Lekcja arytmetyki w wiejskiej szkole. O czym opowiada obraz „Arytmetyka ustna w szkole publicznej”?

Cele Lekcji:

rozwój umiejętności obserwacji;
rozwój umiejętności myślenia;
rozwój umiejętności wyrażania myśli;
zaszczepianie zainteresowań matematyką;
dotykając sztuki N.P. Bogdanowa-Belskiego.

PODCZAS ZAJĘĆ

Uczenie się to praca, która kształci i kształtuje człowieka.

Cztery strony z życia obrazu

Strona Pierwsza

Obraz „Liczenie ustne” został namalowany w 1895 roku, czyli 110 lat temu. To swoista rocznica powstania obrazu, będącego dziełem ludzkich rąk. Co pokazano na obrazku? Kilku chłopców zebrało się wokół tablicy i na coś patrzy. Dwóch chłopców (to ci, którzy stoją z przodu) odwróciło się od tablicy i coś sobie przypomina, a może liczy. Jeden chłopiec szepcze coś do ucha mężczyźnie, najwyraźniej nauczycielowi, drugi zaś zdaje się podsłuchiwać.

- Dlaczego noszą łykowe buty?

- Dlaczego nie ma tu dziewcząt, są tylko chłopcy?

– Dlaczego stoją tyłem do nauczyciela?

-Co oni robią?

Prawdopodobnie już zrozumiałeś, że przedstawiono tutaj uczniów i nauczyciela. Oczywiście stroje uczniów są nietypowe: część chłopaków ma na sobie łykowe buty, a jeden z bohaterów obrazu (ten przedstawiony na pierwszym planie) ma dodatkowo podartą koszulę. Od razu widać, że to zdjęcie nie pochodzi z życia naszej szkoły. Oto napis na zdjęciu: 1895 - czas starej szkoły przedrewolucyjnej. Chłopi żyli wówczas biednie, oni sami i ich dzieci nosili łykowe buty. Artysta przedstawił tu chłopskie dzieci. Tylko w tamtym czasie niewielu z nich mogło się w ogóle uczyć Szkoła Podstawowa. Spójrz na zdjęcie: w końcu tylko trzech uczniów nosi łykowe buty, a reszta w butach. Oczywiście chłopaki pochodzą z bogatych rodzin. Cóż, dlaczego dziewczyny nie są przedstawione na zdjęciu, również nie jest trudne do zrozumienia: w końcu dziewczęta z reguły nie były przyjmowane do szkoły. Studiowanie „nie było ich sprawą” i nie wszyscy chłopcy się uczyli.

Strona druga

Ten obraz nazywa się „Ustne liczenie”. Spójrzcie, jak intensywnie myśli chłopiec przedstawiony na pierwszym planie obrazu. Widocznie nauczyciel dał mi trudne zadanie. Ale ten uczeń prawdopodobnie wkrótce skończy pracę i nie powinno być żadnych błędów: bardzo poważnie podchodzi do arytmetyki mentalnej. Ale uczeń, który szepcze coś do ucha nauczyciela, najwyraźniej rozwiązał już problem, ale jego odpowiedź nie jest do końca poprawna. Spójrz: nauczyciel uważnie słucha odpowiedzi ucznia, ale na jego twarzy nie widać aprobaty, co oznacza, że uczeń zrobił coś złego. A może nauczyciel cierpliwie czeka, aż inni policzą poprawnie, tak jak pierwszy, i dlatego nie spieszy się z zatwierdzeniem jego odpowiedzi?

- Nie, pierwszy poda prawidłową odpowiedź, ten, który stoi z przodu: od razu widać, że jest najlepszym uczniem w klasie.

Jakie zadanie dał im nauczyciel? Czy my też nie możemy tego rozwiązać?

- Ale spróbuj.

Napiszę na tablicy w sposób, w jaki przywykłeś pisać:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Jak widać, każdą z liczb 10, 11, 12, 13 i 14 należy pomnożyć przez siebie, wyniki dodać, a otrzymaną kwotę podzielić przez 365.

– W tym właśnie problem (takiego przykładu nie da się szybko rozwiązać, zwłaszcza w głowie). Spróbuj jednak liczyć werbalnie, pomogę Ci w trudnych miejscach. Dziesięć dziesięć to 100, każdy o tym wie. Jedenaście pomnożone przez jedenaście też nie jest trudne do obliczenia: 11 10 = 110, a nawet 11 to w sumie 121. 12 12 też nie jest trudne do obliczenia: 12 10 = 120 i 12 2 = 24, a suma wyniesie 144 Obliczyłem też, że 13,13=169 i 14,14=196.

Ale podczas mnożenia prawie zapomniałem, jakie liczby otrzymałem. Potem je sobie przypomniałem, ale trzeba jeszcze dodać te liczby, a następnie sumę podzielić przez 365. Nie, sam nie będziesz w stanie tego obliczyć.

- Będziemy musieli trochę pomóc.

– Jakie liczby otrzymałeś?

– 100, 121, 144, 169 i 196 – wielu to policzyło.

– Teraz prawdopodobnie chcesz dodać wszystkie pięć liczb na raz, a następnie podzielić wynik przez 365?

- Zrobimy to inaczej.

- No cóż, dodajmy trzy pierwsze liczby: 100, 121, 144. Ile to będzie?

– Przez ile należy podzielić?

– Również w 365!

– Ile otrzymasz, jeśli sumę trzech pierwszych liczb podzielisz przez 365?

- Jeden! – każdy już to zrozumie.

– Teraz zsumuj pozostałe dwie liczby: 169 i 196. Ile otrzymasz?

– Również 365!

– Oto przykład, i to bardzo prosty. Okazuje się, że są tylko dwa!

- Tylko żeby to rozwiązać, trzeba dobrze wiedzieć, że sumy nie można podzielić od razu, ale na części, każdy wyraz z osobna lub na grupy po dwa lub trzy wyrazy, a następnie zsumować powstałe wyniki.

Strona trzecia

Ten obraz nazywa się „Ustne liczenie”. Został napisany przez artystę Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego, który żył w latach 1868–1945.

Bogdanow-Belski bardzo dobrze znał swoich małych bohaterów: dorastał wśród nich i był kiedyś pasterzem. „...Jestem nieślubnym synem biednej dziewczynki, dlatego Bogdanow i Belski otrzymali imię od dzielnicy” – powiedział o sobie artysta.

Miał szczęście, że dostał się do szkoły słynnego rosyjskiego nauczyciela profesora S.A. Rachinsky, który zauważył talent artystyczny chłopca i pomógł mu zdobyć wykształcenie artystyczne.

N.P. Bogdanow-Belski jest absolwentem Moskiewskiej Szkoły Malarstwa, Rzeźby i Architektury, studiował m.in znany artysta, jak V.D. Polenow, V.E. Makowski.

Bogdanow-Belski namalował wiele portretów i pejzaży, ale w pamięci ludzi pozostał przede wszystkim jako artysta, który potrafił poetycko i prawdziwie opowiadać o mądrych wiejskich dzieciach, zachłannie poszukujących wiedzy.

Kto z nas nie zna obrazów „U drzwi szkoły”, „Początkujący”, „Esej”, „Przyjaciele ze wsi”, „U chorego nauczyciela”, „Test głosu” - to tylko niektóre z nazwisk ich. Najczęściej artysta przedstawia dzieci w szkole. Czarujący, ufny, skupiony, zamyślony, pełen żywych zainteresowań i zawsze naznaczony wrodzoną inteligencją – tak Bogdanow-Belski znał i kochał dzieci chłopskie, które uwieczniał w swoich dziełach.

Strona czwarta

Artysta przedstawił na tym zdjęciu prawdziwych uczniów i nauczyciela. W latach 1833–1902 żył słynny rosyjski nauczyciel Siergiej Aleksandrowicz Rachinski, wybitny przedstawiciel rosyjskiej edukacji przedostatniego stulecia. Był doktorem nauk przyrodniczych i profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim. W 1868 SA. Rachinsky postanawia wyjść do ludzi. „Zdaje egzamin” na tytuł nauczyciela zajęcia podstawowe. Za własne środki otwiera szkołę dla dzieci chłopskich we wsi Tatiewo w obwodzie smoleńskim i zostaje tam nauczycielem. Tak więc jego uczniowie tak dobrze liczyli ustnie, że wszyscy odwiedzający szkołę byli zaskoczeni. Jak widać artysta przedstawił S.A. Rachinsky wraz ze swoimi uczniami na lekcji rozwiązywania problemów ustnych. Nawiasem mówiąc, sam artysta N.P. Bogdanow-Belski był uczniem S.A. Raczyński.

To zdjęcie jest hymnem na cześć nauczyciela i ucznia.

Kiedy przychodzę do Galerii Trietiakowskiej z inną grupą, to oczywiście to wiem lista obowiązkowa obrazy, obok których nie można przejść obojętnie. Mam wszystko w głowie. Od początku do końca te obrazy, ustawione w jednym rzędzie, powinny opowiadać historię rozwoju naszego malarstwa. Z tym wszystkim jest niemała część naszej Skarb narodowy i kulturę duchową. To wszystko są obrazy, że tak powiem, pierwszego rzędu, których nie da się uniknąć bez wady opowieści. Ale są też takie, których pokazywanie w ogóle nie jest wymagane. A mój wybór tutaj zależy tylko i wyłącznie ode mnie. Od mojego nastawienia do grupy, od nastroju, a także od dostępności wolnego czasu.

Cóż, obraz „Relacja ustna” artysty Bogdana-Belskiego jest wyłącznie dla duszy. A ja po prostu nie mogę obok niej przejść obojętnie. I jak to przebić, bo z góry wiem, że to właśnie zdjęcie przyciągnie uwagę naszych zagranicznych przyjaciół do tego stopnia, że po prostu nie będzie można się powstrzymać. Cóż, nie odciągaj ich na siłę.

Dlaczego? Artysta ten nie jest jednym z najbardziej znanych rosyjskich malarzy. Jego nazwisko znane jest przede wszystkim specjalistom – krytykom sztuki. Ale to zdjęcie sprawi, że każdy się zatrzyma. I w żaden sposób nie przyciągnie uwagi obcokrajowca w mniejszym stopniu.

Stoimy więc i przez długi czas przyglądamy się w nim wszystkiemu, nawet najbardziej z zainteresowaniem małe części. I rozumiem, że nie muszę tu zbyt wiele wyjaśniać. Co więcej, czuję, że swoimi słowami mogę nawet zakłócić percepcję tego, co widzę. No cóż, to tak, jakbym zaczął komentować w momencie, gdy ucho chce cieszyć się melodią, która nas urzekła.

Niemniej jednak nadal należy dokonać pewnych wyjaśnień. Nawet konieczne. Co widzimy? I widzimy jedenastu wiejskich chłopców pogrążonych w myślach w poszukiwaniu odpowiedzi na równanie matematyczne zapisane na tablicy przez ich przebiegłego nauczyciela.

Myśl! W tym dźwięku jest naprawdę dużo! Myśl we wspólnocie stworzyła człowieka z trudem. Najlepszy dowód na to pokazał nam Auguste Rodin ze swoim Myślicielem. Ale kiedy na to patrzę słynna rzeźba, i zobaczyłem jego oryginał w Muzeum Rodina w Paryżu, wzbudziło to we mnie dziwne uczucie. I, co dziwne, pojawia się uczucie strachu, a nawet przerażenia. Z napięcia psychicznego tej istoty, umieszczonej na dziedzińcu muzeum, emanuje pewnego rodzaju zwierzęca moc. I mimowolnie się spotykamy wspaniałe odkrycia, które w swoim bolesnym wysiłku umysłowym przygotowuje dla nas ta istota siedząca na skale. Na przykład otwarcie bomba atomowa, grożąc zniszczeniem samej ludzkości wraz z tym Myślicielem. I już wiemy na pewno, że ten przypominający bestię człowiek wymyśli straszliwą bombę zdolną wymazać całe życie na ziemi.

Ale chłopcy artysty Bogdana-Belskiego wcale mnie nie przerażają. Przeciwko. Patrzę na nich i czuję, jak w mojej duszy rodzi się dla nich ciepłe współczucie. Chcę się uśmiechać. I czuję radość, która napływa do serca na myśl o tej wzruszającej scenie. Mentalne poszukiwania wyrażające się na twarzach tych chłopców fascynują mnie i podniecają. Skłania także do myślenia o czymś innym.

Obraz namalowany został w 1895 r. Kilka lat wcześniej, w 1887 r., przyjęto niesławny okólnik.

Okólnik ten, zatwierdzony przez cesarza Aleksandra III i nazwany w społeczeństwie ironicznym mianem „o dzieciach kucharza”, nakazał władzom oświatowym przyjmowanie do gimnazjów i przedszkoli tylko dzieci zamożnych, czyli „tylko tych dzieci, które pozostają pod opieką osoby, które dają wystarczającą gwarancję tego, co dla nich właściwe.” nadzór nad domem i zapewnienie im tego, co niezbędne szkolenia udogodnienia". Mój Boże, co za wspaniały styl klerykalny.

W dalszej części okólnika wyjaśniono, że „przy ścisłym przestrzeganiu tej zasady gimnazjum i progimnazjum zostaną zwolnione z przyjmowania dzieci woźniców, lokajów, kucharzy, praczek, drobnych sklepikarzy i tym podobnych.

Lubię to! A teraz spójrz na tych młodych, bystrych Newtonów w łykowych butach i powiedz mi, ile mają szans, aby stać się „rozsądni i wielcy”.

Chociaż może komuś się poszczęści. Ponieważ wszyscy mieli szczęście, że mieli nauczyciela. Był sławny. Co więcej, był nauczycielem od Boga. Nazywał się Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky. Dziś jest mało znany. I zasłużył na to całym życiem, aby pozostać w naszej pamięci. Przyjrzyj się mu bliżej. Tutaj siedzi otoczony swoimi łykłymi uczniami.

Był botanikiem, matematykiem, a także profesorem Uniwersytetu Moskiewskiego. Ale co najważniejsze, był nauczycielem nie tylko z zawodu, ale także całym swoim duchowym charakterem, z powołania. I kochał dzieci.

Zdobywszy wiedzę, wrócił do rodzinnej wioski Tatevo. I zbudował tę szkołę, którą widzimy na zdjęciu. A nawet ze schroniskiem dla dzieci ze wsi. Bo, powiedzmy sobie szczerze, nie wszystkich przyjmował do szkoły. Sam wybrał, w przeciwieństwie do Lwa Tołstoja, który przyjął do swojej szkoły wszystkie okoliczne dzieci.

Rachinsky stworzył własną metodę liczenie ustne, co oczywiście nie każdy mógł zrozumieć. Tylko wybrani. Chciał pracować z wybranym materiałem. I osiągnął pożądany rezultat. Dlatego nie zdziw się, że tak złożony problem rozwiązują dzieci w łykowych butach i koszulkach dyplomowych.

A sam artysta Bogdanow-Belski przeszedł przez tę szkołę. I jak mógł zapomnieć o swoim pierwszym nauczycielu? Nie, nie mogłem. A to zdjęcie jest hołdem złożonym pamięci mojego ukochanego nauczyciela. A Rachinsky uczył w tej szkole nie tylko matematyki, ale także innych przedmiotów malarstwa i rysunku. I jako pierwszy zauważył zainteresowanie chłopca malarstwem. I wysłał go, aby kontynuował naukę tego tematu nie tylko gdziekolwiek, ale do Ławry Trójcy Sergiusza, do warsztatu malowania ikon. A potem - więcej. Młody człowiek kontynuował naukę malarstwa w nie mniej znanej Moskiewskiej Szkole Malarstwa, Rzeźby i Architektury przy ulicy Myasnickiej. I jakich miał nauczycieli! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. A potem także Repin. Jeden z obrazów młody artysta„Przyszły mnich” kupiła sama cesarzowa Maria Fiodorowna.

Oznacza to, że Siergiej Aleksandrowicz dał mu start w życiu. I jak utalentowany artysta mógłby po tym podziękować swojemu nauczycielowi? Ale tylko to zdjęcie. To najwięcej, co mógł zrobić. I postąpił słusznie. Dzięki niemu mamy tego widoczny obraz także dzisiaj. Wspaniała osoba, nauczyciel Rachinsky'ego.

Chłopak miał oczywiście szczęście. Po prostu niesamowite szczęście. Kim on był? Nieślubnym synem parobki! I jaką przyszłość mógłby mieć, gdyby nie poszedł do szkoły słynnego nauczyciela?

Nauczyciel zapisał na tablicy równanie matematyczne. Możesz to łatwo zobaczyć. I przepisz. I spróbuj się zdecydować. Kiedyś w mojej grupie był nauczyciel matematyki. Starannie przepisał równanie na kartkę papieru w zeszycie i zaczął rozwiązywać. I zdecydowałem. I spędził nad tym co najmniej pięć minut. Spróbuj też. Ale nawet nie mam odwagi. Bo w szkole nie miałam takiego nauczyciela. Tak, myślę, że nawet gdybym to zrobił, nic by mi nie wyszło. Cóż, nie jestem matematykiem. I do dziś.

I zdałem sobie z tego sprawę już w piątej klasie. Mimo że byłam jeszcze bardzo mała, już zdałam sobie sprawę, że te wszystkie nawiasy i zawijasy w żaden sposób nie przydadzą mi się w życiu. W żaden sposób nie wyjdą. I te liczby wcale nie zaprzątały mojej duszy. Wręcz przeciwnie, tylko się oburzyli. I dusza moja nie spoczywa z nimi aż do dnia dzisiejszego.

W tamtym czasie nadal nieświadomie uważałem moje próby rozwiązania wszystkich tych liczb za pomocą wszelkiego rodzaju ikon za bezużyteczne, a nawet szkodliwe. I nie wzbudziły we mnie nic poza cichą i niewypowiedzianą nienawiścią. A kiedy pojawiły się wszelkiego rodzaju cosinusy i styczne, zapanowała kompletna ciemność. Wściekło mnie, że całe to algebraiczne bzdury tylko odwracały moją uwagę od bardziej przydatnych i ekscytujących rzeczy na świecie. Na przykład z geografii, astronomii, rysunku i literatury.

Tak, od tamtej pory nie dowiedziałem się, czym są kotangensy i sinusy. Ale nie czuję z tego powodu żadnego cierpienia ani żalu. Brak tej wiedzy nie odbił się na całym moim życiu, które nie jest już małe. Do dziś pozostaje dla mnie tajemnicą, jak elektrony biegną z niewiarygodną prędkością wewnątrz żelaznego drutu na straszliwe odległości, tworząc Elektryczność. I to nie wszystko. W ułamku sekundy mogą nagle zatrzymać się i uciec razem. No cóż, myślę, że niech uciekają. Kogo to interesuje, niech to robi.

Ale to nie jest pytanie. I pytanie było takie, że nawet w tych małych latach nie rozumiałem, dlaczego trzeba mnie dręczyć czymś, co moja dusza całkowicie odrzuciła. I miałem rację w tych moich bolesnych wątpliwościach.

Później, kiedy sama zostałam nauczycielką, znalazłam odpowiedź na wszystko. Wyjaśnieniem jest to, że istnieje taka przeszkoda, taki poziom wiedzy, jaki szkoła publiczna musi ustanowić, aby kraj nie pozostawał w tyle w rozwoju za innymi, podążając za przykładem biednych uczniów takich jak ja.

Aby znaleźć diament lub ziarno złota, trzeba przetworzyć tony skały płonnej. Nazywa się to odpadem, niepotrzebnym, pustym. Ale bez tej niepotrzebnej skały nie da się też znaleźć diamentu z ziarenkami złota, nie mówiąc już o bryłkach. Cóż, ja i ludzie podobni do mnie byliśmy tą rasą śmieci, która była potrzebna jedynie do wychowania matematyków, a nawet cudownych matematycznych geniuszy, potrzebnych w kraju. Ale skąd mogłem o tym wiedzieć, skoro próbowałem rozwiązać równania, które miły nauczyciel napisał nam na tablicy. To znaczy, że swoimi udrękami i kompleksami niższości przyczyniłem się do narodzin prawdziwych matematyków. I od tej oczywistej prawdy nie da się uciec.

Tak było, tak jest i tak będzie zawsze. I dziś wiem to na pewno. Ponieważ jestem nie tylko tłumaczem, ale także nauczycielem języka francuskiego. Uczę i wiem na pewno, że wśród moich uczniów, a jest ich w każdej grupie około 12, dwóch, trzech uczniów będzie znało język. Reszta do bani. Albo zrzuć kamień, jeśli chcesz. Z różnych powodów.

Na zdjęciu widzicie jedenastu pełnych entuzjazmu chłopców o błyszczących oczach. Ale to jest zdjęcie. Ale w życiu wcale tak nie jest. I każdy nauczyciel ci to powie.

Istnieje wiele powodów, dla których tak się nie dzieje. Żeby było jasne podam następujący przykład. Przychodzi do mnie mama i pyta, ile czasu zajmie mi nauczenie jej syna Francuski. Nie wiem, co jej odpowiedzieć. To znaczy, wiem, oczywiście. Ale nie wiem, jak odpowiedzieć, żeby nie urazić asertywnej matki. I musi odpowiedzieć na następujące pytania:

Język w 16 godzin – to tylko w telewizji. Nie wiem, jaki jest poziom zainteresowania i motywacji Twojego chłopca. Motywacji nie ma – a nawet jeśli umieścisz przy swoim drogim dziecku przynajmniej trzech profesorów-wychowawców, to nic z tego nie będzie. I jest też ten ważna rzecz jako zdolności. Niektórzy mają te zdolności, inni nie mają ich wcale. Zadecydowały więc geny, Bóg lub ktoś inny, nieznany mi. Na przykład dziewczyna chce się uczyć taniec w sali balowej, ale Bóg nie dał jej poczucia rytmu, ani plastyczności, ani, o zgrozo, odpowiedniej sylwetki (no cóż, stała się gruba i chuda). I chcę, żeby tak było. Co tu zrobisz, jeśli sama natura stanie ci na drodze? I tak jest w każdym przypadku. I w nauce języków też.

Ale tak naprawdę w tym miejscu chcę postawić duży przecinek. Nie takie proste. Motywacja to poruszająca rzecz. Dziś go nie ma, ale jutro się pojawi. To znaczy, co mi się przytrafiło. Mój pierwszy nauczyciel francuskiego droga Różo Naumovna wydawała się bardzo zaskoczona, gdy dowiedziała się, że jej temat stanie się dziełem całego mojego życia.

*****
Wróćmy jednak do nauczyciela Rachinsky'ego. Przyznam, że jego portret interesuje mnie bezgranicznie bardziej niż osobowość artysty. Był dobrze urodzonym szlachcicem i wcale nie biednym człowiekiem. Miał swój majątek. A do tego wszystkiego miał głowę naukową. W końcu to on jako pierwszy przetłumaczył na język rosyjski „O powstawaniu gatunków” Karola Darwina. Chociaż tutaj jest dziwny fakt, który mnie uderzył. Był człowiekiem głęboko religijnym. A jednocześnie przetłumaczył słynną teorię materialistyczną, która była absolutnie obrzydliwa dla jego duszy.

Mieszkał dalej w Moskwie Malaja Dmitrowka i znał wielu sławni ludzie. Na przykład z Lwem Tołstojem. I to Tołstoj zainspirował go do sprawy edukacji publicznej. Już w młodości Tołstoj był zafascynowany ideami Jeana-Jacques’a Rousseau, a Wielki Oświeciciel był jego idolem. Napisał na przykład wspaniałe dzieło pedagogiczne „Emil czyli o wychowaniu”. Nie tylko to przeczytałem, ale i z tego napisałem zajęcia W Instytucie. Prawdę mówiąc, wydawało mi się, że Rousseau przedstawił w tym dziele idee więcej niż oryginalne. A sam Tołstoj był zafascynowany następującą myślą wielkiego pedagoga i filozofa:

„Wszystko wychodzi dobrze z rąk Stwórcy, wszystko degeneruje się w rękach człowieka. Zmusza jedną glebę do odżywiania roślin rosnących na drugiej, a jedno drzewo do wydawania owoców charakterystycznych dla drugiego. Miesza i myli klimaty, żywioły, pory roku. Okalecza swojego psa, konia, swojego niewolnika. Wywraca wszystko do góry nogami, wszystko zniekształca, kocha brzydotę, potworność. Nie chce widzieć niczego takiego, jakim stworzyła go natura, nie wyłączając człowieka: musi człowieka wytrenować jak konia na arenę, musi go przerobić na swój sposób, tak jak w swoim życiu wyrwał drzewo z korzeniami. ogród."

A u schyłku życia Tołstoj próbował wcielić w życie wspaniały pomysł opisany powyżej. Pisał podręczniki i podręczniki. Napisał słynne „ABC”, a także opowiadania dla dzieci. Któż nie zna słynnego Filippa i historii o kości.
*****

Jeśli chodzi o Rachinsky'ego, tutaj, jak mówią, spotkało się dwóch bratnie dusze. Do tego stopnia, że zainspirowany ideami Tołstoja Rachinsky opuścił Moskwę i wrócił do rodzinnej wioski Tatewo. I zbudowany według przykładu sławny pisarz za własne pieniądze wybudowałem szkołę i internat dla uzdolnionych dzieci wiejskich. A potem całkowicie stał się ideologiem szkół kościelnych i parafialnych w kraju.

Ta jego aktywność na polu oświaty publicznej została zauważona na samej górze. Przeczytaj, co Pobiedonoscew napisał o nim do cesarza Aleksandra III:

„Przypomnicie sobie, jak kilka lat temu opowiadałem wam o Siergieju Rachinskim, szanowanym człowieku, który po opuszczeniu profesury na Uniwersytecie Moskiewskim zamieszkał w swojej posiadłości, w najodleglejszym leśnym odludziu obwodu belskiego obwodu smoleńskiego prowincji i mieszka tam na zawsze, od ponad 14 lat, pracując od rana do wieczora dla dobra ludu. Odetchnął całkowicie nowe życie w całe pokolenie chłopów... Stał się prawdziwym dobroczyńcą tej okolicy, założył i prowadził przy pomocy 4 księży 5 szkół publicznych, które obecnie stanowią wzór dla całej ziemi. To wspaniała osoba. Oddaje na tę sprawę wszystko, co ma i wszystkie środki swego majątku, ograniczając swoje potrzeby do ostatniego stopnia.

A oto, co sam Mikołaj II pisze do Siergieja Rachinskiego:

„Szkoły założone i prowadzone przez Was, należące do parafialnych, stały się przedszkolem wykształconych przywódców w tym samym duchu, szkołą pracy, trzeźwości i dobrych obyczajów oraz żywym wzorem dla wszystkich podobnych instytucji. Moja troska o edukację publiczną, której godnie służycie, skłania Mnie do wyrażenia Wam szczerej wdzięczności. Jestem z tobą, mój miły Mikołaju.

Na zakończenie, zebrawszy się na odwagę, chcę dodać kilka słów od siebie do wypowiedzi obu wymienionych osób. Te słowa będą dotyczyły nauczyciela.

Na świecie jest wiele zawodów. Całe życie na Ziemi jest zajęte próbami przedłużenia swojego istnienia. A przede wszystkim znaleźć coś do jedzenia. Zarówno roślinożercy, jak i mięsożercy. Zarówno ten największy, jak i najmniejszy. Wszystko! I osoba też. Ale człowiek ma wiele takich możliwości. Wybór zajęć jest ogromny. To znaczy czynności, którym człowiek oddaje się, aby zarobić na chleb, na życie.

Ale spośród wszystkich tych zawodów jest niewielki procent tych zawodów, które mogą zapewnić duszy pełną satysfakcję. Zdecydowana większość wszystkich innych rzeczy sprowadza się do rutynowego, codziennego powtarzania tej samej rzeczy. Te same działania psychiczne i fizyczne. Nawet w tzw zawody kreatywne. Nawet ich nie wymienię. Bez najmniejszej szansy na rozwój duchowy. Stempluj tę samą nakrętkę przez całe życie. Lub jedź po tych samych szynach w linii prostej i w przenośni do końca wymaganego doświadczenia zawodowego w celu przejścia na emeryturę. I nic nie możesz na to poradzić. To jest nasz ludzki wszechświat. Każdy radzi sobie w życiu najlepiej jak potrafi.

Ale powtarzam, niewiele jest zawodów, w których całe życie i cała praca życiowa opierają się wyłącznie na potrzebach duchowych. Jednym z nich jest Nauczyciel. Z wielkie litery. Wiem o czym mówię. Ponieważ już jestem w tym temacie długie lata. Nauczyciel to ziemski krzyż, powołanie, męka i radość razem wzięte. Bez tego wszystkiego nie ma nauczyciela. A jest ich mnóstwo, nawet wśród tych, którzy je mają zeszyt ćwiczeń w kolumnie zawód jest napisane - nauczyciel.

A swoje prawo do bycia nauczycielem trzeba udowadniać każdego dnia, już od chwili przekroczenia progu klasy. A czasami nie jest to takie proste. Nie myśl, że za tym progiem czekają Cię już tylko szczęśliwe chwile Twojego życia. I nie musisz też liczyć na to, że mali ludzie spotkają się z wami wszystkimi w oczekiwaniu na wiedzę, którą jesteście gotowi włożyć im do głów i dusz. Że cała przestrzeń w klasie jest całkowicie wypełniona podobnymi do aniołów, bezcielesnymi cherubinami. Te cheruby potrafią czasem tak ugryźć. I jakie to bolesne. Trzeba wyrzucić te bzdury z głowy. Wręcz przeciwnie, musisz pamiętać, że w tym jasnym pomieszczeniu z ogromnymi oknami czekają na Ciebie bezlitosne zwierzęta, które jeszcze nie trudna droga stać się człowiekiem. I to nauczyciel musi ich poprowadzić tą ścieżką.

Doskonale pamiętam jednego takiego „cherubinka”, kiedy po raz pierwszy pojawiłem się na zajęciach podczas stażu. Zostałem ostrzeżony. Jest tam jeden chłopak. Niezbyt proste. A Bóg pomoże Ci sobie z tym poradzić.

Ile czasu minęło, a ja wciąż to pamiętam. Choćby dlatego, że miał jakiś rodzaj dziwne nazwisko. Noak. To znaczy, wiedziałem, że PLA to Chińska Armia Ludowo-Wyzwoleńcza. Ale tutaj... wszedłem i od razu zidentyfikowałem tego dupka. Ten szóstoklasista, siedzący przy ostatnim biurku, kiedy się pojawiłem, położył jedną nogę na stole. Wszyscy wstali. Oprócz niego. Zdałem sobie sprawę, że ten Noak chciał od razu mi i wszystkim innym w ten sposób powiedzieć, kto jest tutaj ich szefem.

Usiądźcie, dzieci” – powiedziałem. Wszyscy usiedli i z zainteresowaniem zaczęli czekać na ciąg dalszy. Noga Noaka pozostała w tej samej pozycji. Podeszłam do niego, nie wiedząc jeszcze, co zrobić i co powiedzieć.

Dlaczego zamierzasz siedzieć przez całą lekcję? Bardzo niewygodna pozycja! – powiedziałam, czując narastającą we mnie falę nienawiści wobec tej bezczelnej osoby, która chciała zakłócić mi pierwszą w życiu lekcję.

Nic nie odpowiedział, odwrócił się i wykonał ruch dolną wargą do przodu na znak całkowitej pogardy dla mnie, a nawet splunął w stronę okna. A potem, nie zdając sobie już sprawy z tego, co robię, chwyciłem go za kołnierz, kopnąłem w tyłek i wykopałem z klasy na korytarz. Cóż, wciąż był młody i seksowny. W klasie zapadła niezwykła cisza. Jakby było zupełnie puste. Wszyscy spojrzeli na mnie zszokowani. – Tak – szepnął ktoś głośno. Przez głowę przeleciała mi desperacka myśl: „To koniec, nie mam nic innego do roboty w szkole!” Koniec!" I bardzo się myliłem. To był dopiero początek długiej podróży mojego nauczania.

Ścieżki szczęśliwego szczytu radosnych chwil i okrutnych rozczarowań. Jednocześnie pamiętam innego nauczyciela, nauczyciela Mielnikowa z filmu „Będziemy żyć do poniedziałku”. Był dzień i godzina, gdy dopadła go głęboka depresja. I był powód! „Siejesz tu to, co rozsądne, dobre i wieczne, a rośnie lulek – oset” – powiedział kiedyś w swoim sercu. A ja chciałam rzucić szkołę. W ogóle! I nie odszedł. Bo jeśli jesteś prawdziwym nauczycielem, to jest to dla ciebie na zawsze. Ponieważ rozumiesz, że nie odnajdziesz się w żadnym innym biznesie. Nie możesz wyrazić siebie w pełni. Weź to - bądź cierpliwy. Bycie nauczycielem to wielki obowiązek i wielki zaszczyt. I tak właśnie rozumiał to Siergiej Aleksandrowicz Rachinski, który z własnej woli umieścił się przy czarnej tablicy na całe dożywocie.

P.S. Jeśli nadal próbowałeś rozwiązać to równanie na tablicy, poprawną odpowiedzią będzie 2.

Obraz ten nazywa się „Arytmetyka ustna w szkole Rachinsky’ego” i został namalowany przez tego samego chłopca, który jest na pierwszym planie na zdjęciu.
Dorastał, ukończył tę parafialną szkołę Rachinsky'ego (nawiasem mówiąc, przyjaciel K.P. Pobedonostseva, ideologa szkół parafialnych) i stał się sławnym artystą.
Czy wiesz o kim mówimy?

P.S. Swoją drogą, czy rozwiązałeś problem?))

„Liczenie werbalne. W Szkoła publiczna S. A. Rachinsky” to obraz namalowany w 1985 roku przez artystę N. P. Bogdanowa-Belskiego.

Na płótnie widzimy lekcję obliczeń myślowych w wiejskiej szkole z XIX wieku. Nauczyciel jest osobą bardzo realną, historyczną. To matematyk i botanik, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego Siergiej Aleksandrowicz Rachinski. Zafascynowany ideami populizmu Rachinsky przybył w 1872 roku z Moskwy do rodzinnej wsi Tatewo i założył tam szkołę z internatem dla dzieci wiejskich. Ponadto opracował własną metodę nauczania arytmetyki mentalnej. Nawiasem mówiąc, artysta Bogdanow-Belski sam był uczniem Rachinskiego. Zwróć uwagę na problem zapisany na tablicy.

Czy potrafisz to rozwiązać? Spróbuj.

O szkoła wiejska Raczyński, który nadal jest koniec XIX wieku, zaszczepił dzieciom wiejskim umiejętność obliczeń mentalnych i podstawy myślenia matematycznego. Ilustracja do notatki, reprodukcja obrazu Bogdanowa-Belskiego, przedstawia proces rozwiązywania w umyśle ułamka 102+112+122+132+142365. Czytelników poproszono o znalezienie najprostszej i najbardziej racjonalnej metody znalezienia odpowiedzi.

Jako przykład podano opcję obliczeniową, w której zaproponowano uproszczenie licznika wyrażenia poprzez odmienne grupowanie jego wyrazów:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Należy zauważyć że ta decyzja został znaleziony „uczciwie” - w umyśle i na ślepo, podczas spaceru z psem w gaju pod Moskwą.

Na zaproszenie do przesyłania swoich rozwiązań odpowiedziało ponad dwudziestu czytelników. Spośród nich nieco mniej niż połowa sugeruje przedstawienie licznika w formie

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

To jest M. Graf-Lyubarsky (Puszkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, obwód moskiewski); A. Simonow (Berdsk); W. Orłow (Lipetsk); Kudrina (Rechica, Republika Białorusi); V. Zolotukhin (Serpuchow, obwód moskiewski); Yu Letfullova, uczennica 10. klasy (Uljanowsk); O. Czyżowa (Kronsztad).

Terminy były jeszcze bardziej racjonalnie reprezentowane jako (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, gdy iloczyny ±2 przez 1, 2 i 12 znoszą nawzajem, B. Złokazow; M. Likhomanova, Jekaterynburg; G. Schneider, Moskwa; I. Gornostajew; I. Andreev-Egorov, Siewierobajkalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, obwód moskiewski.

Czytelnik V. Idiatullin oferuje swój własny sposób przeliczania kwot:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132-102+142-102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D. Kopylov (St. Petersburg) wspomina jedno z najsłynniejszych odkryć matematycznych S. A. Rachinsky'ego: istnieje pięć kolejnych liczby naturalne, suma kwadratów pierwszych trzech z nich jest równa sumie kwadratów dwóch ostatnich. Liczby te są pokazane na tablicy. A jeśli uczniowie Rachinsky'ego znali na pamięć kwadraty pierwszych piętnastu do dwudziestu liczb, zadanie sprowadzało się do dodawania liczb trzycyfrowych. Na przykład: 132+142=169+196=169+(200-4). Setki, dziesiątki i jednostki dodawane są osobno i pozostaje tylko policzyć: 69−4=65.

W podobny sposób problem rozwiązali Y. Nowikow, Z. Grigoryan (Kuznieck, obwód penza), V. Masłow (Znamensk, obwód astrachański), N. Lakhova (St. Petersburg), S. Czerkasow (Tetkino, obwód kurski) .) i L. Zhevakin (Moskwa), którzy również zaproponowali ułamek obliczony w podobny sposób:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borowicze, obwód nowogrodzki) do obliczania kwadratów liczb stosował powtarzalną formułę typu A2i=(Ai−1+1)2, co znacznie upraszcza obliczenia, np.: 132=(12+1)2 =144+24+1 .

Czytelnik V. Parshin (Moskwa) próbował zastosować zasadę szybkiego podnoszenia do drugiej potęgi z książki E. Ignatiewa „W królestwie pomysłowości”, odkrył w niej błąd, wyprowadził własne równanie i zastosował je do rozwiązania problemu. W ogólna perspektywa a2=(a−n)(a+n)+n2, gdzie n jest dowolną liczbą mniejszą niż a. Następnie
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
itd., następnie terminy są grupowane racjonalnie, tak aby licznik wyniósł 700 + 30.

Inżynier A. Trofimov (s. Ibresi, Czuwaszja) wyprodukował bardzo ciekawa analiza sekwencja liczb w liczniku i przekształcił go w ciąg arytmetyczny postaci

X1+x2+...+xn,gdzie xi=ai+1−ai.

W przypadku tego postępu stwierdzenie jest prawdziwe

Xn=2n+1, czyli a2n+1=a2n+2n+1,

Skąd bierze się równość?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Pozwala w myślach policzyć kwadraty liczb dwu- lub trzycyfrowych i można go wykorzystać do rozwiązania problemu Rachinsky'ego.

I wreszcie, prawidłowa odpowiedź okazała się możliwa do uzyskania poprzez ocenę, a nie dokładne obliczenia. A. Polushkin (Lipetsk) zauważa, że chociaż sekwencja kwadratów liczb nie jest liniowa, kwadrat średniej liczby - 12 - można wziąć pięć razy, zaokrąglając ją: 144 × 5 ≈ 150 × 5 = 750. 750:365≈2. Ponieważ jest jasne, że arytmetyka mentalna musi działać na liczbach całkowitych, odpowiedź ta jest z pewnością poprawna. Otrzymano w 15 sekund! Ale nadal można to dodatkowo sprawdzić, szacując „od dołu” i „od góry”:

102×5=500500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Więcej niż 1, ale mniej niż 3, zatem - 2. Dokładnie takiej samej oceny dokonał W. Yudas (Moskwa).

Autor notatki „Spełniona prognoza” G. Połoznew (Berdsk, obwód nowosybirski) słusznie zauważył, że licznik z pewnością musi być wielokrotnością mianownika, czyli równym 365, 730, 1095 itd. Oszacowanie wielkości sumy częściowe wyraźnie wskazują drugą liczbę.

Trudno powiedzieć, która z proponowanych metod obliczeń jest najprostsza: każdy wybiera własną, opierając się na cechach własnego myślenia matematycznego.

Więcej szczegółów można znaleźć na stronie: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Nauka i życie, Arytmetyka mentalna)

Ten obraz przedstawia także Rachinsky'ego i autora.

Pracując w wiejskiej szkole, Siergiej Aleksandrowicz Rachinski sprowadził na świat: Bogdanowa I.L. – specjalistę chorób zakaźnych, doktora nauk medycznych, członka korespondenta Akademii Nauk Medycznych ZSRR;
Wasiliew Aleksander Pietrowicz (6 września 1868 r. - 5 września 1918 r.) - arcykapłan, spowiednik rodziny królewskiej, pastor abstynent, patriota-monarchista;
Siniew Nikołaj Michajłowicz (10 grudnia 1906 - 4 września 1991) - doktor nauk technicznych (1956), profesor (1966), zaszczycony. pracownik nauki i technologii RFSRR. W 1941 r. – zastępca. Ch. projektant budowy czołgów, 1948-61 - początek. OKB w zakładzie Kirovsky. W latach 1961-91 - zastępca. poprzednie państwo Instytut ZSRR o Wykorzystaniu Energii Atomowej, laureat Nagrody Stalina i Państwa. nagrody (1943, 1951, 1953, 1967); i wiele innych.

SA Rachinsky (1833-1902), przedstawiciel starożytnej rodziny szlacheckiej, urodził się i zmarł we wsi Tatewo w obwodzie belskim, a w międzyczasie był członkiem korespondentem Cesarskiej Akademii Nauk w Petersburgu, który poświęcił swoje życie utworzenie rosyjskiej szkoły wiejskiej. W maju ubiegłego roku minęła 180. rocznica urodzin tego wybitnego Rosjanina, prawdziwego ascety (jest inicjatywa kanonizacji go na świętego Rosyjskiej Cerkwi Prawosławnej), niestrudzonego robotnika, zapomnianego przez nas nauczyciela wiejskiego i niezwykłego myśliciela , dla którego L.N. Tołstoj nauczył się budować szkołę wiejską, P.I. Czajkowski otrzymał nagrania pieśni ludowych, a V.V. Rozanov otrzymał duchową opiekę w sprawach pisarskich.

Nawiasem mówiąc, autor wspomnianego obrazu Nikołaj Bogdanow (Belski to przedrostek pseudonimu, ponieważ malarz urodził się we wsi Shitiki, rejon belski, obwód smoleński) pochodził z biedy i był właśnie uczniem Siergieja Aleksandrowicza, który w ciągu trzydziestu lat utworzył około trzydziestu szkół wiejskich i na własny koszt pomógł realizować się zawodowo najzdolniejszym ze swoich uczniów, którzy zostali nie tylko wiejskimi nauczycielami (około czterdziestu osób!) Bogdanow), ale także, powiedzmy, nauczyciel prawa dla dzieci królewskich, jako absolwent petersburskiej Akademii Teologicznej archiprezbiter Aleksander Wasiliew, czy mnich Trójcy-Sergius Ławra, jak Tytus (Nikonow).

Rachinsky budował w rosyjskich wsiach nie tylko szkoły, ale także szpitale, chłopi z obwodu belskiego nazywali go po prostu „drogim ojcem”. Dzięki wysiłkom Rachinsky'ego w Rosji odtworzono stowarzyszenia wstrzemięźliwości, jednocząc na początku XX wieku dziesiątki tysięcy ludzi w całym imperium. Teraz problem ten stał się jeszcze bardziej palący, uzależnienie od narkotyków stało się nim. To satysfakcjonujące, że ponownie podjęto chwiejną ścieżkę edukatora, że w Rosji znów pojawiają się stowarzyszenia trzeźwości imienia Rachinsky'ego, a nie jest to jakiś „AlAnon” (Amerykańskie Towarzystwo Anonimowych Alkoholików, przypominające sektę i, niestety wyciekły do nas na początku lat 90-tych). Przypomnijmy, że przed rewolucją październikową 1917 r. Rosja była jednym z najbardziej niepijących krajów w Europie, ustępując jedynie Norwegii w „dłoni trzeźwości”.

Profesor SA Raczyński

* * *

Pisarz W. Rozanow zwrócił uwagę na fakt, że szkoła tatowska Rachinskiego stała się szkołą matką, z której „coraz więcej nowych pszczół odlatuje i w nowym miejscu wykonują pracę i wiarę starych. A ta wiara i czyn polegały na tym, że rosyjscy nauczyciele asceci traktowali nauczanie jako świętą misję, wielką służbę szczytnym celom, jakim jest podnoszenie duchowości wśród ludzi”.

* * *

„Czy udało ci się spotkać spadkobierców idei Rachinsky’ego we współczesnym życiu?” – pytam Irinę Uszakową, a ona opowiada o człowieku, który podzielił los nauczyciela ludowego Rachinskiego: zarówno jego życiową cześć, jak i porewolucyjną profanację. W latach 90., kiedy dopiero zaczynała studiować działalność Rachinsky'ego, I. Ushakova często spotykała się z nauczycielką szkoły Tatew Aleksandrą Arkadiewną Iwanową i spisywała jej wspomnienia. Ojciec AA Ulubionym uczniem Rachińskiego był Iwanowa, Arkady Awerjanowicz Siergiakow (1870–1929). Przedstawiany jest na obrazie Bogdanowa-Belskiego „U chorego nauczyciela” (1897) i zdaje się, że widzimy go przy stole w obrazie „Niedzielne czytania w wiejskiej szkole”; po prawej stronie, pod portretem władcy, przedstawiony jest Rachinsky i, jak sądzę, ks. Aleksander Wasiliew.

N.P. Bogdanowa-Belskiego. Czytania niedzielne w wiejskiej szkole, 1895

W latach dwudziestych XX wieku, kiedy ciemny naród wraz z kusicielami zniszczyli wraz z majątkami pańskimi wszystkie dobre struktury szlachty, zbezczeszczono krypty rodziny Rachinskich, świątynię w Tatewie zamieniono na warsztat naprawczy, a majątek został splądrowany. Wszyscy nauczyciele, uczniowie Rachinsky'ego, zostali wydaleni ze szkoły.

Pozostałości domu na osiedlu Rachinsky (zdjęcie 2011)

* * *

W książce „S.A. Rachinsky i jego szkoła”, opublikowana w Jordanville w 1956 r. (w przeciwieństwie do nas, nasi emigranci zachowali tę pamięć), opowiada o stosunku Naczelnego Prokuratora Świętego Synodu K.P. do wychowawcy wsi Rachinsky’ego. Pobiedonoscewa, który 10 marca 1880 r. napisał do następcy carewicza, wielkiego księcia Aleksandra Aleksandrowicza (czytamy jak o naszych czasach): „Wrażenia z Petersburga są niezwykle trudne i pozbawione radości. Żyć w takich czasach i widzieć na każdym kroku ludzi bez bezpośredniego działania, bez jasnego myślenia i zdecydowanej decyzji, zajętych własnymi drobnymi interesami, pogrążonych w intrygach swoich ambicji, głodnych pieniędzy i przyjemności i pogawędek bezczynnie, po prostu rozdziera serce... Dobre wrażenia płyną tylko z głębi Rosji, skądś ze wsi, z dziczy. Jest jeszcze nienaruszone źródło, z którego wciąż tchnie świeżością: stamtąd, a nie stąd, jest nasze zbawienie.

Są tam ludzie z rosyjską duszą, pełniący dobre uczynki z wiarą i nadzieją... Mimo to miło jest spotkać chociaż jednego takiego... Mój przyjaciel Siergiej Rachinski, naprawdę życzliwy i uczciwy człowiek. Był profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim, ale kiedy znudziły mu się spory i intrygi, które powstały między profesorami, porzucił służbę i osiadł w swojej wiosce, z dala od wszystkich szyny kolejowe[…] Naprawdę stał się dobroczyńcą całego obszaru, a Bóg zesłał mu ludzi – od księży i właścicieli ziemskich, którzy z nim pracują… To nie jest mowa, ale działanie i prawdziwe uczucie”.

Tego samego dnia następca carewicza odpowiedział Pobiedonoscewowi: „...jakże zazdrościcie ludziom, którzy potrafią żyć na pustyni i przynosić prawdziwe korzyści, a jednocześnie być z dala od wszelkich obrzydliwości życia miejskiego, a zwłaszcza Petersburga. Jestem pewien, że na Rusi jest wielu podobnych ludzi, ale o nich się nie słyszy, a na pustyni pracują spokojnie, bez frazesów i przechwałek…”

N.P. Bogdanowa-Belskiego. U drzwi szkoły, 1897

* * *

N.P. Bogdanowa-Belskiego. Liczenie werbalne. W szkole publicznej S.A. Raczyński, 1895

* * *

„Człowiek Maja” Siergiej Rachinski zmarł 2 maja 1902 r. (w starym stylu). Na jego pogrzeb przybyło kilkudziesięciu księży i nauczycieli, rektorów seminariów teologicznych, pisarzy i naukowców. W dekadzie poprzedzającej rewolucję napisano kilkanaście książek o życiu i twórczości Rachinsky'ego, a doświadczenia jego szkoły wykorzystano w Anglii i Japonii.

Z pewnością każdy, kto chodził do szkoły (szczególnie w czasach sowieckich), pamięta obrazek z podręcznika do matematyki, na którym uczniowie próbują rozwiązać przykład zapisany na tablicy. Pamiętasz? Jestem pewien, że tak.

Niezbyt często zdarzało się, że byliśmy czymś rozpieszczani aby aktywować naszą uwagę i zaszczepić miłość do tematu. Większość stwierdziła kategorycznie: „Musisz się uczyć!” „To twoja praca” itp.

Ale każdy (nawet dorosły, że tak powiem, bardziej świadomy) mimowolnie zada pytanie: „Po co mam się uczyć? DLACZEGO tego potrzebuję?

I tutaj można iść co najmniej na dwa sposoby. Pierwsza polega na wyjaśnieniu nieświadomemu młodemu stworzeniu korzyści płynących z nauki. I od razu staje się jasne, że jest to ruch w ślepą uliczkę. Współczesne dzieci w wieku szkolnym nie mają wytycznych i wartości, aby próbować „wyrwać sobie pazury”, napinać się i odmawiać sobie czegoś. Nie twierdzę, że takich dzieci w ogóle nie ma. Jest ich wystarczająco dużo, a wśród moich uczniów takich „elementów świadomych” jest wiele. Ale w zasadzie teraz uczą się albo pod presją, albo niedbale. I to jest denerwujące.

Jednak zawsze, a zwłaszcza teraz, pojawiał się problem motywowania uczniów do nauki. A ten artykuł ma na celu rozbudzenie zainteresowania matematyką za pomocą takich technik, jak obliczenia mentalne.

„Jak można tego dokonać?” – pytacie.

„Bardzo proste” – odpowiem.

Wystarczy spojrzeć na obraz rosyjskiego artysty N. P. Bogdanow-Belski « Liczenie werbalne. W szkole publicznej S. A. Rachinsky’ego.”

Zobacz, co na nim jest. Jest to szkoła wiejska z XIX wieku. Co więcej, jest prawdziwy, a nie wymyślony przez artystę. A na zdjęciu jest także prawdziwa osoba, Siergiej Aleksandrowicz Rachinski (1833–1902), szlacheckiego pochodzenia. Nazwa może nie być znana większości. Był jednak wówczas znaną osobistością w środowiskach pedagogicznych. Był profesorem na Uniwersytecie Moskiewskim, doktorem botaniki, dobrym pisarzem, członkiem korespondentem Cesarskiej Akademii Nauk w Petersburgu itp.

Zasługi S.A. Rachinsky'ego są wystarczające: począwszy od tego, że w 1872 roku stworzył szkołę z internatem dla dzieci chłopskich, sam uczył tam malarstwa i rysunku oraz kształcił wiele znanych osobistości, stworzył pierwszy podręcznik „arytmetyki mentalnej” w Rosja. Ale najcenniejsze dla nauczycieli matematyki jest to, że opracował unikalną metodę nauczania arytmetyki mentalnej.

Jego słynne zdanie: „Nie można uciekać z pola po ołówek i papier. Decyzję trzeba podjąć mentalnie” mówi samo za siebie. I nie można się z tym kłócić.

Cesarz Aleksander III donosił o Raczyńskim w następujący sposób:

„Przypomnicie sobie, jak kilka lat temu opowiadałem wam o Siergieju Rachinskim, szanowanym człowieku, który po opuszczeniu profesury na Uniwersytecie Moskiewskim zamieszkał w swojej posiadłości, w najodleglejszym leśnym odludziu obwodu belskiego obwodu smoleńskiego prowincji i mieszka tam na zawsze, od ponad 14 lat, pracując od rana do wieczora dla dobra ludu. Tchnął zupełnie nowe życie w całe pokolenie chłopów... Stał się prawdziwym dobroczyńcą tej okolicy, zakładając i prowadząc przy pomocy 4 księży 5 szkół publicznych, które obecnie stanowią wzór dla całej ziemi. To wspaniała osoba. Oddaje na tę sprawę wszystko, co ma i wszystkie środki swego majątku, ograniczając swoje potrzeby do ostatniego stopnia.

W odpowiedzi Mikołaja II usłyszano cesarskie słowa na cześć wielkiego filantropa-nauczyciela:

„Szkoły założone i prowadzone przez Was... stały się... szkołą pracy, trzeźwości i dobrych obyczajów oraz żywym wzorem dla wszystkich podobnych instytucji. Moja troska o edukację publiczną, której godnie służycie, skłania Mnie do wyrażenia Wam szczerej wdzięczności. Jestem z tobą, mój miły Mikołaju.

Co zatem jest przedstawione na zdjęciu, które przyciąga uwagę choćby dlatego, że przedstawia dzieci? A nie tylko wygłupianie się czy gonienie psa, zabawy w chowanego czy kradzież jabłek z ogródka sąsiada (ile znamy podobnych scen z malarstwa)?

Obraz „Ustne obliczenia. W szkole publicznej S.A. Rachinsky'ego”

Na płótnie artysty N. P. Bogdanow-Belski epizod z życia szkoły został napisany w twórczej atmosferze panującej na lekcjach matematyki, ustalonej przez nauczycieli szkoły Tatew Rachinsky.

Na tablicy napisano pozornie nieatrakcyjny przykład obliczeniowy:

Ale jak on zainteresował chłopaków zgromadzonych przy tablicy!

Ktoś myślał sam, ktoś omawiał swoje pomysły z grupą kolegów, ktoś przytulał się do nauczyciela, rzekomo prosząc o wsparcie i szepcząc mu do ucha odpowiedź („A jeśli będzie źle? Co wtedy pomyślą chłopaki?”).

I wydawałoby się, że to nie przejdzie… i OK. To tylko przykład. „Wystarczy pomyśleć…”, jak mówi bohater kreskówki „W krainie niewyuczonych lekcji”.

A jednak uczniowie myślą i intensywnie myślą. A nauczycielka usiadła w kącie jako zewnętrzny obserwator i... nie, nie. I chciałbym może zasugerować, skierować myśli we właściwym kierunku. Ale dlatego podano przykład: aby to rozgryźć, przemyśl to powoli i podaj poprawną odpowiedź. A najważniejsze jest, aby wszystkie operacje umysłowe wykonywać werbalnie.

Jestem pewien, że gdyby dać współczesnym dzieciom taki przykład, większość z nich od razu sięgnęłaby do teczek po kalkulatory. Nasze współczesne dzieci w wieku szkolnym zapomniały, jak myśleć i napinać się. A kto nie był leniwy (albo nie miał pod ręką „kul mózgowych”), najprawdopodobniej potraktowałby ten przykład „od razu”, tj. wykonałby sekwencyjnie zapisane czynności. I w ten sposób utrudniłbym sobie „życie”.

Ale wszystko jest znacznie prostsze i ciekawsze. Widzieć:

Widzisz, to proste. A jeśli znasz właściwość niektórych liczb, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb jest równa sumie kwadratów dwóch kolejnych liczb po nich, możesz obejść się bez tych obliczeń.

„To zadanie jest również dobre, ponieważ nie tylko wyostrza mózg, ale także nadaje się do wielu daleko idących uogólnień” – powiedział S.A. Rachinsky.

I Problem Rachinsky'ego również istnieje. Ale o tym napiszę później.

Tak więc głównym bohaterem dzisiejszego dnia był obraz „”. Niedawno minęło 195 lat od najsłynniejszej lekcji matematyki, której w szkole chłopskiej w obwodzie olenińskim obwodu smoleńskiego uczył Siergiej Aleksandrowicz Rachinski. To on opuścił wydział uniwersytecki, aby zostać nauczycielem wiejskim. A dzięki niemu Rosja przyjęła wiele wybitnych osobistości kulturalnych i artystycznych, wśród których byli Tretiakow, Nikołaj Stiepanowicz oraz autor omawianego w tym artykule obrazu Nikołaj Pietrowicz Bogdanow – Belski.

Jaki wpływ miał S. A. Rachinsky na powstanie tych dwóch legendarnych osobistości, przyjrzymy się w następnym artykule. A jednocześnie poruszymy aktualny dziś temat: wpływ osobowości nauczyciela na młodsze pokolenie.

Ale jeśli byłeś zainteresowany zapoznaniem się z osobowością S.A. Rachinsky'ego i obrazem „Relacja ustna. W szkole ludowej S.A. Rachinsky’ego” artysty N.P. Bogdanowa-Belskiego, kliknij poniższe przyciski i podziel się tą wiedzą ze swoimi znajomymi.

Pełny tytuł słynnego obrazu pokazanego powyżej: „ Liczenie werbalne. W szkole publicznej S. A. Rachinsky " Obraz rosyjskiego artysty Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego został namalowany w 1895 roku i obecnie wisi w Galerii Trietiakowskiej. W tym artykule dowiesz się kilku szczegółów na temat tego słynnego dzieła, kim był Siergiej Rachinski, a co najważniejsze, otrzymasz poprawną odpowiedź na zadanie pokazane na tablicy.

Krótki opis obrazu

Obraz przedstawia XIX-wieczną szkołę wiejską podczas lekcji arytmetyki. Postać nauczyciela ma prawdziwy prototyp – Siergieja Aleksandrowicza Rachinskiego, botanika i matematyka, profesora Uniwersytetu Moskiewskiego. Dzieci w wieku szkolnym rozwiązują bardzo ciekawy przykład. Wiadomo, że nie jest to dla nich łatwe. Na zdjęciu 11 uczniów zastanawia się nad problemem, ale wydaje się, że tylko jeden chłopiec wymyślił w głowie, jak rozwiązać ten przykład i cicho mówi nauczycielowi do ucha swoją odpowiedź.

Nikołaj Pietrowicz zadedykował ten obraz swojemu nauczycielowi Siergiejowi Aleksandrowiczowi Rachinskiemu, który jest na nim przedstawiony w towarzystwie swoich uczniów. Bogdanow-Belski znał bardzo dobrze bohaterów swojego filmu, bo sam kiedyś był w ich sytuacji. Miał szczęście, że dostał się do szkoły słynnego rosyjskiego nauczyciela profesora S.A. Rachinsky, który zauważył talent chłopca i pomógł mu zdobyć wykształcenie artystyczne.

O Raczyńskim

Siergiej Aleksandrowicz Raczyński (1833-1902) – rosyjski naukowiec, nauczyciel, pedagog, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego, botanik i matematyk. Kontynuując wysiłki rodziców, uczył w wiejskiej szkole, mimo że Rachinscy byli rodziną szlachecką. Siergiej Aleksandrowicz był człowiekiem o różnorodnej wiedzy i zainteresowaniach: w szkolnym warsztacie artystycznym sam Rachinsky prowadził zajęcia z malarstwa, rysunku i rysunku.

W początkach swojej kariery pedagogicznej Rachinsky prowadził poszukiwania zgodne z ideami niemieckiego nauczyciela Karla Volkmara Stoya i Lwa Tołstoja, z którymi korespondował. W latach 80. XIX w. stał się głównym ideologiem szkoły parafialnej w Rosji, która zaczęła konkurować ze szkołą zemstvo. Rachinsky doszedł do wniosku, że najważniejszą praktyczną potrzebą narodu rosyjskiego jest komunikacja z Bogiem.

Jeśli chodzi o matematykę i arytmetykę mentalną, Siergiej Rachinski pozostawił w spadku swoją słynną książkę z problemami „ 1001 problemów z arytmetyką mentalną ", niektóre zadania (wraz z odpowiedziami), z których można znaleźć pod adresem.

Przeczytaj więcej o Siergieju Aleksandrowiczu Rachinskim na stronie jego biografii.

Rozwiązanie przykładu na tablicy

Wyrażenie zapisane na tablicy na obrazie Bogdanowa-Belskiego można rozwiązać na kilka sposobów. Klikając ten link, znajdziesz cztery różne rozwiązania. Jeśli w szkole nauczyłeś się kwadratów liczb do 20 lub do 25, najprawdopodobniej zadanie na tablicy nie sprawi ci większych trudności. To wyrażenie jest równe: (100+121+144+169+196) podzielone przez 365, co ostatecznie równa się 730 podzielone przez 365, czyli „2”.

Ponadto na naszej stronie internetowej w sekcji „” możesz spotkać Siergieja Rachinskiego i dowiedzieć się, co to jest „”. I to właśnie znajomość tych ciągów pozwala rozwiązać problem w ciągu kilku sekund, ponieważ:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Interpretacje humoru i parodii

Obecnie uczniowie nie tylko rozwiązują niektóre popularne problemy Rachinsky'ego, ale także piszą eseje na podstawie obrazu „Rachunek ustny. W szkole publicznej S. A. Rachinsky”, co nie mogło nie wpłynąć na chęć uczniów do żartowania z pracy. O popularności obrazu „Rozliczenie ustne” świadczą liczne jego parodie, które można znaleźć w Internecie. Oto tylko kilka z nich: