Меню
ГлавнаяПричёстки

Значение слова «сфера. Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т

Характеристические функции

Все реальные системы неизолированные; подавляющее большинство из них, являются открытыми. Для подобных систем только с помощью энтропии нельзя охарактеризовать направление процесса. В связи с этим вводятся еще две термодинамические функции состояния - энергия Гиббса и энергия Гельмгольца, с их помощью появляется возможность определить условия самопроизвольных и равновесных процессов в изолированных системах.

Энергия Гиббса и энергия Гельмгольца

Для определения направления процесса в неизолированных системах необходимо рассматривать не только систему, но и среду, окружающую эту систему.

Энтропию как термодинамическую функцию состояния можно связать с теплотой обратимого процесса. Если бесконечно малое кол-во энергии δq предается системе обратимым способом в виде теплоты при температуре Т , в этом случае энтропия изменяется как:

δS≥ δq обр /Т (*) (где знак больше-самопроизвольный процесс, равно - равновесное состояние системы)

Используя это состношение, рассмотрим случай, когда система отдает теплоту окружающей среде (система в этом случае закрытая) при постоянном объеме. Тогда на основании равенства δq=dU (в изохорно-изотермических процессах теплота процесса равна изменению внутренней энергии) δq можно отождествлять с dU Замена δq на dU в уравнении (*) приводит к следующим результатам:

В случае потери теплоты при постоянном давлении с учетом равенства δq=dН (в изобарно-изотермических процессах теплота процесса равна изменению энтальпии) из уравнения (*) получим

(4.2)

Условия (4.1) и (4.2) позволяют ввести две новые термодинамические функции состояния - энергию Гельмгольца А*(ранее обозначали как F) и энергию Гиббса G, которые определяются следующим образом:

|Уравнения (4.3) и (4.4) связывают между собой пять характеристических функций состояния и дают возможность рассматривать особенности равновесных (если d А = 0 или dG =0 ) и самопроизвольных (когда d А < 0 или dG < 0 ) процессов. |Поясним смысл уравнений (4.3) и (4.4) и правых частей этих равнений при помощи рисунка.

Неизолированная система, обладающая свойствами идеального газа, имеет начальную температуру Т, а температура окружающей среды Тс, ниже начальной температуры системы, т.е. Тс<Т. Система остывает и отдает окр. среде часть своей внутренней энергии (энтальпии) в виде d А или dG , в системе остается запас энергии, соответствующей правой части уравнения 4.3 или 4.4 Если бы температура среды была равна абсолютному нолю и оставалась таковой в течение всего процесса передачи теплоты, то система тоже должна была бы остыть до темепратуры среды,т.е. до абсолютного ноля. При этом система всю свою внутреннюю энергию сообщила бы среде. Однако температура окр. среды (Тс) больше 0.

В соответствии с одной из формулировок второго начала термодинамики (невозможен самопроизвольный переход теплоты от холодного тела к горячему) система может остыть лишь до некоторой конечной температуры Т к. В этих условиях система отдает среде только часть своей внутренней энергии, которую называют свободной энергией . В изобарно-изотермическом процессе она выступает в форме энергии Гиббса dG , а в изохорно-изотермическом - энергии Гельмгольца d А.

Энергия Гиббса (энергия Гельмгольца) - это часть внутренней энергии, которую система может отдать окружающей среде. Именно поэтому ее называют "свободной". Остальная часть внутренней энергии системы, равная теплоте ее нагрева от абсолютного нуля до Т к, остается в системе и не может быть использована вне системы, в данном случае для передачи теплоты из системы в окружающую среду. Оставшаяся часть энергии как бы "заперта" в системе, поэтому ее называют связанной энергией . Связанная энергия контролируется энтропией системы и равна произведению абсолютной температуры на изменение энтропии от абсолютного нуля до абсолютной температуры системы, т. е. TdS или TΔS, что соответствует вычитаемому правой части уравнений (4.3) и (4.4).

Итак, энергия Гиббса и энергия Гельмгольца определяют ту часть теплоты (энергии), которую система может отдать; эта часть равна суммарному запасу энергии системы за вычетом той энергии, которая остается в системе

В соответствии с уравнениями (4.3) и (4.4) энергия Гиббса и энергия Гельмгольца определяются значениями энтальпии и внутренней энергией (ΔН и ΔU), с одной стороны, и энтропии ΔS- с другой, т. е. энтальпийным и энтропийным факторами . Величина ΔН(ΔU) как энтальпийный фактор возрастает по мере агрегации частиц, т. е. отражает стремление частиц объединяться. К процессам, увеличивающим ΔН , относятся сжатие газа, конденсация пара, затвердевание жидкости, ассоциация молекул, синтез молекул из атомов и т. д. Величина ΔS как энтропийный фактор характеризует противоположную тенденцию - стремление частиц к дезинтеграции, переход от порядка к беспорядку, от меньшего беспорядка к большему. К числу процессов, увеличивающих энтропию, можно отнести расширение газа, испарение жидкости, плавление, диссоциацию молекул и др., а же смешение газов, растворение, диффузию и т. д.

Критерии равновесных и самопроизвольных процессов

В соответствии со вторым началом термодинамики критерием самопроизвольного процесса является рост энтропии. Если энтропийный фактор, определяющий возможность самопроизвольных процессов, соотносится с энтальпийным следующим образом: TdS≥dU (а для изобарного процесса TdS≥dН), - то из уравнений (4.3) и (4.4) следует

(4.5 и 4.6)

Равенство означает равновесный процесс, знак "меньше" характеризует самопроизвольный процесс. Соотношения (4.5) и (4.6) являются основополагающими для расчетов и определения условий равновесных и самопроизвольных процессов для неизолированных систем.

В практических расчетах значения энергии Гиббса применяют чаще, чем энергии Гельмгольца. На практике химические и физико-химические процессы чаще проводят при постоянном давлении, нежели при постоянном объеме, т. е. в изобарных условиях, которые характеризуются энергией Гиббса.

Рассмотрим протекание самопроизвольных процессов и условий равновесия с помощью рисунка.

Как и в случае изменения энтропии, рассмотрим самопроизвольный I, равновесный II и несамопроизвольный III процессы. Сопоставим изменения энтропии и энергии Гиббса. Изменение энергии Гиббса (энергии Гельмгольца) является в принципе зеркальным отображением изменения энтропии. Энергия Гиббса (Гельмгольца соответственно) уменьшается в самопроизвольном процессе, в отличие от энтропии, которая увеличивается.

В условиях равновесия энергия Гиббса и энергия Гельмгольца достигают минимума, в то время как энтропия - максимума .

Еще раз подчеркнем, что энтропия является критерием направленности процесса в изолированных системах, а энергия Гиббса и энергия Гельмгольца - в неизолированных системах.

Для осуществления несамопроизвольных процессов, когда ΔG>0 или ΔА>0, необходимо затратить энергию, находящуюся вне системы в окружающей ее среде.

В обобщенном виде изменения энтропии, энергии Гиббса и Гельмгольца в различных процессах для изолированных и неизолированных систем приведены в таблице.

Итак, для определения направления процесса, а также для определения возможности самопроизвольного процесса необходимо знать изменение энергии Гиббса (энергии Гельмгольца), т. е. выполнение условий (4.5) и (4.6).

Определить изменения энергии Гиббса можно двумя способами. Первый из них основан на использовании уравнения 4.4, а второй - на рассмотрении энергии Гиббса как функции состояния. Рассмотрим два этих способа на примерах. Обратимся сначала к расчету энергии Гиббса и энергии Гельмгольца с помощью уравнений 4.3 и 4.4

Рассмотрим второй способ расчета изменении энергии Гиббса как функции состояния системы. По аналогии с определением энтальпии реакции

изменение энергии Гиббса в результате химической реакции равно разности энергий Гиббса продуктов реакции и исходных веществ, участвующих в этой реакции, т.е(4.7)

Характеристические функции, термодинамические уравнения состояния

Между пятью термодинамическими функциями состояния: внутренней энергией ΔU, энтальпией ΔH, энтропией ΔS, энергией Гиббса ΔG и энергией Гельмгольца ΔA - существует связь. Связь между термодинамическими функциями и основными параметрами системы р, V и Т представлена на рисунке.

Согласно рисунку каждая из четырех прямых характеризует связь между тремя величинами, две из которых являются термодинамическими функциями состояния. При постоянстве двух других третья величина определяет условия самопроизвольного и равновесного процесса. Эти процессы можно представить следующим образом

Наибольшее практическое значение имеют изобарно-изотермические процессы, связь между параметрами которых характеризуется прямой 3.

Все рассмотренные пять термодинамических функций являются характеристическими. В термодинамике принято называть функцию характеристической, если ее значения и значения ее производных разного порядка достаточны для выражения в явной форме всех термодинамических свойств системы. Характеристическими являются функции ΔU, ΔH, ΔG, а также ΔS и ΔA.

В изолированных системах энтропия только увеличивается и при равновесии достигает максимума. Поэтому она может быть использована в качестве критерия возможности протекания самопроизвольных процессов в таких системах. Однако на практике большинство процессов происходит в неизолированых системах, вследствие чего для них надо выбрать свои критерии направления самопроизвольных процессов и достижения равновесия. Такие критерии выражаются иными термодинамическими функциями, отличными от энтропии. Они называются характеристическими функциями.

Рассмотрим объединенный первый и второй закон термодинамики в дифференциальной форме:

TdS ³ dU + dA" + pdV, (36).

Выразим отсюда элементарную полезную работу dA":

dA" £ -dU + TdS - pdV, (37)

Рассмотрим два случая:

1) Пусть система переходит обратимо из состояния 1 в состояние 2 при V = const, Т = const, т.е. рассмотрим обратимый изохорно-изотермический процесс. Получим (т.к. dV = 0):

dА"= -dU +TdS – pdV = - dU+d(TdS) = -d(U –TS). (38)

Под знаком дифференциала стоит некоторая функция состояния. Обозначим ее через F:

U – TS º F (39)

и назовем энергией Гельмгольца (старое название: изохорно-изотермический потенциал). Тогда получим:

dА" = – dF V,T . (40)

Если проинтегрировать (40), то получим:

А" = – DF V,T (41)

величина DF = F 2 – F 1 – изменение энергии Гельмгольца, а

–DF = F 1 – F 2 – убыль энергии Гельмгольца.

Энергия Гельмгольца является одним из так называемых термодинамических потенциалов .

Термодинамический потенциал – это такая функция состояния системы, убыль которой при обратимом переходе из состояния 1 в состояние 2 при двух постоянных параметрах (x и y) равна максимальной полезной работе обратимого процесса А"= -∆П х,у

2) Рассмотрим обратимый изобарно-изотермический процесс (р = cosnt, Т = cosnt) и проанализируем соотношение (38):

dА" = – dU +TdS – pdV = – dU +d(TS) – d(рV) = – d (U – TS + pV) = – d(H – TS).

Под знаком дифференциала стоит другая функция состояния. Обозначим ее через G:

Н – TS º G(42)

и назовем энергией Гиббса (старое название: изобарно-изотермический потенциал). Тогда получим:

dА" = – dG р, Т (43)

Проинтегрировав (43) получаем:

А" = – DG р, Т (44)

Здесь DG = G 2 – G 1 – изменение энергии Гиббса, – DG=G 1 – G 2 – убыль энергии Гиббса.

В ходе обратимого перехода системы из состояния 1 в состояние 2 при постоянных давлении и температуре совершаемая системой полезная работа равна убыли энергии Гиббса (– DG).

Для необратимых процессов, т.к. А" необр <А" обр, можно записать

А" необр < -∆F V , T и А" необр < -∆G p , T

Используя соотношение (38), можно показать, что при определенных условиях термодинамическими потенциалами, кроме G, F, являются также внутренняя энергия U (изохорно-изоэнтропийный потенциал) и энтальпия Н (изобарно-изоэнтропийный потенциал),


Изменения термодинамических потенциалов можно рассматривать как критерии возможности протекания самопроизвольных процессов и равновесия в термодинамических системах.

В ходе самопроизвольного процесса, протекающего в соответствующих условиях, система сама совершает работу (А">0) тогда при V,T=const, для необратимого самопроизвольного процесса

-∆F>0; ∆F<0; F 2 -F 1 <0; F 2

а при p,V=const DG>0, DG<0, G 1 -G 2 <0, G 2 -G 1

при равновесии DF V ,T = 0, DG р,Т = 0.

Термодинамические потенциалы в ходе самопроизвольного процесса уменьшаются и достигают минимума при равновесии.

Если процесс протекает самопроизвольно, то внутренняя энергия (энтальпия) должны уменьшаться, а энтропия увеличиваться. Для сравнения этих величин их надо выразить в одних единицах, а для этого ΔS умножить на T . В этом случае имеем ΔН – энтальпийный фактор и Т ΔS - энтропийный фактор.

В ходе реакции частицы стремятся к объединению, что ведет к уменьшению энтальпии (ΔН < 0), с другой стороны – должна возрастать энтропия, т.е. увеличиваться число частиц в системе (Т ΔS > 0). "Движущая сила" реакции определяется разностью между этими величинами и обозначается ΔG.

ΔG p , T = ΔH – T ΔS

и называется изменением энергии Гиббса (изобарно-изотермический потенциал).

Энергия Гиббса - это часть энергетического эффекта реакции, которую можно превратить в работу, поэтому ее называют свободной энергией. Это тоже термодинамическая функция состояния и, следовательно, для реакции

b B + d D =l L + m M,

энергию Гиббса химической реакции можно рассчитать как сумму энергий Гиббса образования продуктов реакции за вычетом энергий Гиббса образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов по формуле:

ΔG = l Δ f G L + m Δ f G M – d Δ f G D – b Δ f G B .

где Δ f G –энергия Гиббса образования веществ .

Энергия Гиббса образования веществ это изменение энергии Гиббса системы при образовании 1 моль вещества из простых веществ, устойчивых при 298 К.

Энергия Гиббса образования простых веществ Δ f G принимается равной нулю. Если образующееся вещество и исходные простые вещества находятся в стандартных состояниях, то энергия Гиббса образования называется стандартной энергией Гиббса образования вещества Δ f G 0 . Ее значения приводятся в справочниках.

Полученное значение ΔG является критерием самопроизвольного течения реакции в прямом направлении, если ΔG < 0. Химическая реакция не может протекать самопроизвольно в прямом направлении, если энергия Гиббса системы возрастает, т.е. ΔG > 0. Если ΔG = 0, то реакция может протекать как в прямом, так и в обратном направлениях, т.е. реакция обратима.

Направление химических реакций зависит от их характера. Так, условие ΔG < 0 соблюдается при любой температуре для экзотермических реакций (ΔН < 0), у которых в ходе реакции возрастает число молей газообразных веществ, и, следовательно, энтропия (ΔS > 0). У таких реакций обе движущие силы (ΔН ) и (Т ΔS ) направлены в сторону протекания прямой реакции и ΔG < 0 при любых температурах. Такие реакции являются необратимыми.

Наоборот, эндотермическая реакция (ΔН > 0), в результате которой уменьшается число молей газообразных веществ (ΔS < 0) не могут протекать самопроизвольно в прямом направлении при любой температуре, т.к. всегда ΔG > 0.


Если в результате экзотермической реакции (ΔН < 0) уменьшается число молей газообразных веществ и, соответственно, энтропия (ΔS < 0), то при невысокой температуре ΔН >T ΔS и реакция возможна в прямом направлении (ΔG < 0). При высоких температурах ΔH < T ΔS и прямая реакция самопроизвольно протекать не может (ΔG > 0), а обратная реакция возможна.

Для определения температуры равновесия можно воспользоваться условием:

Т р = ΔН /ΔS ,

где Т р – температура, при которой устанавливается равновесие, т.е. возможность протекания прямой и обратной реакций.

Если в результате эндотермической реакции (ΔН > 0) увеличивается число молей газообразных веществ и энтропия системы (ΔS > 0), то при невысоких температурах, когда ΔН >Т ΔS , самопроизвольно прямая реакция идти не может (ΔG > 0), а при высоких температурах, когда ΔН < T ΔS , прямая реакция может протекать самопроизвольно (ΔG < 0).

Связь между ΔG и ΔG 0 выражается уравнением изотермы Вант-Гоффа, которая для реакции

b B + d D = l L + m M

записывается в виде:

либо в виде:

где - относительные парциальные давления соответствующих веществ; концентрации соответствующих растворенных веществ.

Итак, энергия Гиббса позволяет определить возможность протекания реакции расчетным путем, не прибегая к дорогостоящим и длительным экспериментам.

В изохорно-изотермических условиях свободная энергия называется энергией Гельмгольца или изохорно-изотермическим потенциалом и равна

Она характеризует направление и предел самопроизвольного течения химической реакции при изохорно-изотермических условиях, которое возможно при ΔF < 0.


5 Распределение Максвелла для скоростей.

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

распределение по скоростям молекул (ч-ц) макроскопич. физ. системы, находящейся в статистич. равновесии, при условии, чтодвижение молекул подчиняется законам классич. механики (пример - классический идеальный газ). Установлено Дж. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятное число молекул в ед. объёма f(v), компоненты скоростей к-рых лежат в интервалах от vx до vx+dvx, от vy до vy+dvy и от vz до vz+dvz, определяются ф-цией распределения Максвелла

где т - масса молекулы, n - число молекул в ед. объёма. Отсюда следует, что число молекул, абс. значения скоростей к-рых лежат в интервале от v до v+dv, также называемое М. р., имеет вид:

Оно достигает максимума при скорости vb=?(2kT/m) , наз. Наиболее вероятной скоростью. Для мол. водорода при T=273 К vb=1506 м/с. При помощи М. р. можно вычислить ср. значение любой ф-ции от скорости молекулы: ср. скорость vb (рис.).

При возрастании темп-ры максимум М. р. (значение vb) смещается к более высоким темп-рам. М. р. не зависит от вз-ствия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно классич. описание. Оно справедливо также и для броуновских ч-ц (см. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ), взвешенных в жидкости или газе. М. р. может быть получено из канонического распределения Гиббса для классич. системы интегрированием по всем координатам ч-ц, т. к. в этом случаераспределение по скоростям не зависит от распределения по импульсам. М. р. есть решение кинетического уравнения Больцмана для частного случая статистич. равновесия.

М. р. было подтверждено экспериментально нем. физиком О. Штерном (1920) в опытах с мол. пучками.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

- распределение по скоростям частиц (молекул) макроскопич. физ. системы, находящейся в статистич. равновесии, в отсутствие внеш. поля при условии, что движение частиц подчиняется законам классич. механики. Установлено Дж. К. Максвеллом (J. С. Maxwell) в 1859. Согласно M. р., вероятное число частиц в единице объёма, компоненты скоростей к-рых лежат в интервалах от V x до , от до и от до , равно , где

Ф-ция распределения Максвелла по скоростям, n - число частиц в единице объёма, т - масса частицы, T - абс. темп-ра. Отсюда следует, что число частиц, абс. значения скоростей к-рых лежат в интервале от и до u +du, равно

Это распределение наз. M. р. по абс. значениям скоростей. Ф-ция F(V )достигает максимума при скорости наз. наиб, вероятной скоростью. Для молекул H 2 при T - 273К u B ~ 1500 м/с. При помощи M. р. можно вычислить ср. значение любой ф-ции от скорости молекул: ср. квадрат скорости ср. квадратичную скорость ср. арифметич. скорость к-рая в

Раза больше u B (рис.).

M. р. по относит, скоростям молекул и имеет вид

откуда следует, что ср. относит, скорость молекул равна

M. р. не зависит от взаимодействия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно классич. описание.

В случае многоатомных молекул M. р. имеет место для постунат. движения молекул (для скорости их центра тяжести) и не зависит от внутримолекулярного движения и вращения даже в том случае, когда для них необходимо квантовое описание. M. р. справедливо для броуновского движения частиц, взвешенных в жидкости или газе.

Максвелл использовал для обоснования M. р. детального равновесия принцип. M. р. можно получить из канонического распределения Гиббса для классич. системы, интегрируя по всем пространственным координатам и по всем скоростям, кроме одной, т. к. в классич. случае распределение по скоростям не зависит от распределения по пространственным координатам. M. р. является частным решением кинетического уравнения Больцмана для случая статистич. равновесия в отсутствио впеш. полей. M. р. обращает в нуль интеграл столкновения этого ур-ния, выражающего баланс между прямыми и обратными столкновениями. Во внеш. потенциальном поле имеет место распределение Максвелла - Больцмана (см. Болъцма-на распределение). M. р.- предельный случай Базе - Эйнштейна распределения и Ферми - Дирака распределения в случае, когда можно пренебречь явлением квантового вырождения газа. M. р. подтверждено экспериментально О. Штерном (О. Stern) в 1920 в опытах с молекулярными пучками от источника, помещённого внутри вращающейся цилиндрич. поверхности, и позднее (1947) в опытах И. Эстермана (I. Estermann), О. Симпсона (О. Simpson) и Штерна по свободному падению молекул пучка под действием силы тяжести.


6 Удельная теплоемкость твердых тел.

Наиболее важными способами поглощения тепловой энергии твердым телом являются:

Увеличение интенсивности колебаний атомов;

Увеличение энергии поступательного движения электронов;

Увеличение вращательной энергии молекул.

Первый механизм присущ всем твердым тела. Этот механизм наиболее важен из всех трех. Другие эффекты могут преобладать только в узких температурных интервалах.

Общая энергия твердого тела, как было показано в предыдущей главе, складывается из двух слагаемых. Одним из них является тепловая энергия, другим − энергия, которой обладают твердые тела при абсолютном нуле температуры. Сумма этих величин является внутренней энергией . Эта величина может быть точно определена из эксперимента. Однако исторически сложилось так, что большее внимание уделялось величине теплоемкости твердого тела.

Теплоемкость тела при постоянном объеме (V = const) или постоянном давлении (p = const) определяется как производная от энергии тела по температуре. При изучении твердых тел из эксперимента обычно определяется теплоемкость при постоянном давлении , однако более фундаментальной величиной в физике твердого тела являетсятеплоемкость при постоянном объеме , связанная с соотношением

    СФЕ́РА , -ы, ж.

    1. Шар или его внутренняя поверхность (о земном шаре, небесном своде). Земная сфера.

    2. Мат. Замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от центра; поверхность шара.

    3. чего. Пространство, находящееся в пределах действия чего-л., а также пределы распространения чего-л. Сфера притяжения планеты. Сфера действия артиллерийского огня. □ Только к полуночи, закрыв огни, крейсер вышел из сферы боя. Новиков-Прибой, Цусима. || Область какой-л. деятельности, проявления каких-л. отношений, интересов и т. п. Сфера производства. Сфера обслуживания. □ Смешивать сферу оперы с сферой балета никак не должно. А. Серов, Спонтини и его музыка. Иванов незаметно втянул Тему в сферу своего влияния. Гарин-Михайловский, Детство Темы. Моя деятельность в сфере учебной и служебной не требовала ни напряжения ума, ни таланта, ни личных способностей. Чехов, Моя жизнь. || (в сочетании с мест. „мой“, „твой“, „свой“, „его“ и т. д.). Привычный круг занятий, интересов, привычная, естественная обстановка. Ульянов вошел в свою сферу и стал говорить о своей лесной службе. Решетников, Где лучше? По его лицу было видно, что сегодня он чувствует себя особенно в своей сфере: перед ним было многолюдное собрание, где ему предстояло говорить интересные вещи. Короленко, Третий элемент.

    4. Общественное окружение, среда, обстановка. [Аянов] принадлежал Петербургу и свету, и его трудно было бы представить себе где-нибудь в другом городе, кроме Петербурга, и в другой сфере, краме света. И. Гончаров, Обрыв. [Елена:] Вы принадлежите своему кругу… у вас свой особый мир, а я выросла и образовалась совершенно в другой сфере; у меня свои привычки, вкусы, стремления, и переделаться не могу! А. Островский, Женитьба Белугина.

    5. мн. ч. (сфе́ры , сфер ) с определением. Круг лиц, объединенных общностью социального положения или занятий. Деловые сферы. Дипломатические сферы. □ В театральных сферах все знали Полонского как своеобразного или исключительно смешного комика. Ростовцев, Страницы жизни. || (в сочетании с прил. „высшие“). Правящие, привилегированные круги общества. Переходя из инстанции в инстанцию, оно [дело], за разногласиями и переменами в составе администрации, дошло до высших сфер. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.

    Небесная сфера - воображаемая вспомогательная сфера произвольного (но достаточно большого) радиуса, на которую проецируют с Земли небесные светила (для изучения их взаимного расположения и движения).

    [Греч. σφαι̃ρα]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. - 4-е изд., стер. - М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия):

сфера

ж. греч. шар, шарообразное тело или пустота, или изображенье его на бумаге; в приложении к небесным телам: шар обращаемый на оси своей, представляющий землю нашу, или небесную твердь, с означеньем всех воображаемых кругов. Армилярная сфера, земля наша, изображенная шаром.

Сфера, атмосфера, расстоянье околицы какого-либо тела, простор, на который сягают силы, влиянье, или связь этого тела, круг действия. Сфера солнечного притяженья. Сфера силы электричества. Каждый человек в своей сфера хорош, в своем кругу. Сфера болотных испарений, предел расширенья их.

Вообще, известный, чем-либо ограниченный простор духа. Сфера добра, - зла. Иные полагают, что духовный мир разделен на сферы, по нравственым качествам жителей. Сферический, к сфере относящ.; шарообразный, -видный, шар. Сфероид м. или -дальное тело, шар, сжатый немного с концов оси. Земля, говоря строго, не шар, а сфероид. Сферонит, ископаемая, допотопная окаменелость шарообразного слизня. Сферосадерит, ископаемое, углекислая закись железа, в шариках.

Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков

сфера

сферы, ж. [греч. sphaira-шар].

    То же, что шар (мат.).

    перен. Область, место, пределы, в к-рых существует, действует, развивается, применяется что-н. (книжн.). Смотря по свойству поэтического таланта и по степени его выработанности, сфера, доступная художнику, может суживаться или расширяться. Дбрлбв (о Гончарове). ...Полная победа социалистической системы во всех сферах народного хозяйства является теперь фактом. Сталин. Сфера деятельности. Научный интерес в определенной сфере знаний. Половая сфера человека. В сфере пулеметного огня.

    перен. Среда, общественное окружение, обстановка (книжн.). Иван Ильич наш слыл, по крайней мере, любезником в своей симбирской сфере. Лермонтов. Обаяние и чад бальной сферы, гром музыки... не дадут ему уснуть целую ночь. Гончаров. В своей сфере.

    только мн., со словом "высший" или без него. Круг влиятельных людей высших, привилегированных слоев общества (книжн. устар.). О ней говорили все, даже в высших сферах. Тургенев. Слухи из сфер. музыка сфер - см. музыка . Небесная сфера (астр.) - видимый небосвод, небо. Сфера влияния (полит.) - территория или часть территории полуколониальной страны. фактически подчиненная в экономическом и политическом отношении империалистическому

Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

сфера

    Область, пределы распространения чего-н. С. деятельности. С. влияния^

    Среда, общественное окружение. В своей сфере. Высшие сферы (о правящих, аристократических кругах).

    Замкнутая поверхность, все точки к-рой равно удалены от центра; поверхность и внутреннее пространство шара (спец.). * В сфере чего, предлог с род. п. (книжн.) - в деле (во 2 знач.), в области чего-н.; в кругу чьей-н. деятельности. Хорошо осведомлен в сфере судопроизводства. Успехи в сфере науки. Небесная сфера (спец.) - воображаемая вспомогательная сфера (в 3 знач.) произвольного радиуса, на к-рую проецируются небесные светила. Сфера услуг или сфера обслуживания - весь круг бытовых услуг населению.

    прил. сферический, -ая, -ое (к 3 знач.).

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.

сфера

    1. Замкнутая поверхность, все точки которой равно удалены от центра.

      Поверхность и внутреннее пространство шара.

    2. Общественное окружение, среда.

    Пределы распространения чего-л.

Энциклопедический словарь, 1998 г.

сфера

СФЕРА (от греч. sphaira - шар)

    область действия, пределы распространения чего-либо (напр., сфера влияния).

    Общественное окружение, среда, обстановка.

сфера

замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра сферы). Отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо ее точкой (а также его длина), называется радиусом сферы. Площадь поверхности сферы S=4?R2, где R - радиус сферы. Часть пространства, ограниченная сферой и содержащая ее центр, называется шаром; объем шара V=4/3?R3.

Сфера (игра)

Сфе́ра - массовая многопользовательская ролевая онлайн-игра (MMORPG), разработанная Nikita и изданная компанией 1С. Техническая поддержка игровых серверов с июля 2007 года также осуществляется компанией Nikita Online .

Сфера (значения)

Сфе́ра :

  • Сфера - замкнутая поверхность, все точки которой равноудалены от центра; поверхность шара.
  • Сфера - область, пределы распространения чего-либо (см. например, сфера влияния)
  • « Сфера » - драматический театр в Москве.
  • « Сфера » - скульптура в Нью-Йорке. До 11 сентября 2001 года располагалась около Всемирного торгового центра.
  • « Сфера » - фантастический роман Майкла Крайтона, 1987.
  • « Сфера » - кинофильм, 1998, США, реж. Барри Левинсон. По роману М. Крайтона.
  • « Сфера » - предстоящий фильм режиссёра Джеймса Понсольдта.

Компьютерные онлайн-игры:

  • « Сфера » - российская MMORPG , запущенная в 2003 году.
  • «Сфера 2: Арена» - российская MMORPG, закрыта в 2012 году.

Космические аппараты:

  • « Сфера » - серия советских геодезических ИСЗ, запускавшихся в 1968-1978 годах.
  • Сфера-53 - искусственный спутник Земли, запущенный с МКС в 2012 году.

Сфера (фильм)

«Сфера» - фантастический триллер 1998 года режиссёра Барри Левинсона по одноимённому роману Майкла Крайтона.

Сфера (роман)

«Сфе́ра» (; 1987) - научно-фантастический роман американского писателя Майкла Крайтона.

Сфера (Нью-Йорк)

Сфера - металлическая скульптура немецкого скульптора Фритца Кенига, расположенная в Бэттери-парке, Нью-Йорк. Ранее располагалась на площади имени Остина Джозефа Тобина, рядом с башнями Всемирного торгового центра в Манхэттене. После терактов 11 сентября 2001 года была извлечена из-под обломков и отправлена на временное хранение на склад около Международного аэропорта имени Джона Кеннеди.

Через шесть месяцев после нападения, когда был показан документальный фильм о скульптуре, «Сферу» временно отправили в Бэттери-парк без ремонта. Вскоре у его подножия был освящён вечный огонь в качестве мемориала жертвам 9/11. «Сфера» стала главной туристической достопримечательностью, отчасти из-за того, что пережила теракт лишь с небольшой вмятиной и дырой в корпусе.

Сфера (космический аппарат)

Сфера (индекс ГУКОС - 11Ф621) - серия первых советских геодезических спутников, запускавшихся в период с 1968 по 1978 год. Предназначались для создания единой системы координат всей поверхности земного шара, установления геодезических связей между континентами и островами, уточнения геофизических параметров Земли. Спутники серии Сфера обеспечили создание геодезической сети по всей поверхности земного шара с точностью до нескольких метров. Были уточнены форма и размеры Земли, параметры гравитационного поля, создана модель Земли. На базе спутников был создан космический геодезический комплекс. Благодаря этой системе была создана единая система координат земного шара с началом в центре масс Земли, уточнены элементы ориентирования с системой координат 1942 года (СК-42), уточнены геофизические параметры планеты и создана модель Земли 1977 года. Всё это дало возможность в несколько раз повысить эффективность использования потребителями геодезической информации и сократить время по оснащению триангуляционными знаками национальной геодезической сети. Уточнения параметров фигуры Земли и её гравитационного поля потребовались в первую очередь для нормального функционирования низкоорбитальной системы навигации «Циклон»/«Залив» . Всего было запущено 18 спутников «Сфера».

Комплекс находился на вооружении в 1973-1980 гг.

Сфера (театр)

Государственное бюджетное учреждение культуры города Москвы - Московский драматический театр «Сфера» - драматический театр в Москве, инициатором создания которого выступила Екатерина Еланская. Создан в 1981 году решением Министерства Культуры СССР. Общая его идея в формулировке создателя звучала так: «Мы отвергаем принцип театра куба со снятой стенкой и подглядыванием - мы утверждаем принцип сферы общения».

Зал театра представляет собой круговой амфитеатр с центральной сценой и подвижными площадками внутри него; архитектором проекта выступила Наталья Голас, главным художником - Владимир Солдатов.

Примеры употребления слова сфера в литературе.

Вообще, стоит чаще вспоминать и о совершенно медицинской стороне дела: интеллигентность, полагаю, тесно соседствует с виртуальностью, а если эти оба качества перенести в сферу сексуальности, то получается чрезвычайное безобразие.

Говоря о социальных исследованиях, я буду иметь в виду всю сферу думания о социальных объектах, а не только профессиональные исследования.

Одним словом, религии, взятые с их организациями и реальной жизненной активностью, без которых они теряют смысл, а не только с учениями, храмами и религиозными ритуалами, выходят далеко за рамки менталитетной сферы .

Еще бы у нас было неминуемое дело, которое бы нас совершенно поглощало, а то ведь собственно вся наша деятельность была в сфере мышления и пропаганде наших убеждений.

Со временем происходила ее дифференциация на ряд различных сфер и отпочкование от нее в виде самостоятельных сфер , отчасти выходящих за рамки менталитетного аспекта, а то и вообще теряющих исторически исходные функции.

Но это введение в сферу чистых форм могло быть осуществлено только за счет абстрагирования от материальности тел.

Я не знаю, сегодня что происходит, но в этой сфере во время моей деятельности не помню случай, что бы абхазы нарушили условия или не сдержали слово.

А в сфере авангардного импровизационного джаза панк-фанк получил, как ни странно, развитие в лице последователей одного из самых последовательных и строгих авангардистов - Орнетта Коулмена.

Когда авианосец устанавливает режим обороны, истребители занимают три оборонительных эшелона или сферы .

Ученые обсуждают проблему: может ли автоматизация все новых и новых областей деятельности человека полностью вытеснить его из сферы умственного и физического труда?

В данном случае, разумеется, этот рисунок сферы довольно хорошо гармонирует с идеей полной автономности его подземного пейзажа.

Подобно Агру и Буствичу, в структурном отношении Дуггур представляет собой океанообразную сферу темных паров, не обитаемую никем, и редкие острова, пространственно связанные с городами-гигантами трехмерного мира.

Правда, налог на добавленную стоимость находился вне сферы его компетенции, этим занималось управление акциза и таможенных сборов.

С момента установления господства коммунистов и до разрыва Тито со Сталиным Албания шаг за шагом соскальзывала в сферу влияния Югославии.

Арифметика, сфера которой ограничена конкретными численными отношениями, также более стара и менее абстрактна, чем алгебра, которая занимается отношениями между этими же отношениями.