Zadania C1–C4 na egzaminie Unified State Exam z nauk społecznych. Statystyczne metody badania zależności pomiędzy zjawiskami społeczno-ekonomicznymi. Ograniczenia rozważanej metodologii

1. Rodzaje i formy powiązań zjawisk społeczno-gospodarczych

2. Podstawowe metody statystyczne do identyfikacji korelacji

3. Analiza korelacji i regresji. Równanie regresji sparowanej: interpretacja ekonomiczna i ocena istotności

4. Ocena jakości jednoczynnikowych modeli liniowych

5. Analiza i prognozowanie wskaźników ekonomicznych w oparciu o modele regresyjne

6. Pomiar zależności zmiennych nieilościowych

Literatura

1. Rodzaje i formy powiązań zjawisk społeczno-gospodarczych

Dane ekonomiczne reprezentują ilościowe cechy wszelkich obiektów lub procesów gospodarczych. Powstają pod wpływem wielu czynników, z których nie wszystkie są dostępne kontroli zewnętrznej. Czynniki niekontrolowane mogą przyjmować losowe wartości z jakiegoś zbioru wartości i tym samym powodować, że definiowane przez nie dane będą losowe. Stochastyczny (probabilistyczny) charakter danych ekonomicznych powoduje konieczność stosowania odpowiednich metod statystycznych do ich przetwarzania i analizy.

Rozkłady statystyczne charakteryzują się występowaniem mniej lub bardziej znaczących różnic w wartości cechy pomiędzy poszczególnymi jednostkami populacji. Naturalnie pojawia się pytanie, z jakich przyczyn kształtuje się poziom cechy w danej populacji i jaki jest specyficzny wkład każdej z nich. Treścią teorii korelacji jest badanie zależności zmienności cechy od warunków środowiskowych.

Badanie rzeczywistości pokazuje, że zmienność każdej badanej cechy pozostaje w ścisłym związku i interakcji ze zmiennością innych cech charakteryzujących badany zbiór jednostek. Zróżnicowanie poziomu wydajności pracy pracowników przedsiębiorstw zależy od stopnia doskonałości używanego sprzętu, technologii, organizacji produkcji, pracy i zarządzania oraz innych różnych czynników.

Badając określone zależności, niektóre cechy działają jako czynniki determinujące zmiany innych cech. Znaki tej pierwszej grupy będą nazywane znakami czynnikowymi (znakami silniowymi); a znaki powstałe w wyniku wpływu tych czynników zostaną nazwane skutecznymi. Na przykład, badając związek między wydajnością pracy pracowników a zasilaniem ich pracy, poziom wydajności pracy jest skutecznym znakiem, a podaż energii pracowników jest znakiem czynnikowym.

Rozpatrując zależności pomiędzy cechami należy przede wszystkim wyróżnić dwie kategorie zależności: 1) funkcjonalną oraz 2) korelacyjną.

Połączenia funkcjonalne charakteryzują się całkowitą zgodnością między zmianą charakterystyki czynnikowej a zmianą wartości wynikowej, a każda wartość charakterystyki czynnikowej odpowiada bardzo konkretnym wartościom cechy wynikowej. Zależność funkcjonalna może łączyć efektywną cechę z jedną lub większą liczbą cech czynnikowych. Zatem wysokość naliczonych wynagrodzeń w przypadku wynagrodzeń opartych na czasie zależy od liczby przepracowanych godzin.

W korelacjach Nie ma pełnej zgodności pomiędzy zmianami współczynnika a charakterystyką wypadkową, wpływ poszczególnych czynników objawia się jedynie średnio podczas masowych obserwacji rzeczywistych danych. Jednoczesny wpływ na badaną charakterystykę dużej liczby bardzo różnorodnych czynników prowadzi do tego, że tej samej wartości cechy czynnikowej odpowiada cały rozkład wartości wynikowej cechy, ponieważ w każdym konkretnym przypadku mogą występować inne cechy czynnikowe zmienić siłę i kierunek swojego wpływu.

Porównując zależności funkcjonalne i korelacyjne należy mieć na uwadze, że jeżeli pomiędzy cechami istnieje związek funkcjonalny, to znając wartość cechy czynnikowej można dokładnie określić wartość uzyskanej cechy. W przypadku występowania zależności korelacyjnej ustalana jest jedynie tendencja zmiany cechy wypadkowej przy zmianie wartości cechy czynnikowej. W przeciwieństwie do sztywności powiązania funkcjonalnego, powiązania korelacyjne charakteryzują się wieloma przyczynami i skutkami i ustalane są jedynie ich tendencje. Wskaźniki statystyczne mogą składać się z następujących głównych typów relacji między sobą: bilans, składnik, czynnik itp.

Połączenie balansowe- charakteryzuje związek pomiędzy źródłami powstawania zasobów (funduszy) a ich wykorzystaniem.

- stan na początek okresu sprawozdawczego; - wpływy za okres; - emerytura w badanym okresie; - saldo na koniec okresu sprawozdawczego.

Lewa strona wzoru charakteryzuje zdanie

a prawa strona to wykorzystanie zasobów

Połączenia komponentów wskaźniki charakteryzują się tym, że o zmianie wskaźnika statystycznego decyduje zmiana składników wchodzących w skład tego wskaźnika, czyli mnożników:

W statystyce relacje składowe wykorzystuje się w metodzie indeksowej. Na przykład wskaźnik obrotów w cenach rzeczywistych

reprezentuje iloczyn dwóch składników, np. wskaźnika obrotów handlowych w cenach porównywalnych oraz wskaźnika cen, tj.

Znaczenie relacji komponentów polega na tym, że pozwala określić wartość jednego z nieznanych komponentów:

Lub

Połączenia czynnikowe charakteryzują się tym, że przejawiają się w stałej zmienności badanych wskaźników. W tym przypadku niektóre wskaźniki pełnią rolę wskaźników czynników, podczas gdy inne pełnią funkcję wskaźników rezultatu.

Powiązania czynnikowe można uznać za funkcjonalne i korelacyjne.

Na połączenie funkcjonalne

zależy całkowicie od zmian charakterystyki czynnika:

Na połączenie korelacyjne zmianę powstałego znaku

nie zależy całkowicie od charakterystyki czynnika, ale tylko częściowo, ponieważ możliwy jest wpływ innych czynników:

Przykładem korelacji wskaźników jest zależność wysokości kosztów dystrybucji od wielkości obrotów handlowych. W związku z tym oprócz wskaźnika czynnikowego - wielkość obrotów handlowych 2. Podstawowe metody statystyczne do identyfikacji korelacji

Do metod badania zależności zalicza się: metodę połączonych szeregów równoległych, metodę bilansową, metodę indeksową, metodę grupowań analitycznych, tablice korelacji oraz metodę graficzną.

Metoda połączonych szeregów równoległych polega na ustaleniu powiązań pomiędzy zjawiskami gospodarczymi poprzez porównanie wskaźników dwóch lub więcej szeregów. W tym celu dokonuje się rankingu atrybutu czynnika, tj. jest ułożony w kolejności rosnącej lub malejącej cechy, a wartości wynikowej cechy są odpowiednio zapisywane. Porównując połączone szeregi, ujawnia się obecność połączenia i jego kierunek. Można porównywać szeregi czasowe i obszarowe.

Metoda bilansowa służy do analizy zależności i proporcji w gospodarce. Bilans reprezentuje system wskaźników składających się z równości zasobów i ich podziału. Bilans można przedstawić za pomocą równości:

a + b = do + do

(Saldo początkowe + paragon = wydatek + saldo końcowe).

Metoda indeksowa - metoda analizy połączeń komponentów. Jest to rodzaj powiązania, gdy o zmianie złożonego zjawiska w całości decyduje zmiana składników wchodzących w skład tego złożonego zjawiska jako czynniki ( a=bv, Lub

). Indeksowa metoda analizy pozwala określić rolę poszczególnych składników w ogólnej zmianie złożonego zjawiska.

Metoda grupowania analitycznego - jest to ustanowienie połączenia między dwiema lub większą liczbą cech poprzez grupowanie jednostek według cechy czynnikowej, a następnie w grupach obliczanie średnich i względnych wartości wynikowej cechy. Aby ocenić bliskość powiązania, jednocześnie z metodą grupowania oblicza się współczynniki determinacji i empiryczny współczynnik korelacji.

Inflacja jako zjawisko społeczno-gospodarcze………………………3

Czynniki kształtujące inflację………………………………………………………......10

Charakterystyka form i rodzajów przejawów inflacji………………….....13

Podstawowe metody polityki antyinflacyjnej i reform monetarnych...15

Lista referencji………………………………………………………..18

1. Inflacja jako zjawisko społeczno-gospodarcze

Inflacja jest cechą charakterystyczną współczesnej gospodarki, praktyka pokazuje jej powszechne występowanie. W rzeczywistości termin „inflacja” powstał w związku z masowym przejściem na pieniądz papierowy i odzwierciedlał fakt, że ten ostatni przekroczył kanały obiegu pieniężnego. Jednocześnie trzeba mieć na uwadze, że państwa przez cały czas borykały się z problemem równoważenia dochodów budżetowych ze stale rosnącymi wydatkami. Problem został rozwiązany na różne sposoby. Istnieją co najmniej trzy „słuszne” sposoby rozwiązania tego problemu, które można zastosować osobno, razem lub w dowolnej kombinacji. Jest to ograniczenie wydatków rządowych, zwiększenie podatków, ceł, ceł lub innych zadłużonych dochodów budżetu państwa w kraju lub za granicą. Myśl ekonomiczna starożytnego świata odkryła czwarty „niesprawiedliwy” sposób równoważenia budżetów państwa: wprowadzanie do obiegu dodatkowego pieniądza. Ten czwarty sposób pozyskiwania „niezarobionych” dochodów jest do dziś stosowany w różnym stopniu przez większość krajów świata, generuje on jednak inflację.

Inflacja jest złożonym, wielobiegunowym zjawiskiem gospodarczym, w którym elementy gospodarcze, polityczne i społeczne są ściśle ze sobą powiązane i załamane. W najbardziej ogólnej formie inflację można zdefiniować jako zjawisko związane z obecnością nadwyżki pieniądza w obiegu i ostatecznie prowadzące do jego deprecjacji (w różnych postaciach). W istocie taką interpretację inflacji podają słowniki encyklopedyczne, różne podręczniki i prace naukowe, gdzie interpretuje się ją przede wszystkim jako nadmiar pieniądza w sferze obiegu, przepełnienie kanałów obiegu pieniężnego deprecjacją pieniądza papierowego.

Przepełnienie kanałów obiegu pieniądza może nastąpić w wyniku emisji nadwyżki pieniądza, w wyniku zmniejszenia podaży towarów przy utrzymaniu tego samego tempa wzrostu podaży pieniądza, przy wzroście szybkości obiegu jednostek pieniężnych. Zmiany każdego z powyższych składników mogą mieć wpływ na deprecjację jednostki pieniężnej. Niemniej jednak dość często przepełnienie kanałów obiegu pieniądza wiąże się jedynie z dodatkową emisją pieniądza.

Jednak nie każda emisja (wpuszczenie pieniądza do obiegu) jest oznaką inflacji, zwłaszcza jeśli w wyniku emisji z obiegu zostaną wycofane banknoty, które utraciły zbywalność lub dodatkowe wprowadzenie pieniądza do obiegu nastąpi na skutek ekspansji produkcja towarów i usług. Oznacza to, że jeśli wzrost podaży pieniądza w formie gotówkowej i bezgotówkowej zbiega się ze wzrostem produktu narodowego, to gospodarka rozwija się całkiem pomyślnie. Faktem jest, że na przyrost masy towaru w celu jej obsługi potrzeba zawsze większej ilości pieniędzy (przy pozostałych czynnikach niezmienionych). Pieniądz nie będzie zatem „zbędny” ze swoją dodatkową emisją, gdy wzrost podaży towarów pod względem wartości przewyższy wzrost dodatkowej emisji pieniądza (biorąc pod uwagę ich obrót).

Zwykle nie jest wyjaśnione, do jakiego poziomu emisja pieniądza jest bezpieczna i gdzie jest granica, po przekroczeniu której sfera obiegu zaczyna się nie zapełniać, lecz zapełniać pieniądzem papierowym, po przekroczeniu którego zaczyna się inflacja. Dlatego przy takim podejściu pomija się podstawowe przyczyny inflacji, na pierwszy plan wysuwa się jej powierzchowne formy, a za przyczyny przyjmuje się konsekwencje. Przy tak teoretycznej niedostateczności badań nad inflacją bardzo trudno jest opracować rozsądne i skuteczne działania antyinflacyjne.

Teoretyczną podstawą zrozumienia natury inflacji i miar antyinflacyjnego wpływu państwa jest obecnie ilościowa teoria pieniądza w jej interpretacji monetarnej lub keynesowskiej. W uproszczeniu teoria ta zakłada, że przyczyną inflacji jest stabilna nierównowaga rynków, objawiająca się chroniczną nadwyżką popytu nad podażą i ostatecznie koncentrującą się na rynku pieniężnym w postaci deprecjacji pieniądza i częściowej (czasami całkowitej) straty ich funkcji. Jak wiadomo, warunek długoterminowej równowagi rynku pieniężnego (równanie Friedmana) ma postać: M = Y + P, (6.1)

gdzie Мср to średnia roczna stopa wzrostu podaży pieniądza; Y jest średniorocznym wskaźnikiem charakteryzującym zmianę realnego dochodu całkowitego (realnej produkcji); Rs - średnioroczna stopa wzrostu cen.

Ponieważ inflacja osłabia wartość jednostki monetarnej, w tym przypadku stabilność pieniądza ma szczególne znaczenie. W odniesieniu do pieniądza realnego (pełnowartościowego) lub znaków wartości wymienialnych na złoto przez stabilność pieniądza rozumie się stałość jego wartości, zdeterminowaną ruchem kosztów pracy służących reprodukcji towaru pieniężnego oraz stabilnością skala cen. W odniesieniu do nieodwracalnych oznak wartości stabilność rozumiana jest jako stabilność siły nabywczej pieniądza, użyteczność pieniądza (zbieżność nominalnej i realnej wartości pieniądza), a także uznanie charakteru banknotów wartościowych jako przedstawiciele złota w obiegu. Z kolei siła nabywcza (siła) pieniądza wyraża się w określonej masie dóbr i usług, które można kupić za daną kwotę pieniędzy (jednostka monetarna o tej samej nazwie). Siła nabywcza kształtuje się w procesie wymiany towarów i usług na pieniądz i jest determinowana przez poziom cen, tj. gdy wzrasta, siła nabywcza pieniądza maleje, a gdy maleje, wzrasta.

Niemniej jednak inflację zwykle rozumie się jako proces deprecjacji pieniądza, objawiający się z reguły wzrostem cen i spowodowany pojawieniem się nadwyżki podaży pieniądza w wyniku naruszenia praw obiegu pieniężnego. Ponieważ inflacja zewnętrznie objawia się wzrostem cen, dziś każdy wzrost cen utożsamiany jest z inflacją. Ale to wcale nie jest prawdą. Należy przeanalizować przyczyny wzrostu cen. One same rosną ze względu na realny wzrost kosztów produkcji (na przykład z powodu pogorszenia się warunków wydobycia surowców naturalnych w przemyśle wydobywczym), ale trudno to nazwać inflacją. To samo można powiedzieć o rosnących cenach jakiegoś modnego produktu, na który jest duże zapotrzebowanie, lub produktów o podwyższonej jakości. Z drugiej strony inflacja może wystąpić, nawet jeśli ceny pozostaną takie same, w przypadku pogorszenia się jakości towarów lub ich niedoboru. Zewnętrznymi oznakami inflacyjnego wzrostu cen są masowość, ciągłość i czas trwania ich wzrostu. Oczywiście bardzo trudno na poziomie kalkulacji odróżnić inflacyjne podwyżki cen od nieinflacyjnych, ale w ramach ogólnej analizy jest to możliwe.

Terminu „inflacja” używa się od drugiej połowy XIX wieku. Po raz pierwszy został użyty do scharakteryzowania stanu obiegu pieniężnego w Ameryce Północnej podczas wojny domowej w latach 1861–1865. Jednak samo zjawisko inflacji pojawiło się znacznie wcześniej, już w starożytnym Rzymie i starożytnych Chinach, i wiąże się z wprowadzeniem do obiegu banknotów o ustalonym przez państwo nominale. W przypadku obiegu pieniądza metalowego inflacja miała charakter epizodyczny i nie stanowiła poważnego zagrożenia dla gospodarki i społeczeństwa. Wraz z pojawieniem się i wzrostem wykorzystania pieniądza papierowego procesy inflacyjne nasiliły się, a co za tym idzie, wzrósł ich wpływ na wszystkie sfery gospodarki. Prawie wszystkie rozwinięte gospodarczo kraje świata borykały się z problemem inflacji na różnych etapach rozwoju gospodarczego. Jednocześnie analiza historyczna ruchu cen konsumpcyjnych pozwala sformułować niektóre z najbardziej ogólnych wzorców rozwoju inflacji: procesy inflacyjne w różnych krajach obserwowano na długo przed pojawieniem się obiegu pieniądza papierowego. Konieczność redystrybucji części nowo utworzonej wartości na rzecz państwa, a także poszczególnych gałęzi produkcji i sektorów gospodarki, stymulowała nierównomierne (w obrębie grup produktów) ruchy cen. Skala takiej redystrybucji w okresie obiegu złotego pieniądza była znacznie mniejsza niż w epoce pieniądza papierowego i kredytowego;

Po okresach znacznych wzrostów cen następowały okresy stabilizacji i spadku;

Główną przyczyną przedłużającej się inflacji w przeszłości była deprecjacja pieniądza metalicznego w wyniku zwiększonej produkcji metali szlachetnych lub „degradacji” monet;

Do początków XX w. władze państwowe nie sprawowały żadnej kontroli nad wielkością podaży pieniądza w obiegu. Bicie monet, a później emisja pieniądza papierowego determinowane były głównie potrzebami fiskalnymi państwa;

W ubiegłych stuleciach główne trendy w ruchach cen w krajach utrzymujących bliskie powiązania gospodarcze często się pokrywały. Transmisja tendencji inflacyjnych z kraju do kraju odbywała się głównie poprzez mechanizm cen eksportowo-importowych, a także poprzez redystrybucję rezerw złota i srebra.

Praktyka historyczna pokazuje, że inflacja jest często towarzyszem wstrząsów społecznych i efektem konfliktów polityczno-społecznych. Jeśli wszyscy członkowie społeczeństwa spodziewają się inflacji, to z pewnością ona nastąpi. W pewnym sensie inflacja jest wskaźnikiem stanu społeczeństwa, miarą jego dobrobytu. W XX wieku inflacja stopniowo stała się czynnikiem powszechnym, wszechobecnym i stałym.

Druga połowa XIX i XX w. to okres szybkiego wzrostu produkcji. Zmiany cen jednostkowych towarów, stawek podatków i poziomu wynagrodzeń miały wpływ na całą gospodarkę. Ponieważ najlepszym sposobem zapobiegania konfliktom jest nieznaczne podniesienie stawek płac, co powoduje wzrost poziomu cen, tworzy to naturalne tło inflacji (2-3% rocznie).

Przekształceniu inflacji w trwały czynnik gospodarczy sprzyjała znacząca zmiana praktyk cenowych pod wpływem przedsiębiorstw monopolistycznych. W tych warunkach ceny przestają się wahać zgodnie z etapami cyklu gospodarczego i przyjmują jednostronny kierunek rosnący. Zakres konkurencji cenowej gwałtownie się zawęził. Konkurencja zaczęła w większym stopniu opierać się na metodach różnicowania towarów, podnoszenia ich jakości i aktualizacji asortymentu. Wzrost efektywności produkcji z reguły objawia się nie obniżką ceny, ale wzrostem wielkości zysku i dochodów uczestników produkcji, co stwarza nowe możliwości usprawnienia produkcji i zwiększenia dochodów z konsumpcji. Jednostronna dynamika cen jest warunkiem wstępnym inflacji, a często także samej inflacji.

Praktyka interwencji rządu w gospodarkę również przyczyniła się do przekształcenia inflacji w czynnik stały. Obniżenie cen oznacza zmniejszenie podstawy opodatkowania, a to jest nieopłacalne dla państwa. Dlatego też stopniowo rozwinęła się praktyka niedopuszczalności zmniejszania dochodów nominalnych zarówno osób zatrudnionych przy produkcji, jak i emerytów, co wymagało ustalania określonych dochodów w ramach kosztów ogólnych. Zakłada to, że ceny pozostaną co najmniej na tym samym poziomie. W XX wieku większość państw poniosła ogromne wydatki wojskowe, które stały się stałą pozycją w budżecie. Czynnikiem wzrostu wydatków rządowych są także problemy środowiskowe, ochrona środowiska i samych ludzi przed szkodliwymi skutkami produkcji.

Od początku lat 70. W XX wieku globalna inflacja, objawiająca się nierównymi ruchami cen pomiędzy grupami towarów, stała się jednym z najbardziej dotkliwych i bolesnych problemów światowej gospodarki. Globalna inflacja jest obiektywnym procesem gospodarczym, do którego wszystkie kraje muszą się dostosować w stopniu, w jakim uczestniczą w międzynarodowym podziale pracy. Umiędzynarodowienie życia gospodarczego nie pozwala, aby inflacja występowała w odosobnieniu w każdym kraju. Handel światowy staje się wiodącym czynnikiem procesów inflacyjnych i ma istotny wpływ na ceny krajowe.

Transnarodowa transmisja tendencji inflacyjnych może być bezpośrednia (cena) i pośrednia (poprzez kursy walutowe). W pierwszym przypadku wzrost cen w jednym kraju wynikający z rozwiniętych światowych stosunków gospodarczych przekłada się na wzrost cen w innym kraju. Pośredni wpływ inflacji wynika z faktu, że początkowy wzrost cen w kraju eksportującym prowadzi do spadku kursu walutowego kraju importującego. Jeśli cena waluty obcej wzrasta w stosunku do waluty krajowej, wówczas stopa inflacji wzrasta, przy wzroście cen importu i spadku cen eksportu.

Stając się stałym czynnikiem życia gospodarczego, inflacja znacznie skomplikowała system stosunków gospodarczych. Wymaga ciągłej dbałości o siebie i specjalnych środków, aby utrzymać go na normalnym, bezpiecznym poziomie. Od jego poziomu zależy stopień jego oddziaływania na gospodarkę i całe społeczeństwo. Wskazuje to, że sam wzrost cen konsumpcyjnych sygnalizuje jedynie pojawienie się inflacji, a jej bardziej konkretną treść, która ma szczególne znaczenie społeczno-gospodarcze i wymaga szczególnej uwagi partii politycznych i różnych ruchów, rządu, naukowców oraz różnych warstw społecznych i ludności grup społecznych, polega na tym, że inflacja jest formą ukrytego (spontanicznego lub zamierzonego) transferu kapitału, redystrybucji produktu społecznego i dochodu narodowego pomiędzy sektorami gospodarki narodowej, klasami społecznymi, grupami i segmentami populacji, dokonywanej poprzez ustalanie cen. Jest to najważniejsza cecha inflacji z punktu widzenia statusu społeczno-ekonomicznego poszczególnych warstw i grup ludności.

INSTRUKCJE METODOLOGICZNE Z TYPOWYMI PRZYKŁADAMI

Statystyka we współczesnym świecie to system gromadzenia, przetwarzania i analizowania informacji. Jego zadaniem jest dostarczanie ilościowych szacunków i prognoz kluczowych wskaźników makroekonomicznych i mikroekonomicznych, takich jak wielkość sprzedaży, stopień ryzyka w bankowości, ubezpieczeniach i przemyśle, charakterystyka zachowań konsumenckich ludności, sytuacja demograficzna i społeczna itp. .

W gospodarce rynkowej wymagania struktur zarządczych dotyczące ilości, składu, wiarygodności i aktualności informacji uległy istotnej zmianie. Obiektywne warunki, w których podstawą gospodarki nie są przedsiębiorstwa państwowe, ale miliony podmiotów rynkowych, prowadzą do przejścia od rachunkowości ciągłej do rachunkowości selektywnej według wielu systemów wskaźników. Na podstawie przykładowych danych przeprowadzane są konstrukcje statystyczne, które pozwalają ocenić procesy zachodzące w społeczeństwie.

W warunkach rynkowych, gdy producent towaru jest niezależny i odwołanie się do przedsiębiorstwa lub firmy nie ma charakteru dyrektywnego, konieczne jest maksymalne wykorzystanie możliwości informacyjnych ograniczonych danych pierwotnych w celu opracowania bezpłatnej informacji makroekonomicznej. Aktywna integracja gospodarki rosyjskiej ze wspólnotą światową wymagała od niej przejścia na powszechnie przyjęty system rachunkowości i statystyki, który pozwala nam właściwie oceniać sytuację społeczno-gospodarczą kraju i rozmawiać tym samym językiem statystycznym z partnerami międzynarodowymi.

Dynamika współczesnej gospodarki Rosji i regionów wymaga kwartalnej, miesięcznej oceny produkcji i wykorzystania produktu krajowego brutto, tj. analiza wyników działalności zarówno sfery produkcji materialnej, jak i sektorów gospodarki – banków komercyjnych, towarzystw ubezpieczeniowych, giełd i innych elementów infrastruktury rynkowej.

Znaczenia zyskują obecnie także technologie gromadzenia, przetwarzania i badania danych o procesach społeczno-gospodarczych i demograficznych charakteryzujących ludność czynną zawodowo, bezrobocie rzeczywiste i ukryte, poziom życia i siłę nabywczą różnych grup ludności.

Zmiany zachodzące w społeczeństwie powodują, że nasza wiedza o gospodarce okresu przejściowego zawsze będzie w tyle za potrzebami zarządzania. W tym zakresie działalność statystyczna musi zawierać element prognostyczny, który może z wyprzedzeniem sygnalizować pojawienie się pewnych „szczególnych” (w tym kryzysowych) sytuacji, jeśli nie nastąpią zmiany w systemie zarządzania.

Duże zapotrzebowanie na ekonomistów-statystyków obserwuje się dziś na poziomie mikroekonomicznym wśród przedsiębiorstw, instytucji i firm o różnych formach własności. Należy się spodziewać, że większość absolwentów uczelni wyższych o odpowiedniej specjalności będzie pracować w tym obszarze.

Zatem w swojej pracy ekonomista-statystyk musi rozwiązywać problemy związane w takim czy innym stopniu z następującymi działami nauk statystycznych:

metodologia wskaźników społeczno-ekonomicznych, która określa, co dokładnie, jakie wskaźniki należy mierzyć, aby skutecznie rozwiązać główne problemy zarządzania procesami społeczno-gospodarczymi;
teoria i praktyka reprezentacyjnych badań statystycznych, zapewniająca narzędzia niezbędne do prawidłowej organizacji doboru próby oraz naukowe metody jego analizy matematycznej;
metodologia nowoczesnej analizy matematyczno-statystycznej i prognozowania danych społeczno-ekonomicznych, zapewniająca najlepszy wybór (w zależności od celów) tej lub innej metody matematyczno-statystycznej, realizowana w postaci zorientowanych problemowo lub metodologicznie systemów oprogramowania statystycznego.

Wszystko to pozwala nam na formułowanie wymagań merytorycznych przyszłych specjalistów. Ekonomiści-statystycy muszą przejść dobre wykształcenie humanitarne, w szczególności ekonomiczne, językowe i prawne, posiadać międzynarodową metodologię statystyczną, dobrze znać metodologię pomiarów ekonomicznych, społeczno-ekonomicznych, rachunkowości oraz posiadać wysokie kwalifikacje użytkowników nowoczesnych technologii informacyjnych. Muszą opanować komputerowe metody badawcze, narzędzia matematyczne i statystyczne od elementarnych do wieloczynnikowych metod statystycznych analizy danych, metody ekonometrii oraz analizy szeregów czasowych i prognozowania.

Dziś potrzebujemy specjalistów, którzy nie tylko posiadają doświadczenie poprzednich pokoleń, ale także są gotowi sprostać nowym wyzwaniom zdeterminowanym specyfiką Rosji i okresu przejściowego.

Obecnie ekonomiści statystyczni powinni zwracać większą uwagę na doskonalenie i poszerzanie zakresu metod statystycznych. Co więcej, należy je stosować w połączeniu z metodami statystyki matematycznej, modelowania i prognozowania: pozwala to na głębszą analizę zjawisk i procesów, wyciąganie wniosków o charakterze naukowym oraz dokładniejsze określenie obiektywnych trendów i wzorców. Statystykę jako naukę społeczną należy odróżnić od statystyki matematycznej, której techniki wykorzystywane są w przetwarzaniu masowych danych o zjawiskach społecznych i przyrodniczych. Nauki te mają ze sobą wiele wspólnego. W naukach społecznych, podobnie jak w naukach przyrodniczych, stosowanie metod matematycznych i statystycznych zakłada obecność wielu czynników lub elementów podlegających szybkim zmianom. Oznacza to ujednolicenie technik przetwarzania i oceny danych. Różnica między nimi polega na tym, że statystyka matematyczna, jako część matematyki, rozważa masowe relacje ilościowe w formie ogólnej, w formie abstrakcyjnej, podczas gdy statystyka społeczno-ekonomiczna bada je w powiązaniu z jakością, konkretnymi warunkami i miejscem.

W tym temacie należy zapoznać się z najczęściej stosowanymi w praktyce gospodarczej metodami statystycznymi, takimi jak analiza korelacji i regresji.

Dużą uwagę należy zwrócić na logiczną analizę wstępnych informacji i ekonomiczną interpretację uzyskanych wyników, a także na uwzględnienie szczegółowych, typowych przykładów zaczerpniętych z praktyki gospodarczej.

Przykłady ilustrują potrzebę kompleksowego stosowania wieloczynnikowych metod statystycznych. W tym przypadku analizę korelacji wykorzystuje się z jednej strony na etapie analizy wstępnej w celu identyfikacji wielokolinearności, z drugiej natomiast przy ocenie adekwatności modelu regresji. Na końcowym etapie wyboru modelu zaleca się zastosowanie kryteriów zarówno ekonomicznych, jak i statystycznych. Oprócz estymatorów punktowych rozważane są metody konstruowania estymatorów przedziałowych współczynników i równań regresji.

Istnieją dwa rodzaje zależności pomiędzy zjawiskami gospodarczymi: funkcjonalna i statystyczna. Zależność między dwiema wielkościami X i Y, odzwierciedlające dwa zjawiska, nazywa się funkcjonalnym, przy każdej wartości wielkości X musi odpowiadać jednej wartości ilości U i wzajemnie. Przykładem powiązania funkcjonalnego w ekonomii jest zależność wydajności pracy od wielkości wytwarzanych produktów i kosztu czasu pracy. Warto zauważyć, że jeśli X- wielkość deterministyczna, nielosowa, a następnie wielkość funkcjonalnie od niej zależna U jest również deterministyczny. Jeśli X jest zatem wartością losową U będzie losowe.

Jednak znacznie częściej w ekonomii nie mamy do czynienia z zależnością funkcjonalną, lecz statystyczną, gdy każda stała wartość zmiennej niezależnej X odpowiada nie jednej, ale wielu wartościom zmiennej zależnej Y i nie można z góry powiedzieć, jaką wartość przyjmie U. Wynika to z faktu, że na Y oprócz zmiennej X, Wpływ mają także liczne niekontrolowane czynniki losowe. W tej sytuacji U jest zmienną losową i zmienną X może mieć charakter deterministyczny lub losowy. Szczególnym przypadkiem zależności statystycznej jest korelacja, w której czynniki są powiązane zależnością funkcjonalną X oraz wartość średnia (oczekiwanie matematyczne) efektywnego wskaźnika U.

Zależność statystyczną można ujawnić jedynie na podstawie wyników odpowiednio dużej liczby obserwacji. Graficznie zależność statystyczną dwóch cech można przedstawić za pomocą pola korelacji, po skonstruowaniu wartość cechy czynnikowej jest wykreślana na osi odciętych X, a wzdłuż osi rzędnych - wypadkowa U.

Jako przykład na ryc. 13.1 przedstawia dane ilustrujące bezpośrednią i odwrotną zależność pomiędzy X I ty W przypadku (a) jest to bezpośredni związek pomiędzy np. przeciętnym dochodem na osobę (l;) a oszczędnościami (y) w rodzinie. W przypadku (b) mówimy o zależności odwrotnej. Jest to, powiedzmy, związek między wydajnością pracy (x) a jednostkowym kosztem produkcji (y). Na wskazanym rysunku każdy punkt charakteryzuje obiekt obserwacji swoimi wartościami X I ty

Ryż. 13.1. Pole korelacyjne: a - bezpośredni związek pomiędzy X I Na b - odwrotny

Rysunek 13.1 pokazuje także linie proste, równania regresji liniowej, np Na= p 0 + P g t, charakteryzujące zależność funkcjonalną między zmienną niezależną X oraz średnią wartość efektywnego wskaźnika ty Zatem, zgodnie z równaniem regresji, wiedza X, Można przywrócić tylko średnią wartość y.

Stawiając sobie zadanie statystycznego badania zależności, ważne jest dobre zrozumienie ostatecznego celu, jakim jest zbudowanie modeli zależności statystycznej pomiędzy wskaźnikiem wynikowym z jednej strony a zmiennymi objaśniającymi x w x 2 .... x godz- z drugiej strony (do tej pory brano pod uwagę tylko jedną zmienną objaśniającą l*). Zwróćmy uwagę na dwa główne cele takich badań.

Pierwszym z nich jest ustalenie samego faktu istnienia (lub braku) statystycznej istotności związku pomiędzy Y I X. Przy takim sformułowaniu problemu wniosek statystyczny ma alternatywny charakter - „istnieje związek” lub „nie ma związku”. Zwykle towarzyszy mu jedynie charakterystyka liczbowa – miara stopnia szczelności badanej zależności. Problem oceny stopnia bliskości zależności pomiędzy wskaźnikami rozwiązują metody analizy korelacji. Jednocześnie wybór formy powiązania wskaźników wydajności Y

i zmienne objaśniające x i dg 2,___" x k jak również wybór składu tego ostatniego odgrywa rolę pomocniczą, mającą na celu maksymalizację charakterystyki stopnia bliskości połączenia.

Drugi cel sprowadza się do prognozowania, przywracania nieznanych indywidualnych lub średnich wartości wskaźnika wydajności Y na podstawie zadanych wartości zmiennych objaśniających z wykorzystaniem metod analizy regresji. Jednocześnie wybór formy i rodzaju zależności Y ze zmiennych objaśniających x i x 2 ,..., x k ma na celu zminimalizowanie błędu całkowitego, tj. odchylenia obserwowanych wartości Y z wartości uzyskanych z modelu regresji.

Analiza korelacji jest jedną z metod analizy statystycznej współzależności kilku cech.

Jego głównym zadaniem jest estymacja macierzy korelacji populacji ogólnej na podstawie próby, która jest wyznaczana na podstawie tej macierzy częściowych i wielokrotnych współczynników korelacji i determinacji.

Współczynniki korelacji sparowanej i częściowej charakteryzują bliskość liniowej zależności między dwiema zmiennymi, odpowiednio, na tle działania i przy wykluczeniu wpływu wszystkich pozostałych wskaźników uwzględnionych w modelu. Różnią się one od -1 do +1, przy czym im współczynnik korelacji jest bliższy 1, tym silniejszy jest związek między zmiennymi. Jeśli współczynnik korelacji jest większy od zera, wówczas zależność jest bezpośrednia, a jeśli jest mniejsza, jest odwrotna.

Współczynnik korelacji wielokrotnej charakteryzuje bliskość liniowego związku pomiędzy jedną zmienną (wynikową), ze względu na wpływ wszystkich pozostałych zmiennych (argumentów) uwzględnionych w modelu.

Punktem wyjścia analizy jest macierz

Wymiary P X do y/ta linia charakteryzuje /-tą obserwację (obiekt) dla wszystkich Do wskaźniki (/" = 1,2,..., Do).

W analizie korelacji macierz X traktowany jako wielkość próbki P z populacji A-wymiarowej podlegającej A-wymiarowemu prawu rozkładu normalnego.

Na podstawie próby wyznaczane są szacunki parametrów populacji ogólnej, czyli: wektora średniego X, wektor odchyleń standardowych S i macierz korelacji R zamówienie A:

Gdzie x~- oznaczający J-ty wskaźnik dla /tej obserwacji;

R jf – współczynnik korelacji pary próbek charakteryzujący

bliskość liniowej zależności pomiędzy wskaźnikami. W której r jt jest oszacowaniem ogólnego współczynnika korelacji parami pjt.

Matryca R jest symetryczny (r i = g;/) i dodatnio określone.

Dodatkowo znajdują się estymaty punktowe współczynników korelacji częściowej i wielokrotnej dowolnego rzędu (o kolejności decyduje liczba zmiennych stałych). Na przykład częściowy współczynnik korelacji (Do- 2) rząd między zmiennymi X ( I x 2 równy:

Gdzie Rj t- algebraiczne dodanie elementu macierzy korelacji R.

W której Rji = (-1U + ",

Gdzie Mj.- drobne, tj. wyznacznik macierzy otrzymany z macierzy R rysując y-ty rząd z 1. kolumny.

Wielokrotny współczynnik korelacji (Do - 1)rząd wynikowej cechy l;, wyznacza się ze wzoru

Gdzie SCH- wyznacznik macierzy R.

Znaczenie współczynników korelacji częściowej i parowej, tj. hipoteza H. 0: p = 0, sprawdzane za pomocą kryterium / - Styodeit. Obserwowaną wartość kryterium oblicza się ze wzoru

Gdzie G- oszacowanie współczynnika korelacji częściowej lub parowej R;

I- rząd częściowego współczynnika korelacji, tj. liczba zmiennych stałych (dla współczynnika korelacji par / = 0).

Przypomnijmy, że badany współczynnik korelacji uznawany jest za istotny, tj. hipoteza N (): p = Wartość 0 jest odrzucana z prawdopodobieństwem błędu a, jeśli /obs modulo jest większe niż wartość /k0 określona z tablic rozkładu /- dla danego aiy = u-/-2.

Przy określaniu wiarygodnego przedziału ufności dla znaczącego współczynnika korelacji parowej lub częściowej R użyj transformaty Fishera Z i ustaw estymację przedziału dla Z:

Gdzie ty obliczone z tabeli wartości funkcji całkowej Laplace'a z warunku Ф(/,) = y,. Wartość Z określa się z tabeli formowania Z-npe w oparciu o znalezioną wartość G. Funkcja Z” jest nieparzysta, tj.

Odwrotne przejście od Z do R przeprowadza się również przy użyciu tabeli transformacji Z, po której wykorzystaniu uzyskuje się oszacowanie przedziału R z niezawodnością

Zatem z prawdopodobieństwem Na gwarantuje się, że ogólny współczynnik korelacji R będzie w przedziale (r mjlI, r^).

Istotność współczynnika korelacji wielokrotnej (i jego kwadratu – współczynnika determinacji) sprawdza się za pomocą kryterium /^.

Na przykład dla współczynnika korelacji wielokrotnej p v2 ..... *

badanie istotności sprowadza się do sprawdzenia hipotezy, że ogólny współczynnik korelacji wielokrotnej jest równy zeru, tj. H 0 : p xil k= 0, a obserwowaną wartość statystyki oblicza się ze wzoru

Za istotny uważa się współczynnik korelacji wielokrotnej, tj. istnieje liniowa zależność statystyczna pomiędzy l*, a pozostałymi zmiennymi x 2,..., x k, jeśli F Ha6jI > gdzie F m wyznaczany z tablicy rozkładu F dla danego a, w = Do- 1, v 2 = p - k.

Analiza regresji jest metodą statystyczną służącą do badania zależności otrzymanej wartości Y ze zmiennych objaśniających (argumentów) X,-(/ = 1,2, ..., &), uwzględniane w analizie regresji jako wartości nielosowe, niezależnie od prawdziwego prawa dystrybucji xf.

Zwykle przyjmuje się, że zmienna losowa Y ma prawo rozkładu normalnego z warunkowym oczekiwaniem matematycznym y = F(lg„ ..., x k), która jest funkcją argumentów..., x k ze stałą, niezależną od argumentów dyspersją сr.

Aby przeprowadzić analizę regresji z (Do+ 1)-wymiarowa populacja (y, x]y ja: 2, x Jay ..., x k) pobierana jest próbka wielkości i każda/ta obserwacja (obiekt) charakteryzuje się wartościami zmiennych (y godz x l, DG/2, x U y ..., x ik), Gdzie Xt – wartość zmiennej dla y-tej obserwacji (/ = 1, 2 ...P), y jest wartością wynikowego atrybutu y-tej obserwacji.

Najczęściej stosowanym modelem analizy regresji liniowej jest postać

gdzie str ? - parametry modelu regresji;

G. – losowe błędy obserwacji, niezależne od siebie, mają zerową średnią i wariancję a 2.

Należy zauważyć, że model jest ważny dla wszystkich / = 1, 2,..., P liniowy względem nieznanych parametrów Po, Pi,..., Є Р* i argumentów.

Jak wynika z modelu, współczynnik regresji p pokazuje, o ile średnio zmieni się efektywny atrybut Na, jeśli zmienna x godz zwiększyć o jeden, pozostawiając pozostałe wartości pozostałych argumentów bez zmian, tj. jest współczynnikiem standardowym. W postaci macierzowej model regresji ma postać

Gdzie Y- losowy wektor kolumnowy wymiaru (n x 1) obserwowanych wartości wynikowej charakterystyki

X- macierz wymiarów P X (Do+ 1) zaobserwowane wartości argumentów, element macierzy X & jest uważana za wartość nielosową (/= 1,2,..., = 0, 1..... k;x i0 = 1);

p - wektor kolumnowy wymiaru (A + 1) x 1 niewiadome do oszacowania parametrów modelu (współczynniki regresji);

e - losowy wektor kolumnowy wymiaru (P x 1) błędy obserwacji (reszty regresji), składowe wektora e są od siebie niezależne, mają rozkład normalny z zerowym oczekiwaniem matematycznym (A/e, = 0) i nieznanym stałym rozproszeniem a 2 (De., = za 2) .

W formie macierzowej model regresji

W pierwszej kolumnie macierzy X jednostki są wskazywane, jeśli w modelu występuje wolny termin. Tutaj zakłada się, że istnieje zmienna lg 0, która we wszystkich obserwacjach przyjmuje wartości równe 1.

Głównym zadaniem analizy regresji jest znalezienie objętości próbki P oszacowania nieznanych współczynników regresji p0, Pi,..., P y, ..., p* modelu, tj. wektor r.

Ponieważ w analizie regresji X, są uważane za wielkości nielosowe, oraz Ja, = 0, wówczas równanie regresji ma postać:

dla wszystkich / = 1,2,i, lub w postaci macierzowej:

Gdzie Y-wektor kolumnowy z elementami

Do oszacowania wektora kolumnowego p najczęściej stosuje się metodę najmniejszych kwadratów, zgodnie z którą za oszacowanie przyjmuje się wektor kolumnowy B, co minimalizuje sumę kwadratów odchyleń obserwowanych wartości y godz od wartości modelu y,-, te. forma kwadratowa:

gdzie za pomocą symbolu T oznacza transponowaną macierz.

Obserwowane i modelowane wartości wynikowej cechy Na pokazany na ryc. 13.2.

Ryż. 13.2.

Różniczkowanie postaci kwadratowej O w odniesieniu do i przyrównując pochodne cząstkowe do zera, otrzymujemy układ równań:

rozwiązując, otrzymujemy wektor kolumnowy szacunków B, Gdzie b = (6 0 , 6„ bj) t. Zgodnie z metodą najmniejszych kwadratów wektor kolumnowy oszacowań współczynników regresji otrzymuje się ze wzoru

Gdzie X 1- transponowana macierz.V;

(Х Г Х) ~ 1- macierz odwrotna macierzy X T X.

Znając wektor kolumnowy 6-oszacowań współczynników regresji, znajdujemy oszacowanie równania regresji:

lub w formie macierzowej:

Gdzie - wektor obliczonych wartości efektywnego wskaźnika.

Oszacowanie macierzy kowariancji wektora współczynników regresji określa się za pomocą wyrażenia:

Gdzie S 2 - bezstronne oszacowanie wariancji resztowej o 2, równe:

Na głównej przekątnej macierzy kowariancji znajdują się wariancje współczynników regresji:

Znaczenie równania regresji, tj. hipotezę I 0: p = O, czyli (p 0 = P! = ... = p* = 0), sprawdza się za pomocą kryterium F, którego obserwowana wartość jest określona wzorem

Gdzie

Zgodnie z tabelą ^-rozkładów dla danych a i vi = Do+ 1, y = l - - Do- znajdźF Kp.

Hipoteza I i zostaje odrzucona z prawdopodobieństwem a, jeśli zaobserwowałem > F Kp. Wynika z tego, że równanie jest istotne, tj. co najmniej jeden ze współczynników regresji jest różny od zera.

Aby przetestować istotność poszczególnych współczynników regresji, tj. hipotezy Ale: p, = 0, gdzie J = 1,2,..., Do, użyj kryterium / i oblicz / na bl(A) = bj/Sfy. Według tabeli /-rozkładu dla danego A i v = p - k - 1 znalezisko/szt.

Hipotezę I 0 odrzuca się z prawdopodobieństwem a, jeśli j/ Ha6 J > t Kr. Wynika z tego, że odpowiadający mu współczynnik regresji p/ jest istotny, tj. R/ F 0 i zmienna X,- należy uwzględnić w modelu. W przeciwnym razie współczynnik regresji jest nieistotny i odpowiednia zmienna nie jest uwzględniana w modelu. Po sprawdzeniu istotności współczynników regresji wdrażany jest algorytm analizy regresji krok po kroku, który polega na wyeliminowaniu jednej ze zmiennych nieistotnych, która odpowiada minimalnej wartości bezwzględnej / na 6 l. Następnie ponownie przeprowadzana jest analiza regresji się, zmniejszając liczbę czynników o jeden. Algorytm kończy się otrzymaniem równania regresji ze wszystkimi współczynnikami istotnymi z punktu widzenia kryteriów ekonomicznych i statystycznych.

Istnieją inne algorytmy analizy regresji krokowej, na przykład z sekwencyjnym uwzględnianiem czynników.

Wraz z szacunkami punktowymi b godz ogólne współczynniki regresji p, analiza regresji pozwala uzyskać szacunki przedziałowe tych ostatnich z prawdopodobieństwem ufności y.

Estymacja przedziałowa z prawdopodobieństwem ufności y dla parametru (3 y) ma postać:

gdzie /a znajduje się w tabeli /-rozkładu z prawdopodobieństwem a = 1 -y i liczba stopni swobody v = p-k - 1.

Oszacowanie przedziałowe pokazuje, o jaką kwotę w najlepszym i najgorszym przypadku zmieni się z prawdopodobieństwem ufności Na ogrom y, Jeśli X,- zwiększyć o jeden.

Estymacja przedziałowa dla równania regresji Na w punkcie określonym przez wektor kolumnowy warunków początkowych

napisane w formularzu

Przedział przewidywania Na„., z prawdopodobieństwem ufności y definiuje się jako

gdzie /a jest określane z tabeli rozkładu /-w punkcie v=l -y hv = p-k- 1.

W miarę usuwania wektora warunków początkowych x° z wektora średnich X szerokość przedziału ufności dla danej wartości y wzrośnie (ryc. 13.3), gdzie x = (1, ...9xk).

Ryż. 13.3. Punkt;” i odstęp [y-5

Jedną z głównych przeszkód w efektywnym wykorzystaniu analizy regresji wielokrotnej jest wielokolizyjny. Jest to związane z liniową zależnością pomiędzy argumentami x 2, .... x k. W efekcie wieloliniowości powstaje macierz współczynników korelacji par i macierz X G X stają się słabo uwarunkowane, tj. ich wyznaczniki są bliskie zeru.

Prowadzi to do niestabilności oszacowań współczynników regresji i przeszacowania wariancji s 2 godz szacunki współczynników b godz ponieważ w ich

wyrażenie zawiera macierz odwrotną (X G X) L, otrzymanie polegające na podzieleniu przez wyznacznik macierzy (X*X). Prowadzi to do niedoszacowania wartości, a wielowspółliniowość prowadzi do przeszacowania współczynnika korelacji wielokrotnej.

W praktyce obecność wielowspółliniowości ocenia się zwykle na podstawie macierzy współczynników korelacji parami. Jeżeli jeden z elementów macierzy R więcej niż 0,8, tj. F> 0,8, wówczas uznaje się, że zachodzi wieloliniowość i w równaniu regresji należy uwzględnić tylko jeden ze wskaźników – x t lub d

Aby pozbyć się tego negatywnego zjawiska, zwykle stosuje się algorytm analizy regresji krokowej lub buduje równanie regresji na głównych składnikach.

Przykład 1. Według danych z 20 nadleśnictwa (n = 20), wymagane jest zbudowanie modelu regresji rentowności w oparciu o następujące wskaźniki:

Na- plon ziarna (c/ha); t, - liczba ciągników kołowych (moc dostosowana) na 100 ha; x 2- liczba kombajnów zbożowych na 100 ha; x 3- liczba maszyn do uprawy powierzchniowej na 100 ha; x 4- ilość nawozu użytego na hektar; x 5- ilość środków chemicznych stosowanych w zdrowiu roślin zużytych na hektar.

Wstępne dane do analizy podano w tabeli. 13.1.

Wstępne dane do analizy

Tabela 13.1

Rozwiązanie. Na potrzeby wstępnej analizy zależności pomiędzy wskaźnikami skonstruowano macierz R.

Tabela 13.2

Sparowane współczynniki korelacji

Analiza macierzy sparowanych współczynników korelacji wskazuje, że cecha efektywna jest najściślej powiązana ze wskaźnikiem dg 4 – ilością zużytego nawozu na hektar

Jednocześnie związek między argumentami jest dość ścisły. Istnieje zatem praktycznie funkcjonalna zależność pomiędzy liczbą ciągników kołowych (l) a liczbą maszyn do uprawy powierzchniowej

Na obecność wielowspółliniowości wskazują także współczynniki korelacji:

Aby zademonstrować negatywny wpływ współliniowości, należy rozważyć obliczone komputerowo równanie regresji plonu, uwzględniające wszystkie początkowe wskaźniki:

W nawiasach podano / N avya(P/) = H- obliczone wartości kryterium /-do testowania hipotezy o istotności współczynnika regresji I oraz: P, = O, j = 1, 2, 3, 4, 5. Wartość krytyczną /kp = 1,76 wyznaczono z tablicy /-rozkładu na poziomie istotności a = 0,1 i liczbę stopni swobody v = 14.

Z równania wynika, że współczynnik regresji jest istotny statystycznie dopiero przy lg 4, gdyż He

Ujemne wartości współczynników regresji podlegają interpretacji ekonomicznej, gdy x x I x 5, co wskazuje, że wzrost nasycenia rolnictwa ciągnikami kołowymi (*,) i środkami chemicznymi służącymi zdrowiu roślin (x 5) negatywnie wpływa na produktywność. Dlatego otrzymane równanie regresji jest niedopuszczalne.

Po zaimplementowaniu algorytmu analizy regresji krokowej z eliminacją zmiennych i uwzględnieniu faktu, że do równania powinna wejść tylko jedna z trzech ściśle powiązanych zmiennych (l* l x 2 lub lg 3), otrzymujemy końcowe równanie regresji:

Równanie jest istotne, gdy a = 0,05, od FHa6n = 266 > F KO = 3,20, znalezione w tabeli rozkładu F dla a = 0,05, v = 3 i v = 17. Współczynniki regresji pi i P4 są również istotne, ponieważ |/ obs | > /„,= 2,1 (przy a = 0,05, v = 17). Za istotny należy uznać współczynnik regresji pi (Pi F 0) ze względów ekonomicznych; jednocześnie /, = 2,09 jest tylko nieznacznie mniejsze niż /„, = 2,11. Jeżeli a = 0,1, /„, = 1,74, a współczynnik regresji Pi jest istotny statystycznie.

Z równania regresji wynika, że zwiększenie o jedną jednostkę liczby ciągników na 100 ha użytków rolnych powoduje wzrost plonu ziarna średnio o 0,345 c/ha (/> = 0,345).

Współczynniki sprężystości E| = 0,068 i E4 = 0,161

pokazują to wraz ze wzrostem wskaźników x x I x 4

o 1%, plon ziarna wzrasta odpowiednio o 0,068% i 0,161%.

Wielokrotny współczynnik determinacji r 2 = 0,469 wskazuje, że jedynie 46,9% zmienności plonu wyjaśniają wskaźniki zawarte w modelu (* i x 4), tj. nasycenie produkcji roślinnej ciągnikami i nawozami. Pozostała część zmienności wynika z działania nieuwzględnionych czynników (* 2, x 3, x $, warunki pogodowe itp.). Średni błąd względny aproksymacji 5 = 10,5% wskazuje na adekwatność modelu, a także wartość wariancji resztowej s 2 = 1,97.

Metody prognozowania statystycznego

Modele prognozowania trendów. Obserwacje statystyczne w badaniach społeczno-ekonomicznych prowadzone są zazwyczaj regularnie w równych odstępach czasu i przedstawiane są w formie szeregów czasowych X t, gdzie t = 1, 2, ..., P. Modele regresji trendów służą jako narzędzie do statystycznego prognozowania szeregów czasowych, których parametry są szacowane na podstawie istniejącej bazy statystycznej, a następnie główne tendencje (trendy) są ekstrapolowane na zadany przedział czasu.

Metodologia prognozowania statystycznego polega na budowaniu i testowaniu wielu modeli dla każdego szeregu czasowego, porównywaniu ich w oparciu o kryteria statystyczne i wyborze najlepszych do prognozowania.

Modelując zjawiska sezonowe w badaniach statystycznych, wyróżnia się dwa rodzaje wahań: multiplikatywny i addytywny. W przypadku multiplikatywnym zakres wahań sezonowych zmienia się w czasie proporcjonalnie do poziomu trendu i znajduje odzwierciedlenie w modelu statystycznym za pomocą mnożnika. Przy addytywnej sezonowości zakłada się, że amplituda odchyleń sezonowych jest stała i niezależna od poziomu trendu, a same wahania są reprezentowane w modelu za pomocą termu.

Podstawą większości metod prognostycznych jest ekstrapolacja, związana z rozpowszechnianiem wzorców, powiązań i zależności występujących w badanym okresie poza jego granicami, czyli – szerzej – uzyskiwaniem wyobrażeń o przyszłości na podstawie informacji związanych z przeszłością i teraźniejszością. .

Najbardziej znane i powszechnie stosowane to metody prognozowania trendowego i adaptacyjnego. Wśród tych ostatnich możemy wyróżnić takie metody, jak autoregresja i średnia ruchoma (Box-Jenkins i filtrowanie adaptacyjne), metody wygładzania wykładniczego (modele Holta, Browna i średniej wykładniczej) itp.

Do oceny jakości badanego modelu prognostycznego wykorzystuje się kilka kryteriów statystycznych.

Najczęstsze kryteria to:

Względny błąd przybliżenia:

Gdzie mi, = x, -x,- błąd prognozy;

X,- rzeczywista wartość wskaźnika; X (- przewidywana wartość.

Wskaźnik ten wykorzystywany jest przy porównywaniu trafności prognoz z kilku modeli. Uważa się, że dokładność modelu jest wysoka, gdy wynosi 8

Średni błąd kwadratowy:

Gdzie Do- liczba oszacowanych współczynników równania.

Oprócz prognozowania punktowego w praktyce prognostycznej szeroko stosowane są prognozy przedziałowe. W tym przypadku przedział ufności jest najczęściej wyznaczany przez nierówności

Gdzie ty- wartość tabelaryczna określona przez rozkład /-Studenta na poziomie istotności a i liczbę stopni swobody p - k.

W literaturze prezentowanych jest wiele modeli matematycznych i statystycznych pozwalających adekwatnie opisać różne trendy w szeregach czasowych.

Do najpowszechniejszych typów modeli trendów krzywych wzrostu, charakteryzujących monotoniczny wzrost lub spadek badanego zjawiska, należą:

Prawidłowo wybrany model musi odpowiadać charakterowi zmian trendu badanego zjawiska. W tym przypadku wartość mi, powinien być losowy ze średnią zerową.

Do tego błędy aproksymacji e ( muszą być od siebie niezależne i przestrzegać prawa dystrybucji normalnej

c t mi N(0, o). Niezależność błędów, tj. brak autokorelacji

reszty bada się zwykle za pomocą testu Durbina-Watsona, który opiera się na statystykach:

Gdzie mi (=x ( - X (.

Jeśli odchylenia nie są skorelowane, wówczas wartość DW w przybliżeniu równe dwa. W obecności dodatniej autokorelacji 0 DW DW

Korelację reszt można także ocenić za pomocą korelogramu odchyleń od trendu, który przedstawia wykresy funkcji względem współczynnika autokorelacji, który oblicza się ze wzoru

gdzie t = 0,1,2.....

Po wybraniu najodpowiedniejszej funkcji analitycznej dla trendu, służy ona do przewidywania w oparciu o ekstrapolację na określoną liczbę przedziałów czasowych.

Rozważmy problem wygładzania wahań sezonowych na podstawie szeregu V t = x t -x t, gdzie x t- wartość pierwotnego szeregu czasowego w chwili /,

oraz l - ocena odpowiedniej wartości trendu (t= 1,2,...” P).

Ponieważ wahania sezonowe są procesem cyklicznym, który powtarza się w czasie, jako funkcje wygładzające wykorzystuje się szereg harmoniczny (szereg Fouriera):

Szacunki parametrów A. i (3, w modelu wyznaczane są z wyrażeń:

gdzie jest maksymalną dopuszczalną liczbą harmonicznych;

Częstotliwość kątowa /-tej harmonicznej (/ = 1,2,..., T).

Pozwalać T- liczba harmonicznych wykorzystywanych do wygładzania wahań sezonowych (t

a obliczone wartości szeregu czasowego wskaźnika początkowego określa wzór

Adaptacyjne metody prognozowania. Stosując modele trendów w prognozowaniu przyjmuje się zazwyczaj, że główne czynniki i trendy z minionego okresu pozostają niezmienione w okresie prognozy lub że kierunek zmian w przyszłości można uzasadnić i uwzględnić. Jednak obecnie, gdy ma miejsce strukturalna restrukturyzacja gospodarki, procesy społeczno-gospodarcze nawet na poziomie makro stają się bardzo dynamiczne. W tym kontekście badacz często ma do czynienia z nowymi zjawiskami i krótkimi szeregami czasowymi. Jednocześnie nieaktualne dane podczas modelowania często okazują się bezużyteczne, a nawet szkodliwe. Istnieje zatem potrzeba budowania modeli w oparciu głównie o niewielką ilość najświeższych danych, nadając modelom właściwości adaptacyjne.

Metody adaptacyjne powinny odegrać ważną rolę w doskonaleniu prognozowania, którego celem jest budowanie samodopasowujących się modeli, które są w stanie uwzględnić wartość informacyjną różnych członków szeregu czasowego i dać w miarę dokładne szacunki przyszłych członków tego szeregu . Modele adaptacyjne są elastyczne, jednak nie można liczyć na ich uniwersalność i przydatność dla jakichkolwiek szeregów czasowych.

Konstruując konkretne modele, należy wziąć pod uwagę najbardziej prawdopodobne wzorce rozwoju rzeczywistego procesu. Badacz powinien uwzględnić w modelu tylko te właściwości adaptacyjne, które są niezbędne do monitorowania rzeczywistego procesu z zadaną dokładnością.

Kierunek adaptacyjny opiera się na najprostszym modelu wygładzania wykładniczego, którego uogólnienie doprowadziło do powstania całej rodziny modeli adaptacyjnych. Najprostszy model adaptacyjny opiera się na obliczeniu wykładniczej średniej kroczącej.

Wygładzanie wykładnicze oryginalnych szeregów czasowych x t przeprowadzane według formuły rekurencyjnej

Gdzie S,- wartość średniej wykładniczej w czasie /;

5,|- w tej chwili/-!;

a jest parametrem wygładzania i adaptacji.

Wyrażenie średniej wykładniczej można przedstawić jako:

W tym wzorze średnia wykładnicza w tej chwili T wyrażona jako suma średniej wykładniczej z poprzedniego momentu 5._ i ułamka A bieżące odchylenia obserwacji x t od wykładniczego średniego momentu / - 1.

Konsekwentnie stosując relację powtarzania, możemy wyrazić średnią wykładniczą S, przez wszystkie poprzednie wartości szeregu czasowego:

Gdzie Sa- wartość charakteryzująca warunki początkowe pierwszego zastosowania formuły średniej, gdzie /=1.

Wynika, że

te. ogrom S, okazuje się być sumą ważoną wszystkich wyrazów szeregu. W tym przypadku wagi zmieniają się wykładniczo w zależności od czasu trwania obserwacji, stąd nazwa St- średnia wykładnicza.

Z ostatniego wzoru wynika, że zwiększenie wagi nowszych obserwacji można osiągnąć poprzez zwiększenie A.. Jednocześnie, aby wygładzić losowe wahania szeregów czasowych X, rozmiar A należy zmniejszyć. Dwa powyższe wymagania są ze sobą sprzeczne i w praktyce przy wyborze A wynikać z rozwiązania kompromisowego.

Wygładzanie wykładnicze jest najprostszym rodzajem modelu samouczącego się z parametrem adaptacyjnym A. Opracowano kilka wariantów modeli adaptacyjnych, które wykorzystują procedurę wygładzania wykładniczego i pozwalają na uwzględnienie obecności X, trendy i wahania sezonowe. Przyjrzyjmy się niektórym z tych modeli.

Adaptacyjny model wielomianowy pierwszego rzędu. Rozważmy algorytm wygładzania wykładniczego, który zakłada, że szereg czasowy ma x t trend liniowy. Model opiera się na hipotezie, że prognozę można uzyskać z równania

gdzie.?.(/) to przewidywana wartość szeregu czasowego w tej chwili (/ + t);

ir xa 2(- oszacowania współczynników adaptacyjnych wielomianu pierwszego rzędu w czasie /; t to poziom oczekiwania.

Średnie wykładnicze pierwszego i drugiego rzędu dla modelu mają postać

gdzie (5= 1 -A, a oszacowanie wartości modelowej szeregu z okresem wyprzedzenia t jest równe

Aby określić warunki początkowe, początkowo korzystamy z danych szeregów czasowych, aby znaleźć oszacowanie trendu liniowego za pomocą metody najmniejszych kwadratów:

i zaakceptuj Następnie warunki początkowe definiuje się jako:

ZADANIA I ĆWICZENIA

1. W tabeli 13.3 przedstawiono stopy wzrostu (%) następujących wskaźników makroekonomicznych dziesięciu rozwiniętych krajów świata: PNB (*,), produkcja przemysłowa (d 2), wskaźnik cen (d 3) oraz udział bezrobotnych (d 4).

Tabela 13.3

Wymagany:

1) znaleźć oszacowanie współczynnika korelacji pomiędzy tempem wzrostu PNB (d) a produkcją przemysłową (d 2), gdzie A= 0,05, sprawdź jego istotność, a jeśli y = 0,923, znajdź oszacowanie przedziału;
2) ocenić bliskość połączenia między d i d 3, z a = 0,05 sprawdź istotność współczynnika korelacji pomiędzy tymi wskaźnikami, a przy y = 0,857 znajdź oszacowanie przedziału dla r i;
3) znaleźć oszacowanie punktowe i przedziałowe współczynnika korelacji d 2 do d 3, przyjmując y = 0,95;
4) określić proporcję wariancji d2 pod wpływem d4;
5) kiedy A - 0,05, aby sprawdzić istotność, a przy y = 0,888 znaleźć oszacowanie przedziałowe współczynnika korelacji pomiędzy d3 i d4.
2. Badając zależność cen następujących rodzajów produktów spożywczych: wołowiny (D|), oleju roślinnego (d 2), cukru kryształu (d 3) i białego pieczywa premium (d 4) w P= 22 miasta środkowego regionu Rosji, uzyskano macierz sparowanych współczynników korelacji:

Dla populacji trójwymiarowej x l9 x 2 wymagany:

1) zbudować macierz współczynników korelacji par;
2) dla a = 0,1 sprawdzić istotność współczynnika korelacji cząstkowej r Szch4) i znajdź oszacowanie przedziału przy y = 0,954. Porównaj wyniki.

Jak wpływa wskaźnik x A na bliskość związku pomiędzy x i x2?

3) kiedy a = 0,05 sprawdź znaczenie współczynnika korelacji wielokrotnej /?4
3. Według problemu 1.5 dla populacji trójwymiarowej X 2, C? *4 wymagane:

1) skonstruować macierz współczynników korelacji par R;

2) przy a = 0,01 sprawdzić istotność współczynnika korelacji cząstkowej /e 2 h i znajdź estymację przedziału dla y = 0,9. Porównaj wyniki. Jak wpływa wskaźnik x 4 o bliskości połączenia między L "z i x 2?

3) przy (U. = 0,05 sprawdzić istotność współczynnika korelacji wielokrotnej /? 2(3 4>. Podaj interpretację r, 2 (34).

4. Na podstawie danych o dynamice dynamiki cen akcji za 5 miesięcy podanych w tabeli. 13.4.

Tabela 13.4

oraz założenie, że ogólne równanie regresji ma postać y- P 0 4-Pjjf, wymagane:

1) ustalić szacunki b 0 i 6, parametry równania regresji i wariancja resztowa s 2;
2) sprawdź kiedy a = 0,01 istotność współczynnika regresji, tj. hipotezy H 0: p, = 0;
3) przy wiarygodności y = 0,95 znaleźć estymaty przedziałowe parametrów Po i p;
4) przy wiarygodności y = 0,9 ustalić oszacowanie przedziałowe warunkowego oczekiwania matematycznego Na przy x0 = 4;
5) wyznaczyć przy y = 0,9 przedział ufności predykcji i n+] w tym punkcie X = 5.
5. Koszt (y) jednego egzemplarza książki w zależności od nakładu (x) (tys. egzemplarzy) charakteryzują dane zebrane przez wydawnictwo (tabela 13.5). Wyznacz estymatory OLS b 0 I B) parametry równania regresji hiperbolicznej y = P 0 +P, -, z niezawodnością

y = 0,9 skonstruuj przedziały ufności dla parametrów p 0 i p oraz warunkowe oczekiwanie matematyczne Na Na x = 10.

Tabela 13.5

Nakład (x), tys. egzemplarzy.
Cena fabryczna (y)

6. Tabela 13.6 przedstawia dane dotyczące dynamiki (w %) następujących wskaźników makroekonomicznych n = 10 rozwiniętych krajów świata na rok 1992: PNB - x 19 produkcja przemysłowa - x 2, wskaźnik cen - x y

Tabela 13.6

Za objaśnioną wartość (y) przyjmijmy wskaźnik x b oraz dla zmiennej objaśniającej (x) x 2 i przyjąć, że równanie regresji ma postać:

Wymagany:

1) wyznaczyć (biorąc pod uwagę linearyzację równania) oszacowania bо i b metodą najmniejszych kwadratów, parametry równania regresji, oszacowanie S 2 dyspersja resztkowa;
2) sprawdź kiedy a = 0,05 istotność współczynnika regresji, tj. Н: р, = 0;
3) przy wiarygodności y = 0,9 znaleźć oszacowania przedziałowe p 0 i p;
4) znajdź przy y = 0,95 przedział ufności dla Na w punkcie x 0 = = x godz gdzie / = 5;
5) porównać charakterystyki statystyczne równań regresji: 1, 2 i 3.
7. Rozwiąż zadanie 6, przyjmując wskaźnik jako wielkość objaśnioną (y) x b oraz dla zmiennej objaśniającej (x) x 3.
8. Tabela 13.7 przedstawia następujące wskaźniki makroekonomiczne USA za 10 lat: PNB (x) w miliardach dolarów; udział bezrobotnych (x 2) w%; wskaźnik cen (x 3) w%; wielkość eksportu (x 4) w miliardach dolarów. oraz wielkość importu (x 5) w miliardach dolarów.

Dla wskaźnika PNB (x,) wymagane jest:

1) znaleźć (uwzględniając linearyzację równania) oszacowanie trendu metodą najmniejszych kwadratów, które wyznacza równanie postaci:

2) przetestować hipotezę H 0: Pi = 0 przy a = 0,05 i podać ekonomiczną interpretację współczynnika regresji;
3) obliczać i porównywać charakterystyki statystyczne trendów: S 2; 8 i DW.

Tabela 13.7

9. Rozwiąż zadanie 8 dotyczące wskaźnika x 2- udział bezrobotnych (w %).
10. Rozwiąż zadanie 8 dla wskaźnika x 3- wskaźnik łańcucha (w %).
11. Rozwiąż zadanie 8 dotyczące wskaźnika x 4- wielkość eksportu (w miliardach

12. W tabeli 13.8 przedstawiono dane za miesiące 2004 r. dotyczące liczby małżeństw zawartych w województwie X,.

Tabela 13.8

Wymagany:

1) znajdź (biorąc pod uwagę linearyzację równania) oszacowanie metodą najmniejszych kwadratów równania regresji postaci

gdzie jest częstotliwość kątowa;

b) 0;
c) 0,4;
d) 1,3?
2. Wiadomo, że x 3 wzmacnia związek między wielkościami X ( I x 2. Na podstawie wyników obserwacji uzyskano częściowy współczynnik korelacji r 12(3) = -0,45. Jaką wartość może przyjmować współczynnik pary?

korelacje r 12:

a) 0,4;
b) 0,2;
c) -0,8;
d) 1,2?
3. Współczynnik korelacji wielokrotnej r 1(23) =0,8. Określ, jaki procent wariancji wartości t jest wyjaśniony przez wpływ
*2 i *3:
- a) 28%;
- b) 32%;
- c) 64%;
- d) 80%.
- 4. Co jest minimalizowane metodą najmniejszych kwadratów:

5. Biorąc pod uwagę macierz kowariancji wektora

Jakie jest oszacowanie rozproszenia elementu b 2 wektora b, tj.

a) 5,52;
b) 0,04;
c) 0,01;
d) 2,21?
6. Równanie regresji y = 2,88-0,72.v, -1,51l odpowiada współczynnikowi korelacji wielokrotnej r v(12) = 0,84. Jaki udział

zmiany wskaźników wydajności Na(w%) wyjaśnia się zmiennymi zawartymi w równaniu regresji X, I x 2:

a) 70,6;
b) 16,0;
c) 84,0;
d) 29,4?

PYTANIA KONTROLNE

1. Czym charakteryzują się współczynniki korelacji parowej, częściowej i wielokrotnej? Sformułuj ich główne właściwości.
2. Jakie problemy rozwiązują metody analizy regresji?
3. Jakie są negatywne konsekwencje wielowspółliniowości i jak można pozbyć się tego negatywnego zjawiska?
4. Czym charakteryzują się współczynniki regresji w modelach liniowych i potęgowych?
5. W jaki sposób sprawdzana jest istotność równania regresji i współczynników regresji?
6. Jakie znasz modele prognostyczne i jakie są ich cechy?
7. Na czym polega statystyczne podejście do prognozowania, modelowania trendów i zjawisk sezonowych w badaniach statystycznych?
8. Jakie znasz popularne modele i jak ocenia się ich jakość?
9. Czym charakteryzują się adaptacyjne metody prognozowania?
10. Jak przeprowadza się wykładnicze wygładzanie szeregów czasowych?

LITERATURA

Ayvazyan SA Mkhitaryan V.S. Statystyka stosowana i podstawy ekonometrii: w 2 tomach M: UNITY, 2001

Statystyka: podręcznik / wyd. VS. Mchitarjan. M.: Ekonomia, 2003.

Teoria statystyki: podręcznik / wyd. RA Szmoilowa. M.: Finanse i statystyka, 2007.

Podstawy pracy z tekstem.

1. Od czego zacząć pracę z tekstem?

Przeczytaj uważnie tekst zanim odpowiesz na pytania. Część odpowiedzi na wiele pytań zawarta jest w samym tekście.

Ważne jest, aby w procesie wstępnej lektury jasno określić, do której linii merytorycznej kursu nauk społecznych należy proponowany tekst („Społeczeństwo”, „Poznanie”, „Życie duchowe społeczeństwa”, „Sfera ekonomiczna społeczeństwa”, „Społeczne Stosunki”, „Polityka” i „Prawo” „). Zależność ta jest konieczna, gdyż – jak już nie raz zaznaczono – niektóre zadania wiążą się z wykorzystaniem wiedzy kontekstowej.

2. Czy konieczne jest określenie głównej idei tekstu?

Tak, potrzebuję.

3. W jakiej kolejności mam odpowiadać na pytania?

Ogólna zasada jest prosta – odpowiadaj w kolejności, w jakiej są one przedstawione w pracy. Czasami wykonanie kolejnego zadania nie jest możliwe, jeśli nie zostanie znaleziona odpowiedź na poprzednie pytanie.

4. Jak zrozumieć samemu – czy szukać odpowiedzi w tekście, czy trzeba pamiętać, czego uczyliśmy się na zajęciach?

Po prostu odpowiedz na pytanie, nie zastanawiaj się jak, po prostu musisz odpowiedzieć.

5. Na co zwracać uwagę podczas wykonywania zadań?

Przeczytaj uważnie zadanie;
zrozumieć, co dokładnie jest wymagane do skutecznej reakcji;
zrozumieć, z jakich części składa się zadanie;
spróbuj wykonać wszystkie zadania;
Jeśli potrafisz odpowiedzieć tylko na część zadania, pamiętaj o udzieleniu odpowiedzi, możesz otrzymać część punktów
nie wykraczaj poza zakres pytania, nie próbuj pisać wszystkiego, co wiesz o problemie, nie oceniaj opinii autora i nie próbuj wyrażać swojego punktu widzenia, chyba że zadanie bezpośrednio to przewiduje;
spróbuj zilustrować swoją odpowiedź konkretnymi faktami;
Po sformułowaniu odpowiedzi sprawdź jej poprawność.

Zadanie pierwsze z czwórki (C1) ma na celu rozpoznanie świadomości percepcji i trafności reprodukcji informacji zawartych w tekście. Należy odnaleźć i przedstawić w odpowiedzi informacje zawarte w tekście w takiej formie, w jakiej są one podane w tekście autorskim. Zadanie drugie (C2) ma na celu odtworzenie i interpretację informacji. Zadanie trzecie (C3) najczęściej polega na scharakteryzowaniu tekstu. Zadanie to wiąże się z wykorzystaniem dodatkowej wiedzy na ten temat. Zadanie czwarte (C4) ma na celu wykorzystanie wiedzy uzyskanej z tekstu w innej sytuacji. Zadania C3 i C4 są najtrudniejsze. Przyczyną trudności jest to, że absolwenci nie zwracają uwagi na wymóg wykonywania „na podstawie tekstu”.

Przykładowe zadanie
Tekst do zadań C1-C4.

Państwo w gospodarce rynkowej

Wszystkich aktorów gospodarki łączy jednolita przestrzeń rynkowa kraju, w której te same reguły gry są monitorowane i wspierane przez specjalne instytucje państwowe... Sam rynek nie jest w stanie utrzymać konkurencji. Utrzymanie i stymulowanie konkurencji w sferze gospodarczej jest funkcją państwa. Walcząc z monopolem i wspierając konkurencję, państwo znajduje się zarówno w modelu rynkowym, jak i poza nim, gwarantując stabilność całego systemu rynkowego. Wspieranie stabilności odgrywa nie mniejszą rolę niż ochrona konkurencji. Sprzyjający klimat społeczny w kraju, stabilność systemu finansowego i... rozwój produkcji dóbr publicznych - zwłaszcza w sferze usług, edukacji, nauki, opieki zdrowotnej, kultury, - stworzenie ram prawnych w sferze biznesowej... Zależy więc od zweryfikowanej, aktywnej roli odpowiednich instytucji państwa.Nawet w teoretycznym modelu rynku państwo pełni kluczową rolę - zachowując sam system rynkowy poprzez wyrażanie wspólnych, czyli publicznych interesów. Żaden prywatny biznes, niezależnie od tego, jak bardzo byłby gigantyczny, ze swej natury nie może ignorować własnych interesów i brać na siebie interesy całego społeczeństwa. Jednakże państwo może podołać takim obowiązkom tylko wtedy, gdy jest częścią społeczeństwa demokratycznego. W takim społeczeństwie wraz z mechanizmem rynkowym ustanowiony został demokratyczny mechanizm kontroli wyborców nad aparatem państwowym, a wymiar sprawiedliwości zapewnia wszystkim obywatelom zgodną z prawem ochronę prawną.

(A. Porochowski)

C1.

C2. Autor wymienia społeczno-ekonomiczne zjawiska życia społecznego, które są bezpośrednio zależne od aktywnej roli państwa w ich regulacji. Wymień dowolne trzy z nich i zilustruj jeden przykładem.

C3.

C4.

Odpowiedź:

C1. Jakie trzy funkcje ekonomiczne państwa w gospodarce rynkowej wymieniono w tekście?


Odpowiedź może obejmować następujące funkcje: 1) walka z monopolami; 2) wspieranie i rozwój konkurencji; 3) wspieranie stabilności systemu rynkowego.
Określono trzy funkcje
Określono dwie funkcje
Określono jedną funkcję LUB odpowiedź jest niepoprawna
*Maksymalny wynik*


Prawidłowa odpowiedź musi zawierać następujące elementy: 1) podane w tekście zjawiska społeczno-gospodarcze nazywają się: - korzystny klimat społeczny w kraju, stabilność systemu finansowego; - rozwój produkcji dóbr publicznych; - stworzenie ram prawnych w sektorze finansowym. 2) jedno ze zjawisk społeczno-gospodarczych zilustrowano przykładem, np.: - przyjęcie Kodeksu cywilnego (ramy prawne); - walka z korupcją (sprzyjający klimat społeczny); - reforma systemu edukacji i opieki zdrowotnej (produkcja dóbr publicznych). Można podać inne przykłady
Wymieniono trzy zjawiska, jedno zilustrowano przykładem
Nazywa się trzy zjawiska bez przykładu LUB wymienia się dwa zjawiska, jedno z nich zilustrowano przykładem
Mniej niż trzy zjawiska zostały nazwane bez przykładów LUB jedno zjawisko zostało nazwane i zilustrowane przykładem LUB odpowiedź jest błędna
*Maksymalny wynik*

C3. Autor dokumentu podkreśla rolę państwa w utrzymaniu i rozwoju konkurencji. Na podstawie tekstu i wiedzy zawartej w kursie nauk społecznych podaj trzy dowody na znaczenie konkurencji dla gospodarki rynkowej.


Odpowiedź może obejmować następujące elementy wyjaśniające rolę konkurencji: 1) zapewnia swobodę ustalania cen rynkowych; 2) stwarza warunki realizacji wolności gospodarczej producenta, promując niezależność wyboru ekonomicznego konsumenta; 3) stymuluje poprawę jakości wytwarzanych towarów i usług; 4) stymuluje redukcję kosztów produkcji. Możliwe są inne poprawne odpowiedzi.
Wskazano trzy stanowiska
Wskazano dwa stanowiska
Określono jedną funkcję
Zła odpowiedź
Maksymalny wynik

C4. W kwestii relacji pomiędzy gospodarką rynkową a demokracją wyrażane są różne punkty widzenia. Jakie stanowisko zajmuje autor? Nazwij dwa argumenty, które podaje, i wyjaśnij każdy z nich na przykładzie.


Prawidłowa odpowiedź musi zawierać następujące elementy: 1) wyraża się opinię autora: tylko w społeczeństwie demokratycznym państwo może zapewnić funkcjonowanie gospodarki rynkowej; 2) podaje się dwa argumenty, na przykład: w społeczeństwie demokratycznym - stworzono mechanizm kontroli wyborców nad aparatem państwowym; - system sądowy zapewnia obywatelom ochronę prawną. 3) jako wyjaśnienie podano przykład, powiedzmy: - przedsiębiorca może zwrócić się do sądu z roszczeniem o niezgodność z prawem działań urzędu miasta w stosunku do jego przedsiębiorstwa; - wyborcy mogą żądać od swojego posła sprawozdania z głosowania w sprawach gospodarczych. Można podać inne argumenty i inne przykłady

Wskazany jest punkt widzenia autora, podano dwa argumenty, nie podano przykładu, LUB podano punkt widzenia autora, podano jeden argument i podano jeden przykład LUB wyraźnie nie podano punktu widzenia autora, dwa argumenty i podano jeden przykład
Wskazany jest punkt widzenia autora, podano argument bez przykładu LUB podano punkt widzenia autora, podano przykład, nie ma argumentów LUB wyraźnie nie podano punktu widzenia autora, podano dwa argumenty, tam nie jest przykładem LUB punkt widzenia autora nie jest jasno wskazany, podaje się jeden argument i przykład

*Maksymalny wynik*

Nauki społeczne to, według statystyk, od lat najpopularniejszy przedmiot na egzaminie Unified State Exam i jeden z najtrudniejszych do zdania. Złożoność tłumaczy się integracyjnym charakterem przedmiotu: nauki społeczne obejmują osiem linii treści i jednoczą sześć dyscyplin społecznych - filozofię, prawoznawstwo, ekonomię, socjologię, kulturoznawstwo, nauki polityczne.

Jednak przygotowanie do egzaminu Unified State Exam jest całkiem możliwe. Istnieją trzy możliwości przygotowania: lekcje indywidualne z korepetytorem, kursy przygotowawcze i nauka samodzielna. Uczęszczanie na kursy i pod okiem nauczyciela wiąże się z pewnymi kosztami materialnymi i nie zawsze jest możliwe w przypadku dzieci mieszkających na odludziu. Dziś całkiem możliwe jest przygotowanie się do egzaminu Unified State Exam, ponieważ jest na to wiele zasobów - podręczniki, kursy online, różne programy komputerowe.

Od czego zacząć przygotowania? W pierwszej kolejności należy pobrać ze strony Ministerstwa Edukacji program studiów społecznych (najlepiej nie poziom podstawowy, ale specjalistyczny). Rozdziel materiał według tematów i sporządź plan lekcji, rozdzielając tematy i poszczególne pytania według dnia. Pamiętaj, aby zarezerwować czas na powtórzenie badanego materiału (około 10-20% całkowitego czasu). Przygotowanie do egzaminu powinno być systematyczne, dlatego trzeba uczyć się codziennie (opuszczając niedzielę na odpoczynek) przez 1,5 godziny. Jednocześnie nie zapomnij o naprzemiennej pracy i odpoczynku - 45 minut pracy, następnie 10 minut przerwy i ponownie poświęć 45 minut na naukę materiału.

Przygotowując się do egzaminu, warto korzystać nie tylko z podręczników szkolnych, ale także innych pomocy dydaktycznych. Obecnie oferowana jest ogromna liczba różnych materiałów drukowanych, ale często zawierają one nieaktualne informacje, nieścisłości itp., Dlatego należy wybierać pomoce dydaktyczne zalecane przez Federalny Instytut Pomiarów Pedagogicznych lub Ministerstwo Edukacji.

Pracując nad materiałem, pamiętaj o robieniu notatek w uporządkowanej formie, sporządzając plan tematyczny, tabele, diagramy. Podczas pracy z materiałem teoretycznym ważne jest skupienie uwagi na głównych ideach. Podczas zapisywania materiału używaj pióra innego koloru, aby ważne punkty były wyraźnie widoczne podczas ich przeglądania.

Szczególnie ważna jest poprawna praca z koncepcjami, zapisywanie ich w osobnym zeszycie i okresowe powtarzanie. Dobrym sposobem na opanowanie pojęć jest sporządzenie tabeli pojęć, którą dzieli się na kawałki niczym puzzle, a następnie wybiera się termin określający pojęcie.

Możliwe jest tworzenie gniazd pojęć wtedy, gdy wraz z danym pojęciem zawarte są koncepcje szersze, obejmujące to pojęcie, oraz zawarte w nim pojęcia bardziej szczegółowe.

Ponieważ główne trudności na egzaminie wynikają z zadań trzeciej części, musisz stale szkolić swoje umiejętności i zdolności, aby pomyślnie je ukończyć.

Aby przygotować się do zadania C8, przećwicz tworzenie złożonego planu dla każdego studiowanego tematu. Składa się z co najmniej trzech punktów, z których dwa mają podpunkty. Nie zapominaj, że sformułowanie punktów planu powinno w jak największym stopniu odsłaniać temat.

Bardzo ważne jest, aby wcześniej przećwiczyć umiejętność pisania esejów (zadanie C9).

Pamiętaj, że dobry esej musi zawierać istotę problemu, jasne sformułowanie Twojego osobistego stanowiska w tej sprawie, poparte uzasadnionymi przykładami (definicje, cytaty) i wnioskami. Bardzo ważne jest, aby nauczyć się identyfikować problem nauk społecznych na podstawie stwierdzenia i przekładać go na kategorię koncepcji zajęć. Aby to zrobić, należy zwrócić uwagę na kategorię, do której należy dane stwierdzenie.

Stale wykonuj różne testy, aby zapoznać się z ich strukturą i wyglądem. Jednocześnie pamiętaj o wyznaczeniu czasu na ich ukończenie, ponieważ czas na egzamin jednolity jest ograniczony. Poprawność testów z grupy A i B można sprawdzić na stronach internetowych, a zadania z grupy C można pokazać swojemu nauczycielowi. Koniecznie wykonaj testy demonstracyjne na stronie FIPI nie tylko za rok 2013, ale także rozwiąż testy za lata poprzednie. Zapoznaj się tam z kryteriami oceny tego samego eseju, co pomoże Ci lepiej zrozumieć, czego spodziewają się w nim eksperci.

Ponieważ niektóre zadania w grupie A i niektóre zadania w grupie C wymagają szerokiego spojrzenia, należy regularnie śledzić aktualności w gazetach, telewizji i Internecie, aby być na bieżąco z bieżącymi wydarzeniami społeczno-politycznymi w kraju.

Po przestudiowaniu materiału zastosuj zasadę „trzech ołówków”: dobrze poznany materiał jednym kolorem zaznacz dobrze opanowany materiał drugim kolorem, a pytania, których w ogóle nie znasz lub znasz bardzo słabo trzecim kolorem . Następnie zacznij powtarzać od słabo opanowanych tematów, potem słabo opanowanych, a na koniec powtarzaj dobrze opanowane tematy. Dzięki temu uzupełnisz luki w wiedzy.

Ostatni dzień przed egzaminem należy przeznaczyć na powtórkę ogólną – przejrzenie planów tematycznych, notatek i zaliczonych testów.

TEMAT 11.

BADANIA STATYSTYCZNE RELACJI

ZJAWISKA SPOŁECZNO-GOSPODARCZE

1. Rodzaje i formy powiązań między zjawiskami społeczno-gospodarczymi.Życie społeczne składa się z dużej liczby złożonych zjawisk, które powstają pod wpływem licznych, różnorodnych i wzajemnie powiązanych czynników. Zjawisko można zrozumieć i zbadać, badając je w powiązaniu z otaczającymi go cechami.

W statystyce rozróżnia się cechy czynnikowe i wydajnościowe.

Silnia (niezależny)oznaki powodować zmiany w innych powiązanych cechach.

Skuteczny(zależny)oznaki zmieniać się pod wpływem cech czynnika.

Pomiędzy zjawiskami a ich znakami rozróżniają przede wszystkim dwa rodzaje połączeń: funkcjonalne i stochastyczne (statystyczne, probabilistyczne), z których każdy ma swoją własną charakterystykę. Szczególnym przypadkiem połączeń stochastycznych są połączenia korelacyjne.

Na połączenie funkcjonalne zmiana charakterystyki wypadkowej całkowicie zależy od zmiany charakterystyki czynnikowej:

Przykładem powiązania funkcjonalnego w ekonomii jest zależność wydajności pracy od wielkości wytwarzanych produktów i kosztu czasu pracy. Należy zauważyć, że jeśli jest to wielkość deterministyczna, nielosowa, to wielkość funkcjonalnie od niej zależna jest również deterministyczna.

Dla połączenie funkcjonalne Charakterystyczne są następujące cechy:

1) odpowiada każdej wartości cechy współczynnika tylko jeden Lub kilka precyzyjnie określonych wartości wynikowy znak:

2) to połączenie jest zwykle wyrażane formuły, co jest bardziej charakterystyczne dla nauk ścisłych (matematyka, fizyka):

3) zależność funkcjonalna z równą siłą objawia się we wszystkich jednostkach zbiorowo;

4) ona jest pełny I dokładne, tak jak zwykle znana jest lista wszystkich czynników i mechanizm ich wpływu na wynikową charakterystykę (w formie równania).

Jednak znacznie częściej w ekonomii nie ma funkcjonału, ale zależność statystyczna, gdy każda stała wartość zmiennej niezależnej odpowiada nie jednej, ale wielu wartościom zmiennej zależnej i nie można z góry powiedzieć, jaką wartość ona przyjmie. Dzieje się tak dlatego, że oprócz zmiennej wpływają na nią także liczne niekontrolowane czynniki losowe. W tej sytuacji jest to zmienna losowa, a zmienna może być zmienną deterministyczną lub losową. Szczególnym przypadkiem zależności statystycznej jest korelacja, w którym współczynnik i wartość średnia (oczekiwanie matematyczne) wypadkowego wskaźnika są powiązane zależnością funkcjonalną .

Na połączenie korelacyjne zmiana wynikowej charakterystyki nie zależy całkowicie od charakterystyki czynnika, ale tylko częściowo, ponieważ możliwy jest wpływ innych czynników:

Przykładem korelacji wskaźników aktywności handlowej jest zależność wysokości kosztów dystrybucji od wielkości obrotów handlowych. W tym względzie, oprócz wskaźnika czynnikowego – wolumenu obrotów handlowych, na wynikowy wskaźnik (wysokość kosztów dystrybucji) wpływają także inne czynniki, w tym także te nie brane pod uwagę.

Połączenia korelacyjne mają następujące cechy:

1) średnia wartość efektywnej charakterystyki zmienia się pod wpływem zmian wiele cech czynnikowych, wiele z nich może być nieznanych;

2) różnorodne czynniki, ich relacje i sprzeczne działania powodują szeroka różnorodność skutecznego znaku np;

3) korelacje występują nie w pojedynczych przypadkach, ale w dużych ilościach, czego wymaga ich zbadanie obserwacje masowe;

4) związek pomiędzy charakterystyką czynnikową a charakterystyką wynikową niekompletny, ale objawia się tylko w ogólnej, średniej.

Badając relacje między znakami, klasyfikuje się je według kierunku, formy i liczby czynników:

· Przez kierunek połączenia dzielą się na bezpośrednie i odwrotne. Na bezpośrednia komunikacja kierunek zmiany wynikowego atrybutu pokrywa się z kierunkiem zmiany atrybutu czynnika. Wraz ze wzrostem (spadkiem) wartości charakterystyki czynnikowej następuje wzrost (spadek) charakterystyki wypadkowej. Informacje zwrotne charakteryzują się tym, że kierunek zmian charakterystyki wynikowej nie pokrywa się z kierunkiem zmian charakterystyki czynnikowej. Wraz ze wzrostem (spadkiem) wartości charakterystyki czynnikowej następuje spadek (wzrost) charakterystyki wypadkowej. Na przykład im wyższe kwalifikacje pracownika, tym wyższy poziom produktywności jego pracy (bezpośredni związek). Im wyższa wydajność pracy, tym niższy koszt jednostki produkcji (sprzężenie zwrotne);

· Przez formularz(rodzaj funkcji) połączenia dzielimy na liniowe (prostoliniowe) i nieliniowe (krzywoliniowe). Liniowy połączenie jest pokazane jako linia prosta, nieliniowy połączenie - krzywa (parabola, hiperbola itp.). W obecności tych powiązań wraz ze wzrostem wartości cechy czynnikowej następuje równomierny wzrost (lub spadek) wartości cechy wypadkowej;

Przez liczba czynników oddziałujących na efektywny atrybut, połączenia są podzielone na jednoczynnikowe (sparowane) i wieloczynnikowe. Jednoczynnikowy (w parze) połączenia odzwierciedlają zależność między jednym czynnikiem-znakiem a znakiem wynikowym (przy abstrahowaniu od wpływu innych znaków). Wieloczynnikowe (wiele) powiązania charakteryzują się zależnością pomiędzy kilkoma cechami czynnikowymi a charakterystyką wypadkową (czynniki działają w sposób złożony, tj. jednocześnie i we wzajemnym powiązaniu).

Do badania zależności i ich ilościowego wyrażenia w statystyce stosuje się różne metody.

Dla ekspresji połączenia funkcjonalne Stosuje się metodę bilansową i metodę połączeń komponentów.

Metoda bilansowa szeroko stosowane do analizy zależności i proporcji w ekonomii. Bilans statystyczny to układ wskaźników składający się z dwóch sum wartości bezwzględnych połączonych znakiem równości:

Przykładem sald tego rodzaju jest bilans środków trwałych i bilans zasobów pracy w organizacji. Sumy zawartych w nich wskaźników tworzą układ wartości charakteryzujących wielkość zasobów na początku okresu, wpływy i wypływy według źródła oraz wielkość zasobów na koniec okresu. Na przykład, gdzie jest stan towarów na początek okresu sprawozdawczego; – odbiór towaru za dany okres; – zbycie towaru w badanym okresie; – stan towarów na koniec okresu sprawozdawczego.

Lewa strona wzoru charakteryzuje podaż towarów, a prawa strona charakteryzuje wykorzystanie zasobów towarowych.Poprzez bilanse wartości bezwzględne pokazujące przepływ zasobów są połączone w jeden system.

Kwotę tę można przedstawić za pomocą następującej równości: saldo na początku + dochód = wydatek + saldo na końcu. Przykład, sprzedaż detaliczna = saldo na początku + paragon – sprzedaż hurtowa – saldo na koniec (Tabela 1).

Tabela 1

Tabela metody bilansowej