Воткнутые линии и другие обманы зрения. V

Начерченная на рис. 1 группа булавок не представляет на первый взгляд ничего особенного. Но поднимите книгу на уровень глаз и, закрыв один глаз, смотрите на эти линии так, чтобы луч зрения скользил вдоль них. (Глаз нужно поместить в той точке, где пересекаются продолжения этих прямых.) При таком рассматривании вам покажется, что булавки не начерчены на бумаге, а воткнуты в нее стоймя. Отводя голову немного в сторону, вы увидите, что булавки словно наклоняются в ту же самую сторону.

Рис. 1.
Поместите один глаз (закрыв другой) приблизительно в той точке, где пересекаются продолжения этих линий.
Вы увидите ряд булавок, словно воткнутых в бумагу.
При легком перемещении рисунка из стороны в сторону булавки кажутся качающимися.

Эта иллюзия объясняется законами перспективы: линии начерчены так, как должны были бы проектироваться на бумагу отвесно торчащие воткнутые булавки, когда на них смотрят описанным выше образом.

Способность нашу поддаваться зрительным обманам вовсе не следует рассматривать только как недостаток зрения. Она имеет и свою весьма выгодную сторону, о которой часто забывают. Дело в том, что, если бы глаз наш неспособен был поддаваться никаким обманам, не существовало бы живописи и мы лишены были бы всех наслаждений изобразительных искусств. Художники широко пользуются этими недостатками зрения. "На сей обманчивости все живописное художество основано, - писал гениальный ученый XVIII века Эйлер в своих знаменитых "Письмах о разных физических материях". - Ежели бы мы привыкли судить о вещах по самой истине, то бы сие искусство (т. е. художество) не могло иметь места, равно как когда бы мы были слепы. Всуе художник истощил бы все свое искусство на смешение цветов; мы бы сказали: вот на сей доске красное пятно; вот голубое, здесь черное и там несколько беловатых линий; все находится на одной поверхности, не видно на ней никакого в расстоянии различия и не можно бы было изобразить ни единого предмета. Что бы на картине ни написано было, так бы нам казалось, как письмо на бумаге... При сем совершенстве не были ли бы мы сожаления достойны, лишены будучи удовольствия, которое приносит нам ежедневно столь приятное и полезное художество?"

Оптических обманов очень много, можно наполнить целый альбом различными примерами таких иллюзий. Многие из них общеизвестны, другие менее знакомы. Привожу здесь еще несколько любопытных примеров оптических обманов из числа менее известных. Особенно эффектны иллюзии рис. 2 и 3 с линиями на сетчатом фоне: глаз положительно отказывается верить, что буквы на рис. 2 поставлены прямо. Еще труднее поверить тому, что на рис. 43 перед нами не спираль. Приходится убеждать себя в этом непосредственным испытанием: поставив острие карандаша на одну из ветвей мнимой спирали, кружить по дугам, не приближаясь и не удаляясь от центра.

Рис. 2. Буквы поставлены прямо.

Рис. 3. Кривые линии этой фигуры кажутся спиралью; между тем это окружности, в чем легка убедиться, водя по ним заостренной спичкой.

Точно так же, только с помощью циркуля, можем мы убедиться, что на рис. 4 прямая AC не короче АВ.

Рис. 4. Расстояния AB и AC равны, хотя первое кажется больше.

Сущность остальных иллюзий, порождаемых рисунками 5, 6, 7, 8, объяснена в подписях под ними. До какой степени сильна иллюзия рис. 7, показывает следующий курьезный случай: издатель одного из предыдущих изданий моей книги, получив от цинкографии оттиск этого клише, счел клише недоделанным и готовился было уже возвратить его в мастерскую, чтобы счистить серые пятна на пересечении белых полос, когда я, случайно войдя в комнату, объяснил ему, в чем дело.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЛЮЗИИ»

I . Введение ……………………………………………………………………………….2

II . Основная часть

2.1 Зрительные иллюзии………………………………………………………………...3

2.2 Причины возникновения зрительной иллюзии……………………………….….. 3

2.3 Оптико-геометрические иллюзии………………………………………………..…4

2.4 Иллюзии в окружающем мире……………………………………………………...8

2.5 Анкетирование…………………………………………………………………… .. 9

III . Заключение………………………………………………………………………….. 9

IV . Список используемой литературы…………………………………………………10

V . Приложение…………………………………………………………………..……..11

I . Введение

На уроках геометрии, приступая к решению задачи, мы, как правило, первым делом строим чертёж, опираясь на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия.

Почему так происходит? Почему один и тот же предмет, видимый невооруженным глазом, вблизи кажется крупнее, чем когда мы смотрим на него издалека? Почему, чтобы разглядеть детали висящей на стене картины, мы подходим к ней ближе? Почему "убегающие" вдаль параллельные рельсы кажутся пересекающимися в воображаемой точке?

Ответы на эти и другие "почему" мы постарались найти в нашей работе.

Объектом нашего исследования являются оптико-геометрические иллюзии, а предметом – изучение причин иллюзий.

Цель работы:

объяснить причины возникновения зрительных иллюзий с точки зрения геометрии

Гипотеза. Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.

Задачи исследования:

изучить теоретический материал по данному вопросу ;

рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий.

провести исследования, связанные с геометрическими и зрительными иллюзиями, объяснить и доказать их с точки зрения геометрии.

Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, сравнение, обобщение.

В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле. Множество иллюзий мы могли наблюдать на представлении, посвященном открытию олимпиады в Сочи 2014. Поэтому считаем, что данная тема актуальна

II . Основная часть

2.1 Зрительные иллюзии

Человек воспринимает большую часть информации об окружающем мире благодаря зрению. Когда наш мозг получает очередную картинку, она подвергается всестороннему анализу. В некоторых случаях результаты анализа оказываются неточны или не могут охватить все смысловые нагрузки данной картинки.

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать.

Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии, искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов, ошибка в оценке и сравнении между собой длин отрезков, величин углов, расстояний между предметами, в восприятии формы предметов, совершаемые наблюдателем при определенных условиях.

С давних пор люди пытались изобразить объёмные тела на плоскости так, чтобы их сразу можно и было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Была разработана научная теория перспективы, позволяющая «обмануть зрение». Пути науки и искусства переплетались на протяжении столетий. Геометрия дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, а живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования по геометрии.

Виды зрительных иллюзий:

· зрительное искажение;

· иллюзии цвета и контраста;

· восприятие размера;

· иллюзия движения;

· двойственные изображение;

· невозможные фигуры;

· распознавание образа;

· соотношение фигур и фона;

· перевёрнутые картины.

2.2 Причины возникновения зрительной иллюзии

Чаще всего глаз считают похожим на фотоаппарат или телекамеру, проецирующую внешние объекты на сетчатку, которая является светочувствительной поверхностью. Мозг "смотрит" на эту картинку и "видит" все, что нас окружает. Однако не все так просто.

Во-первых, изображение на сетчатке перевернуто.

Во-вторых, из-за несовершенных оптических свойств глаза, таких как абберация, астигматизм и рефракция, картинка на сетчатке расфокусирована или размазана.

В-третьих, глаз совершает постоянные движения: скачки при рассматривании изображений и при зрительном поиске, мелкие непроизвольные колебания при фиксации на объекте, относительно медленные, плавные перемещения при слежении за движущимся объектом. Таким образом, изображение находится в постоянной динамике.

В-четвертых, глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а это значит, что изображение через каждые 5-6 секунд перестает проецироваться на сетчатку. Так что же "видит" мозг? Поскольку человек обладает бинокулярным зрением, то фактически он видит два размытых, дергающихся и периодически исчезающих изображения, а значит, возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз.

Именно из-за особенностей в строении нашего зрительного аппарата и возникают естественные зрительные иллюзии: на поверхности сетчатки, у основания зрительного нерва, есть участок лишенный чувствительных к свету клеток - слепое пятно. Лучи, приходящие в эту зону, не воспринимаются нами. Мы можем «терять» элементы окружающей нас картинки, если они совпадают со слепым пятном.

Таким образом, зрительные иллюзии– это ложные, искаженные образы действительности, возникающие в процессе зрительного восприятия.

2.3 Оптико-геометрические иллюзии

Мы часто видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги, шоссе и т. п.). Они кажутся сходящимися в некоторой точке горизонта. Зрение словно пытается убедить нас в том, что вопреки законам геометрии параллельные прямые пересекаются. Это явление называется перспективой.

Эта иллюзия объясняется тем, что объект (шпала), находящийся на различных расстояниях от наблюдателя, виден под разными углами зрения и по мере удаления вдоль параллельных прямых (рельсов) его угловой размер уменьшается, что приводит к видимому уменьшению расстояния между линиями (в данном случае оно определяется величиной шпалы).

Очевидно, когда угол зрения достигает некоторой "критической" величины, глаз перестает различать удаляющийся объект как тело, имеющее размеры, и прямые «сливаются» для него в одну точку.

Существует предельное значение угла зрения - наименьшее значение, при котором глаз способен видеть раздельно две точки.

В своей работе мы рассмотрим некоторые из самых известных оптико-геометрических иллюзий.

Очень многие ошибочные зрительные впечатления обусловлены тем, что воспринимаемые нами фигуры и их части рассматриваются не отдельно, а всегда в некотором соотношении с окружающими их другими фигурами, некоторым фоном или обстановкой.

Иллюзия Мюллера-Лайера или иллюзия величины.

Лучшим из известных примеров является пример, описанный Мюллером и Лайером в 1889 г.: линии равной длины, оканчивающиеся сходящимися или расходящимися клиньями.

Сравнивая две фигуры, из которых одна действительно меньше другой, мы ошибочно воспринимаем все части меньшей фигуры меньшими, а все части большой - большими (“целое больше - больше и его части”). Это хорошо видно, на примере с линейкой: левый отрезок на ней кажется нам больше длиннее правого, хотя на самом деле они равны. Это обуславливается психологическим аспектом восприятия.

А
налогичное происходит и с изображением, на котором линии расходятся, можно воспринимать как угол здания, расположенный дальше от наблюдателя, в то время как рисунок, на котором линии сходятся, воспринимается как угол здания, расположенный ближе.

Ошибки возникают при восприятии фигур в целом и отдельных их частей (линии, углы, отдельные детали).

Иллюзия Эббингауза («Круги Титченера»)

Два круга одинаковых размеров помещены рядом, причём вокруг одного из них находятся круги большего размера, тогда как другой окружён мелкими кружками; при этом первый круг кажется меньше второго.

(окружения частей и их взаимосвязи с другими частями фигуры).

Иллюзия Понцо

Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Нижний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу..

Иллюзия Перельмана

На заполненном клетками фоне буквы кажутся наклонными. Но в действительности буквы параллельны друг другу. Несмотря на то, что каждая линия кажется здесь не параллельной, оказалось, что параллельность для них выполняется.

Явление иррадиации

Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше свих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на тёмном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров.

На самом деле они равны.

6) Посмотрим на рисунок. По нему можно судить, что площадь белого круга больше площади чёрного кольца. Выполнив вычисления, мы пришли к выводу, что площади фигур равны. В данном случае иллюзия усиливается специальной раскраской: черные предметы кажутся человеческому глазу меньше белых. Здесь проявляется уже рассмотренная нами иллюзия – иррадиации.

Переоценка вертикальных линий.

Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными, и это так же приводит к иллюзиям зрения.

Иллюзии в чертежах

а) Иллюзия Поггендорфа

Удивительное впечатление производит картинка с двумя параллельными пересекаемыми наклонной прямой. Если правую линию продолжить, то она пересечётся левой в её верхнем конце. Кажущаяся точка пересечения находится несколько правее.

б) Иллюзия параллелограмов (Параллелограмм Зендера)

Д
ругая, также хорошо известная иллюзия носит название параллелограмма Зендера. Поразительную иллюзию создают углы – тупой и острый; диагонали АВ и АС двух параллелограмов равны, хотя диагональ АС кажется гораздо короче.

2.4 Иллюзии в окружающем мире

Зная о свойстве чёрного цвета, присущего для иррадиации, скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в чёрной одежде в надежде на то, что противник промахнётся при стрельбе.

Знание и правильное использование свойств зрительных иллюзий позволяет подчеркнуть красоту и совершенство правильной фигуры. Белые предметы на темном фоне зрительно «раздвигают» пространство, расширяя и удлиняя его. Клетчатые, полосатые, заполненные рисунком участки кажутся больше, чем одинаковые с ними по размеру однотонные. (приложение 1)

Если вы собрались делать ремонт, то оптические иллюзии помогут вам в этом. Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить. Цвет и фактура основных элементов интерьера, размещение светильников и учёт направления световых потоков позволяют сохранить или откорректировать имеющееся пространство с помощью зрительных иллюзий(приложение 2)

Иллюзии влияют на восприятие архитектурных сооружений (приложение 3) . При взгляде снизу на высокое здание обычно создаётся впечатление, что в верхней части они уже, чем у основания, и немного отклонены назад. Один из приёмов, позволяющих устранить возникающую иллюзию, предложил известный художник и архитектор эпохи Возрождения Джотто ди Бондоне. Когда ему было поручено строительство колокольни при соборе Санта-Мария дель Фьоре во Флоренции, он спроектировал её так, что вверху колокольня значительно шире, чем у основания. Это придало сооружению внушительный и в тоже время величавый вид.

Современные художники используют радиационные приемы и стили в совершенно новом направлении живописи. Так поступил и французский художник Питер Делавье, обернул здание, находящееся на реконструкции, непромокаемым брезентом, на котором изобразил то же самое здание в манере Сальвадора Дали.

Создается полная иллюзия того, что здание тает на парижском солнце, как мороженое(приложение 3)

Помимо этого невозможные фигуры и оптические иллюзии могут использоваться в рекламе (приложение 5).

Идея исследования причин иллюзий, её использование в практической жизни не нова. В научной и публицистической литературе много работ посвящено использованию зрительных иллюзий. Хотелось бы уделить внимание новым направлениям применения обманов зрения.

Оп-арт - художественное направление, возникшее во второй половине ХХ века, основанное на применение в искусстве различных оптических иллюзий. Сторонники оп-арта создают уникальные произведения, которые не имеют ничего общего с окружающей действительностью и зависят от зрительных особенностей восприятия плоских и пространственных фигур.

Интерьерный и ландшафтный дизайн, промышленная графика, реклама, архитектура, сфера развлечений стали ярким подтверждением реализации необычных проектов и форм оп-арта. (приложение 6)

2.5 Анкетирование

Мы провели исследование. Предложили учащимся ответить на вопросы анкеты с целью узнать насколько они знакомы с иллюзиями. Результаты представлены в таблицах (приложение 7).

Большинство учащихся знакомы с иллюзиями, хотя примеров из жизни не привели.

III . Заключение

В процессе работы над темой «Геометрические иллюзии» мы:

изучили много справочной, научно популярной литературы,используя интернет, расширили свои знания по данной теме.

рассмотрели примеры использования геометрических иллюзий.

провели исследования, связанные с оптико-геометрическими и зрительными иллюзиями, попробовали объяснить их с точки зрения геометрии.

Показали, что наши глазомерные оценки геометрических реальных величин зависят от характера и фона изображения. Ошибки, возникающие в результате оптических иллюзий, могут быть серьезными.

Выяснили, что геометрические иллюзии создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров.

И пришли к выводу: в математике при решении задач нельзя опираться только на чертеж, надо все свои высказывания подтверждать свойствами, аксиомами, теоремами.

Наша гипотеза подтвердилась частично.

Можно считать, что поставленные цели достигнуты. Некоторые геометрические иллюзии можно объяснить с точки зрения геометрии. Однако наших накопленных знаний для этого пока недостаточно. Но сколько интересного и неопознанного скрывает ещё эта удивительная тема! Познать и исследовать всё это – наша задача на будущее.

Материалы работы можно использовать на кружке, факультативных занятиях и на классных часах.

IV . Список используемой литературы

1. С. Толанский, «Оптические иллюзии». - М.: Мир, 1967. - С. 128.

2. О. Рутерсвард, «Невозможные фигуры». - М.: Стройиздат, 1990.

3. Н.Ю. Григорьева, « Живая математика», М.2006г

4. Большая электронная энциклопедия Кирилла и Мефодия

5. Детская энциклопедия по математике «Я познаю мир»

6. И.Я Депман., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М-1988г.

7. Г.И. Косоуров Не верь глазам своим//Квант-1970.-№10-С. 18-20.

V . Интернет ресурсы

Вниманию читателя предлагается книга, написанная выдающимся популяризатором науки Я. И. Перельманом и посвященная оптическим иллюзиям. В книге содержится подбор основных типов иллюзий, или, как их называет автор, зрительных обманов, которые могут быть наблюдаемы при условиях естественного зрения, без каких-либо приспособлений. Автор предпочел ограничиться только демонстрацией неоспоримого материала фактов, воздерживаясь от объяснения их причин, за исключением иллюзий, связанных с портретами, для которых в конце книги приводится объяснение. Книга предназначена для самого широкого круга читателей, поскольку обманы зрения представляют интерес не только для физиков, физиологов, врачей, психологов, философов, художников, но и для каждого любознательного ума.

Издательство: "ЛКИ" (2015)

Формат: Мягкая глянцевая, 128 стр.

ISBN: 9785382015545

Перельман Я.


Яков Перельман

Имя при рождении:	Яков Исидорович Перельман
Дата рождения:
Место рождения:
Дата смерти:
Место смерти:
Гражданство:
Род деятельности:
Жанр:
Дебют:	очерк «По поводу ожидаемого огненного дождя»

Я́ков Иси́дорович Перельма́н ( , - , ) - российский, учёный, популяризатор , и , один из основоположников жанра , и основоположник , автор понятия научно-фантастическое .

Биография

Яков Исидорович Перельман родился 4 декабря (22 ноября по старому стилю) 1882 года в городе Гродненской губернии (ныне Белосток входит в состав ). Его отец работал счетоводом, мать преподавала в начальных классах. Родной брат Якова Перельмана, Осип Исидорович, был прозаиком и , писавшим по-русски и на (псевдоним Осип Дымов).

1916 год - вышла в свет вторая часть книги «Занимательная физика».

Библиография

Библиография Перельмана насчитывает более 1000 статей и заметок, опубликованных им в различных изданиях. И это помимо 47 научно-популярных, 40 научно-познавательных книг, 18 школьных учебников и учебных пособий.

По данным Всесоюзной книжной палаты, с по год его книги только в нашей стране издавались 449 раз; их общий тираж составил более 13 миллионов экземпляров. Они печатались:

на русском языке 287 раз (12,1 миллиона экземпляров);
на 21 языке народов СССР - 126 раз (935 тысяч экземпляров).

Согласно подсчётам московского библиофила Ю. П. Ирошникова, книги Я. И. Перельмана 126 раз издавались в 18 зарубежных странах на языках:

немецком - 15 раз;
французском - 5;
польском - 7;
английском - 18;
болгарском - 9;
чешском - 3;
албанском - 2;
хинди - 1;
венгерском - 8;
новогреческом - 1;
румынском - 6;
испанском - 19;
португальском - 4;
итальянском - 1;
финском - 4;
на восточных языках - 7;
других языках - 6 раз.

Книги

Азбука метрической системы. Л., Научное книгоиздательство, 1925 г.
Быстрый счет . Л., 1941 г.
В мировые дали (о межпланетных перелетах). М., Изд-во Осоавиахима СССР, 1930 г.
Веселые задачи. Пг., Изд-во А. С. Суворина, 1914.
Вечера занимательной науки. Вопросы, задачи, опыты, наблюдения из области астрономии, метеорологии, физики, математики (в соавторстве с В. И. Прянишниковым). Л., Леноблоно, 1936.
Вычисления с приближенными числами. М., АПН СССР, 1950.
Газетный лист. Электрические опыты. М. - Л., Радуга, 1925.
Геометрия и начатки тригонометрии. Краткий учебник и собрание задач для самообразования. Л., Севзаппромбюро ВСНХ, 1926.
Далекие миры. Астрономические очерки. Пг., Изд-во П. П. Сойкина, 1914.
Для юных математиков. Первая сотня головоломок. Л., Начатки знания, 1925.
Для юных математиков. Вторая сотня головоломок. Л., Начатки знания, 1925.
Для юных физиков. Опыты и развлечения. Пг., Начатки знания, 1924.
Живая геометрия. Теория и задачи. Харьков - Киев, Униздат, 1930.
Живая математика . Математические рассказы и головоломки. М.-Л., ПТИ, 1934
Загадки в диковинки в мире чисел. Пг., Наука и школа, 1923.
Занимательная алгебра . Л., Время, 1933.
Занимательная арифметика . Загадки и диковинки в мире чисел. Л., Время, 1926.
Занимательная астрономия . Л., Время, 1929.
Занимательная геометрия . Л., Время, 1925.
Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома. Л., Время, 1925.
Занимательная математика . Л., Время, 1927.
Занимательная математика в рассказах. Л., Время, 1929.
Занимательная механика . Л., Время, 1930.
Занимательная физика. Кн. 1 СПб., Изд-во П. П. Сойкина, 1913.
Занимательная физика. Кн. 2 . Пг., Изд-во П. П. Сойкина, 1916 (по 1981 год - 21 издание).
Занимательные задачи. Л., Время, 1928.
Занимательные задачи и опыты . М., Детгиз, 1959.
Знаете ли вы физику? (Физическая викторина для юношества). М. - Л., ГИЗ, 1934.
К звездам на ракете. Харьков, Укр. рабочий, 1934.
Как решать задачи по физике. М. - Л., ОНТИ, 1931.
Математика на вольном воздухе. Л., Политехническая школа, 1931.
Математика на каждом шагу. Книга для внеклассного чтения школ ФЗС. М. - Л., Учпедгиз, 1931.
Между делом. Опыты и развлечения для детей старшего возраста. М. - Л., Радуга, 1925.
Межпланетные путешествия. Полёты в мировое пространство и достижение небесных тел. Пг., Изд-во П. П. Сойкина, 1915 (10).
Метрическая система. Обиходный справочник. Пг., Научное книгоиздательство, 1923.
Наука на досуге. Л., Молодая гвардия, 1935.
Научные задачи и развлечения (головоломки, опыты, занятия). М. - Л., Молодая гвардия, 1927.
Не верь своим глазам! Л., Прибой, 1925.
Новые и старые меры. Метрические меры в обиходной жизни, их преимущества. Простейшие приемы перевода в русские. Пг., Изд. журнала «В мастерской природы», 1920.
Новый задачник к краткому курсу геометрии. М. - Л., ГИЗ, 1922.
Новый задачник по геометрии . Пг., ГИЗ, 1923.
Обманы зрения. Пг., Научное книгоиздательство, 1924.
Полет на Луну. Современные проекты межпланетных перелетев. Л., Сеятель, 1925.
Пропаганда метрической системы. Методический справочник для лекторов и преподавателей. Л., Научное книгоиздательство, 1925.
Путешествия па планеты (физика планет). Пг., Изд-во А. Ф. Маркса, 1919 .
Развлечения со спичками. Л., Прибой, 1926.
Ракетой на Луну. М. - Л., ГИЗ, 1930.
Техническая физика. Пособие для самообучения и собрание практических упражнений. Л., Севзаппромбюро ВСНХ, 1927.
Фигурки-головоломки из 7 кусочков. М. - Л., Радуга, 1927.
Физика на каждом шагу. М., Молодая гвардия, 1933.
Физическая хрестоматия. Пособие по физике и книга для чтения.
- Вып. I. Механика. Пг., Сеятель, 1922;
- вып. II. Теплота, Пг., Сеятель, 1923;
- вып. III. Звук. Л., ГИЗ, 1925;
- вып. IV. Свет. Л., ГИЗ, 1925.
Фокусы и развлечения. Чудо нашего века. Числа-великаны. Между делом. Л., Радуга, 1927.
Хрестоматия-задачник по начальной математике (для трудовых школ и самообразования взрослых). Л., ГИЗ, 1924.
Циолковский. Его жизнь, изобретения и научные труды. По поводу 75-летия со дня рождения. М. - Л., ГТТИ, 1932.
Циолковский К. Э. Его жизнь и технические идеи. М. - Л., ОНТИ, 1935.
Числа-великаны. М. - Л., Радуга, 1925.
Чудо нашего века. М. - Л., Радуга, 1925.
Юный землемер. Л., Прибой, 1926.
Ящик загадок и фокусов. М. - Л., ГПЗ, 1929.

Иллюзии движения

Восприятие размера

Многие иллюзии объясняются строением глаза человека и его ограниченными возможностями. Так много дорожных аварий происходит в сумерках на перекрестках, где висят светофоры, когда перестраивается работа зрительного аппарата, или ночью, когда водители принимают свет светофора за свет обычного фонаря.

Подобрав правильный рисунок на обоях, мы можем зрительно расширить небольшую комнату. Выбрав нужную расцветку ткани, можно скрыть недостатки своей фигуры. Хотя зрительная иллюзия -это не всегда игра света и тени или естественное восприятие данного объекта.

Существует много специально выдуманных оптических головоломок, создающих потрясающие эффекты!

Зрительные искажения

Иллюзии часто приводят к совершенно неверным количественным оценкам реальных геометрических величин. По теории относительного размера воспринимаемый размер зависит не только от размера на сетчатке, но и от размеров остальных объектов в поле зрения, которые мы наблюдаем одновременно.

Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Прямые, на самом деле, параллельны.

Иллюзия Вундта (1896)

Линии в центре, в действительности, параллельны.

Иллюзия кафе "Wall"

Параллельны ли горизонтальные линии?

Красные линии - прямые, хотя и кажутся изогнутыми.

Иллюзия Перельмана

Буквы на самом деле параллельны друг другу

Иллюзия У. Эренштейна (W. Ehrenstein, 1921)

Синие квадраты кажутся нарисованными неровно

Узор как бы изгибается во внутрь?

Все квадраты не самом деле не искажены.

Иллюзия Дж. Фрейзера (Fraser, 1908)

Круги или спирали?

Смотрите в центр на чёрную точку - цветные пятна должны исчезнуть:

Смотрите не отрываясь на крестик. Увидели зелёные пятна? А ведь ничего зелёного тут нет.

Обман зрения!

Иллюзии с черно-белыми негативами

Череп

Эта старинная иллюзия знакома многим. Смотрите на черный крестик в глазнице черепа примерно полминуты. Затем переведите взгляд на светлый лист бумаги, светлую стену, потолок, и вы увидите белый череп с темными провалами на месте глаз, носа, рта. Чем дальше будет от вас поверхность, тем большего размера череп вы будете наблюдать.

Горящая лампа

То же, что и с черепом. Тридцать секунд внимательно рассматриваете черную лампу в самом центре, затем переведите взгляд на белую стену и лампа зажжется.

Английская королева Елизавета II

То же, что и с предыдущими картинками. Смотрите тридцать секунд в центр картинки, а затем на белую поверхность. Изображение "проявится".

Иллюзии с цветными негативами

Американский флаг

Опять внимательно смотрим на точку в центре картинки в течение тридцати секунд, затем на белую поверхность и обнаружваем там американский флаг правильной расцветки.

Флаг Бразилии

Флаг Малайзии

Флаг Франции

Флаг Канады

Флаг Индии

Флаг Италии

Флаг Великобритании

Иллюзии движения

Смотрите на неподвижные изображения и они начнут двигаться. Смотрите на одинаковые движущиеся мячи и вы увидите, что они разного размера. Одно и тоже вращающееся изображение может вращаться в разные стороны, или даже совершать колебательные движения.

Фрактальная иллюзия

Возникает иллюзия, что рисунок пульсирует

Круги вращаются?

Иллюзия кофейных зёрен

Восприятие размера

Иллюзии часто приводят к совершенно неверным количественным оценкам реальных геометрических величин. Оказывается, что можно ошибиться на 25% и больше, если глазомерные оценки не проверить линейкой. Глазомерные оценки геометрических реальных величин очень сильно зависят от характера фона изображения. Это относится к длинам (иллюзия Понцо), площадям, радиусам кривизны. Можно показать также, что сказанное справедливо и в отношении углов, форм и так далее.

Вы посмотрели «Волшебную палочку»? Помните, как Симка рассказывала о фокусах и иллюзиях?

Что же такое эти иллюзии , которые заставляют нас верить в чудо, когда нам показывают фокус?

В переводе с латыни слово «иллюзия» означает «ошибка, заблуждение». Глаза наши видят одно, а мозг почему-то решает, что нам показали совсем другое. Мы, конечно, можем с ним поспорить, и через некоторое время убедить его, что он неправ. Но задачка это непростая - попробуйте-ка переспорить собственный мозг!

Есть много интересных примеров оптических иллюзий.«Оптические» - значит, связанные с тем, что мы видим. Более простое название - «обман зрения». Давайте посмотрим на некоторые из них - и разберемся, кто кого обманывает, и как это получается.

Многие иллюзии имеют свои названия - по имени человека, который их придумал, обнаружил или нарисовал впервые (иногда мы с вами даже можем узнать, в каком году). Запоминать их, конечно, не обязательно - но если вы где-нибудь потом с этими названиями встретитесь, вам будет приятно узнать старых знакомых.

Иллюзии восприятия размера

Иллюзия Мюллера-Лайера (1889)

Какой из двух горизонтальных отрезков длиннее?

А теперь возьмите линейку и попробуйте измерить линии! Они совершенно одинаковые!

Иллюзия Эббингауза (1902)

Какой круг больше? Тот, который окружен маленькими кругами, или же тот, который окружен большими?

Самые проницательные догадаются, что и они…

А почему же поначалу мы были совершенно уверены, что правый круг (окруженный маленькими) больше, чем левый (окруженный большими)?

Дело в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся нам крупнее своих настоящих размеров - как бы захватывают часть темного фона (но происходит это только в нашем восприятии, а не на самом деле). Вот и на этом рисунке белый квадрат кажется значительно большим, чем его сосед - черный квадрат на белом фоне.

Между прочим, некоторые хитрые дуэлянты в XIX веке, зная о свойстве черного цвета преуменьшать размеры, предпочитали стреляться именно в черных костюмах. В надежде на то, что противник промахнется при стрельбе. Целиться-то ему будет труднее!

Соотношение фигуры и фона

Ваза Рубина (Эдгар Рубин, 1915)

На этом рисунке мы видим не только белую вазу, но и два черных профиля - смотрящих друг на друга лица.

* * *
А сколько животных вы найдете на этой картинке?

Зрительные искажения

Еще один вид иллюзий связан с тем, что многие прямые линии или ровные окружности начинают казаться нам искривленными - из-за соседства с другими линиями и фигурами.

Иллюзия Цолльнера (1860)

Прямые на этом рисунке идут параллельно, никуда не отклоняясь. Но нам кажется, что они сходятся и расходятся.

Иллюзия Эшера

Вертикальные и горизонтальные линии параллельны, хотя мы четко видим, что они все изгибаются дугой.

И на этой картинке линии, разделяющие серые блоки-клеточки - на самом деле ровные и параллельные друг другу.

* * *
Иллюзия Перельмана

Кто же так неаккуратно написал? Все буквы стоят вкривь и вкось.

А попробуйте поднести листок бумаги и подвигать вдоль букв - вы увидите, что они стоят совершенно прямо, и их линии тоже параллельны!

* * *
Иллюзия Дж. Фрейзера (1908)

Все видят спираль (непрерывную линию, раскручивающуюся от центра к краям)?

А это вовсе и не спираль, а концентрические окружности (замкнутые круги, один внутри другого). Чтобы проверить это, проведите мышкой по любой из окружностей. Если бы спираль была на самом деле, ваша мышка не остановилась бы, пока не дошла бы от серединки до края рисунка.

Еще один пример этой иллюзии:

Двойственные изображения

Есть такие хитрые картинки, на которых один человек может увидеть одно, а другой - совсем иное.

Иллюзия Ястрова (1899)

Кого вы здесь видите? Зайца или утку?

* * *
А кто это - лебедь или белка?

* * *

Кого вы сначала увидите на этих двух рисунках - молодую девушку или грустную старуху?

* * *
Кто здесь нарисован - старики или поющие мексиканцы?

* * *
А что это за картина? Портрет? Или пейзаж? Кто здесь нарисован - бородатый мужчина или женщина, сидящая под засохшим деревом?

Иллюзия движения

Это вовсе не анимация, а просто статические картинки (если бы вы видели их не на экране, а на бумаге, вам проще было бы поверить). И тем не менее, когда мы пристально смотрим на них, отчетливо видим движение!

Очень много таких иллюзий открыл Акиоши Китаока - японский профессор психологии,

Вращающиеся динозавры

Видите, как динозавры водят хоровод?

* * *
Иллюзия кофейных зёрен

Правда же, эта картинка колышется - как занавеска на ветру?

* * *
Волны на клетках

* * *
Вращающиеся круги

Правда ведь, все эти круги вращаются? Да еще и в разные стороны: одни по часовой стрелке, другие против… а картинка-то абсолютно неподвижна! Это мозг нас обманывает - видит вращение там, где его нет!

* * *
И еще несколько иллюзий движения:

Фрактальная иллюзия

Детали этого сложного механизма неподвижны. Но посмотрите на них несколько секунд...

* * *
Падающий человек

И это мы сейчас рассказали только о пяти разных видах оптических иллюзий. А ведь их намного больше.

Бывают еще и рисунки-перевертыши , и «исчезающие » картинки, и невозможные фигуры , и портреты, которые сами смотрят на нас… и многое другое!

Но у вас, наверное, уже устали глаза, а главное - мозг. Вам же все время приходится объяснять ему, что он неправ!

Поэтому - если вам понравилось изучать обманы зрения, пишите фиксикам (сюда в комментарии, в