Пропорции тела по золотому сечению. Идеальные параметры в разные века
Эта гармония поражает своими масштабами...
Здравствуйте, друзья!
Вы что-нибудь слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались ли о том, почему нам что-то кажется идеальным и красивым, а что-то отталкивает?
Если нет, то вы удачно попали на эту статью, потому что в ней мы обсудим золотое сечение, узнаем что это такое, как оно выглядит в природе и в человеке. Поговорим о его принципах, узнаем что такое ряд Фибоначчи и многое многое другое, включая понятие золотой прямоугольник и золотая спираль.
Да, в статье много изображений, формул, как-никак, золотое сечение - это еще и математика. Но все описано достаточно простым языком, наглядно. А еще, в конце статьи, вы узнаете, почему все так любят котиков =)
Что такое золотое сечение?
Если по-простому, то золотое сечение - это определенное правило пропорции, которое создает гармонию ?. То есть, если мы не нарушаем правила этих пропорций, то у нас получается очень гармоничная композиция.
Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому.
Но, кроме этого, золотое сечение - это математика: у него есть конкретная формула и конкретное число. Многие математики, вообще, считают его формулой божественной гармонии, и называют «асимметричной симметрией».
До наших современников золотое сечение дошло со времен Древней Греции, однако, бытует мнение, что сами греки уже подсмотрели золотое сечение у египтян. Потому что многие произведения искусства Древнего Египта четко построены по канонам этой пропорции.
Считается, что первым ввел понятие золотого сечения Пифагор. До наших дней дошли труды Евклида (он при помощи золотого сечения строил правильные пятиугольники, именно поэтому такой пятиугольник назван «золотым»), а число золотого сечения названо в честь древнегреческого архитектора Фидия. То есть, это у нас число «фи» (обозначается греческой буквой φ), и равно оно 1.6180339887498948482… Естественно, это значение округляют: φ = 1,618 или φ = 1,62, а в процентном соотношении золотое сечение выглядит, как 62% и 38%.
В чем же уникальность этой пропорции (а она, поверьте, есть)? Давайте для начала попробуем разобраться на примере отрезка. Итак, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому. Понимаю, не очень пока ясно, что к чему, попробую проиллюстрировать наглядней на примере отрезков:
Итак, берем отрезок и делим его на два других, таким образом, чтобы меньший отрезок а, относился к большему отрезку b, так же, как и отрезок b относится к целому, то есть ко всей линии (a + b). Математически это выглядит так:
Этот правило работает бесконечно, вы можете делить отрезки сколь угодно долго. И, видите, как это просто. Главное один раз понять и все.
Но теперь рассмотрим более сложный пример, который попадается очень часто, так как золотое сечение еще представляют в виде золотого прямоугольника (соотношение сторон которого равно φ = 1,62). Это очень интересный прямоугольник: если от него «отрезать» квадрат, то мы снова получим золотой прямоугольник. И так бесконечно много раз. Смотрите:
Но математика не была бы математикой, если бы в ней не было формул. Так что, друзья, сейчас будет немножко «больно». Решение золотой пропорции спрятала под спойлер, очень много формул, но без них не хочу оставлять статью.
Ряд Фибоначчи и золотое сечение
Продолжаем творить и наблюдать за магией математики и золотого сечения. В средние века был такой товарищ - Фибоначчи (или Фибоначи, везде по-разному пишут). Любил математику и задачи, была у него и интересная задачка с размножением кроликов =) Но не в этом суть. Он открыл числовую последовательность, числа в ней так и зовутся «числа Фибоначчи».
Сама последовательность выглядит так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... и дальше до бесконечности.
Если словами, то последовательность Фибоначчи - это такая последовательность чисел, где каждое последующее число, равно сумме двух предыдущих.
Причем здесь золотое сечение? Сейчас увидите.
Спираль Фибоначчи
Чтобы увидеть и прочувствовать всю связь числового ряда Фибоначчи и золотого сечения, нужно снова взглянуть на формулы.
Иными словами, с 9-го члена последовательности Фибоначчи мы начинаем получать значения золотого сечения. И если визуализировать всю эту картину, то мы увидим, как последовательность Фибоначчи создает прямоугольники все ближе и ближе к золотому прямоугольнику. Вот такая вот связь.
Теперь поговорим о спирали Фибоначчи, ее еще называют «золотой спиралью».
Золотая спираль - логарифмическая спираль, коэффициент роста которой равен φ4, где φ - золотое сечение.
В общем и целом, с точки зрения математики, золотое сечение - идеальная пропорция. Но на этом ее чудеса только начинаются. Принципам золотого сечения подчинен почти весь мир, эту пропорцию создала сама природа. Даже эзотерики, и те, видят в ней числовую мощь. Но об этом точно не в этой статье будем говорить, поэтому, чтобы ничего не пропустить, можете подписаться на обновления сайта.
Золотое сечение в природе, человеке, искусстве
Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» - это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.
И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.
Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.
Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.
Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.
Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:
от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618
от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618
от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618
от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618
Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».
Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.
Золотое сечение в природе и ее явлениях
Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:
в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;
ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;
и в молекуле ДНК;
по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.
Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, - спланировано по принципу золотого сечения.
Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:
Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.
Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел - звук человеческого крика.
Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.
Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.
Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту и гармонию.
Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет. Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил.
Золотое сечение в искусстве
Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.
Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.
В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.
В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.
Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.
Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.
Золотые котики Фибоначчи
Ну и, наконец, о котиках! Вы задумывались о том, почему все так любят котеек? Они же ведь заполонили Интернет! Котики везде и это чудесно =)
А все дело в том, что кошки - идеальны! Не верите? Сейчас докажу вам это математически!
Видите? Тайна раскрыта! Котейки идеальны с точки зрения математики, природы и Вселенной =)
* Я шучу, конечно. Нет, кошки, действительно, идеальны) Но математически их никто не измерял, наверное.
На этом, в общем-то, все, друзья! Мы увидимся в следующих статьях. Удачи вам!
P. S. Изображения взяты с сайта medium.com.
Какие же пропорции в лице человека стремятся к "золотому сечению"? Прежде всего, у людей с красивыми лицами наблюдается: Идеальная пропорция между расстояниями от медиального угла глаза до крыла носа и от крыла носа до подбородка. Это соотношение называется "динамической симметрией" или "динамическим равновесием". Соотношение высоты верхней и нижней губы будет 1,618
Высота надгубной складки (расстояние между верхней губой и нижней границей носа) и высота губ будут составлять соотношение 62: 38 Ширина одной ноздри суммарно с шириной переносицы относится к ширине другой ноздри в пропорции "золотого сечения". Ширина ротовой щели также относится к ширине между наружными краями глаз, а расстояние между наружными уголками глаз - к ширине лба на уровне линии бровей, как все пропорции "золотого сечения".
Расстояние между линии смыкания губ до крыльев носа относится к расстоянию от линии смыкания губ до нижней точки подбородка, как 38: 62: И к расстоянию от крыльев носа до зрачка - как 38: 62 = 0 Расстояние между линией верхней части лба до линии зрачков и расстояние между линией зрачков и линией смыкания губ имеет пропорцию "золотого сечения"
Пупок делит высоту человека в золотом отношении. Основание шеи делит расстояние от макушки до пупка в золотом отношении. У большинства людей, верхняя точка уха делит высоту головы вместе с шеей в золотом отношении. Разделив в отношении золотого сечения отрезок, заключенный между макушкой и адамовым яблоком, мы получим точку, лежащую на линии бровей. Нижняя точка уха делит в золотом отношении расстояние от верхней части уха до основания шеи. Подбородок делит расстояние от нижней точки уха до основания шеи в золотом отношении.
Размах вытянутых в стороны рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и круг. «Пентагональная" или "пятилучевая" симметрия, столь характерная для мира растений и животных, проявляется в строении человеческих тел. И человеческое тело можно рассматривать как пятилучевое, где лучами служат голова, две руки и две ноги. Тело человека можно вписать в пентаграмму. Так назвали позу человека с раздвинутыми на 180° руками и разведенными на 90° ногами.
Самым основным принципом гармонизации костюма по этому принципу, является соотношение частей 3:5, или 5:3. Т.е., мы не делим форму костюма пополам. Если юбка длинная, то пиджак или жакет должен быть коротким. Если юбка короткая – соответственно. Любую деталь можно выстроить по принципу золотого сечения. Лиф и кокетка могут соотноситься как 3:5. Платье и длина ног, оставшихся после платья, как 5:3.
Трудно оторвать глаза от красоты, она так притягательна, может причина в нем – золотом и божественном. Надо заметить, человек способен интуитивно чувствовать пропорции сечения. Работая над картиной, вышивкой или костюмом, сам того не зная, закладывает Его в свои творения.
Красивая улыбка - это не только белоснежные здоровые ровные зубы, но и их правильное соотношение и расположение. И здесь мы опять сталкиваемся с закономерностью "золотого сечения"
Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции "золотого сечения".
Метод «Золотое сечение» для продления активного долголетия – это путь самопознания и самосовершенствования. Это особая система упражнений и знаний, объединяющая множество элементов человеческого бытия, начиная от способов укрепления здоровья и заканчивая межличностными отношениями.
Знание работы всех органов дает мощный стимул для укрепления тела и души. Составленный индивидуально для каждого комплекс рекомендаций – это последовательная смена заданий по мере нарастания сложности. В результате чего улучшается сосудистая система, создаются оптимальные условия для биохимических и биофизических процессов в организме. Комплекс подобран таким образом, что его выполнение приводит к изменениям во всех органах и тканях. При выполнении этих упражнений у людей происходит нормализация функций всего организма, увеличивается иммунитет и сопротивляемость стрессам.
Закон золотого сечения просматривается в количественном членении человеческого тела, соответствующем числам ряда Фибоначчи. Морфогенез кисти приближается к золотому сечению 1,618, поскольку 8:5=1,6. Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, можно найти «золотые»
Выводы: Человек – венец творения природы… Установлено, что золотые отношения можно найти и в пропорциях человеческого тела. Кроме того, человек сам является творцом, создаёт замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция. Человек, как и другие творения природы, подчиняется всеобщим законам развития. Корни этих законов нужно искать глубже - в строении клеток, хромосом и генов, а далее - в возникновении самой жизни на Земле.
Пропорциональность земли тесно связано с пропорциональностью человека.
Как в природе существуют пятилепестковые цветы, растения, тела морских звезд, так как и фигура человека имеет пятилучевую структуру: голова, две руки, две ноги, фигуру человека можно вписать в ПЕНТА ВУРФ, с параметрами: поза распластанного человека с раздвинутыми на 180 градусов руками и развернутыми на 90 градусов ногами. И хотя в пентаграммах фигуры немного не вписываются в идеально равносторонние окружности, все же везде присутствует отношение – 1,618 — т.е. «золотое сечение»
Золотое сечение и ее тайны
(a+b)/b=b/a или же x 2 -x-1=0;
А что будет если зеркально отразить:
1+x+x2=x2-x-1;
1+0+0 2 =1;
1+1+1 2 =3
1+2+2 2 =7;
1+3+3 2 =12;
Как видно, при зеркальном отражении рождаются магические числа 1,3,7,12, создающие числовой ряд «счастливых чисел».
Золотое сечение. Лекция. Часть 1.
2. БОЖЕСТВЕННАЯ МЕРА КРАСОТЫ - ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Золотое сечение
Золотое сечение
Золотая спираль Фибоначчи
Da Vinci"s Vitruvian Man of math - James Earle
Вадим Кондрашев: Просто о сложном и о Витрувии
1. Vitruvian Man | The Beauty of Diagrams
Part 1 of 2: BBC - The Beauty of Diagrams: Vitruvian Man
Основной элемент. В поисках абсолютной гармонии
Пропорции золотого сечения
Пифагор. Пифагорейские Золотые Стихи. Аудио.
The classical orders
Великие деятели. Передача 3. Пифагор. Ступени к гармонии. Часть 1
Великие деятели. Передача 4. Пифагор. Ступени к гармонии. Часть 2
Лекция Основы архитектурной терминологии (Лихачева Е. С.)
Как не восхищаться устройством глазного яблока, где расстояние меду двумя точками на входе и выходе проецируется по закону пропорциональной зависимости преломления в хрусталике и переворачивая вверх (реальное изображение) вниз (отраженное изображение) на сетчатку глаза, где светоцветовые восприятия палочек и колбочек кодируют пространственные образы внешнего мира и с помощью биоэлектроимпульсов передают в кору головного мозга. Так что в реальности в наше сознание все приходит в перевернутом виде и потом опять переворачивается подсознательно, создавая реальность воображаемую.
В глазу как бы находится созданный лучами света пирамидальный кристалл, состыкованный вершинами (часы времени).
Соразмерность, пропорциональность, аналогичность, соизмеримость.
Получается, что через зрительное восприятие окружающий мир отражается в нашем сознании и это соединяет мышление нашего «Я» по аналогии с реальным миром, нас окружающим. То есть гармония природы создает гармонию сознания. Дисгармония рождает беспокойство, переживания, нервное напряжение, стресс. Это еще раз доказывает, что человек – часть природы. Многие ученые, философы, предполагают осознание мира как следствие перехода восприятия образов через абстрагирование и схематизацию, что приводит к логике сопоставления, развитию накопительной памяти и возникновению разума, как он есть с вытекающими из этого последствиями.
Становление одного человека хранит память о становлении всего человечества. При медитации обратного отсчета времени можно достичь воспоминания прошлого, когда информация впитывается из каждой клетки каждого атома по аналогии отражающего суть бытия. Именно соизмерение мозг-природа и породила понятие микрокосм и макрокосм. Самым простым соизмерением ориентации человека в пространстве является вертикаль и горизонталь, что в идеале создает при пересечении вездесущий крест. Но любое сознание не может мыслить бесконечными категориями. Реальность требует законченности. Самая законченная взаимосвязь вертикали и горизонтали является некая наклонная линия, состыковывающая две линии, это будет третья диагональ, что порождает отношение:
а: b = c.
Но почему не а:a=c? Да потому, что само глазное яблоко именно в отношении 3:4:5 рождает данного отношение. Данное отношение идеально для восприятия глаза человека в физиологическом плане.
Следующим шагом в отражении подобия и соизмеримости является осознание человечеством дуализм а (двоичности подобия). Как существует 2 глаза, 2 уха, 2 руки, 2 ноги и так далее, то есть познание симметричности – это зеркально отраженное относительно оси. Наглядно это отражено в данных чертежах:
Как видите, 2 соединенных между собой квадрата с вписанной внутри окружностью рождают пропорциональности золотого сечения.
А сейчас вы познаете схематичное понимание рождения пирамидального кристалла из 4-х стихий:
Адепты древности данное сочетание квадрата, круг, и пирамидального кристалла считали общекосмическим феноменом гармонии, символом макромира, а человек, вписанный в данные пропорции был символом микромира. 
В последствии данное отношение были усовершенствованы посвящениями в тайные знания Агриппом Непейсгеймером в «пентасиммертричном законе», где были 4 стихии, 4 квадрата, объединенные со звездой 5 первоэлементами. В какой-то степени это объединение западной и восточной философии, проходящих по западной и восточной осям мира.
Также поиском отражения микромира явились законы выведенные Витрувием, Леонардо да Винчи, Дюрером.
Если присмотреться, то исходные точки для нового круга и квадрата, где вписана человеческая фигура взяты от исходных 4 квадратов, разделенных на 16 частей. Данная система дробления на равные части (удвоение), соответствует двоению на дроби,
½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32 (сетата)
Так что тайное построение связи 4-х стихий и 5 первоэлементов красноречиво подтверждает прямую взаимосвязь формулы вселенной в одно целое через пирамидальный кристалл.
Пример: Древние адепты в форме прямоугольников построенных по золотому сечению дали свои наименования.
Вывод: гармония человека и природы составляла главную сверхзадачу, решение которой являлось самоцелью всех цивилитзаций. Инструментом для этого использовались основы глобального мышления через взаимосвязь макромира и микромира посредством построения пирамидального кристалла где в основе стихии и первоэлементы.
Великие пирамиды имеют форму полуоктаэдра, где нижний полуоктаэдр подразумевается. Форма верхнего полуактаэдра пирамиды не противопоставляется окружающему пространству, а связывает зенит и горизонталь, незыблемо и величественно возвышаясь над земным пространством, являясь вечным символом гармонии. 
Тайные знания, объединяющие макро и микромир из-за смены поколений формаций, религий, постепенно забывались, разъединялись и видоизменялись, что привело к различным толкованиям одних и тех же основ. К примеру: античные греки как и египтяне использовали десятеричную (как и современное общество) систему счисления (10, 100, 1000 и так далее), что привело к градации.
Человек – 1, Богочеловек – 10, Соответственно строительство храма предлагало десятикратное увеличение колонн, карнизов (храм Парфенона) Если присмотреться, то пропорциональность греческих строений было отражение гармонии тела человека. На Руси византийские мастера пришедшие с крещением тоже ввели античные традиции и пропорции что отражалось в архитектуре и интерьере.
Средневековье ввело новое понимание божественного, где первопричина всего (БОГ) представлялся как дух бесплотный и незримо везде присутствующий. Поэтому в храмы византийской школы были внесены изменения духовного начала. Узкие окна, бойницы, куда попадали лучи солнца, под определенным углом, и в определенное время.
Храм античности наполненные скульптурами заменился внутренним интерьером из росписей, расширяющих пространство, то есть создающих иллюзию сверхъестественного пространства – части божественного космоса – храма некой неземной капсулы космического корабля, спустившегося в мир повседневной обыденности.
Ведь даже при больших войнах тот, кто сумел попасть внутрь церкви монастыря как-бы охранялся самим богом и совершить наказание над спрятавшимся в храме церкви считалось оскорблением БОГА, святотатством. И даже в современное время многие наделав множество грехов стараются спрятаться в церкви от наказания и иступляют там свои грехи.
Архитектура христианства, мусульманства, напоминает образы богатырей-воинов, защищающих свою веру, то есть те же ассоциативные образы бого-человека, но на другом уровне, чем в древней Греции или Риме. Если в древней Греции храмы с рядом колонн – это целая плеяда богов, то византийское христианство приземлилось, вросло в землю, храмы стали замкнутыми в себе, появилось множество бойниц-окон, что говорит о междоусобицах и многолетних войнах между разными конфессиями, и хотя пропорциональность классических отношений сохранилось, но мудрость прошлого расчленилась и постепенно разобщилась, угаснув в противоречиях будущих поколений.
Философия глобальности пирамидального кристалла, оставшаяся от сверхцивилизации атлантов и первое время поддерживаемая посвященными жрецами постепенно была забыта из-за необразованности простых людей и скрытости адептов. Варвары не понимали посвященных, что привело к естественному разрушению, неспособности понять смысл всего и вся. Человечество до сих пор постепенно возвращается к понятиям глобальности, научно-технический прогресс видоизменяет понятия, абстрагирует и ускоряет всесторонность миропонимания одним поколениям накопленного знания прошлого. Если раньше движение шло от общего к частному методом проб и ошибок, теперь происходит процесс от частного к общему, и чем больше и глубже знание о природе и человеке, тем ближе приближение к формуле вселенной, знаний издревле закодированных в различных формах переданных нам из прошлого.
Новое тысячелетие, где 21 век является его началом, а наше поколение – монадой — единицей (1), началом, представляет шанс определить некий глобальны план – основу последующих поколений. Ведь по большому счету наступил процесс глобального понимания осмысления прошлого настоящим для будущего.
Даже то, что сейчас пока фантастично на практике, но уже есть в теории. Как и в древности, человечество осознало, а скорее переоткрыло методом проб и ошибок понятие общечеловеческих ценностей экологическое равновесие, устойчивое развитие, тупиковые и прогрессивные методы государства, методы развития государства, созданы создания общемировой информационной сети, но главное – произошло осознание, по воссозданию глобальной пирамидальной философии, которая появляется и выходит на поверхность из глубин небытия, когда цивилизация начинает созревать и оказывать глобальность перемен, вреда или пользы приносимой экономикой, политикой, социологией. Только познав свои ошибки можно стать мудрее и 21 век – это эпоха мудрецов, особенно среди руководителей цивилизованных стран, где высокий жизненный уровень способствует бережливому отношению к окружающей среде, сохранение природных ресурсов, произведение искусства, памятников старины, развитие систем сбережения, развитие компьютерных сетей.
Современный мир – это не бесконечное пространство, а замкнутый организм, где часть может навредить интересам целого. К примеру: 1 теракт на атомной станции может уничтожить сотни тысяч людей и загрязнить радионуклидами целый ряд государств. Именно древние адепты поддерживали теорию глобализации и ждали своего часа.
Каждый из вас может сделаться посвященным и просветленным. И какая разница, каким путем вы достигните вершины пирамиды истинных знаний и умений. Вы часть целого, и вы за него в ответе.
Когда человек является частью целого, он не боится за свою судьбу, т.к. судьба его ведет сама, главное не нарушать экоравновесие везде и всюду. 
Культура древнего мира – это многоуровневая система, созданная гением человека, объединившего в себе различные науки и искусства, где мастер одновременно был мыслителем а природа была предметом для логического анализа среды обитания, где гармонично сочетались категории космоса, философии личности, формы и содержания материи, духовные сущности, в основе которых были сочетания музыкальных звуков, математических чисел, живописных цветов, скульптурных форм, архитектурных сооружений и всевозможных чудес созданных творческим гением в человека созидающего.
До недавнего времени делалось множество попыток постичь законы природы дифференцированно, по частям, но раздельное восприятие физиками, химиками, биологами, математиками, явлений природы привело к тому, что целое разделилось на множественное, однобокий профессионализм из-за ненадобности уничтожил целостное восприятие мира, и чтобы ввести общий закон гармонии надо найти некий дискретный символ, являющийся основой всего. Частицу, из которой состоит все остальное. Самое подходящее для этого математическое моделирование любых форм через геометрическое абстрагирование. Где существует сочетание системности времени и пространства. Формы и содержания. Статики и динамики. Наглядности и схематизации.
Но сама природа подсказывает нам, что самым идеальным приемом, дающим жизнь, является дихотомия – система раздвоения целого на + и -, как и обратного явления слияния + и – (мужской и женской клетки в одно целое).
Примеры:
1 этап:
1. – материнское начало
2 этап +1/2 и -1/2 – разделение на 2 части.
3 этап: +1/2:2=1/4 и -1/2:2=-1/4. Разделение 12 опять на 2 части.
4 этап: +1/2+1/4=3/4 Создается новое качество, не похожее ни на 1, ни на 2, ни на 3 этапы.
Вывод: на данном примере показано, как из 1 методом деления пополам а потом соединения в разных вариантов рождает бесконечное различие сочетаний.
Введем математическое понятие: аддитивность – где в числовом ряду каждый предыдущий член ряда равен сумме двух последовательных
Рисунок
2. Мультипликативность – где в числовом ряду все члены ряда связаны в геометрическую прогрессию.
Рисунок
Но в природе существует только 1 сочетание аддитивности и мультипликативности глобального характера – это отношение: a+b=c (аддитивность) и a/b=b/c (мультипликативность), в которых целое с представлено состоящим из двух частей a+b.
Вывод: Но ведь признак любой самоорганизованной системы это:
1. Закономерность роста.
2. Изменение параметров.
То есть, единое целое состоит из двух частей в едином организме все части растут по одному закону: закону геометрической прогрессии. Появляется идея подобия, составляющая основу развития живой природы на основе которой основаны законы генетики. Математически данное уравнение приводит к «золотому сечению», золотым числам нисходящего ряда. Это 1; 1,618; 2,618; и к числам восходящего ряда: 1; 0,618, 0,382;
Действительно, приняв целое с за единицу с=1 из уравнения а/b=b/c, находим, что a=b 2 из уравнения a+b=c
Что b2+b-1=0
Рисунок
Но данные отношения статичны, а всякая жизнь динамична. Динамичность можно отразить векторными уравнениями, где вектор – это движение точки в пространстве и во времени.
В 3 этапе диагональная дихотомия ввела линейную несовместимость и неравенство углов.
Рисунок
Создадим «золотую цепь», смоделируем форму в многомерном пространстве – времени.
При введении прямого угла линейный ряд золотого сечения преобразуется в пространство симметрии подобий.
Доказательство:
С помощью полученных чертежей ассиметричного а-ромба получилась восходящая ветвь золотого сечения. А-ромб является формой, вызывающей глубокие ассоциации и взаимосвязи любых форм жизни, так как обладают эстетическими и математическими свойствами.
После предыдущих построений векторной геометрии, когда из чертежа появляется протояйца, протояблоки, и протораковины, хотелось бы рассмотреть тайну рождения из первоэлемента живого объекта. Почему из семени яблока вырастает яблоня, а из семени человека – человек? До тех пор остается загадкой, какие био-поля заложены в генную спираль ДНК, формируют заданную формулу, ведь существует какая-то система, каркас, ось, которая по мере развития во времени целенаправленно формирует необходимые клетки и ткани живых организмов. Так как форма категория пространства, то к ней можно приложить области векторной геометрии, согласно принципам пирамидального кристалла жизни все развивается по аналогии (то, что сверху, то и снизу).
Так как человек по своей сути эгоцентричен, то из древности к нам пришло 2 основополагающих термина – макрокосм и микрокосм (вселенная и человек).
Современная космология предполагает, что к моменту рождения вселенной в вакууме уже заранее были сосредоточены ее масса, энергия и давления. Что-то подобное существует и в клетке человека, где сосредоточены все данные генома человека. Сейчас нанотехнологии развивают генную инженерию по космологическим принципам «толчках» из «ничто», когда везде и одновременно появилось все. Спектральный анализ звезд тому подтверждение. Близкие и удаленные на миллиарды световых лет галактики по своему составу однородны. Согласно векторной геометрии, где материнская клетка дополняется отцовской, происходит определенное формообразование присущее образованием данных хромосом, жестко формирующих каркас человекоподобия.
Самир формы живой природы указывают на 2 тенденции формообразования в природе, что подтверждается предыдущими геометрическими построениями:
1. Существует выраженное направление роста по оси вверх и вниз – биологическая вертикаль (стебли многих растений, злаков, различные фаллические формы
2. Существует выражение «направление роста к сферическим и округлым формам» (череп человека, яблоко, яйцо, апельсин).
3. Существует интерпретация плоские формы (диск подсолнечника, раковины Pecten листья, то есть пирамидальный кристалл жизни)
Тело человека и золотое сечение...
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) - соотношение двух величин, равное соотношению их суммы к большей из данных величин. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6180339887.
Все кости человека выдержаны в пропорции золотого сечения.
Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными.
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.
Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618
Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618
Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618
Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618
Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.
Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Высота лица / ширина лица
Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа.
Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ
Ширина рта / ширина носа
Ширина носа / расстояние между ноздрями
Расстояние между зрачками / расстояние между бровями
Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения.
Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг.Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).
Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения
У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.
Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.
Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.
Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях.
Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.
Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea («Улитка»), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную логарифмическую форму спирали = 73 43’.
Давление крови изменяется в процессе работы сердца. Наибольшей величины оно достигает в левом желудочке сердца в момент его сжатия (систолы). В артериях во время систолы желудочков сердца кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм ртутного столбца у молодого, здорового человека. В момент расслабления сердечной мышцы (диастола) давление уменьшается до 70-80 мм рт.ст. Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6, то есть близко к золотой пропорции.
Если взять за единицу среднее давление крови в аорте, то систолическое давление крови в аорте составляет 0,382, а диастолическое - 0,618, то есть их отношение соответствует золотой пропорции. Это означает, что работа сердца в отношении временных циклов и изменения давления крови оптимизированы по одному и тому же принципу - закону золотой пропорции.
Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.
