вътрешен продукт на глава от населението в Руската федерация за същия период; и т.н.

Наред с абсолютните стойности, една от най-важните форми на обобщаващи показатели в статистиката са относителните стойности - това са обобщаващи показатели, които изразяват мярка за количествени връзки, присъщи на конкретни явления или статистически обекти. При изчисляване на относителна стойност се измерва съотношението на две взаимосвързани стойности (главно абсолютни), което е много важно при статистическия анализ. Относителните стойности се използват широко в статистическите изследвания, тъй като те ви позволяват да сравнявате различни показатели и да правите тези сравнения ясни.

Относителните стойности се изчисляват като съотношение на две числа. В този случай числителят се нарича стойността, която се сравнява, а знаменателят се нарича база на относителното сравнение. В зависимост от естеството на изследваното явление и целите на изследването основната величина може да приема различни стойности, което води до различни форми на изразяване на относителните величини. Относителните стойности се измерват в:

- коефициенти: ако се приеме, че базата за сравнение е 1, тогава относителната стойност се изразява като цяло число или дробно число, което показва колко пъти една стойност е по-голяма от другата или каква част съставлява;

— процент, ако базата за сравнение е 100;

— ppm, ако се приеме, че базата за сравнение е 1000;

— преддесетичен, ако базата за сравнение се приема за 10 000;

- именувани числа (km, kg, ha) и др.

Относителните стойности са разделени на две групи:

— относителни стойности, получени в резултат на съотношението на едноименните статистически показатели;

— относителни стойности, представляващи резултат от сравнение на различни статистически показатели.

Относителните стойности на първата група включват: относителни стойности на динамиката, относителни стойности на плановата задача и изпълнение на плана, относителни стойности на структура, координация и видимост.

Резултатът от сравнението на едноименни показатели е кратко съотношение (коефициент), показващо колко пъти сравняваната стойност е по-голяма (или по-малка) от базовата. Резултатът може да бъде изразен като процент, показващ какъв процент е сравнената стойност от основата.

Относителна динамикахарактеризират промените в дадено явление във времето. Те показват колко пъти обемът на дадено явление се е увеличил (или намалял) за определен период от време; те се наричат коефициенти на растеж. Темповете на растеж могат да се изчислят като проценти. За да направите това, коефициентите се умножават по 100. Те се наричат темпове на растеж, които могат да бъдат определени на променлива или постоянна основа.

Темповете на растеж (T p) с променлива база се получават чрез сравняване на нивото на явлението за всеки период с нивото на предходния период. Темповете на растеж с постоянна база за сравнение се получават чрез сравняване на нивото на явлението във всеки отделен период с нивото на един период, взет за база.

Темп на растеж в проценти с променлива база (верижен темп на растеж):

Където при 1; на 2; на 3; y 4;- нива на явлението за едни и същи последователни периоди (например продукция по тримесечия на годината).

Темп на растеж на постоянна база (базов темп на растеж):

; ; . (4.2)

Където y k– постоянна база за сравнение.

— съотношение на стойността на индикатора според плана ( y pl) до действителната му стойност през предходния период ( Йо), т.е. при pl / при o.(4.3)

– отношението на действителната (отчетената) стойност на показателя ( на 1) до планираната стойност за същия период ( на pl), т.е. y 1 / y pl. (4.4)

Относителните стойности на планираната задача, изпълнението на плана и динамиката са взаимосвързани.

Така, или ; . (4,5)

Относителни величини на структуратахарактеризират дела на отделните части в общия обем на популацията и се изразяват в части от единица или като процент.

Всяка относителна стойност на структурата, изразена като процент, се нарича специфично тегло. Тази стойност има една особеност - сумата от относителните стойности на изследваната популация винаги е равна на 100%, или 1 (в зависимост от това как се изразява). Относителните стойности на структурата се използват при изследването на сложни явления, които попадат в редица групи или части, за да характеризират специфичното тегло (дял) на всяка група в общата сума.

Относителни координационни стойностиотразява съотношението на числата на две части от цялото, т.е. показват колко единици от една група са средно на една, десет или сто единици от друга изследвана група от съвкупността (например колко служители има на 100 работници). Относителните координационни стойности характеризират връзката между отделните части на популацията и една от тях, взети като основа за сравнение. При определяне на тази стойност една от частите на цялото се взема като база за сравнение. Използвайки тази стойност, можете да поддържате пропорциите между компонентите на съвкупността. Индикатори за координация са например броят на градските жители на 100 селски; броят на жените на 100 мъже и др. Характеризирайки връзката между отделните части на цялото, относителните стойности на координация им дават яснота и позволяват, ако е възможно, да се контролира спазването на оптимални пропорции.

Относителни стойности на видимост (сравнения)отразяват резултатите от сравнението на едноименни показатели, които се отнасят до един и същ период (или момент) от време, но към различни обекти или територии (например годишната производителност на труда се сравнява за две предприятия). Те също се изчисляват в коефициенти или проценти и показват колко пъти една сравнима стойност е по-голяма или по-малка от друга.

Относителните сравнителни стойности се използват широко при сравнителната оценка на различни показатели за ефективност на отделни предприятия, градове, региони и държави. В този случай, например, резултатите от работата на конкретно предприятие и т.н. се вземат като база за сравнение и последователно се корелират с резултатите на подобни предприятия в други отрасли, региони, държави и др.

Втората група относителни величини, която е резултат от сравнение на различни статистически показатели, се нарича относителни стойности на интензитета.

Те са именувани числа и показват сбора на числителя на една, десет, на сто единици от знаменателя.

Тази група от относителни стойности включва показатели за производство на глава от населението; показатели за потребление на хранителни и нехранителни продукти на глава от населението; показатели, отразяващи осигуреността на населението с материални и културни блага; показатели, характеризиращи техническото оборудване на производството и рационалното използване на ресурсите.

Стойностите на относителната интензивност са показатели, които определят степента на разпространение на дадено явление във всяка среда. Те се изчисляват като съотношение на абсолютната величина на дадено явление към размера на средата, в която то се развива. Стойностите на относителната интензивност се използват широко в статистическата практика. Пример за тази стойност може да бъде съотношението на населението към района, в който то живее, производителността на капитала, предоставянето на медицинска помощ на населението (броят лекари на 10 000 души от населението), нивото на производителността на труда (производствената продукция на служител или за единица работно време) и др.

По този начин стойностите на относителната интензивност характеризират ефективността на използването на различни видове ресурси (материални, финансови, трудови), социалния и културен стандарт на живот на населението на страната и много други аспекти на социалния живот.

Стойностите на относителната интензивност се изчисляват чрез сравняване на противоположни абсолютни величини, които са в определена връзка помежду си и, за разлика от други видове относителни величини, те обикновено се наричат числа и имат размерността на онези абсолютни величини, чието съотношение изразяват. Въпреки това, в някои случаи, когато получените резултати от изчисленията са твърде малки, те се умножават за по-голяма яснота по 1000 или 10 000, като се получават характеристики в ppm и prodecimal.

В статистическото изследване на социалните явления абсолютните и относителните стойности се допълват взаимно. Ако абсолютните стойности характеризират статичната природа на явленията, тогава относителните стойности позволяват да се изследва степента, динамиката и интензивността на развитие на явленията. За правилното прилагане и използване на абсолютни и относителни стойности в икономическия и статистически анализ е необходимо:

- да вземат предвид спецификата на явленията при избора и изчисляването на един или друг вид абсолютни и относителни величини (тъй като количествената страна на явленията, характеризирана с тези величини, е неразривно свързана с тяхната качествена страна);

- осигуряват сравнимостта на сравнените и основните абсолютни стойности по отношение на обема и състава на явленията, които представляват, правилността на методите за получаване на самите абсолютни стойности;

— изчерпателно използвайте относителни и абсолютни стойности в процеса на анализ и не ги отделяйте една от друга (тъй като използването само на относителни стойности в изолация от абсолютните може да доведе до неточни и дори погрешни заключения).

ВИЖ ПОВЕЧЕ:

Разработването на планови цели е процесът на обосноваване на одобрените показатели въз основа на изчисления и логически анализ на факторите, които оказват значително влияние върху тяхната стойност.

Този процес има творчески характер, тъй като формализираните процедури представляват само определена част, а окончателните решения се вземат въз основа на експертен анализ на резултатите от изчисленията и комбинация от различни фактори, които могат да бъдат оценени само качествено. Строго погледнато, в съответствие с дадената по-горе класификация, този вид решения принадлежат към категорията на полукреативните. Освен това има тенденция за подобряване на онази част от процеса на вземане на решение за планиране, която се поддава на формализирани изчисления.

Един от основните формализирани методи за обосноваване на плановите цели е директното изчисление. Този метод включва стриктно изчисляване на всеки количествено измерим фактор в съответствие със схемата на тяхната връзка (технологична, бюджетна и др.).

Относителни стойности.

На пръв поглед изглежда, че този метод дава най-надеждните резултати. В същото време това впечатление е подвеждащо, тъй като преките изчисления (като изчисление) предоставят надеждни данни само по отношение на минали събития. Що се отнася до планираните изчисления за бъдещето, несигурността, присъща на бъдещи събития, значително обезценява стойността на преките изчисления.

Алтернатива на директните изчисления е нормативният метод, който дава възможност да се предскажат бъдещите стойности на ключовите индикатори за планиране въз основа на много по-прости изчисления, отколкото при използване на директна сметка. В основата на този метод е умножението на стандартния индикатор (винаги относителен) по стойността, определена от базовия референтен индикатор. В този случай нормативният показател се определя въз основа на анализ на текущата ситуация и корекции за бъдещето с помощта на експертни оценки. Базовият показател се определя въз основа на статистически данни или прогноза за очакваната им стойност за планирания период.

Специално място в системата на формализираните планови изчисления заема балансовият метод. Неговият смисъл е да се сравнят резултатите от две изчисления, извършени по различни методи и за различни цели. Първият е ϶ᴛᴏ изчисляване на необходимостта от всеки ресурс (материален или финансов), който е изключително важен за изпълнение на планираната задача. Второто е ϶ᴛᴏ изчисляване на възможността за осигуряване на изключително важен вид ресурс за изпълнение на същата задача. Това изчисление се извършва въз основа на анализ на планираните задачи за освобождаване на съответните продукти или за формиране на приходната част на бюджета. След това се извършва сравнение на нуждите и възможностите (като опция - сравнение на разходната и приходната част на бюджета).

Ако възможностите са равни или надвишават необходимостта, планът се счита за балансиран. В този случай излишъкът от възможности в сравнение с нуждите се нарича излишък. В случаите, когато нуждите надвишават възможностите, планът се счита за недостатъчен.

Ако дефицитът (разликата между необходимост и възможност) е сравним с грешки, причинени от неточно прогнозиране на бъдещи събития (обикновено не повече от 3-4%), тогава такъв план трябва да се счита за балансиран. План със значително по-голям дефицит очевидно е невъзможен за изпълнение. Ако такъв план бъде одобрен, тогава с напредването му са неизбежни корекции въз основа на действителната ситуация. Такъв план не може да се счита за научно обоснован. Поради тази причина приемането му обикновено има характер на вид компромис с надеждата, че самият живот ще ви каже какво ще трябва да отрежете и какво ще трябва да изоставите с напредването на плана, тъй като a priori не винаги е възможно за да се предвиди това с достатъчна точност.

Най-сложният метод за формализиране на плановите изчисления е използването на икономически и математически модели за оптимизиране на решенията за планиране. Този метод има много различни опции, базирани на използването на различни математически модели. Обединява ги фактът, че по време на изчисленията се изчисляват голям брой варианти и се определя най-добрият от гледна точка на даден критерий. Освен това обемът на изчисленията е такъв, че те могат да се извършват само с помощта на електронни компютри. Ефективността на такива изчисления пряко зависи от съответствието на математическия модел с поставените задачи.

Формализираният метод на планиране също включва „мрежово планиране“. В този случай планираните изчисления се комбинират с вземането на решения за оперативно управление. Всички работи и събития, които трябва да бъдат извършени за постигане на крайната цел, са изобразени под формата на мрежова графика в съответствие с тяхната естествена последователност. Продължителността във времето и размерът на финансирането за всяка дейност обикновено се оценяват с помощта на описания по-горе метод на експертна оценка. В резултат на това с помощта на мрежова графика се идентифицира „критичен път“, който изисква повишено внимание по отношение на оперативното регулиране и осигуряване на установения срок за завършване на целия обем планирана работа.

Абсолютни и относителни статистически величини

Концепцията за абсолютни стойности

Абсолютни стойности- това са резултатите от статистическите наблюдения. В статистиката, за разлика от математиката, всички абсолютни величини имат измерение (мерна единица) и могат да бъдат положителни и отрицателни.

Единициабсолютните стойности отразяват свойствата на единиците на статистическата съвкупност и могат да бъдат просто, отразяващи 1 свойство (например масата на товара се измерва в тонове) или комплекс, отразяващи няколко взаимосвързани свойства (например тонкилометър или киловатчас).

Единициабсолютни стойности могат да бъдат 3 вида:

Естествено- използва се за изчисляване на количества с хомогенни свойства (например парчета, тонове, метри и др.). Недостатъкът им е, че не позволяват сумиране на разнородни величини.
Условно естествено- прилагат към абсолютни стойности с хомогенни свойства, но ги показват по различни начини. Например, общата маса на енергийните носители (дърва за огрев, торф, въглища, нефтопродукти, природен газ) се измерва в toe. - тона еталонно гориво, тъй като всеки от неговите видове има различна калоричност, а 29,3 mJ / kg се приема като стандарт. По същия начин общият брой ученически тетрадки се измерва в стандартни единици. - конвенционални ученически тетрадки размер 12 листа.
Относителни стойности на планираната цел и изпълнение на плана

По същия начин, продуктите от производството на консерви се измерват в u.c.b. - конвенционални бидони с вместимост 1/3 литър. По същия начин детергентите се намаляват до условно съдържание на мазнини от 40%.
ценамерните единици са изразени в рубли или в друга валута, представляваща мярка за стойността на абсолютна стойност. Те позволяват да се обобщават дори различни стойности, но техният недостатък е, че е необходимо да се вземе предвид факторът инфлация, така че статистиката винаги преизчислява стойностите на себестойността в сравними цени.

Абсолютните стойности могат да бъдат моментни или интервални. Моментенабсолютните стойности показват нивото на изследваното явление или процес в определен момент от времето или дата (например количеството пари в джоба ви или стойността на дълготрайните активи на първия ден от месеца). Интервалабсолютните стойности са крайният натрупан резултат за определен период (интервал) от време (например заплата за месец, тримесечие или година). Интервалните абсолютни стойности, за разлика от моментните, позволяват последващо сумиране.

Означена е абсолютната статистическа стойност х, а общият им брой в статистическата съвкупност е н.

Посочва се броят на количествата с еднаква стойност на атрибута fи се обади честота(повторение, поява).

Сами по себе си абсолютните статистически стойности не дават пълна картина на изследваното явление, тъй като не показват неговата динамика, структура или връзка между отделните части. За тези цели се използват относителни статистически стойности.

Понятие и видове относителни величини

Относителна статистикае резултат от връзката между две абсолютни статистически величини.

Ако абсолютните стойности с едно и също измерение са свързани, тогава получената относителна стойност ще бъде безразмерна (измерението ще бъде намалено) и се нарича коефициент.

Често се използва изкуствено измерение на коефициентите. Получава се като ги умножите:

за 100 - вземете интерес (%);
за 1000 - вземете ppm (‰);
за 10 000 - вземете продецимален(‰O).

Изкуственото измерение на коефициентите се използва като правило в разговорната реч и при формулиране на резултати, но не се използва в самите изчисления. Най-често се използват проценти, в които е обичайно да се изразяват получените стойности на относителни стойности.

По-често вместо име относителна статистикаизползва се по-кратък синоним - индекс(от лат. индекс- показател, коефициент).

В зависимост от видовете корелирани абсолютни стойности при изчисляване на относителни стойности се получават различни резултати. видове индекси: динамика, планова задача, изпълнение на плана, структура, координация, сравнение, интензивност.

Индекс на динамиката

Индекс на динамиката(коефициент на нарастване, скорост на растеж) показва колко пъти се е променил изследваното явление или процес във времето. Изчислява се като съотношение на абсолютната стойност в отчетния (анализиран) период или точка във времето към базата (предишна):

Критериалната стойност на индекса на динамиката е “1”, т.е.: ако iD>1 - има нарастване на явлението във времето; ако iD=1 - стабилност; ако iD

Например автокъща е продала 100 коли през януари и 110 коли през февруари. Тогава индексът на динамиката ще бъде iD = 110/100 = 1,1, което означава увеличение на продажбите на автомобили от автокъща с 1,1 пъти или 10%

Индекс на задачите по график

Индекс на задачите по графике отношението на планираната абсолютна стойност към базисната стойност:

Например автокъща е продала 100 коли през януари и планира да продаде 120 коли през февруари. Тогава целевият индекс на плана ще бъде iпз= 120/100 = 1,2, което означава планиране на ръст на продажбите с 1,2 пъти или 20%

Индекс на изпълнение на плана

Индекс на изпълнение на планае отношението на действителната абсолютна стойност, получена през отчетния период, към планираната:

Например автокъща е продала 110 коли през февруари, въпреки че е планирано да продаде 120 коли през февруари. Тогава индексът на изпълнение на плана ще бъде iвп= 110/120 = 0,917, което означава, че планът е изпълнен на 91,7%, т.е. планът не е изпълнен с (100%-91,7%) = 8,3%.

Умножавайки индексите на планираната задача и изпълнението на плана, получаваме индекса на динамиката:

В разгледания по-горе пример за автокъща, ако умножим получените стойности на индексите на планираната задача и изпълнението на плана, получаваме стойността на индекса на динамиката: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Индекс на структурата

Индекс на структурата(дял, специфично тегло) е съотношението на която и да е част от статистическа съвкупност към сумата от всичките й части:

Структурният индекс показва какво съотношение съставлява определена част от населението спрямо цялото население.

Например, ако в разглежданата група студенти има 20 момичета и 10 младежи, тогава структурният индекс (пропорция) на момичетата ще бъде равен на 20/(20+10) = 0,667, т.е. делът на момичетата в групата е 66,7%.

Координационен индекс

Координационен индекс- това е отношението на една част от статистическата съвкупност към друга част от нея, взето като база за сравнение:

Координационният индекс показва колко пъти повече или в какъв процент една част от статистическата съвкупност се сравнява с друга част, взета като база за сравнение.

Например, ако в група студенти от 20 момичета и 10 младежи вземем броя на момичетата като база за сравнение, тогава индексът на координация на броя на младите хора ще бъде 10/20 = 0,5, т.е. броят на младежите е 50% от броя на момичетата в групата.

Сравнителен индекс

Сравнителен индексе съотношението на стойностите на една и съща абсолютна стойност в същия период или момент от време, но за различни обекти или територии:

където A, B са характеристики на сравняваните обекти или територии.

Например през януари 2009 г. броят на жителите на Нижни Новгород е приблизително 1280 хиляди души, а в Москва - 10527 хиляди души.

Да вземем Москва като обект А (тъй като е обичайно да се поставя по-голямо число в числителя при изчисляване на индекса за сравнение) и Нижни Новгород като обект Б, тогава индексът за сравнение за броя на жителите на тези градове ще бъде 10527/1280 = 8,22 пъти, т.е. в Москва има 8,22 пъти повече жители, отколкото в Нижни Новгород.

Индекс на интензивност

Индекс на интензивност- това е отношението на стойностите на две взаимосвързани абсолютни величини с различни размери, отнасящи се до един обект или явление.

Например, магазин за хляб е продал 500 хляба и е спечелил 10 000 рубли, тогава индексът на интензивност ще бъде 10 000/500 = 20 [рубли/хляб], т.е. продажната цена на хляба е 20 рубли. за хляб.

Повечето дробни величини са индекси на интензитет.

Предишна лекция…Следваща лекция… Връщане към съдържанието

Относителни показатели

Относителна стойност (индикатор)- статистическа величина, която е мярка за количествената връзка на статистическите показатели и отразява относителните размери на социално-икономическите явления. Това може да бъде: съотношението на броя на различните набори от явления, техните индивидуални характеристики; размери на различни характеристики на една и съща популация; съотношението на планираните и действителните стойности на индикатор или стойността на индикатор за текущото и миналото време.

Относителното количество се получава като частното от разделяне на едно количество, обикновено наричано текущили отчитане, към друг, който се нарича основна стойност, база за сравнениеили основа на относителна величина. Основата на относителна стойност е равна на едно или произволно число, което е кратно на 10 (100, 1000 и т.н.). В първия случай относителната стойност се представя под формата на кратно съотношение, което показва колко пъти текущата стойност е по-голяма от базовата стойност или в каква пропорция е първата спрямо втората. В останалите случаи - като процент, ppm (на хиляда) и др. Сравняваните стойности могат да бъдат както едно и също име, така и различни имена (в последния случай относителните стойности имат имена, получени от името на сравняваните стойности, например rub/човек; rub/sq.m).

Разграничават се следните видове относителни величини: планова цел; изпълнение на плана; високоговорители; интензивност; координация; структури; сравнения; ниво на икономическо развитие.

Относителна стойност на планираната цел- съотношението на стойността на целевия индикатор към стойността на същия показател през базовата година.

Относително ниво на изпълнение на плана- съотношението на стойността на показателя, постигната за определен период от време (или в даден момент) и неговата стойност, установена съгласно плана за същото време. Той е от голямо значение като средство за наблюдение и анализ на изпълнението на плановете. Относителният размер на изпълнението на плана обикновено се изразява като процент. Разликата между относителната стойност на изпълнение на плана и 100% може да бъде нула, да има положителен или отрицателен знак. Разлика, равна на нула, показва точното изпълнение на плана. Ако планираният показател е такъв, че неговото увеличение е положително явление (например производство), тогава разликата с положителен знак показва преизпълнение на плана, а отрицателната разлика показва неизпълнение. Ако естеството на показателя е такова, че намаляването на неговия размер е положително (например разходи за труд, разход на материали за единица продукция), тогава превишението на действителната стойност над планираната стойност показва неизпълнение на плана, а ако е по-малка от планираната стойност, то преизпълнение на плана.

Плановата цел може да бъде изразена под формата на абсолютни или относителни стойности. В първия случай относителната стойност на изпълнението на плана се изчислява като съотношение на действителната (отчетната) стойност към планираната стойност. Във втория, за да се определи относителната стойност на изпълнението на плана, е необходимо да се намери съотношението на отчетената стойност към тази, която е приета като базова стойност при установяване на целта на плана, и да се свърже (раздели) получената относителна стойност на планираната относителна стойност.

Относителна величина на динамиката- съотношението на стойността на показателя за дадено време и стойността му за всяко подобно предходно време, взето като база за сравнение. Относителната величина на динамиката характеризира степента и скоростта на изменение на показателя във времето, по-специално скоростта на растеж. Относителната величина на динамиката се изразява като кратно или като процент. Ако има серия от динамика на абсолютни стойности, тогава относителната стойност на динамиката може да се изчисли като съотношението на стойността на индикатора (нивото на динамичната серия) за всеки следващ момент към неговата стойност за времето, непосредствено предхождащо то или като съотношение към неговата стойност за същото време, взето като базови сравнения. В първия случай се нарича относителната величина на динамиката относителна величина на динамиката с променлива база за сравнение,или верига,във втория - с постоянна база за сравнение,или основенПървите показват как се променя стойността на показателя между отделните периоди от време, а вторите показват как става постепенното изменение на стойността му, започвайки от първоначалната (основната). Верижните и основните относителни величини се използват широко за изследване на скоростта на развитие на дадено явление, за идентифициране на неговите тенденции и модели.

Ако нивата на серия от динамика се означат с ( - поредният номер на нивата от 1 до н ), тогава относителната динамика на веригата е:

основен:

или като цяло

Относителна стойност на интензитета- съотношението на размерите на две качествено различни явления.

Едната от тях е средата (нейният размер), в която протича развитието на всеки процес, явление или които се генерират от него, другата е процесът или явлението, които се изучават (техната величина). Стойността на относителната интензивност характеризира степента на развитие (разпространение) на определен процес или явление в определена среда. Например съотношението между броя на ражданията през годината в дадена страна и средногодишното население. При изчисляване на стойността на относителния интензитет основата е равна на 1, 100, 1000 и т.н. Относителната величина на интензитета често се нарича коефициент на интензитет. Например коефициент на раждаемост, коефициент на брак. Те показват колко единици от една стойност има в 1, 100, 1000 и т.н. единици на друга величина, с която се прави сравнение. Стойностите на относителната интензивност също се наричат относителни величини на степенили честоти.

Относителна величина на координацията- съотношението на размерите на частите един към друг. Показва колко единици от една част от цялото има в 1, 100, 1000 и т.н. единици от другата му част. Например, колко жени има на 1000 мъже (в дадена страна или в определен регион), офис служители на 100 работници (в предприятие, в определен сектор на националната икономика). Относителните стойности на координацията позволяват да се идентифицират несъответствията между отделните части на едно цяло, между размерите на разнородни, но тясно свързани характеристики и диспропорции в националната икономика.

Относителна сравнителна стойност— съотношението на стойностите на показатели със същото име, отнасящи се до различни обекти или различни територии. Например сравняване на себестойността на подобни продукти, произведени в две предприятия чрез разделяне на данни за едно предприятие на данни за друго предприятие. Относителните сравнителни стойности осигуряват визуално представяне на връзката между сравняваните стойности и сравнителната оценка на обекти и региони на страната според сравнявания показател. Понякога се наричат относителни сравнителни стойности относителни стойности на видимостта. Относителните сравнителни стойности се изразяват като многократно съотношение (в пъти, части от единица) или като процент.

Относителна величина на структурата- съотношението на размера на част от цялото и размера на това цяло. Например съотношението на броя на група единици от съвкупността, които имат определена характеристика, към общия брой на единиците от тази съвкупност (отношението на броя на жените и броя на мъжете поотделно към общото население; съотношението на броят на различните категории промишлено производствен персонал към общия му брой), или съотношението частиопределена сума към тази сума (съотношението на семейните разходи за храна към общата сума на разходната част на неговия бюджет; съотношението на разходите за материали към общата сума на разходите за производство на всеки продукт).

Относителната стойност на структурата характеризира състава, структурата на населението, структурата на процеса, който се изучава, т.е. вътрешната им структура по един или друг признак. Изчислени за няколко периода (момента) от време, те дават представа за измененията в структурата, т.нар. структурни промени, за моделите на нейното изменение.

Тема 3. Абсолютни, относителни и средни величини

Относителната стойност на структурата се изчислява в части от единица или като процент.

Относителните стойности на структурата също се наричат относителни стойности на дела, специфично тегло.

Относителна стойност на нивото на икономическо развитие— съотношението на стойностите на най-важните икономически показатели (държава, регион, сектор на националната икономика) и броя на населението. Например съотношението на годишния обем на националната икономическа продукция и средногодишното население. Понякога относителните стойности на нивото на икономическо развитие се наричат относителни стойности на интензивност.

Сравнението на статистическите данни се извършва в различни форми и в различни посоки. В съответствие с различни задачи и указания за сравняване на статистически данни се използват различни видове относителни стойности, чиято класификация е показана на фигура 1.

По естеството, предназначението и същността на изразените количествени съотношения се разграничават следните видове относителни стойности:

1. Изпълнение на плана;

2. Планова задача;

3. Високоговорители;

4. Конструкции;

5. Координация;

6. Интензивност;

7. Сравнения.

Фигура 1 - Класификация на относителните величини

Относителни показатели на планираната цел (RPI)се използват с цел дългосрочно планиране на дейността на субектите на финансовата и икономическата сфера. Те обикновено се изразяват като процент.

Пример. През първото тримесечие оборотът на дребно на търговската асоциация възлиза на 250 милиона рубли, а през второто тримесечие оборотът на дребно е планиран на 350 милиона рубли. Определете относителната стойност на планираната цел.

Решение: GPZ = . Така през второто тримесечие се планира оборотът на дребно на търговската асоциация да се увеличи с 40%.

Относителни показатели за изпълнение на плана (RPI)изразяват степента на изпълнение на планираните задачи за определен период от време. Изчислява се като съотношение на действително постигнатото ниво към планираната цел в проценти. Те се използват за оценка на изпълнението на плана.

Пример. Предприятието, според плана, трябваше да пусне продукти през тримесечието в размер на 200 хиляди рубли. Всъщност той произвежда продукти на стойност 220 хиляди рубли. Определете степента, в която производственият план на компанията е изпълнен за тримесечието.

Решение: OPVP = Следователно планът е изпълнен на 110%, т.е. планът е преизпълнен с 10%.

Когато планът е зададен във формата спрямо показателя (сравнен с базовата линия), изпълнението на плана се определя от съотношението на относителната стойност на динамиката към относителната стойност на целта.

Пример. Според плана за 1999 г. производителността на труда в промишлеността на областта трябваше да се увеличи с 2,9%. Всъщност производителността на труда се е увеличила с 3,6%. Определете степента на изпълнение на плана за производителност на труда по региона.

Решение: OPVP = Следователно постигнатото ниво на производителност на труда през 1999 г. е по-високо от планираното с 0,7%.

Ако планираната задача предвижда намаляване на нивото на индикатора, тогава резултатът от сравняване на действителното ниво с планираното, което е по-малко от 100% по стойност, ще покаже, че планът е преизпълнен.

Индикатори за относителна динамика (RDI)се наричат статистически величини, които характеризират степента на изменение на изследваното явление във времето. Те представляват отношението на нивото на процеса или явлението, което се изследва за даден период от време, и нивото на същия процес или явление в миналото.

Така изчислената стойност показва колко пъти текущото ниво надвишава предишното (базовото) или какъв дял от последното представлява. Този показател може да бъде изразен като дялове или проценти.

Пример. Броят на телефонните централи в Русия през 1996 г. е 34,3 хил., а през 1997 г. - 34,5 хил. Определете относителната величина на динамиката.

Решение: OPD = пъти или 100,6%. Следователно броят на телефонните централи през 1997 г. се е увеличил с 0,6% в сравнение с 1996 г.

Ако има налични данни за няколко периода от време, сравнение на всяко дадено ниво може да се направи или с нивото от предходния период, или с друго, взето като база за сравнение (базово ниво). Първите се наричат относителни показатели за динамика с променлива база за сравнение или верига, вторият - относителни показатели за динамика с постоянна база за сравнение, или основен. Показателите за относителна динамика се наричат още темпове на растеж и темпове на растеж.

Съществува следната връзка между относителните показатели на целта на плана, изпълнението на плана и динамиката: ОППП * ОПВП = ОПД. Въз основа на тази връзка от всеки два известни индикатора винаги е възможно да се определи трета неизвестна стойност. За да докажем това, нека означим реално постигнатото ниво на текущия период с , базовия период - с , предвиденото от плана ниво - . След това - относителният показател за изпълнение на плана, - относителният показател на планираната задача, - относителният показател за динамика и, очевидно,

Индикатори за относителна структура (RSI)представя връзката между частта и цялото. Относителните показатели на структурата характеризират състава на изследваната съвкупност и показват какъв дял (каква пропорция) представлява всяка част от съвкупността. Те се получават чрез разделяне на стойността на всяка част от съвкупността на общата им сума, взета като база за сравнение.

Обикновено относителните показатели от този тип се изразяват в части от единица или процент.

Относителните показатели на структурата позволяват да се установят структурни промени, промени, които настъпват за определен период от време, както и тяхната посока и тенденция. Използват се при изучаване на състава на работниците, при изследване на производствените разходи, при изследване на състава на търговията и др.

Пример. Оборотът на дребно на организацията за годината възлиза на 1230,7 хиляди рубли, включително оборотът на хранителни продукти - 646,1 хиляди рубли, оборотът на нехранителни стоки - 584,6 хиляди рубли.

Решение: Делът на оборота на хранителни продукти в целия оборот на организацията за годината е:

Делът на оборота на хранителни продукти в целия оборот на организацията за годината е:

Сумата от специфичното тегло ще бъде 100%. Структурата на оборота на дребно на организацията показва преобладаването на хранителните продукти в изпълнението на това предприятие за търговия на дребно.

Индикатори за относителна координация (RCI)представлява съотношението на една част от населението към друга част от същото население.

Изразени като коефициенти.

В резултат на това разделяне получаваме колко пъти тази част от съвкупността е по-голяма (по-малка) от базовата, или какъв процент от нея представлява, или колко единици от тази структурна част се падат на 1 единица, на 100 , на 1000 и т.н. единици на другата част, взета за база за сравнение.

Пример. Според руските статистически сборници през 1996 г. в Руската федерация броят на мъжете възлиза на 69,3 милиона души. И 78,3 милиона жени. Определете колко жени се падат на 100 мъже.

През 1990г На всеки 100 мъже се падат 114 жени. Това означава, че броят на жените на 100 мъже през 1996г в сравнение с 1990г намаля с 1 човек.

Относителните координационни стойности включват капиталова производителност, капиталоемкост, производителност на труда, потребление на продукт на глава от населението и др.

Относителна стойност на планираната цел(планов целеви показател) е съотношението на планираното ниво на показателя към нивото му, постигнато през предходния период (или през периода, считан за базов).

Относителната стойност на планираната цел характеризира перспективите за развитие на явлението
VPZ = планирано ниво за бъдещ (следващ) период / действително ниво на текущия (предходен) период

Пример: през 2007 г. броят на служителите е 120 души. През 2008 г. беше планирано намаляване на производството и увеличаване на броя на служителите до 100 души.
Решение:
OVPP = (100/120) *100% = 83,3% - 100% = -16,7%.
Компанията планира да намали числеността на персонала с 16,7%.

Относително ниво на изпълнение на плана

Относително ниво на изпълнение на плана(индикатор за изпълнение на плана) характеризира степента на изпълнение на плана.
OVVP = действително ниво на текущия период / план за текущия период

Пример: през 2007 г. числеността на персонала е 120 души. През 2008 г. беше планирано намаляване на производството и увеличаване на броя на служителите до 100 души. Но броят на служителите се увеличи през годината до 130 души.
Решение:
OVVP = (130 / 100)*100% = 130% - 100% = 30%.
Реалният брой служители надвишава планираното ниво с 30%.

Съществува връзка между относителната стойност на целта на плана и относителната стойност на изпълнението на плана, изразена във формулата: OVVP = OVD / OVPZ

Пример: компанията планира да намали разходите с 6%. Реалното намаление спрямо миналата година е 4%. Как беше изпълнен планът за намаляване на разходите?
Решение:
ATS = (96 / 100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
GPZ = (94 / 100)*100% = 94% - 100% = - 6%
OVVP = 96% / 94% = 102,1% - 100% = -2,1% планът за намаляване на разходите не е изпълнен, защото фактическото ниво превишава планираното с 2.1%.

Пример: застрахователна компания е сключила договори в размер на 500 хиляди рубли през 1997 г. През 1998 г. тя възнамерява да сключи договори на стойност 510 хиляди рубли. Относителната стойност на планираната цел ще бъде равна на 102% (510 / 500).

Да приемем, че влиянието на различни фактори е довело до факта, че застрахователната компания действително е сключила пътна застраховка през 1998 г. в размер на 400 хиляди рубли. В този случай относителната стойност на плащането ще бъде равна на 78,4% (400/510).

Относителните стойности на динамиката, целите на плана и изпълнението на плана са свързани със следната връзка:

В нашия пример: 1,02*0,784=0,8

Относителните стойности в статистиката представляват коефициента на разделяне на две статистически стойности и характеризират количествената връзка между тях, изразена или под формата на коефициент, или като процент (фиг. 18.).

При изчисляване на относителни стойности числителят винаги съдържа показател, който отразява изследваното явление, а знаменателят винаги съдържа показател, с който се прави сравнение.

Ориз. 18. Видове относителни величини.

Относителна величина на изпълнение на договорните задължения- показател, характеризиращ степента на изпълнение от страна на предприятието на неговите договорни задължения. Във връзка с прехода на икономиката на страната към пазарни отношения статистическата отчетност няма да съдържа планирани показатели, вместо това относителните суми на изпълнение на договорните задължения ще се изчисляват чрез съотношението на действително изпълнените задължения и обема на задълженията, предвидени в договор, изразен или под формата на коефициент, или като процент.

Относителната величина на изпълнение на договорните задължения не е нищо повече от относително ниво на изпълнение на плана , тъй като в условията на пазарни отношения ще се планира нивото, предвидено в договора, т.е.

При немския дог. = При мн.ч.

Относителна стойност на изпълнението на плана =

Освен това за предприятията е установено относителна стойност на планираната цел , което показва колко пъти или с колко процента трябва да се увеличи или намали стойността на показателя по план (съгласно договора) в сравнение с действителното му ниво през предходния период.

Относителна стойност на планираната цел = . 100%, Където:

UPL- планирано ниво на показателя за отчетния период;

Уау- фактическо ниво в базисния период.

Относителната величина на динамиката характеризира промяната в изследваното явление във времето и показва намаляване или увеличение на показателя в сравнение с всеки предходен период. По правило анализът се основава на данни за определен брой периоди.

В този случай базата за сравнение може да бъде постоянна (основни темпове на растеж) или променлива (верижни темпове на растеж)

Има връзка между относителните стойности на динамиката, изпълнението на плана и планираната цел:

Тоест относителната стойност на динамиката може да се получи чрез произведението на относителните стойности на изпълнението на плана и планираната задача (относителните стойности трябва да се приемат под формата на коефициенти, т.е. без превръщайки ги в проценти).

Относителна величина на структуратахарактеризира състава на изследваната популация. Изчислява се като съотношение на абсолютната стойност на всеки елемент от съвкупността към абсолютната стойност на цялата съвкупност; тези. като съотношение на част към цялото и представлява специфичното тегло на частта като цяло. По правило се изразява в проценти (базата за сравнение се приема като сто%), но може да се изрази и в дялове (базата за сравнение е 1).

Относителна сравнителна стойностколичествено съотношение на едноименни показатели, свързани с различни обекти на статистическо наблюдение. Например: броят на различните градове може да се сравнява един с друг, нивата на цените в държавните магазини (база) и на пазарите и т.н.________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Относителна величина на координациятаедин от видовете сравнения. Показва колко пъти сравняваната част от съвкупността е по-голяма или по-малка от частта, взета за база за сравнение (база), т.е. по същество характеризират структурата на изследваната популация, понякога по-изразително от относителния размер на структурата. Например: на двама специалисти със средно специално образование се пада по един специалист с висше образование.

__________________________________________________________________________________

Относителна стойност на интензитетапоказва колко разпространено е определено явление в определена среда. Те представляват отношение на противоположни, но взаимосвързани абсолютни величини. ___________________________________

__________________________________________________________________________________

За разлика от други относителни количества, относителните количества на интензитета винаги се изразяват като наименувани количества и показват колко единици от една популация са на единица от друга популация.

Например: консумация на храна на глава от населението; осигуреност на населението с дълготрайни предмети на бита на сто семейства или на хиляда души и др.

Въпроси и задачи

1. Какви абсолютни стойности съществуват?________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Каква е връзката между относителната величина на изпълнение на плана, относителната величина на целта на плана и относителната величина на динамиката?_______________

__________________________________________________________________________________

3. Как да се определи относителният размер на структурата?

__________________________________________________________________________________

Задача No6

I. Използвайте данни от периодичните издания и дайте абсолютни и относителни стойности, които характеризират всяко явление от социално-икономическия живот.

II. Решавам проблеми.

За да получите оценка „отличен“, трябва да решите всичките 5 задачи, ако първите две задачи (6.1. и 6.2.) са решени - получавате оценка „добър“, и накрая, ако сте решили само задача № 6.1 - знанията Ви по тема 6 „Абсолютни и относителни стойности” ще бъдат оценени със „задоволителна”.

Проблем No 6.1

Предлагането на мляко и млечни продукти за отчетния период се характеризира със следните данни: Табл.5.

Определете изпълнението на договора за доставка:

1) за всеки продукт;

2) за всички продукти в условно физическо изражение (по отношение на млякото).

__________________________________________________________________________________

Задача No 6.2

Въз основа на дадените данни изчислете за всеки магазин и като цяло относителните стойности на изпълнение на плана, планирана цел и динамика. Има ли връзка между изчислените показатели? Таблица 6.

Задача No 6.3

Реалният оборот на търговската компания за отчетния период възлиза на 270 хиляди рубли. Планът за оборота за този период е изпълнен на 102,4%. Определете плана за оборот в хиляди рубли.

Задача No 6.4

Планираната цел за магазина за оборот на дребно за годината е определена на 4700 хиляди рубли. Магазинът е преизпълнил плана с 3,7%. Изчислете действителния оборот на магазина в хиляди рубли.

Задача No 6.5

Планът за отчетния период беше стокообменът да се увеличи с 3%. Планираната цел е превишена с 600 хиляди рубли, което е 2,5%. Изчислете увеличението на оборота (в хиляди рубли и в%) през отчетния период в сравнение с базовия период.

Изводи:

Абсолютните и относителните стойности се използват широко в изследването на социално-икономическите явления на социалния живот. Абсолютните стойности могат да бъдат естествени и разходи (парични). Относителните стойности се използват за характеризиране на изпълнението на договорните задължения, динамиката и структурата на статистическите агрегати.

За постигане на планираните цели учениците бяха помолени да:

Проучете материалите на поддържащото резюме, допълнете ги с лични примери;

Отговаряйте на въпроси за самоконтрол;

Изпълнете практическа задача No6.