To, co nazywa się odcinkiem linii prostej. strona EF i strona FA sąsiadują ze sobą

Oprócz takich pojęć, jak punkt, odcinek, linia, w geometrii istnieje jeszcze jedno pojęcie. Nazywa się to promieniem. Promień to część linii prostej, ograniczona z jednej strony punktem, a z drugiej – nieskończona, czyli nieskończona. nic ograniczonego.

Można wyciągnąć analogię z naturą. Na przykład wiązka światła, którą możemy wysłać z ziemi w przestrzeń kosmiczną. Z jednej strony jest to ograniczone, z drugiej jednak nie. Każdy promień ma jeden skrajny punkt, w którym się zaczyna. Nazywa się to początek belki.

Jeśli przyjmiemy dowolną linię A i zaznacz na nim jakiś punkt O, to ten punkt podzieli naszą linię na dwie części. Każdy z nich będzie belką. Punkt O będzie należeć do każdego z tych promieni. Punkt O będzie w tym przypadku początkiem tych dwóch półprostych.

Belka jest zwykle oznaczona jedną literą łacińską. Poniższy rysunek pokazuje belka k.

Możliwe jest również oznaczenie belki dwoma dużymi literami łacińskimi. W tym przypadku pierwszym z nich jest punkt, w którym leży początek belki. Drugi to punkt należący do promienia, czyli innymi słowy – przez który promień przechodzi.

Na rysunku przedstawiono wiązkę OS.

Innym sposobem wyznaczenia półprostej jest określenie punktu początkowego półprostej i linii, do której półprosta należy. Przykładowo poniższy rysunek przedstawia wiązkę Ok.

Czasami mówi się, że promień wychodzi z punktu O. Oznacza to, że punkt O jest początkiem promienia. Czasami nazywane są także promienie półbezpośrednie.

Zadanie:

Narysuj linię prostą i zaznacz na niej punkty A B, a na odcinku AB zaznacz punkt C. Wśród półprostych AB, BC, CA, AC i BA znajdź pary pasujących promieni.

Rozwiązanie:

Promienie pokrywają się, jeśli leżą na tej samej prostej i mają wspólny początek i żaden z nich nie jest kontynuacją innego promienia.
Z rysunku wynika, że te warunki spełniają belki AB i AC oraz belki BC i BA. Dlatego są dopasowane.

Odpowiedź: AB i AC, BC i BA.

Subskrybuj witrynę

Chłopaki, włożyliśmy w tę stronę całą naszą duszę. Dziękuję za to
za odkrycie tego piękna. Dziękuję za inspirację i gęsią skórkę.
Dołącz do nas o godz Facebook I W kontakcie z

Najczęściej to pytanie zadawane jest w szkołach, na lekcjach geometrii, a koncepcja ta jest również dość popularna w optyce. Jednak, jak to często bywa, słowo to ma wiele znaczeń. Warto bardziej szczegółowo zastanowić się nad najważniejszymi z nich.

Geometria

Aby zrozumieć, czym jest promień z punktu widzenia geometrii, należy wziąć pod uwagę jedno z podstawowych pojęć tej nauki, a mianowicie linię prostą.

Zdefiniowanie tego terminu jest dość trudne, ponieważ jest jednym z pierwszych i za pomocą linii prostej wyjaśnia się inne różne słowa. Istnieje wiele aksjomatów na ten temat. Linię prostą można jednak interpretować jako linię łączącą dwa punkty.

Linia prosta ma swoje własne właściwości, zgodnie z geometrią euklidesową.

Przez dowolny punkt możesz narysować dowolną liczbę linii, ale przez dwa nie pokrywające się punkty - tylko jeden.
Linie mogą znajdować się tylko w trzech stanach - mogą się przecinać, być do siebie równoległe, a także mogą się przecinać.
Istnieje równanie liniowe określające linię prostą na płaszczyźnie.

Warto więc wrócić do koncepcji promienia. Jest częścią linii prostej. Jeśli na takiej linii zostanie umieszczony punkt, to automatycznie zostaną uzyskane dwa promienie, przy czym nie będzie ich ograniczał drugi punkt.

Zatem, promień jest częścią linii mający początek, ale nie mający końca.

promień światła

Optyka geometryczna dość podobnie traktuje pojęcie wiązki światła. Tutaj również będzie to linia, ale będzie ona wykorzystywana przez energię świetlną. Inaczej mówiąc, jest to wiązka światła mały promień światła.

Podobnie jak pojęcie linii prostej w geometrii, pojęcie promienia w optyce jest zjawiskiem dość podstawowym. Jednak w przeciwieństwie do wiązki geometrycznej wiązka światła nie ma wyraźnego kierunku, ponieważ występuje dyfrakcja. Jeśli jednak światło jest bardzo duże, rozbieżność jest zwykle zaniedbywana. W tym przypadku można wskazać jasny kierunek.

Oprócz podstawowych terminów w naukach ścisłych, słowo to oznacza szeroką gamę przedmiotów. Na przykład tę nazwę nosiło około siedmiu klubów sportowych, a niektóre z nich istnieją nadal. Wiele wiosek, miasteczek i gospodarstw w Rosji, Ukrainie i Białorusi nazywa się także Promieniami. Statki nie pozostają w tyle za nimi – a w tym przypadku Luch to marka statków pasażerskich, a także cała klasa jachtów.

Jachty te są pojedyncze i wykorzystywane do regat. Często służą jako pocisk treningowy dla dzieci, ale odbywają się na nich także zawody.

Istnieją inne znaczenia:

To słowo odnosi się do trzech rosyjskich satelitów przekaźnikowych.
W Udmurtii i Uralu ukazuje się czasopismo o tej nazwie.
Stowarzyszenie przemysłu nuklearnego nazywało się także Belką.
Pod tą nazwą w Mińsku znajduje się fabryka zegarków i fabryka obuwia.
Luch to pseudonim pisarza Czuwaski, którego oficjalne imię to Grigorij Wasiljewicz Wasiliew.

Do podstawowych elementów geometrycznych zalicza się promień i prosta. Informacje o nich podawane są już na pierwszym etapie studiowania odpowiedniego działu matematyki. Czym różni się promień od prostej? Informacje na ten temat znajdują się poniżej.

Definicja

Promień- jest to półprosta, z jednej strony wychodząca z określonego punktu, z drugiej - niczym nie ograniczona.

Prosty- jest to linia nieskończona po obu stronach, przechodząca przez dwa dowolne punkty i nie zmieniająca swojego kierunku (w przeciwieństwie do krzywej lub linii łamanej).

Prosty

Porównanie

Z definicji wynika, że podstawową różnicą między promieniem a linią prostą jest to, czy są one ograniczone przestrzennie. Tak więc wiązka koniecznie ma początek i trwa tylko po jednej stronie. Linia prosta z kolei nie ma ograniczeń po żadnej stronie. W związku z tym można narysować tylko część, co, nawiasem mówiąc, dotyczy również belki.

Jeśli weźmiemy dowolny punkt na linii prostej, wówczas nieskończona linia rozciągająca się od niego będzie promieniem. W tym sensie promień można nazwać częścią linii prostej. Prawdą jest również, że wybrany punkt będzie punktem wyjścia dla dwóch przeciwnie skierowanych promieni jednocześnie.

Porównując półprostą i prostą, należy powiedzieć o sposobach ich wyznaczania. Każdy z obiektów geometrycznych można nazwać małą literą łacińską: promieniem a (c, d, t) lub linią prostą b (a, h, c). Również w obu przypadkach oznaczenie stosuje się dwiema dużymi literami: belką NK lub linią prostą OD.

Istnieją jednak różnice w ostatnim akapicie. Litery w nazwie linii, oznaczające punkty, przez które jest ona przeciągana, można zamieniać podczas czytania i pisania. Tymczasem w stosunku do promienia pierwszy punkt jest ściśle jego początkiem, a następnie punktem znajdującym się w pewnej odległości od pierwotnego.

Ponadto belka ma swoje własne oznaczenie. W tym przypadku, po dużej literze oznaczającej punkt początkowy, małą literą oznaczona jest linia prosta, na której leży promień. Zatem zapis Bo interpretuje się następująco: promień mający początek w punkcie B należy do prostej o.

Jaka jest poza tym różnica między promieniem a linią prostą? Fakt, że promienie mogą tworzyć kąt. Aby to zrobić, muszą pochodzić z tego samego punktu. Kąty proste nie tworzą się.

początek belki.

A O

belka k.

półbezpośrednie.

Zadanie:

Z rysunku wynika, że te warunki spełniają belki AB i AC oraz belki BC i BA. Dlatego są dopasowane.

Odpowiedź: AB i AC, BC i BA.

Belka jest zwykle oznaczona jedną literą łacińską. Poniższy rysunek pokazuje belka k.

Na rysunku przedstawiono wiązkę OS.

Innym sposobem wyznaczenia półprostej jest określenie punktu początkowego półprostej i linii, do której półprosta należy. Przykładowo poniższy rysunek przedstawia wiązkę Ok.

Czasami mówi się, że promień wychodzi z punktu O. Oznacza to, że punkt O jest początkiem promienia. Czasami nazywane są także promienie półbezpośrednie.

Zadanie:

Narysuj linię prostą i zaznacz na niej punkty A B, a na odcinku AB zaznacz punkt C. Wśród półprostych AB, BC, CA, AC i BA znajdź pary pasujących promieni.

Ze szkolnego kursu geometrii niewiele osób ma dokładne informacje o tym, czym jest odcinek, jak się go oznacza, czym jest linia łamana, prosta, punkt i jak oznacza się półproste. Jeśli nie pamiętasz początkowego kursu geometrii, po prostu przeczytaj ten artykuł.

Co to jest geometria? Jest to część matematyczna, w której uczeń zapoznaje się z kształtami geometrycznymi i ich właściwościami. Informacji jest mnóstwo, czasem brakuje czasu, żeby wszystko omówić i zapamiętać. Część wiedzy trzeba odświeżyć po kilku miesiącach, a nawet latach. Na przykład pamiętaj, jakie są promienie i jak są oznaczone.

Co to jest promień w geometrii

Promień to linia prosta, z jednej strony ograniczona punktem, a z drugiej wolna, czyli pozbawiona ograniczeń. Aby szybko przypomnieć sobie, jak wyznaczane są promienie i jak wyglądają, możemy podać prosty przykład: czy możemy wysłać promień światła z latarki w niebo? Z jednej strony wiązka jest ograniczona – od miejsca, z którego pochodzi, czyli – od latarki. Z drugiej strony nie ma ograniczeń. Okazuje się, że istnieje tylko jeden skrajny punkt początku belki i nazywa się go „początkiem”. Drugi punkt nie istnieje, ponieważ promień dąży do nieskończoności.

Aby zrozumieć, jak wyznaczyć promień na kartce papieru, musisz narysować linię prostą. Niech będzie to na przykład odcinek równy 10 cm, po prawej stronie kładziemy granicę - punkt, to jest początek belki. Na końcu odcinka nie będzie drugiego punktu.

Jak definiuje się promienie?

Nadal pamiętajmy, czym jest wiązka i jak ją wyznaczyć.

Istnieje kilka opcji notacji:

Narysujmy w zeszycie linię prostą, zaznaczmy punkt początku belki. I nadaj jej imię. Niech to będzie na przykład promień „C”. Pierwszy punkt jest początkiem belki, drugi punkt jak już pamiętałeś nie istnieje. Jest to klasyczny schemat oznaczania promieni.
Druga opcja jest bardziej interesująca: wiązkę można oznaczyć kilkoma literami. Na przykład na jednej belce mogą znajdować się 2 litery. Pierwszy to początek belki, niech to będzie litera A, a drugi można zlokalizować pewnym krokiem. Załóżmy, że na odcinku o długości 10 cm początek belki oznaczony jest literą A, a w odległości 4 cm od początku belki znajduje się drugi punkt, punkt B. Następnie belkę należy oznaczyć jako belka „AB”. Aby było jaśniej, możesz przeczytać tak: drugi punkt B to punkt, przez który przechodzi wiązka.
Promienie można wyznaczyć także w trzeci sposób, gdy punkt początkowy nie będzie na początku promienia, ale z niewielkim odchyleniem. Na przykład rysujemy linię prostą o długości 10 cm, cofamy się od lewej krawędzi o 1 cm, stawiamy punkt - to będzie początek belki. Oznaczamy np. literę O. Nie stawiamy punktu na środku belki, ale tę część belki oznaczamy literą K. W tym przypadku litera O będzie początkiem tej belki , pochodzi z tego punktu. Wiązkę czyta się w ten sposób: „OK”, jest to połowa linii.

Jak wiązka jest wskazana w notatniku

Oznaczenie litery belki należy raz zapamiętać: promienie są pisane wielkimi literami łacińskimi. Jeżeli jest to linia prosta, to belkę AB należy wpisać w nawiasach okrągłych: (AB). Jeśli masz przed sobą segment, jest on zapisany tylko w nawiasach kwadratowych.

Geometria

Aby zrozumieć, czym jest promień z punktu widzenia geometrii, należy wziąć pod uwagę jedno z podstawowych pojęć tej nauki, a mianowicie linię prostą.

Linia prosta ma swoje własne właściwości, zgodnie z geometrią euklidesową.

Przez dowolny punkt możesz narysować dowolną liczbę linii, ale przez dwa nie pokrywające się punkty - tylko jeden.
Linie mogą znajdować się tylko w trzech stanach - mogą się przecinać, być do siebie równoległe, a także mogą się przecinać.
Istnieje równanie liniowe określające linię prostą na płaszczyźnie.

Zatem, promień jest częścią linii mający początek, ale nie mający końca.

promień światła

Oprócz podstawowych terminów w naukach ścisłych, słowo to oznacza szeroką gamę przedmiotów. Na przykład tę nazwę nosiło około siedmiu klubów sportowych, a niektóre z nich istnieją nadal. Wiele wiosek, miasteczek i gospodarstw w Rosji, Ukrainie i Białorusi nazywa się także Promieniami. Statki nie pozostają w tyle za nimi – a w tym przypadku Luch to marka statków pasażerskich, a także cała klasa jachtów.

Jachty te są pojedyncze i wykorzystywane do regat. Często służą jako pocisk treningowy dla dzieci, ale odbywają się na nich także zawody.

Geometria podobna do geometrii Euklidesa w tym sensie, że określa ruch figur, ale różni się od geometrii euklidesowej tym, że jeden z jej pięciu postulatów (drugi lub piąty) zostaje zastąpiony jej negacją. Odrzucenie jednego z postulatów euklidesowych ... ... Encyklopedia Colliera

Wielowymiarowe uogólnienie geometrii na powierzchniach, czyli teoria przestrzeni riemannowskich, czyli takich przestrzeni, w których geometria euklidesowa w przybliżeniu zachodzi na małych obszarach (aż do małych wyższych rzędów... ... Wielka encyklopedia radziecka

Geometria wykreślna to dyscyplina inżynierska reprezentująca dwuwymiarowy aparat geometryczny i zbiór algorytmów do badania właściwości obiektów geometrycznych. W praktyce geometria wykreślna ogranicza się do badania obiektów… Wikipedia

Nauka zajmująca się badaniem figur przestrzennych poprzez rzutowanie (układanie) prostopadłych na jakieś dwie płaszczyzny, które następnie uważa się za połączone ze sobą. W typowym sposobie przedstawiania obiektów liniowych ... ... Słownik encyklopedyczny F.A. Brockhausa i I.A. Efrona

Termin ten ma inne znaczenia, patrz Projekcja. Rzuty Równoległe Prostokątne (ortogonalne) Aksonometryczne Izometryczne Dimetryczne Trimetryczne Ukośne Aksonometryczne Izometryczne Dimetryczne ... ... Wikipedia

Spis treści 1 W geometrii euklidesowej 1.1 Właściwości 2 W geometrii Łobaczewskiego 3 Zobacz także ... Wikipedia

Sprawdzanie, czy dany punkt należy do danego wielokąta Na płaszczyźnie dany jest wielokąt i punkt. Wielokąt może być wypukły lub niewypukły. Wymagane jest rozwiązanie problemu, czy punkt należy do wielokąta. Z uwagi na to, że... ...Wikipedia

W geometrii obliczeniowej znany jest problem określenia, czy punkt należy do wielokąta. Wielokąt i punkt są dane na płaszczyźnie. Wymagane jest rozwiązanie problemu, czy punkt należy do wielokąta. Wielokąt może być wypukły lub ... ... Wikipedia

Euklides. Fragment „Szkoły Ateńskiej” autorstwa Rafaela Matematyka (z innej greckiej… Wikipedii

Książki

Zestaw tabel. Geometria. 7. klasa. 14 tabel + metodologia, . Tabele drukowane są na grubej tekturze poligraficznej o wymiarach 680 x 980 mm. W zestawie broszura zawierająca zalecenia metodyczne dla nauczycieli. Album edukacyjny składający się z 14 arkuszy. Promień i kąt...