Lekcja na zdjęciu wiejskiej szkoły. Arytmetyka ustna w szkole Rachinsky'ego

znany wielu. Na zdjęciu szkoła wiejska koniec XIX wieki podczas lekcji arytmetyki, rozwiązując w głowie ułamek.

Nauczyciel - prawdziwy mężczyzna, Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky (1833-1902), botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego. Na fali populizmu w 1872 r. Rachinsky powrócił do rodzinnej wioski Tatevo, gdzie stworzył szkołę z internatem dla dzieci chłopskich, opracował unikalną metodę nauczania liczenia mentalnego, wpajając dzieciom wiejskim swoje umiejętności i podstawy myślenia matematycznego . Bogdanow-Belski, sam były uczeń Rachinskiego, poświęcił swoją pracę epizodowi z życia szkoły, w której w klasie panowała twórcza atmosfera.

Jednak przy całej sławie obrazu niewielu z tych, którzy go widzieli, zagłębiło się w treść tego „ trudne zadanie", co jest na nim pokazane. Polega na szybkim odnalezieniu wyniku obliczeń poprzez liczenie w myślach:

Utalentowany nauczyciel kultywował w swojej szkole ustną kalkulację opartą na wirtuozowskim wykorzystaniu właściwości liczb.

Liczby 10, 11, 12, 13 i 14 mają ciekawą cechę:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Rzeczywiście, od

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia do obliczania wartości licznika sugeruje następujący sposób:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

Dla mnie to zbyt mądre. Łatwiej zrobić inaczej:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

Powyższe rozumowanie jest całkiem możliwe do przeprowadzenia ustnie - 12 2 , oczywiście musisz pamiętać, że podwójne iloczyny kwadratów dwumianów po lewej i prawej stronie liczby 12 2 znoszą się nawzajem i można je zignorować, ale 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - nie jest trudne.

Skorzystajmy z tej sztuczki i słownie znajdźmy sumę:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Skomplikujmy:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Rząd Raczyńskiego

Algebra daje nam środki do postawienia tego pytania interesująca funkcja ciąg liczb

10, 11, 12, 13, 14

szerzej: czy jest to jedyny rząd pięciu kolejnych liczb, którego suma kwadratów pierwszych trzech jest równa sumie kwadratów dwóch ostatnich?

Oznaczając pierwszą z pożądanych liczb przez x, mamy równanie

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Wygodniej jest jednak oznaczyć przez x nie pierwszą, ale drugą z żądanych liczb. Wtedy równanie będzie miało prostszą postać

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

Otwierając nawiasy i dokonując uproszczeń, otrzymujemy:

x 2 - 10x - 11 = 0,

Gdzie

x 1 = 11, x 2 = -1.

Istnieją zatem dwie serie liczb, które mają wymaganą właściwość: szereg Rachinsky'ego

10, 11, 12, 13, 14

i rząd

2, -1, 0, 1, 2.

Rzeczywiście,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Dwa!!!

Chciałbym zakończyć jasnymi i wzruszającymi wspomnieniami autora bloga V. Iskra w artykule O kwadratach liczb dwucyfrowych i nie tylko o nich…

Pewnego razu, około 1962 roku, nasz „matematyk” Ljubow Iosifowna Drabkina zlecił to zadanie nam, uczniom siódmej klasy.

Bardzo podobał mi się wtedy nowo pojawiający się KVN-ohm. Wspierał drużynę miasta Fryazino pod Moskwą. „Fryazinianie” wyróżniali się szczególną umiejętnością stosowania logicznej „ekspresowej analizy” do rozwiązania dowolnego problemu, „wyciągając” najbardziej trudne pytanie.

Nie udało mi się tego szybko ustalić. Jednak stosując metodę „Fryazin” doszedłem do wniosku, że odpowiedź powinna być wyrażona jako liczba całkowita. W przeciwnym razie nie jest to już „relacja ustna”! Ta liczba nie może być jednością – nawet gdyby w liczniku było tych samych 5 setek, to odpowiedź byłaby wyraźnie większa. Natomiast wyraźnie nie dotarł do cyfry „3”.

- Dwa!!! - wypaliłem, sekundę przed moją koleżanką Lenią Strukov, najlepszą matematyką w naszej szkole.

- Tak, rzeczywiście dwa - potwierdziła Lenya.

- Co miałeś na myśli? - zapytał Ljubow Iosifovna.

- Nie myślałem. Intuicja – odpowiedziałam na śmiech całej klasy.

- Jeśli nie policzyłeś, odpowiedź się nie liczy - Lyubov Iosifovna „ukarany”. Lenya, ty też nie liczyłeś?

- Nie, czemu nie, odpowiedziała Lenya spokojnie. Trzeba było dodać 121, 144, 169 i 196. Liczby jeden i trzy, dwa i cztery dodałem parami. Jest wygodniej. Okazało się 290 + 340. Całkowita kwota, w tym pierwsza setka - 730. Podziel przez 365 - otrzymamy 2.

- Dobrze zrobiony! Ale na przyszłość pamiętaj - z rzędu liczby dwucyfrowe- pierwszych pięciu jej przedstawicieli - ma niesamowitą właściwość. Suma kwadratów trzech pierwszych liczb w szeregu (10, 11 i 12) jest równa sumie kwadratów dwóch kolejnych (13 i 14). A ta suma wynosi 365. Łatwo zapamiętać! Tyle dni w roku. Jeśli rok nie jest rokiem przestępnym. Znając tę ​​właściwość, odpowiedź można uzyskać w ciągu sekundy. Bez intuicji...

* * *

… Minęły lata. Nasze miasto zyskało swój własny „Cud Świata” – mozaikowe malowidła w podziemnych przejściach. Przejść było wiele, jeszcze więcej obrazów. Tematy były bardzo różne - obrona Rostowa, przestrzeń ... W centralnym przejściu, pod skrzyżowaniem Engelsa (obecnie - Bolszaja Sadowa) - Woroszyłowski wykonał całą panoramę głównych scen ścieżka życia Człowiek radziecki- Szpital położniczy - przedszkole szkolny bal...

Na jednym ze „szkolnych” obrazów można było zobaczyć znajomą scenę – rozwiązanie problemu… Nazwijmy to tak: „Problem Rachinsky’ego”…

...Mijały lata, mijali ludzie... Wesoli i smutni, młodzi i niezbyt młodzi. Ktoś przypomniał sobie swoją szkołę, ktoś jednocześnie „poruszył mózgiem”…

Mistrzowie płytek i artyści pod przewodnictwem Jurija Nikitowicza Labintsewa wykonali wspaniałą robotę!

Teraz „cud rostowski” jest „chwilowo niedostępny”. Na pierwszy plan wysunął się handel – bezpośrednio i w przenośni. Niemniej jednak miejmy nadzieję, że w tym powszechnym zdaniu - najważniejsze jest słowo „tymczasowo”…

Źródła: Ya.I. Perelmana. Entertaining Algebra (Moskwa, Nauka, 1967), Wikipedia,

Pełny tytuł sławny obraz, co pokazano powyżej: Liczenie werbalne. W Szkoła publiczna SA Rachinsky „. Ten obraz rosyjskiego artysty Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego został namalowany w 1895 roku i obecnie wisi w Galeria Trietiakowska. W tym artykule poznasz kilka szczegółów na ten temat. słynne dzieło kim był Siergiej Rachinski i co najważniejsze - uzyskaj poprawną odpowiedź na zadanie przedstawione na tablicy.

Krótki opis obrazu

Obraz przedstawia szkołę wiejską z XIX w. podczas lekcji arytmetyki. Postać nauczyciela ma prawdziwy prototyp- Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky, botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego. Dzieci w wieku szkolnym rozwiązują bardzo ciekawy przykład. Widać, że nie jest im łatwo. Na zdjęciu 11 uczniów zastanawia się nad problemem, ale wydaje się, że tylko jeden chłopiec wymyślił w myślach, jak rozwiązać ten przykład i cicho wypowiada swoją odpowiedź do ucha nauczyciela.

Nikołaj Pietrowicz poświęcił to zdjęcie swojemu nauczyciel szkoły Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky, który jest na nim przedstawiony w towarzystwie swoich uczniów. Bogdanow-Belski znał bardzo dobrze bohaterów swojego obrazu, bo sam kiedyś był w ich sytuacji. Miał szczęście, że dostał się do szkoły słynnego rosyjskiego nauczyciela profesora S.A. Rachinsky, który zauważył talent chłopca i pomógł mu zdobyć wykształcenie artystyczne.

O Raczyńskim

Siergiej Aleksandrowicz Raczyński (1833-1902) – rosyjski naukowiec, nauczyciel, pedagog, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego, botanik i matematyk. Kontynuując przedsięwzięcia rodziców uczył m.in szkoła wiejska chociaż Rachinscy - rodzina szlachecka. Siergiej Aleksandrowicz był człowiekiem o wszechstronnej wiedzy i zainteresowaniach: w szkolnym warsztacie artystycznym sam Rachinsky prowadził zajęcia z malarstwa, rysunku i rysunku.

W wczesny okres Jako nauczyciel Rachinsky poszukiwał zgodnie z ideami niemieckiego nauczyciela Karla Volkmara Stoi i Lwa Tołstoja, z którymi korespondował. W latach 80. XIX w. stał się głównym ideologiem w Rosji szkoły parafialnej, która zaczęła konkurować ze szkołą ziemską. Rachinsky doszedł do wniosku, że najważniejszą z praktycznych potrzeb narodu rosyjskiego jest komunikacja z Bogiem.

Jeśli chodzi o matematykę i arytmetykę mentalną, Siergiej Rachinski pozostawił swoją słynną książkę problemową „ 1001 zadań arytmetycznych w pamięci ”, niektóre zadania (z odpowiedziami), z których możesz znaleźć.

Więcej o Siergieju Aleksandrowiczu Rachinskim można przeczytać na stronie jego biografii pod adresem.

Przykładowe rozwiązanie tablicy

Wyrażenie zapisane na tablicy na obrazie Bogdanowa-Belskiego można rozwiązać na kilka sposobów. Klikając na ten link, znajdziesz cztery różne rozwiązania. Jeśli w szkole nauczyłeś się kwadratów liczb do 20 lub do 25, najprawdopodobniej zadanie na tablicy nie sprawi, że specjalna praca. To wyrażenie jest równe: (100+121+144+169+196) podzielone przez 365, co równa się 730 podzielone przez 365, czyli „2”.

Ponadto na naszej stronie internetowej w sekcji „” możesz zapoznać się z Siergiejem Rachinskim i dowiedzieć się, czym jest „”. I to właśnie znajomość tych ciągów pozwala rozwiązać problem w ciągu kilku sekund, ponieważ:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Interpretacje humorystyczne i parodystyczne

Obecnie uczniowie nie tylko rozwiązują niektóre popularne problemy Rachinsky'ego, ale także piszą eseje na podstawie obrazu „Liczenie mentalne. W szkole ludowej S. A. Rachinsky'ego ”, co nie mogło nie wpłynąć na chęć uczniów do żartowania z pracy. O popularności obrazu Konto mentalne świadczy wiele jego parodii, które można znaleźć w Internecie. Oto tylko kilka z nich:

Z pewnością każdy, kto uczył się w szkole (zwłaszcza w Czas sowiecki), pamiętajcie obrazek z podręcznika „Matematyka”, na którym uczniowie próbują rozwiązać przykład zapisany na tablicy. Pamiętasz? Jestem pewien, że tak.

Nie tak często byliśmy w tym czasie rozpieszczani niektórymi aby aktywować naszą uwagę i zaszczepić miłość do tematu. Większość argumentowała kategorycznie: „Musisz się uczyć!” , „To jest twoja praca” itp.

Ale każdy (a nawet dorosły, że tak powiem, bardziej świadomy) mimowolnie zada sobie pytanie: „Po co mam się uczyć? DLACZEGO tego potrzebuję?

I tutaj można pójść co najmniej na dwa sposoby. Pierwsza polega na wyjaśnieniu nieświadomemu młodemu stworzeniu korzyści, jakie płyną z nauczania. I od razu staje się jasne, że jest to ruch w ślepą uliczkę. Współczesne dzieci w wieku szkolnym nie mają wytycznych i wartości, aby próbować „wyrwać sobie pazury”, napinać się i odmawiać sobie czegoś. Nie twierdzę, że takich dzieci w ogóle nie ma. Jest ich wystarczająco dużo, a wśród moich uczniów takich „elementów świadomych” jest wiele. Ale w zasadzie teraz uczą się albo pod przymusem, albo beztrosko. I to jest denerwujące.

Jednak zawsze, a zwłaszcza teraz, pojawiała się kwestia motywowania uczniów do nauki. A ten artykuł ma na celu wzbudzenie zainteresowania matematyką za pomocą takich technik, jak liczenie w myślach.

„Jak można tego dokonać?” – pytacie.

„Bardzo proste” – odpowiadam.

Wystarczy spojrzeć na zdjęcie rosyjskiego artysty N. P. Bogdanow-Belski « Liczenie werbalne. W szkole ludowej S. A. Rachinsky'ego.

Zobacz, co pokazuje. Jest to wiejska szkoła z XIX w. I prawdziwe, nie wymyślone przez artystę. A na zdjęciu - także prawdziwa osoba, Rachinsky Siergiej Aleksandrowicz (1833–1902), szlachetne pochodzenie. Nazwa może nie być znana większości. Jednak w ówczesnych kręgach nauczycielskich była to znana postać. Był profesorem na Uniwersytecie Moskiewskim, doktorem botaniki, dobrym pisarzem, członkiem korespondentem Cesarskiej Akademii Nauk w Petersburgu itp.

Zasługi S.A. Rachinsky'ego są wystarczające: począwszy od tego, że w 1872 roku stworzył szkołę z internatem dla dzieci chłopskich, sam uczył tam malarstwa i rysunku oraz wychował wielu sławni ludzie, stworzył pierwszy w Rosji podręcznik „arytmetyki mentalnej”. Ale najcenniejsze dla nauczycieli matematyki jest to, że opracował unikalną metodę nauczania liczenia w myślach.

Jego słynne zdanie: „Nie można uciekać z pola po ołówek i papier. Trzeba podjąć decyzję mentalnie” mówi samo za siebie. I tutaj nie można się kłócić.

Rachinsky został zgłoszony cesarzowi Aleksandrowi III w następujący sposób:

„Chcielibyście sobie przypomnieć, jak kilka lat temu donosiłem wam o Siergieju Raczyńskim, szanowanym człowieku, który po opuszczeniu profesora na Uniwersytecie Moskiewskim zamieszkał w swojej posiadłości, w najodleglejszym pustkowiu dzielnicy Belskiej województwa prowincji smoleńskiej i mieszka tam nieprzerwanie od ponad 14 lat, pracując od rana do wieczora na rzecz narodu. Wziął głęboki oddech nowe życie w całe pokolenie chłopów... Stał się prawdziwym dobroczyńcą tej okolicy, zakładając i prowadząc przy pomocy 4 księży 5 szkół ludowych, które obecnie stanowią wzór dla całej ziemi. To wspaniała osoba. Wszystko co posiada i wszystkie środki swego majątku oddaje groszowi na tę sprawę, ograniczając swoje potrzeby do ostatniego stopnia.

W odpowiedzi Mikołaja II cesarskie słowa zabrzmiały ku chwale wielkiego filantropa-nauczyciela:

„Szkoły, które założyłeś i prowadzisz… stały się… szkołą pracy, trzeźwości i dobrych obyczajów oraz żywym wzorem dla wszystkich tego typu instytucji. bliska memu sercu troska o edukację publiczną, której godnie służycie, skłania mnie do wyrażenia Wam serdecznej wdzięczności. Zostanę z Tobą, łaskawy Nikołaju”

A więc to, co jest przedstawione na zdjęciu, które przyciąga jego uwagę choćby dlatego, że przedstawia dzieci. Tak, a nie tylko bawienie się czy gonienie psa, zabawa w chowanego czy kradzież jabłek w ogródku sąsiada (ile takich wątków znamy z malarstwa)?

Obraz „Ustne liczenie. W szkole ludowej S.A. Rachinsky’ego”

Na płótnie artysty N. P. Bogdanow-Belski napisano epizod z życia szkoły z twórczą atmosferą panującą na lekcjach matematyki, ustaloną przez nauczycieli szkoły Tatew Rachinsky'ego.

Na tablicy napisano nieestetyczny przykład obliczeniowy:

Ale jak on zainteresował chłopaków zgromadzonych przy tablicy!

Ktoś myślał sam, ktoś omawiał swoje pomysły z grupą kolegów, ktoś przytulił się do nauczyciela, rzekomo prosząc o wsparcie i szepcząc mu do ucha odpowiedź („A jeśli będzie źle? Co wtedy pomyślą chłopaki?”).

I wydawałoby się, że to nie zadziała… i OK. To tylko przykład. „Wystarczy o tym pomyśleć…”, jak mówi bohater kreskówki „W krainie niewyuczonych lekcji”.

A jednak uczniowie myślą intensywnie, myślą. A nauczycielka usiadła w kącie jako zewnętrzny obserwator i… nie, nie. I chciałbym może zasugerować skierowanie tej myśli we właściwym kierunku. Ale taki jest przykład: myśleć, myśleć powoli i podawać poprawną odpowiedź. A co najważniejsze - wykonywać wszystkie operacje umysłowe ustnie.

Jestem pewien: gdybyś dał współczesnym facetom taki przykład, większość z nich natychmiast poszłaby do swoich portfeli po kalkulatory. Nasze współczesne dzieci w wieku szkolnym zapomniały, jak myśleć, aby się wysilić. A kto nie byłby zbyt leniwy (albo nie miałby pod ręką „kuli dla mózgu”), najprawdopodobniej rozważyłby ten przykład „na czole”, tj. wykona sekwencyjnie zapisane działania. I w ten sposób komplikuje sobie własne „życie”.

Ale wszystko jest znacznie prostsze i ciekawsze. Widzieć:

Widzisz, to proste. A jeśli znasz właściwość niektórych liczb, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb jest równa sumie kwadratów dwóch kolejnych liczb po nich, możesz obejść się bez tych obliczeń.

„To zadanie jest również dobre, ponieważ nie tylko wyostrza mózg, ale także nadaje się do wielu daleko idących uogólnień” – powiedział S.A. Rachinsky.

I Dostępny jest również problem Rachinsky'ego. Ale o tym napiszę później.

Tak więc głównym bohaterem dzisiaj był obraz „”. Niedawno obchodziliśmy 195. rocznicę najsłynniejszej lekcji matematyki, która odbyła się w r szkoła chłopska Rejon Oleniński obwodu smoleńskiego Siergiej Aleksandrowicz Rachinski. To on opuścił wydział uniwersytecki, aby zostać nauczycielem wiejskim. A dzięki niemu Rosja otrzymała wiele wybitne postacie kultury i sztuki, wśród których były Tretiakow, Nikołaj Stiepanowicz oraz autor obrazu omawianego w tym artykule Nikołaj Pietrowicz Bogdanow – Belski.

Jaki wpływ S. A. Rachinsky miał na powstanie tych dwóch legendarnych osobistości, rozważymy w następnym artykule. A jednocześnie poruszymy aktualny dziś temat dotyczący wpływu osobowości nauczyciela na młodsze pokolenie.

Ale jeśli byłeś zainteresowany zapoznaniem się z osobowością S.A. Rachinsky'ego i obrazem „Konto mentalne. W szkole ludowej S.A. Rachinsky'ego ”przez artystę N.P. Bogdanowa-Belskiego, kliknij poniższe przyciski i podziel się tą wiedzą ze swoimi znajomymi.

Kiedy przychodzę do Galerii Trietiakowskiej z inną grupą, to oczywiście to wiem lista obowiązkowa zdjęcia, których nie możesz przegapić. Mam wszystko w głowie. Od początku do końca, ustawione w jednym rzędzie, obrazy te powinny opowiadać historię rozwoju naszego malarstwa. Z tym wszystkim nie jest to mała część naszej Skarb narodowy i kulturę duchową. To wszystko są obrazy, że tak powiem, pierwszego rzędu, których nie da się uniknąć, żeby historia nie była wadliwa. Ale są takie, które są całkowicie i nie muszą być pokazywane. A mój wybór tutaj zależy tylko i wyłącznie ode mnie. Od mojej lokalizacji po grupę, od nastroju, ale także dostępności wolnego czasu.

Cóż, obraz „Konto ustne” artysty Bogdana-Belskiego jest wyłącznie dla duszy. I nie mogę tego przeboleć. Tak i jak to przebić, bo z góry wiem, że uwaga naszych zagranicznych przyjaciół na tym konkretnym zdjęciu będzie objawiać się do tego stopnia, że ​​po prostu nie będzie można się powstrzymać. Cóż, nie zmuszaj ich.

Dlaczego? Artysta ten nie jest jednym z najbardziej znanych rosyjskich malarzy. Jego nazwisko znane jest przede wszystkim znawcom – historykom sztuki. Ale to zdjęcie sprawi, że jednak zatrzyma każdego. I nie przyciągnie uwagi obcokrajowca niższy stopień.

Stoimy tu i przez długi czas z zainteresowaniem przyglądamy się w nim wszystkiemu, nawet najbardziej małe części. I rozumiem, że nie muszę tu zbyt wiele wyjaśniać. Co więcej, czuję, że swoimi słowami mogę nawet zakłócić percepcję tego, co widzę. No cóż, jakbym zaczął dawać komentarze w momencie, gdy ucho chce cieszyć się melodią, która nas urzekła.

Niemniej jednak nadal należy dokonać pewnych wyjaśnień. Nawet konieczne. Co widzimy? Widzimy też jedenastu chłopców ze wsi pogrążonych w myślach w poszukiwaniu odpowiedzi na równanie matematyczne zapisane na tablicy przez ich podejrzanego nauczyciela.

Myśl! Ileż w tym dźwięku! Myśl we wspólnocie z trudem stworzyła człowieka. Najlepszy dowód na to dał Auguste Rodin w swoim Myślicielu. Ale kiedy na to patrzę słynna rzeźba, i zobaczyłem jego oryginał w Muzeum Rodina w Paryżu, wzbudziło to we mnie dziwne uczucie. I, co dziwne, jest to uczucie strachu, a nawet przerażenia. Z napięcia psychicznego tej istoty, umieszczonej na dziedzińcu muzeum, emanuje jakaś bestialska moc. I mimowolnie widzę wspaniałe odkryciaże to stworzenie siedzące na skale przygotowuje się dla nas w swoim bolesnym wysiłku umysłowym. Na przykład otwarcie bomba atomowa grożąc zniszczeniem samej ludzkości wraz z tym Myślicielem. I już wiemy na pewno, że ten bestialski człowiek dojdzie do wynalezienia straszliwej bomby, która może zniszczyć całe życie na ziemi.

Ale chłopcy artysty Bogdana-Belskiego wcale mnie nie przerażają. Przeciwko. Patrzę na nich i czuję, jak w mojej duszy rodzi się ciepłe współczucie dla nich. Chcę się uśmiechać. I czuję radość, która napływa mi do serca na myśl o tej wzruszającej scenie. Mentalne poszukiwania wyrażające się na twarzach tych chłopców zachwycają mnie i podniecają. Skłania także do myślenia o czymś innym.

Obraz namalowano w 1895 roku. Kilka lat wcześniej, w 1887 r., przyjęto niesławny okólnik.

Okólnik ten, zatwierdzony przez cesarza Aleksandra III i nadawany stowarzyszeniu ironicznym tytułem „o dzieciach kucharza”, nakazywał władzom oświatowym, aby do gimnazjów i progimnazjów przyjmowały wyłącznie dzieci zamożne, czyli „tylko takie dzieci, które uczęszczają do szkół opiekę nad osobami, które stanowią wystarczającą gwarancję tego, co jest dla nich właściwe, nadzór nad domem i zapewnienie im tego, co niezbędne szkolenia udogodnienia". Mój Boże, co za cudowna sylaba duchowna.

W dalszej części okólnika wyjaśniono, że „przy niezachwianym przestrzeganiu tej zasady gimnazjum i progimnazjum zostaną zwolnione od przyjmowania dzieci woźniców, lokajów, kucharzy, praczek, drobnych sklepikarzy i im podobnych osób.

Lubię to! A teraz spójrz na tych młodych, bystrych Newtonów w łykowych butach i powiedz mi, ile mają szans, aby stać się „rozsądni i wielcy”.

Choć niektórzy mogą mieć szczęście. Ponieważ wszyscy mieli szczęście do nauczyciela. Był sławny. Co więcej, był nauczycielem od Boga. Nazywał się Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky. Dziś jest prawie nieznany. I tak zasłużył, żeby całe życie pozostać w naszej pamięci. Przyjrzyj się mu bliżej. Tutaj siedzi otoczony swoimi bękartami.

Był botanikiem, matematykiem, a także profesorem Uniwersytetu Moskiewskiego. Ale co najważniejsze, był nauczycielem nie tylko z zawodu, ale całą swoją mentalnością, z powołania. I kochał dzieci.

Zdobywszy wiedzę, wrócił do rodzinnej wioski Tatevo. I zbudował tę szkołę, którą widzimy na zdjęciu. Tak, i ze schroniskiem dla dzieci ze wsi. Bo, powiedzmy sobie szczerze, nie wszystkich w szkole akceptował. Sam wybrał w przeciwieństwie do Lwa Tołstoja, którego przyjął do swojej szkoły wszystkie okoliczne dzieci.

Rachinsky stworzył własną technikę konto ustne, którego oczywiście nie każdy mógł się nauczyć. Tylko wybrani. Chciał pracować z wybranym materiałem. I uzyskał pożądany rezultat. Dlatego nie zdziw się, że tak trudne zadanie rozwiązują dzieci w łykowych butach i koszulach na zakończenie szkoły.

A sam artysta Bogdanow-Belski przeszedł przez tę szkołę. I jak mógł zapomnieć o swoim pierwszym nauczycielu. Nie, nie mógł. A to zdjęcie jest hołdem złożonym pamięci ukochanego nauczyciela. A Rachinsky uczył w tej szkole nie tylko matematyki, ale także innych przedmiotów malarstwa i rysunku. I jako pierwszy zauważył zainteresowanie chłopca malarstwem. I wysłał go, aby kontynuował naukę tego tematu nie tylko gdziekolwiek, ale do Ławry Trójcy Sergiusza, do warsztatu malowania ikon. A potem - więcej. Młody człowiek kontynuował naukę malarstwa w nie mniej znanej Moskiewskiej Szkole Malarstwa, Rzeźby i Architektury przy ulicy Myasnickiej. I jakich miał nauczycieli! Polenov, Makovsky, Pryanishnikov. A potem Repin. Jedno ze zdjęć młody artysta„Przyszły mnich” kupiła sama cesarzowa Maria Fedorovna.

Oznacza to, że Siergiej Aleksandrowicz dał mu bilet do życia. A potem jak już uznany artysta mógłby podziękować swojemu nauczycielowi? A to tylko to zdjęcie. To największa rzecz, jaką mógł zrobić. I postąpił słusznie. Dzięki niemu także dzisiaj mamy tego widoczny obraz Wspaniała osoba, nauczyciel Rachinsky.

Oczywiście, że chłopiec ma szczęście. Po prostu niesamowite szczęście. Kim on był? Nieślubnym synem robotnicy! I jaką przyszłość mógłby mieć, gdyby nie dostał się do szkoły słynnego nauczyciela.

Nauczyciel napisał na tablicy równanie matematyczne. Możesz to łatwo zobaczyć. I przepisz. I spróbuj się zdecydować. Kiedyś w mojej grupie był nauczyciel matematyki. Starannie przepisał równanie na kartce papieru w zeszycie i zaczął rozwiązywać. I zdecydowałem. I spędził nad tym co najmniej pięć minut. Spróbuj też. I nawet się tym nie przejmuję. Bo u mnie w szkole takiego nauczyciela nie było. Tak, myślę, że nawet gdybym to zrobił, nie udałoby mi się. Cóż, nie jestem matematykiem. I do dziś.

I zdałem sobie z tego sprawę już w piątej klasie. Mimo, że byłam jeszcze bardzo mała, to już wtedy zdałam sobie sprawę, że te wszystkie nawiasy i zawijasy w żaden sposób, w żaden sposób nie przydadzą mi się w życiu. Nie wyjdą na boki. I w żaden sposób te liczby nie podniecały mojej duszy. Wręcz przeciwnie, byli tylko oburzeni. I do dziś nie mam dla nich duszy.

W tamtym czasie nadal nieświadomie uważałem moje próby rozwiązania wszystkich tych liczb za pomocą wszelkiego rodzaju ikon za bezużyteczne, a nawet szkodliwe. I nie wywołały we mnie nic poza cichą i niewypowiedzianą nienawiścią. A kiedy pojawiły się wszelkiego rodzaju cosinusy ze stycznymi, nastała całkowita ciemność. Wkurzyło mnie, że te wszystkie algebraiczne bzdury tylko trzymały mnie z dala od pożytecznych i ekscytujących rzeczy na świecie. Na przykład z geografii, astronomii, rysunku i literatury.

Tak, od tamtej pory nie dowiedziałem się, czym są kotangensy i sinusy. Ale też nie czuję z tego powodu żadnego bólu ani żalu. Brak tej wiedzy nie wpłynął na wszystko w moim już i niemałym życiu. Do dziś pozostaje dla mnie tajemnicą, jak elektrony biegną z niewiarygodną prędkością wewnątrz żelaznego drutu na straszliwe odległości, tworząc Elektryczność. Tak, i to nie wszystko. W ciągu ułamka sekundy mogą nagle zatrzymać się i razem pobiec z powrotem. No cóż, myślę, że niech uciekają. Kto jest zainteresowany, niech to zrobi.

Ale nie o to chodzi. I pytanie było takie, że nawet w tych małych latach mojego życia nie rozumiałem, dlaczego trzeba mnie dręczyć czymś, co moja dusza całkowicie odrzuciła. I miałem rację w swoich bolesnych wątpliwościach.

Później, kiedy sama zostałam nauczycielką, znalazłam odpowiedź na wszystko. Wyjaśnieniem jest to, że istnieje taka przeszkoda, taki poziom wiedzy, jaki szkoła publiczna musi ustanowić, aby kraj nie pozostawał w tyle w rozwoju za innymi, podążając śladem nieudaczników takich jak ja.

Aby znaleźć diament lub ziarno złota, trzeba przetworzyć tony skały płonnej. Nazywa się to zrzutem, niepotrzebnym, pustym. Ale bez tej niepotrzebnej rasy i diamentu z ziarenkami złota, nie mówiąc już o bryłkach, również nie można znaleźć. Cóż, więc ja i inni podobni do mnie byliśmy tym śmieciem, który był potrzebny jedynie do wychowywania matematyków, a nawet geniuszy matematycznych, których potrzebował kraj. Ale skąd mogłem o tym wiedzieć, mimo wszystkich moich prób rozwiązania równań, które dobry nauczyciel napisał nam na tablicy. To znaczy swoimi udrękami i kompleksami niższości przyczyniłem się do narodzin prawdziwych matematyków. I od tej oczywistej prawdy nie ma ucieczki.

Tak było, tak jest i tak będzie zawsze. I dziś wiem to na pewno. Ponieważ jestem nie tylko tłumaczem, ale także nauczycielem języka francuskiego. Uczę i wiem na pewno, że wśród moich uczniów, a w każdej grupie jest ich około 12, po dwóch, trzech uczniów będzie znało język. Reszta to bzdury. Albo zrzuć kamień, jeśli chcesz. Z różnych powodów.

To ty na zdjęciu widzisz jedenastu entuzjastycznych chłopców o płonących oczach. Ale to jest zdjęcie. Ale życie wcale tak nie wygląda. I każdy nauczyciel ci to powie.

Są różne powody, dla których nie. Żeby było jasne podam następujący przykład. Przychodzi do mnie mama i pyta, ile czasu zajmie mi nauczenie jej syna Francuski. Nie wiem, co jej odpowiedzieć. To znaczy, wiem, oczywiście. Ale nie wiem, jak odpowiedzieć, żeby nie urazić asertywnej matki. A ona powinna odpowiedzieć na pytanie:

Język w 16 godzin tylko w telewizji. Nie wiem, jaki jest stopień zainteresowania i motywacji Twojego chłopca. Nie ma motywacji - i zasadź co najmniej trzech tutorów-profesorów przy swoim drogim dziecku, nic z tego nie będzie. A potem jest jeszcze jeden ważna rzecz jak zdolności. Niektórzy mają te zdolności, inni nie mają ich wcale. Tak zdecydowały geny, Bóg lub ktoś inny, nieznany mi. Na przykład dziewczyna chce się uczyć taniec w sali balowej, a Bóg nie dał jej ani poczucia rytmu, ani plastyczności, ani, o zgrozo, odpowiedniej sylwetki (no cóż, stała się gruba i chuda). I tak chcesz. Co zamierzasz tutaj zrobić, jeśli sama natura się przeniosła. I tak jest w każdym przypadku. I w nauce języków też.

Ale tak naprawdę w tym miejscu chcę postawić sobie duży przecinek. Nie takie proste. Motywacja to poruszająca rzecz. Dziś tego nie ma, ale jutro się pojawiło. To samo mi się przytrafiło. Mój pierwszy nauczyciel francuskiego droga Różo Naumowna, jakby bardzo zaskoczona, dowiedziała się, że to właśnie jej temat stanie się dziełem całego mojego życia.

*****
Wróćmy jednak do nauczyciela Rachinsky'ego. Przyznam, że bezgranicznie bardziej interesuje mnie jego portret niż osobowość artysty. Był dobrze urodzonym szlachcicem i wcale nie biednym człowiekiem. Miał swój majątek. I do tego wszystkiego miał uczoną głowę. W końcu to on jako pierwszy przetłumaczył na język rosyjski „O powstawaniu gatunków” Karola Darwina. Chociaż tutaj jest dziwny fakt, który mnie uderzył. Był osobą głęboko religijną. A jednocześnie przetłumaczył słynną teorię materialistyczną, która była absolutnie obrzydliwa dla jego duszy.

Mieszkał w Moskwie przez ok Malaja Dmitrowka i znał wielu sławni ludzie. Na przykład z Lwem Tołstojem. I to Tołstoj zainspirował go do sprawy edukacji publicznej. Już w młodości Tołstoj lubił idee Jean-Jacques’a Rousseau, Wielki Oświeciciel był jego idolem. Napisał na przykład wspaniałe dzieło pedagogiczne „Emil czyli o wychowaniu”. Nie tylko przeczytałem, ale i napisałem zajęcia W Instytucie. Prawdę mówiąc, Rousseau, jak mi się wydawało, przedstawił w tym dziele pomysły, no cóż, więcej niż oryginalne. A sam Tołstoj był zafascynowany następującą myślą wielkiego pedagoga i filozofa:

„Wszystko wychodzi dobrze z rąk Stwórcy, wszystko degeneruje się w rękach człowieka. Zmusza jedną glebę do odżywiania roślin wyhodowanych na drugiej, a jedno drzewo do wydawania owoców drugiego. Miesza i myli klimaty, żywioły, pory roku. Oszpeca swojego psa, konia, swojego niewolnika. Wywraca wszystko do góry nogami, wszystko zniekształca, kocha to, co brzydkie, potworne. Nie chce widzieć niczego takim, jakim stworzyła to natura, nie wyłączając człowieka: a człowieka musi wytrenować, jak konia na arenę, którego musi przerobić na swój sposób, tak jak wyrwał drzewo w swoim ogrodzie z korzeniami.

A w swoich schyłkowych latach Tołstoj próbował wcielić w życie powyższy wspaniały pomysł. Pisał podręczniki i podręczniki. Napisał słynne „ABC”. Pisał także opowiadania dla dzieci. Któż nie zna słynnego Filippoka i opowieści o kości.
*****

Jeśli chodzi o Rachinsky'ego, tutaj, jak mówią, dwa bratnie dusze. Do tego stopnia, że ​​zainspirowany ideami Tołstoja Rachinsky opuścił Moskwę i wrócił do rodzinnej wioski Tatewo. I zbudowany na przykładzie sławny pisarz za własne pieniądze założył szkołę i schronisko dla uzdolnionych dzieci wiejskich. A potem całkowicie stał się ideologiem szkoły parafialnej w krajach.

To właśnie jego aktywność na polu edukacji publicznej została dostrzeżona na samym szczycie. Tutaj przeczytajcie, co Pobiedonoscew pisze o nim do cesarza Aleksandra III:

„Jeśli pamiętacie, jak kilka lat temu donosiłem wam o Siergieju Raczyńskim, szanowanym człowieku, który po opuszczeniu profesora na Uniwersytecie Moskiewskim zamieszkał w swojej posiadłości, w najodleglejszym pustkowiu dzielnicy Belskiej w Smoleńsku prowincji i mieszka tam nieprzerwanie od ponad 14 lat, pracując od rana do wieczora dla dobra narodu. Tchnął zupełnie nowe życie w całe pokolenie chłopów... Stał się prawdziwym dobroczyńcą tej okolicy, zakładając i prowadząc przy pomocy 4 księży 5 szkół publicznych, które obecnie stanowią wzór dla całej ziemi. To wspaniała osoba. Wszystko co posiada i wszystkie środki swojego majątku oddaje groszowi na ten biznes, ograniczając swoje potrzeby do ostatniego stopnia.

A oto, co sam Mikołaj II pisze w imieniu Siergieja Rachinskiego:

„Szkoły, które założyłeś i prowadzisz, należące do parafialnych, stały się przedszkolem dla ludzi wykształconych w tym samym duchu, szkołą pracy, trzeźwości i dobrych obyczajów oraz żywym wzorem dla wszystkich tego typu instytucji. bliska memu sercu troska o edukację publiczną, której godnie służycie, skłania mnie do wyrażenia Wam serdecznej wdzięczności. Zostanę z Tobą, łaskawy Nikołaju”

Na zakończenie, nabierając odwagi, chcę dodać kilka słów od siebie do wypowiedzi obu wspomnianych osób. Te słowa będą dotyczyły nauczyciela.

Na świecie jest wiele zawodów. Wszystkie żywe istoty na Ziemi są zajęte próbami przedłużenia swojego istnienia. A przede wszystkim po to, żeby znaleźć coś do jedzenia. Zarówno roślinożercy, jak i mięsożercy. Zarówno te duże, jak i te najmniejsze. Wszystko! I mężczyzna też. Ale człowiek ma wiele takich możliwości. Wybór zajęć jest przeogromny. To znaczy zajęcia, którym człowiek oddaje się, aby zarobić na chleb, na życie.

Ale spośród wszystkich tych zawodów jest niewielki procent tych zawodów, które mogą dać duszy pełną satysfakcję. Zdecydowana większość wszystkich innych rzeczy sprowadza się do rutynowego, codziennego powtarzania tej samej rzeczy. Te same działania psychiczne i fizyczne. Nawet w tzw zawody kreatywne. Nawet nie będę ich wymieniać. Bez najmniejszej szansy na rozwój duchowy. Stempluj tę samą nakrętkę przez całe życie. Albo jeździć tymi samymi torami, dosłownie i w przenośni, aż do końca stażu pracy niezbędnego do przejścia na emeryturę. I nic nie możesz na to poradzić. Taki jest nasz ludzki wszechświat. Jest ułożone w życiu, kto jak może.

Ale powtarzam, niewiele jest zawodów, w których całe życie i cała praca życiowa opierają się wyłącznie na potrzebach duchowych. Jednym z nich jest nauczyciel. Z Wielka litera. Wiem o czym mówię. Ponieważ sam jestem już w tym temacie długie lata. Nauczyciel jest zarówno ziemskim krzyżem, jak i powołaniem, męką i radością razem wziętych. Bez tego wszystkiego nie ma nauczyciela. A jest ich wystarczająco dużo, nawet wśród tych, którzy je mają zeszyt ćwiczeń w kolumnie zawód jest napisane - nauczyciel.

A swoje prawo do bycia nauczycielem trzeba udowadniać każdego dnia, już od chwili przekroczenia progu klasy. A czasem nie jest to takie proste. Nie myśl, że za tym progiem czekają Cię już tylko szczęśliwe chwile Twojego życia. I nie powinniście też liczyć na to, że mali ludzie spotkają się z wami wszystkimi w oczekiwaniu na wiedzę, którą jesteście gotowi włożyć im do głów i dusz. Że cała przestrzeń klasowa jest w całości zamieszkana przez anielskich, bezcielesnych cherubinów. Te cheruby potrafią czasem tak ugryźć. I jak bardzo to też boli. Trzeba wybić sobie te bzdury z głowy. Wręcz przeciwnie, musisz pamiętać, że w tym jasnym pomieszczeniu z ogromnymi oknami czekają na Ciebie bezwzględne zwierzęta, które jeszcze nie trudna droga stać się człowiekiem. I to nauczyciel musi ich poprowadzić tą ścieżką.

Wyraźnie pamiętam jednego takiego „cherubinka”, kiedy po raz pierwszy przyszedłem na zajęcia podczas mojego stażu. Zostałem ostrzeżony. Jest tam jeden chłopiec. Niezbyt proste. I niech Bóg pomoże Ci sobie z tym poradzić.

Ile czasu minęło, a ja wciąż to pamiętam. Choćby dlatego, że trochę miał dziwne nazwisko. Noak. To znaczy, wiedziałem, że PLA to Chińska Armia Ludowo-Wyzwoleńcza. Ale tutaj… wszedłem i od razu rozpoznałem tego dupka. Ten szóstoklasista, który siedział przy ostatniej ławce, położył jedną nogę na stole, kiedy się pojawiłem. Wszyscy wstali. Oprócz niego. Zdałem sobie sprawę, że ten Noak chciał od razu mi i wszystkim innym w ten sposób zadeklarować, kto jest tutaj ich szefem.

Usiądź, dzieci, powiedziałem. Wszyscy usiedli i z zainteresowaniem czekali na ciąg dalszy. Noga Noacka pozostała w tej samej pozycji. Podeszłam do niego, wciąż nie wiedząc, co zrobić i co powiedzieć.

Zamierzasz tak siedzieć przez całą lekcję? Bardzo niewygodna postawa! – powiedziałam, czując, jak narasta we mnie fala nienawiści do tego bezczelnego, chcącego zakłócić moją pierwszą w życiu lekcję.

Nie odpowiedział, odwrócił się i wykonał ruch dolną wargą do przodu na znak całkowitej pogardy dla mnie, a nawet splunął w stronę okna. A potem nie zdając sobie sprawy z tego co robię, chwyciłem go za kołnierz i kopnąłem w tyłek z klasy na korytarz. Cóż, wciąż był młody i seksowny. W klasie zapadła niezwykła cisza. Jakby było zupełnie puste. Wszyscy spojrzeli na mnie oniemiali. „Vo daje” – ktoś szepnął głośno. Przez głowę przeleciała mi desperacka myśl: „To koniec, nie mam nic innego do roboty w szkole! Koniec!" I bardzo się myliłem. To był dopiero początek długiej podróży mojego nauczania.

Sposoby szczęśliwego szczytu radosnych chwil i okrutnych rozczarowań. Jednocześnie pamiętam innego nauczyciela, nauczyciela Mielnikowa z filmu „Będziemy żyć do poniedziałku”. Był dzień i godzina, gdy dopadła go głęboka depresja. I to było z czego! „Siejesz tutaj rozumny, dobry wieczny, a lulek rośnie – oset” – powiedział kiedyś w swoich sercach. I chciał rzucić szkołę. W ogóle! I nie odszedł. Bo jeśli jesteś prawdziwym nauczycielem, to jest to dla ciebie na zawsze. Ponieważ rozumiesz, że nie odnajdziesz się w żadnym innym biznesie. Nie wyrażaj się w pełni. Rozumiem - bądź cierpliwy. Bycie nauczycielem to wielki obowiązek i wielki zaszczyt. I tak właśnie rozumiał to Siergiej Aleksandrowicz Rachinski, który z własnej woli przez całe życie siedział przy czarnej tablicy.

P.S. Jeśli nadal próbowałeś rozwiązać to równanie na tablicy, poprawną odpowiedzią będzie 2.