इकाइयाँ। भौतिक मात्राएँ इकाइयों की मीट्रिक प्रणाली
भौतिक निकाय उन मात्राओं का उपयोग करते हैं जो स्थान, समय और संबंधित शरीर की विशेषता बताते हैं: लंबाई एल, समय टी और द्रव्यमान एम। लंबाई l को अंतरिक्ष में दो बिंदुओं के बीच की ज्यामितीय दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है।
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) लंबाई की इकाई के रूप में मीटर (एम) का उपयोग करती है।
\[\बाएँ=m\]
मीटर को मूल रूप से पृथ्वी के मेरिडियन के एक चौथाई के दस लाखवें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया था। इसके द्वारा, मीट्रिक प्रणाली के रचनाकारों ने प्रणाली की अपरिवर्तनीयता और सटीक प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्यता प्राप्त करने की मांग की। मीटर मानक 10% इरिडियम के साथ प्लैटिनम मिश्र धातु से बना एक शासक था, जिसके क्रॉस-सेक्शन को धातु की न्यूनतम मात्रा के साथ झुकने की कठोरता को बढ़ाने के लिए एक विशेष एक्स-आकार दिया गया था। ऐसे रूलर के खांचे में एक अनुदैर्ध्य सपाट सतह होती थी, और मीटर को 0$()^\circ$ C के मानक तापमान पर रूलर के सिरों पर लगाए गए दो स्ट्रोक के केंद्रों के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया गया था। वर्तमान में, सटीकता माप के लिए बढ़ती आवश्यकताओं के कारण, मीटर को एक सेकंड के 1/299,792,458 में प्रकाश द्वारा निर्वात में तय किए गए पथ की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है। इस परिभाषा को अक्टूबर 1983 में अपनाया गया था।
अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर दो घटनाओं के बीच के समय टी को एक घड़ी की रीडिंग में अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है (एक उपकरण जिसका संचालन सख्ती से आवधिक और समान भौतिक प्रक्रिया पर आधारित है)।
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) समय की इकाई के रूप में सेकंड का उपयोग करती है।
\[\बाएँ=c\]
आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, 1 सेकंड विकिरण की 9,192,631,770 अवधियों के बराबर एक समय अंतराल है, जो किसी गड़बड़ी की अनुपस्थिति में 0° K पर आराम कर रहे सीज़ियम-133 परमाणु की जमीनी (क्वांटम) अवस्था के दो अति सूक्ष्म स्तरों के बीच संक्रमण के अनुरूप है। बाहरी क्षेत्र. इस परिभाषा को 1967 में अपनाया गया था (तापमान और आराम की स्थिति के बारे में स्पष्टीकरण 1997 में सामने आया था)।
किसी पिंड का द्रव्यमान m उस बल को दर्शाता है जिसे उसे संतुलन स्थिति से बाहर लाने के लिए लगाया जाना चाहिए, साथ ही वह बल जिसके साथ वह अन्य पिंडों को आकर्षित करने में सक्षम है। यह द्रव्यमान की अवधारणा के द्वैतवाद को इंगित करता है - किसी पिंड की जड़ता के माप और उसके गुरुत्वाकर्षण गुणों के माप के रूप में। जैसा कि प्रयोगों से पता चलता है, किसी पिंड का गुरुत्वाकर्षण और जड़त्व द्रव्यमान बराबर होता है, कम से कम माप सटीकता की सीमा के भीतर। इसलिए, विशेष मामलों को छोड़कर, वे केवल द्रव्यमान के बारे में बात करते हैं - यह निर्दिष्ट किए बिना कि यह जड़त्वीय है या गुरुत्वाकर्षण।
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) द्रव्यमान मापने की इकाई के रूप में किलोग्राम का उपयोग करती है।
$\बाएं=किग्रा\ $
किलोग्राम का अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप प्लैटिनम-इरिडियम मिश्र धातु से बने एक सिलेंडर के द्रव्यमान के रूप में लिया जाता है, जिसकी ऊंचाई और व्यास लगभग 3.9 सेमी है, जो पेरिस के पास ब्रेटुइल पैलेस में संग्रहीत है। 45$()^\circ$ अक्षांश पर समुद्र तल पर 1 किलोग्राम के बराबर इस संदर्भ द्रव्यमान का वजन, कभी-कभी किलोग्राम-बल कहा जाता है। इस प्रकार, इसका उपयोग या तो इकाइयों की पूर्ण प्रणाली के लिए द्रव्यमान के मानक के रूप में किया जा सकता है, या इकाइयों की तकनीकी प्रणाली के लिए बल के मानक के रूप में किया जा सकता है जिसमें मूल इकाइयों में से एक बल की इकाई है। व्यावहारिक माप में, 1 किलोग्राम को +4°C के तापमान पर 1 लीटर शुद्ध पानी के वजन के बराबर माना जा सकता है।
सातत्य यांत्रिकी में, माप की मुख्य इकाइयाँ थर्मोडायनामिक तापमान और पदार्थ की मात्रा हैं।
तापमान की SI इकाई केल्विन है:
$\left[T\right]=K$.
1 केल्विन पानी के त्रिक बिंदु के थर्मोडायनामिक तापमान के 1/273.16 के बराबर है। तापमान अणुओं में मौजूद ऊर्जा की एक विशेषता है।
पदार्थ की मात्रा मोल्स में मापी जाती है: $\left=Mole$
1 मोल एक प्रणाली में पदार्थ की मात्रा के बराबर है जिसमें संरचनात्मक तत्वों की समान संख्या होती है क्योंकि कार्बन -12 में 0.012 किलोग्राम वजन वाले परमाणु होते हैं। मोल का उपयोग करते समय, संरचनात्मक तत्वों को निर्दिष्ट किया जाना चाहिए और ये परमाणु, अणु, आयन, इलेक्ट्रॉन और अन्य कण या कणों के निर्दिष्ट समूह हो सकते हैं।
यांत्रिक मात्राओं के मापन की अन्य इकाइयाँ बुनियादी इकाइयों से ली गई हैं, जो उनके रैखिक संयोजन का प्रतिनिधित्व करती हैं।
लंबाई के व्युत्पन्न क्षेत्र एस और आयतन वी हैं। वे क्रमशः दो और तीन आयामों के अंतरिक्ष के क्षेत्रों की विशेषता रखते हैं, जो विस्तारित निकायों द्वारा कब्जा कर लिया गया है।
माप की इकाइयाँ: क्षेत्रफल - वर्ग मीटर, आयतन - घन मीटर:
\[\left=m^2 \left=m^3\]
गति की SI इकाई मीटर प्रति सेकंड है: $\left=m/s$
बल की SI इकाई न्यूटन है: $\left=Н$ $1Н=1\frac(kg\cdot m)(s^2)$
माप की समान व्युत्पन्न इकाइयाँ अन्य सभी यांत्रिक मात्राओं के लिए मौजूद हैं: घनत्व, दबाव, गति, ऊर्जा, कार्य, आदि।
व्युत्पन्न इकाइयाँ गुणा और भाग जैसे बीजगणितीय संक्रियाओं का उपयोग करके बुनियादी इकाइयों से प्राप्त की जाती हैं। एसआई में कुछ व्युत्पन्न इकाइयों को उनके अपने नाम दिए गए हैं, उदाहरण के लिए, इकाई रेडियन।
इकाई नामों से पहले उपसर्गों का उपयोग किया जा सकता है। उनका मतलब है कि एक इकाई को एक निश्चित पूर्णांक, 10 की घात से गुणा या विभाजित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, उपसर्ग "किलो" का अर्थ है 1000 से गुणा करना (किलोमीटर = 1000 मीटर)। SI उपसर्गों को दशमलव उपसर्ग भी कहा जाता है।
तकनीकी माप प्रणालियों में द्रव्यमान की इकाई के स्थान पर बल की इकाई को मुख्य माना जाता है। ऐसी कई अन्य प्रणालियाँ हैं जो एसआई के करीब हैं, लेकिन विभिन्न आधार इकाइयों का उपयोग करती हैं। उदाहरण के लिए, जीएचएस प्रणाली में, जिसे आमतौर पर एसआई प्रणाली के आगमन से पहले स्वीकार किया जाता था, माप की मूल इकाई ग्राम है, और लंबाई की मूल इकाई सेंटीमीटर है।
शुरुआती लोगों के लिए यह पाठ नया नहीं होगा। हम सभी ने स्कूल में सेंटीमीटर, मीटर, किलोमीटर जैसी बातें सुनी हैं। और जब द्रव्यमान की बात आती है, तो वे आमतौर पर चना, किलोग्राम, टन कहते हैं।
सेंटीमीटर, मीटर और किलोमीटर; ग्राम, किलोग्राम और टन का एक ही सामान्य नाम है - भौतिक मात्राओं के मापन की इकाइयाँ.
इस पाठ में हम माप की सबसे लोकप्रिय इकाइयों को देखेंगे, लेकिन हम इस विषय में बहुत गहराई से नहीं जाएंगे, क्योंकि माप की इकाइयां भौतिकी के क्षेत्र में आती हैं। आज हम भौतिकी के कुछ भाग का अध्ययन करने के लिए मजबूर हैं क्योंकि हमें गणित के आगे के अध्ययन के लिए इसकी आवश्यकता है।
पाठ सामग्रीलंबाई की इकाइयाँ
लंबाई मापने के लिए माप की निम्नलिखित इकाइयों का उपयोग किया जाता है:
- मिलीमीटर;
- सेंटीमीटर;
- डेसीमीटर;
- मीटर;
- किलोमीटर.
मिलीमीटर(मिमी). यदि आप वह रूलर लें जिसे हम प्रतिदिन स्कूल में उपयोग करते हैं तो मिलीमीटर को अपनी आँखों से भी देखा जा सकता है
एक के बाद एक चलने वाली छोटी रेखाएँ मिलीमीटर होती हैं। अधिक सटीक रूप से, इन रेखाओं के बीच की दूरी एक मिलीमीटर (1 मिमी) है:
सेंटीमीटर(सेमी)। रूलर पर, प्रत्येक सेंटीमीटर को एक संख्या द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, हमारा रूलर, जो पहली तस्वीर में था, उसकी लंबाई 15 सेंटीमीटर थी। इस रूलर पर अंतिम सेंटीमीटर को 15 नंबर से अंकित किया गया है।
एक सेंटीमीटर में 10 मिलीमीटर होते हैं. आप एक सेंटीमीटर और दस मिलीमीटर के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं:
1 सेमी = 10 मिमी
यदि आप पिछले आंकड़े में मिलीमीटर की संख्या गिनें तो आप इसे स्वयं देख सकते हैं। आप पाएंगे कि मिलीमीटर की संख्या (रेखाओं के बीच की दूरी) 10 है।
लंबाई की अगली इकाई है मिटर का दशमांश(डीएम). एक डेसीमीटर में दस सेंटीमीटर होते हैं. एक डेसीमीटर और दस सेंटीमीटर के बीच एक समान चिह्न लगाया जा सकता है, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं:
1 डीएम = 10 सेमी
यदि आप निम्नलिखित आकृति में सेंटीमीटर की संख्या गिनें तो आप इसे सत्यापित कर सकते हैं:
आप पाएंगे कि सेंटीमीटर की संख्या 10 है।
माप की अगली इकाई है मीटर(एम)। एक मीटर में दस डेसीमीटर होते हैं। कोई एक मीटर और दस डेसीमीटर के बीच एक समान चिह्न लगा सकता है, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं:
1 मीटर = 10 डीएम
दुर्भाग्य से, मीटर को चित्र में चित्रित नहीं किया जा सकता क्योंकि यह काफी बड़ा है। यदि आप मीटर को लाइव देखना चाहते हैं, तो एक टेप उपाय लें। यह हर किसी के घर में होता है। टेप माप पर, एक मीटर को 100 सेमी के रूप में नामित किया जाएगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक मीटर में दस डेसीमीटर और दस डेसीमीटर में एक सौ सेंटीमीटर होते हैं:
1 मीटर = 10 डीएम = 100 सेमी
एक मीटर को सेंटीमीटर में बदलने पर 100 प्राप्त होता है। यह एक अलग विषय है जिस पर हम थोड़ी देर बाद विचार करेंगे। अभी के लिए, चलिए लंबाई की अगली इकाई पर चलते हैं, जिसे किलोमीटर कहा जाता है।
किलोमीटर को लम्बाई की सबसे बड़ी इकाई माना जाता है। बेशक, अन्य उच्च इकाइयाँ हैं, जैसे कि मेगामीटर, गीगामीटर, टेरामीटर, लेकिन हम उन पर विचार नहीं करेंगे, क्योंकि एक किलोमीटर हमारे लिए गणित का आगे अध्ययन करने के लिए पर्याप्त है।
एक किलोमीटर में एक हजार मीटर होते हैं. आप एक किलोमीटर और एक हजार मीटर के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि वे समान लंबाई दर्शाते हैं:
1 किमी = 1000 मीटर
शहरों और देशों के बीच की दूरियाँ किलोमीटर में मापी जाती हैं। उदाहरण के लिए, मॉस्को से सेंट पीटर्सबर्ग की दूरी लगभग 714 किलोमीटर है।
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई आम तौर पर स्वीकृत भौतिक मात्राओं का एक निश्चित सेट है।
एसआई इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली का मुख्य उद्देश्य देशों के बीच समझौते हासिल करना है।
हम जानते हैं कि दुनिया के देशों की भाषाएँ और परंपराएँ अलग-अलग हैं। इसके बारे में कुछ भी नहीं किया जाना है। लेकिन गणित और भौतिकी के नियम हर जगह एक जैसे ही काम करते हैं। यदि एक देश में "दो बार दो चार है," तो दूसरे देश में "दो बार दो चार है।"
मुख्य समस्या यह थी कि प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए माप की कई इकाइयाँ होती हैं। उदाहरण के लिए, हमने अब जान लिया है कि लंबाई मापने के लिए मिलीमीटर, सेंटीमीटर, डेसीमीटर, मीटर और किलोमीटर होते हैं। यदि विभिन्न भाषाएँ बोलने वाले अनेक वैज्ञानिक किसी समस्या का समाधान करने के लिए एक स्थान पर एकत्रित हों तो लम्बाई मापने की इकाइयों की इतनी अधिक विविधता इन वैज्ञानिकों के बीच विरोधाभास को जन्म दे सकती है।
एक वैज्ञानिक बताएँगे कि उनके देश में लम्बाई मीटर में मापी जाती है। दूसरा कह सकता है कि उनके देश में लंबाई किलोमीटर में मापी जाती है. तीसरा माप की अपनी इकाई पेश कर सकता है।
इसलिए, एसआई इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली बनाई गई। SI फ्रेंच वाक्यांश का संक्षिप्त रूप है ले सिस्टेम इंटरनेशनल डी'यूनिटेस, एसआई (जिसका रूसी में अनुवाद का मतलब इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई है)।
एसआई सबसे लोकप्रिय भौतिक मात्राओं को सूचीबद्ध करता है और उनमें से प्रत्येक की माप की अपनी आम तौर पर स्वीकृत इकाई होती है। उदाहरण के लिए, सभी देशों में, समस्याओं को हल करते समय, इस बात पर सहमति हुई कि लंबाई मीटर में मापी जाएगी। इसलिए, समस्याओं को हल करते समय, यदि लंबाई माप की किसी अन्य इकाई (उदाहरण के लिए, किलोमीटर में) में दी गई है, तो इसे मीटर में परिवर्तित किया जाना चाहिए। माप की एक इकाई को दूसरी इकाई में कैसे बदला जाए, इसके बारे में हम थोड़ी देर बाद बात करेंगे। अभी के लिए, आइए एसआई इकाइयों की हमारी अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली बनाएं।
हमारा चित्र भौतिक राशियों की एक तालिका होगी। हम अपनी तालिका में अध्ययन की गई प्रत्येक भौतिक मात्रा को शामिल करेंगे और माप की उस इकाई को इंगित करेंगे जो सभी देशों में स्वीकार की जाती है। अब हमने लंबाई की इकाइयों का अध्ययन किया है और सीखा है कि एसआई प्रणाली लंबाई मापने के लिए मीटर को परिभाषित करती है। तो हमारी तालिका इस तरह दिखेगी:
मास इकाइयाँ
द्रव्यमान एक मात्रा है जो किसी पिंड में पदार्थ की मात्रा को दर्शाती है। शरीर के वजन को लोग वजन कहते हैं. आमतौर पर जब कोई चीज़ तौली जाती है तो वे कहते हैं "इसका वजन इतने किलोग्राम है" , हालाँकि हम वजन के बारे में नहीं, बल्कि इस पिंड के द्रव्यमान के बारे में बात कर रहे हैं।
हालाँकि, द्रव्यमान और भार अलग-अलग अवधारणाएँ हैं। भार वह बल है जिसके साथ शरीर क्षैतिज समर्थन पर कार्य करता है। वजन न्यूटन में मापा जाता है। और द्रव्यमान एक मात्रा है जो इस शरीर में पदार्थ की मात्रा को दर्शाती है।
लेकिन शरीर के वजन को वजन कहने में कुछ भी गलत नहीं है। चिकित्सा में भी वे कहते हैं "व्यक्ति का वजन" , हालाँकि हम एक व्यक्ति के द्रव्यमान के बारे में बात कर रहे हैं। मुख्य बात यह जानना है कि ये अलग-अलग अवधारणाएँ हैं।
द्रव्यमान मापने के लिए माप की निम्नलिखित इकाइयों का उपयोग किया जाता है:
- मिलीग्राम;
- ग्राम;
- किलोग्राम;
- सेंटर्स;
- टन.
माप की सबसे छोटी इकाई है मिलीग्राम(मिलीग्राम)। संभवतः आप व्यवहार में कभी भी एक मिलीग्राम का उपयोग नहीं करेंगे। इनका उपयोग रसायनज्ञों और अन्य वैज्ञानिकों द्वारा किया जाता है जो छोटे पदार्थों के साथ काम करते हैं। आपके लिए यह जानना काफी है कि द्रव्यमान मापने की ऐसी एक इकाई मौजूद है।
माप की अगली इकाई है ग्राम(जी)। नुस्खा तैयार करते समय किसी विशेष उत्पाद की मात्रा को ग्राम में मापने की प्रथा है।
एक ग्राम में एक हजार मिलीग्राम होते हैं। आप एक ग्राम और एक हजार मिलीग्राम के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि उनका मतलब समान द्रव्यमान है:
1 ग्राम = 1000 मिलीग्राम
माप की अगली इकाई है किलोग्राम(किलोग्राम)। किलोग्राम माप की आम तौर पर स्वीकृत इकाई है। यह हर चीज़ को मापता है. किलोग्राम को एसआई प्रणाली में शामिल किया गया है। आइए हम अपनी SI तालिका में एक और भौतिक मात्रा भी शामिल करें। हम इसे "द्रव्यमान" कहेंगे:
एक किलोग्राम में एक हजार ग्राम होते हैं. आप एक किलोग्राम और एक हजार ग्राम के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि वे समान द्रव्यमान को दर्शाते हैं:
1 किग्रा = 1000 ग्राम
माप की अगली इकाई है हंड्रेडवेट(टीएस)। सेंटर्स में एक छोटे से क्षेत्र से एकत्रित फसल के द्रव्यमान या कुछ कार्गो के द्रव्यमान को मापना सुविधाजनक होता है।
एक सेंटर में सौ किलोग्राम होते हैं। एक सेंटनर और एक सौ किलोग्राम के बीच एक समान चिह्न लगाया जा सकता है, क्योंकि वे समान द्रव्यमान को दर्शाते हैं:
1 सी = 100 किग्रा
माप की अगली इकाई है टन(टी)। बड़े भार और बड़े पिंडों का द्रव्यमान आमतौर पर टन में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, किसी अंतरिक्ष यान या कार का द्रव्यमान।
एक टन में एक हजार किलोग्राम होते हैं। कोई एक टन और एक हजार किलोग्राम के बीच एक समान चिह्न लगा सकता है, क्योंकि वे समान द्रव्यमान को दर्शाते हैं:
1 टन = 1000 किग्रा
समय इकाइयाँ
हम समय क्या सोचते हैं, यह बताने की जरूरत नहीं है। हर कोई जानता है कि समय क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है। यदि हम इस बात पर चर्चा शुरू करें कि समय क्या है और इसे परिभाषित करने का प्रयास करें, तो हम दर्शनशास्त्र में उतरना शुरू कर देंगे, और हमें अब इसकी आवश्यकता नहीं है। आइए समय की इकाइयों से शुरुआत करें।
समय मापने के लिए माप की निम्नलिखित इकाइयों का उपयोग किया जाता है:
- सेकंड;
- मिनट;
- घड़ी;
- दिन।
माप की सबसे छोटी इकाई है दूसरा(साथ)। निस्संदेह, मिलीसेकंड, माइक्रोसेकंड, नैनोसेकंड जैसी छोटी इकाइयाँ हैं, लेकिन हम उन पर विचार नहीं करेंगे, क्योंकि फिलहाल इसका कोई मतलब नहीं है।
विभिन्न मापदंडों को सेकंडों में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, एक एथलीट को 100 मीटर दौड़ने में कितने सेकंड लगते हैं? दूसरे को समय मापने के लिए इकाइयों की एसआई अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में शामिल किया गया है और इसे "एस" के रूप में नामित किया गया है। आइए हम अपनी SI तालिका में एक और भौतिक मात्रा भी शामिल करें। हम इसे "समय" कहेंगे:
मिनट(एम)। एक मिनट में 60 सेकंड होते हैं. एक मिनट और साठ सेकंड को बराबर किया जा सकता है क्योंकि वे एक ही समय का प्रतिनिधित्व करते हैं:
1 मी = 60 सेकंड
माप की अगली इकाई है घंटा(एच)। एक घंटे में 60 मिनट होते हैं. एक घंटे और साठ मिनट के बीच एक समान चिह्न लगाया जा सकता है, क्योंकि वे एक ही समय का प्रतिनिधित्व करते हैं:
1 घंटा = 60 मी
उदाहरण के लिए, यदि हमने इस पाठ को एक घंटे तक पढ़ा और हमसे पूछा जाए कि हमने इसे पढ़ने में कितना समय बिताया, तो हम दो तरीकों से उत्तर दे सकते हैं: "हमने एक घंटे तक पाठ का अध्ययन किया" या ऐसा "हमने साठ मिनट तक पाठ का अध्ययन किया" . दोनों ही मामलों में, हम सही उत्तर देंगे।
समय की अगली इकाई है दिन. एक दिन में 24 घंटे होते हैं. आप एक दिन और चौबीस घंटों के बीच एक समान चिह्न लगा सकते हैं, क्योंकि उनका मतलब एक ही समय है:
1 दिन = 24 घंटे
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उनके उद्देश्य और आवश्यकताओं के अनुसार निम्नलिखित प्रकार के मानकों को प्रतिष्ठित किया जाता है।
प्राथमिक मानक –देश में उच्चतम सटीकता के साथ भौतिक मात्रा की एक इकाई का पुनरुत्पादन और भंडारण सुनिश्चित करता है (समान मात्रा के अन्य मानकों की तुलना में)। प्राथमिक मानक विज्ञान और प्रौद्योगिकी की नवीनतम उपलब्धियों को ध्यान में रखते हुए और देश में माप की एकरूपता सुनिश्चित करने के लिए बनाई गई अद्वितीय माप प्रणाली हैं।
विशेष मानक -विशेष परिस्थितियों में भौतिक मात्रा की एक इकाई का पुनरुत्पादन सुनिश्चित करता है जिसमें आवश्यक सटीकता के साथ प्राथमिक मानक से इकाई आकार का सीधा स्थानांतरण संभव नहीं है, और इन स्थितियों के लिए प्राथमिक मानक के रूप में कार्य करता है।
देश के लिए आधिकारिक तौर पर स्रोत के रूप में स्वीकृत प्राथमिक या विशेष मानक को राज्य मानक कहा जाता है। राज्य मानकों को गोस्स्टैंडर्ट द्वारा अनुमोदित किया जाता है, और उनमें से प्रत्येक के लिए एक राज्य मानक अनुमोदित किया जाता है। राज्य मानक देश के केंद्रीय वैज्ञानिक मेट्रोलॉजिकल संस्थानों द्वारा बनाए, संग्रहीत और लागू किए जाते हैं।
माध्यमिक मानक –संबंधित भौतिक मात्रा के प्राथमिक मानक के साथ तुलना करके प्राप्त भौतिक मात्रा की एक इकाई के आयामों को संग्रहीत करता है। माध्यमिक मानक इकाइयों के भंडारण और सत्यापन कार्य के दौरान उनके आकार को स्थानांतरित करने के अधीनस्थ साधनों को संदर्भित करते हैं और राज्य प्राथमिक मानकों की सुरक्षा और कम से कम टूट-फूट सुनिश्चित करते हैं।
उनके मेट्रोलॉजिकल उद्देश्य के अनुसार, माध्यमिक मानकों को प्रतिलिपि मानकों, तुलना मानकों, गवाह मानकों और कामकाजी मानकों में विभाजित किया गया है।
सन्दर्भ प्रति -बड़ी मात्रा में सत्यापन कार्य के लिए भौतिक मात्रा की एक इकाई के आकार को कार्य मानक के रूप में व्यक्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह केवल मेट्रोलॉजिकल उद्देश्यों के लिए राज्य प्राथमिक मानक की एक प्रति है, लेकिन हमेशा एक भौतिक प्रति नहीं होती है।
तुलना का मानक –उन मानकों की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिनकी किसी न किसी कारण से सीधे एक दूसरे से तुलना नहीं की जा सकती।
मानक गवाह -राज्य मानक की सुरक्षा और अपरिवर्तनीयता की जांच करने और क्षति या हानि के मामले में इसे बदलने के लिए डिज़ाइन किया गया है। चूँकि अधिकांश राज्य मानक सबसे स्थिर भौतिक घटनाओं के उपयोग के आधार पर बनाए जाते हैं और इसलिए अविनाशी होते हैं, वर्तमान में केवल किलोग्राम मानक में ही साक्षी मानक होता है।
कार्य मानक -एक कार्यशील माप उपकरण का उपयोग करके भौतिक मात्रा की एक इकाई के आकार को बताने के लिए उपयोग किया जाता है। यह सबसे सामान्य प्रकार का मानक है जिसका उपयोग क्षेत्रीय और विभागीय मेट्रोलॉजिकल सेवाओं द्वारा सत्यापन कार्य के लिए किया जाता है। कार्य मानकों को श्रेणियों में विभाजित किया गया है जो सत्यापन योजना के अनुसार उनकी अधीनता का क्रम निर्धारित करते हैं।
बुनियादी एसआई इकाइयों के मानक।
समय की मानक इकाई. समय की इकाई - दूसरी - को लंबे समय से औसत सौर दिन के 1/86400 के रूप में परिभाषित किया गया है। बाद में यह पता चला कि पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना असमान रूप से होता है। तब समय की इकाई की परिभाषा सूर्य के चारों ओर पृथ्वी के घूमने की अवधि पर आधारित थी - उष्णकटिबंधीय वर्ष, यानी। एक के बाद एक आने वाले दो वसंत विषुवों के बीच का समय अंतराल। एक सेकंड का आकार एक उष्णकटिबंधीय वर्ष के 1/31556925.9747 के रूप में परिभाषित किया गया था। इससे समय की इकाई निर्धारित करने की सटीकता को लगभग 1000 गुना तक बढ़ाना संभव हो गया। हालाँकि, 1967 में, वजन और माप पर 13वें आम सम्मेलन ने समय अंतराल के रूप में सेकंड की एक नई परिभाषा को अपनाया, जिसके दौरान 9192631770 दोलन होते हैं, जो जमीनी अवस्था की हाइपरफाइन संरचना के स्तरों के बीच ऊर्जा संक्रमण की गुंजयमान आवृत्ति के अनुरूप होता है। बाहरी क्षेत्रों द्वारा गड़बड़ी की अनुपस्थिति में सीज़ियम-133 परमाणु का। यह परिभाषा सीज़ियम आवृत्ति संदर्भों का उपयोग करके कार्यान्वित की जाती है।
1972 में, सार्वभौमिक समन्वित समय प्रणाली में परिवर्तन किया गया था। 1997 से, समय और आवृत्ति मापने वाले उपकरणों के लिए राज्य प्राथमिक नियंत्रण और राज्य सत्यापन योजना अंतरराज्यीय मानकीकरण PMG18-96 "समय और आवृत्ति मापने वाले उपकरणों के लिए अंतरराज्यीय सत्यापन योजना" के नियमों द्वारा निर्धारित की जाती है।
समय इकाई का राज्य प्राथमिक मानक, माप उपकरणों के एक सेट से मिलकर, तीन महीने के लिए माप परिणाम के मानक विचलन 1 * 10 -14 से अधिक नहीं होने पर समय इकाइयों का पुनरुत्पादन सुनिश्चित करता है।
लंबाई की मानक इकाई. 1889 में, मीटर को एक्स-आकार के क्रॉस-सेक्शन की धातु की छड़ पर अंकित दो रेखाओं के बीच की दूरी के बराबर के रूप में अपनाया गया था। हालाँकि अंतर्राष्ट्रीय और राष्ट्रीय मीटर मानक प्लैटिनम और इरिडियम के मिश्र धातु से बने होते थे, जो महत्वपूर्ण कठोरता और ऑक्सीकरण के लिए महान प्रतिरोध द्वारा प्रतिष्ठित होते हैं, यह पूरी तरह से निश्चित नहीं था कि मानक की लंबाई समय के साथ नहीं बदलेगी। इसके अलावा, प्लैटिनम-इरिडियम लाइन मीटर की एक दूसरे के साथ तुलना करने में त्रुटि + 1.1 * 10 -7 मीटर (+0.11 माइक्रोन) है, और चूंकि लाइनों की चौड़ाई महत्वपूर्ण है, इसलिए इस तुलना की सटीकता में उल्लेखनीय वृद्धि नहीं की जा सकती है।
कई तत्वों की वर्णक्रमीय रेखाओं का अध्ययन करने के बाद, यह पाया गया कि क्रिप्टन-86 आइसोटोप की नारंगी रेखा लंबाई की एक इकाई को पुन: प्रस्तुत करने में सबसे बड़ी सटीकता प्रदान करती है। 1960 में, वज़न और माप पर 11वें आम सम्मेलन ने इन तरंग दैर्ध्य में मीटर के आकार की अभिव्यक्ति को इसके सबसे सटीक मान के रूप में अपनाया।
क्रिप्टन मीटर ने परिमाण के क्रम से लंबाई की एक इकाई को पुन: प्रस्तुत करने की सटीकता को बढ़ाना संभव बना दिया। हालाँकि, आगे के शोध ने स्थिर लेजर द्वारा उत्पन्न मोनोक्रोमैटिक विकिरण के वैक्यूम में तरंग दैर्ध्य के आधार पर अधिक सटीक मीटर मानक प्राप्त करना संभव बना दिया। मीटर को पुन: प्रस्तुत करने के लिए नए संदर्भ परिसरों के विकास ने मीटर की परिभाषा को उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जो प्रकाश एक सेकंड के 1/299792458 में निर्वात में यात्रा करता है। मीटर की यह परिभाषा 1985 में कानून में स्थापित की गई थी।
मीटर को पुन: प्रस्तुत करने के लिए नया मानक परिसर, आवश्यक मामलों में माप की सटीकता को बढ़ाने के अलावा, प्लैटिनम-इरिडियम मानक की स्थिरता की निगरानी करना भी संभव बनाता है, जो अब आकार को व्यक्त करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक माध्यमिक मानक बन गया है। एक कार्यशील मानक के रूप में इकाई।
द्रव्यमान की मानक इकाई.माप की मीट्रिक प्रणाली स्थापित करते समय, इसके उच्चतम घनत्व (4 0 C) के तापमान पर एक घन डेसीमीटर शुद्ध पानी के द्रव्यमान को समय की एक इकाई के रूप में लिया गया था।
इस अवधि के दौरान, हवा और पानी में एक खाली कांस्य सिलेंडर को क्रमिक रूप से वजन करके पानी की ज्ञात मात्रा के द्रव्यमान का सटीक निर्धारण किया गया था, जिसके आयामों को सावधानीपूर्वक निर्धारित किया गया था।
इन वजनों के आधार पर, किलोग्राम का पहला प्रोटोटाइप एक प्लैटिनम बेलनाकार वजन था जिसकी ऊंचाई इसके व्यास के बराबर 39 मिमी थी। मीटर के प्रोटोटाइप की तरह, इसे भंडारण के लिए फ्रांस के राष्ट्रीय अभिलेखागार में स्थानांतरित कर दिया गया था। 19वीं शताब्दी में, 4 0 C के तापमान पर एक घन डेसीमीटर शुद्ध पानी के द्रव्यमान के कई सावधानीपूर्वक माप दोहराए गए। यह पाया गया कि यह द्रव्यमान पुरालेख के प्रोटोटाइप किलोग्राम से थोड़ा (लगभग 0.028 ग्राम) कम था। आगे, अधिक सटीक वजन के दौरान द्रव्यमान की मूल इकाई के मूल्य में बदलाव न करने के लिए, 1872 में मीट्रिक प्रणाली के प्रोटोटाइप पर अंतर्राष्ट्रीय आयोग। पुरालेख के प्रोटोटाइप किलोग्राम के द्रव्यमान को द्रव्यमान की एक इकाई के रूप में लेने का निर्णय लिया गया।
प्लैटिनम-इरिडियम किलोग्राम मानकों के उत्पादन में, अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप को वह माना जाता था जिसका द्रव्यमान आर्काइव किलोग्राम प्रोटोटाइप के द्रव्यमान से सबसे कम भिन्न होता था।
द्रव्यमान की इकाई के पारंपरिक प्रोटोटाइप को अपनाने के कारण, लीटर घन डेसीमीटर के बराबर नहीं निकला। इस विचलन का मान (1l=1.000028 dm 3) एक किलोग्राम के अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप के द्रव्यमान और एक घन डेसीमीटर पानी के द्रव्यमान के बीच के अंतर से मेल खाता है। 1964 में, वज़न और माप पर 12वें आम सम्मेलन में 1 लीटर की मात्रा को 1 डीएम 3 के बराबर करने का निर्णय लिया गया।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि जिस समय माप की मीट्रिक प्रणाली स्थापित की गई थी, उस समय द्रव्यमान और वजन की अवधारणाओं के बीच कोई स्पष्ट अंतर नहीं था, इसलिए किलोग्राम के अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप को वजन की इकाई का मानक माना जाता था। हालाँकि, 1889 में वजन और माप पर पहले आम सम्मेलन में किलोग्राम के अंतरराष्ट्रीय प्रोटोटाइप की मंजूरी के साथ ही, किलोग्राम को द्रव्यमान के प्रोटोटाइप के रूप में मंजूरी दे दी गई थी।
वज़न और माप पर तीसरे आम सम्मेलन (1901) के निर्णयों में द्रव्यमान की एक इकाई के रूप में किलोग्राम और बल की एक इकाई के रूप में किलोग्राम के बीच स्पष्ट अंतर दिया गया था।
द्रव्यमान बदलने के साधनों के लिए राज्य प्राथमिक मानक और सत्यापन योजना GOST 8.021 - 84 द्वारा निर्धारित की जाती है। राज्य मानक में उपायों और माप उपकरणों का एक सेट होता है:
· किलोग्राम का राष्ट्रीय प्रोटोटाइप - किलोग्राम के अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप की प्रतिलिपि संख्या 12, जो प्लैटिनम-इरिडियम मिश्र धातु से बना एक वजन है और इसका उद्देश्य द्रव्यमान की एक इकाई के आकार को वजन आर1 तक पहुंचाना है;
· किलोग्राम का राष्ट्रीय प्रोटोटाइप - किलोग्राम के अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप की प्रतिलिपि संख्या 26, जो प्लैटिनम-इरिडियम मिश्र धातु से बना एक वजन है और द्रव्यमान की एक इकाई के आकार की अपरिवर्तनीयता को सत्यापित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिसे राष्ट्रीय प्रोटोटाइप द्वारा पुन: प्रस्तुत किया गया है किलोग्राम की - प्रतिलिपि संख्या 12, और अंतर्राष्ट्रीय माप और तराजू ब्यूरो में इसकी तुलना के दौरान बाद वाले को प्रतिस्थापित करना;
· वजन आर1 और वजन का एक सेट प्लैटिनम-इरिडियम मिश्र धातु से बना है और द्रव्यमान की एक इकाई के आकार को मानकों - प्रतियों में स्थानांतरित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है;
· मानक तराजू.
मानक द्वारा पुनरुत्पादित नाममात्र द्रव्यमान मान 1 किग्रा है। राज्य प्राथमिक मानक किलोग्राम के अंतरराष्ट्रीय प्रोटोटाइप के साथ तुलना करने पर माप परिणाम के मानक विचलन के साथ द्रव्यमान की एक इकाई का पुनरुत्पादन सुनिश्चित करता है, जो 2 * 10 -3 मिलीग्राम से अधिक नहीं है।
मानक पैमाने, जिनका उपयोग द्रव्यमान मानक की तुलना करने के लिए किया जाता है, 2 * 10 -3 ... 1 किलो की वजन सीमा के साथ 5 * 10 -4 ... 3 * 10 के पैमाने पर अवलोकन परिणाम का मानक विचलन होता है -2 मिलीग्राम.
आइए उन बुनियादी विद्युत मात्राओं पर विचार करें जिनका अध्ययन हम पहले स्कूल में, फिर माध्यमिक और उच्च शिक्षण संस्थानों में करते हैं। सुविधा के लिए, हम सभी डेटा को एक छोटी तालिका में संक्षेपित करेंगे। किसी भी गलतफहमी की स्थिति में तालिका के बाद व्यक्तिगत मात्राओं की परिभाषा दी जाएगी।
| परिमाण | एसआई इकाई | विद्युत मात्रा का नाम |
|---|---|---|
| क्यू | केएल - लटकन | शुल्क |
| आर | ॐ - ॐ | प्रतिरोध |
| यू | वी - वोल्ट | वोल्टेज |
| मैं | ए - एम्पीयर | वर्तमान शक्ति (विद्युत धारा) |
| सी | एफ - फैराड | क्षमता |
| एल | जीएन - हेनरी | अधिष्ठापन |
| सिग्मा | सीएम - सीमेंस | इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी |
| ई0 | 8.85418781762039*10 -12 एफ/एम | विद्युत स्थिरांक |
| φ | वी - वोल्ट | विद्युत क्षेत्र बिंदु क्षमता |
| पी | डब्ल्यू - वाट | सक्रिय शक्ति |
| क्यू | VAR - वोल्ट-एम्पीयर-प्रतिक्रियाशील | प्रतिक्रियाशील ऊर्जा |
| एस | वीए - वोल्ट-एम्पीयर | पूरी ताकत |
| एफ | हर्ट्ज़ - हर्ट्ज़ | आवृत्ति |
ऐसे दशमलव उपसर्ग हैं जिनका उपयोग मात्रा के नाम में किया जाता है और विवरण को सरल बनाने के लिए उपयोग किया जाता है। उनमें से सबसे आम हैं: मेगा, मील, किलो, नैनो, पिको। तालिका उल्लिखित उपसर्गों को छोड़कर अन्य उपसर्ग दिखाती है।
| दशमलव गुणक | उच्चारण | पदनाम (रूसी/अंतर्राष्ट्रीय) |
|---|---|---|
| 10 -30 | क्यूक्टो | क्यू |
| 10 -27 | ronto | आर |
| 10 -24 | iocto | और/य |
| 10 -21 | zepto | एस/जेड |
| 10 -18 | करने पर | ए |
| 10 -15 | femto | एफ/एफ |
| 10 -12 | पिको | पी/पी |
| 10 -9 | नैनो | एन/एन |
| 10 -6 | कुटीर | μ/μ |
| 10 -3 | मिली | मी/मी |
| 10 -2 | सेंटी | सी |
| 10 -1 | फैसले | डी/डी |
| 10 1 | ध्वनि | हाँ/दा |
| 10 2 | हेक्टो | जी/एच |
| 10 3 | किलो | के/के |
| 10 6 | मेगा | एम |
| 10 9 | गीगा | जी/जी |
| 10 12 | तेरा | टी |
| 10 15 | पेटा | पी/पी |
| 10 18 | उदाहरण | ई/ई |
| 10 21 | जीटा | जेड/जेड |
| 10 24 | योट्टा | Y Y |
| 10 27 | रोना | आर |
| 10 30 | क्वेक्का | क्यू |
वर्तमान ताकत 1A है- यह एक एस समय में सतह (कंडक्टर) के माध्यम से गुजरने वाले 1 सी चार्ज के सतह के माध्यम से चार्ज के पारित होने के समय के अनुपात के बराबर मूल्य है। करंट प्रवाहित करने के लिए सर्किट को बंद करना होगा।
वर्तमान शक्ति को एम्पीयर में मापा जाता है। 1ए=1केएल/1सी
व्यवहार में हैं
1uA = 0.000001A
विद्युत वोल्टेज- विद्युत क्षेत्र के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर। विद्युत क्षमता का परिमाण वोल्ट में मापा जाता है, इसलिए वोल्टेज वोल्ट (V) में मापा जाता है।
1 वोल्ट वह वोल्टेज है जो एक कंडक्टर में 1 एम्पीयर की धारा प्रवाहित होने पर 1 वाट ऊर्जा जारी करने के लिए आवश्यक है।
व्यवहार में हैं
विद्युतीय प्रतिरोध- किसी चालक की वह विशेषता जो उसमें विद्युत धारा को प्रवाहित होने से रोकती है। इसे कंडक्टर के सिरों पर वोल्टेज और उसमें मौजूद करंट के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। ओम (ओम) में मापा जाता है। कुछ सीमाओं के भीतर मूल्य स्थिर रहता है।
1 ओम किसी चालक का प्रतिरोध है जब उसमें से 1A की सीधी धारा प्रवाहित होती है और सिरों पर 1V का वोल्टेज उत्पन्न होता है।
स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम से हम सभी को निरंतर क्रॉस-सेक्शन के एक सजातीय कंडक्टर का सूत्र याद है:
R=ρlS - ऐसे कंडक्टर का प्रतिरोध क्रॉस-सेक्शन S और लंबाई l पर निर्भर करता है
जहां ρ कंडक्टर सामग्री की प्रतिरोधकता, सारणीबद्ध मान है।
ऊपर वर्णित तीन मात्राओं के बीच, डीसी सर्किट के लिए ओम का नियम मौजूद है।
सर्किट में धारा सीधे सर्किट में वोल्टेज के समानुपाती होती है और सर्किट के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है -।
विद्युत क्षमताकिसी चालक की विद्युत आवेश संचय करने की क्षमता है।
धारिता को फैराड (1F) में मापा जाता है।
1F प्लेटों के बीच एक संधारित्र की धारिता है, जिसे 1C पर चार्ज करने पर 1V का वोल्टेज उत्पन्न होता है।
व्यवहार में हैं
1pF = 0.00000000001F
1nF = 0.000000001F
अधिष्ठापनएक मात्रा है जो एक सर्किट की क्षमता को दर्शाती है जिसके माध्यम से एक चुंबकीय क्षेत्र बनाने और संचय करने के लिए विद्युत प्रवाह प्रवाहित होता है।
इंडक्शन को हेनरी में मापा जाता है।
1जीएन = (वी*एस)/ए
1H स्व-प्रेरक ईएमएफ के बराबर एक मान है जो तब होता है जब सर्किट में करंट 1 सेकंड के भीतर 1A बदल जाता है।
व्यवहार में हैं
1एमएच = 0.001एच
इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी- किसी पिंड की विद्युत धारा संचालित करने की क्षमता को दर्शाने वाला मान। प्रतिरोध का पारस्परिक.
विद्युत चालकता को सीमेंस में मापा जाता है।
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परिमाणकुछ ऐसा है जिसे मापा जा सकता है। लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन, द्रव्यमान, समय, गति आदि अवधारणाओं को मात्राएँ कहा जाता है। मूल्य है माप परिणाम, यह कुछ इकाइयों में व्यक्त संख्या द्वारा निर्धारित होता है। वे इकाइयाँ जिनमें किसी मात्रा को मापा जाता है, कहलाती हैं माप की इकाइयां.
किसी मात्रा को इंगित करने के लिए एक संख्या लिखी जाती है और उसके आगे उस इकाई का नाम लिखा होता है जिसमें उसे मापा गया था। उदाहरण के लिए, 5 सेमी, 10 किग्रा, 12 किमी, 5 मिनट। प्रत्येक मात्रा के अनगिनत मान होते हैं, उदाहरण के लिए लंबाई बराबर हो सकती है: 1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी, आदि।
एक ही मात्रा को विभिन्न इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए किलोग्राम, ग्राम और टन वजन की इकाइयाँ हैं। विभिन्न इकाइयों में एक ही मात्रा को विभिन्न संख्याओं द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 5 सेमी = 50 मिमी (लंबाई), 1 घंटा = 60 मिनट (समय), 2 किलो = 2000 ग्राम (वजन)।
किसी मात्रा को मापने का अर्थ यह पता लगाना है कि माप की इकाई के रूप में ली गई उसी प्रकार की दूसरी मात्रा कितनी बार उसमें शामिल है।
उदाहरण के लिए, हम एक कमरे की सटीक लंबाई जानना चाहते हैं। इसका मतलब है कि हमें इस लंबाई को किसी अन्य लंबाई का उपयोग करके मापने की आवश्यकता है जो हमें अच्छी तरह से ज्ञात है, उदाहरण के लिए मीटर का उपयोग करना। ऐसा करने के लिए, जितनी बार संभव हो कमरे की लंबाई के साथ एक मीटर अलग रखें। यदि यह कमरे की लंबाई के साथ ठीक 7 गुना फिट बैठता है, तो इसकी लंबाई 7 मीटर है।
मात्रा मापने के परिणामस्वरूप, हमें या प्राप्त होता है नामित संख्या, उदाहरण के लिए 12 मीटर, या कई नामित संख्याएँ, उदाहरण के लिए 5 मीटर 7 सेंटीमीटर, जिसकी समग्रता कहलाती है यौगिक नामित संख्या.
पैमाने
प्रत्येक राज्य में, सरकार ने विभिन्न मात्राओं के लिए माप की कुछ इकाइयाँ स्थापित की हैं। माप की एक सटीक गणना की गई इकाई, जिसे मानक के रूप में अपनाया जाता है, कहलाती है मानकया अनुकरणीय इकाई. मीटर, किलोग्राम, सेंटीमीटर आदि की मॉडल इकाइयाँ बनाई गईं, जिनके अनुसार रोजमर्रा के उपयोग की इकाइयाँ बनाई गईं। वे इकाइयाँ जो उपयोग में आ चुकी हैं और राज्य द्वारा अनुमोदित हैं, कहलाती हैं पैमाने.
उपाय कहा जाता है सजातीय, यदि वे एक ही प्रकार की मात्राएँ मापने का काम करते हैं। अतः, चना और किलोग्राम सजातीय माप हैं, क्योंकि इनका उपयोग वजन मापने के लिए किया जाता है।
इकाइयों
नीचे विभिन्न मात्राओं की माप की इकाइयाँ दी गई हैं जो अक्सर गणित की समस्याओं में पाई जाती हैं:
वज़न/द्रव्यमान माप
- 1 टन = 10 क्विंटल
- 1 क्विंटल = 100 किलोग्राम
- 1 किलोग्राम = 1000 ग्राम
- 1 ग्राम = 1000 मिलीग्राम
- 1 किलोमीटर = 1000 मीटर
- 1 मीटर = 10 डेसीमीटर
- 1 डेसीमीटर = 10 सेंटीमीटर
- 1 सेंटीमीटर = 10 मिलीमीटर
- 1 वर्ग. किलोमीटर = 100 हेक्टेयर
- 1 हेक्टेयर = 10,000 वर्ग. मीटर की दूरी पर
- 1 वर्ग. मीटर = 10000 वर्ग. सेंटीमीटर
- 1 वर्ग. सेंटीमीटर = 100 वर्ग मीटर मिलीमीटर
- 1 घन. मीटर = 1000 घन मीटर डेसीमीटर
- 1 घन. डेसीमीटर = 1000 घन मीटर सेंटीमीटर
- 1 घन. सेंटीमीटर = 1000 घन मीटर मिलीमीटर
आइए ऐसी ही एक अन्य मात्रा पर विचार करें लीटर. जहाजों की क्षमता मापने के लिए एक लीटर का उपयोग किया जाता है। एक लीटर एक आयतन है जो एक घन डेसीमीटर (1 लीटर = 1 घन डेसीमीटर) के बराबर होता है।
समय के उपाय
- 1 शताब्दी (शताब्दी) = 100 वर्ष
- 1 वर्ष = 12 महीने
- 1 महीना = 30 दिन
- 1 सप्ताह = 7 दिन
- 1 दिन = 24 घंटे
- 1 घंटा = 60 मिनट
- 1 मिनट = 60 सेकंड
- 1 सेकंड = 1000 मिलीसेकेंड
इसके अलावा, तिमाही और दशक जैसी समय इकाइयों का उपयोग किया जाता है।
- तिमाही - 3 महीने
- दशक - 10 दिन
एक महीना 30 दिनों का माना जाता है जब तक कि महीने की तारीख और नाम निर्दिष्ट करना आवश्यक न हो। जनवरी, मार्च, मई, जुलाई, अगस्त, अक्टूबर और दिसंबर - 31 दिन। साधारण वर्ष में फरवरी 28 दिनों की होती है, लीप वर्ष में फरवरी 29 दिनों की होती है। अप्रैल, जून, सितंबर, नवंबर - 30 दिन।
पृथ्वी द्वारा सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में एक वर्ष (लगभग) समय लगता है। प्रत्येक तीन लगातार वर्षों को 365 दिनों के रूप में गिनने की प्रथा है, और उसके बाद के चौथे वर्ष को 366 दिनों के रूप में गिनने की प्रथा है। 366 दिनों वाला वर्ष कहलाता है अधिवर्ष, और 365 दिन वाले वर्ष - सरल. निम्नलिखित कारण से चौथे वर्ष में एक अतिरिक्त दिन जोड़ा जाता है। सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की परिक्रमा में ठीक 365 दिन नहीं, बल्कि 365 दिन और 6 घंटे (लगभग) होते हैं। इस प्रकार, एक साधारण वर्ष एक सच्चे वर्ष से 6 घंटे छोटा होता है, और 4 साधारण वर्ष 4 सच्चे वर्षों से 24 घंटे यानी एक दिन छोटा होता है। इसलिए, हर चौथे वर्ष में एक दिन जोड़ा जाता है (29 फरवरी)।
जैसे-जैसे आप विभिन्न विज्ञानों का अध्ययन करेंगे, आप अन्य प्रकार की मात्राओं के बारे में जानेंगे।
उपायों के संक्षिप्त नाम
उपायों के संक्षिप्त नाम आमतौर पर बिना बिंदु के लिखे जाते हैं:
|
वज़न/द्रव्यमान माप
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क्षेत्रफल माप (वर्ग माप)
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समय के उपाय
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पोत क्षमता का माप
|
मापन उपकरण
विभिन्न मात्राओं को मापने के लिए विशेष माप उपकरणों का उपयोग किया जाता है। उनमें से कुछ बहुत सरल हैं और सरल माप के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। ऐसे उपकरणों में मापने वाला रूलर, टेप माप, मापने वाला सिलेंडर आदि शामिल हैं। अन्य मापने वाले उपकरण अधिक जटिल हैं। ऐसे उपकरणों में स्टॉपवॉच, थर्मामीटर, इलेक्ट्रॉनिक स्केल आदि शामिल हैं।
मापने वाले उपकरणों में आमतौर पर मापने का पैमाना (या संक्षेप में पैमाना) होता है। इसका मतलब है कि डिवाइस पर लाइन डिवीजन हैं, और प्रत्येक लाइन डिवीजन के आगे मात्रा का संबंधित मान लिखा हुआ है। दो स्ट्रोक के बीच की दूरी, जिसके आगे मान लिखा होता है, को अतिरिक्त रूप से कई छोटे डिवीजनों में विभाजित किया जा सकता है; ये डिवीजन अक्सर संख्याओं द्वारा इंगित नहीं किए जाते हैं।
यह निर्धारित करना कठिन नहीं है कि प्रत्येक सबसे छोटा विभाजन किस मान से मेल खाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, नीचे दिया गया चित्र एक मापने वाला शासक दिखाता है:
संख्याएँ 1, 2, 3, 4, आदि स्ट्रोक्स के बीच की दूरी को दर्शाती हैं, जिन्हें 10 समान डिवीजनों में विभाजित किया गया है। इसलिए, प्रत्येक विभाजन (निकटतम स्ट्रोक के बीच की दूरी) 1 मिमी से मेल खाती है। यह मात्रा कहलाती है पैमाने विभाजन की कीमत परमापने का उपकरण।
इससे पहले कि आप किसी मान को मापना शुरू करें, आपको उस उपकरण का स्केल डिवीजन मान निर्धारित करना चाहिए जिसका आप उपयोग कर रहे हैं।
प्रभाग मूल्य निर्धारित करने के लिए, आपको यह करना होगा:
- पैमाने पर दो निकटतम रेखाएँ खोजें, जिनके आगे मात्रा के मान लिखे हों।
- बड़े मान में से छोटी संख्या घटाएं और परिणामी संख्या को उनके बीच के विभाजनों की संख्या से विभाजित करें।
उदाहरण के तौर पर, आइए बाईं ओर के चित्र में दिखाए गए थर्मामीटर के स्केल डिवीजन की कीमत निर्धारित करें।
आइए दो पंक्तियाँ लें, जिनके पास मापे गए मान (तापमान) के संख्यात्मक मान अंकित हैं।
उदाहरण के लिए, 20 डिग्री सेल्सियस और 30 डिग्री सेल्सियस का संकेत देने वाली पट्टियाँ। इन स्ट्रोक्स के बीच की दूरी को 10 डिवीजनों में बांटा गया है। इस प्रकार, प्रत्येक प्रभाग की कीमत बराबर होगी:
(30 डिग्री सेल्सियस - 20 डिग्री सेल्सियस) : 10 = 1 डिग्री सेल्सियस
इसलिए, थर्मामीटर 47°C दिखाता है।
हममें से प्रत्येक को रोजमर्रा की जिंदगी में लगातार विभिन्न मात्राओं को मापना पड़ता है। उदाहरण के लिए, समय पर स्कूल पहुंचने या काम करने के लिए, आपको सड़क पर बिताए गए समय को मापना होगा। मौसम विज्ञानी मौसम की भविष्यवाणी करने के लिए तापमान, बैरोमीटर का दबाव, हवा की गति आदि मापते हैं।
