Planowane zadanie.

Względna dynamika nazywana jest także „stopą wzrostu” i oznaczana jako „Tr” lub wskaźniki. Okres, w którym zjawisko przyjmuje się za podstawę do porównań w statystyce, nazywany jest zwykle „podstawowym” i oznaczany jako „x0”. Okres, w którym zachodzi porównywane zjawisko, nazywany jest „raportowym”, „bieżącym” i oznaczany jest jako „x1”. Względną wielkość dynamiki oblicza się za pomocą następującego wzoru:

Poziom porównywanego zjawiska można także nazwać „poziomem rzeczywistym”, czyli poziomem faktycznie osiągniętym w okresie sprawozdawczym i oznacza się go „xf”. Następnie względna wielkość dynamiki będzie miała następującą postać:

Wartość względna planowanego celu. W statystyce wartości cech badanego zjawiska, które należy osiągnąć w nadchodzącym okresie, nazywane są wartościami planowanymi.

Wartość względną planowanego celu (OVp.z.) oblicza się jako korelację planowanego poziomu zjawiska (xpl) z poziomem tego samego zjawiska, który stanowi podstawę porównania (x0). Podstawą porównania jest faktycznie osiągnięta wartość cechy badanego zjawiska w okresie poprzedzającym planowane, a niekoniecznie bezpośrednio poprzedzającym, przy czym za podstawę porównania można przyjąć dowolny okres wcześniejszy. Zatem względna wartość celu planu ma postać:

Oznacza to, że ta wartość względna określa, w procentach, ile razy planowany poziom zjawiska różni się od poziomu zjawiska osiągniętego w okresie poprzednim.

Względny poziom realizacji planu. Koncepcja „realizacji planu” zakłada porównanie zaplanowanego zadania z faktycznie uzyskanym rezultatem. Zatem względną wartością realizacji planu (OVv.p.) jest korelacja faktycznie osiągniętego poziomu zjawiska w badanym okresie (xf,x1) z planowanym poziomem tego zjawiska (xpl): Oznacza to, że ta wartość względna pokazuje, ile razy rzeczywisty poziom badanego zjawiska w okresie sprawozdawczym różni się od planowanego poziomu zjawiska na ten okres.

Związek między względnymi wartościami dynamiki, celem planu i realizacją planu. Jeżeli w konstrukcji wartości względnych istnieje planowany poziom odzwierciedlający zmiany zjawiska w czasie, analizowane są trzy poziomy: podstawowy, planowany i rzeczywisty. Konsekwentne obliczanie zmiany najpierw wielkości planowanej w stosunku do wartości bazowej, a następnie wartości rzeczywistej w stosunku do planowanej, pozwala ocenić zmianę zjawiska w całym badanym okresie, tj. zmianę poziomu rzeczywistego w stosunku do poziomu podstawowego lub charakteryzuje względną wielkość dynamiki.

Iloczyn względnych wartości planowanego zadania i realizacji planu jest równy względnej wartości dynamiki. Naprawdę:

To wyrażenie wyświetla związek między względnymi wartościami planowanego zadania, wykonaniem planu i dynamiką.

Wskaźniki względne charakteryzujące strukturę obiektu. W statystyce przez strukturę rozumie się informację o podziale badanej populacji na odrębne grupy, liczebności każdej grupy i jej znaczeniu dla populacji jako całości. Zatem względna wartość struktury (d) w statystyce jest korelacją pomiędzy częścią zjawiska (f) a zjawiskiem jako całością (suma wszystkich części, f):

Oznacza to, że względna wielkość struktury pokazuje, jaka część (lub jaki procent) stanowi część populacji w całkowitej objętości populacji. Synonimem pojęcia „względnej wielkości konstrukcji” są także pojęcia „ciężaru właściwego” i „udziału”.

Należy zwrócić uwagę na cechę danych, dla której można obliczyć względną wartość struktury: dane muszą być pogrupowane, czyli po obserwacji poddane pierwotnemu przetwarzaniu.

Obliczanie zmian względnej wielkości konstrukcji w czasie. Do pełnej analizy nie wystarczy zbadanie jedynie struktury zjawiska, konieczne jest porównanie rozkładu zjawiska pomiędzy grupami w badanym okresie z rozkładem, jaki istniał w okresach poprzednich. Konstruowanie względnych wartości struktury zjawiska dla kilku okresów pozwala zidentyfikować zmiany w strukturze zjawiska zachodzące w czasie. Takie zmiany w statystykach nazywane są „przesunięciami strukturalnymi”. Obliczenie zmian strukturalnych zjawiska w czasie () określa się na podstawie stosunku zmiany części zjawiska w czasie () do zmiany w czasie zjawiska jako całości ():

Względna wielkość koordynacji. Względna wielkość koordynacji charakteryzuje relacje między częściami całości. Oznacza to, że oprócz określenia ciężaru właściwego różnych części w porównaniu z całym agregatem stosuje się również wartości względne, odzwierciedlające porównanie różnych części ze sobą.

Względna wartość koordynacji (RCV) ma postać opartą na jej istocie - porównaniu jednej części badanej populacji (fx) z inną częścią tej samej populacji (fу):

Wartość pokazuje, ile jednostek porównywanej części przypada na 1, 10, 100 lub 1000 jednostek części stanowiącej podstawę porównania. Na przykład, ile kobiet przypada na 1000 mężczyzn.

Względne porównanie wielkości. Względna wartość porównania odzwierciedla korelację wskaźników, które mają tę samą treść, jednostki miary, okres lub punkt w czasie, ale obliczone dla różnych obiektów. Oznacza to, że ta wartość względna jest rozdzielana na osobny typ, ponieważ pozwala na porównanie różnych obiektów według badanych cech. O formie względnej wartości porównania (RCV) decyduje jej treść: korelacja pewnej cechy obiektu A (XA) z tą samą cechą obiektu B w tym samym okresie (XV):

Jako przykład obliczenia względnych wartości porównawczych można przytoczyć następujące wskaźniki:

1) stosunek wielkości wydobycia ropy naftowej za 1999 r. w USA do wielkości wydobycia ropy naftowej za 1999 r. w Federacji Rosyjskiej,

2) porównanie średniorocznego produktu krajowego brutto na mieszkańca w Niemczech za lata 1995–2000 ze średniorocznym produktem krajowym brutto na mieszkańca w Federacji Rosyjskiej za ten sam okres; itp.

Obok wartości bezwzględnych jedną z najważniejszych form wskaźników uogólniających w statystyce są wartości względne – są to wskaźniki uogólniające, które wyrażają miarę zależności ilościowych właściwych konkretnym zjawiskom lub obiektom statystycznym. Przy obliczaniu wartości względnej mierzy się stosunek dwóch wzajemnie powiązanych wielkości (głównie bezwzględnych), co jest bardzo ważne w analizie statystycznej. Wartości względne są szeroko stosowane w badaniach statystycznych, ponieważ pozwalają na porównanie różnych wskaźników i czynią takie porównania przejrzystymi.

Wartości względne oblicza się jako stosunek dwóch liczb. W tym przypadku licznik nazywa się porównywaną wartością, a mianownik nazywa się podstawą porównania względnego. W zależności od charakteru badanego zjawiska i celów badań wielkość podstawowa może przyjmować różne wartości, co prowadzi do różnych form wyrażania wielkości względnych. Wartości względne mierzone są w:

- współczynniki: jeżeli za podstawę porównania przyjmuje się 1, wówczas wartość względną wyraża się jako liczbę całkowitą lub ułamkową, pokazującą, ile razy jedna wartość jest większa od drugiej lub jaką część stanowi;

— procent, jeżeli za podstawę porównania przyjmuje się 100;

— ppm, jeżeli za podstawę porównania przyjmuje się 1000;

— prodziesiętny, jeżeli za podstawę porównania przyjmuje się 10000;

- nazwane liczby (km, kg, ha) itp.

Wartości względne dzielą się na dwie grupy:

— wartości względne uzyskane w wyniku stosunku wskaźników statystycznych o tej samej nazwie;

— wartości względne reprezentujące wynik porównania różnych wskaźników statystycznych.

Do wartości względnych pierwszej grupy zaliczają się: względne wartości dynamiki, względne wartości zadania planu i realizacji planu, względne wartości struktury, koordynacji i widoczności.

Wynikiem porównania wskaźników o tej samej nazwie jest krótki współczynnik (współczynnik) pokazujący, ile razy porównywana wartość jest większa (lub mniejsza) od wartości bazowej. Wynik można wyrazić w procentach, pokazując, jaki procent podstawy stanowi porównywana wartość.

Dynamika względna scharakteryzować zmiany zjawiska w czasie. Pokazują, ile razy wielkość zjawiska wzrosła (lub spadła) w danym okresie czasu; nazywane są współczynnikami wzrostu. Tempo wzrostu można obliczyć w procentach. W tym celu wskaźniki mnoży się przez 100. Nazywa się je stopami wzrostu, które można określić w sposób zmienny lub stały.

Stopy wzrostu (T p) o zmiennej podstawie uzyskuje się poprzez porównanie poziomu zjawiska każdego okresu z poziomem okresu poprzedniego. Tempo wzrostu przy stałej bazie porównawczej uzyskuje się poprzez porównanie poziomu zjawiska w każdym pojedynczym okresie z poziomem jednego okresu przyjętego za podstawę.

Stopa wzrostu procentowo przy zmiennej podstawie (stopa wzrostu łańcucha):

Gdzie y 1; y 2; y 3; y 4;- poziomy zjawiska dla tych samych kolejnych okresów (np. wielkość produkcji w poszczególnych kwartałach roku).

Stała stopa wzrostu (bazowa stopa wzrostu):

; ; . (4.2)

Gdzie i k– stała baza porównawcza.

— stosunek wartości wskaźnika zgodnie z planem ( y pl) do rzeczywistej wartości z poprzedniego okresu ( Siema), tj. na pl/w o.(4.3)

– stosunek rzeczywistej (raportowanej) wartości wskaźnika ( o 1) do wartości zaplanowanej na ten sam okres ( na pl), tj. y 1 / y pl. (4.4)

Względne wartości celu planu, realizacji planu i dynamiki są ze sobą powiązane.

Więc, Lub ; . (4,5)

Względne wielkości konstrukcji charakteryzują udziały poszczególnych części w całkowitej objętości kruszywa i wyrażane są w ułamkach jednostkowych lub w procentach.

Każda względna wartość konstrukcji wyrażona w procentach nazywana jest ciężarem właściwym. Wartość ta ma jedną cechę - suma względnych wartości badanej populacji jest zawsze równa 100% lub 1 (w zależności od sposobu jej wyrażenia). Względne wartości struktury wykorzystuje się w badaniu złożonych zjawisk, które dzielą się na wiele grup lub części, aby scharakteryzować ciężar właściwy (udział) każdej grupy w sumie ogólnej.

Względne wartości koordynacyjne odzwierciedlają stosunek liczb dwóch części całości, tj. pokazać, ile jednostek jednej grupy przypada średnio na jedną, dziesięć lub sto jednostek innej grupy badanej populacji (na przykład, ilu pracowników przypada na 100 pracowników). Względne wartości koordynacji charakteryzują związek pomiędzy poszczególnymi częściami populacji a jedną z nich, przyjmowaną jako podstawa porównania. Przy ustalaniu tej wartości za podstawę porównania przyjmuje się jedną z części całości. Korzystając z tej wartości, można zachować proporcje pomiędzy składnikami populacji. Wskaźnikami koordynacji są np. liczba mieszkańców miast na 100 mieszkańców wsi; liczba kobiet na 100 mężczyzn itp. Charakteryzując relacje pomiędzy poszczególnymi częściami całości, względne wartości koordynacji nadają im przejrzystości i pozwalają, jeśli to możliwe, kontrolować zachowanie optymalnych proporcji.

Względne wartości widoczności (porównania) odzwierciedlają wyniki porównania wskaźników o tej samej nazwie, które odnoszą się do tego samego okresu (lub momentu) czasu, ale do różnych obiektów lub terytoriów (na przykład porównuje się roczną wydajność pracy dla dwóch przedsiębiorstw). Są one również obliczane we współczynnikach lub procentach i pokazują, ile razy jedna porównywalna wartość jest większa lub mniejsza od drugiej.

Względne wartości porównawcze są szeroko stosowane w ocenie porównawczej różnych wskaźników wydajności poszczególnych przedsiębiorstw, miast, regionów i krajów. W tym przypadku na przykład wyniki pracy konkretnego przedsiębiorstwa itp. stanowią podstawę porównań i są konsekwentnie korelowane z wynikami podobnych przedsiębiorstw w innych branżach, regionach, krajach itp.

Druga grupa wartości względnych, będąca wynikiem porównania różnych wskaźników statystycznych, to tzw względne wartości intensywności.

Są to liczby nazwane i pokazują sumę licznika na jedną, dziesięć, sto jednostek mianownika.

Ta grupa wartości względnych obejmuje wskaźniki produkcji na mieszkańca; wskaźniki spożycia artykułów spożywczych i nieżywnościowych w przeliczeniu na mieszkańca; wskaźniki odzwierciedlające zaopatrzenie ludności w korzyści materialne i kulturalne; wskaźniki charakteryzujące techniczne wyposażenie produkcji i racjonalne wykorzystanie zasobów.

Wartości intensywności względnej są wskaźnikami, które określają stopień rozpowszechnienia danego zjawiska w dowolnym środowisku. Oblicza się je jako stosunek bezwzględnej wielkości danego zjawiska do wielkości środowiska, w którym ono się rozwija. Wartości intensywności względnej są szeroko stosowane w praktyce statystycznej. Przykładem tej wielkości może być stosunek liczby ludności do powierzchni, na której żyje, produktywność kapitału, zapewnienie ludności opieki medycznej (liczba lekarzy na 10 000 mieszkańców), poziom produktywności pracy (wielkość produkcji na 10 tys. pracownika lub na jednostkę czasu pracy) itp.

Zatem wartości względnej intensywności charakteryzują efektywność wykorzystania różnego rodzaju zasobów (materialnych, finansowych, pracy), społeczny i kulturowy poziom życia ludności kraju oraz wiele innych aspektów życia społecznego.

Wartości natężenia względnego oblicza się poprzez porównanie przeciwnych wielkości bezwzględnych, które pozostają ze sobą w pewnej relacji, i w przeciwieństwie do innych rodzajów wielkości względnych, są one zwykle nazywane liczbami i mają wymiar tych wielkości bezwzględnych, których stosunek wyrażają. Jednakże w niektórych przypadkach, gdy uzyskane wyniki obliczeń są zbyt małe, mnoży się je dla przejrzystości przez 1000 lub 10 000, uzyskując charakterystykę w ppm i prodziesiętną.

W statystycznym badaniu zjawisk społecznych wartości bezwzględne i względne uzupełniają się. Jeśli wartości bezwzględne charakteryzują statyczność zjawisk, to wartości względne umożliwiają badanie stopnia, dynamiki i intensywności rozwoju zjawisk. Do prawidłowego zastosowania i wykorzystania wartości bezwzględnych i względnych w analizie ekonomicznej i statystycznej konieczne jest:

- uwzględniać specyfikę zjawisk przy wyborze i obliczaniu tego czy innego rodzaju wielkości bezwzględnych i względnych (ponieważ ilościowa strona zjawisk charakteryzująca się tymi wielkościami jest nierozerwalnie związana z ich stroną jakościową);

- zapewnić porównywalność porównywanych i podstawowych wartości bezwzględnych pod względem wielkości i składu zjawisk, które reprezentują, poprawność metod uzyskiwania samych wartości bezwzględnych;

— kompleksowo wykorzystywać w procesie analizy wartości względne i bezwzględne i nie oddzielać ich od siebie (ponieważ stosowanie samych wartości względnych w oderwaniu od wartości bezwzględnych może prowadzić do niedokładnych, a nawet błędnych wniosków).

ZOBACZ WIĘCEJ:

Opracowanie celów planu to proces uzasadniania przyjętych wskaźników na podstawie obliczeń i analizy logicznej czynników mających istotny wpływ na ich wartość.

Proces ten ma charakter twórczy, gdyż sformalizowane procedury stanowią jedynie pewną część, a ostateczne decyzje podejmowane są na podstawie eksperckiej analizy wyników obliczeń oraz kombinacji różnych czynników, które można ocenić jedynie jakościowo. Ściśle biorąc, zgodnie z wcześniej podaną klasyfikacją, rozwiązania tego typu zaliczają się do kategorii półkreatywnych. Co więcej, istnieje tendencja do ulepszania tej części procesu podejmowania decyzji dotyczących planowania, która wymaga sformalizowanych obliczeń.

Jedną z podstawowych sformalizowanych metod uzasadniania celów planu jest kalkulacja bezpośrednia. Metoda ta polega na skrupulatnym obliczeniu każdego wymiernego czynnika zgodnie ze schematem ich powiązania (technologia, budżet itp.).

Wartości względne.

Na pierwszy rzut oka wydaje się, że ta metoda daje najbardziej wiarygodne wyniki. Co więcej, wrażenie to jest złudne, ponieważ bezpośrednie obliczenia (takie jak kalkulacje) dostarczają wiarygodnych danych jedynie o zrealizowanych zdarzeniach. Jeśli chodzi o planowane obliczenia na przyszłość, niepewność związana z przyszłymi zdarzeniami znacząco osłabia wartość obliczeń bezpośrednich.

Alternatywą dla obliczeń bezpośrednich jest metoda normatywna, która pozwala przewidzieć przyszłe wartości kluczowych wskaźników planistycznych na podstawie znacznie prostszych obliczeń niż przy zastosowaniu obliczeń bezpośrednich. Podstawą tej metody jest pomnożenie wskaźnika standardowego (zawsze względnego) przez wartość wyznaczaną przez podstawowy wskaźnik referencyjny. Wskaźnik standardowy ustalany jest na podstawie analizy sytuacji bieżącej i korekt na przyszłość w oparciu o oceny eksperckie. Podstawowy wskaźnik ustalany jest na podstawie danych statystycznych lub prognozy ich oczekiwanej wartości na planowany okres.

Metoda bilansowa zajmuje szczególne miejsce w systemie sformalizowanych obliczeń planowych. Jego znaczenie polega na porównaniu wyników dwóch obliczeń wykonanych różnymi metodami i w różnych celach. Pierwszym z nich jest obliczenie zapotrzebowania na dowolne zasoby (materialne lub finansowe), które są niezwykle istotne dla osiągnięcia zaplanowanego celu. Drugim jest obliczenie możliwości zapewnienia niezwykle ważnego rodzaju zasobu do wykonania tego samego zadania. Obliczenia tego dokonuje się na podstawie analizy planowanych zadań związanych z produkcją odpowiednich produktów lub tworzeniem strony dochodowej budżetu. Następnie dokonuje się porównania potrzeb i możliwości (opcjonalnie - porównania części wydatkowej i dochodowej budżetu).

Jeśli możliwości są równe potrzebom lub je przekraczają, plan uważa się za zrównoważony. W takim przypadku nadmiar możliwości w stosunku do potrzeb nazywa się nadwyżką. W przypadkach, gdy potrzeby przekraczają możliwości, plan uznaje się za wadliwy.

Jeśli deficyt (różnica między potrzebą a szansą) jest porównywalny z błędami wynikającymi z niedokładnego przewidywania przyszłych wydarzeń (zwykle nie więcej niż 3-4%), wówczas taki plan należy uznać za zrównoważony. Plan ze znacznie większym deficytem jest oczywiście niemożliwy do zrealizowania. Jeśli taki plan zostanie zatwierdzony, w miarę jego realizacji nieuniknione będą dostosowania w zależności od rzeczywistej sytuacji. Planu takiego nie można uznać za uzasadniony naukowo. Z tego powodu jego przyjęcie ma zwykle charakter pewnego kompromisu w nadziei, że samo życie podpowie, co trzeba będzie wyciąć, a co trzeba będzie porzucić w miarę realizacji planu, gdyż a priori nie zawsze jest to możliwe przewidzieć to z wystarczającą dokładnością.

Najbardziej złożoną metodą formalizowania obliczeń planistycznych jest wykorzystanie modeli ekonomicznych i matematycznych w celu optymalizacji decyzji planistycznych. Metoda ta ma wiele różnych opcji opartych na zastosowaniu różnych modeli matematycznych. Łączy ich fakt, że podczas obliczeń obliczana jest duża liczba opcji i wybierana jest ta najlepsza z punktu widzenia danego kryterium. Co więcej, ilość obliczeń jest taka, że można je wykonać wyłącznie przy użyciu komputerów elektronicznych. Skuteczność takich obliczeń zależy bezpośrednio od zgodności modelu matematycznego z przydzielonymi zadaniami.

Sformalizowana metoda planowania obejmuje również „planowanie sieci”. W tym przypadku zaplanowane obliczenia łączone są z podejmowaniem decyzji w zakresie zarządzania operacyjnego. Całość pracy i zdarzeń, które należy wykonać, aby osiągnąć cel końcowy, przedstawiono w formie wykresu sieciowego zgodnie z ich naturalną kolejnością. Czas trwania i wysokość dofinansowania każdego działania zwykle szacuje się przy wykorzystaniu opisanej wcześniej metody oceny eksperckiej. W rezultacie za pomocą wykresu sieciowego identyfikowana jest „ścieżka krytyczna”, która wymaga większej uwagi w zakresie regulacji operacyjnych i zapewnienia ustalonego terminu wykonania całego wolumenu zaplanowanych prac.

Bezwzględne i względne wielkości statystyczne

Pojęcie wartości bezwzględnych

Wartości bezwzględne- to wyniki obserwacji statystycznych. W statystyce, w przeciwieństwie do matematyki, wszystkie wielkości bezwzględne mają wymiar (jednostkę miary) i mogą być również dodatnie i ujemne.

Jednostki wartości bezwzględne odzwierciedlają właściwości jednostek populacji statystycznej i mogą być prosty, odzwierciedlając 1 właściwość (na przykład masę ładunku mierzoną w tonach) lub złożony, odzwierciedlający kilka powiązanych ze sobą właściwości (na przykład tonokilometr lub kilowatogodzina).

Jednostki mogą być wartości bezwzględne 3 typy:

Naturalny- służy do obliczania ilości o jednorodnych właściwościach (na przykład sztuki, tony, metry itp.). Ich wadą jest to, że nie pozwalają na sumowanie wielkości niejednorodnych.
Warunkowo naturalne- odnoszą się do wielkości bezwzględnych o jednorodnych właściwościach, ale manifestujących je w różny sposób. Przykładowo całkowitą masę nośników energii (drewno opałowe, torf, węgiel, produkty naftowe, gaz ziemny) mierzy się w t.e.f. - ton paliwa standardowego, gdyż każdy jego rodzaj ma inną wartość opałową, a za normę przyjmuje się 29,3 mJ/kg. Podobnie całkowitą liczbę zeszytów szkolnych mierzy się w jednostkach standardowych. - konwencjonalne zeszyty szkolne w formacie 12 kartek.
Względne wartości planowanego celu i realizacji planu

Podobnie produkty produkcji konserw mierzone są w ucb. - puszki konwencjonalne o pojemności 1/3 litra. Podobnie produkty detergentowe są obniżone do warunkowej zawartości tłuszczu wynoszącej 40%.
Koszt jednostki miary wyrażone są w rublach lub innych walutach, co stanowi miarę wartości o wartości bezwzględnej. Umożliwiają podsumowanie nawet niejednorodnych wartości, jednak ich wadą jest konieczność uwzględnienia czynnika inflacyjnego, dlatego statystyki zawsze przeliczają wartości kosztów w cenach porównywalnych.

Wartości bezwzględne mogą być chwilowe lub interwałowe. Chwilowy wartości bezwzględne pokazują poziom badanego zjawiska lub procesu w określonym momencie lub dacie (na przykład ilość pieniędzy w kieszeni lub wartość środków trwałych w pierwszym dniu miesiąca). Interwał wartości bezwzględne to ostateczny skumulowany wynik za określony okres (przedział) czasu (na przykład wynagrodzenie za miesiąc, kwartał lub rok). Wartości bezwzględne przedziałów, w odróżnieniu od chwilowych, umożliwiają późniejsze sumowanie.

Oznacza się bezwzględną wartość statystyczną X, a ich łączna liczba w agregacie statystycznym wynosi N.

Wskazana jest liczba wielkości o tej samej wartości atrybutu F i nazywa się częstotliwość(powtórzenie, wystąpienie).

Same bezwzględne wartości statystyczne nie dają pełnego obrazu badanego zjawiska, ponieważ nie pokazują jego dynamiki, struktury i relacji między częściami. Do tych celów wykorzystywane są względne wartości statystyczne.

Pojęcie i rodzaje wielkości względnych

Statystyka względna jest wynikiem związku pomiędzy dwiema bezwzględnymi wielkościami statystycznymi.

Jeśli ilości bezwzględne są skorelowane z tym samym wymiarem, to otrzymana wielkość względna będzie bezwymiarowa (wymiar zostanie zmniejszony) i nazywa się współczynnik.

Często używany sztuczny wymiar współczynników. Otrzymuje się go mnożąc je:

za 100 - zdobądź odsetki (%);
za 1000 - zdobądź ppm (‰);
za 10 000 - zdobądź prodziesiętny(‰O).

Sztuczny wymiar współczynników stosuje się z reguły w mowie potocznej i przy formułowaniu wyników, ale nie stosuje się go w samych obliczeniach. Najczęściej stosuje się wartości procentowe, w których zwyczajowo wyraża się uzyskane wartości wartości względnych.

Częściej zamiast imienia statystyka względna używany jest krótszy termin synonimiczny - indeks(od łac. indeks- wskaźnik, współczynnik).

W zależności od rodzaju skorelowanych wartości bezwzględnych przy obliczaniu wartości względnych uzyskuje się różne wyniki. rodzaje indeksów: dynamika, zadanie planu, realizacja planu, struktura, koordynacja, porównanie, intensywność.

Indeks dynamiki

Indeks dynamiki(współczynnik wzrostu, tempo wzrostu) pokazuje, ile razy badane zjawisko lub proces zmieniało się w czasie. Oblicza się go jako stosunek wartości bezwzględnej w okresie sprawozdawczym (analizowanym) lub momencie do podstawy (poprzedniej):

Wartość kryterialna wskaźnika dynamiki wynosi „1”, czyli: jeśli iD>1 – następuje narastanie zjawiska w czasie; jeśli iD=1 - stabilność; jeśli identyfikator

Na przykład salon samochodowy sprzedał 100 samochodów w styczniu i 110 samochodów w lutym. Wtedy wskaźnik dynamiki wyniesie iD = 110/100 = 1,1, co oznacza wzrost sprzedaży samochodów przez salon samochodowy o 1,1 razy, czyli 10%

Zaplanuj indeks zadań

Zaplanuj indeks zadań jest stosunkiem planowanej wartości bezwzględnej do wartości podstawowej:

Na przykład dealer samochodowy sprzedał 100 samochodów w styczniu i planował sprzedać 120 samochodów w lutym. Wtedy wskaźnik celu planu będzie wynosił iпз= 120/100 = 1,2, co oznacza planowanie wzrostu sprzedaży o 1,2 razy lub 20%

Wskaźnik wykonania planu

Wskaźnik wykonania planu to stosunek rzeczywistej wartości bezwzględnej uzyskanej w okresie sprawozdawczym do planowanej:

Na przykład salon samochodowy sprzedał w lutym 110 samochodów, chociaż w lutym planowano sprzedać 120 samochodów. Wówczas wskaźnik realizacji planu wyniesie iвп= 110/120 = 0,917, co oznacza, że plan jest zrealizowany w 91,7%, czyli nie jest zrealizowany w stopniu wystarczającym o (100%-91,7%) = 8,3%.

Mnożąc wskaźniki zaplanowanego zadania i wykonania planu, otrzymujemy wskaźnik dynamiki:

W omówionym wcześniej przykładzie dotyczącym salonu samochodowego, jeśli pomnożymy uzyskane wartości wskaźników planowanego zadania i realizacji planu, otrzymamy wartość wskaźnika dynamiki: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Indeks struktury

Indeks struktury(udział, ciężar właściwy) to stosunek dowolnej części agregatu statystycznego do sumy wszystkich jego części:

Wskaźnik struktury pokazuje, jaki odsetek danej części populacji stanowi cała populacja.

Przykładowo, jeżeli w rozpatrywanej grupie uczniów jest 20 dziewcząt i 10 młodych mężczyzn, to wskaźnik struktury (odsetek) dziewcząt wyniesie 20/(20+10) = 0,667, czyli odsetek dziewcząt w tej grupie wynosi 66,7%.

Wskaźnik koordynacji

Wskaźnik koordynacji- jest to stosunek jednej części populacji statystycznej do innej jej części, przyjęty za podstawę porównania:

Wskaźnik koordynacji pokazuje, ile razy lub w jakim procencie jest porównywana jedna część populacji statystycznej z inną częścią stanowiącą podstawę porównania.

Przykładowo, jeśli w grupie uczniów składającej się z 20 dziewcząt i 10 młodych mężczyzn za podstawę porównania przyjmiemy liczbę dziewcząt, to wskaźnik koordynacji liczby młodych ludzi wyniesie 10/20 = 0,5, czyli liczba młodych ludzi stanowi 50% liczby dziewcząt w grupie.

Indeks porównawczy

Indeks porównawczy to stosunek wartości o tej samej wartości bezwzględnej w tym samym okresie lub momencie, ale dla różnych obiektów lub terytoriów:

gdzie A, B to cechy porównywanych obiektów lub terytoriów.

Na przykład w styczniu 2009 roku liczba mieszkańców Niżnego Nowogrodu wynosiła około 1280 tysięcy osób, aw Moskwie - 10527 tysięcy osób.

Weźmy Moskwę jako obiekt A (ponieważ przy obliczaniu wskaźnika porównania zwyczajowo umieszcza się większą liczbę w liczniku), a Niżny Nowogród jako obiekt B, wówczas wskaźnik porównania liczby mieszkańców tych miast wyniesie 10527/1280 = 8,22 razy, czyli w Moskwie jest 8,22 razy więcej mieszkańców niż w Niżnym Nowogrodzie.

Indeks intensywności

Indeks intensywności- jest to stosunek wartości dwóch powiązanych ze sobą wielkości bezwzględnych o różnych wymiarach, odnoszących się do jednego obiektu lub zjawiska.

Przykładowo sklep chlebowy sprzedał 500 bochenków chleba i zarobił 10 000 rubli, wówczas wskaźnik intensywności wyniesie 10 000/500 = 20 [rubli/bochenek chleba], czyli cena sprzedaży chleba wynosiła 20 rubli. na bochenek.

Większość wielkości ułamkowych to wskaźniki intensywności.

Poprzedni wykład…Następny wykład… Wróć do spisu treści

Wskaźniki względne

Wartość względna (wskaźnik)- wielkość statystyczna będąca miarą ilościowego związku wskaźników statystycznych i odzwierciedlająca względne rozmiary zjawisk społeczno-gospodarczych. Może to być: stosunek liczb różnych zbiorów zjawisk, ich indywidualne cechy; rozmiary różnych cech tej samej populacji; stosunek planowanych i rzeczywistych wartości wskaźnika lub wartość wskaźnika dla czasu bieżącego i przeszłego.

Ilość względną uzyskuje się jako iloraz podzielenia jednej wielkości, zwykle nazywany aktualny Lub raportowanie, do drugiego, który nazywa się wartość podstawowa, podstawa porównania Lub podstawie wielkości względnej. Podstawą wartości względnej jest jeden lub dowolna liczba będąca wielokrotnością 10 (100, 1000 itd.). W pierwszym przypadku wartość względna prezentowana jest w postaci współczynnika wielokrotnego, pokazującego, ile razy aktualna wartość jest większa od wartości bazowej lub jaka jest proporcja pierwszej do drugiej. W innych przypadkach - procentowo, ppm (na tysiąc) itp. Porównywane wartości mogą mieć tę samą nazwę lub różne nazwy (w tym drugim przypadku wartości względne mają nazwy wywodzące się z nazwy porównywanych wartości, np. rub/osobę; rub/m2).

Wyróżnia się następujące typy wielkości względnych: cel planowy; realizacja planu; głośniki; intensywność; koordynacja; Struktury; porównania; poziom rozwoju gospodarczego.

Wartość względna planowanego celu- stosunek wartości wskaźnika docelowego do wartości tego samego wskaźnika w roku bazowym.

Względny poziom realizacji planu- stosunek wartości wskaźnika osiągniętej w danym okresie (lub w pewnym momencie) do jego wartości ustalonej zgodnie z planem na ten sam okres. Ma to ogromne znaczenie jako sposób monitorowania i analizowania realizacji planów. Względny stopień realizacji planu jest zwykle wyrażany w procentach. Różnica pomiędzy względną wartością wykonania planu a 100% może wynosić zero, mieć znak dodatni lub ujemny. Różnica równa zeru wskazuje na dokładną realizację planu. Jeżeli planowany wskaźnik jest taki, że jego wzrost jest zjawiskiem pozytywnym (na przykład produkcja), to różnica ze znakiem dodatnim oznacza przepełnienie planu, a różnica ujemna oznacza niepełne wykonanie. Jeżeli charakter wskaźnika jest taki, że zmniejszenie jego wielkości jest dodatnie (np. koszty pracy, zużycie materiału na jednostkę produkcji), to przekroczenie wartości rzeczywistej nad wartością planowaną świadczy o niezrealizowaniu planu, a jeśli jest mniejsza od wartości planowanej, to przekroczenie planu.

Cel planu można wyrazić w postaci wartości bezwzględnych lub względnych. W pierwszym przypadku wartość względną realizacji planu oblicza się jako stosunek wartości rzeczywistej (zgłoszonej) do wartości planowanej. W drugim, aby określić względną wartość realizacji planu, należy znaleźć stosunek wartości raportowanej do tej, która została przyjęta jako wartość bazowa przy ustalaniu celu planu i odnieść (podzielić) uzyskaną wartość względną przez planowana wartość względna.

Względna wielkość dynamiki- stosunek wartości wskaźnika dla danego czasu do jego wartości dla dowolnego podobnego czasu poprzedniego, przyjęty jako podstawa porównania. Względna wielkość dynamiki charakteryzuje stopień i tempo zmian wskaźnika w czasie, w szczególności tempo wzrostu. Względną wielkość dynamiki wyraża się jako wielokrotność lub jako wartość procentową. Jeżeli istnieje szereg dynamiki wartości bezwzględnych, to wartość względną dynamiki można obliczyć jako stosunek wartości wskaźnika (poziomu szeregu dynamiki) dla każdego kolejnego czasu do jego wartości dla czasu bezpośrednio poprzedzającego lub jako stosunek do jego wartości w tym samym czasie, przyjęty jako podstawowe porównania. W pierwszym przypadku nazywa się względną wielkość dynamiki względna wielkość dynamiki przy zmiennej podstawie porównania, Lub łańcuch, w sekundę - ze stałą bazą porównawczą, Lub podstawowy Te pierwsze pokazują, jak zmienia się wartość wskaźnika pomiędzy poszczególnymi okresami czasu, drugie natomiast pokazują, jak następuje stopniowa zmiana jego wartości, zaczynając od wartości początkowej (podstawowej). Łańcuchowe i podstawowe wielkości względne są szeroko stosowane do badania tempa rozwoju zjawiska, identyfikacji jego trendów i wzorców.

Jeśli poziomy szeregu dynamiki są oznaczone przez ( - numer seryjny poziomów od 1 do N ), to względna dynamika łańcucha wynosi:

podstawowy:

lub ogólnie

Względna wartość intensywności- stosunek wielkości dwóch jakościowo różnych zjawisk.

Jednym z nich jest środowisko (jego wielkość), w którym zachodzi rozwój dowolnego procesu, zjawiska lub które jest przez nie generowane, drugim zaś jest badany proces lub zjawisko (ich wielkość). Wartość względnej intensywności charakteryzuje stopień rozwoju (rozkładu) określonego procesu lub zjawiska w określonym środowisku. Na przykład stosunek liczby urodzeń w ciągu roku w danym kraju do średniej rocznej liczby ludności. Przy obliczaniu względnej wartości intensywności podstawa jest równa 1, 100, 1000 itd. Względna wielkość intensywności jest często nazywana współczynnikiem intensywności. Na przykład współczynnik dzietności, wskaźnik małżeństw. Pokazują, ile jednostek jednej wartości mieści się w 1, 100, 1000 itd. jednostki innej wielkości, z którą dokonuje się porównania. Nazywa się również wartościami względnej intensywności względne wielkości stopnia Lub częstotliwości.

Względna wielkość koordynacji- stosunek wielkości części do siebie. Pokazuje, ile jednostek jednej części całości mieści się w 1, 100, 1000 itd. jednostki drugiej części. Np. ile kobiet przypada na 1000 mężczyzn (w kraju lub w danym regionie), pracowników biurowych na 100 pracowników (w przedsiębiorstwie, w określonym sektorze gospodarki narodowej). Względne wartości koordynacji pozwalają zidentyfikować rozbieżności pomiędzy poszczególnymi częściami jednej całości, pomiędzy wielkością heterogenicznych, ale ściśle ze sobą powiązanych cech, a dysproporcjami w gospodarce narodowej.

Względna wartość porównawcza— stosunek wartości wskaźników o tej samej nazwie odnoszących się do różnych obiektów lub różnych terytoriów. Na przykład porównanie kosztów podobnych produktów wytwarzanych w dwóch przedsiębiorstwach poprzez podzielenie danych dla jednego przedsiębiorstwa przez dane dla innego przedsiębiorstwa. Względne wartości porównawcze zapewniają wizualną reprezentację relacji między porównywanymi wartościami oraz ocenę porównawczą obiektów i regionów kraju według porównywanego wskaźnika. Czasami nazywane są względne wartości porównawcze względne wartości widoczności. Względne wartości porównawcze wyrażane są jako współczynnik wielokrotny (w czasach, ułamkach jednostki) lub jako procent.

Względna wielkość konstrukcji- stosunek wielkości części do całości i wielkości tej całości. Przykładowo stosunek liczby grupy jednostek populacji posiadającej określoną cechę do całkowitej liczby jednostek tej populacji (stosunek liczby kobiet i liczby mężczyzn oddzielnie do całkowitej liczby ludności; stosunek liczby liczba różnych kategorii personelu produkcji przemysłowej do jego całkowitej liczby) lub stosunek Części określoną kwotę do tej kwoty (stosunek wydatków rodziny na żywność do całkowitej kwoty części wydatkowej jej budżetu; stosunek kosztów materiałów do całkowitej kwoty kosztów wytworzenia dowolnego produktu).

Względna wartość struktury charakteryzuje skład, strukturę populacji, strukturę badanego procesu, tj. ich wewnętrzna struktura według tej lub innej cechy. Obliczane w kilku okresach (chwilach) czasu dają wyobrażenie o zmianach w strukturze, tzw zmiany strukturalne, o wzorcach jego zmian.

Temat 3. Wartości bezwzględne, względne i średnie

Wartość względną konstrukcji oblicza się w ułamkach jednostki lub w procentach.

Nazywa się również względne wartości struktury względne wartości udziału, ciężar właściwy.

Względna wartość poziomu rozwoju gospodarczego— stosunek wartości najważniejszych wskaźników ekonomicznych (kraj, region, sektor gospodarki narodowej) do liczby ludności. Na przykład stosunek rocznej wielkości krajowej produkcji gospodarczej do średniej rocznej populacji. Czasami względne wartości poziomu rozwoju gospodarczego nazywane są względnymi wartościami intensywności.

Porównanie danych statystycznych odbywa się w różnych formach i w różnych kierunkach. Zgodnie z różnymi zadaniami i obszarami porównywania danych statystycznych stosuje się różne typy wartości względnych, których klasyfikację przedstawiono na rysunku 1.

W zależności od charakteru, celu i istoty wyrażanych zależności ilościowych wyróżnia się następujące rodzaje wielkości względnych:

1. Realizacja planu;

2. Planowane zadanie;

3. Głośniki;

4. Struktury;

5. Koordynacja;

6. Intensywność;

7. Porównania.

Rysunek 1 – Klasyfikacja wielkości względnych

Wskaźniki względne planowanego celu (RPI) służą do długoterminowego planowania działalności podmiotów sfery finansowej i gospodarczej. Zwykle wyrażane są w procentach.

Przykład. W pierwszym kwartale obrót detaliczny stowarzyszenia branżowego wyniósł 250 milionów rubli, w drugim kwartale obrót detaliczny planowany jest na 350 milionów rubli. Określ względną wartość planowanego celu.

Rozwiązanie: GPZ = . Tym samym w drugim kwartale planowane jest zwiększenie obrotów detalicznych stowarzyszenia branżowego o 40%.

Względne wskaźniki wykonania planu (RPI) wyrażają stopień wykonania zaplanowanych zadań w określonym czasie. Oblicza się go jako procentowy stosunek faktycznie osiągniętego poziomu do planowanego celu. Służą do oceny realizacji planu.

Przykład. Zgodnie z planem przedsiębiorstwo miało wyprodukować w ciągu kwartału produkty w wysokości 200 tysięcy rubli. W rzeczywistości wyprodukował produkty o wartości 220 tysięcy rubli. Określ stopień realizacji planu produkcyjnego firmy na kwartał.

Rozwiązanie: OPVP = Tym samym plan został zrealizowany w 110%, tj. plan został przekroczony o 10%.

Jeżeli plan jest podany w postaci wskaźnika względnego (w stosunku do poziomu bazowego), realizację planu określa się na podstawie stosunku względnej wartości dynamiki do względnej wartości celu planu.

Przykład. Według planu na 1999 rok wydajność pracy w przemyśle regionu miała wzrosnąć o 2,9%. W rzeczywistości wydajność pracy wzrosła o 3,6%. Określ stopień realizacji planu wydajności pracy w regionie.

Rozwiązanie: OPVP = W rezultacie poziom wydajności pracy osiągnięty w 1999 r. jest o 0,7% wyższy od planowanego.

Jeżeli planowany cel przewiduje obniżenie poziomu wskaźnika, to wynik porównania poziomu rzeczywistego z planowanym, który wynosi mniej niż 100%, będzie wskazywał na przekroczenie planu.

Wskaźniki dynamiki względnej (RDI) nazywane są wielkościami statystycznymi, które charakteryzują stopień zmian badanego zjawiska w czasie. Stanowią one stosunek poziomu badanego procesu lub zjawiska w danym okresie do poziomu tego samego procesu lub zjawiska w przeszłości.

Obliczona w ten sposób wartość pokazuje, ile razy aktualny poziom przekracza poziom poprzedni (podstawowy) lub jaką jego część stanowi. Wskaźnik ten można wyrazić w udziałach lub procentach.

Przykład. Liczba central telefonicznych w Rosji w 1996 r. wyniosła 34,3 tys., aw 1997 r. – 34,5 tys.. Określ względną wielkość dynamiki.

Rozwiązanie: OPD = razy lub 100,6%. W rezultacie liczba central telefonicznych w 1997 r. wzrosła o 0,6% w porównaniu do 1996 r.

Jeżeli dostępne są dane za kilka okresów, porównania każdego danego poziomu można dokonać albo z poziomem z poprzedniego okresu, albo z innym, przyjętym za podstawę porównania (poziomem bazowym). Pierwsze nazywane są względnymi wskaźnikami dynamiki ze zmienną podstawą porównania lub łańcuch, drugi - względne wskaźniki dynamiki ze stałą bazą porównawczą, lub podstawowy. Wskaźniki dynamiki względnej nazywane są również stopami wzrostu i stopami wzrostu.

Istnieje następująca zależność pomiędzy względnymi wskaźnikami celu planu, realizacją planu i dynamiką: OPPP * OPVP = OPD. Na podstawie tej zależności z dowolnych dwóch znanych wskaźników zawsze można wyznaczyć trzecią nieznaną wartość. Aby to udowodnić, oznaczmy faktycznie osiągnięty poziom bieżącego okresu przez , okres bazowy - jako , poziom przewidziany w planie - . Następnie - względny wskaźnik realizacji planu, - względny wskaźnik planowanego zadania, - względny wskaźnik dynamiki i oczywiście

Wskaźniki struktury względnej (RSI) przedstawiają związek pomiędzy częścią a całością. Względne wskaźniki struktury charakteryzują skład badanej populacji i pokazują, jaką część (jaką część) stanowi każda część całości. Otrzymuje się je poprzez podzielenie wartości każdej części populacji przez ich sumę, przyjętą jako podstawa do porównania.

Zazwyczaj względne wskaźniki tego typu wyrażane są w ułamkach jednostki lub procentach.

Względne wskaźniki struktury pozwalają ustalić przesunięcia strukturalne, zmiany zachodzące w określonym czasie, a także ich kierunek i trend. Stosuje się je przy badaniu składu pracowników, badaniu kosztów produkcji, badaniu składu obrotów handlowych itp.

Przykład. Obroty detaliczne organizacji za rok wyniosły 1230,7 tys. rubli, w tym obrót artykułami spożywczymi – 646,1 tys. rubli, obrót artykułami nieżywnościowymi – 584,6 tys. rubli.

Rozwiązanie: Udział obrotu produktami spożywczymi w całym obrocie organizacji za rok wyniósł:

Udział obrotu produktami spożywczymi w całym obrocie organizacji za rok wyniósł:

Suma ciężaru właściwego będzie wynosić 100%. Struktura obrotów detalicznych organizacji wskazuje na przewagę produktów spożywczych w sprzedaży tego detalicznego przedsiębiorstwa towarowego.

Wskaźniki względnej koordynacji (RCI) przedstawiają stosunek jednej części populacji do innej części tej samej populacji.

Wyrażone jako współczynniki.

W wyniku tego podziału otrzymujemy, ile razy ta część całości jest większa (mniejsza) od podstawowej, lub jaki jest jej procent, lub ile jednostek tej części konstrukcyjnej przypada na 1 jednostkę, na 100 na 1000 itd. jednostki innej części przyjęte jako podstawa porównania.

Przykład. Według rosyjskich zbiorów statystycznych z 1996 r. w Federacji Rosyjskiej liczba mężczyzn wynosiła 69,3 mln. I 78,3 miliona kobiet. Ustalamy, ile kobiet przypadało na 100 mężczyzn.

W 1990 Na 100 mężczyzn przypadało 114 kobiet. Oznacza to, że w 1996 r. liczba kobiet na 100 mężczyzn wynosiła w porównaniu do roku 1990 spadła o 1 osobę.

Względne wartości koordynacyjne obejmują produktywność kapitału, kapitałochłonność, produktywność pracy, zużycie produktów na mieszkańca itp.

Wartość względna planowanego celu(wskaźnik celu planu) to stosunek planowanego poziomu wskaźnika do jego poziomu osiągniętego w okresie poprzednim (lub w okresie uznawanym za bazowy).

Względna wartość planowanego celu charakteryzuje perspektywy rozwoju zjawiska
VPZ = planowany poziom na przyszły (kolejny) okres / faktyczny poziom bieżącego (poprzedniego) okresu

Przykład: w 2007 roku liczba personelu wynosiła 120 osób. W 2008 roku planowano ograniczenie produkcji i zwiększenie zatrudnienia do 100 osób.
Rozwiązanie:
OVPP = (100/120) *100% = 83,3% - 100% = -16,7%.
Spółka planowała redukcję zatrudnienia o 16,7%.

Względny poziom realizacji planu

Względny poziom realizacji planu(wskaźnik realizacji planu) charakteryzuje stopień realizacji planu.
OVVP = aktualny poziom bieżącego okresu / plan na bieżący okres

Przykład: w 2007 roku liczba personelu wynosiła 120 osób. W 2008 roku planowano ograniczenie produkcji i zwiększenie zatrudnienia do 100 osób. Jednak w ciągu roku liczba pracowników wzrosła do 130 osób.
Rozwiązanie:
OVVP = (130 / 100)*100% = 130% - 100% = 30%.
Rzeczywista liczba pracowników przekroczyła planowany poziom o 30%.

Istnieje związek pomiędzy względną wartością celu planu a względną wartością realizacji planu wyrażoną wzorem: OVVP = OVD / OVPZ

Przykład: firma planowała obniżyć koszty o 6%. Rzeczywisty spadek w porównaniu z rokiem ubiegłym wyniósł 4%. Jak wdrożono plan redukcji kosztów?
Rozwiązanie:
ATS = (96 / 100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
GPZ = (94 / 100)*100% = 94% - 100% = - 6%
OVVP = 96% / 94% = 102,1% - 100% = -2,1% plan redukcji kosztów nie został zrealizowany, ponieważ faktyczny poziom przekroczył planowany o 2,1%.

Przykład: firma ubezpieczeniowa zawarła umowy na kwotę 500 tysięcy rubli w 1997 roku. W 1998 roku zamierza zawrzeć umowy na kwotę 510 tysięcy rubli. Wartość względna planowanego celu wyniesie 102% (510/500).

Załóżmy, że wpływ różnych czynników doprowadził do tego, że towarzystwo ubezpieczeniowe faktycznie zawarło polisę ubezpieczeniową drogową w 1998 roku na kwotę 400 tysięcy rubli. W tym przypadku względna wartość wpłaty wyniesie 78,4% (400/510).

Względne wartości dynamiki, celów planu i realizacji planu są powiązane następującą zależnością:

W naszym przykładzie: 1,02*0,784=0,8

Wartości względne w statystyce reprezentują iloraz podziału dwóch wartości statystycznych i charakteryzują związek ilościowy między nimi, wyrażony albo w postaci współczynnika, albo w procentach (ryc. 18.).

Przy obliczaniu wartości względnych licznik zawsze zawiera wskaźnik odzwierciedlający badane zjawisko, a mianownik zawsze zawiera wskaźnik, z którym dokonuje się porównania.

Ryż. 18. Rodzaje wielkości względnych.

Względna wielkość wypełnienia zobowiązań umownych– wskaźnik charakteryzujący stopień wypełnienia przez przedsiębiorstwo zobowiązań umownych. W związku z przejściem gospodarki kraju do stosunków rynkowych sprawozdawczość statystyczna nie będzie zawierała planowanych wskaźników, lecz względne wielkości wykonania zobowiązań umownych obliczane będą poprzez stosunek faktycznie wypełnionych zobowiązań do wielkości zobowiązań przewidzianych w rozporządzeniu. umowy, wyrażony albo w formie współczynnika, albo jako wartość procentowa.

Względna wielkość wypełnienia zobowiązań umownych to nic innego jak względny poziom realizacji planu , gdyż w warunkach powiązań rynkowych planowany będzie poziom przewidziany w umowie, tj.:

U Doga Niemieckiego. = Na pl.

Względna wartość realizacji planu =

Ponadto dla przedsiębiorstw jest to ustalone wartość względna planowanego celu , który pokazuje, ile razy lub o jaki procent wartość wskaźnika powinna wzrosnąć lub zmniejszyć zgodnie z planem (zgodnie z umową) w porównaniu z jego rzeczywistym poziomem w poprzednim okresie.

Wartość względna planowanego celu = . 100%, Gdzie:

UPL- planowany poziom wskaźnika na okres sprawozdawczy;

Oj- poziom rzeczywisty w okresie bazowym.

Względna wielkość dynamiki charakteryzuje zmianę badanego zjawiska w czasie i pokazuje spadek lub wzrost wskaźnika w porównaniu do dowolnego poprzedniego okresu. Z reguły analiza opiera się na danych za kilka okresów.

W tym przypadku baza porównania może być stała (podstawowe stopy wzrostu) lub zmienna (łańcuchowe stopy wzrostu)

Istnieje związek pomiędzy względnymi wartościami dynamiki, realizacją planu i planowanym celem:

Oznacza to, że względną wartość dynamiki można uzyskać poprzez iloczyn względnych wartości realizacji planu i planowanego zadania (wartości względne należy przyjmować w postaci współczynników, to znaczy bez przeliczając je na procenty).

Względna wielkość konstrukcji charakteryzuje skład badanej populacji. Oblicza się go jako stosunek wartości bezwzględnej każdego elementu populacji do wartości bezwzględnej całej populacji; te. jako stosunek części do całości i reprezentuje ciężar właściwy części jako całości. Z reguły wyraża się go w procentach (podstawę porównania przyjmuje się jako sto%), ale można go również wyrazić w udziałach (podstawa porównania wynosi 1).

Względna wartość porównawcza stosunek ilościowy wskaźników o tej samej nazwie, odnoszących się do różnych obiektów obserwacji statystycznej. Na przykład: można porównać liczbę różnych miast, poziom cen w sklepach rządowych (bazowych) i na rynkach itp. ________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Względna wielkość koordynacji jeden z rodzajów porównań. Pokazuje, ile razy porównywana część populacji jest większa lub mniejsza od części przyjętej za podstawę porównania (baza), tj. zasadniczo charakteryzują strukturę badanej populacji, czasami bardziej wyraziście niż względna wielkość struktury. Przykładowo: na dwóch specjalistów z wykształceniem średnim specjalistycznym przypada jeden specjalista z wykształceniem wyższym.

__________________________________________________________________________________

Względna wartość intensywności pokazuje, jak powszechne jest dane zjawisko w danym środowisku. Reprezentują one stosunek przeciwnych, ale wzajemnie powiązanych wielkości bezwzględnych. ____________________________________

__________________________________________________________________________________

W przeciwieństwie do innych wielkości względnych, wielkości względne są zawsze wyrażane jako wielkości nazwane i pokazują, ile jednostek jednej populacji przypada na jednostkę innej populacji.

Na przykład: spożycie żywności na mieszkańca; zaopatrzenie ludności w trwałe artykuły gospodarstwa domowego na sto rodzin lub na tysiąc osób itp.

Pytania i zadania

1. Jakie wartości bezwzględne istnieją?___________________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Jaki jest związek pomiędzy względną wielkością realizacji planu, względną wielkością celu planu i względną wielkością dynamiki?_______________

__________________________________________________________________________________

3. Jak określić względną wielkość konstrukcji? ________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Zadanie nr 6

I. Korzystaj z danych z czasopism i podawaj wartości bezwzględne i względne charakteryzujące dowolne zjawisko życia społeczno-gospodarczego.

II. Rozwiązywać problemy.

Aby uzyskać ocenę „doskonałą”, należy rozwiązać wszystkie 5 zadań, jeśli rozwiązane zostaną pierwsze dwa zadania (6.1. i 6.2.) – kwalifikuje się do oceny „dobrej”, a na koniec, jeśli rozwiązane zostanie tylko zadanie nr 6.1 - Twoja znajomość tematu 6 „Wartości bezwzględne i względne” zostanie oceniona jako „dostateczna”.

Problem nr 6.1

Podaż mleka i jego przetworów w okresie sprawozdawczym charakteryzują następujące dane: Tabela 5.

Ustalenie wykonania umowy dostawy:

1) dla każdego produktu;

2) dla wszystkich produktów w kategoriach warunkowo naturalnych (w przeliczeniu na mleko).

__________________________________________________________________________________

Problem nr 6.2

Na podstawie podanych danych oblicz dla każdego sklepu i ogólnie względne wartości realizacji planu, planowanego celu i dynamiki. Czy istnieje związek pomiędzy obliczonymi wskaźnikami? Tabela 6.

Problem nr 6.3

Rzeczywisty obrót firmy handlowej za okres sprawozdawczy wyniósł 270 tysięcy rubli. Spółka zrealizowała plan obrotów na ten okres w 102,4%. Określ plan obrotów w tysiącach rubli.

Problem nr 6.4

Planowany cel sklepu w zakresie obrotów detalicznych na rok wynosi 4700 tysięcy rubli. Sklep przekroczył plan o 3,7%. Oblicz rzeczywisty obrót sklepu w tysiącach rubli.

Zadanie nr 6.5

Plan na okres sprawozdawczy zakładał zwiększenie obrotów handlowych o 3%. Planowany cel został przekroczony o 600 tys. rubli, co stanowi 2,5%. Oblicz wzrost obrotów (w tysiącach rubli iw %) w okresie sprawozdawczym w porównaniu z okresem bazowym.

Wnioski:

Wartości bezwzględne i względne są szeroko stosowane w badaniu zjawisk społeczno-ekonomicznych życia społecznego. Wartości bezwzględne mogą być naturalne i kosztowe (pieniężne). Wartości względne służą do scharakteryzowania wypełnienia zobowiązań umownych, dynamiki i struktury agregatów statystycznych.

Aby osiągnąć zamierzone cele, uczniowie zostali poproszeni o:

Przestudiuj materiały podsumowania uzupełniającego, uzupełnij je osobistymi przykładami;

Odpowiadaj na pytania dotyczące samokontroli;

Wykonaj zadanie praktyczne nr 6.