एक ग्रामीण स्कूल चित्र में पाठ. रचिंस्की स्कूल में मौखिक अंकगणित

बहुतों को ज्ञात है. पेंटिंग में एक गांव का स्कूल दिखाया गया है देर से XIXअंकगणित के पाठ के दौरान अपने दिमाग में भिन्नों को हल करते समय शतक।

अध्यापक - एक असली आदमी, सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की (1833-1902), वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मॉस्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर। 1872 में लोकलुभावनवाद के मद्देनजर, रचिंस्की अपने पैतृक गांव टेटेवो लौट आए, जहां उन्होंने किसान बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया, मानसिक अंकगणित पढ़ाने की एक अनूठी विधि विकसित की, गांव के बच्चों में अपने कौशल और गणितीय बुनियादी बातों को विकसित किया। सोच। बोगदानोव-बेल्स्की, जो खुद रचिन्स्की के पूर्व छात्र थे, ने अपना काम स्कूल के जीवन के एक एपिसोड के लिए समर्पित किया, जिसमें पाठों में रचनात्मक माहौल था।

हालाँकि, चित्र की सारी प्रसिद्धि के बावजूद, इसे देखने वाले बहुत कम लोगों ने इसकी विषयवस्तु पर गहराई से विचार किया। मुश्किल कार्य", जो इस पर दर्शाया गया है। इसमें मानसिक गणना द्वारा गणना के परिणाम को शीघ्रता से खोजना शामिल है:

प्रतिभाशाली शिक्षक ने संख्याओं के गुणों के उत्कृष्ट उपयोग के आधार पर, अपने स्कूल में मानसिक गिनती विकसित की।

संख्या 10, 11, 12, 13 और 14 में एक दिलचस्प विशेषता है:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

दरअसल, तब से

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

विकिपीडिया अंश के मान की गणना के लिए निम्नलिखित विधि सुझाता है:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 ·10·4 + 4 2)=

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2·365.

मेरी राय में, यह बहुत पेचीदा है। इसे अलग तरीके से करना आसान है:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

उपरोक्त तर्क मौखिक रूप से किया जा सकता है - 12 2 निस्सन्देह, आपको यह याद रखना होगा कि 12 के बायीं और दायीं ओर के द्विपदों के वर्गों के गुणनफल को दोगुना करें 2 परस्पर नष्ट हो जाते हैं और उनकी गिनती नहीं की जा सकती, परंतु 5·144 = 500 + 200 + 20 - कठिन नहीं है।

आइए इस तकनीक का उपयोग करें और मौखिक रूप से योग ज्ञात करें:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510।

आइए इसे जटिल बनाएं:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590।

रचिंस्की श्रृंखला

बीजगणित हमें इस प्रश्न को उठाने का एक साधन देता है दिलचस्प विशेषतासंख्याओं की श्रृंखला

10, 11, 12, 13, 14

अधिक सामान्यतः: क्या यह पाँच लगातार संख्याओं की एकमात्र श्रृंखला है, जिनमें से पहले तीन के वर्गों का योग अंतिम दो के वर्गों के योग के बराबर है?

आवश्यक संख्याओं में से पहली को x से निरूपित करने पर, हमें समीकरण प्राप्त होता है

एक्स 2 + (एक्स + 1) 2 + (एक्स + 2) 2 = (एक्स + 3) 2 + (एक्स + 4) 2।

हालाँकि, पहले को नहीं, बल्कि मांगी गई संख्याओं में से दूसरे को x से निरूपित करना अधिक सुविधाजनक है। तब समीकरण का रूप सरल हो जाएगा

(एक्स - 1) 2 + एक्स 2 + (एक्स + 1) 2 = (एक्स + 2) 2 + (एक्स + 3) 2।

कोष्ठक खोलने और सरलीकरण करने पर, हमें प्राप्त होता है:

x 2 - 10x - 11 = 0,

कहाँ

एक्स 1 = 11, एक्स 2 = -1.

इसलिए, संख्याओं की दो श्रृंखलाएँ हैं जिनमें आवश्यक गुण हैं: रैज़िनस्की श्रृंखला

10, 11, 12, 13, 14

और एक पंक्ति

2, -1, 0, 1, 2.

वास्तव में,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

दो!!!

मैं लेखक के ब्लॉग के लेखक वी. इस्क्रा की उज्ज्वल और मार्मिक यादों के साथ लेख को दो अंकों की संख्याओं के वर्गों के बारे में और न केवल उनके बारे में समाप्त करना चाहूंगा...

एक बार की बात है, 1962 के आसपास, हमारे "गणितज्ञ", ल्यूबोव इओसिफोवना द्राबकिना ने, हम सातवीं कक्षा के विद्यार्थियों को यह कार्य दिया था।

उस समय मुझे नए उभरे केवीएन में बहुत दिलचस्पी थी। मैं मॉस्को क्षेत्र के शहर फ्रायज़िनो की टीम का समर्थन कर रहा था। "फ़्रायज़िनियन" किसी भी समस्या को हल करने के लिए तार्किक "एक्सप्रेस विश्लेषण" का उपयोग करने, सबसे मुश्किल मुद्दे को "बाहर निकालने" की उनकी विशेष क्षमता से प्रतिष्ठित थे।

मैं अपने दिमाग में जल्दी से गणित नहीं कर सका। हालाँकि, "फ़्रायज़िन" विधि का उपयोग करके, मुझे लगा कि उत्तर को पूर्णांक के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए। अन्यथा, यह अब "मौखिक गणना" नहीं है! यह संख्या एक नहीं हो सकती - भले ही अंश में समान 5 शतक हों, उत्तर स्पष्ट रूप से बड़ा होगा। दूसरी ओर, वह स्पष्ट रूप से संख्या "3" तक नहीं पहुंच पाया।

- दो!!! - मैं अपने दोस्त, लेन्या स्ट्रुकोव, जो हमारे स्कूल का सबसे अच्छा गणितज्ञ है, से एक सेकंड आगे निकल गया।

"हाँ, वास्तव में दो," लेन्या ने पुष्टि की।

- आपको क्या लगा? - हुसोव इओसिफोव्ना से पूछा।

- मैंने बिल्कुल भी गिनती नहीं की। अंतर्ज्ञान - मैंने पूरी कक्षा की हँसी का उत्तर दिया।

"यदि आपने गिनती नहीं की, तो उत्तर भी मायने नहीं रखता," कोंगोव इओसिफोवना ने व्यंग्य किया। लेन्या, क्या तुमने भी गिनती नहीं की?

"नहीं, क्यों नहीं," लेन्या ने सहजता से उत्तर दिया। मुझे 121, 144, 169 और 196 जोड़ना था। मैंने संख्याओं एक और तीन, दो और चार को जोड़े में जोड़ा। यह अधिक आरामदायक है. यह 290+340 निकला। पहले सौ सहित कुल राशि 730 है। 365 से विभाजित करने पर हमें 2 प्राप्त होता है।

- बहुत अच्छा! लेकिन भविष्य के लिए याद रखें - एक पंक्ति में दोहरे अंकों की संख्या- इसके पहले पांच प्रतिनिधियों के पास अद्भुत संपत्ति है। श्रृंखला में पहली तीन संख्याओं (10, 11 और 12) के वर्गों का योग अगले दो (13 और 14) के वर्गों के योग के बराबर है। और यह योग 365 के बराबर है। याद रखना आसान है! साल में इतने दिन. यदि वर्ष लीप वर्ष नहीं है. इस गुण को जानकर एक सेकंड में उत्तर प्राप्त किया जा सकता है। बिना किसी अंतर्ज्ञान के...

* * *

...वर्ष बीत गये। हमारे शहर ने अपना खुद का "दुनिया का आश्चर्य" हासिल कर लिया है - भूमिगत मार्गों में मोज़ेक पेंटिंग। कई परिवर्तन थे, और भी अधिक तस्वीरें। विषय बहुत अलग थे - रोस्तोव की रक्षा, अंतरिक्ष... केंद्रीय मार्ग में, एंगेल्स चौराहे (अब बोलश्या सदोवया) के नीचे - वोरोशिलोव्स्की ने मुख्य चरणों के बारे में एक संपूर्ण चित्रमाला बनाई जीवन का रास्ता सोवियत आदमी- प्रसूति अस्पताल - KINDERGARTEN- स्कूल की प्रार्थना...

"स्कूल" चित्रों में से एक में एक परिचित दृश्य देखा जा सकता है - एक समस्या का समाधान... आइए इसे इस तरह कहें: "रचिन्स्की की समस्या"...

...वर्ष बीत गए, लोग बीत गए... प्रसन्न और उदास, युवा और इतने युवा नहीं। कुछ को अपना स्कूल याद आया, जबकि अन्य ने "अपने दिमाग का इस्तेमाल किया"...

यूरी निकितोविच लैबिंटसेव के नेतृत्व में मास्टर टिलर और कलाकारों ने अद्भुत काम किया!

अब "रोस्तोव चमत्कार" "अस्थायी रूप से अनुपलब्ध है।" व्यापार सामने आ गया है - सीधे और लाक्षणिक रूप में. फिर भी, आशा करते हैं कि इस सामान्य वाक्यांश में मुख्य शब्द "अस्थायी रूप से" है...

स्रोत: हां.आई. पेरेलमैन. मनोरंजक बीजगणित (मास्को, "विज्ञान", 1967), विकिपीडिया,

पूर्ण शीर्षक प्रसिद्ध पेंटिंगजो ऊपर चित्रित है: " मौखिक गिनती. में पब्लिक स्कूलएस. ए. रचिंस्की " रूसी कलाकार निकोलाई पेत्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की की यह पेंटिंग 1895 में बनाई गई थी, और अब लटकी हुई है ट्रीटीकोव गैलरी. इस लेख में आप इसके बारे में कुछ विवरण जानेंगे। प्रसिद्ध कार्य, सर्गेई रचिंस्की कौन थे, और सबसे महत्वपूर्ण बात - बोर्ड पर दिखाए गए कार्य का सही उत्तर प्राप्त करें।

पेंटिंग का संक्षिप्त विवरण

पेंटिंग में 19वीं सदी के एक ग्रामीण स्कूल में अंकगणित के पाठ के दौरान चित्रण किया गया है। शिक्षक आकृति है वास्तविक प्रोटोटाइप- सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच राचिंस्की, वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मॉस्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर। ग्रामीण स्कूली बच्चों ने एक बहुत ही दिलचस्प उदाहरण हल किया। साफ है कि यह उनके लिए आसान नहीं है. तस्वीर में, 11 छात्र समस्या के बारे में सोच रहे हैं, लेकिन ऐसा लगता है कि केवल एक लड़का ही यह समझ पाया है कि इस उदाहरण को अपने दिमाग में कैसे हल किया जाए, और चुपचाप अपना उत्तर शिक्षक के कान में बोल देता है।

निकोलाई पेत्रोविच ने यह पेंटिंग उन्हें समर्पित की स्कूल शिक्षकसर्गेई अलेक्जेंड्रोविच राचिंस्की, जिन्हें इस पर अपने छात्रों की संगति में दर्शाया गया है। बोगदानोव-बेल्स्की अपनी फिल्म के पात्रों को बहुत अच्छी तरह से जानते थे, क्योंकि वह खुद एक बार उनकी स्थिति में थे। वह काफी भाग्यशाली थे कि उन्हें प्रसिद्ध रूसी शिक्षक प्रोफेसर एस.ए. के स्कूल में प्रवेश मिला। रचिंस्की, जिन्होंने लड़के की प्रतिभा को देखा और उसे कला की शिक्षा प्राप्त करने में मदद की।

रचिंस्की के बारे में

सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की (1833-1902) - रूसी वैज्ञानिक, शिक्षक, शिक्षक, मॉस्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर, वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ। अपने माता-पिता के प्रयासों को जारी रखते हुए, उन्होंने पढ़ाया ग्रामीण विद्यालय, भले ही रचिंस्की हैं कुलीन परिवार. सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच विविध ज्ञान और रुचियों वाले व्यक्ति थे: स्कूल कला कार्यशाला में, रचिंस्की खुद पेंटिंग, ड्राइंग और ड्राइंग कक्षाएं पढ़ाते थे।

में शुरुआती समयअपने शिक्षण करियर में, रचिंस्की ने जर्मन शिक्षक कार्ल वोल्कमर स्टॉय और लियो टॉल्स्टॉय के विचारों के अनुरूप खोज की, जिनके साथ उन्होंने पत्र-व्यवहार किया। 1880 के दशक में, वह रूस में पैरोचियल स्कूल के मुख्य विचारक बन गए, जिसने जेम्स्टोवो स्कूल के साथ प्रतिस्पर्धा करना शुरू कर दिया। रचिन्स्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि रूसी लोगों की सबसे महत्वपूर्ण व्यावहारिक आवश्यकता ईश्वर के साथ संचार है।

जहाँ तक गणित और मानसिक अंकगणित का सवाल है, सर्गेई रचिन्स्की ने विरासत के रूप में अपनी प्रसिद्ध समस्या पुस्तक छोड़ दी। 1001 मानसिक अंकगणितीय समस्याएं ", कुछ कार्य (उत्तरों के साथ) जिनसे आप पा सकते हैं।

सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की के बारे में उनके जीवनी पृष्ठ पर और पढ़ें।

बोर्ड पर उदाहरण का समाधान

बोगदानोव-बेल्स्की की पेंटिंग में बोर्ड पर लिखी अभिव्यक्ति को हल करने के कई तरीके हैं। इस लिंक पर जाकर आपको चार मिलेंगे विभिन्न समाधान. यदि स्कूल में आपने 20 या 25 तक की संख्याओं के वर्ग सीखे हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि बोर्ड पर समस्या आपको चुनौती नहीं देगी विशेष परिश्रम. यह अभिव्यक्ति इसके बराबर है: (100+121+144+169+196) को 365 से विभाजित करने पर, जो अंततः 730 को 365 से विभाजित करने के बराबर होता है, जो कि "2" है।

इसके अलावा, हमारी वेबसाइट पर "" अनुभाग में आप सर्गेई रचिंस्की से मिल सकते हैं और पता लगा सकते हैं कि "" क्या है। और यह इन अनुक्रमों का ज्ञान है जो आपको कुछ ही सेकंड में समस्या को हल करने की अनुमति देता है, क्योंकि:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

हास्य और पैरोडी व्याख्याएँ

आजकल, स्कूली बच्चे न केवल रचिंस्की की कुछ लोकप्रिय समस्याओं का समाधान करते हैं, बल्कि पेंटिंग "ओरल कैलकुलस" पर आधारित निबंध भी लिखते हैं। एस. ए. रचिंस्की के पब्लिक स्कूल में, जो स्कूली बच्चों की काम के बारे में मजाक करने की इच्छा को प्रभावित नहीं कर सका। पेंटिंग "ओरल रेकनिंग" की लोकप्रियता इसकी कई पैरोडी में परिलक्षित होती है जो इंटरनेट पर पाई जा सकती हैं। यहां उनमें से कुछ दिए गए हैं:

निश्चित रूप से, हर कोई जो स्कूल में पढ़ता है (विशेषकर) सोवियत काल), पाठ्यपुस्तक "गणित" से चित्र याद रखें, जिसमें स्कूली बच्चे बोर्ड पर लिखे एक उदाहरण को हल करने का प्रयास कर रहे हैं। तुम्हे याद है? मुझे यकीन है हाँ.

ऐसा अक्सर नहीं होता था कि हम किसी तरह से खराब हुए हों हमारा ध्यान सक्रिय करने और विषय के प्रति प्रेम पैदा करने के लिए। बहुमत ने स्पष्ट रूप से कहा: "आपको अध्ययन करना चाहिए!" , "यह आपका काम है," आदि।

लेकिन कोई भी (और यहां तक ​​कि एक वयस्क भी, अधिक जागरूक, ऐसा कहें तो, दृष्टिकोण के साथ) अनजाने में सवाल पूछेगा: "मुझे क्यों अध्ययन करना चाहिए?" मैं इसकी क्या जरूरत है?

और यहां आप कम से कम दो तरीकों से जा सकते हैं। सबसे पहले अचेतन युवा प्राणी को सीखने के लाभों को समझाना है। और यह तुरंत स्पष्ट हो जाता है कि यह एक घातक कदम है। आधुनिक स्कूली बच्चों के पास "अपने पंजे फाड़ने", तनाव करने और खुद को किसी चीज से वंचित करने की कोशिश करने के लिए दिशानिर्देश और मूल्य नहीं हैं। मैं यह नहीं कह रहा कि ऐसे कोई बच्चे हैं ही नहीं। उनमें से काफी हैं, और मेरे छात्रों के बीच ऐसे कई "जागरूक तत्व" हैं। लेकिन मूलतः, अब वे या तो दबाव में सीखते हैं या लापरवाही से। और यह परेशान करने वाली बात है.

लेकिन हर समय, और विशेष रूप से अब, छात्रों को सीखने के लिए प्रेरित करने के प्रश्न का सामना करना पड़ा है। और इस लेख का उद्देश्य मानसिक गणना जैसी तकनीकों का उपयोग करके गणित में रुचि जगाना है।

"यह कैसे किया जा सकता है?" आप पूछते हैं।

"बहुत सरल," मैं जवाब में कहूंगा।

जरा रूसी कलाकार की पेंटिंग को देखिए एन. पी. बोगदानोव-बेल्स्की « मौखिक गिनती. एस. ए. रचिंस्की के पब्लिक स्कूल में।"

देखो इसमें क्या है. यह 19वीं सदी का एक ग्रामीण स्कूल है। इसके अलावा, यह वास्तविक है, कलाकार द्वारा नहीं बनाया गया है। और तस्वीर में एक वास्तविक व्यक्ति भी है, रचिंस्की सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच (1833 - 1902), कुलीन मूल. यह नाम अधिकांश लोगों के लिए परिचित नहीं हो सकता है। हालाँकि, वह उस समय शिक्षण जगत में एक प्रसिद्ध व्यक्तित्व थे। वह मॉस्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर, वनस्पति विज्ञान के डॉक्टर, एक अच्छे लेखक, इंपीरियल सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य आदि थे।

एस.ए. रचिंस्की के गुण पर्याप्त हैं: इस तथ्य से शुरू करते हुए कि 1872 में उन्होंने किसान बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया, उन्होंने खुद वहां पेंटिंग और ड्राइंग सिखाई और कई लोगों को शिक्षित किया प्रसिद्ध व्यक्तित्व, ने रूस में "मानसिक अंकगणित" पर पहली पाठ्यपुस्तक बनाई। लेकिन गणित शिक्षकों के लिए सबसे मूल्यवान बात यह है कि उन्होंने मानसिक अंकगणित पढ़ाने की एक अनूठी विधि विकसित की।

उसका प्रसिद्ध वाक्यांश: “आप पेंसिल और कागज के लिए मैदान से भाग नहीं सकते। आपको मानसिक रूप से निर्णय लेना होगा” यह स्वयं ही बोलता है। और आप उससे बहस नहीं कर सकते.

सम्राट अलेक्जेंडर III को रचिंस्की के बारे में इस प्रकार बताया गया:

"कृपया आपको याद होगा कि कितने साल पहले मैंने आपको एक सम्मानित व्यक्ति सर्गेई रचिन्स्की के बारे में बताया था, जो मॉस्को विश्वविद्यालय में अपनी प्रोफेसरशिप छोड़कर, स्मोलेंस्क के बेल्स्की जिले के सबसे सुदूर वन जंगल में अपनी संपत्ति पर रहने के लिए चले गए थे। प्रांत, और 14 वर्षों से अधिक समय से वहां रह रहे हैं, लोगों के लाभ के लिए सुबह से रात तक काम कर रहे हैं। उसने पूरी तरह से साँस ली नया जीवनकिसानों की एक पूरी पीढ़ी में... वह वास्तव में इस क्षेत्र का हितैषी बन गया, जिसने 4 पुजारियों, 5 पब्लिक स्कूलों की मदद से स्थापना और नेतृत्व किया, जो अब पूरी भूमि के लिए एक मॉडल का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह एक अद्भुत व्यक्ति है. वह अपना सब कुछ और अपनी संपत्ति के सभी संसाधन इस उद्देश्य के लिए दे देता है, अपनी जरूरतों को अंतिम सीमा तक सीमित कर देता है।

और निकोलस द्वितीय के जवाब में, महान परोपकारी-शिक्षक की प्रशंसा में शाही शब्द सुने गए:

"आपके द्वारा स्थापित और नेतृत्व किए गए स्कूल... काम, संयम और अच्छे नैतिकता का स्कूल और सभी समान संस्थानों के लिए एक जीवित मॉडल बन गए। सार्वजनिक शिक्षा के प्रति मेरी चिंता, जिसकी आप योग्य सेवा करते हैं, मुझे आपके प्रति अपनी हार्दिक कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए प्रेरित करती है। मैं आपके साथ हूं, मेरे दयालु निकोलाई।''

तो, चित्र में क्या दर्शाया गया है, जो केवल इसलिए ध्यान आकर्षित करता है क्योंकि इसमें बच्चों को दर्शाया गया है? और केवल कुत्ते का पीछा करना या उसका पीछा करना, लुका-छिपी खेलना या पड़ोसी के बगीचे से सेब चुराना ही नहीं (पेंटिंग से हम ऐसे कितने दृश्य जानते हैं)?

पेंटिंग “मौखिक गणना। एस.ए. रचिंस्की के पब्लिक स्कूल में"

कलाकार के कैनवास पर एन. पी. बोगदानोव-बेल्स्की तातेव राचिंस्की स्कूल के शिक्षकों द्वारा निर्धारित गणित के पाठों में व्याप्त रचनात्मक माहौल के साथ स्कूल के जीवन का एक प्रसंग लिखा गया था।

बोर्ड पर एक भद्दा कम्प्यूटेशनल उदाहरण लिखा हुआ है:

लेकिन ब्लैकबोर्ड पर इकट्ठे हुए लोगों में उसकी कितनी दिलचस्पी थी!

कोई अकेले सोच रहा था, कोई सहपाठियों के समूह के साथ अपने विचारों पर चर्चा कर रहा था, कोई शिक्षक से चिपक रहा था, कथित तौर पर समर्थन मांग रहा था और उसके कान में अपना उत्तर फुसफुसा रहा था ("अगर यह गलत है तो क्या होगा? तब लोग क्या सोचेंगे?")

और ऐसा लगेगा कि यह काम नहीं करेगा... और ठीक है। यह सिर्फ एक उदाहरण है। "जरा सोचो...," जैसा कि कार्टून "इन द लैंड ऑफ अनलर्न्ड लेसन्स" का नायक कहता है।

और फिर भी, स्कूली बच्चे गहनता से सोचते और सोचते हैं। और शिक्षक एक बाहरी पर्यवेक्षक के रूप में कोने में बैठ गये और... नहीं, नहीं। और मैं, शायद, विचारों को सही दिशा में निर्देशित करने का सुझाव देना चाहूँगा। लेकिन इसीलिए एक उदाहरण दिया गया है: इसका पता लगाने के लिए, इस पर धीरे-धीरे सोचें और सही उत्तर दें। और मुख्य बात सभी मानसिक क्रियाओं को मौखिक रूप से करना है।

मुझे यकीन है कि यदि आप आधुनिक बच्चों को ऐसा उदाहरण देंगे, तो उनमें से अधिकांश तुरंत कैलकुलेटर के लिए अपने ब्रीफकेस में पहुंच जाएंगे। हमारे आधुनिक स्कूली बच्चे सोचना और खुद को तनाव में डालना भूल गए हैं। और जो कोई आलसी नहीं था (या उसके पास समय पर "दिमाग की बैसाखी" नहीं थी) वह संभवतः इस उदाहरण को "सिर पर" मानेगा, यानी। क्रमिक रूप से लिखित क्रियाएँ निष्पादित करेगा। और इस तरह मैं अपना "जीवन" और अधिक कठिन बना लूँगा।

लेकिन सब कुछ बहुत सरल और अधिक दिलचस्प है। देखना:

देखिए, यह आसान है. और यदि आप कुछ संख्याओं का यह गुण जानते हैं कि तीन लगातार संख्याओं के वर्गों का योग उनके बाद आने वाली दो लगातार संख्याओं के वर्गों के योग के बराबर होता है, तो आप इन गणनाओं के बिना भी काम चला सकते हैं।

"यह कार्य इसलिए भी अच्छा है क्योंकि यह न केवल मस्तिष्क को तेज करता है, बल्कि कई दूरगामी सामान्यीकरणों के लिए भी उपयुक्त है," एस.ए. रचिंस्की ने कहा।

और रचिंस्की की समस्या भी मौजूद है। लेकिन मैं इस बारे में बाद में लिखूंगा.

तो, आज मुख्य पात्र पेंटिंग "" थी। सबसे प्रसिद्ध गणित का पाठ, जो पढ़ाया जाता था किसान स्कूलओलेनिंस्की जिला, स्मोलेंस्क प्रांत सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की। यह वह थे जिन्होंने ग्रामीण शिक्षक बनने के लिए विश्वविद्यालय विभाग छोड़ दिया। और उनके लिए धन्यवाद, रूस को बहुत कुछ मिला विशिष्ठ व्यक्तिसंस्कृति और कला, जिनमें शामिल थे त्रेताकोव, निकोलाई स्टेपानोविचऔर इस लेख में चर्चा की गई पेंटिंग के लेखक निकोलाई पेत्रोविच बोगदानोव - बेल्स्की हैं।

हम अगले लेख में देखेंगे कि इन दो महान व्यक्तित्वों के गठन पर एस. ए. रचिंस्की का क्या प्रभाव था। और साथ ही, हम आज के लिए एक सामयिक विषय पर बात करेंगे: युवा पीढ़ी पर शिक्षक के व्यक्तित्व का प्रभाव।

लेकिन अगर आप एस.ए. रचिंस्की के व्यक्तित्व और पेंटिंग "ओरल अकाउंट" से परिचित होने में रुचि रखते हैं। एस.ए. रचिंस्की के लोक विद्यालय में” कलाकार एन.पी. द्वारा बोगदानोव-बेल्स्की, नीचे दिए गए बटन पर क्लिक करें और इस ज्ञान को अपने दोस्तों के साथ साझा करें।

जब मैं किसी अन्य समूह के साथ ट्रेटीकोव गैलरी में आता हूं, तो, निश्चित रूप से, मुझे यह पता होता है अनिवार्य सूचीऐसी पेंटिंग जिन्हें आप पार नहीं कर सकते। मैं हर चीज़ अपने दिमाग़ में रखता हूं. शुरू से अंत तक एक पंक्ति में सजी ये पेंटिंग्स हमारी पेंटिंग के विकास की कहानी कहती हैं। कुल मिलाकर वह हमारा कोई छोटा-मोटा हिस्सा नहीं है राष्ट्रीय खजानाऔर आध्यात्मिक संस्कृति. ये सभी तस्वीरें, यूं कहें तो, पहले क्रम की हैं, जिन्हें कहानी में त्रुटिपूर्ण हुए बिना टाला नहीं जा सकता। लेकिन कुछ ऐसे भी हैं जिन्हें दिखाने की बिल्कुल भी आवश्यकता नहीं है। और यहां मेरी पसंद केवल मुझ पर निर्भर करती है। समूह के प्रति मेरे स्वभाव से, मेरी मनोदशा से, और खाली समय की उपलब्धता से भी।

खैर, कलाकार बोगडान-बेल्स्की की पेंटिंग "ओरल अकाउंट" पूरी तरह से आत्मा के लिए है। और मैं उससे आगे नहीं निकल सकता। और कैसे पार किया जाए, क्योंकि मैं पहले से जानता हूं कि हमारे विदेशी मित्रों का ध्यान इस विशेष तस्वीर की ओर इस हद तक आकर्षित होगा कि इसे रोकना असंभव होगा। खैर, उन्हें जबरदस्ती मत खींचो।

क्यों? यह कलाकार सबसे प्रसिद्ध रूसी चित्रकारों में से एक नहीं है। उनका नाम ज्यादातर विशेषज्ञों - कला समीक्षकों के लिए जाना जाता है। लेकिन फिर भी ये तस्वीर किसी को भी रुकने पर मजबूर कर देगी. और वह किसी भी तरह से किसी विदेशी का ध्यान आकर्षित नहीं करेगी एक हद तक कम करने के लिए.

तो हम खड़े हैं, और लंबे समय तक हम इसमें हर चीज को दिलचस्पी से देखते हैं, यहां तक ​​कि सबसे ज्यादा भी छोटे भाग. और मैं समझता हूं कि मुझे यहां ज्यादा कुछ समझाने की जरूरत नहीं है। इसके अलावा, मुझे लगता है कि अपने शब्दों से मैं जो देखता हूं उसकी धारणा में भी हस्तक्षेप कर सकता हूं। खैर, ऐसा लगता है जैसे मैंने उस समय टिप्पणियाँ देना शुरू किया जब कान उस माधुर्य का आनंद लेना चाहते हैं जिसने हमें जकड़ लिया है।

फिर भी, कुछ स्पष्टीकरण अभी भी किए जाने की आवश्यकता है। यहां तक ​​कि आवश्यक भी. हम क्या देखते हैं? और हम गांव के ग्यारह लड़कों को अपने चालाक शिक्षक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर लिखे गए गणितीय समीकरण के उत्तर की तलाश में विचार प्रक्रिया में डूबे हुए देखते हैं।

सोचा! इस ध्वनि में बहुत कुछ है! राष्ट्रमंडल में विचार ने कठिनाई से मनुष्य का निर्माण किया। इसका सबसे अच्छा सबूत हमें ऑगस्टे रोडिन ने अपने विचारक के साथ दिखाया था। लेकिन जब मैं इस पर गौर करता हूं प्रसिद्ध मूर्तिकला, और मैंने इसका मूल पेरिस के रोडिन संग्रहालय में देखा, तो यह मेरे अंदर कुछ अजीब भावना को जन्म देता है। और, विचित्र रूप से पर्याप्त, भय की भावना है, और यहां तक ​​कि डरावनी भी। संग्रहालय के प्रांगण में रखे इस प्राणी के मानसिक तनाव से किसी प्रकार की पशु शक्ति उत्पन्न होती है। और मैं अनजाने में एक दूसरे को देखता हूं अद्भुत खोजें, जिसे चट्टान पर बैठा यह प्राणी अपने कष्टदायक मानसिक प्रयास से हमारे लिए तैयार करता है। उदाहरण के लिए, खोलना परमाणु बम, इस विचारक के साथ-साथ मानवता को भी नष्ट करने की धमकी दे रहा है। और हम पहले से ही निश्चित रूप से जानते हैं कि यह जानवर जैसा आदमी एक भयानक बम का आविष्कार करेगा जो पृथ्वी पर सभी जीवन को मिटाने में सक्षम होगा।

लेकिन कलाकार बोगडान-बेल्स्की के लड़के मुझे बिल्कुल भी नहीं डराते। ख़िलाफ़। मैं उन्हें देखता हूं और महसूस करता हूं कि मेरी आत्मा में उनके प्रति हार्दिक सहानुभूति उत्पन्न हो गई है। मैं मुस्कुराना चाहता हूँ. और मैं उस आनंद को महसूस करता हूं जो उस मार्मिक दृश्य पर विचार करने से मेरे हृदय में प्रवाहित होता है। इन लड़कों के चेहरों पर व्यक्त मानसिक खोज मुझे रोमांचित और रोमांचित करती है। यह आपको किसी और चीज़ के बारे में सोचने पर भी मजबूर करता है।

यह पेंटिंग 1895 में चित्रित की गई थी। कुछ साल पहले, 1887 में, कुख्यात सर्कुलर अपनाया गया था।

सम्राट अलेक्जेंडर III द्वारा अनुमोदित और समाज में "रसोइया के बच्चों के बारे में" विडंबनापूर्ण नाम प्राप्त इस परिपत्र ने शैक्षिक अधिकारियों को व्यायामशालाओं और पूर्व-व्यायामशालाओं में केवल धनी बच्चों को प्रवेश देने का आदेश दिया, अर्थात "केवल वे बच्चे जो देखभाल में हैं ऐसे व्यक्ति जो उनके लिए सही चीज़ की पर्याप्त गारंटी प्रदान करते हैं।" घरेलू पर्यवेक्षण और उन्हें आवश्यक चीजें प्रदान करने में प्रशिक्षण सत्रसुविधाएँ"। हे भगवान, क्या अद्भुत लिपिकीय शैली है।

और सर्कुलर में आगे बताया गया कि “इस नियम के कड़ाई से पालन के साथ, व्यायामशालाओं और प्रो-व्यायामशालाओं को कोचमैन, फुटमैन, कुक, लॉन्ड्रेस, छोटे दुकानदारों और इसी तरह के बच्चों के नामांकन से मुक्त कर दिया जाएगा।

इस कदर! अब इन युवा, तेज़-तर्रार न्यूटन को बास्ट शूज़ में देखें और मुझे बताएं कि उनके पास "उचित और महान" बनने के कितने मौके हैं।

हालाँकि शायद कोई भाग्यशाली होगा। क्योंकि वे सभी भाग्यशाली थे कि उन्हें एक शिक्षक मिला। वह मशहूर था. इसके अलावा, वह परमेश्वर की ओर से एक शिक्षक था। उसका नाम सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच राचिंस्की था। आज उनका शायद ही कोई पता हो. और वह जीवन भर हमारी स्मृति में बने रहने का हकदार था। उसे करीब से देखो. यहां वह अपने सबसे अच्छे छात्रों से घिरा हुआ बैठता है।

वह वनस्पतिशास्त्री, गणितज्ञ और मॉस्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर भी थे। लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वह न केवल पेशे से, बल्कि अपने संपूर्ण आध्यात्मिक स्वरूप और व्यवसाय से भी शिक्षक थे। और वह बच्चों से प्यार करता था।

शिक्षा प्राप्त करने के बाद, वह अपने पैतृक गाँव टेटेवो लौट आये। और उन्होंने इस स्कूल का निर्माण किया जिसे हम चित्र में देख रहे हैं। और यहाँ तक कि गाँव के बच्चों के लिए एक छात्रावास भी। क्योंकि, ईमानदारी से कहें तो, उसने हर किसी को स्कूल में स्वीकार नहीं किया। लियो टॉल्स्टॉय के विपरीत, उन्होंने खुद को चुना, जिन्होंने आसपास के सभी बच्चों को अपने स्कूल में स्वीकार किया।

रचिन्स्की ने इसके लिए अपनी विधि बनाई मौखिक गिनती, जो निःसंदेह, हर कोई नहीं समझ सकता। केवल चुने हुए लोग। वह चयनित सामग्री के साथ काम करना चाहते थे। और उसने वांछित परिणाम प्राप्त किया। इसलिए, आश्चर्यचकित न हों कि ऐसी जटिल समस्या का समाधान बस्ट शूज़ और ग्रेजुएशन शर्ट पहने बच्चों द्वारा किया जाता है।

और कलाकार बोगदानोव-बेल्स्की स्वयं इस स्कूल से गुज़रे। और वह अपने पहले शिक्षक को कैसे भूल सकता है? नहीं, मैं नहीं कर सका. और यह चित्र मेरे प्रिय शिक्षक की स्मृति में एक श्रद्धांजलि है। और रचिंस्की ने इस स्कूल में न केवल गणित पढ़ाया, बल्कि अन्य विषयों के साथ-साथ पेंटिंग और ड्राइंग भी पढ़ाया। और वह सबसे पहले लड़के के पेंटिंग के प्रति आकर्षण को नोटिस करने वाले व्यक्ति थे। और उन्होंने उसे इस विषय का अध्ययन जारी रखने के लिए कहीं और नहीं, बल्कि ट्रिनिटी-सर्जियस लावरा, आइकन-पेंटिंग कार्यशाला में भेजा। और फिर - और अधिक. युवक ने मायसनित्सकाया स्ट्रीट पर समान रूप से प्रसिद्ध मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में पेंटिंग की कला में महारत हासिल करना जारी रखा। और उसके पास क्या शिक्षक थे! पोलेनोव, माकोवस्की, प्रयानिश्निकोव। और फिर रेपिन भी। चित्रों में से एक युवा कलाकार"द फ़्यूचर मॉन्क" को स्वयं महारानी मारिया फेडोरोवना ने खरीदा था।

यानी सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच ने उन्हें जीवन में एक शुरुआत दी। और इसके बाद एक पहले से ही निपुण कलाकार अपने शिक्षक को कैसे धन्यवाद दे सकता है? लेकिन सिर्फ यही तस्वीर. यह वह अधिकतम कार्य है जो वह कर सकता है। और उसने सही काम किया. उन्हीं की बदौलत आज हमारे पास इसकी प्रत्यक्ष छवि भी है। अद्भुत व्यक्ति, रचिंस्की के शिक्षक।

निःसंदेह, लड़का भाग्यशाली था। बस अविश्वसनीय रूप से भाग्यशाली. अच्छा, वह कौन था? नाजायज बेटाफार्महैंड्स! और यदि वह प्रसिद्ध शिक्षक के स्कूल में नहीं गया होता तो उसका भविष्य कैसा होता?

शिक्षक ने बोर्ड पर एक गणितीय समीकरण लिखा। आप इसे आसानी से देख सकते हैं. और फिर से लिखें. और निर्णय लेने का प्रयास करें. एक बार मेरे समूह में एक गणित शिक्षक थे। उसने ध्यान से समीकरण को एक नोटबुक में कागज के टुकड़े पर कॉपी किया और हल करना शुरू कर दिया। और मैंने निर्णय लिया. और उन्होंने इस पर कम से कम पांच मिनट बिताए। इसे भी आज़माएं. लेकिन मेरी हिम्मत भी नहीं होती. क्योंकि स्कूल में मेरे पास ऐसा कोई शिक्षक नहीं था। हां, मुझे लगता है कि अगर होता भी तो मेरे लिए कुछ भी कारगर नहीं होता। ख़ैर, मैं गणितज्ञ नहीं हूँ। और आज तक.

और इसका एहसास मुझे पाँचवीं कक्षा में ही हो गया था। हालाँकि मैं अभी भी बहुत छोटा था, मुझे पहले से ही एहसास था कि ये सभी ब्रैकेट और स्क्विगल किसी भी तरह से, किसी भी तरह से, जीवन में मेरे लिए उपयोगी नहीं होंगे। वे किसी भी तरह बाहर नहीं आएंगे. और इन नंबरों ने मेरी आत्मा को बिल्कुल भी परेशान नहीं किया। इसके विपरीत, उन्होंने केवल आक्रोश व्यक्त किया। और मेरा मन आज तक उन पर नहीं पड़ा।

उस समय, मुझे अभी भी अनजाने में सभी प्रकार के आइकनों के साथ इन सभी नंबरों को हल करने के अपने प्रयास बेकार और हानिकारक भी लगे। और उन्होंने मुझमें शांत और अनकही नफरत के अलावा कुछ नहीं पैदा किया। और जब सभी प्रकार की कोज्याएँ और स्पर्शरेखाएँ आ गईं, तो पूर्ण अंधकार हो गया। इसने मुझे क्रोधित कर दिया कि इस बीजगणितीय बकवास ने मुझे दुनिया की अधिक उपयोगी और रोमांचक चीजों से विचलित कर दिया। उदाहरण के लिए, भूगोल, खगोल विज्ञान, चित्रकला और साहित्य से।

हां, तब से मुझे यह नहीं पता चला कि कोटैंजेंट और साइन क्या हैं। लेकिन मुझे इस बारे में कोई दुख या पछतावा महसूस नहीं होता. इस ज्ञान की कमी का असर मेरे पूरे जीवन पर नहीं पड़ा, जो अब छोटा नहीं रह गया है। यह आज भी मेरे लिए एक रहस्य है कि लोहे के तार के अंदर इलेक्ट्रॉन भयानक दूरी तक अविश्वसनीय गति से कैसे दौड़ते हैं, जिससे सृजन होता है बिजली. और अभी यह समाप्त नहीं हुआ है। एक सेकंड के छोटे से हिस्से में, वे अचानक रुक सकते हैं और एक साथ वापस दौड़ सकते हैं। अच्छा, मुझे लगता है, उन्हें चलने दो। जिसे इसमें रुचि हो, उसे करने दो।'

लेकिन सवाल यह नहीं है. और सवाल यह था कि उन छोटे वर्षों में भी मुझे यह समझ नहीं आया कि मुझे उस चीज़ से पीड़ा देना क्यों ज़रूरी था जिसे मेरी आत्मा ने पूरी तरह से अस्वीकार कर दिया था। और मैं अपने इन दर्दनाक संदेहों में सही था।

बाद में जब मैं स्वयं अध्यापक बन गया तो मुझे हर बात का उत्तर मिल गया। और स्पष्टीकरण यह है कि एक सार्वजनिक स्कूल में ज्ञान का एक ऐसा स्तर, एक ऐसी सीमा होनी चाहिए ताकि मेरे जैसे गरीब छात्रों के नेतृत्व में देश अपने विकास में दूसरों से पीछे न रह जाए।

हीरा या सोने का एक कण खोजने के लिए, आपको टनों बेकार चट्टान को संसाधित करना होगा। उसे व्यर्थ, अनावश्यक, खोखला कहा जाता है। लेकिन इस अनावश्यक चट्टान के बिना, सोने के दानों वाला हीरा, डली की तो बात ही छोड़ दें, भी नहीं पाया जा सकता। ख़ैर, मैं और मेरे जैसे लोग बहुत बेकार नस्ल के थे, जिनकी ज़रूरत केवल गणितज्ञों और यहाँ तक कि गणितीय प्रतिभाओं को बढ़ाने के लिए थी जिनकी देश को ज़रूरत थी। लेकिन उस दयालु शिक्षक ने हमारे लिए ब्लैकबोर्ड पर जो समीकरण लिखे थे, उन्हें हल करने के मेरे सभी प्रयासों के बावजूद मुझे इसके बारे में कैसे पता चल सकता था। अर्थात्, अपनी पीड़ा और हीन भावना से मैंने वास्तविक गणितज्ञों के जन्म में योगदान दिया। और इस स्पष्ट सत्य से बचने का कोई रास्ता नहीं है।

ऐसा था, ऐसा है और ऐसा ही सदैव रहेगा। और मैं आज यह निश्चित रूप से जानता हूं। क्योंकि मैं न केवल एक अनुवादक हूं, बल्कि एक फ्रांसीसी शिक्षक भी हूं। मैं पढ़ाता हूं और मुझे यकीन है कि मेरे छात्रों में से, और प्रत्येक समूह में लगभग 12 छात्र हैं, दो या तीन छात्र भाषा जानते होंगे। बाकी बेकार हैं. या यदि आप चाहें तो चट्टान को डंप कर दें। विभिन्न कारणों से।

चित्र में आप चमकती आँखों वाले ग्यारह उत्साही लड़के देख रहे हैं। लेकिन ये एक तस्वीर है. लेकिन जिंदगी में ऐसा बिल्कुल नहीं है. और कोई भी शिक्षक आपको यह बताएगा।

ऐसा न होने के कई कारण हैं। स्पष्ट होने के लिए, मैं निम्नलिखित उदाहरण दूंगा। एक माँ मेरे पास आती है और पूछती है कि मुझे उसके लड़के को पढ़ाने में कितना समय लगेगा फ़्रेंच. मुझे नहीं पता कि उसे क्या जवाब दूं. मेरा मतलब है, मैं निश्चित रूप से जानता हूं। लेकिन मुझे नहीं पता कि मुखर मां को नाराज किए बिना कैसे जवाब दूं। और उसे निम्नलिखित उत्तर देने होंगे:

16 घंटे में भाषा - यह केवल टीवी पर है। मैं आपके लड़के की रुचि और प्रेरणा के स्तर को नहीं जानता। कोई प्रेरणा नहीं है - और यदि आप अपने प्यारे बच्चे के साथ कम से कम तीन प्रोफेसर-ट्यूटर भी रखते हैं, तो भी कुछ नहीं होगा। और फिर ये भी तो है खास बातक्षमताओं के रूप में. और कुछ के पास ये क्षमताएं हैं, जबकि अन्य के पास ये बिल्कुल नहीं हैं। तो जीन, भगवान या मेरे लिए अज्ञात किसी और ने फैसला किया। उदाहरण के लिए, एक लड़की सीखना चाहती है बॉलरूम नृत्य, लेकिन भगवान ने उसे लय, या प्लास्टिसिटी, या, ओह, डरावनी, एक उपयुक्त आकृति की भावना नहीं दी (ठीक है, वह मोटी या दुबली हो गई)। और मैं इसे इसी तरह चाहता हूं. अगर प्रकृति ही बीच में खड़ी हो जाए तो आप यहां क्या करेंगे? और ऐसा हर मामले में है. और भाषा सीखने में भी.

लेकिन, वास्तव में, इस बिंदु पर मैं अपने ऊपर एक बड़ा अल्पविराम लगाना चाहता हूं। इतना आसान नहीं। प्रेरणा एक गतिशील चीज़ है. आज नहीं है, कल प्रकट हो जाता है। यानी जो मेरे साथ हुआ. मेरे पहले फ़्रांसीसी शिक्षक प्रिय रोज़नौमोव्ना को बहुत आश्चर्य हुआ जब उसे पता चला कि उसका विषय मेरे पूरे जीवन का काम बन जाएगा।

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लेकिन आइए शिक्षक रचिन्स्की के पास वापस जाएँ। मैं स्वीकार करता हूं कि कलाकार के व्यक्तित्व की तुलना में उसका चित्र मुझे अत्यधिक रुचिकर लगता है। वह एक नेकदिल इंसान था और बिल्कुल भी गरीब आदमी नहीं था। उसकी अपनी संपत्ति थी. और इन सबके लिए उनके पास एक वैज्ञानिक दिमाग था। आख़िरकार, वह वही थे जिन्होंने सबसे पहले चार्ल्स डार्विन की "द ओरिजिन ऑफ़ स्पीशीज़" का रूसी में अनुवाद किया था। हालाँकि यहाँ एक अजीब तथ्य है जिसने मुझे चौंका दिया। वह एक गहरे धार्मिक व्यक्ति थे। और साथ ही उन्होंने प्रसिद्ध भौतिकवादी सिद्धांत का अनुवाद किया, जो उनकी आत्मा के लिए बिल्कुल घृणित था।

वह मॉस्को में रहता था मलाया दिमित्रोव्का, और बहुतों को जानता था मशहूर लोग. उदाहरण के लिए, लियो टॉल्स्टॉय के साथ। और यह टॉल्स्टॉय ही थे जिन्होंने उन्हें सार्वजनिक शिक्षा के लिए प्रेरित किया। अपनी युवावस्था में भी, टॉल्स्टॉय जीन-जैक्स रूसो के विचारों से आकर्षित थे; महान प्रबुद्धजन उनके आदर्श थे। उदाहरण के लिए, उन्होंने एक अद्भुत शैक्षणिक कार्य "एमिल या ऑन एजुकेशन" लिखा। मैंने न केवल इसे पढ़ा, बल्कि इसमें से लिखा भी पाठ्यक्रमसंस्थान में। सच कहूँ तो, मुझे ऐसा लगा कि रूसो ने इस काम में ऐसे विचार सामने रखे जो मौलिक से कहीं अधिक थे। और टॉल्स्टॉय स्वयं महान शिक्षक और दार्शनिक के निम्नलिखित विचार से रोमांचित थे:

“सृष्टिकर्ता के हाथों से सब कुछ अच्छा होता है, मनुष्य के हाथों में सब कुछ ख़राब हो जाता है। वह एक मिट्टी को दूसरी मिट्टी में उगे पौधों का पोषण करने के लिए मजबूर करता है, एक पेड़ को दूसरे की विशेषता वाले फल देने के लिए मजबूर करता है। वह जलवायु, तत्वों, ऋतुओं को मिश्रित और भ्रमित करता है। वह अपने कुत्ते, अपने घोड़े, अपने दास को विकृत कर देता है। वह हर चीज़ को उल्टा कर देता है, हर चीज़ को विकृत कर देता है, कुरूपता, राक्षसी से प्यार करता है। वह किसी भी चीज़ को उस तरह से नहीं देखना चाहता जिस तरह से प्रकृति ने उसे बनाया है, मनुष्य को छोड़कर नहीं: उसे एक आदमी को प्रशिक्षित करने की ज़रूरत है, एक अखाड़े के घोड़े की तरह, उसे उसे अपने तरीके से रीमेक करने की ज़रूरत है, जैसे उसने अपने क्षेत्र में एक पेड़ को उखाड़ दिया था बगीचा।"

और अपने ढलते वर्षों में, टॉल्स्टॉय ने ऊपर उल्लिखित अद्भुत विचार को व्यवहार में लाने का प्रयास किया। उन्होंने पाठ्यपुस्तकें और मैनुअल लिखे। उन्होंने प्रसिद्ध "एबीसी" लिखी और बच्चों की कहानियाँ भी लिखीं। प्रसिद्ध फ़िलिप या हड्डी के बारे में कहानी कौन नहीं जानता।
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रचिंस्की के लिए, यहाँ, जैसा कि वे कहते हैं, दो मिले आत्मा साथी. इतना कि, टॉल्स्टॉय के विचारों से प्रेरित होकर, रचिंस्की ने मास्को छोड़ दिया और अपने पैतृक गांव टेटेवो लौट आए। और उदाहरण के अनुसार बनाया गया प्रसिद्ध लेखकअपने स्वयं के पैसे से, प्रतिभाशाली गाँव के बच्चों के लिए एक स्कूल और एक छात्रावास। और फिर वह पूरी तरह से देश में चर्च और पैरिश स्कूलों के विचारक बन गए।

सार्वजनिक शिक्षा के क्षेत्र में उनकी यह सक्रियता शीर्ष स्तर पर देखी गयी। पढ़िए पोबेडोनोस्तसेव ने सम्राट अलेक्जेंडर III को उनके बारे में क्या लिखा:

"आपको याद होगा कि कितने साल पहले मैंने आपको एक सम्मानित व्यक्ति सर्गेई रचिन्स्की के बारे में बताया था, जो मॉस्को विश्वविद्यालय में अपनी प्रोफेसरशिप छोड़कर, स्मोलेंस्क के बेल्स्की जिले के सबसे सुदूर वन जंगल में अपनी संपत्ति पर रहने के लिए चले गए थे। प्रांत, और हमेशा वहीं रहता है। 14 वर्षों से अधिक समय से, लोगों के लाभ के लिए सुबह से रात तक काम कर रहा हूं। उन्होंने किसानों की एक पूरी पीढ़ी में पूरी तरह से नई जान फूंक दी... वे 4 पुजारियों, 5 पब्लिक स्कूलों की मदद से स्थापना और नेतृत्व करके वास्तव में क्षेत्र के हितैषी बन गए, जो अब पूरी भूमि के लिए एक मॉडल का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह एक अद्भुत व्यक्ति है. वह अपना सब कुछ और अपनी संपत्ति के सभी संसाधन इस उद्देश्य के लिए दे देता है, अपनी जरूरतों को अंतिम सीमा तक सीमित कर देता है।

और यहाँ निकोलस द्वितीय स्वयं सर्गेई रचिन्स्की को लिखते हैं:

“आपके द्वारा स्थापित और नेतृत्व किए गए स्कूल, संकीर्णतावादी स्कूलों में से एक होने के कारण, समान भावना वाले शिक्षित नेताओं के लिए एक नर्सरी बन गए, श्रम, संयम और अच्छे नैतिकता के स्कूल और सभी समान संस्थानों के लिए एक जीवित मॉडल बन गए। सार्वजनिक शिक्षा के प्रति मेरी चिंता, जिसकी आप योग्य सेवा करते हैं, मुझे आपके प्रति अपनी हार्दिक कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए प्रेरित करती है। मैं आपके साथ हूं, मेरे दयालु निकोलाई।''

अंत में, साहस जुटाकर मैं उपर्युक्त दोनों व्यक्तियों के कथनों में अपने कुछ शब्द जोड़ना चाहता हूँ। ये शब्द शिक्षक के बारे में होंगे।

दुनिया में बहुत सारे प्रोफेशन हैं. पृथ्वी पर सारा जीवन अपने अस्तित्व को लम्बा करने की कोशिश में व्यस्त है। और सबसे बढ़कर, खाने के लिए कुछ ढूंढना। शाकाहारी और मांसाहारी दोनों। सबसे बड़े और सबसे छोटे दोनों। सभी! और व्यक्ति भी. लेकिन एक व्यक्ति के पास ऐसी बहुत सारी संभावनाएं होती हैं। गतिविधियों का विकल्प बहुत बड़ा है. अर्थात्, ऐसी गतिविधियाँ जो एक व्यक्ति अपनी रोटी, अपनी जीविका कमाने के लिए करता है।

लेकिन इन सभी व्यवसायों में से उन व्यवसायों का प्रतिशत नगण्य है जो आत्मा को पूर्ण संतुष्टि प्रदान कर सकते हैं। अन्य सभी चीज़ों का विशाल बहुमत नियमित, एक ही चीज़ की दैनिक पुनरावृत्ति में आता है। वही मानसिक और शारीरिक क्रियाएँ। तथाकथित में भी रचनात्मक पेशे. मैं उनका नाम भी नहीं लूंगा. आध्यात्मिक विकास की ज़रा सी भी संभावना के बिना। जीवन भर एक ही नट पर मोहर लगाओ। या सेवानिवृत्ति के लिए आवश्यक आपके कार्य अनुभव के अंत तक, शाब्दिक और आलंकारिक रूप से, उसी रेल पर सवारी करें। और आप इसके बारे में कुछ नहीं कर सकते। यह हमारा मानव ब्रह्मांड है। कोई भी व्यक्ति यथासंभव सर्वोत्तम तरीके से जीवन में स्थापित हो जाता है।

लेकिन, मैं दोहराता हूं, ऐसे कुछ पेशे हैं जिनमें संपूर्ण जीवन और जीवन का संपूर्ण कार्य पूरी तरह से आध्यात्मिक आवश्यकता पर आधारित है। उनमें से एक शिक्षक है. साथ बड़े अक्षर. मुझे पता है मैं किस बारे में बात कर रहा हूं. चूँकि मैं पहले से ही इस विषय में हूँ लंबे साल. एक शिक्षक एक सांसारिक क्रूस, बुलावा, पीड़ा और आनंद सब कुछ है। इन सबके बिना कोई गुरु नहीं है. और उनमें से बहुत सारे हैं, यहां तक ​​कि जिनके पास है उनमें भी कार्यपुस्तिकाप्रोफेशन कॉलम में लिखा है- शिक्षक.

और आपको हर दिन एक शिक्षक होने का अपना अधिकार साबित करना होगा, उसी पल से जब आप कक्षा की दहलीज पार करते हैं। और कभी-कभी ये इतना आसान नहीं होता. यह मत सोचिए कि इस सीमा के पार आपके जीवन के केवल सुखद क्षण ही आपका इंतजार कर रहे हैं। और आपको इस तथ्य पर भरोसा करने की ज़रूरत नहीं है कि छोटे लोग उस ज्ञान की प्रत्याशा में आप सभी से मिलेंगे जो आप उनके सिर और आत्मा में डालने के लिए तैयार हैं। कि पूरी कक्षा का स्थान पूरी तरह से देवदूत जैसे, अशरीरी करूबों से भरा हुआ है। ये करूब कभी-कभी ऐसे ही काट सकते हैं। और ये कितना दर्दनाक भी है. इस बकवास को अपने दिमाग से बाहर निकालने की जरूरत है। इसके ठीक विपरीत, आपको यह याद रखने की आवश्यकता है कि विशाल खिड़कियों वाले इस उज्ज्वल कमरे में क्रूर जानवर आपका इंतजार कर रहे हैं, जिन्होंने अभी तक ऐसा नहीं किया है। बहुत मुश्किल हैइंसान बनने के लिए. और शिक्षक को ही उन्हें इस मार्ग पर ले जाना होगा।

मुझे ऐसा ही एक "करूब" स्पष्ट रूप से याद है जब मैं पहली बार इंटर्नशिप के दौरान कक्षा में उपस्थित हुआ था। मुझे चेतावनी दी गई थी. वहाँ एक लड़का है. बहुत सरल नहीं है. और भगवान इससे निपटने में आपकी मदद करेंगे।

कितना समय बीत गया, लेकिन मुझे अभी भी यह याद है। यदि केवल इसलिए कि उसके पास किसी प्रकार का था अजीब उपनाम. नोक. यानी मुझे पता था कि PLA चीन की पीपुल्स लिबरेशन आर्मी है. लेकिन यहाँ... मैं अंदर गया और तुरंत इस गधे की पहचान कर ली। जब मैं सामने आया तो आखिरी डेस्क पर बैठे छठी कक्षा के इस छात्र ने अपना एक पैर मेज पर रख दिया। सब खड़े हो गये. उसे छोड़कर. मुझे एहसास हुआ कि यह नोआक इस तरीके से तुरंत मुझे और बाकी सभी को बताना चाहता था कि यहां उनका बॉस कौन है।

बैठो बच्चों,'' मैंने कहा। हर कोई बैठ गया और निरंतरता के लिए दिलचस्पी से इंतजार करने लगा। नोआक का पैर उसी स्थिति में रहा। मैं उसके पास गया, अभी तक नहीं जानता था कि क्या करूँ या क्या कहूँ।

आप पूरे पाठ के लिए यूं ही क्यों बैठे रहेंगे? बहुत असुविधाजनक स्थिति! - मैंने इस निर्दयी व्यक्ति के प्रति अपने अंदर नफरत की लहर उठते हुए महसूस करते हुए कहा, जिसने मेरे जीवन के पहले पाठ को बाधित करने का इरादा किया था।

उसने कुछ भी जवाब नहीं दिया, दूर हो गया और अपने निचले होंठ को मेरे प्रति पूरी तरह से अवमानना ​​​​के संकेत के रूप में आगे बढ़ाया। और उसने खिड़की की ओर थूक भी दिया। और फिर, मुझे अब यह एहसास नहीं हुआ कि मैं क्या कर रहा था, मैंने उसे कॉलर से पकड़ लिया और उसकी गांड पर लात मारी और उसे कक्षा से बाहर गलियारे में फेंक दिया। खैर, वह अभी भी जवान और हॉट था। कक्षा में एक अजीब सा सन्नाटा था। मानो वह बिल्कुल खाली हो। सभी ने आश्चर्य से मेरी ओर देखा। "हाँ," किसी ने जोर से फुसफुसाया। मेरे दिमाग में एक निराशाजनक विचार कौंध गया: "बस, मेरे पास स्कूल में करने के लिए और कुछ नहीं है!" अंत!" और मैं बहुत गलत था. यह मेरे शिक्षण की लंबी यात्रा की शुरुआत मात्र थी।

सुखी चरम आनंदमय क्षणों और क्रूर निराशाओं के पथ। उसी समय, मुझे एक और शिक्षक याद आते हैं। फिल्म "वी विल लिव अनटिल मंडे" से शिक्षक मेलनिकोव। एक दिन और एक घंटा ऐसा था जब उन पर गहरा अवसाद छा गया। और एक कारण था! उन्होंने एक बार अपने दिल में कहा था, "आप यहां वही बोते हैं जो उचित, अच्छा और शाश्वत है, और हेनबेन उगता है - थीस्ल।" और मैं स्कूल छोड़ना चाहता था. बिल्कुल भी! और उसने नहीं छोड़ा. क्योंकि अगर आप सच्चे शिक्षक हैं तो यह आपके लिए हमेशा के लिए है। क्योंकि आप समझते हैं कि आप खुद को किसी अन्य व्यवसाय में नहीं पाएंगे। आप स्वयं को पूर्ण रूप से अभिव्यक्त नहीं कर सकते। लो - धैर्य रखो. शिक्षक होना एक महान कर्तव्य और एक महान सम्मान है। और ठीक इसी तरह सेर्गेई अलेक्जेंड्रोविच राचिंस्की ने इसे समझा, जिन्होंने अपनी मर्जी से खुद को अपनी पूरी उम्रकैद की सजा के लिए ब्लैक चॉकबोर्ड पर रखा था।

पी.एस. यदि आपने फिर भी इस समीकरण को बोर्ड पर हल करने का प्रयास किया, तो सही उत्तर 2 होगा।