Përshëndetja e ekipit në një konkurs matematikor. Veprimtari jashtëshkollore Beteja matematikore

Informacione për autorin

Dobrynina O.V., Kolosovsky N.V.

Vendi i punës, pozicioni:

Mësuesit - matematikë dhe fizikë

Rajoni Irkutsk

Karakteristikat e burimeve

Nivelet e arsimit:

Arsimi i përgjithshëm bazë

Klasat:

Klasat:

Artikujt:

Algjebër

Artikujt:

Gjeometria

Artikujt:

Audienca e synuar:

Nxënës (student)

Lloji i burimit:

Skenari i ngjarjes

Përshkrim i shkurtër i burimit:

fiziko- turne matematike në formën e një gare midis 2 ekipeve të klasave 7-8. Nxënësve u ofrohen probleme interesante në fizikë dhe matematikë.

Turneu i fizikës dhe matematikës “Erudite”.

Qëllimet:

  • Zhvilloni interesin kognitiv për material edukativ, aftësitë individuale të nxënësve;
  • Ngritni prestigjin e studentëve të zgjuar, por jo gjithmonë të njohur në klasë.

(Tingëllon muzikë qesharake)

O.V. : Përshëndetje, Të dashur mysafirë dhe pjesëmarrësit e lojës!

Turneun e sotëm të fizikës dhe matematikës po e zhvillojmë në formën e një konkursi mes 2 skuadrave - po e zhvillojmë, sigurisht, për ju, tonat.

N.V. : Fizika është shkencë!
Por unë shoh vetëm mundim në sytë e fëmijëve.
Formulat kërcejnë, blicin me radhë,
Oh, sa të vështirë e kanë t'i rreshtojnë!
Por pa fizikë është e pamundur të shpjegohet
Dhe vinçi, dhe si të godasësh një gozhdë,
Si fluturojmë në hapësirë ne ngasim makina,
Dhe pse ecim kaq lehtë në Tokë?

O.V.: Ka një thashetheme për matematikën,
Se ajo e vendos mendjen në rregull,
Sepse fjalë të mira
Njerëzit shpesh flasin për të.

Mendoj se sot këtu janë mbledhur ata që e duan fizikën dhe matematikën. Epo, për ata që janë ende indiferentë ndaj këtyre shkencave, turneu i sotëm do të ndihmojë në ndryshimin e këndvështrimit të tyre.

O.V. Prezantoj anëtarët e jurisë _____________

_______________________________________________________________

Juria duhet të jetë e drejtë
Pikët nuk duhet të jepen kot.
Dhe ai do të jetë i lumtur në betejë,

Kush mund të fitojë me drejtësi?

N.V. :
Skuadrat që do të garojnë sot në turne janë: Ekipi“Arkimedi”, dhe kapiteni i ekipit __________________. Ekipi“Elektronet”, dhe kapiteni i ekipit _________________.

O.V. : Juria do të jetë në gjendje të shënojë çdo detyrë në lojë nga 1 deri në 10 pikë. Konkursi i parë. Përshëndetje ekipore. (maksimumi 3 pikë), juria do të marrë parasysh përshëndetjen, emblemat dhe uniformën e pjesëmarrësve.

Pershendetje nga ekipiArkimedi"

“Nuk do të jetë problem për ne

Fito këtë konkurs

Të paktën tani jemi gati të luftojmë,

Ne besojmë fort në njohuritë tona!

Pershendetje nga ekipielektronet"

Ne jemi të fortë në matematikë

Ne gjithashtu i njohim ligjet e fizikës

Ne do të luftojmë deri në fund

Të gjithë jemi të fortë si elektronet!

N.V. :Çdo ndërmarrje kërkon ngrohje. Ngrohja është gjimnastikë mendore. Ne do të bëjmë pyetje dhe ju do të përgjigjeni. Kushdo që ngre dorën më shpejt është ai që përgjigjet. Mos bërtisni përgjigjet do të zbriten për këtë. Për çdo përgjigje të saktë në ngrohje, ekipi merr 1 pikë.

Ngrohje (ne bëjmë pyetje një nga një)

O.V. :

1. Numri më i vogël çift (2)

2. Një segment që lidh qendrën e rrethit me çdo pikë në të . kjo - (Rrezja).

3. Rreze që ndan një kënd me 2 kënde të barabarta? (përgjysmues)

4 . Sekuenca e veprimeve të nevojshme për të zgjidhur problemin (algoritmi)

5. Cili numër është i pjesëtueshëm pa mbetje me ndonjë numër të plotë përveç zeros? (zero)

N.V. :

1. Emri Lomonosov (Michael)

2. një e gjashtëdhjetë e minutës (e dyta)

3. Xhindi, ose duke dalë nga shishja ose duke u rikthyer, ndryshon vazhdimisht formën dhe vëllimin e tij. Cila është gjendja e Xhinit? (Në formë të gaztë).

4. Në cilët djem molekulat lëvizin më shpejt: ata të shëndetshëm apo ata me të ftohtë? (Tek njerëzit me të ftohtë, pasi temperatura e trupit është më e lartë).

5. Cili fenomen e pengon makinën të ndalojë në çast. (Inerci).

O.V. : Kërkojmë nga juria të përmbledhë rezultatet e para.

N.V.: Konkurrenca Detyre shtepie.

Tema e detyrave të shtëpisë: "Shkencëtarët - fizikantë, matematikanë". Skuadrave iu dhanë paraprakisht pyetje për të cilat duhej të gjenin përgjigje. Le të kontrollojmë se si ekipet e përballuan këtë detyrë.

O.V. : 1.Cili nga shkencëtarët e paraqitur tha:
"Matematika është mbretëresha e të gjitha shkencave, dhe aritmetika është mbretëresha e matematikës"?

  • Carl Friedrich Gauss
  • Matematikan, astronom, fizikant, topograf gjerman.
  • Ai zbuloi aftësi të jashtëzakonshme matematikore në fëmijërinë e hershme.
  • Hulumtimet e tij të shumta në fushën e matematikës patën një ndikim serioz në zhvillimin e shkencave të tjera.

N.V. : 2. Kush konsiderohet “ kumbari» fizikantët? (Aristoteli 384 pes)

  • Filozof i lashtë grek, themelues i shkencës natyrore
  • Dishepull i Platonit, mësues i Aleksandrit të Madh
  • Zhvilloi të gjitha degët e dijes së asaj kohe

O.V. : 3. Kush i zotëron këto linja:
"Matematika duhet të mësohet në mënyrë që të vendosë mendjen në rregull"?

  • Mikhail Vasilievich

Lomonosov (1711 - 1765)

  • - shkencëtar i madh: kimist, fizikan, matematikan, poet, themelues Shkenca ruse, Universiteti Shtetëror i Moskës.

N.V. : 4. Kush konsiderohet themelues i eksperimentit fizik?

  • Galileo Galilei (1564-1642) fizikan, matematikan, astronom, filozof italian
  • Kryen eksperimente duke hedhur trupa me pesha të ndryshme nga Kulla e Pizës
  • Krijoi një teleskop që jepte një zmadhim më shumë se 30 herë

O.V. : 5. Pas kujt thërrasim me krenari: “Më jep një pikëmbështetje dhe unë do ta lëviz Tokën”?

  • Arkimedi rreth vitit 287 para erës sonë, matematikan, mekanik, inxhinier grek i lashtë
  • Ai ndërtoi një sistem blloqesh për të hedhur në ujë anijen e mbretit egjiptian Ptoleme.

N.V.: Kërkojmë nga juria të bëjë një përmbledhje.

Konkursi “Ekspertët e fizikës”.

N.V. : detyra 1.

Tani secili ekip do t'i përgjigjet pyetjes dhe do ta shkruajë atë në një copë letër.

Një fizikant i vetmuar, duke gërvishtur kurorën e tij,

Mat gjatësinë, masën dhe kohën.

Një çift fizikanësh ëndërrojnë së bashku

Matni temperaturën, dendësinë, vëllimin.

Tre fizikanë, të rreshtuar me radhë,

Ata matin energjinë, shpejtësinë, ngarkesën.

Katër fizikanë me humor të mirë

Ata matin presionin, dhe në kushte të këqija - përshpejtimin.

Pesë fizikanë vrapojnë në shesh,

Ata matin impulsin, frekuencën, forcën dhe zonën.

Kështu që, pyetje: Sa shume sasive fizike emërohet në këtë poezi? mbledhin fletët dhe ia dorëzojnë jurisë.

Mësuesi thërret rezultat i saktë. (15)

Detyra 2.

Këtu është kutia e zezë para jush,

Mendoni dhe llogarisni vetë.

Ampermetri do t'ju tregojë fuqinë aktuale

Një voltmetër do t'ju tregojë tensionin.

Gjithçka që na nevojitet është regjistruar prej tyre,

Por si lidhen rezistorët?

Ka vetëm dy prej tyre në kuti

Dhe nga dy ohma secila.

Konkursi "Ekspertët e matematikës"

O.V. :

Detyra 1.

Arkeologët e së ardhmes së largët një ditë do të zbulojnë dy ditarë të fosilizuar me sasi e madhe dy. Në ditarin e Mishës do të gjejnë 234 dyshe, dhe në ditarin e Tolinit do të gjejnë 2/3 e këtyre dyve. Sa dy gjithsej do të gjenden në 2 ditarë?

  1. 234 * 2/3 = 156 - "2" në ditarin e Tolya.
  2. 156+234 = 390 - gjithsej

Detyra 2. Shkruani përgjigjen dhe zgjidhjen në një copë letër.

Fletët me detyra të zgjidhura i dorëzohen jurisë.

  • Pronari i një punishteje rrobaqepësie punësoi 20 vajza dhe i vendosi në 8 dhoma.
  • Mbrëmjeve kujdesej që në dhomat në çdo anë të shtëpisë të kishte 7 vajza.
  • 4 shoqe erdhën për të vizituar vajzat. Të 24 vajzat u vendosën në mënyrë që zonja përsëri numëroi 7 vajza në dhomat në secilën anë të shtëpisë. Si përshtateshin vajzat në dhoma me shoqet e tyre?

20 vajza

24 vajza

Detyra 3. (për rezervë)

Një mëngjes herët

Zogjtë notuan në pellg.

Mjellma të bardha borë

Tre herë më shumë se patat

Kishte tetë palë rosat -

Dy herë më shumë se loons.

Sa zogj ishin gjithsej?

Nëse na jepet akoma

Po të gjitha rosat dhe patat

Sa ka mjellma! (mjellma - 24, rosat - 16, patat - 8, loons - 8).
Zgjidhje.

  • patat - x, mjellmat - 3 x, rosat - 16, loons - 8
  • x + 16 = 3 x, - 2x = - 16, X = 8

N.V. : Ne thirrëm konkursin e radhës " Kuti e zeze".

Ju duhet të zbuloni se çfarë është në kutinë e zezë.

Kuti e zeze

O.V. : Ajo që qëndron në kutinë e zezë u shpik në Greqinë e Lashtë.

  • Greqia e lashte aftësia për të përdorur këtë objekt konsiderohej lartësia e përsosmërisë, dhe aftësia për të zgjidhur problemet me ndihmën e tij konsiderohej një shenjë e inteligjencës së madhe.
  • Ky artikull është i domosdoshëm në arkitekturë dhe ndërtim.
  • Gjatë shumë qindra viteve, dizajni i këtij artikulli nuk ka ndryshuar.
  • Në ditët e sotme, çdo nxënës shkolle mund ta përdorë atë.

N.V. : Përdoret në sisteme dhe mekanizma për ngrohje dhe ftohje.

  • përdoret për të reduktuar fërkimin.
  • Të tre gjendjet e grumbullimit të kësaj substance i hasni mjaft shpesh.
  • Kjo substancë quhet lëngu i jetës në Tokë.

O.V. Pyetje:Çfarë ka në kutinë e zezë? (Busulla, ujë). Fjala e jurisë.

Konkursi "Ekspertët e Logjikës"

N.V. : Problem me ndeshjet.

Gaforrja e përputhur po zvarritet lart.

O.V. : Kërkojmë nga juria të kontrollojë korrektësinë e detyrës

N.V.: Dhe së fundi, le të kuptojmë se kush është kapiteni, sepse ka një garë për kapiten përpara.

O.V.: Kapiteni është shefi dhe trajneri i lartë i ekipit. Para turneut ai punon me ekipin si një ka, dhe gjatë lojës ai lufton me jurinë si një luan. Konkurrenca e kapitenëve

N.V. Kapiten, ju lutem ejani tek unë. Ju kërkohet të zgjidhni një problem në lidhje me një rrepë.

Ju lutemi jepni përgjigjen dhe vendimin tuaj me shkrim.

Cilido kapiten të jetë gati të përgjigjet, ngrini dorën në mënyrë që juria të shohë se ju jeni i pari.

Detyrë. Një gjysh, duke mbajtur një rrepë, zhvillon një forcë tërheqëse deri në 600 N, një gjyshe deri në 100 N, një mbesë deri në 50 N, një insekt deri në 30 N, një mace deri në 10 N dhe një mi deri në 2 N. Cila është rezultanta e të gjitha këtyre forcave të drejtuara në një vijë të drejtë dhe në të njëjtin drejtim?

A mund ta trajtojë e gjithë kjo kompani rrepën pa mi nëse forcat që mbajnë rrepën në tokë janë të barabarta me 791 N?

(përgjigje: Moduli i forcës rezultante, e barabartë me shumën Modulet e forcës do të jenë të barabarta me 792 N. Kontributi i një miu muskulor në këtë impuls të fuqishëm është i barabartë me 2 N, kështu që pa Njutonët e miut çështja nuk do të funksionojë!

O.V. : Ndërkohë që kapitenët po e zgjidhin problemin, ka garë për skuadrat Tregime me sugjerime

Ju duhet ta merrni me mend fjalën. Ne ju japim sugjerime, me çdo aluzion ju humbni një pikë. Numri maksimal i pikëve që mund të sillni në thesarin e ekipit tuaj është 5 pikë.

Këshilla numër 1:

  1. Kjo pajisje gjendet në çdo klasë matematike.
  2. Ka vija me ndarje, por nuk është e drejtë.
  3. Kjo pajisje është e lidhur me gjeometrinë
  4. Mund ta përdorin nxënësit e klasës së 5-të
  5. Ata matin këndet (shikues)

N.V. :

Këshilla numër 2:

  1. Ka pasur shumë aplikantë për këtë udhëtim, por zgjedhja ra mbi të.
  2. Kjo udhëtim nëpër botë e bëri i vetëm.
  3. Një nxënës i shkollës profesionale, një kadet i klubit fluturues.
  4. Ai zotëron frazë historike: “Shkojmë!”, tha para fillimit.
  5. Personi i parë në botë që fluturoi në hapësirë. (Yu.A. Gagarin).

O.V.: Kapitenë, jepni një përgjigje dhe përcillni vendimet tuaja tek juria.

Gara jonë argëtuese po i vjen fundi, i kërkojmë jurisë të përmbledhë rezultatet e përgjithshme të turneut dhe të identifikojë ekipin fitues.

O.V. :

Gjithçka dihet përreth
Megjithatë,
Ka ende shumë në Tokë
Që ia vlen, më besoni, për habi.

N.V. :

Befasohu nga vesa
Befasohu nga lulet
Të habiteni me elasticitetin e çelikut,
Të habiteni se
Pse njerëzit ndonjëherë
Ata kanë pushuar së habituri.

O.V. :

Fjala e jurisë për çmimet.

Faleminderit të gjithëve që luajtët! Mirupafshim, djema!

Vetëanalizë e veprimtarisë jashtëshkollore “Turne i Eruditëve”

Ngjarja u mbajt në klasën e 8-të, nxënësit e klasës nuk janë të fortë në matematikë dhe fizikë, dhe qëllimi kryesor i këtij aktiviteti ishte ndryshimi i mendimit të tyre në studimin e këtyre lëndëve, për të treguar se matematika dhe fizika mund të jenë interesante.

Qëllimet kryesore që kemi vendosur janë:

  • Bazuar në një lojë konkurruese, zhvilloni zgjuarsinë, inteligjencën dhe aktivitetin e studentëve;
  • Për të zhvilluar interes njohës për materialin arsimor, aftësitë individuale të studentëve, për të zhvilluar të menduarit logjik;
  • Ngrini prestigjin e studentëve të zgjuar, por jo gjithmonë të njohur në klasë (pasi ka drejtues negativë në klasë që "tërheqin" të gjithë të tjerët.
  1. Rritni motivimin për të studiuar
  2. Zhvilloni aftësitë e komunikimit përmes punës në grup.

Forma e ngjarjes - intelektuale dhe argëtuese nje loje.

Ngjarja u krye duke përdorur një prezantim për qartësi për ata fëmijë që nuk e perceptojnë me të vërtetë tekstin në rrëshqitjet e prezantimit, të gjitha detyrat u kopjuan në karta.

Format e punës në event: frontale, grupore, individuale.

Produktiviteti. Djemtë punuan në mënyrë aktive dhe treguan se dinë të punojnë në një ekip.

Detyrat e të menduarit logjik (kanceri, kutia e zezë) u kryen nga _________

(Mirë?)_____.

Gjatë lojës, djemtë dëgjuan kryesisht studentët "të fortë".

Disavantazhet e zbuluara gjatë ngjarjes _____________, shkaqet dhe zgjidhjet _________________________________.

Mendojmë se ky aktivitet jashtëshkollor ia arriti qëllimeve (?).

Turneu i Matematikës

"Ai që ecën mund ta zotërojë rrugën, por ai që mendon për matematikën"

Klasat 7-8

Qëllimet: nxitja e interesit për matematikën, zhvillimin Kreativiteti, unitet grupi i fëmijëve, duke nxitur një kulturë komunikimi.

Motoja : "Ai që ecën mund ta zotërojë rrugën, por ai që mendon mund të zotërojë matematikën"

Programi:

1. Mirë se vini në ekipe.

2. Ngroheni.

3. Detyrë shtëpie.

4. Konkurrenca e kapitenëve.

5. "Lojë me hamendje"

6. Duke përmbledhur

Prezantimi:

Pse ka solemnitet përreth?

A e dëgjoni sa shpejt u ndal fjalimi?

Bëhet fjalë për mbretëreshën e të gjitha shkencave

Le të flasim me ju sot.

Nuk është rastësi që ajo është kaq e nderuar

I është dhënë asaj të japë këshilla,

Si të bëni një llogaritje të mirë

Për të ndërtuar një ndërtesë, një raketë.

Ka një thashetheme për matematikën,

Se ajo e vendos mendjen në rregull,

Sepse fjalë të mira

Njerëzit shpesh flasin për të.

Pra, ne fillojmë turneun tonë.

Prezantimi i jurisë.

Përcaktimi i rendit të performancës së ekipeve. (2 letra: "1" dhe "2")

  1. Përshëndetje për ekipin: (5 pikë)

Në mënyrë që të mos prishim rendin në turne,

Kemi kënaqësinë të dëgjojmë përshëndetjet tuaja.

Ekipet përshëndesin njëri-tjetrin:

  • Emri i ekipit
  • Motoja
  • Emblema
  • Gazete


2. Ngroheni

Në mënyrë që gjithçka në turne të shkojë pa probleme, ne do ta fillojmë atë...

Epo, nga ngrohja, sigurisht!

Kapitenët e ekipit nxjerrin me radhë pyetjet dhe prezantuesit i lexojnë ato. Koha e të menduarit jepet për 30 sekonda nëse një ekip përgjigjet gabimisht, ekipi i dytë mund të fitojë një pikë shtesë duke dhënë përgjigjen e saktë.Për përgjigjen e saktë - 1 pikë.

Pyetje për ekipet:

1. Rendisni 5 ditë të javës me radhë, pa përmendur numra apo emra ditësh.

2. Cilët 3 numra japin të njëjtin rezultat kur shumëzohen dhe shtohen?

3. Dy baballarë dhe dy djem hëngrën 3 vezë. Sa ka ngrënë secili person?

4. Kush është: djali i babait tim, dhe jo vëllai im?

5. Ka 10 gishta në duar. Sa gishta ka në 10 duar?

6. Sa prerje duhet të bëni për të prerë një trung në 3 pjesë?

7. Si ndahet 188 në dy pjesë të barabarta në mënyrë që secila prej tyre të marrë njëqind?

8. Cila shenjë duhet vendosur midis dy dysheve për të marrë një numër më të madh se dy por më të vogël se tre?

9. U rritën 4 pemë thupër. Çdo thupër ka 4 degë të mëdha. Secila e madhe ka 4 degë të vogla. Ka 4 mollë në çdo degë të vogël. Sa mollë kishte në degë?

10. A mund të bjerë shi për 2 ditë rresht?

11. Si quhet koordinata e dytë e një pike?

12. Trekëndëshi ka 3 kënde, nëse njëri është i prerë, sa do të mbeten?

13. Cili është numri negativ më i madh?

14. Sipërfaqja e trekëndëshit është 49 m 2 . Cili është perimetri i tij?

Juria shpall pikët e fituara

3. Detyrë shtëpie (5 pikë)

Skica "Mësimi i matematikës 2070"

Juria shpall pikët e fituara dhe nëntotalin

4. Konkurrenca e kapitenëve: (përgjigja e saktë 1 pikë)

  • Çdo kapiten ka 4 enigma. Koha - 5 min.
  • Lojë me audiencën "Proverbat"

Juria shpall pikët e fituara

5. "Lojë me hamendje"

Nga çdo ekip, 2 persona nxjerrin një kartë me një term që duhet t'i tregohet ekipit të tyre me gjeste, veprime, por pa fjalë. Për termin e supozuarnë përpjekjen e parë - 2 pikë, në të dytën - 1 pikë.Nëse skuadra e parë nuk merr me mend, atëherë skuadra e dytë mund të marrë 1 pikë për termin e supozuar.

  • Kompas
  • Fraksioni
  • Sheshi
  • Këndi
  • Aeroplani koordinativ
  • Koha
  • Shpejtësia

Përpara se juria të shpallë rezultatet e turneut tonë të sotëm, dëshirojmë t'ju urojmë:

Mësoni të përballeni me problemet pa qarë

Një moment i hidhur nuk është një spektakël për të gjithë

Dije! shpirti rritet nga dështimi

Dhe dobësohet nëse suksesi është i shpejtë.

Mençuria gjendet në mosmarrëveshje të vështira

Rruga juaj nuk është e lehtë

Një valë sinusi gëzimi dhe pikëllimi,

Dhe jo një kurbë fluturuese lart.

6. Duke përmbledhur

Juria shpall pikët e fituara dhe shpërblen fituesit.


Konkurset, garat, lojërat janë argëtim i madh për fëmijët dhe të rriturit. Lojëra ekipore t'i bashkojë njerëzit, t'u japë atyre mundësinë të tregojnë të tyren cilësitë më të mira, trego lidership! Garat sportive- ky është pasioni dhe vullneti për të fituar! Vlerëson rezultatet e performancës së pjesëmarrësve të jurisë. Zakonisht këta janë njerëz të respektuar që e kuptojnë temën e konkursit. Është një zakon i tillë për të përshëndetur jurinë dhe konkurrentët. Mund të jetë komik ose serioz, në poezi ose prozë. Këtu nuk ka kufizime, një fluturim i plotë i fantazisë.

Ne jemi më të mirët!

Sa emocionuese është të marrësh pjesë në gara, KVN dhe turne sportive. Por nëse e keni provuar një herë, nuk do të mund të qëndroni më larg dhe të mos merrni pjesë. Stërvitjet dhe provat e vazhdueshme janë të lodhshme, por shija e fitores i kapërcen të gjitha këto gjëra të vogla dhe lodhje! Përgatitni një përshëndetje magjepsëse për jurinë për t'u bërë menjëherë i njohur në një mënyrë të ndritshme dhe të pazakontë! Lërini kundërshtarët tuaj të dridhen nga frika që në minutën e parë të ngjarjes!

Sporti

Atletët janë njerëz seriozë dhe të rezervuar. Por nëse është e nevojshme t'i paraqesin një përshëndetje jurisë, ata çlirohen dhe tregojnë gjithë artin e tyre.

Juria, ju përshëndesim!

Ju jeni të gjithë këtu - klasi i lartë!

Gjykoni në mënyrë rigoroze, të drejtë,

Dhe ne do të luajmë bukur!

Në fund të fundit, ekipi ynë është era,

Ne jemi të shpejtë, rrufe të shpejtë,

Aspak fëmijë!

Ju kënaqeni me lojën tonë,

Komandanti ynë është një hero!

Rivalë, mos kini frikë,

Pini pak çaj dhe qetësohuni!

Do të duhet të pranojmë fatin

Shko në shtëpi pa filxhan!

Le të fillojmë të ngrohemi

te në të mirën e saj tregohu!

Përshëndetja sportive e jurisë mund të këndohet edhe nga grupi mbështetës. Ky është një grup vajzash të bukura që kërcejnë me muzikë ritmike, kryejnë rutina të thjeshta dhe thërrasin këngë dhe motoja ekipore. Ata mund të këndojnë jurisë do ta pëlqejë këtë kthesë të ngjarjeve.

Ekipi ynë është forca

Sa e lezetshme është kjo?

Çfarë saktësisht jeni ju - anëtarë të jurisë,

Ju përshëndesim me gjithë zemër!

Djemtë tanë janë shumë të fortë

Ata patjetër do të fitojnë!

I urojmë rezultatin më të lartë,

Dhe një stuhi duartrokitjesh për ju!

Le të jemi të sinqertë me publikun -

Djemtë tanë janë më të mirët!

Të gjithë do ta pëlqejnë këtë përshëndetje për jurinë në vargje. Tingëllon argëtuese dhe e lehtë, jo revolucione komplekse dhe fjalë!

Një minutë humor

KVN - kjo lojë ka fituar zemrat e njerëzve të vendit tonë. Njerëz të të gjitha moshave e shikojnë këtë shfaqje gazmore dhe përfitojnë më të mirën prej saj. Tradita e argëtimit Lojëra me mendje në shkolla dhe universitete e ka origjinën shumë vite më parë. Fëmijët marrin pjesë me kënaqësi në lojëra dhe janë krenarë për këtë. Për shumë shkolla KVN hapi rrugën për jeta e rritur, humori është bërë profesion, jo hobi.

Juria ulet në rreshtin e parë, djemtë janë të shqetësuar në prapaskenë dhe publiku është i rraskapitur në pritje të humorit të mirë. Kjo atmosferë mbush të gjithë ndërtesën, zemrën e të gjithë të pranishmëve dhe lë kujtime të këndshme. Konkursi i parë është përshëndetja. Ekipet duhet të njohin jurinë, kundërshtarët dhe tifozët në të gjithë lavdinë e tyre. Përshëndetja e jurisë në KVN janë ekipet. Gjatë këtij fjalimi do të krijohen opinionet dhe përshtypjet e para.

Gjykata

KVN zhvillohet sipas një skeme standarde, qoftë shkollë, kolegj apo kopshti i fëmijëve. Prezantuesi prezanton anëtarët e jurisë dhe ekipin. Më pas, një nga një, skuadrat thirren në skenë dhe përshëndesin jurinë.

Përshëndetje, juri e mrekullueshme,

Sot po flasim me ju!

Ne mund të gjykohemi

Por thjesht kini kujdes

Ne jemi të shqetësuar në shpirtin tonë,

Gjithçka është kaq e ndërlikuar!

Prisni rezultate, vuani,

Le të qeshim më mirë!

Të dashur, ne do t'ju bëjmë të qeshni,

Ne do të privojmë të gjithë sallën!

Dëgjo, shiko,

Në fund të fundit, ne jemi si një diamant i rrallë i madh!

Mund të rrisni pak vlerësimet tona?

Pastaj do të copëtojmë pak diamantin!

Fraza e fundit thuhet me pëshpëritje dhe me theks dinak nga një anëtar i ekipit, sikur të përpiqet të korruptojë gjyqtarët! Do të dalë shumë qesharake, një përshëndetje e tillë nga juria do të shkojë me zhurmë!

Vitet shkollore

Shkollat ​​shpesh zhvillojnë të gjitha llojet e garave, konkurseve dhe lojërave. Sigurohuni që të merrni pjesë në ngjarje të tilla. Në fund të fundit, është argëtuese dhe nuk ka turp të tregosh talentin tënd! Huazoni vendet kryesore, fitoni kupa dhe certifikata, në pleqëri do të keni me çfarë të mburreni me nipërit tuaj. zhvilluar nga vetë femijeria e hershme. Lërini fëmijët të jenë të shoqërueshëm dhe të shoqërueshëm. Ndihmoni fëmijët tuaj të relaksohen dhe të shprehen aftesi Drejtuese. Në çdo garë kusht i kërkuar- përshëndetje jurisë dhe konkurrentëve. Shprehuni me humor dhe dinjitet!

Fituesit

Emri i ekipit duhet të flasë vetë. Prandaj, mendoni paraprakisht për të gjitha opsionet tuaja. Lëreni të ngjall frikë tek kundërshtarët tuaj dhe besim në vetë ekipin. Një fjalë e madhe, me zë që mbahet mend herën e parë është çelësi emër i mirë ekipet! Përgatitni disa moto që rimojnë me emrin. Lërini fansat të bëjnë postera dhe të mësojnë slogane. Në fund të fundit, mbështetja është shumë e rëndësishme dhe e nevojshme! Lojtarët do të përpiqen të fitojnë me çdo kusht, në mënyrë që të mos zhgënjejnë grupin e tyre mbështetës. Nxitni tek fëmijët se ata janë më të mirët! Dhe mendimet, siç është vërtetuar prej kohësh, materializohen!

Ju urojmë rivalë,

Çmimi kryesor duhet të na shkojë ne!

Mos u ofendoni, mos u turpëroni

Ju jeni të vendosur në sallë.

Ju mund të uleni të qetë si spektatorë,

Shikoni talentet tona me një buzëqeshje!

Juria, ne ju respektojmë,

Dhe ne thjesht na pëlqejnë rezultatet më të mira!

Mos gjykoni rreptësisht

Na jep një sy!

Ne jemi të gëzuar, jo të këqij,

Bëhu i tillë sot!

Vetëm përpara!

Pasi shikon përshëndetjet e ekipeve, juria identifikon menjëherë të preferuarit e tyre. Për të fituar këtë titull, duhet të jepni më të mirën në përshëndetje. Ftojini fëmijët ta këndojnë atë në një ritëm rap. Lërini të veshin veshjet e duhura dhe të mësojnë lëvizje të thjeshta! Lëvizja e krahëve, diksioni i qartë dhe mjeshtëria do t'i çojnë ata drejt fitores.

Mirë se vini në juri,

Dhe përshëndetje për pjesëmarrësit!

Sot rivalët dolën kot,

Pavarësisht se si largoheni pa asgjë!

Ju urojmë fat të mirë,

Por në fund ne do t'ju pengojmë të fitoni!

Në fund të fundit, ne jemi të zgjuar dhe të fortë,

E lezetshme dhe me stil.

Ju do të mahniteni nga talentet tona!

Është si të notosh në një ujëvarë mali!

Skuadra jonë është e fortë

Miqësia jonë është e fortë

Besimi në fitore është shumë i rëndësishëm për ne!

Ne kemi vërtet nevojë për mbështetjen tuaj!

Kjo është një përshëndetje universale, është e përshtatshme për çdo konkurs, lojë ose konkurs.

Ne jemi një ekip argëtues

Nuk dimë të mërzitemi

Nuk keni frikë të performoni?

Në fund të fundit, ju mund të humbni!

Përshëndetje e nderuar juri.

Ne jemi shumë të lumtur që ju shohim!

Ju patjetër do të na pëlqeni

Na jep një pesë të lartë menjëherë!

Buzëqeshni, relaksohuni,

Nuk do të mërzitesh me ne,

Harrojeni gjithçka.

Le t'i thyejmë kundërshtarët tanë në smithereens!

Nëse fëmijët tuaj po planifikojnë një konkurs në shkollë, sigurohuni që ta ndihmoni ekipin të përgatitet. Në fund të fundit, dora e një organizatori është thjesht e nevojshme. Bëni prova me fëmijët tuaj rregullisht, jini të ashpër nëse ata nuk duan të praktikojnë aq sa është e nevojshme. Në fund të fundit, rruga drejt fitores nuk është kurrë e lehtë. Le ta kuptojnë këtë me vitet e hershme, dhe do ta kenë më të lehtë të kalojnë jetën!

Lufta matematikore

Lufta matematikoreështë një garë ndërmjet dy skuadrave në zgjidhjen e problemeve matematikore.

Matboy është një formë në zhvillim e punës jashtëshkollore në matematikë. Ajo ka hyrë në mënyrë aktive në praktikën e shkollës në 10-15 vitet e fundit.

Matboys mund të organizohen si turne brenda klasës , në të gjithë shkollën, ose si qytete ose rrethe, kur garojnë ekipet kombëtare të shkollave ose rretheve.

Matboys mbahen gjithmonë në formën e garave, rezultatet e të cilave vlerësohen nga një juri. Mathboys janë një formë shumë emocionuese dhe emocionale e konkurrencës matematikore, ekipet duhet të ndiejnë gjithmonë mbështetjen e tifozëve të tyre. Detyrat në matboys mund të dizajnohen për t'u përfunduar brenda një periudhe të caktuar kohore nganjëherë ekipit i jepet një javë për të përfunduar detyrën. Megjithatë, veçanërisht interesant janë matboys me detyra ekspres, të cilat përfundojnë në pak minuta dhe vlerësohen menjëherë nga juria.

Përvoja e matboys do të ndihmojë pjesëmarrësit në të ardhmen: aftësia për të bërë raport shkencor, dëgjoni dhe kuptoni punën e tjetrit, bëni pyetje të qarta, thelbësore - e gjithë kjo do të jetë e dobishme në seminare dhe konferenca, për rishikimin e librave dhe artikujve, për të përbashkët punë shkencore. Dhe një gjë tjetër: studentët shkolla të ndryshme mbi matboys takohen, krijojnë rrethi i ri komunikimi. Dhe gjëja e fundit: pas një ndeshjeje të suksesshme mat, shija për punë të mirë zgjohet, ju dëshironi të performoni përsëri, por siç duhet, duke marrë parasysh të gjitha gabimet. Prandaj, humbja ndaj skuadrave ndonjëherë është më e dobishme sesa fitimi.

Matboys e kanë origjinën në Leningrad dhe u shpikën nga Joseph Yakovlevich Verebeychik rreth vitit 1965. Matboys e parë u mbajtën brenda mureve të shkollës nr. 30, ku Joseph Yakovlevich punonte si mësues matematike dhe drejtonte klube. Shumë vite më vonë, matboys filluan të mbaheshin në qytete të ndryshme, por u shfaqën disa mospërputhje në rregulla. Me shumë vështirësi, falë shkollave verore matematikore në Kirov, ku u takuan mësuesit e Moskës, Leningradit dhe Kirovit, këto dallime u tejkaluan në mosmarrëveshje të gjata.

Shenjat:

Disponueshmëria e rregullave të komunikimit në kushte konkurrimi;

Të kesh një qëllim të përbashkët ekipor;

Koha e kufizuar dhe shpërndarja e saj nëpër fazat e konkursit;

Objektiviteti në vlerësimin e rezultateve;

Sistemi i qartë i organizimit;

Formulimi argëtues i detyrave dhe detyrave.

Karakteristikë:

Synimi:

  • Zhvillimi i interesit njohës për këtë temë.
  • Përgjithësimi dhe sistematizimi i njohurive: Mathboy përdor detyra që përfshijnë kryesisht logjikën dhe zgjuarsinë. Si dhe detyra për temat e mëposhtme: hartimi i ekuacioneve dhe zgjidhja e tyre; Polinome dhe veprime aritmetike mbi to; Zgjidhja e sistemeve të ekuacioneve me dy të panjohura.
  • Zhvillimi i aftësisë së anëtarëve të grupit për të bashkëvepruar me njëri-tjetrin.
  • Telefono numri më i madh pikë.

Përgatitja për mësimin:

Problemet për luftimin matematikor janë shkruar në fletët e albumit në katër kopje: për ekipet, jurinë dhe mësuesin. Protokolli i luftës për jurinë. Kutia e zezë "me një surprizë" (shih konkurrencën e kapitenit)

Rregullat:

Dy ekipe (7 persona secila) marrin pjesë në një betejë matematikore. Çdo ekip ka një kapiten, i cili përcaktohet nga ekipi para fillimit të betejës. Beteja përbëhet nga dy faza.

Faza e parë është zgjidhja e problemeve, e dyta është vetë beteja. Gjatë fazës së parë, zgjidhja e problemit mund të ndodhë së bashku me të gjithë ekipin. Mos harroni se asnjë nga pjesëmarrësit në betejë nuk mund të shkojë në tabelë më shumë se dy herë. Prandaj, një pjesëmarrës që ka zgjidhur shumë probleme që të tjerët nuk i kanë zgjidhur, duhet që në fazën e parë t'u tregojë shokëve të tij zgjidhjet që mori.

Faza e dytë fillon me garën e kapitenit. (Me vendim të ekipit, çdo anëtar i ekipit mund të marrë pjesë në garë në vend të kapitenit). Ekipi fitues vendos se cili ekip bën thirrjen e parë. Këtë, si dhe të gjitha vendimet e tjera të skuadrës, e bën të ditur kapiteni.

Thirrja bëhet si më poshtë. Kapiteni njofton:. Skuadra tjetër mund ose nuk mund ta pranojë sfidën. Skuadra që pranoi sfidën emëron një folës, skuadra tjetër emëron një kundërshtar. Pas një takimi me skuadrat, kapitenët emërojnë kundërshtarin dhe folësin. Detyra e folësit është të sigurojë një zgjidhje të qartë dhe të kuptueshme për problemin. Detyra e kundërshtarit është të gjejë gabime në raport. Gjatë raportimit, kundërshtari nuk ka të drejtë të kundërshtojë folësin, por mund t'i kërkojë atij të përsërisë një pikë të paqartë. Detyra kryesore e kundërshtarit është të vërejë të gjitha vendet e dyshimta dhe të mos harrojë ato deri në fund të raportit. Në fund të raportit zhvillohet një diskutim ndërmjet folësit dhe kundërshtarit, gjatë të cilit kundërshtari bën pyetje për të gjitha pjesët e paqarta të raportit. Diskutimi përfundon me përfundimin e kundërshtarit: "Jam dakord me vendimin ("nuk pajtohem"", shpjegim).

Pas kësaj, juria (mësuesi) jep pikë. Çdo detyrë vlen 12 pikë. Për gabime dhe pasaktësi, pikët do të zbriten. Numri i pikëve të zbritura përcaktohet nga afërsia e historisë së treguar vendimi i duhur. Nëse kundërshtari ka gjetur gabime, atëherë skuadra kundërshtare merr deri në gjysmën e pikëve të zbritura. Përndryshe, të gjitha pikat e përzgjedhura i kalojnë jurisë.

Ekipi që merr thirrjen mund të refuzojë të raportojë. Në këtë rast, ekipi thirrës duhet të provojë se ka një zgjidhje për problemin. Për ta bërë këtë, ajo emëron një folës, dhe ekipin e dytë - një kundërshtar.

Gjatë meçit, çdo skuadër ka të drejtë për gjashtë pushime prej 30 sekondash. Pushimet bëhen në rastet kur ka nevojë për të ndihmuar një student që qëndron në dërrasën e zezë ose për ta zëvendësuar atë. Vendimi për të marrë një pushim merret nga kapiteni.

Nëse kapiteni është në bord, ai lë një zëvendës, i cili në atë kohë vepron si kapiten. Emrat e kapitenit dhe zëvendësit i komunikohen jurisë përpara fillimit të zgjidhjes së problemeve. Gjatë zgjidhjes së problemeve përgjegjësia kryesore kapiten - të koordinojë veprimet e anëtarëve të ekipit në mënyrë që forcat në dispozicion të zgjidhin sa më shumë probleme. Kapiteni zbulon paraprakisht se kush do të jetë folësi ose kundërshtari për një detyrë të caktuar dhe përcakton të gjitha taktikat e ekipit për betejën e ardhshme.

Një ekip që ka marrë të drejtën për një sfidë mund ta refuzojë atë. Në këtë rast, deri në fund të betejës, vetëm kundërshtarët e tyre kanë të drejtë të raportojnë, dhe ekipi që refuzoi mund të kundërshtojë vetëm. Kundërshtimi kryhet sipas rregullave të zakonshme.

Juria është interpretuesi suprem i rregullave të luftimit. Në rastet që nuk parashikohen nga rregullat, ajo merr vendim sipas gjykimit të saj. Vendimet e jurisë janë të detyrueshme për ekipet.

Në fund të betejës, juria numëron pikët dhe përcakton ekipin fitues. Nëse hendeku në numrin e pikëve nuk i kalon 3 pikë, atëherë beteja regjistrohet si barazim.

Një skuadër mund të ndëshkohet deri në 6 pikë për zhurmë, vrazhdësi ndaj kundërshtarit etj.

Protokolli i Luftimit Matematik

Telefononi nr.

Detyra nr.

Kush e thirri kë?

Juria

Mbiemri

Numri i pikëve.

Mbiemri

Numri i pikëve.

Numri i pikëve.

Shënime, jo të sakta

Total:

Shembull:

Telefononi nr.

Detyra nr.

Emri i ekipit

Kush e thirri kë?

Emri i ekipit II

Juria

Mbiemri

Numri i pikëve.

Mbiemri

Numri i pikëve.

Numri i pikëve.

Shënime, jo të sakta

Ekipi I theu heshtjen

Për cilën klasë është krijuar beteja e matematikës?

Beteja matematikore për klasën e 7-të

Ecuria e konkursit: Epigrafi: “Lënda e matematikës është aq serioze sa është e dobishme të mos humbasësh

mundësi për ta bërë atë argëtuese»

(Paskal)

Unë ftoj dy ekipe për të zhvilluar betejën: ekipin "emri i ekipit" dhe ekipi "emri i ekipit".

(Për ekipet) Ju lutemi merrni detyrat tuaja. Brenda 15-30 minutash duhet ta përfundoni.

Tani le të fillojmë betejën matematikore. I thërras kapitenët e ekipit.

"Konkursi i Kapitenëve"

Detyrë: Ju duhet të merrni me mend se çfarë është në kutinë e zezë, duke përdorur sa më pak të dhëna të jetë e mundur.

Këshilla:

  1. Më i vjetri prej këtyre objekteve qëndronte në tokë për 2000 vjet.
  2. Nën hirin e Pompeit, arkeologët zbuluan shumë objekte të tilla prej bronzi. Në vendin tonë, kjo u zbulua për herë të parë gjatë gërmimeve në Nizhny Novgorod.
  3. Për shumë qindra vjet, dizajni i këtij artikulli nuk ka ndryshuar, ishte aq i përsosur.
  4. Në Greqinë e Lashtë, aftësia për të përdorur këtë objekt konsiderohej lartësia e përsosmërisë, dhe aftësia për të zgjidhur problemet me ndihmën e saj ishte një shenjë e një pozicioni të lartë në shoqëri dhe një mendje të shkëlqyer.
  5. Ky artikull është i domosdoshëm në arkitekturë dhe ndërtim.
  6. E nevojshme për transferimin e dimensioneve nga një vizatim në tjetrin, për ndërtimin e këndeve të barabarta.
  7. Riddle: "Dy këmbët komplotuan

Bëni harqe dhe rrathë"

Konkursi shtesë për kapitenët:Kush mund të emërojë 5 terma matematikorë që fillojnë me shkronjën "P" më shpejt:

  1. Njësia matëse e këndeve.
  2. Një segment në një rreth.
  3. Lloji i numrit.
  4. Katërkëndëshi i sheshtë.
  5. Ekuacionet që kanë zgjidhje të njëjta.

Kapiteni i ekipit "emri i ekipit" fitoi.

Tek ju, kapiten. (“Ne sfidojmë kundërshtarët tanë për numrin e detyrës…”.)

Skuadra "emri i ekipit", e pranoni sfidën? (Po)

Çfarë pyetjesh apo shtesash do të ketë juria?

E nderuar juri, ju lutemi shtoni vlerësimet tuaja në raportin e luftës.

Fjala i jepet ekipit "emri i ekipit"

Skuadra "emri i ekipit", e pranoni sfidën?

Ju lutemi, emëroni një folës dhe një kundërshtar.

Ndërsa juria jonë e nderuar po numëron rezultatet, ftoj ekipet në skenë...

Për të përmbledhur rezultatet e betejës matematikore, fjala i paraqitet kryetarit të jurisë...

Pra, në betejën e sotme matematikore skuadra “emri i ekipit” fitoi me rezultatin: ...

Skuadrës "emri i ekipit" i caktohet një titull"Më i mençuri i të mençurve",

Ekipi "emri i ekipit" -"Më i zgjuari nga më të zgjuarit."

Faleminderit skuadrave, ju lutemi zini vendet tuaja.

Lista e detyrave

  1. Një çokollatë kushton 10 rubla dhe një tjetër gjysmë çokollatë. Sa kushton një çokollatë?
  2. Burri thotë: "Kam jetuar 44 vjet, 44 muaj, 44 javë dhe 44 ditë" Sa vjec eshte ai?
  3. Matësi i makinës tregoi 12921 km. Pas 2 orësh, përsëri në banak u shfaq një numër, i cili lexonte njësoj në të dy drejtimet. Me çfarë shpejtësie po udhëtonte makina?
  4. Shënimi i shkronjave u prezantua për herë të parë nga matematikani francez François Viète (1540-1603). Para kësaj, ata përdorën formulime të rënda verbale. Mundohuni të shkruani shembullin e mëposhtëm në simbolikën moderne: "Katrori dhe numri 21 janë të barabartë me 10 rrënjë. Gjeni rrënjët».
  5. Sa vjeç është gjyshja?

Vasya erdhi te miku i tij Kolya.

Pse nuk ishe me ne dje? – pyeti Kolya. – Në fund të fundit, dje gjyshja festoi ditëlindjen.

"Nuk e dija," tha Vasya. - Sa vjeç është gjyshja juaj?

Kolya u përgjigj me ndërlikim:Gjyshja ime thotë se nuk ka pasur asnjë moment në jetën e saj që t'i mungonte ditëlindja. Dje ajo festoi këtë ditë për të pesëmbëdhjetën herë. Pra, kuptoni sa vjeç është gjyshja ime.”

  1. Le të themi se mora 100 rubla nga nëna ime. Shkova në dyqan dhe i humba. Takova një mik. Mora 50 rubla prej saj. Bleva 2 çokollata për 10 secila më kanë mbetur 30 rubla. Ia dhashë nënës sime. Dhe unë ende kam borxh 70. Dhe shoku im ka borxh 50. Gjithsej është 120. Plus kam 2 çokollata. Gjithsej 140! Ku janë 10 rubla?
  2. Tre miq: Ivan, Pjetri dhe Alexey erdhën në treg me gratë e tyre: Maria, Ekaterina dhe Anna. Nuk e dimë kush me kë është martuar. Ju duhet ta zbuloni këtë bazuar në të dhënat e mëposhtme: secili nga këta gjashtë persona paguan për çdo artikull të blerë po aq rubla sa numri i artikujve që bleu. Secili burrë shpenzoi 48 rubla. më shumë se gruaja e tij. Për më tepër, Ivan bleu 9 artikuj më shumë se Katerina, dhe Pjetri bleu 7 artikuj më shumë se Maria.
  3. Plotësoni qelizat në mënyrë që shuma e çdo tre qelizash ngjitur të jetë e barabartë me 20:
  1. Një turist shkon në një shëtitje nga A në B dhe mbrapa, dhe përfundon të gjithë udhëtimin në 3 orë 41 minuta. Rruga nga A në B shkon fillimisht përpjetë, pastaj në tokë të sheshtë dhe më pas tatëpjetë. Sa larg shkon rruga në tokë të sheshtë nëse shpejtësia e turistit është 4 km/h kur shkon përpjetë, 5 km/h në tokë të sheshtë dhe 6 km/h kur zbret nga mali dhe distanca AB është 9 km?
  2. Numri përfundon me numrin 9. Nëse e hidhni atë numër dhe shtoni numrin e parë në numrin që rezulton, ju merrni 306,216 Gjeni këtë numër.

Përgjigjet:

Konkurrenca e kapitenëve: Kompas

Konkursi shtesë për kapitenët:radian, rreze, racionale, romb, ekuivalente.

Zgjidhjet e problemeve:

  1. Përgjigje: 20 fshij. . X/2+10=X, ku X është çmimi i çokollatës.
  2. Përgjigje: 48 vjeç 44 muaj = 3 vjet e 8 muaj.

44 javë = 9 muaj

44 ditë = 1.5 muaj.

44 vjet + 3 vjet e 8 muaj. + 9 muaj + 1.5 muaj = 48 vjet e 6.5 muaj.

  1. Përgjigje: 55 km/h (105 km/h).

13031-12921=110 (km)

110:2 = 55 (km/h)

ose

13131-12921=210 (km)

210:2=105 (km)

  1. Gjyshja është 60 vjeç , ajo ka lindur më 29 shkurt. Kështu ajo festonte ditëlindjen një herë në 4 vjet.
  2. Ju duhet të shtoni jo çokollata, por 30 rubla që keni dhënë. Çokollatat nuk llogariten më, sepse... 30 fshij. kanë paguar tashmë, 20 të tjerat shkuan drejt borxhit.

Huazuar: 100+50=150 rubla.

Duhet: 150-30=120 fshij.

Shpenzimet 100+20=120

Pas të gjitha humbjeve dhe shpenzimeve, mbetën 150-120 = 30 - ia dhashë nënës sime dhe ende i detyrohem asaj 70 rubla. dhe 50 për një mik, gjithsej 120 rubla. (krahaso me rreshtin e 2-të).

Nëse gruaja e tij bleu në artikuj, pastaj ajo pagoifshij. Pra kemi, ose (x-y)(x+y)=48. Numrat x,y– pozitive. Kjo është e mundur kur x-y dhe x+y janë çift, dhe x+y>x-y.

Duke e zgjeruar 48 në faktorë, marrim: 48=2*24=4*12=6*8 ose

Duke zgjidhur këto ekuacione, marrim:

Duke kërkuar për ato kuptime x dhe y , diferenca e të cilave është 9, gjejmë se Ivani bleu 13 artikuj, Katerina – 4. Në të njëjtën mënyrë, Pjetri bleu 8 artikuj, Maria – 1.

Kështu, marrim çifte:

  1. Numrat midis të cilëve ka dy qeliza duhet të përputhen.

Dallimi i vetëm është numri i tretë: 4

Përgjigje:

  1. Le të jetë x gjatësia e shtegut në tokë të niveluar SD, pastaj AC+DV=9-x.

Turisti kalon dy herë seksionet AC dhe DV, një herë përpjetë me shpejtësi 4 km/h, tjetra

një herë në zbritje me shpejtësi 6 km/h.

Në këtë rrugë ai do të shpenzojë

Rruga në tokë të sheshtë do të marrëSepse i gjithë udhëtimi atje dhe kthimi do t'i marrë turistit 3 orë. 41 min pastaj

|*60

15(9-x)+10(9-x)+12*2x=221

135-15x+90-10x+24x=221

X=-4

Përgjigje: x = 4 km.

  1. Përgjigje: 278 379

Detyrat për tifozët:

Puzzles:

Nuk dukem si nikel

Nuk duket si rubla.

Unë jam i rrumbullakët, por nuk jam budalla,

Me një vrimë, por jo një donut.

(zero)

Unë nuk jam as një ovale, as një rreth,

Unë jam mik i trekëndëshit

Unë jam vëllai i drejtkëndëshit,

Në fund të fundit, emri im është ...

(katror)

Kërpudhat e thara nga ketri,

Ishin 25 të bardhë,

Po, edhe 5 vajra,

7 kërpudha qumështi dhe 2 kërpudha,

Motra shumë flokëkuqe.

Kush e ka përgjigjen?

Sa kërpudha kishte?

(39)

  1. Lepurat po sharrojnë një trung. Ata bënë 10 prerje. Sa shkrime keni marrë? (njëmbëdhjetë)
  2. Çfarë do të thotë fjala "errësirë" në matematikë? (shumë)
  3. Rivali i Zeros? (kryq)
  4. Sa keca kishte një dhi me shumë fëmijë? (7)
  5. Shami trekëndore? (shami)
  6. Kush i ndërron rrobat 4 herë në vit? (Tokë)
  7. Një racë studentësh e rrezikuar? (nxënës të shkëlqyer)

Ushtrimi: Emri termat matematikore duke filluar me shkronjën P:

  1. E qindta e një numri (përqindje)
  2. Orari funksion kuadratik(parabolë)
  3. Pozicioni relativ i dy drejtëzave (paralele)
  4. Shuma e gjatësive të të gjitha brinjëve të një shumëkëndëshi (perimetri)
  5. Një segment që formon një kënd të drejtë me një vijë të caktuar (pingule)
  6. Shenjë për të treguar veprimin (plus)
  7. Transformimi gjeometrik (rrotullimi)
  8. Katërkëndësh i sheshtë (paralelogram)

Fjalëkryq

Horizontalisht:

1. Një rreze që ndan një kënd në gjysmë. 4. Element trekëndësh. 5, 6, 7. Llojet e trekëndëshit (në qoshet). 11. Matematikan i lashtë. 12. Pjesë e një vije të drejtë. 15. 16. Një segment që lidh kulmin e një trekëndëshi me mesin e anës së kundërt.

Vertikale: 2. Maja e trekëndëshit. 3. Figura në gjeometri. 8. Element trekëndësh. 9. Pamje e një trekëndëshi (anët). 10. Një segment në një trekëndësh. 13. Një trekëndësh, dy brinjët e të cilit janë të barabarta. 14. Brinjë e trekëndëshit kënddrejtë. 17. Element trekëndësh.

Nje loje.

Unë do t'ju tregoj një histori

Në një duzinë e gjysmë fraza,

Sapo them fjalën "tre" -

Merre çmimin menjëherë!

Një ditë ne kapëm një pike

Grykë dhe brenda tre

Ne pamë peshq të vegjël

Dhe jo vetëm një, por... dy.

Një djalë me përvojë ëndërron

Bëhuni kampion olimpik

Shikoni tre, në fillim nuk janë tre,

Dhe prisni komandën "një, dy, ... marshoni!"

Kur doni të mësoni përmendësh poezi,

Ata nuk janë të mbushur deri vonë natën,

Dhe përsëritni ato me veten tuaj

1. Përgjysmues.

4. Anash.

5. Drejtkëndëshe.

6. Këndore akute.

7. I mpirë.

11. Pitagora.

12. Segmenti.

15. Hipotenuza.

16. Mesatarja.

2. Pika.

3. Trekëndësh.

8. Top.

9. Barabrinjës.

10. Lartësia.

13. Isosceles.

14. Këmba.

17. Këndi.

Gjatë zhvillimit të luftimeve matematikore, u përdor si më poshtë

Literatura:

  1. Ignatiev, E.I. Në mbretërinë e zgjuarsisë [Tekst]. / ed. M.K. Potapov me përpunim tekstual nga Yu.V. Nesterenko. – M.: Nauka, 1978. - 192 f.

Libri përmban detyra zbavitëse që kanë shkallë të ndryshme vështirësitë. Si rregull, problemet zgjidhen duke përdorur informacion minimal nga aritmetika dhe gjeometria, por kërkojnë inteligjencë dhe aftësi për të menduar logjikisht. Libri përmban si probleme të aksesueshme për fëmijët, ashtu edhe probleme me interes për të rriturit.

  1. Revista “Matematika në shkollë”. – 1990. - Nr.4. Është përdorur një artikull i quajtur "Lufta matematikore". Ai përshkruan në detaje se çfarë është Matboy, rregullat e betejës matematikore dhe detyrat e mostrës.
  1. Karp, A.P. I jap mësimet e matematikës [Teksti]: Libër për mësuesit: Nga përvoja e punës. – M.: Arsimi, 1992. – 191 f.

Libri përmban zhvillimet metodologjike disa mësime, mostra të shkresave, materiale për mbajtjen e garave matematikore (olimpiada, matboy) dhe gara të tjera. Libri do t'i ndihmojë mësuesit të punojnë me nxënës që janë të interesuar për matematikën.

  1. Nga libri i Kovalenko V.G. Lojëra didaktike në mësimet e matematikës [Tekst]: Një libër për mësuesit. – M.: Iluminizmi, 1990. – 96 f.

Disa detyra u morën për garën e stafetave.

  1. V.A. Gusev, A.I Orlov, A.L. Rosenthal" aktivitetet jashtëshkollore në matematikë në klasat 6-8". M: Prosveshchenie, 1984-285 f.
  1. Kordemsky B.Ya. "Të magjepsni nxënësit e shkollës me matematikën: (material për aktivitete në klasë dhe jashtëshkollore) M: Prosveshchenie, 1981-112f.

Ky libër është një lloj manuali që përmban materiale ndihmëse për të zhvilluar një pasion për matematikën. Autori ka përzgjedhur argumente interesante dhe të vlefshme nga shkencëtarët dhe ka paraqitur origjinale detyra argëtuese Për lojëra matematikore dhe betejat matematikore.


"Turniri i matematikës"

klasën e 8-të

Për ata që japin mësim matematikë,

Për ata që japin mësim matematikë,

Për ata që e duan matematikën,

Për ata që nuk e dinë ende,

Çfarë mund ta dojë matematikën,

Ne i kushtojmë turneut tonë të matematikës!

Qëllimet:

  • aktivizoni interesin njohës për këtë temë;
  • të përmbledhë dhe të sistemojë njohuritë teorike dhe praktike të studentëve;
  • zhvillimi i veprimtarisë njohëse dhe krijuese;
  • të zhvillojë një interes për përvetësimin e njohurive të reja dhe aftësinë për të menduar jashtë kutisë;
  • promovojnë ndjenjën e kohezionit, solidaritetit dhe konkurrencës së shëndetshme.

Drejtues:

Të gjithë! Të gjithë! Të gjithë! Sot është një turne matematike! Ftojmë të gjithë të shkojnë në një interesante dhe vend argëtues që quhet matematikë! Mos harroni të merrni me vete shpejtësinë tuaj të të menduarit, shkathtësinë, zgjuarsinë, zgjuarsinë dhe sigurisht humor të mirë!

Ju u takuat këtu së bashku -

Kush është aq i guximshëm për të vendosur

Çështje klase, çështje nderi

Mbroni në këtë takim.

Ju duhet të luftoni së bashku, me qëllimin e qartë për të fituar,

Ju duhet të përmbushni shpresat tuaja dhe të mos turpëroni veten!

Motoja e turneut tonë ishte fjalët e matematikanit gjerman G.W.

"Kushdo që dëshiron të kufizohet në të tashmen pa njohuri për të kaluarën, nuk do ta kuptojë kurrë."

Rregullat e lojës.

2 ekipe marrin pjesë në lojë. Ekipi i parë është "Trekëndëshi", i dyti është "Sheshi". Secili anëtar i ekipit ka emblema dalluese që ju bëjnë të dini se kë përfaqëson. këtë student

Drejtues: Sot po zhvillojmë një turne kushtuar matematikës, "mbretëreshës së të gjitha shkencave".

Ne lavdërojmë matematikën

Matematikë, ne ju lavdërojmë sot,

Dhe ne duam të themi faleminderit

Në fund të fundit, për ata që bënë përpjekje,

Ju kujdeseni si një nënë e dashur.

Ju zhvilloni mendjen dhe kujtesën tonë,

Ju mësoni të krahasoni, të punoni, të arsyetoni,

Dhe pasi dha një problem të vështirë,

Ju na mësoni të kapërcejmë vështirësitë.

Ti na zgjon, na frymëzon,

Ju e mësoni veten të jeni këmbëngulës pa u lodhur.

Dhe ti ndez etjen për dije,

Ofron mistere të pazgjidhura.

O. Panisheva

Drejtues:

Pra, po hap turneun,

Ju uroj suksese,

Mendo, mendo, mos u mërzit,

Llogaritni gjithçka shpejt në kokën tuaj!

Prezantimi i ekipit.

Po filloj një konkurs numërimi

Mirëdita, miqtë e mi!

Dy skuadra në turne

Unë do t'i prezantoj tani.

1. Këtu është komanda Triangle:

Le ta dijë çdo nxënës

Ata do të jenë, dua t'u them atyre,

Unë mund të përballoj të gjitha detyrat!

2.Rreth ekipit nr.2

Fjala tashmë është përhapur.

Quhet "Sheshi"

Çdo shkencëtar është i kënaqur me to.

Fjala u jepet skuadrave.

Çdo ekip, i udhëhequr nga një kapiten, prezanton emrin e ekipit të tij, moton dhe përshëndetjen.

Pershendetje nga skuadrat.

Konkurrenca: "Ju urojmë".

Komanda: "Trekëndësh".

Motoja: “Në trekëndëshin e miqve më mirë të numërosh,

është më e lehtë për të zgjidhur dhe për të fituar!”

1. Ne duam të fitojmë turneun e sotëm.

Dhe ne thjesht nuk do t'ju japim fitore.

Do të duhet të djersitesh dhe të provosh

Ne do të luftojmë për çdo pikë.

2. Do të tregojmë zgjuarsi dhe guxim,

Po sikur të jesh i pafat?

Fitorja do t'i gjejë të gjithë një ditë!

3. Lëreni luftën të vazhdojë.

Konkurrencë më e fortë

Suksesi nuk vendoset nga fati,

Por vetëm njohuritë tona.

4. Ky turne është tani

Dedikuar shkencës

Çfarë matematike kemi?

Quhet me dashuri.

5. Ajo do të ndihmojë në edukimin

Një saktësi e tillë e mendimit.

Të dimë gjithçka në jetën tonë.

Matni dhe numëroni.

Skuadra: "Sheshi".

Motoja: “Në sheshin tonë

Të gjitha anët janë të barabarta

Djemtë tanë janë të fortë në miqësi!”

Për të argumentuar gjënë e duhur,

Për të mos njohur dështimet në jetë,

Ne shkojmë në një shëtitje me guxim

Në botën e mistereve dhe detyrave komplekse.

2. Ne prisnim këtë turne,

Mendjet kishin mall për të

Së bashku do të zgjidhim problemet -

Ne duam të dimë matematikën.

3. Si të mos argëtohemi?

Mos qesh, mos bëj shaka?

Në fund të fundit, sot në turne

Ne vendosëm të fitonim!

4. Ekipi ynë "Sheshi" -

Përshëndes të gjithë djemtë e mbledhur.

I urojmë të gjithëve të fitojnë,

Dhe mos e humbni veten!

5. Dhe duke konkurruar me ju.

Ne mbetemi miq.

Dhe kështu, le të vazhdojë lufta

Dhe miqësia jonë forcohet me të.

Drejtues:

Dhe ne i urojmë jurisë

Jini më të drejtë, më të rreptë

Sepse ne vetë e kuptojmë

Sa e vështirë është për ju të vlerësoni të gjithë!

(Juria vlerëson stemën, moton, përshëndetjen e secilit ekip. Nota maksimale -3).

Drejtues:

Për të zgjidhur shumicën e problemeve, vetëm njohuria nuk është e mjaftueshme;

Ngroheni.

"Përsëritja është nëna e të mësuarit."

Secili ekip u përgjigjet pyetjeve. (Për përgjigjen e saktë - 1 pikë).

Skuadra "Trekëndëshi".

Një romb me të gjitha këndet e drejta (katrore).

Sa rrënjë ka ekuacioni =0? (1).

Një kurbë që është një grafik i funksionit y =. (hiperbolë)

Cila është më pak apo? (të barabartë).

Një segment vijash që lidh kulmet e kundërta të një katërkëndëshi? (diagonale).

6. Matja e peshës në Rusia e vjetër, e barabartë me 16,04 kg (pood).

7. Numrat e përdorur në Roma e lashtë rreth 2500 vjet më parë (romake).

8. Gjetja e rrënjëve të ekuacionit (zgjidhjes).

Ekipi "Sheshi".

Akordi më i madh në një rreth (diametër).

Drejtkëndësh. të cilat të gjitha anët janë të barabarta (katrore)).

Sa rrënjë ka ekuacioni = 2? (2).

Grafiku i funksionit y = (parabolë).

Çfarë kanë të përbashkët një trapez dhe një drejtkëndësh?

Cili është më i madh ose (i barabartë).

Pikat nga të cilat dalin brinjët e katërkëndëshit (kulmet).

Një segment që lidh qendrën e një rrethi me çdo pikë në të (rrezja).

(Pasi përgjigjen të dyja skuadrat, juria numëron pikët).

I . Po fillojmë raundin e parë

Ne do të zbulojmë fituesit.

Konkurrenca: "Një për të gjithë, të gjithë për një".

Zgjidhja e sharadave.

Ekipet duhet të përgjigjen shpejt, saktë dhe më e rëndësishmja, njëzëri.

(Konkursi vlen 2 pikë.)

1. Kur më pret, nuk qan,

E megjithatë ti i fshin lotët nga fytyra,

Dhe nëse ndryshon shkronjën, unë dukem ndryshe:

Do të bëhem me fillim, por pa fund.

(hark - rreze).

2. Aritmetika Unë nënshkruaj,

Do të më gjeni në librin e problemeve

në shumë rreshta.

Vetëm "o" ju futni, duke ditur se si,

Dhe unë jam një pikë gjeografike.

(plus - shtyllë).

3. Fjala e parë është një titull nderi,

Madje e quanin Monte Kristo.

Dhe ne shpesh themi gjënë e dytë,

Nëse ngrijmë shumë.

(orari).

4. Parafjala tek imja është në fillim.

Në fund është një shtëpi periferike.

Dhe ne vendosëm gjithçka

Si në dërrasën e zezë ashtu edhe në tavolinë. (detyrë)

Konkurrenca: "Përdorni trurin tuaj".

(në 2 minuta riorganizoni shkronjat dhe merrni fjalë të reja)

RENIUANWE (EKUACIONI)

LDORB (FAKSIONI)

THEORZK (PËRRE)

MAMRG (GRAM)

MELDO (MODELI)

Duke përmbledhur.

Drejtues:

Ndërsa skuadrat po mendojnë për detyrën e tyre, ju, tifozët, mund t'i ndihmoni ekipet tuaja të fitojnë pikë.

Emërtoni terma, koncepte, simbole, shenja matematikore duke filluar me shkronjën "P"

(për shembull: drejt, proporcion, pesë, ngjashmëri,...). Çdo fjalë - 1 pikë

II . Raundi i dytë: le ta dinë të gjithë

Kush është më i mirë në llogaritjen?

Më duhet të lexoj problemet,

Ju takon juve të mendoni dhe të numëroni.

Konkursi "Konstruktori ynë numerik - punoni me kokën tuaj".

1. Vendosni:.

Zgjidhja:

2. Vërtetoni se

( + ) : ( = 0,78) = 6.

Zgjidhje: (15 + 33) : (.0.3 + 0.78.10) = 6.

Loja "Ku është gabimi?"

Porcupine si dhuratë për djalin tim

Bëri një makinë të re

Fatkeqësisht ajo

Jo mjaftueshëm i saktë.

Rezultatet janë para jush -

Rregullojeni vetë shpejt.

Drejtues:

Një magjistar fillestar, heroi i një kënge komike, ishte i paaftë me magjitë, dhe si rezultat, në vend të një stuhie, ai mori një dhi. Dhe në vend të një hekuri është një elefant. Për të zgjidhur ekuacionet, duhet të bëni një numër transformimesh dhe ta bëni këtë me shumë kujdes.

"Gjeni gabimin!"

1. 5x - 20=9x - 36

5(x - 4)=9(x - 4); pjesëto me (x - 4)

5=9

Përgjigje: pa rrënjë.

2. Gjatë kryerjes së detyrave për të transformuar shprehjet që përmbajnë gradë, nxënësi bëri gabime:

5*5*5*5=4 5 4. 2 3 +2 7 =2 10

2 3 *2 7 =4 10 5. 7 1 =1

2 30 /2 10 =2 3 6. (2x)3 = 2x3

Cilat përkufizime, veti, rregulla nuk i di nxënësi?

Konkursi: "Një libër është një libër, por përdorni trurin tuaj."

Bashkangjitur në tabelë figurat gjeometrike. Çdo figurë duhet të gjejë çiftin e saj - një kartë me zonën e saj. Aktiv anën e pasme letra letrash. Pasi të hartojnë një fjalë, ata duhet të marrin me mend matematikanin shkencëtar, mbi varrin e të cilit u ngrit një monument me imazhin e një topi dhe një cilindri të përshkruar rreth tij. Pothuajse 200 vjet më vonë, sipas këtij vizatimi

2 pjesëmarrës nga ekipet thirren. ( Për përgjigjen e saktë - 1 pikë.)

A h

A h

A h

aw

(a+c) h

A

R

X

DHE

M

E

D

Juria kontrollon konkursin dhe shpall rezultatin e tij.

III . Po fillojmë raundin e tretë,

Ne do të zbulojmë fituesit.

do të ketë detyra të vështira,

Ju urojmë fat të gjithëve!

Dhe së fundi, konkurrenca e kapitenëve:"Kutia postare".

Kapitenët e çdo skuadre nxjerrin problemet dhe, pas reflektimit, japin një përgjigje. (Çdo përgjigje vlen 1 pikë).

1.Rrota ka 10 fole. Sa hapësira ka midis foleve? (10).

2. Nga një material 200 metra i gjatë, çdo herë priheshin 20 metra. Sa ditë më vonë u pre pjesa e fundit? (Pas 9 ditësh).

3. Një kënd prej 1 shkallë shqyrtohet përmes një xhami zmadhues që jep zmadhim 4x. Çfarë madhësie do të jetë këndi? (Në 1 shkallë).

4. Çdo muaj fillon me 1 dhe mbaron me 30 ose 31. Cili muaj ka numrin 28?

5. Çfarë duhet bërë që 4 djem të mbeten në një çizme? (Hiq 1 çizme).

6. Profesori shkon në shtrat në orën 20. Vendos alarmin për orën 9 të mëngjesit.

Sa orë do të flejë profesori? (1 orë).

Detyre shtepie.

Galeria e numrave të jashtëzakonshëm.

"Shi i yjeve dhe fusha blu janë të bindur ndaj numrave."

Velimir Khlebnikov

Drejtues: Dy elemente mbizotërojnë në matematikë - numrat dhe shifrat me shumëllojshmërinë e tyre të pafundme të vetive dhe marrëdhënieve.

Numrat më të vjetër në origjinë janë numrat natyrorë. "Rrjedhat" numrat natyrorë, duke u bashkuar, lindin një oqean të pakufishëm materialesh dhe lloje të ndryshme të veçanta numra të veçantë

(Çdo ekip paraqet numrin e vet. Rezultati maksimal është 5 pikë.)

IV . Ju djema jeni të gjithë të lodhur.

Menduam dhe menduam shumë

Është koha për të pushuar!

Pra, raundi i katërt është "Lojë!"

Le të luajmë lojën"Zbuloni fjalën! Pas zgjidhjes së shembujve, duhet të njihni shkencëtarin që futi shënimin e gradave.

1. d

3. K

4. A

5. X5 =243 R

512 T

KONKURS FANAL.

(Tifozët e të dy ekipeve marrin pjesë). Tifozët mund t'i sjellin pikë ekipit nëse e kryejnë detyrën si duhet.

Konkursi "Gjeometria e Barit".

Emërtoni fjalët me origjinë matematikore që gjenden në poezi.

Matematikan i paplotësuar, endacak.

Shikoni përreth, i habitur njëqind herë:

Në barëra ka një prerje gjembaku - një pesëkëndësh,

Dhe seksioni kryq i rigonit është një katror.

Gjithçka në botë do të duket e re

Nën karakun, maja e të cilit është e mbuluar me dëborë:

Zona e ujëmbledhësit është trekëndore në bazën e saj.

Në një livadh alpin që lulëzon!

Ku është rrethi?

Pranë trëndafilit të gjilpërës,

Aty ku livadhi qiellor është shkëmbor,

Unë shoh pemë thupër duke luajtur me erën

Fletë rombike trekëndore...

Vini re matematikën rreth jush - në jetën e përditshme dhe natyrën. Për një person vëzhgues, edhe pjesët e thjeshta të bimëve janë forma të bukura gjeometrike.

Loja mbaroi

Është koha për të zbuluar rezultatin.

Kush e bëri punën më të mirë?

Dhe a keni shkëlqyer në turne?

Ndërsa juria po përmbledh pyetjen për të gjithë.

Pyetje. Kjo teoremë studiohet në gjimnaz dhe quhet “teorema e nuses”. Formuloni atë.

Këshilla:

Teorema vërtetohet në një kurs gjeometrie dhe konsiderohet si një nga teoremat më të rëndësishme të lëndës.

Teorema përdoret në çdo hap në studimin e pyetjeve gjeometrike.

Shkencëtari që formuloi këtë teoremë lindi në ishullin Samos. Në rininë e tij, ai udhëtoi nëpër Egjipt dhe jetoi në Babiloni, ku pati mundësinë të studionte astronominë dhe astrologjinë nga priftërinjtë kaldeanë për 12 vjet.

Përveç kësaj teoreme, këtij shkencëtari i atribuohen një sërë zbulimesh të jashtëzakonshme, duke përfshirë teoremën mbi shumën e këndeve të brendshme të një trekëndëshi.

Raste të veçanta të kësaj teoreme ishin të njohura për disa popuj të tjerë edhe para zbulimit të saj.

Në praktikën e ndërtimit, egjiptianët përdorën të ashtuquajturin "trekëndësh egjiptian" - një trekëndësh me brinjë 3, 4, 5. (Egjiptianët e dinin që trekëndëshi i specifikuar ishte kënddrejtë dhe për të relacioni 3 2 + 4 2 = 5 2 , d.m.th. pikërisht ajo që thotë teorema e Pitagorës).

Duke përmbledhur. Shpallja e fituesve. Prezantimi i çmimeve.

Faleminderit të gjithëve për pjesëmarrjen!

Drejtues:

Ka ardhur ora e ndarjes,

Le të jetojë turneu i matematikës në zemrat tona!

Le të themi "Mirupafshim"!

Shihemi pas një viti!

Literatura:

  1. Gavrilova T.D. Matematikë argëtuese 5 - 11 klasa. Volgograd: Mësues, 2004.
  2. Goncharova L.V. Java e lëndës Ne shkolle. Volgograd: Mësues, 2003.
  3. Ichenskaya M.A. Relaksimi me matematikën.5 - 11kl. Volgograd: Mësues, 2008.
  4. Kordemsky V.G. Botë e mahnitshme numrat. Libër për mësuesit: Moskë: Edukimi, 1986.
  5. Lepekhina T.A. Asortimenti i matematikës. Volgograd: Mësues, 2009.
  6. Nagibin F.F. Kutia matematikore: Moskë: 1988.
  7. Panishcheva O.V.. Matematika në vargje Volgograd: Mësues, 2008.