Który obraz przedstawia lekcję Rachinsky'ego? Lekcja-wycieczka do obrazu N.P.

Kiedy przychodzę do Galerii Trietiakowskiej z inną grupą, to oczywiście znam obowiązkową listę obrazów, obok których nie można przejść obojętnie. Mam wszystko w głowie. Od początku do końca te obrazy, ustawione w jednym rzędzie, powinny opowiadać historię rozwoju naszego malarstwa. Z tym wszystkim jest niemała część naszej Skarb narodowy i kulturę duchową. To wszystko są obrazy, że tak powiem, pierwszego rzędu, których nie da się uniknąć bez wady opowieści. Ale są też takie, których pokazywanie w ogóle nie jest wymagane. A mój wybór tutaj zależy tylko i wyłącznie ode mnie. Od mojego nastawienia do grupy, od nastroju, a także od dostępności wolnego czasu.

Cóż, obraz „Relacja ustna” artysty Bogdana-Belskiego jest wyłącznie dla duszy. A ja po prostu nie mogę obok niej przejść obojętnie. I jak to przebić, bo z góry wiem, że to właśnie zdjęcie przyciągnie uwagę naszych zagranicznych przyjaciół do tego stopnia, że ​​po prostu nie będzie można się powstrzymać. Cóż, nie odciągaj ich na siłę.

Dlaczego? Artysta ten nie jest jednym z najbardziej znanych rosyjskich malarzy. Jego nazwisko znane jest przede wszystkim specjalistom – krytykom sztuki. Ale to zdjęcie sprawi, że każdy się zatrzyma. I w żaden sposób nie przyciągnie uwagi obcokrajowca w mniejszym stopniu.

Stoimy więc i przez długi czas przyglądamy się w nim wszystkiemu, nawet najbardziej z zainteresowaniem małe części. I rozumiem, że nie muszę tu zbyt wiele wyjaśniać. Co więcej, czuję, że swoimi słowami mogę nawet zakłócić percepcję tego, co widzę. No cóż, to tak, jakbym zaczął komentować w momencie, gdy ucho chce cieszyć się melodią, która nas urzekła.

Niemniej jednak nadal należy dokonać pewnych wyjaśnień. Nawet konieczne. Co widzimy? I widzimy jedenastu wiejskich chłopców pogrążonych w myślach w poszukiwaniu odpowiedzi na równanie matematyczne zapisane na tablicy przez ich przebiegłego nauczyciela.

Myśl! W tym dźwięku jest naprawdę dużo! Myśl we wspólnocie stworzyła człowieka z trudem. Najlepszy dowód na to pokazał nam Auguste Rodin ze swoim Myślicielem. Ale kiedy na to patrzę słynna rzeźba, i zobaczyłem jego oryginał w Muzeum Rodina w Paryżu, wzbudziło to we mnie dziwne uczucie. I, co dziwne, pojawia się uczucie strachu, a nawet przerażenia. Z napięcia psychicznego tej istoty, umieszczonej na dziedzińcu muzeum, emanuje pewnego rodzaju zwierzęca moc. I mimowolnie się spotykamy wspaniałe odkrycia, które w swoim bolesnym wysiłku umysłowym przygotowuje dla nas ta istota siedząca na skale. Na przykład otwarcie bomba atomowa, grożąc zniszczeniem samej ludzkości wraz z tym Myślicielem. I już wiemy na pewno, że ten przypominający bestię człowiek wymyśli straszliwą bombę zdolną wymazać całe życie na ziemi.

Ale chłopcy artysty Bogdana-Belskiego wcale mnie nie przerażają. Przeciwko. Patrzę na nich i czuję, jak w mojej duszy rodzi się dla nich ciepłe współczucie. Chcę się uśmiechać. I czuję radość, która napływa do serca na myśl o tej wzruszającej scenie. Mentalne poszukiwania wyrażające się na twarzach tych chłopców fascynują mnie i podniecają. Skłania także do myślenia o czymś innym.

Obraz namalowany został w 1895 r. Kilka lat wcześniej, w 1887 r., przyjęto niesławny okólnik.

Okólnik ten, zatwierdzony przez cesarza Aleksandra III i nazwany w społeczeństwie ironicznym mianem „o dzieciach kucharza”, nakazał władzom oświatowym przyjmowanie do gimnazjów i przedszkoli tylko dzieci zamożnych, czyli „tylko tych dzieci, które pozostają pod opieką osoby, które dają wystarczającą gwarancję tego, co dla nich właściwe.” nadzór nad domem i zapewnienie im tego, co niezbędne szkolenia udogodnienia". Mój Boże, co za wspaniały styl klerykalny.

W dalszej części okólnika wyjaśniono, że „przy ścisłym przestrzeganiu tej zasady gimnazjum i progimnazjum zostaną zwolnione z przyjmowania dzieci woźniców, lokajów, kucharzy, praczek, drobnych sklepikarzy i tym podobnych.

Lubię to! A teraz spójrz na tych młodych, bystrych Newtonów w łykowych butach i powiedz mi, ile mają szans, aby stać się „rozsądni i wielcy”.

Chociaż może komuś się poszczęści. Ponieważ wszyscy mieli szczęście, że mieli nauczyciela. Był sławny. Co więcej, był nauczycielem od Boga. Nazywał się Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky. Dziś jest mało znany. I zasłużył na to całym życiem, aby pozostać w naszej pamięci. Przyjrzyj się mu bliżej. Tutaj siedzi otoczony swoimi łykłymi uczniami.

Był botanikiem, matematykiem, a także profesorem Uniwersytetu Moskiewskiego. Ale co najważniejsze, był nauczycielem nie tylko z zawodu, ale także całym swoim duchowym charakterem, z powołania. I kochał dzieci.

Zdobywszy wiedzę, wrócił do rodzinnej wioski Tatevo. I zbudował tę szkołę, którą widzimy na zdjęciu. A nawet ze schroniskiem dla dzieci ze wsi. Bo, powiedzmy sobie szczerze, nie wszystkich przyjmował do szkoły. Sam wybrał, w przeciwieństwie do Lwa Tołstoja, który przyjął do swojej szkoły wszystkie okoliczne dzieci.

Rachinsky stworzył własną metodę liczenie ustne, co oczywiście nie każdy mógł zrozumieć. Tylko wybrani. Chciał pracować z wybranym materiałem. I osiągnął pożądany rezultat. Dlatego nie zdziw się, że tak złożony problem rozwiązują dzieci w łykowych butach i koszulkach dyplomowych.

A sam artysta Bogdanow-Belski przeszedł przez tę szkołę. I jak mógł zapomnieć o swoim pierwszym nauczycielu? Nie, nie mogłem. A to zdjęcie jest hołdem złożonym pamięci mojego ukochanego nauczyciela. A Rachinsky uczył w tej szkole nie tylko matematyki, ale także innych przedmiotów malarstwa i rysunku. I jako pierwszy zauważył zainteresowanie chłopca malarstwem. I wysłał go, aby kontynuował naukę tego tematu nie tylko gdziekolwiek, ale do Ławry Trójcy Sergiusza, do warsztatu malowania ikon. A potem - więcej. Młody człowiek kontynuował naukę malarstwa w nie mniej znanej Moskiewskiej Szkole Malarstwa, Rzeźby i Architektury przy ulicy Myasnickiej. I jakich miał nauczycieli! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. A potem także Repin. Jeden z obrazów młody artysta„Przyszły mnich” kupiła sama cesarzowa Maria Fiodorowna.

Oznacza to, że Siergiej Aleksandrowicz dał mu start w życiu. I jak utalentowany artysta mógłby po tym podziękować swojemu nauczycielowi? Ale tylko to zdjęcie. To najwięcej, co mógł zrobić. I postąpił słusznie. Dzięki niemu mamy tego widoczny obraz także dzisiaj. Wspaniała osoba, nauczyciel Rachinsky'ego.

Chłopak miał oczywiście szczęście. Po prostu niesamowite szczęście. Kim on był? Nieślubnym synem parobki! I jaką przyszłość mógłby mieć, gdyby nie poszedł do szkoły słynnego nauczyciela?

Nauczyciel zapisał na tablicy równanie matematyczne. Możesz to łatwo zobaczyć. I przepisz. I spróbuj się zdecydować. Kiedyś w mojej grupie był nauczyciel matematyki. Starannie przepisał równanie na kartkę papieru w zeszycie i zaczął rozwiązywać. I zdecydowałem. I spędził nad tym co najmniej pięć minut. Spróbuj też. Ale nawet nie mam odwagi. Bo w szkole nie miałam takiego nauczyciela. Tak, myślę, że nawet gdybym to zrobił, nic by mi nie wyszło. Cóż, nie jestem matematykiem. I do dziś.

I zdałem sobie z tego sprawę już w piątej klasie. Mimo że byłam jeszcze bardzo mała, już zdałam sobie sprawę, że te wszystkie nawiasy i zawijasy w żaden sposób nie przydadzą mi się w życiu. W żaden sposób nie wyjdą. I te liczby wcale nie zaprzątały mojej duszy. Wręcz przeciwnie, tylko się oburzyli. I dusza moja nie spoczywa z nimi aż do dnia dzisiejszego.

W tamtym czasie nadal nieświadomie uważałem moje próby rozwiązania wszystkich tych liczb za pomocą wszelkiego rodzaju ikon za bezużyteczne, a nawet szkodliwe. I nie wzbudziły we mnie nic poza cichą i niewypowiedzianą nienawiścią. A kiedy pojawiły się wszelkiego rodzaju cosinusy i styczne, zapanowała kompletna ciemność. Wściekło mnie, że całe to algebraiczne bzdury tylko odwracały moją uwagę od bardziej przydatnych i ekscytujących rzeczy na świecie. Na przykład z geografii, astronomii, rysunku i literatury.

Tak, od tamtej pory nie dowiedziałem się, czym są kotangensy i sinusy. Ale nie czuję z tego powodu żadnego cierpienia ani żalu. Brak tej wiedzy nie odbił się na całym moim życiu, które nie jest już małe. Do dziś pozostaje dla mnie tajemnicą, jak elektrony biegną z niewiarygodną prędkością wewnątrz żelaznego drutu na straszliwe odległości, tworząc Elektryczność. I to nie wszystko. W ułamku sekundy mogą nagle zatrzymać się i uciec razem. No cóż, myślę, że niech uciekają. Kogo to interesuje, niech to robi.

Ale to nie jest pytanie. I pytanie było takie, że nawet w tych małych latach nie rozumiałem, dlaczego trzeba mnie dręczyć czymś, co moja dusza całkowicie odrzuciła. I miałem rację w tych moich bolesnych wątpliwościach.

Później, kiedy sama zostałam nauczycielką, znalazłam odpowiedź na wszystko. Wyjaśnieniem jest to, że istnieje taka przeszkoda, taki poziom wiedzy, jaki szkoła publiczna musi ustanowić, aby kraj nie pozostawał w tyle w rozwoju za innymi, podążając za przykładem biednych uczniów takich jak ja.

Aby znaleźć diament lub ziarno złota, trzeba przetworzyć tony skały płonnej. Nazywa się to odpadem, niepotrzebnym, pustym. Ale bez tej niepotrzebnej skały nie da się też znaleźć diamentu z ziarenkami złota, nie mówiąc już o bryłkach. Cóż, ja i ludzie podobni do mnie należeliśmy do tego gatunku śmieci, który był potrzebny jedynie do wychowania matematyków, a nawet geniuszy matematycznych potrzebnych w kraju. Ale skąd mogłem o tym wiedzieć, skoro próbowałem rozwiązać równania, które miły nauczyciel napisał nam na tablicy. To znaczy, że swoimi udrękami i kompleksami niższości przyczyniłem się do narodzin prawdziwych matematyków. I od tej oczywistej prawdy nie da się uciec.

Tak było, tak jest i tak będzie zawsze. I dziś wiem to na pewno. Ponieważ jestem nie tylko tłumaczem, ale także nauczycielem języka francuskiego. Uczę i wiem na pewno, że wśród moich uczniów, a jest ich w każdej grupie około 12, dwóch, trzech uczniów będzie znało język. Reszta do bani. Albo zrzuć kamień, jeśli chcesz. Z różnych powodów.

Na zdjęciu widzicie jedenastu pełnych entuzjazmu chłopców o błyszczących oczach. Ale to jest zdjęcie. Ale w życiu wcale tak nie jest. I każdy nauczyciel ci to powie.

Istnieje wiele powodów, dla których tak się nie dzieje. Żeby było jasne podam następujący przykład. Przychodzi do mnie mama i pyta, ile czasu zajmie mi nauczenie jej syna Francuski. Nie wiem, co jej odpowiedzieć. To znaczy, wiem, oczywiście. Ale nie wiem, jak odpowiedzieć, żeby nie urazić asertywnej matki. I musi odpowiedzieć na następujące pytania:

Język w 16 godzin – to tylko w telewizji. Nie wiem, jaki jest poziom zainteresowania i motywacji Twojego chłopca. Motywacji nie ma – a nawet jeśli umieścisz przy swoim drogim dziecku przynajmniej trzech profesorów-wychowawców, to nic z tego nie będzie. I jest też ten ważna rzecz jako zdolności. Niektórzy mają te zdolności, inni nie mają ich wcale. Zadecydowały więc geny, Bóg lub ktoś inny, nieznany mi. Na przykład dziewczyna chce się uczyć taniec w sali balowej, ale Bóg nie dał jej poczucia rytmu, ani plastyczności, ani, o zgrozo, odpowiedniej sylwetki (no cóż, stała się gruba i chuda). I chcę, żeby tak było. Co tu zrobisz, jeśli sama natura stanie ci na drodze? I tak jest w każdym przypadku. I w nauce języków też.

Ale tak naprawdę w tym miejscu chcę postawić duży przecinek. Nie takie proste. Motywacja to poruszająca rzecz. Dziś go nie ma, ale jutro się pojawi. To znaczy, co mi się przytrafiło. Mój pierwszy nauczyciel francuskiego droga Różo Naumovna wydawała się bardzo zaskoczona, gdy dowiedziała się, że jej temat stanie się dziełem całego mojego życia.

*****
Wróćmy jednak do nauczyciela Rachinsky'ego. Przyznam, że jego portret interesuje mnie bezgranicznie bardziej niż osobowość artysty. Był dobrze urodzonym szlachcicem i wcale nie biednym człowiekiem. Miał swój majątek. A do tego wszystkiego miał głowę naukową. W końcu to on jako pierwszy przetłumaczył na język rosyjski „O powstawaniu gatunków” Karola Darwina. Chociaż tutaj jest dziwny fakt, który mnie uderzył. Był człowiekiem głęboko religijnym. A jednocześnie przetłumaczył słynną teorię materialistyczną, która była absolutnie obrzydliwa dla jego duszy.

Mieszkał dalej w Moskwie Malaja Dmitrowka i znał wielu sławni ludzie. Na przykład z Lwem Tołstojem. I to Tołstoj zainspirował go do sprawy edukacji publicznej. Już w młodości Tołstoj był zafascynowany ideami Jeana-Jacques’a Rousseau, a Wielki Oświeciciel był jego idolem. Napisał na przykład wspaniałe dzieło pedagogiczne „Emil czyli o wychowaniu”. Nie tylko to przeczytałem, ale i z tego napisałem zajęcia W Instytucie. Prawdę mówiąc, wydawało mi się, że Rousseau przedstawił w tym dziele idee więcej niż oryginalne. A sam Tołstoj był zafascynowany następującą myślą wielkiego pedagoga i filozofa:

„Wszystko wychodzi dobrze z rąk Stwórcy, wszystko degeneruje się w rękach człowieka. Zmusza jedną glebę do odżywiania roślin rosnących na drugiej, a jedno drzewo do wydawania owoców charakterystycznych dla drugiego. Miesza i myli klimaty, żywioły, pory roku. Okalecza swojego psa, konia, swojego niewolnika. Wywraca wszystko do góry nogami, wszystko zniekształca, kocha brzydotę, potworność. Nie chce widzieć niczego takiego, jakim stworzyła go natura, nie wyłączając człowieka: musi człowieka wytrenować jak konia na arenę, musi go przerobić na swój sposób, tak jak w swoim życiu wyrwał drzewo z korzeniami. ogród."

A w swoich schyłkowych latach Tołstoj próbował wcielić w życie wspaniały pomysł opisany powyżej. Pisał podręczniki i podręczniki. Napisał słynne „ABC”, a także opowiadania dla dzieci. Któż nie zna słynnego Filippa i historii o kości.
*****

Jeśli chodzi o Rachinsky'ego, tutaj, jak mówią, spotkało się dwóch bratnie dusze. Do tego stopnia, że ​​zainspirowany ideami Tołstoja Rachinsky opuścił Moskwę i wrócił do rodzinnej wioski Tatewo. I zbudowany według przykładu sławny pisarz za własne pieniądze wybudowałem szkołę i internat dla uzdolnionych dzieci wiejskich. A potem całkowicie stał się ideologiem szkół kościelnych i parafialnych w kraju.

Ta jego aktywność na polu oświaty publicznej została zauważona na samej górze. Przeczytaj, co Pobiedonoscew napisał o nim do cesarza Aleksandra III:

„Przypomnicie sobie, jak kilka lat temu opowiadałem wam o Siergieju Rachinskim, szanowanym człowieku, który po opuszczeniu profesury na Uniwersytecie Moskiewskim zamieszkał w swojej posiadłości, w najodleglejszym leśnym odludziu obwodu belskiego obwodu smoleńskiego prowincji i mieszka tam na zawsze, od ponad 14 lat, pracując od rana do wieczora dla dobra ludu. Odetchnął całkowicie nowe życie w całe pokolenie chłopów... Stał się prawdziwym dobroczyńcą tej okolicy, założył i prowadził przy pomocy 4 księży 5 szkół publicznych, które obecnie stanowią wzór dla całej ziemi. To wspaniała osoba. Oddaje na tę sprawę wszystko, co ma i wszystkie środki swego majątku, ograniczając swoje potrzeby do ostatniego stopnia.

A oto, co sam Mikołaj II pisze do Siergieja Rachinskiego:

„Szkoły założone i prowadzone przez Was, należące do parafialnych, stały się przedszkolem wykształconych przywódców w tym samym duchu, szkołą pracy, trzeźwości i dobrych obyczajów oraz żywym wzorem dla wszystkich podobnych instytucji. Moja troska o edukację publiczną, której godnie służycie, skłania Mnie do wyrażenia Wam szczerej wdzięczności. Jestem z tobą, mój miły Mikołaju.

Na zakończenie, zebrawszy się na odwagę, chcę dodać kilka słów od siebie do wypowiedzi obu wymienionych osób. Te słowa będą dotyczyły nauczyciela.

Na świecie jest wiele zawodów. Całe życie na Ziemi jest zajęte próbami przedłużenia swojego istnienia. A przede wszystkim znaleźć coś do jedzenia. Zarówno roślinożercy, jak i mięsożercy. Zarówno ten największy, jak i najmniejszy. Wszystko! I osoba też. Ale człowiek ma wiele takich możliwości. Wybór zajęć jest ogromny. To znaczy czynności, którym człowiek oddaje się, aby zarobić na chleb, na życie.

Ale spośród wszystkich tych zawodów jest niewielki procent tych zawodów, które mogą zapewnić duszy pełną satysfakcję. Zdecydowana większość wszystkich innych rzeczy sprowadza się do rutynowego, codziennego powtarzania tej samej rzeczy. Te same działania psychiczne i fizyczne. Nawet w tzw zawody kreatywne. Nawet ich nie wymienię. Bez najmniejszej szansy na rozwój duchowy. Stempluj tę samą nakrętkę przez całe życie. Lub jedź po tych samych szynach w linii prostej i w przenośni do końca wymaganego doświadczenia zawodowego w celu przejścia na emeryturę. I nic nie możesz na to poradzić. To jest nasz ludzki wszechświat. Każdy radzi sobie w życiu najlepiej jak potrafi.

Ale powtarzam, niewiele jest zawodów, w których całe życie i cała praca życiowa opierają się wyłącznie na potrzebach duchowych. Jednym z nich jest Nauczyciel. Z wielkie litery. Wiem o czym mówię. Ponieważ już jestem w tym temacie długie lata. Nauczyciel to ziemski krzyż, powołanie, męka i radość razem wzięte. Bez tego wszystkiego nie ma nauczyciela. A jest ich mnóstwo, nawet wśród tych, którzy je mają zeszyt ćwiczeń w kolumnie zawód jest napisane - nauczyciel.

A swoje prawo do bycia nauczycielem trzeba udowadniać każdego dnia, już od chwili przekroczenia progu klasy. A czasami nie jest to takie proste. Nie myśl, że za tym progiem czekają Cię już tylko szczęśliwe chwile Twojego życia. I nie musisz też liczyć na to, że mali ludzie spotkają się z wami wszystkimi w oczekiwaniu na wiedzę, którą jesteście gotowi włożyć im do głów i dusz. Że cała przestrzeń w klasie jest całkowicie wypełniona podobnymi do aniołów, bezcielesnymi cherubinami. Te cheruby potrafią czasem tak ugryźć. I jakie to bolesne. Trzeba wyrzucić te bzdury z głowy. Wręcz przeciwnie, musisz pamiętać, że w tym jasnym pomieszczeniu z ogromnymi oknami czekają na Ciebie bezlitosne zwierzęta, które jeszcze nie trudna droga stać się człowiekiem. I to nauczyciel musi ich poprowadzić tą ścieżką.

Doskonale pamiętam jednego takiego „cherubinka”, kiedy po raz pierwszy pojawiłem się na zajęciach podczas stażu. Zostałem ostrzeżony. Jest tam jeden chłopiec. Niezbyt proste. A Bóg pomoże Ci sobie z tym poradzić.

Ile czasu minęło, a ja wciąż to pamiętam. Choćby dlatego, że miał jakiś rodzaj dziwne nazwisko. Noak. To znaczy, wiedziałem, że PLA to Chińska Armia Ludowo-Wyzwoleńcza. Ale tutaj... wszedłem i od razu zidentyfikowałem tego dupka. Ten szóstoklasista, siedzący przy ostatnim biurku, kiedy się pojawiłem, położył jedną nogę na stole. Wszyscy wstali. Oprócz niego. Zdałem sobie sprawę, że ten Noak chciał od razu mi i wszystkim innym w ten sposób powiedzieć, kto jest tutaj ich szefem.

Usiądźcie, dzieci” – powiedziałem. Wszyscy usiedli i z zainteresowaniem zaczęli czekać na ciąg dalszy. Noga Noaka pozostała w tej samej pozycji. Podeszłam do niego, nie wiedząc jeszcze, co zrobić i co powiedzieć.

Dlaczego zamierzasz siedzieć przez całą lekcję? Bardzo niewygodna pozycja! – powiedziałam, czując narastającą we mnie falę nienawiści wobec tej bezczelnej osoby, która chciała zakłócić mi pierwszą w życiu lekcję.

Nic nie odpowiedział, odwrócił się i wykonał ruch dolną wargą do przodu na znak całkowitej pogardy dla mnie, a nawet splunął w stronę okna. A potem, nie zdając sobie już sprawy z tego, co robię, chwyciłem go za kołnierz, kopnąłem w tyłek i wykopałem z klasy na korytarz. Cóż, wciąż był młody i seksowny. W klasie zapadła niezwykła cisza. Jakby było zupełnie puste. Wszyscy spojrzeli na mnie zszokowani. – Tak – szepnął ktoś głośno. Przez głowę przeleciała mi desperacka myśl: „To koniec, nie mam nic innego do roboty w szkole!” Koniec!" I bardzo się myliłem. To był dopiero początek długiej podróży mojego nauczania.

Ścieżki szczęśliwego szczytu radosnych chwil i okrutnych rozczarowań. Jednocześnie pamiętam innego nauczyciela, nauczyciela Mielnikowa z filmu „Będziemy żyć do poniedziałku”. Był dzień i godzina, kiedy dopadła go głęboka depresja. I był powód! „Siejesz tu to, co rozsądne, dobre i wieczne, a rośnie lulek – oset” – powiedział kiedyś w swoim sercu. A ja chciałam rzucić szkołę. W ogóle! I nie odszedł. Bo jeśli jesteś prawdziwym nauczycielem, to jest to dla ciebie na zawsze. Ponieważ rozumiesz, że nie odnajdziesz się w żadnym innym biznesie. Nie możesz wyrazić siebie w pełni. Weź to - bądź cierpliwy. Bycie nauczycielem to wielki obowiązek i wielki zaszczyt. I tak właśnie rozumiał to Siergiej Aleksandrowicz Rachinski, który z własnej woli umieścił się przy czarnej tablicy na całe dożywocie.

P.S. Jeśli nadal próbowałeś rozwiązać to równanie na tablicy, poprawną odpowiedzią będzie 2.

Znany rosyjski artysta NIKOLAI PETROVICH BOGDANOW-BELSKY

napisał coś wyjątkowego i niesamowitego Historia życia w 1895.

Praca nosi tytuł „Konto ustne”,

i w pełnej wersji

„LICZENIE WEBALNE. W SZKOLE LUDOWEJ S.A. RACHINSKY’EGO.”

Obraz namalowany techniką olejną na płótnie, przedstawia XIX-wieczną szkołę wiejską podczas lekcji arytmetyki.

Prosta lekcja rosyjska, dzieci ubrane w stroje chłopskie: buty łykowe, spodnie i koszule. Wszystko to bardzo harmonijnie i lakonicznie wpasowuje się w fabułę, dyskretnie przynosząc światu głód wiedzy zwykłego Rosjanina.

Uczniowie rozwiązują ciekawe i złożony przykład do rozwiązywania ułamków w twojej głowie. Są głęboko zamyśleni i poszukujący dobra decyzja. Ktoś myśli przy tablicy, ktoś stoi z boku i próbuje zebrać wiedzę, która pomoże w rozwiązaniu problemu. Dzieci są całkowicie zajęte szukaniem odpowiedzi na postawione pytanie, chcą udowodnić sobie i światu, że potrafią.

Płótno przedstawia 11 dzieci i tylko jeden chłopiec cicho szepcze nauczycielowi do ucha, być może poprawną odpowiedź.

Nauczyciel stoi niedaleko prawdziwy mężczyzna, Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky – znany botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego. W obliczu populizmu w 1872 r. Rachinsky wrócił do rodzinnej wioski Tatevo, gdzie stworzył szkołę z internatem dla dzieci chłopskich, opracował unikalną metodę nauczanie arytmetyki mentalnej, zaszczepianie jej umiejętności i podstaw matematycznemu myśleniu dzieci wiejskich.

Ciepła kolorystyka niesie ze sobą dobroć i prostotę narodu rosyjskiego, nie ma zazdrości i fałszu, zła i nienawiści, dzieci z różne rodziny o różnych dochodach zebrali się, aby podjąć jedyną słuszną decyzję.

Tego u nas bardzo brakuje Nowoczesne życie, gdzie ludzie są przyzwyczajeni do życia zupełnie inaczej, bez względu na zdanie innych.

Nikołaj Pietrowicz Bogdanow-Belski, sam były uczeń Rachinskiego, zadedykował obraz epizodowi z życia szkoły z twórczą atmosferą panującą na lekcjach, swojemu nauczycielowi, wielkiemu geniuszowi matematyki, którego znał i szanował Dobrze.

Teraz obraz znajduje się w Moskwie w Galeria Trietiakowska Jeśli tam będziecie, koniecznie rzućcie okiem na pióro wielkiego mistrza.

Problem przedstawiony na obrazku nie mógł być przedstawiony uczniom w standardzie Szkoła Podstawowa: program nauczania jednoklasowych i dwuklasowych publicznych szkół podstawowych nie przewidywał studiowania pojęcia stopnia naukowego.

Jednak Rachinsky nie przestrzegał standardów kurs treningowy; był przekonany o doskonałych zdolnościach matematycznych większości dzieci chłopskich i uważał, że można znacznie skomplikować program nauczania matematyki.

ROZWIĄZANIE

Pierwszy sposób

Istnieje kilka sposobów rozwiązania tego wyrażenia. Jeśli nauczyłeś się w szkole kwadratów liczb do 20 lub do 25, najprawdopodobniej nie sprawi ci to większych trudności.

To wyrażenie jest równe: (100+121+144+169+196) podzielone przez 365, co ostatecznie daje iloraz 730 i 365, co równa się: 2. Aby rozwiązać przykład w ten sposób, konieczne może być użycie umiejętności uważności i umiejętność pamiętania o kilku rzeczach, odpowiedzi pośrednie.

Drugi sposób

Jeśli w szkole nie uczyłeś się znaczenia kwadratów liczb do 20, to może Ci się przydać prosta metoda oparta na wykorzystaniu liczby referencyjnej. Ta metoda pozwala w prosty i szybki sposób pomnożyć dowolne dwie liczby mniejsze niż 20. Metoda jest bardzo prosta, należy dodać jeden do pierwszej liczby drugiej, pomnożyć tę liczbę przez 10, a następnie dodać iloczyn jednostek. Na przykład: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Pozostałe kwadraty to także: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Następnie, po znalezieniu wszystkich kwadratów, zadanie można rozwiązać w taki sam sposób, jak pokazano w pierwszej metodzie.

Trzeci sposób

Inna metoda polega na zastosowaniu uproszczenia licznika ułamka, polegającego na wykorzystaniu wzorów na kwadrat sumy i kwadrat różnicy.

Jeśli spróbujemy wyrazić kwadraty w liczniku ułamka przez liczbę 12, otrzymamy następujące wyrażenie. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2. Jeśli dobrze znasz wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy, to zrozumiesz, jak łatwo to wyrażenie można sprowadzić do postaci: 5*122+2*22+2*12, co równa się 5* 144+10=730. Aby pomnożyć 144 przez 5, po prostu podziel tę liczbę przez 2 i pomnóż przez 10, co równa się 720. Następnie dzielimy to wyrażenie przez 365 i otrzymujemy: 2.

Czwarte rozwiązanie

Ponadto problem ten można rozwiązać w ciągu 1 sekundy, jeśli znasz ciągi Rachinsky'ego.

z rzędu liczby dwucyfrowe- pierwszych pięciu jego przedstawicieli ma niesamowitą właściwość. Suma kwadratów trzech pierwszych liczb w szeregu (10, 11 i 12) jest równa sumie kwadratów dwóch kolejnych (13 i 14). A ta suma wynosi 365. Łatwe do zapamiętania! Tyle dni w roku. Jeśli rok nie jest rokiem przestępnym. Znając tę ​​właściwość, odpowiedź można uzyskać w ciągu sekundy. Bez intuicji...

Trudno powiedzieć, która z proponowanych metod obliczeń jest najprostsza: każdy wybiera własną, opierając się na cechach własnego myślenia matematycznego.

Praca w wiejskiej szkole

Siergiej Aleksandrowicz Raczyński wydano ludziom:

Bogdanova I. L. – specjalista chorób zakaźnych, lekarz Nauki medyczne, członek korespondent Akademii Nauk Medycznych ZSRR;

Wasiliew Aleksander Pietrowicz (6 września 1868 r. - 5 września 1918 r.) - arcykapłan, spowiednik rodzina królewska, pastor abstynent, patriota-monarchista;

Sinev Nikołaj Michajłowicz (10 grudnia 1906 - 4 września 1991) - lekarz nauki techniczne(1956), profesor (1966), Czczony Pracownik Nauki i Technologii RFSRR. W 1941 r. – zastępca głównego projektanta ds. budowy czołgów, 1948–61 – szef biura projektowego w zakładzie w Kirowie. W latach 1961-91 - zastępca przewodniczącego Państwowego Komitetu Wykorzystania Energii Atomowej ZSRR, laureat Nagród Stalina i Państwowych (1943, 1951, 1953, 1967) i wielu innych.

SA Rachinsky (1833-1902), przedstawiciel starożytności rodzina szlachecka, urodził się i zmarł we wsi Tatewo w obwodzie belskim, a w międzyczasie był członkiem korespondentem Cesarskiej Akademii Nauk w Petersburgu, który poświęcił swoje życie utworzeniu rosyjskiej szkoły wiejskiej. W maju ubiegłego roku minęła 180. rocznica urodzin tego wybitnego Rosjanina, prawdziwego ascety, niestrudzonego robotnika, zapomnianego nauczyciela wiejskiego i niezwykłego myśliciela.

czyj L.N. Tołstoj nauczył się budować szkołę wiejską,

LICZBA PI. Czajkowski otrzymał nagrania pieśni ludowych,

i V.V. Rozanov otrzymał duchową opiekę w sprawach pisarskich.

Nawiasem mówiąc, autor powyższego obrazu, Nikołaj Bogdanow - Belski, pochodził z biedy i był uczniem Siergieja Aleksandrowicza, który w ciągu trzydziestu lat stworzył na własny koszt około trzech tuzinów szkoły wiejskie i na własny koszt pomagał realizować się zawodowo najzdolniejszym ze swoich uczniów, którzy zostali nie tylko wiejskimi nauczycielami (około 40 osób!) dzieci, absolwent Akademii Teologicznej w Petersburgu, arcykapłan Aleksander Wasiliew i mnich Trójcy-Sergius Ławra, jak Tytus (Nikonow).

Rachinsky budował w rosyjskich wsiach nie tylko szkoły, ale także szpitale, chłopi z obwodu belskiego nazywali go po prostu „drogim ojcem”. Dzięki wysiłkom Rachinsky'ego w Rosji odtworzono stowarzyszenia wstrzemięźliwości, jednocząc na początku XX wieku dziesiątki tysięcy ludzi w całym imperium.

Teraz problem ten stał się jeszcze bardziej palący, uzależnienie od narkotyków stało się nim. To satysfakcjonujące, że ponownie podjęto chwiejną ścieżkę oświecenia, że ​​w Rosji znów pojawiają się stowarzyszenia wstrzemięźliwości nazwane imieniem Rachinsky'ego

Rosyjscy pedagodzy i asceci postrzegali nauczanie jako świętą misję, wielką służbę szczytnym celom, jakim jest podnoszenie duchowości wśród ludzi”.

„Człowiek Maja” Siergiej Rachinski zmarł 2 maja 1902 roku. Na jego pogrzeb przybyło kilkudziesięciu księży i ​​nauczycieli, rektorów seminariów teologicznych, pisarzy i naukowców. W dekadzie poprzedzającej rewolucję napisano kilkanaście książek o życiu i twórczości Rachinsky'ego, a doświadczenia jego szkoły wykorzystano w Anglii i Japonii.

Cele Lekcji:

• rozwój umiejętności obserwacji;
• rozwój zdolności myślenia;
• rozwój umiejętności wyrażania myśli;
• zaszczepianie zainteresowań matematyką;
• dotykając sztuki N.P. Bogdanowa-Belskiego.

PODCZAS ZAJĘĆ

Uczenie się to praca, która kształci i kształtuje człowieka.

Cztery strony z życia obrazu

Strona Pierwsza

Obraz „Liczenie ustne” został namalowany w 1895 roku, czyli 110 lat temu. To swoista rocznica powstania obrazu, będącego dziełem ludzkich rąk. Co pokazano na obrazku? Kilku chłopców zebrało się wokół tablicy i na coś patrzy. Dwóch chłopców (to ci, którzy stoją z przodu) odwróciło się od tablicy i coś sobie przypomina, a może liczy. Jeden chłopiec szepcze coś do ucha mężczyźnie, najwyraźniej nauczycielowi, drugi zaś zdaje się podsłuchiwać.

- Dlaczego noszą łykowe buty?

- Dlaczego nie ma tu dziewcząt, są tylko chłopcy?

– Dlaczego stoją tyłem do nauczyciela?

-Co oni robią?

Prawdopodobnie już zrozumiałeś, że przedstawiono tutaj uczniów i nauczyciela. Oczywiście stroje uczniów są nietypowe: część chłopaków ma na sobie łykowe buty, a jeden z bohaterów obrazu (ten przedstawiony na pierwszym planie) ma dodatkowo podartą koszulę. Od razu widać, że to zdjęcie nie pochodzi z życia naszej szkoły. Oto napis na zdjęciu: 1895 - czas starej szkoły przedrewolucyjnej. Chłopi żyli wówczas biednie, oni i ich dzieci nosili łykowe buty. Artysta przedstawił tu chłopskie dzieci. Tylko w tym czasie niewielu z nich mogło uczyć się nawet w szkole podstawowej. Spójrz na zdjęcie: w końcu tylko trzech uczniów nosi łykowe buty, a reszta w butach. Oczywiście chłopaki pochodzą z bogatych rodzin. Cóż, dlaczego dziewczyny nie są przedstawione na zdjęciu, również nie jest trudne do zrozumienia: w końcu dziewczęta z reguły nie były przyjmowane do szkoły. Studiowanie „nie było ich sprawą” i nie wszyscy chłopcy się uczyli.

Strona druga

Ten obraz nazywa się „Ustne liczenie”. Spójrzcie, jak intensywnie myśli chłopiec przedstawiony na pierwszym planie obrazu. Widocznie nauczyciel dał mi trudne zadanie. Ale ten uczeń prawdopodobnie wkrótce skończy pracę i nie powinno być żadnych błędów: bardzo poważnie podchodzi do arytmetyki mentalnej. Ale uczeń, który szepcze coś do ucha nauczyciela, najwyraźniej rozwiązał już problem, ale jego odpowiedź nie jest do końca poprawna. Spójrz: nauczyciel uważnie słucha odpowiedzi ucznia, ale na jego twarzy nie widać aprobaty, co oznacza, że ​​uczeń zrobił coś złego. A może nauczyciel cierpliwie czeka, aż inni policzą poprawnie, tak jak pierwszy, i dlatego nie spieszy się z zatwierdzeniem jego odpowiedzi?

- Nie, pierwszy poda prawidłową odpowiedź, ten, który stoi z przodu: od razu widać, że jest najlepszym uczniem w klasie.

Jakie zadanie dał im nauczyciel? Czy my też nie możemy tego rozwiązać?

- Ale spróbuj.

Napiszę na tablicy w sposób, w jaki przywykłeś pisać:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Jak widać, każdą z liczb 10, 11, 12, 13 i 14 należy pomnożyć przez siebie, wyniki dodać, a otrzymaną kwotę podzielić przez 365.

– W tym właśnie problem (takiego przykładu nie da się szybko rozwiązać, zwłaszcza w głowie). Spróbuj jednak liczyć werbalnie, pomogę Ci w trudnych miejscach. Dziesięć dziesięć to 100, każdy o tym wie. Jedenaście pomnożone przez jedenaście też nie jest trudne do obliczenia: 11 10 = 110, a nawet 11 to w sumie 121. 12 12 też nie jest trudne do obliczenia: 12 10 = 120 i 12 2 = 24, a suma wyniesie 144 Obliczyłem też, że 13,13=169 i 14,14=196.

Ale podczas mnożenia prawie zapomniałem, jakie liczby otrzymałem. Potem je sobie przypomniałem, ale trzeba jeszcze dodać te liczby, a następnie sumę podzielić przez 365. Nie, sam nie będziesz w stanie tego obliczyć.

- Będziemy musieli trochę pomóc.

– Jakie liczby otrzymałeś?

– 100, 121, 144, 169 i 196 – wielu to policzyło.

– Teraz prawdopodobnie chcesz dodać wszystkie pięć liczb na raz, a następnie podzielić wynik przez 365?

- Zrobimy to inaczej.

- No cóż, dodajmy trzy pierwsze liczby: 100, 121, 144. Ile to będzie?

– Przez ile należy podzielić?

– Również w 365!

– Ile otrzymasz, jeśli sumę trzech pierwszych liczb podzielisz przez 365?

- Jeden! – każdy już to zrozumie.

– Teraz zsumuj pozostałe dwie liczby: 169 i 196. Ile otrzymasz?

– Również 365!

– Oto przykład, i to bardzo prosty. Okazuje się, że są tylko dwa!

- Tylko żeby to rozwiązać, trzeba dobrze wiedzieć, że sumy nie można podzielić od razu, ale na części, każdy wyraz z osobna lub na grupy po dwa lub trzy wyrazy, a następnie zsumować powstałe wyniki.

Strona trzecia

Ten obraz nazywa się „Ustne liczenie”. Został napisany przez artystę Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego, który żył w latach 1868–1945.

Bogdanow-Belski bardzo dobrze znał swoich małych bohaterów: dorastał wśród nich i był kiedyś pasterzem. „...Jestem nieślubnym synem biednej dziewczynki, dlatego Bogdanow i Belski otrzymali imię od dzielnicy” – powiedział o sobie artysta.

Miał szczęście, że dostał się do szkoły słynnego rosyjskiego nauczyciela profesora S.A. Rachinsky, który zauważył talent artystyczny chłopca i pomógł mu zdobyć wykształcenie artystyczne.

N.P. Bogdanow-Belski jest absolwentem Moskiewskiej Szkoły Malarstwa, Rzeźby i Architektury, studiował m.in znany artysta, jak V.D. Polenow, V.E. Makowski.

Bogdanow-Belski namalował wiele portretów i pejzaży, ale w pamięci ludzi pozostał przede wszystkim jako artysta, który potrafił poetycko i prawdziwie opowiadać o mądrych wiejskich dzieciach, zachłannie poszukujących wiedzy.

Kto z nas nie zna obrazów „U drzwi szkoły”, „Początkujący”, „Esej”, „Przyjaciele ze wsi”, „U chorego nauczyciela”, „Test głosu” - to nazwiska tylko kilku z nich ich. Najczęściej artysta przedstawia dzieci w szkole. Czarujący, ufny, skupiony, zamyślony, pełen żywych zainteresowań i zawsze naznaczony wrodzoną inteligencją – tak Bogdanow-Belski znał i kochał dzieci chłopskie, które uwieczniał w swoich dziełach.

Strona czwarta

Artysta przedstawił na tym zdjęciu prawdziwych uczniów i nauczyciela. W latach 1833–1902 żył słynny rosyjski nauczyciel Siergiej Aleksandrowicz Rachinski, wybitny przedstawiciel rosyjskiej edukacji przedostatniego stulecia. Był doktorem nauk przyrodniczych i profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim. W 1868 SA. Rachinsky postanawia wyjść do ludzi. „Zdaje egzamin” na tytuł nauczyciela zajęcia podstawowe. Za własne środki otwiera szkołę dla dzieci chłopskich we wsi Tatiewo w obwodzie smoleńskim i zostaje tam nauczycielem. Tak więc jego uczniowie tak dobrze liczyli ustnie, że wszyscy odwiedzający szkołę byli zaskoczeni. Jak widać artysta przedstawił S.A. Rachinsky wraz ze swoimi uczniami na lekcji rozwiązywania problemów ustnych. Nawiasem mówiąc, sam artysta N.P. Bogdanow-Belski był uczniem S.A. Raczyński.

To zdjęcie jest hymnem na cześć nauczyciela i ucznia.

Wielu widziało obraz „Obliczenia ustne w Szkoła publiczna„. Koniec XIX w., szkoła publiczna, tablica, inteligentny nauczyciel, źle ubrane dzieci w wieku 9–10 lat, z entuzjazmem próbujące rozwiązać problem zapisany na tablicy w myślach. Pierwsza osoba, która go rozwiązała przekazuje odpowiedź nauczycielowi do ucha, szeptem, aby inni nie stracili zainteresowania.

Teraz spójrzmy na problem: (10 do kwadratu + 11 do kwadratu + 12 do kwadratu + 13 do kwadratu + 14 do kwadratu) / 365 =???

Gówno! Gówno! Gówno! Nasze dzieci w wieku 9 lat nie rozwiążą takiego problemu, przynajmniej w ich świadomości! Dlaczego brudne i bose wiejskie dzieci uczyły się tak dobrze w jednoklasowej drewnianej szkole, a nasze dzieci uczyły się tak słabo?!

Nie spiesz się, aby się oburzyć. Przyjrzyj się bliżej zdjęciu. Nie uważacie, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentnie, trochę jak profesor, a ubrany jest z oczywistą pretensją? Dlaczego w klasa szkolna tak wysoki sufit i drogi piec z białymi kaflami? Czy naprawdę tak wyglądały wiejskie szkoły i ich nauczyciele?

Oczywiście, że tak nie wyglądały. Obraz nosi tytuł „Arytmetyka ustna w szkole publicznej S.A. Rachinsky”. Siergiej Rachinski jest profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim, człowiekiem z pewnymi powiązaniami rządowymi (na przykład przyjacielem Naczelnego Prokuratora Synodu Pobiedonoscewa), właścicielem ziemskim - w połowie życia porzucił wszystkie swoje sprawy, udał się do swój majątek (Tatewo w obwodzie smoleńskim) i założył tam (oczywiście na własny rachunek) eksperymentalną szkołę publiczną.

Szkoła była jednoklasowa, co nie oznaczało, że uczyli się w niej przez rok. W takiej szkole uczyli przez 3-4 lata (a w szkołach dwuletnich - 4-5 lat, w szkołach trzyletnich - 6 lat). Słowo jedna klasa oznaczało, że dzieci, które ukończyły trzy lata nauki, tworzą jedną klasę i jeden nauczyciel uczy ich wszystkich w ramach jednej lekcji. Było to dość skomplikowane: podczas gdy dzieci z pierwszego roku studiów wykonywały jakieś ćwiczenia pisemne, dzieci z drugiego roku odpowiadały przy tablicy, dzieci z trzeciego roku czytały podręcznik itp., a nauczyciel na przemian zwracał uwagę na każdą grupę.

Teoria pedagogiczna Rachinsky'ego była bardzo oryginalna i jej różne części w jakiś sposób nie pasowały do ​​siebie. Po pierwsze, Rachiński za podstawę wychowania ludu uważał nauczanie języka cerkiewno-słowiańskiego i Prawa Bożego, nie tyle wyjaśniające, ile polegające na zapamiętywaniu modlitw. Rachinsky głęboko wierzył, że dziecko, które znało na pamięć pewną liczbę modlitw, z pewnością wyrośnie na osobę wysoce moralną, a same dźwięki języka cerkiewnosłowiańskiego będą już działać na poprawę moralności. Aby ćwiczyć język, Rachinsky zalecił, aby dzieci wynajmowały się do czytania Psałterza nad zmarłymi (sic!).

Po drugie, Rachinsky uważał, że chłopi powinni szybko liczyć w głowach. Rachinsky nie interesował się nauczaniem teorii matematyki, ale w swojej szkole radził sobie bardzo dobrze z arytmetyką mentalną. Uczniowie stanowczo i szybko odpowiedzieli, ile reszty za rubla powinien otrzymać ktoś, kto kupi 6 3/4 funta marchwi po 8 1/2 kopiejek za funt. Przedstawiona na obrazie kwadratura była najtrudniejszą operacją matematyczną, jakiej uczył się w jego szkole.

I wreszcie Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznego nauczania języka rosyjskiego - od uczniów nie wymagano specjalnych umiejętności ortograficznych ani dobrego pisma ręcznego, nie uczono ich w ogóle gramatyki teoretycznej. Najważniejsze było nauczyć się płynnie czytać i pisać, choć niezdarnym pismem i niezbyt kompetentnie, ale zrozumiale, coś, co mogło przydać się chłopowi w życiu codziennym: proste listy, petycje itp. Nawet w szkole Rachinsky'ego niektórzy Praca fizyczna, dzieci zaśpiewały chórem i na tym zakończyła się cała edukacja.

Rachinsky był prawdziwym entuzjastą. Szkoła stała się jego całym życiem. Dzieci Rachińskiego mieszkały w internacie i były zorganizowane w komunę: same wykonywały wszystkie prace porządkowe dla siebie i szkoły. Rachinsky, który nie miał rodziny, cały czas spędzał z dziećmi od wczesnego rana do późnego wieczora, a ponieważ był osobą bardzo życzliwą, szlachetną i szczerze przywiązaną do dzieci, jego wpływ na uczniów był ogromny. Nawiasem mówiąc, Rachinsky dał pierwszemu dziecku, które rozwiązało problem, marchewkę (w dosłownym tego słowa znaczeniu nie miał kija).

Same zajęcia szkolne trwały 5–6 miesięcy w roku, a resztę czasu Rachinsky uczył się indywidualnie ze starszymi dziećmi, przygotowując je do przyjęcia do różnych instytucji edukacyjnych następnego poziomu; podstawowa szkoła publiczna nie była bezpośrednio połączona z innymi instytucje edukacyjne i po tym nie można było kontynuować treningów bez dodatkowego przygotowania. Rachinsky chciał, aby najbardziej zaawansowani ze swoich uczniów zostali nauczycielami i księżmi w szkołach podstawowych, dlatego przygotowywał dzieci głównie do seminariów teologicznych i nauczycielskich. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim był to sam autor obrazu, Nikołaj Bogdanow-Belski, któremu Rachinsky pomógł się dostać Szkoła moskiewska malarstwo, rzeźbę i architekturę. Ale, co dziwne, chłopskie dzieci prowadziły główną drogą wykształcona osoba- gimnazjum / uniwersytet / służba cywilna- Rachinsky nie chciał.

Rachinsky pisał popularne artykuły pedagogiczne i nadal cieszył się pewnym wpływem w kręgach intelektualnych stolicy. Najważniejsza była znajomość z niezwykle wpływowym Pobedonostsevem. Pod pewnym wpływem idei Raczyńskiego wydział wyznaniowy uznał, że szkoła ziemstwo nie będzie już przydatna – liberałowie nie będą uczyć dzieci niczego dobrego – i w połowie lat 90. XIX w. zaczęto rozwijać własną, niezależną sieć szkół parafialnych.

Szkoły parafialne były pod pewnymi względami podobne do szkoły Rachińskiego – było w nich dużo języka i modlitw cerkiewnosłowiańskich, a inne przedmioty zostały odpowiednio zredukowane. Ale, niestety, nie przekazano im zalet szkoły Tatew. Księża mało interesowali się sprawami szkolnymi, kierowali szkołami pod presją, sami w tych szkołach nie uczyli, zatrudniali nauczycieli najbardziej trzeciorzędnych i płacili im zauważalnie mniej niż w szkołach ziemstwskich. Chłopi nie lubili szkoły parafialnej, bo zdawali sobie sprawę, że nie uczą tam niczego pożytecznego, a modlitwa ich nie interesuje. Notabene, to właśnie nauczyciele szkoły kościelnej, rekrutowani spośród pariasów duchowieństwa, okazali się jedną z najbardziej zrewolucjonizowanych grup zawodowych tamtych czasów i to za ich pośrednictwem propaganda socjalistyczna aktywnie przedostała się do wsi.

Teraz widzimy, że jest to rzecz powszechna – każda oryginalna pedagogika, zaprojektowana z myślą o głębokim zaangażowaniu i entuzjazmie nauczyciela, podczas masowej reprodukcji natychmiast umiera, wpadając w ręce niezainteresowanych i ospałych ludzi. Ale jak na tamte czasy to była wielka porażka. Szkoły parafialne, które w 1900 r. stanowiły około jednej trzeciej publicznych szkół podstawowych, okazały się przez wszystkich nielubiane. Kiedy od 1907 r. zaczęto wysyłać państwo Edukacja podstawowa dużo pieniędzy, nie było mowy o przekazywaniu dotacji dla szkół kościelnych przez Dumę, prawie wszystkie fundusze trafiły do ​​​​mieszkańców ziemistwa.

Bardziej rozpowszechniona szkoła zemstvo znacznie różniła się od szkoły Rachinsky’ego. Na początku lud Zemstvo uważał Prawo Boże za całkowicie bezużyteczne. Według niego nie można było odmówić jego nauczania powody polityczne, więc zemstvos wepchnęli go w kąt, jak mogli. Prawa Bożego nauczał proboszcz, który otrzymywał zaniżone wynagrodzenie i był ignorowany, co przynosiło odpowiednie rezultaty.

Matematyki w szkole zemstvo uczono gorzej niż w Raczyńskim i w mniejszym tomie. Kurs zakończył się działaniami na ułamkach prostych i niemetrycznym systemie miar. Nauczanie nie sięgało aż do potęgowania, więc zwykli uczniowie szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieliby problemu przedstawionego na obrazku.

Szkoła ziemstwo próbowała przekształcić nauczanie języka rosyjskiego w studia o świecie, poprzez tak zwane czytanie wyjaśniające. Technika polegała na dyktowaniu tekst edukacyjny w języku rosyjskim nauczyciel dodatkowo wyjaśnił uczniom, co zostało powiedziane w samym tekście. W ten paliatywny sposób lekcje języka rosyjskiego zamieniły się także w geografię, historię naturalną, historię - czyli we wszystkie te przedmioty rozwojowe, na które nie było miejsca w krótkim kursie jednoklasowej szkoły.

Nasz obraz nie przedstawia więc szkoły typowej, ale wyjątkowej. To pomnik Siergieja Rachinskiego, wyjątkowej osobowości i nauczyciela, do ostatniego przedstawiciela tej kohorty konserwatystów i patriotów, do której nie można było jeszcze zaliczyć słynne wyrażenie„patriotyzm jest ostatnią deską ratunku łajdaka”. Masowa szkoła publiczna była znacznie biedniejsza ekonomicznie, nauka matematyki była w niej krótsza i prostsza, a nauczanie słabsze. I oczywiście zwykli uczniowie szkół podstawowych mogli nie tylko rozwiązać, ale także zrozumieć problem przedstawiony na zdjęciu.

Nawiasem mówiąc, jakiej metody używają uczniowie, aby rozwiązać problem na tablicy? Tylko prosto: pomnóż 10 przez 10, zapamiętaj wynik, pomnóż 11 przez 11, dodaj oba wyniki i tak dalej. Rachinsky uważał, że chłop nie miał pod ręką materiałów piśmienniczych, dlatego uczył wyłącznie technik liczenia ustnego, pomijając wszelkie przekształcenia arytmetyczne i algebraiczne wymagające obliczeń na papierze.

Z jakiegoś powodu zdjęcie przedstawia tylko chłopców, podczas gdy wszystkie materiały pokazują, że Rachinsky uczył dzieci obojga płci. Co to oznacza, nie jest jasne.

znany wielu. Obraz przedstawia wiejską szkołę koniec XIX stulecie podczas lekcji arytmetyki, rozwiązując w głowie ułamki zwykłe.

Nauczycielem jest prawdziwa osoba, Siergiej Aleksandrowicz Rachinski (1833–1902), botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego. W obliczu populizmu w 1872 r. Rachinsky wrócił do rodzinnej wioski Tatevo, gdzie stworzył szkołę z internatem dla dzieci chłopskich, opracował unikalną metodę nauczania arytmetyki mentalnej, wpajając dzieciom wiejskim swoje umiejętności i podstawy matematyki myślący. Bogdanow-Belski, sam były uczeń Raczyńskiego, poświęcił swoją pracę epizodowi z życia szkoły, w której panowała twórcza atmosfera panująca na lekcjach.

Jednak mimo całej sławy obrazu niewielu, którzy go widzieli, zagłębiło się w treść tego „ trudne zadanie", co jest na nim przedstawione. Polega na liczenie werbalne szybko znajdź wynik obliczeń:

Utalentowany nauczyciel kultywował w swojej szkole liczenie mentalne, oparte na mistrzowskim wykorzystaniu właściwości liczb.

Liczby 10, 11, 12, 13 i 14 mają interesującą cechę:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Rzeczywiście, od

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia sugeruje następującą metodę obliczania wartości licznika:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 ·10·4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2,365.

Moim zdaniem jest to zbyt trudne. Łatwiej zrobić to inaczej:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

Powyższe rozumowanie można przeprowadzić ustnie – 12 2 , oczywiście, musisz pamiętać, podwoić iloczyn kwadratów dwumianów po lewej i prawej stronie liczby 12 2 są wzajemnie niszczone i nie można ich policzyć, ale 5·144 = 500 + 200 + 20 - nie jest to trudne.

Użyjmy tej techniki i słownie znajdźmy sumę:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Skomplikujmy to:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Seria Raczyńskiego

Algebra pozwala nam zadać pytanie dotyczące tej interesującej cechy szeregu liczb

10, 11, 12, 13, 14

bardziej ogólnie: czy jest to jedyny ciąg pięciu kolejnych liczb, którego suma kwadratów pierwszych trzech jest równa sumie kwadratów dwóch ostatnich?

Oznaczając pierwszą z wymaganych liczb przez x, mamy równanie

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Wygodniej jest jednak oznaczyć przez x nie pierwszą, ale drugą z poszukiwanych liczb. Wtedy równanie będzie miało prostszą postać

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

Otwierając nawiasy i dokonując uproszczeń, otrzymujemy:

x 2 - 10x - 11 = 0,

Gdzie

x 1 = 11, x 2 = -1.

Istnieją zatem dwie serie liczb posiadające wymaganą własność: szereg Raczyńskiego

10, 11, 12, 13, 14

i rząd

2, -1, 0, 1, 2.

Rzeczywiście,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Dwa!!!

Chciałbym zakończyć jasnymi i wzruszającymi wspomnieniami autora autorskiego bloga, V. Iskry, w artykule O kwadratach liczb dwucyfrowych i nie tylko o nich...

Dawno, dawno temu, około 1962 roku, nasz „matematyk” Ljubow Iosifowna Drabkina zlecił to zadanie nam, uczniom siódmej klasy.

W tym czasie byłem bardzo zainteresowany nowo powstałym KVN. Kibicowałem drużynie z podmoskiewskiego miasta Fryazino. „Fryazyni” wyróżniali się szczególną umiejętnością stosowania logicznej „ekspresowej analizy” do rozwiązania dowolnego problemu, „wyciągnięcia” najbardziej skomplikowanego problemu.

Nie potrafiłem szybko obliczyć w głowie. Stosując jednak metodę „Fryazina” doszedłem do wniosku, że odpowiedź należy wyrazić w postaci liczby całkowitej. W przeciwnym razie nie jest to już „rachunek ustny”! Liczba ta nie mogła być jednością – nawet gdyby w liczniku było tych samych 5 setek, odpowiedź byłaby wyraźnie większa. Natomiast wyraźnie nie dotarł do cyfry „3”.

- Dwa!!! - wypaliłem, sekundę przed moją koleżanką Lenią Strukov, najlepszą matematyką w naszej szkole.

„Tak, rzeczywiście dwa” – potwierdziła Lenya.

- Co miałeś na myśli? - zapytał Ljubow Iosifovna.

- W ogóle nie liczyłem. Intuicja – odpowiedziałam na śmiech całej klasy.

„Jeśli nie policzyłeś, odpowiedź się nie liczy” – zażartował Lyubov Iosifovna. Lenya, ty też nie liczyłeś?

„Nie, czemu nie” – odpowiedziała spokojnie Lenya. Musiałem dodać 121, 144, 169 i 196. Dodałem liczby jeden i trzy, dwa i cztery parami. Jest wygodniej. Okazało się 290+340. Całkowita kwota, łącznie z pierwszą setką, wynosi 730. Podziel przez 365, a otrzymasz 2.

- Dobrze zrobiony! Pamiętaj jednak na przyszłość - w szeregu liczb dwucyfrowych - pierwszych pięciu jej przedstawicieli ma niesamowitą właściwość. Suma kwadratów trzech pierwszych liczb w szeregu (10, 11 i 12) jest równa sumie kwadratów dwóch kolejnych (13 i 14). A ta suma wynosi 365. Łatwe do zapamiętania! Tyle dni w roku. Jeśli rok nie jest rokiem przestępnym. Znając tę ​​właściwość, odpowiedź można uzyskać w ciągu sekundy. Bez intuicji...

* * *

...Minęły lata. Nasze miasto zyskało swój „Cud Świata” – mozaikowe malowidła w podziemnych przejściach. Przejść było wiele, jeszcze więcej zdjęć. Tematy były bardzo różne - obrona Rostowa, przestrzeń... W centralnym przejściu, pod skrzyżowaniem Engelsa (obecnie Bolszaja Sadowaja) - Woroszyłowski zrobił całą panoramę głównych scen ścieżka życia Człowiek radziecki- Szpital położniczy - przedszkole- szkolny bal...

Na jednym z „szkolnych” obrazów można było zobaczyć znajomą scenę – rozwiązanie problemu… Nazwijmy to tak: „Problem Rachinsky’ego”…

...Mijały lata, mijali ludzie... Wesoły i smutny, młody i nie taki młody. Niektórzy pamiętali swoją szkołę, inni zaś „użyli mózgu”…

Mistrzowie płytek i artyści pod przewodnictwem Jurija Nikitowicza Labintsewa wykonali wspaniałą robotę!

Teraz „cud rostowski” jest „chwilowo niedostępny”. Na pierwszy plan wysunął się handel – dosłownie i w przenośni. Miejmy jednak nadzieję, że w tym powszechnym zdaniu głównym słowem jest „tymczasowo”…

Źródła: Ya.I. Perelmana. Zabawna algebra (Moskwa, „Science”, 1967), Wikipedia,